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Estadstica bsica

Unidad 1. Fundamentos de la Estadstica

Universidad Abierta y a Distancia de Mxico | Tronco Comn 2

ndice

Presentacin de la Unidad ................................................................................... 3

Definiciones bsicas ............................................................................................ 5 Conceptos bsicos de estadstica .................................................................... 6

Identificacin de conceptos bsicos en un contexto de realidad .................... 11

Aplicaciones cotidianas de la estadstica ....................................................... 13

Fuentes de informacin estadstica ................................................................... 13

Indicadores nacionales................................................................................... 14

Indicadores internacionales ............................................................................ 15

Cierre de la Unidad ............................................................................................ 15 Fuentes de consulta .......................................................................................... 16


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Presentacin de la Unidad

El documento con el desarrollo de los temas decada unidad, pretende servir como uninstrumento de apoyo en la asignatura, para larealizacin de las actividades. En algunasunidades se recomienda la revisin de recursosexternos que se han seleccionado paracomplementar lo revisado en el desarrollo de launidad. Cabe mencionar que puedes consultarmateriales distintos a los recomendados parafortalecer tus aprendizajes o aclarar dudas que tesurjan.

La palabra estadstica frecuentemente remite conceptualmente a grficas y tablas; cifrasrelativas a nacimientos, muertes, impuestos, demografa, ingresos, deudas, crditos, etc.No obstante, para aprovechar las herramientas de anlisis estadstico, es necesariocomprender qu representa cada concepto y la metodologa mediante la cual se obtieneun dato estadstico.

En esta unidad se hablar sobre la importancia de la estadstica y conocers susconceptos bsicos para aplicarlos en un problema prototpico de tu carrera.

Propsitos

Mediante el estudio de esta unidad se busca que logres los siguientes propsitos: Identificar los conceptos bsicos relacionados con la estadstica. Reconocer la utilidad e importancia de la estadstica. Identificar un problema prototpico relacionado con tu carrera.

Competencia especfica

Con la integracin de los elementos declarativos, procedimentales, actitudinales ycontextuales de esta unidad, logrars:

Clasificar datos para delimitar un problema mediante el uso de poblacin, muestra, datosy variable.

Anlisis de datos estadsticos.Fuente: adamr, 2012. freedigitalphotos.net
http://www.freedigitalphotos.net/images/Charts_and_Graphs_g197-Market_Analysis_p82666.htmlhttp://www.freedigitalphotos.net/images/Charts_and_Graphs_g197-Market_Analysis_p82666.htmlhttp://www.freedigitalphotos.net/images/Charts_and_Graphs_g197-Market_Analysis_p82666.htmlhttp://www.freedigitalphotos.net/images/Charts_and_Graphs_g197-Market_Analysis_p82666.html


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Actividades

Conforme vayas avanzando en el estudio de esta unidad, puedes ir realizando lasactividades correspondientes a esta unidad. La descripcin de las mismas puedesencontrarla en el espacio Planeacin del docente en lnea, ah te marcar

Instrucciones especficas de lo que debers realizar. Caractersticas de los entregables. Criterios de evaluacin que se tomarn en cuenta.

Fecha de entrega.

Gua de operacin de actividades para elestudiante UnADM

Puedes utilizar la Gua de operacin de actividades para el estudiante UnADM para que conozcas los elementos de la asignatura, as como del aula destinadapara que realices tus actividades. sta la encontrars en la carpeta Material deestudio.

Para saber ms

El siguiente material te servir como prembulo a la unidad, adems deayudarte a visualizar distintos usos de la estadstica (Disponible en lacarpeta Material de estudio).


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Camacho, R. (2003) Aplicaciones estadsticas en las CienciasSociales. Disponible en:http://fcps.uaq.mx/descargas/prope2014/estadistica/1/aplicaciones_ estadisticas_cs.pdf

Definiciones bsicas

La estadstica es la ciencia cuyo objetivo esreunir informacin cuantitativa relacionada aindividuos, grupos, series de hechos, entreotros. Gracias al anlisis de estos datos sepueden deducir algunos significados

precisos o algunas previsiones para el futuro.La estadstica, en general, es la ciencia quetrata la recopilacin, la organizacin, lapresentacin, el anlisis y la interpretacinde datos numricos con el fin de realizar unatoma de decisiones ms efectiva.

Suele haber una confusin con los trminosasociados con las estadsticas, lo cual esconveniente aclarar debido a que esta

palabra tiene tres significados: la palabra estadstica, en primer trmino, se usa parareferirse a la informacin estadstica y la descripcin de parmetros; tambin se usa parareferirse al conjunto de tcnicas y mtodos que se utilizan para analizar la informacinestadstica; y el trmino estadstico, en singular y en masculino, se refiere a una medidaderivada de una muestra.

Utilidad e importancia

La estadstica resulta muy til no slo para recopilar y describir datos, sino tambin parainterpretar la informacin obtenida, que puede ser aprovechada para demostrar laevolucin de un fenmeno a travs de cierto tiempo.

En Mxico, el Instituto Nacional de Estadstica y Geografa (INEGI) se encarga de recabarinformacin estadstica y geogrfica de todo el pas, en diferentes reas y contextos. Losdatos que publica sirven para dar a conocer, a cualquier persona, la situacin en la que seencuentra el rea de donde se obtuvo la informacin.

Los mtodos estadsticos se utilizan prcticamente en investigaciones de todas las reasde conocimiento, tanto en el mbito acadmico, como en el profesional y laboral; en todos

Conceptos bsicos.Fuente: Stuart, M., 2013. freedigitalphotos.net
http://fcps.uaq.mx/descargas/prope2014/estadistica/1/aplicaciones_estadisticas_cs.pdfhttp://fcps.uaq.mx/descargas/prope2014/estadistica/1/aplicaciones_estadisticas_cs.pdfhttp://fcps.uaq.mx/descargas/prope2014/estadistica/1/aplicaciones_estadisticas_cs.pdfhttp://www.freedigitalphotos.net/images/blank-paper-and-calculator-shows-calculating-copyspace-statistic-photo-p207511http://www.freedigitalphotos.net/images/blank-paper-and-calculator-shows-calculating-copyspace-statistic-photo-p207511http://www.freedigitalphotos.net/images/blank-paper-and-calculator-shows-calculating-copyspace-statistic-photo-p207511http://www.freedigitalphotos.net/images/blank-paper-and-calculator-shows-calculating-copyspace-statistic-photo-p207511http://fcps.uaq.mx/descargas/prope2014/estadistica/1/aplicaciones_estadisticas_cs.pdfhttp://fcps.uaq.mx/descargas/prope2014/estadistica/1/aplicaciones_estadisticas_cs.pdf


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ellos la finalidad es poder resolver un problema entendiendo que un problema quedadefinido como la diferencia entre lo real y lo deseado , en donde la estadstica muestra larealidad para que el investigador pueda analizar sus deseos y con ello tomar unadecisin.

Conceptos bsicos de estadstica

La estadstica, para su mejor estudio, se ha dividido en dos grandes ramas:

La funcin descriptiva de la estadstica se enfoca en lapresentacin y clasificacin de los datos obtenidos de la

poblacin que se analiza, es decir, describe datos.

Estadstica descriptiva

Esta aplicacin de la estadstica busca plantear y resolver

problemas especficos y/o hacer previsiones a partir delos datos de una muestra, dado que es muy difcil estudiar a la poblacin completa.Esta rama de la estadstica infiere a partir de los datos, entendiendo inferir como laestimacin de un resultado.

Estadstica inferencial

Todo profesional que utilizar la estadstica como herramienta debe conocer lossiguientes conceptos bsicos.

Censo: Un Censo constituye una indagacin completa sobre las caractersticas queinteresa investigar en todos los elementos que componen una poblacin determinada.Ejemplo: Censo Nacional de Poblacin, Censo Agrcola-Ganadero, Censo Industrial etc.

Parmetro: Cualquier caracterstica observable o medible de una poblacin (ingreso,peso, edad, C.I.).Estadstico: Cualquier caracterstica observable o medible de una muestra (ingreso, peso,edad, C.I.).

Conjunto de todos los elementos que permiten resolver unproblema y que presentan una caracterstica comn

determinada, observable y medible. Por ejemplo, si el elemento es unapersona, se pueden estudiar las caractersticas edad, peso, nacionalidad,sexo, etc. Los elementos que integran una poblacin pueden corresponder apersonas, objetos o grupos (por ejemplo, familias, las manzanas de unacosecha, empleados de una empresa, etc.).

Poblacin


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Cuando es difcil estudiar la poblacin debido a su gran tamaoo que provenga de un proceso que no se detiene (como la

produccin de un bien), se debe analizar un subconjunto o parte de sta que larepresente, llamado muestra, partiendo del supuesto de que este subconjuntopresenta el mismo comportamiento y caractersticas que la poblacin. Engeneral, el tamao de la muestra es mucho menor al tamao de la poblacin.Por ejemplo, a veces se estudian poblaciones enteras: elecciones, censos; otraveces nmeros pequeos: los alumnos de una facultad, los habitantes de unaciudad, los miembros de una asociacin, etc.; pero otras muchas veces seestudian muestras.

Muestra

Un individuo o unidad estadstica es cada uno de loselementos que componen la poblacin. Debes tener en

cuenta que un individuo en estadstica puede ser distinto a un individuo comopersona. Por ejemplo, en los censos econmicos se obtienen datos de los

negocios. En este caso cada negocio, que est formado por varias personas,es un individuo de la poblacin.

Individuo

Es el proceso de recabar los datos que se desean analizar,obtenidos de una proporcin reducida y representativa de la

poblacin.

Muestreo

El dato es cada uno de los valores que se han obtenido alrealizar un estudio estadstico. Por ejemplo: si se lanza una

moneda al aire 5 veces obtenemos 5 datos: sol, sol, guila, sol, guila.

Dato

Se llama variable a una caracterstica que se observa en unapoblacin o muestra, la cual se desea estudiar. La variable

puede tomar diferentes valores dependiendo de cada individuo y se puedeclasificar en cuantitativa y cualitativa.

Variable

Poblacin Muestra Individuo Poblacin, muestra e individuo

Adaptado de: Sosci (1998).http://simon.cs.vt.edu/SoSci/converted/Sampling/
http://simon.cs.vt.edu/SoSci/converted/Sampling/http://simon.cs.vt.edu/SoSci/converted/Sampling/http://simon.cs.vt.edu/SoSci/converted/Sampling/


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a) La crtica de fondo, que consiste en localizar y corregir errores sistemticosb) La crtica de forma, que consiste en localizar y corregir errores accidentales

5. La elaboracin de los datos . Consiste en una serie de manejos a que debesujetarse los datos para poder extraer de ellos la informacin deseada. El manejoconsiste en:

a) La simplificacinb) La ordenacinc) La agrupacind) La concentracine) La presentacin

6. La determinacin y anlisis de los estadgrafos mustrales

7. La inferencia estadstica . Tiene por objeto generalizar en trminos probabilsticosla valides de los estadsticos mustrales para toda la poblacin

8. La evaluacin de las soluciones . Tiene por objeto determinar la probabilidad dexito de las diversas decisiones que pueden adoptarse para resolver un problema.

Como se ha mencionado antes, la intencin de esta asignatura es que puedas concebir laasignatura como un herramienta til y practica en tu rea de formacin para esto acontinuacin se describen brevemente los pasos a seguir para solucionar un problema

estadstico.

a) Planteamiento del problema

En el planteamiento se define si se requiere de una muestra o es posible estudiar lapoblacin, las caractersticas a estudiar (las variables), si es necesario estableceruna hiptesis, etc. En este punto tambin se analizan los medios de los que sedispone y el procedimiento a seguir.

b) Elaboracin de un modelo

Se establece un modelo terico de comportamiento de las variables de estudio. Enocasiones no es posible disear el modelo hasta realizar un estudio previo. En estecurso no se considerar ningn modelo probabilstico.

c) Extraccin de la muestra


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Se usa alguna tcnica de muestreo o un diseo experimental para obtenerinformacin de una pequea parte de la poblacin. Esta parte se abordar en latercera unidad.

d) Tratamiento de los datos

En esta fase se eliminan posibles errores, se depura la muestra, se tabulan losdatos y se calculan los valores que sern necesarios en pasos posteriores, como lamedia y la varianza de la muestra. Los mtodos de esta etapa corresponden a losmtodos de la estadstica descriptiva.

Algunas de las etapas de esta fase son: recopilacin, clasificacin y presentacin dela informacin. Esto se abordar en las unidades 2 y 3.

e) Estimacin de los parmetros y estadsticos

La estadstica inferencial proporciona herramientas para la prediccin o estimacinde los parmetros de la poblacin que ayudarn a resolver el problema. Esta partese abordar en la segunda y tercera unidad.

Identificacin de conceptos bsicos en un contexto de realidad

La importancia de la estadstica radica en que es posible aplicarla en cualquier reaacadmica y profesional, como en estudios sobre poblacin, estadsticas deportivas,estudios de salud, estudios econmicos, pruebas de laboratorio, etc. La estadstica

permite interpretar la informacin y presentarla de forma entendible y clara. A pesar deque se tenga una cantidad limitada de datos y los resultados sean aproximados, laestadstica permite obtener conclusiones confiables en una investigacin. Casi en todaslas actividades humanas est involucrada la estadstica, decisiones muy importantes demuchas reas se toman con base en la realizacin de estudios estadsticos.

A continuacin se presentan algunas aplicaciones comunes de la estadstica:

Censos de poblacin Estudios sobre la canasta bsica Clculo de la inflacin Tasa de mortalidad Epidemiologa

Primas de los seguros Tarifas de servicios Preferencias electorales Audiencia en radio y televisin

(rating)

Campos de aplicacinEs comn que se asocie a la estadstica con estudios demogrficos, econmicos ysociolgicos; sin embargo, existen importantes logros de la estadstica derivados del


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inters de los cientficos por desarrollar modelos que expliquen el comportamiento de laspropiedades de la materia y la energa. Disciplinas como la medicina, la biologa, la fsicay las ingenieras utilizan instrumentos estadsticos para el desarrollo de sus modelos detrabajo.

Con los elementos que se han descrito, y a partir de tu propio contexto, podrs comenzara delimitar problemas prototpicos de tu entorno, en donde la estadstica resulte unaherramienta indispensable para resolverlos. A continuacin se mencionan dos situacionesen las cuales la estadstica facilitara la realizacin de ciertos procesos.

Un ejemplo empresarial

Muchas pequeas empresas en Mxico no registran los tiempos y movimientos que serequieren para producir algunos de sus artculos, por lo que no tienen claridad encuanto a los costos y procesos que deben seguirse para asegurar un control decalidad ptimo.

A travs de la estadstica, las empresas podran llevar un control que les permitiraconocer los tiempos mnimos, mximos y promedio de produccin de sus artculospara mantener buenos estndares de calidad y disminuir sus costos.

Un ejemplo cientfico

Un uso importante de la estadstica en la biologa es el anlisis matemtico, porquefacilita el diseo de la tecnologa necesaria para realizar muchos procesos biolgicosexperimentales.

Los cientficos de esta rama hacen estudios estadsticos sobre muestras de algunoscompuestos, y utilizan tablas de frecuencias y grficas dentro del laboratorio.


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Aplicaciones cotidianas de la estadstica

Las aplicaciones de la estadstica en elmundo real no slo se aplican al azar,este campo adems de ser muy viableresulta de gran ayuda en los camposlaborales de la gestin y administracinde las empresas. Los campos donde sepuede observar la aplicacin de laestadstica son los pequeos ymedianos negocios, la medicina, lasciencias naturales, la investigacin, laingeniera, la biotecnologa, etc.

En lo que compete a la gestin yadministracin de empresas y

organizaciones, la estadstica aplica en un campo muy interesante, que es quizs uno delos requisitos ms importantes para que las empresas funcionen reglamentariamente y encondiciones ptimas, una de ellas y la ms importante es en la fabricacin de productos.La estadstica se encarga de explicar, adems de mostrarle al operario o al administradorde recursos, si su produccin es viable dada la utilizacin del anlisis estadstico de losdatos histricos. As, por medio de tcnicas de control de calidad y mejora de losprocesos de produccin, se puede llevar a la funcionalidad ptima.

Fuentes de informacin estadstica

Las fuentes de informacin son aquellas que le sirven a la estadstica para recolectar losdatos e indicadores necesarios para su estudio o anlisis. Existen, a grandes rasgos, dostipos de fuentes de informacin:

Directas

Son aquellas que estn en donde se produce el hecho. Por ejemplo: el hogar de lafamilia obrera, para investigar sus consumos y el costo de su vivir; los peajes, paraobtener los datos de la circulacin por carreteras; en las notaras para determinar elnmero de nacimientos, defunciones, matrimonios y otras informaciones estadsticas;los balances comerciales, para conocer los resultados de los ejercicios semestrales;la industria, para registrar el tiempo empleado en cada operacin productora.

Indirectas

Datos estadsticos.Fuente: cuteimage, 2014. freedigitalphotos.net
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Son aquellas en donde el hecho se manifiesta indirectamente, en donde se refleja,por ejemplo, las listas o nminas de salarios para obtener informacin de laproductividad de stos.

Las mejores son las fuentes directas , pero no siempre es posible obtenerlas. Cuando seaposible, debe emplearse una fuente directa, cuando no, se emplear una indirecta;frecuentemente stas se usan como complementarias de las primeras y a efecto deestablecer un control sobre las directas.

Algunos autores clasifican la fuente de informacin en primaria, cuando se obtiene demanera directa, realizada por ejemplo, a travs de una encuesta, y secundaria , cuando setrata de informacin complementaria, publicada por la misma institucin o cualquier otra.Tambin la clasifican en interna , cuando la informacin se produce dentro de unaorganizacin, y externa , en el caso de ser obtenida por fuera.

Indicadores nacionales

Uno de los actuales retos de la generacin de informacin estadstica es contar coninformacin relevante y oportuna que derive en una asertiva toma de decisiones.

Los indicadores estadsticos, sin duda, constituyen una de las herramientasindispensables para el logro de estas acciones, adems de fomentar la cultura para sucorrecta construccin y aplicacin.

Algunos ejemplos de indicadores nacionales son: Tipos de inters Producto Interior Bruto (PIB) ndice de precios al consumo Indicadores de empleo Ventas minoristas Balance de pagos Poltica fiscal y monetaria de los gobiernos

Existe una gran diversidad de indicadores, adems de informes pblicos y privados quepueden emplearse como referente para la construccin de indicadores.

Si quieres tener mayor informacin puedes consultar la pgina del INEGI(http://www.inegi.gob.mx/), donde se encuentran muchos indicadores nacionales.


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Fuentes de consulta

A continuacin se enlistan las referencias que fueron consultadas para construir y

fortalecer el desarrollo de la primera unidad.

Borrego, S. (2008). Estadstica descriptiva e inferencial. En Revista digitalinnovacin y experiencias educativas 13. Disponible en: http://www.csi-csif.es/andalucia/modules/mod_ense/revista/pdf/Numero_13/SILVIA_BORREGO_ 2.pdf

Casal, J. y Mateu, E. (2003). Tipos de muestreo. En Revista Epidem. Med. Prev . 1:3-7. Disponible en: http://minnie.uab.es/~veteri/21216/TiposMuestreo1.pdf

Castillo, I. (2006).Estadstica descriptiva y clculo de probabilidades. Mxico:Pearson Educacin.

Galbiati, J. M. (s/f).Conceptos Bsicos de Estadstica . Pontificia UniversidadCatlica de Valparaso, Instituto de Estadstica. Disponible en:http://www.jorgegalbiati.cl/ejercicios_4/ConceptosBasicos.pdf

Lind, D.,Marchal, W. y Wathen, S. (2008).Estadstica aplicada a los negocios y laeconoma. (Decimotercera edicin). Mxico: McGraw-Hill.

Merriam-Webster Online Dictionary.Concepto statistics . Disponible en:http://www.merriam-webster.com/dictionary/statistics

Montgomery, D. C. y Runger, G. C. (1996).Probabilidad y Estadstica aplicadas ala Ingeniera. (Cuarta edicin). Mxico: McGraw-Hill.

OECD (s.f.)Tu ndice para una Vida Mejor . Disponible enhttp://www.oecdbetterlifeindex.org/es/countries/mexico-es/

Ritchey, F. (2008). Estadstica para las ciencias sociales . (Segunda edicin).Mxico: McGraw-Hill.

Ruiz, D. (2004).Manual de estadstica . Disponible en:http://www.eumed.net/cursecon/libreria/drm/ped-drm-est.htm

Wackerly, D. D.; Mendenhall III, W. y Scheaffer, R. L. (2010).Estadsticamatemtica con aplicaciones . (Sptima edicin). Mxico: Cengage Learning.

Walpole R. E., Myers, R. H.,et al . (2007). Probabilidad y Estadstica paraIngeniera y ciencias. (Octava edicin). Mxico: Pearson Educacin.
http://www.csi-csif.es/andalucia/modules/mod_ense/revista/pdf/Numero_13/SILVIA_BORREGO_2.pdfhttp://www.csi-csif.es/andalucia/modules/mod_ense/revista/pdf/Numero_13/SILVIA_BORREGO_2.pdfhttp://www.csi-csif.es/andalucia/modules/mod_ense/revista/pdf/Numero_13/SILVIA_BORREGO_2.pdfhttp://www.csi-csif.es/andalucia/modules/mod_ense/revista/pdf/Numero_13/SILVIA_BORREGO_2.pdfhttp://www.csi-csif.es/andalucia/modules/mod_ense/revista/pdf/Numero_13/SILVIA_BORREGO_2.pdfhttp://minnie.uab.es/~veteri/21216/TiposMuestreo1.pdfhttp://minnie.uab.es/~veteri/21216/TiposMuestreo1.pdfhttp://minnie.uab.es/~veteri/21216/TiposMuestreo1.pdfhttp://www.jorgegalbiati.cl/ejercicios_4/ConceptosBasicos.pdfhttp://www.jorgegalbiati.cl/ejercicios_4/ConceptosBasicos.pdfhttp://www.merriam-webster.com/dictionary/statisticshttp://www.merriam-webster.com/dictionary/statisticshttp://www.oecdbetterlifeindex.org/es/countries/mexico-es/http://www.oecdbetterlifeindex.org/es/countries/mexico-es/http://www.eumed.net/cursecon/libreria/drm/ped-drm-est.htmhttp://www.eumed.net/cursecon/libreria/drm/ped-drm-est.htmhttp://www.eumed.net/cursecon/libreria/drm/ped-drm-est.htmhttp://www.oecdbetterlifeindex.org/es/countries/mexico-es/http://www.merriam-webster.com/dictionary/statisticshttp://www.jorgegalbiati.cl/ejercicios_4/ConceptosBasicos.pdfhttp://minnie.uab.es/~veteri/21216/TiposMuestreo1.pdfhttp://www.csi-csif.es/andalucia/modules/mod_ense/revista/pdf/Numero_13/SILVIA_BORREGO_2.pdfhttp://www.csi-csif.es/andalucia/modules/mod_ense/revista/pdf/Numero_13/SILVIA_BORREGO_2.pdfhttp://www.csi-csif.es/andalucia/modules/mod_ense/revista/pdf/Numero_13/SILVIA_BORREGO_2.pdf

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