Unidada_08-Medidas de Longitud

MATEMTICA T.O. Parte 02

ESTUDIOS GENERALES-NIVEL OPERATIVO 4

UNIDAD 08

MEDIDAS DE LONGITUD



8.1. MEDIDAS DE LONGITUD.

Medir es comparar una magnitud con otra de la misma especie, tomada como unidad

de medida

Cientos de aos atrs, la gente media el largo de objetos usando partes del cuerpo.

Por ejemplo, el pie de una persona representaba a un pie de largo, el ancho de un

pulgar era una pulgada, el espacio entre brazos extendidos (de la punta de un dedo

hasta la punta del otro), eran 6 pies.

Cuando los Britnicos comenzaron a establecerse en Norteamrica las colonias

usaban pesos y medidas que eran comunes en aquel tiempo. An haba confusin

entre medidas que llegaron hacerse hasta ms confusas despus de la Revolucin

Americana, pues cada una de las 13 colonias trataba de encontrar una norma

uniforme de pesas y medidas.

Tambin los Franceses, Espaoles y Holandeses tenan sus propias normas y nadie

estaba de acuerdo. Es as que en el ao 1832, el Departamento de Tesorera dispuso

que Ferdinad Rudolph Hassler construyera las normas de medida y masas, y en el ao

1836, el Congreso oficialmente cre la Oficina de Pesos y Medidas. Hassler escogi el

Sistema Imperial de Inglaterra sobre el sistema mtrico. Sin embargo, el Sistema

Internacional (SI) de Unidades (Sistema Mtrico), es aceptado como la norma de

medidas.

8.1.1. Unidad Fundamental (EL METRO).

Teniendo el marco del Sistema Internacional de Unidades (SI), la unidad fundamental

de la magnitud longitud es el METRO.

MAGNITUD UNIDAD SMBOLO DEFINICIN DE LA UNIDAD

Longitud metro m

Longitud del trayecto recorrido en el vaco, por un

rayo de luz en el tiempo de

s 458 792 299

1



8.1.2. PREFIJOS EN EL S.I.

Los prefijos del SI son prefijos empleados para nombrar a los mltiplos y submltiplos

de cualquier unidad del Sistema Internacional (SI), ya sean unidades bsicas o

derivadas.

1.1 PREFIJO SMBOLO FACTOR NOMBRE DEL VALOR

NUMRICO

Para formar

mltiplos

decimales

exa

peta

tera

giga

mega

kilo

hecto

deca

E

P

T

G

M

k

h

da

10 18

10 15

10 12

10 9

10 6

10 3

10 2

10

trilln

mil billones

billn

mil millones

milln

mil

cien

diez

Para formar

submltiplos

decimales

deci

centi

mili

micro

nano

pico

femto

atto

d

c

m

n

p

f

a

10 -1

10 -2

10 -3

10 -6

10 -9

10 -12

10 -15

10 -18

Dcima

centcima

milsima

millonsima

mil millonsima

billonsima

mil billonsima

trillonsima

En el caso de la medida de longitud:

Mltiplos Submltiplos



kilmetro 1.2 HECTMETRO decmetro metro decmetro centmetro milmetro

X 1000 1.3 X 100 X10 : 10 : 100 : 1000

1000 m 1.4 100 M 10 m 1 m 0,1 m 0,01 m 0,001 m

1 km 1.5 1 HM 1 dam 1 m 1 dm 1cm 1 mm

Aplicar este conocimiento midiendo el largo, ancho y alto de su mesa de trabajo.

Anotar estos datos, usando como unidades de medida el centmetro y el milmetro.

Largo ....................... cm ... ........................ mm

Ancho ...................... cm ........................... mm

Alto ........................... cm ........................... mm

Sin embargo, el centmetro y el milmetro, no son las nicas unidades de medida, si se

toman 10cm, se tiene 1 decmetro.

1 decmetro = 10 centmetros

Y si se toman 10 decmetros, se tiene 1 metro (1 m) que es la unidad principal de

medida de longitud.

Como ejercicio, tomar las medidas de longitud y anotar sus resultados.

a) Un libro

b) Un saln de clase

c) Un lpiz

Continuar multiplicando cada unidad por 10 y se tiene:

10 m forman 1 decmetro dam

10 dam forman 1 hectmetro hm



1 Largo = unidades

Observar, con atencin, los dibujos de abajo. Cada una de las aristas de los

cuerpos recibe, en geometra, el nombre de segmento de recta. Medir algunos

de ellos, recordando que medir un segmento de recta es verificar cuantas

veces una unidad est contenida en l.

2

3

4 Ancho = . Unidades Altura = .

Unidades

5 Muy Importante:

El nmero es la MEDIDA y el segmento (u) es la UNIDAD DE MEDIDA.

Subrayar, entonces, con un trazo, la medida, y con dos, la unidad de medida.

Ejemplo:

La longitud de la regla es de seis pulgadas.

La broca de tres cuartos est sobre la bancada.

Compr mil milmetros de alambre de cobre.

Esta caja contiene doce docenas de pernos.

La primera clase comienza a las 7 h y 15 minutos.

En los dibujos de la pgina anterior, los segmentos medidos representan: Largo,

ancho y altura. La unidad (u), tomada como medida, fue el centmetro (cm).

Notar que cada centmetro est dividido en partes iguales, cada una de las

cuales se llama milmetro (mm).

En la medicin de la longitud: se tiene: 6 u = 6 cm = 60 mm.



Se puede comprobar que: 10 veces 1 milmetro es igual a 1 centmetro

10 x 1 mm = ........ mm = 1 .......

Completar: Ancho = 2,5 u = 2,5 cm = .......... mm

alto = 1 u = 1 cm = .......... mm

Por consiguiente, se acaba de formar un conjunto (Sistema Internacional) de unidades

de medidas de longitud. Observar el cuadro:

8.1.3. MLTIPLOS Y SUBMLTIPLOS DEL METRO.

MLTIPLOS UNIDAD SUBMLTIPLOS

km 5.1 HM dam m dm cm mm

kilmetro 5.2 HECTMETRO decmetro metro decmetro centmetro milmetro

1000 m 5.3 100 M 10 m 1 m 0,1 m 0,01 m 0,001 m

Observacin:

Es preciso aclarar que:

Existen mltiplos mayores que el kilmetro.

Existe submltiplos menores que el milmetro.

Por ejemplo:

En mecnica de precisin y en trabajos cientficos, se usan otros

submltiplos del metro, como por ejemplo la millonsima parte ( micra) del

metro que se denomina micra ( m).

Resumiendo se tiene:



Medidas mayores que el metro, o sea, mltiplos del metro:

decmetro dam 1 dam = 10 m

hectmetro hm 1 ....... = 100 ........

kilmetro km 1 .........= ........

5.4

5.5 1 KM = 10 HM = 100 DAM = 1 000 M

Medidas menores que el metro, o sea submltiplos del metro:

decmetro dm 1 dm = 0,1 m

centmetro cm 1 ....... = ......... m

milmetro mm 1 ....... = .............

5.6 1 MM = 0,1 CM = 0,01 DM = 0,001 M



EJERCICIOS

Haciendo uso de los conceptos vertidos y detallados anteriormente:

1. Completar:

a) 5 dam = cinco decmetros

b) 18 mm = ...................................................

c) ........................... = doce kilmetros

d) ........................... = nueve hectmetros

e) 35 cm = .....................................................

f) . .....................dm = siete ..........................

2. Completar:

a) 9,082 km = 9 km, 8 dam y 2 m

b) 13,052 km = ......... km, ........ hm, ...... dam y .... m

c) ............dam = 19 dam, 5m y 3dm

d) 9,5 ..............= 9 m y 5 dm

e) 8,25 dm = ............. y .............

3. Se sabe que:

1 dam = 10 m

Entonces, completar:

a) 8 dam = 8 x 10 = 80 m

b) 28 dam = ............................ = .......................... m

c) 3,4 dam = ........................... = . m

d) 53 m = 53 10 = 5,3 dam

e) 156 m = . = . dam

f) ,90 m = .. = . dam

4 Tambin se sabe que:

1 hm = 10 dam



Completar entonces:

a) 5 hm = 5 x 10 = 50 dam

b) 0,8 hm = ......................... = ........................ dam

c) 58 hm = ......................... = .. dam

d) 30 dam = 30 10 = . hm

e) 48 dam = .. = .... hm

f) 0,08 dam = .. = .... hm

5. Siguiendo el raciocinio de las preguntas 3 y 4, para las otras unidades,

completar:

a) 2 km = 2 x 10 = 20 hm

b) 72 km = ........................... = . hm

c) 0,8 km = . = . hm

d) 5 m = 5 x 10 = 50 dm

e) 3,8 m = .... = . dm

f) 4 dm = 4 x 10 = 40 cm

g) 52 dm = ... = .... cm

8.1.4. CONVERSIN DE UNIDADES.

La unidad escrita se refiere a la cifra que est a la izquierda de la coma

decimal, que usted debe haber observado.

Ejemplo: En 45,87dm, se tiene 5 que corresponde al casillero de dm.

Para convertir unidades, basta recordar el principio de la numeracin decimal.

Por consiguiente, para escribir 45,87 dm en metros, se tiene:

M dm cm Mm 4,587 m

4 5 8 7 que se lee, 4 metros y 587 milmetros



Observar con atencin, la escalinata con sus carteles.

Pues bien:

Cada grada que descienda, corra la coma decimal un lugar hacia la derecha.

Cada grada que suba, corra la coma decimal un lugar hacia la izquierda.

Realizar ahora los ejercicios que siguen:

6. De las equivalencias:

1 dam = ........... m 1dm = .............. m

1 hm = .m 1cm = ....m

1 km = .m 1mm = ... m

7. Siguiendo el Ejemplo, no olvidar que la unidad indicada se refiere al orden

colocado inmediatamente antes de la coma decimal.

Ejemplo: 35,40 m = 35 m y 40 cm 2,5 mm = .....................................

802,7cm = ................................... 1,520 km = ....................................

7,28 dm = .................................... 0,85 m = ....................................

8. Completar, observando el ejemplo:

a) Nueve metros y treinta centmetros = 9,30 m

b) Doce centmetros y doce milmetros = .............................................

c) Cuarenta y ocho centmetros y siete milmetros = ...........................

d) Treinta y dos milmetros y ocho dcimos de mm = ..........................

km

hm

dam

m

dm

cm

mm



9. Complete el cuadro, observando los ejemplos:

Ejemplo:

m dm cm mm

a) 7 mm a 7

b) 14,5 dm b 1 4 5

c) 4,5 m c

d) 20,1 cm d

e) 0,2 m e

f) 12,5 cm f

g) 3 m g

h) 0,8 dm h

10. Responder:

a) Cul es mayor? 5cm 25 mm? .............................................

b) Cul es menor? 2dm 12 cm? ...............................................

c) Cuntos dm hay en 1 metro? ....................................................

d) Cuntos cm hay en 1 metro? ....................................................

e) Cuntos mm hay en 1 metro? ...................................................

11. Completar:

a) En 1 km hay ........................................ metros

b) En 1 hm hay ........................................ metros

c) En 1 dam hay ...................................... metros

d) En 3 m hay ...........................................decmetros

e) En 5 m hay ...........................................centmetros

f) En 10 m hay ........................................ milmetros

12. Completar:

6m = .................................. dm 23 dm = ......................... m



9,7m = .. dm 80 dm = m

88,53 m = . dm 8,2 dm = ... m

0,44 m = .. dm 33,4 dm = ........ m

13. Colocar convenientemente los smbolos en las siguientes conversiones:

a) 45,67 m = 456,7 ................ g) 289,05 km=28 905 .............

b) 45,67 m = 4567 .. h) 300,7 mm = 3,007 ...

c) 45,67 m = 45 670. i) 0,7 km = 0,007 .

d) 45,67 m = 4,567 . j) 10 hm = 100 000

e) 45,67 m = 0,4567 ... l) 9,47 cm = 94,7 ............................

f) 45,67 m = 0,04567 ............ m) 4000 dm = 4 .

14. Escribir en los puntos, los valores correspondientes:

a) 8 m = ........................ cm g) 4 cm = ...................... dam

b) 17 m = . mm h) 38 cm = ..... m

c) 9,5 m = cm i) 680 cm = .. m

d) 0,16 m = . dm j) 77,5 cm = hm

e) 0,007 m = .. km l) 6,91 cm = ......................... dm

f) 2800 m = .................... cm m) 0,25 cm = .. mm

15. Efectuar, haciendo la conversin de unidades conveniente:

80 cm + 0,7 Km + 5,2 m = ............................................................ m

4,8 dam 1 000 mm + 85 cm = cm

274,6 m 1,360 dam = ... m

Solucionario:

1. b) Dieciocho milmetros

c) 12 km



d) 9 hm

e) Treinta y cinco milmetros

f) 7 dm = siete decmetros

2. b) 13 km, 0 hm, 5 dam y 2 m

c) 19,53 dam

d) 9,5 m

e) 8 dm, 2 cm y 5 mm

3. b) 28 x 10 = 280 m

c) 3,4 x 10 = 34 m

d) 156 : 10 = 15,6 dam

e) 90 : 10 = 9 dam

4. b) 0,8 x 10 = 8 dam

c) 58 x 10 = 580 dam

d) 30 : 10 = 3 hm

e) 48 : 10 = 4,8 hm

f) 0,08 : 10 = 0,008 hm

5 b) 72 x 10 720 hm

c) 0,8 x 10 8 hm

d) 3,8 x 10 38 dm

c) 52 x 10 = 520 cm

6. 1 dam = 10m 1 dm = 0,1 m

1 hm = 100 m 1 cm = 0,01 m

1 km = 1000 m 1 mm = 0,001 m



7. 802,7 cm = 802 cm y 7 mm

7,28 dm = 7dm y 28 mm

2,5 mm = 2 mm y 5 dcimos de mm

1,520Km = 1 Km y 520 m

0,85 m = 85 cm

8. Doce centmetros y doce milmetros = 12,12 dm

Cuarenta y ocho centmetros y siete milmetros = 48,7cm

Treinta y dos milmetros y ocho dcimos de mm = 32,8 mm

9.

m dm Cm mm

.......... ........ .......... ............ ..........

c 4 5

d 2 0 1

e 0 2

f 1 2 5

g 3

h 0 8

10. a) 5 cm b) 12 cm c) 10 dm d) 100 cm e) 1000 mm

11. a) 1000 m d) 30 dm

b) 100 m e) 500 cm

c) 10 m f) 10 000 mm

12. 6m = 60 dm 23 dm = 2,3 m

9,7 m = 97 dm 80 dm = 8 m



88,53 m = 885,3 dm 8,2 dm = 0,82 m

0,44 m = 4,4 dm 33,4 dm = 3,34 m

13. a) . = 456,7 dm g) . = 29 905 dam

b) . = 4567 cm h) . = 3,007 dm

c) . = 45 670 mm i) .. = 0,007 km

d) . = 4,567 dam j) .. = 100 000 cm

e) . = 0,4567 hm l) .. = 94,7 mm

f) ........................ = 0,04567 km m) .................. = 4 hm

14. a) .. = 800 cm g) .. = 0,004 dam

b) .. = 17 000 mm h) .. = 0,38 m

c) .. = 950 cm i) = 6,80 m

d) .. = 1,6 dm j) = 0,00775 hm

e) .. = 0,000 007 km l) = 0,691 dm

f) = 280 000 cm m) . = 2,5 mm

15. 0,80 m + 700 m + 5,2 m = 706 m

4800 cm 100 cm + 85 cm = 4785 cm

27,6 m 13,6 m = 14 m

Observacin:

Unidades que permiten medir a seres microscpicos o distancias

inapreciables por los seres humanos:

1 micra 0,001 milmetros.

1 nanmetro 0,000 001 milmetros.

1 angstron (A) 0,000 000 1 milmetros.



Unidades que permiten medir enormes distancias, como la distancia

de los planetas:

1 ao luz 9,461 mil millones de kilmetros.

(distancia que recorre la luz en un ao)

1 unidad astronmica 149 600 000 km de longitud.

8.2. SISTEMA INGLS.

Ahora se va a pasar de una a otra unidad (pulgada) que adems se emplea en las

especificaciones de materiales y de productos de USO industrial: la pulgada.

En la industria, las medidas de mquinas, herramientas, instrumentos e instalaciones,

se utiliza tambin otra unidad de medida, denominada PULGADA.

8.2.1. PULGADA.

La pulgada se representa simblicamente por dos comillas () colocadas a la derecha

y un poco encima de un nmero.

La figura de abajo representa un tipo de regla de 6 pulgadas de longitud. Observe con

atencin:

Dos pulgadas se abrevia

Tres pulgadas se abrevia

2

3



La palabra INCH que se encuentra escrita en esta regla, en ingls significa pulgadas.

8.2.2. EQUIVALENCIAS DE PULGADAS.

Por consiguiente una pulgada corresponde a veinticinco milmetros y cuatro dcimos,

aproximadamente.

Las medidas en PULGADAS pueden ser expresadas:

En NMEROS ENTEROS

Ej.: 1; 2; 17

1pulgada = 1 = 25,4 mm

1

25,4 mm

Adems: 1pie = 1 = 12 pulgadas

1yarda = 3 pies = 3 = 36

1 pie = 0,3048 m

1 yarda = 0,9144 m

1 m = 3,28 pies 1 pie = 1

1



1 3

4

En FRACCIONES ORDINARIAS de denominadores 2; 4; 8; 16; 32; 64 y 128.

Ej.: 8

"5

4

"3

'2

"1;;

En NMEROS MIXTOS, cuya parte fraccionaria tendr, tambin, como denominador

2; 4; 8; 16; 32; 64 y 128.

Ej: 64

"137

4

"31

'2

"12 ;;

OBSERVACIN.

Se encuentran algunas veces pulgadas escritas en forma decimal.

Ej.: "25,0"4

"1"5,0

2

"1 "75,0

"4

"3"125,0

8

"1

Para medir una longitud utilizando pulgadas, es necesario que se observen las

divisiones de la regla:

1. En la parte superior, cada pulgada fue dividida en 8 partes iguales, por tanto cada

divisin es 1/8 (un octavo de pulgada).

3 4



2. Cada pulgada fue adems dividida en 16 partes iguales (la menor divisin es 16

1);

excepto una parte de 1 cuya menor divisin es 32

1 (de 1 a 32)

Ver la medida de la longitud AB

La regla indica:

3. La pulgada est dividida en 8 partes iguales.

De A hasta B se tienen .......... partes iguales. .

Por consiguiente la pulgada fue dividida en 8 partes y se estn tomando 5 partes,

luego: La medida de A hasta B es

Observar finalmente la lectura de las medidas indicadas en las reglas que siguen,

comenzando siempre la cuenta del inicio de la regla.

Medida A = 2 Medida B = 8

"51 Medida C =

2

"12

Medida D = 4

"33 Medida E =

16

"1 Medida F =

16

"13



Ejercicio:

Medida G = 2

"12 Medida H =

8

"7 Medida I =

4

"13

Medida J = 32

"17 Medida L =

16

"15 Medida M =

32

"71

Efectuar las lecturas de las medidas indicadas en la regla de abajo:

8.2.3. TRANSFORMACIN DE PULGADAS EN MILMETROS.

Para transformar pulgadas en milmetros, usted debe multiplicar el nmero

presentado en pulgadas por 25,4 mm. Es fcil llegar a esta conclusin:

1. Si 1 es igual a 25,4 mm

5 ser igual a 5 veces 25,4 mm Cierto?

5 = 5 x 25,4 mm = ........................................... mm

2. 4

34,25

4

3

4

"3 xx .. mm

3. 0,8 = 0,8 x 25,4 mm = ........................................... mm

4. ...................................8

11

8

"31 x



Observar los ejemplos del cuadro y compltelo convenientemente.

Pulgada Nmero x 25,4 mm mm

1 1 x 25,4 mm 25,4 mm

3 3 x 25,4 mm 76,2 mm

5 5 x 25,4 mm .............

10 10 x ................................. .............

2

"1

2

mm 25,4

1

4,25

2

1

mmx 12,7mm

4

"3 mmxx

4

4,253

1

mm 25,4

4

3 19,05

8

"72

8

4,2523

1

mm 25,4

8

23 mmxx ..............

16

"11 ....................

16

"11x ..............

Se ver ahora cmo se hace el problema inverso, esto es.

8.2.4. TRANSFORMACIN DE MILMETROS A PULGADAS.

Para transformar milmetros en pulgadas, usted debe dividir el nmero presentado en

milmetros entre 25,4 y despus multiplicar el resultado por 1 o fraccin equivalente,

es decir:

128

"128

64

"64;

32

"32;

16

"16;

8

"8;

4

"4;

2

"2

Hacer esta multiplicacin para obtener la fraccin de pulgada.

Observar con atencin los ejemplos y completar:



1. Transformar 50,8 mm a pulgadas:

24,25

8,50

8,50

4,25"1

mm

mm

mmx

mm

2.1 = 2

Rpta. = 50,8 mm = .......................

2. Transformar 12,7 mm a pulgadas:

5,04,25

7,12

mm

mm

0,5 . 1 = 0,5 = 2

"1

2

"1

64

64:

128

64

128

"128.5,0 Rpta. = 12,7 mm = ...........................

3. Transformar 10 mm a pulgadas:

mm

mm

4,25

10....................

....................... x 1 = .......................

................................ x _________......

"50

128

"128x

Rpta. = 10 mm = 64

"25

Resolver los ejercicios siguientes:

Transformar:

a) 21,2 mm a fraccin irreductible de pulgada.

mm

mm

4,25

2,21 ................ x 1 = ............................



............... x 128

"128................... Rpta. = 21,2 mm = .............

b) 2 mm a fraccin irreductible de pulgada:

Rpta. = 2mm = ....................

Para resolver estos problemas se acostumbra usar REGLA PRACTICAS ver:

TRANSFORMAR MILMETROS A PULGADAS (NMERO DECIMAL)

En este caso, se tendr que dividir el nmero de milmetros entre.........

Pues bien, dividir entre 25,4 mm es lo mismo que multiplicar por 4,25

1 , De

acuerdo?

Como: 03937,04,25

1 , se puede escribir la primera regla prctica:

Para transformar milmetros a pulgadas representadas por nmeros

decimales, se multiplica los milmetros por .........................

obtenindose el resultado en pulgadas (decimales).

Ejemplo: Transformar 10 mm a pulgadas, representado en nmero decimales.

10 x 0,03937 = 0,3937

Ejemplo: Transformar ahora 25 mm en fraccin decimal de pulgada.

Rpta. .......................



TRANSFORMAR MILMETROS A FRACCIN ORDINARIA DE PULGADA.

Ahora multiplicar por 04,54,25

128,

128

128

4,25

1comoperox se tiene la segunda regla

prctica. Luego:

Para transformar milmetros a fraccin ordinaria de pulgada, se

multiplica los milmetros por 5,04 (numerador), y se coloca el

resultado sobre el denominador 128.

Observar el ejemplo con atencin, que se entender mejor la segunda regla prctica.

Ejemplo: Transformar 10 mm a fraccin de pulgada:

64

"25

128

"50

128

04,510

x

Rpta. .....................

Resolver ahora aplicando la regla prctica.

1. Transformar 21,2 mm a fraccin ordinaria de pulgada

128

"107

128

04,52,21

x

2. Transformar 2 mm a fraccin de pulgada:

Rpta. ...................



PROBLEMAS RESUELTOS

1. Una cuadrilla de trabajadores asfaltaban en el mes de enero 3 km de una

carretera, en febrero 3 hm 8m y en el mes siguiente 14 dam 34m. Cuntos

hectmetros de carretera se han asfaltado en los tres meses?

km hm dam m dm

3 0

3 0 8

1 4

3 4

Es decir 34,82 hm

2. Cuntas varillas de 28 cm de longitud se pueden obtener de una tira de madera

de 5 m 6dm?

hm dam M dm cm

0, 0 5 0 0

6 0

Es decir 560 cm, luego el nmero de varillas = 2028

560

cm

cm

3. Una lmina de acero de 29,343 cm de longitud se divide en 12 partes iguales.

Cul es la longitud de cada parte, si en cada corte se pierde 0,93 mm del

material?

Para obtener 12 partes se deber hacer 11 cortes, pero en cada corte se pierde

0,93 mm del material. Luego, por los 11 cortes se perder:

0,93 mm x 11 = 10,23 mm = 1,023 cm.

Entonces quedar: 29,343 cm 1,023 cm = 28,32 cm



Por lo tanto, la longitud de cada parte ser: cmcm

36,212

32,28

4. Cuntos cuadraditos de 5 mm de lado se cuentan en una hoja cuyas medidas

son 20 cm de largo y 0,1 m de ancho?

Largo 20 cm = 200 mm

Ancho 0,1 m = 10 cm = 100 mm

rea de la hoja = (200 mm) . (100 mm) = 20 000 mm2

rea del cuadradito = (5 mm) . (5 mm) = 25 mm2

Por lo tanto, el nmero de cuadraditos ser = 800

25

000202

2

mm

mm

5. El permetro de un rectngulo mide 1500 mm y el ancho mide 25 cm, Cunto

mide el largo del rectngulo, expresar la respuesta en dm?

Permetro del rectngulo = 2(l + a) =1500 mm, de lo cual (l +a) = 750 mm

Como el ancho mide 250 mm, el largo medir:

750 mm 250 mm = 500 mm.

6. Convertir a fraccin de pulgada 92,075 mm.

Aplicando la regla de conversin: 8

53

8

29

128

464

128

04,5075,92 pulgadas.

7. Una cinta metlica esta graduada en pies, pero en forma errnea, de tal manera

que cuando mide 15 pies, en realidad su verdadera longitud es 18 pies. Cul es

la verdadera medida de una tira de madera de 6,25 pies?

Si 6,25 pies = 6,25 x 12 pulg = 75 pulg



15 pies = 15 x 12 pulg = 180 pulg

18 pies = 18 x 12 pulg = 216 pulg

Aplicando regla de tres simple directa, se tendr:

180 pulg _________ 216 pulg

75 pulg _________ x

Luego: x = 90 pulg

8. A qu es equivalente 4

37 pulgadas en metros.

lg75,775,074

37

4

37 pu , que convertidos a mm dar:

7,75 x 25,4 mm = 196,85 mm; y expresado en metros. 0,19685 m

PROBLEMAS PROPUESTOS NIVEL I

CONVERSIN DE UNIDADES DE LONGITUD

1. Convertir en cm:

0,36 dm; 312mm; 0,8m; 3,7 dm; 0,01 m; 62,8 mm; 0,68 dm

2. Convertir en dm:

3,21 m; 0,48 m ; 3,4 mm; 8,6 cm; 7,88 mm; 32, 08 m; 7,85 cm

3. Convertir en mm:



2,84 dm; 6,82 m ; 5,8 dm; 0,3 m; 6,76 cm; 0,685 m; 0,0045 dm

4. Convertir en m:

2,84 dm ; 7621 cm ; 0,5 mm ; 7,8 cm ; 3,41 dm; 482,5 mm; 0,85 cm

5. Sumar en mm:

3, 42 m + 34 cm + 68, 1 dm + 34, 1 mm + 0,085m + 3,485 cm + 0, 05 dm

6. Sumar en cm:

3,42 m + 38 cm + 0,12 mm + 0, 03 dm + 0,045 m + 0,00875 dm + 22,2 cm

7. Restar en m:

86, 4m 8,2 cm 3,45 cm 0,87 dm 0,0034m 0,082 dm

8. Un acero cuadrado con 1430 mm de longitud se reduce en 138 cm. Qu longitud

tiene la pieza restante (en m)?

9. Los extremos de dos tubos de 420 mm y 38,2 cm de longitud se sueldan a tope

entre s. Calcule la longitud del tubo soldado en cm.

10. La distancia entre centros de dos perforaciones de 44 y 23 mm de dimetros

respectivos es de 318,5 mm. Cunto material queda entre las perforaciones?

11. Se quieren poner dos soportes en un eje de 732 mm de longitud a tres distancias

iguales Qu longitud tienen los espacios?

12. En un hierro plano de 5,81 m de longitud se quieren perforar 6 agujeros a igual

distancia entre si y de los extremos. Calcule dicha distancia.



PROBLEMAS PROPUESTOS NIVEL II.

1. Efectuar y expresar en metros la respuesta:

1,23 dam + 25,4 cm + 0,04 hm

A) 52,554 m B) 16,554 m C) 46,56 m D) 26,45 m E) 12,954 m

2. Efectuar y expresar en milmetros la respuesta: 0,123 dm + 42,7 cm + 0,0057 m 240 mm

A) 367 mmB) 20,5 mm C) 2040 mm D) 205 mm E) 248 mm

3. Cuntas varillas de 2,8 dm de longitud, se podrn obtener de una varilla de 5m 6 dm?

A) 36 B) 18 C) 20 D) 40 E) 48

4. Se tiene una canaleta de 124,8 dm y se corta los 3/8 de ella, Qu longitud queda?

A) 7,8 m B) 0,078 8 m C) 780 dm D) 7800 mm E) 78,8 dm

5. Cierta persona compr 123,45 dam de cable elctrico, de los cuales vende 0,004 km, utiliza 1246 cm y dona 340 dm. Cunto le queda?

A) 116,5 dam B) 1184,04 m C) 11,84 dm D) 1184 cm E) 116,52 m

6. La medida de la arista de un cubo es 0,52 m, Cul ser la suma de las medidas de todas sus aristas?

A) 31,2 dm B) 20,8 dm C) 41,6 dm D) 42,7 dm E) 62,4 dm

7. El permetro de un hexgono regular mide 450 cm, Cunto mide cada lado?

A) 0,75 cm B) 0,007 5 m C) 0,075 m D) 75 dm E) 0,75 m



PROBLEMAS PROPUESTOS NIVEL III-A

1. Calcular en centsimas de hectmetro: 200 + 205,25m + 0,45km

a) 660,33m b) 660,33cm c) 660,033mm d) 606,30m e) 660,33hm

2. De una pieza de madera de 10yd 7,62cm se ha obtenido trozos de 33cm

cada una. Qu longitud falta para completar un trozo ms, si en cada corte

se pierde 1cm?

a) 5,02cm b) 2,6cm c) 28,98cm d) 29,98cm e) 310,2cm

3. Del grfico hallar: a+b+c+d.

a) 123cm b) 20,23cm c) 19,8mm d) 10,2cm e) 310,2mm

4. Reducir a milsimas de dam: 12dam 6cm 20dm 11,5cm

a) 12,620m b) 122,175cm c) 12217,5cm d) 12217,5mm e) 122,75cm

5. Si: A= 45,8cm 0,0428m;

B= 0,82dm + 14,3cm.

C= 2(A B)/3.

Hallar el exceso de A sobre C.

a) 28,84cm b) 10,2cm c) 2,16cm d) 24,12cm e) 48,24c



6. Hallar el permetro de la figura:

a) 158,342mm b) 159,524mm c) 162,412mm d) 222,25mm e) 222,5mm

PROBLEMAS PROPUESTOS NIVEL III-B

1. A cuntos centmetros equivale "

4

13 ?

a) 2,54cm b) 10,2cm c) 8,255cm d) 6,72cm e) 9,28Cm

2. El equivalente de 127mm a pulgadas es:

a) 4 b) 5 c) 6 d) 8 e) 3

3. Indicar verdadero (V) o falso (F) en las proposiciones.

I. 13,56dm < > 1m 35cm 6mm

II. 31,67m < > 3Dm 16dm 7cm

III. 5,608Hm < > 56Dm 8m

IV. 2,24dm < > 0,2m 24cm

a) VVFF b) VVFV c) VVVF d) VVVV e) FVVF

4. Cuntas partes de 16mm de longitud pueden cortarse de una barra de 14,696dm

de longitud, usando una herramienta de 2,4mm de ancho sin que sobre material?

a) 8 b) 79 c) 80 d) 75 e) 87



5. Efectuar: 0,222dm + 48,5cm 0,025m 4,269dm

a) 2,048dm b) 10,2dm c) 0,25dm d) 0,553dm e) 1,248dm

6. Cortando los 2/7 y los 3/5 de una varilla de cobre, la longitud de sta ha disminuido

en 124cm. Cul era la longitud de la varilla en centmetros?

a) 140 b) 120 c) 160 d) 144 e) 158

7. Cuntos centsimos de milmetro estn contenidos en cuatro dcimos de metro?

a) 200 b) 2 000 c) 20 000 d) 200 000 e) 20

8. Al dividir un listn de madera de 2,1 pies de longitud, de tal manera que el trozo

menor mida los de la longitud del mayor. Dar la medida, en centmetros, del trozo

mayor.

a) 36,57 b) 36,576 c) 36, 574 d) 36, 5 e) 43

9. Hallar el permetro de la figura en fraccin de pulgadas. 14,3

a) "

128

53

b)

"

32

53

c)

"

8

1

d)

"

128

25 e)

"

32

21

10. Convertir 2,04mm a fraccin ordinaria de pulgada.

a)

"

8

1 b)

"

16

1 c)

"

64

7 d)

"

64

5 e)

"

8

3

0,24 mm 0,24 mm

2,34 mm

2,34 mm



11. Hallar el permetro de la regin sombreada. Si R = 2,4 mm 14,3

a) 31/64

b) 25/64

c) 29/32

d) 43/64

e) 19/32

12. Hallar la longitud del contorno de la figura.

a) 370,44mm.

b) 342,32mm.

c) 387,35mm.

d) 328,52mm.

e) 387,24mm.

13. Hallar el radio de la circunferencia:

a) 1/32

b) 19/128

c) 7/16

d) 11/64

e) 7/32

14. 98 006 dm se puede expresar como:

a) 9 Km 7 Hm 6dm

b) 8 Km 8 Hm 8dm

c) 8 Km 7 Hm 8dm

d) 9 Km 8 Hm 6dm

e) 9 Km 6 Hm 6dm

r

r R

8

13

2

14

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Unidada_08-Medidas de Longitud