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Ponto de Equilbrio e Alavancagem

Renata Ferreira

Uma variao na receita das empresas pode trazer mudan-as significativas nos lucros, afinal um dos passos para ter mais

lucros vender mais. Porm, quando uma empresa aumenta

suas vendas, o lucro no necessariamente acompanha este cres-cimento. O lucro pode crescer em proporo maior ou menor ao

crescimento das vendas (como pode at cair), dependendo do

comportamento de outras variveis como custos e despesas.O comportamento dos custos fixos funciona como

uma alavanca: o aumento da receita em proporo superior

ao crescimento dos custos fixos impulsiona o lucro, j que se

consegue uma fora de deslocamento superior quela apli-cada na outra extremidade da alavanca (BRAGA, 1995). Este

efeito chamado em finanas de Alavancagem.

Alavancagem produto do uso de ativos ou fundos a

custo fixo para multiplicar retornos para os proprietrios da

empresa (GITMAN, 2010).

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aGeralmente, quanto maior o efeito da alavancagem,

maior o retorno e o risco. O grau de alavancagem tem rela-o direta com o retorno dos acionistas, j que a estrutura de capital da empresa (combinao entre capital prprio e capital de terceiros) interfere na composio das despesas, especial-mente das despesas financeiras, o que produz alavancagem,

o que pode afetar significativamente o valor da empresa.

O objetivo desta unidade apresentar os tipos de ala-vancagem e seus efeitos sobre os resultados da empresa. Inicialmente percorreremos o conceito e a anlise do ponto de equilbrio, que auxiliam no estabelecimento das bases

para os conceitos de alavancagem, pois ambos os conceitos utilizam as relaes entre custo, volume de vendas e lucro.

Ponto de EquilbrioConceitos e AplicaesA anlise do ponto de equilbrio permite verificar como

o lucro afetado pelas variaes nos elementos que compem

a receita de vendas, custo e despesas. O ponto de equilbrio

(ou break even point) pode ser definido como o ponto no qual

a receita de vendas cobre todos os custos, ou seja, a empresa no tem lucro nem prejuzo. Este ponto indica o mnimo de

receita gerada para que a empresa no sofra prejuzo.

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No ponto de equilbrio > Lucro = 0

assim: Receita Total = Custo Total

Receita total = custos fixos + custos variveis

Receita representa o volume total de vendas (ou fatu-ramento da empresa). dada pela quantidade vendida multi-plicada pelo preo unitrio cobrado.

Receita Total: RT = p.Q

Custos fixos so aqueles que permanecem constantes

em certo perodo de tempo independente do volume de pro-duo e vendas.

Custos variveis so aqueles que aumentam ou dimi-nuem proporcionalmente com as flutuaes no volume de

vendas.Custo Total: CT = CF + CV = CF + CVu.Q

CVu = custo varivel unitrio

No ponto de equilbrio: RT = CT

p.Q = CF + CVu.Q > agrupando os elementos que

dependem de Q:

p.Q - CVu.Q = CF > tirando o Q em evidncia:

Q (p-CVu) = CF > isolando o Q:

Em muitas situaes importante calcular o ponto de

equilbrio monetrio. A frmula neste caso :

Frmula do ponto de equilbrio(determinao do vol. de vendas em

quantidade)

Q = CF (p-CVu)

Frmula do ponto de equilbrio monetrio (determinao do vol. de

vendas em dinheiro)

PEn = CF 1-(CV/RT)

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aExemplo:

Considere o Demonstrativo de Resultado da empresa GF S/A:

Os custos e as despesas foram analisados e assim

classificados:

O ponto de equilbrio monetrio ser:

Isso significa que a empresa tem que obter um fatura-mento de R$ 200.000 para que seu lucro seja zero. Qualquer

venda inferior a este valor resultar em prejuzo.

Em termos de volume de vendas (em unidades) o ponto de equilbrio ser: No DRE possvel calcular:

Preo unitrio = 400.000/20.000 unidades = R$ 20

Custo Varivel unitrio = 280.000/20.000 unidades = R$ 14

Vendas lquidas (20000 unidades) R$ 400000,00

(-) custo do produto vendido (R$ 240.000)

(=) Lucro bruto R$ 160.000

(-) Despesas operacionaisDespesas de vendas R$ 60.000

Despesas administrativas R$ 40.000 (R$ 100.000)

(=) Lucro lquido R$ 60000

Descrio Custo fixo (R$)Custo

varivel (R$)Custo total

(R$)

Custo do produto vendidoMateriais 0 100.000,00 100.000,00

Mo de obra 0 90.000,00 90.000,00

Custos indiretos 10.000,00 40.000,00 50.000,00

Despesas de vendas 15.000,00 45.000,00 60.000,00

Despesas administrativas 35.000,00 5.000,00 40.000,00

Total 60.000,00 28.0000,00 340.000,00

PEs = CF = 60.000 = 60.000 = R$ 200.000 1-(CV/RT) 1- (280.000/400.000) 1-,07

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Ou ainda:

Q = Ponto de equilbrio monetrio/preo de venda

Q = 200.000,00/20,00 = 10.000 unidades

Construindo o grfico:

Veja nas reportagens a seguir duas situaes que retra-tam o break-even point:

Agronegcio: Perspectivas de boas margens em 2010/11 reanimam o campo

Q = CF = 60.000 = 60.000 = 100.000 unidades (p - CVu) (20-14) 6

Voc Sabia?Voc sabia que (p-CVu) chamado de Margem de Contribuio? A margem de contribuio tem a faculdade de tornar mais vis-vel a potencialidade de cada produto, mostrando como cada um contribui para o resultado operacional, ou seja, para, pri-meiramente, amortizar os gastos fixos e, depois, formar o lucro propriamente dito. um importante conceito na gesto finan-ceira, porque os custos indiretos fixos so distribudos por pro-duto atravs de rateio e, conforme a base escolhida para fazer tal diviso, um produto pode receber uma carga de custo fixo maior, comprometendo seu lucro unitrio.

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aA quebra das safras do norte da Europa pela seca

aliada a custos menores e subsdios do governo federal sero

a ponte para atravessar um ano que se desenhava negativo

em termos de preos e rentabilidade.O faturamento bruto do setor deve subir 1%, chegando

prximo do recorde de 2008. E as exportaes em 12 meses superaram a marca histrica de US$ 72 bilhes. O cenrio

positivo, mas depende de anlises individuais, diz o dire-tor de Agronegcio do Banco do Brasil, Jos Carlos Vaz. No

Centro-Oeste, os mais capitalizados vo investir e os mais

endividados vo pagar. No Sul, quem no for afetado pela seca far o mesmo. Se perder at 15% ou 20%, o preo vai

compensar eventual quebra. (...)

Agora, o mercado de clima da Amrica do Sul

influencia a bolsa de Chicago, o que serve em parte como um

seguro para o produtor brasileiro. Na soja, j houve ganhos

de R$ 4 a R$ 7,50 no campo, o que levou produtores do break

even (ponto de equilbrio) rentabilidade. O Cerrado agora

est em um momento nico, em particular Mato Grosso. Os

projetos de logstica em andamento do nova perspectiva. E

a agroindstria vai propagar projetos por todo o Estado, bus-cando matria-prima na origem e escoamento mais barato,

avalia o economista Fernando Pimentel, da AgroSecurity (...)As boas margens projetadas para a nova safra nacio-

nal de gros, fibras e cereais devem elevar a renda dos pro-dutores, aumentar os investimentos no setor rural e reduzir o

endividamento no campo.

ABAV 2010 Costa do Saupe quer ser rentvel em dois anos

Aps o reposicionamento da marca, o Costa do Saupe,

complexo hoteleiro baiano, quer atingir seu ponto de equi-lbrio em 2012. O maior desafio macroeconmico e est

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relacionado ao valor atual do dlar que deixa o pas caro

para o estrangeiro e facilita a viagem de brasileiros para o exterior, conta Eduardo Giestas, diretor presidente.

Por outro lado, a insero de novos consumidores com potencial de mercado e o crescimento do setor corpo-rativo e de eventos devem nos ajudar a recuperar a rentabi-lidade a mdio prazo, ressalta. Giestas lembra ainda que os

grandes eventos esportivos que o pas ir receber sero extre-mamente benficos para a promoo do Brasil no mundo.

O executivo est otimista tambm por conta do com-portamento dos agentes. Somos muito gratos receptividade do trade, que tem muita simpatia pelo nosso produto e com-prou essa nova ideia que implantamos, agradece (...)

Voc sabia que existem trs tipos de ponto de equilbrio?

O conceito de ponto de equilbrio que apresentamos

at aqui eminentemente contbil, visto que trata as receitas,

custos e despesas pelo regime de competncia. Ao conside-rarmos apenas os custos e despesas efetivos, descontando as despesas no desembolsveis (como a depreciao, que no representa sada de caixa), encontramos o Ponto de Equilbrio

Financeiro. J o Ponto de Equilbrio Econmico considera

alm dos custos fixos, o custo de oportunidade dos recursos,

exigindo um lucro mnimo que remunere adequadamente o

capital dos acionistas. Assim:

Ponto de Equilbrio com dois ou mais produtosA frmula bsica do ponto de equilbrio contempla ape-

nas um produto. Porm, no mundo atual uma empresa no

Ponto de equilbrio contbil

Ponto de equilbrio financeiro

Ponto de equilbrio econmico

Q = CF (p - CVu)Q = CF - depreciao p - CVuQ = CF + retor mnimo do pl p - CVu

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aproduz e vende um nico produto (ou servio), sua receita fruto

de uma variedade de produtos e os gestores precisam elaborar estratgias que considerem a pauta dos produtos vendidos.

Quando se tem mais de um produto, pode-se traba-lhar com o ponto de equilbrio monetrio, descobrindo qual

o faturamento mnimo que necessrio para que os custos

sejam cobertos e distribuir este volume monetrio por pro-duto. uma forma mais simples de trabalhar com o conceito de break-even. H tambm a forma mais detalhada que traba-lha as quantidades de cada produto, neste caso, preciso uti-lizar o conceito de margem de contribuio.

Considere como exemplo o caso da empresa ABC S/A,

que produz e vende trs produtos distintos, cujos preos e

custos so:

Produto A: preo de venda = R$ 60Custo varivel = R$ 40

Produto B: preo de venda = R$ 75

Custo varivel = R$ 35

Produto C: preo de venda = R$ 95

Custo varivel = R$ 45

A empresa pretende distribuir sua produo da seguinte forma: 40% produto A, 30% para o produto B e 30%

para o produto C. Os custos fixos totalizam R$ 175.000.

Para calcular o ponto de equilbrio precisamos encon-trar a Margem de Contribuio de cada produto e depois a

Margem de Contribuio Mdia.

Preo (p)

Custo varivel

(Cvu)

Margem de contribuio(MC = p - Cvu)

% MC . %

Produto A 60,00 40,00 20,00 40% 8,00

Produto B 75,00 35,00 40,00 30% 12,00

Produto C 95,00 45,00 50,00 30% 15,00

Margem de contribuio mdia 35,00

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Calculando o ponto de equilbrio:

Elaborando o Demonstrativo de Resultado para a empresa ABC S/A:

Anlise do Ponto de Equilbrio para decises gerenciaisA anlise do Ponto de Equilbrio pode ser usada para

ajudar a gesto a selecionar uma ao quando vrias alter-nativas existirem. possvel testar propostas que afetam

o volume de vendas, os custos variveis, o custo fixo, ou

at uma combinao desses elementos, usando a equao

bsica para o ponto de equilbrio para calcular os resultados

(VANDERBECK; NAGY, 2001).

Assim, a anlise do ponto de equilbrio pode ser usada

para se determinar o lucro zero e para elaborar estratgias

que envolvam lucro. Considerando a possibilidade de lucro, o volume de vendas (em dinheiro e em quantidade) pode ser calculado pelas frmulas:

Q = CF = 175.000 = 5.000 unidades (p - CVu) 35

40% produto A = 2.000 unidades50 unidades 30% produto B = 1.500 unidades 30% produto C = 1.500 unidades{

Receita Produto A = 2000 x 60 = 120.000

Produto B = 1500 x 75 = 11.2500,00

Produto C = 1500 x 95 = 14.2500,00 375.000,00

(-) custo varivel Produto A = 2000 x 40 = 80.000,00

Produto B = 1500 x 35 = 52.500,00

Produto C = 1500 x 45 = 67.500,00 (200000,00)

(=) margem de contribuio 175.000,00

(-) Custo fixo (175000,00)

(=) Lucro 0

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aLucro em dinheiro:

Lucro em %:

Exemplo:

A Empresa Maria Fumaa S/A especializada em

trens em miniatura. O preo de venda de cada trem R$ 500,

os custos variveis totalizam R$ 350 por unidade e os custos

fixos totalizam R$ 500.000 mensais.

a) Qual a quantidade de vendas para resultar em um

lucro de R$ 100.000 mensais?

Demonstrativo:

b) Qual a quantidade de vendas para resultar em um

lucro de 10% sobre as vendas?

Q = Custo fixo (preo - custo varivel)

Vendas = Custo fixo 1 - custo varivel total + lucro receita total( (

Q = Custo fixo + lucro = 600.000 = 4.000 unidades

(preo - custo varivel) (500 + 350)

Receita 4000 unidades x 500,00 2.000.000,00

(-) Custo varivel 4000 unidades x 350 (1.400.00,00)

(=) Margem de contribuio 600.000,00

(-) Custo fixo) (500.000,00)

(=) Lucro 100.000,00

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Como o preo unitrio R$ 500, podemos descobrir a

quantidade: RT = P.Q assim Q = 2.500.000,00/500,00 = Q = 5.000

unidadesDemonstrao:

Margem de lucro = lucro/receita = 250.000/2.500.000 =

0,10 = 10%

Tipos de AlavancagemA alavancagem um instrumento de gesto financeira

que pode trazer efeitos positivos ou negativos. Isso decorre

da existncia de custos/despesas fixas. Para compreender tais

efeitos importante conhecer os trs tipos de alavancagem:

operacional, financeira e a combinada (ou total).

Vendas = Custo fixo = 500.000 = R$ 2.500.000,00

1 - custo varivel total + lucro 1 - 350 + 0,10 receita total 500( ( ( (

Receita 5000 unidades x 500,00 2.500.000,00

(-) Custo varivel 5.000 unidades x 350 (1.750.00,00)

(=) Margem de contribuio 750.000,00

(-) Custo fixo) (500.000,00)

(=) Lucro 250.000,00

Alavancagemtotal ou

combinada

Alavancagemoperacional

Alavancagemfinanceira

Demonstrativo de resultado

(-) Custo do produto vendido(=) Lucro bruto(-) Despesas operacionais(=) Lucro antes dos juros e IR (LAJIR)(-) Despesas financeiras(=) Lucro antes do IR (LAIR)(-) Imposto de Renda (IR)(=) Lucro lquido

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aAlavancagem OperacionalA alavancagem operacional resulta da existncia

de custos operacionais fixos na estrutura de resultados da

empresa. Quando a empresa aumenta suas vendas, haver

menor carga de custos e despesas fixas sobre cada unidade

vendida, provocando um acrscimo em maiores propores

no Lucro Antes dos Juros e Imposto de Renda (LAJIR).Exemplo: A empresa New Age S/A vende seu pro-

duto por R$ 25 a unidade. Os custos variveis unitrios tota-lizam R$ 10 e os custos e despesas fixas totalizam R$ 12.000.

Atualmente, a empresa tem um volume de vendas anual de 2.000 unidades e est projetando um crescimento de 25% para o prximo ano. Qual o efeito sobre o LAJIR?

Como o LAJIR cresceu em proporo maior que o cres-cimento das vendas, dizemos que ocorreu Alavancagem

Operacional. Inversamente, a queda nas vendas provocar

substancial reduo no LAJIR que poder transformar-se em prejuzo operacional na eventualidade de o volume situar-se

abaixo do ponto de equilbrio (BRAGA, 1995).

O grau de alavancagem operacional a medida do

impacto da alavancagem operacional sobre os lucros opera-cionais da empresa e pode ser mensurado pela frmula:

No exemplo da empresa New Age S/A:

DRE Para 2000 unid. Para 2500 unid.Receita 50.000,00 + 25% 62.500,00(-) Custo varivel (20.000,00) (25.000,00(=) Lucro bruto 30.000,00 37.500,00(-) Custos fixos (12.000,00) (12.000,00)(=) LAJIR 18.000,00 + 41,67% 25.500,00

% lucro operacional% quantidade vendida

GAO = Lucro bruto LAJIR ou

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Conclumos que uma variao nas receitas provocar

um impacto igual a 1,667 no LAJIR.Por exemplo, se ao invs de um crescimento projetado

de 25% a empresa planejasse um crescimento nas vendas de 10%, o impacto sobre o LAJIR ser de 16,67% (10% x 1,667).

Quando a variao percentual do LAJIR superior

variao percentual das vendas, temos alavancagem opera-cional. Isso significa que, toda vez que GAO > 1 h alavanca-gem operacional.

Em algumas situaes, a alavancagem operacional

chamada de Risco do Negcio.O risco do negcio est relacionado com as variaes do

LAJIR, pois isto implicaria maior risco da margem de contri-buio ser insuficiente para cobrir os custos operacionais fixos,

prejudicando a rentabilidade e a liquidez da empresa (BRAGA,

1995). Alm disso, o GAO pressupe que permanecem inalte-rados o preo de venda, o custo varivel unitrio e os custos fixos, o que nem sempre acontece quando ocorrem flutuaes na

quantidade vendida. Outra situao comum a dificuldade de

repassar ao preo de venda aumentos nos custos operacionais.Alavancagem FinanceiraA alavancagem financeira resulta da existncia de des-

pesas financeiras. As despesas financeiras no dependem dire-tamente do volume de vendas e produo, mas sim, do volume de emprstimos e financiamentos e da taxa de juros. Com isso,

as despesas financeiras classificam-se como custos/despesas

fixos e com tal, podem provocar efeitos de alavancagem.

O LAJIR deve ser suficiente para cobrir as despesas

financeiras e ainda gerar o lucro antes do imposto de renda

(LAIR). Quando a empresa possui despesas financeiras pode

se beneficiar de um crescimento mais que proporcional no

lucro lquido, dado um crescimento no lucro antes dos juros e

do imposto de renda (LAJIR).

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aExemplo:

Voltando ao caso da empresa New Age S/A. Considere

que as despesas financeiras totalizam R$ 9.000 e que o

Imposto de Renda de 15%. Qual o efeito do aumento das

vendas de 2.000 para 2.500 unidades sobre o lucro lquido?

Como o Lucro lquido cresceu em proporo maior que o cres-cimento do LAJIR, dizemos que ocorreu Alavancagem Financeira.

O grau de alavancagem financeira mede os efeitos pro-vocados sobre o lucro lquido pelas variaes no LAJIR e

pode ser calculado pela frmula:

No exemplo da empresa New Age S/A:

Conclumos que mantendo constante as despesas

financeiras, um aumento no LAJIR provocar um impacto 2

vezes maior no Lucro lquido. Assim, toda vez que GAF > 1

h alavancagem financeira.

DRE Para 2000 unid. Para 2500 unid.Receita 50.000,00 + 25% 62.500,00(-) Custo varivel (20.000,00) (25.000,00)(=) Lucro bruto 30.000,00 37.500,00(-) Custos fixos (12.000,00) (12.000,00)(=) LAJIR 18.000,00 + 41,67% 25.500,00(-) despesas financ. (9.000,00) (9.000,00)(=) LAIR 9.000,00 16.500,00(-) Imposto de renda (1.350,00) (2.475,00)(=) Lucro lquido 7.650,00 +83,33% 14.025,00

% lucro lquido% LAJIR

GAF = LAJIR LAIR ou

GAF = 18.000 = 2 vezes 9.000

GAF = 83,33% = 2 vezes 41,67%ou

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Um GAF alto indica a existncia de elevadas despesas financeiras para o LAJIR considerado, isto implica em maior

risco. Assim, risco financeiro est relacionado com a possi-bilidade de o LAJIR ser insuficiente para cobrir as despesas

financeiras, o que afeta diretamente a rentabilidade e a liqui-dez da empresa.

Alavancagem Total ou CombinadaA Alavancagem Total o potencial de custos fixos,

operacionais e financeiros, utilizado para aumentar o efeito

das variaes nas vendas sobre o lucro lquido, ou seja, o

efeito acumulado das alavancagens operacional e financeira

sobre o risco da empresa.A mensurao da alavancagem total dada pela

frmula:

Exemplo: Calculando a alavancagem total da empresa

New Age S/A:

Isso significa que se o volume de vendas sofrer varia-es, o lucro lquido da empresa flutuar 3,33 vezes. Por exem-plo, se o crescimento projetado das vendas for de 15%, o lucro lquido crescer aproximadamente 50% (GAT = 15% x 3,333).

GAT = % lucro lquido % volume de vendasGAT = GAO x GAF ou

GAT = GAO x GAF = 1,667 x 2 = 3,333 vezes

GAT = % lucro lquido = 83,33% = 3,333 vezes % volume de vendas 25%

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aDesempenho Operacional e Alavancagem

FinanceiraNa mensurao dos trs tipos de alavancagem so

levados em conta vrios conceitos de lucro: Lucro Antes dos

Juros e Imposto de Renda (LAJIR), correspondente ao ingls Earning Before Interest and Taxes (EBIT); Lucro Antes do

Imposto de Renda (LAIR) e o lucro lquido. Sob a tica da

administrao financeira, o lucro lquido depende das decises

de investimento (decises de ativo) e de financiamento (decises

de passivo) e representa o resultado do acionista. Por isso, na an-lise de rentabilidade, o conceito que tem mais sentido relacio-nar o lucro lquido com o capital de propriedade dos acionistas (o

Patrimnio Lquido). J o lucro operacional formado pelas ati-vidades operacionais da empresa, independente da forma como so financiadas, e por isso deve se relacionar com o os ativos da

empresa quando se pretende analisar o retorno sobre o investi-mento total (ASSAF NETO, 2010).

Vimos que a alavancagem financeira pode ser medida

pela relao entre a variao percentual do lucro lquido e

a variao percentual no lucro operacional (LAJIR). O lucro

lquido se relaciona com a rentabilidade do patrimnio

lquido (ROE) e o lucro operacional com a rentabilidade do

ativo (ROA). Assim, existe uma relao direta entre a alavan-cagem financeira e a rentabilidade da empresa.

Exemplo: A empresa Pop Star S/A desenvolver um

projeto cujo investimento inicial de R$ 500.000. O resultado

operacional esperado para este projeto de 20% ao ano e exis-tem duas opes para financiamento do projeto:

a) 100% com capital prprio e,

GAT = % lucro lquido % volume de vendasGAT = GAO x GAF ou

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b) 50% com capital prprio e 50% com capital de tercei-ros (financiamento bancrio com juros de 10% ao ano).

A rentabilidade do capital prprio cresceu de 20% para 30% com a utilizao de capital de terceiros, isso gerou o

pagamento de despesas financeiras e proporcionou uma ala-vancagem financeira positiva (GAF>1). Isso ocorre toda vez

que a rentabilidade do capital prprio (ROE) for maior que

a rentabilidade do investimento (ROA) e quando o custo do

capital de terceiros (neste caso 10% - juros) for menor que o resultado operacional (ROA = 20%).

Agora considere que o resultado operacional seja de 8%.

ItensSem

financia-mento

Comfinancia-mento

A. Capital prprio 500.000,00 250.000,00. Capital de terceiro 0 250.000,00. Investimento total (A+B) 500.000,00 500.000,00. Resultado operacional (20% de C 100.000,00 100.000,00. Juros (10% de B) 0 25.000,00. Resultado aps os juros (D-E) 100.000,00 75.000,00. ROA - Rentabilidade do investiment 20% 20%

. ROE - Rentabilidade do patrimnio (F/A) 20% 30%. Alavancagem financeira (H/G) 1 1,5%

ItensSem

financia-mento

Comfinancia-mento

A. Capital prprio 500.000,00 250.000,00

Capital de terceir 050.000,00

. Investimento total (A-B00.000,0000.000,00

. Resultado operacional (8% de C)0.0000.000,00

. Juros (10% de B) 25.000,00

. Resultado aps os juros (D-E)0.000,005.000,00

. ROA - Rentabilidade do investimento (D/C)%%

H. ROE - Rentabilidade do patrimnio (F/A) 8% 6%

I. Alavancagem financeira (H/G) 1 0,75%

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A rentabilidade do capital prprio caiu de 8% para 6% com a utilizao de capital de terceiros, o que proporcionou

uma alavancagem financeira negativa (GAF

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ROE = Retorno sobre o patrimnio Lquido

ROA = Retorno sobre o Investimento

k = Custo da dvida = DF/PE (despesas financeiras/ pas-sivo que gerou essa despesa)

PE = Passivo gerador de encargos financeiros

PL = Patrimnio Lquido

Esta frmula mostra o efeito que a estrutura de capital e os juros pagos produzem sobre os lucros finais, informando

se esta estrutura est beneficiando ou no os acionistas, ou

seja, se est gerando alavancagem financeira positiva.

A rentabilidade do patrimnio lquido (ROE) pode ser

totalmente diversa da taxa de retorno do Ativo e, em certos casos, at oposta, dependendo do custo da dvida e de sua pro-poro em relao ao Patrimnio Lquido. Matarazzo (2010) con-clui ao analisar esta situao que, s vezes vale mais uma boa

administrao financeira que uma boa atividade operacional.

Considerando esta relao, a frmula completa da ala-vancagem financeira a seguinte:

Voltando ao exemplo da empresa Pop Star S/A

Com um resultado operacional de 20%:

Podemos desmembrar a equao:

Os 20% primeiros equivalem taxa que o prprio

patrimnio lquido, com seus recursos, est obtendo de lucro.

Os 10% (20% - 10%) so a diferena entre as duas

taxas, de captao e de aplicao, que neste caso representa

GAF = ROA + (ROA - k) x PE/PL ROA

GAT = 20% + (20% - 10%) x 250.000/250.000 = 20% + 10% = 1,5 20% 20%

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auma sobra que os recursos de terceiros esto deixando para o patrimnio lquido.

O terceiro item, 250.000/250.000, significa que os capitais

de terceiros so 1 vez o capital prprio. Esta relao entre pas-sivo originador dos encargos e patrimnio lquido chamada

por alguns autores de Multiplicador da alavancagem financeira.

Com um resultado operacional de 8%:

Estes exemplos mostram que a empresa deve recor-rer a capital de terceiros quando a taxa de retorno do ativo

maior do que o custo da dvida. Ao utilizar recursos de tercei-ros, a empresa paga os encargos desta opo, que representa a substituio aos encargos que teria com os proprietrios pela remunerao do capital de risco. A capacidade que a empresa tem de administrar os recursos, prprios e/ou de ter-ceiros, e com isso maximizar os lucros por ao, a adminis-trao da alavancagem financeira (MATARAZZO, 2010).

Assim, o estudo da alavancagem financeira busca a

melhor composio entre capital de terceiros e capital pr-prio e analisa o retorno dos acionistas mediante variaes na estrutura de capital.

HORA DE FIXAR:A Cia. Padro est desenvolvendo um projeto de

expanso de suas atividades. O investimento total previsto

de R$ 1.250.000. Tais recursos sero financiados 40% com

capital prprio e o restante com capital de terceiros, atravs

da obteno de um financiamento bancrio com taxa de 20%

ao ano. A empresa pretende vender a mercadoria produ-zida neste projeto por R$ 13/unidade. O custo varivel uni-trio de R$ 5 e os custos/despesas fixos operacionais (sem

GAT = 8% + (8% - 10%) x 250.000/250.000 = 8% + 10% = 0,75 8% 8%

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as despesas financeiras) totalizam R$ 350.000. Sabendo que a

empresa projeta uma venda de 80.000 unidades, calcule:

(obs.: para efeitos de simplificao esta empresa est

isenta do pagamento de Imposto de Renda)a) A alavancagem financeira (pelo conceito de retorno

do capital). Pela tica da alavancagem, vale a pena captar este montante de recursos de terceiros?

b) O ponto de equilbrio.

RESOLUO:

a) Calcular a alavancagem financeira:

Elaborar o DRE:

Calcular os retornos e a alavancagem:

Demonstrativo de resultadoReceita 80.000 unid.x13,00 1.040.000,00(-) Custo varivel 80.000 unid.x5,00 (400.000,00)(=) Margem de contribuio 640.000,00(-) Custo fixo operacional (350.000,00)(=) Lucro operacional (LAJIR) 290.000,00(-) despesas financeiras 750.000x20% (150.000,00)(=) lucro lquido 140.000,00

ItensA. Capital prprio (40%) 500.000,00B. Capital de terceiros (60%) 750.000,00C. Investimento total (A+B) 1.250.000,00D. Resultado operacional (LAJIR) 290.000,00E. Juros (20% de B) 150.000,00F. Resultado aps os juros (D-E) 140.000,00G. ROA - Rentabilidade do investimento (D/C) 23,20%H. ROE - Rentabilidade do patrimnio (F/A) 28,00%I. Alavancagem financeira (H/G) 1,21

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aO projeto proporciona uma rentabilidade do investi-

mento superior ao custo da dvida pela captao de recur-sos bancrios. Isso gera uma alavancagem que refletida no

retorno sobre o patrimnio lquido, ento, sob esta tica, vale

a pena a captao de 60% de capital de terceiros para finan-ciar o projeto.

b) Ponto de Equilbrio: P = 13,00

CVu = 5,00CF = Custo fixo operacional + despesas financeiras

CF = 350.000,00 + 150.000,00 = 500.000,00

A empresa precisa vender 62.500 unidades para obter um lucro igual a zero. Como a projeo de venda de 80.000

unidades (est 28% acima do ponto de equilbrio), ter um

lucro de R$ 140.000, o que representa uma lucratividade

lquida de 13,46%

(IL = LL/Vendas = 140.000,00/1.040.000,00 = 0,1346).

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Q = CF = 500.000 = 62.500 unidades

p - Cvu 13-5

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