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Ponto de Equilbrio e Alavancagem
Renata Ferreira
Uma variao na receita das empresas pode trazer mudan-as significativas nos lucros, afinal um dos passos para ter mais
lucros vender mais. Porm, quando uma empresa aumenta
suas vendas, o lucro no necessariamente acompanha este cres-cimento. O lucro pode crescer em proporo maior ou menor ao
crescimento das vendas (como pode at cair), dependendo do
comportamento de outras variveis como custos e despesas.O comportamento dos custos fixos funciona como
uma alavanca: o aumento da receita em proporo superior
ao crescimento dos custos fixos impulsiona o lucro, j que se
consegue uma fora de deslocamento superior quela apli-cada na outra extremidade da alavanca (BRAGA, 1995). Este
efeito chamado em finanas de Alavancagem.
Alavancagem produto do uso de ativos ou fundos a
custo fixo para multiplicar retornos para os proprietrios da
empresa (GITMAN, 2010).
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aGeralmente, quanto maior o efeito da alavancagem,
maior o retorno e o risco. O grau de alavancagem tem rela-o direta com o retorno dos acionistas, j que a estrutura de capital da empresa (combinao entre capital prprio e capital de terceiros) interfere na composio das despesas, especial-mente das despesas financeiras, o que produz alavancagem,
o que pode afetar significativamente o valor da empresa.
O objetivo desta unidade apresentar os tipos de ala-vancagem e seus efeitos sobre os resultados da empresa. Inicialmente percorreremos o conceito e a anlise do ponto de equilbrio, que auxiliam no estabelecimento das bases
para os conceitos de alavancagem, pois ambos os conceitos utilizam as relaes entre custo, volume de vendas e lucro.
Ponto de EquilbrioConceitos e AplicaesA anlise do ponto de equilbrio permite verificar como
o lucro afetado pelas variaes nos elementos que compem
a receita de vendas, custo e despesas. O ponto de equilbrio
(ou break even point) pode ser definido como o ponto no qual
a receita de vendas cobre todos os custos, ou seja, a empresa no tem lucro nem prejuzo. Este ponto indica o mnimo de
receita gerada para que a empresa no sofra prejuzo.
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No ponto de equilbrio > Lucro = 0
assim: Receita Total = Custo Total
Receita total = custos fixos + custos variveis
Receita representa o volume total de vendas (ou fatu-ramento da empresa). dada pela quantidade vendida multi-plicada pelo preo unitrio cobrado.
Receita Total: RT = p.Q
Custos fixos so aqueles que permanecem constantes
em certo perodo de tempo independente do volume de pro-duo e vendas.
Custos variveis so aqueles que aumentam ou dimi-nuem proporcionalmente com as flutuaes no volume de
vendas.Custo Total: CT = CF + CV = CF + CVu.Q
CVu = custo varivel unitrio
No ponto de equilbrio: RT = CT
p.Q = CF + CVu.Q > agrupando os elementos que
dependem de Q:
p.Q - CVu.Q = CF > tirando o Q em evidncia:
Q (p-CVu) = CF > isolando o Q:
Em muitas situaes importante calcular o ponto de
equilbrio monetrio. A frmula neste caso :
Frmula do ponto de equilbrio(determinao do vol. de vendas em
quantidade)
Q = CF (p-CVu)
Frmula do ponto de equilbrio monetrio (determinao do vol. de
vendas em dinheiro)
PEn = CF 1-(CV/RT)
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aExemplo:
Considere o Demonstrativo de Resultado da empresa GF S/A:
Os custos e as despesas foram analisados e assim
classificados:
O ponto de equilbrio monetrio ser:
Isso significa que a empresa tem que obter um fatura-mento de R$ 200.000 para que seu lucro seja zero. Qualquer
venda inferior a este valor resultar em prejuzo.
Em termos de volume de vendas (em unidades) o ponto de equilbrio ser: No DRE possvel calcular:
Preo unitrio = 400.000/20.000 unidades = R$ 20
Custo Varivel unitrio = 280.000/20.000 unidades = R$ 14
Vendas lquidas (20000 unidades) R$ 400000,00
(-) custo do produto vendido (R$ 240.000)
(=) Lucro bruto R$ 160.000
(-) Despesas operacionaisDespesas de vendas R$ 60.000
Despesas administrativas R$ 40.000 (R$ 100.000)
(=) Lucro lquido R$ 60000
Descrio Custo fixo (R$)Custo
varivel (R$)Custo total
(R$)
Custo do produto vendidoMateriais 0 100.000,00 100.000,00
Mo de obra 0 90.000,00 90.000,00
Custos indiretos 10.000,00 40.000,00 50.000,00
Despesas de vendas 15.000,00 45.000,00 60.000,00
Despesas administrativas 35.000,00 5.000,00 40.000,00
Total 60.000,00 28.0000,00 340.000,00
PEs = CF = 60.000 = 60.000 = R$ 200.000 1-(CV/RT) 1- (280.000/400.000) 1-,07
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Ou ainda:
Q = Ponto de equilbrio monetrio/preo de venda
Q = 200.000,00/20,00 = 10.000 unidades
Construindo o grfico:
Veja nas reportagens a seguir duas situaes que retra-tam o break-even point:
Agronegcio: Perspectivas de boas margens em 2010/11 reanimam o campo
Q = CF = 60.000 = 60.000 = 100.000 unidades (p - CVu) (20-14) 6
Voc Sabia?Voc sabia que (p-CVu) chamado de Margem de Contribuio? A margem de contribuio tem a faculdade de tornar mais vis-vel a potencialidade de cada produto, mostrando como cada um contribui para o resultado operacional, ou seja, para, pri-meiramente, amortizar os gastos fixos e, depois, formar o lucro propriamente dito. um importante conceito na gesto finan-ceira, porque os custos indiretos fixos so distribudos por pro-duto atravs de rateio e, conforme a base escolhida para fazer tal diviso, um produto pode receber uma carga de custo fixo maior, comprometendo seu lucro unitrio.
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aA quebra das safras do norte da Europa pela seca
aliada a custos menores e subsdios do governo federal sero
a ponte para atravessar um ano que se desenhava negativo
em termos de preos e rentabilidade.O faturamento bruto do setor deve subir 1%, chegando
prximo do recorde de 2008. E as exportaes em 12 meses superaram a marca histrica de US$ 72 bilhes. O cenrio
positivo, mas depende de anlises individuais, diz o dire-tor de Agronegcio do Banco do Brasil, Jos Carlos Vaz. No
Centro-Oeste, os mais capitalizados vo investir e os mais
endividados vo pagar. No Sul, quem no for afetado pela seca far o mesmo. Se perder at 15% ou 20%, o preo vai
compensar eventual quebra. (...)
Agora, o mercado de clima da Amrica do Sul
influencia a bolsa de Chicago, o que serve em parte como um
seguro para o produtor brasileiro. Na soja, j houve ganhos
de R$ 4 a R$ 7,50 no campo, o que levou produtores do break
even (ponto de equilbrio) rentabilidade. O Cerrado agora
est em um momento nico, em particular Mato Grosso. Os
projetos de logstica em andamento do nova perspectiva. E
a agroindstria vai propagar projetos por todo o Estado, bus-cando matria-prima na origem e escoamento mais barato,
avalia o economista Fernando Pimentel, da AgroSecurity (...)As boas margens projetadas para a nova safra nacio-
nal de gros, fibras e cereais devem elevar a renda dos pro-dutores, aumentar os investimentos no setor rural e reduzir o
endividamento no campo.
ABAV 2010 Costa do Saupe quer ser rentvel em dois anos
Aps o reposicionamento da marca, o Costa do Saupe,
complexo hoteleiro baiano, quer atingir seu ponto de equi-lbrio em 2012. O maior desafio macroeconmico e est
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relacionado ao valor atual do dlar que deixa o pas caro
para o estrangeiro e facilita a viagem de brasileiros para o exterior, conta Eduardo Giestas, diretor presidente.
Por outro lado, a insero de novos consumidores com potencial de mercado e o crescimento do setor corpo-rativo e de eventos devem nos ajudar a recuperar a rentabi-lidade a mdio prazo, ressalta. Giestas lembra ainda que os
grandes eventos esportivos que o pas ir receber sero extre-mamente benficos para a promoo do Brasil no mundo.
O executivo est otimista tambm por conta do com-portamento dos agentes. Somos muito gratos receptividade do trade, que tem muita simpatia pelo nosso produto e com-prou essa nova ideia que implantamos, agradece (...)
Voc sabia que existem trs tipos de ponto de equilbrio?
O conceito de ponto de equilbrio que apresentamos
at aqui eminentemente contbil, visto que trata as receitas,
custos e despesas pelo regime de competncia. Ao conside-rarmos apenas os custos e despesas efetivos, descontando as despesas no desembolsveis (como a depreciao, que no representa sada de caixa), encontramos o Ponto de Equilbrio
Financeiro. J o Ponto de Equilbrio Econmico considera
alm dos custos fixos, o custo de oportunidade dos recursos,
exigindo um lucro mnimo que remunere adequadamente o
capital dos acionistas. Assim:
Ponto de Equilbrio com dois ou mais produtosA frmula bsica do ponto de equilbrio contempla ape-
nas um produto. Porm, no mundo atual uma empresa no
Ponto de equilbrio contbil
Ponto de equilbrio financeiro
Ponto de equilbrio econmico
Q = CF (p - CVu)Q = CF - depreciao p - CVuQ = CF + retor mnimo do pl p - CVu
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aproduz e vende um nico produto (ou servio), sua receita fruto
de uma variedade de produtos e os gestores precisam elaborar estratgias que considerem a pauta dos produtos vendidos.
Quando se tem mais de um produto, pode-se traba-lhar com o ponto de equilbrio monetrio, descobrindo qual
o faturamento mnimo que necessrio para que os custos
sejam cobertos e distribuir este volume monetrio por pro-duto. uma forma mais simples de trabalhar com o conceito de break-even. H tambm a forma mais detalhada que traba-lha as quantidades de cada produto, neste caso, preciso uti-lizar o conceito de margem de contribuio.
Considere como exemplo o caso da empresa ABC S/A,
que produz e vende trs produtos distintos, cujos preos e
custos so:
Produto A: preo de venda = R$ 60Custo varivel = R$ 40
Produto B: preo de venda = R$ 75
Custo varivel = R$ 35
Produto C: preo de venda = R$ 95
Custo varivel = R$ 45
A empresa pretende distribuir sua produo da seguinte forma: 40% produto A, 30% para o produto B e 30%
para o produto C. Os custos fixos totalizam R$ 175.000.
Para calcular o ponto de equilbrio precisamos encon-trar a Margem de Contribuio de cada produto e depois a
Margem de Contribuio Mdia.
Preo (p)
Custo varivel
(Cvu)
Margem de contribuio(MC = p - Cvu)
% MC . %
Produto A 60,00 40,00 20,00 40% 8,00
Produto B 75,00 35,00 40,00 30% 12,00
Produto C 95,00 45,00 50,00 30% 15,00
Margem de contribuio mdia 35,00
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Calculando o ponto de equilbrio:
Elaborando o Demonstrativo de Resultado para a empresa ABC S/A:
Anlise do Ponto de Equilbrio para decises gerenciaisA anlise do Ponto de Equilbrio pode ser usada para
ajudar a gesto a selecionar uma ao quando vrias alter-nativas existirem. possvel testar propostas que afetam
o volume de vendas, os custos variveis, o custo fixo, ou
at uma combinao desses elementos, usando a equao
bsica para o ponto de equilbrio para calcular os resultados
(VANDERBECK; NAGY, 2001).
Assim, a anlise do ponto de equilbrio pode ser usada
para se determinar o lucro zero e para elaborar estratgias
que envolvam lucro. Considerando a possibilidade de lucro, o volume de vendas (em dinheiro e em quantidade) pode ser calculado pelas frmulas:
Q = CF = 175.000 = 5.000 unidades (p - CVu) 35
40% produto A = 2.000 unidades50 unidades 30% produto B = 1.500 unidades 30% produto C = 1.500 unidades{
Receita Produto A = 2000 x 60 = 120.000
Produto B = 1500 x 75 = 11.2500,00
Produto C = 1500 x 95 = 14.2500,00 375.000,00
(-) custo varivel Produto A = 2000 x 40 = 80.000,00
Produto B = 1500 x 35 = 52.500,00
Produto C = 1500 x 45 = 67.500,00 (200000,00)
(=) margem de contribuio 175.000,00
(-) Custo fixo (175000,00)
(=) Lucro 0
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aLucro em dinheiro:
Lucro em %:
Exemplo:
A Empresa Maria Fumaa S/A especializada em
trens em miniatura. O preo de venda de cada trem R$ 500,
os custos variveis totalizam R$ 350 por unidade e os custos
fixos totalizam R$ 500.000 mensais.
a) Qual a quantidade de vendas para resultar em um
lucro de R$ 100.000 mensais?
Demonstrativo:
b) Qual a quantidade de vendas para resultar em um
lucro de 10% sobre as vendas?
Q = Custo fixo (preo - custo varivel)
Vendas = Custo fixo 1 - custo varivel total + lucro receita total( (
Q = Custo fixo + lucro = 600.000 = 4.000 unidades
(preo - custo varivel) (500 + 350)
Receita 4000 unidades x 500,00 2.000.000,00
(-) Custo varivel 4000 unidades x 350 (1.400.00,00)
(=) Margem de contribuio 600.000,00
(-) Custo fixo) (500.000,00)
(=) Lucro 100.000,00
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Como o preo unitrio R$ 500, podemos descobrir a
quantidade: RT = P.Q assim Q = 2.500.000,00/500,00 = Q = 5.000
unidadesDemonstrao:
Margem de lucro = lucro/receita = 250.000/2.500.000 =
0,10 = 10%
Tipos de AlavancagemA alavancagem um instrumento de gesto financeira
que pode trazer efeitos positivos ou negativos. Isso decorre
da existncia de custos/despesas fixas. Para compreender tais
efeitos importante conhecer os trs tipos de alavancagem:
operacional, financeira e a combinada (ou total).
Vendas = Custo fixo = 500.000 = R$ 2.500.000,00
1 - custo varivel total + lucro 1 - 350 + 0,10 receita total 500( ( ( (
Receita 5000 unidades x 500,00 2.500.000,00
(-) Custo varivel 5.000 unidades x 350 (1.750.00,00)
(=) Margem de contribuio 750.000,00
(-) Custo fixo) (500.000,00)
(=) Lucro 250.000,00
Alavancagemtotal ou
combinada
Alavancagemoperacional
Alavancagemfinanceira
Demonstrativo de resultado
(-) Custo do produto vendido(=) Lucro bruto(-) Despesas operacionais(=) Lucro antes dos juros e IR (LAJIR)(-) Despesas financeiras(=) Lucro antes do IR (LAIR)(-) Imposto de Renda (IR)(=) Lucro lquido
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aAlavancagem OperacionalA alavancagem operacional resulta da existncia
de custos operacionais fixos na estrutura de resultados da
empresa. Quando a empresa aumenta suas vendas, haver
menor carga de custos e despesas fixas sobre cada unidade
vendida, provocando um acrscimo em maiores propores
no Lucro Antes dos Juros e Imposto de Renda (LAJIR).Exemplo: A empresa New Age S/A vende seu pro-
duto por R$ 25 a unidade. Os custos variveis unitrios tota-lizam R$ 10 e os custos e despesas fixas totalizam R$ 12.000.
Atualmente, a empresa tem um volume de vendas anual de 2.000 unidades e est projetando um crescimento de 25% para o prximo ano. Qual o efeito sobre o LAJIR?
Como o LAJIR cresceu em proporo maior que o cres-cimento das vendas, dizemos que ocorreu Alavancagem
Operacional. Inversamente, a queda nas vendas provocar
substancial reduo no LAJIR que poder transformar-se em prejuzo operacional na eventualidade de o volume situar-se
abaixo do ponto de equilbrio (BRAGA, 1995).
O grau de alavancagem operacional a medida do
impacto da alavancagem operacional sobre os lucros opera-cionais da empresa e pode ser mensurado pela frmula:
No exemplo da empresa New Age S/A:
DRE Para 2000 unid. Para 2500 unid.Receita 50.000,00 + 25% 62.500,00(-) Custo varivel (20.000,00) (25.000,00(=) Lucro bruto 30.000,00 37.500,00(-) Custos fixos (12.000,00) (12.000,00)(=) LAJIR 18.000,00 + 41,67% 25.500,00
% lucro operacional% quantidade vendida
GAO = Lucro bruto LAJIR ou
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Conclumos que uma variao nas receitas provocar
um impacto igual a 1,667 no LAJIR.Por exemplo, se ao invs de um crescimento projetado
de 25% a empresa planejasse um crescimento nas vendas de 10%, o impacto sobre o LAJIR ser de 16,67% (10% x 1,667).
Quando a variao percentual do LAJIR superior
variao percentual das vendas, temos alavancagem opera-cional. Isso significa que, toda vez que GAO > 1 h alavanca-gem operacional.
Em algumas situaes, a alavancagem operacional
chamada de Risco do Negcio.O risco do negcio est relacionado com as variaes do
LAJIR, pois isto implicaria maior risco da margem de contri-buio ser insuficiente para cobrir os custos operacionais fixos,
prejudicando a rentabilidade e a liquidez da empresa (BRAGA,
1995). Alm disso, o GAO pressupe que permanecem inalte-rados o preo de venda, o custo varivel unitrio e os custos fixos, o que nem sempre acontece quando ocorrem flutuaes na
quantidade vendida. Outra situao comum a dificuldade de
repassar ao preo de venda aumentos nos custos operacionais.Alavancagem FinanceiraA alavancagem financeira resulta da existncia de des-
pesas financeiras. As despesas financeiras no dependem dire-tamente do volume de vendas e produo, mas sim, do volume de emprstimos e financiamentos e da taxa de juros. Com isso,
as despesas financeiras classificam-se como custos/despesas
fixos e com tal, podem provocar efeitos de alavancagem.
O LAJIR deve ser suficiente para cobrir as despesas
financeiras e ainda gerar o lucro antes do imposto de renda
(LAIR). Quando a empresa possui despesas financeiras pode
se beneficiar de um crescimento mais que proporcional no
lucro lquido, dado um crescimento no lucro antes dos juros e
do imposto de renda (LAJIR).
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aExemplo:
Voltando ao caso da empresa New Age S/A. Considere
que as despesas financeiras totalizam R$ 9.000 e que o
Imposto de Renda de 15%. Qual o efeito do aumento das
vendas de 2.000 para 2.500 unidades sobre o lucro lquido?
Como o Lucro lquido cresceu em proporo maior que o cres-cimento do LAJIR, dizemos que ocorreu Alavancagem Financeira.
O grau de alavancagem financeira mede os efeitos pro-vocados sobre o lucro lquido pelas variaes no LAJIR e
pode ser calculado pela frmula:
No exemplo da empresa New Age S/A:
Conclumos que mantendo constante as despesas
financeiras, um aumento no LAJIR provocar um impacto 2
vezes maior no Lucro lquido. Assim, toda vez que GAF > 1
h alavancagem financeira.
DRE Para 2000 unid. Para 2500 unid.Receita 50.000,00 + 25% 62.500,00(-) Custo varivel (20.000,00) (25.000,00)(=) Lucro bruto 30.000,00 37.500,00(-) Custos fixos (12.000,00) (12.000,00)(=) LAJIR 18.000,00 + 41,67% 25.500,00(-) despesas financ. (9.000,00) (9.000,00)(=) LAIR 9.000,00 16.500,00(-) Imposto de renda (1.350,00) (2.475,00)(=) Lucro lquido 7.650,00 +83,33% 14.025,00
% lucro lquido% LAJIR
GAF = LAJIR LAIR ou
GAF = 18.000 = 2 vezes 9.000
GAF = 83,33% = 2 vezes 41,67%ou
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Um GAF alto indica a existncia de elevadas despesas financeiras para o LAJIR considerado, isto implica em maior
risco. Assim, risco financeiro est relacionado com a possi-bilidade de o LAJIR ser insuficiente para cobrir as despesas
financeiras, o que afeta diretamente a rentabilidade e a liqui-dez da empresa.
Alavancagem Total ou CombinadaA Alavancagem Total o potencial de custos fixos,
operacionais e financeiros, utilizado para aumentar o efeito
das variaes nas vendas sobre o lucro lquido, ou seja, o
efeito acumulado das alavancagens operacional e financeira
sobre o risco da empresa.A mensurao da alavancagem total dada pela
frmula:
Exemplo: Calculando a alavancagem total da empresa
New Age S/A:
Isso significa que se o volume de vendas sofrer varia-es, o lucro lquido da empresa flutuar 3,33 vezes. Por exem-plo, se o crescimento projetado das vendas for de 15%, o lucro lquido crescer aproximadamente 50% (GAT = 15% x 3,333).
GAT = % lucro lquido % volume de vendasGAT = GAO x GAF ou
GAT = GAO x GAF = 1,667 x 2 = 3,333 vezes
GAT = % lucro lquido = 83,33% = 3,333 vezes % volume de vendas 25%
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aDesempenho Operacional e Alavancagem
FinanceiraNa mensurao dos trs tipos de alavancagem so
levados em conta vrios conceitos de lucro: Lucro Antes dos
Juros e Imposto de Renda (LAJIR), correspondente ao ingls Earning Before Interest and Taxes (EBIT); Lucro Antes do
Imposto de Renda (LAIR) e o lucro lquido. Sob a tica da
administrao financeira, o lucro lquido depende das decises
de investimento (decises de ativo) e de financiamento (decises
de passivo) e representa o resultado do acionista. Por isso, na an-lise de rentabilidade, o conceito que tem mais sentido relacio-nar o lucro lquido com o capital de propriedade dos acionistas (o
Patrimnio Lquido). J o lucro operacional formado pelas ati-vidades operacionais da empresa, independente da forma como so financiadas, e por isso deve se relacionar com o os ativos da
empresa quando se pretende analisar o retorno sobre o investi-mento total (ASSAF NETO, 2010).
Vimos que a alavancagem financeira pode ser medida
pela relao entre a variao percentual do lucro lquido e
a variao percentual no lucro operacional (LAJIR). O lucro
lquido se relaciona com a rentabilidade do patrimnio
lquido (ROE) e o lucro operacional com a rentabilidade do
ativo (ROA). Assim, existe uma relao direta entre a alavan-cagem financeira e a rentabilidade da empresa.
Exemplo: A empresa Pop Star S/A desenvolver um
projeto cujo investimento inicial de R$ 500.000. O resultado
operacional esperado para este projeto de 20% ao ano e exis-tem duas opes para financiamento do projeto:
a) 100% com capital prprio e,
GAT = % lucro lquido % volume de vendasGAT = GAO x GAF ou
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b) 50% com capital prprio e 50% com capital de tercei-ros (financiamento bancrio com juros de 10% ao ano).
A rentabilidade do capital prprio cresceu de 20% para 30% com a utilizao de capital de terceiros, isso gerou o
pagamento de despesas financeiras e proporcionou uma ala-vancagem financeira positiva (GAF>1). Isso ocorre toda vez
que a rentabilidade do capital prprio (ROE) for maior que
a rentabilidade do investimento (ROA) e quando o custo do
capital de terceiros (neste caso 10% - juros) for menor que o resultado operacional (ROA = 20%).
Agora considere que o resultado operacional seja de 8%.
ItensSem
financia-mento
Comfinancia-mento
A. Capital prprio 500.000,00 250.000,00. Capital de terceiro 0 250.000,00. Investimento total (A+B) 500.000,00 500.000,00. Resultado operacional (20% de C 100.000,00 100.000,00. Juros (10% de B) 0 25.000,00. Resultado aps os juros (D-E) 100.000,00 75.000,00. ROA - Rentabilidade do investiment 20% 20%
. ROE - Rentabilidade do patrimnio (F/A) 20% 30%. Alavancagem financeira (H/G) 1 1,5%
ItensSem
financia-mento
Comfinancia-mento
A. Capital prprio 500.000,00 250.000,00
Capital de terceir 050.000,00
. Investimento total (A-B00.000,0000.000,00
. Resultado operacional (8% de C)0.0000.000,00
. Juros (10% de B) 25.000,00
. Resultado aps os juros (D-E)0.000,005.000,00
. ROA - Rentabilidade do investimento (D/C)%%
H. ROE - Rentabilidade do patrimnio (F/A) 8% 6%
I. Alavancagem financeira (H/G) 1 0,75%
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A rentabilidade do capital prprio caiu de 8% para 6% com a utilizao de capital de terceiros, o que proporcionou
uma alavancagem financeira negativa (GAF
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ROE = Retorno sobre o patrimnio Lquido
ROA = Retorno sobre o Investimento
k = Custo da dvida = DF/PE (despesas financeiras/ pas-sivo que gerou essa despesa)
PE = Passivo gerador de encargos financeiros
PL = Patrimnio Lquido
Esta frmula mostra o efeito que a estrutura de capital e os juros pagos produzem sobre os lucros finais, informando
se esta estrutura est beneficiando ou no os acionistas, ou
seja, se est gerando alavancagem financeira positiva.
A rentabilidade do patrimnio lquido (ROE) pode ser
totalmente diversa da taxa de retorno do Ativo e, em certos casos, at oposta, dependendo do custo da dvida e de sua pro-poro em relao ao Patrimnio Lquido. Matarazzo (2010) con-clui ao analisar esta situao que, s vezes vale mais uma boa
administrao financeira que uma boa atividade operacional.
Considerando esta relao, a frmula completa da ala-vancagem financeira a seguinte:
Voltando ao exemplo da empresa Pop Star S/A
Com um resultado operacional de 20%:
Podemos desmembrar a equao:
Os 20% primeiros equivalem taxa que o prprio
patrimnio lquido, com seus recursos, est obtendo de lucro.
Os 10% (20% - 10%) so a diferena entre as duas
taxas, de captao e de aplicao, que neste caso representa
GAF = ROA + (ROA - k) x PE/PL ROA
GAT = 20% + (20% - 10%) x 250.000/250.000 = 20% + 10% = 1,5 20% 20%
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auma sobra que os recursos de terceiros esto deixando para o patrimnio lquido.
O terceiro item, 250.000/250.000, significa que os capitais
de terceiros so 1 vez o capital prprio. Esta relao entre pas-sivo originador dos encargos e patrimnio lquido chamada
por alguns autores de Multiplicador da alavancagem financeira.
Com um resultado operacional de 8%:
Estes exemplos mostram que a empresa deve recor-rer a capital de terceiros quando a taxa de retorno do ativo
maior do que o custo da dvida. Ao utilizar recursos de tercei-ros, a empresa paga os encargos desta opo, que representa a substituio aos encargos que teria com os proprietrios pela remunerao do capital de risco. A capacidade que a empresa tem de administrar os recursos, prprios e/ou de ter-ceiros, e com isso maximizar os lucros por ao, a adminis-trao da alavancagem financeira (MATARAZZO, 2010).
Assim, o estudo da alavancagem financeira busca a
melhor composio entre capital de terceiros e capital pr-prio e analisa o retorno dos acionistas mediante variaes na estrutura de capital.
HORA DE FIXAR:A Cia. Padro est desenvolvendo um projeto de
expanso de suas atividades. O investimento total previsto
de R$ 1.250.000. Tais recursos sero financiados 40% com
capital prprio e o restante com capital de terceiros, atravs
da obteno de um financiamento bancrio com taxa de 20%
ao ano. A empresa pretende vender a mercadoria produ-zida neste projeto por R$ 13/unidade. O custo varivel uni-trio de R$ 5 e os custos/despesas fixos operacionais (sem
GAT = 8% + (8% - 10%) x 250.000/250.000 = 8% + 10% = 0,75 8% 8%
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as despesas financeiras) totalizam R$ 350.000. Sabendo que a
empresa projeta uma venda de 80.000 unidades, calcule:
(obs.: para efeitos de simplificao esta empresa est
isenta do pagamento de Imposto de Renda)a) A alavancagem financeira (pelo conceito de retorno
do capital). Pela tica da alavancagem, vale a pena captar este montante de recursos de terceiros?
b) O ponto de equilbrio.
RESOLUO:
a) Calcular a alavancagem financeira:
Elaborar o DRE:
Calcular os retornos e a alavancagem:
Demonstrativo de resultadoReceita 80.000 unid.x13,00 1.040.000,00(-) Custo varivel 80.000 unid.x5,00 (400.000,00)(=) Margem de contribuio 640.000,00(-) Custo fixo operacional (350.000,00)(=) Lucro operacional (LAJIR) 290.000,00(-) despesas financeiras 750.000x20% (150.000,00)(=) lucro lquido 140.000,00
ItensA. Capital prprio (40%) 500.000,00B. Capital de terceiros (60%) 750.000,00C. Investimento total (A+B) 1.250.000,00D. Resultado operacional (LAJIR) 290.000,00E. Juros (20% de B) 150.000,00F. Resultado aps os juros (D-E) 140.000,00G. ROA - Rentabilidade do investimento (D/C) 23,20%H. ROE - Rentabilidade do patrimnio (F/A) 28,00%I. Alavancagem financeira (H/G) 1,21
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aO projeto proporciona uma rentabilidade do investi-
mento superior ao custo da dvida pela captao de recur-sos bancrios. Isso gera uma alavancagem que refletida no
retorno sobre o patrimnio lquido, ento, sob esta tica, vale
a pena a captao de 60% de capital de terceiros para finan-ciar o projeto.
b) Ponto de Equilbrio: P = 13,00
CVu = 5,00CF = Custo fixo operacional + despesas financeiras
CF = 350.000,00 + 150.000,00 = 500.000,00
A empresa precisa vender 62.500 unidades para obter um lucro igual a zero. Como a projeo de venda de 80.000
unidades (est 28% acima do ponto de equilbrio), ter um
lucro de R$ 140.000, o que representa uma lucratividade
lquida de 13,46%
(IL = LL/Vendas = 140.000,00/1.040.000,00 = 0,1346).
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Q = CF = 500.000 = 62.500 unidades
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