Unidades Didácticas para la Escuela Multigrado. Educación Matemática, 5º Básico

Unidades Didácticas para la Escuela Multigrado.

Educación Matemática, 5º Básico.

Nivel de Educación Básica, DEG.

Ministerio de Educación

Autor

Juan Vergara Cuevas

Edición

Beatriz González Fulle

Diseño

Irene Cepeda - Winnie Dobbs

Ilustraciones

Christian Lungenstrass

Impresión

Registro de propiedad intelectual

Nº XXXXX

Santiago de Chile, marzo 2006.

Matemática C 5º Básico - 1a clase 1

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▲▲▲▲▲▲▲ Primera Clase

Ficha de trabajo Nº 1

1 En la tabla están registradas la cantidad de personas que viven en las ciudades (Población urbana), la cantidad de personas que viven en zonas rurales (Población rural) y el total de habitantes del país en los dos últimos censos realizados en Chile.

A. ¿En cuántos habitantes aumentó la población urbana desde 1992 al 2002?

B. ¿En cuántos habitantes disminuyó la población rural desde 1992 al 2002?

C. ¿Crees que la población rural seguirá disminuyendo, o habrá una tendencia al aumento? Conversa con tus compañeras y compañeros el tema y escribe en estas líneas tu opinión.

Censos Población Urbana Población Rural Población Total

Año 1992 11.140.405 2.207.996 13.348.401 Año 1992 11.140.405 2.207.996 13.348.401 Año 1992 11.140.405 2.207.996 13.348.401 Año 1992 11.140.405 2.207.996 13.348.401

Año 2002 13.090.113 2.026.322 15.116.435 Año 2002 13.090.113 2.026.322 15.116.435 Año 2002 13.090.113 2.026.322 15.116.435 Año 2002 13.090.113 2.026.322 15.116.435

Matemática C 5º Básico - 1a clase2

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1 En cada caso descubre el número que cumpla con las condiciones dadas:

A. Busca un número que al sumarle 30.000 se obtenga 100.000.

B. Ahora, busca un número que al restarle 30.000 se obtenga 100.000.

C. ¿Cuál es el número que al sumarle 80.000 se obtiene 200.000?

D. ¿A qué número le restas 50.000 y obtienes 200.000?

2 Mario recorrió tres locales comerciales averiguando precios de artículos para acampar. Anotó los precios en la siguiente tabla.

Artículos Local 1 Local 2 Local 3

Carpa iglú $ 25.800 $ 24.500 $ 35.000 Carpa iglú $ 25.800 $ 24.500 $ 35.000 Carpa iglú $ 25.800 $ 24.500 $ 35.000

Mochila $ 12.000 $ 9.900 $ 12.500 Mochila $ 12.000 $ 9.900 $ 12.500 Mochila $ 12.000 $ 9.900 $ 12.500

Saco de dormir $ 9.800 $ 8.600 $ 10.500 Saco de dormir $ 9.800 $ 8.600 $ 10.500 Saco de dormir $ 9.800 $ 8.600 $ 10.500

Inventa una pregunta que se pueda responder sumando dos o más datos de la tabla:

Ahora, inventa una pregunta que se pueda responder restando datos de la tabla:



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1Ficha de trabajo Nº 3

Calcula mentalmente:

A. Escribe el número que debes sumar a 5.302, para obtener en cada caso el resultado indicado.

B. Escribe el número que debes restar a 8.679, para obtener en cada caso el resultado indicado.

2 Resuelve el siguiente problema:

Durante la fi esta de La Tirana del año 2005, se estima que asistieron alrededor de 210.000 personas. Para este año se espera una cifra cercana a las 230.000 personas.

Aproximadamente, ¿cuántas personas más que el año pasado asistirán a la fi esta este año?

5.302 = 5.352

= 7.307

= 5.602

= 8.375

= 7.639

= 8.674

+

+

+

8.679 -

-

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Completa con el resultado cada operación:

23.000 + 956 = 23.000 + 956 = 23.000 + 956 =

40.000 + 2.000 + 500 + 90 + 9 = 40.000 + 2.000 + 500 + 90 + 9 = 40.000 + 2.000 + 500 + 90 + 9 =

50.000 + 4.600 + 83 = 50.000 + 4.600 + 83 = 50.000 + 4.600 + 83 =

70.000 + 5.000 + 100 + 5 = 70.000 + 5.000 + 100 + 5 = 70.000 + 5.000 + 100 + 5 =

42.500 + 99 = 42.500 + 99 = 42.500 + 99 =

60.000 + 8.000 + 300 + 40 + 5 = 60.000 + 8.000 + 300 + 40 + 5 = 60.000 + 8.000 + 300 + 40 + 5 =

60.000 + 8.000 + 345 = 60.000 + 8.000 + 345 = 60.000 + 8.000 + 345 =

50.000 + 4.000 + 600 + 80 + 3 = 50.000 + 4.000 + 600 + 80 + 3 = 50.000 + 4.000 + 600 + 80 + 3 =

75.000 + 105 =

20.000 + 3.000 + 900 + 50 + 6 = 20.000 + 3.000 + 900 + 50 + 6 = 20.000 + 3.000 + 900 + 50 + 6 =

Para resolver el siguiente problema, utiliza la tabla de precios de la fi cha de trabajo 2.

Mario decide comprar los tres artículos para salir de campamento, y tiene $ 50.000. Él sabe que la calidad de los artículos es similar en los tres locales.

¿En cuál o cuáles de los locales podrá comprarlos?

¿En qué local le conviene más hacer la compra?

1

2


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▲▲▲▲▲▲▲ Segunda Clase


De acuerdo a las informaciones proporcionadas por el Instituto Nacional de Estadísticas (INE), en el último censo realizado en Chile, en el año 2002 éramos 15.116.435 personas. Durante el año 2005 la población habría llegado a 16.267.278 personas, se pronostica que para el año 2010 será de 17.094.000 y que para el 2020 aumentará a 17.865.000

A. Con los datos que se entregan en el párrafo anterior, completa esta tabla:

B. ¿En cuál de los períodos hubo o habrá un mayor aumento de la población?

Para responder esta pregunta puedes hacer una estimación de las diferencias de población o buscar las diferencias exactas.

Primero realiza una estimación de las diferencias, y anótalas en la siguiente tabla:

Año Población

Período Diferencia estimada de población de población

2002 – 2005 2002 – 2005

2005 – 2010 2005 – 2010

2010 – 2020 2010 – 2020

2002 15.116.435 2002 15.116.435

1


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C. Ahora, encuentra las diferencias exactas y anótalas en la tabla:

Período Diferencia exacta de población

2002 – 2005

2005 – 2010

2010 – 2020

¿Cómo estuvieron tus estimaciones?

Haz un pronóstico de la población que tendrá Chile en el año 2030.

Tu pronóstico

Compara tu pronóstico con el de tus compañeras y compañeros, ¿son distintos o similares?


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Calcula el resultado de:

28.645 + 10.354 = 28.645 + 10.354 = 28.645 + 10.354 = 66.549 - 35.417 =

30.786

+ 52.313

95.470

- 9.547

2

3

Resuelve los siguientes problemas redondeando los números involucrados y calculando mentalmente los resultados.

Mirta pagó $ 6.998 por un artículo y $ 1.990 por otro. Aproximadamente, ¿cuánto gastó Mirta en esos dos artículos?

Daniel tiene $ 10.000 y quiere comprar una pelota que vale $ 3.980 y una camiseta de arquero que vale $ 6.990. Él hace un cálculo rápido y dice:

“¡Pucha!, no me alcanza la plata para comprar lo que quiero”.

Aproximadamente, ¿cuánto le falta a Daniel?

1


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Jugador 1

Jugador 2

Jugador 1

Jugador 2

Jugador 1

Jugador 2

Jugador 1

Jugador 2

Jugador 1

Jugador 2

Jugador 1


Juega con una compañera o un compañero de curso:

LLEGAR A 10.000

• Escojan un número entre 1.000 y 2.000 para iniciar el juego y escríbanlo en el cuadro respectivo.

• Por turnos, van sumando 1, o 10, o 100, o 1.000. El primero que llegue a 10.000, gana el juego.

• Pueden anotar los números que van sumando y los resultados que van obteniendo en la “tabla de registros”.

1

Jugador 2 Jugador 2

Número de inicio

TABLA DE REGISTROS

Turnos Número Resultados sumado obtenidos

• Pueden cambiar la meta a 20.000, 30.000, 40.000 o 50.000. Si juegan con apoyo de calculadora pueden poner metas como 500.000 o 1.000.000.


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Calcula mentalmente

¿Qué número debes sumarle a 642.500 para obtener 682.700?


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▲▲▲▲▲▲▲ Tercera Clase

Si es posible, realiza esta actividad con dos compañeras o compañeros de Quinto Básico.

A. Uno/a de ustedes, resuelva la siguiente operación mentalmente, otro/a en forma escrita y el/la otro/a con calculadora.


B. ¿Cuál de las tres maneras de calcular consideran que es más apropiada para resolver esa operación? y ¿por qué?

6.345+ 3.000

6.345

+ 3.000

C. Ahora, resuelvan la siguiente operación, pero intercambien los procedimientos (el que hizo la primera operación mentalmente, que ahora la haga escrita; el que resolvió la primera en forma escrita que ahora use la calculadora, etc.)

5.082

+ 4.918

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¿Cuál de las tres maneras consideran que es más apropiada para resolver esta operación? y ¿por qué?

Resuelvan la siguiente operación y de nuevo intercambien la forma de resolverla:

38.756.898

+ 75.654.257

Según ustedes, ¿cuál de las tres maneras es más apropiada para resolver esta operación? y ¿por qué?

Y ahora, inventen una adición, en que lo más práctico sea usar la calculadora.

Inventen una adición que sea más práctico resolverla mentalmente.

Ahora, inventen una adición que resulte más práctico hacerla en forma escrita.

2

3

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Marca con una X la manera que te resulta más práctica para hacer los siguientes cálculos:

9.278.995 9.278.995 9.278.995

+ 825.471 + 825.471 + 825.471

32.873 32.873 32.873

+ 46.714 + 46.714 + 46.714

Me resulta más práctico hacerlo mentalmente

Me resulta más práctico hacerlo en forma escrita

Me resulta más práctico usar la calculadora

Porque




Porque

4.500 4.500 4.500

+ 2.000 + 2.000 + 2.000




Porque

1

B.

C.

A.


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“QUE NO TE IMPORTE UN PUCHO”

Esa mañana, la voz de mi amigo Huachimingo al otro lado del teléfono sonaba desesperada. El

hermoso bosque que le sirvió de hogar por largos años fue devorado por un incendio forestal.

“Qué mala suerte”, fue lo único que atiné a decirle.

“¡Mala suerte! reclamó Huachimingo. ¿Sabías que casi todos los incendios forestales que

ocurren en Chile se producen por error, descuido o maldad del hombre?”.

Huachimingo estaba muy pero muy enojado. El incendio había arrasado con todo a su paso: árboles,

plantas y animales habían muerto en pocas horas víctimas de las voraces llamas. Ni el suelo se había

salvado, y habría que esperar cientos de años para que el bosque se recuperara por completo.

Lo más increíble es que lo que causó tanta calamidad, pudo ser una colilla de cigarro que

alguien tiró en forma descuidada, o una fogata mal apagada, o trozos de vidrios de botellas

que algún grupo de amigos quebró solo por entretenerse, o por niños maldadosos que querían

hacer una broma pesada, o mucho peor, por gente que sólo quiere hacer daño.

Ahora mi amigo Huachimingo, junto a los pocos sobrevivientes del incendio, deberán buscarse

otro bosque donde vivir.

Aquí, una explicación de los daños que provocan los incendios y qué podemos hacer para

evitarlos.

Daños que causan los incendios forestales.

• Recalentamiento de la atmósfera.

• Destrucción de ecosistemas.

• Erosión de suelos.

• Destrucción de fl ora, fauna y de su hábitat.

• Pérdida de agua.

• Posibilidad de muerte de animales y seres humanos.

• Pérdida de materia prima para la industria maderera, pulpa y papel.

• Pérdida de la belleza y la calidad de vida.

• Personas que quedan sin trabajo.



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¿Cómo evitar un incendio?

• Si vas a hacer una fogata, no lo hagas bajo árboles.

• Despeja el área de pastos secos y arma un círculo con piedras alrededor del fuego, para evitar que las llamas se expandan.

• Siempre que hagas fuego, mantén agua o arena cerca para apagarlo.

• Cuando te vayas, verifi ca que la fogata esté bien apagada con agua. Para mayor seguridad, cúbrela con tierra.

• No permitas que jueguen a quebrar botellas, los vidrios actúan como lupas con los rayos solares. Si hay trozos de vidrios, para mayor seguridad, haz un hoyo y entiérralos.

• Si sales con alguien mayor, no le permitas tirar cigarrillos encendidos.

• Y, lo más importante, nunca juegues con fuego.

Juan Carlos Bodoque.Fuente: 31 minutos

Los incendios forestales son una de las principales causas de daño a nuestro ecosistema. Cada año en Chile, se producen miles de incendios que afectan una buena parte del territorio.

Dos son las fuentes que provocan los incendios en nuestro país:

• La naturaleza, a través de rayos producidos por tormentas eléctricas.

• Los seres humanos, a través de errores, descuidos o provocados intencionalmente.

Muy pocos incendios se originan por causas naturales, la inmensa mayoría son ocasionados por los seres humanos.

La temporada de incendios, va desde el mes de noviembre hasta el mes de abril del año siguiente, siendo los meses de enero y febrero los más críticos.


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Fuente: Corporación Nacional Forestal (CONAF)

La siguiente tabla muestra el número de incendios y la superficie afectada en los últimos 5 años.

Temporada Números de Incendios Superfi cie Afectada (en hectáreas)

2000 – 2001 5.374 10.918 2000 – 2001 5.374 10.918 2000 – 2001 5.374 10.918 2000 – 2001 5.374 10.918 2000 – 2001 5.374 10.918

2001 – 2002 6.701 90.069 2001 – 2002 6.701 90.069 2001 – 2002 6.701 90.069 2001 – 2002 6.701 90.069 2001 – 2002 6.701 90.069

2002 – 2003 7.573 41.881 2002 – 2003 7.573 41.881 2002 – 2003 7.573 41.881 2002 – 2003 7.573 41.881 2002 – 2003 7.573 41.881

2003 – 2004 6.430 50.687 2003 – 2004 6.430 50.687 2003 – 2004 6.430 50.687 2003 – 2004 6.430 50.687 2003 – 2004 6.430 50.687

2004 – 2005 6.653 65.300 2004 – 2005 6.653 65.300 2004 – 2005 6.653 65.300 2004 – 2005 6.653 65.300 2004 – 2005 6.653 65.300

2005 – 2006 2005 – 2006 2005 – 2006 2005 – 2006 2005 – 2006


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De acuerdo con los datos de la tabla, responde las siguientes preguntas:

A. ¿Por qué crees tú que la temporada en que ocurren los incendios va desde el mes de noviembre de un año al mes de abril del año siguiente?

B. ¿Por qué crees tú que enero y febrero son los meses más críticos?

C. ¿Cuántas hectáreas de terrenos se han visto afectadas por incendios forestales, en las últimas cinco temporadas?

D. Observando los datos de la tabla, aproximadamente ¿cuántos incendios forestales crees tú que hubo en la temporada 2005 – 2006?

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Averigüen la cantidad de incendios producidos en la temporada 2005 - 2006, e incorporen esos datos a la tabla. Esta información la pueden obtener ingresando a la página de la CONAF, www.conaf.cl, luego hacen clic en estadísticas y en incendios forestales.

A. ¿Hubo más o menos incendios que la temporada anterior?

B. ¿Cuántos más? o ¿cuántos menos?

C. La cantidad de hectáreas quemadas ¿fue mayor o menor que la temporada anterior?

D. ¿Cuántas más? o ¿cuántas menos?

E. ¿Consideras que en tu comunidad hay preocupación por prevenir los desastres ecológicos provocados por las personas?

F. ¿Tú te preocupas de no provocar posibles desastres o de remediar el daño causado por otros?

2


▲ ▲ ▲▲ ▲ ▲ ▲▲ ▲ ▲▲ ▲ ▲▲ ▲ ▲ ▲▲ ▲ ▲

G. Con tus compañeros de quinto básico, escribe por lo menos cinco acciones que se pueden realizar para prevenir incendios forestales.

Acciones para prevenir incendios forestales:

H. Ahora, escribe por lo menos cinco acciones que permitan remediar el daño causado por otras personas.

Acciones para remediar daño causado por otros:

Matemática c 5º Básico - Evaluación 19

1

2

Evaluación

De acuerdo a las condiciones indicadas en cada caso, descubre el número que resuelve la situación planteada:

A. ¿Qué número sumado con 48.000, da como resultado 100.000?

B. ¿A qué número hay que restarle 54.000, para obtener 200.000?

C. ¿Qué número debes sumarle a 6.408, para obtener 6.850?

Resuelve los siguientes problemas y marca la alternativa que consideres correcta:

Pista: Redondea los números involucrados en cada problema para obtener tus respuestas.

A. Javier compró unos zapatos de fútbol en $ 15.990 y una camiseta de su equipo favorito en $ 8.998. Aproximadamente, ¿cuánto dinero gastó Javier?

Javier gastó aproximadamente:

a. $ 20.000

b. $ 23.000

c. $ 24.000

d. $ 25.000

Matemática c 5º Básico - Evaluación20

B. Patricia quiere comprar una falda que vale $ 3.980 y una polera que cuesta $ 6.890. Ella tiene $10.000 para hacer la compra.

La vendedora le dice: no le alcanza el dinero que tiene para comprar las dos cosas.

Aproximadamente, ¿cuánto dinero le falta a Patricia para comprar lo que quiere?

A Patricia le falta aproximadamente:

a. Entre $ 900 y $ 1.000

b. Entre $ 800 y $ 900

c. Entre $ 700 y $ 800

d. Entre $ 600 y $ 700

Matemática c 5º Básico - Evaluación 21

Millaray quiere comprarle un diskman a su hijo menor y un pendrive a su hijo mayor. Ella recorre tres locales averiguando precios y los anota en la siguiente tabla:3

A. ¿En qué local le conviene comprar los artículos a Millaray?

a. En el local 1.

b. En el local 2.

c. Da lo mismo comprarlos en el local 1 o en el local 2.

d. Da lo mismo comprar los artículos en el local 2 o en el local 3.

B. En el local 1 le ofrecieron una rebaja de $ 10.000 si compra los dos artículos. Ella decide aceptar la oferta. ¿Cuánto dinero ahorra aproximadamente Millaray?

a. $ 5.000

b. $ 6.500

c. $ 6.600

d. $ 7.000

Local 1 Local 2 Local 3 Local 1 Local 2 Local 3

diskman $ 75.890 $ 70.990 $ 69.990

pendrive $ 32.499 $ 33.990 $ 34.990 $ 32.499 $ 33.990 $ 34.990

Matemática c 5º Básico - Evaluación22

El grupo musical chileno Chancho en Piedra ofreció tres recitales: uno en la Cuarta Región, al que asistieron aproximadamente 28.700 personas, otro en la Región Metropolitana, donde fueron alrededor de 36.800 personas y el tercero en la Novena Región, el que contó con la asistencia de casi 32.500 espectadores.

A. Aproximadamente, ¿cuántos fanáticos logró reunir el grupo chileno a lo largo de su gira?

a. 98.000

b. 96.000

c. 88.000

d. 86.000

B. Aproximadamente, ¿cuántos fanáticos menos que en la novena región, reunieron en la cuarta región?

a. 3.800

b. 6.200

c. 13.800

d. 16.200

A la biblioteca municipal llegaron 12.500 libros de matemática y ciencias, y 12.150 de historia y lenguaje, con lo que completaron un total de 52.500 libros. ¿Cuántos libros tenía la biblioteca antes de la llegada de los nuevos libros?

a. 40.350

b. 40.000

c. 32.150

d. 27.850

4

5

466

educación matemática

QUINTO

BÁSICO

2Unidades Didacticaspara la Escuela

multigrado

43

Documents

Unidades Didácticas para la Escuela Multigrado. Educación Matemática, 5º Básico