ACI 352RS-02

Producido por el Comit Conjunto ACI-ASCE 352

Recomendaciones para elDiseo de Conexiones Viga-Columna

en Estructuras Monolticasde Concreto Reforzado

(Versin en espaol y en sistema mtrico)

Recomendaciones para el Diseo de Conexiones Viga-Columnaen Estructuras Monolticas de Concreto Reforzado

Primera impresinMarzo 2010

ISBN 978-0-87031-367-7

American Concrete Institute

Advancing concrete knowledge

Es propiedad del American Concrete Institute, Farmington Hills, MI, USA. Todos los derechos reservados. Este materialno puede ser reproducido ni copiado, en todo o en parte, en ningn medio impreso, mecnico, electrnico, pelcula, uotro medio de distribucin o archivo, sin el consentimiento escrito del ACI.

Los comits tcnicos del ACI responsables de los documentos y normas se esfuerzan para evitar ambigedades,omisiones, y errores en estos documentos. A pesar de estos esfuerzos, los usuarios de los documentos del ACIocasionalmente encuentran informacin o requisitos que pueden ser objeto de ms de una interpretacin o pueden estarincompletos o incorrectos. A los usuarios que tengan sugerencias para el mejoramiento de los documentos del ACI se lessolicita ponerse en contacto con el ACI.

Los documentos desarrollados por los comits del ACI estn orientados para ser utilizados por individuos competentespara evaluar la relevancia y limitaciones de su contenido y recomendaciones los cuales aceptan la responsabilidad porel uso del contenido. Los individuos que utilicen esta publicacin de cualquier manera asumen todo el riesgo inherente yaceptan la totalidad de la responsabilidad por el uso y aplicacin de esta informacin.

Toda la informacin contenida en esta publicacin se provee sin garanta de cualquier clase, explcita o implcita.Quedan excluidas, en particular, las garantas implcitas de que la informacin tenga valor comercial, sea til para unpropsito determinado y no constituya una violacin de derechos de terceros.

El ACI y sus miembros niegan cualquier responsabilidad por daos de cualquier clase, incluyendo daos especiales,indirectos, accesorios, o relacionados, incluyendo sin limitacin, lucro cesante o prdida de ingresos, como consecuenciadel uso de esta publicacin.

Es responsabilidad del usuario de este documento determinar las polticas adecuadas de salubridad y seguridadocupacional para las circunstancias especficas asociadas con su uso. El ACI no ha incluido en el documento asuntosrelacionados con su uso respecto a salubridad y seguridad ocupacional. El usuario, antes de emplear este documento,debe determinar la necesidad de cumplir con toda la reglamentacin y legislacin de salubridad y seguridadocupacional, incluyendo, sin limitarse a la normatividad expedida por el United States Occupational Safety and HealthAdministration (OSHA).

Informacin para pedidos: Los documentos del ACI estn disponibles en medio impreso, accesibles a travs de la red,o en CD-ROM, por medio de subscripciones electrnicas, o copiado, y pueden obtenerse a travs del ACI.

La mayora de los documentos e informes de los comits del ACI se coleccionan anualmente en el ACI Manual ofConcrete Practice (MCP).

American Concrete Institute38800 Country Club DriveFarmington Hills, MI 48331U.S.A.Telfono: 248-848-3700Fax: 248-848-3701

La versin oficial de un documento del ACI es la versin en el idioma ingls. La traduccin de un documento deACI se hace para la conveniencia de los usuarios. Se han tomado todas las precauciones para asegurarse que latraduccin sea correcta; sin embargo, ACI no garantiza su exactitud. La interpretacin oficial de un documento deACI ser basada solamente en la versin en el idioma ingls.

www.concrete.org

-1-

ACI 352RS-02

RECOMENDACIONES PARA EL DISEO DE CONEXIONES VIGACOLUMNA EN ESTRUCTURAS MONOLTICAS

DE CONCRETO REFORZADO

Producido por el Comit Conjunto ACI-ASCE 352

John F. Bonacci* Director

Sergio M. Alcocer Secretario

James R. Cagley James M. LaFave* Patrick Paultre

Marvin E. Criswell Douglas D. Lee M. Saiid Saiidi Catherine E. French Roberto T. Leon Bahram M. Shahrooz

Luis E. Garcia Donald F. Meinheit John W. Wallace T. Russell Gentry* Jack P. Moehle James K. Wight

Theodor Krauthammer Stavroula J. Pantazopoulou Loring A. Wyllie, Jr. Michael E. Kreger*

___________ * Miembro del subcomit editorial. Director del subcomit editorial.

Miembros de Subcomit 318-S a cargo de la versin en espaol

Thomas C. Schaeffer Director

Ramn L. Carrasquillo Jos Damazo Juarez Mario Rodrguez Csar A. Constantino Carlos E. Ospina Guillermo Santana

Luis E. Garca Gustavo J. Parra-Montesinos Roberto Stark Augusto H. Holmberg Enrique Pasquel Fernando V. Yez

Jos Izquierdo-Encarnacin

Miembros asociados

Jos Lozano Se dan recomendaciones para el dimensionamiento de los miembros, el confinamiento del ncleo de la columna la zona

del nudo, el control de los esfuerzos cortantes en el nudo, la relacin de las resistencias a la flexin de las columnas

con respecto a las de las vigas en la conexin, el desarrollo de las barras de refuerzo, y los detalles de la columna en la

zona del nudo. Se emplea tipo de letra normal para las recomendaciones. Los comentarios amplan las

recomendaciones e identifican el material de referencia disponible, y se muestran en letra itlica.

Las recomendaciones se basan en ensayos de laboratorio y estudios en el terreno y constituyen un resumen del estado

del arte de la informacin disponible en la actualidad. Se identifican los temas que necesitan investigacin. Se

presentan ejemplos de diseo con el fin de ilustrar el empleo de las recomendaciones de diseo.

Palabras clave: acero de refuerzo; adherencia; anclaje; columnas; concreto confinado; concreto de alta resistencia; concreto reforzado; esfuerzos cortantes; nudos; refuerzo; resistencia al cortante; viga; viga-columna.

-2-

Los informes, guas, procedimientos recomendados, y comentarios producidos por los Comits del ACI tienen como fin orientar en la planificacin, el diseo, la ejecucin, y la supervisin de construccin. Este documento debe ser utilizado por personas capacitadas y competentes para identificar la relevancia y limitaciones en su contenido y recomendaciones, y quienes aceptan las responsabilidades inherentes a su uso. El American Concrete Institute se libera de cualquiera y todas las responsabilidades derivadas de su contenido. El Instituto no es responsable por cualquier prdida o dao derivado de su uso. Este documento no puede ser citado ni puede hacerse referencia a l en documentos contractuales. Si el diseador (ingeniero o arquitecto) desea incluir dentro de los documentos contractuales alguna parte del documento, sta debe redactarse en modo imperativo. La versin oficial de un documento del ACI es la versin en el idioma ingls. La traduccin de un documento de ACI se hace para la conveniencia de los usuarios. Se han tomado todas las precauciones para asegurarse que la traduccin sea correcta; sin embargo, ACI no garantiza su exactitud. La interpretacin oficial de un documento de ACI ser basada solamente en la versin en el idioma ingls.

-3-

CONTENIDO

Capitulo 1 Introduccin, alcance y definiciones

1.1 Introduccin 1.2 Alcance 1.3 Definiciones

Capitulo 2 Clasificacin de conexiones viga-columna

2.1 Condiciones de carga 2.2 Geometra de la conexin

Capitulo 3- Consideraciones de diseo

3.1 Fuerzas de diseo y resistencia 3.2 Secciones crticas 3.3 Resistencia de los miembros a flexin. 3.4 Funcionamiento

Capitulo 4 Resistencia nominal y requisitos de detallado

4.1 Refuerzo longitudinal de las columnas 4.2 Refuerzo transversal en el nudo 4.3 Cortante en el nudo para conexiones Tipo 1 y Tipo 2 4.4 Flexin 4.5 Desarrollo del refuerzo 4.6 Refuerzo transversal de las vigas

Capitulo 5 Notacin Capitulo 6 Bibliografa

6.1 Reportes y normas a que se hace referencia 6.2 Referencias citadas

Apndice A reas que requieren investigacin

A.1 Efecto de vigas excntricas en los nudos A.2 Concreto con agregado liviano en nudos A.3 Lmite en el cortante en el nudo A.4 Comportamiento de sistemas indeterminados A.5 Distribucin de las articulaciones plsticas A.6 Diseos innovadores de nudos A.7 Configuraciones especiales de nudos y cargas A.8 Nudos en estructuras existentes

Apndice B Ejemplos de diseo

CAPTULO 1 INTRODUCCIN, ALCANCE Y DEFINICIONES 1.1 Introduccin

Estas recomendaciones sirven para determinar las dimensiones, disear, y detallar conexiones monolticas vigacolumna de concreto vaciado en sitio. Las recomendaciones estn redactadas para poder cumplir requisitos de resistencia y ductilidad relacionados con el papel que desempea la conexin dentro del sistema estructural.

-4-

Fig. 1.1Conexiones tpicas viga-columna (por claridad no se muestra la losa). No se muestran casos de viga ancha.

Este reporte cubre conexiones tpicas vigacolumna, vaciadas en el sitio, de edificaciones de

concreto reforzado como las que se muestran en la Fig. 1.1. A pesar de que las recomendaciones se

hicieron primordialmente para estructuras de edificaciones, pueden extenderse a otro tipo de

estructuras aporticadas cuando existan condiciones estructurales y de carga similares. En el

Apndice B se presentan ejemplos de diseo que ilustran el uso de estas recomendaciones. Se

excluyen especficamente de estas recomendaciones las conexiones losa-columna, las cuales se

tratan en el documento ACI 352.1R, y estructuras prefabricadas donde las conexiones se localizan

cerca de la interseccin vigacolumna.

El material presentado en este documento es una actualizacin del reporte ACI 352R anterior.

Durante la actualizacin del presente documento se revis la informacin de investigaciones

contenida en referencias recientes y en el Captulo 21 de ACI 318-02. Se hicieron cambios para

incluir concretos de mayor resistencia, la contribucin del acero de la losa al cortante del nudo,

conexiones localizadas en el nivel de techo o cubierta, barras con cabeza utilizadas para reducir la

congestin de refuerzo, conexiones en sistemas de vigas ancha, y conexiones con vigas excntricas.

Este reporte cubre conexiones en regiones tanto ssmicas como no ssmicas, mientras que el

Captulo 21 de ACI 318-02, solo cubre conexiones en regiones ssmicas. Varias de las

recomendaciones de ediciones previas de este reporte fueron incluidas en el Capitulo 21 del ACI

318-02 para diseo ssmico. Las recomendaciones en este reporte para conexiones de estructuras

sismo resistentes sirven de complemento a la edicin de 1999 en el Captulo 21 del ACI 318,

cubriendo ms tipos de conexiones y dando ms detalle en algunos casos.

En muchos diseos, el tamao de la columna puede estar definido por los requisitos de diseo

de la conexin. Se enfoca la atencin en promover en la conexin un comportamiento estructural

adecuado bajo todo tipo de condiciones de carga, que razonablemente puedan ocurrir y para

alertar al diseador acerca de posibles congestiones de refuerzo.

b) Exterior c) Esquina

d) Interior de cubierta e) Exterior de cubierta e) Esquina en cubierta

a) Interior

-5-

1.2Alcance Estas recomendaciones solo cubren estructuras que utilicen concreto de peso normal con una

resistencia a la compresin cf que no exceda 100 MPa en las conexiones.

De consideraciones provenientes de resultados de investigaciones de conexiones con concretos

con resistencia a la compresin de hasta 100 MPa, el Comit ACI 352 extendi los lmites de las

recomendaciones para incluir concreto de alta resistencia (Guimaraes, Kreger, y Jirsa 1992;

Saqan y Kreger 1998; Sugano et al. 1991). El Comit cree que se requieren mas investigaciones

que demuestren el comportamiento y requisitos de diseo de conexiones con concreto liviano antes

que el alcance de estas recomendaciones pueda extenderse ms all de los concretos de peso

normal. Estas recomendaciones son aplicables a estructuras en las cuales se utilicen empalmes

mecnicos, siempre y cuando los empalmes mecnicos cumplan los requisitos de la Seccin 21.2.6

de ACI 318-02 y las recomendaciones del Comentario de la Seccin 21.2.6 de ACI 318-02.

1.3 Definiciones Una conexin viga-columna se define como la porcin de la columna localizada dentro de la

altura de la viga ms alta de las que lleguen a la columna. A lo largo de este documento, el trmino nudo se utiliza para referirse a una conexin viga-columna.

Una conexin es el nudo ms las columnas, vigas, y losa adyacentes al nudo. Una viga transversal es aquella que llega al nudo en la direccin perpendicular a la cual se est

considerando el cortante en el nudo.

CAPTULO 2 CLASIFICACIN DE CONEXIONES VIGA-COLUMNA 2.1 Condiciones de carga

Las conexiones estructurales se clasifican en dos categoras Tipo 1 y Tipo 2 con base en las condiciones de carga para la conexin y las deformaciones que se esperan en los miembros de la estructura conectados a ella cuando estn resistiendo fuerzas laterales.

2.1.1 Tipo 1 Una conexin Tipo 1 est compuesta por miembros diseados para cumplir los requisitos de resistencia de ACI 318-02, excluyendo el Captulo 21, para miembros sin deformaciones inelsticas significativas.

2.1.2 Tipo 2 En una conexin Tipo 2, los miembros que llegan a ella se disean para que su resistencia se mantenga bajo deformaciones alternantes en el rango inelstico.

Los requisitos para las conexiones dependen de las deformaciones de los miembros en el nudo

concordantes con las condiciones de carga para diseo.

Las Tipo 1 son conexiones resistentes a momentos diseadas cumpliendo los requisitos de

resistencia de ACI 318-02, excluyendo el Captulo 21.

Las Tipo 2 son conexiones que tienen miembros que deben disipar energa a travs de

deformaciones alternadas en el rango inelstico. Las conexiones en prticos resistentes a momentos

diseados de acuerdo con las Secciones 21.2.1.3 y 21.2.1.4 de ACI 318-02 estn dentro de esta

categora.

2.2 Geometra de la conexin 2.2.1 Estas recomendaciones aplican cuando el ancho de diseo de la viga bb es ms pequeo que

el menor de 3bc y (bc + 1.5hc), donde bc y hc son el ancho y la altura, respectivamente, de la seccin de la columna.

En la Fig. 1.1 se resume la clasificacin de las conexiones como interiores, exteriores o de

esquina. Las recomendaciones dan una gua para casos donde las barras de refuerzo de la viga estn

localizadas dentro del ncleo de la columna y casos en los cuales el ancho de la viga es mayor que el

ancho de la columna, requiriendo que algunas de las barras de refuerzo de la viga estn ancladas o

pasen por fuera del ncleo de la columna. Las conexiones en las cuales la viga es ms ancha que la

columna se clasifican como conexiones de viga ancha. Los resultados de ensayos han dado

informacin acerca del comportamiento de conexiones de viga ancha Tipo 2, interiores (cuatro vigas

llegando a la columna) y exteriores (tres vigas llegando a la columna) (Gentry y Wight 1992;

-6-

Hatamoto, Bessho, y Matsuzaki 1991; Kitayama, Otani, y Aoyama 1987;Kurose et al. 1991; LaFave y

Wight 1997; Quintero-Febres y Wight 1997). El mximo ancho de viga permitido reconoce que el

ancho efectivo de la viga ancha est ms ntimamente ligado con la altura de la seccin de la

columna que con la altura de la seccin de la viga ancha. Este lmite tiene la intencin de garantizar

la formacin completa de la articulacin plstica en la viga en conexiones Tipo 2.

2.2.2 Estas recomendaciones son vlidas para conexiones donde el eje longitudinal de la viga no pasa por el centroide de la columna, pero nicamente cuando todas las barras longitudinales de refuerzo de la viga pasan a travs de, o estn ancladas en, el ncleo de la columna.

Se excluyen las conexiones excntricas que tengan barras de refuerzo longitudinales de las vigas

pasando por fuera del ncleo de la columna debido a la falta de datos provenientes de

investigaciones acerca del anclaje de estas barras en conexiones Tipo 2 sometidas a inversiones

grandes cargas alternantes.

CAPTULO 3 CONSIDERACIONES DE DISEO

3.1 Fuerzas de diseo y resistencia

Todas las conexiones deben disearse de acuerdo con el Captulo 4 para la combinacin crtica que resulte de la interaccin de las fuerzas multidireccionales que los miembros transmitan al nudo, incluyendo carga axial, flexin, torsin y cortante. Estas fuerzas son una consecuencia de los efectos de las fuerzas externas aplicadas y del flujo plstico (creep), retraccin der fraguado, variacin de temperatura, asentamientos, o efectos secundarios.

La conexin debe poder resistir todas las fuerzas que puedan ser transferidas por los miembros

adyacentes, utilizando aquellas combinaciones que producen la distribucin ms severa de fuerzas en

el nudo, incluyendo el efecto de la excentricidad de cualquier miembro. Las fuerzas que se

desarrollan de las deformaciones causadas por efectos que dependen del tiempo y de variacin de la

temperatura deben ser tenidas en cuenta. Para conexiones Tipo 2, las fuerzas de diseo que los

miembros transfieren al nudo no estn limitadas a las fuerzas determinadas de un anlisis de cargas

mayoradas, sino deben determinarse de las resistencias probables a flexin de los miembros, como se

definen en la Seccin 3.3, sin utilizar los factores de reduccin de resistencia. 3.2 Secciones crticas

Un nudo viga-columna debe dimensionarse para que sea capaz de resistir las fuerzas dadas en la Seccin 3.1 en las secciones crticas. Las secciones crticas para transferir las fuerzas de los miembros a la conexin estn localizadas en las interfases entre el nudo y los miembros. Las secciones crticas para fuerzas cortantes dentro del nudo estn definidas en la Seccin 4.3.1. Las secciones crticas para barras de refuerzo ancladas en el nudo estn definidas en la Seccin 4.5.1.

Las recomendaciones de diseo estn basadas en la suposicin que las secciones crticas son las

adyacentes al nudo. Se dan excepciones para el cortante en el nudo y el anclaje del refuerzo. La Fig.

3.1 muestra el nudo como cuerpo libre con las fuerzas actuando en las secciones crticas. 3.3 Resistencia de los miembros a la flexin

La resistencia a la flexin de las vigas y columnas se calcula para establecer la demanda de fuerza cortante en el nudo (Seccin 3.3.4) y para verificar la relacin de resistencias a la flexin entre vigas y columnas en la conexin (Seccin 4.4).

3.3.1 Para conexiones Tipo 1 la resistencia a la flexin de las vigas debe determinarse teniendo en cuenta el refuerzo longitudinal en el alma de la viga ms cualquier refuerzo longitudinal del ala que est en traccin de acuerdo con la Seccin 10.6.6 de ACI 318-02.

-7-

(a) Debido a cargas de gravedad (b) Debido a cargas laterales

Fig. 3.1 Fuerzas en los nudos en las secciones crticas. T = fuerza de traccin;

C = fuerza de compresin; V = fuerza cortante; subndice b para viga,

subndice c para columna; y subndice s para losa.

3.3.2 Para conexiones Tipo 2, cuando la losa construida integralmente est en traccin, la

resistencia a flexin de la viga debe determinarse considerando el refuerzo de la losa localizado dentro de un ancho de ala efectivo, be, en conjunto con el refuerzo longitudinal de la viga localizado dentro del alma. Las fuerzas introducidas al nudo deben basarse en la resistencia a flexin de la viga considerando la contribucin al momento negativo del refuerzo efectivo de la losa (losa en traccin). Se debe considerar que el refuerzo de la losa acta como el refuerzo en traccin de la viga con una deformacin unitaria igual a la ocurrida en el alma a la altura del acero de refuerzo de la losa. Solo el refuerzo de la losa continuo o anclado debe considerarse que contribuye a la resistencia a flexin de la viga.

Excepto en el caso de conexiones exteriores o de esquina sin vigas transversales, el ancho de ala efectivo be debe tomarse igual al prescrito por ACI 318-02 para alas en compresin. Se debe usar la Seccin 8.10.2 de ACI 318-0.2 para vigas con losas a ambos lados. La Seccin 8.10.3 se debe usar para vigas con losa en solo un lado. El ancho efectivo de la losa no debe ser tomado menor a 2bb, donde bb es el ancho del alma de la viga.

Para evaluar la resistencia a la flexin de vigas con ala o alas a traccin en conexiones sin vigas transversales, se debe considerar todo el refuerzo localizado dentro de un ancho efectivo de losa centrado con respecto a la columna, igual a 2ct + bc.

Para conexiones en esquina, sin vigas transversales, el ancho efectivo de la losa be debe tomarse como (ct + bc) mas el menor entre ct y la distancia perpendicular medida desde la cara lateral de la columna al borde de la losa paralelo a la viga.

Se debe tomar ct como el ancho de la losa en la direccin transversal igual a la distancia desde la cara interior de la columna al borde de la losa medido en la direccin longitudinal, pero sin exceder la dimensin total de la columna en la direccin longitudinal hc. El ancho efectivo de la losa para conexiones exteriores y de esquina sin vigas transversales no hay necesidad que sea mayor que 1/12 de la luz de la viga.

Numerosos estudios han mostrado que la presencia de la losa tiene un efecto significativo en el

desempeo de conexiones Tipo 2 (Alcocer 1993; Alcocer y Jirsa 1993;Ammerman y Wolfgram-

French 1989; Aoyama 1985; Durrani y Wight 1987; Durrani y Zerbe 1987; Ehsaniand Wight

1985; Fujii y Morita 1987; Gentry y Wight 1992; Hatamoto, Bessho, y Matsuzaki 1991; Kitayama,

Otani, y Aoyama 1987; Kurose et al. 1991; LaFave y Wight 1997; Leon 1984; Pantazopoulou,

Moehle, y Shahrooz 1988; Paulay y Park 1984; Quintero-Febres y Wight 1997; Raffaelle y Wight

1992; Sattary-Javid y Wight 1986; Suzuki, Otani, y Aoyama 1983; Wolfgram-French y Boroojerdi

1989). La cantidad de refuerzo de la losa que participa como refuerzo efectivo a la viga con ala o

alas en traccin (sometida a momento negativo) es funcin de varios parmetros, incluyendo la

1cT

Cc1

1cC

Cc1

2cT

Cc1 2cC

Cc1

1cV

Cc1

2cV

Cc1

1bC

1bT

2bV

Cc1 1bV

Cc1 2bT

Cc1

2bC

Cc1

1sT

2sT

1cC

Cc1

1cC

Cc1

2cC

Cc1 2cC

Cc1

1cV

Cc1

2cV

Cc1

1 2b bC C>

Cc1

1 2b bT T>

2bV

Cc1

1bV

Cc1

2bT

Cc1

2bC

Cc1

-8-

deriva, la historia de las cargas, la rigidez de la viga transversal, las condiciones de borde, la

relacin de las dimensiones en planta de la losa, y la distribucin del refuerzo (Cheung, Paulay, y

Park 1991b; French, y Moehle 1991). Ensayos de laboratorio han indicado que cuando a un sub-

ensamblaje viga-columna-losa se le impone una deriva grande, el refuerzo de todo el ancho

efectivo de la losa puede ser efectivo como refuerzo a traccin de la viga. Ensayos de estructuras

completas indican tendencias similares a aquellas que se observan en modelos aislados (aumento

de deformacin unitaria con derivas ms grandes, mayores deformaciones unitarias cerca de las

columnas) con una distribucin ms uniforme de las deformaciones unitarias a lo ancho de la losa.

Las sugerencias dadas reflejan la resistencia a la flexin observada en varios ensayos de

especmenes viga-columna-losa llevados a derivas de aproximadamente el 2% de la altura del piso

(French y Moehle 1991; Pantazopoulou, Moehle y Shahrooz 1988).

El caso ms comn de una losa en traccin es para momento negativo (fibras superiores en

traccin) en la cara de la columna. En este caso, la resistencia a flexin de la viga para el clculo

del cortante en el nudo debe basarse en el refuerzo longitudinal en la parte superior de la viga ms

el refuerzo de la losa dentro del ancho efectivo que se defini. El texto de la recomendacin est

escrito en trminos generales con el fin de incluir losas en traccin en cualquier localizacin

dentro de la altura de la viga, como sera el caso de vigas levantadas o vigas dintel localizadas

hacia arriba de la losa.

La consideracin de la participacin del refuerzo de la losa solo se incluye para efectos del

diseo de los nudos, como se describe en las Secciones 4.3 y 4.4 de este documento, y no es la

intencin influir en el diseo de vigas ni losas ni promover la colocacin de cualquier refuerzo

requerido en la viga dentro de la losa adyacente adicional a lo requerido en la Seccin 10.6.6. de

ACI 318-02. La participacin de la losa, sin embargo, puede causar efectos fuera del nudo, por

ejemplo en la magnitud del cortante de la viga. La dimensin ct y el ancho efectivo de la losa en

conexiones exteriores y de esquina sin vigas transversales se muestran en la Fig. 3.2. 3.3.3 Para conexiones Tipo 2 con vigas anchas interiores, por lo menos 1/3 del refuerzo

longitudinal superior de la viga ancha y del refuerzo de losa aferente del ancho efectivo debe pasar a travs del ncleo confinado de la columna. Para conexiones exteriores Tipo 2 con vigas ms anchas que las columnas, por lo menos 1/3 del refuerzo superior longitudinal de la viga ancha y el refuerzo de la losa aferente del ancho efectivo debe ser anclado en el ncleo de la columna. Para conexiones exteriores de viga ancha Tipo 2, la viga transversal debe ser diseada para resistir la totalidad de la torsin de equilibrio proveniente de las barras de la viga y de la losa que estn ancladas en la viga dintel dentro del ancho efectivo de losa, be, de acuerdo con los requisitos de la Seccin 11.6 de ACI 318-02. El espaciamiento del refuerzo a torsin en la viga transversal no debe exceder el menor entre ph/16 y 150 mm, donde ph es el permetro descrito por el centro del refuerzo transversal cerrado de torsin localizado ms afuera dentro de la seccin de la viga.

El comportamiento de conexiones exteriores de viga ancha est afectado por la relacin del

ancho de la viga al ancho de la columna, y por la cantidad de refuerzo longitudinal anclado en la

viga transversal y el ncleo de la columna. El lmite para el refuerzo de flexin anclado en la viga

dintel corresponde a los lmites ensayados en las investigaciones en laboratorio. Debido a que la

falla de la conexin externa de la viga ancha con la columna puede ser iniciada por una falla a

torsin de la viga transversal, la viga debe estar reforzada para resistir la torsin impuesta por las

barras de la viga y la losa ancladas en la viga transversal (Gentry y Wight 1992; Hatamoto,

Bessho, y Matsuzaki 1991; LaFave y Wight 1997). Se ha recomendado un espaciamiento pequeo

del refuerzo lateral de la viga transversal con el fin de evitar que las barras con gancho de la viga

longitudinal descascaren el concreto de la cara exterior de la viga transversal a medida que las

barras se vean sometidas a ciclos de traccin y compresin.

-9-

ct hc

be ct

hc

bc

ct

dis. ct dis.

ancho efectivo,

be

ct hc ct

losa fisura

columna viga fisura

fisura

sobreancho

Vista en Planta

Vista en Planta

45

45

45

45

ancho efectivo,

be

fisura

ct

ct

ct

ct

be

hc

bc

fisura

columna

viga

losa

Fig. 3.2 Ancho efectivo en conexiones externas sin viga transversal

3.3.4 En toda conexin, se debe determinar que miembros llegan primero a fluencia en flexin debido a los efectos de carga descritos en la Seccin 3.1. Las fuerzas de diseo en el refuerzo de la viga y la losa dentro del ancho efectivo en las interfaces nudo-miembro deben determinarse usando el esfuerzo afy para el refuerzo longitudinal, donde fy es el esfuerzo de fluencia especificado de las barras de refuerzo y a es un factor que multiplica el esfuerzo:

Para conexiones Tipo 1, a 1.0 Para conexiones Tipo 2, a 1.25

El anlisis de las fuerzas actuando en una conexin Tipo 1 o Tipo 2 es idntico. Para

conexiones Tipo 2, para las cuales la suma de las resistencias a flexin de las columnas exceda la

suma de las resistencias a la flexin de las vigas, las fuerzas en la Fig. 3.1(b) que representan

traccin y compresin producidas por las vigas y losa deben basarse en el rea de acero

suministrada y el esfuerzo de fluencia especificado modificado por a. Las fuerzas correspondientes de las columnas son, entonces, una funcin de la carga axial de la columna y los momentos y

cortantes requeridos para mantener la conexin en equilibrio. Para conexiones Tipo 1 (mostradas

en la Figura 3.1. (a)), en las cuales las vigas o columnas se disean para alcanzar la resistencia a

flexin bajo cargas mayoradas, se utiliza el mismo procedimiento a menos que las secciones de las

columnas alcancen su capacidad antes que las secciones de las vigas. En este ltimo caso, se

supone que las columnas estn en su resistencia a la flexin, teniendo en cuenta la carga axial de

la columna, y los momentos y cortantes de la viga tienen las magnitudes requeridas para mantener

la conexin en equilibrio. Para las conexiones Tipo 1 en que las columnas y las vigas son

diseadas para que no alcancen su resistencia a la flexin bajo cargas mayoradas, las fuerzas

mostradas en la Fig. 3.1(a) deben basarse en las fuerzas internas de traccin y compresin bajo

cargas mayoradas.

-10-

El valor de a =1.25 se defini para tener en cuenta: (a) que el esfuerzo de fluencia real de una barra de refuerzo tpica generalmente es 10 a 25% mayor que el valor nominal; y (b) que el

endurecimiento por deformacin que ocurre con desplazamientos del miembros algo mayores que

la rotacin de fluencia. Los resultados de una investigacin tpica realizada con un espcimen

estticamente determinado, discutidos en detalle en la versin de 1976 del ACI 352R, muestran un

incremento significativo en el esfuerzo del acero por encima del esfuerzo de fluencia real atribuible

al endurecimiento por deformacin cuando se forma la articulacin plstica (Wight y Sozen 1973).

Como se indic en la versin de 1976 del ACI 352R, un valor de a=1.25 debe considerarse como el mnimo para conexiones Tipo 2 en que se utiliza acero de refuerzo ASTM A 706 o equivalente.

Para otros aceros de refuerzo, un valor de aapropiado. Se permite un valor de a=1.0 para conexiones Tipo 1 porque solo se requiere ductilidad limitada en los miembros adyacentes a este tipo de conexin.

3.4 Funcionamiento Puede esperarse fisuracin del miembro y rotacin concentrada cerca de las caras del nudo

donde los momentos de flexin generalmente alcanzan sus valores mximos. Las dimensiones de la seccin de los diferentes miembros estructurales en la conexin deben cumplir los requisitos del ACI 318-02 para fisuracin y deflexin bajo cargas de servicio.

Los requisitos de funcionamiento son aplicables a los miembros estructurales que se conecten

en un nudo. No se especifica ningn requisito adicional fuera de los que se presentan en ACI

318-02.

CAPTULO 4 RESISTENCIA NOMINAL Y REQUISITOS DE DETALLADO

4.1 Refuerzo longitudinal de las columnas El refuerzo longitudinal de las columnas que pasa a travs del nudo debe cumplir los requisitos

de las Secciones 10.9.1 y 10.9.2 de ACI 318-02. Para conexiones Tipo 1, las barras longitudinales de la columna pueden ser dobladas dentro del

nudo debido a un cambio de seccin. Deben cumplirse los requisitos de ACI 318-02 para barras dobladas debido a cambio de seccin.

Para conexiones Tipo 2, las barras longitudinales de la columna que pasen a travs del nudo deben distribuirse alrededor del permetro del ncleo de la columna. Adems, el espaciamiento centro a centro entre las barras longitudinales adyacentes de la columna no debe exceder ms de 200 mm 1/3 de la dimensin de la seccin (o dimetro) en la direccin en la que se est considerando el espaciamiento. Bajo ninguna circunstancia el espaciamiento puede exceder 300 mm. Las barras longitudinales de columna pueden ser dobladas dentro del nudo de acuerdo con la Seccin 7.8.1 de ACI 318-02, si se colocan estribos adicionales, adems de la cantidad requerida en la Seccin 4.2, suficientes para cumplir los requisitos para las fuerzas dadas en la Seccin 7.8.1.3 de ACI 318-02.

Investigaciones en columnas sometidas a ciclos alternantes fuertes de carga han mostrado que

la distribucin uniforme del refuerzo longitudinal de la columna mejora el confinamiento del

ncleo de la columna (Gill, Park, y Priestley 1979; Park, Priestley, y Gill 1982; Scott, Park, y

Priestley 1982; Sheikh y Uzumeri 1979, 1980). Las recomendaciones de esta seccin, las cuales son

ms estrictas que las correspondientes a ACI 318-02, tienen como intencin garantizar una

distribucin relativamente uniforme de las barras longitudinales en las conexiones Tipo 2.

Se recomiendan estribos adicionales donde las barras longitudinales de columna se doblan en

el nudo para resistir la traccin generada por la tendencia a enderezarse de los dobleces

generados por el cambio de seccin, lo cual corresponde a condiciones diferentes a las que se

presentan dentro del nudo cuando las barras de columna son continuas.

-11-

4.2 Refuerzo transversal en el nudo La transmisin de la carga axial de una columna a travs de la regin del nudo y la transmisin

de la demanda de cortante proveniente de columnas y vigas dentro del nudo, requiere de un adecuado confinamiento lateral del ncleo del nudo por medio del refuerzo transversal, miembros transversales o ambos, como se recomienda en las Secciones 4.2.1 y 4.2.2.

El refuerzo transversal debe cumplir la seccin 7.10 de ACI 318-02 tal como fue modificada en esta seccin.

4.2.1 Conexiones Tipo 1. 4.2.1.1 Cuando se utiliza refuerzo transversal en espiral, la cuanta volumtrica rs no debe ser

menor que:

0.45 1g csc yh

A f

fA

r = -

(4.1)

donde fyh es la resistencia especificada a la fluencia del refuerzo en espiral, pero no debe ser mayor que 420 MPa.

4.2.1.2 El refuerzo transversal horizontal, tal como se define en la Seccin 4.2.1.3, debe ser colocado en toda la altura del nudo, excepto para los lugares o en las direcciones que estn definidas en la Seccin 4.2.1.4.

4.2.1.3 Deben colocarse al menos dos filas de refuerzo transversal entre la parte superior e inferior del refuerzo longitudinal de la viga ms alta que llegue al nudo. El espaciamiento centro a centro de los estribos o el paso de la espiral, no deben exceder 300 mm. Si el nudo viga-columna es parte del sistema principal de resistencia ante cargas horizontales no ssmicas, el espaciamiento centro a centro del refuerzo transversal no debe exceder 150 mm. Para facilitar la colocacin del refuerzo transversal en los nudos Tipo 1, se pueden utilizar estribos en U o estribos divididos, siempre y cuando la longitud de desarrollo sea suficiente para resistir la resistencia a la fluencia del estribo de acuerdo a lo estipulado en ACI 318-02.

Cuando se requieran, los estribos o espirales en el nudo deben cumplir los requisitos de ACI

318-02 para columnas con estribos o espirales adems de las recomendaciones adicionales para

confinar las barras de las columnas a travs del nudo. Cuando se recomiendan estribos o espirales

dentro de un nudo que hace parte del sistema principal de resistencia ante cargas horizontales no

ssmicas, el espaciamiento de los estribos o las espirales est limitado a un mximo de 150 mm

medido de centro a centro, con el fin de dar confinamiento adicional al nudo. La ecuacin (4.1) es

igual a la ecuacin (10-5) de ACI 318-02.

4.2.1.4 Dentro de la altura del miembro menos alto de los que llegan al nudo, se permiten dos excepciones a la Seccin 4.2.1.3:

a. Cuando llegan vigas por las cuatro caras del nudo y el ancho de cada una de las vigas es al menos igual a 3/4 del ancho de la columna sin dejar descubiertos ms de 100 mm del ancho de la columna a cada lado de la viga, no hay necesidad de cumplir la Seccin 4.2.1.3.

b. Cuando llegan vigas a dos caras opuestas del nudo y el ancho de cada una de las vigas es al menos 3/4 del ancho de la columna sin dejar descubiertos ms de 100 mm del ancho de la columna a cada lado de la viga, no hay necesidad que el refuerzo transversal perpendicular a las dos caras cubiertas cumpla con la Seccin 4.2.1.3. En la direccin perpendicular debe colocarse refuerzo transversal horizontal que cumpla con la Seccin 4.2.1.3.

Las funciones principales que cumplen los estribos en una columna con stos son: restringir el

pandeo hacia el exterior de las barras longitudinales de la columna, mejorar la adherencia de las

barras de la columna, y dar algo de confinamiento al ncleo del nudo. El confinamiento del ncleo

del nudo contribuye: a mantener la integridad del concreto dentro del nudo, a mejorar la tenacidad

(toughness) del concreto del nudo, y a reducir las tasas de degradacin de la rigidez y la

resistencia. Para conexiones Tipo 1, se pueden omitir los estribos dentro del nudo si llegan al nudo

miembros transversales de tamao suficiente para reemplazar efectivamente el confinamiento dado

-12-

por los estribos. La Fig. 4.1 muestra algunos casos tpicos. Esta figura no muestra la losa por

claridad.

Fig. 4. 1 Definicin de miembros dando confinamiento lateral

adecuado para evaluacin de refuerzo transversal del nudo.

4.2.1.5 Para nudos con una cara horizontal libre en extremo discontinuo en la parte superior

de la columna, y para los cuales el refuerzo discontinuo de las vigas es el refuerzo ms cercano a la cara libre del nudo, debe colocarse refuerzo vertical transversal dentro de toda la altura del nudo. Deben colocarse al menos dos filas de refuerzo transversal vertical entre las barras longitudinales de la columna localizadas ms cerca al exterior del nudo. El espaciamiento debe cumplir con la Seccin 4.2.1.3. Para facilitar la colocacin del refuerzo transversal vertical, pueden utilizarse estribos en forma de U invertida sin ganchos de 135, siempre y cuando la longitud de anclaje medida ms all de la fila exterior del refuerzo longitudinal discontinuo de la viga sea suficiente para desarrollar la resistencia a la fluencia del estribo de acuerdo con los requisitos de ACI 318-02 para desarrollo de barras rectas en traccin.

Fig. 4.2 Refuerzo transversal vertical en conexiones con columnas discontinuas.

a) Vista en planta de un nudo con vigas en ambas direcciones x y y dando confinamiento

b) Vista en planta de un nudo con vigas en direccin x dando confinamiento

bb,y 0.75 bc,y bb,x 0.75 bc,x

100 mm bb,y 0.75 bc,y

100 mm

bb,y bc,y bb,y bc,y

100 mm 100 mm

100 mm 100 mm bb,x bc,x

Cara libre horizontal Barras con gancho

Cara libre horizontal

Refuerzo transversal vertical

(Secciones 4.2.1.5 y 4.2.2.8)

Barra en U invertida

Barra en U invertida

(Seccin 4.5.3)

Alzado Alzado

Barras con cabeza

Refuerzo transversal

vertical

Corte B-B

Corte A-A

-13-

El caso usual de columnas discontinuas se da en la cubierta o en el ltimo piso, y a veces

ocurren en los mezanines. Resultados de ensayos de nudos en forma de rodilla sometidos a cargas

cclicas han indicado que el refuerzo transversal vertical (Fig. 4.2) mejora el confinamiento del

concreto del nudo, retrasando por lo tanto la degradacin de la resistencia del nudo cuando se

somete a deformaciones grandes. Se encontr, adems, que el detallado sugerido mejora la

adherencia de las barras superiores de la viga, lo cual lleva a un comportamiento con rigidez ms

estable. Aunque los ensayos se realizaron en nudos Tipo 2, el Comit opina que el mismo tipo de

comportamiento se puede obtener en nudos Tipo 1. Los nudos cubiertos por esta recomendacin

son tpicamente nudos exteriores y de esquina de cubierta (Fig. 1.1(e) y (f)). 4.2.2 Conexiones Tipo 2

4.2.2.1 Cuando se utiliza refuerzo transversal en espiral, la cuanta volumtrica s no debe ser menor que

0.12 csyh

f

f

r = (4.2)

pero no debe ser menor que

0.45 1g c

sc yh

A f

fA

r = -

(4.3)

donde fyh es la resistencia especificada a la fluencia del refuerzo en espiral pero no debe exceder 420 MPa.

4.2.2.2 Cuando el refuerzo transversal consista en estribos de confinamiento incluyendo ganchos suplementarios como los define el Captulo 21 de ACI 318-02, el rea transversal total en cada direccin del estribo cerrado de confinamiento, o estribos cerrados de confinamiento mltiples, o estribo cerrado de confinamiento ms ganchos suplementarios de barra del mismo dimetro, debe ser al menos igual a

0.3 1gh c c

shcyh

As b fA

f A

= -

(4.4)

pero no debe ser menor que

0.09 h c cshyh

s b fA

f

= (4.5)

donde fyh es la resistencia especificada a la fluencia del estribo cerrado de confinamiento y los ganchos suplementarios, pero no mayor de 420 MPa.

a) Estribo cerrado de confinamiento b) Gancho suplementario de una sola rama Fig. 4.3 Dimensiones requeridas para el refuerzo transversal

6db 75 mm

6db 75 mm

6db 75 mm

-14-

El refuerzo recomendado es para confinar el nudo, permitindole funcionar debido a las

fuerzas ssmicas y a las demandas de desplazamiento esperadas. El confinamiento suministrado

tambin se espera que sea suficiente para la transferencia necesaria de fuerzas dentro del nudo.

Las ecuaciones (4.2) a (4.5) son las mismas ecuaciones (21-2), (10-5), (21-3), y (21-4) de ACI 318-

02. El coeficiente (0.09) de la ecuacin (4.5) fue seleccionado con base en el mejoramiento del

comportamiento observado de columnas con estribos que tenan estribos cerrados de

confinamiento y ganchos suplementarios apropiadamente detallados (Park, Priestley, y Gill 1982;

Scott, Park, y Priestley 1982; Sheikh y Uzumeri 1980).

4.2.2.3 Para conexiones compuestas por miembros que hacen parte del sistema principal de resistencia ssmica, el espaciamiento centro a centro entre filas de refuerzo transversal (estribos cerrados de confinamiento o estribos cerrados de confinamiento y ganchos suplementarios), sh, no debe ser mayor que el menor de 1/4 de la mnima dimensin de la columna, seis veces el dimetro de las barras longitudinales de la columna, y 150 mm. Los ganchos suplementarios, cuando se usen, deben colocarse en cada fila de refuerzo transversal. El espaciamiento lateral centro a centro entre ganchos suplementarios o ramas de los estribos cerrados de confinamiento mltiples no debe ser mayor que 300 mm, y cada extremo del gancho suplementario debe abrazar una barra perimetral de refuerzo longitudinal.

Las limitantes de tamao y espaciamiento del refuerzo transversal horizontal dadas en estas

secciones (las cuales son similares a las de ACI 318-02), cuando son combinadas con las limitantes

de la Seccin 4.1 para el espaciamiento de las barras longitudinales en conexiones Tipo 2, tienen

la intencin de crear una retcula de refuerzo capaz de confinar adecuadamente el ncleo de la

columna. Los ganchos suplementarios son necesarios para mantener la rigidez de los lados de la

retcula. 4.2.2.4 Si una conexin une miembros que no forman parte del sistema de resistencia ssmica,

pero los miembros deben ser diseados para resistir deformaciones alternantes en el intervalo inelstico para mantener la compatibilidad de deflexiones con el sistema principal, la separacin vertical centro a centro entre filas de refuerzo transversal (estribos cerrados de confinamiento o estribos cerrados de confinamiento y ganchos suplementarios), sh, no debe exceder la menor entre 1/3 de la dimensin menor de la columna y 300 mm. Los ganchos suplementarios, cuando se usen, deben colocarse en cada fila de refuerzo horizontal.

En el diseo de sistemas estructurales resistentes a fuerzas ssmicas en edificaciones, se supone

que las fuerzas de diseo inducidas por el sismo han sido reducidas a un nivel donde las fuerzas en

los miembros estn determinadas por teora elstica. La respuesta inelstica esperada al nivel

previsto de la excitacin ssmica se obtiene gracias al detallado especial de los miembros y nudos

que conforman el sistema de resistencia ssmica. Los miembros que no se incluyen en este sistema

deben ser capaces de responder al mismo nivel de deformacin que el sistema principal sin sufrir

una prdida importante de resistencia a carga vertical. Por lo tanto, para los miembros que no

forman parte del sistema de resistencia ssmica primario, debe colocarse el refuerzo transversal

recomendado en la Seccin 4.2.2.4 para controlar el deterioro de la conexin. 4.2.2.5 Debe colocarse refuerzo transversal tal como se defini en las Secciones 4.2.2.1 y

4.2.2.2, a menos que el nudo est confinado en todos los lados por miembros estructurales que cumplan la Seccin 4.2.1.4(a), caso en el cual el refuerzo puede ser hasta la mitad del requerido en las Secciones 4.2.2.1 y 4.2.2.2. Los limites de espaciamiento de las Secciones 4.2.2.3 y 4.2.2.4 aplican independientemente de las condiciones de confinamiento.

Investigaciones han mostrado que cantidades menores de refuerzo transversal pueden ser

usadas cuando existan miembros transversales con dimensiones adecuadas (Durrani y Wight

1982, 1987; Ehsani y Wight 1982, 1985; Joglekar et al. 1985; Meinheit y Jirsa 1982; Wolfgram-

French y Boroojerdi 1989).

4.2.2.6 Todos los estribos cerrados de confinamiento deben tener ganchos ssmicos en sus extremos, como se definen en la Seccin 21.1 de ACI 318-02. Los extremos de 90 de los ganchos suplementarios de una rama adyacentes deben alternarse en las caras opuestas de la columna,

-15-

excepto para conexiones exteriores y de esquina donde el gancho de 135 del gancho suplementario debe estar siempre en la cara exterior del nudo.

Las formas recomendadas de estribos cerrados de confinamiento y ganchos suplementarios de

una sola rama se muestran en la Fig. 4.3. La forma preferida para un gancho suplementario de una

sola rama es aquella que tiene ganchos de 135 en ambos extremos. Sin embargo, la instalacin de

estos ganchos suplementarios es usualmente difcil. Se permite un gancho estndar de 90, aunque

no proporciona un anclaje efectivo porque no est embebido en el ncleo confinado de la columna.

Cuando se usa un gancho de 90 en un gancho suplementario, ste debe alternarse en caras

opuestas a lo largo de la columna. La recomendacin de alternar los ganchos de 90 y 135 se

debe a que el gancho de 90 no confina el ncleo de una manera tan efectiva como lo hace el

gancho de 135, el cual s est anclado en el ncleo de la columna. Sin embargo, en el caso de

conexiones exteriores y de esquina, donde la prdida de recubrimiento puede afectar el anclaje de

los ganchos suplementarios en el lado del gancho de 90, se recomienda que se usen solo ganchos

de 135 en la cara exterior del nudo. 4.2.2.7 El refuerzo transversal horizontal en la columna adyacente al nudo debe colocarse a

lo largo de la longitud especificada en el Capitulo 21 de la ACI 318-02 y en las cantidades especificadas en las Secciones 4.2.2.1 y 4.2.2.2.

En la Seccin 21.4.4.4 de ACI 318-02 se presentan las distancias mnimas para extender el

refuerzo transversal del nudo dentro de la columna con el fin de dar confinamiento al ncleo de la

columna por encima y por debajo del nudo. El Comit tiene reservas acerca de la conveniencia de

las extensiones especificadas en los lugares crticos tales como la base de una columna de primer

piso, donde la zona de potencial formacin de la articulacin plstica en flexin puede extenderse

an ms dentro de la zona central de la columna que la distancia mnima especificada (Selna et al.

1980). En tales casos, el refuerzo transversal de la conexin debe ser prolongado hasta cubrir toda

la zona de potencial formacin de la articulacin plstica (Watson and Park 1994).

4.2.2.8 Donde el refuerzo longitudinal ms cercano a la cara horizontal libre de un nudo con una columna discontinua sean las barras que terminan provenientes de la viga, este refuerzo debe estar encerrado por estribos verticales. Estos estribos deben colocarse en la altura total del nudo. El rea de las ramas verticales del estribo debe cumplir con la ecuacin (4.5) usando el espaciamiento de los estribos longitudinales en lugar de sh y la resistencia especificada a la fluencia de los estribos en vez de fyh. El espaciamiento centro a centro de los estribos no debe exceder el menor valor entre 1/4 del ancho de la viga, seis veces el dimetro de las barras longitudinales de la viga a ser encerradas, y 150 mm. Cada esquina y barra alternada de la viga en la fila externa debe estar amarrada por una esquina de estribo de 90. Para facilitar la colocacin del refuerzo transversal vertical, pueden utilizarse estribos en forma de U invertida sin ganchos de 135 siempre y cuando la longitud de anclaje sea suficiente para desarrollar la resistencia a la fluencia del estribo de acuerdo con los requisitos de ACI 318-02 para desarrollo de barras rectas en traccin. La seccin crtica para el anclaje de este refuerzo debe localizarse en la lnea central del refuerzo longitudinal de la viga ms cercano a la cara no confinada.

Los resultados de ensayos realizados en nudos en forma de rodilla sometidos a cargas cclicas

indicaron que el refuerzo transversal vertical (Fig. 4.2) mejora el confinamiento del concreto del

nudo, retardando as la degradacin de la resistencia del nudo cuando se le somete a

deformaciones grandes (Cote y Wallace 1994; Mazzoni, Moehle, y Thewalt 1991; McConnell y

Wallace 1995). Se encontr adems que el detalle sugerido mejoraba la adherencia de las barras

superiores de la viga, lo cual condujo a un comportamiento ms estable de la rigidez del nudo. Los

ensayos tambin mostraron que la prolongacin de los estribos en forma de U dentro de la

columna en la parte inferior no mejora el comportamiento y solo aumentaron la congestin del

refuerzo. Aunque los ensayos se realizaron en conexiones Tipo 2, la opinin del Comit es que

observaciones similares seran aplicables a las conexiones Tipo 1 (vase la Seccin 4.2.1.5).

Debido al comportamiento inelstico esperado de las conexiones Tipo 2, los requisitos para el

acero de confinamiento vertical son ms exigentes que los de las conexiones Tipo 1.

--``,`,,,,````,,`,`,,``,,```,,`-`-`,,`,,`,`,,`---

-16-

4.3 Cortante en los nudos para conexiones Tipo 1 y Tipo 2

4.3.1 Para conexiones donde lleguen vigas en dos direcciones perpendiculares, el cortante horizontal en el nudo debe ser verificado independientemente en cada direccin. La fuerza cortante de diseo Vu debe ser calculada sobre un plano horizontal a la mitad de la altura del nudo considerando las fuerzas cortantes sobre los bordes del cuerpo libre del nudo as como tambin las fuerzas normales de traccin y compresin en los miembros estructurales que llegan al nudo, segn se recomend en la Seccin 3.1. Se debe cumplir la siguiente ecuacin. n uV Vf (4.6)

donde f = 0.85 y Vn es la resistencia nominal a cortante del nudo, la cual es igual a 0.083n c j cV f b h= g (4.7)

donde bj es el ancho efectivo del nudo segn se define en la ecuacin (4.8), y hc es la altura de la seccin de la columna en la direccin en la que se considera el cortante del nudo. Cuando el ancho de la seccin de la columna cambia en el nudo y las barras de la columna estn inclinadas de acuerdo con la Seccin 4.1, hc debe tomarse como el valor mnimo. Si la columna no tiene una seccin transversal rectangular o si los lados del rectngulo no son paralelos a las luces adyacentes, se debe considerar como una columna cuadrada con la misma rea.

El ancho efectivo del nudo bj no debe exceder el menor valor de

+2

b cb b

y

2

cb

mhb + (4.8)

y cb

Tabla 1 Valores de g para conexiones viga-columna.

Clasificacin

Tipo de conexin

1 2

A. Nudos con columna continua

A.1 Nudos confinados efectivamente en todas las cuatro caras verticales.

24 20

A.2 Nudos confinados efectivamente en tres caras verticales o en dos caras verticales opuestas

20 15

A.3 Otros casos 15 12

B. Nudos con columna discontinua

B.1 Nudos confinados efectivamente en todas las cuatro caras verticales.

20 15

B.2 Nudos confinados efectivamente en tres caras verticales o en dos caras verticales opuestas

15 12

B.3 Otros casos 12 8

El trmino bb es el ancho de la viga longitudinal. Para nudos donde la excentricidad entre el eje

longitudinal de la viga y el centroide de la columna excede el valor de bc/8, debe usarse m = 0.3 y para los otros casos m = 0.5. El trmino de la sumatoria debe ser aplicado en cada lado del nudo donde el borde de la columna se extienda ms all del borde de la viga. El valor de mhc/2 no debe

--``,`,,,,````,,`,`,,``,,```,,`-`-`,,`,,`,`,,`---

-17-

ser mayor que la prolongacin de la columna ms all del borde la viga. Si existe nicamente una viga en la direccin de la carga, bb debe ser tomado igual al ancho de esa viga. Cuando vigas de diferente ancho se unen en lados opuestos de la columna en la direccin de la carga, bb debe tomarse como el promedio de los dos anchos.

La constante g de la ecuacin (4.7) se da en la Tabla 1 y depende de la clasificacin de la conexin, segn se defini en la Seccin 4.3.2, y el tipo de conexin, segn se defini en el Capitulo 2.

La ecuacin (4.6) es la misma ecuacin (11-1) de ACI 318-02. Aunque el nudo puede ser

diseado para resistir cortante en dos direcciones horizontales perpendiculares, se selecciona un

valor nico de g para la conexin en la Tabla 1 (Fig. 4.4 y 4.5), y ese valor es usado cuando se verifica la resistencia a cortante del nudo en ambas direcciones.

Las recomendaciones actuales requieren que la resistencia a cortante del nudo sea evaluada en

cada direccin en forma independiente. El proceso de diseo implcitamente supone una relacin

de interaccin elptica para carga biaxial. Los semiejes de la elipse, es decir, la interseccin del

diagrama de interaccin con los ejes de coordenadas, representan las resistencias al cortante

uniaxial las cuales se calculan por medio de la ecuacin (4.7). Si las dos resistencias uniaxiales

son iguales, entonces el diagrama de interaccin es circular. Las investigaciones realizadas han

indicado que suponer una relacin de interaccin elptica para la resistencia a cortante

bidireccional del nudo lleva a un estimativo conservador de las resistencias bidireccionales

medidas (Alcocer 1993; Alcocer y Jirsa 1993; Ammerman y Wolfgram-French 1989; Cheung,

Paulay, y Park 1991a; Ehsani, Moussa, y Vallenilla 1987; Guimaraes, Kreger, y Jirsa 1992;

Joglekar et al. 1985; Kurose 1987; Kurose et al. 1991; Leon 1984; Otani 1991; Suzuki, Otani, y

Aoyama 1983; Suzuki, Otani, y Aoyama 1984). Las resistencias calculadas usando la

ecuacin (4.7) para el cortante uniaxial subestiman la mxima resistencia medida entre un 10% y

un 35%. (Kurose et al. 1991).

Fig. 4.4 Valores de g para conexiones Tipo 1 Fig. 4.5 Valores de g para conexiones Tipo 2

CONEXIONES TIPO 1

Caso A: Dos columnas llegando al nudo

CONEXIONES TIPO 2

Caso A: Dos columnas llegando al nudo

Caso B: Una columna llegando al nudo Caso B: Una columna llegando al nudo

Nota:

Las lneas punteadas representan

o un miembro estructural que no

existe o un miembro cuyo ancho

es menor que tres cuartos del

ancho de la columna o su altura

total es menor que tres cuartos

de la altura total del miembro

ms alto que llega al nudo

Nota:

Las lneas punteadas representan

o un miembro estructural que no

existe o un miembro cuyo ancho

es menor que tres cuartos del

ancho de la columna o su altura

total es menor que tres cuartos

de la altura total del miembro

ms alto que llega al nudo

-18-

Algunos investigadores han insistido en la necesidad de considerar tambin fuerzas cortantes

verticales en el nudo (Paulay, Park, y Priestley 1978; Paulay y Park 1984). La recomendacin

para la distribucin del refuerzo longitudinal de columna dada en la Seccin 4.1, junto con una

respuesta lineal supuesta para la columna, dan capacidad adecuada en el nudo para resistir dicho

componente de cortante en el nudo.

El procedimiento tpico para calcular el cortante de diseo horizontal en una conexin interior

y exterior se muestra en la Fig. 4.6. El procedimiento para determinar el ancho del nudo cuando en

los casos en que el ancho de la viga es menor que el ancho de la columna se muestra en la Fig. 4.7.

Fig. 4.6 Evaluacin del cortante horizontal en el nudo

La filosofa de diseo asociada con la ecuacin (4.7) indica que para las fuerzas y

desplazamientos inducidos por el sismo que se esperan, el nudo puede resistir las fuerzas cortantes

especificadas si el concreto dentro del nudo esta confinado adecuadamente. Las Secciones 4.1 y 4.2

tienen detalles recomendados para el refuerzo longitudinal de la columna y el refuerzo transversal

Tb2

Vc1

Tb1 > Tb2

Vu

Vu

Vc2

Cb2 Cb1 > Cb2

Vu = Tb1 Tb2 - Vc1 donde: Tb1 = As1 a fy Tb2 = As2 fs2

As1

As2

Alzado del nudo Seccin de la viga (a) Conexin Tipo 1

Cb2

Vc1

Vu

Vu

Vc2

Tb2 Cb1

Vu = Tb1 + Ts1 + Ts2 + Cb2 - Vc1 donde: Tb1 + Ts1 + Ts2 = a fy (As1 + As,s1+ As,s2) Cb2 = Tb2 = As2 a fy

As,s1 As1 As,s2

As2

Alzado del nudo Seccin de la viga

(b) Conexin Tipo 2

Ts1 Tb1 Ts2

-19-

en la regin del nudo. Los diseadores deben estar concientes que para conexiones con columnas

ms anchas que las vigas, los valores de g dados en la Tabla 1 suponen que se presentarn numerosas fisuras inclinadas en el nudo. Los ensayos indican que la fisura inclinada inicial en

nudos interiores adecuadamente confinados se presenta a niveles del esfuerzo cortante nominal de

aproximadamente cf 0.66 a 0.83 (MPa). Cuando el esfuerzo cortante nominal alcanza

cf 1.25 a 1.66 (MPa), las fisuras son muy anchas, y se han observado deslizamientos

significativos a lo largo de las fisuras inclinada en ensayos sin vigas transversales. El tamao de

estas fisuras est relacionado con la cantidad y distribucin del refuerzo transversal horizontal en

el nudo y el refuerzo longitudinal de las columnas.

Fig. 4.7 Determinacin del ancho efectivo del nudo, bj

Ensayos en conexiones viga ancha-columna han mostrado que si los esfuerzos cortantes

horizontales del nudo son calculados usando el rea efectiva del nudo definida en la Seccin 4.3.1

entonces los esfuerzos nominales de fisuracin y los esfuerzos nominales asociados con grandes

fisuras en el nudo son ms altos que aquellos medidos en casos con columnas ms anchas que las

vigas. La causa es que parte del cortante en el nudo es resistido por la viga ancha que envuelve la

columna (LaFave y Wight 1997; Quintero-Febres y Wight 1997).

El Comit recientemente evalu datos de programas de investigacin dirigidos al estudio del

comportamiento y resistencia de nudos con resistencia del concreto a la compresin entre 40 y 100

MPa. Los resultados indican que la resistencia a cortante del nudo calculada usando los valores de

g recomendados, fueron congruentemente inferiores que la resistencias medidas (Ehsani, Moussa, y Vallenilla 1987; Guimaraes, Kreger, y Jirsa 1992; Saqan y Kreger 1998; Sugano et al. 1991; Zhu y

Jirsa 1983). La resistencia nominal a cortante del nudo calculada usando el presente reporte se

considera conservadora para resistencias a la compresin del concreto hasta de 100 MPa. Los ensayos experimentales sobre los cuales se basan la mayora de estas recomendaciones, se

han realizado usando columnas rectangulares (incluyendo cuadradas) y circulares. Columnas

rectangulares con relaciones entre lados de la seccin altas (mayores que 2 o menores que 0.5),

con secciones en forma de L y T, y las columnas huecas deben ser consideradas cuidadosamente ya

que estas configuraciones no han sido verificadas experimentalmente.

En los casos en los cuales el eje de la viga no pasa por el centroide de la columna, se presenta

cortante excntrico en el nudo y puede resultar en un aumento del dao causado por sismos (Ohno

y Shibata 1970). Con base en las pocas investigaciones para el diseo y detallando de estas

conexiones el Comit decidi restringir la fuerza cortante permisible en los nudos cuando la

excentricidad entre el eje de la viga y el centroide de la columna excede 1/8 del ancho de la

columna (Joh, Goto, y Shibata 1991a; Raffaelle y Wight 1992). La reduccin de fuerza cortante en

el nudo se logra reduciendo la constante m usada en la Seccin 4.3.1 para definir el ancho

Vistas en planta

m 1

bb bc

Eje de la viga

excentricidad, e

Centroide de la columna

Sentido de la carga bj

hc

hc/2

m 1

--``,`,,,,````,,`,`,,``,,```,,`-`-`,,`,,`,`,,`---

-20-

efectivo en el nudo [ecuacin (4.8)] para el calculo de la resistencia a cortante en el nudo

[ecuacin (4.7)].

4.3.2 Para calcular la resistencia a cortante del nudo, las conexiones se clasifican de acuerdo al nmero de lados verticales confinados por los miembros estructurales horizontales que llegan a l y si la columna es continua o discontinua. Para que el lado de un nudo pueda considerarse efectivamente confinado el miembro horizontal debe cubrir al menos 3/4 del ancho de la columna, y la altura total del miembro que confina no debe ser menor que 3/4 de la altura del miembro ms alto que llegue al nudo. Esta clasificacin es vlida para nudos con vigas sin carga o segmentos de columnas que puedan ser considerados como miembros confinantes si se extienden al menos una altura efectiva ms all de la cara del nudo y cumplen los requisitos dimensionales de miembros estructurales completos.

En ediciones anteriores de este documento se clasificaban las conexiones segn el

confinamiento efectivo de las caras verticales del nudo. Estos procedimientos de clasificacin con

frecuencia conducan a que una conexin interior a la que le llegaban cuatro miembros

horizontales fuera clasificada como conexin exterior. Para mejorar la claridad, el

confinamiento efectivo del nudo se utiliza para establecer la resistencia pero no est asociado a

denominaciones de las conexiones. Las vigas sin carga y los segmentos de columnas se consideran

como miembros que proveen confinamiento efectivo en las caras del nudo si sus longitudes no son

menores que sus correspondientes alturas efectivas. La Tabla 1 ha sido revisada para considerar

dos casos generales (Fig. 4.4 y 4.5). En el caso A las conexiones son tales que las columnas son

continuas por encima y por debajo del nudo. Las conexiones con una columna discontinua se

cubren en el caso B. Las lneas punteadas en la Fig. 4.4 y 4.5 representan o vigas que no existen o

vigas que no confinan el nudo debido a que su espesor o su altura o su longitud no satisface los

requisitos estipulados en la Seccin 4.3.2.

Los casos A.1, A.2 y A.3 de la Tabla 1 (Fig. 4.4 y 4.5) corresponden a nudos clasificados como

interiores, exteriores y de esquina en la Tabla 1 de la versin de 1991 de ACI 352R. Valores de g para las conexiones con columnas discontinuas, las cuales no eran consideradas explcitamente en

reportes anteriores, estn incluidos en la Seccin B de la Tabla 1 (Fig. 4.4 y 4.5). Los valores para

las filas B.1 y B.2 de la Tabla 1 estn basados en criterio del Comit debido a que no existen datos

especficos disponibles.

Los valores en B.3 se seleccionaron despus de evaluar resultados de ensayos en conexiones

con una columna discontinua bajo cargas cclicas alternantes. Los especmenes fueron diseados

bajo la premisa de columna fuerteviga dbil y fueron sometidos a grandes deformaciones que

resultaron en respuesta inelstica en la viga (Cote y Wallace 1994; McConnell y Wallace 1995).

Era aparente que nudos con columnas discontinuas y con tres caras verticales no confinadas no

fuesen capaces de resistir esfuerzos cortantes en el nudo del orden de cf 1.0 (MPa) como se

deduca del reporte del Comit de 1991. En realidad, estas conexiones alcanzaron un nivel de

esfuerzos cortantes en el nudo de cf 0.67 (MPa).

Los requisitos de cortante adoptados por el Comit 352 tienen en cuenta los efectos benficos

de la redistribucin de carga en una estructura aporticada hiperesttica. Las recomendaciones y

requisitos de detallado del Comit 352 estn dirigidos a disminuir los problemas de construccin

resultantes de la congestin del refuerzo en conexiones vigacolumna. 4.4 Flexin

4.4.1 La resistencia a la flexin de los miembros en la conexin debe incluir la participacin de la losa tal como se define en la Seccin 3.3.

4.4.2 Para conexiones Tipo 2 que forman parte del sistema principal de resistencia ssmica, la suma de la resistencia nominal a flexin de las secciones de la columna arriba y abajo del nudo, calculada usando la carga axial mayorada que resulte en la menor resistencia a la flexin de la columna, no debe ser menor que 1.2 veces la suma de la resistencia nominal de las secciones de la viga en el nudo. Para conexiones con vigas llegando en dos direcciones perpendiculares, este

-21-

requisito debe ser revisado independientemente en cada direccin. Esta verificacin no es requerida en las conexiones a nivel de la cubierta de la edificacin.

4.4.3 Para conexiones Tipo 2 que no forman parte del sistema principal de resistencia ssmica, debe cumplirse la seccin 21.11 de ACI 318-02.

La recomendacin de que la suma de las resistencias nominales a flexin de las secciones de la

columna arriba y debajo de las conexiones Tipo 2 debe ser mayor que la suma de la resistencias

nominales a flexin de las secciones de vigas (resistencia a flexin a momento positivo en un lado

del nudo ms resistencia a flexin a momento negativo en el otro lado) que llegan al nudo tiene

como objetivo producir articulaciones de flexin en las vigas y reducir la posible ocurrencia de un

mecanismo de falla de piso. El factor 1.2 debe usarse cuando la resistencia a flexin de la viga

bajo momento negativo es determinada considerando la participacin del refuerzo efectivo de la

losa especificada en la Seccin 3.3. Este requisito no garantiza que las columnas no fluyan o sufran

dao si la estructura se lleva al rango inelstico. Estudios han demostrado que se necesitan

factores ms altos (del orden de 2 para el caso uniaxial y de 3 para el caso biaxial) para

garantizar que la fluencia no ocurra en la columna, particularmente si la estructura es flexible y

los modos altos de vibracin contribuyen apreciablemente en la respuesta (Beckingsale 1980;

Paulay 1979). El valor de 1.2 representa un compromiso prctico entre la necesidad de proteger

contra la formacin de articulaciones crticas en las columnas y la necesidad de mantener las

dimensiones de las columnas y cantidades de refuerzo dentro de un rango econmico. Ensayos en

los cuales los mximos esfuerzos cortantes permitidos en el nudo fueron usados en combinacin

con valores mnimos de la relacin de resistencia columna-viga sugeridas en estos requisitos,

frecuentemente resultaron en fluencia de las columnas y un desplazamiento de la localizacin de la

articulacin plstica de las vigas a las columnas (Leon 1984; Leon y Jirsa 1986; Shahrooz y

Moehle 1990). No hay necesidad de que las conexiones al nivel de la cubierta de una edificacin

cumplan el factor 1.2 debido a que la formacin de articulaciones en las columnas debido a un

sismo fuerte no es crtica en este nivel.

La Seccin 4.4.3 adopta los requisitos de la Seccin 21.11 de ACI 318-02 para miembros que

no se dimensionan para resistir fuerzas inducidas por movimientos ssmicos. La intencin de este

requisito de diseo es conducir a miembros capaces de resistir las cargas gravitacionales

especificadas al nivel esperado de desplazamiento inducido por la ocurrencia de un sismo.

En algunos casos, los prticos se disean con vigas altas de luz grande y columnas

relativamente pequeas. El Comit recomienda que esos prticos no sean parte del sistema

primario de resistencia ssmica debido a que la suma de las resistencias nominales a flexin de las

secciones de columna localizadas arriba y debajo de la conexin Tipo 2 son menores que la suma

de las resistencias nominales a flexin de las secciones de viga.

4.5 Desarrollo del refuerzo

4.5.1 Secciones crticas para el desarrollo del refuerzo longitudinal de los miembros Para vigas, la seccin crtica para el desarrollo del refuerzo, ya sea con gancho o con cabeza, debe tomarse en la cara de la columna en conexiones Tipo 1 y en el borde exterior del ncleo confinado para conexiones Tipo 2. El borde exterior del ncleo confinado corresponde al borde exterior del refuerzo transversal del nudo. Para columnas, la seccin crtica debe tomarse en el borde exterior del refuerzo longitudinal de viga que pasa por el nudo.

Durante la respuesta a sismos fuertes, las inversiones de momento que se esperan en la

conexin viga-columna causan inversiones de esfuerzos en el refuerzo longitudinal de vigas,

columnas, y losa en la conexin. Los resultados de ensayos han mostrado que el recubrimiento de

concreto sobre las barras de columna deja rpidamente de contribuir al desarrollo de las barras

en conexiones Tipo 2 (Hawkins, Kobayashi, y Fourney 1975). Por lo tanto, la seccin crtica para

el desarrollo se toma en la cara del ncleo confinado de la columna (Fig. 4.8). La seccin crtica

para el desarrollo de las barras de columna es de inters principalmente en nudos de cubierta y

otros casos donde la columna se suspende. En estos nudos, se puede formar una articulacin

plstica en la columna. En este caso, la seccin crtica para desarrollo de las barras de la columna

--``,`,,,,````,,`,`,,``,,```,,`-`-`,,`,,`,`,,`---

-22-

debe tomarse como el plano formado por el borde exterior del refuerzo inferior de la viga que pasa

a travs (nudos en forma de T) o se ancla en el nudo viga-columna (nudos en forma de rodilla).

4.5.2 Barras con gancho que terminan en la conexin 4.5.2.1 Los ganchos deben localizarse dentro de los primeros 50 mm del ncleo confinado,

ms alejados de la seccin crtica para desarrollo, como se define en la Seccin 4.5.1. Para vigas con ms de una fila de refuerzo a flexin, los extremos de los ganchos de filas adyacentes deben localizarse dentro de 3db del extremo adyacente. Deben cumplirse los requisitos para longitud de desarrollo de la Seccin 4.5.2.3 para conexiones Tipo 1 y 4.5.2.4 para conexiones Tipo 2. La longitud de desarrollo mnima ldh tal como se define en las secciones siguientes no debe ser menor que el ms pequeo de 8db y 150 mm.

4.5.2.2. Las extensiones en el extremo del gancho deben proyectarse hacia el centro del nudo. 4.5.2.3 Para las conexiones Tipo 1, la longitud de desarrollo ldh de una barra terminando en un

gancho estndar dentro del nudo debe calcularse de la siguiente manera

Fig. 4.8 Seccin crtica para el desarrollo del refuerzo longitudinal

de viga que termina en un nudo

4.2

y bdh

c

f d

f=

4.2y b

dh

f dy b= (4.9)

a. Para barras N 36M y ms pequeas, si el recubrimiento lateral normal al plano del gancho es

al menos 65 mm, y el recubrimiento en la extensin de la barra ms all del gancho es al menos 50 mm, ldh, tal como lo define la ecuacin (4.9), puede multiplicarse por 0.7.

b. Para barras N 36M y ms pequeas, si el gancho esta rodeado vertical u horizontalmente por estribos a lo largo de toda la longitud de desarrollo con un espaciamiento que no exceda 3 db, donde db es el dimetro de la barra anclada, entonces ldh tal como se calcula con la ecuacin (4.9) puede multiplicarse por 0.8.

4.5.2.4 Para conexiones Tipo 2, las barras que terminen dentro del ncleo confinado del nudo deben anclarse usando ganchos estndar de 90. La longitud de desarrollo, medida desde la seccin crtica como se define en 4.5.1, debe calcularse as

6.2

y bdh

c

f d

f

a=

6.2y b

dh

f dy b= (4.10)

donde a es el coeficiente que multiplica el esfuerzo para refuerzo longitudinal en la interfase nudo-miembro de una conexin Tipo 2.

a. Si el refuerzo transversal en el nudo se coloca con un espaciamiento menor o igual a tres veces el dimetro de la barra que se desarrolla, ldh, tal como se obtienen en la ecuacin (4.10), puede multiplicarse por 0.8.

Nudos Tipo 1

Nudos Tipo 2

T = Ab a fy

-23-

b. En las conexiones exteriores, el refuerzo longitudinal de la viga que pasa por fuera del ncleo de la columna debe anclarse en el ncleo de la viga transversal siguiendo lo requisitos de la Seccin 4.5.2.3. La seccin crtica para desarrollo de este refuerzo debe ser el borde exterior del ncleo de la viga.

Fig. 4.9 Localizacin de ganchos y barras con cabeza

4.5.2.5 Para mltiples filas de refuerzo, las barras en cada fila deben seguir los requisitos de

las Secciones 4.5.1 y 4.5.2 segn corresponda. Para la mayora de conexiones Tipo 1 y todas las Tipo 2 exteriores, las barras que terminan en

la conexin pueden anclarse usando ganchos estndar como lo define ACI 318-02, o una barra con

cabeza (Seccin 4.5.3). Los extremos de los ganchos deben localizarse dentro del nudo como se

muestra en las Fig. 4.8 y 4.9 para permitir el desarrollo de un puntal de compresin diagonal

dentro del nudo, el cual corresponde al principal mecanismo de resistencia dentro del nudo del

cual dependen las recomendaciones dadas aqu. El refuerzo longitudinal de la columna no se

muestra por claridad de la figura. La longitud de desarrollo del gancho se calcula con las

ecuaciones (4.9) y (4.10) las cuales se dedujeron de un trabajo desarrollado por el Comit ACI 409

(1979).

La ecuacin (4.9) es una combinacin de los requisitos de las secciones 12.5.2 y 12.5.3 de ACI

318-02. Las Secciones 4.5.2.3(a) y (b) son equivalentes a las secciones 12.5.3(a) y (b) del ACI 318-

02. Las diferencias entre las ecuaciones (4.9) y (4.10) reflejan algunos factores dentro de los cuales

se incluye:

a. el gancho en una conexin Tipo 2 debe estar encerrado dentro del ncleo confinado de tal

forma que el factor 0.7 de la seccin 4.5.2.3(a) est incluido;

b. un incremento en la longitud se incluy en la ecuacin para reflejar el efecto perjudicial de

la inversin de cargas (Hawkins,Kobayashi, y Fourney 1975); y

c. el incremento de esfuerzos bajo grandes deformaciones est incluido con el factor para

conexiones Tipo 2. Las Secciones 4.5.2.3(b) y 4.5.2.4(a) reflejan los efectos benficos del

espaciamiento muy cercano del refuerzo transversal. En la mayora de los casos el espaciamiento

del refuerzo transversal ser mayor que el recomendado en esta seccin para evitar problemas de

congestin.

Para barras con gancho en conexiones Tipo 1, cuando se cumplen las dos condiciones de las

Secciones 4.5.2.3(a) y (b), la longitud de desarrollo dada por la ecuacin (4.9) puede ser reducida

por el producto de 0.7 y 0.8 respectivamente.

Se mejora el anclaje de las barras con gancho fuera del ncleo de la columna en conexiones

viga ancha-columna exterior colocando refuerzo transversal de torsin espaciado muy cerca en las

vigas transversales y localizando el gancho dentro del ncleo de la viga transversal (Seccin

4.5.2.4(b)). El refuerzo transversal de torsin demorar el descascaramiento del concreto en la

cara exterior de la viga transversal causado por el gancho de la barra (Gentry y Wight 1992). El

espaciamiento mnimo es similar al de la Seccin 4.2.2.3.

50 mm mximo 50 mm mximo

estribos

cerrados de

confinamiento

del nudo

estribos

cerrados de

confinamiento

del nudo

--``,`,,,,````,,`,`,,``,,```,,`-`-`,,`,,`,`,,`---

-24-

4.5.3 Barras con cabeza que terminan en el nudo

4.5.3.1 Las barras con cabeza deben cumplir la norma ASTM A 970. El uso de refuerzo con cabeza en lugar de ganchos estndar, particularmente en regiones de

discontinuidad dentro de un miembro de concreto con distribucin no lineal de deformaciones

unitarias, es una opcin viable y no representa problemas significativos de diseo (Wallace 1997;

Berner y Hoff 1994).

4.5.3.2 Las cabezas de las barras deben estar localizadas dentro del ncleo confinado a menos de 50 mm de la parte posterior del ncleo confinado. La longitud de desarrollo mnima ldt, como se define en las siguientes secciones, no debe ser menor que 8db o 150 mm.

4.5.3.3 Para conexiones Tipo 1 y Tipo 2, la longitud de desarrollo ldt de una barra con cabeza debe tomarse como 3/4 del valor calculado para barras con gancho usando la ecuacin (4.10).

Para barras con cabeza adyacentes a la cara libre del nudo que tengan un recubrimiento lateral perpendicular al eje longitudinal de la barra menor de 3db, cada cabeza debe estar restringida por un estribo o rama de estribo cerrado de confinamiento que est anclada en el nudo. Para barras en conexiones Tipo 2 donde se esperan deformaciones inelsticas significativas, la resistencia de la rama del estribo cerrado de confinamiento debe ser igual a 1/2 de la resistencia a la fluencia de la barra que se desarrolla; o si no se esperan estas deformaciones inelsticas significativas, la resistencia de la rama de estribo cerrado de confinamiento debe ser igual a 1/4 de la resistencia a la fluencia de la barra que se desarrolla. Si el recubrimiento lateral es mayor que 3db, la fuerza de restriccin debe ser determinada usando el procedimiento de diseo de ACI 349; sin embargo, debe colocarse siempre el refuerzo transversal mnimo requerido en la Seccin 4.2.

La localizacin de la barra con cabeza dentro del ncleo confinado se muestra en la Fig. 4.9.

Las longitudes de desarrollo para barras con cabeza estn basadas en investigaciones (Bashandy

1996; DeVries 1996; McConnell y Wallace 1994, 1995; Wallace et al. 1998; Wright y McCabe

1997). Las expresiones desarrolladas por Wright y McCabe (1997) indican que la relacin entre la

longitud de desarrollo de una barra con cabeza y la longitud de desarrollo de una barra con

gancho es de aproximadamente 60%, mientras que la expresin ms detallada desarrollada por

Bashandy (1996) da relaciones de 60% a 65% para tamaos de cabeza, recubrimientos, barras y

resistencias de concreto tpicos. Los ensayos llevadas a cabo en conexiones exteriores, con barras

con cabeza embebidas dentro del ncleo del nudo con aproximadamente 75% de la longitud

embebida requerida para un gancho estndar, no indicaron perdida significativa de anclaje debido

al deterioro de la regin del nudo durante carga cclica (Bashandy 1996; Wallace et al. 1998). Las

longitudes de desarrollo recomendadas estn basadas en ensayos llevadas a cabo con una sola fila

de barras con cabeza y bajo la suposicin que las cabezas no fluyen. Para ms de una fila de

refuerzo, pueden implementarse factores de reduccin (DeVries 1996). Un valor de 3/4 es usado en

la Seccin 4.5.3.3 con base en los pocos datos disponibles para ensayos de nudos viga-columna,

adems de reconocer que las longitudes embebidas cortas son irreales dadas las dimensiones de

columnas necesarias para satisfacer la resistencia a cortante en el nudo y los requisitos de relacin

de resistencia a flexin de la columna con respecto a la viga.

Ensayos en conexiones Tipo 2 con columnas discontinuas indicaron la necesidad de amarrar la

cabeza de una barra con cabeza en casos donde exista poco recubrimiento (fueron ensayados

recubrimiento de 1.5 a 1.8db). En los ensayos los especimenes fueron del tipo columna fuerte-viga

dbil y las barras longitudinales de la columna fueron sometidas a fuerzas cclicas que alcanzaron

aproximadamente la fluencia. Se encontr que los estribos cerrados de confinamiento y los

ganchos suplementarios localizados a la altura de las cabezas de las barras con cabeza restringan

adecuadamente las barras contra la extraccin cuando estos estribos y ganchos suplementarios

eran capaces de proporcionar una fuerza de sujecin a travs del plano de falla potencial igual a

1/4 de la fuerza desarrollada por la barra longitudinal de la columna. Esta fuerza de sujecin debe

tambin ser suficiente para las conexiones del Tipo 1. La magnitud de la fuerza de sujecin

requerida es igual al total del rea de la seccin transversal de los estribos cerrados de

confinamiento y ganchos suplementarios multiplicada por el esfuerzo de fluencia correspondiente.

La intencin de este requisito es la colocacin de barras de sujecin en las cabezas tanto de las

-25-

barras con cabeza del refuerzo longitudinal de las columnas como de las vigas en las conexiones

Tipo 1.

Para las conexiones Tipo 2 con una columna discontinua, deben colocarse barras en U

invertida a lo largo de la cara superior del nudo, adems de los estribos cerrados de confinamiento

y ganchos suplementarios (Fig. 4.2). Las barras en U invertida se deben disear para aplicar una

fuerza de sujecin en la barra con cabeza igual a 1/2 de la resistencia a la fluencia de la barra

anclada en el nudo. Al igual que en las conexiones Tipo 1, la magnitud de la fuerza de sujecin

requerida es igual al total del rea transversal de los estribos cerrados de confinamiento y ganchos

suplementarios multiplicada por el esfuerzo de fluencia especificado correspondiente. Esta

cantidad de refuerzo sirve para confinar el concreto alrededor de la barra y para mejorar el

anclaje de la barra. Los especmenes reforzados con este tipo de detalle mostraron comportamiento

histertico satisfactorio cuando el refuerzo longitudinal de la viga alcanz deformaciones

inelsticas grandes (McConnell y Wallace 1994).

Las recomendaciones del Comit para barras con cabeza son conservadoras porque en ensayos

a los nudos sometidos a grandes demandas de cortante, las barras fueron espaciadas relativamente

cerca (2.4 a 3db), y se us poco recubrimiento (McConnell y Wallace 1994).

Para recubrimientos laterales ms grandes que 3db, la metodologa de Diseo de Concreto por

Capacidad [Concrete Capacity Design CCD] presentada en ACI 349 podra usarse. Este mtodo

de diseo sigue un modelo en el cual un esfuerzo de traccin distribuido uniformemente de

cf 0.33 (MPa) acta normal a la superficie inclinada de falla definida por un cono truncado.

4.5.4 Barras rectas terminando en conexiones Tipo 1 La longitud de desarrollo de una barra recta terminando en una conexin debe cumplir con las Secciones 12.2.1 a 12.2.4 de ACI 318-02. La barra debe pasar dentro del ncleo del nudo. Cualquier porcin de la longitud recta embebida requerida que se extienda fuera del ncleo confinado debe incrementarse en un 30%.

El aumento en la longitud embebida refleja los efectos perjudiciales del refuerzo transversal

muy espaciado en el comportamiento del anclaje. El valor del incremento (30%) fue redondeado

del inverso de un factor del 0.8, utilizado cuando se coloca refuerzo transversal muy cercano.

4.5.5 Barras de vigas y columnas que pasan a travs de la conexin Para las conexiones Tipo 1, no se hacen recomendaciones. Para conexiones Tipo 2, cuando las columnas son ms anchas que las vigas, todas las barras rectas de vigas y columnas que pasan a travs del nudo se deben seleccionar de tal manera que

( )

( )

20 20420

columna y

b barras de vigas

h f

d (4.11)

y

( )

( )

20 20420

viga y

b barras de columna

h f

d (4.11)

Para vigas anchas, el refuerzo longitudinal que pasa fuera del ncleo del nudo debe seleccionarse de tal manera que:

( )

( )

24 24420

columna y

b barras de vigas

h f

d (4.12)

-26-

Fig. 4.10 Idealizacin del esfuerzo de adherencia en la barra que pasa a travs del nudo

Debido a que las demandas de adherencia en barras rectas de vigas y columnas en conexiones

Tipo 1 estn dentro de un rango compatible con efectos de cargas convencionales, los requisitos

del Captulo 12 de ACI 318-02 pueden aplicarse.

Varios investigadores han demostrado que las barras rectas de viga y de columna pueden

deslizarse dentro de la conexin viga-columna durante una serie de inversiones grandes de

momento (Briss, Paulay, y Park 1978; Durrani y Wight 1982; Ehsani y Wight 1982; Kanada et al.

1984; Leon 1989; Meinheit y Jirsa 1977; Otani, Kitayama, y Aoyama 1986). Como se muestra en

la Fig. 4.10, los esfuerzos de adherencia en esas barras rectas pueden ser muy altos. El propsito

del valor recomendado para h/db es limitar el deslizamiento de las barras de la viga y de la

columna dentro del nudo. El factor 20fy/420 20 dimetros de la barra requeridos para la longitud

del anclaje por estas recomendaciones es aproximadamente la mitad del requerido para

desarrollar correctamente una barra en una viga bajo condiciones estticas (Captulo 12 de ACI

318-02). Es probable que ocurra deslizamiento de la barra dentro del nudo con la longitud 20db.

Esto reduce considerablemente la rigidez y capacidad de disipacin de energa de la regin de la

conexin. Son deseables mayores longitudes de desarrollo, particularmente cuando estn

combinadas con esfuerzos cortantes grandes y relaciones bajas de resistencia a la flexin entre

columnas y vigas (Leon 1991). Ensayos de conexiones a media escala indican que los nudos con

longitudes de anclaje entre 24 y 28 dimetros de la barra se comportan mejor que aquellos con 16

a 20 dimetros de barra (Leon 1989, 1990). Los nudos con anclaje de 28 dimetros de barra

exhibieron poca o ninguna degradacin de adherencia; es decir, deslizamiento con alternacin

cclica, mientras que aquellos con anclaje de 24 dimetros de barra se comportaron mejor que

aquellos con 20 dimetros de la bar