Unip - 2013 - Ec6&7p30 - Eca - Np1 - Gabarito - Ra 00-25 - Revisao r01

Campus Braslia

Curso: Engenharia Civil Disciplina: 851J - ECA Prof(a): Marcos LUS ALVES da Silva Prova: NP1

NOTA

Nome do aluno:

RA: Turma:

EC6&7-P30

Assinatura do aluno:

Data da Prova:

09/04/2013

INSTRUES

1. Esta prova consta de 2 pginas numeradas sequencialmente a contar da segunda pgina. 2. No permitido utilizar folha adicional para clculo ou rascunho. 3. permitida a consulta ao material didtico durante a realizao da prova. 4. A interpretao das questes faz parte da prova. No permitida a consulta ao colega. 5. Faa a prova com tinta azul ou preta, desligue o celular e observe o tempo disponvel para resoluo. 6. Durao mxima da prova: 150 min. 7. A prova para quem estudou est muito fcil. Mantenha a calma e boa sorte!

QUESTES Questo 1 Admitindo que, por imposio do projeto de arquitetura, a seo retangular de uma viga seja h = 60 cm, b = 15 cm, d = 54 cm e d = 6cm, calcule e detalhe as armaduras necessrias e as deformaes das mesmas, sabendo-se que a pea est submetida a um momento M = f(RA) kN.m conforme tabela abaixo e so empregados concreto com fck = 25 MPa e ao CA-50. Adotar cobrimento de 25mm e estribo de 5mm e Mdulo de Elasticidade do ao E = 21.000 kN/cm.

M=f(RA)

RA

0-25 205 26-50 215 51-75 225 76-99 235

Obs.: 1) RA => os dois ltimos dgitos numricos do Registro Acadmico do aluno. 2) Em caso de armadura dupla, considerar x/d=0,500.

UNIP - 2013 - Prof. Lus Alves - ECA - Turma EC6&7P30 - NP1 - Gabarito - RA 00-25 - reviso R01 Pgina 1 de 10

Questo 1Considerando uma viga de seo retangular com h = 60 cm, b = 15cm, d = 54cm e d = 6cm, calcular e detalharas armaduras necessrias, sabendo-se que a pea est submetida a um momento M = f(RA) kN.m conformetabela abaixo e so empregados concreto com fck = 25 MPa e ao CA-50. Adotar cobrimento de 25mm eestribo de 5mm e Mdulo de Elasticidade do ao E = 21.000 kN/cm.Obs.: 1) RA => os dois ltimos dgitos numricos do Registro Acadmico do aluno.2) Em caso de armadura dupla, considerar x/d=0,500.

Resoluofck 25 MPa( )fyk 500 MPa( )b 15 cm( )h 60 cm( ) d1 6 cm d2 6 cmd h d1 d 54 cm E 21000 kN

cm21) Majorao dos esforosMk 205 kNm( )Md 1.4 Mk 287 kNm( )2) Minorao das resistncias

fcdfck1.4

17.9 MPa( )

fydfyk1.15

434.8 MPa( )

3) Coeficientes adimensionais e domnios de deformao

kmdMd

b100

d2 fcd10

0.367

kx 1.25 1.917 0.425 kmd kmd 0.320if0.500 kmd 0.320if

kx 0.500kz 1 0.40 kx kmd 0.320if

0.800 kmd 0.320if

kz 0.800


Maj Lus AlvesOval

Maj Lus AlvesHighlight

Maj Lus AlvesAccepted







4) Clculo das armaduras

4.1) Armaduras de trao

AstMd

kzd

100 fyd

10

kmd 0.320if

0.272 b100

d2 fcd10

0.800 d100

fyd10

Md 0.272 b100

d2 fcd10

d d1( ) fyd10

100

kmd 0.320if

Ast 14.88 cm2

4.2) Armaduras de compresso

sdc 0 kmd 0.320if0.500 d2

d

0.500

0.0035 kmd 0.320if

sdc 0.00272

sdfyd10

sdc2.071000

if

E sdc sdc 2.071000

if

sd 43.48 kNcm

Asc 0 kmd 0.320ifMd 0.272 0.01 b d2 0.1 fcd

d d2( ) 0.01 sd kmd 0.320if

Asc 3.57 cm

4.3) Desenhos











Maj Lus AlvesTypewritten TextTotal: 16 gaivotas!

Maj Lus AlvesTypewritten Text

Continuao da NP1 Disciplina 851J ECA Turmas: EC6&7P30

2

Questo 2 Dimensionar as armaduras de flexo das sees mais solicitadas de uma viga engastada-engastada de vo 11m, sujeita a uma carga total de RA kN/m conforme tabela abaixo, com as dimenses da nervura central mostrada na figura abaixo, sendo fck = 25 MPa e ao CA-50.

Q = f(RA)

RA

0-25 15 26-50 20 51-75 25 76-99 30

Obs.: RA => os dois ltimos dgitos numricos do Registro Acadmico do aluno.


Questo 2Dimensionar as armaduras de flexo das sees mais solicitadas de uma viga engastada-engastada de vo 11m,sujeita a uma carga total de RA kN/m conforme tabela abaixo, com as dimenses da nervura central mostrada nafigura abaixo, sendo fck = 25 MPa e ao CA-50.

Dados:

RA 25

Casos:Viga simplesmente apoiada (1);Viga com momento em uma s extremidade (2);Viga com momento nas duas extremidades (3);Viga em balano (4).

q 15 0 RA 25if20 26 RA 50if25 51 RA 75if30 76 RA 99if

Caso 3

q 15 kNm b2 100 cm

lo 11 m bw 15 cmE 21000 kN

cm2




Maj Lus AlvesOval






hf 8 cmfck 2.5 kNcm h 60 cm

d1 10% h 6 cm d2 10% h 6 cmfyk 50 kNcm d h d1 54 cm

Resoluo

1) Clculo dos momentos mximos: positivo e negativo

Mmaxneg 0 Caso 1ifq lo2

8Caso 2if

q lo212

Caso 3if

Mmaxposq lo2

8Caso 1if

q lo214.2

Caso 2if

q lo224

Caso 3if

Mmaxneg 151.3

kNmMmaxpos 75.6

kNm

2) Majorao dos esforos

Mdpos 1.4 Mmaxpos 105.9 kNmMdneg 1.4 Mmaxneg 211.8 kNm

3) Minorao das resistncias

fcdfck1.4

1.79 kNcm

fydfyk1.15

43.48 kNcm








4) Definio dos parmetros da seo T

a 100 lo Caso 1if75 lo Caso 2if60 lo Caso 3if200 lo Caso 4if

a 660.0 cm

b1 0.10 a 0.10 a 0.5 b2if0.5 b2

b1 50.00

bf bw 2 b1 115.00 cm5) Marcha de clculo para o momento mximo positivo

5.1) Clculo do posicionamento da linha neutra

doMdpos

0.85 fcd 0.01 bf hfhf2

11.58 cm

Posicionamento 1 d doif2 d doif3 d doif

Linha neutra na nervura (1). [viga retangurlar "T"];Linha neutra tangente mesa (2). [viga retangurlar "bf x h"];Linha neutra dentro da mesa (3). [viga retangurlar "bf x h]".

Posicionamento 3

5.2) Clculo dos coeficientes adimencionais e domnio de deformao

kmdpos

Mdpos 0.85 fcd hf bf bw( ) 0.01 dhf2

0.01 bw d2 fcdPosicionamento 1if

Mdpos

0.01 bf d2 fcdPosicionamento 2if

Mdpos

0.01 bf d2 fcdPosicionamento 3if

kmdpos 0.018








Dominiopos 2 0 kmdpos 0.158if3 0.158 kmdpos 0.320if4 kmdpos 0.320if

Dominiopos 2

kxpos 1.25 1.917 0.425 kmdpos kmdpos 0.320if0.500 kmdpos 0.320if

kxpos 0.027

kzpos 1 0.40 kxpos kmdpos 0.320if0.800 kmdpos 0.320if

kzpos 0.989

5.3) Clculo das armaes

Astpos

0.85 fcd hf bf bw( ) 0.01 d hf2

dhf2

0.01 fyd

Mdpos 0.85 fcd hf bf bw( ) 0.01 dhf2

kzpos 0.01 d fyd Posicionamento 1if

Mdposkzpos 0.01 d fyd

Posicionamento 2if

Mdposkzpos 0.01 d fyd

Posicionamento 3if

Astpos 4.56 cmAsmin 0.15% bf h 10.35 cm

Astpos Astpos Astpos AsminifAsmin Astpos Asminif

Astpos 10.35 cm








6) Marcha de clculo para o momento mximo negativo

6.1) Coeficiente adimensioanais e domnios de deformao

kmdnegMdneg

fcd 0.01 bw d20.271

Dominioneg 2 0 kmdneg 0.158if3 0.158 kmdneg 0.320if4 kmdneg 0.320if

Dominioneg 3

kxneg 1.25 1.917 0.425 kmdneg kmdneg 0.320if0.500 kmdneg 0.320if

kzneg 1 0.40 kxneg kmdneg 0.320if0.800 kmdneg 0.320if

kxneg 0.498 kzneg 0.801

6.2) Clculo das armaduras

6.2.1) Armaduras de trao

AstnegMdneg

kznegd100

fydkmdneg 0.320if

0.272bw100

d2 fcd

0.800d100

fyd

Mdneg 0.272bw100

d2 fcd

d d1( ) fyd100

kmdneg 0.320if

Astneg 11.26 cm2( )







6.2.2) Armaduras de compresso

sdc 0 kmdneg 0.320if

0.500d2d

0.500

0.0035 kmdneg 0.320if

sdc 0.00000

sd fyd sdc2.071000

if

E sdc sdc2.071000

if

sd 0.00

kNcm

Asc 0 kmdneg 0.320if

Mdneg 0.272 0.01 bw d2 fcd d d2( ) 0.01 sd

kmdneg 0.320if

Asc 0.00 cm( )

7) Desenhos






Maj Lus AlvesTypewritten TextTotal: 31 gaivotas!





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