Unità 7

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Unità 7

Le forze e l’equilibrio

Copyright © 2009 Zanichelli editore Ugo Amaldi - Corso di fisica

1. Le forze cambiano la velocità

Vi sono vari tipi di forze: forze di contatto: agiscono come il vento su una vela o lo sforzo dei nostri muscoli; forze a distanza: agiscono senza contatto, come la forza di gravità o la forza magnetica.


L'effetto delle forze

Una forza può cambiare la velocità di un corpo, facendola aumentare o diminuire.Quando agiscono forze su un corpo inizialmente fermo:

• se il corpo resta fermo, la forza totale su di esso è zero;

• se si muove, la forza totale è diversa da zero e modifica la sua velocità.


2. La misura delle forze

Una forza è un definita da: direzione: la retta lungo cui agisce; verso: uno dei due possibili; intensità: misurata con uno strumento detto dinamometro.


Il dinamometro

Due forze hanno la stessa intensità se provocano allungamenti uguali.

E' uno strumento costituito da un cilindro che racchiude una molla, il cui allungamento aumenta al crescere della forza applicata.


Il Newton

L'unità di misura della forza è il newton (N):

1 N = intensità della forza-peso con cui la Terra attrae una massa di 102 g

Con le masse da 102 g si può tarare il dinamometro.


3. Le forze sono vettori Le forze sono definite da direzione, intensità e

verso. Si verifica che sono vettori, perché i loro effetti si sommano vettorialmente.

Caso di due forze parallele:


Le forze sono vettoriSomma di due forze non parallele:


Le forze sono vettoriVerifica sperimentale della somma vettoriale di più forze non parallele:


Le forze sono vettori

L'anello di metallo è fermo, quindi la somma delle forze deve essere uguale a zero:


Le forze sono vettori applicati

A differenza dei vettori spostamento e velocità, per le forze è rilevante il punto di applicazione (“coda” del vettore) da cui dipende l'effetto della forza stessa:


4. La forza-peso E' la forza di gravità con cui ogni corpo sul

nostro pianeta viene attratto dalla Terra. Si misura con la bilancia a molla.

Il modulo FP della forza-peso che agisce su un oggetto è direttamente proporzionale alla sua massa m:


5. Le forze di attritoSono forze di contatto che hanno sempre verso opposto al moto.

Attrito radente: si esercita tra due superfici.

Attrito volvente: si ha quando un corpo rotola su una superficie.

Attrito viscoso: si ha quando un corpo si muove in un fluido (ad es. l'aria).


La forza di attrito radenteE' dovuta agli urti tra le microscopiche irregolarità delle superfici a contatto.

Attrito radente statico: ostacolo a mettere in moto un oggetto fermo.

Attrito radente dinamico: resistenza al movimento di un oggetto già in moto.


Attrito radente staticoLa forza necessaria a mettere in movimento un corpo, vincendo l'attrito radente statico, è direttamente proporzionale al peso del corpo su un piano orizzontale.


Attrito radente statico

F⊥La forza premente è il modulo della forza con cui il corpo preme sulla superficie.


Attrito radente statico

La costante di attrito statico s è un numero puro (adimensionale).La forza di attrito statico: non dipende dall'area di contatto tra le superfici; è parallela alla superficie di contatto; il suo verso si oppone al movimento.


Attrito radente dinamico

Si ha quando un blocco scivola lungo un piano.La forza di attrito dinamico ha: modulo direttamente proporzionale alla forza premente; direzione parallela al piano; verso opposto a quello del moto.


Attrito radente dinamico

Il coefficiente di attrito dinamico d è sempre minore di quello di attrito statico s.


6. La forza elasticaE' quella che tende a fare ritornare una molla deformata nella posizione iniziale. E' direttamente proporzionale allo spostamento s della molla.


La legge di Hooke La forza elastica della molla è direttamente

proporzionale allo spostamento s dalla posizione di equilibrio (ed ha verso opposto).

k è il rapporto tra la forza e lo spostamento: più è grande, più la molla è rigida.

La legge è valida per deformazioni piccole rispetto alla lunghezza della molla.


7. L'equilibrio di un punto materiale Definizione: un corpo è in equilibrio quando è

inizialmente fermo e rimane fermo. Condizione: un punto materiale fermo in un

dato riferimento è in equilibrio quando è nulla la risultante delle forze agenti su di esso.


Forze vincolari

I vincoli esercitano delle forze vincolari che vanno contate nella condizione di equilibrio.

Le forze vincolari non hanno intensità definita: il vincolo si adatta alla forza che agisce su di esso.

Un vincolo è un oggetto che impedisce ad un corpo di compiere alcuni movimenti.

Esempi: il piano di un tavolo, il chiodo di un quadro.


8. L'equilibrio su un piano inclinato

rFP

rFE

rFV

Tre forze agiscono sul carrello in figura: la forza-peso del vaso+carrello ; la forza equilibrante dell'uomo ; la forza vincolare perpendicolare al piano .


L'equilibrio su un piano inclinatoConsideriamo vaso+carrello come un punto materiale.


L'equilibrio su un piano inclinato

La condizione per l'equilibrio delle forze su un piano inclinato è:

Quindi tanto più il piano è inclinato (h/l grande), tanto più deve aumentare la forza equilibrante FE.


9. Il corpo rigido

La palla da bowling può essere schematizzata come un corpo rigido.

La scatola da scarpe non può essere schematizzata come un corpo rigido.

Consideriamo corpo rigido un oggetto che non viene deformato, qualsiasi sia la forza ad esso applicata.


10. Il momento delle forze Un corpo rigido, a differenza del punto

materiale, può ruotare oltre che muoversi. Braccio di una forza rispetto ad un punto O:

distanza di O dalla retta di . rF

rF


Definizione del momento di una forza rFIl momento di una forza rispetto ad un punto O è

un vettore che ha modulo:

ha direzione perpendicolare al piano contenente F e O; ha verso dato dalla regola della mano destra.


Il momento di una forza e il prodotto vettoriale


Il momento di una forza e il prodotto vettoriale

rF


11. Il momento di una coppia di forze

Una coppia di forze è l'insieme di due forze uguali e opposte applicate in due punti di un corpo rigido.

L'effetto di rotazione è descritto dal momento della coppia e non dipende dal punto O scelto.


Il momento di una coppia di forze

Per il calcolo del momento si sceglie come punto O quello di applicazione della forza .

rF1


Il momento di una coppia di forzeIl momento di una coppia ha: intensità M data da:

direzione perpendicolare al piano della coppia; verso dato dalla regola della mano destra.


12. L'equilibrio di un corpo rigidoPer l'equilibrio devono annullarsi: la somma vettoriale delle forze applicate (il corpo non si sposta); il momento totale di tali forze (non ruota).


13. L'effetto di più forze su un corpo rigido Spostando una forza agente su un corpo

rigido lungo la sua retta d'azione, il suo effetto non cambia.

Questo accade perché il momento della forza rispetto ad un punto qualsiasi resta lo stesso.


L'effetto di più forze su un corpo rigido1) Forze che agiscono sulla stessa retta.


L'effetto di più forze su un corpo rigido2) Forze concorrenti.


L'effetto di più forze su un corpo rigido

La risultante è applicata nel punto P tale che:

forze concordi: F = F1 + F2; P compreso tra le due forze. forze discordi: F = F1 – F2; P esterno, dalla parte della forza maggiore.

3) Forze parallele. Possono essere:


14. Le leve

FM = forza motrice;FR= forza resistente;bM, bR = bracci delle due forze rispetto al fulcro.

Per l' equilibrio:

ovvero:

Sono formate da un'asta rigida che può ruotare intorno ad un punto fisso: fulcro.


Le leve – i tipi di leve


15. Il baricentro Il baricentro o centro di gravità di

un corpo rigido è il punto di applicazione della forza-peso, risultante delle piccole forze parallele applicate ad ogni volumetto del corpo.

Se un corpo ha un centro di simmetria, il baricentro è in quel punto.

Per corpi irregolari il baricentro può trovarsi anche all'esterno del corpo.


L'equilibrio di un corpo appesoUn corpo appeso in un punto P è in equilibrio se il baricentro G si trova sulla verticale passante per P.


L'equilibrio di un corpo appoggiatoUn corpo appoggiato su un piano è in equilibrio se la retta verticale passante per il baricentro G interseca la base di appoggio.

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