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UNITÉS DE MESURE

DES VOLUMES

UNITÉS ET MESURES

Dossier n°6 Juin 2005

Conçu et réalisé par :

Marie-Christine LIEFOOGHE

Bruno VANBAELINGHEM

Annie VANDERSTRAELE

Tous droits réservés au réseau AGRIMÉDIA

Je tiens une de ces FORMES, ma FIGURE est tout en VOLUMES

UNITÉS ET MESURES - Unités de mesure des volumes - Dossier n°6 1

C. D. R. UNITES ET MESURES

Apprentissage AGRIMEDIA Unités de mesure des volumes

Objectifs :

- Acquérir une idée de l’ordre de grandeur des volumes et des unités

- Savoir convertir les unités de mesure des volumes

Contenu :

- Explications

- Exercices de conversion avec corrections


NOTION DE VOLUMES

On appelle volume d’un objet : la place qu’occupe cet objet dans l’espace.

EXERCICE

Les figures suivantes représentent des volumes.

.................................................... ..........................................................

ou ................................................ ou ......................................................

.................................................... ..........................................................

ou ................................................ ou ......................................................

Retrouvez dans la liste ci-dessous le nom (ou les noms) de chacune de ces figures.

Cube Pavé Carré Losange Sphère

Boule Triangle Cylindre Plan Rectangle

Disque Parallélépipède Cercle Polygone Parallélogramme

Certains noms ne correspondent à aucune des figures tracées car ils ne se rapportent pas à une notion de volume.

Voir réponses page suivante

Chapitre 1


RÉPONSES

Dans la liste ci-dessous, les noms en gras correspondent à ces volumes

Cube Pavé Carré Losange Sphère

Boule Triangle Cylindre Plan Rectangle

Disque Parallélépipède Cercle Polygone Parallélogramme

Cube Pavé

ou Parallélépipède

Cylindre Boule

ou Sphère

Très bien ! Passons à la suite !!


CONVERTIR LES UNITÉS

DE MESURE DES VOLUMES Convertir une mesure de volume, c'est exprimer cette mesure dans une autre unité de mesure des volumes. I - LES UNITÉS DE MESURE DES VOLUMES

Le mètre cube ( m3 ) est l'unité principale de mesure des volumes.

C’est, par définition, le volume d’un cube d’un mètre de côté.

Il existe d'autres unités de mesure des volumes.

Unités plus grandes que le mètre cube : - le kilomètre cube ( km3 ) - l' hectomètre cube ( hm3 ) - le décamètre cube ( dam3 )

MÈTRE CUBE ( m3 )

Unités plus petites que le mètre cube : - le décimètre cube ( dm3 ) - le centimètre cube ( cm3 ) - le millimètre cube ( mm3 ) Résumons cela dans un tableau :

NOM kilomètre cube

hectomètre cube

décamètre cube

mètre cube

décimètre cube

centimètre cube

millimètre cube

SYMBOLE km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3

Deux de ces unités existent mais sont peu utilisées dans la vie courante :

- l’hectomètre cube ( hm3 ) - le kilomètre cube ( km3 )

En effet, elles servent uniquement à mesurer de très grands volumes comme celui de la Terre, des planètes.... Dans les tableaux suivants, nous n'en tiendrons pas compte.

Chapitre 2


II - COMMENT CRÉER LE TABLEAU DE CONVERSION ?

Afin de répondre à cette question, représentons un décimètre cube c’est-à-dire un cube d'un décimètre de côté. 1 dm = 10 cm soit 10 cubes de 1 cm de côté 1 dm = 10 cm soit 10 cubes de 1 cm de côté 1 cm3 Combien ce décimètre cube contient-il de centimètres cubes, c'est-à-dire de cubes d'un centimètre de côté ? Le volume d’un cube se calcule de la manière suivante : côté x côté x côté

Le nombre de cubes de 1 cm de côté dans le décimètre cube ci-dessus est donc :

10 x 10 x 10 = 1 000 soit 1 000 cubes de 1 cm3

1 dm3 = 1 000 cm3 De même : 1 m3 = 1 000 dm3 1 cm3 = 1 000 mm3 et ainsi de suite…

1 dm = 10 cm

soit 10 cubes de 1 cm de côté


Le tableau de conversion des unités se présentera de la façon suivante : décamètre

cube

dam3

mètre cube

m3

décimètre cube

dm3

centimètre cube

cm3

millimètre cube

mm3

1 dm3 � 1

1 000 cm3 � 1 0 0 0

Il y a trois colonnes pour chaque unité

III - COMMENT UTILISER CE TABLEAU ? (Rappel)

1ère étape : On repère le chiffre unité du nombre que l'on doit convertir.

Exemples Nombres Définition

Nombres Chiffre unité

4 5 8 8

1 2 2 Nombre entier Le chiffre unité est le dernier chiffre à droite du nombre

1 3 6 5 0 0

1 3 , 5 3

1 5 6 2 7 5 9 , 0 4 8 9 Nombre décimal Le chiffre unité est le dernier chiffre avant la virgule

0 , 6 5 8 9 0

2ème étape : On place ce chiffre unité dans la colonne de DROITE de l'unité indiquée,

puis les autres chiffres en ne plaçant qu'un chiffre par colonne. Exemple 1 : Plaçons 1 435 cm3 dans le tableau

L'unité indiquée est le cm3

le chiffre unité est le 5

Plaçons : - le chiffre 5 dans la colonne de droite des cm3 - puis les autres chiffres

dam3 m3 dm3 cm3 mm3

1 4 3 5


Convertissons alors 1 435 cm3 en décimètre cube (dm3) Repérons le chiffre inscrit dans la colonne de droite des décimètres cubes

dam3 m3 dm3 cm3 mm3

1 4 3 5

Résultat : 1 435 cm3 = 1,435 dm3

Exemple 2 : Convertissons 12,5 m3 en cm3

L'unité indiquée est le m3

le chiffre unité est le 2 Plaçons : - le chiffre 2 dans la colonne de droite des m3

- puis les autres chiffres

dam3 m3 dm3 cm3 mm3

1 2 5 0 0 0 0 0

Résultat : 12,5 m3 = 12 500 000 cm3

Exemple 3 : Convertissons 36 780 mm3 en dm3

L'unité indiquée est le mm3

le chiffre unité est le 0 Plaçons : - le chiffre 0 dans la colonne de droite des mm3

- puis les autres chiffres

Complétons les cases vides avec des zéros jusqu'à la colonne des dm3

dam3 m3 dm3 cm3 mm3

0 0 3 6 7 8 0

Résultat : 36 780 mm3 = 0,03678 dm3

Très bien !

Passons à la suite.


Maintenant à vous !

Exercice 1 : Convertir dans l'unité demandée

13,80 cm3 = ........................................... dm3

45 m3 = ........................................... dm3

24,5 cm3 = ........................................... mm3

12 000 mm3 = ...... ..................................... dm3

150 dm3 = ...... ..................................... dam3

6 372 dm3 = .. ......................................... mm3

0,25 m3 = ........................................... cm3

2,40 dm3 = ........................................... m3

35 cm3 = ........................................... mm3

8,5 cm3 = ........................................... dm3

Exercice 2 : Compléter avec l'unité qui convient

Exemple : 0,001 cm3 = 1 mm3

2 000 cm3 = 2 .....................................

500 cm3 = 0,5 .....................................

0,36 cm3 = 360 .....................................

0,001 cm3 = 1 .....................................

879 cm3 = 0,879 .....................................

6 000 cm3 = 0,006 .....................................

0,07 dm3 = 70 000 .....................................

0,09 cm3 = 90 .....................................

500 000 cm3 = 0,5 .....................................



RÉPONSES Exercice 1 : Convertir dans l'unité demandée

13,80 cm3 = 0,0138 dm3

45 m3 = 45 000 dm3

24,5 cm3 = 24 500 mm3

12 000 mm3 = 0,012 dm3

150 dm3 = 0,00015 dam3

6 372 dm3 = 6 372 000 000 mm3

0,25 m3 = 250 000 cm3

2,40 dm3 = 0,0024 m3

35 cm3 = 35 000 mm3

8,5 cm3 = 0,0085 dm3

Exercice 2 : Compléter avec l'unité qui convient

Exemple : 0,001 cm3 = 1 mm3

2 000 cm3 = 2 dm3

500 cm3 = 0,5 dm3

0,36 cm3 = 360 mm3

0,001 cm3 = 1 mm3

879 cm3 = 0,879 dm3

6 000 cm3 = 0,006 m3

0,07 dm3 = 70 000 mm3

0,09 cm3 = 90 mm3

500 000 cm3 = 0,5 m3


Si vous avez rencontré des difficultés au cours des exercices précédents, continuez à vous entraîner. Exercice 3 : Convertir dans l'unité demandée 19 cm3 =.......................................... dm3

0,625 cm3 =.......................................... mm3

72,9 dm3 =.......................................... mm3

4,5 m3 =.......................................... dam3

0,75 dam3 =.......................................... dm3

13 mm3 =.......................................... m3

0,125 m3 =.......................................... mm3

0,4 cm3 =.......................................... dm3

0,6 dm3 =.......................................... mm3

9,7 dam3 =.......................................... m3

9 500 cm3 =.......................................... mm3

0,25 dam3 =.......................................... dm3

36,52 cm3 =.......................................... dm3

2,8 m3 =.......................................... dm3

25 dm3 =.......................................... cm3

100,75 m3 =.......................................... dam3

385 cm3 =.......................................... m3

0,005 m3 =.......................................... cm3

0,452 m3 =.......................................... mm3

1,5 dm3 =.......................................... m3



RÉPONSES Exercice 3 : Convertir dans l'unité demandée

19 cm3 = 0,019 dm3

0,625 cm3 = 625 mm3

72,9 dm3 = 72 900 000 mm3

4,5 m3 = 0,0045 dam3

0,75 dam3 = 750 000 dm3

13 mm3 = 0,000000013 m3

0,125 m3 = 125 000 000 mm3

0,4 cm3 = 0,0004 dm3

0,6 dm3 = 600 000 mm3

9,7 dam3 = 9 700 m3

9 500 cm3 = 9 500 000 mm3

0,25 dam3 = 250 000 dm3

36,52 cm3 = 0,03652 dm3

2,8 m3 = 2 800 dm3

25 dm3 = 25 000 cm3

100,75 m3 = 0,10075 dam3

385 cm3 = 0,000385 m3

0,005 m3 = 5 000 cm3

0,452 m3 = 452 000 000 mm3

1,5 dm3 = 0,0015 m3


Exercice 4 : Compléter avec l'unité qui convient 0,025 cm3 = 25 .......................................

0,1 cm3 = 100 .......................................

0,58 cm3 = 580 .......................................

37 cm3 = 0,037 .......................................

0,001 cm3 = 1 .......................................

2 538 000 cm3 = 2,538 .......................................

8 cm3 = 8 000 .......................................

1 m3 = 1 000 000 .......................................

0,1 cm3 = 100 .......................................

0,3 cm3 = 0,0003 .......................................

0,6 dam3 = 600 000 .......................................

0,0001 m3 = 100 .......................................

0,09 cm3 = 90 .......................................

5 000 cm3 = 5 .......................................

0,004 dam3 = 4 000 .......................................

0,01 cm3 = 10 .......................................

0,9 m3 = 900 .......................................

300 000 000 000 cm3 = 300 .......................................

0,01 dam3 = 10 000 000 .......................................

7 cm3 = 0,007 .......................................



RÉPONSES Exercice 4 : Compléter avec l'unité qui convient 0,025 cm3 = 25 mm3

0,1 cm3 = 100 mm3

0,58 cm3 = 580 mm3

37 cm3 = 0,037 dm3

0,001 cm3 = 1 mm3

2 538 000 cm3 = 2,538 m3

8 cm3 = 8 000 mm3

1 m3 = 1 000 000 cm3

0,1 cm3 = 100 mm3

0,3 cm3 = 0,0003 dm3

0,6 dam3 = 600 000 dm3

0,0001 m3 = 100 cm3

0,09 cm3 = 90 mm3

5 000 cm3 = 5 dm3

0,004 dam3 = 4 000 dm3

0,01 cm3 = 10 mm3

0,9 m3 = 900 dm3

300 000 000 000 cm3 = 300 dam3

0,01 dam3 = 10 000 000 cm3

7 cm3 = 0,007 dm3

Fin

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