UNIVERSIDAD DE LOS ANDES Estado del conocimiento en Euroc

UNIVERSIDAD DE LOSANDES

Estado del conocimiento enanalisis y diseno en estructurasde contencion de acuerdo con el

Eurocodigo

por

Inga. Paola Guerrero Rodrıguez

Asesor

Dr. Arcesio Lizcano Ph.D.

Universidad de los Andes

Facultad de Ingeniera

Departamento de Ingenierıa Civil y Ambiental

Magster en Ingenierıa Civil

Grupo de Investigacion en Geotecnia

2010

A la Universidad de los Andes

A mi Mama, Papa y Hermanos.

Tabla de Contenido

1. Resumen 1

2. Introduccion 22.1. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

3. Definicion de Estructuras de Contencion 43.1. Muro de Gravedad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53.2. Tablaestacas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63.3. Muros en Concreto Reforzado . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83.4. Muros en Tierra Reforzado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

4. Eurocodigo 11

5. Norma NSR-10 20

6. Analisis de Diseno 236.1. Analisis del diseno tradicional . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

6.1.1. Estabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246.1.2. Estado Lımite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266.1.3. Presiones de contacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276.1.4. Dimensionamiento de los Muros . . . . . . . . . . . . . 28

6.2. Analisis de diseno con la Norma NSR-10 . . . . . . . . . . . . 306.2.1. Estado Limite de Falla y limite de servicio . . . . . . . 30

6.3. Analisis del diseno con el Eurocodigo . . . . . . . . . . . . . . 35

7. Analisis de diseno 417.1. Muro de Gravedad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

7.1.1. Analisis Convencional . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417.1.2. Analisis NS-10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447.1.3. Analisis Eurocodigo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

7.2. Tablaestacas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487.2.1. Analisis Convencional . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

I

7.2.2. Analisis NS-10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507.2.3. Analisis Eurocodigo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

7.3. Muro Reforzado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537.3.1. Analisis Convencional . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547.3.2. Analisis NS-10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 567.3.3. Analisis Eurocodigo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

7.4. Muro en Tierra Reforzado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 607.4.1. Analisis Convencional . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617.4.2. Analisis NS-10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 627.4.3. Analisis Eurocodigo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

7.5. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

8. Conclusiones 70

9. Bibliografıa 73

Indice de figuras

3.1. Seccion Tıpica del Muro de Gravedad . . . . . . . . . . . . . . 73.2. Seccion Tıpica de la Tablestaca . . . . . . . . . . . . . . . . . 83.3. Seccion Tıpica Muro en Concreto Reforzado . . . . . . . . . . 93.4. Seccion Tıpica Muro en Tierra Reforzado . . . . . . . . . . . . 10

6.1. Criterio de Falla de Mohr-Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . 286.2. Envolvente de falla, Mohr-Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . 29

7.1. Muro de Gravedad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427.2. Tablaestaca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497.3. Muro de Contencion Reforzado . . . . . . . . . . . . . . . . . 537.4. Muro Mecanicamente Estabilizado . . . . . . . . . . . . . . . . 607.5. Muro de Gravedad - Malla (Plaxis) . . . . . . . . . . . . . . . 667.6. Muro de Gravedad - Desplazamiento (Plaxis) . . . . . . . . . . 677.7. Tablaestaca - Malla (Plaxis) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 677.8. Tablaestaca - Desplazamiento (Plaxis) . . . . . . . . . . . . . 687.9. Muro Reforzado - Malla (Plaxis) . . . . . . . . . . . . . . . . . 687.10. Muro Reforzado - Desplazamiento (Plaxis) . . . . . . . . . . . 69

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Capıtulo 1

Resumen

Con esta tesis se busca establecer una comparacion que permita enfrentarla calidad de las obras de infraestructura en cuanto a la sostenibilidad yestabilidad y ofrecer elementos que permitan una interpretacion adecuada ycomplementacion de criterio por parte de los ingenieros del paıs.

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Capıtulo 2

Introduccion

La presente tesis se enmarca en el campo de la geotecnia como una disciplinade la ingenierıa civil. En la rama de la Geotecnia, sus objetos de estudio sonlos menos exactos de las ingenierıas ya que los suelos y las rocas son mediosaltamente heterogeneos con gran variabilidad espacial y temporal, al mismotiempo. Los suelos y las rocas son elementos siempre presente en cualquierconstruccion realizada por el hombre, como son las cimentaciones, presas otuneles. Lo anterior muestra la importancia de la geotecnia en la actividadesrutinarias de la ingenierıa civil.

En el contexto colombiano, estas premisas guardan mayor sentido si se tieneen cuenta que la geologıa, la topografıa, el clima y otros factores han gen-erado una muestra muy variada de todo tipo de suelos y rocas, generandotodo tipo de dificultades para la construccion de una obra civil. Ante estascircunstancias resulta vital la busqueda de condiciones favorables para el in-tercambio de informacion geotecnica de las diversas regiones del paıs y otrospaises, el conocimiento de experiencias desarrolladas en las distintas regionesy la elaboracion de unas normas mınimas que aseguren resultados exitososen las obras emprendidas como un mejor aprovechamiento de los recursosnacionales.

Con estos desafıos se pretende realizar una comparacion con un diseno deejemplo entre el diseno convencional o teorico, la Norma NS-10 y el Eu-rocodigo-97, en cuatro tipos diferentes de estructuras de contencion,en unmismo modelo geologico-geotecnico, de tal manera que se logren establecerla diferencia de procedimientos mınimos de obligatorio cumplimiento.

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2.1. Objetivos

Establecer una comparacion con el Eurocodigo, la Norma NS-10 y lametodologıa convencional teorica, para elaboracion de disenos de obrasde contencion.

Establecer la diferencia en los resultados de cada diseno.

Capıtulo 3

Definicion de Estructuras deContencion

Una estructura de contencion es una construccion estructural, cuyo objetivoes contener los empujes de tierras que pueden afectar a una determinadosector. Deteniendo ası masas de tierra u otros materiales sueltos cuando lascondiciones no permiten que estas masas asuman sus pendientes naturales.Estas condiciones se presentan cuando se altera el medio ambiente. SegunO’Rourke y Jones (1.990), quien realizo una clasificacion en sistemas de es-tabilizacion externa y sistemas de estabilizacion interna, tal como se indicaen la siguiente Tabla.

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CLASIFICACION DE SISTEMASDE CONTENCION DE TIERRAS

(Modificada de O’Rourke and Jones, 1990)Sistemas de Estabilizacion Sistemas de Estabilizacion

EXTERNA INTERNA-Pilotes aislados -Mamposterıa -Tierra armada -Clavetaje-Pilotes secantes -Concreto -Geosinteticos -Micropilotes-Pilotes tangentes -Cantilever -Tiras y mallas-Muros colados -Contrafuertes metalicas-Concreto prefabricado -Gaviones -Neumaticos-Tablestacas -Muros-jaula-Suelo-cemento -Ataguıas-Inyeccion a alta presion-Columnas de piedra

Para esta tesis se utilizaron cuatro tipos de estructura de contencion;

Muro de Gravedad

Tablaestacas

Muro en Concreto Reforzado

Muro en Tierra Reforzado

Estos tipos de estructuras de contencion se encuentra clasificado en el sistemade estabilizacion externa, segun O’Rourke and Jones, 1990.A continuacion serealiza una descripcion de cada estructura a estudiar:

3.1. Muro de Gravedad

Son muros con gran masa que resisten el empuje de tierras mediante su propiopeso logra la estabilidad y con el peso del suelo que se apoya en ellos, por logeneral este tipo de estructura es el mas comun porque es la mas economicapara, la altura de esta estructura es moderada por lo general no pasa 5 m,son muros con dimensiones generosas, que no requieren de refuerzo,la dimen-sion de la base de estas estructuras oscila alrededor de 0,4 a 0,7 m por logeneral. Por economıa, la base debe ser lo mas angosta posible, pero debe ser

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lo suficientemente ancha para proporcionar estabilidad contra el volcamientoy deslizamiento, y para originar presiones de contacto no mayores que lasmaximas permisibles.Uno de los inconvenientes de los muros de gravedad es el hecho de que supeso esta limitado por la resistencia del cimiento, situacion muy importantesi el material del mismo es arcilloso. Por contrapartida, la principal ventajaque presentan estos muros es su facilidad para ser construidos.

Los muros de gravedad pueden ser de concreto ciclopeo, mamposterıa, piedrao gaviones.

Los muros de gaviones es el mas convencional, estan formados por una mallametalica hexagonal de doble torsion, que son rellenados posteriormente congravas. Las unidades de gaviones son firmemente unidas entre sı, fijados atraves de tramas con alambres de iguales caracterısticas a los que forman lasmallas, de modo de formar una estructura continua.

La eleccion del material a ser empleado en la construccion de este tipo deestructuras, referido esto a las caracterısticas de la malla o el material derelleno, es fundamental para la obtencion de una estructura realmente eficaz,por lo general se usa material del sitio. La malla, en particular, debe poseeruna elevada resistencia mecanica, elevada resistencia contra la corrosion, bue-na flexibilidad y no ser facil de desmallar.

En cuanto a su seccion transversal puede ser de varias formas, en la Figura3.1 se muestra una seccion tipica.

3.2. Tablaestacas

Las tablestacas o tablaestacas son un tipo de pantalla, o estructura de con-tencion flexible.

Estan conformadas por elementos prefabricados, estos elementos prefabrica-

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Figura 3.1: Seccion Tıpica del Muro de Gravedad

dos suelen ser de acero, aunque tambien las hay de concreto reforzado, vinilo,alumino.

Los elementos prefabricados que componen las tablestacas se hincan en elterreno mediante vibracion y en ocasiones se introducen en el terreno porgolpeo.

Las funciones de esta estructura es impermeabilizar el contorno, y evitar quese produzcan filtraciones.

Dado que los elementos se colocan mediante hinca, han de tener unas dimen-siones (entre ellas el espesor) lo suficientemente pequenas para que se facilitela hinca. Pero tambien debe tener una resistencia mınima. Es por esto seemplea el acero.

Los pequenos espesores pueden dar lugar a que los paneles o planchas metali-cas que conforman las tablestacas pandeen o flecten. Para evitarlo, se alabeala seccion, dotandoles de una mayor inercia.

Secciones tıpicas son . En cuanto a su seccion transversal puede ser en Z oen U , en la Figura 3.2 se muestra una seccion tipica.

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Figura 3.2: Seccion Tıpica de la Tablestaca

3.3. Muros en Concreto Reforzado

Son muros de hormigon fuertemente armados, este tipo de muro resiste elempuje de tierra por medio de la accion en voladizo de una pantalla verticalempotrada en una losa horizontal(zapata), ambos adecuadamente reforzadospara resistir los momentos y fuerzas cortantes a que estan sujetos. Estosmuros por lo general son economicos para alturas menores de 10 metros,para alturas mayores, los muros con contrafuertes suelen ser mas economicos.La forma mas usual es la llamada T , que logra su estabilidad por el anchode la zapata, de tal manera que la tierra colocada en la parte posterior deella, ayuda a impedir el volcamiento y lastra el muro aumentando la friccionsuelo-muro en la base, mejorando de esta forma la seguridad del muro aldeslizamiento.

En algunos casos, los lımites de la propiedad u otras restricciones obligan acolocar el muro en el borde delantero de la losa base, es decir, a omitir elpuntal. Es en estas ocasiones cuando se utilizan los muros en L.

Como se ha indicado, en ocasiones muros estructurales verticales de gran al-tura presentan excesivas flexiones. Para evitar este problema surge el ’murocon contrafuertes ’, en los que se colocan elementos estructurales (contra-fuertes) en la parte interior del muro (donde se localiza el empuje del suelo).

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Suelen estar espaciados entre sı a distancias iguales o ligeramente mayoresque la mitad de la altura del muro. Tambien existen muros con contrafuertesen la parte exterior del mismo.

En ocasiones, para aligerar el contrafuerte, se colocan elementos con untirante (cable metalico) para que trabaje a traccion. Surgen ası los ’murosatirantados ’.

En cuanto a su seccion tipica se muestra en la Figura 3.3.

Figura 3.3: Seccion Tıpica Muro en Concreto Reforzado

3.4. Muros en Tierra Reforzado

La idea de la tierra mecanicamente estabilizada fue desarrollada por primeravez en los anos 60 del siglo pasado, por el Ingeniero Frances H enri Vidal(Schlosser, 1972), quien creo y patento la Tierra Armada.

Los muros de tierra armada es la mezcla de diferentes tipos de suelos (grava,arcilla. etc...) en los que se introducen armaduras metalicas o geotextiles conel fin de resistir los movimientos, creando ası un ’muro vegetalizado’. Con ellose consigue que el material trabaje como un solo tipo de suelo. La importanciade esta armadura consiste en brindarle cohesion al suelo, para disminuir elempuje de tierra que tiene que soportar el muro. La fase constructiva esmuy importante, ya que se tiene que ir compactando por capas de pequenasespesor, para darle una mayor resistencia al suelo.

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Figura 3.4: Seccion Tıpica Muro en Tierra Reforzado

Los muros de tierra armada pueden rematarse tambien con bloques de hormigonhuecos, rellenos de suelo, y sembrados, creando muros jardinera.

Para el calculo de un muro de contencion de tierras es necesario tener encuenta las fuerzas que actuan sobre el, como son la presioin lateral del sueloo la subpresion y aquellas que provienen de su peso propio. Con estos datospodemos verificar los siguientes parametros:

En cuanto a su seccion tipica se muestra en la Figura 3.4.

Capıtulo 4

Eurocodigo

Los Eurocodigos constituyen un conjunto de normas europeas que proporcio-nan una serie de metodos comunes para calcular la resistencia mecanica de loselementos que desempenan una funcion estructural en una obra de construc-cion, en lo sucesivo denominados los productos de construccion estructurales.Dichos metodos permiten proyectar y verificar la estabilidad de las obras deconstruccion o de partes de las mismas, ası como dar a los productos de con-struccion estructurales las dimensiones necesarias. Nacen en 1977 a iniciativade la Comision de las Comunidades Europeas. Su equivalente en nuestra nor-mativa nacional son las UNE-ENV (normas experimentales) elaboradas porencargo de la Comision Europea por el CEN, como resultado de un acuerdomarco entre ambas instituciones. La Comision de la Comunidades Europeas(CEC) inicio el trabajo de establecer un conjunto de reglas tecnicas armo-nizadas para el diseo de edificaciones y obra civil que servirıan inicialmentecomo una alternativa a las distintas reglas de aplicacion en los diferentesestados miembros de la comunidad europea, que en ultimo termino las susti-tuiran y se conoceran con el nombre de Eurocodigo Estructurales. En 1990despues de consultar a (CCE) se transfirio, se publico y se actualizo en losEurocodigos Estructurales al CEN, este es el comite responsable de todos losEurocodigos Estructurales.

Programa del Eurocodigo

1990 Diseno Estructural Basico

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1991 Acciones sobre la estructura

1992 Diseno de Estructuras en Concreto

1993 Diseno de Estructuras con Acero

1994 Diseno de Estructuras mixtas en Concreto y Acero

1995 Diseno de Estructuras en Madera

1996 Diseno de Estructuras de Mamposterıa

1997 Diseno Geotecnico

1998 Diseno de Estructuras en Sismoresistente

1999 Diseno de Estructuras en Aluminio

En la Parte 1, recoge las Reglas Generales del proyecto Geotecnico que con-tienen un conjunto de especificaciones tecnicas. La Norma Europea Experi-mental (ENV) aprobado por (CEN 1993-05-25) es una norma experimentalpara la aplicacin provisional de tres anos, pasado dos a nos CEN enviara suscomentarios para la conversion del (EN). Objetivo Comprende un conjuntode normas armonizadas para el desarrollo del proyecto de obras civiles. Esdar clausulas de referencias para los siguientes propositos: Es el medio parademostrar la conformidad de los trabajos de obras civiles. Es el marco dondese puede desplegar las especificaciones tecnicas armonizadas para los disenosde construccion Controla la ejecucion de la construccion para que su resul-tado sea bueno.

En la Parte 2, es la complementacion de la parte 1 y es Disenos basados enensayos de laboratorio es el conjunto de especificaciones para cada uno de

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los metodos de ensayo de laboratorio mas usados en el dise no geotecnico.La Norma Europea Experimental (ENV) aprobado por (CEN 1997-08-30) esuna norma experimental para la aplicacion provisional de tres anos, pasadodos anos CEN enviara sus comentarios para la conversion del (EN). ObjetivoEs la aplicacion practica y experimental en el diseno de obras.

En la Parte 3, es el Diseno asistido por ensayos de campo, se incluye paralos disenos geotecnicos, ademas de normalizar los procedimientos y equiposempleados, incorporando ejemplos de como se puede deducir los valores de losparametros geotecnicos a partir de los resultados de los ensayos. La NormaEuropea Experimental (ENV) aprobado por (CEN 1997-07-30) es una normaexperimental para la aplicacion provisional de tres anos, pasado dos anosCEN enviara sus comentarios para la conversion del (EN). Se han asignadocoeficientes de seguridad identificados mediante Objetivo

1. Pretende ser un documento de referencia para los ensayos de campodel diseno geotcnico

2. Es asegurar una calidad adecuada en la realizacion de los ensayos decampo y de su interpretacion.

3. Es facilitar para ciertos ensayos de campo: Requisitos del equipo yprocedimientos del ensayo. Requisitos de los informes y presentacionde los resultados del ensayo.

Interpretacion de los resultados de los ensayos.

1. Debe servir como enlace de los requisitos del diseno

2. Naturaleza del Codigo

3. Estructura del Codigo

Esta norma proporciona una guıa general de los aspectos geotecnicos deldiseno. ENV-1 consiste en la siguientes 9 secciones:

1. Generalidades

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2. Bases del Diseno geotecnico

3. Datos geotecnicos

4. Supervision de la construccion, del control y del mantenimiento

5. Rellenos, agotamiento, mejoras y refuerzo del terreno

6. Cimentaciones superficiales

7. Cimentaciones con pilotes

8. Estructuras de contencion

9. Terraplenes y taludes

Esta norma experimental se complementara con anexos y adaptara sus reglasa aspectos particulares de disenos especiales que pudiera tener importanciapractica de ındole general.

Principios y Reglas de Aplicacion

En esta norma hay una distincion entre los Principios y las Reglasde Aplicacion. Los Principios comprenden declaraciones y definicionespara las cuales no hay alternativas ası como tambien requisitos y mode-los analıticos para los cuales no se permite ninguna alternativa y estanprecedidos con la letra P despues del numero. Y esta escrito con elverbo Lo Hara Las Reglas de Aplicacion son ejemplos de criteriosgeneralmente reconocidos que obedecen a los principios y satisface susrequisitos.

Suposicion

Recoger e interpretar los datos necesarios para el diseno. Las estruc-turas son disenadas por personas calificadas y con experiencia en estetema. Una coordinacion entre el personal de la toma de datos , deldiseno y la construccion. La ejecucion se llevara a cabo con las normasy el personal calificado. Los materiales de construccion seran de acuer-do a lo que indique la norma. La estructura sera conservada de formaadecuada. La estructura se usara con el fin que fue disenada.

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Terminologıa

Estos son algunos terminos usados en el Eurocodigo

• Experiencia Compatible: (ninguna - media - extensa) la docu-mentacion relacionada con el terreno que se va a estudiar en eldiseno, que trate de los mismo tipos de suelos y roca el cual seespera un comportamiento geotecnico similar y estructuras simi-lares.

• Terreno: Suelo, roca o relleno existente en el lugar antes de laejecucion de las obras.

• Estructura

• Valor derivado: Es el valor obtenido de la teorıa, correlacion oempirismo.

• Valores deducidos: es el medio de enlazar los resultados de ensayoy los parametros geotecnicos.

• Correlacion: (media - estimacion conservadora) es la relacion deun valor de un parametro geotecnico con una estimacion del valormedio.

• Muestra alterada: es la muestra donde el contenido del agua y loscomponentes han cambiado durante la toma de la muestra.

• Ensayo de Elemento: ensayo sobre la muestra donde se obtieneuna propiedad simulando las condiciones in situ.

• Muestra: porcion de suelo o roca del terreno a estudiar, recogidamediante tecnicas.

• Hinchamiento: Expansion debida a la reduccion de la presion deporos.

Las unidades del Sistema Internacional se usaran de acuerdo con las normasISO1000:

Categorıas Geotecnicas y el Riesgo

La clasificacion de la estructura en categorıas geotecnicas y ası establecer losrequisitos del proyecto.

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Categorıa Geotecnica 1

Esta incluye estructuras pequenas y no complejas, resultando un riesgo de-spreciable para las personas y los bienes. Las condiciones del terreno sonconocidas mediante la experiencia. Las excavaciones seran siempre por enci-ma del nivel freatico.


Son tipos comunes de estructuras sin riesgos, estas requieren datos y analisisgeotecnicos.


Estas hacen parte las estructuras que no estan en las categorıas 1 y 2. Sonestructuras grandes con un riesgo alto, se tendra en cuenta la interaccion desuelo estructura.

Diseno por el calculo:

Estado LımiteEste metodo requiere:

Las Acciones, que son las cargas como los desplazamientos

Propiedades de los suelos, rocas y otros materiales

Datos geometricos

Valores limites de deformacion, como grietas, vibraciones etc..

Modelos de Calculo

Factores parciales y elementos de seguridad

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Los valores de la propiedad del terreno Xd se debe obtener a partir de losvalores caracterısticos, Xk, donde Y m es el coeficiente de seguridad corre-spondiente al terreno.

Las Acciones

Esta es la lista de acciones que debe considerar en el diseno.

Peso del suelo, la roca y el agua

Las tensiones in situ del terreno

Presiones del agua libre

Presiones del agua subterranea

Fuerzas de filtracion

Cargas muertas, vivas y ambientales de la estructura

Las sobrecargas

Las fuerzas de atraque

Eliminacin de cargas o de excavaciones

Cargas del trafico

Movimientos causados por la minerıa

Las expansiones y retracciones causados por la vegetacion, clima y cam-bio de humedad

Movimientos debidos a las reptaciones del suelo

Movimientos debido a la degradacion, descomposicion, autocompactaciony disolucion

Los movimientos y aceleraciones causados por terremotos explosiones,vibraciones y carga dinamicas

Efectos de la temperatura incluyendo el hinchamiento causado por lasheladas

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Empujes y cargas de hielo

Cargas transmitidas por anclajes

Definicion y caracterısticas de los parametros de diseno

Las propiedades del suelo y de las rocas se cuantifican mediante parametrosgeotecnicos que se usas en los calculos del diseno, estos se obtienen a partirde los resultados de los ensayos de campo y laboratorio, estos deben serinterpretados de forma apropiada al estado lımite que se considere.Se debe tener en cuenta:

Muchos de los parametro no son constantes

La interpretacion de los resultados de los ensayos, se debe tener encuenta la informacion utilizada en el ensayo en las condiciones del ter-reno

Debe haber un numero suficiente de ensayos que proporcionen datospara la obtencion y variacion de los distintos parametros del diseno

El valor de cara parametro debe ser comparado con datos publicados

Los resultados de la pruebas de deben analizar a gran escala y escalareal

Los resultados se deben comprobar con mas de un tipo de ensayo

Estos son algunos parametros de diseno

Peso Unitario

Densidad Relativa

Grado de Compactacion

Resistencia la corte en suelos cohesivos no drenados

Resistencia al corte en terminos de presiones efectivas para suelos

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Deformabilidad del suelo

Calidad y propiedades de las rocas

Resistencia a la compresion simple y deformabilidad de los materialesrocosos

Resistencia al corte de la juntas

Permeabilidad y consolidacion

Resistencia a la penetracion estatica

Numero de golpes de ensayo de penetracion estandar y de la pruebasdinamicas

Compactabilidad

En el capitulo 7 del Eurocodigo definen a las estructuras que sirven para lacontencion del terreno, material o agua, esta incluye todo tipos de muros ysistemas de sostenimiento en los que elementos estructurales se conbinan consuelo o roca, en la cual se encuentra tres tipos de estructuras de contencion:

1. Muros de Gravedad : Son muros de piedra o hormigon en masa o armadoque tiene una zapata base

2. Contenciones embebidas en el terreno: Son delgadas en acero, hormigonarmado

3. Estructuras de contencon mixtas: Incluyen elementos de los dos tiposanetriores.

Capıtulo 5

Norma NSR-10

Con lo ocurrido en el terremoto de Popayan el 31 de marzo de 1.983, con unsismo de magnitud de 5.6(Mw), que destruyo gran parte de Popayan y zonasaledanas, se evidencio que existia una carencia de las tecnicas construcciones,debido a esto nace la idea de reglamentar la construccion en Colombia y elproducto fue el Decreto 1400 de 1984. (Cdigo Colombiano de construccionesSismoresistentes). Donde se carecia de un capitulo gotecnico como tal , perose encontraba incluido un Titulo A que hace referencia a los requisitos gen-erales de amenaza sismica, un Capitulo A2 que hace referencia a los diferentestipos de perfil de suelos y un titulo C que hace referencia a Muros, zapatasy losas.

En el transcurso de los anos en Colombia, al haber un desarrollo importanteen el area de la construccion se empezo a implatar una necesidad de obten-er una Norma Geotecnica. Se sabia que en muchos paıses del mundo noexisten codigos geotecnicos y Colombia no era la exepcion, por lo tanto enel ano de 1.990 la Sociedad Colombiana de Ingenieros (SCI) y la SociedadColombiana de Geotecnia (SCG) adelantaron la primer etapa del CodigoColombiano de Geotecnia, que consistio en definir su contenido y un organ-igrama con los profesionales que lo redactarıan en diferentes especialidadesdel ambito geotecnico.

Posteriormente en el ano de 1.998 salio la primera version de la Norma SismoResistente NSR-98, donde se incluıa el titulo H Estudios Geotecnicos , la

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cual se modifico esta version NS-98, por parte del Ministerio de Ambiente,Vivienda y de Desarrollo Territorial con el DECRETO NUMERO 926 DE2010 (marzo 19) por el cual se establecen los requisitos de caracter tecnicoy cientıfico para construcciones sismo resistentes NSR-10. Libertad y OrdenEl Presidente de la Republica de Colombia, en ejercicio de las facultadesconstitucionales y legales, en especial las que le confieren el artıculo 189,numeral 11, de la Constitucion Polıtica, la Ley 400 de 1997.

La nuerva version reduce formulas y metodos, a continuacion de muestra enfigura 5.1 un cuadro comparativo entre la Norma NS98 y la nueva NormaNS10.

Norma NS - 98 Norma NS - 10Capıtulo H1: Introduccion Capıtulo H1: IntroduduccionCapıtulo H2: Definiciones y contenido Capıtulo H2: DefinicionesCapıtulo H3: Investigacion del subsuelo Capıtulo H3: Caracterizacion geotecnica

del subsueloCapıtulo H4:Diseno Geotecnico Capıtulo H4: CimentacionesH4.1:CimentacionesH4.2:Estructuras de contencionH4.3:ExcavacionesH4.4:Estabilidad de taludesCapıtulo H5: Suelos licuables y otros Capıtulo H5: Excavaciones y estabilidadefectos sısmicos de taludesCapıtulo H6: Suelos concaracterısticas especiales Capıtulo H6: Estructuras de ContencionCapıtulo H7:Vegetacion Capıtulo H7: Evaluacion geotecnica

de efectos sısmicosCapıtulo H8: Procedimientos constructivosde cimentaciones, excavaciones y murosde contencionCapıtulo H9: Condiciones geotecnicasespecialesCapıtulo H10: Rehabilitacion sısmicade edificios:Amenazas de origen sismo-geotecnicoy reforzamiento de cimentaciones

A parte de este codigo tambien existen otras normas o legislaciones que seencuentran en vigencia en Colombia, a continuacion se nombran algunas:

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Microzonificacion Sısmica de Bogota, Decreto 532 de 2.010.

Norma de Excavaciones (Alvaro Gonzalez).

Estudios de fenomenos por remocion en masa. Resolucion 227 DPAE.

Codigo Geotecnico y de laderas de Barranquilla (Jaime Suarez).

Estudio general de amenaza sısmica de Colombia (AIS, 2009)

Capıtulo 6

Analisis de Diseno

El diseno geotecnico de un muro de contencion de tierras se realiza a partirde la determinacion de los esfuerzos a los que estara sometida la estructura,mediante los cuales se evalua su estabilidad y se define la configuracion ge-ometrica capaz de resistir dichos esfuerzos en forma segura. Estos esfuerzos,denominados comunmente empujes, se obtienen considerando las siguientesacciones:

Empujes de las tierras ubicadas en el trasdos de la estructura;

Eventuales sobrecargas existentes en la superficie del relleno del trasdos;

Accion del agua por presencia de un nivel freatico (esfuerzo hidrostatico)o cursos de agua (esfuerzos de filtracion);

Efectos del proceso de compactacion en los empujes de trasdos

Acciones temporales, como puede ser la accio de un sismo.

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6.1. Analisis del diseno tradicional

6.1.1. Estabilidad

En el analisis de la estructura de contencion se determinan fuerzas que acuanen ella como:

Empuje de tierra

Peso propio

Peso de la tierra de relleno

Cargas

Sobrecarga

El estudio de estas fuerzas que actuan en la estructura, tienen como fin encon-trar una estabilidad ante el volcamiento y el deslizamiento de la estructura,ası como el valor de las presiones de contacto.

Los empujes de tierra son generalmente obtenidos mediante metodos decalculo simplificados, de base analıtica o empırica, los cuales han sido desar-rollados a partir del siglo XVIII y que actualmente siguen siendo empleadospara el diseno de muros de contencion de tierras. De todos ellos, los de masamplia aplicacion corresponden a los metodos propuestos por Coulomb en1776 y por Rankine en 1857.Los metodos de calculo desarrollados por estos investigadores permiten de-terminar la magnitud del empuje de tierras que se genera en el trasdos de unmuro de contencion, para posteriormente evaluar su estabilidad ante dichassolicitaciones. La obtencion de estos empujes esta basada en consideracionesde equilibrio lımite, mediante la definicion, segun el caso, de dos estados detensiones, activo y pasivo, a partir de los cuales el suelo alcanza su estado derotura. En la actualidad siguen siendo los metodos mas empleados para eldimensionamiento de diversos muros de contencion de tierras con resultadossatisfactorios.

El peso propio del muro: esta fuerza actua en el centro de gravedad de laseccion, y puede calcularse de manera facil subdividiendo la seccion del muro

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en areas parciales sencillas y de propiedades geometricas conocidas. La pre-sion que la tierra ejerce sobre el muro que la contiene mantiene una relaciondirecta con el desplazamiento del conjunto, en el estado natural si el muro nose mueve se dice que existe presion de reposo; si el muro se mueve alejandosede la tierra o cede, la presion disminuye hasta una condicion mınima denom-inada presion activa. Si el muro se desplaza contra la tierra, la presion subehasta un maximo denominado presion pasiva.

Los desplazamientos de un muro de contencion producto de los empujes delterreno, pueden ser principalmente de giro alrededor del pie de la estructura,o bien de traslacion a traves del terreno de cimentacion. Su importancia rad-ica en que ellos controlan en gran medida la magnitud de los empujes que sedesarrollan sobre un muro, y como resultado de ello, influyen en la interac-cion suelo-estructura.

Para verificar la estabilidad al volcamiento y al deslizamiento se utiliza unFS de 1,5 para todas las combinaciones de carga, sin embargo, para combi-naciones donde se incluya el sismo se puede tomar FS de 1,4. Para estudiarla estabilidad al volcamiento, los momentos se toman respecto a la arista infe-rior de la zapata en el extremo de la puntera. La relacion entre los momentosestabilizantes Me, producidos por el peso propio del muro y de la masa derelleno situada sobre el talon del mismo y los momentos de volcamiento Mv,producidos por los empujes del terreno, se conoce como factor de seguridadal volcamiento FSv, esta relacion debe ser mayor de 1,5.

FSv =Me

Mv

≥ 1,5 (6.1)

La componente horizontal del empuje de tierra debe ser resistida por lasfuerzas de roce entre el suelo y la base del muro. La relacion entre las fuerzasresistentes y las actuantes o deslizantes (empuje), se conoce como factorde seguridad al deslizamiento FSd, esta relacion debe ser mayor de 1,5. Escomun determinar esta relacion sin considerar el empuje pasivo que pudierapresentarse en la parte delantera del muro, a menos que se garantice estedurante toda la vida de la estructura. Para evitar el deslizamiento se debecumplir:

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FSd =FrEh≥ 1,5 (6.2)

donde, Fr es la fuerza de roce, Eh es componente horizontal del empuje, Rv

es la resultante de las fuerzas verticales, Ev es la componente vertical delempuje, B es el ancho de la base del muro, c′ es el coeficiente de cohesioncorregido o modificado, c es el coeficiente de cohesion del suelo de fundacion,Ep es el empuje pasivo (si el suelo de la puntera es removible, no se debetomar en cuenta este empuje), µ es el coeficiente de friccion suelomuro, δ elangulo de friccion suelo-muro, a falta de datos precisos, puede tomarse:

δ = [2

3φ] (6.3)

6.1.2. Estado Lımite

Metodo de los Esfuerzos Admisibles o Estado Lımite de Servicio de las estruc-turas y elementos estructurales se disenaran para tener en todas las seccionesuna resistencia mayor o igual a la resistencia requerida Rs, la cual se calcu-lara para cargas y fuerzas de servicio segun las combinaciones que se estipulenen las normas. En el metodo de los esfuerzos admisibles, se disminuye la re-sistencia nominal dividiendo por un factor de seguridad FS establecido porlas normas o especificaciones tecnicas.

Rs ≤ RAdm (6.4)

RAdm ≤Rn

FS(6.5)

Rn = Resistencia nominal, correspondiente al estado lımite de agotamientoresistente, sin factores de minoracion. Esta resistencia es funcion de las car-acterısticas mecanicas de los materiales y de su geometrıa.Radm = Resistencia admisible. Se estudia la estabilidad al volcamiento, aldeslizamiento y las presiones de contacto originadas en la interfase suelo-muro.

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6.1.3. Presiones de contacto

La capacidad admisible del suelo de fundacion σadm debe ser mayor que elesfuerzo de compresion maximo o presion de contacto σmax max transferidoal terreno por el muro, para todas las combinaciones de carga:

σadm ≥ σmax (6.6)

σadm ≤qult

FSCap.Portante(6.7)

FScap.portante es el factor de seguridad a la falla por capacidad del suelo, estevalor no debe ser menor que tres para cargas estaticas, FScap.portante ≥ 3,y para cargas dinamicas de corta duracion no menor que dos, FScap.portante≥ 2. En caso que la informacion geotecnica disponible sea σadm para cargasestaticas, se admite una sobre resistencia del suelo de 33para cargas dinamicasde corta duracion. En los muros corrientes, para que toda el area de la basequede teoricamente sujeta a compresion, la fuerza resultante de la presiondel suelo originada por sistema de cargas debe quedar en el tercio medio.De los aspectos mencionados anteriormente podemos decir que no se debeexceder la resistencia admisible del suelo, y la excentricidad ex de la fuerzaresultante vertical Rv, medida desde el centro de la base del muro B, no debeexceder del sexto del ancho de esta, en este caso el diagrama de presiones estrapezoidal. Si la excentricidad excede el sexto del ancho de la base (se saledel tercio medio), la presion maxima sobre el suelo debe recalcularse, ya queno existe compresion en toda la base, en este caso el diagrama de presion estriangular, y se acepta que exista redistribucion de presiones de tal forma quela resultante Rv coincida con el centro de gravedad del triangulo de presiones.

El criterio de falla de Mohr-Coulomb constituye un medio de representar unestado de equilibrio plastico. Se puede suponer que una masa de suelo bajoesfuerzo creciente permanecera en estado de equilibrio elastico hasta que sealcance la condicion de flexibilidad plastica (falla).

En terminos fısicos, si un cırculo de Mohr para estados particulares de esfuer-zo, yace enteramente por debajo de la envolvente, el suelo esta en condicionesestables. Si el cırculo de Mohr toca la envolvente, la resistencia maxima delsuelo ha sido alcanzada, es decir, la falla ha ocurrido en un plano determi-

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Figura 6.1: Criterio de Falla de Mohr-Coulomb

nado. La ecuacion de la envolvente de falla se puede expresar de la siguientemanera:

τ = c+ (σ · Tgφ) (6.8)

6.1.4. Dimensionamiento de los Muros

Un muro de contencion de tierras correctamente proyectado debe satisfacerdos requisitos iniciales: primero, para hacer a la estructura segura contrafalla por vuelco y asentamiento excesivo, la presion bajo la base no debeexceder a la capacidad de carga admisible del terreno de cimentacion; ademas,la estructura en conjunto debe tener un factor de seguridad adecuado conrespecto al deslizamiento a lo largo de su base, o a lo largo de cualquierestrato debil debajo de su base. Segundo, toda la estructura, ası como cadauna de sus partes debe poseer la resistencia adecuada. Las presiones y fuerzascorrespondientes proporcionan la base para revisar la resistencia estructuralmaxima en diferentes secciones crıticas (Peck et al, 2001).El dimensionamiento de un muro de contencion de tierras consiste en ladefinicion preliminar de su geometrıa y de sus dimensiones mınimas, a partirdel cual se realiza el estudio de estabilidad.

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Figura 6.2: Envolvente de falla, Mohr-Coulomb

Los factores que mas influyen en la definicion geometrica de un muro decontencin de tierras, son los siguientes:

Tipo y altura del muro.

Magnitud del empuje.

Existencia de sobrecargas

Inclinacion del relleno del trasdos.

Calidad del terreno de cimentacion.

Para dimensionar apropiadamente un muro de contencion de tierras, es nece-sario conocer los parametros basicos del suelo (peso especıfico volumetrico,angulo de friccion interna y cohesion) retenidos detras del muro y del suelodebajo de la base. Conocer las propiedades del suelo detras del muro per-mite determinar la distribucion de la presion lateral necesaria para el diseno.Ademas, para el caso particular de las estructuras de tierra mecanicamenteestabilizada, es necesario definir la interaccion del relleno reforzado con lasarmaduras de refuerzo, la cual se define a partir de los parametros mecanicosdel material que es empleado para este objetivo.

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6.2. Analisis de diseno con la Norma NSR-10

En el capitulo H, en la seccion 6. de estructuras de contencion se define losiguiente:

6.2.1. Estado Limite de Falla y limite de servicio

Los estados lımite de falla que se deben considerar para un muro seran larotura estructural, las deformaciones de la estructura, el volteo, la falla porcapacidad de carga, la perdida de apoyo por erosio del terreno, el desliza-miento horizontal de la base del mismo bajo el efecto del empuje del suelo y,en su caso, la inestabilidad general del talud en el que se encuentre desplan-tado el muro. Cuando las deformaciones del sistema de contencion afecten elfuncionamiento de estructuras vecinas o generen procesos de falla en otrasestructuras, se denomina estado lımite de servicio.

Consideraciones de diseno.

1. Presiones de tierra.El proposito de las estructuras de contencion es el de resistir las pre-siones de tierra ejercidas por el suelo contenido, y transmitirlas en for-ma segura a la fundacion o a un sitio por fuera de la masa analizadade movimiento. Los valores de presion de tierra pueden ser estimadosmediante diversas metodologıas, que incluyen las teorıas de Rankiney Coulomb, entre muchas otras. De la seleccion de la metodologıa aimplementar depende en gran parte el diseno de la estructura de con-tencion y su buen comportamiento a futuro.

Existen tres tipos de presion de acuerdo a las caracterısticas de defor-macion supuestas en la interaccion suelo-estructura:

Presion de ReposoEquilibrio elastico sin desplazamiento lateral. Se dice que un cuer-po esta en equilibrio elastico cuando un pequeno cambio en elesfuerzo aplicado produce un cambio correspondiente en su defor-macion. Representadas por Ko es la presion horizontal del terreno.

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Si el estado de esfuerzos en una masa de suelo esta por debajo dela envolvente de falla Mohr-Coulomb (o lınea de estado crıtico),el suelo esta todavıa en equilibrio elastico, asimismo ocurre unadeformacion horizontal despreciable. Bajo esas condiciones se diceque la masa de suelo esta en reposo, o en estado Ko, y el esfuerzohorizontal efectivo σ8h que corresponde al esfuerzo vertical efectivoσ8v en un punto dado es:

σ8h = Ko + σ8v (6.9)

El valor de Ko depende de la historia de carga y descarga y de ladensidad relativa del suelo. La relacion para calcularla es:

Ko = 1− senφ8o (6.10)

Debe cumplirse que :Ka < Ko > KpKa = 1/Kp

Presin Activaequilibrio plastico cuando tiene lugar la expansion lateral. Un cuer-po esta en equilibrio plastico cuando al estar sometido a un es-fuerzo constante tiene lugar una deformacion irreversible.

Ka = tan2(45− φ

2) (6.11)

Para el caso Drenado

σha = Ka ·H · γ − 2c ·√Ka (6.12)

Para el caso No Drenado

σha = H · γ − 2c (6.13)

Presion PasivaEquilibrio plastico cuando tiene lugar la contraccion lateral.Estaes la maxima presion a la que puede ser sometida un suelo en elplano horizontal.

Kp = tan2(45 +φ

2) (6.14)

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Para el caso Drenado

σhp = Kp ·H · γ − 2c ·√Kp (6.15)

Para el caso No Drenado

σhp = H · γ + 2c (6.16)

Esta solucion asume que el suelo esta cohesionado, tiene un paredque esta friccionando, la superficie suelo-pared es vertical, el planode rotura en este caso serıa planar y la fuerza resultante es paralelaa la superficie libre del talud. Las ecuaciones de los coeficientespara presiones activas y pasivas. Observe que φ es el angulo derozamiento del suelo y la inclinacion del talud respecto a la hori-zontal es el angulo β, donde β = 0. 1

2. Carga por empujes de tierra, agua, fuerzas externas y sismos.Los empujes debidos al agua subterranea deben minimizarse en lo posi-ble, mediante el empleo de obras adecuadas de drenaje y despresur-izacion. Sin embargo, cuando esto no es posible, deben sumarse a losempujes de tierras. Los muros de contencion deberan siempre dotarsede un sistema de filtros y drenajes colocados atras del muro. Estos dis-positivos deberan disenarse para evitar el arrastre de materiales prove-nientes del relleno y para buscar una conduccion eficiente del aguainfiltrada, sin generacion de presiones de agua significativas. Cuandola permeabilidad de la estructura sea superior a 1 cm/seg, como enel caso de gaviones o cribas, se puede emplear la propia estructura decontencion para la captacion y conduccion del agua, pero se debe evi-tar la erosion del suelo que soporta por medio de filtros y garantizar eldesague. Se tomaro en cuenta que, aun con un sistema de drenaje, elefecto de las fuerzas de filtracion sobre el empuje recibido por el muropuede ser significativo.Los empujes resultantes de cargas externas, tales como sobrecargas enla parte superior del muro, cargas de compactacion, cargas vivas tem-porales o permanentes, deben considerarse por separado de acuerdocon la incidencia sobre el muro que se calcula. Los rellenos no incluirnmateriales degradables ni compresibles y debern compactarse de modoque sus cambios volumetricos por peso propio, por saturacion y por las

1Rankine, W. (1857) On the stability of loose earth. Philosophical Transactions of theRoyal Society of London, Vol. 147.

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acciones externas a que estaran sometidos, no causen danos intolera-bles a los pavimentos ni a las instalaciones estructurales alojadas enellos o colocadas sobre los mismos. Para especificar y controlar en elcampo la compactacion por capas de los materiales cohesivos emplea-dos en rellenos, se recurrir a la prueba Proctor estandar, debiendosevigilar el espesor, contenido de agua y tasa de colocacion en altura delas capas colocadas. En el caso de materiales no cohesivos, el controlse basara en el concepto de compacidad relativa en la prueba Proctorestandar o en metodos especiales para materiales muy gruesos Los rel-lenos se compactaran con procedimientos que eviten el desarrollo deempujes superiores a los considerados en el diseno.Se deben incluir los empujes originados por efectos sısmicos, medi-ante metodos de reconocida aceptacion tecnica y las consideraciones deacuerdo con las zonas de amenaza sısmica del numeral A.2.3 y de losparametros del numeral H.2. Se deben emplear los coeficientes sısmicosindicados en H.5.2.5 con las salvedades y metodos allı indicados

3. Capacidad ante la FallaDebe verificarse la estabilidad al deslizamiento, la estabilidad al vol-camiento, la capacidad portante del suelo de apoyo, la estabilidadgeneral del conjunto terreno-estructura de contencion y la estabilidadpropia intrınseca de la estructura de contencion. En el caso de murosde gravedad o muros en voladizo: (a) La base del muro debera desplan-tarse cuando menos a 1 m bajo la superficie del terreno enfrente delmuro y debajo de la zona de cambios volumetricos estacionales y derellenos. (b) La estabilidad contra deslizamiento debera ser garantiza-da sin tomar en cuenta el empuje pasivo que puede movilizarse frenteal pie del muro. Si no es suficiente la resistencia al desplazamiento, sepodra emplear uno o varios de los siguientes procedimientos: (1) cam-biar la inclinacion de la base del muro colocandola hacia adentro, (2)aumentar la rugosidad en el contacto muro-suelo, (3) colocar dentel-lones reforzados, (4) anclar o pilotear el muro, (5) profundizar la basedel muro o (6) ampliar la base del mismo. (c) La capacidad de cargaen la base del muro se debera revisar por los metodos indicados en laspresentes Normas para cimentaciones superficiales.

4. Factores de seguridad indirectosLos valores del factor de seguridad indirecto para las diversas verifica-ciones de comportamiento establecidas en H.5.1.2 y siguientes, debenser, como mınimo, los indicados en la tabla siguiente:

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Condicion Construccion Estatico Sısmico Seudo-EstaticoDeslizamiento 1.60 1.60 Diseno 1.05Volcamiento 3.00 3.00 Diseno 1.05

Laderas Adyacentes 1.20 1.50 Diseno 1.05

COEFICIENTE DE PRESION LATERAL DE TIERRAS Se define comola relacion entre el esfuerzo efectivo horizontal y el esfuerzo efectivo verticalen cualquier punto dentro de la masa de suelo, ası que:

Kh =σhσv

(6.17)

EMPUJE LATERAL DE TIERRAS Se define como la fuerza lateral ejercidapor el suelo y se define como:

Ph =∑

Khσv∆h (6.18)

ESTADO EN REPOSO El coeficiente de presion de tierras en reposo esta definidocomo

Ko = 1− senφ =σ3σ1

(6.19)

Suelo normalmente consolidado En este caso Koh = Ko, lo cual quieredecir que la presion horizontal de tierras es igual a la presin en reposo.

Suelo preconsolidado cuando el suelo este pre consolidado este coefi-ciente debe evaluarse como se indica a continuacion:

Kh = (1− senφ)RSCsenφ (6.20)

Terreno inclinado Cuando el terreno por contener no es horizontal sinoque posee una inclinacion .. , este valor se convierte en

Kh = (1− senφ)RSCsenφ(1 + senβ) (6.21)

En la cual β debe tomarse con su signo (+ hacia arriba y - hacia abajo)y valida para |β| ≤ φ

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6.3. Analisis del diseno con el Eurocodigo

Metodo de Estado Lımite: Las Acciones, que son las cargas como los desplaza-mientos Propiedades de los suelos, rocas y otros materiales Datos geometri-cos Valores lımites de deformacion, como grietas, vibraciones etc.. Modelosde Calculo Factores parciales y elementos de seguridad Los valores de lapropiedad del terreno se debe obtener a partir de los valores caracterısticosy el coeficiente de seguridad correspondiente al terreno.

Las Acciones Esta es la lista de acciones que debe considerar en el diseno.

Peso del suelo, la roca y el agua

Las tensiones in situ del terreno

Presiones del agua libre

Presiones del agua subterranea

Fuerzas de filtracion

Cargas muertas, vivas y ambientales de la estructura

Las sobrecargas

Las fuerzas de atraque

Eliminacion de cargas o de excavaciones

Cargas del trafico

Movimientos causados por la minerıa

Las expansiones y retracciones causados por la vegetacion, clima y cam-bio de humedad

Movimientos debidos a las reptaciones del suelo

Movimientos debido a la degradacion, descomposicion, autocompactaciony disolucion

Los movimientos y aceleraciones causados por terremotos explosiones,vibraciones y carga dinamicas

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Efectos de la temperatura incluyendo el hinchamiento causado por lasheladas

Empujes y cargas de hielo

Cargas transmitidas por anclajes

Definicion y caracterısticas de los parametros de disenoLas propiedades del suelo y de las rocas se cuantifican mediante parametrosgeotecnicos que se usas en los calculos del diseno, estos se obtienen a partirde los resultados de los ensayos de campo y laboratorio, estos deben serinterpretados de forma apropiada al estado lımite que se considere. Se debetener en cuenta:

Muchos de los parametro no son constantes

La interpretacion de los resultados de los ensayos, se debe tener encuenta la informacion utilizada en el ensayo en las condiciones del ter-reno.

Debe haber un numero suficiente de ensayos que proporcionen datospara la obtencion y variacin de los distintos parametros del dise no

El valor de cara parametro debe ser comparado con datos publicados

Los resultados se deben comprobar con mas de un tipo de ensayo

Estos son algunos parametros de diseno

Peso Unitario

Densidad Relativa

Grado de Compactacion

Resistencia la corte en suelos cohesivos no drenados

Resistencia al corte en terminos de presiones efectivas para suelos

Deformabilidad del suelo

Calidad y propiedades de las rocas

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Resistencia a la compresion simple y deformabilidad de los materialesrocosos

Resistencia al corte de la juntas

Permeabilidad y consolidacion

Resistencia a la penetracion estatica

Numero de golpes de ensayo de penetracion estandar y de la pruebasdinamicas

Compactabilidad

El Eurocodigo se basa en el concepto de estado lımite utilizado con el metodode factor parcial. En el Eurocodigo se utiliza dos tipos de estado lımite:

Estado lımite ultimo: Esta corresponde a una situacion que si es su-perada puede considerarse que la estructura no cumple alguna de lasfunciones para las que ha sido proyectada. Son los que se relacionan conla seguridad y corresponden a situaciones en que la estructura sufre unafalla total o parcial o que presenta danos que afectan su capacidad pararesistir nuevas acciones.

Estado lımite de servicio Son los que se asocian con la afectacion delcorrecto funcionamiento de la construccion y comprenden deflexiones,agrietamientos y vibraciones excesivas. Es aquel que al ser superadose incumplen requisitos fundamentales de funcionalidad, comodidad,durabilidad u otros requerimientos que se hayan establecido.

Los casos del Eurocodigo 7 son estados lımites ultimos a los cuales se les asig-naron, segun el caso, factores de seguridad parciales que deben ser aplicadosa acciones o a las propiedades de los materiales: se adoptaron los casos A, By C.

Estos casos se manejan de forma semejante a como se realiza con el diseno es-tructural, ya que su funcion es similar, pero el alcance de estos permite aplicarfactores tanto a los materiales, como a situaciones de cargas y propiedadesdel material del terreno.

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En el Eurocodigo se deben cumplircon los tres casos, tanto estructurales co-mo geotecnicos, tratando cada uno de los casos como casos de carga. Laelaboracion de calculos debe elaborarse para aquellos casos que no puedenser descartados como obvio, solamente uno de los casos correspondera alestado mas crıtico o al estado lımite. Algunos de los casos pueden ser descar-tados por inspeccion, dada la experiencia del disenador, agilizando calculosy encontrando rapidamente el caso que corresponde al mas crıtico, o real-izando los calculos solo para aquellos casos que que potencialmente podrıancorresponder al ms crıtico.

Los valores de los factores parciales se presentan en la siguiente Tabla (tomadode la Tabla 2.1 EC7)

ACCIONES PROPIEDADES DEL SUELOPERMANENTE VARIABLE Tanφ c′ cu qu

Desfavorable Favorable DesfavorableCasoA 1, 00 0, 95 1, 50 1, 1 1, 3 1, 2 1, 2CasoB 1, 35 1, 00 1, 50 1, 00 1, 00 1, 00 1, 00CasoC 1, 00 1, 00 1, 25 1, 25 1, 60 1, 40 1, 40

Los casos que son planteados en el EC1 y el EC7 tienen las caracterısticas decarga descritas anteriormente. Sin embargo, los factores parciales aplicadosa los esfuerzos del suelo son muy variados entre los casos.

De forma general, los casos A y B se refieren a la parte estructural; estoscorresponden a combinaciones de carga que permitan asegurar la estabilidad,refiriendose a situaciones en las que deban equilibrarse las cargas entre sı, detal modo la contribucion de la resistencia de los materiales en el equilibrio esinsignificante.

El caso C, los principales factores son aplicados a los materiales in situ. Esdecir, en el caso B los factores estan todos en las cargas mientras que en elcaso C estan en la resistencia del suelo o en la falla del suelo.

El Eurocodigo 7 definen las siguientes acciones que deben ser consideradas,al menos, para el dimensionamiento de un muro de contencion de tierras:

El peso propio del elemento de contencion, de acuerdo con el materialprevisto para su ejecucion.

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El empuje y peso del terreno circundante, teniendo en cuenta la posiciondel nivel freatico (si existiera).

Los empujes debidos al agua, bien en forma de presion intersticial,subpresion o presion de filtracion.

Los empujes debidos al agua, bien en forma de presion intersticial,subpresion o presion de filtracion.

Las sobrecargas sobre el muro de contencion o sobre el terreno.

Los efectos sısmicos, cuando sea necesaria su prevision por la zona deemplazamiento del muro.

Excepcionalmente, los empujes de terrenos expansivos, los debidos a lacongelacion del agua del suelo, los inducidos por la compactacion delrelleno o las incidencias constructivas previsibles.

Para cada una de estas situaciones, el Eurocodigo define las siguientes ac-ciones:

Situaciones segun EC7 Acciones a considerarAcciones permanentes favorables Peso propio de la estructura

Peso propio del relleno de trasdosAcciones permanentes no favorables Empuje debido al relleno

Empuje debido a la presencia de aguaAcciones variables no favorables Sobrecargas existentes

Acciones accidentales Accion de un sismoEfecto de la compactacion

Tabla: Acciones consideradas en Eurocodigo 7 para distintas situaciones.

Para el analisis de estabilidad externa, las principales comprobaciones quehan de realizarse son las siguientes:

Estabilidad al deslizamiento.

Estabilidad al vuelco

Estabilidad al hundimiento.

Estabilidad global.

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Para el analisis de estabilidad interna, dado que como se comento anterior-mente se efectua en muros de tierra mecanicamente estabilizada, las princi-pales comprobaciones que han de realizarse son las siguientes:

Resistencia a la rotura del material de refuerzo.

Resistencia a la adherencia (en ingles denominado pullout) del materialde refuerzo.

Para el caso de los estados lımites de servicio, se deben considerar las sigu-ientes comprobaciones:

Movimientos y deformaciones del muro de contencion.

Asientos y giros del elemento estructural en relacion a los movimientosdel terreno.

Capıtulo 7

Analisis de diseno

7.1. Muro de Gravedad

En el deseno de muros de gravedad se debe realizar un dimensionamientopara ası revisar la estabilidad de la estructura. Se debe tener encuenta enel pre-dimensionamiento que la parte superior de la estructura debe tener0, 30m, la profundidad de la base debe ser mayor a 0, 60m.

7.1.1. Analisis Convencional

H ′ = 3,5mKa = 0,43D = 1,5mβ = 10γconcreto = 23,58kN/m3

Suelo normalmente consolidado

Fuerza activa

Pa = 12· γ ·H2 ·Ka

Pa = 12· 18 · 3,52 · 0,43

41

42

Figura 7.1: Muro de Gravedad

Pa = 47,40kN/m

Pv = Pa · sen10Pv = 47,40 · sen10Pv = 8,23kN/m

Ph = Pa · cos10Ph = 47,40 · cos10Ph = 46,67kN/m

Factor de seguridad contra volteo

Momento Resistente

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Seccion Area Peso por unidad Brazo de momento Momentom2 de longitud medido desde C m KN −m

1 2,0 ∗ 0,5 = 1,00 23.58 1.00 23.58

2 0,16∗3,002

= 0,24 5,66 0.35 1.983 3,00 ∗ 0,3 = 0,90 21.22 0.55 11.67

4 1,00∗3,002

= 1,5 35.37 1.10 38.91

5 1,30∗0,232

= 0,15 2.70 1.56 4.21

6 1,3∗3,002

= 1,95 31.50 1.36 42.847 3,00 ∗ 0,3 = 0,90 16.2 1.85 29.97

Pv 8.23 1.86 15.31∑144.46

∑MR = 168,47

El momento de volteo MO:

M0 = Ph · H3M0 = 46,67 · 3,5

3

M0 = 54,45kN −m

FSvolteo =∑MR

M0

FSvolteo = 168,4754,45

FSvolteo = 3,09 > 2 X

Donde,

Kp = tan2(45 + φ22

)Kp = tan2(45 + 23

2)

Kp = 2,28

Pp = 12·Kp · γ2 ·D2 + 2 · c2

√Kp ·D

Pp = 12· 2,28 · 22 · 1,52 + 2 · 50

√2,28 · 1,5

Pp = 237,62kN/m

FSdeslizamiento =∑V ·tank1·φ2+B·k2·c2+Pp

Pa·cosα

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FSdeslizamiento =439,13·tan 2

3·23+2,00· 2

3·50+237,62

47,40·cos10

FSdeslizamiento = 9,03 > 1,5 X

7.1.2. Analisis NS-10

H ′ = 3,5mKa = 0,43D = 1,5mβ = 10o

γconcreto = 23,58kN/m3


Fuerza activa

Pa = 12· γ ·H2 ·Ka

Pa = 12· 18 · 3,52 · 0,43

Pa = 47,40kN/m

Pv = Pa · sen10Pv = 47,40 · sen10Pv = 8,23kN/m

Ph = Pa · cos10Ph = 47,40 · cos10Ph = 46,67kN/m


Momento Resistente

45


1 2,0 ∗ 0,5 = 1,00 23.58 1.00 23.58

2 0,16∗3,002

= 0,24 5,66 0.35 1.983 3,00 ∗ 0,3 = 0,90 21.22 0.55 11.67

4 1,00∗3,002

= 1,5 35.37 1.10 38.91

5 1,30∗0,232

= 0,15 2.70 1.56 4.21

6 1,3∗3,002

= 1,95 31.50 1.36 42.847 3,00 ∗ 0,3 = 0,90 16.2 1.85 29.97

Pv 8.23 1.86 15.31∑144.46

∑MR = 168,47


M0 = Ph · H3M0 = 46,67 · 3,5

3

M0 = 54,45kN −m

FSvolteo =∑MR

M0

FSvolteo = 168,4754,45


Donde,

Kp = tan2(45 + φ22

)Kp = tan2(45 + 23

2)

Kp = 2,28

Pp = 12·Kp · γ2 ·D2 + 2 · c2

√Kp ·D

Pp = 12· 2,28 · 22 · 1,52 + 2 · 50

√2,28 · 1,5

Pp = 237,62kN/m


Pa·cosα

46


3·23+2,00· 2

3·50+237,62

47,40·cos10


7.1.3. Analisis Eurocodigo

H = 3, 5mKah = 0, 43Kph = 2, 28D = 1,5mβ = 10o



Fuerza activa

Pah = 12Kah · γ ·H2

Pah = 12· 0, 43 · 18 · 3, 52

Pah = 47, 40kN/m

Pav = Pah · tanβPav = 47, 40 · tan10Pav = 8, 35kN/m

Fuerza activa

Pph = 12Kph · γ ·H2

Pph = 12· 2, 28 · 18 · 3, 52

Pph = 251, 37kN/m

Ppv = Pph · tanβ

47

Ppv = 251, 37 · tan10Ppv = 44, 32kN/m


Momento Resistente


Gb1 2,0 ∗ 0,5 = 1,00 23.58 1.00 23.58

Gb20,16∗3,00

2= 0,24 5,66 0.35 1.98

Gb3 3,00 ∗ 0,3 = 0,90 21.22 0.55 11.67

Gb41,00∗3,00

2= 1,5 35.37 1.10 38.91

Gs151,30∗0,23

2= 0,15 2.70 1.56 4.21

Gs21,3∗3,00

2= 1,95 31.50 1.36 42.84

Gs3 3,00 ∗ 0,3 = 0,90 16.2 1.85 29.97Pv 8.23 1.86 15.31∑

144.46∑MR = 168,47


M0 = Ph · H3M0 = 251, 37 · 3,5

3

M0 = 293, 26kN −m

Ev = Gb +Gs + Pav − PpvEv = 85, 77 + 50, 4 + 8, 35− 44, 32Ev = 100, 20kN/m

eb = [B2

+ M0

Ev]

eb = [22

+ 293,26100,20

]eb = 3, 92m

48

FDvolteo =∑MR

M0

FDvolteo = 168,47293,26

FDvolteo = 0, 57 > 1 z

Pp = 12·Kp · γ2 ·D2 + 2 · c2

√Kp ·D

Pp = 12· 2,28 · 22 · 1,52 + 2 · 50

√2,28 · 1,5

Pp = 237,62kN/m


Pa·cosα


3·23+2,00· 2

3·50+237,62

47,40·cos10


7.2. Tablaestacas


Ka = Tan2(45− φ2)

Ka = Tan2(45− 232

)Ka = 0, 43

p2 = γ · L1 ·Ka

p2 = 18 · 5, 5 · 0, 43p2 = 42, 57kN/m2

P1 = 12· p2 · L

P1 = 12· 42, 57 · 5, 5

P1 = 117, 07

z1 = L3

49

Figura 7.2: Tablaestaca

z1 = 5,53

z1 = 1, 83m

p6 = 4 · c− γ · Lp6 = 4 · 50− 22 · 5, 5p6 = 79kN/m2

p7 = 4 · c+ γ · Lp7 = 4 · 50 + 22 · 5, 5p7 = 321kN/m2

z′ = P1

p6

z′ = 117,0779

z′ = 1,48m

50

MMax = P1(z′ + z1)− p6·z′2

2

MMax = 117, 07(1, 48 + 1, 83)− 79·1,4822

MMax = 300, 98kN ·m/m

D2 · p6 − 2DP1 − P1(P1+12·c·z1)γL+2c

= 0

D2 · 79− 2D117, 07− 117,07(117,07+12·50·1,83)22·5,5+2·50 = 0

D ≈ 11, 11m

DReal = 1, 5DDReal = 1, 5 · 11, 11DReal = 16, 67m

L4 =D(4c−γL)− 1

2γL2Ka

4c

L4 =11,11(4·50−22·5,5)− 1

222·5,52·0,43

4·50L4 = 3, 67m


Ka = Tan2(45− φ2)

Ka = Tan2(45− 232

)Ka = 0, 43

p2 = γ · L1 ·Ka

p2 = 18 · 5, 5 · 0, 43p2 = 42, 57kN/m2

P1 = 12· p2 · L

P1 = 12· 42, 57 · 5, 5

P1 = 117, 07

z1 = L3

51

z1 = 5,53

z1 = 1, 83m

p6 = 4 · c− γ · Lp6 = 4 · 50− 22 · 5, 5p6 = 79kN/m2

p7 = 4 · c+ γ · Lp7 = 4 · 50 + 22 · 5, 5p7 = 321kN/m2

z′ = P1

p6

z′ = 117,0779

z′ = 1,48m

MMax = P1(z′ + z1)− p6·z′2

2

MMax = 117, 07(1, 48 + 1, 83)− 79·1,4822

MMax = 300, 98kN ·m/m

D2 · p6 − 2DP1 − P1(P1+12·c·z1)γL+2c

= 0

D2 · 79− 2D117, 07− 117,07(117,07+12·50·1,83)22·5,5+2·50 = 0

D ≈ 11, 11m

DReal = 1, 6DDReal = 1, 6 · 11, 11DReal = 17, 77m

L4 =D(4c−γL)− 1

2γL2Ka

4c

L4 =11,11(4·50−22·5,5)− 1

222·5,52·0,43

4·50L4 = 3, 67m

52


Ka = Tan2(45− φ2)

Ka = Tan2(45− 232

)Ka = 0, 43

p2 = γ · L1 ·Ka

p2 = 18 · 5, 5 · 0, 43p2 = 42, 57kN/m2

P1 = 12· p2 · L

P1 = 12· 42, 57 · 5, 5

P1 = 117, 07

z1 = L3

z1 = 5,53

z1 = 1, 83m

p6 = 4 · c− γ · Lp6 = 4 · 50− 22 · 5, 5p6 = 79kN/m2

p7 = 4 · c+ γ · Lp7 = 4 · 50 + 22 · 5, 5p7 = 321kN/m2

z′ = P1

p6

z′ = 117,0779

z′ = 1,48m

MMax = P1(z′ + z1)− p6·z′2

2

MMax = 117, 07(1, 48 + 1, 83)− 79·1,4822

MMax = 300, 98kN ·m/m

53

D2 · p6 − 2DP1 − P1(P1+12·c·z1)γL+2c

= 0

D2 · 79− 2D117, 07− 117,07(117,07+12·50·1,83)22·5,5+2·50 = 0

D ≈ 11, 11m

DReal = 1 ·DDReal = 1 · 11, 11DReal = 11, 11m

L4 =D(4c−γL)− 1

2γL2Ka

4c

L4 =11,11(4·50−22·5,5)− 1

222·5,52·0,43

4·50L4 = 3, 67m

7.3. Muro Reforzado

Figura 7.3: Muro de Contencion Reforzado

54


H = 7,19mKa = 0,35D = 1,5mβ = 10γconcreto = 23,58kN/m3


Fuerza activa

Pa = 12· γ ·H2 ·Ka

Pa = 12· 18 · 7,192 · 0,35

Pa = 162,4kN/m

Pv = Pa · sen10Pv = 28,20kN/m

Ph = Pa · cos10Ph = 159,93kN/m


Momento Resistente

55


1 4,30,6 = 2,58 60.83 2.15 130.78

2 6,20,42

= 1,24 29.23 1.66 48.523 6,2 0,3 = 1,86 43.85 1.95 85.50

4 2,20,392

= 0,43 7.74 3.56 27.555 2,2 6,8 = 14,96 269.28 3.20 861.696

Pv 28.20 4.30 121.26∑439.13

∑MR = 1,275, 30


M0 = Ph · H3M0 = 159,93 · 7,19

3

M0 = 383,30kN −m

FSvolteo =∑MR

M0

FSvolteo = 1275,30383,30


Donde,

Kp = tan2(45 + φ22

)Kp = tan2(45 + 23

2)

Kp = 2,28

Pp = 12·Kp · γ2 ·D2 + 2 · c2

√Kp ·D

Pp = 12· 2,28 · 22 · 1,52 + 2 · 50

√2,28 · 1,5

Pp = 237,62kN/m


Pa·cosα


3·23+4,3· 2

3·50+237,62

237,62·cos10

56



H = 7,19mKa = 0,35D = 1,5mβ = 10γconcreto = 23,58kN/m3


Fuerza activa

Pa = 12· γ ·H2 ·Ka

Pa = 12· 18 · 7,192 · 0,35

Pa = 162,4kN/m

Pv = Pa · sen10Pv = 28,20kN/m

Ph = Pa · cos10Ph = 159,93kN/m


Momento Resistente

57


1 4,30,6 = 2,58 60.83 2.15 130.78

2 6,20,42

= 1,24 29.23 1.66 48.523 6,2 0,3 = 1,86 43.85 1.95 85.50

4 2,20,392

= 0,43 7.74 3.56 27.555 2,2 6,8 = 14,96 269.28 3.20 861.696

Pv 28.20 4.30 121.26∑439.13

∑MR = 1,275, 30


M0 = Ph · H3M0 = 159,93 · 7,19

3

M0 = 383,30kN −m

FSvolteo =∑MR

M0

FSvolteo = 1275,30383,30


Donde,

Kp = tan2(45 + φ22

)Kp = tan2(45 + 23

2)

Kp = 2,28

Pp = 12·Kp · γ2 ·D2 + 2 · c2

√Kp ·D

Pp = 12· 2,28 · 22 · 1,52 + 2 · 50

√2,28 · 1,5

Pp = 237,62kN/m


Pa·cosα


3·23+4,3· 2

3·50+237,62

237,62·cos10

58

FSdeslizamiento = 1,59 > 1,6 z


H = 7, 19mKah = 0, 35Kph = 2, 28D = 1,5mβ = 10o



Fuerza activa

Pah = 12Kah · γ ·H2

Pah = 12· 0, 35 · 18 · 7,192

Pah = 162,84kN/m

Pav = Pah · tanβPav = 162, 84 · tan10Pav = 28, 71kN/m

Fuerza activa

Pph = 12Kph · γ ·H2

Pph = 12· 2, 28 · 18 · 7,192

Pph = 1,060, 80kN/m

Ppv = Pph · tanβPpv = 1,060, 80 · tan10Ppv = 187, 04kN/m

59


Momento Resistente

Seccion Area Peso por unidad Brazo de momento Momentom2 de longitud ( G ) medido desde C m KN −m

Gb1 4,30,6 = 2,58 60.83 2.15 130.78

Gb26,20,4

2= 1,24 29.23 1.66 48.52

Gb3 6,2 0,3 = 1,86 43.85 1.95 85.50

Gs12,20,39

2= 0,43 7.74 3.56 27.55

Gs2 2,2 6,8 = 14,96 269.28 3.20 861.696Pv 28.20 4.30 121.26∑

439.13∑MR = 1,275, 30


M0 = Ph · H3M0 = 162, 84 · 7,19

3

M0 = 390, 27kN −m

Ev = Gb +Gs + Pav − PpvEv = 133, 91 + 277, 02 + 28, 71− 155, 05Ev = 284, 59kN/m

eb = [B2

+ M0

Ev]

eb = [4,302

+ 390,27284,59

]eb = 3, 52m

FDvolteo =∑MR

M0

FDvolteo = 1275,30390,27

FDvolteo = 3,26 > 1 X

FDdeslizamiento =∑V ·tank1·φ2+B·k2·c2+Pp

Pa·cosα

60

FDdeslizamiento =439,13·tan 2

3·23+4,3· 2

3·50+237,62

237,62·cos10

FDdeslizamiento = 1,59 > 1 X

7.4. Muro en Tierra Reforzado

Figura 7.4: Muro Mecanicamente Estabilizado

61


MaterialdeRellenoγR = 18φR = 23GeotextilσG = 11kN/mFS = 1, 5

Ka = Tan2(45− φ2)

Ka = Tan2(45− 232

)Ka = 0, 43

Sv = Espaciamiento vertical

z = 2, 5mSv = σG

(γR·z·Ka)·FSSv = 11

(18·2,5·0,43)1,5Sv = 0, 37m

z = 3, 5mSv = σG


(18·3,5·0,43)1,5Sv = 0, 27m

z = 4, 5mSv = σG


(18·4,5·0,43)1,5Sv = 0, 21m

φf = Angulo de friccion entre el geotextil y la interfaz del suelo.φf = 2

3φR

φf = 23· 23

φf = 15, 33

62

L = H−ztan(45+

φR2

)+ Sv ·Ka·FS

2tanφf

ll = Sv ·σa·FS4·σv ·Tanφf

z Sv L σa σv llm m m m2,5 0,37 2,08 19,35 45 0,213,5 0,27 1,31 27,09 63 0,154,5 0,21 0,58 34,83 81 0,12

Con los resultados de la Tabla No. xx, se define lo siguiente:

De 0 a 2,5 m debe tene un espaceamiento vertical de 0,37m y untranslapo de 0,21m.

De 2,6 a 3,5 m debe tene un espaceamiento vertical de 0,27m y untranslapo de 0,15 m.

De 3,6 a 5,0 m debe tene un espaceamiento vertical de 0,21m y untranslapo de 0,12 m.



Ka = Tan2(45− φ2)

Ka = Tan2(45− 232

)Ka = 0, 43

63


z = 2, 5mSv = σG


(18·2,5·0,43)1,6Sv = 0, 35m

z = 3, 5mSv = σG


(18·3,5·0,43)1,6Sv = 0, 25m

z = 4, 5mSv = σG


(18·4,5·0,43)1,6Sv = 0, 20m


3φR

φf = 23· 23

φf = 15, 33

L = H−ztan(45+

φR2

)+ Sv ·Ka·FS

2tanφf


z Sv L σa σv llm m m m2,5 0,35 1,43 19,35 45 0,223,5 0,25 1,30 27,09 63 0,164,5 0,20 0,58 34,83 81 0,13


64

De 0 a 2,5 m debe tene un espaceamiento vertical de 0,35 m y untranslapo de 0,22 m.

De 2,6 a 3,5 m debe tene un espaceamiento vertical de 0,25 m y untranslapo de 0,16 m.

De 3,6 a 5,0 m debe tene un espaceamiento vertical de 0,2 0m y untranslapo de 0,13 m.



Ka = Tan2(45− φ2)

Ka = Tan2(45− 232

)Ka = 0, 43


z = 2, 5mSv = σG


(18·2,5·0,43)1,00Sv = 0, 56m

z = 3, 5mSv = σG


(18·3,5·0,43)1,00Sv = 0, 40m

65

z = 4, 5mSv = σG


(18·4,5·0,43)1,00Sv = 0, 31m


3φR

φf = 23· 23

φf = 15, 33

L = H−ztan(45+

φR2

)+ Sv ·Ka·FS

2tanφf


z Sv L σa σv llm m m m2,5 0,56 2,35 19,35 45 0,353,5 0,40 1,49 27,09 63 0,254,5 0,31 0,72 34,83 81 0,19


De 0 a 2,5 m debe tene un espaceamiento vertical de 0,56 m y untranslapo de 0,35 m.



7.5. Resultados

En la siguiente tabla se hace un resumen de los resultados dados:

66

Tipo de Diseno Diseno DisenoEstructura Convencional NS-10 Eurocodigo

Muro de F.SV olteo = 3, 9 F.SV olteo = 3, 9 F.SV olteo = 0, 57Gravedad F.SDesliz = 9, 03 F.SDesliz = 9, 06 F.SDesliz = 9, 03

Tablaestaca DReal = 16, 67m DReal = 17, 77m DReal = 11, 11mMuro de F.SV olteo = 3, 32 F.SV olteo = 3, 32 F.SV olteo = 3, 26

Concreto Ref. F.SDesliz = 1, 59 F.SDesliz = 1, 59 F.SDesliz = 1, 59Muro Reforzado F.S = 1, 5 F.S = 1, 6 F.S = 1, 0

Se realizo una modelacion geotecnica con un modelo constitutivo para lasimulacion del comportamiento no lineal y dependiente del tiempo de suelo,utilizando el Software Plaxis. Se realizo para las estructutas de contencionde Muro Reforzado, Muro de Gravedad y Tablaestaca.

A continuacion se presenta los resultados:

1. Muro de Gravedad:

Figura 7.5: Muro de Gravedad - Malla (Plaxis)

67

Figura 7.6: Muro de Gravedad - Desplazamiento (Plaxis)

2. Tablestaca:

Figura 7.7: Tablaestaca - Malla (Plaxis)

68

Figura 7.8: Tablaestaca - Desplazamiento (Plaxis)

3. Muro en Concreto Reforzado:

Figura 7.9: Muro Reforzado - Malla (Plaxis)

69

Figura 7.10: Muro Reforzado - Desplazamiento (Plaxis)

Capıtulo 8

Conclusiones

1. Existe varias diferencias entre el analisis del diseno convencional, lanorma NS-10 y el Eurocodogo, para el ejemplo dado:

Muro de Gravedad:

a) Tanto para el diseno convencional como para el diseno con la NS-10 cumplelos Factores de Seguridad, mientras que para el disenocon el Eurocodigo no cumple el factor de seguridad contra el volteoy si cumple con el factor de seguridad contra el deslizamiento.

b) Con respecto al diseno convencional, el factor de seguridad contrael volteo:

1) La NS-10 aumenta su factor de seguridad contra el volcamietoen un 50 por ciento.

2) El Eurocodigo disminuye su factor de seguridad contra el vol-camiento en un 6, 6 por ciento.

3) La NS-10 aumenta su factor de seguridad contra el desliza-miento en un 6, 6 por ciento.

4) El Eurocodigo aumenta su factor de seguridad contra el desliza-miento en un 6, 6 por ciento.

Tablaestacas:

a) En este tipo de diseno se utiliza un Factor Real en el resultado dela profundidad a la que debe ir enterrada la tablaestaca.

70

71

b) Con respecto al diseno convencional, el factor real de profundidades:

1) La NS-10 aumenta la profundidad con el factor real en un 6, 5por ciento.

2) El Eurocodigo disminuye la profundidad factor real en un 33por ciento.

Muro en Concreto Reforzado:

a) Tanto para el diseno convencional como para el diseno con la NS-10 cumplelos Factores de Seguridad, mientras que para el disenocon el Eurocodigo no cumple el factor de seguridad contra el volteoy si cumple con el factor de seguridad contra el deslizamiento.

b) Con respecto al diseno convencional, el factor de seguridad contrael volteo:

1) La NS-10 aumenta su factor de seguridad contra el volcamietoen un 50 por ciento.

2) El Eurocodigo disminuye su factor de seguridad contra el vol-camiento en un 50 por ciento.

3) La NS-10 aumenta su factor de seguridad contra el desliza-miento en un 6, 6 por ciento.

4) El Eurocodigo disminuye su factor de seguridad contra eldeslizamiento en un 33 por ciento.

Muro en Tierra Reforzado:

a) Tanto para el diseno convencional como para el diseno con la NS-10 cumplelos Factores de Seguridad, son diferentes.

b) Con respecto al diseno convencional, el factor de seguridad:

1) La NS-10 aumenta su factor de seguridad en un 6, 6 por ciento.

2) El Eurocodigo disminuye su factor de seguridad contra el vol-camiento en un 33 por ciento.

2. Al realizar la Modelacion con el Software Plaxis, se obtuvieron los sigu-ientes resultados:

Muro de Gravedad:Hubo un volcamiento y un desplazamiento de la estructura de con-tencion, indicando que los esfuerzos sometidos a la estructura fueron

72

mayores.

Muro Concreto Reforzado:Hubo un desplazamiento de la estructura de contencion, indicando quelos esfuerzos sometidos a la estructura fueron mayores.

Tablaestaca:Hubo un volcamiento y un desplazamiento de la estructura de con-tencion, indicando que los esfuerzos sometidos a la estructura fueronmayores, creando una deformacion de la estructura.

Capıtulo 9

Bibliografıa

1. Eurocodigo 7: Geothecnical de sing-General rules (1990)

2. Codigo de Construcciones y Edificaciones para Manizales (1980)

3. Especificaciones generales de Construccion (ICBF)

4. Codigo de construcciones metalicas Fedemetal (1980)

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