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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PETRÓLEO PROGRAMA DE RECURSOS HUMANOS ANP - PRH 43 TATIANA DE ANDRADE BORGES INFLUÊNCIA DA INJEÇÃO DE SOLUÇÕES TENSOATIVAS NA RECUPERAÇÃO DE PETRÓLEO POR EMBEBIÇÃO ESPONTÂNEA NATAL- RN JANEIRO, 2013

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PETRÓLEO

PROGRAMA DE RECURSOS HUMANOS ANP - PRH 43

TATIANA DE ANDRADE BORGES

INFLUÊNCIA DA INJEÇÃO DE SOLUÇÕES TENSOATIVAS NA RECUPERAÇÃO

DE PETRÓLEO POR EMBEBIÇÃO ESPONTÂNEA

NATAL- RN

JANEIRO, 2013

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TATIANA DE ANDRADE BORGES

Relatório final apresentado ao Programa de

Recursos Humanos PRH – 43/ANP do Curso de

Graduação em Engenharia do Petróleo da

Universidade Federal do Rio Grande do Norte.

Orientadora: Prof.ª Dra Vanessa Cristina Santanna.

NATAL- RN

JANEIRO, 2013

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iii

AGRADECIMENTOS

Primeiramente a Deus, sempre presente em minha vida, confortando-me nos

momentos de dúvida e tristeza;

Aos meus pais Jairo e Anacilde, e minha irmã Talitha, pelo amor e compreensão,

em todos os momentos dessa longa caminhada e por me transmitirem força e exemplo de

vida;

Especialmente à Profª Dra. Vanessa Cristina Santanna, pela orientação, mais

principalmente pelo respeito, confiança e paciência;

À Profª Dra. Tereza Neuma e ao Prof. Dr. Eduardo Lins por abrirem as portas dos

seus respectivos laboratórios, Laboratórios de Tecnologia de Tensoativo (LTT) e Núcleo de

Processamento em Engenharia Química (NUPEG) para a realização dos ensaios

experimentais.

Ao colega Ewerton pela enorme boa vontade, sempre com disposição a ajudar

com suas valiosas dicas;

Um agradecimento mais que especial ao Alex, por ter me auxiliado com

prontidão, bom humor, além do carinho e amizade que me dedicou em tão pouco tempo de

convívio;

Ao André Nascimento pelas análises de tensões interfaciais realizadas;

Aos meus amigos da Engenharia do Petróleo, que de forma direta ou indireta

fizeram parte desta caminhada;

A ANP/PRH 43 e Finep pela bolsa de iniciação científica concedida.

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iv

“...

Nunca deixe que lhe digam

Que não vale a pena

Acreditar no sonho que se tem

Ou que seus planos nunca vão dar certo

Ou que você nunca vai ser alguém

Tem gente que machuca os outros

Tem gente que não sabe amar

Mas eu sei que um dia a gente aprende

Se você quiser alguém em quem confiar

Confie em si mesmo

Quem acredita sempre alcança... ”

(Flávio Venturine e Renato Russo)

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v

RESUMO

Embebição capilar refere-se ao processo espontâneo de deslocamento de fluido no meio

poroso até que alcance o equilíbrio capilar. Condições desfavoráveis de molhabilidade, alta

viscosidade do óleo e elevadas tensões interfaciais entre as fases pode não produzir uma

recuperação efetiva devido a muitos fatores e requer um esforço adicional para melhorar a

recuperação do petróleo. Neste caso, o tensoativo tem a finalidade de reduzir as tensões

interfaciais entre a água e o óleo, que é uma propriedade termodinamicamente fundamental de

uma interface, aumentando a eficiência de varrido. Este trabalho objetiva identificar e analisar

os mecanismos da recuperação do petróleo por embebição espontânea. Experimentos de

embebição estáticos foram realizados utilizando arenitos da Formação Botucatu totalmente

saturados com óleo (petróleo bruto proveniente do Campo de Ubarana, diluído em 5% de

xileno). Os plugues foram expostos a embebição por salmoura (KCl a 2%) e por soluções de

tensoativos, e a recuperação foi monitorada em função do tempo. Os resultados foram

analisados utilizando três indicadores: velocidade de embebição capilar, a fração de óleo

recuperado e a forma ou perfil da curva de recuperação. A velocidade de embebição capilar e

o fator recuperação foram maiores para o tensoativo iônico, sendo esse de 42 % contra 15,8%

para a injeção com tensoativo não–iônico. O número de Bond inverso (NB-1

), a forma e o

perfil de recuperação indicaram três tendências da dinâmica de embebição capilar: para a

solução salina o NB-1

foi de 6,3447, sendo as forças capilares dominantes; para a solução de

sabão base (tensoativo iônico) seguiu outra tendência, com NB-1

igual a 0,0034, tendo o

mecanismo completamente segregado pela gravidade; e para a solução de Renex 200

(tensoativo não-iônico), ambas as forças foram efetivas. Esses efeitos também foram

confirmados pelas formas das curvas de recuperação.

Palavras-chave: embebição; recuperação avançada; tensoativo; tensão interfacial.

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vi

ABSTRACT

Capillary imbibition process relates to the spontaneous displacement of fluid in the porous

medium until reach capillary equilibrium. Unfavorable wettability, high oil viscosity and high

interfacial tensions between the phases can not produce an effective recovery due to many

factors and requires an extra effort to improve oil recovery. In this case the surfactant is

intended to reduce the interfacial tension between water and oil, which is a fundamental

property of a thermodynamically interface, increasing the swept efficiency. This study aims to

identify and analyze the mechanisms of oil recovery by spontaneous imbibition. Static

imbibition experiments were performed using sandstone from Botucatu formation totally

saturated with crude oil (oil from Ubarana field diluted with 5% xylene). The plugs samples

were exposed to immersion in brine (2% KCl) and surfactants solutions and oil recovery was

monitored versus time. The results were analyzed using three indicators: capillary imbibition

rate, the fraction of oil recovered and the shape or profile of the curve of recovery. The

capillary imbibition rate and recovery factor were higher for the ionic surfactant, this being

42% against 15.8% for the injection with non-ionic surfactant. The inverse number of Bond

(NB-1

), the shape and recovery profile showed three trends of the dynamics of capillary

imbibitions: for saline NB-1

was 6.3447, and the capillary forces dominate; for soap solution

(ionic surfactant) followed by another base trend with NB-1

= 0.0034, with the mechanism

completely segregated by gravity; and for Renex 200 solution (non-ionic surfactant), both

forces were effective. These effects were confirmed by recovery curves form.

Keywords: imbibition; oil recovery; surfactant; interfacial tension.

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vii

LISTA DE FIGURAS

Figura 3.1-Afloramento de arenito da Formação Botucatu ..................................................... 17

Figura 3.2- Distribuição de fluidos no meio poroso. (A) rocha molhável a água; (B) rocha

molhável ao óleo ....................................................................................................................... 21

Figura 3.3- Relação entre a tensão interfacial de um sistema rocha/fluidos e o ângulo de

contato. ..................................................................................................................................... 22

Figura 3.4- Molhabilidade de sistemas rocha/água/óleo. (A) rocha preferencialmente

molhável a água. (B) molhável ao óleo .................................................................................... 23

Figura 3.5- Curva típica de produção por embebição. ............................................................ 24

Figura 3.6- Mecanismos de embebição. (A) Contracorrente e (B) Concorrente..................... 26

Figura 3.7- Curvas de pressão capilar na embebição .............................................................. 27

Figura 3.8- Esquema representativo dos mecanismos de embebição ...................................... 28

Figura 3.9- Esboço do fluxo de durante embebição espontânea e suas respectivas curvas de

recuperação versus tempo. (A) governada por forças capilares, (B) governada por uma

combinação da gravidade e as forças capilares e (C) é governada por forças de gravidade .... 31

Figura 3.10– Representação de um componente tensoativo .................................................. 33

Figura 3.11- Escala de Griffin ................................................................................................. 34

Figura 3.12- Tensoativo aniônico: Dodecil sulfato de sódio (C12H25SO4Na) ......................... 36

Figura 3.13- Tensoativo catiônico: Trimetilhexadecilamonio [(C16H33)N(CH3)3Br] ............. 36

Figura 3.14- Tensoativo não iônico: Álcool laurílico etoxilado (EO7)................................... 36

Figura 3.15- Tensoativo anfótero: Alquil amido propil bentaína ............................................ 37

Figura 3.16- Esquema do processo de formação das micelas ................................................. 38

Figura 3.17- Representação dos tipos de micelas .................................................................... 38

Figura 3.18- Representação das variações em propriedades físico-químicas de soluções

aquosas em função da concentração de tensoativo ................................................................... 39

Figura 3.19- Diagrama de fases generalizado para tensoativos iônicos em solução aquosa ... 40

Figura 4.1- Tensiômetro Kruss (K100C) para medidas de tensão interfacial (A); Imersão do

anel nos sistemas (solução aquosa + petróleo) (B) ................................................................... 43

Figura 4.2- Plugue de arenito Botucatu ................................................................................... 44

Figura 4.3. Esquema do porosímetro. a) célula 1; b) célula 2; c) peças de aço utilizadas como

padrões de volumes; d) bomba positiva; e) manômetro; f) cilindro de nitrogênio e g)

transdutor de pressão ................................................................................................................ 45

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Figura 4.4- Representação do simulador de reservatório. (a) fluido de deslocamento; (b)

bomba; (c) célula de injeção de fluidos; (d) transdutor; (e) estufa; (g) holder; (h) coletor dos

fluidos injetados; (i) linha de injeção dos fluidos; (j) linha de saída de fluido e (k) monômetro.

.......... ........................................................................................................................................ 45

Figura 4.5- Célula de embebição Espontânea ......................................................................... 47

Figura 5.1-Fator de recuperação obtido para as soluções aquosas utilizadas nos ensaios de

embebição ................................................................................................................................. 51

Figura 5.2- Curvas de recuperação na embebição com número de Bond inverso .................. 52

Figura 5.3- Dinâmica da embebição espontânea. (A) governada por uma combinação da

gravidade e forças capilares e (B) governada apenas por forças de gravidade ........................ 53

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LISTA DE TABELAS

Tabela 4.1– Tensoativos utilizados e suas características ....................................................... 41

Tabela 5.1- Propriedades dos fluidos utilizados ...................................................................... 49

Tabela 5.2- Propriedades dos testemunhos utilizados nos ensaios de embebição ................... 49

Tabela 5.3- Dados de tensão interfacial entre as fases aquosa e a fase oléica à temperatura

ambiente ................................................................................................................................... 50

Tabela 5.4- Número de Bond inverso para os sistemas utilizados .......................................... 52

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x

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

BHL Balanço hidrofílico - lipofílico

c.m.c. Concentração micelar crítica (g/mL)

FR Fator de recuperação

g Aceleração da gravidade (9,8 m2

/s)

K Permeabilidade absoluta (mD)

L Comprimento (m)

M Razão de mobilidade

mD Milidarcy

ΔP Diferencial de pressão (atm)

Q Vazão (cm3/s)

So Saturação de óleo

t Tempo (dias)

V Volume (mL)

Vo Volume de óleo (mL)

Vp Volume poroso

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LISTA DE SÍMBOLOS

μ Viscosidade (cP)

μo Viscosidade do óleo (cP)

μw Viscosidade da água (cP)

λo Mobilidade do óleo

λw Mobilidade da água

σos Tensão interfacial entre o sólido e a fase oleosa (mN/m)

σws Tensão interfacial entre o sólido e a fase aquosa (mN/m)

σwo Tensão interfacial entre as fases aquosa e oleosa (mN/m)

Tensão interfacial (mN/m)

θ Ângulo de contato

φ Porosidade

ρ Massa específica (g/mL)

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SUMÁRIO

LISTA DE FIGURAS ........................................................................................................... VII

LISTA DE TABELAS ........................................................................................................... IX

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ............................................................................ X

LISTA DE SÍMBOLOS ........................................................................................................ XI

1- INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 14

2- OBJETIVOS ....................................................................................................................... 15

2.1. OBJETIVO GERAL ............................................................................................................. 15

2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS .................................................................................................. 15

3- ASPECTOS TEÓRICOS ................................................................................................... 16

3.1- PETRÓLEO ...................................................................................................................... 16

3.2- ROCHA RESERVATÓRIO .............................................................................................. 16

3.2.1- Arenito da formação Botucatu ............................................................................ 17

3.3- PROPRIEDADES DOS FLUIDOS E DAS ROCHAS .................................................. 18

3.3.1- Porosidade ............................................................................................................. 18

3.3.2- Permeabilidade ...................................................................................................... 19

3.3.3- Saturação ............................................................................................................... 19

3.3.4- Grau API................................................................................................................ 20

3.3.5- Mobilidade ............................................................................................................. 20

3.3.6- Molhabilidade ........................................................................................................ 21

3.4- EMBEBIÇÃO ................................................................................................................ 23

3.4.1- Fundamentos da embebição ................................................................................. 24

3.4.2- Deslocamento por embebição............................................................................... 26

3.4.3- Embebição em escala de laboratório ................................................................... 28

3.5- MÉTODO DE RECUPERAÇÃO AVANÇADA: INJEÇÃO DE TENSOATIVOS ..... 32

3.5.1- Tensoativos ............................................................................................................ 33

3.5.2- Classificação .......................................................................................................... 33

3.5.2.1- Quanto à aplicação ou função dos tensoativos ................................................. 34

3.5.2.2- Quanto à estrutura química .............................................................................. 35

3.5.2.2.1- Tensoativos iônicos ................................................................................... 35

3.5.2.2.2- Tensoativos não-iônicos ............................................................................ 36

3.5.2.2.3- Tensoativos anfóteros ................................................................................ 37

3.5.2.2.4- Tensoativos zwitteriônicos ......................................................................... 37

3.5.3- Concentração micelar crítica ............................................................................... 37

3.5.4- Ponto de Kraft e ponto de turbidez .......................... Erro! Indicador não definido.

4- METODOLOGIA .............................................................................................................. 40

4.1- REAGENTES E EQUIPAMENTOS UTILIZADOS .................................................... 40

4.2- CARACTERIZAÇÃO DOS FLUIDOS ........................................................................ 41

4.2.1- Determinação da densidade ................................................................................. 41

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4.2.2-Determinação da tensão interfacial ...................................................................... 41

4.3- ROCHA RESERVATÓRIO UTILIZADA .................................................................... 42

4.3.1-Determinação da Porosidade ................................................................................ 43

4.4-SISTEMA DE INJEÇÃO DE PETRÓLEO .................................................................... 44

4.5- ENSAIOS DE EMBEBIÇÃO ........................................................................................ 46

4.5.1-Determinação do volume de óleo recuperado ..................................................... 46

4.5.2- Análise quantitativa: cálculo do fator de recuperação ...................................... 47

4.5.3-Análise qualitativa: número de Bond inverso ..................................................... 47

5- RESULTADOS E DISCUSSÃO ....................................................................................... 48

5.1- ANÁLISE QUANTITATIVA ....................................................................................... 49

5.1.1-Fator de recuperação ............................................................................................. 49

5.2- ANÁLISE QUALITATIVA .......................................................................................... 51

5.2.1- Número de Bond inverso ...................................................................................... 51

6- CONCLUSÃO .................................................................................................................... 53

REFERÊNCIAS ..................................................................................................................... 54

ANEXO .................................................................................................................................... 58

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Tatiana de Andrade Borges Relatório ANP/PRH 43- DEPET/UFRN

1- INTRODUÇÃO

Embebição refere-se ao processo espontâneo de deslocamento de fluido no meio

poroso até que alcance o equilíbrio capilar. Este fenômeno foi reconhecido em numerosos

tipos de processos de recuperação, incluindo injeção de água em reservatórios heterogêneos,

recuperação térmica por injeção de vapor através da embebição de água condensada, e por

injeções alternadas de água e gás (MORROW e MASON, 2001).

O desempenho do método de embebição depende de vários parâmetros, incluindo

porosidade, permeabilidade e molhabilidade da rocha, viscosidades e densidades dos fluidos,

saturação de água inicial, condições termodinâmicas e tensões interfaciais. Condições

desfavoráveis tais como o óleo pesado, molhabilidade, limitações no deslocamento do

petróleo, porosidade, baixa permeabilidade e alta tensão interfacial exigem um esforço

adicional para aumentar a recuperação de petróleo.

Diversos pesquisadores nos últimos setenta anos vêm estudando os efeitos dos

tensoativos na produção e recuperação de petróleo. Anteriormente, foi demonstrado que a

injeção dessas soluções diminui as tensões interfaciais com a fase oleosa e isso é útil por

acelerar a recuperação. Essa é uma questão importante do ponto de vista prática da engenharia

porque estes métodos nem sempre podem produzir melhorias na embebição capilar. Assim,

antes de se injetar estes fluidos de alto custo em reservatórios faz-se necessário esclarecer

aspectos sobre a dinâmica desse processo em menor escala.

Todavia, no Brasil, estudos sobre esse mecanismo ainda são incipientes. Em suma, o

trabalho em questão vem contribuir significativamente às pesquisas relacionadas à influência

de tensoativos na recuperação avançada de petróleo por embebição espontânea.

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Tatiana de Andrade Borges Relatório ANP/PRH 43- DEPET/UFRN

2- OBJETIVOS

2.1- OBJETIVO GERAL

Visando ampliar o conhecimento sobre os mecanismos da embebição espontânea na

recuperação do petróleo investigou-se o efeito da injeção de fluidos (salmoura e tensoativos)

no meio poroso.

2.2- OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Analisar a dinâmica de embebição capilar, utilizando-se de três indicadores:

(a) velocidade de embebição capilar;

(b) fração de óleo recuperado;

(c) forma ou perfil da curva de recuperação.

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Tatiana de Andrade Borges Relatório ANP/PRH 43- DEPET/UFRN

3- ASPECTOS TEÓRICOS

3.1- PETRÓLEO

Petróleo (do latim petra = rocha e oleum = óleo) é o nome dado às misturas naturais

de hidrocarbonetos que podem ser encontradas nos estados sólido, líquido ou gasoso, a

depender das condições de pressão e temperatura a que estejam submetidos. O petróleo tanto

pode aparecer em uma única fase como pode se apresentar em mais de uma fase em equilíbrio

(ROSA et al., 2011).

Sob o nome hidrocarbonetos, existe uma grande variedade de compostos de carbono e

hidrogênio que, de acordo com suas características, são agrupados em séries. As mais

comumente encontradas são as parafinas, as olefinas e os hidrocarbonetos aromáticos. Dentro

de uma mesma série, podem ser encontrados desde compostos muito leves e quimicamente

simples como, por exemplo, o metano da série das parafinas, a compostos bem mais pesados e

quimicamente complexos, por esse motivo, as características do petróleo podem variar

bastante, dependendo da matéria orgânica que o originou.

3.2- ROCHA RESERVATÓRIO

Como reservatórios de petróleo, entendem-se aquelas rochas que possuem valores de

porosidade e de permeabilidade que permitem o armazenamento de óleo, gás e água. As

rochas-reservatório dividem-se em dois grandes grupos: clásticas e não-clásticas (ROSA et

al., 2011).

As rochas clásticas são normalmente arenitos e conglomerados (ruditos), formadas por

diferentes tipos de grãos detríticos, tais como quartzo, feldspato e fragmentos de rochas, que

podem ser provenientes de uma ou mais áreas que representam antigos ambientes

sedimentares de alta energia (KLEIN e MIZUSAKI, 2007).

Estas rochas podem ter suas propriedades permoporosas reduzidas ou ampliadas em

função dos processos diagenéticos atuantes, especialmente com respeito à compactação,

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Tatiana de Andrade Borges Relatório ANP/PRH 43- DEPET/UFRN

precipitação e/ou dissolução de grãos detríticos e cimentos carbonáticos (KLEIN e

MIZUSAKI, 2007).

A diagênese envolve um conjunto de processos pós-deposicionais sejam eles, físicos,

químicos e biológicos, nos quais os sedimentos detríticos e as águas intersticiais reagem na

tentativa de alcançar o equilíbrio geoquímico e textural com o ambiente de formação. Os

processos diagenéticos constituem um espectro contínuo em termos de temperatura, pressão e

geoquímica dos ambientes superficiais até o soterramento efetivo e soerguimento da bacia

sedimentar (MARASCHIN e MIZUSAKI, 2008).

3.2.1-Arenito da Formação Botucatu

A Formação Botucatu, ilustrada na Figura 3.1, abrange um conjunto de sedimentos

originados de grandes dunas eólicas, geradas em ambientes desérticos há 200 milhões de

anos, atribuídas ao período Juro-cretácea da Era Mesozóica (MONTANHEIRO et al., 2004).

Figura 3.1- Afloramento de arenito da Formação Botucatu.

Fonte: MONTANHEIRO et al. (2004).

Esta formação estende-se desde a porção centro-leste paranaense e central do território

paulista. É constituída por minerais pesados como zircão, turmalina, rutilo, granada,

estaurolita, moscovita, cianita, epídoto, biotita, sillimanita, magnetita, ilmenita, hematita e

limonita e dominantemente, por quartzo-arenitos, caracterizados por moderada a baixa

porcentagem de feldspatos, raros fragmentos de sílex e micas. Os grãos são arredondados a

bem arredondados, com grau de seleção em geral bom com modas nas frações de areia média

a grossa e muito fina a fina (bimodal), com pouca argila infiltrada (AZEVEDO et al.,1981;

KLEIN e MIZUSAKI, 2007; STRUGALE et al., 2004; WU e CHANG, 1992). O cimento

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Tatiana de Andrade Borges Relatório ANP/PRH 43- DEPET/UFRN

consiste de traço de óxido ou hidróxido de ferro e poucas argilas autigênicas nas superfícies

dos grãos, que dão a estes arenitos a coloração marrom-avermelhada (STRUGALE et al.,

2004).

3.3- PROPRIEDADES DOS FLUIDOS E DAS ROCHAS

Para realização de um estudo de reservatórios de petróleo é fundamental que se

conheça as propriedades básicas das rochas e dos fluidos nela contidos. A quantidade de

fluidos existentes e o quanto pode ser extraído do meio poroso são determinados por estas

propriedades.

A engenharia de reservatórios integra essas informações às leis físicas que regem o

movimento desses fluidos no seu interior, tendo como principal objetivo maximizar a

produção de hidrocarbonetos com o menor custo possível.

3.3.1- Porosidade

A porosidade () é uma das mais importantes propriedades das rochas na engenharia

de reservatórios, já que ela indica a capacidade de armazenamento de fluidos. A propriedade é

definida como sendo a relação entre o volume de vazios de uma rocha e o volume total da

mesma, como mostra a Equação 3.1.

= Vv/Vt (3.1)

Onde: a porosidade, Vv o volume de vazios e Vt o volume total.

O volume total ocupado por uma rocha reservatório é a soma do volume dos materiais

sólidos e do volume dos espaços vazios existentes entre eles. O volume de espaços vazios é

também chamado de volume poroso e representado pelo símbolo Vp (ROSA et al., 2011).

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Tatiana de Andrade Borges Relatório ANP/PRH 43- DEPET/UFRN

3.3.2- Permeabilidade

Permeabilidade é definida como a capacidade da rocha de permitir o escoamento de

fluidos através da rede de poros interconectados. O conceito de permeabilidade aparece na lei

que governa o deslocamento dos fluidos no meio poroso, conhecida como a lei de Darcy.

(ROSA et al., 2011).

De acordo com a lei de Darcy (Equação 3.2), a velocidade de avanço de um fluido

homogêneo num meio poroso é proporcional à permeabilidade e ao gradiente de pressão, e

inversamente proporcional à viscosidade do fluido.

(3.2)

Onde: K é a permeabilidade (mD); Q é a vazão (cm3 / s); L é o comprimento do meio poroso

(cm); A é área da seção transversal (cm2); ΔP a variação de pressão (atm) e μ a viscosidade do

fluido (cP).

Nos estudos de reservatórios, utilizam-se, comumente, os valores de permeabilidade

após submetê-lo a um processo de normalização. Normalizar os dados de permeabilidade

nada mais e que dividir todos os valores de permeabilidade efetiva por um mesmo valor de

permeabilidade escolhido como base (THOMAS, 2001).

3.3.3- Saturação

Os espaços vazios de um material poroso podem estar parcialmente preenchidos por

um determinado líquido e os espaços remanescentes por um gás. Ou ainda, dois ou três

líquidos imiscíveis podem preencher todo o espaço vazio. Nesses casos, de grande

importância é o conhecimento do conteúdo de cada fluido no meio poroso, pois as

quantidades dos diferentes fluidos definem o valor econômico de um reservatório (ROSA et

al., 2011).

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Define-se saturação de um determinado fluido em um meio poroso como sendo a

fração ou porcentagem do volume de poros ocupada pelo fluido. Assim, em termos de fração,

a saturação é calculada utilizando a Equação 3.3:

Sf = Vf/Vp (3.3)

Onde: Sf é a saturação do fluido, Vf o volume do fluido e Vp o volume poroso.

3.3.4- Grau API

O Grau API, do American Petroleum Institute, é a forma de expressar a densidade

relativa de um óleo ou derivado. A escala API, medida em graus, varia inversamente à

densidade relativa, isto é, quanto maior a densidade relativa, menor o grau API. Petróleos com

ºAPI superiores a 30o são considerados leves, com API entre 21

o e 30º médios, abaixo de 21º

são pesados e com ºAPI igual ou inferior a 10 são petróleos extrapesados. O grau ºAPI é

representado pela Equação 3.4:

ºAPI =

(3.4)

Onde: d é a densidade relativa do óleo nas condições normais de temperatura e pressão.

3.3.5- Mobilidade

Para um determinado fluido a mobilidade é a relação entre a permeabilidade efetiva

deste fluido e sua viscosidade. Por exemplo, a mobilidade do óleo é dada por Mo = ko/µo e a

da água por Mw = kw/µw. Assim como as permeabilidades efetivas, as mobilidades também

dependem das saturações.

A razão de mobilidade é definida pela razão Mw/Mo. Na recuperação de reservatórios,

quanto maior for à razão de mobilidade, menor será a eficiência de deslocamento do óleo,

uma vez que, devido à sua maior mobilidade, o fluido injetado tenderá a “furar” o banco de

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óleo, criando caminhos preferenciais entre os poços injetores e os produtores (THOMAS,

2001).

3.3.6- Molhabilidade

A molhabilidade do meio poroso é um parâmetro crítico, pois determina a eficácia do

deslocamento de fluidos injetados e a recuperação final de hidrocarbonetos. Esta pode ser

definida como a tendência que um fluido tem de se espalhar sobre um substrato sólido ou

superfície, na presença de outro fluido imiscível (CRAIG, 1971). Na engenharia do petróleo,

essa propriedade é a tendência da rocha reservatório, preferencialmente estar em contato com

um determinado fluido em um sistema bifásico ou multifásico (AGBALAKA et al., 2008).

Em um sistema rocha-fluido essa propriedade pode variar de molhável a água ou

molhável ao óleo. Conforme ilustrado na Figura 3.2, no caso da rocha ser molhável a água,

Figura 3.2 (A), o óleo permanece no centro dos poros. À condição inversa verifica-se que

todas as superfícies são molháveis ao óleo, Figura 3.2 (B) (ABDALLAH et al., 2007).

Figura 3.2- Distribuição de fluidos no meio poroso. (A) rocha molhável a água; (B) rocha

molhável ao óleo. Fonte: ABDALLAH et al, 2007.

Quando a rocha não tem preferência por óleo ou água, o sistema é dito ser de

molhabilidade neutra ou intermediária (ABDALLAH et al., 2007).

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No entanto, muitos estudos relativos à molhabilidade demonstram que, na maioria dos

casos, essa é heterogênea. Assim, outras duas classificações foram criadas, tais como

molhabilidade fracionada e molhabilidade mista (ANDERSON, 1986).

Na molhabilidade fracionada porções da rocha são fortemente molháveis ao óleo,

enquanto outras porções são fortemente molháveis a água. Isto ocorre devido à variação nos

minerais que possuem propriedades químicas diferentes. Em rochas, onde os poros menores

são molháveis por água e os poros maiores são molháveis ao óleo, caracterizam-se por terem

molhabilidade mista. Nestes casos, o deslocamento do óleo é mais favorável, resultando em

saturações de óleo residual extraordinariamente baixa (ENGLER, 2010; SALATHIEL,1973).

Um modo relativamente rápido para avaliar a capacidade de molhabilidade do sistema

é através da medição do ângulo de contato (θ) entre um sólido e dois fluidos imiscíveis. O

ângulo de contato é por convenção, medido através do fluido mais denso, o qual na Figura 3.3

é representado pela fase água.

Figura 3.3- Relação entre a tensão interfacial de um sistema rocha/fluidos e o ângulo de

contato. Fonte: adaptado de CRAIG, 1971.

No sistema mostrado na Figura 3.3 o ângulo de contato (θ) reflete o equilíbrio entre as

tensões interfaciais das fases óleo-água-sólido estabelecido pela equação de Young (3.5):

(3.5)

Onde: σos é a tensão óleo/sólido em dina/cm; σws é a tensão água/sólido em dina/cm; σow é a

tensão interfacial óleo/água em dina/cm, e θ é ângulo de contato água/óleo/sólido.

Em um sistema que contém óleo e água em uma de rocha reservatório, representados

na Figura 3.4, a rocha é tipicamente preferencialmente molhável a água quando o ângulo de

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contato é menor que 90° como mostra a Figura 3.4 (A), quando é superior a 90°, a superfície

é, preferencialmente, molhável ao óleo, Figura 3.4 (B). No caso da rocha não ter afinidade por

ambas as fases, ou seja, de molhabilidade intermediária, o ângulo de contato é próximo a 90°

(ROSA et al., 2011).

Figura 3.4- Molhabilidade de sistemas rocha/água/óleo. (A) rocha preferencialmente

molhável a água. (B) molhável ao óleo. Fonte: adaptado de CHEN (2001).

Outros métodos quantitativos para medição da molhabilidade têm sido propostos, eles

incluem o método de Amott e o método do U.S. Bureau of Mines (USBM); e métodos

qualitativos tais como: taxas de embebição, testes de flotação, utilização de lâminas de vidro,

comportamento das curvas de permeabilidade relativa, comportamento das curvas de pressão

capilar, perfis de resistividade e ressonância magnética (CHEN, 2011; TREIBER e OWENS,

1971).

3.4- EMBEBIÇÃO

Embebição refere-se ao processo espontâneo descrito como uma penetração da fase

molhante, enquanto desloca a fase não molhante por meio de forças capilares e/ou forças

gravitacionais. Um exemplo é a água, absorvendo em uma rocha saturada com óleo

(HOGNESEN et al., 2004; PASHAYEV, 2004). Neste sistema, quanto mais forte a

molhabilidade ao óleo menor a saturação de água na condição de equilíbrio, logo, menor o

volume de óleo deslocado.

O papel de embebição foi reconhecido em numerosos tipos de processos de

recuperação, incluindo injeção de água em reservatórios heterogêneos, recuperação térmica

por injeção de vapor através da embebição de água condensada, e injeção alternada de água e

gás (MORROW e MASON, 2001). Este processo concentra-se na avaliação da relação entre o

tempo e a taxa de produção de óleo.

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A Figura 3.5 mostra uma curva típica de tempo versus a recuperação de óleo por

embebição de água.

Figura 3.5- Curva típica de produção por embebição.

Fonte: HOGNESEN et al., 2004.

3.4.1-Fundamentos da embebição

A recuperação do petróleo é obtida por um fenômeno determinante ou pela

combinação de diferentes mecanismos, que pode variar em função da direção de

deslocamento. Uma combinação particularmente importante é a do processo de embebição e

drenagem gravitacional. Essa combinação ocorre apenas na direção vertical, uma vez que os

processos originários do fenômeno gravitacional ocorrem nessa direção (ZHOU et al., 1996).

Quando dois fluidos contidos em um meio poroso estão em contato ocorre uma

descontinuidade na pressão devido à tensão existente na interface que os separa. Na

engenharia de reservatórios essa diferença de pressão é conhecida como a pressão capilar, e é

expressa como a pressão de uma fase não molhante menos a pressão de uma fase molhante,

dada pela Equação 3.6 (ROSA et al., 2011).

Pc = Pnm – Pm (3.6)

Onde: Pc é a pressão capilar, Pnm é a pressão da fase não molhante, e Pm é pressão da fase

molhante.

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Admitindo que a interface óleo-água e uma superfície esférica, a pressão capilar pode

ser dada pela Equação de Laplace (3.7) como:

Pc =

(3.7)

Onde: é a tensão interfacial das fases e R é o raio de curvatura da superfície esférica, mas

também podemos considerar que R= r/ cos , sendo r, o raio interno do tubo capilar.

O lado côncavo da interface corresponde à fase não molhante. Desta forma, a pressão

da fase não molhante será sempre maior do que a pressão da fase molhante (ROSA et al.,

2011).

Assim, a pressão capilar sofre forte influência do tamanho e da distribuição dos poros.

Rochas com grandes poros irão apresentar menores forças de capilaridade, em contraste,

rochas com poros pequenos podem gerar grandes forças capilares (ABE, 2005; PASHAYEV,

2004). Comparando-a com a equação dada pela condição de equilíbrio capilar-gravitacional

(Equação 3.8), temos:

Pc =

(3.8)

Onde: é a tensão interfacial das fases; ângulo de contato; r é raio interno do tubo capilar;

a densidade da água; o a densidade do óleo; g é a gravidade e h comprimento do capilar.

A diferença de densidade entre os dois fluidos ( a- o) e a altura da coluna de fluido

determina a magnitude das forças de flutuação. Elas estão sempre presentes nas misturas de

líquidos imiscíveis, mas a sua influência relativa ao fluxo do fluido em um meio poroso é

determinada pela magnitude das forças capilares, o que por sua vez é determinado pela tensão

interfacial (IFT) e molhabilidade (HOGNESEN et al., 2004).

O equilíbrio capilar/gravitacional ocorre em duas etapas: na primeira etapa há a

invasão do fluido deslocante, no caso água, até que a diferença de equilíbrio dos níveis de

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determinada fase seja alcançada; na segunda etapa ocorre uma redistribuição de saturação na

matriz que mantenha o sistema em equilíbrio.

3.4.2-Deslocamento por embebição

O processo de embebição pode ocorrer através de deslocamento concorrente ou

contracorrente conforme Figura 3.7.

Figura 3.6- Mecanismos de embebição. (A) Contracorrente e (B) Concorrente.

Fonte: adaptado de PASHAYEV (2004).

No deslocamento contracorrente, Figura 3.7 (A), o fluido deslocante entra no meio

poroso provocando a saída do fluido deslocado na mesma direção, mas em sentido oposto e

ocorre em todas as direções se a rocha estiver imersa no fluido deslocante. No deslocamento

concorrente, Figura 3.7 (B), por sua vez, o fluido deslocado sai da matriz na mesma direção e

sentido que o fluido deslocante entra (MORROW e MASON, 2001).

Esses mecanismos são de grande importância na compreensão do fenômeno de

embebição no reservatório. O processo de embebição contracorrente está relacionado ao

processo de embebição espontânea, ao passo que o processo de embebição concorrente está

relacionado ao processo de embebição forçada (CHEN, 2011).

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A Figura 3.7 é um gráfico da pressão capilar contra saturação de água em que são

mostradas as áreas de embebição forçada e espontânea.

Figura 3.7- Curvas de pressão capilar na embebição.

Fonte: adaptado de CHEN, 2011.

A embebição de água inicia-se por um processo espontâneo em um deslocamento

contracorrente que se encerra quando é alcançado o equilíbrio capilar, quando a pressão do

óleo é igual à pressão da água (Pc = 0). Terminado o processo espontâneo, a embebição

prossegue através de um processo forçado em um deslocamento concorrente até que a

máxima saturação do fluido deslocante na matriz seja alcançada (ABE, 2005).

As condições de contracorrente são amplamente utilizadas, em experimentos de

laboratório para análises de embebição estáticas, em que a rocha saturada em óleo é imersa

em soluções em uma célula de embebição, enquanto que o deslocamento forçado

(concorrente) é especialmente importante em reservatórios fraturados com sistemas molháveis

ao óleo ou de molhabilidade intermediária já que nestes casos a saturação de equilíbrio

capilar, obtida com o processo espontâneo, é inferior à máxima saturação do fluido

deslocante, sendo tão menor quanto maior a preferência de molhabilidade ao óleo (CHEN,

2011; HATIBOGLU e BABADAGLI, 2007; HOGNESEN et al., 2004).

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3.4.3-Embebição em escala de laboratório

A geometria de um meio poroso é muito complexa e o fluxo através dele pode ser

difícil de descrever-se matematicamente. Por conseguinte, um modelo simplificado pode ser

necessário para se obter uma melhor compreensão do fluxo de fluido e para prever seu

comportamento sob diferentes condições. Para tal, o modelo utilizado pode ser matemático ou

físico. Muitas das leis que regem o fluxo de fluidos em meios porosos, tais como Lei de

Darcy, foram descobertas e desenvolvidas utilizando modelos físicos. Esses modelos são mais

úteis em estudar os fenômenos em pequena escala.

Os resultados dos testes de embebição realizadas no laboratório são muitas vezes

dimensionados para condições de reservatório. Um dos atributos positivos é a identificação de

importantes características do reservatório e as condições que afetam a embebição. A análise

adequada desses fatores ajuda a prever e melhorar a recuperação de petróleo. A Figura 3.8

mostra a concepção da vidraria experimental para testes de embebição capilar e a

representação esquemática dos principais mecanismos atuantes durante a realização do teste.

Figura 3.8- Esquema representativo dos mecanismos de embebição.

Fonte: adaptado de BABADAGLI (2002).

Durante o processo de produção do petróleo, o fluxo de fluidos no meio poroso, como

já discutido anteriormente, é determinado por forças capilares, forças gravitacionais e forças

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viscosas. Em experiências de embebição estática, as força viscosas contribuem de forma

menos significante em comparação com a gravidade e as forças capilares, sendo por diversas

vezes negligenciadas (MORROW, 1979).

Mattax e Kyte (1962) propuseram um tempo adimensional de recuperação ao

estudarem o efeito das forças capilares na embebição, representado na Equação 3.9.

(3.9)

Onde: td é o tempo adimensional; t é o tempo real de embebição; a porosidade; k é a

permeabilidade; é a tensão interfacial; µw é viscosidade do fluido deslocante; d é o diâmetro

da rocha e L é o comprimento da rocha.

Para essa correlação, aumentando-se a tensão interfacial (IFT) se produz uma

recuperação mais rápida tanto para óleos leves quanto para óleos pesadas (BABADAGLI,

2002). Uma vez que não restringe a direção do fluxo esta equação pode ser utilizada em

processos de embebição de deslocamento concorrente e contracorrente (PASHAYEV, 2004).

Várias melhorias para a fórmula de escala de Mattax e Kyte (1962) têm sido sugeridas

(SCHECHTER et al., 1994). No seu trabalho, Ma et al. (1999) modificaram o parâmetro de

escala adimensional considerando os efeitos combinados das viscosidades do óleo e da água

que é dado como:

(3.10)

Onde: td é o tempo adimensional; t é o tempo real de embebição; é porosidade; k é a

permeabilidade; é a tensão interfacial; µgm é definido como a raiz quadrada de µo x µw, sendo

µw a viscosidade do fluido deslocante e µo a viscosidade do fluido deslocado; d o diâmetro da

rocha e L é o comprimento da rocha.

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Babadagli (2002) testou a validade das equações de escalonamento (3.9) e (3.10) para

embebição em um meio poroso sob diferentes condições de molhabilidade incorporando um

indicador (f ( )) para esta propriedade, expresso na Equação 3.11.

(3.11)

Neste caso, Xie e Morrow (2000) propuseram uma Equação (3.12) que além do estudo

das forças capilares inclui a influência de forças gravitacionais sobre a taxa de produção de

petróleo.

(3.12)

Onde: tD (c + g) é tempo adimensional incluindo as forças capilares e a gravidade, f ( ) é o

fator de molhabilidade.

O estudo da influência relativa das forças capilares e forças de gravidade é muito

importante para compreensão da dinâmica da embebição. Para os casos de tensões interfaciais

() mais baixas, a alteração das curvas de recuperação é melhor explicado através do número

de Bond. Schechter et al. (1994) realizaram uma análise através do número de Bond inverso

expresso por:

gH

kcN B

1 (3.13)

Onde: é a tensão interfacial entre o óleo e a água (mN/m); é a porosidade; k é a

permeabilidade (cm2); ρ é a diferença de massa específica entre as duas fases imiscíveis

(g/cm3); g é a aceleração da gravidade (cm/s

2); H é o comprimento do plugue (cm) e c é a

constante relacionada à geometria do poro, sendo c = 0,4 para capilares cilíndricos.

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Para um sistema totalmente aberto ao fluxo com propriedades de molhabilidade bem

definidas, Schechter et al. (1994) verificaram que as forças capilares são dominantes para uma

NB-1

> 5, e forças de gravidade são dominantes para NB-1

<< 1. Em um intervalo intermediário

entre, 0,2 < NB-1

<5, ambas as forças são efetivas. A Figura 3.9 mostra um esboço do fluxo de

fluido durante a embebição espontânea de acordo com o número inverso de Bond.

Figura 3.9- Esboço do fluxo de durante embebição espontânea e suas respectivas curvas de

recuperação vesus tempo. (A) governada por forças capilares, (B) governada por uma combinação da

gravidade e as forças capilares e (C) é governada por forças de gravidade.

Fonte: Schechter et al., 2004.

O efeito da molhabilidade pode ser incluindo multiplicando a tensão interfacial ()

pelo cosseno do ângulo de contato (cos ), que representa a capacidade de molhabilidade do

meio poroso (STANDNES et al., 2002).

gH

kcNB

cos1

(3.14)

Onde: é a tensão interfacial entre o óleo e a água (mN/m); ângulo de contato; é a

porosidade; k é a permeabilidade (cm2); ρ é a diferença de massa específica entre as duas

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fases imiscíveis (g/cm3); g é a aceleração da gravidade (cm/s

2); H é o comprimento do plugue

(cm) e c é a constante relacionada à geometria do poro (c = 0,4 para capilares cilíndricos).

3.5- MÉTODO DE RECUPERAÇÃO AVANÇADA: INJEÇÃO DE TENSOATIVOS

A taxa de recuperação final de petróleo no método de embebição em reservatórios

depende de vários parâmetros, incluindo porosidade, permeabilidade e molhabilidade da

rocha, viscosidades e densidades dos fluidos, saturação de água inicial, condições

termodinâmicas e tensões interfaciais. Devido a muitos fatores, incluindo condições

desfavoráveis de molhabilidade, alta viscosidade do óleo e elevadas tensões interfaciais entre

o fluido injetado e o óleo, ainda é deixada para trás cerca de 40 a 60% do óleo disponível no

reservatório, o que requer um esforço adicional para melhorar a recuperação do óleo (CHEN,

2011; PASHAYEV, 2004).

Os processos químicos de recuperação avançada atuam nesses pontos através da

interação química entre o fluido injetado e os fluidos do reservatório e podem ser divididos

em quatro categorias principais, são elas: a injeção de polímeros, injeção de solução de

tensoativos, injeção de microemulsão, injeção de solução alcalina.

A utilização de soluções de tensoativos para uma maior recuperação de petróleo tem

sido documentada por várias décadas. A primeira patente para este tipo de método de foi

registrada em 1927, emitida para Atkinson. Essa patente propôs que a tensão interfacial entre

o óleo bruto e a rocha reservatório pode ser reduzida usando-se sabão em soluções aquosas

(JAMALOEI, 2009).

Ao se adicionar uma substância tensoativa à água de injeção, na verdade está se

fazendo um deslocamento miscível. Neste caso, o tensoativo tem a finalidade de reduzir as

tensões interfaciais entre a água e o óleo, que é uma propriedade termodinamicamente

fundamental de uma interface, aumentando a eficiência de varrido macroscópica e a eficácia

de deslocamento na escala microscópica dos poros, pois a tensão interfacial é uma medida de

miscibilidade (ROSA et al., 2011).

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3.5.1-Tensoativos

Os tensoativos são substâncias anfifílicas, ou seja, possuem em sua estrutura

molecular grupos com características antagônicas que manifestam tendências opostas de

solubilidade: uma “cabeça” com um grupamento polar, tais como grupos carboxilato, sulfato,

sulfonato, amônio quaternário, betaínicos ou cadeias polioxietilênicas, denominada grupo

hidrofílico e outra região chamada “cauda”, grupo hidrofóbico, usualmente, constituída de

cadeias de hidrocarbonetos alifáticos ou aromáticos, ou de ambos, que por sua natureza

apolar, possui afinidade pela fase orgânica sendo denominada muitas vezes de grupamento

lipofílico (MYERS, 2006; ROSEN, 2004). Uma molécula típica de tensoativo está

representada na Figura 3.10, a seguir.

Figura 3.10 – Representação de um componente tensoativo.

Fonte: CURBELO (2006).

A diferenciação de cada uma das porções hidrofóbica e hidrofílica de um tensoativo

conduz a um enorme número de substâncias diferentes. Assim, para uma mesma porção

hidrofóbica, diversos agentes tensoativos podem ser obtidos variando-se a porção hidrofílica.

Por outro lado, para uma mesma porção hidrofílica, diversos agentes tensoativos podem ser

obtidos variando-se a porção hidrofóbica da molécula.

3.5.2-Classificação

As mudanças nas tensões superficial e interfacial pelos tensoativos decorrem de uma

série de propriedades correlatas e aplicações, as quais permitem agrupá-los em diferentes

classes. Os agentes tensoativos podem ser classificados de acordo com sua utilização, sua

estrutura química ou com base nas suas propriedades físicas. Nenhum destes métodos,

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entretanto, é totalmente satisfatório, embora as duas primeiras formas de classificação sejam

bastante comuns.

3.5.2.1- Quanto à aplicação ou função dos tensoativos

Esta classificação é determinada pelo balanço hidrofílico-lipofílico (BHL) introduzido

por Griffin (1945). O BHL corresponde a uma classificação semi-empírica e baseia-se nas

contribuições hidrofílicas e lipofílicas do tensoativo. Segundo o pesquisador pode-se

estabelecer o valor de BHL, para tensoativos não-iônicos, pela Equação 3.15, a seguir:

BHL = 20 MH/(MH+ML) (3.15)

Onde: MH é a massa molar do segmento hidrofílico do tensoativo e ML a massa molar do

segmento lipofílico do tensoativo.

Nesse sistema, são atribuídos às substâncias tensoativas valores de BHL que variam de

1 a 18, aumentando à medida que a substância se torna mais hidrófila. De acordo com a

Figura 3.11, as substâncias de BHL muito baixo, portanto acentuadamente lipofílicas, são

agentes antiespumantes. Aquelas cujo valor de BHL varia de 3 a 9, possuindo características

lipofílicas, constituem os agentes emulsivos A/O, mas a partir de 8 os tensoativos começam a

apresentar propriedades hidrófilas, as quais se acentuam com a subida do respectivo valor de

BHL.

Figura 3.11- Escala de Griffin.

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Para tensoativos iônicos, Davies e Rideal (1963) propuseram um método. Nesse

método, o BHL depende dos números do grupo (BHL) correspondente às partes hidrofílicas e

hidrofóbicas do tensoativo, Hi e Li, respectivamente, com contribuições positivas atribuídas às

partes hidrofílicas, e as negativas às partes lipofílicas. Sua definição pode ser escrita na

Equação 3.16:

(3.16)

Onde: Hi representa a contribuição dos grupos hidrófilos e Li dos lipófilos.

Em termos gerais o balanço hidrofílico-lipofílico correlaciona às diversas propriedades

físico–químicas das soluções aquosas dos tensoativos como: solubilidade, energia de adsorção

interfacial, CMC, entre outras.

Vale salientar que um mesmo tensoativo pode possuir uma ou mais propriedades

funcionais destacadas, podendo, com isso, ser classificado de maneiras diferentes nos diversos

segmentos de mercado em que pode ser aplicado.

3.5.2.2- Quanto à estrutura química

Outra classificação bastante usual dos agentes tensoativos, adotada pela maioria dos

autores, baseia-se no caráter iônico de sua porção polar, ou seja, na sua porção hidrofílica,

permitindo sua classificação em grandes grupos, como tensoativos iônicos, anfotéricos, não

iônicos e zwitteriônicos.

3.5.2.2.1- Tensoativos iônicos

Em meio aquoso dissociam-se, apresentando cargas elétricas na parte hidrofílica.

Quando os íons são carregados negativamente esses tensoativos são denominados aniônicos,

ou íons carregados positivamente chamados tensoativos catiônicos (DALTIN, 2011).

Dentre os tensoativos aniônicos mais frequentemente utilizados, estão aqueles que

possuem sais de ácidos carboxílicos monopróticos ou polipróticos com metais alcalinos ou

ii LH7BHL

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alcalinos terrosos, ácidos como sulfúrico, sulfônico e fosfórico contendo um substituinte de

hidrocarboneto saturado ou insaturado (GEER et al., 1971; MYERS, 2006). A Figura 3.12

apresenta uma molécula de tensoativo aniônico.

Figura 3.12- Tensoativo aniônico: Dodecil sulfato de sódio (C12H25SO4Na).

Fonte: Elaborado pelo autor, 2012.

Embora se tenha conhecimento de muitos tensoativos catiônicos, os de maior interesse

prático são os sais de amônio terciários ou quaternários.

A Figura 3.13 mostra um exemplo típico de tensoativo catiônico.

Figura 3.13- Tensoativo catiônico: Trimetilhexadecilamônio [(C16H33)N(CH3)3Br].

Fonte: Elaborado pelo autor, 2012.

3.5.2.2.2- Tensoativos não-iônicos

Essa classe de tensoativos não apresenta íons em solução aquosa e sua solubilidade em

água deve-se à presença, em suas moléculas, de grupamentos funcionais que possuem forte

afinidade pela água (ROSSI et al., 2006).

Figura 3.14- Tensoativo não-iônico: Álcool laurílico etoxilado (EO7).

Fonte: Elaborado pelo autor, 2012.

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Os tensoativos não-iônicos são derivados do polioxietileno e polioxipropileno (de

compostos com alquil fenol e álcool, ésteres de ácidos graxos, alquilaminas, amidas e

mercaptanas) ou polialcoóis, ésteres de carboidratos, amidas de alcoóis graxos e óxidos de

amidas graxas (FLENDER et al., 1972; MYERS, 2006).

3.5.2.2.3- Tensoativos anfóteros

Os tensoativos anfóteros possuem caráter iônico duplo, possuindo propriedades dos

tensoativos aniônicos a altos valores de pH, variando entre 9 e 10, e dos tensoativos

catiônicos a baixo valores de pH entre 4 e 9 (DALTIN, 2011).

Figura 3.15- Tensoativo anfótero: Alquil amido propil bentaína.

Fonte: Elaborado pelo autor, 2012.

3.5.2.2.4- Tensoativos zwitteriônicos

Esta classe de tensoativo é caracterizada por apresentar dupla polaridade, ou seja, em

sua molécula apresenta grupos polares aniônicos e catiônicos (DALTIN, 2011). Portanto,

pode-se dizer que são compostos cujas moléculas contêm ambos os tipos de grupos: o ácido e

o básico. No ponto isoelétrico, apresentam-se como espécies zwiteriônicas, mostrando um

mínimo de solubilidade, detergência e poder molhante. Os exemplos mais comuns para este

tipo de tensoativo são imidazolina, óxido de amina, os nitrogênios alquil derivados de

aminoácidos, como glicina e ácido amino propiônico (ROSSI et al., 2006).

3.5.4- Concentração micelar crítica

Uma das características das moléculas de tensoativos, quando se encontram em

soluções aquosas de baixas concentrações, é adsorver preferencialmente na superfície água-ar

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ou nas interfaces líquido-líquido, devido ao caráter hidrofóbico de suas caudas, resultando na

redução da tensão superficial ou interfacial. O aumento da concentração de tensoativos na

solução resulta na agregação espontânea dos monômeros, formando estruturas moleculares,

denominados micelas que permanecem termodinamicamente estáveis. A concentração onde

inicia o processo de micelização é denominada concentração micelar crítica (c.m.c.), que é

uma propriedade intrínseca e característica do tensoativo (DALTIN, 2011; HOLMBERG et

al., 2002; MANIASSO, 2001; MAYERS, 1999; ROSSI et al., 2006). A Figura 3.16,

esquematiza o processo de micelização.

Figura 3.16- Esquema do processo de formação das micelas.

Fonte: ROSSI et al., 2006.

A natureza do solvente em que os tensoativos estão dissolvidos determina a existência

de dois tipos de micelas: as micelas diretas e as micelas inversas. As micelas diretas, Figura

3.17 (A), formam-se na presença de solventes polares, onde a parte polar do tensoativo fica

orientada para o meio polar, enquanto que a cauda apolar agrupa-se no interior da micela,

evitando o contato com o diluente. Porém, as micelas inversas, Figura 3.17 (B), apresentam o

comportamento inverso, ou seja, são formadas em solventes apolares com as cabeças

hidrofílicas voltadas para o centro e cercadas pelas caudas hidrofóbicas (SCHRAMM e

MARONGONI, 2000).

Figura 3.17- Representação dos tipos de micelas.

Fonte: ROSSI, et al., 2006.

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A formação das micelas resulta em uma série de mudanças nas propriedades físico-

químicas das soluções tensoativas, tais como: viscosidade, tensão superficial, condutância,

pressão osmótica, índice de refração, entre outras. Experimentalmente, a c.m.c. pode ser

determinada através da descontinuidade dessas propriedades em uma faixa de concentração

suficientemente estreita (ROSSI et al., 2006).

A Figura 3.18 representa a variação em algumas dessas propriedades em função da

concentração de tensoativos na região pré-micelização e na região pós-micelização.

Figura 3.18- Representação das variações em propriedades físico-químicas de soluções aquosas em

função da concentração de tensoativo.

Fonte: adaptado de SCHRAMM e MARONGONI, 2000.

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4- METODOLOGIA

Neste capítulo estão apresentados os materiais e os procedimentos experimentais

utilizados na realização deste trabalho.

4.1- REAGENTES E EQUIPAMENTOS UTILIZADOS

Simulando o óleo do reservatório foi utilizado petróleo bruto (33oAPI) fornecido pela

Petrobras (UO-RN/CE), oriundo do campo marítimo de Ubarana (RN), diluído em 5% de

xileno (fabricante VETEC).

Nos testes de embebição utilizou-se uma solução em concentração de 2% em peso de

cloreto de potássio – KCl (fabricante Cromato Produtos Químicos Ltda). Nessa etapa além da

solução salina foram utilizadas soluções tensoativas. As características dos tensoativos

utilizados estão listadas na Tabela 4.1.

Tabela 4.1– Tensoativos utilizados e suas características.

Tensoativo Classe BHL

c.m.c (mol/L)

Procedência

Sabão Base

Aniônico 20,4 7,34 * 10-3

Gessy Lever

Nonilfenol Etoxilado

(Renex 200)

Não-iônico 15,9 0,73 * 10-3

Oxiteno

Fonte: Elaborado pelo autor, 2012.

Para a realização dos procedimentos experimentais foram utilizados os equipamentos

listados a seguir:

Balança analítica Tecnal, modelo B-TEC-W210A;

Core Holder hidrostático LabConte;

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Mufla EDG, modelo EDGCON 3P;

Reômetro rotativo Thermo Scientific, modelo Haake Mars;

Tensiômetro Kruss, modelo K100c.

4.2-CARACTERIZAÇÃO DOS FLUIDOS

4.2.1- Determinação da massa específica

Essa etapa consistiu-se na medição da densidade através do método da proveta

graduada. Inicialmente pesou-se as provetas de 50 ml vazias e secas em balança analítica e as

massas foram denominadas de m1. Em seguida, adicionou-se 20 ml das soluções em análise e

realizou-se uma segunda pesagem com a massa igual a m2. Após este processo fez-se a

diferença entre a massa da proveta cheia com a substância e a mesma vazia (mf) , representada

pela Equação 4.1:

mf = m2– m1 (4.1)

Utilizando-se a relação da massa específica (Equação 4.2) obteve-se os valores das

amostras dividindo-se a massa representativa da solução (mf) pelo volume (V), indicado na

proveta, do fluido medido.

(4.2)

4.2.2-Determinação da tensão interfacial

As medidas de tensão interfacial entre a fase aquosa (solução salina e solução

tensoativa não-iônica) e a fase oleosa (petróleo + 5% de xileno) foram determinadas no

Tensiômetro Krüss à temperatura ambiente.

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Nesse tensiômetro é utilizado o método do anel de Du Nuoy. Para realização do

experimento colocou-se, aproximadamente, 65 mL da fase aquosa na cubeta. Inseriu-se cerca

de 30 ml da fase oleosa, cuidadosamente, sobre a superfície da solução aquosa. Fez-se a

imersão do anel com a passagem pela interface entre os dois fluidos. A obtenção da tensão

interfacial foi realizada com o auxílio de um software interno.

A Figura 4.1 mostra uma fotografia do tensiômetro utilizado na determinação das

tensões interfaciais.

Figura 4.1- Tensiômetro Kruss (K100C) para medidas de tensão interfacial (A); Imersão do anel no

sistema (solução aquosa + petróleo) (B). Fonte: Elaborado pelo autor, 2012.

O tensiômetro K100C mede tensões interfaciais na faixa de 1 a 1000 mN/m o que

tornou impossível utiliza-lo na medida de tensão interfacial para o sabão base (tensoativo

iônico) já que o valor dessa propriedade é menor do que 1mN/m para esse sistema. No

entanto, nesse trabalho o dado da tensão interfacial para o tensoativo iônico utilizada foi

obtido a partir dos resultados reportados por Santos (2009).

4.3- ROCHA RESERVATÓRIO UTILIZADA

Utilizou-se plugues de rocha arenítica, originária de afloramentos da Formação

Botucatu, cortados na forma cilíndrica. Esses foram previamente calcinados em uma mufla a

uma temperatura de 700°C durante 6 horas, em uma rampa de aquecimento de 10°C/min,

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garantindo desta forma a decomposição de todo material orgânico, além da evaporação da

umidade, desobstruindo os poros efetivos e, consequentemente, aumentando a

permeabilidade.

Figura 4.2- Plugue de arenito da Formação Botucatu.

Fonte: Elaborado pelo autor, 2012.

4.3.1-Determinação da Porosidade

As porosidades dos plugues foram determinadas através de um porosímetro a

nitrogênio (Figura 4.3) baseado no procedimento experimental desenvolvido por Paulino

(2007). A partir de células (c1, c2 e c3) com volumes conhecidos, uma curva de calibração

(Anexo A) foi gerada em função da pressão. A partir da equação da reta, com coeficiente de

correlação próximo de um, pode-se obter as porosidades dos plugues.

Figura 4.3. Esquema do porosímetro. a) célula 1; b) célula 2; c) peças de aço utilizadas como padrões

de volumes; d) bomba positiva; e) manômetro; f) cilindro de nitrogênio e g) transdutor de pressão.

Fonte: SANTOS, 2009.

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O procedimento para geração da curva de calibração foi o seguinte:

1) Verificou-se se a célula 1 (a) estava fechada e livre de vazamentos;

2) Colocou-se uma peça de aço, utilizada como padrão de volume (c), dentro da célula 2 (b) e

fechou-se;

3) Ligou-se o manômetro (e), conectou-se a um transdutor de pressão (g);

4) Verificou-se se a válvula da célula 1 estava fechada e a válvula da célula 2 estava aberta;

5) Efetuou-se vácuo;

6) Fecharam-se as válvulas;

7) Abriu-se a válvula da célula 1 até que o nitrogênio ocupasse o espaço da célula 1 e

atingisse a pressão inicial estabelecida;

8) Fechou-se a válvula da célula 1, abriu-se a válvula da célula 2 e aguardou-se que a pressão

se estabilizasse;

9) Anotou-se o valor da pressão;

10) Repetiu-se o mesmo procedimento para os demais padrões, assim como suas associações.

4.4-SISTEMA DE INJEÇÃO DE PETRÓLEO

A injeção do petróleo para saturação dos plugues foi realizada no simulador de

reservatório (holder), esquematicamente representado na Figura 4.4.

Figura 4.4- Representação do simulador de reservatório. (a) fluido de deslocamento; (b) bomba; (c)

célula de injeção de fluidos; (d) transdutor; (e) estufa; (g) holder; (h) coletor dos fluidos injetados; (i)

linha de injeção dos fluidos; (j) linha de saída de fluido e (k) monômetro. Fonte: SANTOS, 2009.

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Nesta etapa, simulando o petróleo do reservatório, o meio poroso foi saturado por

cerca de 10 volumes porosos de petróleo bruto diluído em 5% de xileno em volume a uma

vazão constante de 0,5 mL/min e uma pressão de confinamento de 1000 psi à 30º C. Ao final

deste processo foi determinado a saturação de óleo inicial.

As saturações iniciais de petróleo foram avaliadas por balanço de massa. O volume de

óleo remanescente no plugue foi determinado a partir do volume de óleo contido na célula de

confinamento menos o volume de óleo recolhido ao final da saturação, conforme apresentado

na equação a seguir:

Vooip = Voinj-Vorf (4.3)

Onde: Vooip é o volume de óleo original in place; Voinj é volume de óleo injetado e Vorf

recolhido ao final da saturação.

A partir da Equação 4.4 pode-se determinar ainda a saturação de óleo inicial (Soi).

(4.4)

Onde: Vooip é o volume de óleo original in place e Vp o volume poroso do plugue.

4.4.1-Determinação da Permeabilidade

A permeabilidade foi determinada durante as etapas de saturação de óleo na rocha

reservatório através da Lei de Darcy (Equação 4.5) utilizada para fluxo em meios porosos.

(4.5)

Onde: K é a permeabilidade (mD); Q é a vazão (cm3 / s); L é o comprimento do meio poroso

(cm); A é área da seção transversal (cm2); ΔP a variação de pressão (atm) e μ a viscosidade do

fluido (cP).

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4.5- ENSAIOS DE EMBEBIÇÃO

Os ensaios de embebição espontânea foram realizados utilizando um aparelho de

embebição mostrado na Figura 4.5.

Figura 4.5- Célula de embebição espontânea.

Fonte: Elaborado pelo autor, 2012.

Como pode ser observado na Figura 4.5, a célula é um vidro simples em posição

vertical equipado com um tubo graduado na parte superior. Para realização do teste de

embebição, os plugues saturados com óleo foram imersos na célula com salmoura (KCl a

2%), simulando a recuperação com injeção de água e com as soluções de tensoativos iônico e

não-iônico com as respectivas concentrações, 0,0027g/mL e 0,0049 g/mL, simulando a

recuperação avançada de petróleo. Os experimentos foram realizados a temperatura ambiente.

4.5.1-Determinação do volume de óleo recuperado

O volume de óleo deslocado pela ação capilar/gravidade de embebição foi obtido

através da leitura no tubo graduado (com sensibilidade de 0,1mL) e registrado a cada 48 horas

em um período de 30 dias.

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4.5.2- Análise quantitativa: fator de recuperação

O fator de recuperação é determinado pela soma das quantidades de óleo recuperado

expresso em percentagem (%), como mostra a Equação (4.6):

(4.6)

Onde: FR é o fator de recuperação total (%); Vor é o volume de óleo recuperado pelos

métodos de recuperação (mL), e Vooip é o volume de óleo original in place (mL).

4.5.3-Análise qualitativa: número de Bond inverso

Para análise qualitativa, as recuperações finais foram correlacionadas com o número

de Bond inverso (NB -1

).

gH

kcN B

1 (4.7)

Onde: é a tensão interfacial entre o óleo e a água (mN/m); é a porosidade; k é a

permeabilidade (cm2); ρ é a diferença de massa específica entre as duas fases imiscíveis

(g/cm3); g é a aceleração da gravidade (cm/s

2); H é o comprimento do plugue (cm) e c é a

constante relacionada à geometria do poro, sendo c = 0,4 para os modelos de tubos capilares e

esta constante foi utilizada em todos os casos. Nesta análise, o efeito de molhabilidade não foi

considerado.

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5- RESULTADOS E DISCUSSÃO

Os resultados obtidos foram analisados quantitativa e qualitativamente.

Quantitativamente os resultados foram obtidos a partir da fração de óleo recuperado e

qualitativamente esses resultados foram avaliados através de números adimensionais,

permitindo a compreensão dos mecanismos implícitos dominantes na embebição.

A princípio foi efetuada a seleção das soluções tensoativas a serem utilizadas no

processo e esta escolha foi realizada a partir dos resultados obtidos por Curbelo (2006). Além

disso, para as análises fez-se necessário, o conhecimento prévio das características dos

fluidos, como viscosidade e massa específica, bem como a permeabilidade e porosidade dos

plugues estudados. Os valores obtidos, respectivamente, tanto para os fluidos quanto para os

testemunhos, são descritos nas Tabelas 5.1 e 5.2.

Tabela 5.1- Propriedades dos fluidos utilizados.

Fluidos Massa específica (g/mL) Viscosidade (cP)

Solução KCl 2% 1,01 1,0

Solução de Renex 200 0,9873 0,47

Solução de sabão base 0,96978 1,50

Petróleo 0,8344 2,9

Fonte: Elaborado pelo autor, 2012.

Tabela 5.2- Propriedades dos plugues utilizados nos ensaios de embebição.

Plugues Comprimento

(cm)

Diâmetro

(cm)

Volume

poroso

Porosidade

(%)

Permeabilidade

(mD)

B1 3,09 3,97 10,35 21,34 31,61

B2 4,09 3,97 10,88 21,59 39,47

B3 4,02 3,97 11,59 23,3 32,83

Fonte: Elaborado pelo autor, 2012.

Os plugues selecionados, B1, B2 e B3 descritos na Tabela 5.2, foram os que

apresentaram porosidades semelhantes, em torno de 21%. A permeabilidade variou entre 31 a

39 mD.

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5.1- ANÁLISE QUANTITATIVA

5.1.1-Fator de recuperação

O tensoativo tem a finalidade de reduzir as tensões interfaciais (IFT) entre a água e o

óleo promovendo a miscibilidade das mesmas, aumentando a eficiência de deslocamento.

As medidas de tensão interfacial, em temperatura ambiente, entre a fase aquosa,

solução micelar em KCl 2% e a fase óleo (petróleo diluído em 5% de xileno), estão

apresentadas na Tabela 5.3.

Tabela 5.3- Dados de tensão interfacial entre as fases aquosa e a fase óleo, à temperatura ambiente.

Sistemas Tensão interfacial (mN/m)

Solução KCl 2% + óleo 13,42

Solução Renex 200 + óleo 4,35

Solução de sabão base + óleo 0,0054

Fonte: Elaborado pelo autor, 2013.

Como pode ser observado na Tabela 5.3, os tensoativos testados apresentaram redução

na tensão interfacial entre as fases comparadas à solução salina. O tensoativo iônico (sabão

base) propicia tensão interfacial bem inferior ao tensoativo não-iônico (Renex 200). Esse fato

pode estar relacionado à maior área superficial por molécula (área de empacotamento) desse

tipo de tensoativo, a qual sofre influência de sua porção lipofílica heterogênea, sendo

constituída principalmente de ácido oléico (36%), palmítico (29%), e esteárico (25%)

(SANTOS, 2009).

As taxas, bem como o fatores finais de recuperação, foram substancialmente mais

elevados para as soluções de tensoativos, porque menores tensões interfaciais favorecem

maiores interações com o óleo residual. No entanto, esta observação está em desacordo com

que está implícito na Equação (5.1) de Mattax e Kyte (1962) que sugerem que a taxa de

recuperação torna-se maior à medida que a tensão interfacial é aumentada.

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As curvas de recuperação, para todos os fluidos são mostrados na Figura 5.1.

Figura 5.1- Fator de recuperação obtido para as soluções aquosas utilizadas nos

ensaios de embebição. Fonte: Elaborado pelo autor, 2012.

A solução salina (KCl 2% em peso) de maior tensão interfacial foi absorvida mais

lentamente pela rocha comparada às soluções tensoativas. Nesse caso, somente ao final dos

30 dias é que apareceram traços de produção de óleo.

A curva representativa para a solução tensoativa Renex 200, com tensão interfacial

intermediária (4,35 mN/m), demonstra que o óleo foi produzido mais lentamente, mas a

recuperação excedeu significativamente a da salmoura ao final do experimento, com fator de

recuperação em torno de 16% do óleo. No entanto, para a menor tensão interfacial

representada pelo tensoativo iônico (sabão base), 0,0054 mN/m, uma maior fração, 42% do

volume original in place foi produzido e à uma taxa mais rápida, onde o óleo passou a ser

produzido em torno de uma hora após o início do experimento. A maior eficiência na

recuperação de óleo pela solução de sabão base deve-se à menor tensão interfacial causada

por esse tensoativo, favorecendo maior mobilidade do óleo no meio poroso.

15.8

41.6

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31

Fato

r d

e R

ecu

pe

raçã

o (

%)

Tempo (dias)

KCl 2% - IFT= 13.42mN/m Renex 200 - IFT= 4.35mN/m Sabão base - IFT= 0.0054mN/m

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5.2- ANÁLISE QUALITATIVA

5.2.1- Número de Bond inverso

A avaliação qualitativa dos resultados para a identificação da dinâmica do processo de

embebição capilar foi realizada a partir do número de Bond inverso (NB-1

) que considera os

efeitos da gravidade e capilaridade na recuperação do óleo. A Tabela 5.4 mostra os resultados

para o número de Bond inverso para os três sistemas.

Tabela 5.4- Número de Bond inverso para os sistemas utilizados.

Sistemas Número de Bond inverso (NB-1

)

Solução KCl 2% 6,3447

Solução de Renex 200 2,5374

Solução de sabão base 0,0034

Fonte: Elaborado pelo autor, 2012.

A forma da curva de recuperação também é uma indicação da contribuição das forças

capilares ou da gravidade e do tipo de interação, ou seja, concorrente ou contracorrente. A

Figura 5.2 mostra resultados para os três experimentos de embebição no arenito.

Figura 5.2- Curvas de recuperação na embebição com número de Bond inverso.

Fonte: Elaborado pelo autor, 2012.

Diante dos resultados três tendências da dinâmica de embebição capilar foram

observadas. Para o sistema de embebição com a solução salina o NB-1

foi de 6,3447, ou seja,

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0.3 3

Fato

r d

e R

ecu

pe

raçã

o (

%)

log(t)

KCl 2% - IFT= 13.42mN/m

Renex 200 - IFT= 4.35mN/m

Sabão base - IFT= 0.0054mN/m

NB-1 =0.0034

NB-1 =2,5374

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NB-1

> 5, sendo as forças capilares dominantes. No entanto, a solução de sabão base seguiu

outra tendência, com número de Bond em 0,0034, ou seja, NB-1

<< 1, tendo o mecanismo

completamente segregado pela gravidade. No caso da solução de Renex 200, o número de

Bond encontra-se em um intervalo entre 0,2 < NB-1

<5 onde ambas as forças, capilares e

gravitacionais, são efetivas (SCHECHTER et al.,1994).

As curvas de recuperação para as soluções de tensoativos confirmam que a embebição

nos plugues não é totalmente dominada pelas forças capilares. A forma do perfil para a

embebição com Renex 200, exibe uma ação de transição (mistura de gravidade e

capilaridade), de acordo com perfis propostos por Schechter et al. (1994). Esse resultado já

era esperado porque a capilaridade torna-se mais fraca devido à diminuição da tensão

interfacial. Esse efeito é ainda mais evidente ao analisar-se a curva de recuperação pelo sabão

base, já que a redução da tensão interfacial para esse sistema é muito significativa.

Com base nas observações visuais, representadas na Figura 5.3, para um NB-1

intermediário, a frente de embebição progride uniformemente em direção à parte interna do

núcleo e o óleo é expulso pela lateral através de minúsculas gotas. À medida que a forças de

capilaridade diminuem, a interação torna-se concorrente, ou seja, o óleo é conduzido pela

solução de Renex 200 no sentido ascendente, caracterizado por pequenas gotas na superfície

do plugue, como verificado na Figura 5.3 (A). Em baixo NB-1

, o óleo foi recuperado apenas

pela força da gravidade, uma vez que superou a pressão capilar, gotículas foram observadas

na parte superior do núcleo devido ao valor bem inferior da tensão interfacial, caracterizando

a interação em concorrente.

As tendências dos comportamentos estão ilustradas na Figuras 5.3.

Figura 5.3- Dinâmica da embebição espontânea. (A) governada por uma combinação da

gravidade e forças capilares e (B) governada apenas por forças de gravidade.

Fonte: Elaborado pelo autor, 2012.

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6- CONCLUSÃO

A tensão interfacial mostrou ser um fator decisivo na recuperação do petróleo por

embebição espontânea. Essa propriedade, entre as fases água e óleo, foi reduzida

significativamente na presença de tensoativos.

O tensoativo iônico, sabão base, apresentou tensão interfacial bem inferior quando

comparado ao tensoativo não-iônico Renex 200, e isto se reflete no aumento da taxa e fator de

recuperação, sendo esse de 42 % com a injeção de sabão base e de 15,8% para a injeção da

solução de Renex 200.

No caso da análise qualitativa, realizada através do número de Bond inverso, três

tendências da dinâmica de embebição foram observadas. Para a solução salina, o NB-1

foi de

6,3447, sendo as forças capilares dominantes. No entanto, a solução de sabão base seguiu

outra tendência, com número de Bond inverso em 0,0034, tendo o mecanismo completamente

segregado pela gravidade. A solução de Renex 200, ambas as forças foram efetivas. Esses

efeitos foram confirmados diante das formas das curvas de recuperação por embebição.

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ANEXO

Anexo A- Curva de calibração do porosímetro.

y = -265.7x + 958.38 R² = 0.981

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

2.000 2.200 2.400 2.600 2.800 3.000 3.200 3.400 3.600

Vo

lum

e (

cm3)

Pressão (bar)