Embed Size (px)
Citation preview
UNIVERSIDADE TUIUTI DO PARANA
Aglaci Alves Pinto
OS JOGOS MATEMA TlCOS COMO INSTRUMENTOS DE ENSINO -
APRENDIZAGEM NA ESCOLA
Curitiba2003
OS JOGOS MATEMATICOS COMO INSTRUMENTOS DE ENSINO-
APRENDIZAGEM NA ESCOLA
Curitiba2003
Aglaci Alves Pinto
OS JOGOS MATEMATICOS COMO INSTRUMENTOS DE ENSINO-
APRENDIZAGEM NA ESCOLA
Trabalhode Conclusaode Cursode gradua(:iio apresentado aoCurso de Pedagogia daFaculdade de Ciemcias HumanasLetras e Artes da UniversidadeTuiuti do Parana.Orientadora: Prof'. Dr". MarliDockhornLemke
Curitiba2003
UNIVERSIDADE TtJllJTI DO PARANAFACULDADE DE CfENelAS HUMANAS, LETRAS E ARTES
CURSO DE PEDAGOGIA
TERMO DE APROV A<;:Ao
NOME DO ALUNO: Aglnci Alves Pinto
TITULO: ooOsjOg05 matem:Hico5 ('omo instrumento5 de en~ino-:J.llr("ndizHg("m nu e~n·ola".
TRABALHO DE CONCLUSAO DE CURSO APROVADO C MO REQUISITO PARCIAL
PARA A OBTEN<;AO DO GRAD DE LICENCIADO EM PEDAGOGIA. URSO DE
PEDAGOG!." DA FACULDADE DE rENCIAS HU111ANAS. lETRAS E ARTES, DA
UNIVERSIDADE TU[(J[1 DO PARANA.
DATA: 07/11/2003.
MEDIA: A 00 (ry )CURITlBA- PARANA
2003
c_~ •••u..ItiJ.";. !W;1Jt'""_1'\IIl ••••MI.l~OiIt ••r~orw.\\» In· s.nIIJ,,*,-·CEr-.!OIO·»Q."-, ~t1jUl 1tIXI;F3'- '~1) l)' H),;'c.;,..,~Itooo;.~I\c<;,JW.oG(_~Jai_1l1t\l.8Itt".H~"i.'00·"'_i·eF."'VSlt-1M}.F_:ill)*'~~lJF,,",(~I)J,'jf(lr~lC,""f~'C;/>.~"""I.hrtilfli~.~n"",,~ ••._·~-CO·ICI71o.hO·f_;(~11"'1_lf ••:illj!l-11jNlc.,.,~••, ,",-,n."~: 1\"'"••.•,,_ l,..·""""''''uA·CE •••.'I'Ilo.JU·~: l41!U~jo$Ulfa., 1~1':V)!~~c-tJ<~.,....-lIJ:_E~i')/_ ••••S,I>'.,1.·~-l;tP"',lo-tu!.~:(~1)m~~""F .••(41)m~Cr>I"'IW_. 1ti;~_Dtn<i'?'"lj", ".~"., !.w·l'IId.llinl>l>·t:~p.~tGO-m·~ ('ll1ll1"l' If •••,(~\!l.lIl»\'-l1\j'IOtr..r.,t:/>.v,C........-1 ••F"'n•• ll11G.J.,••m$IfJI•• ·C!:"aIl'4IfI·~',1.'IH)J.4:.,F ••:/~l)mloC:NCwi:it,,·••.•.•W·!< ••il
Agrade!XI.em primeiro lugar a Deus que me concedeu sabedoria e que me carregou nocolo quando senti cansaco, permitindo que concIuisse 0 CUi'SO .
. ... A professora Ora. Marti Dockhom Lemke que me orientou, estimulando·me com palavrasde temura, compreens~o e com muita paciencia, dando a neces.saria atencllo pilril que essetrabalho (osse concluido.
Aos membros de minhn banca professor Carlos Petronzelli e professora Ora. Maria TerezaCarneiro Soares pela disponibilidade, coopera~o com polnvrus de apoio e incentivo ao relal6rioapresent4ldo,.A todos meus colegas e fpmiliares que de diferentes maneiras deram suacontribuil'iio
A MATEMATICA E 0 ALFABETO COMo QUAL DEUS ESCREVEU 0UNIVERSO.
Calileu Calilei
SUMARIO
RESUMO vI. INTRODUyAo.. . I
2. 0 ENSINO E A APRENDIZAGEM DA MATEMATICA ESCOLAR POR MEIO
DE JOGOS 3
2.1 0 PAPEL DO JOGO NA APRENDIZAGEM DE CONTEUDOS ESCOLARES. 5
2.2 OS JOGOS COMO RECURSOS DIDATICOS NAS AULAS DE
MATEMATICA ..
2.3 AS FASES DO JOGO NO DESENVOLVIMENTO DAS CRIANyAS 13
~.3.1 Fase Intuitiva. .. . 13
2.3.2 Fase das Operal):oes Concretas 14
2.3.3 Fase Operatoria -Formal - Adolescencia 15
240 LUDICO NO DESENVOLVIMENTO DA CRIANCA 15
3. JOGOS UTILIZADOS EM SALA DE AULA: RELATO DE EXPERI~NCIA 18
3.1 JOGO DA MEMORIA ..
3. A BATALHA DOS NUMEROS ...
3.J CHEGANDO A ZERO ....
..... IS
19
. 20
3.4 0 JOGO DO MOSTRADOR _2
3.5 CRUZADA DOS NUMEROS 23
4. SITUA90ES EM QUE OS JOGOS FORAM U:rILlZADOS COMOESTRATEGIA PARA A APRENDIZAGEM DE MATEMATICA: 27
CONCLusAo .29
REFERENCIAS.. . J 1
ANEXO 1. . 0.'
ANEXO 2 . ............. 34
ANEXO 3 35
ANEXO 4 ... .......................................... 37
. 38
RESUMO
A monografia em questao aborda as jogos na matematica. lnicia com urn
levantamento do valor dado pelos humanos aos brinquedos e aos jogos na
educa<;ijo das crianc;as, ao lon,go dos tempos. Busca bibliografia para mostrar que
o jog a vern ganhando urn espa90 cada vez mais significativD, como urn elemento
que deve ser priorizado no ensina de matematica, pais seu usa par meio de umapratica criadora, possibilita a constru9ao de um aluno criativG, construtivo, afetivo e
social, superando assim muitas dificuldades que alguns alunos encontravam com
as conteudos matematicos, alam de auxiliar 0 desenvolvimento de um raciocinio
16gico Apresenta tambem algumas atividades desenvolvidas pela autora em suas
aulas de matematica na 4:1 serie do Ensine Fundamental de uma escola publica,
demonstrando que 0 jogo, al9m de ser um lazer e um excelente recurso na
aprendizagem dos conteudos escolares de matematica ao permitir envolver as
crianc;as em atividades que lhes dao prazer.
PALAVRAS-CHAVE JOGO; MATEMATICA ESCOLAR ;SERIES INICIAIS
1 INTRODUC;Ao
Muitos autores tern analisado a papel do jogo nas sociedades
contemporimeas. Par exemplo, Huizinga (1971) destacou 0 jogo como
urn elernento de cultura e Kishirnoto (1992) apresentou urn apanhado
hist6rico do usa de jogos no contexto social e a progressivD valor do
jogo na educac;ao.
Embora a forma9Bo profissional da autora para 0 ensina das
series iniciais (Curso Normal em nivel de Ensino de 2° grau, atualmente
Ensino Medio), tenha sido realizada no inicio da decada de 80, durante
esta perfodo nenhuma referenaa sabre 0 usa de jog as como urn
recurso para a aprendizagem de conteudos escolares constou do
curriculo. Apesar de ser professora das series iniciais desde 1982, e ter
realizado alguns cursos de capacitac;ac proporcionados pela Secreta ria
de Educacao do municipio em que trabalhava, a cantata com 0 jogo
como ferramenta de ensino, 56 ocorreu em 1999, durante um curso
para professores das series iniciais, no qual a docente utilizava jog os
como metodologia para desenvolver e fixar alguns conceitos de
matemidica elementar.
Atualmente, e comum em um discurso pedag6gico muito
presente em cursos de capacitayao para professores das series iniciais,
acreditar-se que
- os jogos se convenientemente planejados, sao urn recurso
pedag6gico eficaz para a construyao dos conceitos escolares.
- a introdur;a,o dos jogos em aulas de Matematica possibilita
diminuir bloqueios apresentados por muitos alunos que temem essa
disciplina e sentem-se incapacitados de apreende-Ia.
- em situa~o de jogo, por ser impasslvel uma atitude passiva
e ser maior a motiva<;.ao, e maior a interesse e a aten~o dos alunos.
Com base na experiencia profissional que a autora deste
trabalho vem desenvolvendo com 0 usa de jogos para ensinar
matematica nas series iniciais nos ultimos anos, tem-se como hip6tese
Due ns ioaos sao imonrt;::intA~ rp.~lJrsos oara uma aorendizaoem
significativa dos conceitos matematicos e para a desenvolvimento de
atitudes mais positivas em rela~o ao processo de ensino e
aprendizagem da matematica na ascola.
Neste traoalho sao analisados alguns textos da literatura
brasileira referentes a Educa9ao Matematiea e mais especificamente
das contribui<;6esde autores da Psicologia da Educa91io Matematica,
sobre 0 usa de jogos em aulas de Matematica nas series inielais do
Ensino Fundamental.
Nesse contexto questiona-se: Como as autores de textos da
literatura brasileira de Educa9210 Matematica, em especial as da area
de Psicologia da Edu~o Matematica, se posicionam sabre a uso de
jogos no ensino e na aprendizagem de conteudos matematicos nas
series iniciais?
Assim, tem-se como oojetivo geral nesse estudo:
Investigar na literatura sobre 0 uso de jogos em aulas de
matematica a modo como esse recurso tern sido utilizado para
desenvolver atitudes mais positivas em relayao ao processo de ensino e
aprendizagem dessa disciplina nas series iniciais.
E como objetivos especificos:
- Analisar a literatura sabre jogos mate maticos como recurso didatico no
processo de ensino-aprendizagem dos conteudos escolares de
matematiea ensinados nas series iniciais.
-Apresentar algumas sugest6es de jogos matematicos utilizados como
recurso para a fixa9ao de conteudos matematicos especfficos.
o trabalho e realizado em duas fases:
1a fase: seleya.o e analise de texlos que apresentarn as jog os
como urn recurso para desenvolver atitudes mais favoriweis ao ensina-
aprendizagern de conteudas matematicos ensinados nas series iniciais,
e que possibilitou a elaoora91iodo capitulo 2;
2' fase: sele91ioe apresenta91iode alguns jogos para a fixac;iio
de conteudos escolares em aulas de matematiea, extraidos de livros
didaticos e de livros de autores, que tornam a jogo como urn carninho
para aprender conc~itos matematicos; e que constitui a capitulo 3.
20 ENSINO E A APRENDIZAGEM DA MATEMATICA ESCOLARPOR MEIO DE JOGOS
As dificuldades de aprendizagem nas series iniciais, tanto na
alfabetizayao em Lingua Portuguesa, quanto na Matematica, tem side
tern a de muitos trabalhos academicos.
Tambem nas escolas, as dificuldades de ensinar matematica nas
escolas publicas tern side tema de muitas considera90es, lais como:
• em escolas de periferia os alunos de menor poder
aquisitivo tern mais dificuldades com as conteudos
escolares, pois tern menDS necessidade, no seu dia-a
dia. de realizar atividades de laitura e escrita
semelhantes as solicitadas na escola. Muitas vezes,
chegam na primeira serie sem saber praticamente nada
da cultura ]etrada, devida a falta de conhecimentos
escolares de seus familiares.
• as alunos pobres tern pOLlea oontato com a escrita e a
leitura antes de entrarem para a eseola. Neeessitariam,
portanto, de livros e material eserito e bern impressos.
Mas, justa mente eles a que recebem 0 pior material,
inclusive cOpias de pessima qualidade com exercieios
mimeografados em tipos graficos inadequados para as
primeiras liy6es de escrita e leitura, muitas vezes feitas
no verso de urn papel ja utilizado.
Observa-se tarnbam, que a grande maioria da popular;ao
brasileira enfrenta problemas financeiros. Muitas erian<;as vao para a
escola sem nenhum material e a escola nao recebe recursos suficientes
para suprir as necessidades basicas. No entanto, muitos sao os
professores que nao sa daixam dominar par essas dificuldades e
enfrentam essa situayao lutando para que os alunos tanham igualdade
de condic;:oes. Ata porque, mais tarde a exigencia para 0 mercado de
trabalho acaba dando 0 emprego para a pessoa que realmente domina
melhor 0 conhecimento.
Especificamente sobre a tema dessa rnonografia, e hOje mUlto
presente nos discursos de professores das series iniciais a necessidade
de urna metodologia na qual a crian9C3 tenha mais interesse em
aprender, aprenda de forma mais descontraida, eliminando duvidas, 0
que pod era possibilitar urna melhoria significative no rendimento escolar
de matematica.
Assim as propostas curriculares que hoje estao na escola
sugerem que ao trabalhar os conteudos mate maticos, 0 professor
devera proporcionar ao aluno grande variedade de materiais concretos,
por exemplo: material dourado, blocos 100icos, pedras, canudos,
caixas, fios coloridos, cordas, tampinhas de diversos tipos, palitos de
sorvetes, brinquedos, entre outros. E, portanto, necessario, trabalhar
com uma metodologia diferenciada, ou seja, que chame a aten~ao da
crian9a, para que ela possa aprender melhor e trabalhando corn a jogo
a crian~ tern oportunidade de vivenciar situa9lles do dia a dia, pois: se
a crianr;.a demonstra, quando ainda e bem pequena, no seu dia - a- dia,
prazer em aprender; 58 a euriosidade a move no sentido de busea do
conhecimento - n6s como educadores precisamos encontrar a f6rmula
de manter e ate de desenvolver essa postura da crian9a frente a vida.
No entanto, ha professores que pensam que, trabalhar com jogo
e "perda" de tempo, atrapalha a disciplina da turma e preferem encher 0
quadro de exercicios. Acham que com estes exercicios as crianyas
acabam aprendendo mais fi3.pido e de forma mais eficiente. ( Jesus;
Fini,2001)
Para que 0 conhecimento continue a ser, na escola, uma fonte
de prazer, esse estudo alinha-se aqueles que investigam as jogos e
brincadeiras como urn modo de conhecer e experimentar no interior da
escola, durante a aprendizagem de conteudos mate maticos.
Nos ultimos anos, investigay6es no campo da Psicologia da
Educa~o Matematica, como a de Jesus e Fini (2001), tem buscado
esclarecer especificamente 0 papel do jogo na aprendizagem dos
conteudos escolares de matematica. "A experi~ncia docente e a analise
da literatura most ram que 0 uso de jogos na escola pode ser um
recurso interessante no sentido de tornar atraentes as atividades
escolares, bern como estimular 0 raciocinio dos alunos" (Jesus; Fini,
2001, p.130).
No entanto, e possivel encontrar autares brasileiros que
advogam 0 valor dos jogos didaticos e inclusive desenvolvem propostas
de uso de jogos didaticos para as series iniciais, que podem ser
encontradas em bibliagrafia para os cursos Normal e Prima rio, muito
antes disso.( Albuquerque, 1958)
Embora os jogos sejam considerados desde M muito, e por
muitos como potente recurso pedagogica, €I possfvel afirmar que nem
sempre eles fizeram e ainda hoje nao fazem parte do repert6rio do
professor em aulas de Matematica, e quando sao utilizados pelo
professor, muitas vezes, sao vistas apenas como uma forma de divertir
as crianyas.
Jesus e Fini (2001, p.131) assim se referem a este dilema:
~Quantos dos professores de Matematica conhecem pelo menos urn
professor que use jogos matematicos em sala de aula? Muitos
canhecem apenas urn, ou talvez nenhumH
Esses autores advertem ainda que:
A preocupacao n:io deve ser apenas em rela~o 80 numero deprofessores que usam jogos no contexto escolar, mas de que maneira 05utilizam. Pode-se fazer usa dos jogos para propiciar urn momenta de diversao,para se ficar livre das cansativa5 aulas teoricas, para usar as salas ambientesque tanto necessitam de material de manlpulayao: enfim pode-.se usar a jogocom varias finalidades!
Apesar da grande maiaria dos professores ja terem incorporado
urn discurso sobre a importancia pedagogica dos jogos nas series
iniciais, a grande problema e que, ainda hoje, muitas vezes as jogos
sao banidos das salas de aula por alguns professores. Eles consideram
que a eseola, como uma prepara9ao para a vida, deve incorporar a
seriedade necessaria a organiza9Ao da mesma e as alunos devern, no
espa\Xl escolar, habituar-se II disciplina que 0 trabalho adulto vai exigir-
Ihes.
Considera~se que esta e uma forma negativa de se ver a
questao: nem a escola deve tomar para si a ineumbimcia de ser a unico
espa\X> de preparayao para a vida, nem a atividade escolar deve tamar
para si 0 papel que se supoe que a vida sera. A escola deve ser espa<;o
para a vida, de cresci menta e de desenvolvimento, no momento
presente da crianya. A escola sar preparayao para a vida no senti do de
lidar com problemas ·reais~, au seja, problemas do dia-a-dia, desde a
inieio do aprendizado escolar. Na experiemcia profissional da autora foi
passivel perceber que as atividades dirigidas, livres e recreativas,
padem contribuir efetivamenta para urn born desempenho da crianya
em cada elapa.
Buscanda dar suparte para analisar a hip6tese de nossa
trabalho, ou seja, de que os jogos sao um importante recurso
metadal6gica para a ensina dos conceitas matematicos nas saries
iniciais, apresenta-se a seguir algumas referencias com base na
literalura consullada.
2.1 0 PAPEL DO JOGO NA APRENDIZAGEM DOSCONTEUDOS ESCOLARES
Educadores como Chateau (1987) citado por Alves (2001)
consideram que 0 jogo a a origem de inumeras atividades superiares,
como: a arte, a ciencia, 0 trabalho, 0 esporte e a religiao. Ele enfatiza,
ainda, seu usa como meio auxiliar na educayao, pais, segundo ele, 0
jaga eontribui para desenvolver 0 espirito criativo.
Para esse autor, 0 jogo tem dupla fun<;iio: ludica e educativa. Por
meio do jogo e possivel aliar as finalidades de divertimento e prazer. 0
jogo tern tam bam outras funyaes, tais como:o desenvolvimento afetivo,
cognitivo, fisico,social e moral; assim como auxilia no desenvolvimento
de grande numero de competencias, como: eseolha de estrategias,
a<;:1iessens6rio- motoras, intera<;:ao,observa<;iioe respeito de regras. E
para que possa oeorrer uma aproximayao da crianc;a com os
conhecimentos escolares, e aconselhavel brincadeiras de faz-de-conta,
jogos de construyao e de regras, os quais possibilitam desenvolver
estralegias de resolu<;iiode problemas.
Alem disso, esse autor considera que os jogos em grupo sao
importantes, pais proporcionam momentos de rica interar;ao entre os
alunos e estimulam a atividade mental e a capacidade de
relacionamento interpessoal.
Diferentes estudos tern demonstrado que as jogos em sala de
aula podem ajudar a desenvo[ver 0 raciocinio 16gico dos alunos.
E necessaria tambem oferecer as criant;as urn material
conveniente para que, par meio de jog as ~ elas cheguem a assimilar as
realidades intelectuais que, sem isso, permanecem exteriores a
inteligencia infantil " (Piaget ; Inhelder ,1973, apud Alves, 2001).
Muitos estudos com referendal piagetiano, como as de Kamii
(1984,1986) apontam para a importancia do papel do professor nas
atividades de jogo, para coletar informa90es sobre a qualidade do
pensamento da crianc;a que naquele momento aparece em suas ac;6es
e manifestay6es verbais. Alem disso, as Parametres Curriculares
Nacionais de Matematica para as series iniciais sugerem tambem, que
o professor pode ainda utilizar 0 jogo como mais um instrumento de
avalia980 diferente de outros metodos tradieionais.
Nessas propostas, enfatiza-se ser necessario que 0 professor
erie um ambiente em que as crianyas possam pensar e argumentar
sobre suas ideias de uma forma diferente daquela que se usa em sala
para ensinar os assuntos escolares especificos.
o professor deve encorajar a crian98 a colocar todos os tipos de
eoisas, ideias e eventos em rela<;Oes todo 0 tempo, estimulando a
atividade mental atraves da intera<;ao social. Na vida diaria aparecem
varias oportunidades de distribui9Ao de materiais, divisao e coletas de
objetos, registros de informa9Ao, arruma9Ao da sala, esses sao
exemplos de situa~o de vida diaria que 0 professor pode aproveitar
para levantar questionamentos e proporcionar diseussoes a partir do
ponto de vista da crian98.(Kamii , Declark, 1986).
Para essas autoras quando as crianyas estaa emocionalmente
envolvidas e interessadas em determinadas situayOes aprendem de
modo significativD. Hi! em seus estudos referfmcias as pesquisas sobre
intera~o social (Perret-Clermont, 1980; Inhelder, Sinclair; Bovet,1974)
que demonstram serem os jogos atividade fundamental para as
relacionamentos sociais das criant;as. Eles tern importancia vital na
intera~o social para 0 desenvolvimento do raciocinio logico
matematico. Assim, proporcionar situac;6es desafiadoras em sala de
aula e fundamental para que a crianya S8 manifeste sabre as conteudos
escolares. Felizmente ja existem muitos jogos que foram inventados ou
adequados com a finalidade de criar situayaes de aprendizagem que
promovam a interar;ao social em sala de aula, oportunizando que as
alunos observem diferentes pontos de vista sabre urn assunto e
desenvolvam argumentos proprios.
Essas pesquisas decorrentes do referencial piagetiano sabre a
possibilidade de constru~o do conhecimento pela crian<;a,demonstram
que: as crianc;as educadas num ambiente cnde Ihes sao
proporcionadas oportunidades de pensar ativamente e de confiar em
sua maneira de pensar, 0 que parece acontecer nas situayaes de jogo,
desenvolvem autonomia intelectual aprendendo mais que as que sao
treinadas a responder apenas as perguntas da professora. ( Kamii e
Declark, 1986)
As mesmas autoras afirmam que se a autonomia e finalidade da
educar;:ao,entao e necessario analisar as programas educacionais que
apresentam, em sua maioria, objetivos que nao levam a autonomia
pais, exigem muita memorizar;:8opor parte dos alunos. Para alas, as
conteudos que apenas sao memorizados, em curto espa~ de tempo
sao esquecidos.
Kamii e Declark (1986, p.77) afirmam que:Todos nOs lembramo$ do alivio de nos sentirmos livres parl!
esquecer as coisas que memorizamos para pilssar num exame. Nosfaziamos isso porque eramos bans e obedientes, denlro de um sistema querefoFY' nossa heteronomia" (De acordo com esse referencial, as escolas queutitizam premios e ~stioos para impor as regras e padriSes dos adultosrefo~m a heteronomia e inconscientemente impedem a autonomis. Muitoseducadores gostariam de ver em seus alunos a autonomia moral e intelectual,porem nao conseguem dislinguir entre autonomia e heteronomia, pois estaoconvencidos de que recompensa e puni(f6es sao essenciais para 8 fonna~ode cidadaos adultos bons e inteligentes.
A autonomia como finalidade da educayao impliea em uma nova
conceitua~o de objetivos. Nao basta adquirir a habilidade de ler,
eserever, fazer aritmetica, ler mapas e tabelas, e necessaria a
coordenac;aode pontos de vista para se chegar a constru~o da
autonamia.
Kamii (1984,p.124)diz que:A educacao e urna profissao sub-desenvolvida que agora esta ern urn
nlvel sernelhante ao estagio pre-copemiono n8 Astronomia. Assim como osastr6nomos, anteriores a Copemico, fizeram munas corre~es pequenas parllpredi¢es especificas sobre as posic;6esdos planetas e Que nAo funcionaram,os educadores esteo tentando resolver urna variedade de problemas como osbaixos resultados em testes, a apatia, a vadiagem, as problemas com drogaseo vandalismo como se fossem problemas separados. A teoria da autonomiade Piaget sugere a necessidade de uma revolucao coperniana na educacAo.
Portanto, e necessaria urna mudanya radical na educa9Ao, ou
seja, uma reconceituar;;ao fundamental dos objetivos, para que se possa
atrav8s da construc;ao da autonomia, resgatar velhos valares como 0
amor ao estudo e a auto-confianya.
o jogo e um exercieio de autonomia, pois ha um contexte
relacional; e um espago possivel em que alga pode acontecer na
rela~o ensino aprendizagem. 0 objetivo e elaborar diferentes
procedimentos desafios que os motivam a superar obstaculos. A agao
do jogadar tambem tern urn curse "naturaIH, que se desenvelve
progressivamente e depends de dais sujeitos. 0 principal e 0 proprio
jogador com suas caracteristicas e possibilidades; 0 outro e 0 professor
que propiiem atividades com jogos. Antecipar, na perspectiva do.
profissional, viabiliza a trabalho no contexto do projeto, porque organiza
a futuro,pre-corrigeerros,buscaa equilibriae a integra~o.
Para Piaget citado par Kamii (1986) antecipa~o e recorrencia
sao fundamentais para que a crianc;:a opere com precisao. Antecipar
supoe operar 0 futuro no presente.
2.2. OS JOGOS COMO RECURSOS DIDATICOS NASAULAS DE MATEMATICA
Varios autores como Perret-Clermont (1980) entre outros, citados
par Kamii (1986) consideram que a intera"ao social e essencial para
que 0 ser humano possa construir sua identidade. Sem a interayao
social, a 16gica da crianca nao se desenvolveria ptenamente, porque enas situaQoes interpessoais que a crianc;a sente a necessidade de ser
coerente.
Smale (1996) citada par Azevedo (2002) observa que:
No desenvolvimento da crianya, liS Kielas dos oulros sa.o importantesporque a levam a pensar crilicamente sabre SUBSproprias ideias em relallAoas dos outros. E par meio do intercl.mbio de pontos de vista que a crianc;a vaidescentrando-se, au seja, eta vai podendo pensar por uma Dutra perspectiva, egradualmente pas-sa a cooroenar seu proprio modo de ver com oulrasopiniOes.
A apre5enta~o de urn ponto de vistil conftitnnte, par um adulto a umacriany."1 e suficiente para conslruir urn nivet de conhecimento l6gico--matematico mai~ elevooo, sem que para isso seja necessario urn ensinamentodireto. 0 ambiente sociBI das crianyis e formada por adultos e outrBS erisny.as,e e atrnv~!I da troca de ideias, nas diversas situayOes do dia a dia, que acrianya vai construindo a seu raeiocinia 100ico - matematico.
Piaget citado par Kamii (1984) afirma que a conhecimento logico-
mate matico e desenvolvido par meio das abstray6es reflexivas, ou seja,
pelas relac;6es criadas pela propria criarl98.
De acordo com Kamii (1984) a conhecimento social exige a
transmissao da informayao par parte das pessaas e 0 pensamenta
16gico-matematico nao, pois, a crianya constr6i numero, inclusao de
classe, adir;6es por ela mesma atraves da abstra~o reflexiva. Eimportante ressaltar a diferenya do ensino par meio da transmissao
social e do ensino por meio do estimulo do pensamento atraves de
confrontos de pontos de vistas
As crianc;as, desde 0 nascimento, estao imersas em um universo
do qual os conhecimentos mate maticos sao parte integrante. As
crianc;as participam de urna serie de situ89iles envolvendo numeros,
relagoes entre quantidades, no<;6es sabre espac;o. Utilizando recursos
proprios e pouco convencionais, elas recorrem a contagem e opera90es
para resolver problemas cotidianos,como conferir figurinhas, marcar e
controlar os pontos de urn jogo, repartir as balas entre os amigos,
mostrar com os dedos a idade, manipular 0 dinheiro e operar com ele
etc. Tambem observam e atu8m no espa90 ao seu red or e aos poucos,
vao organizando seus deslocamentos, descobrindo caminhos,
estabelecendo sistemas de referencia, identificando posi90es e
comparando distimcias. Essa viv~ncia inicial favorece a elabora98.0 de
conhecimentos matematicos. ( Beraldo, 2000)
Fazer matematica e expor ideias proprias, escutar as dos outros,
formular e comunicar procedimentos de resolu~o de problemas,
confrontar, argumentar e procurar validar seu ponto de vista, antecipar
resultados de experi~ncias nao realizadas, aceitar erros, buscar dados
que faltam para resolver problemas, entre outras coisas. Dessa forma
as crian9CIs poderao tamar decisoes, agindo como produtoras de
conhecimento e nao apenas executoras de instruc;oes. Portanto, 0
trabalho com a Matematica pode contribuir para a formac;iio de
cidadaos, capazes de pensar por conta propria, sabendo resolver
problemas.
Nessa perspectiva, a institui<;ao de educa<;ao infantil pode ajudar
as crianc;as a organizarem melhor as suas informa90es e estratagias,
bem como proporcionar condi90es para a aquisi~o de novas
conhecimentos mate maticos. 0 trabalho com n0<;6es matematicas na
educac;iio infantil atende, per um lado, as necessidades das pr6prias
crian~s de construfrem conhecimentos que incidam nos mais variados
dominios do pensamento: par outro corresponde a urna necessidade
social de instrumentaliza-Ias melhor para viver participar e compreender
um mundo que exige diferentes conhecimentos e habilidades. (Feldkirk,
2002)
Nas primeiras series, a Cfian~ inicia 0 processo de alfabetizac;ao
nao 56 na lingua materna como tambam na lingua maternatica. A
matematica, como as demais disciplinas, deve ser muito bern
trabalhada nas primeiras series para que as alunos nao apresentem
problemas com a desenvolvimento do pensamento, critico e abstrato.
Bertoni (1994) aponta varias inadequa90es nos conteudos
lecionados em series iniciais, como a falta de urna Hnha-mestra de
construc;ao e desenvolvimento do conhecimento mate matico. A mesmaautora sugere, como alternativa metodol6gica, 0 usa de jogos para
permitir que 0 aluno construa 0 seu conhecimento na interayao com
seus colegas. Na utilizayao de jogos em sala da aula, 0 papel do aluno
centra-sa nas atividades de observa~o, relacionamento, comparayaolevantamento de hip6teses e argumentos, antes de trabalhar com jogos
a professor dave testa-los, analisando suas pr6prias jogadas
cuidadosamente.Karnii (1986) apresenta urn jogo interessante para fixar 0 conteUdo
adiyao de numeros naturais. 0 jogo consta de urn tabuleiro quadrado,
com dezesseis circulos desenhados sabre ele, dispostos em quatro
linhas e quatro colunas, alem disso, ha 66,cartas, com numerais de 1 -
22 carta;da 02-16; de 03-12 cartas: 04-07 cartas; 05-04 cartas; 06- 02
cartas;07-D2 cartas e coringa-01 carta. Objetivo deste jogo e totalizar
dez. Notamos que 0 jogo pague 10 satisfaz, quase que totalmente, essa
definiyao. As regras sao pre-estabelecidas, podando sar modificadas.
Essa mudanya fica a criterio do professor. 0 jogo tern urn objetivo,
sendo que, atrav8s dele a aluno constr6i no¢es de adit;ao, desenvolve
a percepcao a criatividade e a atem;ao. Mesmo que as jogos tenham
implfcita a Matematica, como e a caso do jogo analisado, nem sempre
sao usados para ensinar conceitos matematicos. Em sintese, alem de
proporcionar prazer e diversao, a jogo pode representar um desafio e
provocar 0 pensamento reflexivo do aluno.
Hi! uma enorme diferen~ entre a transmissao social e a
estfmulo do pensamento atraves da confronta~o de pontos de vista. 0
conhecimento social exige a transmissao da informa~o a partir das
pessoas.As crianyas nao poderiam jamais saber por elas mesmas
que"ontem" se escreve sem H e ~hoje" se escreve com H.
Situag6es da vida diaria e jog os em grupos oferecem
oportunidades para as crianyas pensarem. Convem incentivar
atividades que levern a crianc;a a pensar.
Varios aspectos do raciocfnio 16gico matemiltico sao trabalhados
durante 0 jogo. 0 desafio proposto exige, por exemplo, que a crianga
estabeleya comparar;6es, relac;:6es matematicas e espac;:os temporais. (
Kamii, 1986). A realizac;:ao de calculos matematicos relaciona-se acontagem dos pontos, pois a crianya tem oportunidade de fazer somas
ou subtrac;:6es para definir sua pontuaryao.
Os professores, em geral, nao perdem tempo para discutir essas
observac;:6es que os alunos fazem, com mado de nao terem tempo para
terminar 0 programa. Mas as crianyas estao emocionalmente
envolvidas em situay6es como estas, e quando estao intaressadas
aprendem mais rapido. Os exercfcios medlnicos e respectivos muitas
vezes nao chegam ao mesmo resultado.
2.3 AS FASES DO JOGO NO DESENVOLVIMENTO DACRIANCA
A seguir apresentamos as fases descritas por Piaget citado por
Azevedo (2002) ao tratar do jogo no desenvolvimento da crianga.
2.3.1 Fase Intuitiva
E a fase que atraves de exercicios pSicomotores, a crianya
transforma 0 real em func;ao de multiplas necessidades do Meu..•.Os
jogos passam a ter uma seriedade absoluta na vida da crianya e um
sentido funcional e utilitario. Gostam de jogos em que seu corpo esta
em movimentos, pOis e essa movimentac;ao do corpo que torna-seu
crescimento fisico, natural es saudavel. Correr, pular, nadar,
arremessar,estimula 0 desenvolvimento dos musculos amp los. Pegar,
rasgar, rabiscar, desenhar, pintar, amassar, estimulam a coordenacao
fina, necessaria para 0 processo de alfabetizayao que ira ocorrer. E a
fase que a crian~ imita e quer saber tudo.
Todos os jogos que a erian<;a participa, que inventa ou que
despertam seu interesse, constituem esHmulos que enriquecem as
esquemas perspectivas (visuais, auditivos, sinestesicos) e operat6rios
(Iateralidade, representacao). Essas fun,Oes combinadas com
estimulos psicomotores definem alguns aspectos basicos da prontidao
que da condi,oes para 0 dominio da "Ieitura e escrita".
Ate os 6 au 7 anos aproximadamente a crianya definepraticamente parte do seu desenvolvimento fisico, mental e afetivo. A
participacao e a postura do adulto (pais e professores) e de grande
import~ncia para a erian<;anesta fase.
2.3.2 Fase das Operac;6esCona-etas
E a fase em que a crian~ incorpora as conhecimentos
sistematizados, toma consci~ncia de seus atos e desperta para 0
mundo em cooperayao com seus semelhantes. Nesta fase a crianc;a
discerne 0 certo e 0 errado.
Os jogos transformam-se em constru95es adaptadas, os
trabalhos escolares passam a ter mais seriedade quando as crianc;as
aprender a ter escrever e calcular. 0 jogo e 0 meio mais poderoso de
aprendizagem.
Aos 7 anos a crianc;a alcanc;a urn nfvel neurol6gico de maturayao
suficiente para permitir ao cerebro coordenar ao mesmo tempo
inLJmeraS dimensOes dos objetos (Iargura, forma, espa90, altura) e
tambem discriminar e relacionar detalhes visuais e auditivos,
associando-os e combinando-os formando novas estruturas.
Nesta fase, criatividade passa a ser alga intencional, objetivado e
funciona como rompimento de estruturas rigidas. A crianc;a liberta-se da
caracteristica egocentrica e aumenta a confianc;a em si mesma e no
outro.
A escola representa a essencia de sua formayao, os jogos
tornam-se atividades serias que auxiliam e enriquecem a incorpora~o
desses conhecimentos sem faz~-Ias perder a satisfac;ao e 0 prazer de
realizar e buscar esse conhecimento.
2.3.3 Fase Operatorio-Formal: Adoles~ncia
Nesla fase 0 pensamento 16gico ja consegue ser aplicado a
todos os problemas que surgem (0 que MO implica dizer que todD 0
adolescente a total mente 16gico nas SU8S 890eS). Ap6s os doze anos,
os interasses dos jovens comec;am a mesclar-se com os dos adultos.
Jogos de tabuleiro, de aventura e softwares de computadores s~o
objetos de desejos de meninos e rnaninas. 0 brinquedo deve desafiar 0
adolescente a buscar conhecimentos e a sa preparar para 0 rnundo
adulto.
2.4. 0 LUDICO NO DESENVOLVIMENTO DA CRIANCA
A capacidade de brincar possibilita as crianc;as urn espayo para
resolu980 dos problemas que a rodeiam.
Winnicott (1975) citado por Azevedo(2002, p 23) psicanalista
ingles, estudioso do crescimento 8 desenvolvimento infantil, considera
que 0 ato de brincar e mais que a simples satisfa980 de desejos. ·0
brincar a 0 fazer em si, um fazer que requer tempo e espac;o proprios;
um fazer qU8 S8 constitui da experiencias culturais, que e universal e
proprio da saude, porque facilita 0 cresci mento, conduz aos
relacionamentos grupais, podendo ser uma forma de comunicayao
consigo masmo 8 com os outros~
Vygotsky (1984) citado por Azevedo (2002, p 35), tambem atribui
relevante papal ao ate de brincar na constituic;:ao do pensamento
infantil. KA crianya, atraves da brincadeira, reproduz 0 discurso externo
e 0 internaliza, construindo seu proprio pensamento". A linguagem,
segundo ele, tem importante papal no desenvolvimento cognitivo da
crianc;a a medida que sistematiza suas experiencias e ainda colabora
na organiz8930 dos processos em andamento.
A ludicidade e a aprendizagem nao podem ser consideradas
como a¢es com objetivos distintos. 0 jogo e a brincadeira sao, por si
56 urna situac;ao de aprendizagem. As regres e a imagina980 favorecem
o desenvolvimento de comportamentos na criancya al9m dos habituais.
Nos jogos ou brincadeiras a criancya age como S8 fosse maior do que a
realidade, ista e, inegavelmente eles contribuem de forma intensa e
especial para 0 desenvolvimento de crianc;a.
PDr maio dos jogos, as crianyas produzem muilas situa¢esvividas em seu cotidiano, que atravas da imaginac;ao ou do faz-de-
conta, s~o reelaboradas criativamente. A representa~o do cotidiano S8
da atraves de combina~o entre experil!ncias passadas e novas
possibilidades interpreta91lo e representa91lo do real, de acordo com
sues afeir;6es e necessidades desejos e paix5es.
A respeito da importacia do brinquedo no desenvolvimento das
crian""s Azevedo (2002) enfatiza os seguintes aspectos:
- facilita a crescimento corporal, a resistencia fisica e a
coordena91lo;
- contribui para a vida afetiva, pela satisfa,ao encontrada
na atividade voluntaria e pelo alfvio de tens6es que
permitem em clima de aprova91lo, bem como pelos
sentimentos esteticos que despertam;
- encoraja 0 desenvolvimento intelectual por meio do
exercicio da atenc;ao e da imaginac;ao (comparacyao e
descrimina91lo)epelo estimulo a imagina,ao;
- favorece 0 dominio das habilidades de comunicacyao
nas suas varias formas (oral, postural, gestual, grafica e
artistica), facilitando a auto-express~o;
- ajuda na descoberta do "eu" e do "outro", contribuindo
para a dificil construc;ao de identidade pessoal";
- revigora a espontaneidade;
- contribui para a pesquisa cientifica, facilitando a
explora,ao do meio;
- beneficia a cultura, cujos modelos de comport,amento,
conhecimento erengas e valores s~o, grac;as ao
brinquedo, mais faeilmente transmitidos de uma gera9ao
a outra e eujo desdobramento e instigado pelas
atividades de aproveitamento na eduGayao
eseolar,benefieia 0 processo intelectual quando 58 educa
para 0 amanh:3, imprevislvel de uma sociedade em
mudan.;a aeelerada, futuro no qual a Cfitica e a
capaeidade criadora s~o os recursos essenciais;
- seu emprego na chamada educa~o eompensatoria
vern proeurando minorar as difieuldades eseolares de
erianyas oriundas de meios muito carentes;
- vem sendo utilizado no tratamento de problemas de
saude e de desenvolvimento, nas areas psicomotoras,
afetivas, cognitiva e social, isto e, nos programas de
recreac;:ao terapeutica;
- auxilia na superar;ao de problemas emocionais em que
se aplicam diversas modalidades de ludoterapia.
No capftulo a seguir e apresentado 0 modo como a autora desta
monografia tern tentado incorporar os aspectos aeirna eitados em suas aulas
de matematica.
is
3 JOGOS UTIUZADOS EM SALA DE AULA: RELA TO DEEXPERIENCiA
Os jogos apresentados a seguir foram trabalhados pela autora em sal a de8:.J!a corr. seus alunos.
3.1 JOGO DA MEMORIA
Conforme Alves (2001), relata-se:
a) O~ietivo:Tra::,alhar com d tabuada de multiplicar.
b) Material:Cai;.:as de f6sforos ou cartolina, tesDu:-a, lapis de cor.
c) Pro~dimentos:Dividir a tunna em equipes de quatro alunos cada. Os componentes devem
ter livre-arbitrio para compor as equipes;Os alunos escreverao nas caixas de r6stores. com lapis de cor. todes as
causas da tabuada de multipliesr por 2,3,45,6,7,8,9, bem como suas respostas. Porexemplo:
u ( ,Illl)=3=O==:::::l1J
Jagar inicialmente com as tabuadas de 2,3,4,5 e depois com as Dutras;Solicitar que as alunos virem as pes;,as, embaralhem, arrumem-nas sobre a
mesa e escolham quem vai come<;ar;Cada jo;!ador revira duas pe9C!s de cada vez, na tentativa de encontrar a
respasta correta;Casa encontre 0 par da pe~, esse jogador tera 0 direito de revirar mais duas
P",",s; o jogo termina quando todos os pares forem encontrados;Aquele que fizer maior numero de pares corretos sera 0 vencedor;o ~rofessor verificara se os pares estao real mente corretos, apes observa~o
feita pelos componentes de cada equipe.
d} Variacoes:o jog':) da memoria podera sar utilizado tambem co;n: potenciayao, operat;6es
no conjunto dos numeros inteiros e naturais.Jogos como ··fila ra~ida··e ··baralho matematico"tambem sao exem;:>lcs de
jo;:I')S que objetivam fixar as conteudos ja estudados, par meio de atividades ludicas,com competi~o erne equipes.
19
Jogos como "fila rapida'e "baralho matematico"tambem sao exemplos dejogos que objetivam fixar as conteUdos ja estudados, par meio de atividades ludicas,com competi~o entre equipes.
3.1.1 Comentarios
Utilizando materiais como, calxas de fesforo e baralho, trazidos pelos alunos e
materiais fornecidos pela professora como, papel sulfite, tesouras, cola, canetinhas
celoridas, rlf!gua, cartolina, as alunos confeccionaram a MJogo da memoria-.
Os alunos foram divididos em grupos de 4, sendo possivel a formac;ao de oito
grupos.
A cada grupo foi distribuido: 4 caixas de fosforo, 4 folhas de papel sulfite, 4
tesouras e 0 restante do material aeima indicado.
o objetivo era montar a tabuada do 2 ao 9.
Apos a confecc;ao do jogo os grupos decidiram jogar urn com 0 outro e
verificar quem seria 0 vencedor, havendo possibilidade da autora identificar uma
ampla participac;ao dos alunos, tanto na confec9i3o do jogo, como ao jogarem com
seus colegas do outro grupo ..
3.20 JOGO BATALHA DOS NUMEROS
o jogo (ver anexo2) a seguir foi transcrito de Starepravo (1999):
a) Material necessaria:
Duas cartel as com coordenadas para as linhas e colunas (ver ilustrac;ao).
Papel para marcar a pontuac;ao e lapis.
b) Numero de participantes:
2 jog adores.
c) Modo de jogar:
Cada jogador recebe uma cartela e dave preenchs-Ia com as numeros de 10
a 60 (somente as dezenas exatas), repetindo 6 vezes cada numero. Um jogador
neo pode ver a cartela do outro. Portanto, estando sentados urn de frente para 0
outro, deve haver alguma prote~o para as cartel as.
Os numeros podem ser espalhados pela cartela, seguindo qualquer criterio
estabelecido palo jogador 8, quando ambos tiverem praenchido sua cartela, --
inicia-se 0 jogo.
o primeiro jogador diz uma coordenada que deseja atingir na cartela do
colega. Este Ihe informa qual 0 numero que foi colocado nesta coordenada. 0
primeiro jogador anota, entao, a ooordenada que esoolheu e a pontua<;ao
fornecida pelo colega.
Usando um exemplo: 0 primeiro jogador diz a seguinte ooordenada: "B5". 0
outro jogador deve procurar na coluna B linha 5 de sua cartela, qual 0 numero
que ocupa esta coordenada, informando-Q ao colega e riscando este numero que
ja foi atingido. Supondo-se que 0 numero presente nesta coordenada seja 0 40, 0
primeiro jogador devera anotar em sua folha: "B5=40".
Em seguida , e a vez do segundo jogador ditar a coordenada que deseja
atingir na cartela do colega.
Repete-se 0 mesmo procedimento por 15 rodadas, ao final das quais os
jogadores somam a pontua~o marcada em cada rodada para determinar 0
vencedor.
dl Vencedor:
Vence 0 jogo aquele que obtiver maior pontua9Ao final.
3.3 CHEGANDO A ZERO
Chegando a zero (ver anexo 3), transcrito de Starepravo (1999), "e um jogo
que explora muito a subtrat;ao, uma vez que tem como objetivo baixar a pontua~o
inicial, que e 500, para zero. Neste jogo as crian/YBs podem se deparar com numeros
negativos, construindo seus primeiros conceitos sobre estes numeros a partir de
uma situa~o real de uso.
Assim oomo os demais jogos, "Chegando a zero" visa 0 desenvolvimento do
calculo mental, com aten~o especial a subtra~o, atraves do usa de diferentes
estrategias.
Geralmente nossos alunos tern maior dificuldade para efetuar subtra96es do
que adi96es, especialmente quando se trata de calculo mental. Atraves deste
jogo, podemos explorar diferentes estrategias de subtra9llo que possam agilizar
o calculo mental, desprendendo-se da tecnica operatoria convencional 9,
consequenlemente, do uso de lapis e papel.
o mesmo jogo pode ser explorado na primeira e na Segunda series
envolvendo urna pontu89l1o inicial menor, 100 au 50 pontcs, par exemplo, ecartas mais baixas, sem se perder a ideia basica proposta par este jogo.
a) Material:
2 baralhos comuns.
1 tabela de pontual'8o para cada jogador ( conforme a ilustra9ll0):
lapis au caneta.
b) Numero de particioantes:
2 a 4 jogadores.
b) Modo de iogar:
Urn dos jogadores, ap6s embaralhar as cartBS, deixa-as no centro da mesaem urn monte (com as faces numeradas volladas para baixo) As cartas figuradas,
valete, dama e rei, fazem parte deste jogo com os caleres de 11,12,13,
respectivamente.
o primeiro jogador deve comprar tres cartas e, usanda apenas urna vez 0
valor de cada urna, deve combina-Ias de forma a encontrar urna quantia que sera
retirada de 500- a pontuac;ao inicial. Para isse, pode realizar a operayao que
desejar com as valores das suas cartas. Como 0 objetivo do jogo e zerar epontuat;ao, e melhor tentar formar a maior quantia possivel com as cartas quepassui, para retirar esta quantia de 500.
Determinar esta quantia, 0 jogador dave registrar em sua tabela as cartasviradas, com a operayao que realizou com estas cartas para determinar 0 valor as
ser retirado e a sua pontua9ll0 parcial, ou seja, a pontual'8o que Ihe resta nesta
rodada ap6s retira-Ia de 500. 9 ver exemplo na primeira linha da tabela ilustrativa).
As cartas usadas devern ser descartadas e 0 jogador devera cornprar novas cartas
em sua pr6xima rodada.
Os pr6ximos jogadores repetem este procedimento, ate se completar 12
rodadas ou ate urn jogador conseguir chegar a zero.
o objetivo deste jogo e chegar exatarnente a zero; assirn, se urn jogador
passa de zero, ou seja, fica com pontua~o negativa, na proxima rodada deve usar
suas cartas para aumentar sua pontuac;iio, tentando chegar a zero. Enquanto a
pontuayao estiver positiva, so e perrnitido somar 0 valor formado por estas cartas.
c) Vencedor:
Ao final de 12 rodadas, se nenhum jogador chegar a zero, vence aquele que
estiver rna is proximo desta marca.
3.4 JOGO DO MOSTRADORo jogo (ver anexos 4) a seguir foi transcrito de Albuquerque (1954, p.51-52)
a) Material: 0 jogo conforme indicado no anexo, consta de um grande quadrado de
cartao.
A volta estao dispo~tos em ordem crescente os 56 numeros que
representam os resultados (todos possiveis) de adi¢es , multiplicac;iies, etc.,
efetuados com os numeros de zero a onze entre si.
Cada nurnero ocupa urn retAngulo dividido em doze setores que sao
numerados de a a 11.
Tras ponteiros m6veis completam 0 jogo; os grandes dirigem-se ao
quadrado e 0 pequeno ao circulo.
b) Formas de jogar :
- Concurso de C<ilculos.Combinada a operac;iio a efetuar os alunos recebem
uma folha de papel e numeram em coluna de 1 a 20.
A professora vai apontando, com os ponteiros 0 calculo a efetuar; as alunos
devem indica-los e escrever as resultados.
A professora tambem copia as operac;:Oes para si; leva para casa, corrige e
destaca os "campeoes de C<ilculo",isto e, os que acertaram tudo.
- Competic;iio de grupos - Combina-se a operac;iio; duas crian""s virao ao
quadro, ao mesmo tempo, uma de cada grupo, a professora com as ponteiras,
marcarc~um numero comum as duas crian~s; dos ponteiros grandes, 0 preto
apontara os numeros para urn grupo e ° branco para outro grupo.
Assim cornbinada a adi~o, por exemplo, a desenho estaria mostrando, para um
grupo, a adi,ao 28+1 e, para 0 outro 48 -1.
Combina-se que cada crian~ chamada escreva a resultado no quadro-negro.
Sera atribuido a cada grupo urn ponto para cada resultado carto obtido pelos
jogadores.
- Competi9ao de grupo. com velocidade - A professora combina a opera,ao e
usa dois outros ponteiros para indicar os termos da opera9~0.
A turma e dividida em dois ou tr~s grupos; uma crian9a de cada grupo vem ao
quadro. A professora indica a opera92o com as ponteiros e a que primeiro escrever
o resultado correto ganha um ponto para seu grupo.
3.4.1 Comentarios
Como estrategia para a desenvolvimento do calculo mental foi utilizado 0
"Jogo do mostrador" envolvendo as 40pera90es. 0 quadro-negro foi dividido em tres
partes e foram formados 3 grupos, participando urn aluno a cada vez . Os grupos
podiam colaborar com aquele aluno que em sua vez deveria resolver mental mente a
opera~o.
Embora seja uma atividade que necessite regras claras para nao se
transformar em "algazarra- Pode-sa observar urn grande envolvimento dos alunos.
3.5 NUMEROS CRUZADOSEmAlbuquerque (1958, p.101-102) encontra-se: 0 jogo nOcruzado (ver anexo 5) aseguir:
a) Series: 411 e sa series
b) Conteudo: Adi<;lioe Subtra,ao de numeros decimais;
Esse jogo e semelhante as "Palavras Cruzadas', que constituem uma
distra<;liobastante conhecida.
A professora fara no quadro negro 0 desenho de um quadrado dividido em
certo numero de casas, das quais algumas sao hachuriadas e as restantes est~o em
branco, tendo, as vezes, no canto superior esquerdo, urn pequeno numero.
Escrevera coluna "Horizontal"e coluna KVertical~, como vemos abaixo:
Horizontais01) 3,5 + 0,082
05) 13,28 + 81,72
06) 0,015 + 0,485
08) 500 - 49,272
10) 200,5-10,5
12) 45-41,9
13) 200,95 + 52,05
14) 185,7 + 95,7
Verticais02) 800,7 + 93
03) 79,3 - 54,3
04) 63 -12,088
07) 0,953 + 0,857
08) 9,111-9,108
09) 52,3 - 28,4
11) 27,429 + 67,571
Um quadrado tem 0 n° 01.
Procuramos 0 numero 01 nas wHorizontais·eencontramos:
1) 3,5 + 0,0 82. Efetuando 0 calculo achamos 3,582.
Este nurnero deve ser escrito, em sentido horizontal, ate encontrar urna casa
hachuriada.
Cada algarismo ocupa sempre um quadrado. A virgula e colocada na mesma
casa das unidades da parte inteira (vide desenho).
Na coluna "Vertical" nao ha 0 numera 01.
Passam05 ao 02; nao e encontrado nas "Horizontais· Nas "Verticais",estaindicado:
2) 800,7 + 93 cujo resultado e 893,7.
Esse nurnero deve sar e5crito nos quadrados que se dispOem verticalrnente apartir do quadrado 2 ate encontrar urna casa hachuriada (vide esquema).
Proceder-se assim ate preencher todos os quadrados. N~o havendo coincidencia
entre os algarismos comuns ao numero da vertical e 0 da horizontal, urn dos calculosque derarn aqueles numeros deve estar errado.
o jogador verificara.
A professora fara no quadro negro 0 desenho a preencher e escrevera as
colunas de horizontais e verticals.
Cada aluno copiara 0 desenho, au recebera urn papel ende ele ja esteja feito. Em
seguida, come""ra a trabalhar para preenche-Io.
A professora verificara cada urn. Ao fim de certo tempo, chamara para preencher
o desenho do quadro negro 0 aluno que tiver completado seus "Numeros Cruzados·
no cademo.
c) 0 jogo podera ser adaptado ao treino de:
- Calculos com inteiros;
- Multiplica~o e divisao de inteiros;
- Multiplicayao e divisao de decimais par inteiros;
- Escrita de numeros decimais;
- Escrita de quanti as.
3.5.1 Comentarios
.Em busca de uma altemativa para superar a grande dificuldade dos alunos
nas operac;6es com numeros decimais, mas com urn jogo que nao alterasse tanto a
sala de aula, 0 j090 "Numeros Cruzados" mostrou-se bastante interessante.
Nesse jogo, pode-se verificar que as crianc;as se envolvem tanto quanta no
jogo anterior, porem concentram-se mais.
4. SITUAC;:OES EM QUE OS JOGOS FORAM UTlLlZADOS COMOESTRATEGIA PARA A APRENDIZAGEM DE MATEMATICA:
Confeccionar e utilizar jogos, como urna estrategia para enfrentar as
dificuldades que os alunos tern manifestado na aprendizagem de centeudos
rnatematicos, tern sido 0 modo como a autora desse trabalho decidiu orientar sua
pratica pedagegica e tambem divulga-Ia para as colegas de escola.
Abaixo s~o descritas algumas situayOes vivenciadas, com alunos de 4~ serie
do ensina fundamental de urna eseela publica, com colegas I professores da mesma
escola, e tambem com as pais desses alunos.
a) Situa<;~o 1. Utilizando materiais como, caixas de fesforo e baralho, trazidos
pelos alunos e materiais fornecidos pela professora como, papel sulfite, tesouras,
cola, canetinhas coloridas, regua, cartolina, as alunos confeccionaram 0 "Jogo da
memoria"
Os alunos foram divididos em grupos de 4, sendo possivel a formagAo de oito
grupos.
A cada grupo foi distribuido: 4 caixas de fesloro, 4 folhas de papel sulfite, 4
tesouras e 0 restante do material aeima indicado.
o objetivo era montar a tabuada do 2 ao 9.
Apes a confec<;Ao do jogo os grupos decidiram jogar um com 0 outro e
verificar quem seria 0 vencedor, havendo possibilidade da autora identificar uma
ampla participa9iio dos alunos, tanto na confec9iio do jogo, como ao jogarem com
seus colegas do outro grupo ..
b) Situa<;go 2. Apes ter trabalhado com 0 "Jogo batalha dos numeros",
tambem confeccionado pelos alunos em duplas , esse jogo fai realizado com todas
as professoras da escola durante reuni~o que a escola organiza para troca de
experiencia entre as professoras e a equipe pedag6gica da escola, denaminada
"Momento Pedagegico·
Naquela acasiao foi possivel abservar 0 envolvimento e 0 entusiasmo das
professoras com 0 jogo, muito semelhante ao dos alunos.
c) Situaqao 3. Buscando altemativas para superar a grande dificuldade que os
alunos manifestaram na aprendizagem das expressoes numericas, a aut ora dessa
monografia trabalho decidiu utilizar com as alunos 0 jog a WChegando a zero"
Os alunos desenvolveram varias estrategias interessantes e no dia que a
escola realizou a evente denominado "Familia na escola~os alunos jogaram esse
jogo com seus pais.
Naquela ocasiiio pode-se notar 0 prazer do filho em explicar 0 jogo aos pais e
principalmente em demonstrar sua ampla possibilidade de sucesso deYido terem
desenvolvido estrah~gias mais eficientes para chegar rapidamente aos resultados.
d) Situa9~o 4. Como estrategia para a desenvolvimento do calculo mental foi
utilizado 0 •Jogo do mostrador" envolvendo as 4 opera<;6es. 0 quadro-negro foi
dividido em tres partes e foram formados 3 grupos, participando urn aluno a cada
vez Os grupos podiam colaborar com aquele aluno que em sua vez deveria
resolver mentalmente a opera~o.
Embora seja urna atividade que necessite regras claras para nao se
transformar em ~algazarra· Pode-se observar um grande envolvimento dos alunos.
e) Situaq§o 5 .Em busca de uma alternative para superar a grande dificuldade
dos alunos nas operayaes com numeros decimais, mas com urn jogo que nao
alterasse tanto a sala de aula, 0 jogo "Numeros Cruzados" mostrou-se bastante
interessante.
Nesse jogo, pode-se verificar que as crianyas se envolvem tanto quanto no
jogo anterior, porem concentram-se mais.
A descri~o de algumas de minhas refiex6es sobre essas situa<;oos, que
antecederam ou foram reorganizadas durante a eiabora9aO dessa monografia, tern
como intenc;ao contribuir para 0 debate sobre 0 modo como professoras de series
iniciais tern utilizado jogos como urn recurso na aprendizagern de conceitos de
matematica.
2V
5CONCLUSAO
Entendendo-se a escola como um ambiente que deve viabilizar a
socializa~o dos conhecimentos e as rela96es entre sujeitos que dela fazem parte,
conclui~se a presente monografia destacando-se, com base na literatura
consultada e na experiencia pedagogica desenvolvida pela autora, 0 papel dos
jogos como urn excelente recurso para incentivar 0 trabalho em grupo na busca de
soluryOes de situa¢es envolvendo conteudos de matematica.
o jogo e a brincadeira sao, por si 56 uma situayao de aprendizagem. As
regras e a imaginayao favorecem na crianya cornportamentos al9m dos habituais.
Nos jogos ou brincadeiras a parlicipagao efetiva da a-ianc;a contribui de forma
intensa e especial para 0 seu desenvolvimento e autonomia. 0 jogo, portanto,
deve ser defendido como uma atividade que possibilita a constituj~o de urn ser
criativo, afetivo e social.
Com 0 passar dos an as e a observayao de que muitos alunos
apresentavam dificuldades nos conteudos mate maticos, trouxe para autora desta
monografia, a desafio de trabalhar conteudos de matematica de uma maneira
divertida e prazerosa. Pode-s8 tambem observar que mesmo nos jogos com
numeros decimais e expressOes numericas os calculos eram execulados com
mais precisao.
Nessa perspectiva 0 jogo tern uma dupla fungao na escola: ludica e
educativa. Ele contribui para ° desenvolvimento afetivo, ~gnitivo, fisico, social e
moral auxiliando em grande numero de competencias, lais como, escolha de
estrategias, interac;ao e respeito de regras.
Alem disso, considera-se que as jOg05 em grupos sao importantes, pois
proporcionam momentos de rica interayao entre alunos e estimulam a atividade
mental e a capacidade de relacionamento interpessoal.
Os jogos em sala de aula podem ajudar a desenvolver ° raciocinio 16gico e
matematico, uma vez que os alunos em situayao de jogo produziam mais e com
rna is rapidez, propiciando que a aula de matematica se tornasse urn momenta
30
estirnulante e compensador, especial mente quando todos queriam chegar ao
resultado
Dessa maneira muitos dos conteudos matematicos foram revistos por meio
de jogos com os alunos em duplas, trios e ate mesmo em grupos maiores, com 0
uso do quadro-negro.
REFERENCIAS
ALBUQUERQUE, I. de. Jogos e recrea~oes matematicas Rio de Janeiro,Conquista, 1958
ALVES, E.M.S. A ludicidade e 0 ensino da matematica. Campinas, Papirus, 2001
AZEVEDO, R. M. R. de. ° jogo: uma contribui~iio na aprendizagem. Curitiba,
2002. 46 f. Monografia de Pos-Gradua<;iio- Curso de Psicopedagogia, Universidade
Tuiuti do Parana.
BERALDO, S. Jogos pedag6gicos para solucionar dificuldades da matematica
Curitiba, 2000. 78 f. Monografia de Pos-Gradua9iio - Curso de Pedagogia
Terapeutica, Universidade Tuiuti do Parana.
BERTONI, N.E. ° ensino da matematica no l' grau. Educa~ao Matematica em
revista, SBEM, 1° semestre, 1994.
BORIN, J. Jogos e resolu9aO de problemas: uma estrategia para as aulas de
matematica.Siio Paulo: IME-USP;1996.
..BRASIL, SECRETARIA DE EDUCACAo FUNDAMENTAL Parametros
Curriculares Nacionais. Matematica. Brasilia: MEC/SEF,1997.
FELDKIRK, K. Repensando a matematica. Curiliba,2oo2. 46 f. Monografia de Pos-
Gradua<;iio- Curso de Psicopedagogia, Universidade Tuiuti do Parana.
FERRERO, L. F. EI juego y la matematica. Madrid: La Muralla,1991.
GUZMAN, M. de. Aventuras matematicas. Barcelona: Labor, 1986.
JESUS, M. A. S. de ,FINI, L. D. T. Uma Proposta de Aprendizagem Significativa de
Matematica Atrav';s de Jogos. In : Brito, M. R. F. de. PSicologia da Educa~ao
Matematica. Florianopolis, Insular, 2001.
KAMII, C. A Crian~a e 0 Nomero. Campinas, Papirus, 1984.
KAMII, C. , DECLARK, G. Reinventando a Aritmetica: implica~Oes da teoria de
Piaget. Campinas, Papirus, 1986.
MACHADO, Nilson Jose. Matematica e educa~l!o. Sao Paulo, Cortez, 2001.
MOURA, M. O. de. A constru~ao do signo numerico em situa~ao de ensino.
Tese de Doutorado. Sao Paulo: USP, 1991.
STAREPRAVO, Ana Ruth. 0 Jogo e a Matematica no Ensino Fundamental:
series iniciais. Curitiba, Editora Renascer, 1999.
33
ANEJi:O 1
Jogo da Mem6ria
Jogo da !>lerneria
Trabalhar a tabuada de multiplicar
Dei:>ois das caixas de f6sforos prontas ou seja com a tabuada pronta deve-
se embaralhar 2S mesma5 e assim comeya 0 jogo. Cada jogador revesa duas
peyas de cada vez na tentativa de encontrar 0 par, ganha quem fizer mais numero
de pontos.
\L===2X=4~UL!==8==~ u, I "; i i
,'I
!, 5x6 i i 30 III ' ,
V
ANEXO 2
3.
Jogo Batalha dos Numeros
Neste jogo cada aluno tera duas cartel as, uma delas devera ser preenchida
com as dezenas exatas de 10 a 60, repetindo 6 vezes cada numero. Urn jogador
nao pode ver a cartel a do Dutro. Portando, estando sentados em de frente para 0
outro, deve haver alguma prote9lio para as cartelas. - Vide foto abaixo-
~1 50 10 60 20 30 40
2 20 60 30 40 10 50
3 30 40 10 50 60 20
4 60 30 20 40 10 50
5 40 50 60 10 20 30
6 10 20 30 40 50 60
, I ' I " I ' I 0 I' 'I
6
35
ANEXO 3Jogo Chegando a Zero
~Chegando a Zero~ e urn jogo que explora multo a subtra9ilo, uma vez que
tern como objetivo baixar a pontua9ilo inicial, que de 500, para zero. Nesse jogo
as crjan~s podem se depara com numeros negativos, construindo seus primeiros
conceitos sobre estes numeros a partir de uma situa~o real de uso.
I PONTUA9AO INICIAL -7 500 PONTOS
Rodada Cartas Variadas Quantia a ser Retirada I Pontua,ao Parcial
(Opera,oos Realizadas)
l' I2' I I, I
4'
5'
6'
7'
8' ~g' I10'
!11'
12'
36
Comentarios e Sugestoes
Os estipular urn coringas do trabalho podem ser usados neste jogo. As
crian93s podem dar valor para estas cartas, au alguma regra que fay8 do coringa
uma carta de auxilio para as jogadores.
Cada jogador deve comprar suas cartas somente na hara de jagar, para
que todos passam acompanhar sua jogada au tambem pode-s8 distribuir as tres
cartBS para cada jogador ao masmo tempo e deixar cada uma fazer sua pr6pria
jogada em tempo determinado, apos a qual cada jogador deve explicar aos
colegas como combinou suas tres cartas e como obteve a resultado parcial
naquela rodada. Neste momento, todos devem estar atentos a explicayao do
oolega, pois devem conferir sua jogada, is10 e, S8 as caculos estao corretes. Neste
segundo caso, todos as jogadores fazem suas jog ad as ao masma tempo e, deois
de finalizadas, explicam-nas aDs demais jogadores, um de cada vez.
37
ANEX04
Jogo do Mostrator
o jogo, confonne indica a figura, consta de urngrande quadrado de cartao.
A volta estao dispostos, em ordem crescenta, as 56 numeros que
representam os resultados (todos possiveis) de adi9iies, rnultiplica<;6es e
subtrayOes, efetuados com numeros de zero a onze entre si.
o 13 14
121 15
64
63
37
ANEX04
Jogo do Mostrator
o jogo, conforme indica a figura, consta de urn grande quadrado de cartao.
A volta estao dispostos, em ordem crescente, as 56 numeros que
representam os resultados (todos possiveis) de adi<;6es, multiplica(:6es e
subtra¢es, efetuados com numeros de zero a onze entre s1.
o 14
121 15
3&
ANEXO 5
Numeros Cruzados
Esse jogo e semelhante As ·Palavras Cruzadas·, que constituem uma
distribuiyao bastante conheclda.
A professora fara no quadro 0 desenho de urn quadro dividido em certo
numero de casas, algumas serao hadluriadas e as demais estao em branco.
Horizontais Verticais
01 ) 3,5 + 0,082 02) 800,7 + 93
05) 13,28 + 81,72 03) 79,3 - 54,3
06) 0,015 + 0,485 04) 63 12,088
08) 500 - 49,272 07) 0,953 + 0,857
10) 200,5 - 10,5 08)9,111-9,108--
12)45-41,9 09) 52,3 - 28,4
13) 200,95 + 52,05 11) 27,429 + 67,571
14) 185,7 + 95,7
