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Università degli studi Roma Tre Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Civile
RELAZIONE DI FINE TIROCINIO
PROVE DI CARATTERIZZAZIONE DEL
CALCESTRUZZO UTILIZZATO PER I CAMPIONI IN SCALA 1:2 DI NODI IMPALCATO-PILA DI PONTI
COMPOSTI IN ACCIAIO CALCESTRUZZO
Anno Accademico 2015‐2016
Tutor: Tirocinante: Fabrizio Paolacci Alessandra Penna
Sommario
Introduzione ......................................................................................................................................... 3
Caratteristiche geometriche dei provini .......................................................................................... 3
Tipologia di macchine adottate ........................................................................................................... 4
Determinazione del modulo secante ................................................................................................... 4
Allestimento della prova .................................................................................................................. 5
Determinazione del modulo di elasticità secante iniziale e stabilizzato .......................................... 7
Determinazione della resistenza a compressione ............................................................................. 13
Allestimento della prova ................................................................................................................ 13
Resistenza a compressione ............................................................................................................ 15
Resistenza a compressione caratteristica ...................................................................................... 22
Valutazione del modulo elastico secante attraverso un’analisi probabilistica ................................. 26
Conclusioni ......................................................................................................................................... 27
3
Introduzione
Nella seguente relazione sarà descritto il tirocinio svolto presso il laboratorio “PRISMA Prove e
Ricerca su Strutture e Materiali” dell'Università degli Studi Roma Tre svolto dal 4/04/2016 al
31/05/2016.
L’obiettivo di tale tirocinio è stato l’allestimento e l’analisi di prove per la caratterizzazione del
calcestruzzo utilizzato per i campioni in scala 1:2 di nodi impalcato‐pila di ponti composti in
acciaio‐calcestruzzo relativi al progetto di ricerca Europea SEQBRI “Performance‐based earthquake
engineering analysis of short‐medium span steel‐concrete composite bridges” e successivamente il
confronto con i parametri utilizzati nel modello numerico elaborato con OPENSEES.
In particolare sono state effettuate tre tipologie di prove:
Prove per la determinazione del modulo di elasticità secante in compressione;
Prove per la determinazione della resistenza a compressione (fc= σmax) e andamento delle
curve σ‐ε (prove di tipo distruttivo);
Prove per la determinazione della resistenza a compressione fc (prove di tipo distruttivo).
Caratteristiche dei provini
Sono stati analizzati 28 campioni cilindrici dei quali:
‐ 9 sono stati utilizzati per le prove per la determinazione del modulo di elasticità secante e
per la determinazione della resistenza a compressione fc con il relativo andamento delle
curve σ‐ε;
‐ 19 sono stati utilizzati per le prove per la determinazione della resistenza a compressione
fc.
Caratteristiche geometriche dei provini
Nella seguente tabella sono riportate le caratteristiche geometriche dei campioni e la forza per la
quale si è avuta la rottura del campione.
Contrassegno campione
Peso (g) (mm) H (mm) F (kN)
1 4099 95 249 434.6
2 4114 95 251 425.4
3 4113 95 250 419.9
4 4213 95 252 439.7
5 4146 95 248 414.8
6 4225 95 252 420
4
7 4121 95 251 394.5
8 4132 95 251 410.5
9 4212 95 250 427.8
10 3269 95 199 461
11 3055 95 184 515.4
12 4078 95 250 438.2
13 3310 95 200 484.8
14 3180 95 194 495.2
15 3193 95 194 476
16 3291 95 199 485.4
17 4164 95 252 441.4
18 3369 95 204 508.4
19 3070 95 187 506.2
20 3232 95 195 514.2
21 3220 95 196 474.2
22 3243 95 197 477.4
23 3239 95 195 494.4
24 3321 95 200 493.8
25 3346 95 202 502.8
26 3258 95 197 481.6
27 3151 95 191 470.2
28 3285 95 200 473.2
Tipologia di macchine adottate
Per la caratterizzazione dei provini sono state utilizzate tre differenti macchine:
‐ Macchina MTS 810 Material Test System con una capacità di forza di 500 kN per la
determinazione del modulo secante;
‐ Macchina METROCOM 3000 kN per la determinazione della resistenza a compressione e
per la determinazione delle curve sforzo deformazione.
Determinazione del modulo secante
La determinazione del modulo di elasticità secante è stata eseguita conformemente alla normativa
UNI‐EN 12390‐13. Il metodo di prova consente la determinazione di due moduli di elasticità
secanti: il modulo iniziale EC,0 , misurato alla prima applicazione del carico e il modulo stabilizzato,
EC,S misurato dopo tre cicli di applicazione del carico.
5
Allestimento della prova
Le prove sono state condotte sui seguenti campioni:
Contrassegno campione
Peso (g) (mm) H (mm)
2 4114 95 251
3 4113 95 250
4 4213 95 252
5 4146 95 248
6 4225 95 252
7 4121 95 251
8 4132 95 251
9 4212 95 250
Il campione 1 è stato utilizzato come campione di accompagnamento per la determinazione della
resistenza a compressione.
Per tali campioni cilindrici di calcestruzzo devono valere le indicazioni riportate nel paragrafo 6.1
della UNI‐EN 12390‐13 per il quale:
‐ la dimensione (diametro) deve essere almeno 3,5 volte Dmax (diametro massimo
dell’aggregato);
‐ Il rapporto tra lunghezza del provino H e dimensione deve essere nell’intervallo 2≤ H/
≤ 4 come riportato nella tabella seguente:
Contrassegno campione
Peso (g) (mm) H (mm) H/
1 4099 95 249 2.62
2 4114 95 251 2.64
3 4113 95 250 2.63
4 4213 95 252 2.65
5 4146 95 248 2.61
6 4225 95 252 2.65
7 4121 95 251 2.64
8 4132 95 251 2.64
9 4212 95 250 2.63
L’apparecchiatura utilizzata comprende: 3 strain guauges applicati simmetricamente rispetto all’asse centrale del provino e una macchina di compressione MTS 810 Material Test System da 500 kN. Gli strain gauges sono strumenti di misura utilizzati per rilevare piccole deformazioni dimensionali di un corpo sottoposto a sollecitazioni meccaniche o termiche. Conoscendo a priori le caratteristiche meccanico/fisiche del materiale, misurando le deformazioni si possono facilmente
6
ricavare le tensioni a cui il corpo e soggetto. Gli SG consistono in un sostegno flessibile ed isolato che supporta un foglio metallico. Il misuratore è attaccato all’oggetto attraverso un appropriato adesivo. Quando l’oggetto si deforma, la lamina metallica si deforma, causando una variazione della resistenza elettrica.
Inoltre è stato utilizzato un sistema di acquisizione esterno costituito da scheda e moduli di acquisizione della National Instruments e da un programma in Labview che consente il controllo in tempo reale e l’acquisizione di tutti gli strumenti.
7
Determinazione del modulo di elasticità secante iniziale e stabilizzato
Il campione è caricato sotto compressione assiale, gli sforzi e le deformazioni sono registrati e la
pendenza della secante alla curva sforzo‐deformazione è determinata alla prima applicazione del
carico e dopo tre cicli di applicazione del carico. La pendenza della curva è nota come il modulo di
elasticità secante in compressione.
Si effettuano inizialmente tre cicli di precarico al fine di controllare la stabilità del cablaggio ( primo
controllo) e il posizionamento del provino ( secondo controllo). Il campione deve essere collocato,
con gli strumenti di misura applicati assialmente, centralmente sulla macchina di prova. Si applica
lo sforzo a una velocità di (0,6±0.2) MPa/s per il primo ciclo di applicazione del carico, fino allo
sforzo inferiore σb. Tale sforzo viene mantenuto per 20 secondi per poi ridurre lo sforzo a una
velocità di (0,6±0.2) MPa/s fino allo sforzo di precarico σp (0.5 MPa ≤ σp ≤ σb ) . Lo sforzo di
precarico sarà mantenuto per 20 secondi.
I cicli di applicazione del carico saranno ripetuti per altre due volte, per un totale di tre. Dopo i tre
cicli si deve mantenere lo sforzo di precarico per 80 secondi.
Successivamente lo sforzo viene aumentato a una velocità di (0,6±0.2) MPa/s fino allo sforzo
inferiore σb. Tale sforzo sarà mantenuto per 20 secondi dopodiché viene aumentato lo sforzo
applicato fino al raggiungimento dello sforzo superiore σa . Tale sforzo sarà mantenuto per 20
secondi. Lo sforzo sarà poi ridotto fino allo sforzo inferiore σb e quest’ultimo mantenuto per 20
secondi. I cicli di applicazione del carico saranno ripetuti per altre due volte, per un totale di tre.
I cicli totali di prova sono riportati nella figura seguente.
Il modulo di elasticità secante iniziale EC,0 sarà calcolato nella maniera seguente:
Fa
Fb
r
F
t
Fp20 + 60 s
20 s
20 s
20 s
20 s
EC,0 EC,S
8
, , ,
mentre il modulo di elasticità secante stabilizzato sarà calcolato nella maniera seguente:
, , ,
Dove
è lo sforzo superiore pari a fc/3;
è lo sforzo inferiore compreso tra 0.1 fc e 0.15 fc ;
, è la deformazione massima del 1° ramo di carico;
, è la deformazione minima del 1° ramo di carico;
, è la deformazione massima del 3° ramo di carico;
, è la deformazione minima del 3° ramo di carico;
Di seguito si riportano le curve sforzo deformazione per i campioni analizzati:
Figura 1: Campione n°2
9
Figura 2: Campione n°3
Figura 3: Campione n°4
10
Figura 4: Campione n°5
Figura 5: Campione n°6
11
Figura 6: Campione n°7
Figura 7: Campione n°8
12
Figura 8: Campione n°9
Per ciascun campione si riportano di seguito i risultati ottenuti:
Campioni p(MPa) a(MPa) b(MPa) a,0 (0/00) b,0 (0/00) a,S (0/00) b,S (0/00)
EC,0 (MPa)
EC,S (MPa)
C02 0.71 20.46 6.35 0.635 0.167 0.643 0.221 30166.44 33428.58
C03 0.71 20.46 6.35 0.612 0.167 0.618 0.210 31675.78 34609.01
C04 0.71 20.46 6.35 0.633 0.170 0.639 0.217 30481.58 33403.42
C05 0.71 20.46 6.35 0.638 0.152 0.616 0.220 28999.53 35633.67
C06 0.71 20.46 6.35 0.678 0.219 0.684 0.265 30729.18 33674.3
C07 0.71 20.46 6.35 0.684 0.160 / / 26912.29 /
C07BIS 0.71 20.46 6.35 0.634 0.204 0.632 0.180 32819.09 31271.47
C08 0.71 20.46 6.35 0.663 0.178 0.671 0.240 29060.28 32791.25
C09 0.71 20.46 6.35 0.634 0.180 0.644 0.226 31081.73 33816.66
13
Determinazione della resistenza a compressione
La determinazione della resistenza a compressione è stata determinata secondo la UNI‐EN 12390‐
3.
Allestimento della prova
Le prove per la determinazione della resistenza a compressione e l’andamento delle curve sforzo
deformazione sono state condotte sui seguenti campioni:
Contrassegno campione
Peso (g) (mm) H (mm)
1 4099 95 249
2 4114 95 251
3 4113 95 250
4 4213 95 252
5 4146 95 248
6 4225 95 252
7 4121 95 251
8 4132 95 251
9 4212 95 250
L’apparecchiatura utilizzata comprende: 3 strain guauges applicati simmetricamente rispetto all’asse centrale del provino, una macchina di compressione METROCOM da 3000 kN e una cella di carico per misurare i carichi applicati. Un sistema di acquisizione esterno costituito da scheda e moduli di acquisizione della National Instruments e da un programma in Labview, consente il controllo in tempo reale e l’acquisizione di tutti gli strumenti.
14
Figura 9: Campione n°2
Le prove per la sola determinazione della resistenza a compressione sono state eseguite sui seguenti campioni:
Contrassegno campione
Peso (g) (mm) H (mm)
10 3269 95 199
11 3055 95 184
12 4078 95 250
13 3310 95 200
15
14 3180 95 194
15 3193 95 194
16 3291 95 199
17 4164 95 252
18 3369 95 204
19 3070 95 187
20 3232 95 195
21 3220 95 196
22 3243 95 197
23 3239 95 195
24 3321 95 200
25 3346 95 202
26 3258 95 197
27 3151 95 191
28 3285 95 200
L’apparecchiatura utilizzata comprende una macchina di compressione METROCOM da 3000kN.
Resistenza a compressione
Per i primi nove campioni è stato determinato l’andamento delle curve sforzo‐deformazione come
riportato nei grafici seguenti:
Figura 10: Campione n°2
16
Figura 11: Campione n°3
Figura 12: Campione n°4
17
Figura 13: Campione n°5
Figura 14: Campione n°6
18
Figura 15: Campione n°7
Figura 16: Campione n°8
19
Figura 17: Campione n°9
Nella tabella successiva si riporta la resistenza a compressione di tutti i campioni analizzati:
Contrassegno campione
F (kN) fc (MPa)
1 434.6 61.31
2 414.14 58.43
3 411.42 58.04
4 430.37 60.72
5 405.77 57.25
6 411.62 58.07
7 386.31 54.50
8 402.75 56.82
9 418.37 59.02
10 461 65.04
11 515.4 72.71
12 438.2 61.82
13 484.8 68.4
14 495.2 69.86
15 476 67.15
16 485.4 68.48
17 441.4 62.27
18 508.4 71.72
19 506.2 71.41
20 514.2 72.54
21 474.2 66.9
22 477.4 67.35
20
23 494.4 69.75
24 493.8 69.66
25 502.8 70.93
26 481.6 67.94
27 470.2 66.34
28 473.2 66.76
Dove
‐ F (kN) è la forza massima corrispondente a rottura; ‐ fc è la resistenza a compressione.
Nelle figure seguenti sono riportati i campioni n°4, 5, 7, 8, 9 dopo la prova a compressione.
Figure 18: Campione n°4
21
Figura 19 : Campione n°5
Figura 21: Campione n°8
Figura 20: Campione n°7
Figura 22: Campione n°9
22
Resistenza a compressione caratteristica
La resistenza caratteristica a compressione cilindrica fck è definita secondo la normativa NTC08
come quel particolare valore della resistenza a compressione al di sotto del quale ci si può
attendere di trovare al massimo il 5% della popolazione di tutti i valori delle resistenze di prelievo,
ovvero quella corrispondente al frattile del 5%.
Dati n campioni dalle prove si ottiene un numero n di resistenze a compressione fc , ad essi si può
associare una distribuzione statistica, la distribuzione normale la cui funzione densità di probabilità
ha un caratteristico aspetto a campana ed è definita in maniera completa se sono definite la media
e lo scarto quadratico medio.
La funzione densità di probabilità gaussiana è così definita:
1
√2
Dove
è il valore medio in questo caso pari alla resistenza media ;
è lo scarto quadratico medio;
è la variabile aleatoria in questo caso pari alla resistenza a compressione fc .
Integrando tale funzione tra ‐∞ e il valore corrispondente all’fck, ovvero determinando l’area
sottesa dalla parte di curva ottenuta dalla funzione densità di probabilità gaussiana a sinistra di fck,
si ottiene la probabilità che estraendo un valore a caso esso sia minore o uguale a fck .
Nella tabella seguente si riportano i valori relativi alla densità di probabilità normale e alla densità
di probabilità cumulata determinati con
65,04
5,05
e ordinando in maniera crescente i valori delle resistenze a compressione.
fc (Mpa) Densità di probabilità normale Densità di probabilità cumulata
72.71221 0.027473717 0.918110331
72.54291 0.028661683 0.913358945
71.72465 0.03470355 0.887465541
71.41428 0.037100199 0.876323717
70.93461 0.040877566 0.857624774
69.86241 0.049396756 0.809220042
69.74954 0.050279962 0.803595069
23
69.6649 0.050938673 0.799311093
68.47983 0.059622903 0.733681982
68.39518 0.060190357 0.728610973
67.94373 0.06305718 0.700780155
67.3512 0.066348097 0.66241301
67.15369 0.067309443 0.649212416
66.89974 0.068436499 0.631973926
66.75867 0.069007352 0.622278219
66.33543 0.070470642 0.592748612
65.0375 0.072437143 0.499582028
62.27235 0.063825477 0.307438244
61.82089 0.061041301 0.279241367
61.31301 0.057589601 0.24910309
60.71612 0.053200186 0.216023272
59.02363 0.039860698 0.137196011
58.42629 0.035196972 0.114785336
58.07071 0.032502129 0.102751431
58.04227 0.032289891 0.101830039
57.24581 0.026588061 0.078415728
56.81913 0.023754534 0.067681627
54.50086 0.011595357 0.027796163
La distribuzione normale ottenuta dai parametri in tabella e relativa a tutti i campioni analizzati è
riportata nella figura seguente:
Il valore corrispondente al frattile del 5% è quello che sottende un’area pari a 0.05 ovvero quella a
sinistra della retta tratteggiata in nero. Il valore per il quale si ha tale risultato corrisponde all’ .
La funzione ottenuta integrando la densità di probabilità gaussiana, ovvero la distribuzione
cumulata, è riportata nel grafico seguente.
24
Il valore corrispondente al frattile del 5% è quello per il quale la distribuzione cumulata assume un
valore pari a 0.05 come evidenziato del grafico dalla retta tratteggiata.
In virtù delle considerazioni precedenti il valore della resistenza caratteristica cilindrica è
56
dal quale può essere determinato il valore della resistenza caratteristica cubica come prescritto
dalle NTC08
.67 .
Note la resistenza caratteristica cilindrica e cubica è possibile determinare la classe di resistenza
del calcestruzzo in esame come riportato nella tabella 41.I della NTC08 :
00.050.1
0.150.2
0.250.3
0.350.4
0.450.5
0.550.6
0.650.7
0.750.8
0.850.9
0.951
52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74
F(x)
x
Distribuzione cumulata
25
Essa risulterà pari a C55/67.
Il getto del calcestruzzo è stato eseguito nel 2014 di conseguenza la resistenza sarà cambiata in
funzione della stagionatura prolungata. Secondo l’Eurocodice 2 paragrafo 3.1.2 la resistenza a
compressione a un generico tempo t può essere valutata tramite la relazione:
con
dove: è la resistenza media a compressione del calcestruzzo all’età di t giorni;
è la resistenza media a compressione a 28 d secondo il prospetto 3.1; è un coefficiente che dipende dall’età t del calcestruzzo;
t è l’età del calcestruzzo in giorni; s è un coefficiente che dipende dal tipo di cemento:
‐ = 0,20 per cementi di classi di resistenza CEM 42,5 R, CEM 52,5 N e CEM 52,5 R (Classe R, cementi ad alta resistenza),
‐ = 0,25 per cementi di classi di resistenza CEM 32,5 R, CEM 42,5 N (Classe N),
26
‐ = 0,38 per cementi di classe di resistenza CEM 32,5 N (Classe S). Nel modello che riproduce il provino del nodo impalcato‐pila in scala 1:2 di ponti in acciaio calcestruzzo elaborato in opensees è stata utilizzata per il calcestruzzo una classe di resistenza C35/45. Attraverso la formula del paragrafo 3.1.2 dell’Eurocodice 2 è possibile risalire alla resistenza al tempo t=733 gg partendo dal valore ipotizzato nel modello in Opensees
8 43
58.36
Analogamente è possibile determinare la resistenza caratteristica a 28 giorni dei provini cilindrici analizzati in laboratorio nota 733 :
47.88
8 39.88
Di conseguenza si otterrebbe una classe pari a C40/50.
Valutazione del modulo elastico secante attraverso un’analisi probabilistica
Allo stesso modo della resistenza caratteristica sono state determinate la distribuzione normale e
cumulata del modulo secante, come riportato nelle seguenti figure.
27
Il valore del modulo elastico corrispondente al frattile del 5% risulta pari a
27474
Mentre il valore medio risulta pari a 30213,9
Secondo il paragrafo 11.2.10.3 della NTC08 il modulo elastico può essere determinato secondo la
relazione:
2200010
.
Per cui si ottiene 35220.46 avendo usato 48 .
Conclusioni
Le prove di caratterizzazione del calcestruzzo eseguite in tale lavoro di tirocinio hanno permesso di
determinare la classe di resistenza e il modulo secante del calcestruzzo utilizzato nei campioni dei
nodi impalcato‐pila di ponti in acciaio‐calcestruzzo in scala 1:2.
28
I risultati ottenuti hanno mostrato che la classe di resistenza a 28 giorni, ricavata a ritroso a partire
dalla resistenza , è risultata pari a C40/50 mentre il modulo secante medio è risultato pari
a 30213,9 .
Nel modello teorico in OpenSees è stata utilizzata una classe di resistenza per il calcestruzzo pari a
C35/45 e un modulo elastico pari a 34077 determinato con la formula del paragrafo
11.2.10.3 della NTC08.
Dai risultati ottenuti in merito alla classe di resistenza occorrerebbe incrementare la classe di
resistenza da C35/45 a C40/50.
Per confrontare i diversi modelli numerici in OpenSees con le differenti classi di calcestruzzo, si
farà riferimento di seguito alle curve Forza‐Spostamento.
Analizzando il modello in con una classe di resistenza pari a C40/50 si ottiene la seguente curva
Forza‐ Spostamento:
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Nella figura seguente si riporta il confronto tra le curve forza‐ spostamento del modello originale
con C35/45 (curva blu) e il modello con C40/50 (curva fucsia).
Nelle figure seguenti sono riportati i confronti tra le curve forza‐ spostamento del:
‐ modello con C40/50 (curva fucsia) con i risultati ottenuti dalle prove sperimentali;
‐ modello con C35/45(curva blu) con i risultati ottenuti dalle prove sperimentali.
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In conclusione il modello che più approssima il modello sperimentale risulta quello originale con
classe di resistenza C35/45, nonostante i risultati delle prove mostrassero una classe di resistenza
pari a C40/50.
