ZAGOTAVLJANJE KAKOVOSTI PRI

IZVAJANJU MERITEV KEMIJSKIH

ŠKODLJIVOSTI Z MERILNO

NEGOTOVOSTJO

Igor Ivanovski

Stanko Zavec

Peter Trop

November 2017

VSEBINA PREDSTAVITVE

Zakonodaja in standardi

Validacija metod

Izračun merilne negotovosti

Negotovost vzorčenja

Dileme

2

Zakonodaja in standardi

Zakon o varnosti in zdravju pri delu (Ur. list RS, št.

43/2011);

Pravilnik o dovoljenjih za opravljanje strokovnih nalog na

področju varnosti pri delu (Ur. list RS, št. 2/2017);

Pravilnik o varovanju delavcev pred tveganji zaradi

izpostavljenosti kemičnim snovem pri delu. (Ur. list RS

št. 100/2001, 39/2005, 53/2007, 102/2010, 43/2011 –

ZVZD-1, 38/2015),

Pravilnik o varovanju delavcev pred tveganji zaradi

izpostavljenosti rakotvornim ali mutagenim snovem

(Uradni list RS, št. 101/05, 38/15)

3

Zakonodaja in standardi

SIST EN 689:1998

Navodila za oceno izpostavljenosti

Strategije načrtovanja meritev

EN 482:2012

Splošne zahteve za izvajanje meritev

4

EN 482:2012

Vrsta meritev Merilno območjeU (k=2) U (k=2)

(za mešanice lebdečih

delcev in par)

KTV 0,5 MV do 2 MV ≤ 50 % ≤ 50 %

TWA (8 h) 0,1 MV do < 0,5 MV ≤ 50 % ≤ 50 %

TWA (8 h) 0,5 MV do 2 MV ≤ 30 % ≤ 50 %

5

TIPI NAPAK

Pri meritvah se srečujemo s kvalitativnimi in

kvantitativnimi problemi

Poznamo naslednje tipe napak

Slučajna ali naključna (angl. random)

Gussova porazdelitev

Sistematična (angl. systematic)

Ima točno določeno velikost in vzrok nastanka ter je

enaka po predznaku in velikosti za ponovljive meritve

6

VALIDACIJA

Validacija je postopek dokazovanja, da je

analitska metoda sprejemljiva za njeno

predvideno uporabo

Določimo delovne karakteristike metode –

zmogljivost

Je eden od ključnih pogojev za zagotavljanje

verodostojnih analitskih rezultatov

7

SIST EN ISO/IEC 17025:2005

5.4.5.1

Validacija je potrditev s preiskovanjem in zagotovitev

objektivnih dokazov, da so izpolnjene posebne zahteve

za predvideno uporabo

5.4.5.2

Laboratorij mora validirati nestandardne metode, ki jih je

sam razvil, standardne metode, ki jih uporablja zunaj

njihovega predvidenega obsega, ter razširitve in

modifikacije standardnih metod. Laboratorij mora

zapisati dobljene rezultate, uporabljeni postopek za

validacijo in izjavo o primernosti metode za predvideno

uporabo

8

SIST EN ISO/IEC 17025:2005

5.4.5.2OPOMBA 1: validacija lahko vključuje postopke za vzorčenje, prevoz in

ravnanje s primerki

OPOMBA 2: Za določitev kakovosti metod se lahko uporabi ena ali več

naslednjih tehnik:

kalibracija z uporabo referenčnih etalonov ali referenčnih materialov,

primerjava rezultatov, dobljenih z drugimi metodami,

medlaboratorijske primerjave,

sistematična ocenitev dejavnikov, ki vplivajo na rezultat,

ocenitev negotovosti rezultatov, ki temelji na znanstvenem razumevanju

teoretičnih načel metode in praktičnih izkušnjah

OPOMBA 3: Kadar so validirane nestandardne metode

spremenjene, je treba vpliv takih sprememb dokumentirati in po

potrebi validirati

9

SIST EN ISO/IEC 17025:2005

5.4.5.3

območje merjenja in točnost vrednosti pridobljenih rezultatov z

validiranimi metodami (npr. U, LOQ, selektivnost, linearnost,

ponovljivost, obnovljivost,…) ocenjeni za predvideno uporabo

morata ustrezati potrebam odjemalca

10

POSTAVITEV ZAHTEV

Parametri validacije

Območje umeritvene krivulje

Območje preskušanja

Linearnost

Homogenost varianc

LOQ – meja kvantifikacije

Natančnost/ponovljivost

Točnost/pravilnost

Selektivnost/specifičnost

Merilna negotovost

11

OBMOČJE PRESKUŠANJA

Izberemo območje umeritvene krivulje in

pripravimo vsaj 5 umeritvenih standardov v

vsaj treh neodvisnih ponovitvah

Na posameznih koncentracijskih nivojih je

treba preveriti, če so prisotni ubežniki.

Običajno to preverimo z Dixonovim Q-testom

in z Grubbs-Beckovim testom. Ubežnike je

treba izločiti iz nadaljnjih izračunov in

raziskati zakaj je do njih prišlo.

12

13

MERITVE_IN_UBEŽNIKI

D G D G D G D G D G D G

# # # # # # # # # # # #

# # # # # # # # # # # #

# # # # # # # # # # # #

LEGENDA: D ; Ubežnike znotraj skupine meritev smo iskali z Dicksonovim-Q testom.

G ; Ubežnike znotraj skupine meritev smo iskali z Grubbs-Beckovim testom.

# ; meritev ni ubežnik

U ; meritev je ubežnik

KRITERIJ:

ztab. (0,05; n)

KRITERIJ:

Tabela z vrednosti

n

z(tab.)

3

1,155 1,715 1,887 2,0201,481 2,215

1,155 1,155 1,155

Če je izračunana testna vrednost z izr. manjša od tabelirane kritične vrednosti

ztab.(0,05; n) meritev ni ubežnik, v nasprotnem primeru pa je ubežnik!

1,155

9

3 0,691 0,592 0,490 0,605 0,669

Kritična tabelarična:

5 6 7

1,155 1,155

84

2,126

0,295

1,1142 1,147 1,155 1,151 1,154 1,150

1 0,549 0,481

0,819

(n) Testna - izračunana: zizr.

150 200

0,456 0,563 0,660

250

x4x3

Če meritev leži znotraj intervala [ y - 2s, y + 2s ], ni ubežnik v nasprotnem primeru je ubežnik!

Št. paralelke Vrednost "z" za iskanje ubežnikov z Grubbs-Beckovim testom

[ug/ l] 0 50 100

Privzeta koncentracija, xi x1 x2

Iskanje ubežnikov znotraj skupine meritev z Grubbs-Beckovim testom!

x5 x6

1599,05 3091,44 4634,91

y + 2s 130,61 1731,29 3366,47

y - 2s

6,50 33,06 68,76 88,63

7605,39

8188,82

6202,60

4989,44 6575,42

104,62

7897,11

93,21 145,86

Povprečna vrednost meritev (y) 6389,01

x5 x6

117,62 1665,17 3228,95 4812,18

Standardni odmik (s)

250

x4

[ug/ l] 0 50 100

1645,60

150 200

Privzeta koncentracija, xi x1 x2 x3

[cps] 122,11 6326,67 7777,643195,25 4758,53

Iskanje ubežnikov znotraj skupine meritev z Dicksonovim Q-testom!

110,16

120,58

8059,656496,16

1646,57 7854,033183,55 4763,52 6344,21

4914,48

250

Izmerjena vrednost

(korigirana vrednost),

yin

y1n y2n

100 150

1703,34 3308,06

[ug/ l] 0 50

x4Privzeta koncentracija, xi x1 x2 x3 x5 x6

200

y3n y4n y5n y6n

14

0

20

40

60

80

100

120

0 2 4 6 8 10

Sig

nal

Koncentracija

Umeritvena premica

i

i

i

ii

xx

yyxx

b2

xbya

y b x a

LOQ - meja kvantifikacije

Izvedemo vsaj 6 meritev slepe probe

(laboratorijska slepa, terenska slepa)

Izračunamo mejo kvantifikacije – LOQ (ang.

limit of quantification)

15

0 10LOQy y s

010LOQ

sx

b

0

1 1o

b

s sn n

LOQ

LOQ

y ax

b

LINEARNOST

Linearnost regresijskih premic potrjujemo s korelacijskim koeficientom (r),

koeficientom kvalitete (QC), Mandelovim testom in ANOVO. Vsak od teh

parametrov ali testov nosi določeno informacijo.

Korelacijski koeficient opisuje funkcijsko odvisnost merjenega signala (y) od

koncentracije (x) in pove, kako se idealna premica ujema z našo. Vrednosti

višje ali enake od 0,98 so dopustne in potrjujejo linearnost. (standardi)

Koeficient kvalitete meri povprečno procentno deviacijo meritev od

regresijske črte. Vrednosti do 5% so dopustne in potrjujejo linearnost (pri

višjih vrednostih zmanjšamo merilno območje krivulje).

Mandelov test potrjuje linearnost na osnovi regresijske enačbe prvega reda

(y = bx + a) in enačbe drugega reda (y = cx2 + bx + a) ter pripadajočih

standardnih odmikov sy1, sy2. Predpostavlja, da je v primeru linearnosti

kvadratni člen enačbe zanemarljiv in sta enačbi 1. in 2. reda identični.

ANOVA potrjuje linearnosti tako, da pokaže celotno odstopanje, velikost

eksperimentalne napake in napake zaradi neujemanja z modelom.

16

17

Korelacijski koeficient, r :

KRITERIJ: :

ZAKLJUČEK: : Premica je linearna!

Koeficient kvalitete, QC : %

KRITERIJ: :

ZAKLJUČEK: : Premica je linearna.

Koeficient variabilnosti, Vxo : 0,5 %

Mandelov test:

:

Razlika varianc, DS2:

Izračunana testna vrednost za mandelov test, PG :

Tabelarična testna vrednost za mand. test, Ftab.(1;n-3;0,01) :

KRITERIJ:

ZAKLJUČEK:

ANOVA_ANALIZA_VARIANCE

KRITERIJ:

ZAKLJUČEK:

Če je QC je model dober, premica je linearna!

0,99998

Če je r |0,98| je korelacija popolna, premica je linearna!

0,47

Standardna napaka za y glede na x za premico prvega reda, sy 1 21,25

Standardna napaka za y glede na x za premico drugega reda, sy 2 22,77

0,48

250,61

Če je PG < Ftab. je umeritvena krivulja linearna (1.reda). V nasprotnem primeru skrajšamo merilno območje,

ker ni linearno v celoti ali pa uporabimo model 2.reda.

34,12

Umeritvena krivulja je linearna.

VIR VARIANCE

PR. STOPNJE

(PS)

VSOTA KVADRATOV

(SS) VARIANCA Fizr. Ftab.(4; 12; 0,05)

Regresija 1 128008452 -

Uspešnost prilagajanja 4 5419

Ostanek 16 927790,19 3,261355

5799

7280

17 128101230 -

Čista napaka 12 87360

Skupaj

Če je Fizr. < Ftab. se meritve ujemajo z modelom - model je ustezen in linearnost je potrjena v celotnem

Model je ustrezen. Linearnost v celotnem območju je potrjena.

HOMOGENOST VARIANC

18

HOMOGENOST VARIANC

19

HOMOGENOST VARIANC

20

HOMOGENOST VARIANC

21

2

1

2

2

izr

sF

s

1 2(0,05, -1, -1)tabF n n

PONOVLJIVOST

Ponovljivost preverimo na točki LOQ, najvišji

točki umeritvene premice, na delovni

koncentraciji, tudi v področju redčenja v

kolikor je to predvideno. S terenskimi vzorci

ali umetno pripravljenimi na osnovi

standardov. Izvedemo vsaj 6 ponovitev na

vsakem od koncentracijskih območij.

Izrazimo z relativnim standardnim odmikom

(RSD)

22

PONOVLJIVOST

V kolikor se RSD vrednosti ne razlikujejo

signifikantno skozi celotno koncentracijsko

območje, kar potrdimo z enim od statističnih

testov (F-test, Cochranov test, Bartlettov test)

lahko izračunamo:

23

2 ( 1)

( 1)

i i

ipool

i

i

RSD n

RSDn

PONOVLJIVOST

Izmerjena koncentracija

Standardi

odmik

izmerjenih

koncentracij

Varianca

izmerjenih

koncentracij

Prostostne

stopnje

števila

meritev

Relativni

standardni

odmik

j y1 y2 y3 y4 y5 y6 s s2 n-1 (ni - 1) ∙ s2 RSD

[ug/l] [ug/filter] [ug/m3] [ug/l] [ug/l] [ug/l] [ug/l] [ug/l] [ug/l] [ug/l] [ug/filter] [ug/m3] [ug/l] [ug/l] 2̂ - [ug/l] 2̂ [%]

1 0 0 0,0 0,2 -0,2 0,2 -0,1 -0,1 -0,1 0,0 0,00 0,00 0,18 0,03

2 10 1 0,8 12,7 10,1 9,4 9,8 9,5 9,6 10,2 1,02 2,04 1,27 1,62 5 8,11 12,49

3 50 5 4,2 49,3 50,0 49,5 49,6 49,8 49,2 49,5 4,95 9,91 0,30 0,09 5 0,44 0,60

4 100 10 8,3 98,9 100,3 99,8 99,4 99,3 98,9 99,4 9,94 19,89 0,53 0,28 5 1,42 0,54

5 150 15 12,5 150,0 150,7 150,6 149,4 150,2 150,4 150,2 15,02 30,04 0,45 0,20 5 1,02 0,30

6 200 20 16,7 201,0 200,3 201,5 201,2 200,4 201,0 200,9 20,09 40,18 0,48 0,23 5 1,15 0,24

7 250 25 20,8 249,8 249,3 248,6 249,7 249,9 249,6 249,5 24,95 49,90 0,47 0,22 5 1,10 0,19

8 600 60 50,0 612,0 602,4 600,3 604,4 612,9 608,5 607 60,67 121,35 5,20 27,05 5 135,23 0,86

9 1500 150 125,0 1534,8 1503,0 1498,8 1516,5 1527,7 1518,7 1517 151,66 303,32 13,86 192,20 5 961,00 0,91

10 3000 300 250,0 3059,3 2999,7 2998,7 3030,0 3067,9 3029,1 3031 303,08 606,16 28,96 838,72 5 4193,62 0,96

11 6000 600 500,0 6125,6 5983,8 6033,1 6050,1 6136,7 6101,4 6072 607,18 1214,36 59,51 3540,90 5 17704,48 0,98

x ypov p

Teoretična koncentracija Povprečna izmerjena

koncentracija

24

TOČNOST/PRAVILNOST

Točnost preverjamo na osnovi certificiranih

referenčnih materialov (CRM), s katerimi si

pripravimo vzorce z znano koncentracijo in

določimo koncentracijo z razvito metodo.

Rezultate preverimo s statističnim t-testom.

25

MERILNA NEGOTOVOST BIAS-A

(odstopanje od prave vrednosti)

Na osnovi analiz CRM določimo oceno

povprečne vrednosti izkoristka in standardno

merilno negotovost izkoristka

Na podlagi tega izračunamo ali se

bistveno razlikuje od 1 s t-testom.

26

CRM

obsm c

cR

2

CRM

CRM

2obs

2obs

mm c

cu

cn

sR)R(u

mR

MERILNA NEGOTOVOST BIAS-A

Izračunamo t in ga primerjamo s t vrednostjo iz tabele

Imamo 3 možnosti:

se bistveno ne razlikuje od 1

se bistveno razlikuje od 1,

rezultati so korigirani

se bistveno razlikuje od 1,

rezultati niso korigirani

27

1

( )

m

izr

m

Rt

u R

96,1

RutRu mcrit'

m

mm R/Ru

2m

2

m''

m Ruk

R1Ru

mR

mR

mR

MERILNA NEGOTOVOST

UMERITVENE PREMICE Standardna napaka premice

Standardna napaka y glede na x

Standardna napaka xi glede na povprečni x

28

xxS

xx

knpb

Sxu

2

00

11

2 2

1 1

ˆ( ) ( ( ))

2 2

n n

i i i i

i iyx

y y y a b x

S sn n

2

1

( )n

xx i i

i

S k x x

NEGOTOVOST VZORČENJA

Ocenimo negotovost

Prispevek zaradi negotovosti volumskega pretoka

Prispevek zaradi negotovosti časa

Določitev adsorpcijskih koeficientov,…

Ukrepi za zmanjšanje negotovosti

Volumski pretok preverimo ob začetku in koncu

meritve

Prav tako izmerimo pogoje ob začetku in koncu

meritve

Preverimo tesnost sistema na začetku in koncu

meritve

29

Izračun kombinirane merilne

negotovosti

30

2 2 2 2Ru RSD Rbias Rnp Rnv

Relativni standardni odmik

Relativna napaka odstopanja od prave vrednosti

Relativna napaka premice

Relativna napaka vzorčenja

RAZŠIRJENA MERILNA NEGOTOVOST

U k Ru

DILEME

Primer:

na delovnem mestu izmerimo koncentracijo 0,45

mg/m3 delavec opravlja varjenje 1 uro (v enem

kosu) na izmeno (MV=0,1 mg/m3), tako povprečna

koncentracija znaša 0,06 mg/m3 – mejna vrednost

ni presežena

KTV za substanco znaša 4 torej je mejna vrednost

za kratkotrajno izpostavljenost presežena

Če KTV znaša 1, preračun na 8 ur ni smiseln

31

HVALA ZA VAŠO POZORNOST

32