UČEBNÉ OSNOVY - edu ISCED 2 2017 18/UO MAT-8-9 2017...Objem a povrch valca, ihlana a kuţeľa. Guľa a rez guľou. Objem a povrch gule. Pouţitie vzorcov na výpočet objemu a povrchu

UČEBNÉ OSNOVY

Predmet: Matematika

8. – 9. ročník (ISCED 2)

Charakteristika predmetu:

Učebný predmet matematika na 2. stupni ZŠ je zameraný na rozvoj matematickej kompetencie tak, ako ju formuloval Európsky parlament:

„Matematická kompetencia je schopnosť rozvíjať a používať matematické myslenie na riešenie rôznych problémov v každodenných situáciách. Vychádzajúc

z dobrých numerických znalostí sa dôraz kladie na postup a aktivitu, ako aj na vedomosti. Matematická kompetencia zahŕňa na rôznych stupňoch schopnosť a

ochotu používať matematické modely myslenia (logické a priestorové myslenie) a prezentácie (vzorce, modely, diagramy, grafy, tabuľky).“

„Potrebné vedomosti z matematiky zahŕňajú dobré vedomosti o počtoch, mierkach a štruktúrach, základné operácie a základné matematické prezentácie,

chápanie matematických termínov a konceptov a povedomie o otázkach, na ktoré matematika ponúka odpovede. Jednotlivec by mal mať zručnosti na

uplatňovanie základných matematických princípov a postupov v každodennom kontexte doma a v práci a na chápanie a hodnotenie sledu argumentov.

Jednotlivec by mal byť schopný myslieť matematicky, chápať matematický dôkaz, komunikovať v matematickom jazyku a používať vhodné pomôcky.

Pozitívny postoj v matematike je založený na rešpektovaní pravdy a na ochote hľadať príčiny a posudzovať ich platnosť.“

Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Pri prezentácii nových matematických poznatkov sa vychádza z predchádzajúceho

matematického vzdelania žiakov, z ich skúseností s aplikáciou už osvojených poznatkov. Vyučovanie sa prioritne zameriava na rozvoj žiackych schopností,

predovšetkým väčšou aktivizáciou žiakov.

Počet hodín v ŠVP a ŠkVP

Ročník 8. 9.

Počet hodín v ŠVP

4 4

Počet hodín v ŠkVP

1 1

1 cvičenie

Spolu

5 6

Ciele predmetu:

Cieľom matematiky na 2. stupni ZŠ je, aby žiak získal schopnosť používať matematiku v svojom budúcom živote. Matematika má rozvíjať žiakovo logické

a kritické myslenie, schopnosť argumentovať a komunikovať a spolupracovať v skupine pri riešení problému. Žiak by mal spoznať matematiku ako súčasť

ľudskej kultúry a dôležitý nástroj pre spoločenský pokrok.

Vyučovanie matematiky musí byť vedené snahou umožniť žiakom, aby získavali nové vedomosti špirálovite a s množstvom propedeutiky, prostredníctvom

riešenia úloh s rôznorodým kontextom, tvorili jednoduché hypotézy a skúmali ich pravdivosť, vedeli používať rôzne spôsoby reprezentácie matematického

obsahu (text, tabuľky, grafy, diagramy), rozvíjali svoju schopnosť orientácie v rovine a priestore. Má napomôcť rozvoju ich algoritmického myslenia,

schopnosti pracovať s návodmi a tvoriť ich.

Výsledkom vyučovania matematiky na 2. stupni ZŠ by malo byť správne používanie matematickej symboliky a znázorňovania a schopnosť čítať s

porozumením súvislé texty obsahujúce čísla, závislosti a vzťahy a nesúvislé texty obsahujúce tabuľky, grafy a diagramy. Žiak by mal vedieť využívať

pochopené a osvojené postupy a algoritmy pri riešení úloh, pričom vyučovanie by malo viesť k budovaniu vzťahu medzi matematikou a realitou, k získavaniu

skúseností s matematizáciou reálnej situácie a tvorbou matematických modelov. Matematika na 2. stupni ZŠ sa podieľa na rozvíjaní schopností žiakov

používať prostriedky IKT na vyhľadávanie, spracovanie, uloženie a prezentáciu informácií. Použitie vhodného softvéru by malo uľahčiť niektoré namáhavé

výpočty alebo postupy a umožniť tak sústredenie sa na podstatu riešeného problému.

Matematika na 2. stupni ZŠ má viesť žiakov k získaniu a rozvíjaniu zručností súvisiacich s procesom učenia sa, k aktivite na vyučovaní a k racionálnemu

a samostatnému učeniu sa.

Má podporiť a upevňovať kladné morálne a vôľové vlastnosti žiakov, ako je samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húževnatosť, sebakritickosť, kritickosť,

cieľavedomá sebavýchova a sebavzdelávanie, dôvera vo vlastné schopnosti a možnosti, systematickosť pri riešení úloh

Obsah predmetu:

Ôsmy ročník

(5 hodín týždenne, 165 hodín za rok)

I. Celé čísla. Počtové výkony s celými číslami počet hodín 32

Kladné a záporné čísla v rozšírenom obore desatinných čísel.

Navzájom opačné čísla.

Absolútna hodnota celého a desatinného čísla na číselnej osi. Absolútna hodnota nuly.

Usporiadanie a porovnanie celých a desatinných čísel a ich zobrazenie na číselnej osi.

Sčitovanie a odčítavanie celých a desatinných čísel. Slovné úlohy – kontextové a podnetové. Výpočty so zlomkami (prevodom na desatinné čísla).

Násobenie a delenie záporného čísla kladným. Slovné úlohy – kontextové a podnetové.

II. Premenná, výraz, rovnica počet hodín 38

Riešenie jednoduchých úloh vedúcich na lineárne rovnice bez formalizácie do podoby rovnice: úvahou, metódou pokus – omyl, znázornením.

Lineárna rovnica s formálnym zápisom (ako propedeutika).

Overenie, či dané číslo je riešením slovnej úlohy.

Zápis vzťahov vychádzajúcich z jednotlivých operácií, z porovnávania.

Výrazy s premennými, dosadzovanie čísel za jednotlivé premenné. Vzorce.

Vyjadrenie a výpočet neznámej z jednoduchého vzorca.

Dopočítavanie chýbajúcich údajov v jednoduchých vzorcoch.

Využitie úloh na priamu a nepriamu úmernosť na propedeutiku funkcií.

III. Trojuholník, zhodnosť trojuholníkov počet hodín 28

Konštrukcia trojuholníka (sss, sus, usu), jej jednoznačnosť a súvis so zhodnosťou trojuholníkov.

Trojuholník určený stranami - (sss). Trojuholník určený stranami a uhlami – (sus, usu).

Súčet vnútorných uhlov v trojuholníku.

Objav trojuholníkovej nerovnosti a veľkosti súčtu vnútorných uhlov trojuholníka.

Rovnoramenný a rovnostranný trojuholník, objav niektorých ich základných vlastností.

Výška trojuholníka, niektoré ďalšie konštrukčné úlohy.

IV. Rovnobežníky, lichobežníky, obsah trojuholníka počet hodín 27

Rovnobežky preťaté priamkou (priečkou).

Striedavé a súhlasné uhly pri rovnobežkách.

Rovnobežníky a ich základné vlastnosti vyplývajúce z rovnobežnosti.

Výška rovnobežníka.

Konštrukcia rovnobežníkov.

Lichobežník.

Pravouhlý a rovnoramenný lichobežník, objav niektorých ich vlastností.

Jednoduché konštrukcie rovnobežníkov a lichobežníka.

Obsah a obvod kosoštvorca, kosodĺžnika a trojuholníka. Slovné (kontextové a podnetové) úlohy z praxe (z reálneho života).

Obvod a obsah lichobežníka. Slovné (kontextové a podnetové) úlohy z praxe (z reálneho života).

V. Kruh, kružnica počet hodín 19

Kruh, kružnica.

Dotyčnica ku kružnici, jej poloha voči príslušnému polomeru.

Tetiva kružnice

Kružnicový oblúk a kruhový výsek (odsek), ich stredový uhol.

Obsah kruhu a dĺžka kruţnice (obvod kruhu). Ako propedeutika aj výpočet medzikružia.

Kontextové úlohy.

VI. Hranoly počet hodín 9

Hranol, jeho znázornenie a sieť.

Objem a povrch hranola.

Použitie vzorcov na výpočet objemu a povrchu hranola (aj v slovných úlohách z praxe).

VII. Pravdepodobnosť, štatistika počet hodín 12

Pravdepodobnostné hry a pokusy. Rôzne úlohy na porovnávanie šancí rôznych udalostí. Číselné porovnávanie šancí.

Plánovitý zber údajov a ich systemizácia pri jednoduchých a primeraných experimentoch.

Zobrazenie skupín údajov, tvorba grafov a diagramov.

Deviaty ročník

(5 hodín týždenne, 165 hodín za rok)

I. Mocniny a odmocniny, zápis veľkých čísel počet hodín 25 Druhá a tretia mocnina a odmocnina. Mocniny s mocniteľom – prirodzeným číslom

Mocniny čísla 10, predpony a ich súvis s mocninami.

Zápis veľkých čísel v tvare a.10n (pre 1 a <10 a nN) a práca s takýmito číslami na kalkulačke.

Vytváranie predstavy o veľmi veľkých a veľmi malých číslach.

Počítanie s veľkými číslami, zaokrúhľovanie a odhad výsledku.

II. Riešenie lineárnych rovníc a nerovníc počet hodín 30 Riešenie jednoduchých lineárnych rovníc pomocou ekvivalentných úprav.

Riešenie jednoduchých lineárnych nerovníc, ich vzťah k príslušnej lineárnej rovnici. (Ako propedeutika jednoduché grafické znázornenie riešenia).

Riešenie jednoduchých lineárnych rovníc s neznámou v menovateli.

Vyjadrenie neznámej zo vzorca.

Riešenie slovných (kontextových) úloh, ktoré vedú k lineárnej rovnici alebo nerovnici.

III. Niektoré ďalšie telesá, ich objem a povrch počet hodín 27 Valec, ihlan, kuţeľ a ich siete.

Objem a povrch valca, ihlana a kuţeľa.

Guľa a rez guľou. Objem a povrch gule.

Pouţitie vzorcov na výpočet objemu a povrchu valca, ihlana, kuţeľa a gule (aj v slovných úlohách z praxe).

IV. Súmernosť v rovine počet hodín 11 Osová súmernosť, os súmernosti.

Stredová súmernosť, stred súmernosti.

Konštrukcia obrazu v osovej súmernosti .

Konštrukcia obrazu v stredovej súmernosti .

Ukáţky stredovej súmernosti – útvarov (aj v štvorcovej sieti).

V. Pytagorova veta počet hodín 27 Pytagorova veta, jej odvodenie.

Pouţitie Pytagorovej vety pri riešení praktických úloh.

VI. Grafické znázorňovanie závislostí počet hodín 20 Karteziánsky (pravouhlý - dvojrozmerný) súradnicový systém.

Rôzne spôsoby znázorňovania – grafy závislostí.

Súvis grafu s niektorými základnými vlastnosťami závislostí (rast, klesanie, najväčšie a najmenšie hodnoty).

Lineárna závislosť (lineárna funkcia), jej vlastnosti a graf.

Všeobecná rovnica lineárnej funkcie: y = k . x + q ; ( k ≠ 0)

Koeficienty k a q v predpise lineárnej funkcie.

Znázornenie priamej a nepriamej úmernosti graficky.

Graf a predpis priamej a nepriamej úmernosti.

VII. Podobnosť trojuholníkov počet hodín 15

Podobnosť geometrických útvarov, pomer podobnosti.

Úsečka rozdelená v danom pomere.

Podobnosť trojuholníkov.

Riešenie primeraných matematických (numerických) a konštrukčných úloh.

Pouţitie podobnosti pri meraní výšok a vzdialeností, topografické práce v reálnych situáciách.

VIII. Štatistika počet hodín 10 Štatistické prieskumy, triedenie, náhodný výber.

Realizácia vlastných jednoduchých štatistických prieskumov - projektov, ich spracovanie.

Tabuľky, grafy a diagramy, ich čítanie, interpretácia a tvorba, prechod od jedného typu znázornenia k inému.

Kľúčové kompetencie:

Päť tematických okruhov:

Čísla, premenná a počtové výkony s číslami

Vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy

Geometria a meranie

Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika

Logika, dôvodenie, dôkazy.

tvorí a rieši úlohy, v ktorých aplikuje osvojené poznatky o číslach a počtových výkonoch,

správne používa matematickú symboliku, terminológiu, frazeológiu a získa schopnosti čítať s porozumením súvislé texty obsahujúce čísla, závislosti

a vzťahy a nesúvislé texty obsahujúce tabuľky, grafy a diagramy, využívať pochopené a osvojené postupy a algoritmy pri riešení úloh,

vykonáva odhady a kontroluje správnosť výsledkov počtových výkonov, rieši kontextové a aplikačné úlohy,

matematizuje jednoduché reálne situácie s využitím písmen vo význame čísla (premennú, určí hodnotu výrazu), matematizuje a rieši reálnu situáciu

pomocou rovníc,

objavuje funkčné vzťahy medzi premennými a znázorňuje ich v pravouhlej súr. sústave,

vyjadrí lineárne funkcie rovnicou, tabuľkou, grafom, vie uviesť príklady nelineárnych funkcií,

rozoznáva a modeluje osovo a stredovo súmerné útvary v rovine, pozná základné vlastnosti dvojíc súmerných útvarov a vie ich využívať pri

jednoduchých konštrukciách,

vie vykonať v praxi potrebné najdôležitejšie merania a výpočty povrchu a objemu geometrických útvarov,

analyzuje a rieši aplikačné geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu

vykonáva zber, zápis, interpretáciu údajov a ich grafické znázornenie je schopný orientovať sa v množine údajov,

vie posudzovať realitu zo štatistického a pravdepodobnostného pohľadu, v jednoduchých prípadoch vie rozlíšiť istý a nemožný jav.

ŠTANDARD KOMPETENCIÍ

Čísla, premenná a počtové výkony s číslami Kompetencie, ktoré má žiak získať:

používa prirodzené, celé a racionálne čísla pri opise reálnej situácie,

číta, zapisuje a porovnáva prirodzené, celé a racionálne čísla, používa, zapisuje a číta vzťah rovnosti a nerovnosti,

zobrazí čísla na číselnej osi,

vykonáva spamäti aj písomne základné počtové výkony (sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie),

zaokrúhľuje čísla, vykonáva odhady a kontroluje správnosť výsledkov počtových výkonov,

pozná a funkčne využíva rôzne spôsoby kvantitatívneho vyjadrenia celok – časť (prirodzeným číslom, zlomkom, desatinným číslom, percentom),

rieši kontextové a aplikačné úlohy,

rieši modelovaním a výpočtom situácie vyjadrené pomerom, pracuje s mierkou máp a plánov,

matematizuje jednoduché reálne situácie s využitím písmen vo význame čísla (premennú, určí hodnotu výrazu),

matematizuje a rieši reálnu situáciu pomocou rovníc a ich sústav,

tvorí a rieši úlohy, v ktorých aplikuje osvojené poznatky o číslach a počtových výkonoch a algebrickom aparáte.

Dosiahnuté postoje ► na čísla sa pozerá, ako na prostriedky objektívneho poznania reality ◙ smelšie kvantifikuje realitu okolo seba ◙ prostredníctvom možnosti kontroly

výpočtov spolieha sa na počtovými výkonmi zistené výsledky ◙ prostredníctvom veličín vystupujúcich pri výpočte percent, získava pocit, že poznáva

realitu z inej strany ◙ je si vedomý toho, že pomer a mierka sú veľmi blízke dennému životu ◙ poznaním písmen vo význame čísla získava pocit, že je

bohatší o dôležité využiteľné vedomosti ◙ poznanie rovníc mu dáva rýchlejší a univerzálnejší prostriedok riešenia úloh.

Vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy Kompetencie, ktoré má žiak získať:

udáva tabuľky jednoduchých lineárnych súvislostí, doplňuje chýbajúce údaje na základe objaveného pravidla a znázorňuje údaje,

objavuje funkčné vzťahy medzi premennými a znázorňuje ich v pravouhlej súradnicovej sústave,

vyjadrí lineárne funkcie rovnicou, tabuľkou, grafom, vie uviesť príklady nelineárnych funkcií vytvára tabuľky a grafy pre jednoduché funkcie,

objavuje a rieši úlohy z praxe na priamu a nepriamu úmernosť,

znázorňuje údaje na diagrame, z diagramu číta znázornené údaje.

Dosiahnuté postoje

► získava pozitívny vzťah k tvorivému prístupu k údajom ◙ vidí potrebu samostatnosti pri objavovaní a slovnom vyjadrení výsledkov zistenia ◙

vytvára si naklonenosť k využívaniu grafických prostriedkov vyjadreniu kvantitatívnych súvislostí ◙ rozvážne posudzuje pravdivosť a nepravdivosť

výrokov ◙ má záujem na zdokonaľovaní svojho logického myslenia, na jeho neustálom rozširovaní a prehlbovaní (triedenie, použitie elementárnych

algoritmov, atď.) o prvky kritického myslenia ◙ získava istotu a kladný vzťah k využívaniu priamej a nepriamej úmernosti pri riešení bežných úloh zo

života ◙ je priaznivo naklonený na rozvíjanie svojich schopností a objavenia pravidelnosti okolo seba ◙ zoznamuje sa s premennou, pripraví sa na iný

spôsob prístupu k veličinám a realite.

Geometria a meranie Kompetencie, ktoré má žiak získať:

rozozná, pomenuje a opíše jednotlivé základné priestorové geometrické tvary, nachádza v realite ich reprezentáciu; dokáže špecifikovať ich jednotlivé prvky (telesová uhlopriečka, vzťah hrán),

pozná, vie popísať, pomenovať, načrtnúť, narysovať a zostrojiť základné rovinné útvary, pozná ich základné prvky a ich vlastnosti a najdôležitejšie relácie medzi týmito prvkami a ich vlastnosťami,

používa k argumentácii a pri výpočtoch vety o zhodnosti a podobnosti trojuholníkov,

rozoznáva a modeluje osovo a stredovo súmerné útvary v rovine, manipulatívnou činnosťou získava schopnosť pochopiť a osvojiť si jednoduché

geometrické transformácie, pozná základné vlastnosti dvojíc súmerných útvarov a vie ich využívať pri jednoduchých konštrukciách,

vie vykonať v praxi potrebné najdôležitejšie merania a výpočty obvodu, obsahu, povrchu a objemu geometrických útvarov,

pozná spôsob merania uhlov a počítanie s uhlami, využíva vlastnosti známych dvojíc uhlov (susedné, striedavé, doplnkové) pri výpočte vnútorných a

vonkajších uhlov rovinných útvarov,

pozná meracie prostriedky a ich jednotky, vie ich samostatne používať aj pri praktických meraniach,

analyzuje a rieši aplikačné geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu.

Dosiahnuté postoje ► nie je ľahostajný k svojmu okoliu ◙ dokáže sa sústrediť na objavovanie geometrických tvarov vo svojom okolí ◙ snaží sa do primeraných

praktických problémov vniesť geometriu ◙ je naklonený v jednote používať odhad, meranie a výpočet ◙ postupne si zvyká na potrebu dôkazu a v

odôvodnených prípadoch ho aj nárokuje ◙ snaha o presnosť pri meraniach, konštrukcii a výpočtoch je pre neho samozrejmá ◙ ochotne používa náčrty,

rôzne spôsoby znázornenia geometrických telies a predmetov, vyvíja snahu o rozvoj vlastnej priestorovej predstavivosti ◙ často sa opiera o svoje

vedomosti a zručnosti z oblasti zhodnosti a podobnosti geometrických útvarov ◙ trvá na používaní správnej geometrickej terminológie v praxi.

Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika Kompetencie, ktoré má žiak získať:

prostredníctvom hier a manipulatívnych činností získa skúsenosti s organizáciou konkrétnych súborov predmetov podľa zvoleného ľubovoľného a

podľa vopred daného určitého kritéria,

vie z daného počtu prvkov vybrať skupinu s daným počtom prvkov podľa určeného pravidla a vypočítať počet možností výberu,

vykonáva zber, zápis, interpretáciu údajov a ich grafické znázornenie,

je schopný orientovať sa v množine údajov,

vie prisúdiť výrokom z blízkeho okolia správnu pravdivostnú hodnotu,

vie posudzovať realitu zo štatistického a pravdepodobnostného pohľadu, v jednoduchých prípadoch vie rozlíšiť istý a nemožný jav.

Dosiahnuté postoje

► iným spôsobom vníma okolitú skutočnosť ◙ získava vedomie určitej nadvlády nad svojím okolím ◙ získava uspokojenie nad ovládaním ďalšieho

prostriedku riešenia úloh ◙ získava uspokojenie nad novým pohľadom na realitu ◙ získava spokojnosť nad novou možnosťou zachytávania

kvantifikácie reality.

Logika, dôvodenie, dôkazy Kompetencie, ktoré má žiak získať:

dokáže kvantifikovať všeobecné výroky a uskutočniť negáciu kvantifikovaných výrokov,

vie posúdiť jednoznačnosť jednoduchých návodov, vyhlášok a nariadení,

posúdi správnosť použitých spojok „a“, „alebo“, buď alebo“, „ak, tak“,

posúdi pravdivosť alebo nepravdivosť matematických výrokov,

pozná miesto definície, hypotézy a dôkazu v matematických textoch.

Dosiahnuté postoje ► získava sebadôveru pri interpretácii matematických a nematematických textov ◙ je pripravený na posúdenie pravdivosti matematických výrokov,

ktorými sa v priebehu svojej učebnej činnosti stretol ◙ získa nadhľad nad celkovým chápaním matematického textu, z hľadiska jeho štrukturácie na

definície, vety, hypotézy, dôkazy.

Organizačné formy, metódy a postupy práce:

výkladová vyučovacia hodina kombinovaná s tvorivou samostatnou prácou žiakov

(individuálnou, skupinovou, frontálnou, diferencovanou)

praktická aktivita, projekt, samostatné pozorovanie

Dôraz vo vyučovacom procese kladieme na dodržiavanie didaktickej zásady primeranosti, názornosti, uvedomelosti a aktivity.

Názov

tematického celku Počet

hodín

Stratégia vyučovania v 8. ročníku

Prierezové

témy

Obsahový

štandard

-

základný

obsah

Výstup

-

výkonový

štandard

Metódy Formy práce

Celé čísla. Počtové

operácie s celými

číslami.

29 Mediálna

výchova

Dopravná výchova

Osobnostný a

sociálny rozvoj

Výchova

zdravého životného štýlu

Regionálna

výchova Multikultúrna

výchova

Finančná gramotnosť

-kladné a záporné čísla

v rozšírenom obore

desatinných čísel -chápanie navzájom

opačných čísel a ich

znázornenie na číselnej

osi

-určenie absolútnej hodnoty celého,

desatinného

a racionálneho čísla -porovnávanie celých

čísel

sčíta nia a odčítania ce lých číse-usporiadanie

celých čísel

-zobrazenie celého čísla na číselnej osi

-sčítanie a odčítanie

celých kladných čísel -sčítanie a odčítanie

kladného a záporného

celého čísla -sčítanie a odčítanie

záporných čísel

-riešenie slovných úloh s použitím sčítania a

odčítania celých čísel

-poznať vlastnosti celých

čísel a príklady ich využitia

v praxi -vedieť vyhľadávať dvojice

opačných čísel aj ich

znázorniť na číselnej osi

-chápať pojem absolútnej hodnoty

-vedieť určiť absolútnu

hodnotu čísel aj nuly -vedieť porovnávať celé čísla

-vedieť priradiť k celému

číslu jeho obraz na číselnej osi

-ovládať vzostupné aj

zostupné usp. celých čísel -vedieť sčitovať a odčitovať

celé čísla

-riešiť primerané slovné úlohy na sčítanie a odčítanie

celých čísel, a to aj kladných

aj záporných -vedieť jednoducho zapísať

postup riešenia slovnej úlohy,

výpočet a odpoveď

Motivačné a expozičné

metódy, riadený rozhovor,

rozprávanie, vysvetľovanie, heuristické metódy,

projektové metódy

Frontálna, individuálna a

skupinová práca, práca so

zdrojmi informácií (encyklopédie, knihy,

internet)

Názov


hodín


Prierezové

témy

Obsahový

štandard

-

základný

obsah

Výstup

-

výkonový

štandard


-delenie desatinných

čísel

-riešenie slovných úloh z praktického života

s použitím celých,

desatinných a racionálnych čísel

-riešenie úloh odhadom

aj s danou presnosťou

-vedieť pohotovo riešiť

príklady na sčítanie

a odčítanie desatinných čísel -vedieť pomocou kalkulačky

s prevodom na desatinné čísla

aj s danou presnosťou sčitovať, odčitovať, násobiť

a deliť celé, desatinné,

a racionálne čísla

Premenná, výraz,

rovnica

41 Mediálna

výchova Dopravná

výchova

Osobnostný a sociálny rozvoj

Výchova


Regionálna


výchova


-pojem číselného výrazu

-určovanie počtu členov výrazu

-výrazy s premennou

-sčítanie výrazov -odčítanie výrazov

-násobenie výrazu

číslom -delenie výrazu číslom

-rovnosť číselných

výrazov -riešenie jednoduchých

slovných úloh vedúcich

k lineárnej rovnici -správne využívanie

počtových výkonov

-postup riešenia slovnej úlohy

-pojmy rovnosť

a rovnica -chápanie používania

ekvivalentných úprav

pri riešení rovníc

-osvojiť si pojem číselného

výrazu -vedieť určiť počet členov

výrazu

-poznať výrazy s premennou -vedieť sčítať a odčítať

výrazy aj výrazy s premenou

-násobiť a deliť výrazy aj výrazy s premennou

-určiť hodnotu výrazu, ak je

daná hodnota premennej -vedieť rozhodnúť o rovnosti

výrazov

-vedieť zapísať postup riešenia slovnej úlohy

-správne a primerane so

zadaním slovnej úlohy využívať počtové výkony

sčítania. odčítania, násobenia

a delenia -riešenie vedieť overiť

skúškou správnosti

-poznať rozdiel medzi rovnosťou a rovnicou

-ovládať ekvivalentné úpravy


metódy,riadený rozhovor, rozprávanie, vysvetľovanie,

projektové metódy, riešenie

problémov, fixačné metódy

Frontálna a individuálna

práca žiakov, práca s knihou a textom, riešenie a tvorba

jednoduchého projektu,

skupinová práca žiakov, opakovanie a utvrdzovanie

učiva

Názov


hodín


Prierezové

témy

Obsahový

štandard

-

základný

obsah

Výstup

-

výkonový

štandard


-používanie a chápanie


pri riešení rovníc -precvičovanie postupu

používania jednotlivých

ekvivalentných úprav -overovanie riešenia

skúškou správnosti

-vyjadrovanie neznámej zo vzorca

-riešenie jednoduchých

slovných úloh

-pochopenie textu úlohy

-správny postup pri riešení

-používanie

ekvivalentných úprav pri riešení slovných

úloh

-priama úmernosť -nepriama úmernosť

-závislosť veličín pri

priamej a nepriamej úmernosti

-tabuľka

-pravouhlá sústava súradníc

-graf priamej

a nepriamej úmernosti

-vedieť použiť vhodnú

ekvivalentnú úpravu pri

riešení rovníc -ovládať správny postup pri

riešení rovníc

-vedieť vykonať skúšku správnosti

-vedieť riešiť jednoduchšie

slovné rovnice -ovládať postup riešenia

slovnej rovnice

-vykonať skúšku správnosti

-vedieť vykonať zápis úlohy

-ovládať používanie ekvivalentných úprav pri

riešení slovných rovníc

-vedieť zadefinovať priamu a nepriamu úmernosť

-vedieť zostaviť tabuľku

priamej a nepriamej úmernosti

-ovládať zobrazenie bodov

v pravouhlej sústave súradníc -vedieť určiť súradnice

daného bodu

-vedieť zostrojiť graf priamej a nepriamej úmernosti




projektové metódy


skupinová práca,

prácazdrojmi informácií (encyklopédie, knihy,

internet)

Názov


hodín


Prierezové

témy

Obsahový

štandard

-

základný

obsah

Výstup

-

výkonový

štandard


Trojuholník,

.zhodnosť

trojuholníkov

28 Mediálna výchova

Dopravná

výchova Osobnostný a

sociálny rozvoj

Výchova zdravého

životného štýlu

Regionálna výchova

Multikultúrna výchova

Finančná

gramotnosť

-strany, uhly, vrcholy -vonkajšie a vnútorné

uhly trojuholníka

-rovnoramenný trojuholník

- rovnostranný

-trojuholníková nerovnosť

trojuholník

-trojuholník určený stranami

-trojuholník určený stranami a uhlami a jeho

konštrukcia

-zostrojovanie výšok -priesečník výšok

-vlastnosti výšok

-konštrukcia trojuholníka

-konštrukcia

šesťuholníka -konštrukcia

osemuholníka

-vedieť rozlíšiť základné prvky trojuholníka

-vedieť rozlíšiť a poznať

vzťahy medzi vnútornými a vonkajšími uhlami

trojuholníka

-poznať vlastnosti rovnoramenného

a rovnostranného trojuholníka

-chápať podstatu trojuholníkovej nerovnosti

-vedieť zostrojiť trojuholník podľa konštrukčného postupu

s využitím vety sss, sus, usu

-vedieť zostrojiť výšky a priesečník výšok

v akomkoľvek trojuholníku

-poznať vlastnosti výšok -vedieť vykonať náčrt

konštrukčnej úlohy

-vedieť vykonať rozbor -vysvetliť a zapísať

konštrukčný postup

zostrojenia trojuholníka -vedieť zostrojiť pravidelný

šesťuholník a osemuholník

Motivačné a expozičné metódy,riadený rozhovor,

rozprávanie, vysvetľovanie,

projektové metódy, riešenie problémov, fixačné metódy

Frontálna a individuálna práca žiakov, práca s knihou

a textom, riešenie a tvorba

jednoduchého projektu, skupinová práca žiakov,

opakovanie a utvrdzovanie

učiva

Názov


hodín


Prierezové

témy

Obsahový

štandard

-

základný

obsah

Výstup

-

výkonový

štandard


Rovnobežníky,

lichobežníky, obsah

trojuholníka

27 Mediálna

výchova

Dopravná výchova

Osobnostný a

sociálny rozvoj Výchova

zdravého

životného štýlu Regionálna

výchova

Multikultúrna

výchova


-konštrukcia

rovnobežných priamok

-určovanie dvojíc súhlasných uhlov

-určovanie dvojíc

striedavých uhlov -základné vlastnosti

rovnobežníkov

vyplývajúce z rovnobežnosti

-chápanie pojmu výška

rovnobežníka

-riešenie konštrukčných úloh na

konštrukciu štvorca, obdĺžnika, kosoštvorca,

kosodĺžnika

-náčrt, rozbor, konštrukcia, postup

konštrukcie, diskusia

-základné prvky lichobežníka

-pravouhlý

a rovnoramenný lichobežník

-vlastnosti lichobežníka

-konštrukcia lichobežníka

-vedieť zostrojiť rovnobežné

priamky preťaté priečkou

-vedieť určiť, vymenovať a poznať vlastnosti

súhlasných a striedavých

uhlov -načrtnúť a poznať

rovnobežníky: štvorec,

obdĺžnik, kosoštvorec, kosodĺžnik a správne označiť

všetky základné prvky

-správne rozlišovať pravouhlé

a kosouhlé rovnobežníky

-vedieť zostrojiť výšku rovnobežníka

-poznať postup riešenia

konštrukčnej úlohy -ovládať matematický zápis

rozboru úlohy a postupu

-vedieť presne rysovať a zostrojiť jednotlivé

rovnobežníky

-vedieť pomenovať základné prvky lichobežníka

-vedieť zostrojiť lichobežník

na základe zadaných prvkov -vedieť riešiť primerané

konštrukčné úlohy pre

štvoruholníky s využitím vlastností trojuholníkov a

rovnobežníkov




projektové metódy


skupinová práca,

prácazdrojmi informácií (encyklopédie, knihy,

internet)

Názov


hodín


Prierezové

témy

Obsahový

štandard

-

základný

obsah

Výstup

-

výkonový

štandard


-obvod trojuholníka

-obsah trojuholníka

-obvod a obsah rovnoramenného

a rovnostranného

trojuholníka -obvod kosoštvorca

-obsah kosoštvorca

-obvod kosodĺžnika -obsah kosodĺžnika

-obvod lichobežníka

-obsah lichobežníka

-obvod a obsah

pravouhlého a rovnoramenného

lichobežníka

-poznať vzorce pre výpočet

obvodu a obsahu

trojuholníka. štvorca, obdĺžnika, kosoštvorca,

kosodĺžnika a lichobežníka

-vedieť vypočítať obvod týchto útvarov z ich obsahu

-vedieť vypočítať obvod

týchto útvarov z obvodu -riešiť slovné ( kontextové

a podnetové ﴿ úlohy

z reálneho života s využitím

poznatkov o obsahu a obvode

rovnobežníkov, trojuholníka a lichobežníka

Kruh, kružnica 19 Mediálna

výchova Dopravná

výchova

Osobnostný a sociálny rozvoj

Výchova


Regionálna


výchova

-riešenie slovných úloh

-premeny jednotiek dĺžky a obsahu

-kruh a kružnica ako

množina bodov -sečnica

-nesečnica

-dotyčnica -chápanie vzťahov pri

vzájomnej polohe

priamky a kružnice -používanie Talesovej

kružnice pri konštrukcii

dotyčnice ku kružnici

-správne používať a

premieňať jednotky dĺžky a obsahu

-zostrojiť a zapísať kruh

a kružnicu s daným polomerom, či priemerom

-určiť vzájomnú polohu

priamky a kružnice -vedieť zostrojiť dotyčnicu

kružnice v danom bode

-vedieť zostrojiť dotyčnicu ku kružnici z daného bodu


metódy,riadený rozhovor, rozprávanie, vysvetľovanie,

projektové metódy, riešenie

problémov, fixačné metódy

Frontálna a individuálna

práca žiakov, práca s knihou a textom, riešenie a tvorba

jednoduchého projektu,

skupinová práca žiakov, opakovanie a utvrdzovanie

učiva

Názov


hodín


Prierezové

témy

Obsahový

štandard

-

základný

obsah

Výstup

-

výkonový

štandard


-pojem tetivy kružnice

a osi tetivy

-rozlišovanie vzájomnej polohy dvoch kružníc

-chápanie závislostí

vzájomnej polohy dvoch kružníc

-kružnicový oblúk a

jeho stredový uhol -kruhový výsek a odsek

a ich stredový uhol

-Ludolfovo číslo a jeho

približné hodnoty

-vzorce pre výpočet obsahu kruhu a dĺžky

kružnice

-riešenie slovných úloh s použitím obvodu

a obsahu kruhu

-vedieť zostrojiť tetivu a os

tetivy

-vedieť určiť vzájomnú polohu dvoch kružníc

-poznať vzťahy pri vzájomnej

polohe dvoch kružníc -vedieť vyznačiť kružnicový

oblúk, kruhový výsek a

odsek prislúchajúci danému stredovému uhlu

-vedieť vypočítať obsah

kruhu a dĺžku kružnicového

oblúka

-vedieť vypočítať obsah medzikružia

-vedieť správne použiť

vzťahy na výpočet obsahu kruhu, dĺžky kružnice

a obsahu medzikružia

Hranoly 9 Mediálna výchova

Dopravná

výchova

Osobnostný a

sociálny rozvoj

Výchova zdravého

životného štýlu

Regionálna výchova

Multikultúrna

výchova

-teleso, kocka, kváder, hranol, sieť telesa

-pravidelný kolmý

hranol

-vzťahy pre výpočet

objemu a povrchu

hranola -jednotky objemu a ich

premeny

-vedieť načrtnúť kocku, kváder, hranol vo voľnom

rovnobežnom premietaní

-vedieť určiť počet hrán, stien

a vrcholov hranola

-vedieť zostrojiť sieť kocky,

kvádra, hranola -vedieť použiť príslušné

vzorce na výpočet objemu

a povrchu hranola

Motivačné a expozičné metódy, riadený rozhovor,

rozprávanie, vysvetľovanie,

heuristické metódy,

projektové metódy

Frontálna, individuálna a skupinová práca,

prácazdrojmi informácií

(encyklopédie, knihy,

internet)

Názov


hodín


Prierezové

témy

Obsahový

štandard

-

základný

obsah

Výstup

-

výkonový

štandard


Finančná

gramotnosť

-riešenie slovných

úloh na výpočet

objemu a povrchu

hranola

-riešenie úloh

z praktického

života

-premieňať jednotky

objemu a obsahu

-použiť vzorce pre

výpočet objemu

a povrchu hranola

v slovných úlohách

a v úlohách zo života

Pravdepodobnosť,

štatistika

12 Mediálna

výchova

Dopravná

výchova

Osobnostný a

sociálny

rozvoj

Výchova

zdravého

životného

štýlu

Regionálna

výchova

Multikultúrna

výchova

-udalosť

-pravdepodobnosť

-pokus

-početnosť

-relatívna

početnosť

-možné a nemožné

udalosti

-štatistika

-štatistický súbor

-štatistické

zisťovanie

-štatistická

jednotka

-štatistický znak

-početnosť javu

-aritmetický

priemer

-štatistická tabuľka

-grafické

znázornenie údajov

-stĺpcový diagram

-kruhový diagram

-interpretácia údajov

-získať skúsenosti

z porovnávania rôznych

udalostí z pohľadu na

ich mieru

pravdepodobnosti

-vedieť uskutočňovať

jednoduché a primerané

experimenty

-vedieť posúdiť možné

a nemožné udalosti

-vedieť rozhodnúť

o pravdepodobnosti

udalosti

-vypočítať relatívnu

početnosť udalosti

-vedieť zhromažďovať,

triediť a spracovať

údaje

-vedieť vypočítať

aritmetický priemer

-zaznamenávať

a usporadúvať údaje do

tabuľky

-vedieť čítať údaje z tab.


metódy,riadený

rozhovor, rozprávanie,

vysvetľovanie,

projektové metódy,

riešenie problémov,

fixačné metódy

Frontálna

a individuálna práca

žiakov, práca s knihou

a textom, riešenie

a tvorba jednoduchého

projektu, skupinová

práca žiakov,

opakovanie

a utvrdzovanie učiva

Názov

tematického celku

Počet

hodín


Prierezové

témy

Obsahový štandard

-

základný obsah

Výstup

-

výkonový štandard


Mocniny

a odmocniny,

zápis veľkých

čísel

25 Osobnostný a

sociálny rozvoj

Mediálna

výchova

Výchova

zdravého

životného štýlu

Multikultúrna

výchova

Regionálna

výchova

Dopravná

výchova

Finančná

gramotnosť

Súčin rovnakých činiteľov,

druhá mocnina, druhá

mocnina ako obsah štvorca,

zápis druhej mocniny

reálneho čísla, základ

mocniny (mocnenec),

exponent (mocniteľ),

x2 = (−x)2

Druhá odmocnina, znak

odmocnenia, základ

odmocniny (odmocnenec),

zápis druhej odmocniny

( x ;x 0 )

Tretia mocnina, tretia

mocnina ako objem kocky,

zápis tretej mocniny x3

,

x3 (−x)

3

Zápis tretej odmocniny

( 3 x ), mocniny čísla 10

N-tá mocnina ľubovoľného

čísla (an

) pre konkrétne

hodnoty n, kde n je

prirodzené číslo

Zápis čísla, veľmi veľké a

veľmi malé čísla, čísla

zapísané v tvare a.10n,

odhad, zaokrúhľovanie,...

Prečítať správne zápis druhej

mocniny ľubovoľného

racionálneho čísla a určiť

v ňom mocnenca (základ)

a mocniteľa (exponent).

Vedieť 18ysvět druhú a

mocninu ľubovoľného

racionálneho čísla jako súčin

18ysvětlit činiteľov.

Vedieť 18ysvětlit vzťah x2 =

(−x)2

Vypočítať spamäti hodnotu

druhej a tretej mocniny

malých prirodzených čísel

a hodnotu druhej odmocniny

z čísel 4, 9, 16, 25, ..., 100.


odmocniny ľubovoľného

kladného racionálneho čísla

a určiť v ňom stupeň

odmocnenia a odmocnenca

(základ).

Vypočítať druhú mocninu

ľubovoľného racionálneho

čísla a druhú odmocninu


na kalkulačke. Prečítať

správne zápis tretej




a mocniteľa (exponent)

Vedieť zapísať tretiu

Motivačné a

expozičné

metódy, riadený

rozhovor,

rozprávanie,

vysvetľovanie,

heuristické

metódy,

projektové

metódy

Frontálna,

individuálna a

skupinová

práca, práca so

zdrojmi

informácií

(encyklopedie,

knihy, internet)


racionálneho čísla ako súčin

rovnakých činiteľov.

Vedieť vysvetliť vzťah

x3 (−x)

3.

Prečítať správne zápis tretej





(základ).

Vypočítať tretiu mocninu


čísla a tretiu odmocninu


na kalkulačke

Zapísať aj súčin konkrétneho

väčšieho počtu rovnakých

činiteľov do tvaru mocniny

a opačne.Poznať zápis n-tej

mocniny ľubovoľného čísla

a, kde n je prirodzené číslo

(an

).

Vedieť zapísať ako mocninu

čísla: 100, 1000, 10 000,... .

Vedieť zapísať veľmi veľké

čísla v tvare a.10n (pre 1 a

<10 a nN). Napr.: 70 000

= 7.104

.

Riešiť primerané numerické

a slovné úlohy s veľkými

číslami s využitím zručností

odhadu a zaokrúhľovania.

Používať zaokrúhľovanie

a odhad pri riešení

praktických úloh.

Názov

tematického celku

Počet

hodín


Prierezové

témy

Obsahový štandard

-

základný obsah

Výstup

-



Riešenie

lineárnych rovníc

a nerovníc

30 Osobnostný a

sociálny

rozvoj

Mediálna

výchova

Výchova

zdravého

životného

štýlu

Multikultúrna

výchova

Regionálna

výchova

Dopravná

výchova

Finančná

gramotnosť

Rovnosť a nerovnosť dvoch

algebraických výrazov,

lineárna rovnica s jednou

neznámou, lineárna

nerovnica s jednou

neznámou, ľavá a pravá

strana rovnice (nerovnice),

riešenie (koreň) rovnice,

nerovnice, znamienka

rovnosti (nerovnosti), skúška

správnosti, znaky

nerovnosti, ostré a neostré

nerovnice

Ekvivalentné úpravy

Výraz, lomený výraz, výraz

s neznámou v menovateli,

rovnica s jednou neznámou,

podmienky pre riešenie

rovnice (neznáma

v menovateli), skúška

správnosti.




, podmienky pre riešenie

rovnice (neznámu


správnosti,...

Správne používanie


Ekvivalentné úpravy pri

riešení lineárnych nerovníc

Vedieť rozhodnúť o rovnosti

(nerovnosti) dvoch číselných

(algebraických) výrazov.

Vedieť rozlíšiť zápisy rovnosti,

nerovnosti, rovnice, nerovnice.

Riešiť jednoduchú lineárnu

rovnicu (napr. 2x + 3 = 3x – 6)

a urobiť skúšku správnosti.

Riešiť jednoduché lineárne

nerovnice (napr.: 2(x + 8) > 42)

Riešiť lineárne rovnice, napr.:

2(x – 3) + 1 = x + 4

2

3x –

4

1x=

8

1

2(x+0,5) = x -2

1

Riešiť jednoduché rovnice

s neznámou v menovateli

(napr.: 5312

x

x).

Vedieť urobiť skúšku správnosti

riešenia lineárnej rovnice

s neznámou v menovateli.

Vedieť určiť podmienky

riešenia rovnice (výrazu)


Vedieť vyjadriť neznámu zo

vzorca (z primeraných

matematických a fyzikálnych

vzorcov).


Motivačné a

expozičné

metódy, riadený

rozhovor,

rozprávanie,

vysvetľovanie,

projektové

metódy, riešenie

problémov,

fixačné metódy

Frontálna a

individuálna

práca žiakov,

práca s knihou a

textom, riešenie

a tvorba

jednoduchého

projektu,

skupinová práca

žiakov,

opakovanie a

utvrdzovanie

učiva

Slovná (kontextová) úloha,

zápis, matematizácia textu

úlohy, postup riešenia,

zostavenie lineárnej rovnice

(nerovnoce), skúška,

odpoveď,...


(napr.: 5312

x

x).










vzorcov).

Riešiť jednoduché nerovnice aj



riešenia lineárnej nerovnice.


riešenia nerovnice s neznámou

v menovateli.




vzorcov

Vedieť urobiť zápis úlohy a

zapísať postup riešenia slovnej

úlohy.

Vedieť určiť a vybrať vhodnú

stratégiu riešenia slovnej úlohy

(rovnicou, nerovnicou,

tipovaním, ...).

Riešiť jednoduché slovné

(kontextové) úlohy vedúce

k lineárnej rovnici (nerovnici).

Vedieť overiť správnosť

riešenia slovnej úlohy.

Názov

tematického celku

Počet

hodín


Prierezové

témy

Obsahový štandard

-

základný obsah

Výstup

-



Niektoré ďalšie

telesá,

ich objem a

povrch

27 Osobnostný a

sociálny

rozvoj

Mediálna

výchova

Výchova

zdravého

životného

štýlu

Multikultúrna

výchova

Regionálna

výchova

Dopravná

výchova

Finančná

gramotnosť

Teleso, rotačný valec, ihlan

(pravidelný štvorboký),

rotačný kužeľ, sieť,

podstava, kruh, kružnica,

plášť, objem valca, povrch

valca, polomer, výška, výška

steny, vrchol, strana kužeľa,

horná dolná podstava,

jednotky obsahu a objemu

Teleso, guľa, guľová plocha,

rovina, hlavná kružnica

guľovej plochy, povrch

a objem gule, stred gule,

polomer, rez guľou, kruh.

Objem, povrch, valec, ihlan,

kužeľ, guľa, vzorec,

výpočet, jednotky obsahu

a objemu.

Vedieť opísať valec, ihlan,

kužeľ a pomenovať ich

základné prvky.

Vedieť určiť počet hrán, stien

a vrcholov ihlana.

Načrtnúť valec, ihlan, kužeľ vo

voľnom rovnobežnom

premietaní.

Zostrojiť sieť valca, ihlana,

kužeľa.

Dosadením do vzorcov vedieť

vypočítať objem a povrch telies

Vedieť opísať guľu a

pomenovať jej základné prvky.


vypočítať objem a povrch gule.

Používať vzorce pre výpočet

objemu a povrchu valca, ihlana,

kužeľa a gule.

Riešiť primerané slovné úlohy

na výpočet objemu a povrchu

valca, ihlana, kužeľa a gule.

Motivačné a

expozičné

metódy, riadený

rozhovor,

rozprávanie,

vysvetľovanie,

heuristické

metódy,

projektové

metódy

Frontálna,

individuálna a

skupinová

práca, práca so

zdrojmi

informácií

(encyklopedie,

knihy, internet)

Názov

tematického celku

Počet

hodín


Prierezové

témy

Obsahový štandard

-

základný obsah

Výstup

-



Súmernosť v

rovine

11 Osobnostný a

sociálny

rozvoj

Mediálna

výchova

Výchova

zdravého

životného

štýlu

Multikultúrna

výchova

Regionálna

výchova

Dopravná

výchova

Finančná

gramotnosť

Súmernosť geometrických

útvarov, zhodnosť, stred

súmernosti, stredová

súmernosť, os súmernosti,

osová súmernosť, útvary

osovo a stredovo súmerné,

vzor, obraz.

Základné pravidla rysovania,

konštrukcia rovinného

geometrického útvaru

v osovej a stredovej

súmernosti.

Kreslenie, vzory, ornamenty,

piktogramy, symboly,

značky,…

Vedieť určiť či sú geometrické

útvary súmerné podľa osi resp.

podľa stredu.

Nájsť os súmernosti osovo

súmerného útvaru.

Zostrojiť obraz bodu, úsečky,

priamky, kružnice alebo

jednoduchého útvaru (obrazca)

zloženého z úsečiek a častí

kružnice v osovej (aj

v stredovej) súmernosti.

Vedieť určiť osi súmernosti

(štvorec, obdĺžnik, trojuholníky,

kružnica – kruh, atď.)

Vedieť určiť stredovo súmerné

rovinné útvary (štvorec,

obdĺžnik, kruh).

Motivačné a

expozičné

metódy, riadený

rozhovor,

rozprávanie,

vysvetľovanie,

projektové

metódy, riešenie

problémov,

fixačné metódy

Frontálna a

individuálna

práca žiakov,

práca s knihou a

textom, riešenie

a tvorba

jednoduchého

projektu,

skupinová práca

žiakov,

opakovanie a

utvrdzovanie

učiva

Názov

tematického celku

Počet

hodín


Prierezové

témy

Obsahový štandard

-

základný obsah

Výstup

-



Pytagorova veta 27 Osobnostný a

sociálny

rozvoj

Mediálna

výchova

Výchova

zdravého

životného

štýlu

Multikultúrna

výchova

Regionálna

výchova

Dopravná

výchova

Finančná

gramotnosť

Pravouhlý trojuholník,

základné prvky a vlastnosti

pravouhlého trojuholníka –

pravý uhol, odvesny,

prepona, Pytagoras,

Pytagorova veta pre

pravouhlý Δ ABC

Pytagorová veta

v kontextových úlohách,

význam a využitie

Pytagorovej vety, vyjadrenie

neznámej zo vzorca...

Využitie Pytagorovej vety

v planimetrii

Vzťahy c2

= a2

+ b2

,

a2

= c2

- b2

, b2

= c2

- a2

,

a = 22 bc ,

b = 22 ac , vzťah

medzi geometriou

a aritmetikou (algebrou),..

Poznať a vymenovať základné

prvky pravouhlého trojuholníka

(odvesna, prepona, súčet dvoch

ostrých uhlov je 90 stupňov)

Vedieť pre aký útvar platí

Pytagorova veta.

Poznať a vedieť formuláciu

Pytagorovej vety a jej význam.

Zapísať Pytagorovu vetu

vzťahom c2

= a2

+ b2

, ale aj

vzťahom pri danom označení

strán pravouhlého trojuholníka

Samostatne vyjadriť a zapísať

zo základného vzťahu

Pytagorovej vety obsah štvorca

nad odvesnou a (a2

= c2

- b2

),

nad odvesnou b (b2

= c2

- a2

).

Vyjadriť vzťah pre výpočet

odvesien a, b ( a = 22 bc ;

b = 22 ac ) alebo ich

druhých mocnín.

Vedieť vypočítať dĺžku tretej

strany pravouhlého trojuholníka,

ak sú známe dĺžky jeho dvoch

zvyšných strán.

Samostatne používať

Pytagorovu vetu pri riešení úloh

z planimetrie Samostatne

používať Pytagorovu vetu na

riešenie kontextových úloh

z reálneho praktického života.

Motivačné a

expozičné

metódy, riadený

rozhovor,

rozprávanie,

vysvetľovanie,

heuristické

metódy,

projektové

metódy

Frontálna,

individuálna a

skupinová

práca, práca so

zdrojmi

informácií

(encyklopedie,

knihy, internet)

Názov

tematického celku

Počet

hodín


Prierezové

témy

Obsahový štandard

-

základný obsah

Výstup

-



Grafické

znázorňovanie

závislostí

20 Osobnostný a

sociálny

rozvoj

Mediálna

výchova

Výchova

zdravého

životného

štýlu

Multikultúrna

výchova

Regionálna

výchova

Dopravná

výchova

Finančná

gramotnosť

Pravouhlý systém súradníc,

sústava súradníc v rovine,

osi súradníc, priesečník

súradnicových osí, súradnice

bodu, , sústava súradníc,

karteziánsky súradnicový

systém.

Grafy, hodnota, hodnoty

v tabuľke, najmenšia

hodnota, nulová hodnota,

najväčšia hodnota, závislosť

dvoch hodnôt, priebeh, rast

funkcie, klesanie funkcie,...

Lineárna závislosť, lineárna

funkcia, priama úmernosť,

obor reálnych čísel,

nezávislá (napr. x) a závislá

premenná (napr. y), priamka

v karteziánskom

súradnicovom systéme,

priamka = graf lineárnej

závislosti (funkcie),

vlastnosti grafu lineárnej

funkcie, konštantná

funkcia,...

Výpočet konštánt

a premenných z rovnice

funkcie

Riešenie slovných úloh

s využívaním závislosti

prvkov v priamej


Opísať a zostrojiť pravouhlý

súradnicový systém.

Zobraziť bod y v pravouhlom

súradnicovom systéme (napr.

A[3 ; 2]; úsečka XY, ak

X[2 ; -4] a Y[-3 ; 3], atď....).

Zostrojiť graf lineárnej

závislosti podľa údajov

z tabuľky pre hodnoty x a y.

Vedieť opísať základné


funkcie (lineárnej závislosti) –

tvar grafu, súvislosť čísla

k v predpise lineárnej funkcie y

kx + q s jej rastom alebo

klesaním.

Vedieť uviesť dvojicu veličín,

medzi ktorými je lineárna

funkčná súvislosť.

Vedieť zostaviť tabuľku a

zostrojiť graf lineárnej funkcie

v obore reálnych čísel.

Poznať význam koeficientov

k a q v predpise lineárnej

funkcie y kx + q.

Vedieť určiť, či je lineárna

funkcia rastúca (klesajúca).

Vedieť zapísať tvar konštantnej

funkcie napr. y = a, kde a je

reálne číslo.

Čítať údaje z grafu priamej

a nepriamej úmernosti a vedieť

ich použiť pri výpočte.

Motivačné a

expozičné

metódy, riadený

rozhovor,

rozprávanie,

vysvetľovanie,

projektové

metódy, riešenie

problémov,

fixačné metódy

Frontálna a

individuálna

práca žiakov,

práca s knihou a

textom, riešenie

a tvorba

jednoduchého

projektu,

skupinová práca

kov, opakovanie

a utvrdzovanie

učiva

Vedieť určiť druhú súradnicu

bodu, ktorý leží na grafe.

Určiť koeficient priamej

a nepriamej úmernosti.

Riešiť slovné úlohy na využitie

závislosti prvkov v priamej

a nepriamej úmernosti.

Názov

tematického celku

Počet

hodín


Prierezové

témy

Obsahový štandard

-

základný obsah

Výstup

-



Podobnosť

trojuholníkov

15 Osobnostný a

sociálny

rozvoj

Mediálna

výchova

Výchova

zdravého

životného

štýlu

Multikultúrna

výchova

Regionálna

výchova

Dopravná

výchova

Finančná

gramotnosť

Geometrické útvary,

rovinné, zhodnosť

geometrických útvarov,

podobnosť geometrických

útvarov v rovine, podstata

podobnosti, pomer

podobnosti k dvoch


pomer, postupný pomer,

rozdeliť úsečku podľa

daného pomeru k.

Trojuholník, podobnosť

trojuholníkov,

vety o podobnosti

trojuholníkov (sss, sus, uu)

Podobnosť útvarov v praxi,

vety o podobnosti

geometrických útvarov -

trojuholníkov,

pomer podobnosti, ...

Vedieť vysvetliť podstatu

podobnosti dvoch

geometrických útvarov.

Rozhodnúť o podobnosti

dvojice daných útvarov v rovine

(štvorce, obdĺžniky,

trojuholníky, atď.).

Vypočítať pomer podobnosti

k pre dva rovinné útvary

Vedieť použiť pomer

podobnosti k dvoch podobných

rovinných útvarov pri

výpočtovej a primeranej

konštrukčnej úlohe.

Poznať základné vety

o podobnosti trojuholníkov

(sss, sus, uu).

Na základe viet o podobnosti

trojuholníkov riešiť primerané

matematické (numerické)

a konštrukčné úlohy.

Vedieť použiť pomer

podobnosti k dvoch podobných

útvarov pri výpočtovej úlohe.

Motivačné a

expozičné

metódy, riadený

rozhovor,

rozprávanie,

vysvetľovanie,

heuristické

metódy,

projektové

metódy

Frontálna,

individuálna a

skupinová

práca, práca so

zdrojmi

informácií

(encyklopedie,

knihy, internet)

Vedieť využívať vlastností

podobností trojuholníkov pri

riešení praktických úloh zo

života pri meraní (odhadovaní)

vzdialeností a výšok.

Riešiť jednoduché praktické

topografické úlohy s využitím

vlastností podobnosti

trojuholníkov.

Vedieť určiť skutočnú

vzdialenosť – mierka mapy

a skutočné rozmery predmetov

– mierka plánu.

Názov

tematického celku

Počet

hodín


Prierezové

témy

Obsahový štandard

-

základný obsah

Výstup

-



Štatistika 10 Osobnostný a

sociálny

rozvoj

Mediálna

výchova

Výchova

zdravého

životného

štýlu

Multikultúrna

výchova

Regionálna

výchova

Dopravná

výchova

Finančná

gramotnosť

Štatistický prieskum,

štatistický súbor, rozsah

štatistického súboru,

štatistický znak, štatistická

jednotka, absolútna

početnosť, štatistické

triedenie, náhodný výber,

početnosť a relatívna

početnosť javu, ...










Tabuľka, graf – diagram,

hodnoty – údaje,

interpretácia, znázornenie

hodnôt - údajov, rôzne

spôsoby znázornenia hodnôt

– údajov, využitie IKT

v štatistike,...

Vedieť zrealizovať primeraný

štatistický prieskum.

Vedieť popísať triedenie

štatistických jednotiek

a náhodný výber zo súboru.

Pripraviť a spracovať

jednoduchý vlastný projekt

zameraný na štatistický

prieskum určitej udalosti

s vyjadrením početnosti určitého

javu. Riešiť primerané úlohy

s využitím aritmetického

priemeru, vedieť spracovať,

plánovite a systematicky

zhromažďovať a triediť údaje ,

vedieťvypočítať aritmetický

priemer, zaznamenávať

a usporadúvať údaje do tabuľky,

čítať údaje z tabuľky,

z kruhového a stĺpcového

diagramu., údaje znázorniť

z tabuľky kruhovým diagramom

a stĺpcovým grafom.

Vedieť spracovávať získané

hodnoty - údaje z vlastného

štatistického prieskumu do

tabuľky.Interpretovať údaje

z tabuľky a prostredníctvom

diagramov - grafov, (kruhový,

koláčový, úsečkový, stĺpcový,

spojnicový) znázorniť údaje.

Motivačné a

expozičné

metódy, riadený

rozhovor,

rozprávanie,

vysvetľovanie,

projektové

metódy, riešenie

problémov,

fixačné metódy

Frontálna a

individuálna

práca žiakov,

práca s knihou a

textom, riešenie

a tvorba

jednoduchého

projektu,

skupinová práca

žiakov,

opakovanie a

utvrdzovanie

učiva

Názov

tematického celku

Počet

hodín


Cvičenia z matematiky

Prierezové

témy

Obsahový štandard

-

základný obsah

Výstup

-



Mocniny

a odmocniny,

zápis veľkých

čísel

5 Osobnostný a

sociálny rozvoj

Mediálna

výchova

Výchova

zdravého

životného štýlu

Multikultúrna

výchova

Regionálna

výchova

Dopravná

výchova

Finančná

gramotnosť

Súčin rovnakých činiteľov,

druhá mocnina, druhá

mocnina ako obsah štvorca,

zápis druhej mocniny

reálneho čísla, základ

mocniny (mocnenec),

exponent (mocniteľ),

x2 = (−x)2

Druhá odmocnina, znak

odmocnenia, základ

odmocniny (odmocnenec),

zápis druhej odmocniny

( x ;x 0 )

Tretia mocnina, tretia

mocnina ako objem kocky,

zápis tretej mocniny x3

,

x3 (−x)

3

Zápis tretej odmocniny

( 3 x ), mocniny čísla 10

N-tá mocnina ľubovoľného

čísla (an

) pre konkrétne

hodnoty n, kde n je

prirodzené číslo

Zápis čísla, veľmi veľké a

veľmi malé čísla, čísla

zapísané v tvare a.10n,

odhad, zaokrúhľovanie,...





a mocniteľa (exponent).

Vedieť 29ysvět druhú a


racionálneho čísla jako súčin

29ysvětlit činiteľov.

Vedieť 29ysvětlit vzťah x2 =

(−x)2

Vypočítať spamäti hodnotu

druhej a tretej mocniny

malých prirodzených čísel

a hodnotu druhej odmocniny

z čísel 4, 9, 16, 25, ..., 100.






(základ).

Vypočítať druhú mocninu


čísla a druhú odmocninu


na kalkulačke. Prečítať

správne zápis tretej




a mocniteľa (exponent)

Motivačné a

expozičné

metódy, riadený

rozhovor,

rozprávanie,

vysvetľovanie,

heuristické

metódy,

projektové

metódy

Frontálna,

individuálna a

skupinová

práca, práca so

zdrojmi

informácií

(encyklopedie,

knihy, internet)

Vedieť zapísať tretiu


racionálneho čísla ako súčin

rovnakých činiteľov.

Vedieť vysvetliť vzťah

x3 (−x)

3.

Prečítať správne zápis tretej





(základ).

Vypočítať tretiu mocninu


čísla a tretiu odmocninu


na kalkulačke

Zapísať aj súčin konkrétneho

väčšieho počtu rovnakých

činiteľov do tvaru mocniny

a opačne.Poznať zápis n-tej

mocniny ľubovoľného čísla

a, kde n je prirodzené číslo

(an

).

Vedieť zapísať ako mocninu

čísla: 100, 1000, 10 000,... .

Vedieť zapísať veľmi veľké

čísla v tvare a.10n (pre 1 a

<10 a nN). Napr.: 70 000

= 7.104

.

Riešiť primerané numerické

a slovné úlohy s veľkými

číslami s využitím zručností

odhadu a zaokrúhľovania.

Používať zaokrúhľovanie

a odhad pri riešení

praktických úloh.

Názov

tematického celku

Počet

hodín



Prierezové

témy

Obsahový štandard

-

základný obsah

Výstup

-



Riešenie

lineárnych rovníc

a nerovníc

6 Osobnostný a

sociálny

rozvoj

Mediálna

výchova

Výchova

zdravého

životného

štýlu

Multikultúrna

výchova

Regionálna

výchova

Dopravná

výchova

Finančná

gramotnosť

Rovnosť a nerovnosť dvoch

algebraických výrazov,

lineárna rovnica s jednou

neznámou, lineárna

nerovnica s jednou

neznámou, ľavá a pravá

strana rovnice (nerovnice),

riešenie (koreň) rovnice,

nerovnice, znamienka

rovnosti (nerovnosti), skúška

správnosti, znaky

nerovnosti, ostré a neostré

nerovnice

Ekvivalentné úpravy




podmienky pre riešenie

rovnice (neznáma


správnosti.




, podmienky pre riešenie

rovnice (neznámu


správnosti,...

Správne používanie


Ekvivalentné úpravy pri

riešení lineárnych nerovníc

Vedieť rozhodnúť o rovnosti

(nerovnosti) dvoch číselných

(algebraických) výrazov.

Vedieť rozlíšiť zápisy rovnosti,

nerovnosti, rovnice, nerovnice.

Riešiť jednoduchú lineárnu

rovnicu (napr. 2x + 3 = 3x – 6)

a urobiť skúšku správnosti.

Riešiť jednoduché lineárne

nerovnice (napr.: 2(x + 8) > 42)

Riešiť lineárne rovnice, napr.:

2(x – 3) + 1 = x + 4

2

3x –

4

1x=

8

1

2(x+0,5) = x -2

1



(napr.: 5312

x

x).










vzorcov).


Motivačné a

expozičné

metódy, riadený

rozhovor,

rozprávanie,

vysvetľovanie,

projektové

metódy, riešenie

problémov,

fixačné metódy

Frontálna a

individuálna

práca žiakov,

práca s knihou a

textom, riešenie

a tvorba

jednoduchého

projektu,

skupinová práca

žiakov,

opakovanie a

utvrdzovanie

učiva

Slovná (kontextová) úloha,

zápis, matematizácia textu

úlohy, postup riešenia,

zostavenie lineárnej rovnice

(nerovnoce), skúška,

odpoveď,...


(napr.: 5312

x

x).










vzorcov).

Riešiť jednoduché nerovnice aj



riešenia lineárnej nerovnice.


riešenia nerovnice s neznámou

v menovateli.




vzorcov

Vedieť urobiť zápis úlohy a

zapísať postup riešenia slovnej

úlohy.

Vedieť určiť a vybrať vhodnú

stratégiu riešenia slovnej úlohy

(rovnicou, nerovnicou,

tipovaním, ...).

Riešiť jednoduché slovné

(kontextové) úlohy vedúce

k lineárnej rovnici (nerovnici).

Vedieť overiť správnosť

riešenia slovnej úlohy.

Názov

tematického celku

Počet

hodín



Prierezové

témy

Obsahový štandard

-

základný obsah

Výstup

-



Niektoré ďalšie

telesá,

ich objem a

povrch

5 Osobnostný a

sociálny

rozvoj

Mediálna

výchova

Výchova

zdravého

životného

štýlu

Multikultúrna

výchova

Regionálna

výchova

Dopravná

výchova

Finančná

gramotnosť

Teleso, rotačný valec, ihlan

(pravidelný štvorboký),

rotačný kužeľ, sieť,

podstava, kruh, kružnica,

plášť, objem valca, povrch

valca, polomer, výška, výška

steny, vrchol, strana kužeľa,

horná dolná podstava,

jednotky obsahu a objemu

Teleso, guľa, guľová plocha,

rovina, hlavná kružnica

guľovej plochy, povrch

a objem gule, stred gule,

polomer, rez guľou, kruh.

Objem, povrch, valec, ihlan,

kužeľ, guľa, vzorec,

výpočet, jednotky obsahu

a objemu.

Vedieť opísať valec, ihlan,

kužeľ a pomenovať ich

základné prvky.

Vedieť určiť počet hrán, stien

a vrcholov ihlana.

Načrtnúť valec, ihlan, kužeľ vo

voľnom rovnobežnom

premietaní.

Zostrojiť sieť valca, ihlana,

kužeľa.


vypočítať objem a povrch telies

Vedieť opísať guľu a

pomenovať jej základné prvky.


vypočítať objem a povrch gule.

Používať vzorce pre výpočet

objemu a povrchu valca, ihlana,

kužeľa a gule.

Riešiť primerané slovné úlohy

na výpočet objemu a povrchu

valca, ihlana, kužeľa a gule.

Motivačné a

expozičné

metódy, riadený

rozhovor,

rozprávanie,

vysvetľovanie,

heuristické

metódy,

projektové

metódy

Frontálna,

individuálna a

skupinová

práca, práca so

zdrojmi

informácií

(encyklopedie,

knihy, internet)

Názov

tematického celku

Počet

hodín



Prierezové

témy

Obsahový štandard

-

základný obsah

Výstup

-



Súmernosť v

rovine

4 Osobnostný a

sociálny

rozvoj

Mediálna

výchova

Výchova

zdravého

životného

štýlu

Multikultúrna

výchova

Regionálna

výchova

Dopravná

výchova

Finančná

gramotnosť

Súmernosť geometrických

útvarov, zhodnosť, stred

súmernosti, stredová

súmernosť, os súmernosti,

osová súmernosť, útvary

osovo a stredovo súmerné,

vzor, obraz.

Základné pravidla rysovania,

konštrukcia rovinného

geometrického útvaru

v osovej a stredovej

súmernosti.

Kreslenie, vzory, ornamenty,

piktogramy, symboly,

značky,…

Vedieť určiť či sú geometrické

útvary súmerné podľa osi resp.

podľa stredu.

Nájsť os súmernosti osovo

súmerného útvaru.

Zostrojiť obraz bodu, úsečky,

priamky, kružnice alebo

jednoduchého útvaru (obrazca)

zloženého z úsečiek a častí

kružnice v osovej (aj

v stredovej) súmernosti.

Vedieť určiť osi súmernosti

(štvorec, obdĺžnik, trojuholníky,

kružnica – kruh, atď.)

Vedieť určiť stredovo súmerné

rovinné útvary (štvorec,

obdĺžnik, kruh).

Motivačné a

expozičné

metódy, riadený

rozhovor,

rozprávanie,

vysvetľovanie,

projektové

metódy, riešenie

problémov,

fixačné metódy

Frontálna a

individuálna

práca žiakov,

práca s knihou a

textom, riešenie

a tvorba

jednoduchého

projektu,

skupinová práca

žiakov,

opakovanie a

utvrdzovanie

učiva

Názov

tematického celku

Počet

hodín



Prierezové

témy

Obsahový štandard

-

základný obsah

Výstup

-



Pytagorova veta 6 Osobnostný a

sociálny

rozvoj

Mediálna

výchova

Výchova

zdravého

životného

štýlu

Multikultúrna

výchova

Regionálna

výchova

Dopravná

výchova

Finančná

gramotnosť

Pravouhlý trojuholník,

základné prvky a vlastnosti

pravouhlého trojuholníka –

pravý uhol, odvesny,

prepona, Pytagoras,

Pytagorova veta pre

pravouhlý Δ ABC

Pytagorová veta

v kontextových úlohách,

význam a využitie

Pytagorovej vety, vyjadrenie

neznámej zo vzorca...

Využitie Pytagorovej vety

v planimetrii

Vzťahy c2

= a2

+ b2

,

a2

= c2

- b2

, b2

= c2

- a2

,

a = 22 bc ,

b = 22 ac , vzťah

medzi geometriou

a aritmetikou (algebrou),..

Poznať a vymenovať základné

prvky pravouhlého trojuholníka

(odvesna, prepona, súčet dvoch

ostrých uhlov je 90 stupňov)

Vedieť pre aký útvar platí

Pytagorova veta.

Poznať a vedieť formuláciu

Pytagorovej vety a jej význam.

Zapísať Pytagorovu vetu

vzťahom c2

= a2

+ b2

, ale aj

vzťahom pri danom označení

strán pravouhlého trojuholníka

Samostatne vyjadriť a zapísať

zo základného vzťahu

Pytagorovej vety obsah štvorca

nad odvesnou a (a2

= c2

- b2

)

a nad odvesnou b (b2

= c2

-

a2

).

Vyjadriť vzťah pre výpočet

odvesien alebo ich druhých

mocnín.

Vedieť vypočítať dĺžku tretej

strany pravouhlého trojuholníka,

ak sú známe dĺžky jeho dvoch

zvyšných strán. Samostatne

používať Pytagorovu vetu pri

riešení úloh z planimetrie

Samostatne používať

Pytagorovu vetu na riešenie

kontextových úloh z reálneho

praktického života.

Motivačné a

expozičné

metódy, riadený

rozhovor,

rozprávanie,

vysvetľovanie,

heuristické

metódy,

projektové

metódy

Frontálna,

individuálna a

skupinová

práca, práca so

zdrojmi

informácií

(encyklopedie,

knihy, internet)

Názov

tematického celku

Počet

hodín



Prierezové

témy

Obsahový štandard

-

základný obsah

Výstup

-



Grafické

znázorňovanie

závislostí

4 Osobnostný a

sociálny

rozvoj

Mediálna

výchova

Výchova

zdravého

životného

štýlu

Multikultúrna

výchova

Regionálna

výchova

Dopravná

výchova

Finančná

gramotnosť

Pravouhlý systém súradníc,

sústava súradníc v rovine,

osi súradníc, priesečník

súradnicových osí, súradnice

bodu, , sústava súradníc,

karteziánsky súradnicový

systém.

Grafy, hodnota, hodnoty

v tabuľke, najmenšia

hodnota, nulová hodnota,

najväčšia hodnota, závislosť

dvoch hodnôt, priebeh, rast

funkcie, klesanie funkcie,...

Lineárna závislosť, lineárna

funkcia, priama úmernosť,

obor reálnych čísel,

nezávislá (napr. x) a závislá

premenná (napr. y), priamka

v karteziánskom

súradnicovom systéme,

priamka = graf lineárnej

závislosti (funkcie),


funkcie, konštantná

funkcia,...

Výpočet konštánt

a premenných z rovnice

funkcie

Riešenie slovných úloh

s využívaním závislosti

prvkov v priamej


Opísať a zostrojiť pravouhlý

súradnicový systém.

Zobraziť bod y v pravouhlom

súradnicovom systéme

Zostrojiť graf lineárnej závisl.

podľa údajov z tabuľky pre

hodnoty x a y.

Opísať základné vlastnosti grafu

lineárnej funkcie (lineárnej

závislosti) – tvar grafu,

súvislosť čísla k v predpise

lineárnej funkcie y kx + q s jej

rastom alebo klesaním.

Uviesť dvojicu veličín, medzi

ktorými je lineárna funkčná

súvislosť.

Zostaviť tabuľku a zostrojiť graf

lineárnej funkcie v obore

reálnych čísel.

Poznať význam koeficientov

k a q v predpise lineárnej

funkcie y kx + q.

Určiť, či je lineárna funkcia

rastúca (klesajúca).

Zapísať tvar konštantnej funkcie

napr. y = a, kde a je reálne číslo.

Čítať údaje z grafu priamej

a nepriamej úmernosti a vedieť

ich použiť pri výpočte.

Určiť druhú súradnicu bodu,

ktorý leží na grafe, koeficient

priamej a nepriamej úmernosti.

Riešiť slovné úlohy.

Motivačné a

expozičné

metódy, riadený

rozhovor,

rozprávanie,

vysvetľovanie,

projektové

metódy, riešenie

problémov,

fixačné metódy

Frontálna a

individuálna

práca žiakov,

práca s knihou a

textom, riešenie

a tvorba

jednoduchého

projektu,

skupinová práca

kov, opakovanie

a utvrdzovanie

učiva

Názov

tematického celku

Počet

hodín



Prierezové

témy

Obsahový štandard

-

základný obsah

Výstup

-



Podobnosť

trojuholníkov

2 Osobnostný a

sociálny

rozvoj

Mediálna

výchova

Výchova

zdravého

životného

štýlu

Multikultúrna

výchova

Regionálna

výchova

Dopravná

výchova

Finančná

gramotnosť

Geometrické útvary,

rovinné, zhodnosť


podobnosť geometrických

útvarov v rovine, podstata

podobnosti, pomer

podobnosti k dvoch


pomer, postupný pomer,

rozdeliť úsečku podľa

daného pomeru k.

Trojuholník, podobnosť

trojuholníkov,

vety o podobnosti

trojuholníkov (sss, sus, uu)

Podobnosť útvarov v praxi,

vety o podobnosti

geometrických útvarov -

trojuholníkov,

pomer podobnosti, ...

Vysvetliť podstatu podobnosti

dvoch geometrických útvarov.

Rozhodnúť o podobnosti

dvojice daných útvarov v rovine

(štvorce, obdĺžniky atď.).

Vypočítať pomer podobnosti

k pre dva rovinné útvary

Použiť pomer podobnosti

k dvoch podobných rovinných

útvarov pri výpočtovej

a primeranej konštrukčnej ú.

Poznať základné vety


(sss, sus, uu). Na základe viet


riešiť primerané matematické

(numerické) a konštrukčné ú.

Použiť pomer podobnosti

k dvoch podobných útvarov pri

výpočtovej úlohe.

Využívať vlastností podobností

trojuholníkov pri riešení

praktických úloh zo života pri

meraní (odhadovaní)

vzdialeností a výšok.

Riešiť jednoduché praktické

topografické úlohy s využitím

vlastností podobnosti

trojuholníkov.

Vedieť určiť skutočnú

vzdialenosť – mierka mapy

a skutočné rozmery predmetov

– mierka plánu.

Motivačné a

expozičné

metódy, riadený

rozhovor,

rozprávanie,

vysvetľovanie,

heuristické

metódy,

projektové

metódy

Frontálna,

individuálna a

skupinová

práca, práca so

zdrojmi

informácií

(encyklopedie,

knihy, internet)

Názov

tematického celku

Počet

hodín



Prierezové

témy

Obsahový štandard

-

základný obsah

Výstup

-



Štatistika 1 Osobnostný a

sociálny

rozvoj

Mediálna

výchova

Výchova

zdravého

životného

štýlu

Multikultúrna

výchova

Regionálna

výchova

Dopravná

výchova

Finančná

gramotnosť



















Tabuľka, graf – diagram,

hodnoty – údaje,

interpretácia, znázornenie

hodnôt - údajov, rôzne

spôsoby znázornenia hodnôt

– údajov, využitie IKT

v štatistike,...

Vedieť zrealizovať primeraný

štatistický prieskum.

Vedieť popísať triedenie

štatistických jednotiek

a náhodný výber zo súboru.

Pripraviť a spracovať

jednoduchý vlastný projekt

zameraný na štatistický

prieskum určitej udalosti

s vyjadrením početnosti určitého

javu. Riešiť primerané úlohy

s využitím aritmetického

priemeru, vedieť spracovať,

plánovite a systematicky

zhromažďovať a triediť údaje ,

vedieťvypočítať aritmetický

priemer, zaznamenávať

a usporadúvať údaje do tabuľky,

čítať údaje z tabuľky,

z kruhového a stĺpcového

diagramu., údaje znázorniť

z tabuľky kruhovým diagramom

a stĺpcovým grafom.

Vedieť spracovávať získané

hodnoty - údaje z vlastného

štatistického prieskumu do

tabuľky.Interpretovať údaje

z tabuľky a prostredníctvom

diagramov - grafov, (kruhový,

koláčový, úsečkový, stĺpcový,

spojnicový) znázorniť údaje.

Motivačné a

expozičné

metódy, riadený

rozhovor,

rozprávanie,

vysvetľovanie,

projektové

metódy, riešenie

problémov,

fixačné metódy

Frontálna a

individuálna

práca žiakov,

práca s knihou a

textom, riešenie

a tvorba

jednoduchého

projektu,

skupinová práca

žiakov,

opakovanie a

utvrdzovanie

učiva

Učebné zdroje :

PaedDr. Ján Žabka, RNDr. Pavol Černek, CSc. :MATEMATIKA 5, 6, 7, 8 1., 2. časť

Ľudovít Hrdina : Úlohy pre 6. ročník ZŠ

Ján Žabka, Pavol Černek: Matematika pre 5. ročník ZŠ 1., 2. časť




Šedivý a kol.: Matematika pre 5. ročník základných škôl 1. časť






Šedivý, Čeretková: Matematika pre 8. ročník ZŠ, 1. časť, SPN, 2001




Bálint: Vzdelávací štandard s exemplifikačnými úlohami z matematiky pre 2. stupeň základnej školy, MŠ SR, 2002

Ľudovít Hrdina – Milan Maxian : Príklady z matematiky pre osemročné gymnáziá 1 – 4

Miroslav Telepovský : Matematické hlavolamy

Viera Kolbaská : Globálne rozvojové vzdelávanie a vyučovanie matematiky na 2. stupni ZŠ

www.dobrenapady.sk

www.zborovna.sk

Hodnotenie a klasifikácia predmetu :

Matematika má viesť žiakov k získaniu a rozvíjaniu zručností súvisiacich s procesom učenia sa, k aktivite na vyučovaní a k racionálnemu,

samostatnému učeniu sa. Má podporiť a upevňovať kladné morálne a vôľové vlastnosti žiakov, ako je samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť,

húževnatosť, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomá sebavýchova a sebavzdelávanie, dôvera vo vlastné schopnosti a možnosti, systematickosť

pri riešení úloh.

V predmete matematika je potrebné, aby žiak vedel využívať nápaditosť, intuíciu, pochopil pojmy a dával ich do vzťahov, vedel používať

základné matematické operácie, kombinatorické poznatky, vedel evidovať, experimentovať, konštruovať, odhadovať, zovšeobecňovať, mal

predstavivosť, vedel riešiť slovné úlohy, úlohy geometrického charakteru, použitím kalkulačky by si mal uľahčiť niektoré namáhavé výpočty

http://www.dobrenapady.sk/

http://www.zborovna.sk/

a sústrediť sa na podstatu riešeného problému. Matematika sa podieľa na rozvíjaní schopností žiakov používať prostriedky IKT

na vyhľadávanie, spracovanie, uloženie a prezentáciu informácií.

V neposlednom rade treba na hodinách matematiky klásť dôraz na čítanie s porozumením, bez ktorého by vzdelávací proces nebol efektívny.

Žiaci sú hodnotení na základe metodického pokynu č. 22/2011-R na hodnotenie žiakov základnej školy. Hodnotí sa ústny prejav, písomný

prejav, referáty a projekty. Okrem hodnotenia známkou, ktorá zhodnocuje výsledok práce žiaka, je potrebné zaradiť aj slovné hodnotenie.

Na kontrolu a hodnotenie žiakov sa budú uplatňovať nasledovné formy:

1. Verbálna forma

zisťovať a hodnotiť sa bude osvojenie základných poznatkov stanovených výkonovým štandardom

pri prezentovaní vedomostí sa budú uprednostňovať žiaci na základe dobrovoľnosti

2. Písomná forma

kontrolovať a hodnotiť sa bude osvojenie základných poznatkov prostredníctvom kontrolných previerok konci tematického celku

alebo skupiny podobných učebných tém podľa výkonového štandardu

kritériá hodnotenia: 100% - 90% výborný

89% - 75% chválitebný

74% - 50% dobrý

49% - 30% dostatočný

29% - 0% nedostatočný

3. Praktické aktivity

hodnotenie praktických zručností

hodnotenie správnosti nákresov a schém

samostatnosť a správnosť tvorby záverov

Požadovaný výstup žiakov z matematiky je zameraný na rozvíjanie funkčnej gramotnosti v oblastiach :

Finančná gramotnosť : 1. Človek vo sfére peňazí

- viesť žiakov vážiť si hodnotu ľudskej práce a peňazí ako jedného z prostriedkov jej vyjadrenia. - osvojiť si, čo znamená žiť hospodárne

2. Finančná zodpovednosť a prijímanie rozhodnutí

- poujužívanie spoľahlivých informácií a rozhodovacích procesov osobných financích 3. Zabezpečenie peňazí pre uspokojovanie životných potrieb - príjem a práca

- Porozumenie a orientovanie sa v zabezpečovaní životných potrieb jednotlivca a rodiny. Vyhodnotenie vzťahu práce

a osobného príjmu.

4. Plánovanie a hospodárenie s peniazmi

- organizovanie osobných financií a používanie rozpočtu na riadenie hotovosti.

5. Úver a dlh

- Identifikovať náklady a prínosy jednotlivých typov úverov.

6. Sporenie a investovanie

- aplikácia rôznych investičných stratégií, ktoré sú v súlade s osobnými cieľmi.

7. Riadenie rizika a poistenie

- pochopiť pojem riziko, vedieť identifikovať základné druhy rizík a vysvetliť základné metódy riadenia rizík

Čitateľská gramotnosť : - viesť žiaka k zdokonaľovaniu techniky čítania s porozumením

- viesť žiaka k rozoznávaniu podstatných od nepodstatných informácií v texte

- vedieť vyjadriť svoj názor ústne, písomne i graficky

Prírodovedná gramotnosť :- je pripravený ďalej si rozvíjať schopnosť objavovať, pýtať sa a hľadať odpovede, ktoré smerujú k systematizácii

poznatkov

- reagovať na aktuálne situácie vzťahujúce sa k životnému prostrediu

- dokáže adekvátne veku aktívne vyhľadávať informácie na internete

- vie používať rôzne vyučovacie programy

- vie, že existujú riziká, ktoré sú spojené s využívaním internetu a IKT

Kultúrna gramotnosť : - dokáže sa vyjadrovať na úrovni základnej kultúrnej gramotnosti

- uvedomuje si význam umenia a kultúrnej komunikácie vo svojon živote

- rešpektuje vkus iných ľudí

- ovláda základné pravidlá, normy a zvyky súvisiace s úpravou zovňajšku človeka

- pozná bežné pravidlá spoločenského kontaktu

- správa sa kultúrne, primerane okolnostiam a situáciám

- má osvojené základy pre tolerantné a empatické vnímanie prejavov iných kultúr

Matematická gramotnosť : - používa základné matematické myslenie na riešenie rôznych praktických problémov v každodenných situáciách,

používať matematické modely logického a priestorového myslenia a prezentácie

- je pripravený hľadať a navrhovať riešenia

- vyhľadávať, triediť a spracovávať informácie a vedomosti

- zadávanie úloh spôsobom, ktorý umožňuje viacej postupov

Mediálna gramotnosť : - vedieť využiť informačné a komunikačné zdroje

- dokáže používať vhodné argumenty a vyjadriť svoj názor

- využívanie informačných a komunikačných technológií

- prezentácia a zhodnotenie činnosti

Globálne vzdelávanie : - vedie žiaka ksystematickému ukladaniu vedomostí

- prezentovať a zhodnotiť výsledky svojej činnosti

- zrozumiteľne prezentovať nadobudnuté vedomosti, skúsenosti a zručnosti

- pri riešení problémov overuje správnosť riešenia a osvedčené postupy aplikuje pri podobných problémoch

- zrozumiteľne prezentuje nadobudnuté vedomosti, skúsenosti a zručnosti, vie spájať poznatky z rôznych oblastí

Začlenenie prierezových tém

Prierezová téma Vzdelávacie stratégie

Multikultúrna výchova - rozvíjať u žiakov poznanie rozličných tradičných aj nových kultúr, akceptovať kultúrne rozmanitosti

ako spoločenskú realitu

- uvedomovať si vlastnú kultúrnu identitu a vedieť ju porovnávať so špecifikami iných kultúr

- rozvíjať žiakove interkultúrne kompetencie pre komunikáciu a spoluprácu s príslušníkmi iných kultúr

- rozvíjať u žiakov poznanie odevnej kultúry rozličných kultúr, akceptovať kultúrne rozmanitosti ako

spoločenskú realitu

- mať schopnosť porovnávať spôsoby odievania rôznych kultúr, uvedomovať si kultúru odievania

svojho národa a vedieť akceptovať iné, odlišné kultúry odievania

Mediálna výchova - učiť žiakov, ako zmysluplne, kriticky a selektívne vnímať a využívať médiá a ich produkty

- naučiť žiakov schopnosti samostatne vyjadriť svoj názor na informácie z médií

- učiť žiakov zmysluplne, kriticky a selektívne vnímať a využívať informácie z médií o odevnom

dizajne, o módnych prehliadkach, o manekýnkach

- naučiť žiakov vyjadriť svoj názor na informácie z médií, nedať sa ovplyvniť módnymi výkrikmi v

odievaní

Výchova zdravého životného

štýlu

- posilňovať pocit zodpovednosti vo vzťahu k zdravému životnému štýlu a vnímaniu estetických hodnôt

prostredia

- dodávaním potrebných informácií o odevnom dizajne a jeho doplnkoch vypestovať cit k estetizácii

seba a svojho prostredia formou besied, aktívnych tvorivých hodín

- beseda s odborníkom o správnej životospráve, životnom štýle, preventívnych ochoreniach

- pozorovanie, návšteva zdravotného strediska, lekárne

Osobnostný a sociálny rozvoj - rozvíjať ľudský potenciál žiakov, poskytovať im základy pre plnohodnotný a zodpovedný život

- rozvíjať tvorivý prístup k vlastným činnostiam, otvorenosť k experimentovaniu

- rozvíjať u žiakov sebareflexiu, sebapoznávanie, sebaúctu, sebadôveru a stým spojené prevzatie

zodpovednosti za svoje konanie, za osobný život a sebavzdelávanie

- rozvíjať u žiakov schopnosť prevziať zodpovednosť za svoj prístup k obliekaniu, k doplnkom,

nesnažiť sa obliekať len podľa toho, čo ,,letí“, ale vytvoriť si vlastný štýl obliekania

- rozvíjať tým u žiakov sebadôveru, sebaúctu, dôveru k hodnotám, zodpovednosť za svoje konanie

Regionálna výchova - rozhovor, beseda, výklad, projektová činnosť, pozorovanie, vychádzka, exkurzia, návšteva výstavy,

múzea, kostolov

- zviditeľnenie školy v regióne a v tlači

Dopravná výchova - prednáška príslušníkov obecnej polície

- návšteva dopravného ihriska spojená s prednáškou o dopravných predpisoch

- vychádzka do obce spojená s využitím získaných zručností v praktickom živote

Tvorba a prezentácia projektov - prehliadka knižnice a zhromažďovanie materiálov

- práca s odbornou literatúrou a ecyklopédiami

- osvojenie si formy a obsahu projektu, prezentácia a obhajoba, kolektívne posudzovanie prác

- výstava prác

- využitie poznatkov na jednotlivých predmetoch, využitie v medzipredmetových vzťahoch

Finančná gramotnosť - viesť žiakov vážiť si hodnotu ľudskej práce a peňazí ako jedného z prostriedkov jej vyjadrenia. - osvojiť si, čo znamená žiť hospodárne

- poujužívanie spoľahlivých informácií a rozhodovacích procesov osobných financích - porozumenie a orientovanie sa v zabezpečovaní životných potrieb jednotlivca a rodiny. Vyhodnotenie

vzťahu práce a osobného príjmu.

- organizovanie osobných financií a používanie rozpočtu na riadenie hotovosti.

- identifikovať náklady a prínosy jednotlivých typov úverov.

- aplikácia rôznych investičných stratégií, ktoré sú v súlade s osobnými cieľmi.

- pochopiť pojem riziko, vedieť identifikovať základné druhy rizík a vysvetliť základné metódy riadenia

rizík

Documents

UČEBNÉ OSNOVY - edu ISCED 2 2017 18/UO MAT-8-9 2017...Objem a povrch valca, ihlana a kuţeľa. Guľa a rez guľou. Objem a povrch gule. Pouţitie vzorcov na výpočet objemu a povrchu