USO DE LA ESTADISTICA EN LA METROLOGÍA

Integrantes:CARHUARICRA ARREDONDO TANIA MELINAMENDOZA MALPARTIDA CHRISTIANSRAMÍREZ HUAYTALLA JOSÉ LUIS ROBLES MAGALLANES ARCENIO

Universidad Nacional del CallaoFacultad de ingeniería Eléctrica y Electrónica“Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica”

Cuando se obtiene uno o más grupos de datos, producto de repeticiones en una medida, la mejor forma de representarlas, es mediante las “Medidas de tendencia central”

ANALISIS DE DATOS

MEDIAS•Aritmética•Ponderada•Armónica

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Si una serie de repeticiones de la medida de un objeto provee n valores individuales independientes, el valor más probable para el conjunto generalmente es:

MEDIA ARITMETICA

Es la media aritmética que se utiliza cuando a cada valor de la variable (xi) se le otorga una ponderación o peso distinto de la frecuencia o repetición. Para poder calcularla se tendrá que tener en cuenta las ponderaciones de cada uno de los valores que tenga la variable.

MEDIA PONDERADA

Es la inversa de la media aritmética de las inversas de los valores de la variable, responde a la siguiente expresión:

MEDIA ARMONICA

Uso de la estadística en la metrología

Luxómetro:

Seleccionamos determinada área y también cinco puntos para realizar la medición

Luego se procede a realizar la medición, se harán para seis mesas de trabajo de un salón de taller

Modo de uso del luxómetro: primero segundo

Se procede con las tomas de pruebas en los puntos señalados

c

Para cada mesa de trabajo se realiza las mediciones

3 2

4

MEDIDAS PROMEDIOX(i) - X (prom)

[X(i) - X (prom)]^2

114.14 113.28 0.86 0.739660.7 113.28 -52.58 2764.6564

145.68 113.28 32.4 1049.76209.8 113.28 96.52 9316.110487.28 113.28 -26 67662.08 113.28 -51.2 2621.44

Datos obtenidos

Multímetro_ voltímetro:

Se procede con las tomas de pruebas y los datos obtenidos son

promedio MEDIDAS x(i)-x(prom) [x(i)-x(prom)]^2225.58 227.5 -1.92 3.6864225.58 226.4 -0.82 0.6724225.58 227.1 -1.52 2.3104225.58 208.9 16.68 278.2224225.58 227.3 -1.72 2.9584225.58 227.7 -2.12 4.4944225.58 227.3 -1.72 2.9584225.58 222.5 3.08 9.4864225.58 227.8 -2.22 4.9284225.58 227.9 -2.32 5.3824225.58 228.1 -2.52 6.3504

225.58 228 -2.42 5.8564225.58 228.2 -2.62 6.8644225.58 228.6 -3.02 9.1204225.58 222.3 3.28 10.7584225.58 224.4 1.18 1.3924225.58 218 7.58 57.4564225.58 220.5 5.08 25.8064225.58 221.6 3.98 15.8404225.58 226.4 -0.82 0.6724225.58 228.4 -2.82 7.9524

Al aceptar que podemos cometer errores en el proceso de medición, estamos también aceptando que utilizar las medidas de tendencia central no es suficiente para garantizar por ejemplo, una buena calibración.Clasificación de los errores:•Debidos al método•Debidos al operario•Debidos al instrumento•Debido a las condiciones ambientales

ERRORES DE MEDICIÓN

OBSERVACION:

Para calificar debidamente un conjunto de datos, necesitamos conocer su dispersión.

•AmplitudEs la diferencia entre el mayor y el menor valor del conjunto de datos analizado.

MEDIDAS DE DISPERCION

VarianzaLa varianza S^2 se define como la media de las diferencias cuadráticas de «n» puntuaciones con respecto a su media aritmética es decir:

=

• Desviación estándar experimental

La raíz cuadrada de la varianza es denominada desviación estándar, y tiene la misma dimensión que la media.

MEDICIÓN DE RESULTADOS

Luxómetro

Usando el programa Excel

PROMEDIO 113.28DES. EST. 57.3213859DES. EST.P 52.3270268

sumatoria 16428.7064sumatoria/n 2738.117733

VARIANZA 2738.117733DESV. EST. 52.32702679

0 50 100 150 200 2500

0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.009

Voltímetro

Usando el programa Excel

PROMEDIO 225.588235DESV.EST.P 4.65980545

GRUPOS DISTRIBUCION214 0.00388698215 0.00647719216 0.010307659217 0.015665079218 0.022735488219 0.031511937220 0.041710468221 0.052724706222 0.063647654223 0.07337528224 0.080782312225 0.084934068226 0.085279905227 0.081773131228 0.074881353229 0.065484101230 0.05468865231 0.043617188232 0.033221349233 0.0241644234 0.016785485235 0.011135017

210 215 220 225 230 235 2400

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

Hallando Probabilidades mediante el programa GEOGEBRA

GRÁFICAS DEL LUXÓMETRO

Voltímetro