USO DE TUBOS DE CARTÓN COMO MATERIAL ESTRUCTURAL PARA

USO DE TUBOS DE CARTÓN COMO MATERIAL ESTRUCTURAL PARA VIVIENDAS TEMPORALES

Presentado por :

JUAN MANUEL RAMÍREZ SOCARRÁS

PROYECTO DE GRADO

UNIVERSIDA D DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAM ENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

BOGOTÁ, ENERO DE 2007

USO DE TUBOS DE CARTÓN COMO MATERIAL ESTRUCTURAL PARA VIVIENDAS TEMPORALES

APROBA DO POR:

__________________________

JUAN FRANCISCO CORREAL DAZA Ph.D.

__________________________ __________________ FERNANDO RAMÍREZ RODRÍGUEZ Ph.D. FEC HA:

JURADO

PROFESORES DE INGENIERÍA CIVIL

UNIVERSIDA D DE LOS ANDES

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i

Para quienes en todo este proceso m e enseñaron cosas, buenas o m alas,

gracias a ellos estoy acá.

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ii

AGRADECIMIENTOS

Quiero empezar agradeciendo a mis padres por la educación que me dieron, el

apoyo incondicional que me brindaron y por la confianza que depos itaron en mi

a lo largo de toda mi vida, pero sobre todo en es tos últimos años.

Quiero agradecer a mis hermanos, con los que siempre conté y fueron una

fuente de motivación para seguir adelante.

A Mar ia Piedad Murcia y Sandra Calderón, quienes me apoyaron y ayudaron

en los mo mentos más difíciles de la carrera.

A Luís Enrique Amaya Isaza (QEPD), mi asesor, por apoyarme en el tema

escogido a pesar de todos los inconvenientes que surgieron, por darme ideas y

sobretodo por generarme interrogantes con los que aprendí bas tante.

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iii

LISTA DE CONTENIDOS

Dedicator ia…………………………………………………………………………..… ..i

Agradecimientos……………………………………………………………………….ii

Lis ta de Contenidos…………………………………………………………………...iii

Lis ta de Ecuaciones…………………………………………………………………...v

Lis ta de Figuras………………………………………………………………………..vi

Lis ta de Tablas...................................................................................................v ii

Introducc ión………………………………………………………………………........1

1. Objetivos……………………………………………………………………….........3

1.1 Objetivo General…………………………………………………………..3

1.2 Objetivos Específicos……………………………………………………..3

2. Planteamiento del Problema……………………………………………………....4

3. Marco Teórico……………………………………………………………………….6

3.1 Producción de los tubos de cartón……………………………………… 6

3.2 Propiedades de los tubos de cartón…………………………………….7

3.3 Fuente del material………………………………………………………..9

3.4 Otros proyectos…………………………………………………………..10

3.5 Posibles aditivos impermeables………………………………………..15

4. Desarrollo del proyecto…………………………………………………………...17

4.1 Metodología……………………………………………………………....17

4.1.1 Dificultades……………………………………………………..20

4.1.2. Ensayos realizados y sus procesos…………………………20

5. Resultados Gráficos………………………………………………………...........25

5.1 Análisis Esfuerzo contra Deformación…………………………………25

5.2 Módulo de Elasticidad (o de Young)…………………………………...32

5.3 Esfuerzo máx imo………………………………………………………...35

6. Resultados Visuales......................................................................................37

7. Conclusiones………………………………………………………………………39

8. Recomendaciones.........................................................................................40

Referencias…………………………………………………………………………...42

Apéndice A: Aditivo para impermeabilizar…………………………………………44

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iv

Apéndice B: Datos de las muestras....……………………………………………..47

Apéndice C: Resultados obtenidos………………………………………………...69

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LISTA DE ECUACIONES

Ecuac ión 3.1: Módulo de Elasticidad………………………………………………..8

Ecuac ión 3.2: Contenido de Humedad……………………………………………...9

Ecuac ión 4.1: Relación Longitud y Diámetro usada…………………………… ...20

Ecuac ión 4.2: Relación Longitud y Diámetro para materiales frágiles…………20

Ecuac ión 4.3: Relación Longitud y Diámetro para materiales dúc tiles…………20

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LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1. Familia desplazada por la violenc ia. (Minister io del Medio

Ambiente,2006)..................................................................................4

Figura 3.1: Producción de tubos de cartón (Fink, 2003)......................................6

Figura 3.2: Casa de Papel, 1995 (Ban, 2006)...................................................11

Figura 3.3: Igles ia de Papel, 1995 (Ban, 2006).................................................11

Figura 3.4: Refugios Temporales Kaynas li, Turquía 2000 (Ban, 2006).............12

Figura 3.5: Pabellón de Japón en Expo Hannover 2000 (Ban, 2006)...............13

Figura 3.6: Proceso de doblado (Pres ton, 2006) ...............................................14

Figura 3.7: Estructura terminada (Preston, 2006)..............................................14

Figura 4.1: Visualización de viv iendas temporales............................................18

Figura 4.2: Configuración de conjunto de viviendas..........................................18

Figura 4.3: Vista en planta de modelo de viv ienda............................................19

Figura 4.4: Muestra 3-4 según tubo y sección...................................................22

Figura 4.5: Prensa mecánica.............................................................................23

Figura 5.1: Esfuerzo contra Deformac ión de la muestra 3,3.............................26

Figura 5.2: Esfuerzo contra Deformac ión de la Muestra 3,1.............................27

Figura 5.3: Esfuerzo contra Deformac ión de la Muestra 4,1.............................27

Figura 5.4: Comparación de muestras ...............................................................29

Figura 5.5: Comparación de muestras 3mm......................................................30

Figura 5.6: Comparación de muestras 4mm......................................................31

Figura 6.1: Vis ta de la falla interna de la muestra 3,3........................................37

Figura 6.2: Vis ta de la falla externa de la muestra 5,2.......................................38

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LISTA DE TABLAS

Tabla 3.1: Espec ificaciones de un tubo de cartón...............................................7

Tabla 3.2: Propiedades de un tubo de cartón......................................................7

Tabla 3.3: Propiedades de los tubos en los proyectos de Ban............................8

Tabla 5.1: E Tubo de 3mm................................................................................32

Tabla 5.2: E Tubo de 4mm................................................................................32

Tabla 5.3: E corregido tubo de 4mm..................................................................33

Tabla 5.4: E corregido’ tubo de 4mm.................................................................34

Tabla 5.5: Esfuerzos Máx. y Máx. Promedio para tubos de 3mm.....................35

Tabla 5.6: Esfuerzos Máx. y Máx. Promedio para tubos de 4mm.....................36

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Introducción

Colombia es un país de muchas riquezas, entre és tas se encuentran la gran

divers idad de recursos naturales y minerales. De igual manera, la ubicac ión

geográfica hace que el país tenga var ios beneficios, entre otros se pueden

enumerar la cercanía al Ecuador hac iendo que el país se encuentre aislado de

estaciones c limáticas extremas, cos tas en dos océanos y llanuras junto con

grandes montañas.

Aunque se tengan tantas cualidades, Colombia sigue siendo un país en

vía de desarrollo con una gran variedad de problemas. Problemas políticos,

sociales y económicos, lo cual hace difíc il que el país sur ja de la manera que la

mayor ía de colombianos desea. Otro factor, que hace que la economía del

país se vea afec tada, son los desastres naturales , los cuales generan grandes

pérdidas económicas para la poblac ión y el Estado. Además de los problemas

económicos que desencadenan los desastres naturales, la destrucción de

viviendas también es una grave consecuenc ia de este problema.

Pero los desastres naturales no son los únicos causantes de la falta de

garantías para tener una v ivienda que tiene el país, al mismo tiempo existe el

problema de la violencia, que obliga a las familias afec tadas por este terrible

flagelo a dejar su sitio de vivienda y desplazarse hac ia otro lugar dejando atrás

sus per tenenc ias y su forma de sustento. La violenc ia ha contribuido a que el

desarrollo del país se vea estancado, dando paso a que además del

desplazamiento se genere desempleo. Los mecanismos de ayuda para es tos

problemas no son lo suficientemente efectivos dado que las ayudas son pocas

y precarias, hac iendo que muchos tengan que cambiar sus costumbres y su

forma de vivir.

Afortunadamente para solucionar este tipo de problema ex isten

organismos efectivos de ayuda como son las organizaciones no

gubernamentales (ONG’s) o algunas Entidades del Estado. Las organizaciones

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no gubernamentales, tratan de resolver las neces idades de una población unas

veces con ayuda económica, otras con ayuda soc ial. Neces idades que no han

podido ser soluc ionadas por diferentes áreas del país (partidos políticos o

gobierno en general) debido a intereses particulares. Por otro lado las

Entidades del Estado velan por hacer que los derechos humanos se cumplan

dando as í una garantía para que la poblac ión mas necesitada pueda resolver

sus problemas y poder tener una vida digna.

Uno de los derechos fundamentales para todo ser humano es el derecho

a una vida digna, este derecho envuelve innumerables factores entre los cuales

se encuentra el medio donde la persona se desarrolla y habita. Es por es to

que es necesario buscar una solución para que todas las personas de nuestro

país puedan tener una viv ienda digna, sin importar su raza, religión o es tatus

social.

Sin embargo por los problemas descritos anteriormente se ha dificultado

la labor de proveer viv iendas dignas para los colombianos. Pero al mismo

tiempo se han venido desencadenando diferentes métodos para poder cubrir

las neces idades que se requieren. Entre estos métodos se encuentran

diferentes alternativas de construcción o implementación de nuevos materiales

que permitan hacer los procesos más rápidos, ágiles, fác iles y económicos

tanto para el responsable como para el afectado.

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1. Objetivos

1.1 Objetivo general

Analizar las propiedades f ísicas y mecánicas de tubos de cartón (ó

papel) para poder establecer s i este material está en la capacidad de ser

utilizado para la construcción de vivienda.

1.2 Objetivos específ icos

• Observar el comportamiento de los tubos de cartón sometidos a

compresión axial.

• Revisar el contenido de humedad de cada tubo.

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2. Planteamiento del problema

Día a día crece la neces idad de implementar diferentes tecnologías y

materiales en la construcc ión, para as í ev itar largos tiempos de desarrollo y

generar procesos económicos y duraderos.

Colombia por ser un país en v ía de desarrollo, no posee las facilidades

económicas para cobijar a su poblac ión mas necesitada. Además, también es tá

presente la v iolencia, la cual hace que millones de personas hayan tenido que

salir de sus v iviendas, por querer defender sus vidas y las de sus familias.

Figura 2.1. Familia desplazada por la violencia. (Minister io del Medio Ambiente,

2006)

Debido a la importanc ia de realizar acoplamientos momentáneos de

refugio a personas afec tadas por los diferentes problemas que se presentan en

Colombia, en este documento se analizarán las viabilidades de utilizar tubos de

cartón como mater ial alternativo e innovador para la construcción de v iviendas.

La idea pr incipal es hacer uso del material para desarrollar toda la viv ienda, es

dec ir para su es truc tura y muros.

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Para poder ver qué tan v iable es este material en uso de viv ienda, se

realizarán diferentes estudios de las propiedades f ísicas y mecánicas de tubos

de cartón rec iclados. Se pretende analizar una investigación, como la posible

ejecución de viviendas a muy bajo cos to. Para poder hacer que los cos tos no

sean tan altos , el mater ial principal a utilizar, que son los tubos de cartón, se

adquir irán en establecimientos los cuales no hacen uso de éstos, esperando

que se puedan encontrar en buenas condic iones.

Una ventaja muy importante que tiene este mater ial, es que es un

material común, el cual se puede encontrar en diferentes partes, lo que permite

tener fácil acceso a ellos. Un ejemplo muy común de la utilización de los tubos

de cartón, es para enrollar papel o tela, o también son muy utilizados para

guardar cosas, entre otros usos.

Así mismo, la fabricación de tubos de cartón es una producc ión común,

hac iendo que se puedan encontrar empresas que los fabriquen de papel o

características espec iales s i es requerimiento del c liente. Se pueden encontrar

empresas internacionales o nacionales, especializadas en la fabricación de

tubos de cartón de papel reciclado.

Pensando en las grandes facilidades que los tubos de cartón pueden

generar en la construcción de viviendas o en la demolic ión de las mismas, se

espera llegar a una conclus ión satisfactoria, la cual permita poder dar le

viabilidad al uso de este mater ial.

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3. Marco Teórico

3.1 Producción de los tubos de cartón

Los tubos de cartón cons isten en var ias capas de papel pegado y

enrollado sobre un cilindro guía. Durante el proceso de producc ión de es tos

tubos, las capas de papel se estiran generando pres ión y mejor pegado, y se

acomodan a cierto ángulo para lograr mejores propiedades de los tubos,

propiedades como dureza y resistencia. Antes de ser enrolladas, las capas

pasan por adhesivo e inmediatamente unas correas las pres ionan para

asegurar la unión de éstas y además que el tubo enrollado vaya avanzando

para poder hacerlos largos. Después, los tubos son ingresados a hornos para

optimizar el contenido de humedad y luego son cortados a la medida deseada.

Este proceso se puede observar en la Figura 3.1.

Figura 3.1: Producción de tubos de cartón (Fink, 2003)

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3.2 Propiedades de los tubos de cartón

Las propiedades mecánicas y f ísicas de los tubos usados en este

proyecto son desconoc idas as í como su origen debido a que fueron obtenidas

en bodegas recicladoras. Se intentó aver iguar en las fábricas de tubos locales,

pero esta información no está disponible para el público. Las propiedades que

se conocen sobre este mater ial fueron obtenidas por medio de informes y

documentos de personas o empresas que trabajan con los tubos. Es tas

propiedades son la res istencia a compresión ax ial, resistencia a compres ión

transversal a la cual son sometidos cuando se enrolla el papel o la tela, Módulo

de Elastic idad y resis tenc ia al doblaje el cual es inducido por el peso del

material que soporta y el suyo propio. Las propiedades mecánicas de los tubos

se pueden observar en las Tablas 3-1, 3-2 y 3-3 en donde se muestran los

datos encontrados por las fábr icas o por los investigadores.

76,2 mm12 mm

2500 N/100mm8 +/- 2 %0,25 mm

Diámetro InternoGrosor

CircularidadHumedadCompresión

Tabla 3-1: Especificaciones de un tubo de cartón

(Alibaba, 2006)

3-10 in0,25-1 in2000 psi

300,000 psi0,027 lb/in^3

0,25DensidadRelación de Poisson

Grosor

Tabla 3-2: Propiedades de un tubo de cartón

Tensión de DoblajeMódulo de Elasticidad

Diámetro Interno

(Preston, 2006)

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Diámetro interno

Diámetro externo Longitud Compresión

promedio

Módulo de Elasticidad promedio

Contenido de Humedad promedio

Casa de Papel (1995)Ensayo de Compresión 9,84 in 11,02 in 23,62 in 1620 psi 342,700 psi 8,80%Tensión de Doblaje 9,84 in 11,02 in 157,44 in 2294 psi 315,684 psi 8,90%Domo de Papel (1998)Ensayo de Compresión 9,84 in 11,02 in 23,62 in 1412 psi 300,042 psi 10%Tensión de Doblaje 9,84 in 11,02 in 157,44 in 2161 psi 305,730 psi 10,20%Pabellón de Japón (2000)Ensayo de Compresión 3,86 in 4,72 in 9,45 in 1382 psi 227,710 psi 8,70%Tensión de Doblaje 3,86 in 4,72 in 39,37 in 2103 psi 211,755 psi 10,10%

Tabla 3-3: Propiedades de los tubos en los proyectos de Ban

(Preston, 2006)

El Módulo de Elasticidad de un material es una propiedad que

representa su r igidez con respecto a un esfuerzo aplicado, es decir si se le

hace compresión o tracción, el mater ial responde a ese esfuerzo, y

dependiendo de qué tanto cede, esa es su rigidez . Entre mayor sea el Módulo de Elastic idad, también conocido como Módulo de Young gracias a Thomas

Young, mayor será la rigidez del material. Para obtener este valor se debe usar

la Ecuación 3.1, en donde E es el Módulo de Young, σ es el Esfuerzo y Є la

deformac ión unitaria.

(3.1)

Una propiedad f ís ica importante de los tubos de papel es el contenido de

humedad la cual tiene efectos s ignificativos en las propiedades mecánicas.

Para la resistencia y condic iones óptimas de este mater ial, el contenido de

humedad debe estar entre 4 y 8% (Gronvall, 2006) . Fuera de es te rango, los

tubos pueden fallar causando muchas complicaciones, aunque también se

puede trabajar con un contenido de humedad cercano a 10% sin tener

problemas, como lo hizo Ban en var ios de sus proyectos.

El método para calcular la humedad en esta investigación es el

propuesto por la ASTM con código D644-99, en el cual se mide el peso del

material como se encuentre (peso húmedo, W w), luego se mide el peso

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después de someter lo a secado (peso seco, W d) y con estos valores se calcula

el contenido de humedad de la muestra como se puede observar en la

Ecuac ión 3.2.

%100*W

WWH

d

dw −= (3.2)

En esta inves tigación, la alteración de los tubos no va a ser un problema,

dado que las piezas fueron falladas inicialmente a compresión y una vez

realizada la falla, los tubos de cartón fueron utilizados para la obtención de la

humedad de los mismos. La humedad fue obtenida por el método de secado

en horno (usando la Ecuac ión 3.2) .

3.3 Fuente del m aterial

Los tubos de cartón para es te proyecto fueron obtenidos de bodegas

recicladoras de los mismos. Estas bodegas recogen los tubos de sitios donde

los desechan como por ejemplo papelerías en donde su uso es soportar los

pliegos de papel, en bodegas de tela en los cuales son enrollados var ios

metros de tela, etc. No se compraron en las empresas que los hacen porque se

querían obtener muestras de bajo costo (el mismo fin de las viv iendas) aunque

en realidad se obtuvieron gratis . Además de esto, los tubos son más v iejos,

pues ya es tuv ieron en uso y por eso estuvieron sometidos a diferentes cargas y

condiciones climáticas, lo cual reduce su resistenc ia.

Debido a que su uso pr inc ipal no fue enfocado para ensayos de

resistencia, estos pudieron ser manipulados sin cuidado y expuestos a cambios

de humedad y temperatura, ya que en donde se obtuv ieron los tubos de cartón,

su uso no estaba or ientado para la cons trucc ión.

Esta aclaración se hace con la intenc ión de mostrar que aun as í los

tubos hayan sido desechados, éstos a la hora del estudio es taban en

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condiciones óptimas y seguras . Se podr ía asumir que si se trabajara con tubos

nuevos, se tendr ían mejores resultados y su resis tencia podría ser mayor a la

de los tubos de car tón utilizados, dando como respuesta mejores resultados y

una mayor confiabilidad.

3.4 Otros proye ctos

Shigeru Ban, arquitecto japonés, nacido en Tokio en 1957 fue el pionero

en la realización de proyectos con tubos de cartón. Estos trabajos fueron

infundados en Estados Unidos, ya que su formac ión académica e investigativa

fue en es te país desde muy joven. Sin embargo, a pesar de haber tenido una

educación occidental, siempre conservó el estilo oriental. A lo largo de su

carrera, se ha hecho famoso debido a que siempre está utilizando materiales

no convencionales para la construcc ión y el diseño.

Ban observó que los tubos de cartón son muy económicos , se pueden

remplazar fácilmente, el proceso de manufactura no implica una tecnología

muy avanzada y además son rec iclables, por lo que se interesó y empezó a

trabajar con ellos. Desde los 80’s ha es tado trabajando con papel para diseñar

muebles y construir dis tintos tipos de edificaciones entre las cuales las más

importantes son: La Casa de Papel (1995); La Igles ia de Papel (1995) en Kobe,

Japón, tras el terremoto que destrozó gran parte de la ciudad; Refugios

temporales en Kaynas li, Turquía (2000) y el Pabellón de Japón en Expo

Hannover 2000, Alemania (2000).

Debido a que sus proyectos, son trabajos realizados con innovación,

profes ionalismo y con un enfoque diferente, varias personas han quer ido seguir

sus trabajos con es te mater ial.

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Figura 3.2 Casa de Papel, 1995 (Ban, 2006)

La casa de papel mostrada, tiene una figura en S. Está compuesta de

110 tubos de cartón y cada uno tiene 2.7 m de altura, 275 mm de diámetro y

148 mm de espesor. Es ta es truc tura fue la primera de su tipo, al ser

autorizados sus materiales para uso estructural permanente. Sólo las columnas

de esta casa son hechas de tubos de car tón, los cimientos son de concreto y la

cubierta es de una compos ición de mater iales resistente y ligera (Ban, 2006).

Figura 3.3 Iglesia de Papel, 1995 (Ban, 2006)

Situada en Kobe, esta iglesia fue el resultado de un arduo trabajo de 5

semanas, realizado por 160 voluntarios después de un terremoto en 1995.

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Fueron utilizados 58 tubos de car tón, ubicados cuidadosamente en forma

elíptica para que hubiera un mayor espacio para los fieles (Ban, 2006).

Figura 3.4 Ref ugios Temporales Kaynasli, Turquía 2000 (Ban, 2006)

La Figura 3.4, muestra casas de refugios para personas afec tadas por

terremotos . Estas casas están construidas en su totalidad de materiales

reciclados y/o económicos. Las bases son canastas de cervezas ( la par te azul

que se ve en el suelo) con arena en los interiores para dar le un cimiento a la

estructura y aislar la humedad. Éstas están encerradas por tablas de madera

para evitar que se desacomoden (la parte que se ve de color rojiza encima de

las canastas). Los tubos de cartón que bien se pueden observar, son de 106

mm de diámetro y 4 mm de grosor del papel. Los tubos de cartón forman las

paredes y sopor tan la cubier ta que es hecha con tubos de cartón forrada con

lona de color azul. Las ventanas son de acetato que permite la entrada de luz y

a la vez es un mater ial liviano. Los marcos son de madera Esta estructura es tá

diseñada para que en ella se puedan realizar labores domesticas, tal como

limpiezas con detergentes y cocinar, es pos ible realizar esto ya que poseen un

buen sistema de ventilación. La ventilac ión la proporciona el techo, ya que su composición es de esteras las cuales poseen varios agujeros que ayudan a

que el aire circule. Sin embargo estas es teras están encerradas por un plástico

espec ial para proteger a quienes hacen uso de la viv ienda y no se vean

per judicados por las lluvias. Son estructuras fáciles de desinstalar y con la

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ventaja que muchos de los materiales utilizados para estas casas pueden ser

vueltos a utilizar (Ban, 2006).

Figura 3.5 Pabellón de Japón en Expo Hannover 2000 (Ban, 2006)

A Ban se le encargó el diseño y construcc ión del pabellón de Japón en

Expo Hannover debido a la gran innovac ión de sus diseños y a la gran ventaja

ambiental del material. Estos trabajos y la impor tanc ia de hacer uso de

materiales recic lados, ha impulsado a otros arquitectos e ingenieros a

investigar y explorar las propiedades, buscar mejoras y observar las pos ibilidades que tiene el uso del papel en las construcciones.

Steve Preston, Ingeniero Civ il de la Univers idad de Wisconsin, EU,

estuvo exper imentando entre 2005 y 2006 con tubos de car tón para desarrollar

su proyec to. Motivado por las características de los tubos, desarrolló una fus ión

de arte con ingenier ía. Tras la inves tigación y el apoyo de la univers idad y de

una fábrica de tubos, logró hacer realidad su diseño.

El diseño consistió en una es truc tura temporal con tubos doblados en

forma de arco que generaban un espacio diferente en una zona verde del

campus de la Universidad de Winscons in. En la Figura 3.6 se puede aprec iar

par te del proceso de preparación de las piezas para las cuales conocía cuál

debía ser el radio del arco que formaría cada tubo. Aunque esta idea ya la

había desarrollado Ban anter iormente cuando construyó el Pabellón de Japón

en Expo Hannover 2000 (Figura 3.5) y el Arco de Papel en el Museo de Arte

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Moderno de Nueva York, este proyecto es importante ya que la estructura fue

pionera en un centro educativo. De igual forma también lo es porque és ta fue

creada, estudiada y desarrollada en su totalidad en la univers idad.

Figura 3.6: Proceso de doblado (Pres ton, 2006)

Finalmente logró armar la estructura diseñada en la que tuvo que unir

tubos para lograr las medidas necesarias y además conectar unos con otros

para darle la estabilidad necesar ia a la estructura final como se ve en la Figura

3.7.

Figura 3.7: Estructura terminada (Preston, 2006)

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Con el paso del tiempo, la demanda de los tubos de cartón para el uso

de estructuras ha incrementado. Ahora se pueden encontrar tubos que están

siendo desarrollados únicamente para poderlos incluir en estructuras. También

se pueden encontrar tubos con diferentes ángulos en la espiral, es decir que el

ángulo en el cual el papel ha sido envuelto, es un ángulo diferente al de los

tubos que normalmente se encuentran. Por otra parte, la densidad del papel ha

sido aumentada así como el grosor de la pared de los tubos . Es tos cambios se

han producido ya que, según los estudios de elementos finitos de Gerhardt y

demostrando que alterando el grosor y los ángulos en la espiral se puede

aumentar en un treinta (30%) a cuarenta (40%) por c iento la resistencia de la

capa del tubo.

3.5 Posibles aditivos impermeables

Se ha encontrado que los tubos se impermeabilizan para proteger los

debido a que son hechos de papel y la humedad puede dañar los considerablemente. Tanto Shigeru Ban como Steve Pres ton usaron un esmalte

uretano el cual los protege tanto de la humedad como de los rayos UV del Sol.

Este producto es comercializado en Colombia por Sika y lo describe como un

“recubr imiento de uretano brillante, tipo alifático de dos componentes, utilizado

como capa de acabado de sistemas epóx icos para la protección… a la

intemperie y a los rayos UV en ambientes agresivos” (Sika, 2003). La hoja

técnica del esmalte uretano de Sika puede encontrarse en el Apéndice A.

También se usa la parafina dado que es barata y fácil tanto de conseguir

como de usar.

La parafina es una mater ia sólida, untuosa, inerte, impermeable,

brillante, resbaladiza, que ofrece una gran plasticidad y que tiene

un punto de fusión entre 48º C y 70º C. Su cualidad termoplás tica hace que se deforme bajo pres ión sin aplicación de calor y

permite que sea tratada manualmente a temperatura ambiente

(Lubr isur , 2006).

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Puede haber otros productos apropiados para recubr ir los tubos, pero

estos dos son los mas usados por su efic iencia y además porque no afectan de

una manera tan drástica la estética de los tubos.

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4. Desarrollo del proyecto

4.1 Metodología

La parte inicial de este proyecto se basó en la búsqueda de información

sobre los tubos de cartón. En es te estudio se analizaron las diferentes

características que un tubo de cartón debe tener para poder ser utilizado en

construcc iones de v ivienda. Asimismo se quiso recoger información acerca de

las obras construidas por Shigeru Ban. Después se amplió ésta para encontrar

quién o quiénes también han trabajado con los tubos de cartón alrededor del

mundo. Teniendo una idea de cómo se trabaja con los tubos se buscaron las

normas que podían regir su uso.

Tan pronto se recopiló información sobre las características pr inc ipales

de los tubos de cartón, se prosiguió a buscar el mater ial que se iba a utilizar y a

realizar las pruebas acordadas con el asesor del proyec to que podían arrojar

datos importantes y al mismo tiempo interesantes . Como uno de los objetivos

buscados en este proyecto era el bajo presupuesto, las muestras se obtuvieron

gratis, y las pruebas que se realizarían ser ían caseras. Finalmente se cons iguió

una prensa mecánica prestada que permitió realizar los ensayos de

compresión axial y el horno casero permitió secar las muestras para obtener

los datos de contenido de humedad.

Con la información obtenida se prosiguió a realizar el anális is de datos

per tinente, el cual se muestra más adelante en es te documento.

Parte de la búsqueda de informac ión fue intentar la comunicación directa

vía correo electrónico con los pr incipales personajes encontrados que trabajan

con los tubos. Es evidente que son personas con bas tante trayector ia en la

ciencia y la tecnología y muy ocupados, por lo que no hubo respuesta de

algunos y la de otros no fue favorable.

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Figura 4.1: Visualización de viviendas temporales

Se realizó un pequeño diseño en 3D de unas v iviendas temporales como

para tener una v isualización de una de varias posibilidades de configuración.

Este diseño se pensó como un conjunto de casas una cerca de la otra para que

trabajaran juntas contra el viento, as í el esfuerzo perpendicular al eje ax ial al

cual los tubos son sometidos es menor, por lo tanto la resis tenc ia al doblaje de

los tubos puede ser menor. Esto quiere dec ir que se pueden usar tubos de

menor resistenc ia en los muros de las casas que están protegidas del v iento

(hac ia el interior del conjunto). Son pequeños albergues elevados del piso

prev iniendo que los tubos se mojen por causa de la escorrentía superficial o la

humedad del suelo. El objetivo de este proyecto no se basaba en el diseño

conceptual de las viviendas, por lo que no se detalló el bosquejo ni se

profundizó en el asunto. Imágenes de esto se pueden ver en las Figuras 4.1 y

4.2.

Figura 4.2: Configuración de conjunto de v iviendas

ICIV 200620 21

19

Las viviendas por dentro pueden tener un mínimo espacio para la cocina

aparte del resto del espac io que es para habitar. Los servicios de baño se

deben ofrecer por fuera de la viv ienda por comodidad y agilidad de la

construcc ión y para ev itar humedecerla desde adentro. Entre más detalles se

quieran incluir en cada v ivienda más tiempo tomará su construcción y se

perderá la efectiv idad buscada.

Figura 4.3: Vis ta en planta de modelo de v ivienda.

Un ejemplo de lo que se puede obtener se observa en la Figura 4.3, en

donde hay un pequeño espac io en la esquina super ior derecha para la coc ina

con un mueble y una estufa portátil para preparar la comida de la familia que la

habite. En el resto del espacio se pueden acomodar camas como es tá

mostrado e incluso otra en el espacio que quedó libre, dependiendo de cuantas

personas integren la familia. La idea tampoco es llenar la v ivienda de muchas

personas para evitar viv ir en hacinamiento.

ICIV 200620 21

20

4.1.1 Dificultades

La mayor dificultad de este proyecto fue encontrar la información

necesaria acerca del uso detallado de los tubos. Se cons iguió muy poca

información técnica, por lo que el proceso de los experimentos realizados fue

diseñado en conjunto con el asesor.

Otra dificultad fue buscar la forma de hacer las pruebas de forma casera,

sin neces idad de laboratorio, aunque al final la prensa mecánica permitió hacer

las pruebas de forma un poco más precisa, sin embargo se hubiera quer ido

encontrar datos más confiables. Aun as í se desperdiciaron un par de muestras

intentando ajustar la prensa y el anillo dinamo métrico más apropiado de

acuerdo a la resistenc ia de los tubos de cartón. Pr imero se intentó fallar una

muestra con el anillo que tenía capac idad de medir hasta 500 lb pero és ta

soportaba más carga por lo que se cambió de anillo y se alteró esa muestra.

Por último y también importante, el tiempo para desarrollar el proyecto

fue muy corto debido a la dificultad de obtener informac ión y a la poca que se

encontró y la mala coordinación con el departamento.

4.1.2. Ens ayos realizados y sus procesos

Los ensayos que se realizaron fueron únicamente los de compresión

axial de las muestras, debido a que esa es la pres ión más cr ítica aplicada

cuando están en uso (carga vertical). Otros ensayos interesantes fueron

descartados por el asesor por razones de costos y tiempo.

Se usaron 4 tubos que midieron 8.5 cms (±0.05) de diámetro externo, 4

mm (±0.02) de espesor y una longitud de 91 cm. Por otro lado se usaron 2

tubos con 8.3 cms (±0.05) de diámetro externo, 3 mm (±0.02) de espesor y 77

cms de longitud. Las muestras que se fallaron eran piezas de estos tubos

cortadas con caladora hac iendo un gran esfuerzo para lograr un cor te

ICIV 200620 21

21

totalmente perpendicular al eje axial, lo cual permitiría una distr ibuc ión uniforme

de la presión. Cabe aclarar que puede haber errores en los cortes.

El corte se hizo con una relac ión como se observa en la Ecuación 4.1,

en donde L y D son la longitud y el diámetro externo de las muestras

respectivamente. Esto se debe al tipo de material, pues se recomienda para

materiales frágiles ( los que se fracturan como el concreto) una relac ión de 2 a 1

como se ve en la Ecuación 4.2 y para mater iales dúctiles (los que se deforman

sin frac turarse como el acero) una relación de 3 a 1 (Ecuac ión 4.3). Es tas

relaciones son las mas apropiadas porque los materiales sufren una

deformac ión cuando se someten a esfuerzos (como por ejemplo compresión)

conoc ido como la relac ión de Poisson y si las muestras son muy cortas o muy

largas, las deformac iones pueden afec tar el resultado del ensayo. Para es te

ensayo se tomó una relac ión de 2.5 debido a las características del cartón las

cuales tienden a la duc tilidad, pero no se tomó de 3 (Ecuac ión 4.3) porque no

alcanzaba la longitud total de los tubos para sacar 4 muestras sino 3 (del tubo

de 4mm de espesor) y se reducir ía la cantidad de ensayos a realizar .

D*5.2L = (4.1)

D*2L = (4.2)

D*3L = (4.3)

Con esto se obtuvieron 16 muestras de 8.5 cms de diámetro externo, 4

mm de espesor y una longitud aproximada de 21.5 cms. Adicional a es to se

obtuvieron 6 muestras de 8.3 cms de diámetro externo, 3 mm de espesor y una

longitud aproximada de 20.8 cms. Estas muestras fueron marcadas cada una

con un número de tubo y un número de sección respectivamente como se ve

en la Figura 4.4. Los tubos fueron marcados del 1 al 6 y las secc iones del 1 al 3

o 4 según la cantidad de secc iones que salieran de cada tubo. De los tubos de

91 cms se sacaron cuatro secciones y de los tubos de 77 cms se sacaron tres

secciones.

ICIV 200620 21

22

Figura 4.4: Muestra 3-4 según tubo y sección.

La prensa manual func ionaba por medio de una manivela que a medida

que iba girando aumentaba la carga aplicada a la muestra, la carga mínima

aplicada fue de 0 y la máx ima carga que se utilizó fue de 2000 libras (Figura

4.5). Para mantener la constancia en las pruebas y debido a la importanc ia que

tiene aplicar las cargas a intervalos de tiempo constante, se intentó mantener

una veloc idad constante de aplicación de la carga de aproximadamente 15

segundos por cada 10 in -3 de deformación. El anillo dinamo métrico que se usó

tenía una capac idad de medir hasta una carga de 2000 lb con lo cual se

lograba regis trar datos con una prec is ión aceptable, descartando el pequeño

con capacidad de 500 lb.

ICIV 200620 21

23

Figura 4.5: Prensa mecánica

Adic ionalmente se determinó el contenido de humedad de los tubos para

analizar qué tanto afecta la resistenc ia a la compresión. Este proceso se llevó a

cabo pesando las muestras después de fallarlas en una báscula digital con

exactitud de .1 gr., luego poniendo las muestras en un horno eléctrico casero

durante 15 horas a una temperatura constante de 25º C y pesándolas de nuevo

apenas se sacaron del horno.

Se optó por poner el horno a una temperatura baja por un tiempo

prolongado para evitar quemar las muestras y alterar el resultado. Como se

había mencionado antes, para realizar es te proceso en piezas en uso se

neces ita cor tar un pedazo (dañar el tubo) para observar la cantidad de

humedad, pero en este proyecto no va a haber problema con dañar las piezas

dado que és tas pr imero se fallaron a compresión y luego se les calculó el

contenido de humedad por el método de secado en horno (usando la Ecuac ión

3.2).

ICIV 200620 21

24

Los datos obtenidos tanto de las dimensiones de los tubos como del

ensayo a compres ión ax ial y contenido de humedad se encuentran en el

Apéndice B en una tabla espec ífica para cada una de las muestras falladas, así

como para las que salieron mal.

ICIV 200620 21

25

5. Resultados Gráficos

De los datos obtenidos en las pruebas se tienen la deformación, la

fuerza de compresión y el área y longitud de los tubos. Para la obtención del

área se usó un calibrador V ernier con el cual se tomaron 3 medidas del

diámetro interno y del espesor de las muestras y se sacó el promedio con el

que se trabajó. Igualmente sucedió con la longitud de las mues tras pero se

midió fue con una regla. Para obtener la deformación se tomaron las lecturas

del extensómetro (número 3 en la Figura 4.5) que es taba ubicado al lado de la

muestra y en contac to con la bandeja que se desplaza y genera la pres ión. Con

estos datos se realizaron las gráficas de Esfuerzo contra Def ormac ión para

cada muestra y una adicional en donde se grafican todas las muestras para

poder comparar las fácilmente. Además se encontraron otras curvas: una curva

Promedio, una curva dos desv iaciones es tándar por encima y otra dos

desviaciones estándar por debajo de la curva Promedio (ver Figuras 5.5 y 5.6).

También se calculó el Módulo de Elastic idad de los tubos y el Esfuerzo

Máximo. Todos los resultados se encuentran en el Apéndice C.

5.1 Análisis Esfuerzo contra Deformación

En la Figura 5.1 se puede aprec iar la gráfica de la Muestra 3.3 la cual

representa el comportamiento general de los tubos de cartón fallados a

compresión.

Al inicio (la recta ascendente) representa la par te elás tica del material, y

luego cuando la línea oscila se aprecia el comportamiento plás tico. Cuando

entra en el campo plástico pierde resistenc ia y después a medida que se le va

aplicando más carga vuelve a recuperar un poco de res istencia pero después

la deformación aumenta sin aumentar demasiado la pres ión.

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26

Compresión

0200400600800

100012001400

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00

Deformación %

Esfu

erzo

(psi

)

Muestra 3,3

Figura 5.1: Esfuerzo contra Deformación de la muestra 3,3

El compor tamiento elástico es ev idente, una recta ascendente que

termina con un pico muy pronunciado y esto generalmente ocurre en los

mismos porcentajes de deformación en todos los tubos según su área

transversal (hay dos áreas de tubos los de 3mm y los de 4mm de espesor),

pero hay unas mues tras que no tienen pico y además presentan mayor

resistencia en la parte plástica como se puede observar en la Figura 5.2. Es ta

muestra (3.1) es taba bas tante deformada, presentaba un área transversal

ovalada lo que tuvo efectos en su res istenc ia, debido a que sufrió pandeo por la

par te más angosta. Además de esta muestra, la Muestra 4.1 (Figura 5.3) que

también presenta un comportamiento extraño, es una de las que más

problemas tenía con la unión de las capas de papel, pues sólo con la falla

varias se separaron del tubo. Posiblemente se debe a la mala calidad del

pegante y al bajo contenido de humedad pues se sale del rango ideal

mencionado anteriormente, sólo tiene un 0.71% de contenido (Apéndice B

Muestra 4.1)

ICIV 200620 21

27

Compresión

0200400600800

1000120014001600

0 1 2 3 4 5

Deformación %

Pres

ión

(psi

)

Muestra 3,1

Figura 5.2: Esfuerzo contra Deformación de la Muestra 3,1

Compresión

0200400600800

100012001400

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00

Deformación %

Esfu

erzo

(psi

)

Muestra 4,1

Figura 5.3: Esfuerzo contra Deformación de la Muestra 4.1

Se hizo una gráfica que incluyera todas las curvas de Esfuerzo contra

Deformac ión de los ensayos para poder observar cuáles tienen un

ICIV 200620 21

28

comportamiento similar, cuáles además tienen valores parecidos y cuáles

tienen un comportamiento bas tante distinto.

La gráfica comentada anter iormente, que incluye todas las muestras se

encuentra en la Figura 5.4. En la leyenda en la parte inferior se puede leer el

color que identif ica a cada muestra para poder reconocerla en la gráfica. Se

puede aprec iar que todas las mues tras empiezan de forma s imilar pero hay

unas que cambian muy pronto de compor tamiento. Casi todas las muestras

llegan has ta el mismo porcentaje de Def ormac ión excepto una, la Muestra 3,3,

la cual se sometió hasta una aplicación de carga más prolongada para poder

establecer un límite con el cual trabajar las otras muestras debido a que fue la

primera mues tra fallada con la prensa ya calibrada y el anillo bien sujetado.

Además están las Figuras 5.5 y 5.6 mencionadas anter iormente en donde se

puede apreciar la curva Promedio y las curvas de Promedio más dos veces la

desviación estándar y la curva Promedio menos dos veces la desv iac ión

estándar con las que se pueden detectar cuáles muestras deben excluirse para

los cálculos que se harán más adelante.

Se usan las curvas con dos desviaciones estándar alejadas del

promedio para no ser tan estr ictos con las diferencias que pueda haber entre

las curvas . De hacerlo con sólo una desviac ión es tándar de diferencia, más

curvas deber ían descar tarse y el proyec to se reduciría considerablemente.

ICIV 200620 21

29

Figura 5,4: Comparación de Muestras

0,00

200,00

400,00

600,00

800,00

1000,00

1200,00

1400,00

1600,00

1800,00

2000,00

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00

Deformación %

Esf

uerz

o (p

si)

Muestra 1,1 Muestra 1,2 Muestra 1,3 Muestra 2,1 Muestra 2,2 Muestra 2,3 Muestra 2,4Muestra 3,1 Muestra 3,3 Muestra 4,1 Muestra 4,2 Muestra 4,3 Muestra 4,4 Muestra 5,1Muestra 5,2 Muestra 5,3 Muestra 5,4 Muestra 6,1 Muestra 6,2 Muestra 6,3

ICIV 200620 21

30

Figura 5,5: Comparación de Muestras 3mm

0,00

200,00

400,00

600,00

800,00

1000,00

1200,00

1400,00

1600,00

1800,00

2000,00

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00

Deformación %

Esf

uerz

o (p

si)

Muestra 1,1 Muestra 1,2 Muestra 1,3 Muestra 6,1 Muestra 6,2

Muestra 6,3 Promedio - 2 Desv Est +2 Desv Est

ICIV 200620 21

31

Figura 5,6: Comparación de Muestras 4mm

0,00

200,00

400,00

600,00

800,00

1000,00

1200,00

1400,00

1600,00

1800,00

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00

Deformación %

Esf

uerz

o (p

si)

Muestra 2,1 Muestra 2,2 Muestra 2,3 Muestra 2,4 Muestra 3,1Muestra 3,3 Muestra 4,1 Muestra 4,2 Muestra 4,3 Muestra 4,4Muestra 5,1 Muestra 5,2 Muestra 5,3 Muestra 5,4 Promedio- 2 Desv Est + 2 Desv Est

ICIV 200620 21

32

5.2 Módulo de Elasticidad

El Módulo de Elasticidad o Módulo de Young, se calculó con el concepto

de la Ecuac ión 3.1. Teniendo dos tipos de tubos diferentes , se calculó el

Módulo para cada tipo con el promedio del Módulo de cada tubo

correspondiente al t ipo. Además se calculó en porcentaje la diferencia entre el

Módulo individual y el promedio con el objetivo de descartar aquellos que

tienen un porcentaje muy alto de discrepanc ia. Se tienen dos Módulos como se

observan en las Tablas 5.1 y 5.2, uno para los tubos de 3mm de espesor y otro

para los tubos de 4mm de espesor respectivamente.

MuestraModulo de Elasticidad

(psi)

% diferencia respecto al promedio

1,1 131263 -1,541,2 140986 -9,061,3 119058 7,916,1 119965 7,206,2 136644 -5,706,3 127751 1,18

PROMEDIO 129277,83

Tabla 5,1: E Tubo de 3mm

Muestra

Modulo de Elasticidad

(psi)


2,1 103796 -1,552,2 108738 -6,382,3 106639 -4,332,4 112073 -9,643,1 88490 13,433,3 103014 -0,784,1 64554 36,854,2 114779 -12,294,3 109732 -7,354,4 105487 -3,205,1 90062 11,895,2 104558 -2,295,3 111902 -9,485,4 107200 -4,88

PROMEDIO 102216,00

Tabla 5,2: E Tubo de 4mm

ICIV 200620 21

33

En la Tabla 5.2 hay dos datos resaltados en gris, que son los que

presentan una discrepanc ia muy alta con el promedio, por lo que no se van a

tener en cuenta para el cálculo del Módulo de Elastic idad. Se puede observar

de la Figura 5.4 que las líneas de las Mues tras 3.1 y 4.1 de color gris claro y

anaranjado respectivamente, se separan del grupo en la par te Elástica

generando esta diferencia tan grande en el Módulo. As imismo el

comportamiento de las líneas dif iere bastante del resto de muestras , además

se puede observar que las curvas de estas muestras están cerca e incluso

sobre la curvas de desviac ión estándar en la Figura 5.6. Haciendo el

procedimiento de sacar es tas dos mues tras se obtiene la Tabla 5.3 en donde

vuelve a ocurr ir una gran discrepanc ia por lo que se repite el procedimiento.

Muestra

Modulo de Elasticidad

(psi)


2,1 103796 2,542,2 108738 -2,102,3 106639 -0,132,4 112073 -5,233,3 103014 3,274,2 114779 -7,784,3 109732 -3,044,4 105487 0,955,1 90062 15,435,2 104558 1,825,3 111902 -5,075,4 107200 -0,66

PROMEDIO 106498,33

Tabla 5,3: E corregido Tubo de 4mm

Repitiendo el procedimiento se obtiene la Tabla 5.4 en donde aparece el

Módulo Elástico definit ivo para el tubo de 4mm de espesor. Con este resultado

se puede comparar con el obtenido para el tubo de 3mm que es notoriamente

mayor . Mientras el Módulo del tubo de 3mm se aprox ima a 130000 psi, el Módulo para el tubo de 4mm apenas llega a 108000 psi. Es to nos indica que el

tubo de 3mm tiene una rigidez mayor, pues con menos espesor lo que implica

menos área, t iene una res istencia a la compresión mayor que la de los tubos

con espesor de 4mm. Igual se puede analizar en la Figura 5.4 en donde se ve

ICIV 200620 21

34

que las líneas de las muestras de los tubos de 3mm tienen una resis tenc ia

máxima mayor.

Tabla 5, 4: E corregido ' Tubo de 4mm

Muest ra

Modulo de Elastic idad

(psi)

% dif erencia respecto al promedio

2,1 103796 3,89 2,2 108738 -0,69 2,3 106639 1,25 2,4 112073 -3,78 3,3 103014 4,61 4,2 114779 -6,28 4,3 109732 -1,61 4,4 105487 2,32 5,2 104558 3,18 5,3 111902 -3,62 5,4 107200 0,73

PROMEDIO 107992,55

La diferencia de los Módulos de los dos tipos de tubos puede

encontrarse en la calidad de los tubos. Al analizar las muestras después de

obtener los resultados de las fallas, se observó que las capas de papel de los

tubos de 3 mm estaban mejor pegadas que las de los tubos de 4 mm. Esto se

debe tanto al contenido de humedad como al proceso de enrollado del papel y

el t ipo de pegante que se usó. Al desenrollar ambos tipos de tubos se

encontraron capas mal pegadas que se desprendían fác ilmente de los tubos de

4 mm, mientras que en los tubos de 3 mm este proceso fue mas dif ícil, pues no

se lograron separar capas sino que al intentar lo el papel se iba rompiendo. La

composición del pegante usado es desconocida, pero se nota la diferenc ia en

el proceso de desenrollar los tubos y además se encontraron rastros de

pegante (de apariencia brillante) en las dilataciones de los pliegues de los

tubos de 4 mm, mientras en los tubos de 3 mm no se apreciaba nada.

Comparando es tos valores con los obtenidos por Shigeru Ban en sus

proyectos (Figura 3.4) o el que sacó Steve Preston para su proyecto (Figura

3.3) se ve la gran diferenc ia pero toca tener en cuenta el espesor de los tubos.

Mientras Ban obtuvo un Módulo de 342700 psi, con un espesor de 30mm y

ICIV 200620 21

35

contenido humedad de 8.8%, en estas pruebas se obtuvo un Módulo de

129277 ps i, con un espesor de 3mm y contenido de humedad promedio de

2.31%, y otro Módulo de 108000 ps i con un espesor de 4mm y contenido de

humedad de 5.09%. Por es te lado es un resultado favorable. A hora, si se

compara con la madera por ejemplo, se tiene un valor aproximado del Módulo

de 1450000 psi contra 130000 ps i aproximadamente. Esto es una diferenc ia de

una cifra s ignif icativa lo cual es bastante importante.

5.3 Esfuerzo máxim o

Como se mencionó en el subcapítulo anter ior , los tubos de 3mm tienen

una resistenc ia máxima mayor que los tubos de 4mm. Esto se puede aprec iar

en la Figura 5.4 pero se quiso mostrarlo más sencillo en tablas. Aprovechando

Excel, se sacó el valor más alto de cada muestra y se unieron todos es tos

valores en dos tablas, una para cada tipo de muestra (espesor de 3mm o de

4mm). Con es to se puede ver cuál tuvo la mayor resis tenc ia y el

comportamiento según el t ipo. En la Tabla 5.5 se observan los datos de las

muestras de 3mm de espesor, resaltando en gr is está el valor más alto, y al

f inal está el Esfuerzo Máximo promedio.

MuestraEsfuerzo Max

(psi)1,1 1745,681,2 1645,641,3 1564,826,1 1629,796,2 1723,446,3 1571,82

Prom 1646,86

Tabla 5,5

Tabla 5.5: Esfuerzos Máx. y Máx. Promedio para tubos de 3mm

De igual manera en la Tabla 5.6 están los datos correspondientes a las

muestras de 4mm de espesor resaltando en gr is el valor más alto. Comparando

ambas figuras se observa que las mues tras de 3mm tienen mayor res istencia.

ICIV 200620 21

36

Esto es por el mismo motivo mencionado en la diferencia de Módulo de

Elas tic idad.

MuestraEsfuerzo Max

(psi)2,1 1211,462,2 1417,842,3 1385,832,4 1459,203,3 1238,294,2 1428,004,3 1397,694,4 1423,375,1 1323,335,2 1415,455,3 1428,825,4 1429,16

Prom 1379,87

Tabla 5,6

Tabla 5.6: Esfuerzos Máx. y Máx. Promedio para tubos de 4mm

Como se observó en los resultados obtenidos de las pruebas, los tubos

tienen una rigidez baja comparada con otros mater iales, pero es suficiente para poder lograr diseños bien elaborados de refugios temporales en casos de

emergenc ias.

ICIV 200620 21

37

6. Resultados V isuales

En las Figuras 6.1 y 6.2 se pueden apreciar los pliegues que se forman

tanto en la parte interna como la externa de las muestras debido a la falla

inducida. Es notable que la falla es paralela a la línea de adhesión de las

dis tintas capas de papel. Esto implica que la falla de los tubos empieza por las

capas interiores y se transmite hacia las caras ex terna e interna. A l parecer la

falla se or igina justo por donde es tá pegada una capa con la otra en las capas

inter iores . Cuando la falla alcanza las caras interna y externa es cuando

empieza la deformación notable. Es en ese mo mento cuando ocurre el cambio

de comportamiento de elás tico a plástico y que la recuperación de la

resistencia se debe a que todas las capas empiezan a trabajar juntas otra vez

dado que ya todas es tán deformadas casi por igual. El pliegue externo en la

Figura 6.2 se pintó con lápiz para resaltar lo para prevenir problemas de

resolución de la cámara fotográfica o de la impres ión a color de la foto.

Figura 6.1: Vista de la falla interna de la muestra 3,3

ICIV 200620 21

38

Figura 6.2: Vista de la falla externa de la mues tra 5,2

La falla de estos tubos tiene una particular idad, y es que los pliegues

formados en las caras interna y externa son en el mismo sentido, es decir hac ia

el centro del tubo. En la cara interna el pliegue es abultado, en cambio en la

cara externa el pliegue es una hendidura. Este comportamiento puede llegar a

ser bueno, porque la deformac ión más cr ít ica es hacia el inter ior del tubo lo que

no afectar ía tanto a las superficies en contacto. El problema ya vendr ía en el

mo mento en que empiece el pandeo del tubo que es el compor tamiento que

tienen los mater iales esbeltos.

ICIV 200620 21

39

7. Conclusiones

Se encontró que los tubos tienen menos resistenc ia a la compresión que

materiales como el concreto o la madera, sin embargo es una buena

resistencia para ser compuestos por capas de papel reciclado.

El comportamiento de los tubos de cartón es el de un mater ial dúctil, el

cual se deforma sin frac turarse y perder toda su capac idad de resis tir pres ión.

El t ipo de materiales usados para armar el tubo es importante para su

desempeño como mater ial es truc tural.

Se deben aprovechar los materiales comunes, económicos y recic lables

que sirven para solucionar problemas de todos los días como el de viviendas

temporales y evitar acumular tanta basura.

ICIV 200620 21

40

8. Recomendaciones

Es claro que se deben realizar más pruebas y más var iedad para

obtener más y mejores datos con los que se pueda analizar mejor el mater ial,

pero con lo realizado en este proyecto se tiene un conocimiento y unas bases

con las que se puede desarrollar un proyec to futuro con un alcance mucho

mayor y ser ía deseable tener el apoyo tanto de una empresa productora de

tubos que aporte el mater ial como de un laborator io espec ializado que aporte la

maquinar ia y las condic iones requeridas. Esto permitir ía tener conocimiento de

factores muy importantes como proceso y condic iones de fabricac ión, calidad

de los materiales, lec turas precisas de las deformac iones y presiones

aplicadas, etc. y ev itar problemas con las mues tras y sus resultados como

ocurrió en es te proyecto con el Módulo de Elas ticidad y el esfuerzo máx imo que

resisten los tubos .

Para un adecuado uso de tubos de car tón, es necesar io que el ángulo

sea mayor al que generalmente se utiliza para la fabr icac ión de éstos pero s in

salirse del rango adecuado como lo establece Gerhardt en su estudio. Es to es

porque genera mayor resistencia a la compresión, al igual que le da mayor

rigidez al tubo. De la misma forma se deben realizar diferentes estudios sobre

los tamaños de los tubos de cartón, para saber con seguridad cuáles son mas

confiables y en qué situac iones actúan de forma óptima. Asimismo la

confiabilidad también va de la mano con el mater ial, y así el mater ial pr incipal

de los tubos de cartón sea papel, és te debe cumplir con requerimientos

mínimos.

Aunque los requer imientos mínimos del papel puedan ser de amplio

conoc imiento, es necesar io que con el pasar del t iempo el papel adquiera

características que a la hora de convertir lo en tubos de cartón, hagan que és tos

tengan una mayor durabilidad y seguridad. Es por esto, que es necesar io que

los es tudios se enfoquen hac ia mejoras que se le puedan realizar a es tos

materiales , para hacer los más resistentes, duraderos y económicos .

ICIV 200620 21

41

Se deben tener en cuenta los mater iales que se puedan recic lar

para soluc ionar problemas de vivienda a la población y de la vida diaria.

Además se deben aplicar métodos que no requieran tanto consumo de energía

eléctr ica ni produzcan tanta contaminación ambiental debido a que se necesita

proteger el medio ambiente para el bienestar de la humanidad. Hac iendo uso

de estos materiales , entre los que se encuentran los tubos de cartón, se podrán

evitar condic iones precar ias de v ida, las cuales van de la mano con

enfermedades y miser ia. A unque no fue par te de este proyecto, la diferenc ia en

el cos to de los materiales también es bastante grande a favor de los tubos de

cartón, lo cual es una ventaja para el que los use para construir . Informac ión al

respecto se puede leer en la Tes is de Magíster en Ingeniería Civil de la

Universidad de Los Andes de A ngélica Quiroga titulada “Métodos de

Abaratamiento de en la Construcc ión de Viv ienda de Interés Soc ial.”

ICIV 200620 21

42

Referencias

American Society for Testing and Materials. (2002). Standard Test Method for

Moisture Content of Paper and Paperboard by Oven Drying. ASTM D644-9.

Fink, E. M. (2003). Inves tigation of the Properties of Hybr id Paperboard and

Fiber Reinforced Polymer Tubes. Univers ity of Wisconsin-Madison. Madison,

WI.

Gerhardt, T. D. (1990). External Pressure Loading of Spiral Paper Tubes:

Theory and Exper iment. ASME Journal of Engineering Materials and

Technology, Vol. 112, pp 144-150.

Gronvall, H.J. (2006) Explor ing Techniques of Measur ing Moisture-Content in

Paperboard Tubes. Tubes . University of Wisconsin-Madison. Madison, WI.

Instituto Colombiano de Normas Técnicas y Certif icaron (2002). Presentación

de Trabajos Escritos . NTC 1486.

Preston, S.J. (2006). Portals to an Architecture. University of Wisconsin-

Madison. Madison, WI.

Quiroga, N.A . (2003). Métodos de A baratamiento en la Construcción de

Vivienda de Interés Social. Universidad de Los Andes. Bogotá, Colombia.

http://www .laboratorioparacons truccion.com/prensas.htm (2006)

http://www .lubrisur.es/parafina_origen_es.asp (2006)

http://www .shigerubanarchitects.com (2006)

http://www .sika.com.co/co-ht_Esmalte_Uretano.pdf (2006)

ICIV 200620 21

43

http://tsztrade.en.alibaba.com/produc t/50229474/51229658/Paper_Produc ts/Ind

ustr ial_Paper_Tube___Core.html (2006)

ICIV 200620 21

44

Apéndice A: Aditivo para impermeabilizar

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45

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47

Apéndice B

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

TESIS PREGRADO JUAN MANUEL RAMÍREZ SOCARRÁS FECHA 31/10/06

FACTOR 4,56

1,1

60,72 1555,94178,36 1590,09330,16 1612,86493,35 1612,86675,50 1654,60853,87 1692,55

1017,05 1730,501134,69 1745,681248,54 1658,401275,11 1597,681328,24 1605,271400,34 1609,061476,24 1502,811612,86 1506,601677,37 1548,351328,241282,701294,081347,211407,931430,701445,881457,271476,241525,58

1 2 3 Promedio (cm)Φ 8,26 8,27 8,3 8,27L 20,8 20,8 21 20,8e 0,31 0,31 0,3 0,31

7,751,202

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL

Humedad (% 1,96

PESO (g)104102

ANTESDESPUES

DEF (10^-3 in)

Lectura de fuerza

DEF (10 -̂3 in)

COMPRESIÓN (psi)

COMPRESIÓN (psi)

MUESTRACONTROL DE MUESTRAS

Lectura de fuerza

250 402 500240 389 490230 384 480220 381 470210 377 460200 371 450190 355 440180 341 430170 338 420160 350 410150 442 400 408140 425 390 397130 389 380 396120 369 370 424110 350 360 423100 336 350 42190 329 340 437

320 45680 299 330 460

268

425300 436

60 225 310 446

280 42540

260 41020 47 270 419

290

A (cm^2)A (in^2)

10 16

30 87

50 178

70

130

ICIV 200620 21

48


31/10/2006TESIS PREGRADO JUAN MANUEL RAMÍREZ SOCARRÁS FACTOR

4,56

1,2

15,17 1543,2668,25 1554,63

174,42 1490,17288,18 1539,47455,01 1573,59671,15 1607,72875,90 1615,301084,45 1607,721251,29 1569,801395,38 1577,381524,30 1566,011645,64 1543,261418,13 1539,471289,21 1535,671304,38 1531,881353,67 1539,471402,96 1547,051459,84 1554,631478,801490,171512,921512,921509,131512,921516,72

1 2 3 Promedio (cm)Φ 8,27 8,28 8,3 8,277L 20,6 20,7 21 20,7e 0,31 0,31 0,3 0,31

7,761,203

20 18 270 41010 4 260 407

30 46 280 39340 76 290 40650 120 300 41560 177 310 42470 231 320 42680 286 330 42490 330 340 414

100 368 350 416110 402 360 413120 434 370 407130 374 380 406140 340 390 405150 344 400 404160 357 410 406170 370 420 408180 385 430 410190 390 440200 393 450210 399 460220 399 470230 398 480240 399 490250 400 500

COMPRESIÓN (psi)

MUESTRA

CONTROL DE MUESTRAS

Lectura de fuerza


DEF (10^-3 in)

Lectura de fuerza

DEF (10^-3 in)

COMPRESIÓN (psi)

A (cm^2)A (in^2)

PESO (g)104101

ANTESDESPUES

Humedad (% 2,97

ICIV 200620 21

49



4,56

1,3

36,73 1432,58132,24 1439,93279,17 1465,64378,35 1436,26525,28 1454,62697,93 1487,68848,53 1498,70

1046,89 1506,051179,13 1502,381315,04 1388,511450,95 1436,261564,82 1458,301355,45 1476,661281,98 1480,341285,65 1487,68

1480,341322,39 1491,361381,16 1498,701410,55 1495,031425,24 1465,641406,871421,571406,871417,891414,22

1 2 3 Promedio (cm)Φ 8,28 8,29 8,3 8,287L 20,8 20,7 21 20,767e 0,32 0,33 0,3 0,32

8,011,241

20 36 270 39210 10 260 390

30 76 280 39940 103 290 39150 143 300 39660 190 310 40570 231 320 40880 285 330 41090 321 340 409

100 358 350 378110 395 360 391120 426 370 397130 369 380 402140 349 390 403150 350 400 405160 410 403170 360 420 406180 376 430 408190 384 440 407200 388 450 399210 383 460220 387 470230 383 480240 386 490250 385 500

COMPRESIÓN (psi)

MUESTRA

CONTROL DE MUESTRAS

Lectura de fuerza


DEF (10^-3 in)

Lectura de fuerza

DEF (10^-3 in)

COMPRESIÓN (psi)

A (cm^2)A (in^2)

PESO (g)105104

ANTESDESPUES

Humedad (% 0,96

ICIV 200620 21

50



4,56

2,1

22,28 1100,0666,84 1102,85155,96 1097,28278,50 1100,06401,04 1097,28543,07 1102,85676,75 1063,86821,57 1027,65958,03 1024,87

1069,43 1030,441072,21 1030,441116,77 1016,511150,19 1024,871155,76 999,801144,62 1002,591139,051127,911150,191161,331183,611211,461183,611086,141072,211080,57

1 2 3 Promedio (cm)Φ 8,47 8,5 8,49 8,487L 21,4 21,4 21,4 21,4e 0,41 0,41 0,43 0,417

10,561,637

20 24 270 39610 8 260 395

30 56 280 39440 100 290 39550 144 300 39460 195 310 39670 243 320 38280 295 330 36990 344 340 368

100 384 350 370110 385 360 370120 401 370 365130 413 380 368140 415 390 359150 411 400 360160 409 410170 405 420180 413 430190 417 440200 425 450210 435 460220 425 470230 390 480240 385 490250 388 500

COMPRESIÓN (psi)

MUESTRA

CONTROL DE MUESTRAS

Lectura de fuerza


DEF (10^-3 in)

Lectura de fuerza

DEF (10^-3 in)

COMPRESIÓN (psi)

A (cm^2)A (in^2)

PESO (g)142138

ANTESDESPUES

Humedad (%) 2,90

ICIV 200620 21

51



4,56

2,2

14,41 1308,3337,46 1279,52

100,86 1250,70207,49 1184,42377,51 1132,54530,25 1069,15671,46 1060,50824,19 1080,67982,69 1123,901100,85 1158,481219,00 1193,061319,86 1227,641417,84 1244,931331,39 1256,461325,63 1262,231311,22 1207,471282,40 1187,301322,741345,801299,691265,111270,871262,231259,341276,63

1 2 3 Promedio (cm)Φ 8,51 8,47 8,4 8,460L 21,4 21,4 21,4 21,4e 0,4 0,4 0,41 0,403

10,211,582

Humedad (% 2,21

PESO (g)139136

ANTESDESPUES

320 368

COMPRESIÓN (psi)

MUESTRA

CONTROL DE MUESTRAS

Lectura de fuerza


DEF (10 -̂3 in)

Lectura de fuerza

DEF (10 -̂3 in)

COMPRESIÓN (psi)

250 443 500240 437 490230 438 480220 441 470210 439 460200 451 450190 467 440180 459 430170 445 420 412160 455 410 419150 460 400 438140 462 390 436130 492 380 432120 458 370 426110 423 360 414100 382 350 40290 341 340 39080 286 330 375

300 39360 184 310 371

280 43440 72 290 411

260 45420 13 270 444

A (cm^2)A (in^2)

10 5

30 35

50 131

70 233

ICIV 200620 21

52



4,56

2,3

59,15 1225,28112,67 1264,71250,69 1287,25340,82 1298,51487,30 1312,60628,13 1357,67785,87 1385,83918,26 1346,40

1039,38 1292,881157,68 1301,331239,36 1295,701366,12 1290,061242,18 1287,251194,30 1225,281157,68 1222,461115,431087,261101,341095,711115,431095,711112,611154,861180,211202,75

1 2 3 Promedio (cm)Φ 8,5 8,43 8,45 8,457L 22 21,6 21,7 21,633e 0,4 0,41 0,41 0,413

10,441,619

Humedad (%) 0,71

PESO (g)142141

ANTESDESPUES

COMPRESIÓN (psi)

MUESTRA

CONTROL DE MUESTRAS

Lectura de fuerza


DEF (10^-3 in)

Lectura de fuerza

DEF (10^-3 in)

COMPRESIÓN (psi)

250 427 500240 419 490230 410 480220 395 470210 389 460200 396 450190 389 440180 391 430170 386 420160 396 410150 411 400 434140 424 390 435130 441 380 457120 485 370 458110 440 360 460100 411 350 46290 369 340 459

320 49280 326 330 478

300 46660 223 310 482

280 45740 121 290 461

260 43520 40 270 449

A (cm^2)A (in^2)

10 21

30 89

50 173

70 279

ICIV 200620 21

53



4,56

2,4

19,80 1247,1142,42 1283,8796,15 1298,01240,37 1306,50407,22 1303,67565,58 1247,11732,43 1199,04890,79 1167,93

1043,50 1199,041165,10 1204,691264,08 1207,521385,68 1207,521428,10 1210,351459,20 1204,691360,23 1207,521354,57 1187,721343,26 1187,721351,74 1170,761298,01 1173,581269,73 1165,101139,651114,201136,821165,101201,86

1 2 3 Promedio (cm)Φ 8,43 8,52 8,51 8,487L 21,4 21,4 21,4 21,4e 0,41 0,41 0,41 0,410

10,401,612

Humedad (%) 3,76

10 7 260 44120 15 270 45430 34 280 45940 85 290 46250 144 300 46160 200 310 44170 259 320 42480 315 330 41390 369 340 424

100 412 350 426110 447 360 427120 490 370 427130 505 380 428140 516 390 426150 481 400 427160 479 410 420170 475 420 420180 478 430 414190 459 440 415200 449 450 412210 403 460220 394 470230 402 480

500240 412 490

COMPRESIÓN (psi)

MUESTRA

CONTROL DE MUESTRAS

Lectura de fuerza


DEF (10^-3 in)

Lectura de fuerza

DEF (10^-3 in)

COMPRESIÓN (psi)

A (cm^2)A (in^2)

PESO (g)138133

ANTESDESPUES

250 425

ICIV 200620 21

54



4,56

3,1

13,89 1152,9052,78 1189,02

116,68 1250,14191,69 1294,59294,48 1352,93466,72 1411,27594,51 1447,38708,41 1486,27802,87 1516,83894,54 1530,72958,44 1514,05947,33 1525,17989,00 1527,951044,56 1500,161086,23 1500,161094,561122,351136,241127,901041,781041,781055,671077,901114,011141,79

1 2 3 Promedio (cm)Φ 8,55 8,51 8,46 8,507L 21,6 21,5 21,5 21,533e 0,42 0,42 0,41 0,417

10,591,641

20 19 270 42810 5 260 415

30 42 280 450

COMPRESIÓN (psi)

COMPRESIÓN (psi)

MUESTRA

CONTROL DE MUESTRAS

Lectura de fuerza

40 69 290 46650 106 300 48760 168 310 50870 214 320 52180 255 330 53590 289 340 546

100 322 350 551110 345 360 545120 341 370 549130 356 380 550140 376 390 540150 391 400 540160 394 410170 404 420180 409 430190 406 440200 375 450210 375 460220 380 470230 388 480240 401 490250 411 500


DEF (10^-3 in)

Lectura de fuerza

DEF (10^-3 in)

Esta muestra está muy ovalada lo que afecta su comportamiento en la resistencia

A (cm^2)A (in^2)

PESO (g)140137

ANTESDESPUES

Humedad (% 2,19

ICIV 200620 21

55



4,56

3,2

95,76 0209,76 0387,6 0

560,88 0756,96 0984,96 01254 01368 0

1527,6 01710 0

1869,6 01878,72 01933,44 01956,24 01956,24 0

19381960,81960,81938

1869,600000

1 2 3 Promedio (cm)Φ 8,5 8,48 8,49 8,490L 21,8 21,7 21,9 21,800e #¡DIV/0!

########

Humedad (%) 2,90

PESO (g)142138

ANTESDESPUES

320

COMPRESIÓN (psi)

COMPRESIÓN (psi)

MUESTRA

CONTROL DE MUESTRAS

Lectura de fuerza


DEF (10^-3 in)

Lectura de fuerza

DEF (10^-3 in)

250 500240 490230 480220 470210 460200 410 450190 425 440180 430 430170 430 420160 425 410150 429 400140 429 390130 424 380120 412 370110 410 360100 375 35090 335 34080 300 330

60 216 310

123 290300

275

26020 46 270

28040

Esta muestra fue la primera realizada con el anil lo de 2000 lb pero no funcionó porque el anillo no estaba

bien sujetado

A (cm^2)A (in^2)

10 21

30 85

50 166

70

ICIV 200620 21

56



4,56

3,3

16,70 1143,6869,57 1126,98172,53 1146,46306,09 1154,81434,10 1163,16570,45 1140,89715,15 1076,89851,50 1076,89965,59 1099,15

1088,02 1093,591168,72 1113,071238,29 1124,201190,98 1115,851160,37 1115,851029,59 1126,98929,41 1149,24912,72 1154,81909,93 1152,02923,85 1163,16932,19 1174,29973,93 1179,85

1007,33 1154,811035,15 1146,461068,54 1126,981113,07 1113,07

1 2 3 Promedio (cm)Φ 8,5 8,49 8,48 8,493L 22 21,8 21,7 21,733e 0,4 0,42 0,41 0,417

10,571,639

20 25 270 40510 6 260 411

30 62 280 41240 110 290 41550 156 300 41860 205 310 41070 257 320 38780 306 330 38790 347 340 395

100 391 350 393110 420 360 400120 445 370 404130 428 380 401140 417 390 401150 370 400 405160 334 410 413170 328 420 415180 327 430 414190 332 440 418200 335 450 422210 350 460 424220 362 470 415230 372 480 412240 384 490 405250 400 500 400

COMPRESIÓN (psi)

COMPRESIÓN (psi)

MUESTRA

CONTROL DE MUESTRAS

Lectura de fuerza


DEF (10^-3 in)

Lectura de fuerza

DEF (10^-3 in)

A (cm^2)A (in^2)

PESO (g)143140

ANTESDESPUES

Humedad (% 2,14

ICIV 200620 21

57



0,17425

3,4

4,182 04,70475 0

6,97 010,28075 031,365 057,5025 0101,065 0

158,5675 0212,585 0275,315 0327,59 0418,2 0

468,7325 0521,0075 0555,8575 0688,2875655,18

697726,6225771,9275

00000

1 2 3 Promedio (cm)Φ 8,5 8,49 8,5 8,497L 21,6 21,7 21,7 21,667e #¡DIV/0!

########

2,16

5 24 26010 27 27015 40 28020 59 29025 180 30030 330 31040 580 32050 910 33060 1220 34070 1580 35080 1880 36090 2400 370100 2690 380110 2990 390120 3190 400130 3950 410140 3760 420150 4000 430160 4170 440170 4430 450210 460220 470230 480240 490250 500


DEF (10^-3 in)

Lectura de fuerza

DEF (10^-3 in)

COMPRESIÓN (psi)

MUESTRA

CONTROL DE MUESTRAS

Lectura de fuerza

Este ensayo se hizo con el anillo de 500 lbs y fue el primero, por eso se empezo de 5 en 5 y despues se tomo

de 10 en 10. Era el de prueba, por eso se descartó.

139

COMPRESIÓN (psi)

PESO (g)142

A (cm^2)A ( in^2)

ANTESDESPUES

Humedad (%

ICIV 200620 21

58



4,56

4,1

20,07 975,0197,50 1003,68209,34 1009,42329,78 1052,43444,49 1109,79541,99 1132,73607,94 1167,14702,58 1184,35785,74 1207,29845,96 1184,35894,71 1178,61937,73 1175,74989,34 1158,54

1029,49 1172,871066,77 1161,401072,51 1138,461052,43 1141,331081,111132,731003,68943,46923,39929,12960,67954,93

1 2 3 Promedio (cm)Φ 8,44 8,44 8,43 8,437L 21,4 21,5 21,5 21,467e 0,42 0,4 0,4 0,407

10,261,59

Humedad (% 0,71

PESO (g)141140

ANTESDESPUES

COMPRESIÓN (psi)

MUESTRA

CONTROL DE MUESTRAS

Lectura de fuerza


DEF (10^-3 in)

Lectura de fuerza

DEF (10^-3 in)

COMPRESIÓN (psi)

250 500240

333490335

230322

460

480220

324470

200395

329450

210350

367430

190

170377

420 398180

440

400 405160

372410 397374

380 404140

345390 409359

360 411120

312370 410327

340 421100

274350 413295

40780

212330 413245

310 39570

50189

300 38715560

320

280 35240 115 290 367

260 34020 34 270 350

A (cm^2)A (in^2)

10 7

30 73

90

110

130

150

ICIV 200620 21

59



4,56

4,2

28,00 1066,80140,00 1097,60280,00 1117,20422,80 1136,80593,60 1148,00747,60 1150,80876,40 1148,00

1022,00 1122,801156,40 1122,801290,80 1117,201380,40 1120,001428,00 1106,001341,20 1092,001313,20 1092,001302,00 1089,201220,80 1097,601083,60 1106,001013,60 1108,80977,20 1089,20980,00 1089,20971,60988,40999,60

1005,201038,80

1 2 3 Promedio (cm)Φ 8,43 8,43 8,47 8,443L 21,5 21,5 21,6 21,533e 0,41 0,43 0,41 0,417

10,511,63

20 50 270 39210 10 260 381

30 100 280 39940 151 290 40650

267300 410212

60 310 41170 320 410

41380

313330 401365

90 340 401461

360 400399

493370 395

110510

380

100 350

120

140479

390 390130

469400 389

390

465410 392

150436

420 395160

387

349430

170396

190362

389

180

210350

440 389

347200

460450

480220

357230353 470

250 500240

371490359

COMPRESIÓN (psi)

MUESTRA

CONTROL DE MUESTRAS

Lectura de fuerza


DEF (10^-3 in)

Lectura de fuerza

DEF (10^-3 in)

COMPRESIÓN (psi)

A (cm^2)A (in^2)

PESO (g)142133

ANTESDESPUES

Humedad (% 6,77

ICIV 200620 21

60



4,56

4,3

40,68 1316,33168,54 1307,61310,92 1217,53467,84 1208,82624,75 1232,06802,00 1249,50921,14 1264,031054,81 1272,741176,85 1293,081264,03 1295,991357,01 1293,081397,69 1200,101203,00 1188,481173,95 1191,381168,14 1205,911133,27 01127,45 01139,08 01159,42 01171,04 01208,821226,251269,841290,181307,61

1 2 3 Promedio (cm)Φ 8 8,45 8,46 8,457L 21 21,4 21,4 21,400e 0 0,4 0,4 0,400

10,121,569

Humedad (%) 7,63

PESO (g)141131

ANTESDESPUES

COMPRESIÓN (psi)

MUESTRA

CONTROL DE MUESTRAS

Lectura de fuerza


DEF (10^-3 in)

Lectura de fuerza

DEF (10^-3 in)

COMPRESIÓN (psi)

250 500

210

240450

490444230

422460

480220 470

416450

190403200

440399

170390

392420

180388

430

160

120380

410415

140402

390 410150

404400

409130

110481

360

414370 413

445100

467

435

405350 446435

330 438363340 445

310 430424215

6032070

50276

300

280 41940 161 290 416

260 45320 58 270 450

A (cm^2)A (in^2)

10 14

30 107

80317

90

437

ICIV 200620 21

61



4,56

4,4

28,58 1286,18111,47 1320,48242,94 1349,06385,85 1369,06528,76 1280,46685,96 1269,03814,58 1280,46960,35 1286,18

1091,82 1306,181194,72 1300,471289,04 1277,601357,63 1271,891423,37 1263,311128,98 1283,321063,24 1271,891051,81 1271,891040,37 1260,451057,52 1231,871063,24 1226,161103,25 1223,301146,131189,001220,441246,161251,88

1 2 3 Promedio (cm)Φ 8,47 8,46 8,46 8,463L 21,6 21,5 21,6 21,567e 0,41 0,41 0,4 0,407

10,291,6

20 39 270 46210 10 260 450

30 85 280 47240 135 290 47950

240300 448185

60 310 44470 320 448

38280

285330 450336

90

445110

475

340 457418

360 447455

451100 350

120 370442

372140

498390 449

130395

380

150368

400 445160

364410 445

170431

190370

420 441

429

401200

460

372180

210386

440430

450

480220

427230416 470

428

250 500240

438490436

COMPRESIÓN (psi)

MUESTRA

CONTROL DE MUESTRAS

Lectura de fuerza


DEF (10^-3 in)

Lectura de fuerza

DEF (10^-3 in)

COMPRESIÓN (psi)

A (cm^2)A (in^2)

PESO (g)142129

ANTESDESPUES

Humedad (% 10,08

ICIV 200620 21

62



4,56

5,1

25,72 1260,4580,03 1243,31162,92 1240,45262,95 1211,87371,56 1194,72520,19 1220,44637,37 1231,87763,13 1243,31868,88 1237,59951,77 1257,60

1003,22 1131,841031,80 1106,111057,52 1097,541100,40 1097,541123,26 1123,261157,56 1103,251209,01 1103,251243,31 1097,541251,88 1077,531263,31 1071,811306,181323,331300,471277,601286,18

1 2 3 Promedio (cm)Φ 8,47 8,48 8,44 8,463L 21,4 21,4 21,4 21,400e 0,41 0,4 0,41 0,407

10,291,6

A (cm^2)A (in^2)

PESO (g)138128

ANTESDESPUES

Humedad (% 7,81

COMPRESIÓN (psi)

MUESTRA

CONTROL DE MUESTRAS

Lectura de fuerza


DEF (10^-3 in)

Lectura de fuerza

DEF (10^-3 in)

COMPRESIÓN (psi)

250 500240

450490447480

220455230463 470457

200460210

442 450 375

384190

435420 386

377438180

440430

423410 386

170405

400 393160

384

393140

370390 384

130385

380

150

100 350

120 370 387110

361

340 433333

360 396440

351

70 320 431

30480

223330 435267

90

50182

300 41813060 310 427

40 92 290 42430 57 280 434

10 9 260 44120 28 270 435

ICIV 200620 21

63



4,56

5,2

28,71 1096,7683,26 1113,99

163,65 1116,86281,37 1099,63413,44 1099,63528,28 1096,76660,35 1105,37806,78 1122,60950,34 1119,731079,53 1093,891202,99 1099,631320,71 1088,151415,45 1085,281148,44 1079,531062,31 1079,53990,53 1073,791016,37 1056,571036,47 1062,311047,95 1050,821059,44 1050,821033,601027,851050,821079,531082,41

1 2 3 Promedio (cm)Φ 8,5 8,49 8,48 8,490L 21,5 21,6 21,6 21,567e 0,4 0,41 0,4 0,403

10,251,588

20 29 270 38810 10 260 382

30 57 280 38940 98 290 38350

184300 383144

60 310 38270 320 385

33180

230330 391281

90

379110

460

340 390376

360 383381

419

400380

150

100 350

120 370

400 376160

378

370140

493390 376

130

354410 374

170345

370190

361420 368

366365180

440430

360200

460210369 450 366

480220

366230358 470

250 500240

377490376

COMPRESIÓN (psi)

MUESTRA

CONTROL DE MUESTRAS

Lectura de fuerza


DEF (10^-3 in)

Lectura de fuerza

DEF (10^-3 in)

COMPRESIÓN (psi)

A (cm^2)A (in^2)

PESO (g)139129

ANTESDESPUES

Humedad (%) 7,75

ICIV 200620 21

64



4,56

5,3

11,30 991,1431,06 1008,0898,83 1002,43

245,67 1044,79398,15 1081,50559,10 1109,74711,59 1123,85864,07 1126,681005,26 1121,031149,27 1115,381273,51 1115,381363,87 1109,741428,82 1106,911361,05 1106,911284,81 1104,091245,28 1095,621214,21 1084,321231,16 1084,321225,51 1078,671087,15 01064,561030,67991,14945,96965,72

1 2 3 Promedio (cm)Φ 8,44 8,44 8,43 8,437L 21,4 21,5 21,5 21,467e 0,41 0,42 0,41 0,413

10,421,61

Humedad (%) 8,59

PESO (g)139128

ANTESDESPUES

COMPRESIÓN (psi)

MUESTRA

CONTROL DE MUESTRAS

Lectura de fuerza


DEF (10^-3 in)

Lectura de fuerza

DEF (10^-3 in)

COMPRESIÓN (psi)

250 500240

342490335480

220351230365 470377

200460210

385 450

384190

436420 384

382434180

440430

430

455410

170

120506

370

388150

441400 391

160

482130

390 392140380 392

306

350 395

483 393110

407360 395451

320

340 397100

398

35680

252330 399

300 38314160 310 393

280 35540 87 290 370

260 35120 11 270 357

A (cm^2)A (in^2)

10 4

30 35

50198

90

70

ICIV 200620 21

65



4,56

5,4

36,72 1124,1298,85 1093,05

197,71 1076,10321,98 1028,09451,91 1005,49593,13 1002,67745,65 988,55889,69 985,721025,26 982,901166,48 980,071265,34 968,781352,90 988,551429,16 985,721403,74 982,901138,24 974,42994,20 960,30974,42 960,30988,55 960,30991,37 954,651050,68 968,781070,451098,701107,171143,891149,54

1 2 3 Promedio (cm)Φ 8,5 8,49 8,49 8,497L 22 21,7 21,6 21,667e 0,4 0,41 0,41 0,410

10,421,61

20 35 270 38710 13 260 398

30 70 280 38140 114 290 36450

210300 356160

60 310 35570 320 350

36380

264330 349315

90

350110

479

340 348413

360 343347

448

380

150

100 350

120 370

400 345160

349

403140

506390 348

130497

345410 340

170352

340190

350420 340

338351180

440430

379200

460210372 450 343

480220

392230389 470

250 500240

407490405

COMPRESIÓN (psi)

MUESTRA

CONTROL DE MUESTRAS

Lectura de fuerza


DEF (10^-3 in)

Lectura de fuerza

DEF (10^-3 in)

COMPRESIÓN (psi)

A (cm^2)A (in^2)

PESO (g)141140

ANTESDESPUES

Humedad (%) 0,71

ICIV 200620 21

66



4,56

6,1

56,85 1470,60159,19 1478,18322,17 1493,34371,44 1474,39511,68 1478,18765,62 1504,71890,70 1531,24

1087,79 1542,611197,70 1553,981318,99 1561,561459,23 1489,551629,79 1474,391421,33 1519,871334,15 1535,031345,52 1527,451364,47 1538,821375,84 1535,031432,70 1542,611440,28 1508,501485,76 1497,131459,231478,181455,441466,811463,02

1 2 3 Promedio (cm)Φ 8,27 8,29 8,28 8,28L 20,8 20,7 20,8 20,77e 0,31 0,3 0,32 0,31

7,761,2

A (cm^2)A (in^2)

10 15

30 85

50 135

70 235

260 38820 42 270 390

280 39440 98 290 389

300 39060 202 310 397

320 40480 287 330 40790 316 340 410100 348 350 412110 385 360 393120 430 370 389130 375 380 401140 352 390 405150 355 400 403160 360 410 406170 363 420 405180 378 430 407190 380 440 398200 392 450 395210 385 460220 390 470230 384 480240 387 490250 386 500

COMPRESIÓN (psi)

MUESTRA

CONTROL DE MUESTRAS

Lectura de fuerza


DEF (10^-3 in)

Lectura de fuerza

DEF (10^-3 in)

COMPRESIÓN (psi)

Humedad (%) 3,00

PESO (g)103100

ANTESDESPUES

ICIV 200620 21

67



4,56

6,2

85,40 1560,41194,08 1599,23353,23 1634,16524,02 1649,69702,57 1661,33888,89 1676,861048,04 1680,741222,71 1669,101269,29 1657,451249,88 1649,691315,87 1599,231409,03 1630,281556,53 1638,041665,22 1572,061688,50 1595,351723,441323,631366,331428,441459,491471,131486,661494,421517,711533,24

1 2 3 Promedio (cm)Φ 8,25 8,26 8,26 8,26L 20,8 20,8 20,8 20,80e 0,3 0,3 0,31 0,30

7,581,175

A (cm^2)A (in^2)

10 22

30 91

50 181

70 270

260 40220 50 270 412

280 42140 135 290 425

300 42860 229 310 432

320 43380 315 330 43090 327 340 427

100 322 350 425110 339 360 412120 363 370 420130 401 380 422140 429 390 405150 435 400 411160 444 410170 341 420180 352 430190 368 440200 376 450210 379 460220 383 470230 385 480240 391 490250 395 500

COMPRESIÓN (psi)

MUESTRA

CONTROL DE MUESTRAS

Lectura de fuerza


DEF (10^-3 in)

Lectura de fuerza

DEF (10^-3 in)

COMPRESIÓN (psi)

Humedad (%) 1,98

PESO (g)103101

ANTESDESPUES

ICIV 200620 21

68



4,56

6,3

29,11 1473,5883,68 1502,69163,73 1520,88261,97 1440,83480,28 1484,50614,90 1506,33851,40 1499,05

1062,43 1520,881215,25 1531,801349,87 1546,351499,05 1531,801571,82 1517,241415,37 1506,331255,27 1502,691269,83 1495,411313,49 1499,051353,51 1506,331426,28 1513,601466,301499,051466,301469,941437,201444,471451,75

1 2 3 Promedio (cm)Φ 8,27 8,29 8,29 8,28L 20,8 20,7 20,7 20,73e 0,32 0,33 0,32 0,32

8,091,25

A (cm^2)A (in^2)

PESO (g)104101

ANTESDESPUES

Humedad (% 2,97

COMPRESIÓN (psi)

MUESTRA

CONTROL DE MUESTRAS

Lectura de fuerza


DEF (10^-3 in)

Lectura de fuerza

DEF (10 -̂3 in)

COMPRESIÓN (psi)

250 399 500240 397 490230 395 480220 404 470210 403 460200 412 450190 403 440180 392 430 416170 372 420 414160 361 410 412150 349 400 411140 345 390 413130 389 380 414120 432 370 417110 412 360 421100 371 350 42590 334 340 42180 292 330 41870 234 320 41260 169 310 41450 132 300 40840 72 290 39630 45 280 418

10 8 260 40520 23 270 413

ICIV 200620 21

69

Apéndice C: Resultados obtenidos

Compresión

0200400600800

10001200140016001800

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

4,50

5,00

Deformación %

Esfu

erzo

(psi

)

Mues tra 1,1

Compresión

y = 131263x - 128,35

0

500

1000

1500

0

0,00

1

0,00

2

0,00

3

0,00

4

0,00

5

0,00

6

0,00

7

0,00

8

0,00

9

0,01

Deformación %

Pres

ión

(psi

)

Muestra 1,1 Lineal (Muestra 1,1)

Compresión

0200400600800

10001200140016001800

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00

Deformación %

Esfu

erzo

(psi

)

Muestra 1,2

Compresión

y = 140986x - 14,914

0

500

1000

1500

2000

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014

Deformación %Pr

esió

n (p

si)


ICIV 200620 21

70

Compresión

0200400600800

1000120014001600

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00

Deformación %

Esfu

erzo

(psi

)

Muestra 1,3

Compresión

y = 119058x - 158,62

0

500

1000

1500

2000

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014

Deformación %

Pres

ión

(psi

)


Compresión

0200400600800

100012001400

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00

Deformación %

Esfu

erzo

(psi

)

Muestra 2,1

Compresión

y = 103796x - 178,24

0

500

1000

1500

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012

Deformación %Pr

esió

n (p

si)


ICIV 200620 21

71

Compresión

0200400600800

1000120014001600

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00

Deformación %

Esfu

erzo

(psi

)

Muestra 2,2

Compresión

y = 108738x - 226,22

0

500

1000

1500

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016

Deformación %

Pres

ión

(psi

)


Compresión

0200400600800

1000120014001600

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00

Deformación %

Esfu

erzo

(psi

)

Muestra 2,3

Compresión

y = 106639x - 115,06

0

500

1000

1500

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014

Deformación %

Pres

ión

(psi

)Muestra 2,3 Lineal (Mues tra 2,3)

ICIV 200620 21

72

Compresión

0200400600800

1000120014001600

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00

Deformación %

Esfu

erzo

(psi

)

Muestra 2,4

Compresión

y = 112073x - 217,21

0

500

1000

1500

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016

Deformación %

Pres

ión

(psi

)


Compresión

0200400600800

1000120014001600

0 1 2 3 4 5

Deformación %

Pres

ión

(psi

)

Muestra 3,1

Compresión

y = 88490x - 163,1

0

500

1000

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014

Deformación %

Esfu

erzo

(psi

)Muestra 3,1 Lineal (Muestra 3,1)

ICIV 200620 21

73

Compresión

0200400600800

100012001400

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00

Deformación %

Esfu

erzo

(psi

)

Muestra 3,3

Compresión

y = 103014x - 149,51

0

500

1000

1500

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014

Deformación %

Pres

ión

(psi

)


Compresión

0200400600800

100012001400

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00

Deformación %

Esfu

erzo

(psi

)

Muestra 4,1

Compresión

y = 64554x + 22,504

0

500

1000

1500

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016 0,018

Deformación %

Pres

ión

(psi


ICIV 200620 21

74

Compresión

0200400600800

1000120014001600

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00

Deformación %

Esfu

erzo

(psi

)

Muestra 4,2

Compresión

y = 114779x - 99,527

0

500

1000

1500

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014

Deformación %

Pres

ión

(psi

)


Compresión

0200400600800

1000120014001600

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00

Deformación %

Esfu

erzo

(psi

)

Muestra 4,3

Compresión

y = 109732x - 47,726

0

500

1000

1500

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016

Deformación %

Pres

ión

(psi


ICIV 200620 21

75

Compresión

0200400600800

1000120014001600

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00

Deformación %

Esfu

erzo

(psi

)

Muestra 4,4

Compresión

y = 105487x - 91,571

0

500

1000

1500

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016

Deformación %

Pres

ión

(psi

)


Compresión

0200400600800

100012001400

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00

Deformación %

Esfu

erzo

(psi

)

Muestra 5,1

Compresión

y = 90062x - 127,94

0

500

1000

1500

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014

Deformación %

Pres

ión

(psi


ICIV 200620 21

76

Compresión

0200400600800

1000120014001600

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00

Deformación %

Esfu

erzo

(psi

)

Muestra 5,2

Compresión

y = 104558x - 174,7

0

500

1000

1500

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016

Deformación %

Pres

ión

(psi

)


Compresión

0200400600800

1000120014001600

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00

Deformación %

Esfu

erzo

(psi

)

Muestra 5,3

Compresión

y = 111902x - 223,73

0

500

1000

1500

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016

Deformación %

Pres

ión

(psi


ICIV 200620 21

77

Compresión

0200400600800

1000120014001600

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00

Deformación %

Esfu

erzo

(psi

)

Muestra 5,4

Compresión

y = 107200x - 143,18

0

500

1000

1500

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016

Deformación %

Pres

ión

(psi

)


Compresión

0200400600800

10001200140016001800

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

Deformación %

Esfu

erzo

(psi

)

Mues tra 6,1

Compresión

y = 119965x - 139,49

0

500

1000

1500

2000

0

0,00

2

0,00

4

0,00

6

0,00

8

0,01

0,01

2

0,01

4

0,01

6

Deformación %

Pres

ión

(psi

)Mues tra 6,1 Lineal (Muestra 6,1)

ICIV 200620 21

78

Compresión

0

500

1000

1500

2000

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

Deformación %

Esfu

erzo

(psi

)

Mues tra 6,2

Compresión

y = 136644x - 123,52

0

500

1000

1500

0

0,00

1

0,00

2

0,00

3

0,00

4

0,00

5

0,00

6

0,00

7

0,00

8

0,00

9

0,01

Deformación %

Pres

ión

(psi

)

Mues tra 6,2 Lineal (Muestra 6,2)

Compresión

0

500

1000

1500

2000

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00

Deformación %

Esfu

erzo

(psi

)

Muestra 6,3

Compresión

y = 127751x - 251,99

0

500

1000

1500

2000

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016

Deformación %

Pres

ión

(psi


ICIV 200620 21

79

ICIV 200620 21

80

ICIV 200620 21

81

ICIV 200620 21

82

ICIV 200620 21

83

Documents

USO DE TUBOS DE CARTÓN COMO MATERIAL ESTRUCTURAL PARA