USPOREDBA SIMULACIJSKIH REZULTATA I RJEŠENJA PADOVA … · Slika 2-13. Prijenos topline tijekom cikličkog utiskivanja vodene pare za 1. problem ..... 13 Slika 2-14. Protok nafte

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

RUDARSKO-GEOLOŠKO-NAFTNI FAKULTET

Diplomski studij naftnog rudarstva

USPOREDBA SIMULACIJSKIH REZULTATA I RJEŠENJA

PADOVA TLAKA MATERIJALNIM URAVNOTEŽENJEM

Diplomski rad

Ante Borovina

N 90

Zagreb, 2014.

I

Sveučilište u Zagrebu Diplomski rad Rudarsko-geološko-naftni fakultet

USPOREDBA SIMULACIJSKIH REZULTATA I RJEŠENJA PADOVA TLAKA

MATERIJALNIM URAVNOTEŽENJEM

Ante Borovina

Diplomski rad je izrađen na: Sveučilištu u Zagrebu

Rudarsko-geološko-naftnom fakultetu

Zavodu za naftno inženjerstvo

Pierottijeva 6, 10 000 Zagreb

Sažetak

Simulacijski modeli daju različite rezultate ovisno o metodi numeričkog rješavanja i

inicijalizaciji samog modela. Upravo iz tog razloga postoji niz komparativnih studija

simulacija određenih zadanih modela (SPE komparativne studije) kako bi se usuglasile

metode postavljanja modela, ali i testirali različiti numerički simulatori. Uspoređeni su

podaci pada tlaka, tj. iscrpka računati Muskat-ovom metodom (1949.), te podaci iz

simulacijskih modela simulirani simulatorima ECLIPSE i SENSOR. Zaključno je

dobiveno da se rezultati simulirani simulatorom SENSOR bolje poklapaju s računskim i to

s tzv. blok modelom jedne ćelije.

Ključne riječi: komparativne studije, ležišno inženjerstvo, ležišne simulacije, SENSOR,

ECLIPSE, Muskatova metoda

Diplomski rad sadrži: 52 stranice, 5 tablica, 54 slike i 13 referenci

Jezik izvornika: Hrvatski

Diplomski rad pohranjen: Knjižnica Rudarsko-geološko-naftnog fakulteta

Pierottijeva 6, Zagreb

Mentor: Dr. sc. Domagoj Vulin, docent RGNF-a

Ocjenjivači: Dr. sc. Domagoj Vulin, docent RGNF-a

Dr. sc. Miroslav Golub, redoviti profesor RGNF-a

Dr. sc. Tomislav Kurevija, docent RGNF-a

Datum obrane: 19. rujan 2014. u Zagrebu

II

University of Zagreb Graduate Petroleum Engineering Thesis

Faculty of Mining, Geology

and Petroleum Engineering

COMPARISON OF SIMULATION RESULTS AND PRESSURE DECLINE

SOLUTION OBTAINED BY MATERIAL BALANCE EQUATION

Ante Borovina

Thesis completed in: University of Zagreb

Faculty of Mining, Geology and Petroleum Engineering

Department of Petroleum Engineering

Pierottijeva 6, 10 000 Zagreb

Abstract

Simulation models can give different results, depending on numerical method and model

initialization. That is the reason why there are many SPE comparative studies of simulation

models, to find generalized method for simulating different problems, but also to test

different numerical simulators. Pressure decline and production data simulated with both

ECLIPSE and SENSOR were compared with data calculated by Muskat's method (1949.).

Final conclusion is, for this kind of simulation problem, SENSOR gives more accurate data

if block model 1x1x1 is used.

Keywords: comparative studies, reservoir engineering, reservoir simulations, SENSOR,

ECLIPSE, Muskat's method

Thesis contains: 52 pages, 5 tables, 54 figures and 13 references

Original in: Croatian

Thesis deposited in: Library of Faculty of Mining, Geology and Petroleum Engineering,

Pierottijeva 6, Zagreb

Supervisor: PhD. Domagoj Vulin, Assistant Professor

Reviewers: PhD. Domagoj Vulin, Assistant Professor

PhD. Miroslav Golub, Professor

PhD. Tomislav Kurevija, Assistant Professor

Date of defense: 19th

of September 2014. in Zagreb

III

SADRŽAJ

Popis slika ....................................................................................................... IV

Popis tablica .................................................................................................... VI

Popis korištenih oznaka i odgovarajućih SI jedinica ................................. VII

1. UVOD ......................................................................................................... 1

2. PREGLED DOSADAŠNJIH SPE KOMPARATIVNIH STUDIJA .... 2

2.1. Prva SPE komparativna studija .............................................................................. 2

2.2. Druga SPE komparativna studija ........................................................................... 5

2.3. Treća SPE komparativna studija ............................................................................ 8

2.4. Četvrta SPE komparativna studija ....................................................................... 11

2.5. Peta SPE komparativna studija ............................................................................. 16

2.6. Šesta SPE komparativna studija ........................................................................... 18

2.7. Sedma SPE komparativna studija ......................................................................... 21

2.8. Osma SPE komparativna studija .......................................................................... 25

2.9. Deveta SPE komparativna studija ........................................................................ 29

2.10. Deseta SPE komparativna studija ....................................................................... 30

3. INICIJALIZACIJA ECLIPSE I SENSOR SIMULACIJSKOG

MODELA ....................................................................................................... 34

3.1. Ulazni podaci i proračun Muskatovom metodom ............................................... 34

3.2. Postavljanje simulacije, značenje i usporedba ključnih riječi u simulatoru

ECLIPSE ........................................................................................................................ 37


SENSOR ......................................................................................................................... 42

4. USPOREDBA REZULTATA SIMULACIJE ...................................... 47

5. ZAKLJUČAK ......................................................................................... 50

6. LITERATURA ........................................................................................ 51

7. DODATAK .............................................................................................. 52

IV

Popis slika

Slika 2-1. Ležište i grid ......................................................................................................... 2

Slika 2-2. Dijagonalni poprečni presjek ................................................................................ 3

Slika 2-3. Ovisnost protoka o vremenu za prvi slučaj .......................................................... 4

Slika 2-4. Ovisnost protoka o vremenu za drugi slučaj ........................................................ 5


Slika 2-6. Ovisnost protoka o vremenu ................................................................................. 7

Slika 2-7. Ovisnost udjela vode o vremenu .......................................................................... 8


Slika 2-9. Kumulativna proizvodnja nafte odnosno kondenzata za prvi slučaj .................. 10

Slika 2-10. Kumulativna proizvodnja nafte odnosno kondenzata za drugi slučaj .............. 11

Slika 2-11. Postavljeni grid i ležište za drugi i treći problem ............................................. 12

Slika 2-12. Protok nafte tokom cikličkog utiskivanja vodene pare za 1. problem ............. 13

Slika 2-13. Prijenos topline tijekom cikličkog utiskivanja vodene pare za 1. problem ...... 13

Slika 2-14. Protok nafte u ovisnosti o vremenu za bližu bušotinu tijekom utiskivanja za 2.

problem ................................................................................................................................ 14

Slika 2-15. Protok nafte u ovisnosti o vremenu za dalju bušotinu tijekom utiskivanja za 2.

problem ................................................................................................................................ 14


problem ................................................................................................................................ 15


problem ................................................................................................................................ 15

Slika 2-18. Ležište i grid ..................................................................................................... 17

Slika 2-19. Kumulativna proizvodnja nafte u vremenu za komponentne modele .............. 17

Slika 2-20. Kumulativna proizvodnja nafte u vremenu za četvero-komponentne modele . 18

Slika 2-21. Iscrpak u vremenu za prvi problem bez kapilarnog tlaka frakture ................... 19

Slika 2-22. Iscrpak u vremenu za prvi problem s uključenim kapilarnim tlakom fraktura 20

Slika 2-23. Protok nafte u vremenu za drugi problem bez kapilarnih tlakova frakture za

slučaj bez utiskivanja ........................................................................................................... 20

Slika 2-24. Protok nafte u vremenu za drugi problem s uključenim kapilarnim tlakovima

fraktura za slučaj bez utiskivanja......................................................................................... 21

Slika 2-25. Ležište i grid za proizvodnu bušotinu .............................................................. 22

V

Slika 2-26. Ležište i grid za vodoutisnu bušotinu ............................................................... 22

Slika 2-27. Prikaz protoka i kumulativne proizvodnje nafte u ovisnosti o vremenu za slučaj

horizontalne bušotine duljine 274,32 m i konstantnim protokom na utisnoj bušotini ........ 24


horizontalne bušotine duljine 640,08 m i konstantnim protokom na utisnoj bušotini ........ 24


horizontalne bušotine duljine 274,32 m, visoke propusnosti i konstantnog tlaka na utisnoj

bušotini ................................................................................................................................ 25

Slika 2-30. Prikaz ležišta i grida u kartezijevom koordinatnom sustavu ............................ 26

Slika 2-31. Prikaz posebnih gridova i ležišta različitih softvera ......................................... 27

Slika 2-32. GOR u ovisnosti o vremenu za klasični (10x10x4=400) kartezijev grid ......... 28

Slika 2-33. GOR u ovisnosti o vremenu za posebne gridove ............................................. 28

Slika 2-34. Protok nafte u vremenu .................................................................................... 30

Slika 2-35. Ležište s rasporedom propusnosti za prvi model.............................................. 31

Slika 2-36. Ležište s rasporedom poroznosti za drugi model ............................................. 31

Slika 2-37. Kumulativna proizvodnja nafte za prvi model bez „upscaling“-a .................... 32

Slika 2-38. Kumulativna proizvodnja nafte za prvi model s „upscaling“-om .................... 33

Slika 3-1. Pad tlaka i kumulativna proizvodnja korištenjem Muskatove metode ............... 37

Slika 3-2. RUNSPEC odjeljak u ECLIPSE simulatoru ...................................................... 38

Slika 3-3. GRID odjeljak u ECLIPSE simulatoru ............................................................... 39

Slika 3-4. PROPS sekcija u ECLIPSE simulatoru .............................................................. 40

Slika 3-5. SOLUTION sekcija u ECLIPSE simulatoru ...................................................... 41

Slika 3-6. SUMARRY sekcija u ECLIPSE simulatoru ...................................................... 41

Slika 3-7. SCHEDULE sekcija u ECLIPSE simulatoru ..................................................... 42

Slika 3-8. Definiranje grida i svojstava ležišne vode i stijene u SENSOR simulatoru ....... 43

Slika 3-9. Definiranje svojstava nafte u SENSOR simulatoru ............................................ 43

Slika 3-10. Definiranje relativnih propusnosti za vodu i plin u SENSOR simulatoru ........ 44

Slika 3-11. Definiranje ležišta u SENSOR simulatoru ....................................................... 45

Slika 3-12. Definiranje početnih uvjeta ležišta i svojstava bušotine u SENSOR simulatoru

............................................................................................................................................. 46

Slika 4-1. Ispitivanje osjetljivosti modela na broj ćelija ..................................................... 47

Slika 4-2. Ispitivanje osjetljivosti modela na propusnost ................................................... 48

Slika 4-3. Ispitivanje osjetljivosti modela na promjenu protoka......................................... 49

Slika 7-1. Skup svih krivulja simulacije ............................................................................. 52

VI

Popis tablica

Tablica 3-1. Ulazni podaci .................................................................................................. 34

Tablica 3-2. PVT podaci o nafti i plinu .............................................................................. 35

Tablica 3-3. Podaci o iscrpku za režim otopljenog plina ................................................... 35

Tablica 3-4. Iscrpak u ovisnosti o tlaku .............................................................................. 36

Tablica 3-5. Kumulativna proizvodnja u ovisnosti o tlaku................................................. 36

VII

Popis korištenih oznaka i odgovarajućih SI jedinica

A = površina (m2)

Bg = volumni koeficijent plina (m3/m

3)

Bo = volumni koeficijent nafte (m3/m

3)

co = koeficijent kompresibilnosti nafte, (bar-1

)

cf = koeficijent kompresibilnosti stijene, (bar-1

)

cw = koeficijent kompresibilnosti vode, (bar-1

)

H = dubina (m)

heff = efektivna debljina sloja (m)

k = propusnost, (m2 ili mD; mD ≈ 10

-15 m

2)

kr = relativna propusnost

L = duljina (m)

Np = kumulativni volumen nafte (m3)

P = tlak (bar)

q = protok (m3/d)

Rs = plinski faktor (m3/m

3)

sg = zasićenje plinom (dio cijelog ili %)

sw = zasićenje vodom (dio cijelog ili %)

t = temperatura u (°C)

ρg = gustoća plina (kg/m3)

ρo = gustoća nafte (kg/m3)

ρw = gustoća vode (kg/m3)

1

1. UVOD

Ležišna simulacija posljednjih desetljeća je standard za evaluaciju ležišta

ugljikovodika u svim fazama razrade. Međutim, iako postoji niz skupocjenih i dugo

testiranih i korištenih simulatora, rezultati dobiveni različitim simulatorima nerijetko

odstupaju jedni od drugih, s druge strane tradicionalne računske metode su dobro

provjerene, jednostavnije i transparentne za razliku od komercijalnih aplikacija koje su u

neku ruku „crna kutija“ u kojoj se greške mogu kriti u algoritmima, a i u slabo

dokumentiranim metodama rješavanja. Upravo zato SPE (engl. Society of Petroleum

Engineers) objavljuje specifične simulacijske probleme kako bi timovi iz različitih

kompanija izradili simulacijski model u simulatoru koji koriste te kako bi se usporedili

rezultati. Na taj način je moguće i vidjeti koliko je koja metoda i/ili simulator primjenjiv za

određeni simulacijski problem.

Rad je rađen s motivacijom uvođenja drugog ležišnog simulatora u nastavu i

istraživanja na Rudarsko-Geološko-Naftnom fakultetu. Do sad je korišten Schlumberger

ECLIPSE koji je popularniji, bolje dokumentiran, ali i robustan te stvara velike poteškoće

pri samoj instalaciji i licenciranju. SENSOR simulator tvrtke CoatsEngineering Ltd. slovi

za najbrži simulator na tržištu i za svrhu rada pridobivena je njihova licenca. Hipoteza rada

jest da će i kod jednostavne simulacije pada tlaka, uz ekvivalentno inicijalizirane ležišne

modele, dva simulatora dati različite rezultate od onih računskih.

2

2. PREGLED DOSADAŠNJIH SPE KOMPARATIVNIH STUDIJA

2.1. Prva SPE komparativna studija

Prva SPE komparativna studija (Odeh, 1981) postavila je problem simulacije

modela sirove nafte u trodimenzionalnom prostoru. U studiji je sudjelovalo 7 kompanija sa

svojim softverima za simulaciju. Cilj je bio s istim ulaznim parametrima dobiti slične ako

ne i iste rezultate. Glavni zadatak se sastojao od 2 slučaja, prvi je da se pretpostavilo tlak

zasićenja konstantnim i nepromjenjivim, drugi je da se tlak zasićenja mijenja sa zasićenjem

plina. Svaka od kompanija koje su sudjelovale u studiji bila je dužna prijaviti sljedeće

izlazne podatke: grafove protoka i GOR-a u ovisnosti o vremenu, raditi izvještaj tlaka na

godišnjoj bazi i na kraju proizvodnje tj. pri tlaku napuštanja u ćelijama utisne i proizvodne

bušotine, zasićenje plinom u ćelijama: (1,1,1), (1,1,2), (1,1,3), (10,1,1), (10,1,2), (10,1,3),

(10,10,1), (10,10,2), i (10,10,3) te napraviti tablični izvještaj nakon 8 godina za zasićenje

plinom za tlakove u ćelijama i za tlakove zasićenja za slučaj kada se uzima da se on

mijenja.

Grafički prikaz grida i ležišta zajedno s utisnom i proizvodnom bušotinom prikazan

je na slikama 2-1 i 2-2.

Slika 2-1. Ležište i grid (Odeh, 1981)

3

Slika 2-2. Dijagonalni poprečni presjek (Odeh, 1981)

Lista kompanija koje su sudjelovala u studiji:

1. Amoco Production Co.,

2. Computer Modeling Group of Calgary (CMG),

3. Exxon Production Research Co.,

4. Intercomp Resource Development and Engineering Inc.,

5. Mobil Research and Development Corp.,

6. Shell Development Co.,

7. Scinetific Software Corp.

Neki od dobivenih rezultata studije prikazani su ispod na slikama 2-3 i 2-4. Vidljivo

je da se neki podaci u potpunosti poklapaju s podacima nekog drugog softvera, neki malo

odstupaju, ali u suštini sve kompanije koje su sudjelovale u studiji dobili su

zadovoljavajuće međusobno poklapanje.

4

Slika 2-3. Ovisnost protoka o vremenu za prvi slučaj (Odeh, 1981)

5

Slika 2-4. Ovisnost protoka o vremenu za drugi slučaj (Odeh, 1981)

2.2. Druga SPE komparativna studija

Druga SPE komparativna studija (Weinstein et al., 1986) za razliku od prve (Odeh,

1981) postavila je problem na mikro razini tj. nije uzimala u obzir cijelo ležište, već je

promatrana samo proizvodna bušotina i njena pribušotinska zona u radijalnom gridu.

Problem koji je postavljen kompanijama koje su sudjelovale u studiji bio je daleko

kompleksniji. Cilj je bio simulirati problem vodenih i plinskih konusa i analizirati rezultate

takvog problema između softvera. To je za posljedicu imalo pretpostavku sličnih gustoća

vode i nafte, tj. uzeta je relativno velika gustoća nafte što je uzrokovalo veliko kapilarno

dizanje vode u naftnoj zoni, čime je izazvano konusno dizanje vode. Budući da je problem

relativno uzak nije bilo moguće izvući nikakve zaključke, te se i u ovoj studiji išlo na

usporedbu rezultata softvera.

6

U ovoj studiji sudjelovalo je 11 kompanija. Kompanije koje su sa svojim

softverima sudjelovale u studiji bile su dužne prijaviti sljedeće podatke: vrijeme trajanja

procesorske obrade podataka (engl. CPU time), vrijeme trajanja kompjutorske obrade

podataka (po mogućnosti na više kompjutora za isti simulator), vrijeme kad bušotina

prestaje proizvoditi, volumen fluida u ležištu te grafove početnog zasićenja plinom i

vodom u ovisnosti o dubini, protok nafte u ovisnosti o vremenu, udio vode u ovisnosti o

vremenu, GOR u ovisnosti o vremenu, ležišni tlak u ovisnosti o vremenu.

Prikaz problema ilustriran je na slici 2-5.

Slika 2-5. Ležište i grid (Weinstein et al., 1986)

Lista kompanija koje su sudjelovale u studiji:

1. ARCO Oil and Gas Co.,

2. Chevron Oil Field Research Co.,

3. D&S Research and Development Ltd.,

4. Franlab Consultant, S.A.,

5. Gulf Research and Development Co.,

6. Harwell,

7. Intercomp,

8. McCord-Lewis Energy Services,

9. J.S. Nolen and Assocs.,

7

10. Scientific Software Corp.,

11. Shell Development Co.

Neki od rezultata dobivenih iz ove komparativne studije prikazani su ispod u obliku

slika 2-6 i 2-7. Iz njih je vidljivo da prevelikih odstupanja u rezultatima dobivenih iz

različitih softvera nema i da je preklapanje jako dobro čak i na ovom, malo složenijem,

primjeru.

Slika 2-6. Ovisnost protoka o vremenu (Weinstein et al., 1986)

8

Slika 2-7. Ovisnost udjela vode o vremenu (Weinstein et al., 1986)

2.3. Treća SPE komparativna studija

U trećoj komparativnoj studiji (Kenyon i Behie, 1987) sudjelovalo je 9 kompanija s

pripadajućim simulacijskim softverima. Problem kojim se bavila treća komparativna SPE

studija je kruženje 'utisnutog' plina u retrogradnim plinsko–kondenzatnim ležištima.

Kompanijama koje su sudjelovale u studiji dan je opsežan niz podataka vezan za PVT

svojstva fluida. Korišteni grid iznosio je 9x9x4 odnosno bio je simetričan, iste duljine i

širine, s različitim debljinama vertikalnih slojeva, jednakom poroznošću i varijabilnom

propusnošću po slojevima

Rezultati koji su dobiveni u studiji dosta su odstupali jedni od drugih u početku

simulacije, odnosno proizvodnje, kasnije se krivulje počinju više poklapati. Razlog za to je

leži u različitim tehnikama računanja K omjera odnosno molarnog omjera plinske i tekuće

faze određene komponente kondenzata. Kako vrijeme prolazi tako sve više utisnutog plina

dolazi do bušotine i sve više kondenzata isparava rezultirajući time plinsku fazu u

9

pribušotinskoj zoni. Jedna metoda računanja K omjera uključivala je njihove korelacije i

tablične vrijednosti. Druga korištena metoda je uključivala simulaciju pomoću jednadžbi

stanja, prema kojoj postoji stabilno zasićenje kondenzatom dovoljno da on teče u tekućoj

fazi veći dio utiskivanja i nikad potpuno ne ispari, dok je u prvoj metodi zasićenje

kondenzatom u pribušotinskoj zoni gotovo u potpunosti nestalo. Koja je od ove dvije

metode točnija na temelju danih podataka za simulaciju nije bilo moguće sa sigurnošću

utvrditi.

Grafički prikaz grida i ležišta dan je na slici 2-8.

Slika 2-8. Ležište i grid (Kenyon i Behie, 1987)

10




3. Core Labaratories,


5. Elf Aquitaine,

6. Intercomp,

7. Marathon,

8. McCord-Lewis Energy Services,

9. Petek.

Neki od dobivenih rezultata prikazani su na slikama 2-9 i 2-10 ispod. Kako što je i

prije spomenuto u drugom slučaju je kumulativna proizvodnja nafte odnosno kondenzata

veća.

Slika 2-9. Kumulativna proizvodnja nafte odnosno kondenzata za prvi slučaj (Kenyon i

Behie, 1987)

11

Slika 2-10. Kumulativna proizvodnja nafte odnosno kondenzata za drugi slučaj (Kenyon i

Behie, 1987)

2.4. Četvrta SPE komparativna studija

Četvrta SPE komparativna studija (Aziz et al., 1987) razmatrala je problem

utiskivanja vodene pare u ležište. Problem je bio predstavljen u 3 dijela. Prvi dio odnosio

se na trostruko cikličko utiskivanje vode te simulaciju proizvodnje vode i nafte te prijenosa

topline u poprečnom presjeku dvodimenzionalnog radijalnog grida. Drugi dio odnosio se

na izokrenuti grid s devet horizontalnih ćelija u čijem se središtu nalazila utisna bušotina

(grid je iznosio 9x9x4), a na dva kraja na različitim udaljenostima od utisne bušotine dvije

proizvodne bušotine (slika 2-11). Treći dio problema isti je kao drugi samo s manjom

gustoćom nafte, odnosno nafti je bio zadan komponentni sastav koji je uključivao samo

prve 3 komponente (C1, C2 i C3).

12

Slika 2-11. Postavljeni grid i ležište za drugi i treći problem (Aziz et al., 1987)

Dakle prvi dio sagledavao je najviše problem prijenosa topline u ležištu tijekom

cikličkog utiskivanja vode, dok su druga dva sagledavali problem proizvodnje nafte i vode

u bušotinama na različitim udaljenostima. Svakoj od kompanija zadani su bili isti ulazni

podaci s ciljem dobivanja sličnih rezultata. Dobiveni rezultati naišli su kod sva tri

problema na zadovoljavajuće poklapanje. Različitosti u rezultatima istih problema

simuliranih različitim softverima pripisani su: drugačijim rukovođenjem podataka unutar

pojedinog simulatora, različitosti u broju iteracija, drugačijem vremenskom koraku,

greškama pri unošenju podataka, mogućim greškama unutar samog simulatora,

postavljenom gridu, različitom postupku računanja gubitka topline i rukovođenju bušotina

unutar simulatora.

U ovoj studiji sudjelovalo je 6 kompanija sa svojim pripadajućim softverima:




4. Mobil R&D Corp.,

5. Elf Aquitaine,

6. Intercomp.

13

Neki od dobivenih rezultata prikazani su na slikama 2-12, 2-13, 2-14, 2-15, 2-16 i

2-17 ispod.

Slika 2-12. Protok nafte tokom cikličkog utiskivanja vodene pare za 1. problem (Aziz et

al., 1987)

Slika 2-13. Prijenos topline tijekom cikličkog utiskivanja vodene pare za 1. problem (Aziz

et al., 1987)

14


problem (Aziz et al., 1987)



15





16

2.5. Peta SPE komparativna studija

Peta SPE komparativna studija (Killough i Kossack, 1987) bavila se problemom

utiskivanja s miješanjem fluida. Napravljena je usporedba između četvero-komponentnih

simulatora miješanja i komponentnih simulacijskih modela. Oba modela su simulirala

slučajeve koji su se odnosili na uvjete miješanja, jedan je postavljen tako da je ostvaren

tlak malo iznad minimalnog potrebnog da se miješanje dogodi, dok se u drugom

komponente ne miješaju tj. ne ostvaruju se uvjeti miješanja. Komponente četvero-

komponentnih simulatora bile su: nafta, voda, slobodni/otopljeni plin i utiskivani plin.

Rezultati slučaja gdje su postignuti uvjeti miješanja naišli su na jako dobro

međusobno poklapanje, dok se u slučaju gdje nema miješanja naišlo na slabo poklapanje

četvero-komponentnih simulatora prvenstveno zato jer fluidi skloni kondenzaciji u

simulatorima nisu bili u plinovitom stanju prilikom proizvodnje. Korišteni grid za ova dva

problema iznosio je 7x7x3 s jednom utisnom i jednom proizvodnom bušotinom (slika 2-

18).

Kompanije koje su sudjelovale u studiji s pripadajućim softverima su:


2. British Petroleum (BP),



5. Energy Resource Consultants Limited (ERC),

6. Reservoir Simulation Research Corp. (RSR),

7. Todd, Dietrich and Chase Inc. (TDC).

Ležište i grid prikazani su na slici 2-18 ispod. Neki od dobivenih rezultata prikazani

su na slikama 2-19 i 2-20 ispod.

17

Slika 2-18. Ležište i grid (Killough i Kossack, 1987)

Slika 2-19. Kumulativna proizvodnja nafte u vremenu za komponentne modele (Killough i

Kossack, 1987)

18

Slika 2-20. Kumulativna proizvodnja nafte u vremenu za četvero-komponentne modele

(Killough i Kossack, 1987)

2.6. Šesta SPE komparativna studija

Šesta SPE komparativna studija (Flroozabadl i Thomas, 1990) razmatrala je

problem sekundarne poroznosti, odnosno problem raspucalih, frakturiranih ležišta. Zadana

su dva osnovna problema sudionicima u studiji: prvi je da je uzet primjer jedne ćelije (grid

1x1x1) dimenzija 3,05 m duljine, 3,05 m širine i 3,05 m visine kod kojeg je razmatran

problem gravitacijske drenaže sa i bez kapilarnog tlaka frakture s trajanjem testa od 5

godina, drugi, malo složeniji problem, uzeo je u obzir slojevito ležište s različitim

propusnostima slojeva kod kojeg je simulirano utiskivanje plina, vode te crpljenje nafte s

trajanjem testova od 10 godina u dvodimenzionalnom poprečnom presjeku. Također je i za

drugi problem uzet kapilarni tlak frakture jednak nuli i kapilarni tlak zadan tablično po

slojevima ležišta. U prvom problemu kapilarni tlak frakture kada nije bio jednak nuli zadan

je kao konstantna vrijednost.

U ovoj studiji prijavilo se 10 kompanija sa svojim pripadajućim softverima:



19

3. Dancomp A/S,

4. Exploration Consultants Ltd. (ECL) – ECLIPSE,

5. Franlab,

6. Japan Oil Engineering Co. (JOE),

7. Marathon Oil Co.,

8. Phillips Petroleum Co,

9. Simulation and Modelling Consultancy Ltd. (SMC),

10. Scientific Software-Intercomp (SSI).

Neki od dobivenih rezultata prikazani su na slikama 2-21, 2-22, 2-23 i 2-24 ispod.

Vidljivo je da postoje odstupanja pogotovo u drugom, malo kompleksnijem problemu

(slike 2-23 i 2-24), ali trendovi krivulja međusobno se prate, što i cilj ovakvih

komparativnih studija.

Slika 2-21. Iscrpak u vremenu za prvi problem bez kapilarnog tlaka frakture (Flroozabadl i

Thomas, 1990)

20

Slika 2-22. Iscrpak u vremenu za prvi problem s uključenim kapilarnim tlakom fraktura

(Flroozabadl i Thomas, 1990)

Slika 2-23. Protok nafte u vremenu za drugi problem bez kapilarnih tlakova frakture za

slučaj bez utiskivanja (Flroozabadl i Thomas, 1990)

21

Slika 2-24. Protok nafte u vremenu za drugi problem s uključenim kapilarnim tlakovima

fraktura za slučaj bez utiskivanja (Flroozabadl i Thomas, 1990)

2.7. Sedma SPE komparativna studija

Sedma SPE komparativna studija (Nghiem et al., 1991) bavila se modeliranjem

horizontalnih bušotina te utjecajem njihove duljine, protoka, geometrije na proizvodnju i

stvaranje konusa. Cilj ove studije je bio usporedba rezultata sudionika, usporedba različitih

pristupa u računanju pada tlaka u bušotini po mogućnosti s uključivanjem hidraulike

bušotine u model te usporediti različite pristupe računanja indeksa proizvodnosti za

horizontalnu bušotinu.

Razmatran je slučaj horizontalne bušotine u tankom ležištu kod kojeg je stvaranje

vodenih konusa bitno, ulazni podaci su uzeti iz druge SPE komparativne studije s

promijenjenim podacima kapilarnih tlakova i ležišta. Grid iznosi 9x9x6 s tablično zadanim

različitim visinama i propusnostima po vertikalnim slojevima. Proizvodna bušotina nalazi

se u najgornjem sloju, a vodoutisna bušotina u najdonjem (slike 2-25 i 2-26).

22

Slika 2-25. Ležište i grid za proizvodnu bušotinu (Nghiem et al., 1991)

Slika 2-26. Ležište i grid za vodoutisnu bušotinu (Nghiem et al., 1991)

23

U studiji je razmatrano 8 slučajeva. U prvih 6 simulirana je proizvodnja s 3 različita

protoka (477 m3/d, 954 m

3/d i 1431 m

3/d) i za svaki protok dvije duljine horizontalne

buštine (274,32 m i 640,08m), s tim da je vodoutisna bušotina definirana konstantnim

tlakom. Za druga 2 slučaja pretpostavljena je deset puta veća propusnost, vodoutisna

bušotina definirana je konstantnim protokom, protok nafte je 1431 m3/d i za te podatke

mijenjana je duljina bušotine isto kao i za prethodnih 6 slučajeva.

Lista kompanija koje su sudjelovale u studiji i njihovi simboli u grafovima:

1. ARTEP (■),

2. Chevron Oil Field Research Co. (□),

3. Computer Modeling Group of Calgary (CMG) (●),

4. Exploration Consultants Ltd. (ECL) – ECLIPSE (○),

5. Robertson ERC Limited (ERC) (▼),

6. HOT Engineering (HOT) (▽),

7. Integrated Technologies (lNTECH) (▲),

8. Japan National Oil Corporation (JNOC) (Δ),

9. Marathon Oil Company (♦),

10. Phillip's Petroleum Company (◊),

11. Reservoir Simulation Research Corporation (RSRC) (A),

12. Shell Development Company (B),

13. Stanford University (C),

14. TDC Reservoir Engineering Services (D).

Neki rezultati iz studije prikazani su na slikama 2-27, 2-28 i 2-29 ispod. Zaključeno

je da duljina bušotine može smanjiti tendenciju stvaranja konusa te da efekti hidraulike

bušotine utječu tek u slučaju visoke propusnosti ležišta.

24


horizontalne bušotine duljine 274,32 m i konstantnim protokom na utisnoj bušotini

(Nghiem et al., 1991)


horizontalne bušotine duljine 640,08 m i konstantnim protokom na utisnoj bušotini

(Nghiem et al., 1991)

25


horizontalne bušotine duljine 274,32 m, visoke propusnosti i konstantnog tlaka na utisnoj

bušotini (Nghiem et al., 1991)

2.8. Osma SPE komparativna studija

Osma SPE komparativna studija (Quandalle, 1993) razmatrala je problem

postavljanja grida. Razvitkom simulacijske tehnologije sve više softvera dopušta

izrađivanje posebnog grida ne samo onog u kartezijevom koordinatnom sustavu. Ova

studija je sudionicima zadala zadatak da od klasičnog grida (10x10x4) u kartezijevom

koordinatnom sustavu naprave neki drugi grid koji će smanjiti broj ćelija i zadržati iste

rezultate od onog iz kartezijevog sustava, kojeg se uzelo kao referentnog. Time bi se

smanjilo vrijeme trajanja simulacije, a rezultati bi bili relativno točni.

U simulaciji su postavljene dvije proizvodne i jedna plinoutisna bušotina. Vrijeme

dolaska utisnutog plina do proizvodne bušotine u postavljenom gridu trebao je odstupati

maksimalno 10% od onog u klasičnom kartezijevom 10x10x4 gridu i na osnovu toga

26

trebalo je mijenjati grid. Postavljeni grid mijenjao se po dvodimenzijalnoj ravnini tako da

su 4 vertikalna sloja ostala jednaka.

U studiji je sudjelovalo 5 kompanija:


2. INTERA Information Technologies (INT),

3. Beicip-Franlab (B-F),

4. Simulation and Modelling Consultancy (SMC),

5. Standford University (STA).

Na slikama 2-30 i 2-31 prikazano je ležište u klasičnom kartezijevom i posebnom

gridu.

Slika 2-30. Prikaz ležišta i grida u kartezijevom koordinatnom sustavu (Quandalle, 1993)

27

Slika 2-31. Prikaz posebnih gridova i ležišta različitih softvera (Quandalle, 1993)

Ova studija postavila je pitanje dali je moguće dobiti zadovoljavajuća rješenja

smanjenjem broja ćelija i prilagođavanjem grida što za posljedicu ima brže rješavanje

28

simulacije, a to je u naftnoj industriji uvijek prednost i odgovor je da. Neki od rezultata ove

studije prikazani su na slikama 2-32 i 2-33 ispod.

Slika 2-32. GOR u ovisnosti o vremenu za klasični (10x10x4=400) kartezijev grid

(Quandalle, 1993)

Slika 2-33. GOR u ovisnosti o vremenu za posebne gridove (Quandalle, 1993)

29

2.9. Deveta SPE komparativna studija

Deveta SPE komparativna studija (Killough, 1995) bavila se ponovnim

razmatranjem prve SPE komparativne studije (Odeh, 1981), odnosno problema sirove

nafte. U ovoj studiji uzet je puno veći grid (24x25x15), sveukupno 9000 ćelija od kojih je

svaka bila duljine i širine 91,44 m s različitim debljinama vertikalnih slojeva i različitim

poroznostima. Velika heterogenost ležišta u simulatoru postignuta je pomoću

geostatističkog polja propusnosti. U studiji je sudjelovalo devet kompanija odnosno

softvera.

Lista kompanija odnosno softvera koje su sudjelovale u studiji:

1. AEA Technology,

2. ARCO,

3. CMG,

4. INTERA Information Technologies (ECLIPSE 100),

5. SENSOR,

6. Scientific Software-Intercomp's SIMBEST II,

7. TIGRESS,

8. WESTERN ATLAS SOFTWARE,

9. Fina (SIMBEST II).

Ležište je bilo probušeno s 25 nasumično poredanih proizvodnih i jednom

vodoutisnom bušotinom. Simulirana je proizvodnja nafte u svakoj od proizvodnih

bušotina. Postignuto je jako dobro međusobno poklapanje u većini proizvodnih bušotina, s

razlikom manjom od 10%, u nekima je pak postojalo odstupanje ne veće od 30% što se

može pripisati različitim tretiranjima individualnih bušotina. Osim izlaznih podataka

proizvodnje i protoka studija je zahtijevala i objavu vremena trajanja simulacije koja je

trebala imati oko 60 vremenskih koraka i oko 4-5 Newtonskih iteracija po koraku, u tom

pogledu najbrži je bio SENSOR. Na slici 2-34 vidimo zadovoljavajuće poklapanje skoro

svih simulatora.

30

Slika 2-34. Protok nafte u vremenu (Killough, 1995)

2.10. Deseta SPE komparativna studija

Deseta SPE komparativna studija (Christie i Blunt, 2001) bavila se problemom

„upscaling“-a, odnosno smanjivanja tj. osrednjivanja detaljnih podataka u simulacijskom

modelu s ciljem dobivanja istih rezultata kao u detaljnom modelu. Problem je bio

podijeljen u dva modela, za prvi se uzelo 2D model s 2000 ćelija (100x1x20) jednakih

dimenzija (762 m duljine, 7,62 m širine i 15,24 m visine), za drugi se pak uzelo 3D model

s 1,1 milijon ćelija i dovoljno detaljnim setom podataka da problem bude težak, ali ne i

nemoguć za rješavanje te se simuliralo istiskivanje nafte vodom.

Na slikama 2-35 i 2-36 su grafički prikazani ležište i grid zajedno s vizualnim

rasporedom propusnosti za prvi i poroznosti za drugi problem.

31

Slika 2-35. Ležište s rasporedom propusnosti za prvi model (Christie i Blunt, 2001)

Slika 2-36. Ležište s rasporedom poroznosti za drugi model (Christie i Blunt, 2001)



2. Coats Engineering Inc. (SENSOR),

3. GeoQuest,

4. Landmark,

32

5. Phillips Petroleum,

6. Roxar,

7. Streamsim,

8. TotalFinaElf,

9. U. Of New South Wales.

Studija je pokazala zadovoljavajuće poklapanje među sudionicima i neki od

rezultata studije prikazani su na slikama 2-37 i 2-38.

Slika 2-37. Kumulativna proizvodnja nafte za prvi model bez „upscaling“-a (Christie i

Blunt, 2001)

33

Slika 2-38. Kumulativna proizvodnja nafte za prvi model s „upscaling“-om (Christie i

Blunt, 2001)

34

3. INICIJALIZACIJA ECLIPSE I SENSOR SIMULACIJSKOG

MODELA

3.1. Ulazni podaci i proračun Muskatovom metodom

Ulazni ležišni podaci dani su tablicom 3-1.

Tablica 3-1. Ulazni podaci

Temperatura ležišta (tr) [°C] 72

Tlak zasićenja (pb) [bar] 180

Početni tlak ležišta iznad pb [%] 7,2

Početni tlak ležišta (pi) [bar] 192,96

Kompresibilnost formacije (cf) [bar-1

] 0,0000438

Kompresibilnost vode (cw) [bar-1

] 0,000049

Gustoća nafte (ρo) [kg/m3] 853,9

Tlak separatora (psep) [bar] 9

Temperatura separatora (tsep) [°C] 36

Poroznost (φ) [%] 12,9

Početno zasićenje vodom (swi) [%] 24

Površina ležišta (A) [km2] 9,5

Efektivna debljina ležišta (heff) [m] 39,5

Tlak napuštanja ležišta (pa) [bar] 36

Gustoća plina pri standardnim uvjetima (ρg) [kg/m3] 0,7858

Iz ovih ulaznih podataka Muskatovom metodom (1949.) proračuna dobiveni su

slijedeći iscrpci, relativne propusnosti i smanjenja tlakova (tablica 3-2, tablica 3-3, tablica

3-4, tablica 3-5 i slika 3-1).

35

Tablica 3-2. PVT podaci o nafti i plinu

p (bar) Z

Rs (m

3/m

3)

Bo (m

3/m

3)

Bg (m

3/m

3) μo (mPas) μg (mPas)

Početni tlak, pi 192,96 0,862 87,0 1,2846 0,00542 0,785 0,0241

Tlak zasićenja, pb 180,00 0,859 87,0 1,2869 0,00579 0,771 0,0230

171,96 0,859 82,4 1,2748 0,00606 0,797 0,0223

161,46 0,859 76,4 1,2593 0,00645 0,833 0,0215

150,96 0,860 70,6 1,2439 0,00691 0,872 0,0206

140,46 0,863 64,8 1,2288 0,00745 0,917 0,0198

129,96 0,867 59,1 1,2138 0,00809 0,966 0,0190

119,46 0,872 53,5 1,1991 0,00886 1,021 0,0183

108,96 0,878 47,9 1,1846 0,00978 1,084 0,0176

98,46 0,886 42,5 1,1703 0,01092 1,156 0,0169

87,96 0,895 37,2 1,1564 0,01234 1,238 0,0163

77,46 0,904 32,0 1,1427 0,01417 1,334 0,0157

66,96 0,915 26,9 1,1294 0,01658 1,446 0,0152

56,46 0,927 22,0 1,1165 0,01992 1,579 0,0147

45,96 0,939 17,2 1,1041 0,02479 1,739 0,0142

Tlak napuštanja 36,00 0,951 12,9 1,0927 0,03206 1,923 0,0138

Tablica 3-3. Podaci o iscrpku za režim otopljenog plina

p (bar) N/Np N/Np So Sl krg/kro

180,00 0,00000 0,0000 0,76 1,00 0,0000

171,96 0,01225 0,0122 0,74 0,98 0,0000

161,46 0,01886 0,0311 0,72 0,96 0,0003

150,96 0,02155 0,0527 0,70 0,94 0,0016

140,46 0,02281 0,0755 0,67 0,91 0,0050

129,96 0,02171 0,0972 0,65 0,89 0,0115

119,46 0,01869 0,1159 0,63 0,87 0,0217

108,96 0,01526 0,1311 0,61 0,85 0,0353

98,46 0,01235 0,1435 0,59 0,83 0,0522

87,96 0,01015 0,1536 0,58 0,82 0,0722

77,46 0,00852 0,1622 0,57 0,81 0,0955

66,96 0,00734 0,1695 0,55 0,79 0,1220

56,46 0,00649 0,1760 0,54 0,78 0,1520

45,96 0,00592 0,1819 0,53 0,77 0,1858

36,00 0,00533 0,1872 0,52 0,76 0,2216

Iscrpak nafte Np/N = 0,1872

U elastičnom režimu pridobivo je 76809,38069 m3 nafte odnosno njime se za ovaj

slučaj iscrpi 0,268 % , otkrivene geološke zalihe iznose 28637999,4488818 m3.

36

Tablica 3-4. Iscrpak u ovisnosti o tlaku

Np/N p [bar]

0 192,96

0,002682079 180

0,012248515 171,96

0,031111056 161,46

0,052663781 150,96

0,075477863 140,46

0,09718958 129,96

0,115877253 119,46

0,131133693 108,96

0,143486883 98,46

0,153633076 87,96

0,162153669 77,46

0,169488744 66,96

0,175975324 56,46

0,181892809 45,96

0,187223242 36

Tablica 3-5. Kumulativna proizvodnja u ovisnosti o tlaku

Np [m3] p [bar]

0 192,96

76809,38069 180

350772,9658 171,96

890958,4046 161,46

1508185,331 150,96

2161534,999 140,46

2783315,138 129,96

3318492,708 119,46

3755406,628 108,96

4109177,276 98,46

4399743,946 87,96

4643756,683 77,46

4853818,557 66,96

5039581,232 56,46

5209046,164 45,96

5361699,101 36

37

Slika 3-1. Pad tlaka i kumulativna proizvodnja korištenjem Muskatove metode

Bitno je naglasiti da Muskatova metoda (1949.) iscrpka ne zahtijeva poznavanje

propusnoti ležišta i protoka stoga je nekoliko proizvoljnih vrijednosti zadano i obrađeno za

potrebe simulacije jer ECLIPSE i SENSOR simulatori zahtijevaju poznavanje tih

podataka.


ECLIPSE

U ECLIPSE simulatoru (2009), prva sekcija jest RUNSPEC u kojoj se definira ime

simulacije ključnom riječi TITLE, dimenzije modela (NX, NY, NZ) odnosno broj ćelija po

prostornim osima ključnom riječi DIMENS. Nakon toga definiraju se faze koje se nalaze u

simulaciji npr. plin, nafta, otopljeni plin, voda pripadajućim ključnim riječima GAS, OIL,

DISGAS, WATER. Ključnim riječima METRIC, FIELD ili LAB definiraju se jedinice

koje se koriste za ostatak simulacije i izlazne podatke. Nakon toga definira se broj bušotina

i broj konekcija ćelija ključnom riječi WELLDIMS. START određuje nulti dan, odnosno

datum početka simulacije. Na slici 3-2 vidi se kako to izgleda u .data fajlu.

0

50

100

150

200

250

0 1000000 2000000 3000000 4000000 5000000 6000000

Tlak

, bar

Kumulativna proizvodnja [Np], m3

38

Slika 3-2. RUNSPEC odjeljak u ECLIPSE simulatoru

Slijedeća sekcija u ECLIPSE simulatoru je GRID, u njoj se definiraju veličine

ćelija, odnosno ležišta ključnim riječima DX, DY, DZ. TOPS definira dubinu vrha svakog

sloja. PERMX, PERMY i PERMZ definiraju propusnosti po prostornim osima. Ključnom

riječi PORO definira se poroznost. Ključnom riječi INIT se ulazni podaci iz odjeljenja

GRID i PROPS upisuju u izlaznu datoteku.. Kako to izgleda u .data fajlu vidi se na slici

3-3.

39

Slika 3-3. GRID odjeljak u ECLIPSE simulatoru

Nakon GRID sekcije dolazi PROPS sekcija, u kojoj se ključnim riječima SGOF,

PVDG, PVTO tablično definiraju svojstva prije navedenih faza, podaci su uzeti iz

Muskatove metode (1949.) proračuna iscrpka. SGOF se odnosi na slobodni plin i definira

promjenu relativne propusnosti za plin i naftu promjenom zasićenja plina, definira se

zasićenje plinom (Sg), relativna propusnost za plin (Krg), relativna propusnost naftu (Kro)

i kapilarni tlak između plina i nafte (Pcog) koji se je zbog pojednostavljenja proračuna

uzeo da iznosi 0. PVDG se odnosi na otopljeni plin i zahtijeva se definiranje tlaka (P),

volumnog koeficijenta za plin (Bg) i viskoznosti plina (viscg). Ključnom riječi PVTO

40

definiraju se PVT svojstva nafte i u tabličnom obliku mora se unijeti plinksi faktor (Rs),

tlak zasićenja (pb), volumni koeficijet nafte (Bo) te viskoznost nafte (visco). Nakon što su

definirana svojstva faza u simulaciji, ključnom riječi ROCK definira se referentni tlak

(Pref) i stlačivost stijene (Cr), a ključnom riječi DENSITY gustoća nafte, vode i plina u

površinskim uvjetima. Na slici 3-4 prikazano je kako to izgleda u .data fajlu.

Slika 3-4. PROPS sekcija u ECLIPSE simulatoru

41

U SOLUTION sekciji definiraju se neki parametri samog ležišta. Ključnom riječi

EQUIL definira se dubina crpljenja (H), tlak na dnu (P), dubina kontakta nafte i vode

(Howc), kapilarni tlak između nafte i vode (Pcow), dubina kontakta plina i nafte (Hgoc),

kapilarni tlak između nafte i plina (Pcog), a sljedeće tri vrijednosti su konstantne. Ključna

riječ RSVD definira promjenu plinskog faktora po dubini, u ovom slučaju na slici 3-5

vidimo da se on ne mijenja po dubini.

Slika 3-5. SOLUTION sekcija u ECLIPSE simulatoru

U SUMARRY sekciji (slika 3-6) definiraju se parametri odnosno vektori od

interesa koji se mogu vidjeti u grafičkoj obradi. Neki od njih su: FOPR (protok nafte),

FOPT (kumulativna proizvodnja nafte), FPR (ležišni tlak), FOIP (količina nafte u ležištu).

Slika 3-6. SUMARRY sekcija u ECLIPSE simulatoru

SCHEDULE sekcijom definiraju se podaci vezani za bušotine (njezine koordinate,

njezino ime, promjer, dali je otvorena ili zatvorena), protok, minimalni tlak i vrijeme

trajanja simulacije u danima. Ključne riječi su WELSPEC, COMPDAT, WCONPROD,

TSTEP i konačno END, riječ koja označava kraj ulazne datoteke ECLIPSE simulatora.

Kako to izgleda može se vidjeti na slici 3-7.

42

Slika 3-7. SCHEDULE sekcija u ECLIPSE simulatoru


SENSOR

SENSOR simulator (2011) zadavanje podataka ne razdjeljuje u sekcije kao

ECLIPSE simulator, već se oni pišu jedan za drugim određenim redoslijedom. Druga

velika razlika u odnosu na ECLIPSE je ta da SENSOR simulator zahtijeva zadavanje

podataka u „field“ jedinicama. Prva stvar nakon definiranja naziva simulacije ključnim

riječima TITLE i ENDTITLE definira se grid ključnom riječi GRID, u istoj liniji. Nakon

toga nužno je definiranje svojstava vode (volumni faktor Bwi, kompresibilnost Cw,

gustoća Denw i viskoznost visw) i stijene (kompresibilnost Cf i referentni tlak Pref)

ključnom riječi MISC. Slika 3-8 pokazuje prvih nekoliko linija ulaznog fajla.

43

Slika 3-8. Definiranje grida i svojstava ležišne vode i stijene u SENSOR simulatoru

Ključnom riječi PVTBO ulazi se u definiranje svojstava nafte, a to počinje

ključnom riječi PRESSURES kojom se mora navesti koliko se tlakova nalazi ispod tlaka

zasićenja i koliko ih je sveukupno (15 i 17 u ovom slučaju), te ih u liniji ispod treba

nabrojiti od najmanjeg prema najvećem. Ispod toga ključnom riječi DENSITY definiraju

se svojstva nafte i plina (gustoće i stlačivosti). U liniji ispod definirana su, u tabličnom

obliku svojstva nafte prvo za tlakove ispod tlaka zasićenja, a zatim za tlakove iznad tlaka

zasićenja. Na slici 3-9 može se vidjeti kako to izgleda.

Slika 3-9. Definiranje svojstava nafte u SENSOR simulatoru

44

Nakon definiranja svojstava nafte definiraju se ključnim riječima SWT i SGT

ovisnosti relativnih propusnosti za vodu (SWT) i plin (SGT) o pripadajućim zasićenjima.

Za razliku od ECLIPSE simulatora SENSOR zahtijeva poznavanje ovisnosti zasićenja

vodom i relativne propusnosti (SWT), pošto Muskatovom metodom (1949.) nisu dobiveni

ti podaci, proizvoljno je uzeta jedna generična tablica za zasićenje i relativnu propusnost

počevši od ireducibilnog zasićenja vodom koje za ovaj slučaj iznosi 0.24. Podaci se

također zadaju u tabličnom obliku (slika 3-10).

Slika 3-10. Definiranje relativnih propusnosti za vodu i plin u SENSOR simulatoru

Ključnim riječima DELX i DELY definiraju se dimenzije ležišta. THICKNESS

CON definira konstantnu debljinu ležišta po vertikalnim gridovima, DEPTH CON definira

45

konstantnu dubinu gornjeg sloja. Ključnim riječima KX CON, KY i KZ CON definiraju se

propusnosti po prostornim osima. POROS CON definira konstantnu poroznost (slika 3-11).

Slika 3-11. Definiranje ležišta u SENSOR simulatoru

Nakon toga definiraju se, ključnom riječi INITIAL početni uvjeti u ležištu. DEPTH

označava dubinu, PSATBP početni tlak zasićenja, PINIT početni ležišni tlak, ZINT

početnu dubinu ležišta, ENDINIT označava kraj inicijalizacijskih (početnih) uvjeta. Na

samom kraju ulaznog fajla definiraju se bušotine (u ovom slučaju jedna) ključnom riječi

WELL, ključna riječ PROD definira koordinate bušotine i koji je dio grida perforiran (u

ovom slučaju oba sloja). WELLTYPE definira kakva je bušotina (u ovom slučaju

proizvodna; PROD). BHP definira donju granicu tlaka, a RATE protok koji bušotina

ostvaruje, TIME definira vrijeme trajanja simulacije u danima, END označava kraj ulaznog

fajla simulacije (slika 3-12).

46

Slika 3-12. Definiranje početnih uvjeta ležišta i svojstava bušotine u SENSOR simulatoru

47

4. USPOREDBA REZULTATA SIMULACIJE

Ispitana je osjetljivost modela na broj ćelija odnosno povećan grid. U SENSOR i

ECLIPSE simulatorima je uzet model s propusnošću od 100 mD i protokom od 100 m3/d

(propusnost k je izražena u mD ne u m2 zbog bolje preglednosti). Na slici 4-1 vidi se kako

se mijenja kumulativna proizvodnja povećavanjem odnosno smanjivanjem broja ćelija.

Korišteni su modeli s jednom (1x1x1), 50 (5x5x2) i 400 (10x10x4) ćelija. Vidi se da se u

ECLIPSE i SENSOR simulatorima s povećavanjem broja ćelija smanjuje kumulativna

proizvodnja, također za iste ulazne podatke vidi se da ECLIPSE simulator daje nešto veće

kumulativne proizvodnje, ali sve u svemu može se zaključiti da krivulje za iste setove

podataka ne odstupaju puno jedna od druge.

Slika 4-1. Ispitivanje osjetljivosti modela na broj ćelija

0

50

100

150

200

250

0 1000000 2000000 3000000 4000000 5000000 6000000 7000000

p, b

ar

Np, m3

Np vs p

MUSKAT

ECLIPSE 5x5x2 k=100 q=100



SENSOR 5x5x2 k=100 q=100

SENSOR 10x10x4 k=100 q=100

SENSOR 1x1x1 k=100 q=100

48

Također je ispitana osjetljivost modela na promjenu propusnosti, za 50 ćelija

(5x5x2) i protok od 500 m3/d mijenjane su tri propusnosti: 100 mD, 250 mD i 500 mD. U

Muskat-ovoj metodi (1949.) proračuna iscrpka nije nužno poznavanje propusnosti. U

ECLIPSE simulatoru mijenjanjem propusnosti za ovaj model ne dolazi se do nekih većih

promjena (slika 4-2), nešto sitno se kumulativna proizvodnja povećava kod smanjivanjem

propusnosti. Bitno je naglasiti da za ovaj model relativno velikog ležišta postoji samo

jedna bušotina. U SENSOR simulatoru dolazi do većih promjena, a prva zamjetna je da se

s povećavanjem propusnosti povećava i kumulativna proizvodnja, opet SENSOR simulator

ima manju kumulativnu proizvodnju od ECLIPSE simulatora.

Slika 4-2. Ispitivanje osjetljivosti modela na propusnost

49

Nakon toga ispitana je osjetljivost modela na promjenu protoka, za 50 ćelija

(5x5x2) i propusnosti od 500 mD mijenjana su dva protoka jedan od 100 m3/d, a drugi od

500 m3/d (slika 4-3). U ECLIPSE simulatoru nema utjecaja protoka na kumulativnu

proizvodnju za ovaj set ulaznih podataka. SENSOR simulator pokazuje nešto veću

kumulativnu proizvodnju smanjenjem protoka i kao u prijašnjim usporedbama sveukupno

nešto manju kumulativnu proizvodnju u odnosu na ECLIPSE simulator.

Na slici 7-1 u dodatku se može vidjeti skup svih krivulja i njihovih kombinacija na

jednom velikom grafu.

Slika 4-3. Ispitivanje osjetljivosti modela na promjenu protoka

50

5. ZAKLJUČAK

Matematički modeli kojima bi se potpuno opisali fizikalni fenomeni u ležištu su

previše kompleksni da bi ih softver mogao dobro simulirati, stoga je bitno da matematički

modeli kojima softver raspolaže budu točni, a najbolji način da se to provjeri je usporedba

izlaznih podataka s istim ulaznim vrijednostima s nekim drugim softverom istog ili sličnog

tipa.

Softveri odnosno proračuni koji su se uspoređivali bili su Schlumberger ECLIPSE,

CoatsEngineering Ltd. SENSOR i Muskat-ova metoda (1949.) proračuna pada tlaka i

kumulativne proizvodnje metodom materijalnog uravnoteženja. Glavnina problema svela

se na to da se mijenjanjem parametara kao što su grid (broj ćelija), propusnost i protok

dobije krivulja proizvodnje što sličnija onoj dobivenoj Muskat-ovoj metodi (1949.)

materijalnog uravnoteženja. Takvoj krivulji najviše se približila krivulja simulirana

SENSOR simulatorom za slučaj s jednom ćelijom (1x1x1), protokom od 100 m3/d i

propusnošću od 100 mD. Konačno, ustanovljeni su sljedeći zaključci:

1. smanjenjem broja ćelija krivulja proizvodnje u ECLIPSE i SENSOR simulatorima

pomiče se u desno odnosno povećava se kumulativna proizvodnja.

2. smanjenjem propusnosti u ECLIPSE simulatoru lagano se povećava kumulativna

proizvodnja, odnosno krivulja se pomiče u desno

3. smanjenjem propusnosti u SENSOR simulatoru dobivaju se suprotni podaci

odnosno smanjenjem propusnosti vidno se smanjuje i kumulativna proizvodnja

4. smanjenjem protoka u ECLIPSE simulatoru ne dolazi do nikakve promjene u

kumulativnoj proizvodnji

5. smanjenjem protoka u SENSOR simulatoru dolazi do laganog povećanja

kumulativne proizvodnje

6. u svim primjerima s istim ulaznim podacima ECLIPSE simulator daje veće

kumulativne proizvodnje od SENSOR simulatora

Na temelju zaključaka može se reći kako se SENSOR simulatorom postiglo sličnije

rješenje proračunskom rezultatu nego rezultatu simuliranom pomoću ECLIPSE simulatora

te hipoteza nije potvrđena na način kako je postavljena, ali je potvrđeno kako se ovakav

proračun može pouzdano proširiti simulacijskim modelom u softveru SENSOR, čime se u

procjenu može uvesti geometrija ležišta, propusnost i drugi podaci.

51

6. LITERATURA

1. AZIZ, K., RAMESH, A.B., WOO, P.T., 1987. Fourth SPE Comparative Solution

Project: Comparison' of Steam Injection Simulators. Society of Petroleum Engineers,

SPE 13510.

2. CHRISTIE, M.A., BLUNT, M.J., 2001. Tenth SPE Comparative Solution Project: A

Comparison of Upscaling Techniques. Society of Petroleum Engineers, SPE 72469.

3. COATSENGINEERING LTD., 2011. Sensor Manual.

4. FLROOZABADL, A., THOMAS, L.K., 1990. Sixth SPE Comparative Solution

Project: DualPorosity Simulators. Society of Petroleum Engineers, SPE 18741.

5. KENYON, D.E., ALDA BEHIE, G., 1987. Third SPE Comparative Solution Project:

Gas Cycling of Retrograde Condensate Reservoirs. Society of Petroleum Engineers,

SPE 12278.

6. KILLOUGH, J.E., 1995. Ninth SPE Comparative Solution Project: A Reexamination of

BIack-Oil Simulation. Society of Petroleum Engineers, SPE 29110.

7. KILLOUGH, J.E., KOSSACK, C.A., 1987. Fifth Comparative Solution Project:

Evaluation of Miscible Flood Simulators. Society of Petroleum Engineers, SPE 16000.

8. MUSKAT, M., 1949., Physical Principles of Oil Production, McGraw·Hill Book Co.,

N. Y. 408.

9. NGHIEM, L., COLLINS, D.A., SHARMA, R., 1991. Seventh SPE Comparative

Solution Project: Modelling of Horizontal Wells in Reservoir Simulation. Society of

Petroleum Engineers, SPE 21221.

10. ODEH, A.S., 1981. Comparison of Solutions to a Three-Dimensional Black-Oil

Reservoir Simulation Problem. Society of Petroleum Engineers, SPE 9741.

11. QUANDALLE, P., 1993. Eighth SPE Comparative Solution Project: Gridding

Techniques in Reservoir Simulation. Society of Petroleum Engineers, SPE 25263.

12. SCHLUMBERGER ECLIPSE, 2009. Reference Manual.

13. WEINSTEIN, H.G., CHAPPELEAR, J.E., NOLEN, J.S., 1986. Second Comparative

Solution Project: A Three-Phase Coning Study. Society of Petroleum Engineers, SPE

10489.

52

7. DODATAK

Slika 7-1. Skup svih krivulja simulacije

IZJAVA:

Izjavljujem da sam ovaj diplomski rad samostalno izradio.

Ante Borovina

Documents

USPOREDBA SIMULACIJSKIH REZULTATA I RJEŠENJA PADOVA … · Slika 2-13. Prijenos topline tijekom cikličkog utiskivanja vodene pare za 1. problem ..... 13 Slika 2-14. Protok nafte