UT EJ SKRIVAS DEMO - FÅR · 2016. 5. 14. · Harmonisk intonation, som är vanlig i bl.a. GBJ-musik (gospel, blues- och jazzbase-rad musik) kör- och folkmusik, står i fokus. Det

DEMO - FÅR E

J SKRIVAS UT

2HARMONISK INTONATION © Gunno Klingfors & Kulturkapital AB 2013

Innehåll

1. INLEDNING ..................................................................... 3Övningarna .............................................................................. 3Om ljudexemplen................................................................... 3Huvdkällor ................................................................................ 3

2. DEN LIKSVÄVANDE SKALAN & CENT ........................... 4Cent............................................................................................ 4

3. RENA INTERVALL & SVÄVNINGAR ................................ 5Naturtonserien (harmoniska deltoner) ............................. 5Terser och sexter ..................................................................... 5

4. REN SKALA ...................................................................... 6Kompromisser ......................................................................... 6Harmonisk intonation ........................................................... 6Nedifrån och upp ................................................................... 6

5. HARMONISK 55-SKALA ................................................. 7Två olika stora halvtonsteg .................................................... 7

Litet (kromatiskt) halvtonsteg = 87 cent .......................... 7Stort (diatoniskt) halvtonsteg = 109 cent ........................ 71/9-dels tonsteg; 21, 8 cent (komma) ............................... 8

Kromatisk 55-skala med 20 toner per oktav ............................ 8

6. SKALOR ÄR KONSTRUKTIONER .................................... 9Harmonisk - liksvävande - pytagoreisk ................................... 9

Harmonisk intonation ......................................................... 10Pytagoreisk (klassisk) intonation ...................................... 10Liksvävande intonation ...................................................... 10

7. INTONATIONSSYSTEM ÄR RAMAR ............................. 10

8. ATT ÖVA INTONATION ................................................. 11Gör rätt .................................................................................... 11Lyssna ...................................................................................... 11Svävningar ............................................................................. 11

Intonera mot ackordets grundton ................................... 11Inspelning .............................................................................. 11Kromatisk stämmaskin ........................................................ 11Kontroll ................................................................................... 11Repetition ............................................................................... 11Sikta högt ............................................................................... 12MuseScore .............................................................................. 12Kommersiella program ....................................................... 12

9. TIPS FÖR SÅNGARE ...................................................... 12Vokalljud och intonation .................................................... 12Transponera ........................................................................... 12Inspelning med hörlurar ..................................................... 12Blockering .............................................................................. 13Datasång ................................................................................ 13Harmony-singing ................................................................. 13

10. ÖVNINGAR & AUDIO-FILER ....................................... 13Självrättande övningar ....................................................... 13Audio-filer .............................................................................. 13

11. BILAGOR ..................................................................... 14Bilaga 1. ORD & BEGREPP ..................................................... 14Bilaga 2. KORT HISTORIK ...................................................... 15Bilaga 3. JS BACH & INTONATION ........................................... 16

Temperering (keyboard-stämning) ................................. 16Bilaga 4. HUR GJORDE MAN FÖRR? ......................................... 17

Naturtonserien och stränglängder .................................. 17Bilaga 5. MER OM TONFÖRRÅD .............................................. 18

Problemet ............................................................................... 18Temperaturer ......................................................................... 18Ren skala ................................................................................. 18Harmoniska/medeltons-skalor ......................................... 18Liksvävande skala ................................................................. 18

Bilaga 6. INTERVALLTABELL I CENT......................................... 19Bilaga 7. INTERVALL & ACKORDBETECKNINGAR ....................... 20

DEMO - FÅR E

J SKRIVAS UT


1. INLEDNINGIntonation är inte en enkel fråga om rent och falskt. I själva verket handlar intona-tion om kompromisser och anpassning. Syftet med detta material är att:

– Utveckla intonationsförmågan. – Förstå mikrointervall (intervall som är mindre än ett halvt tonsteg). – Lära sig principerna för harmonisk intonation. – Träna förmågan att lyssna strukturerat (gehörs- och ackordträning).

Ugångspunkt för vår musiklära och musikteori är att det finns 12 toner per oktav, som på ett keyboard. Men när man spelar och sjunger på instrument där musikern påverkar tonhöjden används fler tonhöjder. Vilka tonhöjder som används beror bl.a. på musikstil, smak och skicklighet.

Harmonisk intonation, som är vanlig i bl.a. GBJ-musik (gospel, blues- och jazzbase-rad musik) kör- och folkmusik, står i fokus. Det var den dominerande intonations-typen även i avancerad noterad musik perioden 1550-1800. Men man har nytta av materialet oberoende av vilken musik man håller på med, för harmonisk intonation används på olika sätt i nästan all euro-amerikansk musik.

Är Du osäker på grundbegrepp finns förklaringar och kompletterande material i bilagorna.

ÖvningarnaÖvningarna är inbäddade i PDF-filer och kräver internet-uppkoppling. Syftet med dem är att göra det lättare att komma igång.

Om ljudexemplenOftast används syntetiska dator-producerade toner i exempel som har med ton-höjd och intonation att göra, eftersom de är mer exakta.

I detta material används toner från akustiska instrument, i första hand cembalo och orgel som har starka deltoner. För här handlar det om intonation när man spe-lar och sjunger, och då är toner inte exakta/spikraka utan förändras på olika sätt.

Tonhöjden är praktiskt taget aldrig ”rak”, utan förändras över tid. Som regel är den högst vid ansatsen/tonstarten.

När man spelar och sjunger bildas resonanser. Det innebär att delar av toner för-stärks eller försvagas, vilket påverkar den upplevda tonhöjden.

Bilden nedan är en analys av R&B-sångerskan Etta James intro till St. Louis Blues (1974). Observera att tonhöjden (den röda linjen) nästan aldrig ”står still”, utan ständigt förändras.

Så ser toner ut när man spelar och sjunger. Raka datorgenererade toner ger alltså en skev bild av verkligheten och används inte här.

HuvdkällorBarbour: Tuning and temperament [1953] ISBN: 978-0486434063

Duffin: How equal temperament ruined Harmony [2008] ISBN: 978 0393334203

Klingfors: Bach går igen (avhandling) [1991] ISBN: 978 9185974160

Ternström: Körakustik [1987] ISBN: 9177480120

Ex.1

DEMO - FÅR E

J SKRIVAS UT


2. DEN LIKSVÄVANDE SKALAN & CENTDen liksvävande skalan är utgångspunkt för gehörsträning och harmonilära. Den liksvävande skalan = de toner som finns på ett keyboard. Man får en liksvävande skala genom att dela en oktav i 12 lika stora delar. Varje 1/12-del motsvarar ett halvt tonsteg. Det är alltså lika långt mellan alla halvtonsteg.

CentMåttenheten cent utgår från den liksvävande skalan. 100 cent = ett halvt tonsteg; 200 cent = ett helt tonsteg, 300 cent = en liten ters etc. En oktav är alltså 12 x 100 = 1200 cent.

Cent anger exakt intervallstorlek. Ett intervall på 386 cent kan antingen skrivas:

– 386 cent (beskriver avståndet mellan tonerna), eller – -14 cent, som betyder att intervallet är 14 cent lägre än i den liksvävande skalan där alla intervall är jämt delbara med hundra (400 -386 = 14 cent).

Ex.2

Ex.3 DEMO - FÅR E

J SKRIVAS UT


3. RENA INTERVALL & SVÄVNINGARMed matematiskt rena intervall avses svävningsfria intervall. Det innebär att det inte uppstår märkbara svävningar när intervallets toner ljuder tillsammans. De svävningsfria intervallen

är:

316

L3

386

S3

498

R4

702

R5

814

L6

884

S6

1200

R8

&cent:

wwb wwn ww ww wwb wwn ww

SvävningarSvävningar uppstår när två jämstarka toner med nästan samma tonhöjd (frekvens) når örat samtidigt. Då uppfattar man tonerna som en enda ton som regelbundet ökar och minskar i styrka. Styr ke variationen kallas svävning. Ju mindre ton-höjds-skillnad, desto långsammare svävning.

Naturtonserien (harmoniska deltoner)De svävningsfria intervallen = de fem första intervallen i naturtonserien. Även enkla kombinationer av dessa intervall är svävningsfria. Naturtonserien är en serie tonhöjder som bildas automatiskt när man spelar eller sjunger en ton. Spelar man ton nr. 1 nedan skapas tonerna 2-16 automatiskt:

& %

?nr: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

% %%b % % %# %

% %b %n %

w%

% %

Sammansatt ton = en ton bestående av flera deltonerVarje enskild ton är alltså en mix av flera tonhöjder. Därför talar man om samman-satta toner. Tonerna i en sammansatt ton kallas deltoner och uppfattas inte som enskilda toner, utan formar tonens sound (klang) och ljudstyrka. Med hjälp av filter kan man höra enskilda deltoner genom att förstärka dem.

Terser och sexterOktaver, kvinter, kvarter och primer ska i allmänhet vara så rena (= svävningsfria) som möjligt i alla intonationssystem. Men bl.a. terser och sexter intoneras olika. I exemplen nedan är skillnaden mellan högst och lägst 22 cent (1/9-dels tonsteg).

&S3: REN386 (-14) cent

&S3: LIKSVÄVANDE

400 (±0) cent

S3: PYTAGOREISK

408 (+8) cent

&ww ww ww

&L3: REN316 (+16) cent

&L3: LIKSVÄVANDE

300 (±0) cent

L3: PYTAGOREISK

294 (-6) cent

&ww ww ww

&S6: REN884 (-16) cent

&S6: LIKSVÄVANDE

900 (±0) cent

S6: PYTAGOREISK

906 (+6) cent

&ww ww ww

&L6: REN813 (+13) cent

&L6: LIKSVÄVANDE

800 (±0) cent

L6: PYTAGOREISK

792 (-8) cent

&wwb wwb wwb

Ex.4

Ex.5

Ex.6

o.s.v.

&DELTONER

?GRUNDTON

%%%%%%

b

w

Ex.7

DEMO - FÅR E

J SKRIVAS UT

AVSTÄNGD I DEMO-VERSION

DEMO - FÅR E

J SKRIVAS UT


5. HARMONISK 55-SKALAFram till 1800-talet var harmonisk intonation utgångspunkt. Bach och Mozart undervisade i och utgick från harmonisk intonation. Man förklarade systemet genom att dela oktaven i 55-delar. 1/55-del av en oktav = 21,8 cent (1200 cent/55) och sätta samman skalor av de 55 tonstegen.

Två olika stora halvtonstegDe hela tonstegen på 196 cent (avrundat) är sammansatta av två olika stora halvtonsteg (4+5/55-delar eller 5+4/55-delar):

Litet (kromatiskt) halvtonsteg = 87 centHalvtonsteg mellan toner på samma skalsteg.

Stort (diatoniskt) halvtonsteg = 109 centHalvtonsteg mellan toner på olika skalsteg.

Ex.11

Ex.12

Ex.13

DEMO - FÅR E

J SKRIVAS UT


DEMO - FÅR E

J SKRIVAS UT

HARMONISK INTONATION © Gunno Klingfors & Kulturkapital AB 2013 9

6. SKALOR ÄR KONSTRUKTIONEREtt grundläggande problem i vårt tonförråd är alltså att det är omöjligt att bara använda rena intervall om man vill göra mer avancerad musik.Problemet brukar förklaras så här:

Om man staplar 12 rena kvinter på varandra får man ett intervall på 8423,5 cent.Men om man staplar 7 rena oktaver på varandra får man ett intervall på 8400 cent.Skillnaden eller kommat blir 23,5 cent. Det är 1/8-dels tonsteg och kallas det pytagoreiska kommat. Det låter riktigt illa.

För att lösa problemet använder man olika metoder för att sprida ut kommat (skill-naden) på så många intervall att det inte blir alltför störande. I princip används tre typer av kompromisser. Harmonisk, liksvävande och pytagoreisk.

Harmonisk - liksvävande - pytagoreisk Pilarna visar om tonerna är högre eller lägre än i liksvävande.

Ex.17

DEMO - FÅR E

J SKRIVAS UT


8. ATT ÖVA INTONATIONMusikutövning är en färdighet på samma sätt som bordtennis och fotboll. Kreativitet i all ära: musik är i grund och botten ett hantverk. Att lära sig färdigheter innebär att man:

– lär sig göra rätt och – repeterar det.

Gör rättMan lär sig det man upprepar, oberoende av om det är rätt eller fel. Slarvar man med intonationen när man övar, lär man sig att slarva. Och ju mer man slarvar, desto svårare blir det att lära sig göra rätt. Så det ställs höga krav när man övar intonation för att övningen ska ge resultat. Man måste ständigt kontrollera sig själv så man inte slarvar.

Det är en anledning till varför man inte ska öva för länge i ett sträck utan paus: efter ett tag förlorar man skärpa och koncentration. Då ökar risken för slarvfel.

Och följ grundregeln att inte göra något snabbare än att Du är säker på att Du gör rätt. Det är väldigt viktigt vad gäller intonation.

LyssnaViktigast av allt är att man lyssnar koncentrerat på det man gör. När man tittar på noter samtidigt som man övar är risken stor att man inte lyssnar tillräckligt noga. Man blir splittrad. Många duktiga mixare slår regelbundet av skärmen så de kan fokusera på att lyss-na koncentrerat. Man bör göra likadant när man övar: blunda och lyssna regel-bundet som en självklar del av övningen.

SvävningarMan kan lyssna efter svävningar för att avgöra om ett intervall är rent eller ej, men det fungerar bara om tonerna är tillräckligt långa och vibratofria.

Intonera mot ackordets grundtonI synnerhet sångare bör lära sig intonera mot ackordets grundton. Dels för att man i allmänhet inte bör intonera terser och sexter exakt som ett keyboard, och dels för att det är särskilt viktigt att melodier intoneras korrekt mot basen, eftersom

det är den relationen som avgör om något uppfattas som rent eller falskt.

Det fordrar träning och viss kunskap om ackord och harmonilära, men är väl värt arbetet. Se vidare nedan för exempel på hur man kan göra.

InspelningMan får en bättre uppfattning om hur det egentligen står till med intonationen om man spelar in sig själv.

Man har ännu större nytta av att spela in om man installerar ett musikprogram på datorn. Då kan inspelningarna analyseras och man får i detalj reda på vad som är bra och dåligt. Det är viktigt att analysen visar resultaten i cent, annars blir det för krångligt.

En del program har inbyggda analysfunktioner. Saknas det kan Du installera plu-gins som tar hand om analysen. Gå ut till www.kulturkapital.se för tips om programvara.

Kromatisk stämmaskinKromatiska stämmaskiner som visar hur man intonerar i förhållande till den liksvä-vande skalan i realtid kan man ha stor nytta av. Det finns apparater som kostar drygt 200:- och som fungerar alldeles utmärkt. Men var noga med att testa apparaten ifråga innan Du köper. En del är för känsli-ga; andra reagerar för långsamt.

KontrollDet är viktigt att kontrollera att man verkligen kan något innan man släpper det, annars kan arbetet vara bortkastat. En kontrollmetod är att upprepa det man övat in tre gånger i rad. Kan man göra det felfritt är man på god väg att behärska avsnittet i fråga. Om man spelar in är det lättare att upptäcka brister.

RepetitionEffektiv inlärning fordrar repetition, att man upprepar något tills det verkligen sit-ter. Man brukar säga att man glömt ungefär 80% av det man lärt sig efter ett dygn. Därför brukar man rekommendera repetition efter:

– 10 minuter – 1 dygn – 1 vecka – 1 månad.

DEMO - FÅR E

J SKRIVAS UT

http://www.kulturkapital.se/index_dvd12.html


MuseScoreTill notskrivningsprogrammet MuseScore (gratis och på svenska) finns en plugin som gör att man kan bestämma vilken skala/ intonationssystem som används.

Man kan t.ex. skriva in en melodi och låta den spelas upp med rena terser och sexter. För att underlätta detta har intervalltabeller i cent bifogats bland bilagorna.

Kommersiella programDet finns gott om kommersiella program för intonationskontroll och bearbetning. De visar vad som händer, och man kan rätta till felaktigheter och sedan lära sig hur det ska låta genom att härma en rättad förebild. Metoden är mycket effektiv.

Sådana funktioner ingår i stora program som Cubase, Sonar och Logic. De har dessutom plugins som analyserar intonation i realtid.

Dessutom finns specialprogram som inte kostar så mycket:

– Melodyne (många versioner; anses bäst) från ca 750:- – Waves Tune från ca 600:-

Ta hem gratis demo-versioner och testa!

9. TIPS FÖR SÅNGARESångare kan i teorin sjunga hur rent som helst, eftersom de kan nå alla tonhöj-der inom ramen för omfånget. Men det kan vara svårt för sångare att få en rättvisande bild av hur det egentligen låter, inte minst vad gäller tonhöjd. Därför är det extra viktigt att sångare regel-bundet gör inspelningar och lyssnar på sig själv med distans.

Vokalljud och intonationVokalljuden har stor betydelse både för hur tonhöjd upplevs och för hur sångare intonerar. Många undersökningar visar att tumregeln är att ju mörkare vokalljud, desto lägre intonerar sångare.

En bra övning är därför att hålla en lång ton och byta mellan ljusa och mörka vokaler. Eller att sjunga flera toner på samma tonhöjd efter varandra med olika vokalljud på varje ton. På så sätt övar man upp förmågan att hålla en tonhöjd, oberoende av vokalljud. Kontrollera med inspelningar.

När en sångare har svårt att intonera en viss ton eller ett avsnitt, kan det hjälpa att byta vokalljud när man övar. Blir intonationen bättre när man ersätter exempelvis ett ”o” med ett ”a”, bör man sjunga tonen eller passagen med olika vokalljud tills det sitter.

TransponeraAtt lära sig sjunga svåra avsnitt i andra tonarter än den egentliga är ett beprövat sätt att utveckla intonationssäkerhet. I allmänhet är det effektivast att transponera avsnittet en halvton upp och ned.

Inspelning med hörlurarNär man spelar in sångare som använder hörlurar är det ganska vanligt att into-nationsförmågan försämras. Ofta kan man lösa problemet genom att se till att sångaren bara täcker ena örat med hörluren, så den kan höra sången som vanligt.

Även medlyssningsvolymen påverkar intonationsförmågan. Tumregeln är att:

– För hög volym gör att sångaren intonerar för högt. – För låg volym gör att sångaren intonerar för lågt.

DEMO - FÅR E

J SKRIVAS UT


DEMO - FÅR E

J SKRIVAS UT


11. BILAGOR

Bilaga 1. ORD & BEGREPP55-skala: det tonförråd man får genom att dela en oktav i 55 lika

stora delar.

A capella: sång utan musikinstrument.

Ackord: när man spelar eller sjunger minst två toner samtidigt; samklang bestående av minst två toner.

Akustik: ljudlära.

Amplitud: vågrörelsens höjd; bestämmer ljudstyrkan.

Audio: ljud; i datorsammanhang benämning för inspelat ljud.

Bas: det lägsta omfånget; den lägsta stämman i ackordisk musik.

Bend: att ”böja” en ton; tonglidning.

Cent: tonhöjdsmått som utgår från den liksvävande skalan där al-la halvtonsteg är 100 cent..

Deltoner: namn på de enskilda toner som tillsammans utgör en sammansatt ton. Harmoniska deltoner = naturtonse-rien.

Diatonisk skala: en skala med 7 toner bestående av 5 hela ton-steg och 2 halva tonsteg.

Diatoniskt halvtronsteg: stort halvtonsteg; halvtonsteg på olika skalsteg..

Dissonans: miss- eller illaljudande intervall eller ackord. Motsats till ”konsonans”.

Dominant: funktion – det dominerande ackordet i en tonart. Ack-ordet på 5:e tonsteget; V-ackordet.

Enharmoniska ackord: ackord som noteras olika men innehåller samma toner på ett keyboard, som F#7 och Gb7.

Enharmoniska tonpar: olika toner som är samma ton på ett key-board, som F# och Gb.

Frekvens: hur ofta något sker; i musik hur ofta en vågrörelse up-prepas; bestämmer tonhöjden.

Funktion/er: här en tons funktion (grundton, ters, kvint etc.) i ett ackord.

Färgning (ackord): när man lägger till toner till ett ackord bara för att ändra klangförg, inte spänning.

Förminskat intervall: oftast en prim (1), kvart (4), kvint (5) eller ok-tav (8) som sänkts ett halvt tonsteg (-½).

GBJ-musik: gospel-, blues- och jazzbaserad musik.

Gliss(ando): tonglidning. När man härmar detta på exempelvis ett piano kallas det bl.a. effektivt glissando.

Grundackord: de 7 ackord som kan bildas av en 7-tonsska-la.

Grundfunktioner: tonika, subdominant och dominant (I–IV–V-ackorden).

Grundton: den lägsta tonen i en sammansatt ton; den lägs-ta tonen i ett ackord i grundläge; den första tonen i en skala.

Homfon/i: när alla utför samma stämma; när en stämma domin-erar och övriga följer den; kan även avse ackordisk musik.

Instrumentation: val av musikinstrument; en viktig del av att ar-rangera musik.

Intervall: i musik avståndet mellan två tonhöjder.

Intonation: har många innebörder. I musik kan det bl.a. bety-da val av tonhöjd, hur ett musikinstrument ställs in och klingar och hur man sätter an en ton. Oftast avses om man sjunger/spelar rent (bra intonation) eller falskt (dålig intonation).

Komma: här “skillnad” mellan t.ex.7 rena oktaver och 12 rena kvinter = 23,52 cent (pytagoreiska kommat eller skill-naden).”.

Konsonans: välljudande intervall eller ackord. Motsats till ”disso-nans”.

Korisk besättning: flera spelar/sjunger samma stämma.

Kromatik/kromatisk: tonföljder som består av halva ton-steg.

Kromatiskt halvtonsteg: litet halvtonsteg; halvtonsteg på samma skalsteg..

Kör: i klassisk musik en grupp med flera sångare per stämma; bak-grundssångare.

Lead: den ledande stämman (melodistämman).

Ledtoner (guide tones): är spänningstoner som leder vidare i viss riktning; de kräver en speciell fortsättning.

Legato: långa sammanbundna, ofta mjuka, toner. Motsats till ”staccato”.

Ljud: uppstår när tillförd energi omvandlas till ljudenergi, t.ex. när man knäpper på en sträng.

Melodiska intervall: när tonerna i ett intervall spelas/sjungas eft-er varandra.

MIDI: Musical Instrument Digital Interface. MIDI är signaler som styr ljuduppspelning (och mycket annat). Används bl.a. när man vill påverka tonhöjden på en inspelad ton (pitch-bend).

Mikrointervall: tonsteg (intervall) som är mindre än keyboardets halvtonsteg. Används i praktiskt taget all musik även om det sällan noteras.

Naturtonserien: den serie harmoniska toner som bildas autom-atiskt när man spelar eller sjunger en ton. Se vidare ”del-toner”.

Pentatonisk skala: en skala med 5 toner (penta = 5).

Svävning: ett ljudfenomen som uppstår när två ungefär lika starka toner med nästan samma tonhöjd (frekvens) når örat samtidigt. Man uppfattar då tonerna som en enda ton som regelbundet ökar och minskar i styrka. Styr ke-variationen kallas svävning. Ju mindre frekvensskillnad, desto långsammare svävning. Man kan förklara en svävning som två ljudvågor som kommer ur fas därför att den ena är långsammare (har lägre frekvens). Man säger också att ljudvågorna inter-fererar.

Temperatur/temperering: (“blandning”) det sätt man stämmer instrument med fasta tonhöjder på, främst keyboard. Det finns många olika temperaturer.

Tempo: ”tid”; hur snabbt ett musikstycke framförs. Anges i BPM.

Tonart: är detsamma som musikstyckets I-ackord (tonika) eller grundackord.

Tonartsfrämmande toner: toner som inte ingår i tonarten.

Tonförråd: de tonhöjder som används i ett musikstycke eller en musikstil; tonförråd ordnas ofta i skalor, d.v.s. stegvis från den lägsta till den högsta tonen (skala betyder stege eller stegvis).

Treklang: ackord bestående av tre toner.

Övertoner: äldre (felaktigt) namn på deltoner.

DEMO - FÅR E

J SKRIVAS UT


Bilaga 2. KORT HISTORIKDe äldsta teoretiska beskrivningarna av några av naturtonseriens intervall kom-mer från Mesopotamien och skrevs för ungefär 4.500 år sedan. Man beskrev 7-tonsskalor (diatoniska skalor) som byggdes genom att man kombinerade rena kvarter och kvinter. Därför tror en del att dåtidens musik utgick från pytagoreisk intonation. Men man vet alldeles för lite för att dra bestämda slutsatser om sådant. Man kan dock säga att det pytagoreiska systemet är det äldsta kända systemet. Och att det användes i åtminstone 1500 år innan Pytagoras levde (580-495 f.Kr.). Så det var inte han som skapade den pytagoreiska skalan.

På 14/1500-talen blev ackordisk musik allt vanligare, och de äldsta beläggen för harmonisk intonation kommer från 1472 (Ramis de Pareja). Harmoniska intonationssystem från den här tiden brukar kallas medeltonssystem eftersom man ofta utgick från en medeltonstemperatur. På 16/1700-talen etablerades systemet med 55-intonation. Man använde även en förklaringsmodell som byggde på att en oktav delas i 43 lika stora delar, men skillnaden mellan 55- och 43-systemen är i praktiken väldigt liten. Bach, Mozart och andra utgick från 55-systemet och använde det i undervisning.

Bilden nedan visar W.A. Mozarts förklaring av stora (mezzo tuono grandi) och små (mezzo tuono piccolo) halvtonsteg från 1785.

Under 1800-talet växte den klassiska musikkulturen fram. Där övergick man steg-vis från harmonisk till pytagoreiskt inspirerad intonation under 1800-talets gång. Under 1900-talet blev en mix av liksvävande och pytagoreisk intonation en del av det klassiska soundet. Detta var en förutsättning bl.a. för den alltmer dissonansladdade harmoniken och för fritonal musik.

Eftersom musikutbildning anpassas efter den klassiska musikens behov, utgår man som regel från liksvävande och pytagoreisk intonation i all kvalificerad mu-sikundervisning.

Men utanför den klassiska sfären har man fortsatt att använda harmonisk intona-tion, så det är antagligen en dominerande intonationstyp i många sammanhang.

DEMO - FÅR E

J SKRIVAS UT


Bilaga 3. JS BACH & INTONATIONDetta är en kort sammanfattning av intonations-delen i min doktorsavhandling Bach går igen från 1991.

Det finns gott om pålitliga källor som detaljerat beskriver Bachtidens (1685-1750) intonationsideal. Vissa berör även frågan om hur man lärde sig systemet. Flera källor skrevs av elever och kollegor till Bach, och alla (inklusive W.A. Mozart) beskriver samma system. Frågan är inte kontroversiell.

Bach och hans musiker använde harmonisk intonation. Namnet beror på att ackordisk samklang prioriterades. Det innebär att man eftersträvade så rena (= svävningsfria) terser och sexter som möjligt utifrån ackordets grundton. I avhandlingen används begreppen medeltons-, 55-och 43-intonation. Det är vari-anter och förklaringsmodeller av harmonisk intonation.

Bachtidens intonationssystem var i princip detsamma som de som används i GBJ-musik (gospel-, blues- och jazzbaserad musik). Harmoniska intonations-system kan kallas motsatsen till den (pytagoreiska) intonation som används i klassisk musikutövning.

Harmonisk intonation är enklare och får större effekt med mer eller mindre vibratofria toner. Det är svårt att göra skillnader på 1/9-dels tonsteg när man an-vänder vibrato. Dessutom förtar svävande tonhöjder delvis effekten av harmonisk intonation. Det överensstämmer med att kontinuerligt (klassiskt) vibrato oftast beskrivs som en defekt fram till årtiondena omkring 1900.

Intonationen anpassades i viss mån efter orgeln/cembalon. I ensemble utgick man från orgeln/cembalon vad gäller ackordens grundtoner, och intonerade terser och sexter utifrån dessa. Orgel/cembalo-stämmorna impro-viserades, och spelaren skulle se till att tonhöjdsavikelser mellan orgel/cembalo och andra instrument blev så omärkliga som möjligt.

Intonationen påverkar musikupplevelsen. I hur hög grad är dock svårt att avgöra. Men av källorna att döma ansåg man att harmonisk intonation var en förutsättning för att växelspelet mellan dissonans (missljud) och konsonans (välljud) skulle fungera som avsett. Man förklarade det med att harmonisk intonation gör dissonanser mer laddade och konsonanser mer avspända (som i blues).

Temperering (keyboard-stämning)Sättet man stämmer instrument med bundna tonhöjder på kallas traditionellt temperatur (keyboard, luta, gitarr, gamba etc.). Bachs keyboards (klaverinstru-ment) stämdes som regel oliksvävande. Men det kanske inte spelar så stor roll exakt hur:

Toner är inte ”raka”. Tonhöjden från akustiska ljudkällor förändras över tid. I allmänhet är tonhöjden högre i början än mot slutet av en ton. En cembaloton förändras ofta 10-15 cent. Spelar man på fler register (fler strängar) samtidigt blir skillnaden över tid ofta 10-20 cent. Lyssnaren hör en genomsnittlig tonhöjd.

Deltoner har ofta andra tonhöjder än spelade toner. Många 1700-talsinstru-ment genererar starka deltoner som ofta har en annan tonhöjd än när motsva-rande tonhöjd spelas. Vi uppfattar summan av alla toner som faktisk tonhöjd, och när flera toner spelas samtidigt uppstår avvikelser och svävningar.

Instabilitet. Stämningen (temperaturen) förändras över tid. En cembalo tappar stämningen när den utsätts för temperaturskillnader, som när ett par tusen perso-ner kommer in i en kall kyrka. Då blir cembalon snabbt ostämd.

Oktavsträckning. Keybordets högsta toner stäms ofta aningen för högt (i förhå-lande till matematiskt korrekta värden) för att det låter bättre.

Stora orglar. Bach använde stora orglar i ensemblemusik. Kyrkorgeln är kompli-cerad vad gäller tonhöjder. Vad vi upplever när orgelpipor på flera meters avstånd från varandra spelas samtidigt i olika oktaver är svårt att avgöra. Det uppstår komplexa fenomen som gör att tonhöjden upplevs olika bl.a. beroende på var i kyrkan man befinner sig. Frågan är om inte summan av alla tonhöjder påminner om liksvävande temperatur, där alla intervall (förutom vissa oktaver) svävar.

Slutsats. Vad gäller temperering är risken stor att man drar felaktiga slutsatser om man utgår från enkla matematiska värden utan att ta hänsyn till faktiska förutsätt-ningar. Mycket talar för att temperaturer som upplevs som mer eller mindre liksvävande var mycket vanligare än man tror. Och man kan använda harmonisk intonation tillsammans med instrument i liksvävande temperatur. Det kan man höra exempel på dagligen.

DEMO - FÅR E

J SKRIVAS UT


Bilaga 4. HUR GJORDE MAN FÖRR?Hur lärde man sig naturtonserien och principerna för intonation när det inte fanns datorer och annan tekniska utrustning? Med hjälp av ett en-strängat verktyg som kallas monochord (mono = ”en”; chord = ”sträng”).

Naturtonserien och stränglängderGenom att använda bestämda stränglängder får man fram naturtonseriens toner (illustration till höger). – 1 stränglängd: grundfrekvensen.– 1/2 stränglängd: 1 oktav högre än grundfrekvensen.– 1/3 stränglängd: 1 oktav + R5 högre än grundfrekvensen.– 1/4 stränglängd: 1 oktav + R5 + R4 högre än grundfrekvensen.– 1/5 stränglängd: 1 oktav + R5 + R4 + S3 högre än grundfrekvensen.– 1/6 stränglängd: 1 oktav + R5 + R4 + S3 + L3 högre än grundfrekvensen o.s.v.

Detta kan uttryckas med enkla heltalsförhållanden:

1:2 = ren oktav2:3 = ren kvint3:4 = ren kvart4:5 = stor ters5:6 = liten ters.

Andra viktiga harmoniska intervall som heltalsförhållanden: 5:3 = stor sext 8:5 = liten sext.

Förklaringsmodellen har använts i tusentals år och används än idag. Den förklarar inte varför, bara att det är så här. Det finns många teorier, men ingen vet varför det är så här eller varför just dessa tonhöjder har varit grunden för musik i tusen-tals år.

De fem första intervallen i naturtonserien är svävningsfria, liksom enkla kombina-tioner av vissa intervall:

DEMO - FÅR E

J SKRIVAS UT


DEMO - FÅR E

J SKRIVAS UT


Bilaga 6. INTERVALLTABELL I CENTOBS! Rena kromatiska skalor kan sättas samman på olika sätt. Detta är en av flera möjli-ga varianter.

REN REN avvikelse

55-SKALA 55-SKALA avvikelse

LIKSVÄVANDE PYTAGOREISK PYTAGOREISK avvikelse

C 1200 ±0 1200 ±0 1200 1200 ±0 CB# 1180 -20 1178 -22 1200 1223 +23 B#B 1088 -12 1091 -9 1100 1110 +10 B

Bb 1018 +18 1004 +4 1000 996 -4 BbA# 977 -23 982 -18 1000 1020 +20 A#A 884 -16 895 -5 900 906 +6 A

Ab 814 +14 807 +7 800 792 -8 AbG# 773 -27 785 -15 800 816 +16 G#G 702 +2 698 -2 700 702 +2 G

Gb 610 +10 611 +11 600 588 -12 GbF# 590 -10 589 -11 600 612 +12 F#F 498 -2 502 +2 500 498 -2 F

E# 478 -22 480 -20 500 522 +22 E#E 386 -14 393 -7 400 408 +8 E

Eb 316 +16 305 +5 300 294 -6 EbD# 275 -25 284 -16 300 318 18 D#D 204 +4 196 -4 200 204 +4 D

Db 112 +12 109 +9 100 90 -10 DbC# 92 -8 87 -13 100 114 +14 C#C 0 ±0 0 ±0 0 0 ±0 C

DEMO - FÅR E

J SKRIVAS UT


Bilaga 7. INTERVALL & ACKORDBETECKNINGARI tabellen nedan visas samband mellan ackordbeteckningar och vanliga intervall.

INTERVALL FÖRENKLAT VANLIGA ACKORDBETECKNINGAR DÄR INTERVALLET INGÅR HALVTONSTEG

S13; Stor tredecima; 7+6 S13/S6 C13 21/9

L13; Liten tredecima; 7+b6 L13/L6 Cb13 20/8

R12; Ren duodecima; 7+5 R12/R5 Anges inte 19/7

Ö11; Överstigande undecima; 7+#4 Ö11/Ö4 C#11 18/6

R11; Undecima; 7+4 R11/R4 C11 17/5

S10; Stor decima; 7+3 S10/S3 Anges inte 16/4

Ö9; Överstigande nona; 7 + #2 Ö9/L3 C#9 15/3

S9; Stor nona; 7+2 S9/S2 C9; Cadd9 14/2

L9; Liten nona; 7+b2 L9/L2 Cb9 13/1

R8; Ren oktav R8 Anges inte 12

S7; Stor sept S7 CMA7 (Cmaj7) 11

L7; Liten sept L7 C7 10

F7; Förminskad sept S6 Cdim7 (C°7) 9enharmoniskaS6; Stor sext S6 C6 eller C13 (analogt)

L6; Liten sext L6 Cb6 eller Cb13 (analogt) 8enharmoniskaÖ5; Överstigande kvint Ö5 Caug (C+; C#5)

R5; Ren kvint R5 Alltid ren kvint om inget annat anges 7

F5; Förminskad kvint; Tritonus F5 Cb5 6enharmoniskaÖ4; Överstigande kvart; Tritonus Ö4 C#11 (analogt; #4 används sällan)

R4; Ren kvart R4 Csus4 eller C11 (analogt) 5

S3; Stor ters S3 Alltid stor ters om inget annat anges 4

L3; Liten ters L3 Cm (C-; Cmin) 3

S2; Stor sekund S2 Csus2 eller C9 (analogt) 2

L2; Liten sekund L2 Cb2 eller Cb9 (analogt) 1

R1; Ren prim Ackordets grundton = här C 0

DEMO - FÅR E

J SKRIVAS UT

dvd14_larobok_10dvd14

Documents

UT EJ SKRIVAS DEMO - FÅR · 2016. 5. 14. · Harmonisk intonation, som är vanlig i bl.a. GBJ-musik (gospel, blues- och jazzbase-rad musik) kör- och folkmusik, står i fokus. Det