UTICAJ KARAKTERISTIČNIH VELIČINA I PARAMETARA NA KARAKTERISTIKE MOTORA

Posmatraćemo samo one koji su značajni za podešavanje brzine!

Napon statora – naponsko napajnje;

Struja statora – strujno napajanje;

Rotorska otpornost (simetrično uključenje);

Statorska učestanost (naponsko napajanje);

Statorska učestanost (strujno napajanje);

Promena broja pari polova.

Napon statora

Na osnovu prethodnih jednačina:

sprpr

sss

sprprspolpolsee

Uss

UII

UMMUMMUMM

;;; 222

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

me S( )

me1 S( )

me2 S( )

x S( )

0.90

y S( )

S( )brzina

mom

enat

1sU

75.0sU

5.0sU

Promene na karakteristikama su važne zbog:1. Slučajnih varijacija napona u mreži;2. Puštanja motora u rad pri sniženom naponu;3. Podešavanje brzine (ograničeni opseg, zavisi od oblika mehaničke karakteristike opterećenja).

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

1.6

3.2

4.8

6.4

8

Is S( )

Is1 S( )

Is2 S( )

S( )brzina

stru

ja s

tato

ra

1sU

75.0sU

5.0sU

Struja statora

Pomoću izvedenih relacija:

ssssee IUUIMM i2

Mogu se dobiti dijagrami:

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

1

2

3

me s( )

me1 s( )

me2 s( )

0.5

x s( )

y s( )

s( )brzina

mom

enat

2sI

5.0sI

1sI

Ove karakteristike su značajne zbog regulisanih pogona gde se motori napajajuiz STRUJNIH INVERTORA.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

1

2

3

Us s( )

Us1 s( )

Us2 s( )

s( )brzina

napo

n st

ator

a

2sI

1sI5.0sI

Rotorska otpornost

(simetrično uključenje)

rprpr rMM - bez obzira na napon napajanja!

rprpr rss - važno!

rss rII - važno!

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

me S( )

me1 S( )

me2 S( )

S( )

M12 3 2 1

1rR2rR3rR > >

brzina

mom

enat

Polazeći od Kloss – ove jednačine može se dobiti:

1211 prss

1222 prss

gde je: const./ 12 MM pr

2

1

2

1

2

1

r

r

pr

pr

r

r

s

s

s

s

Ne treba zaboraviti da postoji i drugo rešenje:

1

1

222

211

pr

pr

ss

ss

Očigledno je da i sada važi odnos:

2

1

2

1

2

1

2

1

r

r

pr

pr

r

r

s

s

s

s

s

s

Uticaj rotorskog otpora na struju statora prikazan je na slici:

Primena ovih osobina:1. Puštanje u rad velikih motora sa ograničenom strujom.2. Kratkotrajno podešavanje brzine (gubici!).

brzina

stru

ja

1rR

2rR

3rR

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

1

2

3

4

5

6

7

8

Is S( )

Is1 S( )

Is2 S( )

S( )

Statorska učestanost

(naponsko napajanje)

U najprostijem slučaju, E = const.

.const/

2

32

rrrp

sr

pr

r

EPM

Ako je:

const.const./ prs ME

Odgovarajuća familija krivih data je na slici:

Polazeći od izraza za moment u ovom slučaju:

222

2

3rrr

rr

se r

rEPM

Može se zaklučiti da je za Me = const.      r = const.!!!Vidi na slici !!!

Ovaj slučaj odgovara i slučaju sa Us/s = const. za rs = 0.

fs1=0,2 fs2=0,4 fs3=0,6 fs4=0,8 fs5=1

brzina

mom

enat

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

me 1 1 1 ( )

me1 0.8 0.8 0.8 ( )[ ]

me2 0.6 0.6 0.6 ( )[ ]

me3 0.4 0.4 0.4 ( )[ ]

me4 0.2 0.2 0.2 ( )[ ]

U realnijem slučaju: Us = const. (rs ≠ 0).

s

rsss

rpr

ss

srssss

spr

fr

rs

Ufrr

PUM

222

222

2

,1

2

3

Ako bi se u ovom slučaju obezbedilo Us/s = const. dobijaju se karakteristikeprikazane na slici:

fs5=1

fs4

fs3fs2

fs1

brzina

mom

enat

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

1

2

3

me 1 1 1 ( )

me1 0.8 0.8 0.8 ( )[ ]

me2 0.6 0.6 0.6 ( )[ ]

me3 0.4 0.4 0.4 ( )[ ]

me4 0.2 0.2 0.2 ( )[ ]

Povoljniji oblik mehaničkih karakteristika dobija se odstupanjem od “V/f” zakona upravljanja (Us/fs = const.) i uvođenjem naponske kompenzacije Us = f (s). Zavisnost napon od učestanosti određuje se po različitim kriterijumima.

U posmatranom slučaju kada se želi održati konstantan prevalni momenatpri svim učestanostima manjim od nominalne ova zavisnost je:

N: - “normalizovano” ssrssssprsk frrMU 2222

Mehaničke karakteristike uz primenjenu kompenzaciju su:

fs=0,2 0,4 0,6 0,8 1

brzina

mom

enat

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.5

1

1.5

2

2.5

me u 1 1 ( )

me1 u1 0.8 0.8 ( )[ ]

me2 u2 0.6 0.6 ( )[ ]

me3 u3 0.4 0.4 ( )[ ]

me4 u4 0.2 0.2 ( )[ ]

Razmotrimo sada i slučaj analize rada asinhronog motora u kome se mora uzeti u obzir uticaj grane magnećenja (PFe ≈ 0).

Postavljajući odgovarajuće jednačine po drugom Circhof- ovom zakonu može se postaviti izraz za struju rotora:

N:

MjrMj

MjrMj

UUI

sssr

rrrs

srssr

,,

Momenat motora se sada može odrediti:

N:

r

rssrrrsse

UIrUM

2

,,,,

Rešavanjem jednačine:

0,,

rsse

r

UM

po r za različito s dobija se rp = rp (s). Ova zavisnost nije funkcija napona statora!!!

rpnsnsnesrpsse UMUM ,,,,

po Us dobija se zavisnost Us = f (s) koja će obezbediti isti prevalni moment pri svim učestanostima, kao i pri nominalnoj učestanosti i naponu.

Rešavanjem jednačine:

Obe objašnjene zavisnosti prikazane su na slici:

učestanost [r.j.] učestanost [r.j.][r

.j.]

[r.j.

]

rp

Us

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

rpr us s

s

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

us s

s

Na sledećoj slici prikazani su dijagrami prevalnog momenta u funkciji učestanosti, kada se održava Us / fs = const. (nekompenzovan slučaj) i kada se uvažava izvedena zavisnost Us = f ( fs) (kompenzovan slučaj).

Mpr - kompenzovano

Mpr - nekompenzovano

učestanost [r.j.]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.5

1

1.5

2

2.5

mpr s mprk s

s

Na slici su prikazane zavisnosti napona od struje izračunate za tri različita pristupa proračunu.

M const.(zasićenje)

M=const.

M=

učestanost [r.j.]

napo

n

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

us s usk s

s

Kod učestanosti većih od nominalne napon MORA da bude Us = Unom = const. što se naravno odražava na smanjenje prevalnog momenta!

Us

s1

1

Familija karakteristika za fs>fsnom

mom

enat

brzina

fs > fsnom

fs = fsnom

fs < fsnom

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

me 1 1 1 ( )

me1 0.8 0.8 0.8 ( )[ ]

me2 0.6 0.6 0.6 ( )[ ]

me3 0.4 0.4 0.4 ( )[ ]

me4 0.2 0.2 0.2 ( )[ ]

me5 1 1.2 1.2 ( )[ ]

me6 1 1.4 1.4 ( )[ ]

me7 1 1.6 1.6 ( )[ ]

me8 1 1.8 1.8 ( )[ ]

me9 1 2 2 ( )[ ]

Statorska učestanost

(strujno napajanje)

Na osnovu ranije izvedenih relacija može se zaključiti:

const.f

ff

rpspr

srpspr

IM

M

Odgovarajući dijagrami prikazani su na slici.

Gore pokazane karakteristike pokazuju pogodnosti ovog načina napajanja u pogledu podešavanja brzine. Nedostatak je činjenica da je povoljnija (bolji stepen iskorišćenja i manja valovitost i buka kod nesinusnog napajanja) radna tačka na delu karakteristike gde je rad pogona statički nestabilan. Ovaj problem se rešava odgovarajućim upravljačkim sistemom.

Is=1

Is=2

fs=0,2 0,4 0,6 0,8 1

brzina [r.j.]

mom

enat

[r.

j.]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.5

1

1.5

2

2.5

3

m is 1 m is1 1 m is 0.8 m is1 0.8 m is 0.6 m is1 0.6 m is 0.4 m is1 0.4 m is 0.2 m is1 0.2

Promena broja pari polova

Ideja vrlo jednostavna:

PPs

m

Realizacija mnogo složenija. Motor mora da ima:

mogućnost prevezivanja namotaja u cilju ostvarivanja različitog broja pari polova (i na statoru i na rotoru !!!), ili

dva ili više zasebnih namotaja sa različitim brojem pari polova.

Na ovaj način mogu se ostvariti dve, tri ili četiri brzine.

Za dobijanje dve brzine obično se koristi prevezivanje istog namotaja, a za više od dve brzine kombinacija prevezivanja i nezavisnih namotaja.

N

A1 A2 A3 A4

S S S SN N N

2P = 8

S

A1 A2 A3 A4

S N S NS N

2P = 4

N

Za obe brzine se mogu potpuno iskoristiti oba navojna dela, t.j. sa gledišta iskorišćenja namotaja, za oba slučaja se može dozvoliti ista struja.

Pogodnim vezivanjem se može ostvariti ili konstantni momenat, ili konstantna snaga. Najčešće veze statora jesu zvezda, trougao i dvostruka zvezda.

5 4.17 3.33 2.5 1.67 0.83 0 0.83 1.67 2.52

1

0

1

2

3

4

M

sm

2sm 1

2

Mm

6 5 4 3 2 1 0 1 2 31.5

1

0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Msm

2sm

1

2

Piz=const