Veličina uzorka

Katedra za medicinsku

statistiku i informatiku ∑

Veličina uzorka



Sadržaj predavanja

• Proračun dovoljnog broja jedinica posmatranja

• Ocenjivanje populacione proporcije i veličina uzorka

• Ocenjivanje populacione aritmetičke sredine i veličina uzorka

• A šta kada imamo dve populacije? Pitanje je u stvari - kako oceniti razliku između dve populacione proporcije, dve populacione aritmetičke sredine ili dve populacione varijanse?



Veličina uzorka/ dovoljan broj jedinica posmatranja

• Veličina uzorka je broj statističkih jedinica koje su uključene u istraživanje.

• Obično se bira tako da u studiji budu dobijeni intervali poverenja određene preciznosti ili da se ostvari takva statistička snaga u studiji da se može otkriti određena veličina efekta.



2

2

1zn

E

n – veličina uzorka

z – kritična vrednost iz tablice normalne raspodele

(1.96 za 95% interval poverenja, 2.575 za 99% interval poverenja)

– proporcija posmatranog događaja u populaciji

E – preciznost (polovina širine intervala poverenja)

Izbor veličine uzorka za interval poverenja proporcije



Primer:

Epidemiolog želi da zna kolika je proporcija osoba koje žive u velikoj urbanoj

sredini sa subtipom ay hepatitis B virusa. Odredi kolika mu je veličina uzorka

potrebna za ocenu prave populacione proporcije unutar intervala preciznosti

0.04 sa 95% i 99% poverenjem. U sličnom urbanom području prethodno

publikovana proporcija u odraslih osoba bila je 0.15.

2

2

1.96 0.15 1 0.15306

0.04n

2

2

2.575 0.15 1 0.15528

0.04n

Potrebna veličina uzorka za 95% interval poverenja:




2 2

2

zn

E

n – veličina uzorka

z – kritična vrednost iz tabela normalne raspodele

(1.96 za 95% interval poverenja, 2.575 za 99% interval poverenja)

– standardna devijacija

E – preciznost (polovina širine intervala poverenja)

Izbor veličine uzorka za interval poverenja aritmetičke sredine



Primer:

Treba odrediti prosečnu vrednost glikemije kod dijabetičara koji su se

poslednjih 15 godina lečili u jednoj zdravstvenoj ustanovi. Odredi koliki broj

istorija bolesti treba pregledati da bi se dobio 95% i 99% interval poverenja za

aritmetičku sredinu ako je željena širina tog intervala 6 jedinica, a u pilot

istraživanju sd je bila 7.

2 2

2

1.96 721

3n

2 2

2

2.575 736

3n





2

12

1 0

z z

n

Izbor veličine uzorka za testiranje razlike uzoračke i populacione

aritmetičke sredine (testiranje sa jednim uzorkom)


– aritmetička sredina

12


(1.96 za nivo značajnosti 0.05, 2.575 za nivo značajnosti 0.01)


(0.84 za moć testa od 80%, 1.28 za moć testa od 90%)



2

1.96 1.28 2042

110 100n

Primer:

Odredi veličinu uzorka koja je potrebna da bi se detektovala razlika

maksimalnih izduvnih pritisaka (Pi-max) između zdravih i osoba sa

kifoskoliozom. U normalnih osoba Pi-max je 110 cmH2O sa sd=20. Smatra da

je razlika od 10 cm H2O klinički značajna. Razliku treba detektovati na nivou

značajnosti 0.05 i sa snagom testa od 90%.

Za nivo značajnosti 0.05 i snagu ili moć testa od 90% potrebna veličina uzorka

je:



2

12

1 2

2

z z

n

Izbor veličine uzorka za testiranje razlike dve uzoračke aritmetičke

sredine (testiranje sa dva uzorka)


1 i 2 – aritmetičke sredine

12




(0.525 za moć testa od 70%, 0.84 za moć testa od 80%,

1.28 za moć testa od 90%, )



2

1.96 0.525 202 20

15n

Primer:

Ispituje se koncentracija magnezijuma pacijenata sa i bez ventrikularne aritmije.

Odredi veličinu uzorka koja je potrebna da bi se detektovala razlika od 15

mmolL. Procenjeno je da je sd=20.

Za nivo značajnosti 0.05 i snagu ili moć testa od 70% potrebna veličina uzorka

je:


statistiku i informatiku ∑ – proporcija događaja od interesa

12





2

0 0 1 112

1 0

1 1z zn

Izbor veličine uzorka za testiranje razlike uzoračke i

populacione proporcije (testiranje sa jednim uzorkom)



Primer:

Koliko pacijenata treba ispitati da bi se proverila efikasnost intraventrikularne

pneumatske kompresije u prevenciji tromboze unutrašnjih vena posle ugradnje

veštačkog kuka, ako je procenat tromboze u populaciji 20%? Smatra se da je

klinički značajno smanjenje sa 20% na 10%. Za nivo značajnosti od 0.05 i

snagu testa od 80% potrebna veličina uzorka je:

2

1.96 0.2 1 0.2 0.84 0.1 1 0.1108

0.2 0.1n


statistiku i informatiku ∑ 1

i 2 – proporcija događaja od interesa

12





2

1 1 1 1 2 212

1 2

2 1 1 1z zn

Izbor veličine uzorka za testiranje razlike dve uzoračke

proporcije (testiranje sa dva uzorka)



2

1.96 2 0.9 0.1 1.28 0.9 0.1 0.05 0.95683

0.10 0.05n

Primer:

Praćena je procena J5 antiseruma u prevenciji gram-negativnih infekcija u

hirurških pacijenata. Koliko pacijenata je potrebno da bi se detektovala razlika

od 5% između grupa (stopa infekcije u jednoj grupi 10%, a u drugoj 5%). Za

nivo značajnosti od 0.05 i snagu testa od 90% potrebna veličina uzorka je:

Documents

Veličina uzorka