MIKRO-NANO FLUIDIKA

1

Handout 1 2012/2013

1. UVOD U MIKRO-NANO FLUIDIKU

.

,

.

. ,

2600. , 147 ,

800 . ,

13. , 17.

20. ,

.

.

: There's

plenty room at the bottom.

.

:

1. 250002

;

2. ,

,

.

.

--

-, .

1mm 1m.

1.1

( 1 mm).

2

1.1 [SNL, 2010]

- , ()

(. ).

. ,

,

,

( )

. , ,

, , , ,

, .

, , ,

, .

-

,

,

.

,

.

,

.

3

--

-, .

-:

-

( );

- -

;

-

,

;

-

,

( ),

, ,

,

.

, ,

-: ,

, .

, : , ,

, ,

.

.

,

. , :

, , ,

( ), ,

,

4

(. smart home appliances) . 15

20 - .

, ,

, ,

,

. , ,

.

, ,

.

(, )

.

-. ,

,

.

.

-

-

.

- , .

.

1 . 1.2

.

, 8m.

- ,

. ,

. -

.

.

.

.

5

1.2

[Ricoh, 2010]

1.3

- [Sensimed, 2010].

, .

( ) .

68000000 .

. ,

( ), (

) (

2 50 ).

, (24 )

,

.

- .

. ,

, .

1.3

6

-

-

.

- .

.

, ,

, , , ,

,

.

, , ,

( ) ,

. 1.4

. 130m,

5m. 150m.

150000 ,

100 .

1.4

.

,

.

.

,

.

7

1.5

[SNL, 2010]

(. ink-jet).

(

)

.

.

(

).

,

,

.

,

.

.

.

().

(Couette) . 1.5

.

8

,

.

.

. 1.6

.

, -,

- , ,

.

. ,

, -

.

10-510-10 100 105 10151010 1020 1025 1030 [m]

1.6 [Gad-el-

Hak, 2002]

, .

,

. ,

,

9

, ,

. ,

1m 1mm

103 , 106 ,

109, 1012 .

. ,

. ,

.

.

,

. -

.

l=1m A/V=1m-1,

l=1m

A/V=106m

-1. ,

( ) . : 5m3 .

, .

1mm3 ,

.

1m3

.

.

-- .

,

( )

10

.

, .

(

),

. , ,

.

. ,

,

,

. ,

.

1.1

.

, .

.

.

,

.

. ,

,

11

:

2

RT

p

(1.1)

R , , p ,

.

h

(Knudsen) :

Knh

(1.2)

:

1

2m= c

(1.3)

, ,

r , mc

c :

8mc c

(1.4)

p v= c c .

(Reynolds) (Mach)

uhRe

(1.5)

uM

c (1.6)

12

u .

(1.1)-(1.6) ,

:

2

MKn

Re

(1.7)

Kn , M Re .

,

(1.7).

( Kn >0.001)

.

(

-),

.

. Kn

,

:

1. 0.01Kn - ,

2. 0.001 0.1Kn - ,

3. 0.1 10Kn - ,

4. 10Kn - .

,

,

.

.

ic

, ,

13

.

, .

.

(Maxwell)

:

3 2

20 exp

2 2i i

m mf c u

kT kT

(1.8)

m , T , k

, ic , iu

.

,

,

, .

Kn .

, 0Kn .

,

. ,

,

.

- (Chapman-Enskog)

( 1Kn ).

:

20 1 2 ...f f Kn f Kn f (1.9)

0f

.

.

14

, a 0f

, 0ij ,

(Euler) .

0 1f f Kn f

-

(Navier-Stokes) .

(Burnett)

( 2.1).

, ,

:

dm nf c

(1.10)

di iu c f c

(1.11)

3 1d

2 2i ikT mc c f c

(1.12)

ij i i j j ijc u c u p (1.13)

n , 1 2 3d d d dc c c c

( 1 2 3, ,c c c ),

p RT , ij

( 1;iji j 0iji j ).

-

0.001Kn ,

15

0.001 0.1Kn . 0.1 1Kn ,

,

.

.

1.2

( , ),

,

.

,

. , .

.

,

.

.

0.01. ,

,

.

(Maxwell) 1879.

:

w

ww

2 3

4

v

v

u Tu u

n T s

(1.14)

u , wu ,

, v , n

, s

, , , ,

16

.

, . .

,

(Smoluchowski) 1898.

, :

ww

2 2

1

T

T

TT T

Pr n

(1.15)

T , wT , T

,

p vc c pPr c k (Prandtl) , k

.

v

.

:

in ref

v

in w

K K

K K

(1.16)

inK refK

, wK

. . w 0u 0wK .

( in refK K ), 0v

( ).

,

.

1v

, . 0refK .

17

:

in ref

T

in w

e e

e e

(1.17)

in , ref

w

.

0.1Kn

.

,

.

,

:

(Deissler, 1964):

2 2 22

w 2 2 2w w w w

2 92

16

v

v

u u u uu u

y y x z

(1.18)

- (Karniadakis Beskok, 2002):

2 2w 2

w w

2

2!

v

v

u uu u

y y

(1.19)

(Hsia Domoto, 1983):

2 2w 2

w w

2

2

v

v

u uu u

y y

(1.20)

18

(Lockerby ., 2004):

www

2 2

2

w

2 3

4

22

v

v

v

v

u v Tu u

y x T x

T

x y T x y

2 2 22

2 2

w

1345 61 45 49 12

16

u v uPr

x yx y

(1.21)

22

w 1 2 2w w

A Au u

u uy y

(1.22)

1 2 .

1.1

.

1 2

1879 1 0

1947 1 5 12

1964 1 9 8

- 1983 1 0.5

- 2002 1 -0.5

2004 1 0.15-0.19

1.1 1 2