Ivan Macan

Uvod u tradicionalnu

Zagreb, 2014.

2

Predgovor

Ovaj Uvod u tradicionalnu logiku nastajao je dugogodinjim predavanjima logike na Filozofskom fakultetu Drube Isusove, namijenjen je u prvom redu sluaima kako bi to bolje razumjeli i usvojili osnove logikih izvoda te se uz vlastiti rad pripremili za pouavanje. Ovi su spisi nastali kao pripomo predavanjima.. Ovdje sam se ograniio samo na tradicionalnu logiku, tj. logiku koja se temelji na Aristotelu a koja se osobito razvila meu logiarima srednjeg i novog vijeka. Ipak sam jo prikazao osneve iskazne i predikatne (prirone) logike je se one u mnogoemu izvode iz tradicionalne logike. Moderna ili matematika logika predmet je drugih predavanja. Tradicionalna se logika uglavnom temelji na Aristotelovim spisima i to u obliku u kojem su bili prihvaeni i predavani na uilitima poevi od srednjeg vijeka pa sve do danas. Budui da se ni moderna europska filozofija ne moe dobro razumjeti, ako se prije ne upozna s terminologijom grke i skolastike filozofije, nastojao sam u tom prvom dijelu iznijeti i protumaiti sve one pojmove i termine koji se redovito rabe ne samo u udbenicima logike nego i u filozofiji openito. Donekle su mi putokaz bili latinski udbenici iz logike koja se sve do prije nekoliko desetljea predavala osobito na europskim crkvenim filozofskim uilitima. Zato sam redovito navodio latinske termine, a pokatkad i njihov grki izvor, jer se i hrvatski termini mogu pravo razumjeti tek kad se vidi kako izgledaju njihovi klasini prethodnici. Pri odabiru hrvatskih termina drao sam se uglavnom onih udbenika logike koji su dosad kod nas u uporabi, a to su knjige Gaje Petrovia, Sreka Kovaa i Mirka Jakia. Pod pretpostavkom da e moji sluai jedanput predavati logiku u naim srednjim kolama i sluiti se tim udbenicima, nastojao sam uvijek upozoriti na njihove termine i eventualne terminoloke razlike. Nastojao sam takoer upotrebljavati one termine iz grkog i latinskog jezika koji su se ve udomaili u hrvatskom jeziku, uz potrebna tumaenja njihova znaenja, a pogotovo one za koje nema prikladnih hrvatskih izraza. S obzirom na raspored grae uglavnom sam se drao tradicionalnih dvaju latinskih predloaka i to: Logica - Donat/Santeler, Innsbruck 1953, i Logica od Jos. de Vriesa, Freiburg 1952. Premda su ta djela neto starijeg datuma, pisana latinskim jezikom, smatrao sam da su, zbog svoje jasnoe i preciznosti, vrlo prikladna da mi budu vodiem pri predavanju. Dakako da sam nastojao unositi i novije stvari. U dodatku donosim nekoliko logikih prikaza koji nisu dio tradicionalne logike, ali je mogu dobro nadopuniti. To su logika relacija, razliite vrste metoda pronalaenja istina i pouavanja, naine raspravljanja (disputatio scholastica) te osnovne crte modalne logike. S nadom da e ovaj spis biti od pomoi osobito studentima koji se tijekom studija moraju susretati s logikom, preporuujem da se to znanje nadopuni ostalim knjigama. Jordanovac, zimski semestar 2013/14. Ivan Macan

3

UVOD

Predmet logike Ime logike. Sama rije logika upuuje na to da je to nauka o logosu, a izraz uz ostalo ponajvie znai: govor, rije, zatim smisao izraen rijeju, unutranja rije ili rije duha, pojam duha, misao. Katkad se i samo poelo svijeta, ukoliko on u sebi sadri ideje zove takoer logos (usp. Heraklit, Filon, Ivanovo evanelje). Na sve to nas podsjea naziv logike, pa je zato i to ime tijekom povijesti dobivalo razna znaenja. Ipak najrairenije znaenje izraza logika sastoji se u tome da je ona nauk o miljenju, o poretku misli ili poretku razuma. U tom smislu rabe se sljedee definicije. Definicija logike. Redovito se logika definira kao znanost o pravilnosti miljenja, ili znanost o zakonima miljenja kojima se razum ravna da bi u svojim radnjama potivao pravilan

poredak. Tu se dakako pretpostavlja da se razum u svojoj djelatnosti mora drati nekih pravila.

Logika je filozofska disciplina o oblicima valjane misli (G. Petrovi). Logika se bavi naelima dosljedna zakljuivanja (S. Kova). Logika kao formalna logika je teorija zakljuivanja (F. von Kutschera).

Logikom se openito naziva teorija koja se bavi normama pravilnog zakljuivanja. Logika prouava valjanost argumenata s obzirom na njihovu strukturu i apstrahira pri tom od konkretnog sadraja iskaza koji se kod zakljuivanja javljaju. U tom se smislu govori i o formalnoj logici. Logika je dio filozofije ali i matematike te informatike. Od 20. stoljea pod nazivom logika razumijeva se veinom simbolika logika koja se oslanja na umjetnom jeziku i rabi strogo definirana pravila zakljuivanja. Jednostavan primjer za takav formalni sustav jest iskazna logika. Simbolikom se logikom naziva i matematika ili formalna logika, ali tu se izraz formalna upotrebljava u drukijem, uem smislu nego gore spomenutom. Logika nije uvijek imala takvu formalnu strukturu, nego se u antici i u srednjem vijeku veinom bavila argumentima naravnog jezika.

Predmet logike, prema tome, jesu radnje razuma, a ne funkcije osjetila. Logika istrauje samo zakone pravilnosti u radnjama razuma, a ne istinu ljudske spoznaje. Drugim rijeima, logika promatra samo formu miljenja, da ono bude zakonito i pravilno, a ne materiju, tj. je li miljenje istinito. Stoga se logika obino naziva formalnom disciplinom. Upotrijebimo li tradicionalni izraz odreivanja neke discipline njezinim materijalnim i formalnim objektom, rei emo da su materijalni objekt logike radnje razuma, a formalni je objekt njihova forma ili pravilnost. to znae izrazi materijalni i formalni objekt bit e protumaeno kasnije.

Odnos logike i drugih znanosti 1. Logika se razlikuje od drugih znanosti. Druge znanosti, naime, ili ne promatraju in razuma ili ne gledaju na njegovu pravilnost. 2. Logika prethodi drugim znanostima. Sve druge znanosti ve pretpostavljaju neko poznavanje zakona miljenja i metoda, jer inae ne bi uope mogle znanstveno postupati.

Podjela logike Logiku kao disciplinu dijelimo na dva velika dijela: tradicionalnu i modernu (ili matematiku) logiku. Tradicionalna logika, nastala u kasnome srednjem vijeku od aristotelovske i stoike logike, obino se dijeli na tri dijela koji istrauju pojam, sud i zakljuak. Pretpostavlja se, naime,

4

da na um ima tri vrste svojih djelatnosti: poimanje, suenje i zakljuivanje. Osim toga u logici se istrauju jo definicije, raspodjele, dokazivanja i metodologija, no to sve vie pada u teoriju o znanostima.

Povijesni pregled

I. Antika logika 1. Prethodnici Aristotela Istina je da antika logika poinje s Aristotelom (384-322 pr. Kr.). No i on je s obzirom na logiku imao prethodnike. Glavni je doprinos tih prethodnika razvijanje i gajenje jedne vrste raspravljanja koje je ukljuivalo uporabu zakljuka i dokaza. Za traenje dokaza u filozofiji ini se da su prvi povod dala uenja koja su izravno osporavala zdrav razum. Jedno takvo uenje bila je Parmenidova metafizika iz prve polovine petog stoljea prije Krista. Parmenid je smatrao da je cijela stvarnost ispunjeni prostor - jedan, vjeit, nedjeljiv, neprekidan, nepomian i nepromjenljiv. Na kritiku te metafizike sjajno je odgovarao Zenon iz Eleje koji je pokuao pokazati da protivna hipoteza, tj. da je svemir mnotven i u kretanju ukljuuje jo apsurdnije posljedice od Parmenidove. Zato je Aristotel Zenona drao osnivaem dijalektike. Logika se, dakako, ne bavi samo zakljucima i dokazima, nego ona sadri i studij jezika, njegovu sintaksu i semantiku. Za pravilnu uporabu rijei mnogo su se zanimali Protagora (490-421 pr. Kr.) i Prodik (460-399). Protagora je ak bio prvi mislilac koji je razlikovao razliite tipove reenica: molbu (), pitanje (), odgovor () i zapovijed (). Alkidamant je razvrstao izraze u afirmaciju, negaciju, pitanje i apelaciju. Takva lingvistika istraivanja gajila je i Akademija. Platon je razlikovao imenice koje oznaavaju nositelje radnje, i glagole koji oznaavaju radnju. Prava reenica (logos) zahtijeva i imenicu i glagol. Platon je znaajnom smatrao podjelu na istinite i neistinite sudove. Istinit sud tvrdi injenice onakvima kakve jesu, a neistinit tvrdi stvari koje nisu injenice. Zato bismo Platona mogli smatrati tvorcem teorije istine zvane teorija korespondencije. 2. Aristotel Zasluga za stvaranje prvog logikog sustava neosporno pripada Aristotelu. Njegov je sustav poznat kao silogistiki, jer u njemu silogizam ima istaknutu ulogu. Aristotelove logike rasprave skupljene su u zbirku poznatu pod imenom Organon - orue, koje su im dali komentatori. Ta zbirka sadrava ove radove: Kategorije, O tumaenju, Prva analitika (dvije knjige), Druga analitika (dvije knjige), Topika (osam knjiga) i O sofistikim pobijanjima. Taj raspored nije kronoloki nego sistematski, jer se kronoloki red danas jedva moe utvrditi, a i sam je Aristotel kasnije nadopunjavao prvobitne rasprave. Osim Organona mogla bi se kao njegovo logiko djelo uzeti i etvrta knjiga Metafizike. U Kategorijama Aristotel razlikuje dvije vrste izraza: one koji pokazuju jedinstvo suda i one koji to ne ine. Izraze koji nisu sudovi Aristotel oznaava kao izraze koji nisu ni istiniti ni neistiniti te oni oznaavaju neto od sljedeeg: supstanciju, kvantitetu, kvalitetu, odnos, mjesto, vrijeme, poloaj, stanje, radnju i trpljenje. Upravo se ti izrazi i zovu kategorijama. U Kategorijama i u Topici broj kategorija ili predikamenata iznosi deset: ili (ovjek ili konj); (dugaak tri metra); (bijel); (dvostruk); (na trnici); (prole godine); (lei, sjedi); (naoruan, obuven); (ree); (reu ga ili pale).

5

U Drugoj analitici (u svezi s definicijom) i u Topici Aristotel raspravlja o predikabilijama ili razliitim odnosima u kojima opi termini mogu stajati prema subjektima kojima se pridijevaju. To su: rod (), vrsta (), razlika (), vlastitost (), akcident (). Teorija opozicije ili opreke izloena je u djelu O tumaenju Topika je zapravo prirunik za sudionike rasprava jer se veim dijelom sastoji od savjeta kako da se potrai argument za utvrivanje ili pobijanje neke teze. Djelo O sofistikim pobijanjima, koje se bavi logikim pogrekama, zvui kao nastavak Topike. Najvaniji logiki spisi jesu O tumaenju i Prva Analitika. Oni sadre: - teoriju opozicije (logiki odnosi izmeu jednostavne afirmacije i jednostavne negacije; - teoriju konverzije (logiki obrat); - teoriju asertorikog silogizma; - teoriju modalnog silogizma. Najrevolucionarniji je Aristotelov doprinos logici uvoenje varijabli u logiko raspravljanje. Aristotel logike principe izraava izravno umjesto da ih ilustrira pomou standardnih primjera. Tako se zakon konverzije izraava direktno: Ako A ne pripada nijednom B, onda B ne pripada nijednom A. Kao uvod u svoju logiku teoriju Aristotel je dao brojna sintaktika i semantika objanjenja. I on je razlikovao imenice od glagola i isticao da izjavna reenica mora imati glagol. No on se zanimao samo za jednostavne sudove koji imaju kopulu. Meu imenicama je razlikovao singularna imena i ope imenice (koje ukljuuju i pridjeve). Razliite afirmacije i negacije dijele se na etiri skupine ili tipa sudova: - singularne: Sokrat je bijel, Sokrat nije bijel; - univerzalne: Svaki je ovjek bijel, Nijedan ovjek nije bijel; - partikularne: Poneki je ovjek bijel, Poneki ovjek nije bijel; - neodreene: ovjek je bijel, ovjek nije bijel. Za silogistiku su potrebni samo univerzalni i partikularni sudovi koji se u Aristotelovoj logici zovu kategoriki. Teorija opozicije ili opreke izloena je u djelu O tumaenju metalogiki s primjerima. Univerzalna afirmacija i odgovarajua partikularna negacija te partikularna afirmacija i univerzalna negacija oprene su protuslovno. Od njih jedna mora biti istinita, a druga neistinita. Univerzalne afirmacije i univerzalne negacije oprene su kao suprotnosti (kontrarnosti) koje ne mogu biti obje istinite, ali mogu biti obje neistinite. Do pojave simbolike logike Aristotelov je autoritet u pitanjima logike ostao nesporan. Na njegovu se logiku gledalo kao na sveobuhvatan sustav koji ne doputa nikakvo proirenje. Danas znamo da je logika sudova fundamentalnija logika teorija nego silogistika koja je pretpostavlja. Logiku sudova su otprilike tek jednu generaciju kasnije otkrili i razvili Teofrast, megarani i stoici. 3. Teofrast (umro 287 pr. K.r) Izuavanje logike poslije Aristotela nastavili su njegovi uenici Teofrast, Eudem i dr.

Uenik Platona, a zatim Aristotela i njegov nasljednik peripatetike kole. Njegovi su nazori spajali nauk Aristotela, Platona i stoe. Njegovo pravo ime je Tyrtamos, a Aristotel ga je prozvao Theophrastos (boanski govornik) zbog njegova dostojanstva i ljupkosti u govoru.

Teofrast je naslijedio Aristotela kao glava Liceja i napisao je nekoliko rasprava o logici koje su izgubljene. Sauvani su samo neki navodi u starim komentarima Aristotela.

Umro je u Ateni s 85, a prema nekim izvorima s 106 godina. Napisao je oko 200 spisa dijalektikog, metafizikog, moralnog i fizikalnog sadraja. Nije puno pridonio filozofiji, ali je nastavljao i tumaio Aristotelove spise, osobito o logici i politici. Pouavao je vie od 2000 uenika.

6

4. Megarani Megarsku kolu osnovao je Euklid iz Megare (430-360) koji je bio Sokratov uenik. Ta je kola postala slavna po Euklidovu nasljedniku Eubulidu iz Mileta, pronalazau paradoksa laljivca. Zatim su slijedili Diodor Kronos i njegov uenik Filon iz Megare. Naalost, nikakvi spisi megarskih logiara nisu sauvani, nego se moramo oslanjati na spise kasnijih autora. 5. Stoici Prema tradiciji, osniva stoike kole je Zenon iz Kitiona (oko 336-265). No plodan pisac bio je Hrizip iz grada Soli (oko 279-206), ali su i svi njegovi spisi izgubljeni.

Hrizip je bio stoiki filozof, uenik Kleanta, Zenonova nasljednika. Poznat je po svojim prirodnim nadarenostima i marljivosti. Rijetko je proao dan a da nije napisao 500 redaka. Napisao je nekoliko stotina svezaka, od kojih 300 o logikim temama, uglavnom prepisujui druge. Poznat je po tome to je upotrebljavao logiki oblik soritesa (sloenog silogizma) u dokazivanju, koji je Perzej nazvao Hrizipova gomila. Njegove su rasprave sadravale vie zanimljivosti nego pravih argumenata. Dok je Aristotel razvio logiku pojmova, Hrizipova je logika sudova. To je dvovalentna logika koja prihvaa temeljni princip da je svaki sud ili istinit ili neistinit. Zapravo su definirali sud kao ono to je istinito ili neistinito. Sudovi su jednostavni i sloeni koji nastaju spajanjem dviju pojava istog suda ili spajanjem raznih sudova. Spajanje se vri pomou raznih veznika. Stoiari su od sudova poznavali implikaciju, konjunkciju i ekskluzivnu disjunkciju. Logiki veznici dovode do logikih principa. Stoiari su ih prikazivali pomou paradigmatskih zakljuaka. Hrizip je tvrdio da za pet shema ne treba dokaza i to:

1) Ako prvo, onda drugo; prvo jest; dakle, drugo. 2) Ako prvo, onda drugo; drugo nije; dakle, ni prvo. 3) Ne i prvo i drugo; prvo jest; dakle, nije drugo. 4) Ili prvo ili drugo; prvo jest; dakle, nije drugo. 5) Ili prvo ili drugo; drugo nije; dakle, jest prvo .

Poslije Hrizipa stoici su malo radili na polju logike. 6. Galen i komentatori Izmeu Liceja i Stoe nije bilo nikakve suradnje u logikom istraivanju. Znaajno je da su, raspravljajui o logikim problemima, kole razvile razliite terminologije. No kasnije, u drugoj polovini 1. st. pr. Kr. obje logike teorije, aristotelovska silogistika i stoika logika sudova, postale su dio nastavnog programa za ope filozofsko obrazovanje. Galen (Claudius Galenus, 129-199) dao se na izuavanje logike kod uitelja i iz stoe i iz Likeja. Galen je iziao na glas kao lijenik, ali je bio jedan od najboljih logiara onog perioda. Napisao je brojne eseje i rasprave o raznim logikim problemima, osobito komentare logikih djela Aristotela, Teofrasta i Hrizipa. Jo postoji njegov Uvod u dijalektiku, a o sadraju njegova djela O dokazu postoje samo neki podaci. Uinio je vlastitu teoriju sloenog kategorikog silogizma u kome se javljaju dva srednja pojma. Pisanje komentara o Aristotelu uveo je u modu Andronik s Rodosa iji je primjer slijedio velik broj antikih uenjaka. Andronikovi komentari nisu sauvani, ali su sauvani neki od komentara o raznim dijelovima Organona od autora kao to su Aleksandar iz Afrodizije, Amonije Hermeion, Simplicije i Filipon. Od rimskih autora treba osobito spomenuti Cicerona (106-43) te Boetija (oko 480-524). Premda nisu bili originalni, njihova djela sadre obavjetenja o grkim autorima, a stvorili su i uspjenu latinsku terminologiju za logika istraivanja, pa su njihovi prirunici prenijeli dostignua grkih logiara u srednji vijek.

7

II. Srednjovjekovna logika Izraz srednjovjekovna logika obino se upotrebljava kao oznaka za logika uenja koja su se razvijala na kolama i sveuilitima zapadne Europe izmeu 11. i 15. st. Izuavanja te logike, zasad jo uvijek nedovoljna, pokazala su da je formalna logika u kasnijem srednjem vijeku ostvarila bogat i originalan razvitak na razini koja se moe usporediti s onom od stoiko-megarskih i Aristotelovih doprinosa te je ostala nenadmanom sve do nastanka matematike logike u prolom stoljeu. Srednjovjekovni logiari razvili su: 1) opu teoriju referencije (suppositio terminorum), 2) opu teoriju implikacije (consequentia), 3) razgranatu logiku modaliteta i 4) tonu obradu nekih problema u filozofiji logike i jezika kao onih sadranih u paradoksu laljivca. Kad su invazija barbara i muslimanska osvajanja Zapad odijelili od grke kulture, jedina djela o logici, dostupna u samostanskim kolama, bila su djela Boetija. Njegovi su spisi ukljuivali prijevode Aristotelovih djela Categoriae i De Interpretatione te djela Isagoge neoplatonskog filozofa Porfirija. Logiki spisi ranoga srednjeg vijeka pokazuju oskudno shvaanje Boetijevog nasljea. U 11. se stoljeu javlja skupina profesionalnih logiara (ili dijalektiara) kad su nastale i ive rasprave o primjerenosti primjene logikih kriterija na tumaenje Svetog pisma i teolokih nauka. Tako je Petar Damjanski (1007-1072) postavljao pitanje valjanosti naela protuslovlja u odnosu na ono to pada pod Boju svemo, a Roscelin (oko 1050-1120) bio je osuen kao heretik jer je primijenio logiku identiteta na nauk o boanskom Trojstvu. On se osobito proslavio time to je ope pojmove (universalia) proglasio praznim glasovima (flatus vocis) zbog ega ga smatraju osnivaem nominalizma. Sveti Anselmo (1033-1109) najbolje je poznat po svom ontolokom dokazu za Boga. Prvi znaajan srednjovjekovni logiar bio je Pierre Ablard (1079-1142). Pisao je komentare Porfirijeva Isagoge, Aristotelovih Kategorija i O tumaenju te Boetijeva De Differentiis Topicis. No njegovo je glavno djelo Dialectica u kojem se bavio dijelovima sudova, kategorikim sudovima i silogizmima, topikim argumentima i pojmom logike konsekvencije, hipotetikim silogizmima te definicijom i divizijom. Bavei se sporom oko opih pojmova Ablard je drao da je univerzalnost svojstvo rijei ili opih pojmova uma, a odbacivao je sve teorije koje ukljuuju pretpostavku da opi pojmovi znae opa svojstva koja postoje u pojedinanim stvarima izvan misli. Oko pola stoljea poslije Ablardove smrti postale su i ostale knjige Aristotelova Organona pristupane u prijevodima s arapskog i grkog. Novoprimljeni dijelovi Organona nazvani su nova logika (ars nova) da bi se razlikovali od ranije poznatog djela stare logike (ars vetus). Djelo De Sophisticis Elenchis privuklo je logiare 12. st. jer je otkrivanje i razrjeavanje pogrenih dokaza bilo srodno skolastikoj metodi osporavanja pitanja koja je tada bila uobiajena. Organiziranjem sveuilita u Parizu i Oxfordu poetkom 13. st. pouavanje logike pripalo je u djelokrug nieg, filozofskog fakulteta, ali je izuavanje Aristotelovih i arapskih pisaca bilo rezervirano za vii, teoloki fakultet zbog pretpostavljene opasnosti za pravovjernost. Posljedica je bila ta da se razvoj logike u filozofskom fakultetu nastavljao na formalnim i lingvistikim principima. Teolozi su pisali komentare Aristotelovih rasprava trudei se da obnove originalnog Aristotela u autentinom obliku. Osobito su poznati komentari Averoesa te Tome Akvinskog i Alberta Velikog. Reprezentativne za logiku, koja se nauavala na filozofskom fakultetu parikog sveuilita sredinom 13. st., jesu rasprave i udbenici koje su napisali Wiliam Sherwood (1200/1210-1266/1271) i Petar panjolski (Petrus Hispanus, kasniji papa Ivan XXI, umro 1277). Standardnim udbenikom logike u 14. i 15. st. postale su Summulae Logicales Petra panjolskog. Taj je udbenik uivao golemu popularnost tijekom itavog kasnijeg srednjeg vijeka pa je vie od 150 tiskanih izdanja objavljeno u 15. i 16. st.

8

Krajem 13. st. obraivanje moderne logike prenijeto je iz Pariza u Oxford gdje je kult aristotelizma bio manje izrazit. Djelo Dunsa Skota, iako veinom teoloko, pokazuje da je on dobro poznavao logike nauke filozofskog fakulteta. No djelo Williama Ockhama (oko 1285-1349) Summa Logicae otvorilo je period zrelosti srednjovjekovne logike. Svoj prilog da se upotpuni razvitak srednjovjekovne logike dali su i drugi sposobni logiari. Meu njima je i Jean Buridan (od oko 1295. do poslije 1358) koji je napisao Summula de Dialectica. Po strani glavne tradicije srednjovjekovne logike stajao je Raymundus Lullus (oko 1235-1316) koji je smislio kombinatorni sustav elementarnih pojmova nazvan ars universalis. To je djelo moda dalo poticaj Leibnizu za njegov pothvat da izradi characteristica universalis.

III. Pretee suvremene logike

Moderna logika, koja se (neprecizno kako neki misle) naziva matematikom poela je u djelima Augustusa de Morgana Formal Logic i Georgea Boolea Mathematical Analysis of Logic, objavljena g. 1847., premda su ve neki raniji pisci bili po duhu moderni, a meu njima se odvajaju Leibniz, Euler, Lambert i Bolzano. 1. De Morgan Augustus de Morgan (1806-1871) svoj je logiki sustav izraivao osobito u polemici s Williamom Hamiltonom (1788-1856) koji ga je optuivao da je plagirao njegovu kvantifikaciju. Osnova obine logike, prema De Morganu, sastoji se u odnosima djelomine ili potpune inkluzije ili ekskluzije meu klasama (skupovima). 2. Boole George Boole (1815-1864) je malo mogao nauiti od svojih prethodnika, ali je ipak poneto dugovao De Morganu. Glavna mu je misao da se zakoni algebre mogu formalno izraziti bez obzira na bilo koju posebnu interpretaciju pomou sistema realnih pozitivnih brojeva. On je bio prvi koji je stvorio upotrebljivu simboliku algebru pa se tako, uz Leibniza, rauna ocem suvremene logike.

IV. Suvremena logika

Logika 20. st. ne moe se pravo razumjeti bez izvjesnog poznavanja i matematike devetnaestog stoljea. U geometriji je velik prodor predstavljalo uspjeno stvaranje ne-euklidskih sustava. Glavne linosti na tom polju bile su Jnos Bolyai (1802-1860), Nikolaj Ivanovi Lobaevski (1793-1856) i Bernhard Riemann (1826-1866). Poslije sviju njih javlja se velika figura Karla Friedricha Gaussa (1777-1855) ija korespondencija pokazuje da je on ve dugo imao ideje o tome, a i njemu dugujemo rije ne-euklidski. Bolyai je jednostavno izostavio Euklidov aksiom o paralelama; Lobaevski je prihvatio to odbacivanje. Obojica su zahtijevali beskonanost pravca. Riemann je elio odrediti ope uvjete prostor u kojima bi mjera udaljenosti ostala svuda konstantna i likovi bi se mogli pomicati slobodno bez deformacije. On je tako bio pobuen da razmatra prostore konstantne zakrivljenosti i s vie od tri dimenzije, a s euklidskim prostorom kao specijalnim sluajem. Ne-euklidske geometrije esto se spominju u diskusijama o statusu plurivalentnih logika, ali ini se da one nisu imale nikakvog neposrednog utjecaja.

9

1. Frege Suvremena logika poela je 1879. g. s objavljivanjem djela Begriffsschrift (Pojmovno pismo ili Pojmopis), koje je napisao Gottlob Frege (1848-1925). Tu prvi put nalazimo sveobuhvatnu obradu ideja openitosti i egzistencije, jer su reenini oblici ovdje dobili adekvatnu simbolizaciju pomou kvantifikacije. Poslije knjige Begriffsschrift Fregeovo prvo vee djelo bilo je Die Grundlagen der Arithmetik (Osnovi aritmetike, Breslau, 1884), analiza pojma kardinalnog broja dana uglavnom netehnikim izrazima. U raspravama objavljenim poslije Osnova Frege je svoju pozornost obratio problemima openitije filozofske prirode i razvitak njegove misli u tom periodu doveo je do revidiranog prikaza njegove logike koji je ukljuen u njegovo najambicioznije djelo Die Grundgesetze der Arithmetik (Osnovni zakoni aritmetike, 2. sv., Jena 1893-103). Tu je proirio i formalizirao teoriju broja skiciranu u Osnovima. U Pojmopisu je odbacio tradicionalno razlikovanje subjekta i

predikata, ali je zadrao jedan predikat, injenica je (simbol ), koji je oznaavao da se sud pred kojim taj simbol stoji jednostavno tvrdi. Kasnije je i to gledanje napustio. Logika u djelu Osnovni zakoni aritmetike zasniva se na Fregeovoj teoriji smisla i referencije, pri emu je interpretacija simbolizma iz Pojmopisa modificirana. Poslije uvodnog izlaganja logike i teorije skupova slijedi glavni predmet u Osnovnim zakonima, teorija kardinalnog (glavnog) broja, izloena kako za konane tako i za beskonane kardinalne brojeve. Teorija realnih brojeva poinje u drugom svesku, ali je obrada nepotpuna i Frege vjerojatno nije htio produiti to istraivanje kad je saznao da ve sami poeci njegove teorije kriju jednu protuslovnost. Ta protuslovnost, koju mu je otkrio B. Russell, proizlazi iz aksioma koji doputa prijelaz od pojma skupa, aksioma u koji Frege nije imao najpotpunije povjerenje. 2. Peano Giuseppe Peano (1858-1932) pridonio je ranom razvoju logicizma i formalizma, kojem je ovaj djelomino suprotstavljen. Peano je naroito insistirao na tome da prihvatljivost jednog matematikog suda treba zavisiti ne od njegove intuitivne plauzibilnosti, nego od izvodljivosti iz danih premisa i definicija. 3. Russell i Whitehead U knjizi The Principles of Mathematics, objavljenoj 1903, Bertrand Russell (1872-1970) pokuao je zasnovati logistiko miljenje da se sva ista matematika bavi iskljuivo pojmovima koji se mogu definirati pomou vrlo malog broja fundamentalnih logikih pojmova, i da se svi njeni sudovi mogu izvesti iz vrlo malog broja logikih principa. Kao nastavak tog djela pojavilo se klasino djelo Principia Mathematica (3 sv. Cambridge, 1910-1913), napisano u suradnji s Alfredom Northom Whiteheadom. Simbolizam usvojen u tom djelu potjee veim dijelom od Peana, a izlaganje aritmetike i teorije nizova temelji se na djelu Cantora. U teoriji skupova Russell je ve 1901. zapazio protuslovnost u obraivanju skupa svih skupova koji ne sadre same sebe i pitanju, je li taj skup lan samog sebe ili nije. Russell je vidio da se vrtimo u krugu ako postuliramo skup predmeta koji sadri lanove koji se mogu definirati samo pomou skupa kao cjeline. Za njega su takvi skupovi nezakonite totalnosti koje treba izbjei pridravajui se njegova principa: togod ukljuuje sve iz jednoga skupa ne smije biti jedno od tog skupa. Zato je on definirao uzlaznu hijerarhiju tipova koja poinje s pojedinanostima i napreduje preko funkcija pojedinanosti, funkcija funkcij pojedinanosti i tako dalje, pri emu su jedini argumenti, koje jedna funkcija moe sa znaenjem primiti, oni neposredno prethodnog tipa.

10

Pokazalo se, meutim, da taj princip iskljuuje i cirkularne postupke koji ni u kom pogledu nisu pogreni. Za suvremenu modernu logiku od velikog su znaenja i djela Ludwiga Wittgensteina (1889-1951), osobito njegovo djelo Tractatus logico-philosophicus, i Willarda van Ormana Quinea: From Logical Point of View, Word and Object, no oni su ve predstavnici nove grane filozofije 20. st., analitike filozofije, koja je bez dosega moderne logike nezamisliva.

V. Logika u Hrvata

Ve od srednjeg vijeka postoje i hrvatski mislioci koji objavljuju logike knjige, onda, dakako na latinskom jeziku. Logiku na hrvatskom jeziku poinju obraivati u drugoj polovici 19. stoljea. Tu su poznata imena: Vinko Pacel (1825. Karlovac - 1869. Karlovac) u hrvatskoj se kulturnoj povijesti pojavljuje kao potpisnik Knjievnoga dogovora u Beu 1850. godine, tada student prirodnih znanosti, dvadesetpetogodinjak. Autor je zapaenoga prirodoznanstvenoga i filolokoga opusa. Prvi mu je rad objavljen u izvjetaju rijeke gimnazije 1853. naslovljen Nazivlje u prirodoslovnih naukah, u kojemu pokuava razrijeiti suvremene dvojbe glede kemijskoga nazivlja. I sljedee dvije knjige pripadaju prirodnim znanostima - prijevod ekoga udbenika iz mineralogije Rudoslovlje za gimnazije i realne kole (Be 1854) i Nauk o dudarstvu, bubarstvu i svilarstvu (Zagreb 1857). Od 1862. godine Vinko Pacel se potpuno posveuje jezikoslovlju. Objavljuje dvije knjige vezane uz hrvatski knjievni jezik: Nae potrebe (Zagreb 1863) i Oblici knjievne hrvatine (Karlovac 1865). Jedno od Pacelovih posljednjih objavljenih djela bio je udbenik Logika ili misloslovje (Zagreb 1868). Bio je dopisni lan Akademije i saborski zastupnik. Okuao se i kao knjievnik, ali njegove pripovijetke nisu poluile znaajnijega uspjeha.

Stjepan Basariek (Ivani Grad, 1848. - Zagreb, 1918.), hrvatski pedagog. Zasluan je za staleko organiziranje hrvatskih uitelja. Jedan je od osnivaa i predsjednik "Hrvatskog pedagoko-knjievnog zbora". Suraivao je u izradi kolskih zakona, pisanju nastavnih osnova, planova i programa. Suradnik je i urednik asopisa "Napredak" te pokreta "Pedagogijske enciklopedije". Utemeljitelj je pedagogijske teorije u Hrvata. Napisao je mnogo rasprava, a i prve pedagoke udbenike.

uro Arnold (Ivanec kraj Varadina, 1853. Zagreb 1941.), hrvatski filozof, pedagog i pjesnik. (U njegovo doba obino su njegovo ime pisali Gjuro.) Profesor filozofije i pedagogije na Filozofskom fakultetu u Zagrebu. Osniva Odsjeka za pedagogiju. Objavio pet knjiga pjesama. Akademik. Osim pjesama, Arnold nije objavio mnogo radova; meutim, veina njih vana su zbog programskog, naelnog pristupa. Kao knjige, izdani su udbenici iz logike i psihologije za srednja uilita.

Josip Stadler (Slavonski Brod, 24. sijenja 1843. - Sarajevo, 8. prosinca 1918.), hrvatski sveenik, vrhbosanski nadbiskup. Bio je gimnazijski profesor u Sjemenitu, a kasnije sveuilini profesor na Katolikome bogoslovnom fakultetu u Zagrebu. Najprije je preveo latinsku logiku svoga uitelja Tongiorgia (1872.), a zatim i sam izdao logiku u svom djelu Filosofija od pet svezaka. On je zasluan za hrvatsku logiku terminologiju. Vladimir Filipovi, (1932.-1976.) dugogodinji profesor Filozofskog fakulteta Sveuilita u Zagrebu u svom je radnom vijeku mnogo pridonio za unapreivanje nastave filozofije na Sveuilitu i u gimnazijama. Izmeu ostalog napisao je za potrebe kolstva u Banovini Hrvatskoj 1941. udbenik logike Logika za srednje kole. Taj je udbenik koriten za Drugog

11

svjetskog rata i u porau sve do tiskanja Logike Ivana Veerine 1953. godine. Udbenik je podijeljen u etiri cjeline. Filipovi odreuje logiku kao znanost o razloitom miljenju, a naznauje i da je ujedno i jedina znanost, koja se bavi tim opim problemima svih znanosti i svakoga znanstvenoga miljenja te je nazivaju znanost o znanostima. Gajo Petrovi (1927-1993), bio je kao sveuilini profesor vezan u logiku premda mu nije bila glavno podruje rada. Bio je odlino informiran o njezinim glavnim suvremenim tokovima, ipak je unutar njegova pisanog opusa malen broj radova posveenih logici. Najvaniji meu njima je udbenik objavljen prvi put 1964. pod naslovom Logika za III. razred gimnazije. Doivio je brojna izdanja. Ta je knjiga poznata svakom tko je u Hrvatskoj studirao filozofiju. Sreko Kova, roen 1957. godine u Zagrebu; diplomirao 1981. god. na Filozofskom fakultetu Sveuilita u Zagrebu (A filozofija, B sociologija); magistrirao 1986. god. (pojam povijesti u Kanta) na Fakultetu politikih znanosti u Zagrebu; 1989/90. studijski boravak na Filozofskom fakultetu Sveuilita u Klnu (zasnivanje logike i metafizike u Kanta); doktorirao 1992. god na Filozofskome fakultetu u Zagrebu (formalna logika u Kanta, njezina rana recepcija u Hrvatskoj). Mirko Jaki, roen 1954. u Sinju, filozofiju studirao je na filozofskom fakultetu sveuilita u Zadru, magistrirao na prirodoslovno-matematikom fakultetu, doktorirao je na sveuilitu u Ljubljani s temom Filozofija matematike Hilarija Putnama. Redovni je profesor na sveuilitu u Zadru. Njegov udbenik Logika odobren je za uporabu u srednjim kolama. Vladimir Devid (1825-2010), hrvatski je matematiar i japanolog. Bio je profesor na elektrotehnikom i na strojarsko-brodograevnom fakultetu sveuilita u Zagrebu. Za logiku je vano njegovo djelo Matematika logika izdana g. 1964. Matematiku logiku napisao je. Goran vob (1947-2013), hrvatski filozof i logiar, a ujedno i japanolog i sinolog. Logici pristupa kao logicist vezan uz matematiku misao. Poznavalac logike Gottloba Fregea o ijem je Pojmovnom pismu napisao knjigu. Moglo bi ga se svrstati u novofregeovca po oivljavanju suvremenog interesa za Fregea. Bio je profesor logike na filozofskom fakultetu u Zagrebu. Berislav arni

i, profesori na Filozofskom fakultetu Sveuilita u Zagrebu. Godine 2012. osnovano je Hrvatsko logiko drutvo radi promicanja i poticanja razvoja logike i srodnih disciplina.

12

Prvi dio

Pojam

Budui da su oblici ljudskog spoznavanja poimanje, suenje i zakljuivanje, tradicionalna logika postavlja podjelu na pojam, sud i zakljuak. Te emo se tradicionalne podjele drati.

Dvije vrste spoznaje Ljudska spoznaja proizlazi iz dva izvora: osjetila i uma. 1. Postoji pet izvanjskih osjetila (sensus): vid, sluh, miris, okus i dodir. Osim toga imamo osjete kojima dohvaamo toplinu i hladnou, stezanje miia, bol i sl. Njima pridolaze jo mata i osjetilno pamenje kojima sebi predoujemo prije dohvaene predmete. Osjetilima moemo dohvaati samo materijalne tj. pojedinane i konkretne predmete (stvari u prostoru i vremenu). 2. Drugo i specifino ljudsko vrelo spoznaje je um ili razum ili duh (intellectus, ratio, mens) kao duhovna sposobnost koja se ne nalazi u nekom tjelesnom organu, nego se slui samo duom (anima) kao svojim oruem. Nain na koji um dohvaa svoje predmete razlikuje se od osjetila. Um dohvaa predmete na opi (univerzalni) ili apstraktan nain, tj. on dohvaa bit stvari. Zato um ne dohvaa samo materijalne nego moe spoznavati i nematerijalne predmete. Tri su osnovne radnje uma: poimanje, suenje i zakljuivanje, a kao rezultati tih radnji dobivamo tri oblika ljudskog spoznavanja: pojam, sud i zakljuak. Pojmovi su jednostavni elementi misli, dok se sudovi sastoje od pojmova, a zakljuci od sudova. Pojmove um ne nosi u sebi uroene, nego ih postupno stjee na temelju iskustva. Pojam, sud i zakljuak zovu se oblici miljenja, jer se ostvaruju radnjom uma koja se sastoji u miljenju.

to je spoznaja? 1. Spoznaja se moe protumaiti jedino tako da sami promotrimo to se u nama zbiva dok spoznajemo. Spoznaja je u prvom redu in ili radnja koja se odvija u umu (imanentno djelovanje). 2. No sam taj in, a osobito predmet spoznaje razliit je od uma. Predmet spoznaje je neka duhovna predodba, reprodukcija, slinost, slika (similitudo, imago) predmeta. 3. Ta se slika razlikuje od drugih slika; njome se spoznaje predmet ili zapravo to je sama spoznaja predmeta. Takva se slika zato zove intencionalnom, jer um preko nje tei (intendira) prema svom predmetu. 4. Moramo, dakle, rei da spoznaja i spoznati predmet nisu isto. Spoznaja je unutranji in kojim sebi predoujemo ili usvajamo neki predmet, dok je predmet inom predoen. Taj predmet moe biti neto isto mogue (zlatno brdo), neto stvarno postojee (rodna kua), pa ak i neto neostvarivo (drveno eljezo). Predmet se ne stvara spoznajom, nego joj prethodi. Ljudska se spoznajna djelatnost moe, dakle, promatrati kao osjetilna i intelektivna (umna). Umna ljudska spoznajna djelatnost moe biti intuitivna (strogo neposredna i posredna) te apstraktivna, tj. miljenje koje je u odnosu prema egzistentnim stvarima u irem smislu posredna, a ona se ostvaruje u tri oblika: pojmovanje, suenje i zakljuivanje. Otuda i tri ve spomenuta dijela tradicionalne logike.

13

To se shematski moe prikazati ovako:

Narav i predmet pojma

Pojam moemo promatrati pod dva vidika: kao in kojim ljudski duh (um) neki svoj predmet jednostavno dohvaa, nita o njemu ne tvrdei (poimanje) i kao rezultat toga ina a to je umna predodba (pojam u uem smislu). Budui da se pojmom nita ne tvrdi niti nijee, njemu se ne moe pridijevati istinitost ili neistinitost. Zato se u tradiciji pojam smatra istim dohvaanjem (predmeta) (simplex apprehensio). Logika se bavi pojmovima jer su oni prvi (ili posljednji) elementi od kojih se sastoji ljudska spoznaja (ljudski govor). Tradicionalna logika odreuje pojam (u uem smislu) kao razumsku predodbu tostva predmeta. U hrvatskim se udbenicima logike znaenje izraza "pojam" razliito odreuje: Pojam je misao o biti onoga to mislimo (ili o bitnim karakteristikama onog to mislimo) (G. Petrovi). Pojam je ope obiljeje ili obiljeje koje ini bit predmet (Kova). Pojam je misao o biti onoga o emu mislimo, tj. misao o bitnim obiljejima predmeta misli (Jaki). Pojam odgovara na pitanje: to je neki predmet, to jest, on izrie tostvo, kviditet predmeta koji se esto oznauje kao bit predmeta. To je razlog to se u odrednicama pojma spominje bit predmeta ili onoga to mislimo.

Razni latinski nazivi za pojam: conceptus - kao da ga um u sebi zainje i raa; idea - slika, intencionalna predodba; simplex apprehensio - pojam kao in uma kojim um jednostavno dohvaa neki predmet nita o njemu ne sudei; notio - pojam daje neko znanje, u sebi nosi neki sadraj (intentio); verbum mentis - izricanje predmeta koji um nosi u sebi.

Trostruko promatranje pojma. Kod svakog spoznavanja moramo razlikovati: in, sadraj i predmet spoznaje. Jednostavno dohvaanje predmeta (simplex apprehensio) jest pojam kao in uma ili pojam promatran subjektivno. Svakim se, meutim, pojmom neto predouje. On u sebi nosi neki sadraj. Tu ga promatramo objektivno jer nam prua neko znanje (notio, intentio). Budui da je pojam intencionalan, on se usmjeruje prema neemu, neto predouje. Ono to se pojmom predouje zove se njegovim predmetom. Predmet pojma je sama stvar koju taj pojam naznauje. Npr. predmet pojma ovjek je stvarno ljudsko bie (bilo postojee bilo samo mogue). U znanostima, pa i kod pojma, razlikujemo materijalni i formalni predmet. Materijalni predmet (obiectum materiale) zove se ono to se inom poimanja dohvaa, cijela stvar kojoj se

14

pojam pridijeva; formalni predmet je vidik pod kojim se ta stvar dohvaa tj. one oznake koje se posebno istiu ili u nekoj znanosti promatraju. Oznaka (nota) pojma predstavlja sve ono to se na nekom predmetu nalazi ili se moe pomiljati o njemu. Prema tome, predmet sa svim svojim oznakama zove se materijalni predmet pojma, a razni pogledi, vidici pod kojim se neki predmet predouje, zovu se formalni predmet pojma. Sadraj i opseg. Svaki pojam istie neke oznake predmeta. Skup ili zbroj svih oznaka koje neki pojam izrie o nekom predmetu zove se sadraj toga pojma. Skup svih predmeta kojima pristaju navedene oznake ili skup predmeta koje taj pojam moe predstavljati ili kojima se moe pridijevati zove se opseg pojma. Neki hrvatski logiari razlikuju tu izmeu sadraja, opsega i dosega (odnosno dohvata) pojma: Sadraj je skup bitnih oznaka pojma (G. Petrovi). Ukupnost obiljej koja ine neki pojam, nazivamo sadrajem pojma (Kova). G. Petrovi razlikuje opseg i doseg (Jaki to zove dohvat) pojma. Prema njemu: opseg pojma je

skup svih niih pojmova koje obuhvaa neki vii pojam, a doseg pojma je skup svih pojedinanih predmeta na koje se odnosi neki pojam; ili podruje primjene pojma.

Kova naziva opsegom (ili sferom) pojma ukupnost svih predmeta koje obuhvaamo nekim pojmom.

Izmeu sadraja i opsega vrijedi ovaj odnos: to je vei sadraj to je manji opseg i obratno. Sadraj i opseg pojma stoje dakle u obratno razmjernom odnosu (oni su obrnuto proporcionalni). Glavne vrste pojmova Za bolji pregled i uporabu pojmova korisno je uoiti njihove meusobne razlike. Te su razlike esto vie psiholokog nego logikog karaktera, ali ih je dobro uoiti. Jasni i odjeliti pojmovi (ideae clarae et distinctae). Jasan je pojam onda kad donosi takve oznake i toliko njih koliko je potrebno da se neka stvar moe razlikovati od druge stvari. Odjelit (razgovijetan, distinktan) je pojam onda ako se mogu barem neke glavne oznake meusobno razlikovati i nabrojiti (barem donekle tono odreenje nekog predmeta). Ta podjela potjee od Descartesa. Petrovi i Jaki razlikuju: Jasan je pojam ako znamo itav njegov opseg, odjelit (razgovijetan) ako tono znamo njegov sadraj. Sveobuhvatan pojam (conceptus comprehensivus, idea comprehensiva) To je onaj pojam koji iscrpljuje svu unutranju spoznatljivost nekog predmeta. (To se obiljeje pojma rabi ponajvie u skolastikoj filozofiji, gdje se smatra da takav sveobuhvatni pojam o stvarima posjeduje samo Bog). Apstraktni i konkretni pojmovi Apstraktan pojam istie formalnu oznaku predmeta, odijeljenu od njezina nositelja, npr. mudrost, oinstvo; konkretan pojam istie nositelja s formalnom oznakom, npr. mudrac, otac.

G. Petrovi ini ovu razliku: kad se misli ui sadraj pojma, on je apstraktan, a kad se misli iri sadraj pojma, on je konkretan.

Ako se na nekom konkretnom predmetu gleda samo na subjekt, onda se kae da se taj predmet uzima materijalno ili specifikativno (specificative vel materialiter), a ako se gleda na formu, onda se uzima formalno ili reduplikativno (reduplicative vel formaliter). (Primjer: "I mudrac koji put pogrijei" - tu se pojam "mudrac" uzima materijalno, tj. ovjek koji je mudrac [npr. Sokrat]; "Mudrac se ne bavi tricama" - a ovdje se taj pojam uzima formalno, tj. ovjek ukoliko je mudrac). Pozitivni i negativni pojmovi Pozitivan pojam predouje stvar, a negativan predouje njezinu odsutnost (znanje, neznanje). Neki su pojmovi negativni po sadraju, ali ne obliku, npr. lijen, slijep, gluh; neki su pozitivni premda su po obliku negativni, npr. nezgoda, neprilika, nevolja. Jednostavni i sloeni pojmovi

15

Jednostavan pojam donosi samo jednu oznaku o svom sadraju, npr. bie, neto; sloen pojam donosi vie oznaka premda se izrie jednom rijeju. Univerzalni, kolektivni, partikularni i singularni pojmovi Svi su pojmovi po sebi univerzalni jer nikad ne predouju neku pojedinanu stvar u punini njezine opstojnosti nego samo neke njezine osobine ili oznake. Oni se pridijevaju mnogim predmetima i redovito izraavaju ono to spada na unutranju narav tih predmeta. Zato se gornje razlikovanje tie opsega a ne sadraja pojma. a) Univerzalan (openit) pojam izrie neto jedno to se mnogima odjelito (distributive) pridijeva i to u punom smislu. Takav pojam nastaje u umu na temelju apstrakcije, jer izvan uma postoje samo pojedinani odreeni predmeti. Predmeti kojima se pridijeva takav univerzalni pojam jesu njegovi podreenici (inferiora). Tu spadaju gotovo svi pojmovi. b) Kolektivni (zbirni) pojam izrie neto to se pridijeva mnogima uzetim zajedno (collective). Njegove se oznake ne ostvaruju u pojedinim stvarima nego u njihovu skupu, npr. grad, uma, narod.

c) Partikularan je pojam koji je suen samo na neki neodreen dio opsega, npr. neki ljudi, neki filozofi. c) Singularan je pojam ogranien na neki odreeni pojedinaan predmet. Singularni su pojmovi vlastita imena ili obiljebe predmeta koje se redovito tvore pokaznim rijeima (pokaznicima ili indeksikalima): ovaj, taj, ovdje, sada, tj. materijalni se predmeti individualiziraju ili identificiraju prostorno-vremenskim koordinatama (ovdje-sada). Budui da se pojedinanost ne moe izraziti opim pojmovima, individualne oznake, u prvom redu ljudi, izraavaju se s ovih sedam obiljeja: oblik, lik, mjesto, vrijeme, podrijetlo, dom i ime, a pamte se prema latinskom dvostihu:

Forma, figura, locus, tempus, stirps, patria, nomen, Haec ea sunt septem, quae non habet unus et alter.

U modernoj se logici razlikuju tri razliita tipa takvih singularnih termina: a) vlastita imena ("Petar", "Pariz"), b) zamjenice ("ovaj", "on", "ovdje") koje spadaju u tzv. deiktike, od konteksta ovisne termine, c) obiljebe ("glavni grad Hrvatske", "pisac Seljake bune") koji predstavljaju neki odreeni opis ili obiljeje nekog predmeta. B. Rusell ih zove konanim opisima (definitiv descriptions). Vlastiti i analogni pojmovi Vlastiti pojam izrie stvar kakva je ona u sebi. To su uglavnom svi pojmovi osjetilno dohvatljivih predmeta. Analogan pojam izrie stvar tek u odnosu prema nekoj drugoj stvari koja joj nije sasvim jednaka. Analogne pojmove imamo o svim duhovnim, nadosjetnim stvarima jer ih izriemo s pogledom na materijalne predmete. To se odvija na tri naina: a) negiranjem neke materijalne oznake, npr. neizmjeran, besmrtan, b) isticanjem slinosti s materijalnom stvari, npr. "protezanje" vjenosti, "razrjeavanje" pitanja i sl. c) isticanjem uzronosti ili ovisnosti, npr. zdrava hrana. Ta se razlika osobito rabi u skolastikoj metafizici (npr. pojam bia je analogan). Naini pridijevanja univerzalnih pojmova

(praedicabilia, ) Meu pojmovima u logici prvo mjesto zauzimaju univerzalni pojmovi. Zato je potrebno promotriti kako se univerzalni pojmovi u logici upotrebljavaju i koji su naini na koje se ti pojmovi pridijevaju predmetima. To je razraeno u nauku o pet predikabilija.

Latinski izraz praedicabile (prirecivost [Kova]) oznauje mogunost izricanja, priricanja nekog pojma nekom predmetu. Grki tuma Aristotela Porfirije (oko 233-304) izradio je shemu o pet takvih mogunosti to je u srednjovjekovnoj logici poznato kao quinque praedicabilia.

Pet predikabilija (zadrat emo ovaj izraz zbog nedostatka prikladne hrvatske rijei) odreuju naine na koje se univerzalni pojmovi mogu izricati ili pridijevati svojim

16

podreenicima (predmetima i pojmovima). Postoji pet takvih naina ili pet razreda univerzalnih pojmova. 1. Vrsta (species, ) je pojam koji se izrie o mnogim pojedinanim predmetima kao njihova potpuna bit (integra essentia). Bit se ovdje uzima kao ono po emu stvar jest ono to jest, tj. ono to odgovara na pitanje: to je to? Pojam vrste ima pod sobom pojedinane stvari koje se meusobno razlikuju samo po broju, a ne po biti, npr. vrsta "ovjek" dijeli se na Petra, Pavla, Mariju . Vrste izriu temeljni odnos prema pojedinanim stvarnim predmetima i zato je uzimaju kao prvotno predikabile. Ostala predikabilija izriu logiki odnos prema pojmu vrste. 2. Rod (genus, ) je pojam koji se o mnogima izrie kao neto nepotpuno ili kao dio biti koji se moe dalje odrediti (pars determinabilis). 3. Razlika (differentia, ) je pojam koji se o mnogima izrie kao dio biti koji odreuje neki rod (pars determinans). Razlika je vrsna (specifina, specifica) ako odreuje najnii rod, a rodna (generina, generica) ako odreuje vie rodove. 4. Vlastitost (proprium, ) je pojam koji se izrie o mnogima kao neto to nuno slijedi iz njegove biti ali nije dio te biti (necessarium non essentiale), npr. ovjek je bie "koje moe govoriti, moe se smijati". 5. Prigodak, akcident (accidens, ) je pojam koji se o mnogima izrie kao neto prigodno, nenuno, tj. svojstvo koje neki predmet moe, ali ne mora imati.

Vrsta, rod, razlika i vlastitost izriu neto to je za predmete nuno, pa se zato ponajvie upotrebljavaju u znanostima.

Podreivanje rodova. Bitni izriaji (vrsta, rod, razlika) stoje u odreenom meusobnom odnosu. Vrste se podreuju rodovima ili su sadrane u njihovu opsegu, a rodovi kad im se pridrue razlike svrstavaju se u nie rodove i konano u vrste. Primjer prua tzv. "Porfirijevo stablo".

17

Meu rodovima postoji odreeni poredak. Najvii rod (genus supremum) je onaj koji nad sobom nema vie nikakva drugog roda; podreeni rod (g. subalternum) je onaj rod koji iznad sebe i pod sobom ima druge rodove; najnii ili najblii rod (g. infimum, proximum) je onaj koji je najblii vrsti. Razlike se dijele: a) specifina (vrstna) ako odreuje najnii rod i razvrstava ga u vrste, b) generina (rodna) je ako odreuje neki vii rod i razvrstava ga u nie rodove. U tom smislu valja razumjeti neke este izreke: neto se razlikuje po cijelom rodu (toto genere) znai da je rije o dva pojma koja ne stoje pod istim bliim rodom (ovjek-kamen); neto se razlikuje po vrsti (specie) ako ne stoji u istoj vrsti; neto se razlikuje brojem (numero) ako su individui iste vrste. Vidimo da pojmovi sainjavaju neku hijerarhiju ili ljestvicu pojmova od najviih do najniih. Nii su pojmovi podreeni (subordinirani) viim pojmovima. Najvii pojmovi imaju najmanji sadraj, ali veoma irok opseg. Ako proirujemo sadraj pojma dodajui mu nove oznake, smanjujemo njegov opseg. To smanjivanje opsega dodavanjem novih oznaka zove se kontrakcija. Tu se vidi razlog zato sadraj i opseg pojma stoje u obrnuto proporcionalnom odnosu. Najnii pojmovi bili bi singularni pojmovi koji bi se pridijevali samo jednom predmetu. No nemogue je nabrojiti sve razlike pojedinanog predmeta. Tu je razlog poznate izreke o neizrecivosti individua (individuum est ineffabile). Najvii pojmovi jesu ujedno i najvii rodovi ili kategorije. Najvii rodovi ili kategorije Najvii su rodovi oni kojima su podreeni svi ostali rodovi i vrste, sve do pojedinanih predmeta, individua. Odreivanje takvih najviih rodova nije kod svih logiara isto. O tom je pitanju Aristotel prvi raspravljao i u spisu nabraja deset takvih rodova koje naziva kategorijama (praedicamenta). Rije "kategorija" znai ono to se o nekome izrie.1 Kategorija se katkad definira kao "prirodni raspored ili niz nekog najvieg roda i onog to sve taj rod pod sobom sadri". To razlikovanje deset kategorija openito je prihvaeno u zapadnoj, osobito skolastikoj filozofiji, premda je i sam Aristotel na drugim mjestima nabrajao i manje, dok je Kant prihvaao 12 kategorija. Aristotelove kategorije su sljedee: 1. supstancija (samostojnica, substantia, ) 2. kvantiteta (kolikoa, quantitas, ) 3. kvaliteta (kakvoa, qualitas, ) 4. relacija (odnos, relatio, ,) 5. akcija (radnja, actio, ) 6. trpnja (passio, ) 7. mjesto (ubi, ) 8. vrijeme (quando, ) 9. poloaj (situs, ) 10. stanje (habitus, ) Srednjovjekovni su logiari stvorili latinski dvostih za pamenje kategorija:

Arbor sex servos ardore refrigerat ustos; (substantia quantitas relatio qualitas actio passio )

Ruri cras stabo, sed tunicatus ero.

(ubi quando situs habitus )

1 [Izraz kategorija dolazi od grke rijei to znai: govoriti (obino protiv nekog), javiti, pokazati]

18

Kategorije se razlikuju od predikabilija u tome to one ne izriu razliite naine prediciranja, nego razliitosti bivovanja ili razliite skupove stvari. Postpraedicamenta: Skolastici su katkad od kategorija razlikovali tzv. meta-kategorije (postpraedicameta, jer je Aristotel o njima pisao poslije kategorija). To su svojstva koja su svima ili nekim kategorijama zajednika. Najvanija su: opreka, prethodnost, susljednost (oppositio, prioritas, posterioritas). Odnosi izmeu pojmova Ovdje promatramo kakve odnose imaju pojmovi meu sobom, tj. mogu li se neke njihove oznake slagati ili se jedna drugoj protive. Pogledajmo stoga po emu se razlikuju i u emu se protive. 1. Identinost i razliitost pojmova. 1) Identinost kao odnos pretpostavlja da postoje dvije stvari koje stoje u odnosu, dok identinost sama po sebi upravo kae da ne postoje dvije, nego samo jedna stvar (unum idemque). Identinost se redovito uzima onda kad se vie stvari stavlja pod jedan pojam. Formalna i materijalna identinost: formalno su identini pojmovi koji izraavaju istu stvar po istoj formi, npr. omne ens est verum (svako bie je istinito) izrie formalnu identinost. isto materijalno identini su pojmovi koji izriu razliite forme koje se nalaze na istom subjektu (na istom materijalnom predmetu), npr. homo est justus (ovjek je pravedan). 2) Razliitost kao logiki odnos sastoji se u tome da vie pojmova oznauju razliite stvari. Dva se pojma razlikuju umski (ratione) ako imaju razliit sadraj, a ako imaju isti sadraj onda su umski istovjetni, sinonimni. Dva su pojma stvarno (realiter) razliita ako nisu isto neovisno od promatranja (vol - hrast, ovjek - pas); stvarno istovjetna su dva pojma ako izriu istu stvar premda pod raznim vidicima. Tu vrijedi ovo pravilo: koji su umski istovjetni ti su i stvarno istovjetni; koji su stvarno razliiti, ti su i umski razliiti, ali ne obratno. 2. Opreka (oppositio( ). Mnogi objektivni pojmovi tako su stvarno razliiti da ne mogu nikad biti stvarno identini jer su nespojivi ili opreni. Opreni su oni pojmovi koji ne mogu biti na istom predmetu pod istim vidikom (toplo - hladno). Strogo opreni (stricte oppositi) su oni pojmovi kod kojih se uz jedan odmah moe navesti i drugi oprean (svjetlo - tama, pravda - nepravda); ire opreni ili disparatni su oni pojmovi koji su opreni bez nekog odreenog zakona (zvijezda je jednako oprena i listu i kui). Aristotel je razlikovao ove vrste opreka: a) protuslovno (contradictorie) opreni su pojam i njegova jednostavna negacija, npr. bijel - nebijel, lijep - nelijep; tree mogunosti nema; b) (na)suprotno (contrarie) opreni su pojmovi koji se u istom rodu ponajvie razlikuju, npr. crn - bijel, lijep - ruan, krt - dareljiv; tu moe postojati i trea mogunost; c) liidbeno (privative) su opreni pojmovi koji izriu neko svojstvo i njegovu odsutnost, npr. sluh - gluhoa, vid - sljepoa; d) odnosno (relative) su opreni pojmovi koji stoje u nekom odnosu jedan prema drugome i razumiju se jedino po tom odnosu, npr. otac - dijete, stvoritelj - stvorenje.

G. Petrovi i S. Kova imaju sljedeu podjelu pojmova prema meusobnim odnosima: Pojmovi mogu biti meusobno identini ili istovjetni, a to su oni koji imaju isti sadraj i opseg, npr. "kvadrat" i "istostrani pravokutnik"; mogu biti ekvipolentni ili jednakovrijedni jer imaju razliit sadraj a isti opseg, npr. "glavni grad Hrvatske", "najvei hrvatski grad na Savi"; interferirajui ili ukrteni (J.: ukrieni) pojmovi su oni koji imaju djelomino zajedniki opseg, npr. gorivo, gradivo; koordinirani (usporedni, usklaeni) su pojmovi oni koji imaju djelomino

19

zajedniki sadraj, a potpadaju pod isti opseg istog vieg pojma, ali nemaju zajedniki opseg, npr. "katolik", "protestant" (spadaju pod vii pojam "kranin", ali katolik ne moe biti protestant i obratno); dva koordinirana pojma mogu biti oprena tako da stoje na suprotnim stranama: to su kontrarni ili suprotni pojmovi, npr. "bijel", "crn"; dva pojma mogu biti oprena i tako da je drugi pojam jednostavno negacija prvog. To su kontradiktorno ili protuslovno koordinirani pojmovi. Dva su pojma disparatna ili razdvojena (neuporedljiva, neusporedna) ako nemaju ni sadraj ni opseg zajedniki, npr. "stoac" i "nogomet". Vii i nii, iri i ui pojmovi: pojmovi koji su openitiji vii su prema manje openitim pojmovima koji su nii. Vii pojam, jer je openitiji ujedno je i iri, a nii pojam ujedno je i ui po svom opsegu. Nii i ui pojmovi dobivaju se determinacijom, a vii i iri pojmovi apstrakcijom. Nii pojmovi su podreeni ili subordinirani viim pojmovima, a vii pojmovi su nadreeni ili superordinirani niim pojmovima.

Narav rijei i govora ovjek svoje spoznaje (pojmove) izrie govorom (locutio). Znaci za govor jesu rijei. Govor u openitom smislu odreuje se kao izvanjsko priopavanje misli drugima pomou izvanjskih (tvarnih) znakova. Prema razliitosti tih znakova razlikujemo trostruki govor: 1. Gestikularni govor koji upotrebljava pokrete lica, glave i ostalih tjelesnih udova (tu spada govor gluhonijemih). 2. Pisani govor upotrebljava pisane znakove. Danas se sluimo znakovima za pojedine glasove (phonographia, slova) koji su zamijenili znakove za pojmove (idiographia, slike, prometni znaci, hijeroglifi). 3. Usmeni govor (oralis) koji se slui artikuliranim glasovima kao nositeljima znaenja ili rijeima. Rije je ljudska artikulirana glasovna tvorevina koja ima znaenje. Rijei se u logici redovito nazivaju terminima. Rije (obino) neposredno naznauje neku stvar, a ne unutranji pojam u duhu, pa je zato rije (konvencionalni) znak za stvar. Semijotika Moderna je logika razvila nauku o znakovima pod nazivom semijotika. Na pitanje: to je znak? moemo sasvim openito odgovoriti: znak je neto to nas svojom nazonou upoznaje s nekim drugim od znaka razliitim predmetom (zvonjenje oznaava poetak predavanja). Znak je uvijek povezan i ovisan od uporabe i onoga tko ga upotrebljava (uporabitelj). Zato se u semijotici razlikuju ove tri stvari: 1. nositelj znaka (N) = neki predmet ili supstrat na koji se znak upisuje, koji ne mora uvijek biti materijalne naravi jer i elektrini ili svjetlosni signal moe imati ulogu nositelja znaka; 2. designat (D) = oznaeni predmet tj. ono to neki znak predstavlja, predouje, zastupa ili znai i 3. interpret (I) = uporabitelj znaka. Svaki znak stoji u trostrukom odnosu (trijadina relacija):

Znakovi mogu biti prirodni ili umjetni (konvencionalni). Prirodni znakovi jesu oni koji po samoj svojoj prirodi oznauju neku stvar, npr. dim kao znak ognja, ospice ili groznica kao simptom bolesti, tragovi u snijegu ili genetiki kod (DNA kao nositelj znaka). Umjetni

20

(konvencionalni) znakovi su objekti koji neto naznauju tek na osnovi dogovora (konvencije) meu ljudima npr. prometni znakovi, geste, simboli ili rijei. Znaenja tih znakova odreuju se definicijom ili konvencijom (dogovorom) dok prirodni znakovi dobivaju znaenje od same prirode. S obzirom na odnos znaka prema svome objektu razlikujemo tri tipa znakova: 1. ikon: znak i oznaeno su strukturalno slini. Znak oznauje oznaenu stvar slikovito. Elementi znaka odgovaraju elementima oznaenog predmeta. Takvi su znakovi npr. fotografije, zemljopisne karte ili piktogrami. 2. indeks: znak stoji u prirodnoj povezanosti s oznaenim predmetom. Objektivni odnos se moe neposredno vidjeti, rekonstruirati, ali ne poiva na osjetilno vidljivoj slinosti strukture izmeu znaka i naznaenog. Primjeri za indeksikalne znakove jesu dim (kao znak za oganj), otisak prstiju (kao znak za uporabitelja nositelja znaka, npr. oruje) ili neki putokaz. 3. simbol: znak nema izravni odnos prema oznaenom objektu. Znakovni odnos poiva iskljuivo na dogovoru. Tako su rijei jednog jezika simboliki znakovi jer one dobivaju znaenje konvencijom. Semijotika se dijeli na tri daljnje discipline koje se bave jednim vidikom djelovanja ili funkcije znakova: njihovom gramatikom, njihovim znaenjem ili njihovom uporabom. Te tri dimenzije znaka nazivamo sintaksa, semantika i pragmatika. Sintaksa (logika ili gramatika znaka) opisuje odnos znakova meusobno. Tako nastaje znakovni sustav koji se sastoji od ogranienog skupa temeljnih znakova (abeceda) i niza formalnih pravila za pravilnu uporabu. Semantika istrauje odnos izmeu znaka i oznaenog predmeta odnosno nositelja znaka i designata (N D). Sredinje semantiko pitanje je pitanje o znaenju rijei ili znaka. Zato se semantika odreuje kao nauk o znaenju. Pragmatika istrauje odnos znakova i njihovih uporabitelja, tj. odnos izmeu nositelja znaka i interpretanta (N I ). Jezini izriaji imaju, uz sintaktiku i semantiku funkciju, jo i socijalnu (komunikativnu) funkciju. Svaka uporaba znaka predstavlja neku radnju. Svojim govornim inima govornik eli svome sugovorniku neto priopiti ili ga potaknuti na neku radnju, uz lokucionarnu jo i performativnu ulogu. Natpis otar pas nije samo informacija nego i upozorenje. Jako performativno znaenje imaju osobito moralne norme (preskriptivno znaenje). Razliitost znaenja jedne rijei Jedan pojam ne moe nikad izricati razliite stvari, nego samo onaj formalni objekt koji predouje. No nije tako s rijeima. Jedna rije moe oznaavati razliite stvari. Zato se ne mogu poistovjeivati rijei i pojmovi. Preveliki broj rijei optereivao bi uenje jezika do same nemogunosti. Posjedujemo ogranieni broj rijei u odnosu prema neogranienom broju stvari, njihovih stanja i odnosa. Zato rijei poprimaju mnoga i razliita znaenja. No govornici mogu i isto znaenje uzimati na razne naine. Time nastaju vieznanosti koje bi radi jasnoe govora redovito trebalo izbjegavati, ali to nije uvijek mogue. 1. Vieznanost Prema raznim znaenjima rijei ili termina govorimo o univonim, ekvivonim i analognim terminima. 1) Univoan (jednoznaan) je termin onaj koji se o mnogim predmetima izrie na isti nain, bez ikakve razliitosti, npr. ovjek o Petru, Pavlu, Ivanu ... 2) Ekvivoan (istozvuan) je termin onaj koji se pridijeva stvarima koje su posve razliite pa zato ima i sasvim razliito znaenje, npr. kosa (na glavi, orue za koenje), Rijeka (ime grada, tekua voda) i sl.

21

3. Analogan je termin onaj koji govori o raznim stvarima koje se ipak u neem slau, koje su sline, pa zato taj termin nema ni potpuno isto ni potpuno razliito znaenje, npr. termin zdrav rabi se u univonom smislu za organizam, a u analognom za hranu, podneblje, drutvo i sl. (Pazi na razliku o analognom pojmu i analognom terminu!) Za vieznanost termina danas se upotrebljavaju i sljedei izrazi: a) Sinonimija rijei s istim znaenjem koje razliito izgledaju: put-cesta. b) Antonimija opisuje odnos izmeu rijei koje su oprene jedna drugoj: iv-mrtav, oenjen-neoenjen. c) Konotacija to je usputno znaenje koje se pridaje nekoj rijei i koje proiruje osnovno znaenje rijei. U logici i semantici konotacija je donekle sinonimna s intenzijom. esto se kontrastira s denotacijom koja je vie ili manje sinonimna s ekstenzijom. d) Homonimija nastaje kod rijei koje imaju vie od jednog znaenja koje nemaju nikakva daljnjeg odnosa: kosa (alat za koenje, vlasi na glavi, planinska kosina). e) Polisemija znai rijei koje se piu i izgovaraju na isti nain pa se zato lako mijeaju s homonimima, no homonimi imaju potpuno razliito znaenje, dok su polisemi razliite rijei koje oznauju isti predmet. f) Metafora vrlo je slina polisemiji. Tu se rije iz jednog podruja uzima za neko drugo podruje. To je esto u poeziji, ali i u obinom govoru: glava kole, noga stola. g) Hiponimija rije ije je znaenje dio jednog drugog znaenja. Hiponimni su termini koji padaju pod jedan vii pojam na ljestvici pojmova, npr. konj, drijebac, vranac jesu hiponimi pojma kopitar ili ivotinja. Ta vieznanost termina (ili rijei) nastaje zbog nemogunosti da se za svaki predmet i za svaki odnos pronae novi termin. Uostalom, to bi previe optereivalo jezik koji ne bismo uope mogli nauiti jer bi broj termina teio u beskonanost. 2. Razliite supozicije esto govornik nekom terminu, premda mu potpuno ne mijenja znaenje, ipak moe dati neka odreenja koja treba razumijevati iz konteksta. Svako je, naime, znaenje donekle neodreeno. Tonije odreenje znaenja koje mu daje sam govornik (ili korisnik termina) zove se supozicija. Evo nekoliko vrsta raznih supozicija: 1. Esencijalna (apsolutna) i personalna (relativna) supozicija. Uzimam li neki termin za samu bit ili narav neke stvari, onda je supozicija esencijalna, npr. ovjek je osjetilno razumno bie. Pridajem li neki termin nekom pojedincu koji posjeduje dotinu narav, onda je supozicija personalna, npr. ovjek (tj. Adam) nas je sve upropastio, ovjek (tj. Krist) nas je i spasio. 2. Univerzalna supozicija je uporaba termina za sve to pada u opseg nekog pojma. Singularna supozicija je uporaba termina za jednog odreenog pojedinca. Ta je supozicija esta osobito kad se iz konteksta zna da se inae opi termin upotrebljava za sasvim odreenu pojedinanu stvar, npr. "cijeli grad (u kojem ivim, tj. Zagreb) odie radou". 3. Distributivna i kolektivna supozicija ovisi o tome upotrebljava li se termin za sve posebice ili za sve zajedno (senatori - senat; kanonici - kaptol). 4. Jednostavna i suena supozicija razlikuju se po tome ukoliko se termin upotrebljava apsolutno bez ogranienja ili samo pod odreenim vidikom, ljudi su jednaki, imaju jednaka prava, pa i pravo glasa (jednaki su kao ljudska bia, ali ne i kao graani). 5. Specifikativna i reduplikativna supozicija jest u tome da se termin uzima materijalno, za subjekt ili formalno, npr. "i mudrac pogrijei" (ne ukoliko je mudrac nego dotini ovjek koji je i mudrac), ili "mudrac se ne bavi tricama" (upravo jer je mudrac). 6. Supozicija u spojenom i odijeljenom smislu, npr. 5 i 2 (zajedno) = 7; 5 i 2 (svaki za sebe) manji su od 7.

22

7. Precizivna i negativna supozicija. "On ima 10 tisua kuna" moe se razumjeti a) samo deset i ne vie (negativno) i b) jednostavno, ne tvrdei da nema vie. Iz svega se vidi koliko rijei u jezinoj uporabi mogu mijenjati ili dobivati nova znaenja ili nove nijanse znaenja, pa je zato vano paziti na razliitost supozicij kojim netko upotrebljava rijei. Teoriju supozicije osobito su razvili srednjovjekovni logiari. I kod razdioba supozicija mie se uiniti pregled slian Porfirijevu stablu. Supozicija moe biti:

Pravilna uporaba i tumaenje rijei Rijei se upotrebljavaju sa svrhom da bi sluatelji shvatili o emu se govori, da bi stekli neku informaciju. Zato je vano i potrebno da govornik govori potrebnom jasnoom, a sluatelj pravilno tumai rijei govornika. Evo nekih pravila za jedne i druge. 1. Govornik treba da govori jasno tj. a) on sam mora najprije tono i jasno shvatiti stvar o kojoj govori; b) mora upotrijebiti jasne rijei, tj. neke e rijei definirati, donijeti istoznanice, primjere; c) ne smije lako odstupati od ope prihvaenih rijei i njihova prihvaenog znaenja, premda upravo znanstvenici redovito stvaraju jezik koji uvelike odstupa od obinog znaenja, to je doputeno uz prethodno tumaenje; d) neka upotrebljava one rijei koje razumije nazoni sluatelj; e) kieni govor spada na govornike i pjesnike, dok znanstvenici upotrebljavaju jednostavniji jezik. 2. Sluatelj ili itatelj treba da protumai rijei pravilno, tj. u duhu govornika. Zato valja paziti: a) na znaenje rijei koje je sam autor pretpostavio, a ne koje te rijei mogu imati izvan njegova konteksta; rijei treba tumaiti prema nainu uporabe govora koji je vlastit autoru; b) na prilike u kojima je autor govorio ili pisao, njegov nain govorenja; c) na to da se rijei tumae u pravom smislu; d) nejasna mjesta treba tumaiti prema drugim jasnijim mjestima samog autora, konteksta ili tumaenja njegovih prijatelja, uenika ili suvremenika. Nesporazumi (besmisleni sklopovi) mogu nastati ako se ne potuju razliite razine jezika. U semijotici se razlikuju objektni jezik i metajezik. Objektni jezik sastoji se od skupa znakova koji oznaavaju stvarne predmete. Govori se tu i o jeziku prvog stupnja. Metajezik je jezik u kojem se daju iskazi u nekom drugom jeziku, naime, o objektnom jeziku. Metajezik je jezik drugog stupnja u kojem se govori o objektnom jeziku. Tako, na primjer, termini "istinit" i "neistinit" ili "jednosloan" spadaju u metajezik jer se oni odnose na rijei ili reenice objektnog jezika. Isto se tako moe metajezik uiniti objektom novog jezika, jednog meta-meta-jezika (=

23

jezik treeg stupnja) itd. Upotrebljavamo li neki termin u metajeziku, stavljamo ga u navodne znakove, npr. 'Osijek ima est slova', za razliku od reenice 'Osijek je grad na Dravi'. Nijedan se znak ne smije odnositi na samog sebe. U tom sluaju nastaju tzv. logiki paradoksi, kao to je poznati paradoks laca ili paradoks odvjetnika koji govori o sofistu Protagori.

Definicije Definicije imaju u svim znanostima vrlo vanu ulogu. Zato je i nauka o definicijama u primjeni logike od posebnog interesa. Budui da su rijei (termini) konvencionalni znakovi, njihovo se znaenje odreuje dogovorom. To se redovito ini definicijama. Definirati neki pojam znai svesti ga logiki na druge (jednostavnije ili poznate) pojmove. Termin ili rije koju definiramo stoji uvijek na lijevoj strani i zovemo ga definiendum. Rije ili sklop rijei kojima se definira ili tumai definiendum stoji na desnoj strani i zove se definiens. Tradicionalna nauka o definicijama Prvu teoriju definicije utemeljio je Aristotel. Ona i danas openito slui kao mjerilo pravilnog definiranja. Tradicionalna nauka o definiciji daje jednu shemu definicije prema kojoj treba definirati jedan jednomjesni pojam time to se navede najblii gornji rodni pojam i doda mu se neka specifina oznaka. Zato tradicionalna formula za takvu shemu glasi: definicija nastaje odreivanjem najblieg roda i vrsne razlike (definitio fit per genus proximum et differentiam specificam) Definicija prua odjelit i vie-manje zaokruen pojam nekog predmeta. Definicije su dakle korisne i nune da bismo predmete o kojima govorimo shvatili jasno i odjelito kako bismo ih mogli razlikovati od drugih predmeta. Definicije su najpotrebnije kad se radi o apstraktnim predmetima koji se ne mogu dohvaati osjetilima. Definicija je tijesno povezana s rijeju, naime, ona odgovara na pitanje koje je znaenje povezano s nekom rijeju. To opet znai i odgovor na pitanje kakva je unutranja struktura nekog pojma, tj. koje su oznake sadrane u pojmu ili izrie li pojam logiku bit nekog predmeta. Definicija () dobiva svoj naziv od granice, mee (finis), jer ona omeuje podruje pojma. Samu definiciju moemo odrediti kao: kratak iskaz koji izrie potpun pojam neega (Donat); ili sud kojim se nedvosmisleno izrie sadraj nekog pojma (Petrovi). Definicija se obino gleda pod dva vidika: kao nominalna i realna definicija. 1) Nominalna definicija (definitio nominalis) tumai samu rije za neki predmet. Tu se katkad nepoznata rije zamjenjuje poznat(ij)om (isto nominalna definicija), npr. homo = ovjek. Katkad se rije tumai njezinim korijenom (etimoloki), gledajui same dijelove rijei, jer rijei obino ne nastaju potpuno proizvoljno, premda se uzima da su nominalne definicije redovito konvencije, tj. nisu ni istinite ni neistinite. Nominalna definicija moe biti: zajednika za sve sudionike diskursa (javna) ili privatna, ve prema tome upotrebljava li se openito (zajedniki) ili joj znaenje daje neki pisac koji je upotrebljava. 2) Realna (stvarna) definicija (def. realis) navodi oznake samog predmeta pa se zato uzima definicijom u pravom smislu. Realne su definicije redovito neke tvrdnje o predmetima, i mogu biti istinite ili neistinite (tone ili netone). Realna definicija moe biti viestruka. a) Esencijalna (bitna) definicija: izrie one oznake pojma koje sainjavaju (logiku) bit danog predmeta. Elementi biti mogu biti fiziki, stvarno razliiti: u tom sluaju imamo fiziku esencijalnu definiciju, npr. ovjek je sastavljen od tijela i due; a mogu biti i metafiziki, umno razliiti, te imamo metafiziku esencijalnu definiciju, npr. ovjek je "animal rationale". Ta

24

definicija izrie metafizike dijelove, a to su najblii rod i vrsna razlika. Takva se definicija smatra najsavrenijom. b) Deskriptivna (opisna) definicija: tumai neki predmet i onim to ne spada samo na njegovu bit, tj. pomou njegovih vlastitosti i akcidenata, kako bi se taj predmet to bolje razlikovao od drugih. Opisna definicija ima vie oblika: - Vlastita (propria) kad odreuje predmet njegovim vlastitostima koje nuno slijede iz biti, npr. ovjek je bie koje moe govoriti; koje se moe smijati. Upotrebljava se ponajvie u definiranju bolesti, ivotinja, biljaka itd. kad nam njihova bit nije potpuno poznata. - Akcidentalna (accidentalis) kad navodi prigodne oznake nekog predmeta koje nam taj predmet dovoljno opisuju da ga moemo razlikovati od drugih slinih. Upotrebljava se u definiranju pojedinaca (ili prirodnih vrsta). - Uzrona (causalis) tumai predmet navodei njegove izvanjske uzroke (proizvod-ne, svrne, primjerne). Kod mnogih umjetno stvorenih predmeta osobito se odreuje njihova svrha, koja se pribliava samoj biti neke stvari, pa je zato ta definicija bliska esencijalnoj definiciji, npr. "sat je instrument za pokazivanje vremena" (a ne za ukras). - Genetika (genetica) tumai predmet navodei nain kako je nastao. Razlikuje se od uzrone definicije po tome to ne izrie samo uzrok, nego nain nastanka, npr. krunica je crta koja nastaje kad su joj sve toke jednako udaljene od jedne vrste toke. Kad se opisna definicija dovoljno proiri dobivamo opisivanje (descriptio). c) Preskriptivna (propisujua) definicija istie propis ili pravilo kako valja upotrebljavati neki termin, a moe biti zakonodavna (propis koji se mora vriti) i stipulativna (pogodbena) kad donosi samo prijedlog uporabe. d) Ostenzivna (pokazna) definicija je nejezina definicija i sastoji se u pokazivanju na neki nazoan predmet. Tako se rijei objanjavaju djeci i strancima. Zapravo sve jezine definicije konano poivaju na nejezinoj, pokaznoj definiciji bez koje ne bismo imali rijei sa znaenjem. e) Ekstenzinalna, intenzionalna i kontekstualna definicija: Ako se znaenje rijei gleda pod vidikom ekstenzije, tj. skupa onih stvari kojima se neka rije pridijeva, onda ekstenzionalna definicija odreuje ekstenziju neke rijei. Intenzija rijei je skup svojstava koja odreuju stvari kojima se dotina rije pridijeva, a intenzionalna definicija odreuje intenziju rijei. Ekstenziju pojma odreuje takoer denotativna definicija. Ona redovito nabraja nazive predmeta koji padaju pod neki pojam, bilo da nabroji sve predmete, bilo samo manju skupinu, bilo ak pokazivanjem na jedan jedini primjer. Intenziju pojma pokazuje konotativna definicija ili koja prua sinonimne lingvistike izraze ili neku operacionalnu proceduru za odreivanje primjene nekoga termina. Nije uvijek lako nai alternativnu rije ili izraz s tono istim znaenjem, no konotativna definicija eli pruiti adekvatno znaenje termina. Ima rijei koje same za sebe nemaju nikakva znaenja, tj. nemaju ni ekstenziju ni intenziju, npr. "ako", "jest", "ne", "ili", ali imaju gramatiku funkciju te njihova znaenja rezultiraju iz zadatka koji vre u iskazima. Takvim rijeima dajemo znaenje tzv. kontekstualnom definicijom koja pokazuje zadau koju te rijei vre u nekom kontekstu. f) Operacionalna definicija: Fizikalne pojmove moemo definirati prikladnim mjer-nim postupkom. Tako se npr. dispozicionalni predikati kao "topiv u vodi", "elastian", "magnetian" itd. uope ne mogu eksplicitno definirati. Ako se oni uope daju definirati, onda samo operacionalno, tj. pomou navoenja propisa za djelovanje. Tako i u psihologiji i sociologiji sreemo esto operacionalne definicije. "Inteligencija je ono to se mjeri testom inteligencije" bio bi primjer operacionalne, ali ak i cirkularne definicije Pravila definicije Definicija mora biti: jasna, reciprona i kratka. a) Definicija je jasna onda ako se u njoj: ) izbjegavaju vieznane, ekvivone, metaforine i neodreene rijei; ) izbjegava krug, tj. da se ne definira isto s istim (idem per idem), npr. "spoznaja je kad neto spoznamo". Definiens ne smije sadravati termin koji se definira (definiendum).

25

b) Definicija je reciprona ako se moe primijeniti svakom predmetu koji pada u opseg nekog pojma i samo njemu (omni et soli definiendo). Definicija ne smije biti ni preiroka ni preuska. Tim se pravilom zabranjuju i negativne definicije, jer su one nuno preiroke. c) Definicija mora biti kratka, inae vie zamagljuje nego to razjanjava.

Uporaba definicije Da bismo pravilno upotrebljavali definicije, dobro je paziti na sljedee: 1) Nije nuno sve definirati; mnoge su stvari jasne same po sebi, a ako bismo htjeli sve definirati, nuno bismo upali u krune definicije. 2) Ne moe se sve definirati esencijalnom definicijom, a pogotovo ne metafizikom definicijom. Tu je zapreka, sa strane objekta, njegova jednostavnost (najvii rodovi), a s nae strane, nepoznavanje bitnih dijelova te nemogunost definiranja pojedinanih stvari. 3) Da se doe do savrene definicije, potrebno je obino dugo i teko istraivanje. Zato je potrebno poeti nekom prethodnom, poetnom definicijom koja iznosi akcidentalne oznake predmeta koji elimo definirati. Metode definicije Postoji dvostruka metoda iznalaenja definicija: 1) analitika ili uzlazna: poinje se od onih predmeta koje bi valjalo definirati te se postepeno (analitiki) odstranjuju razlike dok se tako uzlazno ne doe do onoga to je svima zajedniko. 2) sintetika ili silazna: poinje se od vieg roda pod koji sigurno pada definiendum, pa se onda (sintetiki) dodaju razlike po kojima se definiendum razlikuje od drugih predmeta koji padaju pod isti rod, dok se ne doe do definicije koja je s definiendumom konvertibilna.

Svrha definicije

1. Katkad se definicijama opisuje obina uporaba neke rijei. Takve su definicije one iz rjenika. Definicija kao prijedlog uporabe neke rijei ne moe biti ni istinita ni neistinita.

2. Katkad definiramo neku novu rije jer jo ne postoji neki ope poznati kratak izraz za neko vano znaenje.

3. Neka je rije neodreena ako postoje stvari o kojima se sa sigurnou ne moe rei ni da pripadaju nekoj ekstenziji niti da joj ne pripadaju. Definicije imaju zadatak da takve neodreene rijei uine preciznijima. Tako je neodreena rije bogat.

4. Katkad traimo definiciju za rije ija je ekstenzija dobro poznata. Problem je nai intenzionalnu definiciju koja odreuje neku ekstenziju koju smo ve prihvatili za tu rije. Postoji mnogo stvari koje jasno pripadaju nekoj ekstenziji, postoji mnogo stvari koje jasno ne pripadaju nekoj ekstenziji, ali postoje i granini sluajevi gdje ne moemo sa sigurnou rei pripadaju li ili ne pripadaju toj ekstenziji. Teko je nai adekvatnu intenzionalnu definiciju za rije ovjek. Uzmimo primjer: je li neroeno dijete, fetus, ovjek? Kad nastaje ovjek? Postoje veoma mnoga pravna, etika, bioloka i psiholoka razmiljanja koja su vana za ta pitanja.

5. Mnoge definicije se postavljaju da bi se uvela neka rije koja je vana i korisna za neku teoriju. U filozofiji se trae definicije koje uvode teoretski korisne pojmove. Npr. pojam slobodan treba definirati da bi se moglo razlikovati izmeu slobodnih i neslobodnih bia.

6. Uz intenzije, ekstenzije i gramatike funkcije posjeduju rijei i emocionalnu snagu [emotive force]. esto se postavljaju definicije za prenoenje neke sile koja budi osjeaje. Uzmimo npr. rije naturalistiki. Ona moe buditi negativne osjeaje. Takve definicije zovemo persvazivnim definicijama. One ne moraju uvijek biti nelegitimne. Neki od najvanijih filozofskih problema zapravo su problemi definicija. Filozofi pitaju: to je pravda? to je umjetnost? to je religija? to je znanje? to je istina? Sva ta

26

pitanja moemo formulirati: kako da definiramo rije pravda? itd. Nai adekvatnu definiciju nije uope jednostavno.

Logika razdioba Kako se definicijom odreuje sadraj pojma, logikom se razdiobom odreuje njegov opseg. Rodovi se mogu promatrati kao cjeline koje se pomou razlika dijele na podreene rodove i vrste. Tako se opseg rodnog pojma dijeli na njegove podreenike (inferiora) to padaju pod taj pojam. Razdioba (divisio, ) je dijeljenje neke cjeline na njezine dijelove. Ti se dijelovi zovu lanovi cjeline. U svakoj razdiobi valja razlikovati: cjelinu koja se dijeli, dijelove ili lanove na koje se cjelina dijeli i temelj ili vidik pod kojim se razdioba vri. Postoji razdioba rijei, pojmova i stvari. Razdioba rijei je zapravo razlikovanje (distinctio) razliitih znaenja neke rijei i nije u punom smislu razdioba. Razdioba stvari mogua je realnim odjeljivanjem dijelova, i umom, npr. nabrajanjem dijelova. No prava logika razdioba je razdioba pojmova, a to je razdjeljivanje opsega pojmova. Logika cjelina i njezini dijelovi: openito, cjelina je sve ono to je jedinstveno, a moe se raspodijeliti na vei broj dijelova. Cjelina moe biti realna ili logika. Realna je cjelina jedna stvar ukoliko se moe podijeliti na vie dijelova. Tako se stablo moe dijeliti na korijen, panj, deblo, grane. Ti su dijelovi konstitutivni dijelovi predmeta, a ne nii pojmovi vieg pojma. Takvi dijelovi mogu biti bitni i integralni. Bez bitnih dijelova cjelina ne moe postojati, a integralni dijelovi potrebni su za cjelovitost neke stvari (npr. srce je bitni dio, a ruka ili noga integralni dio ljudskog organizma). Logika cjelina je jedna misao, u prvom redu jedan pojam, ukoliko se moe razdijeliti na vie misli, na vie pojmova. U strogom se smislu naziv logike cjeline smatra opom cjelinom (totum universale) ili opim pojmom ukoliko se kao rodni pojam moe podijeliti na vie vrsta ili kao vrsni pojam na vie singularnih pojmova. To je, dakle, razdioba pojmovnog opsega (ekstenzije). Dijelovi pojma esto se zovu metafiziki dijelovi (npr. 'animal' i 'rationale' u pojmu 'ovjek'). Temelj razdiobe je onaj vidik pod kojim se razdioba vri. On se sastoji u nekom obiljeju ili kvaliteti koja se nalazi u svakom dijelu, premda kod svakog dijela na drugi nain. Klasifikacija (razredba). S razdiobom ope cjeline tijesno je povezana klasifikacija. Razlika od razdiobe i klasifikacije jest u tome to razdioba polazi od opeg pojma i dijeli ga po njegovu opsegu na podreene pojmove, dok klasifikacija polazi od vie srodnih pojmova i usporeujui ih nastoji ih srediti u rodove, razlike i vrste. Tako moemo napraviti klasifikaciju pojmova: kvadrat, pravokutnik, romb, paralelogram. Odmah vidimo da je kvadrat pravokutnik i to s jednakim stranicama, a pravokutnik je paralelogram s pravim kutovima, romb je takoer paralelogram, ali ne s pravim kutovima pa zato nije sadran u pojmu pravokutnika. Evo skice za razdiobu:

27

Zakoni razdiobe 1. Razdioba mora biti adekvatna (primjerena), tj. takva da svi lanovi razdiobe imaju isti odnos prema cjelini. 2. Nijedan lan razdiobe ne smije biti jednako velik ili ak vei od cjeline. Cjelina je uvijek vea od svoga dijela. 3. Nijedan lan razdiobe ne smije ukljuivati neki drug lan iste razdiobe. lanovi moraju biti meusobno opreni, tj. ne smiju se preklapati. 4. Razdioba mora biti ureena. Razdioba je ureena a) ako ima jedan temelj ili vidik pod kojim se cjelina dijeli; b) razdioba mora biti postupna, tj. najprije na neposredne dijelove, a onda na pod-dijelove. 5. Razdioba ne smije ii predaleko, u najmanje dijelove jer se time gubi preglednost. Ne smije biti ni preuska ni preiroka

Podreenost i nadreenost pojmova: Neki nii pojam, tj. pojam koji potpada pod neki openitiji pojam, moe biti vii za neki od njega nii pojam. Nii su pojmovi podreeni (subordinirani), a vii nadreeni (superordinirani). Tako dobivamo ljestvicu pojmova gdje na vrhu stoji najvii, a na dru najnii pojam. Moemo je grafiki prikazati ovako:

ili

Kad su dva pojma podreena zajednikom viem pojmu, a usto svaki ima sebi podreene nie pojmove, njihov odnos zovemo usporednim ili koordiniranim, a moemo ih prikazati pojmovnom piramidom. Moemo ih prikazati ovako:

ili

28

2. dio: SUD Narav suda Svoje spoznaje priopavamo jezikom (govorom) To ne inimo niui samo pojedine pojmove jedan za drugim. Naprotiv, ljudski se govor sastoji od smislenih cjelina koje izriu sadraj misli. Pojmovi su elementi takve vee govorne cjeline koju u logici zovemo reenica. Svojim reenicama ovjek moe izricati razliite iskaze. Moe pitati, zapovijedati, izraziti elje i sl. No svoje spoznaje ovjek priopuje izjavnim reenicama kojima tvrdi ili nijee postojanje nekog stanja stvari. Takve reenice, a njima se jedino logika bavi, zovemo sudovima (, iudicium, stav, propozicija). Sudovi su uvijek neke tvrdnje, bilo u potvrdnom ili nijenom obliku.

Definicija suda Gledamo li unutranjom refleksijom na in suenja koji uobiajeno zovemo sudom, onda emo ga definirati kao in duha kojim on o neemu neto tvrdi ili nijee. 2Ono o emu se neto tvrdi ili nijee zove se subjekt, a ono to se o subjektu tvrdi ili nijee zove se predikat. Subjekt suda moe biti objektivni pojam ili stvarnost u najirem smislu rijei. Ako ono stanje stvari koje se tvrdi ili nijee doista postoji (esto se kae: ako se sud poklapa sa stvarnou), kaemo da je sud istinit, a ako tvrdimo neko stanje stvari koje ne postoji, sud je neistinit. Dublje istraivanje povezivanja odnosno odjeljivanja u sudu pokazuje da se u sudu potvruje ili nijee identinost dvaju pojmova. Zato su skolastici (oslanjajui se na Aristotela) sud nazivali spajanje ili odvajanje, (compositio vel divisio). Ta se identinost zove forma suda jer se po njoj sud kao sud ostvaruje. Sud, dakle, nastaje povezivanjem ili odvajanjem pojmova (subjekta i predikata). Spaja ih spona ili kopula. Spona se uzima od glagola biti u 3. licu jednine odnosno mnoine (jest, jesu, odnosno: nije, nisu) koji ovdje u ulozi spone ne izraava postojanje, nego identinost odnosno razliitost izmeu subjekta i predikata. Glagol biti uzima se u indikativu, jer inae ne bismo imali tvrdnje, i u sadanjem vremenu (prezentu), jer vremenski odnos pripada predikatu. Aristotel je umjesto spone jest upotrebljavao i glagol pripadati (uJpa>rcein) pri emu se istie povezanost subjekta i predikata. Svaki se sud prema tome, sastoji od subjekta, predikata i spone. Svi izrazi u sudu kojima se poblie oznaava subjekt pripadaju predikatu, npr. u sudu Karlovac lei izmeu Zagreba i Rijeke subjekt je Karlovac, a sve ostalo pripada predikatu. Ovdje je predikat glagolski, pa se je spona izgubila, no ona se skriva u glagolskom obliku. Izraz lei mogao bi se razrijeiti izrazom jest leei, ali to zbog jezine nezgrapnosti ne doputaju pravila hrvatskog jezika.

G. Petrovi daje sljedeu odrednicu suda: sud je spoj pojmova kojim se neto tvrdi ili porie; a S. Kova kae: sud je logiki oblik pomou kojega mislimo neko stanje stvari.

Nastanak (genesis) suda O tome opirno govori psihologija, a sastoji se u sljedeem: 1. Sudu prethodi oblikovanje pojmova subjekta i predikata, nakon ega slijedi njihovo meusobno usporeivanje s uvidom u njihovu identinost odnosno razliitost, tj. da taj predikat pristaje ili ne pristaje uz taj subjekt. Tek onda dolazi in suenja kojim duh potvruje ili nijee to pristajanje ili odgovaranje predikata subjektu. 2 Aristotel u Prvoj analitici kae:

Stav je dakle iskaz koji o nekom drugom neto tvrdi ili nijee (Anal. pr. 24a)

29

2. Sudu dakle prethodi uvid povezanosti ili identinosti subjekta i predikata. U svakom sudu postoji razlog zato neto tvrdimo ili poriemo, a taj se razlog sastoji upravo u prethodnom uvidu slaganja ili neslaganja tih dvaju pojmova. 3. Taj uvid jo nije in suda, nego tek neko usporedno dohvaanje. U inu suda postavlja se identinost ili razliitost, pa zato svaki sud prati pristanak, prihvaanje, tvrdnja (tu je i opravdanost termina stav za sud, jer u njemu zauzimamo neki stav s obzirom na pripadanje predikata subjektu). Sud se moe analizirati i na ovaj nain: 1) Sud je ponajprije in () sa svoja tri elementa (dohvaanje nekog bia, shvaanje istinitosti, pristanak). Sud ima i svoj sadraj (, enuntiabile), a to je sklop pojmova koji izriu bitak nekog stanja stvari. U jednostavnom kategorikom sudu razlikuje se materija suda - pojam subjekta i predikata, te forma suda - odnos koji postoji izmeu lanova suda. U kategorikom je sudu to identinost predikata sa subjektom. To se moe prikazati shemom:

Neosobni (bezlini) sudovi Sama narav suda zahtijeva da uvijek budu nazoni subjekt i predikat. Neki istiu da postoje sudovi koji imaju samo jedan lan, a to su egzistencijalni i bezlini sudovi. Egzistencijalni su sudovi oni koji jednostavno tvrde da neto postoji, npr. Bog jest. No ovdje taj jest znai postoji, egzistira, pa onda i taj sud ima predikat. Veu potekou predstavljaju sudovi koji se sastoje samo od bezlinog glagola, npr. Snijei, Kii, Grmi. Ovdje nedostaje subjekt. Ti sudovi ipak imaju subjekt, a taj je ono stanje stvari ije se postojanje izrie glagolom. Reenica (stav) Kao to je rije znak za pojam tako je reenica (propositio) znak suda. Ipak, nije svaka reenica znak suda, nego samo izjavna reenica, koja izrie neku tvrdnju ili nijekanje, a ne afektivna reenica (eljna, zapovjedna, upitna, ushitna). Da bi se i u rijeima istakla ta razlika, rije propositio ne prevodimo rijeju reenica, nego rijeju stav (jer kod svake tvrdnje zauzimamo neki stav, dajemo ili odbijamo pristanak). Bitni elementi suda jesu subjekt (podmet) i predikat (prirok), koji su redovito izriito prisutni, a katkad su skriveni. Osim toga imamo i prigodne (akcidentalne) elemente, koji u logici pripadaju predikatu, dok u gramatici dobivaju razliita imena (objekt, atribut, apozicija).

Reenicu moemo podijeliti na dva dijela: na temu i remu. Izrazom tema (thema) oznaava se onaj dio u reenici o kojem se neto izrie, a izrazom rema (rhema) obuhvaa sve ono to se u reenici izrie o neemu. U obinom je jeziku tema subjekt reenice, a rema svi ostali dijelovi reenice koji se u logici obino pridijevaju predikatu. Tema redovito stoji ispred reme. Tu je analizu provela Praka kola (F. de Saussure, N. Trubetzkoy i R. Jakobson).

30

Sudovi se mogu razdjeljivati pod raznim vidicima: - pod kritikim (epistemolokim) vidikom dijelimo ih na istinite i neistinite, sigurne i nesigurne, sintetike i analitike. - pod logikim vidikom dijelimo ih: prema kvaliteti, na potvrdne (afirmativne) i nijene (negativne); prema kvantiteti, na univerzalne, partikularne i singularne, te na apsolutne i modalne. Ta je podjela preuzeta od Aristotela. Kasnije su dodane jo podjele na kategorike, hipotetske i disjunktivne, na jednostavne i sloene. Afirmativni i negativni sudovi Razlikuju se po tome kako upotrebljavaju kopulu jest ili nije. 1. U afirmativnom sudu, koji upotrebljava sponu je, predikat se upotrebljava samo dijelom svoga opsega, jer je opseg predikata redovito vei od opsega subjekta, pa se subjekt identificira samo s dijelom predikatova opsega, npr. Europljani jesu bijelci znai da jedan dio bijelaca ine Europljani. Izuzetak su tzv. definicije u kojima subjekt i predikat imaju isti opseg. 2. U negativnom sudu predikat se uzima u njegovu itavom opsegu, npr. Aristotel nije bio Rimljanin (tj. ni u kojem dijelu opsega Rimljanin ne nalazimo element Aristotel.

Singularni, univerzalni i partikularni sudovi