!"

#$%&'())(* +

+ +

+

!"

+

!,- + +

! # * . # * ! # * . " !# * / 0# #!, *

1

!"!"

+

$ # * /

!

# *! "2#%2*" #" %*2

!# #!,1*

+

!# * /! ! !

! "#!#

+ ' + + + ! !/ 0

!" #

$

! " " %

! !#!

!& % # % ' !$" & % # $' !

"" $! ( "%

$ " "

( " $

$ )

!$" ( $ #

&# % ' !%

$ $

)

! ( $ # %

# ! " ( & ' &$ # % '&$ # % *'

# &# ' ! ( ! ! !

( & '! &$ # % '&$ # % *' ! ! ! &$ '$

# &# ' ! ! ! * ! ! (& '! $+

&#+' &$ #'+ !%

$ $

$ $ !$" ( " $

$ $ $ &#,*' $ ! (

$ $ $ $

$ $ $

$ # $ !$"& !

$

-./!"!

!$"

!( -./

!"!

#%

$ $ &# $

'" $ (#&"'

$ ""# $

$

!"!#

$ $

$

!"! "#"

$

!

%!& " '

#!!"#"#!"$

" " $ % !(&

$

% !)&

$ !

%!& " '

!

$ !

% "&$ %*%&*&% %% &&* !

$" $

$ $ !"

%

&

$ $

$

n = 0

n = 1

n = 2

n = 3

n = 4

j

k

!"+

$ ' $ % ' & , '

$ $

-./ ' % !

$ !

% "&$ %& , '&*

%&*&% '*!$"$&%$

$ $ %" (&! $

%" (&! ' $ !

% %&% % "& ! ! ! % % &&&*

% (&$

'% %%, "& ! ! ! %% , & "&

&*($ '

%%, & "&*

&* %% "&*($$

!" #

$ $

%&' ( !

) * +

) !* ) !*! !"

(

!

!

+

! "!

!

" (

#!!"##"!"$

!$

$

$

$ , -

)%. *&$%")"* )"%. "*&$)"* . %&$!")"* ( /$ )#012*

3

3"&$%")"* (

3

3"&$)"* &$)"*$ )#014*

$ ! $

$ !

%&$)"* !$!" (

) !*&#!!"##"!"$ "

) !*'#!!"##"!"$

('.

!

$ !

&$)"* !$ "

) !*&

$ !

&$)"* !$$

) !*& $ $ )#012*

$ " $

$ !

3

3"&$)"* !

$ ( ! #!!"##"!"$

) !*&( !

!

$ !

&$)"* !$$

! $ $ )#014*

!"!#

$ " ( / $

$ !

&$)/* !$ (

!( $ !

!$$

$ &$)/* ( $ %

/ $ / ! (

!"! "#$

% & ' % ! (") & " %

% % % ( !*+) ! (") & " , "

% ( !*-) % ( !*+)

! (") & "# !!(") & " , "#

!"(") &"

./("" *" , .)# !#(") &

"

$/( "# , 0"" "1" , )#

!$(") &"

*/("$ " "# , #."" 0 " , .*)#

!%(") &"

2/( "% , .2"$ .''"# , ''"" ''" , ".')$

!"!#

%

! (") &%!

&/

3

3" (" % !)# ( !2)

% ( !$) %

%

! (") &"

&/

3

3" % !"#&! "'

"

"(

#

&/ % ! %

&/ % !! (") &3

3" % !#&! "'

"

"(

" % & ' %

456 &3

3"

!!$(

( ")$"$'/ (" )$)!

"(

&!!$(

( ")$"$(' , &)/

('/)" (" )$) )!

"(

&!!$(

( ")$"$(' , &)/

('/)"#

%

456 &!!$(

3

3" "$)

'/&

3

3" (" % !)#

&/ % !! (") % ( !2)

!" #

!"

$ $ $

$

! % & ' %" ' & ! % & ' # !% & ( )$ %#*#&

+

!"!#

$

$ $ %

& % & $

,

, & % & ' % &

,

, & % & ' %& % & ( )$

' $

,!!

, !! & % & ' %'' &

,!!"

, !!"& % & ' %% '&

,!

, !& % & ( )$

' $ $

!% & (,!

, !&"!!% &$

$ !% & $ !% &

&!" % & $

&!" % & ( % &! ,!

, !&"!!% &$ %#*!&

$ $

% &!%#*+& $ '

$ $

&!" % & ( % &! ,!

, !&"!!% & (

,!

, !

"!! ##$

% &!!# %#''&-

%(-& %#'' (&- #

("!! ##!

% &!!# %#''&- ! " %( & ! ! ! %( '' &

%(-& %# '' (&- #!!

("!! ##!

% &!!# %#''&-

(- %( '&- %#'' (&- #$

!"! #$%

& '

' ! " ( '

# ! )$* +! " !

)!#*" )%( *,

!, )! ( *, )%! !*, $"& ) !-*

'

)!#* ' ' '

!"!"

'

'

" !

# ! )$* '! +

(!#$%"#!$$

)#! '* %# & ) !.*

! !

# ! )$* '! +

! !

! " !

)!#*")%( *,

!, ) ( !*, )%! !*, $"'!&

' % + ! ( )

' % ! ' ! )

'

/01 + " !

& !

)!#*" )! ( )( *,

!, ) ( !*, ),$"'"%&&

'

' )# ( **!' '

)# ( **!' + ( !

)!+*)!+ ! #* " " " )!+ ! " ( #*

",*(

+ ( !

)!#*()%( " ! #*,

", )+ ! #*,$(&

' '

'

/01 + " !

)!#*"$"'"!,

)#! '*! !"!#

!" "

#

$ % !

!"#

!&

! "

"!

#

$ !! !"#"! "#"

!

!

! " #

$# % & $ $ !$% $'# % & % & % $ $ $% % $# % & $ $ !$% ( )" $*+&),

-

-%$ $ !$% (

-

-%$ $ $% $ $ $% " $*+&).

! !! $$%

#$ $ $% $ ! (& % &

$& &! !"#"! "# %

$& '! !"#"! "#

(& % &

&

! $$%

$ $ $% $ %

$& &

! $$%

$ $ $% $"

$& & ! ! $*+/,

! % !! $$%

-

-%$ $ $% $ (

$& &! !"#"! "# (

&

! $$%

$ $ $% $"

& ! ! $*+/.

!"!#

!

" ! !

$# % & $ $ !$% $'# % & % & % $ $ $% % $# % & $ $ !$% ( )" $*+&&,

-

-%$ $ !$% (

-

-%$ $ $% $ $ $% " $*+&&.

!

!

! %$%

-

-%$ $ $% $ ( % ! !"#"! "#

$& '%

$& % & ! !"#"! "#

$& &

( ! $$%

%

$& &$ $ $% $ %

! $$%

& % &

& $ $ $% $"

!"! #$$

%# & ' ' % !##(&

' ! '

!"

)"!

)!%!& * #!"#$#$!#%

%# &!& *

#

!"

"! %!&

$

# ' ' % !##+&

!"!#

'

'

'

"! %!& *

#"!!!

%,

)

)!

!#!"! &!

"$ % !#"&

"

'

# '

-

"! %!& * % #&! )!

)!!" &!%!&$

'

"! %!& *

% #&!%% . &&,

)!

)!!

##"

) &!

)! &!

!#!"! &!

"$

*% #&!%% . &&,

)!

)!!

##"

&! %!"

%% . &&,

', %% . & '&,% #& &!!%#!" ! )%

)!%! &!$

*#

%% . &&,

)!

)!!

# &! %!"

%% . &&, %% . &&,

', %% . & '&, ',% #& !%! &!!%

$

*#

%,

%!"

%, %% . &&,

', %% '&, ',% #& !%! !%

*!!!#"

%,

%!"

%,

', %% '&,% #& !%#!" )%

)!%! &!

*!!!#"

%,

)

)!

!#!"! &!

"$

!" #

$ %

$ & $

'

$ ! ! " " $ #

% $ $

$

$! (!) *

+

,

,! % #$%!" $#

( ! &)! "

$$%

'

$ $

$! (!) *

%()

!% #$%!" $#

& "( ! &)! ",&

$$%

'

$ * " !+( ! &) $ $

-./ *%#! !

%(

!% &* !

(* ! !) ",*

&$#

*%#! !

+

,

,*

"% &* !

# &$#

*%#! !

+

,

,!

"% #! !

#'

% $ $

$ (#0 %)

$ (#0&)

!"!#

$

$ !

%$! (!)$

!' (!) %

#!! ,! *( 1")+

+Æ '' (#0 2)

$ % #!! ",$! +,! $

,

,!

%% #!! "

,$! ,!

&* % #!!

%!,&$! ,!&

1 ("1 ! !),$! ,!

&'

(#0#) $

,

,!

%% #!! "

,$! ,!

&* ! % #!!$! (!)'

!"! #$%

! &!' ( " #

(

! &!')

)!

$ "! !

) #)!

!* " $ "! ! &!' # &!'%

# &!')

)!

$ "! !

) !)!

!* # $ "! # &!' ! &!'%

(

! &!')

)!

$ "! !

) #)!

! # &!'

)

)!

$ "! !

) !)!

!

* &# "' $ "! # &!' ! &!'% & !#+'

, ( (

" !"

#-./ 01 & !#+'

$)!

*" !" ! &!'

)

)!

$ "! !

) #)!

!)!

" !" # &!'

)

)!

$ "! !

) !)!

!)!

*

%$ "! ! ! &!'

) #)!

&!"

" !"$ "! ! ! &!'

) !)!

) #)!

)!

%$ "! ! # &!'

) !)!

&!"

2" !"$ "! ! # &!'

) #)!

) !)!

)!%

" + ( #

3 ( ( ( & !#+' (

&# "'" !"$ "! # &!'

! &!' )! * ,%

( # * "

( # !* " ( (

" !"$ "! # &!'

! &!' )! * ,% &# !* "'

(

(

4

" !"$ "!

%!'##"

# &!' &#

&$)! *

" !"$ "!

%$ "$%%! $&

&# &' !&$

)!% & !#5'

!" #

$ !!

$

%&' () *#+ ,- . !

!!

!!"!

!!#!

"!# *!-"

!" *!- #

#"" /!

.!!"!

!!#!

##"" !

!! "!

# *!-"!" *!- /!

.!!#!

### !

!! 0"!

# *!-℄# /!$

2 3 $

$ $

4&' () *#+ ,- . !

!! # $%$% $&

* #-#!"#/!

.

* #-#!"#

!

!! $%"$&%$% $& /!

.%5

* #-#!"#

" #

6 #

#!"%

.%5

* ##-!"%

.!!#!

*%6 &-5

&5###$

2 3 $

3 7 $

$ $

!

0"#

#*!-℄# !! /! .

*&6%-5

&5$

$ *#+ 3- $

$

*#+ 3- $

!

0"!

# *!-℄# !!"% /! . *2& 6%6 -

*& 6%-5

&5$ *#+ #-

$ 3 *#+ "8-

9

!"!# *!- . *2&6%6 -"!

# *!- *&6 -"!#"%*!- *& 6%-"!

# %*!-$

$ $ !

0"!

# *!-℄# !!"% /! . *2%6 &6 -

!

0"!

# *!-℄# !! /!$

!"! #$#

% % & !# ' %

" & !#()' %

! ! & '! ! & ' "

!" !"* + &,#-$- #'

! ! & '! ! & ' "

!" !# *

&#- #'

! !!#& '! ! & ' "

!" !# *

&#-$'

! !!#& '! ! & ' "

!" !# * %

# % & !# ' %

#./ /012 + &,#-$- #'"&#-$'3

#3%

, " $

% % % & !#()'

%

,4* /012 + &#-#'&#-$-#' ! ! & '!

! & ' "

!" * + &#- #'&#-$- #'3

#3%

"1* /012 + &#-$'#

! ! & '! ! & ' "

!" * + &#-$'&#-$'3

&# #'3%

% , " %

% " %

! ! & '! ! & ' "

!" !"*

+ &,#-$- #'&#-$'3

#3

!,#-$ - , -

,# &#-$'

,#-$- #

"% & !#5'

%

!"

% %

%

%! 6&"

,$!" - ' &('

") + *)%

!" #

$ %!&

$ $ $

! $ $

'()(

$

! *

*!

!

*"

*!

!+

" # $%!& % %% + &

!

#" , -& %#( !.&

/01 '

�

�'

/01 '

�) !�'

!+

"% %% + &) ! +

/01 '

� ) !�*

#, -& %#( !2&

$ $

$

+ , # 3,

"-& $%!& ,

"- %!&

3, &

$ " '()("

$ $ ) ! $

' * $ % - $ %

$ $ - !-! "

$ .

$ $ / ! % 5/ '& $

) ! %'& *& ,

$"% +

'0

%% -&6

%% +-&6/ ! % 5/ '& 1" #&

$ ' *

$

!

*

*! !"%!& +

" # $%!& % %% + &

!

#"%!& , -&

$ $%!& "-23, $

$%!& , "-

3, 1

'03 !

"! " !#$ %! " # &! "

$!%

$ !%

!'! %

#

! ( !( % &"

!

!% # '!

!"! #$"

% !& !% & " " # !

' #$ (

' !% & ) %% & # ! % !"& '

*

* %% &# +&

*%

* ,

'

,

( %( , #&

!%% & ) ()

' * $ +&

' %% & '

*

** %%*&# *

**%%*& ,

'$+&

*# ( %( , #&

*

!%%*& ) () % !#-&

' !%*& ) %%*& # "#

' ' %%*& $ *$+%*& ' %%*&

'

% !%*& ) ,*$ !+%*& , *$+%*&)

% !!%*& ) , %,# #& *$ +%*& , +,*$ !+! , *$+!!%*&)

% !#-& ' '

* +!!%*& , %+,# *& +!%*& ,

, %,# #&# ( %( , #&

*, %-# ,&

!+%*& ) ()

' - $ '$+& ' , ) ( , # '

* +!!%*& , %+( , # , ## *& +!%*& , %-# ( # #& +%*& ) ()

' ' +%*& '

+%*& ) %& / &"!% & !%*&)

' %& -' ( ' %%*&

'

%%*& ) %& *&"! / &"!

% & !%*&)

' (

' -# (# # ' - % ) '$+&&

# ' ( ' -# #

'

- ) #) +) ") 0 0 0

( ) () #) +) 0 0 0 ) -# #)

1 ) #() # ( , #) 0 0 0 ) # #) () #) 0 0 0 ) ( # #) ()

!" #

$ $ ! $ "

$ $ !$ "

! $ %! &

" $ %! & $

$ ! $

$ '!# "( $

$ %

$ !

!"!#

$

$%%&

& $

' ) ! & *(

%"# $ )

")

%*+"*( #

$ ' $

' ) ! ")#

+%* + " *( # ' ) # %# +# , , ,( '#,%-(

$

$

!"!$

$

$

$ $

$ $

$

! " ! ! !

!"! #$%

& ! " ! ' (#)$%"

& & !

" ' (#)$% !

&

& &

& (#& ' '" &

&

!& ' ')$(

&

&

&

&)

(#*! & ' !

&(

! &

! ')

*#*! &(

& & &

& '*#' *! )$

) (

& ' ' # & & '

++%"! #+ "! , & ,! &

' - " # ! %( &

- ' # )#

"(# ' * ! )$ ( -' ' #( (( "( + + +.

&

& &

!"!"

& & &

& &

!" "

# $!%

" ! $#$ %% &$!$ #$ %% & $!%" ! $#$ %%

# &$!$ #$ %% # # $!% #

"!'#

"

!'%" ! $#$ %%

!! ( $!%℄ '! & $

# # %

# # !! ( $!%℄ '! & $ $"*+ %

$!%

# ! ( $!%℄ !

# ! !,'! # ! ( $!%℄

#

-./ 01 $"*+ % & !! ( $!%℄ '!

& !

('$!%℄ '! & !

(($!%℄ '!

&

+)

!

(($*%℄ '* & #!+)

!,!$* !" (- !"#

#!!!#$*%℄ '*$ $"*++%

# #! # . /

# * ! +)! $"* "%

# #

-./ 01 $"*++% &. #!)

$., /%2

$." / " %2$

# # #

#! &

!)

.

$." / " %2

$., /%2$

# #

#!$!% &

!)

.

$." / " %2

$. , /%2,!%&$+)%!"#!! - !"#

#!!!#$+)!%$ $"*+3%

# . / # #!$!%

# ) & 0.1!

#

#!$!% &

!

. 1!

$." / " %2

$. , /%2,!&'#(

"+

.1!

#!"#

!! - !"##!!!#

"+!

.1!

#$ $"*+4%

!"! #$%

& & "

& !& " & &

# !"'$% &% '( ) ( !'$()"! '&% '(% ' !*+(

,$ ( !'$(℄ & !* &

$

& '.*+" #. !" /( &

(× ❁❂ )5 10 150

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5 [❃❄10

(❃)]2 (1s)

[❃❄20

(❃)]2 (2s)[❃❄

21 (❃)]2 (2p)

[❃❄30

(❃)]2 (3s)

!*0 '+" ) .*+" #. !" /(

& *1 & "1

&

+" & !* &

&

& !"

&

&

&

&

$ ,$ ( !'$(℄ & &

!$" ) !

"$ ,$ ( !'$(℄

2$%

&

!$" ) ,

' # ! # #(3

' 4 !(3

!

"- #$'*,( !# $ ! ,. !#!

! !'*,$(℄ $ $$ 2$

!! "

#

!

$ ! !"

# $ !!"

"!! !#%#!!""!$!""# &%!""$#!"!$#%#$!℄

! ($

)

%#

%

# ! !"

# $ !!"

"!$&!""# &%!""$#!"!$#&!℄

! (&'

* #+, -! *

!$" )

. ## %

!% $ $

#% %! !# $ !!

%

")

%#

!/ ! #! $ !

"'

* ( # ) ) ( *

!$" ) ( %

#/ ! ! #! $ !

$' #+,%+!

*

* % !

* ! ) 0 * ,1

* )$ *

%

$

&)

!( '

# ! *

10-10 10-10 10-10

10-10 10-10 10-10

10

-10

10

-10

10

-10

(a) 1s: [❅, ❆, ❇] = [1, 0, 0] (b) 2s: [❅, ❆, ❇] = [2, 0, 0] (c) 2p: [❅, ❆, ❇] = [2, 1, 0]

(d) 3s: [❅, ❆, ❇] = [3, 0, 0] (e) 3p: [❅, ❆, ❇] = [3, 1, 0] (f) 3d: [❅, ❆, ❇] = [3, 2, 0]

❈

❉ ❉ ❉

❉❉❉

❈ ❈

❈ ❈ ❈

(× ❊❋ ) (× ❊❋ ) (× ❊❋ )

(× ❊❋ )(× ❊❋ )(× ❊❋ )

+,/2 #( ) 0*1/$ 0!$ 3!