8/16/2019 Valor futuro de un flujo único.doc
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Valor futuro de un flujo único
El valor futuro de un flujo único representa la cantidad futura,
de una inversión efectuada hoy y que crecerá
si invertimos a una tasa de interés específica. Por ejemplo, si
el día de hoy depositamos ! "## en una
li$reta de ahorros que pa%a una tasa de interés de &'
compuesto anualmente, esta inversión crecerá a !
"#& en un a(o. Esto puede mostrarse como si%ue)
*(o ") ! "##+" #.#&- ! "#&
*l final de dos a(os, la inversión inicial ha$rá crecido a
! ""/./". 0omo vemos la inversión %anó ! &./"
de interés durante el se%undo a(o y sólo %anó ! & de interés
durante el primer a(o. *sí, en el se%undo
a(o, %anó no sólo interés la inversión inicial de ! "## sino
tam$ién los ! & al final del primer a(o. Esto
sucede porque es una tasa de interés compuesta.
1.2. El 3nterés compuesto
El interés compuesto es una fórmula e4ponencial y en todas las
fórmulas derivadas de ella de$emos operar
únicamente con la tasa efectiva. 5a tasa periódica tiene la
característica de ser a la ve6 efectiva y nominal,
ésta tasa es la que de$emos utili6ar en las fórmulas del interés
compuesto.
0on el interés compuesto, pa%amos o %anamos no solo so$re el
capital inicial sino tam$ién so$re el interés
acumulado, en contraste con el interés simple que sólo pa%a o
%ana intereses so$re el capital inicial.
na operación financiera es a interés compuesto cuando el pla6o
completo de la operación +por ejemplo un
a(o- está dividido en períodos re%ulares +por ejemplo un mes- y
el interés deven%ado al final de cada uno
de ellos es a%re%ado al capital e4istente al inicio. *sí, el
interés %anado en cada período perci$irá intereses
en los periodos sucesivos hasta el final del pla6o completo. 7u
aplicación produce intereses so$re intereses,
conocido como) la capitali6ación del valor del dinero en el
tiempo.
5a tasa de interés en el ejemplo anterior es &' compuesto
anualmente. Esto si%nifica que el interés pa%a
anualmente. *sí tenemos que en nuestra li$reta de ahorros al
final del primer a(o tendremos ! "#& +el
principal más los intereses-, en el se%undo a(o este saldo
aumenta en &'. *rrojando al final del se%undo
a(o un saldo de ! ""/./" que puede computarse como si%ue)
0omo vemos, un modelo matemático va manifestándose con mucha
nitide6. El Valor 8uturo de una
inversión inicial a una tasa de interés dada compuesta
anualmente en un período futuro es calculado
mediante la si%uiente e4presión)
9ue no es otra cosa, que la fórmula %eneral del interés
compuesto para el período n de composición. En las
matemáticas financieras es fundamental el empleo de la fórmula
%eneral del interés compuesto para laevaluación y análisis de los
flujos de dinero.
