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Valutazioni esterne e valutazioni Valutazioni esterne e valutazioni interne: il Quadro di Riferimento
della valutazione Invalsi
Dammi un voto,Guardami,Valutami,
Classificami!
Lisa Simpson, in crisi di astinenza in seguito a uno sciopero degli insegnanti
Valutazione/valutazioni esterne
Valutazioni degli insegnanti
SNVOCSE PISA
Timms Advanced
TIMMS
Prova nazionale
Timms Advanced
Cosa dicono?
All'insegnante italiano
Sugli studenti italiani
Delle valutazioni è essenziale sapere:
Cosa valutano
Come lo valutano
Lo strumento per questo è
il Quadro di RiferimentoRiferimento
E' essenziale conoscere:
Lo strumento che usano
Per questo ci servono le
Prove rilasciateProve rilasciate
Dobbiamo infine conoscere:
Che risultati hanno
i nostri ragazzi
e confrontarli
Per questo ci servono iRapporti con i risultati
delle provedelle prove
Come
Il quadro di riferimento
Le prove rilasciateCome si possono
usare?
Le prove rilasciate
I risultati
I metodi e i risultati delle valutazioni internazionali possono essere utilizzati
Per acquisire consapevolezza
delle caratteristiche del nostro
Per intervenire sui processi di apprendimentodei nostri allievi
Per il raggiungimento dei
nostri obiettivi formativi
nostroinsegnamento
Che relazione c'è tra queste prove,i curricoli delineati dalle Indicazioni,
la prassi didattica delle scuole italiane?la prassi didattica delle scuole italiane?
Il quadro di riferimento del Il quadro di riferimento del SERVIZIO NAZIONALE DI VALUTAZIONE
dell'INVALSI
In evoluzione
Documento fondamentale
Agli autoriPer preparare le
domande
A chi serve e a cosa serve?Agli insegnanti
Per interpretare i risultati
Il Quadro di Riferimento definisce Il Quadro di Riferimento definisce quali apprendimenti in matematica si valutano e
come vengono valutati
Il QdR include una descrizione dei contenuti matematico dei quesiti,
le tipologie di domande, le tipologie di domande, una descrizione della loro difficoltà,
Lo complementano le procedure di preparazione e prova sul campo,
le indicazioni per la somministrazione.I criteri per la redazione dei rapporti
UN QUADRO DI RIFERIMENTO È
FRUTTO DI SCELTE
NON È MAI NEUTRO!....
Questo vale anche per la Questo vale anche per la matematica
A monte ci sono
• Una particolare visione della matematica
• Una particolare idea di ragazzo
• Una particolare idea di cittadino
• Una particolare idea di scuola
• Una particolare idea di famiglia
• Una particolare idea di società
• …….
Una constatazione
crucialecruciale
OCSE PISA e TIMMS muovono da posizioni
molto diversemolto diversee per certi versi antitetiche
Ma forniscono indicazioni perfettamente correlabili
e, per quanto riguarda l'Italia,confrontabili anche con i risultaticonfrontabili anche con i risultati
delle valutazioni nazionali(SNV dell'Invalsi)
-la matematica come modo di vedere, leggere
Quale matematica?
-la matematica come modo di vedere, leggere e interpretare la realtà che ci circonda,
- la matematica come linguaggio, - la matematica come modo di pensare, - la matematica come modo di operare, - la matematica che influenza scelte e previsioni.
Le conoscenze che la scuola, ai diversi livelli,Le conoscenze che la scuola, ai diversi livelli,stimola e trasmette, sono ben ancorate
ad un insieme di concetti fondamentali di base e di conoscenze stabili,
almeno sui livelli essenziali?
• Le prove peraltro dovrebbero cercare di non appiattirsi sull’idea di contenuti minimi
o irrinunciabili e provare ad esplorare alcuni aspetti didattici criticialcuni aspetti didattici critici
Avremo risultati e indicazioni
Di sistema
Individuali e di classi
Ci sono concetti, attività, e anche particolari abilità matematiche
che non possono essere valutate o misurate attraversoche non possono essere valutate o misurate attraversolo strumento delle prove INVALSI,
anche se questi concetti, attività e abilità sono importanti dal punto di vista della matematica scolastica,
e addirittura cruciali per la valutazione he l'insegnante deve dare dei suoi alunni
Le due direzioni della Le due direzioni della valutazione
Gli ambiti di contenutocontenuto
I processi
•
• La valutazione INVALSI si muove lungo diverse direzioni, puntando
• La valutazione INVALSI si muove lungo diverse direzioni, puntando
a valutare:
Conoscere e padroneggiare contenuti specifici della matematicamatematica
(oggetti matematici, proprietà, strutture...)
Conoscere e padroneggiare algoritmi e procedureConoscere e padroneggiare algoritmi e procedure
(in ambito aritmetico, geometrico....)
la progressiva acquisizione di forme tipiche del pensiero matematicopensiero matematico
(definire, generalizzare, dimostrare, verificare,....)
la conoscenza e la padronanza delle diverse forme di rappresentazione e la capacità di passare da di rappresentazione e la capacità di passare da
una all'altra
(verbale, scritta, simbolica, grafica, tabellare,...)
la competenza di utilizzare la matematica appresa per il trattamento quantitativo dell'informazione in
ambito scientifico, tecnologico, economico e socialesociale
(descrivere un fenomeno in termini quantitativi, interpretare una descrizione di un fenomeno in
termini quantitativi con strumenti statistici o funzioni, costruire un modello...)
Saper risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematicadella matematica
(indiiduare e collegare l informazioni utili, confrontare strategie di risoluzione, individuare
schmi, esporre il procedimento risolutivo...)
Riconoscere in contesto il carattere Riconoscere in contesto il carattere misurabile di oggetti e fenomeni e
saper utilizzare strumenti
saper riconoscere le forme nello spazio (riconoscere forme in diverse rappresentazioni, individuare relazioni tra
forme, immagini o rappresentazioni visive, visualizzare forme, immagini o rappresentazioni visive, visualizzare oggetti tridimensionali a partire da una rappresentazione bidimensionale e, viceversa, rappresentare sul piano una figura solida, saper cogliere le proprietà degli oggetti e le
loro relative posizioni,…).
Occorre concentrarsi non tanto sul prodotto quanto sul processo e sul modo in cui le quanto sul processo e sul modo in cui le
domande coinvolgenti la matematica sono interpretate e la conoscenza matematica viene
attivata in situazioni matematizzabili
Ma in didattica…
• Soprattutto quando ci sono difficoltà, quello che bisogna
guardare per capire cosa
Le Prove Invalsi aiutanoin questo lavoro?
guardare per capire cosa succede è il processo, e
non solo il prodotto
La risposta corretta è stata scelta dal 32,5% dei bambini, mentre oltre la metà (50,4%) ha scelto la
terza opzioneterza opzione
Problema: il cambiamento di registro
(dal verbale al simbolico)
La risposte corrette sono state il 33%, mentre oltre il 44% La risposte corrette sono state il 33%, mentre oltre il 44% dei bambini ha scelto l'opzione 1- si noti che in questo caso l'errore riguardava la scrittura della parte intera e
non di quella decimale!
Ha risposto correttamente solo il 31,4% dei bambini, mentre il 56% ha scelto la terza opzione. Questo conferma, su
scala globale, le difficoltà che hanno i bambini nel “muovere” mentalmente (ruotare in questo caso) le figure, “muovere” mentalmente (ruotare in questo caso) le figure,
e la persistenza di immagini stereotipate delle figure geometriche anche quando queste non sono
esplicitamente denominate (il buco nel cartoncino viene visto come un rombo, e la figura che più “richiama” il
rombo è la terza), alla radice di alcune delle più diffuse misconcezioni.
C'è una differenza netta di performance tra gli items a e c (circa l'80% di riposte corrette)e gli items b e d (circa il 62% di risposte corrette). Questa fascia d (circa il 62% di risposte corrette). Questa fascia di bambini, quasi il 20%, sembra non riconoscere
il valore delle cifre dopo la virgola, accontentandosi di confrontare le parti decimali
dei numeri come se fossero numeri interi: siccome 5<49, allora 2,5<2,49.
La misconcezione è ben conosciuta e studiata; gli esiti di questa domanda ne quantificano la
diffusione. In tutte le regioni italiane, diffusione. In tutte le regioni italiane, indipendentemente dai risultati complessivi degli
allievi, la differenza tra le risposte corrette agli items 11a/11c e 11b/11d si attesta intorno al
20%: questa difficoltà specifica interessa quindi circa un bambino su cinque.
Come è facile vedere, i distrattori utilizzano numeri che compaiono nel problema (2 e numeri che compaiono nel problema (2 e
6): i bambini li hanno scelti in modo equilibrato. 19,7% e 23,5%).
Anche in questo caso i distrattori proponevano numeri in qualche modo “plausibili”: 15 risultava dalla sequenza di operazioni 6x2 modo “plausibili”: 15 risultava dalla sequenza di operazioni 6x2
+ 3, mentre 3 era un dato del problema. Anche in questo caso sono stati scelti in modo equlibrato (9,7% e 11,6%; in questa domanda, la penultima della prova, c'è una percentuale alta di
non-risposte).
Va notato che la seconda domanda è risultata più facile Va notato che la seconda domanda è risultata più facile della prima (63,4% di risposte positive contro 52,9% sul
totale nazionale; in tutte le regioni la differenza di risposte positive è intorno al 10%).
Il ciclo della matematizzazione
Giorgio BolondiGiorgio BolondiDipartimento di Matematica per le Scienze Economiche e Sociali
www.unibo.it
