Többszempontú elemzésen alapuló rangsorolási módszerek bemutatása az Európai Egészségügyi Fogyasztói Index példáján keresztül

Varga Péter2009. július 1.

A dolgozatom célja

Cél:

- Az Európai Egészségügyi Fogyasztói Index 2007-es rangsorának többszempontú döntési problémaként történő modellezése

- Érzékenységvizsgálat:

- Egy kiválasztott ország (Magyarország) pozíciójának vizsgálata különböző pont- és/vagy súlyrendszerek használata esetén

- A teljes rangsor változásának vizsgálata különböző pont- és/vagy súlyrendszerek használata esetén

- Különböző rangsorkészítési elvek bemutatása az Index példáján keresztül

Témaválasztás oka:

- az egészségügy minden országban központi szerepet tölt be

- a vizsgált rangsor tökéletesen alkalmas arra, hogy a többszempontú döntési problémák felírásának, illetve megoldásának módját illusztrálja

A rangsor összeállításáról

Európai Egészségügyi Fogyasztói Index = European Health Consumer Index (EHCI)

A Health Consumer Powerhouse (HCP) adja ki minden évben (2005 óta), 2004-ben Svédország megyéit hasonlították össze (Swedish Health Consumer Index)

Cél:

- a betegek szempontjából rangsorolni az egyes országok egészségügyi rendszerét (ez az egyetlen ilyen rangsor)

- adatokat szolgáltatni a lakosságnak és tanácsokat adni a kormányoknak

A 27 EU-s ország mellett Norvégia és Svájc szerepel a 2007-es rangsorban

A rangsor fontossága

Az Index ösztönzi az országokat a fejlődésre, a jó dolgok „elsajátítására”

A fejlődésre utaló jelek:

2005 óta egyre több országban fektetnek hangsúlyt

- A betegjogi törvény kidolgozására

- A hálapénz visszaszorítására (elsősorban Dél- és Kelet-Európában)

- A gyógyszerekhez megfelelő betegtájékoztató kiadására (korábban csak Svédország és Dánia teljesített jól, ma már több ország maximális pontot kap rá)

Felhívja a figyelmet a globális problémákra (pl. szív- és érrendszeri betegségek)

A 2007-es szempontrendszer

5 főszempont:

Betegjogok és beteginformáció

Várakozási idő

Teljesítmény/minőség

Az egészségügyi rendszer bőkezűsége

Gyógyszerügy

Összesen 27 alszempont

Évről évre történtek, történnek változtatások a szempontrendszeren, melyet egy szakértői csoport végez

A változtatások oka többnyire az, hogy bizonyos szempontok szoros összefüggésben álltak egymással, illetve bizonyos szempontok értékelhetetlenek voltak az országok különböző törvényi rendelkezései miatt

Főszempont Alszempontok

Betegjogok és beteginformáció

Betegjogi törvény, A betegszervezetek bevonása a döntéshozatalba, Biztosítás a helytelen kezelésre, A második vélemény joga, A saját leletekhez való hozzáférés joga, Rendelkezésre álló orvosok listája, Elektronikus betegnyilvántartás használata az alapellátásban, Szolgáltatói katalógus minőségi rangsorolással, Internetes vagy non-stop telefonos egészségügyi információs rendszer

Várakozási időHáziorvosnál aznapi vizsgálat elérhetősége, Közvetlen hozzáférés a szakellátáshoz, Nagy, nem akut beavatkozások végrehajtása 90 napon belül, Rákgyógyítás, MRI vizsgálat elérhetősége

Teljesítmény/minőség

Szívinfarktus utáni halálozási arány a kórházi kezelést követő 28 napon belül, 1000 élve születésre jutó csecsemőhalandóság, Rák 5 éves túlélési arány, Elkerülhető halálozás (elveszett életévek / 100000 fő), MRSA-fertőzések

Az egészség-ügyi rendszer bőkezűsége

Szürkehályog műtétek / 100000 fő, Gyermekek négyféle védőoltása (%), Veseátültetés/millió fő, Fogászati ellátás a közszolgáltatások között

GyógyszerügyGyógyszerár-támogatás, Laikus gyógyszerkönyv, Az új rákgyógyszerek terjedési sebessége, Új gyógyszerekhez való hozzáférés

A 2007-es súlyrendszer

SZEMPONT SÚLY

Betegjogok és beteginformáció 1.5

Várakozási idő 2.0

Teljesítmény/minőség 2.0

Az egészségügyi rendszer bőkezűsége 1.0

Gyógyszerügy 1.0

A súlyrendszeren 2005 és 2006 között változtattak, 2007-re meghagyták az előző évit

2005-ben még az alszempontok számával arányos súlyozást használtak A szempontsúlyok kidolgozásánál törekedtek a valóság hű ábrázolására, ezért

azoknak a szempontoknak a súlyát növelték, amelyekről a legpontosabb információkkal rendelkeztek

Az alszempontok súlya minden főszemponton belül egyforma nagyságú

Az értékelések

Az értékelés nyilvános adatok alapján történt

- Az adatok forrása: közvélemény-kutatások, állami kiadványok, minisztériumok közvetlen adatszolgáltatása elektronikus úton (kicsit több, mint az országok fele tette ezt meg), szükség esetén személyes látogatás során

Minden országból a legfrissebb adatokkal dolgoztak (de ezek eltérő időpontból származnak!)

Minden alszempontra minden alternatíva 1, 2 vagy 3 pontot kapott, egy bizonyos „átszámítási táblázat”-nak megfelelően, amit ugyancsak szakértők állítottak össze

- Probléma: szubjektív szempontok, szubjektív értékhatárok

Javaslat: 1-től 5-ig terjedő skála

A végső pontszám kiszámítása

Pi az i-edik ország végső pontszáma

pikj az i-edik ország k-adik főszempont j-edik alszempontjára kapott pontszáma

Jk a k-adik főszemponton belüli alszempontok száma

pmax az alszempontokra maximálisan adható pontszám

wk a k-adik főszempont súlya

Az alszempontok súlya egyforma

A pontszámoknak jelentéstartalmuk nincs, az egymáshoz való összehasonlítás is nehézkes

5

1

5

1 max

1

1000

kk

kk

k

J

jikj

i

w

wpJ

p

P

k

Érzékenységvizsgálat I.Magyarország pozíciójának vizsgálata

Cél: Magyarország lehető legjobb helyezésének megállapítása adott maximális súlyváltoztatás esetén

A matematikai modell

xi bináris változó, amely azt mutatja meg, hogy Magyarország megelőzi-e az i-edik országot

Pi az i-edik ország pontszáma

pikj az i-edik ország k-adik főszempont j-edik alszempontjára kapott pontszáma

Jk a k-adik főszemponton belüli alszempontok száma

pmax az alszempontokra maximálisan adható pontszám

wk a k-adik főszempont eredetileg megadott súlya

wk a k-adik főszempont súlyának változása

A és B a megengedett legnagyobb súlyváltozás alsó és felső korlátja

A kapott eredmények

A modellt a GAMS szoftver segítségével oldottam meg

A és B értékétől függően változó eredményeket kapunk

Tendenciák:

- Az egészségügyi rendszer bőkezűsége szempont súlyának növekedése

- A Betegjogok és beteginformáció, a Teljesítmény/minőség és a Gyógyszerügy szempontok súlyának maximális megengedett mértékű csökkenése

- A Várakozási idő súlyváltozása előfordulhat mindkét irányba; attól függően, hogy az éppen „megelőzendő” ország több vagy kevesebb pontot kapott Magyarországnál erre a szempontra

Néhány konkrét eset

Súlyválto-zás alsó korlátja

Súlyválto-zás felső korlátja

A megváltoztatott szempontsúlyokMagyar-ország

helyezéseBetegjogok és beteg-információ

Várakozási idő

Teljesít-mény/

minőség

Az eü.-i rendszer bőkezű-

sége

Gyógyszer-ügy

0 0 1.5 2 2 1 1 24.

0 2 1.5 2.083 2 3 1 16.

-0.25 3 1.25 1.75 1.75 2.651 0.75 15.

-0.5 2 1 1.5 1.5 2.209 0.5 15.

-0.75 1.5 0.75 2.5 1.25 2.5 0.25 14.

-0.75 2 0.75 1.25 1.25 3 0.25 11.

-1 2 0.5 1 1 2.711 0 8.

Érzékenységvizsgálat II.A teljes rangsor változásának vizsgálataA pontozási és/vagy súlyozási rendszer bizonyos mértékű megváltozása esetén milyen változásokat figyelhetünk meg a teljes rangsorban

A pontozási rendszer megváltoztatása

Zárójelben az eredeti rangsorhoz képest történt helyezés-változás látható

A 0-1-2 pontos rendszer a rangsorban nem okozott változást, viszont abszolút értékben sokat változtak az értékek; ez a rendszer a gyenge teljesítményt bünteti

Az 1-2-4 pontos rendszer használata kisebb változásokat eredményezett, de ezek nem jelentősek (abszolút értékben azonban sokat változtak a különbségek)

Az, hogy minden ország az eredeti pontozás mellett kapta a legtöbb pontot, azt mutatja, hogy nem jellemző a maximális pontszám megszerzése az alszempontokra

A súlyrendszer megváltoztatása

Zárójelben az eredeti rangsorhoz képest történt helyezés-változás látható

3 új súlyrendszert vizsgálunk:

- Minden szempontsúly azonos

- A főszempontok súlya az alszempontok számával arányos

- „Magyarországnak kedvező súlyozás”, ahol a szempontsúlyok rendre 1.5, 2, 2, 3, 1

Jelentős változások figyelhetők meg, amelyek az országok különböző szempontok szerinti teljesítménye miatt jelennek meg

A rangsor vizsgálata a WINGDSS szoftver segítségével

Rangsoroló eljárások bemutatása

Az Európai Egészségügyi Fogyasztói Index példáján keresztül

Condorcet-rendezés

Condorcet-nyertes: az az alternatíva, amelyik az összes többi alternatívával szemben győztesen kerül ki a páros összehasonlításokból

Condorcet-vesztes: az az alternatíva, amelyik az összes többi alternatívával szemben vesztesen kerül ki a páros összehasonlításokból

Condorcet-rendezés: Condorcet-rendezésben minden alternatíva megnyeri a páros összehasonlítást a rangsorban utána következő összes alternatívával szemben

Az Európai Egészségügyi Fogyasztói Index esetén a fentiek egyike sem létezik!

Borda módszere

Minden szempont szerint az utolsó helyezett 0 pontot kap, az utolsó előtti 1-et, az előtte lévő 2-t, és így tovább… Tehát az első n-1 pontot kap, ha n alternatíva van

Ezeket a pontszámokat a szempontok szerint összegezzük, így teljes rangsort kapunk

Cook-Seiford módszer és Bernardo-módszer

Cook-Seiford módszer:

D ellenzési mátrix:

ahol Rik az i-edik alternatíva k-adik szempont szerinti rangszáma

Cél az „összellenzés” minimalizálása hozzárendelési feladat

Bernardo-módszer:

Egyetértési mátrix: i-edik sorának j-edik eleme azon szempontok számát adja meg, amelyek szerint az i-edik alternatíva a j-edik helyen van

Cél az „összegyezés” maximalizálása hozzárendelési feladat

Köhler-módszer és Arrow-Raynaud módszer

Köhler-módszer:

Vegyük a sorminimumok maximumát!

Az ehhez tartozó alternatíva lesz az 1. helyezett

Húzzuk ki a sorát és oszlopát!

A megmaradt mátrixban ismét keressük meg a sorminimumok maximumát 2. helyezett

Húzzuk ki sorát és oszlopát! …

Arrow-Raynaud módszer:

Vegyük a sormaximumok minimumát!

Az ehhez tartozó alternatíva lesz az utolsó helyezett

Húzzuk ki sorát és oszlopát!

A megmaradt mátrixban keressük meg a sormaximumok minimumát utolsó előtti

Húzzuk ki sorát és oszlopát! …

A kiindulás a két módszernél megegyezik: egy olyan mátrixot kell felírnunk, amelynek i-edik sorának j-edik eleme azt mutatja meg, hogy az i-edik alternatívát hány szempont szerint sorolták a j-edik alternatíva elé

Mivel példánkban sok a holtverseny, ezért nagyon sokféle rangsor felállítható, nem kapunk egyértelmű megoldást egyik módszernél sem!

Összefoglalás

Összegzés

A dolgozatban bemutattam a többszempontú döntési problémák jellegét, valamint különböző rangsorkészítő eljárásokat

Kidolgoztam és – az Európai Egészségügyi Fogyasztói Index példáján keresztül – bemutattam egy új érzékenységvizsgálati modellt

Elvégeztem a teljes rangsor érzékenységvizsgálatát

Következtetések:

Nagy hangsúlyt kell fektetni a(z)

- megfelelő rangsoroló elv kiválasztására

- érzékenységvizsgálatra

Az Európai Egészségügyi Fogyasztói Indexszel kapcsolatos megjegyzések

A rangsor előnyei:

- Átfogó képet ad az országoknak az egészségügyi helyzetükről a többi országhoz képest

- Jól kidolgozott szempontrendszer

- Évről évre nyomon követhetők a változások, a javulások

A rangsor hátrányai:

- Nehezen értelmezhetők a pontszámok, függ a pontozási és súlyozási rendszertől (melyiket használjuk?)

- Az értékelések nem mindenhol megfelelőek

- Más időpontból származó adatokat használtak fel

- Nem végeztek érzékenységvizsgálatot

Köszönöm a figyelmet!

Kérdések