Variantăbacalaureat 2015 Prof. BuhaiIlenuţa, LiceulTehnologic “VasileSav” Roman, Neamț Subiectul I 1. Să se determine numărul real din egalitatea: 45 −32 = 45 +32 31 . 2. Să se afle valoarea parametrului real m ştiind că 1 2 + 2 2 =5 , unde 1 şi 2 sunt soluţiile ecuaţiei 2 − 3 +2 − 1 =0 3. Se dăfuncţia: 0, +∞ → , = log 5 . Să se calculeze produsul = 1 ∙ 2∙⋯∙2014. 4. Să se afle câte numere de trei cifre distincte se pot forma cu elementele mulţimii 0,1,2,3,4,5. 5. Dacă ABCD este un pătrat de latură 2, să se afle modulul vectorului + + . 6. Ştiind că cos = 4 5 , să se calculeze cos180 ° − . Subiectul II 1.Se dau matricele = 2 −1 2 −1 , = −1 1 −2 2 şi = + , ∈. a) Să se calculeze determinantul matricei , ∈. b) Să se determine inversa matricei 2. c) Să se calculeze suma 1 + 2 + ⋯ + 100. 2. Fie polinomul = 3 +2 2 +4 +3 cu coeficienţii în corpul 5 , +,∙. a) Calculaţi 2 . b) Determinaţi câtul şi restul împărţirii polinomului f la polinomul = +4 , ∈ 5 . c) Determinaţi rădăcinile din 5 ale lui f. Subiectul III 1.Sedăfuncţia: → , = 2 1+ 2 . a) Să se calculeze ′ , ∈. b) Să se determine punctele de extrem ale funcţiei f. c) Să se arate că 2013 ≥ 2014 . 2. Se dau funcţiile : → , = , ∈. a) Să se calculeze , ∈. 1 0 b) Se notează = . 1 0 Să se arate că are loc egalitatea + −1 = , ∀ ∈ , ≥ 2. c) Să se afle aria suprafeţei plane mărginită de graficul funcţiei 1 , axa Ox şi dreptele verticale de ecuaţii =0 şi = 1.

Varianta Bacalaureat Tehnologic 2015 1

Download PDF Report

Upload
mariaaldercy
View
8
Download
1

Embed Size (px)

DESCRIPTION

varianta bac mate pt liceele tehnologice

Citation preview

Variantbacalaureat 2015 Prof. BuhaiIlenua, LiceulTehnologic VasileSav Roman, Neam Subiectul I

1. S se determine numrul real din egalitatea:

4 53 2=

4 5+3 2

31.

2. S se afle valoarea parametrului real m tiind c 12 + 2

2 = 5 , unde 1 i 2 sunt soluiile ecuaiei2 3 + 2 1 = 0 3. Se dfuncia: 0, + , = log5 . S se calculeze produsul = 1 2 2014 . 4. S se afle cte numere de trei cifre distincte se pot forma cu elementele mulimii 0,1,2,3,4,5 .

5. Dac ABCD este un ptrat de latur 2, s se afle modulul vectorului + + .

6. tiind c cos =4

5 , s se calculeze cos 180 .

Subiectul II

1.Se dau matricele = 2 12 1

, = 1 12 2

i = + , .

a) S se calculeze determinantul matricei , . b) S se determine inversa matricei 2 . c) S se calculeze suma 1 + 2 + + 100 .

2. Fie polinomul = 3 + 2 2 + 4 + 3 cu coeficienii n corpul 5, +, . a) Calculai 2 .

b) Determinai ctul i restul mpririi polinomului f la polinomul = + 4 , 5 . c) Determinai rdcinile din 5ale lui f.

Subiectul III

1.Sedfuncia: , =2

1+2 .

a) S se calculeze , . b) S se determine punctele de extrem ale funciei f.

c) S se arate c 2013 2014 . 2. Se dau funciile : , =

, .

a) S se calculeze

, .

1

0

b) Se noteaz = .1

0 S se arate c are loc egalitatea + 1 = ,

, 2. c) S se afle aria suprafeei plane mrginit de graficul funciei 1, axa Ox i dreptele

verticale de ecuaii

= 0 i = 1.