Variation de Vitesse Des Moteurs Électriques

8/16/2019 Variation de Vitesse Des Moteurs Électriques

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Cours d’électrotechnique 3e année, filière O1MM Référence STCW : Code STCW, tableau A III/II

La variation de vitessedes moteurs électriques.

Version :17 mai 2004.


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Champion Thierry Page 2 17/05/2004

Sommaire.

CHAPITRE I : LES MOTEURS ASYNCHRONES. 4

I . Présentation du moteur asynchrone. 4 1 . Description. 4 2 . Principe du fonctionnement. 5 3 . Etude du fonctionnement. 5 4 . La caractéristique mécanique. 7 5 . Puissances et rendements. 9 6 . Réglage de la vitesse. 9 7 . Freinage des moteurs asynchrones. 10

II . Variation de la vitesse par action sur la tension d’alimentation. 11 1 . Présentation du problème. 11

2 . Solution : Le gradateur. 12

III . Variation de la vitesse par action sur le courant rotorique. 13 1 . Principe sans récupération d’énergie. 13 2 . Principe avec récupération d’énergie. 13

IV . Variation de la vitesse par action sur la fréquence de synchronisme. 14 1 . Présentation du problème. 14 2 . Conversion directe de la fréquence : le cycloconvertisseur. 15 3 . Conversion indirecte de la fréquence : l’onduleur autonome. 17

CHAPITRE II : LES MOTEURS SYNCHRONES. 20

I . Présentation du moteur synchrone. 20 1 . Description. 20 2 . Etude du fonctionnement. 20 3 . Diagramme de Behn-Eschenburg simplifié (R= 0). 22 4 . Régimes de fonctionnement. 22 5 . Problème du démarrage. 23 6 . Variation de la vitesse. 23

II . L’onduleur auto synchrone (conversion indirecte de la fréquence). 24 1 . Présentation. 24 2 . Principe de fonctionnement. 24 3 . Mode de fonctionnement. 26

4 . Réversibilité. 27

CHAPITRE III : LES MOTEURS A COURANT CONTINU. 28

I . Présentation du moteur à courant continu. 28 1 . Description d’une machine élémentaire. 28 2 . Principe du fonctionnement. 29 3 . Machine industrielle. 29 4 . Equations générales. 31 5 . La compensation. 32 6 . La commutation. 33 7 . Caractéristique mécanique. 34

8 . Puissances. 34 9 . Réglage de la vitesse. 34

II . Alimentation par une source de tension continue. 35 1 . Moteur non réversible. 35


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2 . Moteur réversible. 36

III . Alimentation par une source de tension alternative. 37 1 . Moteur non réversible. 37 2 . Moteur réversible. 38

CHAPITRE IV :

RAPPELS ET COMPLEMENTS. 41

I . Création du champ magnétique tournant. 41 1 . Enroulement monophasé. 41 2 . Enroulement triphasé bipolaire. 42 3 . Enroulement triphasé multipolaire. 43

II . Rappels sur le pont à thyristors triphasé. 43


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Chapitre I :Les moteurs asynchrones.

I .Présentation du moteur asynchrone.

1 .Description.

L'armature du stator est constituée d'un empilage de couronnes découpées dans une tôle ferromagnétique

ayant une épaisseur de quelques dixièmes de millimètre (réduction des courants de Foulcault). La surface

cylindrique interne comporte des encoches parallèles à l'axe dans lesquelles sont logées les conducteurs

d'un enroulement triphasé.

Les 6 extrémités des phases ainsi constituées sont reliées à une plaque à bornes, ce qui permet de réaliser

les couplages étoile ou triangle. L'enroulement peut être bipolaire ou multipolaire.

L'armature rotorique est un cylindre de tôles empilées (généralement les mêmes qu'au stator) solidaire de

l'arbre de rotation. Sa surface cylindrique est munie d'encoches dont le nombre peut être différent de celui

des encoches statoriques. L'entrefer entre les deux armatures est toujours très faible (inférieur à 1 mm).

L'enroulement, logé dans les encoches rotoriques, peut être de deux types, enroulement bobiné ou

enroulement en cage d'écureuil.

a ) Enroulement bobiné.

Il s'agit d'un enroulement triphasé, souvent à bobines séparées dont le nombre de pôles 2 p est le même

qu'au stator. Les phases sont couplées en étoile, le centre de l'étoile n'est pas accessible mais lesextrémités libres sont reliées à 3 bagues calées sur l'arbre, ce qui permet d'insérer un rhéostat triphasé en

série avec l'enroulement.

On parle alors de moteur à bagues.

b ) Enroulement en cage d'écureuil.

Dans le but de simplifier la réalisation du moteur, on peut remplacer chaque paquet de conducteurs logés

dans une même encoche par une seule barre métallique et l’ensemble des têtes de bobine, par deux

anneaux conducteurs sur lesquels sont fixées les extrémités des barres précédentes.

Ces anneaux, très peu résistifs, sont appelés anneaux de court-circuit. Le circuit rotorique est ainsiconstitué de barres identiques branchées en parallèle entre les deux anneaux. Chaque barre joue le même

rôle que chacune des trois phases de l'enroulement précédent.

L'ensemble «barres + anneaux» est appelé cage d'écureuil.


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2 .Principe du fonctionnement.

Le stator, dont les enroulements sont parcourus par un système de courants triphasés donne naissance à un

champ magnétique tournant. Ce dernier est une fonction sinusoïdale du temps et de l’espace (onde

progressive), sa pulsation est identique à celle des courants qui lui donnent naissance (ω.t).

Création du champ tournant, voir Chapitre IV :I .

Considérons le circuit électrique fermé sur lui même, mobile autour de l’axe de rotation (il s’agit du rotor)

et placé dans un champ magnétique tournant autour de ce même axe. La rotation du champ produit une

variation périodique du flux magnétique à travers ce circuit. Une f.é.m. périodique est donc induite dans

celui ci et y engendre des courants induits (puisqu’il est fermé).

L’action du champ tournant sur ces conducteurs parcourus par un courant produit des forces de Laplace

qui, d’après la loi de Lenz, tendent à s’opposer à la cause qui leur donne naissance, dans ce cas le

mouvement relatif du champ par rapport au rotor. Les forces forment ainsi un couple électromagnétique

qui fait tourner le rotor dans le même sens que le champ tournant.

Un moteur asynchrone a donc les propriétés suivantes :

- Le rotor n’est pas alimenté par une source extérieure.

- Le moteur possède un couple de démarrage important.

- La fréquence de rotation du rotor s’approche de celle du champ tournant appelée vitesse de

synchronisme, mais reste toujours inférieure à celle-ci.

En effet, si la vitesse du rotor est la même que celle du champ, le mouvement relatif disparaît et ∆Φ = 0.

3 .Etude du fonctionnement.

a ) Fonctionnement à vide.

On applique sur les phases statoriques les tensions sinusoïdales suivantes de fréquence f (ω = 2.π.f) :v1 = V1.√2.cos ω.t v2 = V2.√2.cos (ω.t - 2.π /3) v3 = V3.√2.cos (ω.t - 4.π /3)

Aucun couple résistant n'est appliqué sur l'arbre du moteur (TR = 0) et on suppose que la machine est

parfaite, autrement dit les pertes mécaniques sont considérées comme nulles. A la mise sous tension, le

∆Φ embrasé par le rotor immobile est tel que le couple électromagnétique est fort et le rotor se met àtourner. La fréquence de rotation augmente jusqu’à obtenir TR = Tmot soit Tmot = 0. Cette condition est

réalisée quand le rotor tourne à la vitesse de synchronisme (∆Φ = 0).

On a donc à vide : n = nS nS = f : Bipolaire nS = f/p : Multipolaire

Remarque : Dans la réalité, cette situation est impossible à cause des pertes mécaniques, la vitesse de

rotation est donc toujours inférieure à nS.

Le champ tournant à vide est appelé B0 et il est créé par les courants à vide j0 j0’, et j0’’. Si, en plus des

pertes mécaniques, on néglige les pertes magnétiques dans les tôles du stator (pertes dues au fait que B0 tourne à par rapport à l'armature statorique), le moteur n'absorbe à vide, aucune puissance active.

P0 = 3.V1.J0 cos ϕ0 = 0 cos ϕ0 = 0 ϕ0 = π/2

Les courants à vide sont purement réactifs, l’angle (V1 - J0) = π/2. Ces courants, donnant naissance auchamp magnétique B0 sont appelés courants magnétisants, leur valeur efficace J0 est faible devant lavaleur nominale Jn des courants statoriques. Ils sont en quadrature arrière par rapport à la tension

appliquée correspondante.


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On démontre que le champ magnétique B0 (Φ) dépend uniquement des tensions appliquées sur les phasesdu stator.

b ) Fonctionnement en charge.

Glissement.

Le moteur fonctionnant à vide, on exerce un couple résistant TR sur son arbre. L'expérience montre que lerotor ralentit, puis se met à tourner à une fréquence constante n inférieure à nS.

En ce qui concerne le champ magnétique B0 qui ne dépend que des tensions v1, v’1 et v’’1, il continue à

tourner imperturbablement à nS.

Par rapport au rotor sa fréquence de rotation est donc : nS - n. Cette fréquence de rotation n’a en elle-

même aucune signification, on considère toujours sa valeur relative par rapport à nS et on définit ainsi le

glissement. nS - n

g = nS

En marche normale, g ne vaut que quelques pour cent, dans le fonctionnement à vide où n = nS le

glissement est nul : g = 0.

F.é.m. rotoriques.

Le champ magnétique B0 ne dépendant que des tensions v1 v’1 et v’’1 est le même que dans lefonctionnement à vide mais désormais, le rotor tourne moins vite que lui. Ce champ induit donc dans les

phases rotoriques les f.é.m. sinusoïdales e2, e’2, et e’’2.

La vitesse relative du rotor par rapport à B0 étant (nS - n) = g.nS soit g.f, ces f.é.m admettent pour

pulsation g.ω.

Courants rotoriques.Les phases du rotor sont fermées sur elles-mêmes et présentent, chacune, la résistance R 2 et l'inductance

l2. Les f.é.m. e2, e’2 et e’’2 donnent donc respectivement naissance aux courants j2, j’2 et j’’2 de pulsation

g.ω, et de valeur efficace J2 telle que : E2 = Z2 j2 avec Z2 = √ R 2² + (l2.g.ω)²

Champ magnétique en charge.

A vide, nous avons vu que B0 est créé exclusivement par le stator. En charge, à cause des courants

rotoriques, il existe un champ magnétique B2 crée par le rotor. Sa direction est donnée par celle de J2

circulant dans les N2 spires de la phase correspondante. Son expression est : B2 = k.N2.j2.

On va donc décomposer le champ magnétique en charge en une somme de deux champs magnétiques : B1

crée par les courants statoriques en charge j1, j’1 et j’’1 et B2 crée par les courants rotoriques j2, j’2 et j’’2.

Le champ B1 tourne, par rapport au stator, à la fréquence de synchronisme nS = f, il tourne donc par

rapport au rotor, à la fréquence nS - n = g.nS. Les courants rotoriques admettant pour fréquence g.f, le

champ B2 tourne donc à la même fréquence que B1.

Les courants rotoriques étant des courants induits, ils obéissent à la loi de Lenz, c'est-à-dire qu'ils tendent

à annuler la cause leur donnant naissance à savoir le champ B1. Le champ magnétique tournant B2 qu’ils

créent amoindrit donc le champ statorique, en conséquence la résultante (B1 + B2) a une norme plus faible

que B1. Le rotor a une action démagnétisante.

Attention, cette résultante n'est autre que le champ B0. En effet, les phases statoriques sont toujours

alimentées par les mêmes tensions. On a B1 + B2 = B0.


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Conclusion : si l'on néglige les chutes résistives et inductives du stator, le champ magnétique dans un

moteur asynchrone toujours alimenté par le même réseau triphasé, est indépendant du régime de

fonctionnement (du couple résistant).

Il présente toujours la même amplitude et sa fréquence de rotation est toujours égale à nS. Les pertes

magnétiques qu'il crée dans les tôles du stator sont alors constantes.

Courants statoriques.

On a vu que le champ magnétique en charge, identique à celui à vide, est égale à la somme : B1 + B2 = B0.- B0 est du au courants à vide j0, j’0 et j’’0.

- B2 est du au courants rotoriques j2, j’2 et j’’2.

- B1 est donc du au courants statoriques en charge j1, j’1 et j’’1.

Pour compenser l'action démagnétisante du rotor lorsqu'on passe du fonctionnement à vide au

fonctionnement en charge, chaque phase du stator appelle un courant supplémentaire dit courant de travail

qui s'ajoute au courant magnétisant correspondant. On a J1 = (-m.J2), m = N2 / N1.

Couple électromagnétique.En charge, lorsque le glissement est différent de zéro, l’ensemble des forces qui s’appliquent sur les

conducteurs du rotor constitue le couple électromagnétique T du moteur. Lorsque le rotor tourne à nS

(c'est-à-dire lorsque g = 0), les courants rotoriques sont nuls ainsi que le couple électromagnétique T. Le

fonctionnement n'est possible que si TR = 0 et si en plus, les pertes mécaniques sont négligeables.

Lorsque le couple TR croît, le rotor tourne de moins en moins vite, l'écart (n S - n) augmente. Le moteur

s’écarte du synchronisme. Le fonctionnement du moteur repose sur la production de courants induits dans

les phases rotoriques, aussi le moteur asynchrone est souvent appelé moteur à induction.

4 .La caractéristique mécanique.

a ) Allure de la caractéristique mécanique : T = f (n).


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L'expression de T est donnée par la relation suivante:

p R/g R = R 2 /m² R 2 : Résistance rotorique.

T = 3.

.

. V1² X = l2.ω / m² l2 : Inductance rotorique. (R/g)² + X²

g = 1 n = 0 couple de démarrage Td

gm = R/X nm couple maximal Tmax gn nn couple nominal Tn

g = 0 nS couple nul T = 0

Au faible glissements lorsque g est petit devant 1 (de l'ordre de 0,05), T est proportionnel à g. La

caractéristique mécanique peut être considérée comme rectiligne.

Stabilité.

Tant que TR reste inférieur à Tmax, la vitesse reste comprise entre nS et nm. Le point de fonctionnement est

stable. Si TR devient supérieur à Tmax, n diminue jusqu'à nm puis s'annule très rapidement puisque le

couple moteur T décroît lorsque n diminue. On appelle ça le calage du moteur. Il faut alors déconnecter

immédiatement le moteur du réseau pour lui éviter de griller.

b ) Influence de la résistance rotorique R 2.

p V1² D’après l’expression de Tmax la variation des

Tmax = 3. . résistances rotoriques n’a sur sa valeur aucuneω 2.X influence.

L'expression de T montre qu’il reste inchangé si R et g varient simultanément de façon à ce que le rapport

R/g reste constant. Comme R = R 2/m² , il revient au même de dire que le couple reste constant si R 2 et g

varient proportionnellement.

A partir de la, on peut tracer le réseau de courbes pour différentes valeurs de R 2.

Pour une valeur T du couple, le glissement qui correspond à la résistance R 2 = r est égal à 0,05. Si on

double cette résistance, le glissement doit doubler également, c'est-à-dire devient égal à 0, 1.


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Il existe une valeur particulière de R, pour laquelle le couple T est maximal lorsque n = 0, c'est à dire au

démarrage (courbe verte).

5 .Puissances et rendements.

Le bilan de puissance du moteur asynchrone peut être représenté de la façon suivante :

Puissance utile

Pu = Tu.(2.π.n)

Puissance électromagnétique

P = T.(2.π.n)

Puissance transmise au rotor

Ptr = T.(2.π.nS)

Puissance absorbée

Pa = 3.V1.J1.cos ϕ1

Pméca

Pr.J

Pst.J

Pr.mag

Pst.mag

Le rendement η du moteur est, par définition : η = Pu / Pa. Si on néglige les pertes statoriques devant Ptr ,et les pertes mécaniques devant P, on a : η = 1 - g.

Il s'agit d'une expression optimiste puisqu'elle ne prend en compte que les pertes rotoriques (g.P tr ). En fait

il s’agit du rendement du rotor seul. Cette expression est d'autant moins erronée que le moteur considéré

est puissant. Le glissement g doit être très faible pour que le rendement soit acceptable.

6 .Réglage de la vitesse.

Pour que son rendement η = 1 - g soit satisfaisant, un moteur asynchrone doit toujours tourner à une

fréquence n voisine de celle du synchronisme nS = f / p. En général pour obtenir la vitesse nécessaire à lamachine entraînée, on intercale entre le moteur et cette machine un dispositif mécanique comme un train

d'engrenages.

Mais, de plus en plus, les équipements industriels exigent de fonctionner, successivement, à des

fréquences différentes. La fréquence de rotation du groupe moteur asynchrone + machine entraînée étant

donnée par l'abscisse du point de fonctionnement, il suffit d’agir directement sur le moteur en faisant

varier sa caractéristique mécanique, c'est-à-dire agir sur l'un des paramètres figurant dans l'expression de

T.

p R/g

T = 3. . . V1²

ω (R/g)² + X²

Les procédés rencontrés agissent sur f (ω et p), g, R (R 2) et V1.


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7 .Freinage des moteurs asynchrones.

a ) Freinage hypersynchrone.

Considérons un engin de levage en descente lancée. Le couple T du moteur est alors dans le même sens

que le couple TR dû à la charge. La fréquence de rotation n croit, atteint n S puis dépasse cette valeur. Le

rotor tourne alors plus vite que le champ magnétique (qui tourne à nS). Les courants induits dans les

phases rotoriques tentent de s'opposer à cette survitesse, le couple électromagnétique T s'exerce donc ensens contraire de la rotation, c’est un couple de freinage.

L’engin voit sa fréquence de rotation n

augmenter jusqu'à égalité de son couple

moteur avec le couple résistant du

moteur, la fréquence n se fixe à une

valeur légèrement supérieure à nS.

Le freinage hypersynchrone est

systématique mais ne peut immobiliser la

charge complètement en fin de descente.

Il a donc fallu imaginer d'autres méthodes

de freinage électrique.

b ) Freinage à contre-courant.


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Cette méthode consiste à intervertir deux fils d'alimentation du stator. Le sens de rotation du champ est

brutalement inversé et, d'après la loi de Lenz, il en est de même du couple électromagnétique T qui

s'exerce alors en sens inverse de la rotation du rotor.

nS est devenu -nS et T a changé de sens, donc de signe. Il est devenu un couple de freinage, on parle de

freinage à contre-courant.

Le couple de freinage pour n proche de nS est très faible si bien que le groupe moteur + machine entraînée

ralentit très lentement (courbe rouge). Pour que le freinage à contre-courant soit efficace, il est donc

nécessaire de choisir un moteur à bagues et d'insérer un rhéostat rotorique au moment du freinage. On

peut ainsi donner au couple de freinage la valeur désirée et par la même occasion limiter l'appel de

courant dans le moteur (courbe bleue).

c ) Freinage par injection de courant continu.

Le principe consiste à couper l’alimentation triphasée du stator et à injecter entre deux phases, du courant

continu sous faible tension. Il se crée alors un champ fixe (à répartition sinusoïdale). Le rotor se comporte

alors comme un alternateur à induit tournant qui débite son courant dans des résistances (rotor bobiné). Ilse crée un couple résistant T = K.Φ.I qui freine le moteur. Si on diminue la valeur des résistances, Iaugmente et donc le freinage est plus violent.

d ) Electro frein.

C’est un système à garnitures venant s’appliquer sur un disque solidaire de l’arbre du moteur. Attention,

ce système de freinage ne sert qu’à l’immobilisation du moteur à l’arrêt et n’est en général pas utilisé

pour ralentir la charge.

II .Variation de la vitesse par action sur la tension d’alimentation.1 .Présentation du problème.

Le système peut être utilisé indifféremment sur les moteurs à cage ou à rotors bobinés. Il présente

cependant l’inconvénient d’effondrer la caractéristique.

La distance d est constante puisqu’elle

ne dépend que de la résistance

rotorique.

Tant que le point de fonctionnement

reste à droite du sommet, la stabilité est

correcte.

Par contre si celui-ci passe à gauche

(point Pi) on voit que le fonctionnement

devient instable.

La plage de variation est limitée sauf si

on déplace le sommet de la courbe vers

la gauche. La solution est utilisée en

insérant des résistances rotoriques, ce

qui impose l’utilisation de moteurs àrotor bobiné.


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2 .Solution : Le gradateur.

Le gradateur est constitué par phase, d’un couple de thyristors montés tête bêche et pouvant conduire l’un

pendant l’alternance positive, l’autre pendant l’alternance négative. En réglant l’angle de retard à

l’amorçage α, on applique une tension moyenne variable au moteur.

a ) Principe.

Considérons un gradateur monophasé.

La commande de porte des thyristors génère les

impulsions avec un retard α.

En fonction de celui-ci, la tension alternative

appliquée à la charge peut varier de la pleine

tension du réseau (α = 0) à 0 (α = 180°).

b ) Réalisation industrielle.

La régulation est à deux chaînes en cascade. Une référence de vitesse (RN) est comparée à la mesure

(MN). L’écart est amplifié (N) avant d’être utilisé comme référence de courant (RI). Cette référence est

comparée au courant réel (MI). L’écart est de nouveau amplifié avant d’être envoyé commander les

portes des thyristors.


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III .Variation de la vitesse par action sur le courant rotorique.

1 .Principe sans récupération d’énergie.

Ce procédé impose l’utilisation d’un

moteur à rotor bobiné.

Chaque phase du circuit rotorique se

termine par deux thyristors montés tête

bêche.

Faire varier le courant rotorique a le même

effet que de faire varier la valeur des

résistances rotoriques, c’est d’ailleurs la

première solution proposée.

En insérant les résistances par fermeture

des contacteurs (C1, C2…), on décale le

sommet de la caractéristique tout engardant la valeur du couple maxi constante.

Cette méthode grossière de régulation est complétée

par les thyristors qui laissent circuler le courant plus ou

moins longtemps en fonction de l’angle d’allumage

qu’on leur donne.

A priori la plage de variation de vitesse va de 0 à n S

mais pour des raisons d’économie, les commandes de portes des thyristors sont utilisées à des fréquences

comprises entre 50 et 33 Hertz (fréquence vue par le

rotor) ce qui veut dire que la régulation de vitesse se

fait entre l’arrêt et le tiers de la vitesse de

synchronisme.

La chaîne de régulation n’utilise pas de dynamo tachymétrique car on utilise comme mesure, la fréquence

des tensions rotoriques.

2 .Principe avec récupération d’énergie.

Au lieu de régler le courant rotorique en dissipant

l’énergie de glissement (Pr = g.P) dans des

résistances, cette énergie est renvoyée au réseau

d’alimentation.

La tension rotorique est redressée (redressement

non commandé) et fournit une force

électromotrice U.

Une f.e.m. E obtenue par le pont thyristor

fonctionnant en onduleur (pour un E négatif)s’oppose à U (E < U). On a I = (U – E) / Z.

Voir rappels pont thyristors : Chapitre IV :II .


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Z est l’impédance du circuit rotorique comprenant l’inductance de lissage L. Le réglage du courant

rotorique s’effectue en faisant varier la valeur de E (commutation des thyristors).

Pour accélérer, il faut augmenter le couple donc le courant I, il suffit de diminuer la valeur absolue de E

(α vers 90°). Pour ralentir, il faut augmenter E (α vers 180°). Si U devient inférieure à E, le courants’annule mais ne peut pas s’inverser à cause du pont à diodes, on ne peut donc pas freiner avec ce

système.Ce dispositif porte le nom de cascade hyposynchrone.

IV .Variation de la vitesse par action sur la fréquence de synchronisme.

1 .Présentation du problème.

P R/g

Comme le précise la formule, T = 3. . .V1², on peut agir sur le facteur p/ω.ω (R/g)² + X²

Ceci revient à agir sur la fréquence de synchronisme nS puisque f = p.nS et f = 2.π.ω.

La première méthode consiste à faire varier le nombre de paires de pôles p. On obtient alors une variation

de vitesse par gammes. Ces vitesses sont des multiples de la fréquence du réseau (machine à laver).

La deuxième méthode consiste à faire varier f ou ω, on agit alors sur la fréquence du réseau. On peututiliser deux méthodes : conversion directe ou indirecte de la fréquence.

Evolution de la caractéristique.

Dans la pratique, on s’arrange toujours pour fonctionner, en régime permanent, dans la partie stable de la

caractéristique, assez loin du couple de décrochage, ce qui donne un faible glissement et donc un bon

rendement ( η= 1 – g). Dans ces conditions, on peut dire que : T = K.φM . I, φM étant le flux maximal (φ est sinusoïdal) et I, le courant absorbé par le moteur.

Pour une machine donnée, on a intérêt à réaliser un couple moteur élevé en absorbant le minimum

d’intensité, donc en utilisant le flux maximal le plus élevé possible. Pour se faire, on fait travailler les

tôles au voisinage du coude de saturation (caractéristique à vide E = f(j)) car au delà le courant

d’excitation est trop fort et pour finalement pas grand chose puisque les tôles sont saturées.

On essaiera ainsi de maintenir cette valeur de φM constante quelque soit le régime de la machine. Si onnéglige la résistance des phases du stator devant sa réactance, on peut dire globalement que :

V1 = E1 = 4,44.f.n1.φM.

Pour φM = constante, il faut V1/f = constante. La variationde fréquence devra être accompagnée nécessairement d’une

variation de la tension d’alimentation.

Si cette condition est réalisée,

comme Tmax = φM² et que φM = cste, le couple dedécrochage reste constant. La caractéristique glisse

parallèlement à elle même.

T

f 1 f 2

TR

n1 nS1 n2 nS2


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Φ

Surfluxage Φ constant Défluxage

f V f V

f

Problèmes aux hautes et basses fréquences.

Quand la fréquence devient trop basse, la résistance du stator n’est plus négligeable par rapport à la

réactance puisque celle ci est devenue très faible. En revanche la chute de tension due à cette résistance

est plus importante d’autant que V1 a considérablement diminué.

Si on fonctionne à une fréquence supérieure à

la fréquence nominale, la tension doit alorsdépasser sa valeur nominale, d’ou un risque de

claquage de l’isolant.

Dans ce cas, on maintient V à sa valeur

nominale, il y a donc diminution du couple

maxi, on dit qu’il y a défluxage.

A l’inverse, aux faibles fréquences, pour

compenser les chutes de tension, on augmente

le rapport V1/ω, il y a surfluxage. Entre ces deux cas, I est constant donc Φ également.

2 .Conversion directe de la fréquence : le cycloconvertisseur.

Un convertisseur (redresseur ou onduleur) ne laisse passer le courant que dans un sens. Pour pouvoir

laisser passer un courant alternatif, on utilise deux convertisseurs montés tête bêche.

Cas du cycloconvertisseur monophasé.

Les ponts agissent ici comme une source

d’alimentation continue et réversible.

Le pont en fonctionnement détermine le sens du

courant, le retard à l’allumage des thyristors

détermine l’amplitude et le sens de la tension desortie.

Pour alimenter un moteur triphasé, on place sur chaque phase un montage identique au cycloconvertisseur

monophasé, ce qui porte le nombre de thyristors à 36.

a ) Cycloconvertisseur à pont de graetz.

Chaque phase est reliée au réseau par pont

tête bêche, les ponts utilisent les tensions

composées.

Chaque période de la tension comprend six

sommets de sinusoïdes, le principe consiste

à fabriquer une tension unique en utilisant

un nombre variable de sommets selon la

fréquence que désire obtenir.

Exemple :

Si la fréquence réseau est 50 Hz, la période

est 1/50 soit 20 ms. On peut diviser cette

période en intervalles de temps t, on a 6 t

pendant une période, soit 3 t par demie période.

Si on prend 1 sommet, on compte 3 t par demie période, (3/3) = 1, la fréquence est la même que le réseau,

f = 50 Hz. Elle peut s’écrire f = 50.(3/3). On peut décomposer 3 t en (1 + 2) t


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Si on utilise 3 sommets, on compte (3 + 2) t, pour n sommets on comptera (n + 2) t

3

d’ou f = 50. (n + 2) t

La variation reste douce à basse fréquence uniquement. De plus la fréquence obtenue est forcement

inférieure à celle du réseau et doit en plus engendrée une période découpable en 3 tranches égales si on

veut alimenter un système triphasé.

Ceci limite l’emploi à des fréquences discontinues.

b ) Cycloconvertisseur à réglage de phase.Le montage reste le même, c’est l’action sur la commande des portes qui change. On travaille toujours

avec les tensions composées et c’est le sens que l’on veut donner au courant qui décide du pont que l’on

va faire travailler. Prenons l’exemple d’une charge résistive :

L’astuce consiste à faire varier l’angle d’amorçage des thyristors à chaque sinusoïde et ainsi reconstituer

la fréquence souhaitée (α = 0 : amplitude maxi, α = 90 : amplitude 0). Dans ce cas les ponts fonctionnenttoujours en redresseur car I et U sont en phase et toujours dans le même sens.

Quand la charge est inductive (cas du moteur), il y a déphasage entre I et U ce qui provoque à certainsinstants une inversion de U par rapport à I. Il est donc nécessaire de détecter le sens de I pour définir le

pont qui doit travailler et de quelle manière il doit travailler (redresseur ou onduleur).


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3 .Conversion indirecte de la fréquence : l’onduleur autonome.

a ) Présentation.Le principe consiste à redresser la tension du réseau en continu pour ensuite recréer une tension

alternative à fréquence variable. L’appellation indirecte vient de la présence de cette boucle en courant

continu.

Comme il l’a déjà été vu, la variation de la fréquence doit être accompagnée d’une variation de tension

(rapport U/f = constante).

Le pont redresseur se charge donc du réglage de l’amplitude de U tandis que le pont onduleur se charge

du réglage de la fréquence. Ce dernier étant alimenté par une source continue, la commutation de ses

thyristors ne peut pas se faire naturellement (le blocage), il faut donc y adjoindre un système de

commutation dite forcée. Aujourd’hui, on a abandonné l’utilisation des thyristors au profit d’autres

composants qui se commutent plus facilement (transistors IGTB).

Remarque importante :

Cet onduleur peut être utilisé seul pour transformer une source de tension continue en source alternative,

comme par exemple la sauvegarde par batteries à bord des navires. On l’appelle onduleur autonome (ou

autocommuté) afin de le différencier de l’onduleur non autonome celui la qui est en fait le pont thyristor

utilisé avec α > 90° (vu plus haut). Ce dernier a besoin du réseau pour assurer la commutation ditenaturelle de ses thyristors.

Ce système permet de régler la fréquence à n’importe quelle valeur, même supérieure à la fréquence du

réseau. Pour piloter le moteur, donc l’onduleur autonome, on dispose de deux méthodes :

La première consiste à maintenir le couple constant et maximum, le moteur est alors piloté par le courant

statorique.

La deuxième consiste à maintenir le flux constant, ce qui revient à avoir U/f constant (déjà vu), c’est le

pilotage par la tension, méthode la plus employée.


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b ) Pilotage par le courant.

Le but est de maintenir le couple maximum.

Si on observe la caractéristique mécanique du

moteur, on voit que l’écart ∆f = f S – f R

correspondant au couple maxi est constant et

indépendant du courant tant que la machine n’est pas saturée.

Il suffit donc de piloter l’onduleur en fonction de ce

∆f.

Pour ça, il faut mesurer f R à l’aide d’un capteur, et

y ajouter le ∆f fixé pour obtenir la fréquence

d’alimentation.

Quand la machine sature, le ∆f devient dépendant

du courant, on mesure donc ce courant pour

corriger le ∆f d’où le nom de pilotage par lecourant.

Le générateur de ∆f crée un ∆f constant tant que la machine n’est pas saturée puis variable ensuite en

fonction du courant.

c ) Pilotage par la tension.


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Le but est de maintenir U/f constant. On mesure la tension d’alimentation U du moteur et on affiche la

fréquence de référence que l’on veut. Le rapport U/f étant connu, le comparateur calcule l’écart de tension

et pilote le pont redresseur afin de régler U. Un convertisseur tension fréquence informe la commande de

portes de l’onduleur de la valeur de f à régler.

On peut par un seul dispositif commander en parallèle plusieurs moteurs asynchrones.

Remarque :

L’extinction (le blocage) des thyristors se fait en

commutation forcée. Mais au moment de cette extinction

(tension nulle) le courant est en retard et donc pas encore

égal à 0.

Pour qu’il puisse continuer à circuler après l’extinction

des thyristors, on ajoute des diodes montées en

antiparallèle sur les thyristors.

d ) Réversibilité.

On peut changer le sens de rotation du moteur en inversant l’ordre de commutation des thyristors du pont

onduleur. Pour le freinage, le moteur travaille en générateur asynchrone, le courant passe par les diodes

de retour montées en antiparallèle sur les thyristors.

Cependant pour récupérer l’énergie de freinage sur le réseau, on doit ajouter un pont bêche, la commande

de ce dernier permettant de régler l’intensité du freinage.


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Chapitre II :Les moteurs synchrones.

I .Présentation du moteur synchrone.

1 .Description.

Le moteur synchrone est caractérisé par l’absence de glissement, le rotor tourne à la même vitesse que le

champ statorique autrement dit à la vitesse de synchronisme. Il s’agit en fait d’un alternateur sur lequel on

applique un couple résistant (une hélice par exemple) au lieu du couple moteur d’une machine

d’entraînement.

La conception du moteur est identique à celle de l’alternateur, le champ magnétique est crée par le circuit

inducteur situé dans le rotor. Le stator comporte trois enroulements triphasés.

2 .Etude du fonctionnement.

a ) Fonctionnement à vide.

Considérons un alternateur qui vient juste d’être couplé au réseau. Après le couplage, la machine

synchrone n'échange aucune puissance avec ce réseau. Si on néglige ses pertes mécaniques et ses pertes

magnétiques, le couple exercé sur l'arbre par la machine d’entraînement est nul.

Puisque aucun courant ne circule dans les phases statoriques, le champ magnétique B Jo est dû uniquement

au courant inducteur. Ce courant inducteur a une valeur j0 telle que E = V (en général, la tension V est

celle du réseau, égale à la tension nominale de l'alternateur).

Le diagramme de Behn-Eschenburg a l'allure suivante.

B jo

j = j0

E = V 0

Les enroulements inducteurs subissent

des forces de Laplace, mais du fait que

le champ BC est confondu avec BJ, cesforces s’annulent (voir figure).

Le couple électromagnétique,autrement dit le couple moteur dans ce

cas est nul comme le couple résistant :

la vitesse de rotation reste constante.


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b ) Fonctionnement en charge.

A présent, au lieu d'exercer avec une machine d’entraînement un couple dans le sens de la rotation,appliquons un couple résistant TR c'est-à-dire s'exerçant en sens inverse de la rotation. Le rotor ralentit

momentanément, il se décale ainsi que le champ B j progressivement en arrière du champ tournant BC quitourne à la fréquence de synchronisme nS.

Les forces de Laplace qui s'exercent sur l'enroulement inducteur nese compensent plus comme dans le fonctionnement à vide, il en

résulte un couple électromagnétique moteur Tmot.

Le moteur appelle alors un courant dit courant de travail, ce

courant I circule dans les phases du stator, c’est le courant induit.

On retrouve alors la réaction magnétique d’induit, d’où naissance

du champ BI. On a le triangle BC = BJ - BI

I dans le moteur circule dans le sens inverse de I dans l’alternateur,

ceci dit la RMI a toujours une action démagnétisante.

Le couple moteur croît avec l'angle de décalage θ et si le couple TR n'est pas excessif, un nouveau régime permanent s'établit à la fréquence de synchronisme nS mais avec un décalage arrière du rotor par rapport

au champ tel que T = TR .

Il se passe exactement l’inverse du fonctionnement en alternateur, la machine fonctionne désormais en

moteur. Elle fournit sur son arbre la puissance mécanique P = T.(2.π.n). En négligeant ses pertes, elleabsorbe la puissance électrique P = T.(2.π.nS).

Le schéma équivalent de la machine, établi dans le fonctionnement en alternateur, est toujours valable

pour le fonctionnement en moteur, mais dans ce cas, on utilise la convention récepteur.

R.I

I

eC v

BC = BJ - BI ΦC = ΦJ – LC.I

dΦC dΦ d I d IeC = - = - + LC. eC = e + LC. e étant la f.é.m. à vide.

dt dt dt dt

d I d I

v = eC + R.I = e + LC. + R.I e = v - R.I - LC. dt dt

E = V - R. I - X. I X = LC.ω : réactance synchrone


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3 .Diagramme de Behn-Eschenburg simplifié (R= 0).

BJ est toujours en quadrature avant par rapport à E.

Le rotor s'est décalé en arrière de l'angle θ, BJ adonc tourné de l'angle θ par rapport à sa position précédente.

Le vecteur E, dont la norme n'a pas changé puisque

J est resté le même, fait désormais un angle θ, avecle vecteur V qui lui non plus n’a pas changé(tension réseau).

La puissance active est alors négative, elle est absorbée par le moteur. Le couple électromagnétique est uncouple moteur. La puissance réactive est réglée par la valeur de E donc le courant d’excitation.

4 .Régimes de fonctionnement.

Fonctionnement à flux (Φ) constant (j constant) : risque de décrochage.

Si le couple résistant TR exercé sur l'arbre augmente, le rotor se décale de plus en plus en arrière par

rapport au champ tournant, l'angle de décalage se fixe à la valeur θ telle que T = TMax sin p.θ.Le vecteur E, qui fait avec le vecteur V l'angle p.θ, pivote autour du point 0 dans le sens négatif.

Si T, dépasse la valeur TMax , le décalage franchit la valeur π / 2p. Au-delà, T diminue si bien que le rotorralentit, il s'écarte du synchronisme. Le couple moteur moyen s'annule et le rotor s'immobilise.

C'est le phénomène de décrochage. Il faut alors déconnecter rapidement le moteur du réseau.

Fonctionnement à puissance active constante.

Si on fait varier le courant inducteur j sans modifier le couple moteur Tmot , la puissance électrique P =

T.(2.π.n) reste constante.

IV

I

I

E E E

XI XI XI

Droite d’équipuissance

P sous excitation sur excitation

- Pour j < jn : sous-excitation : ϕ > 0 I est en retard sur V, le moteur est inductif.- Pour i = in : excitation optimale : ϕ = 0 I est en phase avec V, le moteur est résistif.- Pour i > in : surexcitation : ϕ < 0 I est en avance sur V, le moteur est capacitif.

BI

Ay

BC BJ

φ V

Ax

θ IL.ω.I

E


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Conséquence sur les puissances.

La puissance active P = √3 U I cos ϕ fournie au réseau est constante.La puissance réactive Q = √3 U I sin ϕ varie. En surexcitation, l'alternateur fournit au réseau la puissanceréactive Q, en sous-excitation, l'alternateur demande au réseau la puissance réactive Q.

Les résultats correspondants à ces régimes de fonctionnementdonnent le réseau de courbes appelées courbes de Mordey.

Conclusion : pour une puissance donnée, on a intérêt à choisir la

valeur minimale de I, ceci afin de diminuer les pertes par effet

Joule.

En fait dans la réalité, pour améliorer la stabilité, on surexcite

légèrement les alternateurs jusqu'à ce que cos ϕ soit voisin de 0,9.

5 .Problème du démarrage.

Pour faire démarrer un moteur synchrone, il n'est pas possible de connecter directement son stator sur le

réseau alors que le rotor est immobile. Le champ statorique, tournant à nS produirait sur le rotor un couples'exerçant tantôt dans un sens tantôt dans l'autre, c'est-à-dire de valeur moyenne nulle. Le rotor ne se

mettrait pas à tourner.

Première méthode.

Elle nécessite une machine d’entraînement supplémentaire. Grâce à cette machine, on entraîne le moteurà une vitesse proche du synchronisme et on couple comme un alternateur. Puis on débraye la machined’entraînement et on charge le moteur.

Deuxième méthode.On court-circuite l'inducteur sur lui-même et on applique un système de tensions réduites sur le stator (par

exemple à l'aide d'un transformateur triphasé). Le champ statorique obtenu induit des courants dansl'inducteur et il en résulte un couple sur le rotor, l'entraînant dans le sens du champ (Il s'agit d'un

fonctionnement analogue à celui d'un moteur asynchrone à cage). Lorsque la fréquence de rotation n est

voisine de nS, on fait passer le courant i dans l'inducteur. Le rotor s'accroche alors au champ tournant et

l'on a désormais n = nS.

Troisième méthode.

Il faut réduire la fréquence du réseau d’alimentation au minimum pour permettre au rotor de s’accrocher,

puis ensuite l’augmenter jusqu’à sa valeur de fonctionnement.

6 .Variation de la vitesse.

Il n’existe qu’une seule méthode pour faire varier la vitesse du moteur synchrone, c’est d’agir sur la

fréquence du réseau d’alimentation. Le fait d’utiliser cette méthode permet par la même de résoudre le problème du démarrage. Les systèmes utilisés pour les moteurs asynchrones peuvent être employés, on

retrouve les cycloconvertisseurs et onduleurs autonomes.

Il existe un autre système appelé onduleur non autonome ou pilotage auto synchrone réservé de par sa

conception à l’usage unique des machines synchrones dites actives.


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II .L’onduleur auto synchrone (conversion indirecte de la fréquence).

1 .Présentation.

Il s’agit d’une machine synchrone donc l’inducteur est alimenté par une source de courant continu, ici on

utilise un pont redresseur à thyristors. Les enroulements induits sont alimentés par le réseau via un pontredresseur (RES) puis un pont onduleur (MCH), les deux ponts étant reliés par l’intermédiaire d’une

inductance de lissage.

Le système semble identique à l’onduleur autonome mais il est différent par le fait que l’onduleur (MCH)est un pont thyristor redresseur utilisé avec des valeurs de α > 90°. La commutation des thyristors estalors une commutation naturelle (le blocage), il est donc nécessaire d’alimenter ce dernier par une source

de tension alternative (en général le réseau).

Ici, la commutation est réalisée grâce à la présence de la machine synchrone qui agit comme le réseau puisqu’elle fournit une f.e.m. On parle de machine active (les réseaux sont eux même alimentés par des

machines synchrones).Ce système ne peut pas fonctionner avec un moteur asynchrone puisqu’il ne produit pas de f.e.m. On

parle de machine passive.

2 .Principe de fonctionnement.Rappelons que la variation de la fréquence doit être accompagnée d’une variation de la tension. On

travaille alors à flux constant Φ = U/f. La fréquence est réglée par le pont MCH alors que la tension le

sera par le pont RES (fonctionnement classique en redresseur).

Fonctionnement du pont MCH.


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La machine est composée de trois enroulements : u, v et w. Si on observe le courant I, on peut dire que :I entre dans u (+ I) quand T1 conduit, il sort de u (- I) quand T4 conduit.

I entre dans v (+ I) quand T3 conduit, il sort de v (- I) quand T6 conduit.I entre dans w (+ I) quand T5 conduit, il sort de w (- I) quand T2 conduit.

L’ordre d’allumage des thyristors est définit comme suit : T1 T2, T2 T3, T3 T4, T4 T5, T5 T6, T6 T1.

L’allumage d’un thyristor provoque l’extinction du précédent (commutation naturelle). On peut résumerle fonctionnement dans le tableau suivant.

T6 T1 T1 T2 T2 T3 T3 T4 T4 T5 T5 T6

U + I + I 0 - I - I 0

V - I 0 + I + I 0 - I

w 0 - I - I 0 + I + I

Le courant dans les phases du moteur suit donc l’évolution suivante :

Comme le courant dans les

phases donne naissance au champ

statorique HS, on constate que surune période ce dernier garde la

même valeur (I constant) mais iladopte six orientations différentes

selon les thyristors qui sont

commutés.


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Le pont machine prend donc le courant continu fournit par le pont réseau puis le commute périodiquement d’une phase à l’autre du moteur. On l’appelle commutateur statique de courant. Le champ

magnétique statorique suit les commutations et progresse par bonds de 60°, le rotor (champ rotorique) suitla rotation.

La commutation doit avoir lieu au bon moment (quand le rotor rattrape HS) aussi il est nécessaire de

connaître à tout instant la position du rotor, c’est le rôle du dispositif codeur d’angle monté sur l’arbre de

la machine.L’angle θ entre le rotor et HS est l’image du couple, on observe alors une légère ondulation du couple. Parcontre si le couple résistant devient trop grand, grâce à ce système l’angle ne peut pas atteindre 90°

(machine bipolaire) puisque la commutation et donc la position de HS est commandé en fonction de la

position du rotor. L’angle θ reste toujours inférieur à 60° ce qui évite tout risque de décrochage.

3 .Mode de fonctionnement.

a ) Mode synchrone.

C’est le mode de fonctionnement normal quand la vitesse est suffisante, la machine fournit ainsi la f.e.m.

nécessaire à la commutation naturelle. Les commutations du pont réseau gèrent la tension et donc lecourant I qui va être fournit au moteur. Les commutations du pont machine étant pilotées à partir de la

vitesse de rotation, le fonctionnement est assuré quelque soit la fréquence (pas de décrochage), on dit que

le moteur est auto-piloté et l’onduleur porte le nom d’onduleur autosynchrone.

La régulation est en cascade, le régulateur de vitesse fournit la référence courant au régulateur de courant

qui pilote la commande de portes du pont réseau. Le codeur d’angle pilote la commande de portes du pontmachine.

b ) Mode cadencé.

A l’arrêt ou aux faibles vitesses, la f.e.m. de la machine n’est pas suffisante pour assurer la commutationdes thyristors (cas d’une machine passive), il faut donc passer par un dispositif de commutations forcées.

Le problème se pose surtout pour l’extinction des thyristors (annulation du courant). Cette extinction est

provoquée en annulant le courant I dans la boucle par action sur le pont réseau. Après blocage des

thyristors et allumage des suivants, le courant I est rétabli.

C’est le codeur d’angle qui régit le fonctionnement cadencé. Il détermine les instants auxquels il fautannuler I et le réalise pendant quelques millisecondes en donnant au régulateur de courant une référence

I = 0. Le pont réseau diminue U pour annuler I.


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Quand la vitesse augmente et que la machine est capable de piloter elle-même le pont machine, unelogique de commande passe du mode cadencé au mode synchrone.

4 .Réversibilité.

Pour freiner la machine (cadran 2), le pont machine fonctionne en redresseur (α < 90°). Il est piloté par lamachine qui se comporte alors comme un alternateur.

Le pont réseau fonctionne en onduleur piloté (α > 90°) et restitue l’énergie au réseau.

L’inversion du sens de rotation (cadran 3) est obtenue en inversant, au niveau de l’électronique de

commande la succession des allumages des thyristors du pont machine. Le champ tournera dans le sens

inverse.


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Chapitre III :Les moteurs à courant continu.

I .Présentation du moteur à courant continu.

1 .Description d’une machine élémentaire.

- Le stator qui contient le circuit inducteur est constitué de

deux noyaux polaires enlacé par deux bobines et de deux

demies culasses.

Les deux bobines magnétisantes, connectées en série sont parcourues par un courant continu j dit courant inducteur ou

magnétisant ou d'excitation.

Compte tenu du sens de j, la machine présente un pôle Nord

et un pôle Sud au niveau des noyaux. Il s’agit d’une machine bipolaire.

- L'armature rotorique est un cylindre de tôlesferromagnétiques calé sur l'arbre (les tôles sont disposées

perpendiculairement à l'axe).

Les lignes de ce champ enlacent les bobines magnétisantes, traversent deux fois l'entrefer et se referment par l'une des deux demies culasses.

Sur le rotor, dans deux encoches diamétralement opposées on enroule un paquet de spires et on soude lesdeux extrémités aux deux portions d'une bague fendue par un plan perpendiculaire au plan des spires.

Cette bague est appelée collecteur, les deux parties, isolées l'unede l'autre sont les lames du collecteur.

L'ensemble des spires situées ainsi entre deux lames porte le nomde section.

Les conducteurs actifs, c'est-à-dire disposés dans les encoches,

constituent deux faisceaux (numérotés 1 et 2). Chacun desfaisceaux 1 et 2 est symbolisé comme un conducteur unique.

La face de la machine représentée, c'est-à-dire celle portant le

collecteur est appelée face avant.

Les connexions reliant les faisceaux 1 et 2 sur la face arrière sont

symbolisées par des pointillés sur le schéma.

A présent, on dispose dans l'axe des pôles inducteurs, deux balais b1 et b2 glissant le long des lames du collecteur et reliés aux

bornes A1 et A2 de la machine.


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Le contact de chacun de ces balais passe d'une lame à la suivante lorsque les spires franchissent le planneutre, il y a alors interversion entre les extrémités de l'enroulement (les lames) et les bornes A1, et A2 de

la machine.

2 .Principe du fonctionnement.

En alimentant le circuit inducteur par un courant continu (j), on crée le champ magnétique. La partie« active » du champ magnétique, autrement dit celle qui va servir dans le fonctionnement de la machinese situe au niveau de l’entrefer.

Dans l'entrefer, les lignes de champ sont pratiquement radiales

(c'est-à-dire que leurs prolongements rencontrent l'axe perpendiculairement).

En fonction de l’angle (θ sur le schéma) où l’on se situe dans le rotor, on ne recevra pas le champmagnétique dans le même sens. Il existe même un endroit quand θ = 0 où le champ est nul. Ce plans’appelle plan neutre, ou ligne neutre.

On a donc une inversion du champ magnétique relatif lorsque l’on passe par le plan neutre.

Le signe de B est considéré comme positif lorsque le champ estdirigé vers l'extérieur du rotor.

A l'aide d'un générateur électrique (batterie d'accumulateurs par exemple), on fait circuler un courant I

dans l’induit de la machine. Chacun des deux faisceaux, alors parcouru par un courant et placé dans un

champ magnétique est soumis à une force de Laplace.

Le sens du courant dans un faisceau s'inverse lorsque l'encoche franchit le plan neutre, or le sens duchamp, en regard de l'encoche, s'inverse lui aussi. Il en résulte que le sens de la force qui s'exerce sur le

faisceau n'est pas modifié.

Le rotor est donc soumis à un couple dit électromagnétique (l'ensemble des forces F1 et F2) de sens

constant dont le moment par rapport à l'axe s'écrit : T = N.l.r.I.B (r étant le rayon du rotor). Sous l'actiondes forces F1 et F2 c'est-à-dire de T, le rotor tourne à la fréquence n (en tr/s).

3 .Machine industrielle.

Dans une machine élémentaire, le couple T proportionnel à la valeur de B en face des encoches, n'a pas

une valeur constante en fonction du temps. La courbe de T = f(t) a la même allure que celle de B.


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Le couple T, de sens invariable, est loin d'être constant : il ondule fortement autour de sa valeur moyenne,ce qui n’est pas acceptable. Effectivement, ces ondulations peuvent donner naissance à des vibrations

mécaniques dangereuses.

Au lieu de disposer un seul faisceau dans chaque encoche, on en superpose deux : un faisceau

périphérique et un faisceau profond. De plus, les 2 encoches diamétrales utilisent mal la place disponible

sur la surface cylindrique de l'armature. Il serait tout à fait possible de multiplier le nombre d'encoches surla périphérie rotorique.

Considérons donc un rotor à 4 encoches régulièrement décalées et plaçons dans chacune d'elles 2

faisceaux superposés. Selon le même principe, on fend la bague calée sur l'arbre par 2 plans perpendiculaires aux plans des spires, on obtient ainsi un collecteur à 4 lames.

Les 8 faisceaux réalisés constituent alors, deux à deux, 4 sections : (1 et 6) (3 et 8) (5 et 2) (7 et 4). Les

connexions entre ces lames et les extrémités des sections sont telles que le courant I qui entre dans

l'enroulement par le balai b1 circule le long du trajet suivant :

- lre voie (représentée en rouge sur la figure) : le courantdescend le faisceau 1 puis, par l'intermédiaire d'une connexion

arrière remonte le faisceau 6.

Après être passé par la lame II, il descend le faisceau 3 etremonte le faisceau 8 pour aboutir au balai b2.

- 2eme

voie (représentée en noir sur la figure); constituée par

les faisceaux 4, 7, 2, 5.

On parle d’enroulement à deux voies.

Par raison de symétrie, on a l'égalité des forces suivantes :

F1 + F2 = F5 + F6 couple T’

F3 + F4 = F7 + F8 couple T’’

Le couple électromagnétique T est la somme des deux couples, T’ et T’’. Comme les faisceaux (3 et 4)

sont décalés de π/2 par rapport aux faisceaux (1 et 2), les graphes de T’et T’’ sont décalés dans le tempsde la durée d'un quart de tour.

Pour obtenir le graphe de T, il suffit d'ajouter les

ordonnées, point par point, des deux courbes

précédentes.

Le couple T est encore ondulé, mais sa valeurmoyenne est double de celle correspondant à

deux encoches et présente des ondulations dont

l'importance relative par rapport à T est beaucoup plus faible.

Conclusion : l’emploi de nombreuses encoches régulièrement réparties sur la périphérie du rotor

permettent d'accroître le couple moyen de la machine en utilisant au mieux les possibilités de son circuit

magnétique, et de réduire la profondeur des ondulations du couple par rapport à sa valeur moyenne, ce qui permet de les négliger.


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Machine multipolaire.

Lorsqu'une machine à courant continu doit avoir une puissance élevée (en général supérieure à 5

kilowatts), et afin d’utiliser au mieux la place disponible, son stator comporte alors un nombre de pôlessupérieur à deux. Ces pôles, alternativement Nord et Sud, sont régulièrement disposés à la périphérie du

rotor. On dit que la machine comporte 2.p pôles avec p : nombre de paires de pôles.

Exemple d’une machine tétrapolaire : 4 pôles.

Chemin du champ magnétique : A partir d’un pôle nord(N1 par exemple), le champ passe par la pièce polaire,

l’entrefer, les encoches puis se divise en deux et s’oriente

vers les pôles S1 et S2 voisins.Le circuit se referme ensuite par la culasse.

L’effet maximum du champ a lieu au niveau des 4 masses

polaires. On se retrouve alors avec deux lignes neutres.

4 .Equations générales.

a ) Couple électromagnétique.

Considérons une machine à courant continu présentant les caractéristiques de construction suivantes :

- Nombre de pôles inducteurs : 2 p.

- Nombre de voies d'enroulement : 2 a.

- Nombre de conducteurs actifs : N.

La machine est accouplée à un dispositif mécanique (un ventilateur par exemple) qui exerce sur son arbre

un couple résistant Tr . Un générateur électrique débite dans le moteur un courant I, des forces de Laplace

s'exercent sur les conducteurs logés dans les encoches. Le rotor tourne donc à la fréquence n (tr/s) dans lesens de ces forces qui sont donc des forces motrices. On dit que le couple électromagnétique T est

moteur.

1 p Φ en WéberT = . .N.Φ.I I en A

2.π a T en N.m

On écrira T = K.Φ.I

b ) F.é.m. induite.

Les conducteurs actifs coupent les lignes du champ magnétique, ils sont donc le siège de f.é.m. induites.

La rotation du rotor entraîne donc dans son enroulement la création d’une f.é.m. induite E, qui d'après la

loi de Lenz (e = - dΦ/dt), tend à annuler la cause qui lui a donné naissance, c'est-à-dire le courant I.Cette force électromotrice E est donc de sens contraire au courant I, on l’appelle force contreélectromotrice, f.c.é.m.

p Φ en WeberE = .N.Φ.n I en A

a T en Nm


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Si R est la résistance de l'enroulement induit (entre les bornes A1 et A2), la loi d'Ohm s'écrit : U = R I + ELe schéma équivalent étant le suivant :

La puissance électrique fournie au moteur vaut :P = U.I = R.I² + E.I

R.I² sont les pertes par effet Joule dans l'enroulementd'induit,

E.I est la puissance, dite électromagnétique.

Dans les deux régimes de fonctionnement (moteur ou générateur), le couple T et la f.é.m. E ont les

mêmes expressions et on a toujours : E.I = T.(2.π.n).

5 .La compensation.

En charge, lorsque l’induit est parcouru par un courant, il crée son propre champ. Ce flux vient perturber

le flux Φ créé par l’inducteur, c’est la réaction magnétique d’induit (RMI).

L'induit se comporte pratiquement comme une bobine dont l'axe est perpendiculaire à celui des pôles

inducteurs. Si l'induit était parcouru par le courant I (j étant supposé nul), il donnerait naissance à unchamp magnétique tel que celui représenté sur la figure suivante.

L’axe de ce champ étant perpendiculaire à celui des pôles

inducteurs, la réaction magnétique d'induit est souvent qualifiéede transversale.

Dans le cas du fonctionnement en moteur l'axe du champ del'induit se déduit de l'axe du champ inducteur par une rotation de

π/2 dans le sens inverse de la rotation du rotor.

Le champ en charge est profondément déformé par rapport auchamp à vide, ses lignes de champ donnent l'impression d'être

entraînées par le rotor dans sa rotation, on appelle ça distorsion.

Le courant induit renforce le champ sous les cornes polaires

de sortie, et réduit le champ sous les cornes polaires d'entrée.

En noir, le champ B, de l'inducteur seul,En pointillés noirs, le champ B, de l'induit seul,

En rouge, le champ résultant B lorsque la dynamo est en charge.

A1 I R

U R.I E

A2


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On remarque que les lignes neutres (lieu où B = 0) ne sont plus les mêmes que dans la marche à vides,

elles sont décalées dans le sens inverse de la rotation.

Si l'acier du circuit magnétique ne se saturait pas, l'augmentation du champ sous une corne polaire de

sortie compenserait sa diminution sous la corne polaire d'entrée. La valeur globale du flux utile sous un

pôle serait le même à vide et en charge.

En fait sous les cornes polaires de sortie, le champ atteint des valeurs telles que l'acier se sature. Par

rapport au champ à vide, l'augmentation de B sous la corne polaire de sortie est moins importante (à cause

de la saturation) que sa réduction sous l'autre corne. Sous un pôle, le flux utile en charge a donc une

valeur Φc plus faible que sa valeur Φ dans le fonctionnement à vide.

Par ailleurs, le fait que B ait une valeur élevée sous les cornes de sorties entraîne, dans les sections, une

f.é.m. induite très importante lorsqu'elles passent devant. Les extrémités d'une section étant généralement

reliées à deux lames voisines du collecteur, il en résulte, entre ces lames, une tension momentanément

élevée. Un arc peut ainsi s'amorcer entre les lames correspondantes et se propage de lame en lame jusqu'à

réaliser un court-circuit entre les balais.

Ce phénomène, appelé flash au collecteur, entraîne la destruction du collecteur.

Pour annuler le champ transversal dû à l'induit dans le fonctionnement en charge on munit les

épanouissements polaires d'encoches parallèles à l'axe de la machine, et on dispose dans ces encoches un

enroulement supplémentaire dit de compensation connecté en série avec l'induit, donc parcouru par le

courant I.

L'enroulement de compensation crée un champ ayant un axe parallèle à celui de l'induit mais de sens

contraire. Il annule le champ de l'induit pour n'importe quelle charge I, à condition que son nombre de

spires soit correctement choisi. La machine est dite compensée. La loi d'Ohm s'écrit désormais :

U = E + R.I avec R = R a + R c R c : résistance de l'enroulement de compensation.

6 .La commutation.

D'une façon générale on appelle commutation une modification de parcours du courant dans un circuit.

Pour une machine à courant continu, il s'agit du renversement du courant dans un faisceau lorsqu'il

franchit une ligne neutre. Durant cette phase, le courant dans la section s'inverse.

La commutation serait idéale si le courant I variait linéairement,

particulièrement, à l'instant où la lame quitte le balai. A cet instant le

courant entre cette lame et le balai viendrait juste de s'annuler : aucune

étincelle n'apparaîtrait alors sous le balai.

En fait une section présente toujours une certaine auto-inductance. Cette

auto-inductance tend à s'opposer au renversement du courant I (dI / dt), il

en résulte qu'au moment où la lame quitte le balai, le courant I entre la

lame et le balai n'est pas encore nul (courbe en pointillés). Il se produit un

arrachement de courant qui se manifeste par une étincelle de rupture.

Ces étincelles, qui ont lieu chaque fois qu'une lame quitte l'un des balais,

rongent ces balais. Il faut aider le courant I à se renverser dans la section

en commutation. Grâce à deux nouveaux pôles auxiliaires, dit de commutation, on induit une f.é.m. dans

le sens du courant après son renversementPour qu'il en soit ainsi, il faut que chacun des pôles auxiliaires ait la polarité du pôle principal suivant.

Pour que cette f.e.m agisse quelle que soit la valeur du courant I, on connecte les enroulements des pôles

auxiliaires en série avec l'induit.


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7 .Caractéristique mécanique.

La caractéristique théorique est une droite passant par n0. A

cause des pertes, la courbe réelle est également une droite

mais ne passe pas tout à fait par n0.

8 .Puissances.

On peut distinguer trois puissances différentes.

- La puissance électrique absorbée : Pa = U.I.

- La puissance électromagnétique : Pél = E.I = T.(2.π.n).- La puissance utile : Pu = Pél - pertes méca. Pu = Tu.(2.π.n).

Schéma général.

Pertes magnétiques Pertes mécaniques

Pertes par effet Joule R.I²

Puissance utile

Puissance électromagnétique

Puissance électrique absorbée

9 .Réglage de la vitesse.

Il faut agir sur le couple du moteur T = K.Φ.I U = E + R.I

K.Φ.(U - E)T =

R

Action sur Φ.

Procédé simple puisqu’il suffit de faire varier j dans

l’inducteur (rhéostat).

Cependant, l’intensité consommée augmente énormément à

cause de la diminution de Φ.

La caractéristique se déforme : elle se couche. Le moteur peut

partir en survitesse si on enlève la charge d’un coup.

T

Φ diminue

n

T

Tn

Tu T p

T

n

nn n0


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Action sur R.

La caractéristique se couche encore plus. De plus, ceci

nécessite un rhéostat d’induit, donc complication du montage

et forte puissance dissipée dans les résistances.

Action sur U.

C’est la méthode la plus rationnelle car la caractéristique ne

change pas, elle translate simplement horizontalement.

C’est la méthode retenue actuellement.

II .Alimentation par une source de tension continue.

1 .Moteur non réversible.

Le montage est fait à partir d’interrupteurs

statiques, il s’agit de deux hacheurs (parallèle etsérie).

Le flux inducteur reste constant, l’action se faisant

sur la tension U aux bornes du moteur.

Rappels sur le hacheur : Il est composé d’un

thyristor et d’une diode, le but est de régler la

valeur moyenne de la tension de sortie.

Pour cela on agit sur le retard à l’amorçage du thyristor, la tension peut être représentée comme suit :

T est la période du hacheur, tc est le temps de conduction

et tc = α.T

α est appelé rapport cyclique du hacheur.

Quand on fonctionne en moteur, on utilise les composants Th1 et D1. Entre 0 et α1.T1 Th1 est passant doncU = E, un courant I s’établit dans le moteur. Entre α1.T1 et T, Th1 est bloqué, l’inductance prolonge lecourant I qui continue de circuler dans le moteur et rend la diode D1 passante donc U = 0. La valeur

moyenne de U s’exprime Umoy = α1.E.Le courant oscille entre une valeur maximale et une valeur mini i0, il ne s’annule jamais. Le couple dumoteur oscille donc également. Si ce dernier diminue trop, l’intensité absorbée fait de même et risque de

s’annuler. Cette annulation entraîne le blocage de D1, ce qui à pour effet de faire apparaître la f.c.e.m. E’

aux bornes du moteur.

T

R augmente

n T

U diminue

n

D2

I

Th1

E D1 Th2 U

E’

UE

α1.T T 2.T


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Fonctionnement normal. Fonctionnement à faible couple.U

E

E’

i

On constate alors qu’à faibles couples, la tension moyenne est plus élevée ce qui entraîne une élévation de

la vitesse. Si le couple est nul, U = E = E’ et la vitesse tend vers sa valeur maxi.

Ce système permet également de freiner le moteur, on utilise alors le thyristor Th2 et la diode D2. De 0 à

α2.T2 Th2 est passant, on a donc U = 0, le moteur se comporte en générateur, la f.e.m. E’ produit lecourant I qui est inversé par rapport au fonctionnement en moteur, l’inductance emmagasine du

courant.

De α2.T2 à T Th2 est bloqué, l’inductance prolonge lecourant I et la diode D2 est passante. On a donc U = E.

La valeur moyenne de U s’exprime Umoy = E.(1 - α2).

On retrouve le même problème si le couple devient trop faible, il y a annulation du courant et cette fois

diminution de la vitesse. Pour permettre un fonctionnement à vitesse constante et à faible couple, il faut

éviter que l’intensité ne s’annule, ainsi on adopte une commande symétrique des hacheurs.

I

D2 Th1 conducteur D1 Th2 D2 Th1 D1

2 .Moteur réversible.

Avec un hacheur réversible, le moteur peut fonctionner dans les quatre quadrants.

De 0 à α1T, Th1 et Th’1 conduisent, I > 0, U = E, le couple est positif, on est en moteur marche avant. Deα1T à T, il y a blocage de Th1 et Th’1, l’inductance prolonge I ce qui entraîne la conduction de D’1 et D1,U = -E donc U < 0 et I > 0, on est en frein avant.

Umoy = E.(2.α1 – 1)

U

E

α1.T T 2.T

i

i0

U

E

α2.T T 2.T

i

i0

iT


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D2 Th1 U Th2 D1

I

E E’

D’1 Th’2 Th’1 D’2

De 0 à α2T, Th2 et Th’2 conduisent, I < 0, U = -E, le couple est négatif, on est en moteur arrière. De α2Tà T, il y a blocage de Th2 et Th’2, l’inductance prolonge I ce qui entraîne la conduction de D2 et D’2,

U = E donc U > 0 et I < 0, on est en frein arrière. U moy = E.(1- 2.α2)

III .Alimentation par une source de tension alternative.

1 .Moteur non réversible.a ) Pont mixte.

Il utilise deux thyristors et deux diodes. La tension aux bornes du

moteur ne peut pas s’inverser car sinon, les diodes deviennent

passantes et court circuite l’induit, c’est la roue libre.

Les courbes suivantes donnent l’allure de la tension et montrent les

variations de l’intensité dans la ligne, le courant dans le moteur lui

est constant et toujours dans le même sens (pas de freinage).

Remarque : Quand le thyristor se bloque,

l’énergie accumulée par l’inductance s’évacue

par la diode, c’est la roue libre (U = 0).

Quand I atteint 0, les diodes se bloquent et si le

retard à l’allumage des thyristors est trop grand,

on a U = E’, on voit donc apparaître la f.c.e.m. du

moteur à ses bornes.

U1

E’

U2

b ) Pont tout thyristors.

Cette fois on utilise quatre thyristors, le pont peut donc fonctionner en onduleur ce qui permet d’inverser

le courant et donc de fonctionner en frein.

I

Th1 D1

U

Th2 D2 E’

U1

Th1 D2 Th2 D1

U2

Courant dans le réseau


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I

Th1 Th2

U

Th4 Th3 E’

Avec les thyristors, la tension peut s’inverser

puisqu’il suffit de ne pas amorcer Th2.

Le courant dans le réseau ne passe plus par 0.

Même remarque que pour le pont mixte

concernant l’apparition de la f.c.e.m.

U1

E’

U2

Remarque : Les ponts ci-dessus travaillent en monophasé mais on trouve l’équivalent en triphasé.

I

U

E’

2 .Moteur réversible.

a ) Inversion du courant inducteur.

L’enroulement inducteur présentant une forte inductance, si on ouvre le circuit il y aura une f.c.e.m.

(L.di/dt) pouvant générer une surtension.

De plus, il faut absolument avoir I induit nul quand le flux inducteur est nul. En effet, en marche, si j vient

à disparaître, Φ diminue jusqu’à atteindre la valeur très petite de Φ rémanent, le couple moteur diminue.

- Si le couple résistant est important, il devient supérieur au couple moteur, la vitesse chute, E également

et donc I augmente. Il y a danger pour le moteur.

- Si le couple résistant est faible (à vide), la vitesse s’emballe.

U - R a.I

n = (p/a).N.Φ

Il ne faut donc jamais ouvrir le circuit inducteur d’un moteur en fonctionnement.

U1

Th1 Th3 Th2 Th4

U2

Courant dans le réseau


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Cette méthode est un peu lente à

cause de l’inductance de

l’enroulement mais elle présente

l’avantage de ne pas avoird’ouverture du circuit inducteur.

Procédure de renversement de marche.

En marche avant, le pont induit et le pont 1 fonctionnent en redresseur, le pont 2 est hors service.

Il faut d’abord amener la tension induit à 0 pour avoir I = 0, ceci est réalisé en amenant α du pont induit à90°. L’inversion de flux se fait en passant le pont 2 en redresseur, on peut en plus passer le pont 1 en

onduleur afin de récupérer l’énergie dissipée dans l’inducteur.

Le flux étant inversé, le freinage commence. Pour limiter le courant induit on augmente α du pont induit(> 90°) afin de le faire travailler en onduleur. On récupère ainsi l’énergie de freinage. Au fur et à mesure

que la vitesse chute E’ diminue, il faut diminuer α pour repasser le pont induit en redresseur. Quand lavitesse s’annule, α = 90° et le passage en marche arrière s’effectue en diminuant encore α.

En marche arrière, le pont induit et le pont 2 fonctionnent en redresseur, le pont 1 est hors service.

b ) Inversion du courant induit.

Attention, cette méthode nécessite aussi l’inversion du courant dans les enroulements de commutation et

de compensation.

Outre la possibilité d’inverser le courant induit par un système de contacteurs électromagnétiques, on

utilise un montage réunissant deux ponts thyristor montés tête bêche.

A I B

1 U 2

E’

Dans ce montage, les deux ponts sont en service. On commande en même temps les angles α1 et α2 telque α2 = π - α1. Les deux tensions ainsi générées par les ponts sont symétriques mais comme le montageest tête bêche, les tensions appliquées à l’induit sont de même sens et de même valeur moyenne.

I

U 1

2


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En fonctionnement moteur marche avant, U > E’donc I > 0, c’est le pont 1 qui fournit l’énergie, il

fonctionne en redresseur (α1 < 90°).

En fonctionnement frein marche avant, U < E’ donc I < 0, c’est le pont 2 qui absorbe l’énergie de

freinage, il fonctionne en onduleur (α2 > 90°).

En marche arrière le raisonnement est le même, on prend α1 > 90° ce qui permet d’inverser la tension aux bornes de l’induit.

Ce montage a un temps mort d’inversion nul mais la commande des ponts est relativement complexe. De

plus si les tensions moyennes aux bornes des ponts sont égales, les valeurs instantanées ne le sont pas.

Cette fluctuation génère un courant de circulation de fréquence 6.f

entre les deux ponts que l’on doit limiter en insérant des inductances

dans la boucle courant continu.

On peut éviter ces inductances, dans ce cas il ne faut pas de courant de circulation entre les ponts. La

solution consiste à ne faire fonctionner qu’un seul pont à la fois. Pour passer de moteur en frein, il faut

couper le pont redresseur puis ensuite mettre le pont onduleur en service. Cette méthode introduit un

retard de quelques millisecondes mis simplifie la commande.

UAB

t


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Chapitre IV : Rappels et compléments.

I .Création du champ magnétique tournant.

1 .Enroulement monophasé.

a ) Le courant inducteur est continu.

L'enroulement est assimilable à un solénoïde d'axe

Oy perpendiculaire à l'axe de rotation. Si on fait

passer un courant constant j dans le bobinage, il crée

un champ magnétique admettant Oy comme axe de

symétrie.

Chaque ligne de champ traverse deux fois l'entrefer

et ces traversées s'effectuent suivant le rayon de

l'entrefer. Le vecteur B est donc perpendiculaire àl'axe de rotation de la machine (radial) en chacun

des points de l'entrefer.

Orientons les lignes de champ (règle du tire bouchon) à partir du sens de j. Dans la région de gauche, leslignes de champ quittent l'armature (externe). C'est donc pour cette armature, la zone polaire Nord ou pôle

Nord. Dans la région de droite, les lignes de champ rentrent dans l'armature (externe). C'est donc la zone

polaire Sud ou pôle Sud.

L'enroulement crée ainsi deux pôles, il est donc bien bipolaire.

Onde de champ magnétique.

On considère un point M de l'entrefer d'abscisse angulaire θ, comptée à partir de l'axe Oy. Selon la position du point M, la ligne de champ qui passe par M enlace un nombre de spires variable avec la

position de ce point le long de l'entrefer.

Rappel : La valeur de l’induction est directement liée au nombre d’ampères-tours : B =1,25.10 -6.n1.i

Il en résulte, que le champ B voit sa valeur varier avec l'angle θ.Quand θ est voisin de zéro, la ligne de champ enlace la totalité des spires de l'enroulement : B prend sa

plus grande valeur.

Quand θ augmente et se rapproche de π/2, la ligne de champ enlace de moins en moins de spires et B diminue progressivement, jusqu’à s’annuler pour θ = π/2.D'une façon générale, si BM est la mesure du champ magnétique en M comptée sur l'axe Oy, on peut

assimiler le graphe de la fonction BM = f (θ) à une sinusoïde et écrireBM = B.cos .

BM est la projection de B sur OM.Aux points particuliers M où : θ = π/2 et -π/2 BM est nul.

θ = π et - π BM vaut -B.


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Attention : BM n'est pas une fonction du temps mais une

fonction de l'angle θ qui précise la position du point M le longde l'entrefer, on dit qu'il s'agit d'une fonction d'espace.

L'ensemble des mesures des différents vecteurs B le long de

l'entrefer constitue une onde de champ magnétique que l’on peut finalement considérer comme l’ensemble des projections

de B sur tous les rayon OM.

La valeur maximale B de BM est proportionnelle au nombre total N de spires de l'enroulement, et au

courant inducteur i : B = k.N.i.

k est un coefficient qui dépend du circuit magnétique (essentiellement de l'épaisseur de l'entrefer) et du

nombre de paires d'encoches dans lesquelles le bobinage est logé.

b ) Le courant inducteur est sinusoïdal.

On a : j = J.√2.cos ω.t B devient alors une fonction sinusoïdale du temps.

B = k.N.J.√2.cos ω.t = B0.cos ω.t avec B0 = k.N.J.√2

La mesure de B sur Oy est donc une fonction sinusoïdale du temps.

En un point M quelconque de l'entrefer, d'abscisse θ, le champ magnétique BM étant la projection de B surOM. Il a pour expression : BM = B.cos θ. BM = (B0.cos ω.t).cos θ

BM = (B0.cos θ).cos ω.t

Ce champ est une fonction sinusoïdale du temps de même pulsation ω.t que le courant j, dont l'amplitudeB0.cos θ, varie avec la position du point M.

2 .Enroulement triphasé bipolaire.

Dans le cas d'une machine bipolaire, chacune des phases comporte une seule bobine, d'ouverture égale à

π. Les phases sont régulièrement décalées de 2.π /3 les unes par rapport aux autres.

Les phases sont numérotées 1, 2, 3 dans le senstrigonométrique, les axes correspondants sont Oy1,

Oy2, et Oy3.

Chaque bobine est logée dans 3 paires d'encoches, il y

a donc au total de 3 x 6 = 18 encoches.

Elles sont régulièrement réparties le long de l'entrefer.

On fait passer les courants :

i1 = I.√2.cos ω.ti2 = I.√2.cos (ω.t - 2.π /3)i3 = I.√2.cos (ω.t - 4.π /3)respectivement dans les phases 1, 2 et 3.


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On démontre qu’un enroulement triphasé, parcouru par un système triphasé de courants, crée un champ

magnétique unique tournant dont la répartition le long de l'entrefer constitue une onde progressive

représentée par le vecteur tournant B.

Propriétés du champ magnétique tournant.

Il est de la forme B = k’.N.I

L'amplitude de l'onde de champ magnétique est indépendante du temps. Elle est proportionnelle au

nombre de spires N de chacune des bobines, et à la valeur efficace J des trois courants sinusoïdaux.

La vitesse angulaire de l'onde est égale à la pulsation ω des trois courants qui lui donnent naissance.Si f est la fréquence (en hertz) de ces courants, on a : 2.π.n = ω = 2.π.f n = fLa fréquence de rotation n (en tr/s) du champ, est égale à la fréquence f (en Hz) des courants j1 j2 j3.

De plus, à l'instant t = 0, le vecteur B est dans l'axe de la phase 1, alors que le courant j 1 dans cette phase

passe par son maximum. Ceci est vrai pour les trois phases.

On peut dire que l’axe du champ coïncide avec l’axe d’une phase chaque fois que le courant est maximaldans cette phase.

Les courants qui circulent dans l'enroulement triphasé sont tels que j2 est en retard sur j1 et j3 est en retard

sur j2. Les courants j1 j2 j3 passent donc par leur maximum dans l'ordre 1, 2, 3, en conséquence le vecteur

B tourne dans un sens tel qu'il balaye les phases dans cet ordre.

Si on intervertis l'alimentation des phases 2 et 3, les courants passent désormais par leur maximum avec la

succession phase 1, phase 3 et phase 2. Le vecteur B balaie maintenant les phases dans cet ordre, c'est-à-

dire tourne en sens inverse par rapport au cas précédent.

3 .Enroulement triphasé multipolaire.

Dans l’enroulement bipolaire, chaque phase ne comportait qu'une seule bobine (d'ouverture π).Or il est poss

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Variation de Vitesse Des Moteurs Électriques