BTS électrotechnique 2ème année - Sciences physiques appliquées

CH4 : Les moteurs électriques et les charges mécaniques

Enjeu :

Motorisation des systèmes.

Problématique :

En tant que technicien supérieur, il vous revient la charge de

motoriser le chariot d’un portique de chargement de bateau.

Dans la problématique du chapitre 2, les forces mécaniques

puis la puissance mises en jeu dans le mouvement de

translation pour répondre aux contraintes du cahier des

charges ont été calculées.

Il vous reste à réaliser la dernière étape : dimensionner le

moteur et le variateur de vitesse.

Rapport au programme :

A3. SOLIDE ET FLUIDE EN MOUVEMENT

A3.3. Moteurs électriques et charges mécaniques

– Caractéristiques couple vitesse de quelques moteurs électriques

– Caractéristiques couple vitesse de diverses charges mécaniques : charges à couple constant,

parabolique ou hyperbolique

– Point de fonctionnement

– Critères de stabilité

Objectifs :

A l’issue de la leçon, l’étudiant doit :

4.1 Savoir déterminer un point de fonctionnement d’un couplage moteur/charge

mécanique.

4.2 Savoir utiliser le PFD pour prédire comment évolue un point de fonctionnement.

4.3 Savoir se prononcer sur la stabilité d’un point de fonctionnement.

4.4 Savoir déterminer l’évolution d’un point de fonctionnement dans les 4 quadrants pour

en déduire le mode de fonctionnement du moteur.

Travail à effectuer :

Lire attentivement l’annexe (en essayant de le comprendre).

Répondre à la problématique au travers des questions suivantes (au brouillon) :

On cherche à tracer l’évolution du point de fonctionnement dans les 4 quadrants du moteur de la

problématique afin de déterminer les caractéristiques du variateur de vitesse qu’il faudra utiliser.

Le diagramme de puissance mécanique nécessaire au mouvement tracé dans la problématique du CH2

est rappelé dans le document réponse.

Le mouvement est assuré par un moteur entraînant les roues du chariot par un réducteur. Le moteur

tourne à 1450tr/min lorsque le chariot se déplace à 3m/s. Le couple de la machine est constant

pendant la phase d’accélération et de décélération. Le rendement des roues et de 100%.

Le rendement du réducteur est =80% dans les deux sens de transfert d’énergie :

Du moteur vers les roues : en phase de traction, charge entraînée

Des roues vers le moteur : en phase de freinage, charge entraînante.

1. Calculer la puissance utile maximale que le moteur doit fournir pendant les phases de traction.

2. Calculer la puissance mécanique maximale absorbée par le moteur pendant les phases de freinage.

3. Tracé le profil de la puissance utile du moteur

4. Choisir la référence du moteur parmi la gamme DM1 (voir documentation technique en annexe )

5. Calculer pour chaque phase la valeur du couple utile du moteur.

6. En déduire le tracé du profil de ce couple sur le document réponse.

7. Tracer l’évolution du point de fonctionnement du moteur dans les 4 quadrants.

8. Indiquer sur ce diagramme les différents modes de fonctionnement du moteur (moteur AV,

freinage AR, etc).

9. Dans combien de quadrants le variateur de vitesse du moteur doit-il pouvoir fonctionner ?

10. Quelles sont les autres caractéristiques qu’il faudra déterminer pour dimensionner le variateur de

vitesse ?

En utilisant l’annexe, réaliser la fiche résumée du chapitre. Pour cela, réécrire les différents objectifs et indiquer pour chacun la relation, la définition ou la méthode permettant de

l’atteindre.

Document réponse :

231 kW

- 231 kW

148 kW

- 148 kW

- 1520 Nm

- 974 Nm

974 Nm

1520 Nm

0

0

0

0

Diagramme 4 quadrants :

T (Nm)

n (tr/min)

975

1520

- 1520

-975

1450- 1450

Annexe : Documentation technique de la gamme de moteurs DM1

BTS électrotechnique 2ème année - Sciences physiques appliquées

Annexe du CH4 : cours sur les associations moteurs/charges

mécaniques

1. Qu’est-ce que la caractéristique mécanique d’un moteur ?

Tout moteur électrique (et de manière équivalente pour les moteurs à combustion) est caractérisé, dans

des conditions électriques données (U, f), par sa caractéristique mécanique : Tu= f(n). Celle-ci retrace

l'évolution du moment du couple moteur en fonction de sa fréquence de rotation.

C’est la caractéristique la plus importante de la machine puisqu’elle donne l’ensemble des points de

fonctionnement (Tu ;Ω) possibles. Elle permet en outre d’apprécier si une machine est adaptée ou non à

la charge mécanique à entraîner.

2. Quelles sont les caractéristiques des moteurs les plus répandus ?

Les moteurs les plus répandus sont le moteur à courant continu (MCC), le moteur asynchrone (MAS) et

le moteur synchrone (MS). Ils ont les caractéristiques mécaniques respectives suivantes :

MCC : MAS : MS :

Tu

n

3. Quelles sont les différents types de charges ?

Une charge mécanique est caractérisée également par sa caractéristique mécanique moment du couple

résistant en fonction de la vitesse : Tr=f(Ω).

Les charges que l’on rencontre le plus sont :

les charges à couple constant Tr= cte représentées

par une droite horizontale.

C’est le cas pour de nombreuses machines-outils

(perceuse, …) et pour le levage.

Tr

les charges à couple proportionnel à la vitesse

Tr=aΩ, ce qui donne une droite qui passe par

l’origine.

C’est le cas des pompes hydrauliques.

Tr

n

les charges à couple proportionnel au carré de la

vitesse Tr=aΩ2 ce qui donne une parabole.

C’est le cas des ventilateurs.

Tr

les charges à puissance constante P=TrΩ=cte, ce qui

donne une relation du type 𝑇𝑟 =𝑎

Ω et donc une

courbe hyperbolique.

C’est le cas de l’essorage.

Tr

4. Quel sera le point de fonctionnement au régime permanent d’une machine entraînant une

charge ?

Une fois le régime transitoire terminé (exemple démarrage), la machine et la charge connectée

tourneront à la vitesse indiquée par l’intersection des 2 caractéristiques :

Au régime permanent (vitesse constante) le couple

moteur T développé par la machine est égal au

couple résistant Tr imposé par la charge :

𝑻𝒖 = 𝑻𝑹

5. Comment évolue la vitesse pendant le régime transitoire ?

La vitesse est régie par la relation fondamentale de la dynamique :

𝑻𝒖 − 𝑻𝑹 = 𝑱𝒅Ω

𝒅𝒕

Avec J : moment d’inertie sur l’arbre du moteur ;

𝒅Ω

𝒅𝒕 : accélération angulaire.

Comme le moment d’inertie est positif (et reste constant tant que l’on ne change pas de charge ou de

moteur) alors :

Si 𝑻𝒖 > 𝑻𝑹 , 𝒅Ω

𝒅𝒕> 0 : le moteur accélère, la vitesse augmente.

Si 𝑻𝒖 < 𝑻𝑹 , 𝒅Ω

𝒅𝒕< 0 : le moteur décélère, la vitesse diminue.

si 𝑻𝒖 = 𝑻𝑹 , 𝒅Ω

𝒅𝒕= 𝟎 : le moteur tourne à vitesse constante.

6. Quelle est la condition pour qu’un moteur puisse démarrer ?

Au démarrage, il faut que 𝑻𝒖 > 𝑻𝑹 sinon le moteur n’accélère pas et ne pourra donc pas démarrer.

Exemple d’un moteur asynchrone entraînant une charge à couple résistant constant :

Pour l’entrainement de la charge 1, le couple utile au démarrage (Tud) est supérieur au couple

résistant de la charge. Le moteur démarrera et accélèrera jusqu’à atteindre le point de fonctionnement

P1.

Pour l’entrainement de la charge 2, Tud < Tr, le moteur ne démarrera pas. Le point de fonctionnement

P2 est théoriquement possible mais ne peux pas être atteint dans ces conditions. Pour l’atteindre, il faut

charger après démarrage ou intervenir sur les grandeurs électriques pour obtenir un Tud plus important.

7. Comment déterminer la stabilité d’un point de fonctionnement ?

On dit qu’un point de fonctionnement est stable lorsque toute modification de l’une des variables qui le

caractérise entraine une action correctrice qui tend à rétablir les valeurs initiales des variables.

Supposons par exemple que, pour une cause extérieure, le groupe ralentisse. Il y a deux possibilités

selon le type de point de fonctionnement initial :

On a une diminution de Ω, donc Ω < Ωn.

On a alors Tm > Tr donc 𝑑Ω

𝑑𝑡 > 0 : le moteur

accélère.

Le groupe revient à sa vitesse initiale Ωn.

On a une diminution de Ω, donc Ω < Ωn.

On a alors Tm < Tr donc 𝑑Ω

𝑑𝑡 < 0 : le moteur

décélère.

Le groupe va finir par s’arrêter.

0

T en kNm

P1

Tu=f(n)

Charge 1

Tud

Tmax

5

10

15

20

Charge 2 P2

n en tr/min 1500

Pour qu’il y ait stabilité d’un point de fonctionnement, il faut qu’au voisinage de ce point, la pente

de Tm (couple moteur) soit inférieure à la pente de Tr (couple résistant de la charge).

8. Qu’est-ce que les quadrants de fonctionnement ?

Le signe de la puissance mécanique fournie par une machine tournante (puissance utile : Pu=TuΩ) dépend

du signe de Tu (couple utile de la machine) et de Ω (vitesse de rotation en rad.s-1).

Si Tu et Ω sont de même signe, la puissance mécanique fournie est positive et la machine fonctionne

en moteur (elle fournit de l’énergie mécanique). Graphiquement cela correspond aux quadrants 1 et 3.

Pour la traction ferroviaire cela correspond à un fonctionnement moteur en marche AV (1er quadrant) et

AR (3ème quadrant).

Si Tu et Ω sont de signes contraires, la puissance mécanique fournie est positive et la machine

fonctionne en génératrice (elle reçoit de l’énergie mécanique). Graphiquement cela correspond aux

quadrants 2 et 4. En traction ferroviaire, ces fonctionnements sont utilisés pour le freinage électrique

(freinage AR pour 2ème quadrant et AV pour 4ème quadrant).

Sens de rotation

de l’arbre Sens de rotation dans lequel

Tu tend à faire tourner