Upload
others
View
11
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
SVEUČILIŠTE U SPLITU FESB
Varijabilnost proizvodnje fotonaponske elektrane – uklapanje u
elektroenergetski sustav Kvalifikacijski ispit
Kandidat: Mentor:
Josip Vasilj dr. sc. Ranko Goić, izv. prof
Rujan, 2013.
SADRŽAJ
1. Uvod ................................................................................................................................................ 1
2. Sunčevo zračenje ............................................................................................................................. 2
3. Izlazna snaga fotonaponske elektrane ............................................................................................ 9
4. Utjecaj obnovljivih izvora na pogon i vođenje elektroenergetskog sustava ................................. 14
5. Zaključak ........................................................................................................................................ 20
Literatura ............................................................................................................................................... 21
Varijabilnost proizvodnje fotonaponske elektrane – uklapanje u elektroenergetski sustav
Kvalifikacijski ispit 1
1. Uvod
Udio obnovljivih izvora u elektroenergetskim sustavima seže od neznatnog do iznimno visokog, čak i
do više od polovice vršne potrošnje. Ipak, potonji spadaju u rijetke slučajeve nekolicine zemalja koje
osim strategijom, navedeni cilj ostvaruju i vlastitom industrijom obnovljivih izvora energije. Spor
porast u udjelu obnovljivih izvora većine zemalja je trend koji se mijenja ili nastoji promijenit
mehanizmima Kyoto protokola ali i kao rezultat opće osviještenosti problemima očuvanja okoliša.
Postići visok udio obnovljivih izvora energije mnogo je jednostavniji poduhvat u ovom trenutku nego
samo nekoliko godina unatrag. Neki od razloga takvim promjenama, osim dosadašnjeg glavnog
pokretača tzv. CO2 politike uvedene Kyoto sporazumom, su ponajviše promjene u cijenama ovakvih
izvora energije. Naime, dugogodišnje subvencioniranje obnovljivih izvora energije rezultiralo je
razvojem ovih tehnologija i posljedičnim smanjenjem cijena istih. Prateći poznati trend krivulje
učenja, iz godine u godinu na tržište dolaze jeftinije i kvalitetnije tehnologije. Danas, u nekim
zemljama, prvenstveno onim s višim standardom i skupljom električnom energijom, obnovljivi izvori
su gotovo konkurentni konvencionalnim izvorima bez subvencija. Ovakve prilike postaju sve češće a
znatno ovise o postojećim kombinacijama elektrana u elektroenergetskim sustavima i naravno
cijenama energenata. Također, zanimljive su prilike u sustavima s velikim i dobro funkcionirajućim
tržištem električne energije gdje je već dosegnut visok udio obnovljivih izvora u proizvodnji električne
energije. U takvim sustavima obnovljivi izvori počinju znatno utjecat na tržište odnosno tržišnu cijenu
električne energije pa je moguće očekivati ponovno djelovanje državnih mehanizama. Međutim,
takve prilike su rijetke i nastaju uslijed visokih udjela obnovljivih izvora energije bez kvalitetnih
regulatornih mehanizama. Zemlje sa sustavim bez ili s niskim udjelom obnovljivih izvora energije
poznati cilj od 20 % udjela mogu ostvariti naslanjajući se na akumulirana iskustva i znanja zemalja
koje prednjače u integraciji obnovljivih izvora energije i povoljnije cijene obnovljivih izvora energije.
Utjecaj obnovljivih izvora energije na sve aspekte pogona elektroenergetskog sustava dobro je
poznat, posebno za slučajeve nižeg udjela obnovljivih izvora. Metodologije analize utjecaja
obnovljivih izvora energije na razne aspekte pogona elektroenergetskog sustava predmet su mnogih
publikacija, dok su studije i izvješća operatora i konzultanata javno dostupni kod većine zemalja.
Mnoge od predloženih metodologija nisu dovoljno precizne ili su prilagođene karakteristikama
razmatranih sustava i kao takve treba ih koristiti uvažavajući navedeno.
Varijabilnost proizvodnje obnovljivih izvora energije osnovna je karakteristika koju treba izdvojiti
kada je u pitanju njihov utjecaj na elektroenergetski sustav. U ovom radu je razmatrana varijabilnost
proizvodnje fotonaponske elektrane, te je dan osvrt na posljedične aspekte pogona i regulacije
elektroenergetskog sustava. Kroz prvi dio rada ukratko je opisan karakter sunčevog zračenja i izlazne
snage fotonaponske elektrane s obzirom na varijabilnost. U drugom dijelu je ukratko razmotren
utjecaj varijabilnih izvora na pogon i vođenje elektroenergetskog sustava.
Varijabilnost proizvodnje fotonaponske elektrane – uklapanje u elektroenergetski sustav
Kvalifikacijski ispit 2
2. Sunčevo zračenje
Sunčevo zračenje karakteriziraju značajne varijacije, prostorne (na različitim lokacijama) i vremenske
(iz jednog razdoblja u drugo). Više čimbenika određuje ove varijacije, ali općenito, moguće ih je
promatrati kao:
Varijacije uzrokovane kretanjem zemlje u odnosu na sunce
Varijacije uzrokovane raspršenjem u atmosferi, prvenstveno oblacima
Ove dvije komponente određuju sunčevo zračenje u određenom trenutku, ali njihova priroda je u
potpunosti različita. Kretanje zemlje u odnosu na sunce je dobro poznat proces i posljedične varijacije
sunčevog zračenja su jasno određene. S druge strane, kretanje oblaka, kao glavnog uzročnika
varijacija izazvanih raspršenjem je neodređen proces.
Ova problematika iscrpno je obrađena u postojećim publikacijama s raznih gledišta. Kroz sljedeće
paragrafe dan je pregled ovih publikacija ali i neke analize izvršene u svrhu statističkog opisa
sunčevog zračenja iz perspektive pogona i regulacije elektroenergetskog sustava.
Varijacije sunčevog zračenja na određenoj lokaciji
Kao što je navedeno, sunčevo zračenje je određeno dvjema komponentama koje utječu na trajanje i
iznos varijacija. Varijacije sunčevog zračenja uzrokovane kretanjem zemlje su određene poznatim
fizikalnim zakonima. U [1] dan je detaljan opis ove komponente, tzv. vanzemaljske komponente. Kao
posljedica navedenog procesa, sunčevo zračenje varira tijekom dana ali i kroz sezonu. Na temelju
ovog znanja o kretanju zemlje u odnosu na sunce, razvijeni su razni modeli za simulaciju ove
komponente, tzv. vanzemaljske komponente. Daljnje unaprjeđenje ovog modela je tzv. vedro
zračenje, komponenta zračenja koja uključuje raspršenje u atmosferi ali podrazumijeva odsutnost
oblaka, za koje su također razvijeni određeni modeli za simulaciju. Razlike među raznim modelima su
detaljno pregledane u [2], gdje autori opisuju postojeće modele za simulaciju sunčevog zračenja bez
oblaka te vanzemaljskog zračenja. Jedan od ovih modela, koji uključuje raspršenje u atmosferi je tzv
Bird-ov model prezentiran u [3]. Ovaj model je često korišten zbog povoljnog omjera složenosti i
detaljnosti opisa fenomena raspršenja, i iz istog razlog je korišten u ovom radu.
Birdov model uz vanzemaljsku komponentu uvažava i fenomene uzrokovane vodom u atmosferi,
tlakom i dr. Primjer vremenskog niza sunčevog zračenja bez oblaka dobivenog takvim modelom
prikazan je na slici 1. Modelom je, kao što je vidljivo sa slike, moguće simulirati:
direktno horizontalno zračenje (komponentu koja je izravno usmjerena od sunca koja pada
na horizontalnu površinu)
difuzno horizontalno zračenje (komponenta koja pada na horizontalnu površinu kao refleksija
o čestice u atmosferi)
globalno horizontalno zračenje (zbir dviju prethodno navedenih komponenti)
Varijabilnost proizvodnje fotonaponske elektrane – uklapanje u elektroenergetski sustav
Kvalifikacijski ispit 3
direktno zračenje (direktno zračenje koje pada na površinu okomitu na smjer zračenja)
Slika 1 Primjer vremenskog niza sunčevog zračenja bez oblaka
Periodičnost sunčevog zračenja je očita iz prethodne slike ali je istu moguće pokazat i kroz distribuciju
vrijednosti sunčevog zračenja. Slika 2 prikazuje distribuciju satnih vrijednosti sunčevog zračenja u
jediničnim vrijednostima u odnosu na maksimalno zračenje dobiveno simulacijskim modelom
sunčevog zračenja bez oblaka, i to distribuciju vrijednosti sunčevog zračenja uvažavajući odsutnost
zračenja tijekom noći (gornja slika) i bez iste (donja slika). Iz slike je vidljivo da, osim zračenja
jednakog nuli koje je posljedica odsutnosti zračenja tijekom noći, distribucija vrijednosti zračenja
većih od nula je prilično uniformna. Razlog zašto se ova karakteristika sunčevog zračenja ističe je što
predstavlja jednu od osnovnih razlika sunčevog zračenja i brzine vjetra kao dvaju primarnih izvora
energije.
Varijabilnost proizvodnje fotonaponske elektrane – uklapanje u elektroenergetski sustav
Kvalifikacijski ispit 4
Slika 2 Distribucija vrijednosti sunčevog zračenja bez oblaka
U publikacijama vezanim uz regulaciju elektroenergetskog sustava ove varijacije nisu promatrane
zasebno budući da sunčevo zračenje bez oblaka nije problem u tom smislu. Publikacije razmatraju
sunčevo zračenje kakvim ga „vide“ proizvodne jedinice i stoga komponenta raspršenja koje uzrokuju
oblaci mora biti uključena. Zračenje bez oblaka je promotreno u prethodnim paragrafima zbog boljeg
razumijevanja fenomena vezanih uz sunčevo zračenje.
U svrhu analize varijacija sunčevog zračenja s uvažavanjem raspršenja u oblacima potrebna su
mjerenja sunčevog zračenja. Najčešće se izvode piranometrima koji ovisno o izvedbi mogu mjeriti:
Globalno horizontalno zračenje
Direktno zračenje
Difuzno horizontalno zračenje
U svrhu analize karakteristika izlazne snage fotonaponskih jedinica, moguće je korištenje nekoliko
kombinacija navedenih mjerenja uvažavajući naravno i kut nagiba i sustav praćenja sunčevog
zračenja same elektrane. Ovdje se analizira samo globalno horizontalno zračenje budući da
predstavlja zračenje koje dolazi na neku horizontalnu površinu i kao takvo je najprikladnije mjerenje
za analizu primarnog izvora energije fotonaponskih elektrana s fiksnom pozicijom. Primjer rezultata
mjerenja globalnog horizontalnog zračenja dan je na slici 3.
Varijabilnost proizvodnje fotonaponske elektrane – uklapanje u elektroenergetski sustav
Kvalifikacijski ispit 5
Slika 3 Primjer vremenskog niza globalnog horizontalnog zračenja
Analiza varijacija sunčevog zračenja u ovim mjerenjima je od iznimne važnosti za procjenu utjecaja
ovakvih izvora na regulaciju i pogon elektroenergetskog sustava. Slika 4 prikazuje minutne i satne
varijacije u globalnom horizontalnom zračenju mjerenom na određenoj lokaciji. Dvije distribucije
varijacija prikazane na slici 4 se razlikuju budući da se odnose na vremenske nizove usrednjene na
različitim vremenskim razinama (satno i minutno usrednjenje). Pri analizi varijabilnosti sunčevog
zračenja s aspekta utjecaja na pogon i vođenje elektroenergetskog sustava važno je poznavati
vremenske raspone odziva koje se takvom analizom razmatra i u skladu s tim koristiti prikladne
podatke.
Slika 4 Distribucija satnih i minutnih varijacija sunčevog zračenja
U literaturi se može pronaći nekoliko pristupa ovoj problematici. U [4] autori usrednjavaju podatke
na različitim vremenski skalama a zatim analiziraju varijacije. Dalje u navedenom radu, autori
Varijabilnost proizvodnje fotonaponske elektrane – uklapanje u elektroenergetski sustav
Kvalifikacijski ispit 6
prikazuju analizirane varijacije kroz kumulativne distribucije vjerojatnosti da varijacije budu manje od
nekih iznosa. Takav pristup daje vrlo informativne prikaze varijacija, ali problem fiksnih skala
usrednjavanja i dalje ostaje.
U [5] autori izvode analizu spektra u frekvencijskoj domeni u svrhu procjene amplituda varijacija na
svim vremenskim skalama mogućim prema Nyquistovim granicama. Ovakvim pristupom dobivena je
ovisnost amplitude varijacija o vremenskim skalama varijacija (frekvencijama). Nedostatak ovakvog
pristupa je zapravo tipični nedostatak analiza temeljenih na Fourirovoj transformaciji. Naime,
prelaskom u frekvencijsku domenu, sva informacija o vremenu je nedostupna.
Ovaj nedostatak je moguće zaobići korištenjem tzv. Wavelet transformacije. Takav pristup je korišten
u [6], i autori pokazuju vrlo informativne zaključke vezane i uz amplitude i uz trajanje varijacija.
Konačno, sličan pristup je korišten u [7], gdje autori računaju najveće fluktuacije unutar diskretnih
vremenskih raspona. Na taj način dobivena je funkcijska veza maksimalnih varijacija i vremenskih
raspona u kojima se iste javljaju.
Iz prethodnog razmatranja je očito da procjena varijacija nije očit postupak zbog širokog raspona
pristupa koje je moguće primijenit. U ovom radu će se razmatrati analize distribucije minutnih i
satnih varijacija kao što je pokazano iznad, te analiza varijacija temeljem Fourierove transformacije.
Analiza varijacija korištenjem Fourierove transformacije je informativan pristup budući da pokazuje
amplitude varijacija za svaki vremenski raspon omogućen Nyquistovim granicama. Ovakav pristup, za
različite svrhe, je korišten u [8, 9].
Kao primjer, vremenski niz korišten ranije u tekstu kod analize distribucije varijacija koristi se i ovdje.
Navedeni vremenski niz ima godinu dana trajanja mjerenja globalnog horizontalnog zračenja s
rezolucijom od jedne minute. Frekvencija uzorkovanja za ovaj vremenski niz je fs=1/60=0.1667 i
prema Nyquistovom teoremu, Nyquistova frekvenicja iznosi fn=0.00833 i predstavlja maksimalnu
frekvenciju koju je moguće analizirati. Dakle, varijacije od dvije minute pa na više mogu biti
analizirane. Drugi važan parametar je rezolucija frekvencije koja može iznositi do maksimalnih fs/N.
Nadalje, sve navedene publikacije koriste Fourirovu transformaciju bez ikakvog pred ili
postprocesiranja podataka. Ovdje se koriste određene metode postprocesiranja podataka u svrhu
eliminacije šuma prema [10]. Uvažavajući sve navedene pretpostavke, sljedeća analiza prikazuje
frekvencijski spektar mjerenog globalnog horizontalnog zračenja.
Varijabilnost proizvodnje fotonaponske elektrane – uklapanje u elektroenergetski sustav
Kvalifikacijski ispit 7
Slika 5 Frekvencijski spektar globalnog horizontalnog zračenja mjerenog na jednoj lokaciji
Dobivena slika se slaže sa sličnim prikazima u drugim publikacijama. Sljedeći zaključci se mogu
istaknuti na temelju provedene analize:
Frekvencijski spektar zračenja na jednoj lokaciji pokazuje značajne vrhove na 24 sata i višim
harmonicima. Takva karakteristika je izravna posljedica periodičnosti zračenja na dnevnoj
razini
Frekvencijski spektar karakterizira približno linearno smanjenje amplitude varijacija za više
frekvencije. Ova karakteristika je iznimno važna pri usporedbi mjerenja jedne lokacije i
sumarnog zračenja nekoliko lokacija kao i prilikom međusobne usporedbe različitih primarnih
izvora.
Glavni uzrok varijacija na nižim vremenskim skalama su kretanje i karakteristike oblaka. Stoga je
važno posvetiti poseban osvrt na kretanje oblaka, prvenstveno zbog važnosti ovog tipa varijacija kada
je regulacija i pogon elektroenergetskog sustava u pitanju.
Kretanje oblaka je moguće analizirat kroz tzv. indeks oblačnosti. Ovaj parametar određuje karakter
kratkoročnih varijacija solarnog zračenja. Kao takav, analiziran je u mnoštvu publikacija s različitih
aspekata. U nastavku je dan kratak pregled publikacija koje se tiču ovog problema uz neke od analiza
izvršenih na dostupnim mjerenjima.
U [11] autori predstavljaju detaljni simulacijski model efekata koje oblaci u kretanju izazivaju u
postrojenjima s raspršenom fotonaponskom proizvodnjom. Autori uvažavaju veličinu, oblik, brzinu,
smjer i prozirnost oblaka pa čak i varijaciju prozirnosti oblaka s ruba prema centru. U radu se
zaključuje, između ostalog, i ovisnost veličine proizvodnog postrojenja i maksimalnih promjena u
izlaznoj snazi fotonaponske elektrane koji je moguće očekivati. Slika 6 prikazuje navedene zaključke
Varijabilnost proizvodnje fotonaponske elektrane – uklapanje u elektroenergetski sustav
Kvalifikacijski ispit 8
kroz različito usrednjene podatake (1, 2, 3 i 4 minute) gdje su na apsicsi prikazane površine
postrojenja a na ordinati maksimalni padovi u proizvodnji u odnosu na moguću proizvodnju.
Slika 6 Ovisnost veličine postrojenja i maksimalnog pada snage
Još jedan od radova koji uvažava detaljno modeliranje oblaka je [12], gdje autori uvažavaju
geometriju oblaka i modeliraju različite fenomene izazvane oblacima, slično kao prethodno navedena
publikacija, uz novitet modeliranja fenomena pojačanja zračenja oblacima (veće zračenje u
određenoj točki uz prisutnost oblaka nego u slučaju odsutnosti oblaka).
Prethodne publikacije su navedene kao primjeri detaljnog modeliranja fizikalnih svojstava oblaka.
Ovakvi pristupi su prikladni za detaljno modeliranje zračenja ali zbog zahtjevnosti u pogledu
potrebnih podataka kao i računalne složenosti nisu prikladni za simulaciju sunčevog zračenja u svrhu
analize utjecaja varijacija proizvodnje fotonaponskih elektrana na regulaciju i pogon
elektroenergetskog sustava. Prikladniji pristup uključuje statističku analizu ponašanja oblaka na
temelju mjerenja i korištenja kombinacije mjerenja i statističkih simulacija za generiranje vremenskih
nizova proizvodnje fotonaponskih elektrana.
Varijabilnost proizvodnje fotonaponske elektrane – uklapanje u elektroenergetski sustav
Kvalifikacijski ispit 9
3. Izlazna snaga fotonaponske elektrane
U svrhu analize utjecaja visokog udjela fotonaponskih elektrana u elektroenergetskom sustavu na
regulaciju i pogon elektroenergetskog sustava, bitno je i razumijevanje karakteristika izlazne snage
fotonaponske elektrane. Postoje razni modeli proračuna izlazne snage fotonaponske elektrane u
publikacijama s međusobnim razlikama u detaljnosti i složenosti. Ovdje je opisan pristup koji se
sastoji od nekoliko koraka počevši od izračuna moguće proizvodnje na temelju mjerenja na
promatranoj lokaciji. Ukoliko mjerenja nisu dostupna ili su dostupna u ograničenom obimu, predlažu
se određena rješenja kojima se, uz gubitak preciznosti, mogu odrediti nedostupni podaci.
U prethodnom poglavlju razmatrane su karakteristike sunčevog zračenja na određenoj lokaciji na
temelju mjerenja istog. Ipak, iako je sunčevo zračenje primarni izvor energije fotonaponskih
elektrana, poznavanje sunčevog zračenja na određenoj lokaciji nije dovoljno da bi se analizirala
izlazna snaga fotonaponske elektrane budući da ista ovisi o raznim drugim čimbenicima koji su
opisani u nastavku. Konačno, najprikladniji pristup je odabran i korišten na dostupnim mjerenjima.
Najvažniji čimbenici koji određuju izlaznu snagu fotonaponske elektrane su:
Orijentacija i nagib PV modula u odnosu na direktno zračenje odnosno kut između normale
na površinu modula i vektora usmjerenog prema suncu
Efikasnost energetske konverzije modula
Temperatura PV modula
Efikasnost invertera
Refleksija zračenja od površine modula
Spektralna osjetljivost
Promjena efikasnosti s vremenom eksploatacije
Od gore navedenih čimbenika opisana su prva četiri budući da je njihov utjecaj značajan i dobro
poznat u smislu modeliranja.
Orijentacija i nagib PV modula
Orijentacija PV modula u odnosu na poziciju sunca određuje udio direktne komponente zračenja koju
površina modula prima. U nastavku je dan kratak opis definicija i relacija vezanih uz ovaj fenomen (za
detaljnije pojašnjenje predlaže se [13]). Slika 7 prikazuje parametre vezane uz fotonaponski modul
zajedno s definicijom kuta incidencije.
Varijabilnost proizvodnje fotonaponske elektrane – uklapanje u elektroenergetski sustav
Kvalifikacijski ispit 10
Slika 7 Veličine vezane uz položaj fotonaponskog modula
Sa slike 7 je očito da poznavanje kuta položaja sunca (komplementa zenita, βs) i azimuta (αs) zajedno
s kutevima vezanim uz montažu fotonaponskog modula (nagib i orijentacija modula, βt i αt), moguće
je odrediti kut incidencije (θtilt) na temelju vektorske algebre. Direktno zračenje na nagnutu površinu
je moguće izračunat na temelju direktnog zračenja na horizontalnu površinu.
Prethodno razmatranje se odnosi na direktnu komponentu sunčevog zračenja, dok je za određivanje
ukupne izlazne snage potrebno i poznavanje difuzne komponente zračenja kao i zračenja koje je
posljedica refleksije od okruženja fotonaponskog modula. Budući da je difuzna komponenta
posljedica raspršenja u atmosferi, ne postoji točan pristup modeliranju difuznog zračenja na nekoj
površini određenog nagiba i orijentacije te se pristup temelji na određenim pretpostavkama. Na
temelju toga razlikuju se dva osnovna pristupa, izotropni i anizotropni pristup.
Izotropni pristup pretpostavlja uniformnu distribuciju difuznog zračenja što znači da horizontalna
površina prima jednak iznos difuznog zračenja iz svih smjerova. Takva aproksimacija je prilično grubo
pojednostavljenje difuznog zračenja i nije prikladna u slučajevima kada se zahtijeva veće preciznost.
U takvim slučajevima prikladniji pristup je anizotropni. Postoje nekoliko modela koji se temelje na
takvom pristupu i razlikuju se u kompleksnosti i naravno preciznosti [14]. Model korišten ovdje je tzv.
Klucherov model opisan u [15]. Radi se o jednostavnijem modelu u odnosu na druge anizotropne
modele ali dovoljno preciznom.
Poznavanjem navedenih komponenti moguće je odrediti ukupno zračenje koje fotonaponski modul
prima.
Temperatura modula
Modeliranje ovisnosti relativne efikasnosti fotonaponskog modula i temperature modula je detaljno
opisana kroz niz publikacija, gdje valja istaknuti [16]. Modeliranje pada efikasnosti s porastom
temperature modula nije jedini problem u ovom slučaju. Upravo je procjena temperature modula
zahtjevan dio modeliranja. Budući da je ovisnost efikasnosti fotonaponskog modula o temperaturi
Varijabilnost proizvodnje fotonaponske elektrane – uklapanje u elektroenergetski sustav
Kvalifikacijski ispit 11
modula približno linearna za fiksan iznos sunčevog zračenja, procjena efikasnosti pri određenoj
temperaturi predstavlja jednostavan proračun. S druge strane, procjena temperature modula je
složeniji proračun. Ipak jednostavniji modeli za procjenu temperature modula postoje poput modela
navedenog u [17].
Izraz opisan u [17] je jedan od najčešće korištenih modela budući da uključuje podatke koji su u većini
slučajeva dostupni i uvažava položaj montiranog fotonaponskog modula kroz jednostavne
koeficijente.
Temperaturna ovisnost efikasnosti kao ostale efikasnosti vezane uz sami fotonaponski modul uvelike
ovise o korištenoj tehnologiji [18]. Na sljedećoj slici prikazana je ovisnost efikasnosti o temperaturi
modula za tri najčešće korištene tehnologije Copper-Indium-Diselenide (CIS), Cadmium Telluride
(CdTe) i Crystalline silicon (c-Si).
Slika 8 Ovisnost efikasnosti fotonaponskog modula o temperaturi modula pri fiksnom zračenju za različite tehnologije
Efikasnost energetske konverzije fotonaponskog modula
Fotonaponski moduli su dizajnirani i optimirani za određene pogonske uvjete i pri ovim uvjetima
imaju maksimalnu energetsku efikasnost pretvorbe primarne energije zračenja u električnu energiju.
Kada uvjeti, u ovom slučaju snaga sunčevog zračenja, odstupaju od referentnih uvjeta, proces
energetske konverzije je manje efikasan. Na sljedećoj slici prikazana je ovisnost efikasnosti
energetske pretvorbe o snazi sunčevog zračenja koje prima fotonaponski modul.
Varijabilnost proizvodnje fotonaponske elektrane – uklapanje u elektroenergetski sustav
Kvalifikacijski ispit 12
Slika 9 Ovisnost efikasnosti fotonaponske pretvorbe o snazi zračenja
Efikasnost invertera
Konačno, inverteri kao temeljne komponente fotonaponskih sustava za transformaciju istosmjerne
struje koju proizvode fotonaponski moduli u izmjeničnu struju, također pokazuju određene pogonske
karakteristike u smislu efikasnosti. Naime, inverteri su obično projektirani za nominalne iznose
varijabli kojima su izloženi među kojima je i prenesena snaga. Kada snaga koja se prenosi inverterima
odstupa od nominalne, efikasnost je niža. Efikasnost je moguće promatrati iz perspektive gubitaka
invertera. Gubici u inverteru posljedica su triju pojava koje sumarno određuju gubitke. Prva
komponenta uključuje gubitke zbog vlastite potrošnje, zatim gubitke proporcionalne prenesenoj
snazi koji su posljedica padova napona na poluvodičima i konačno gubitke proporcionalne kvadratu
prenesene snage koji su posljedica termičkih i sličnih gubitaka. Na sljedećoj slici prikazana je ovisnost
korisnosti invertera o prenesenoj snazi prema [19].
Slika 10 Efikasnost invertera
Varijabilnost proizvodnje fotonaponske elektrane – uklapanje u elektroenergetski sustav
Kvalifikacijski ispit 13
Uvažavajući sve navedene čimbenike, izlaznu snagu određenog fotonaponskog sustava moguće je
odrediti, naravno, uz sve potrebne podatke. Ovakav proračun ima određene nedostatke kada je u
pitanju proračun izlazne snage za potrebe analiza vezanih uz regulaciju i pogon elektroenergetskog
sustava. Navedeni nedostatci su:
Izračunata izlazna snaga može imati vremensku rezoluciju jednaku ili nižu od vremenske
rezolucije dostupnih mjerenja što predstavlja veliki nedostatak ukoliko je namjena računati
izlaznu snagu visoke rezolucije za proizvoljnu lokaciju.
Za slučaj fotonaponske elektrane velike površine, proračun izlazne snage temeljen samo na
mjerenjima u jednoj točki predstavlja grubu aproksimaciju u smislu varijacija izlazne snage.
Za slučaj krovnih fotonaponskih elektrana također se javlja problem sličan prethodnom uz
dodatni problem uvažavanja različitih tehnologija, orijentacija i kuteva nagiba fotonaponskih
elektrana na krovovima nekog naselja.
Svi navedeni problemi zahtijevaju detaljno razmatranje zbog njihove složenosti i važnosti, što prelazi
okvire ovog rada. U nastavku su razmotreni simulirani podaci proizvodnje fotonaponske elektrane
dobiveni na temelju prethodno opisanog pristupa. Kao što je navedeno, podaci se odnose na mali
sustav gdje efekti agregacije ne dolaze do izražaja.
Za slučaj fotonaponske elektrane snage 10kW izlazna snaga je prikazana na slici 11. Iz slike je očito da
utjecaj svih opisanih elemenata ne mijenja značajno karakteristiku izlazne snage u odnosu na
karakter samog zračenja. Naime, utjecaj elemenata je značajan samo u područjima niskog zračenja i
malih snaga koje odgovaraju početcima i krajevima sunčanih razdoblja tokom dana, te smanjenje
vršne snage (kW/kWp) zbog gubitaka.
Slika 11 Izlazna snaga fotonaponske elektrane
Varijabilnost proizvodnje fotonaponske elektrane – uklapanje u elektroenergetski sustav
Kvalifikacijski ispit 14
4. Utjecaj obnovljivih izvora na pogon i vođenje elektroenergetskog sustava
Svrha regulacije i vođenja elektroenergetskog sustava je ispunjenje osnovnih ciljeva sigurnosti i
ekonomičnosti rada sustava. Navedeni ciljevi primarno podrazumijevaju kvalitetnu, pouzdanu i
ekonomski efikasnu proizvodnju električne energije. Budući da se radi o širokom rasponu čimbenika
na koje je moguće utjecati, odnosno čimbenika koji određuju tehno-ekonomske parametre opskrbe
električnom energijom, navedena definicija zahtijeva detaljnije obrazloženje. Regulacija
elektroenergetskog sustava uključuje sve radnje kojima se promjenom reguliranih varijabli (izlazna
jalova i radna snaga elektrane, topologija mreže, prijenosni omjeri transformatora itd.) nastoji održati
napon i frekvenciju unutar dozvoljenih granica. Općenito, regulacija u elektroenergetskom sustavu je
podijeljena na dvije osnovne instance koje se zbog karakteristika međuovisnosti električnih veličina
mogu razmatrati neovisnom jedna od druge. Dvije instance regulacije podrazumijevaju regulaciju
radne snage i frekvencije, odnosno jalove snage i napona. Predmet ovog rada je utjecaj obnovljivih
izvora energije na regulaciju radne snage i frekvencije, ili tzv. P-f regulaciju.
Termin vođenje elektroenergetskog sustava se odnosi na sve mjere koje operator koristi u svrhu
osiguravanja sigurnog i ekonomski učinkovitog rada elektroenergetskog sustava. Jedna od osnovnih
radnji koju uključuje vođenje elektroenergetskog sustava, i koja je izravno vezana uz P-f regulaciju, je
planiranje rasporeda rada elektrana. Navedeni postupak, osim ekonomski i sigurnosno
najprihvatljivijeg rasporeda elektrana u svrhu pokrivanja planiranog opterećenja, podrazumijeva i
raspodjelu potrebnih regulacijskih rezervi među angažiranim elektranama. Navedeni postupak se
različito izvodi u raznim sustavima, od kompleksnih proračuna raspodjele regulacije među
elektranama do jednostavnih regulacijskih shema u vidu prioritetnih lista. Sama P/f regulacija
uključuje tri osnovne razine, tzv. primarnu, sekundarnu i tercijarnu regulaciju. Iako tri navedene
razine regulacije u svim zemljama imaju isto značenje, njihovo izvođenje se razlikuje. Varijabilnost
proizvodnje obnovljivih izvora energije uvodi promjene u pogon i vođenje elektroenergetskog
sustava čiji se utjecaj uvelike razlikuje u sustavima različitih tehničkih karakteristika ili pak različite
organizacijske strukture.
Moguće je istaknuti dvije osnovne organizacijske strukture elektroenergetskog sustava s obzirom na
navedeno. Elektroenergetski sustavi s velikim brojem proizvođača električne energije i dobro
funkcionirajućim tržištem električne energije i elektroenergetski sustavi s jednim dominantnim
proizvođačem. U prvom slučaju raspored elektrana i regulacije prepušten je tržištu uz mogućnost
bilateralnih ugovora. Proizvođači, ako žele, sudjeluju na spot tržištu ili neovisno od spot tržišta
sklapaju ugovore prodaji električne energije. Zanimljive su promjene koje doživljava takav sustav
posljednjih godina zbog velikog porasta udjela obnovljivih izvora energije. Mnogi analitičari smatraju
da su sve promjene pravila tržišta električne energije koje su izazvali obnovljivi izvori energije
rezultirali iznimno složenim tržišnim sustavom. Neki od analitičara prizivaju i kompletnu promjenu
sustava. Drugi organizacijski sustavi, odnosno sustavi s jednim proizvođačem drugačije izvode
navedene postupke. Najčešće se raspored rada elektrana vrši optimizacijskim proračunima sa ciljem
Varijabilnost proizvodnje fotonaponske elektrane – uklapanje u elektroenergetski sustav
Kvalifikacijski ispit 15
najekonomičnijeg i sigurnog rasporeda elektrana. Takvi sustavi također doživljavaju promjene uslijed
ulaska obnovljivih izvora energije.
Drugi bitan faktor je okruženje u kojem se navedeni sustavi nalaze. Visoko interkonektirani sustavi
potpuno drugačije vide probleme u pogonu za razliku od malih sustava. Primjerice, iako mnoge
zemlje europe imaju visok udio obnovljivih izvora u svojim sustavima, promatrajući cijeli europski
interkonektirani sustav ta proizvodnja nije toliko značajna i problemi koje ona izaziva, barem kada je
u pitanju sigurnost pogona, još uvijek nisu značajni.
Problematika utjecaja obnovljivih izvora na pogon i vođenje elektroenergetskog sustava tema je
raznih znanstvenih publikacija. Kada je u pitanju širok pregled aspekata pogona i vođenja
elektroenergetskog sustava na koje utječu obnovljivi izvori treba istaknuti [19]. U navedenom radu
autori daju kratak pregled promjena nastalih uvođenjem obnovljivih izvora energije u
elektroenergetske sustave. Rad je moguće sažet kroz sljedeće zaključke o utjecaju obnovljivih izvora
promatrano kroz neke od najvažnijih aspekata:
Pogonski troškovi u dominantno termo sustavima
Zbog smanjenja troškova goriva u razdobljima proizvodnje obnovljivih izvora energije cijena
električne energije je smanjena njihovom prisutnošću. Navedena činjenica je očita, međutim manje
očit efekt je povećanje troškova rada termoelektrana uslijed prisutnosti obnovljivih izvora. Porast
troškova je posljedica promjene režima rada termoelektrana gdje se zahtijevaju veće varijacije u
proizvodnji istih, pa čak i zaustavljanje proizvodnje tijekom noći i ponovno pokretanje nekoliko sati
kasnije. U radu je opisana i problematika negativnih cijena kao i spornih direktiva kojima se zahtijeva
prihvat proizvodnje obnovljivih izvora bez obzira na prilike na tržištu.
Utjecaj na pogonske rezerve
Rad se oslanja na međunarodnu usporedbu iskustava s integracijom vjetroelektrana i pitanjem
pogonskih rezervi opisanu u [20]. Kao ključno pitanje ističe se problem potrebnog iznosa pogonskih
rezervi u svrhu osiguranja sigurnog i efikasnog pogona elektroenergetskog sustava. U nastavku
navedenog rada se ističu praktične implikacije navedenog problema, gdje valja izdvojiti moguće
povećanje troškova pogona sustava zbog većeg broja elektrana u pripravnosti.
Sljedeći općeniti zaključci su rezultat raznih istraživanja vezanih uz utjecaj obnovljivih izvora na
pogonske rezerve. Naravno, istraživanja se tiču pojedinačnih elektroenergetskih sustava i ne smiju
biti uvažena kao općenita.
Izlazna snaga vjetroelektrana se ne mijenja dovoljno brzo da bi se smatrala tzv.
poremećajem, stoga prilikom određivanja maksimalne rezerve za slučaj poremećaja ne treba
uvažavati vjetroelektrane. Varijabilnost proizvodnje vjetroelektana može utjecati na
sekundarne rezerve ali taj utjecaj uglavnom nije značajan. Što se tiče primarnih rezervi, one
naravno trebaju biti na raspolaganju da odgovore na varijacije proizvodnje vjetroelektrana,
Varijabilnost proizvodnje fotonaponske elektrane – uklapanje u elektroenergetski sustav
Kvalifikacijski ispit 16
međutim dosadašnja istraživanja ne smatraju navedene potrebe značajno različitim u odnosu
na dosadašnje potrebe u svrhu odgovora na varijacije potrošnje.
Puno značajniji je utjecaj pogrešaka u prognozi proizvodnje vjetroelektrana i fotonaponskih
elektrana u rasporedu elektrana dan unaprijed. Nepredvidivost proizvodnje obnovljivih
izvora dan unaprijed zahtijeva pripravnost fleksibilnih elektrana da osiguraju sekundarnu ili
tercijarnu regulaciju.
Stabilnost elektroenergetskog sustava
Poznato je da je ključni čimbenik stabilnosti elektroenergetskog sustava inercija rotirajućih masa
turbina i generatora na račun koje je moguć prolazak kroz stanje poremećaja. Postojeće izvedbe
vjetroelektrana i fotonaponskih elektrana gotovo i ne doprinose inerciji elektroenergetskog sustava.
Ipak ovo pitanje se tiče isključivo slabo interkonektiranaih sustava. Također, zbog naprednih
mogućnosti izvedbe regulacijskih sustava vjetroelektrana moguće je navedeni problem eliminirati.
Prethodno opisani zaključi navedenog rada u nastavku su potkrijepljeni primjerima nekih
elektroenergetskih sustava. Na slici 12 je prikazana frekvencija europske interkonekcije mjerena u
Njemačkoj te ukupna potrošnja najvećih zemalja koje čine navedenu interkonekciju. Na slici koja
prikazuje potrošnju, prikazana je stvarna potrošnja kao satni prosjeci prikazani stepeničasto i kao 15
min. prosjeci prikazani s linearnom interpolacijom. Budući da se satna proizvodnja dan unaprijed
planira na temelju satnih prosjeka prognoze potrošnje, angažman elektrana također prati navedeni
obrazac. Upravo je navedena činjenica osnovni uzrok jedne od dobro poznatih karakteristika
frekvencije. Naime, nagli skokovi i padovi na počecima sati s visokom promjenom potrošnje upravo
su posljedica navedenog. Iz slike 12 moguće je uočiti navedene obrasce, s tim da je bitno naglasiti da
na slici nije prikazana prognozirana potrošnja nego satni prosjeci stvarne potrošnje što bi odgovaralo
savršenoj prognozi.
Varijabilnost proizvodnje fotonaponske elektrane – uklapanje u elektroenergetski sustav
Kvalifikacijski ispit 17
Slika 12 Frekvencija intekonekcije i pripadna potrošnja većeg dijela interkonekcije
Podaci prikazani na prethodnoj slici rezultat su pogona sa niskim udjelom obnovljivih izvora, te se
mogu promatrati kao tradicionalni sustav. Na sljedećoj slici je prikazana proizvodnja elektrana u
Njemačkoj za navedena dva dana.
Slika 13 Raspored proizvodnje prema tipu proizvodnih jedinica
Čak i visok udio obnovljivih izvora ne znači opasnost za elektroenergetski sustav ukoliko postoji
kvalitetna prognoza proizvodnje obnovljivih izvora energije. Također, sustav unutardnevnog tržišta
omogućuje korekciju mogućih pogrešaka u prognozi. Ipak, uvijek postoji mogućnost značajnijih
pogrešaka u prognozi proizvodnje obnovljivih izvora energije. Ako takve slučajeve prate dodatne
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
Pro
du
ctio
n [
MW
]
Renewables Oil Pumped Hydro Gas Coal Lignite Uranium
Day twoDay one
Varijabilnost proizvodnje fotonaponske elektrane – uklapanje u elektroenergetski sustav
Kvalifikacijski ispit 18
otežavajuće okolnosti, sigurnost sustava može biti dovedena u pitanje. Na koji način sustav s visokim
udjelom obnovljivih izvora energije mijenja tradicionalni sustav moguće je načelno promotriti na
sljedećem primjeru. U Njemačkoj, 24.12.2012 u večernjim satima došlo je do nepredviđenog porasta
proizvodnje vjetroelektrana. Na sljedećoj slici prikazana je frekvencija sustava na taj dan uz
potrošnju, proizvodnju obnovljivih i proizvodnju konvencionalnih na isti dan.
Slika 14 Frekvencija interkonekcije i proizvodnja obnovljivih i konvencionalnih izvora
U trenutcima porasta proizvodnje iz vjetroelektrana evidentan je porast frekvencije uz nagle padove
koji su posljedica satnih smanjenja proizvodnje konvencionalnih izvora. Ipak ove varijacije frekvencije
nisu značajne u smislu opasnosti za sigurnost rada sustava. U slabije povezanom sustavu, ovakvo
neplanirano povećanje proizvodnje vjetroelektrana imalo bi značajnije posljedice za stabilnost
frekvencije. Važno je istaknuti da je stabilnost sustava uvijek manja noću zbog nekoliko razloga i da se
povećanje proizvodnje vjetrolektrana obično javlja tada kao i najveće pogreške u prognozi dan
unaprijed. Na temelju opisanog razmatranja moguće je istaknuti potrebu detaljnijeg istraživanja
vezanog uz utjecaj obnovljivih izvora energije na frekvenciju sustava ovisno o udjelu obnovljivih
izvora energije, prostornoj i vremenskoj raspodjeli proizvodnje, te karakteristikama sustava.
Ako se promotri proizvodnja različitih tipova elektrana u ovom razdoblju prikazana na slici 15 i izvrši
usporedba s proizvodnjom u prethodnom primjeru tradicionalnog sustava očita je veća varijabilnost
proizvodnje konvencionalnih elektrana. I ovo pitanje zahtijeva detaljniju analizu budući da predstavlja
tipičnu razliku tradicionalnih i sustava s visokim udjelom obnovljivih izvora energije.
Varijabilnost proizvodnje fotonaponske elektrane – uklapanje u elektroenergetski sustav
Kvalifikacijski ispit 19
Slika 15 Raspored elektrana prema tipu elektrana
Odstupanje proizvodnje konvencionalnih elektrana od planirane kao „odgovor“ na odstupanje
proizvodnje obnovljivih izvora energije od prognoziranih također je karakteristika sustava s visokim
udjelom obnovljivih izvora energije. Na slici 16 prikazana je prognozirana i ostvarena proizvodnja
konvencionalnih elektrana instalirane snage iznad 100MW za promatrano razdoblje.
Slika 16 Planirana i ostvarena proizvodnja konvencionalnih elektrana
Prethodni pregled pokazuje da obnovljivi izvori energije mijenjaju pogon elektroenergetskog sustava
pri čemu je taj utjecaj različit ovisno o aspektu pogona. Međutim, navedeni primjeri daju samo uvid u
navedenu problematiku kroz pojedinačne primjere. Detaljnija analiza koja uvažava različite sustave,
udjele obnovljivih izvora u sustavu i podatke za cijelu godinu dala bi kvalitetnije zaključke o utjecaju
obnovljivih na pogon sustava.
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
Pro
du
ctio
n [
MW
]
Renewables Oil Pumped Hydro Gas Coal Lignite Uranium
Day one Day two
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
Pro
du
ctio
n [
MW
]
Conventional (>100MW) forecast Conventional (>100MW) actual
Day one Day two
Varijabilnost proizvodnje fotonaponske elektrane – uklapanje u elektroenergetski sustav
Kvalifikacijski ispit 20
5. Zaključak
Kroz prethodna poglavlja ukratko je dan pregled radova vezanih uz varijabilnost proizvodnje
fotonaponskih elektrana te su izvršene analize varijacija sunčevog zračenja čiji su rezultati prikazani
kroz histogram varijacija minutno i satno usrednjenog zračenja i frekvencijski spektar varijacija
sunčevog zračenja. U četvrtom poglavlju dan je pregled osnovnih aspekata pogona i vođenja
elektroenergetskog sustava na koje utječu obnovljivi izvori energije. Navedeni utjecaji se mogu sažeti
na sljedeće:
utjecaj varijacija proizvodnje obnovljivih izvora energije na frekvenciju sustava koji značajno
ovisi o veličini interkonekcije,
utjecaj varijacija proizvodnje obnovljivih izvora energije na promjene proizvodnje
konvencionalnih elektrana koje sudjeluju u primarnoj regulaciji, te
utjecaj varijacija proizvodnje obnovljivih izvora energije na sekundarnu i tercijarnu regulaciju
angažiranu u svrhu regulacije frekvencije (značajnije za izolirane sustave ili velike bilančne
grupe) i ugovorene prekogranične razmjene (značajno za sve bilančne grupe).
Takav utjecaj ima potencijalne posljedice u vidu ugroženosti sigurnosti rada sustava ali i posljedice na
ekonomičnost rada sustava. Sve navedeno je posljedica fluktuacije proizvodnje obnovljivih izvora
energije, ali i nepouzdanosti prognoze proizvodnje istih. Iako same fluktuacije nisu novost u tom
smislu, budući da one karakteriziraju i hidroenergetske sustave, karakteristike fluktuacija proizvodnje
obnovljivih izvora se uvelike razlikuju od fluktuacija u proizvodnji hidroelektrana. Primarni izvori
energije u slučaju obnovljivih izvora podrazumijevaju energiju vjetra i sunčevog zračenja. Brzina
vjetra i snaga sunčevog zračenja variraju na svim vremenskim razinama od sekundnih do sezonskih i
kao takve predstavljaju drugačiji utjecaj na pogon EES-a, nepoznat u konvencionalnim sustavima.
Iako su navedene teme predmet raznih publikacija, metodologije korištene u tim publikacijama
ostavljaju značajan prostor čvršćim zaključcima vezanim uz utjecaj obnovljivih izvora energije na
navedene aspekte. Osim metodologijom, razne publikacije oskudijevaju i komparativnim analizama
različitih sustava i statistički potkrijepljenim zaključcima. Upravo takva analiza čiji rezultati uvažavaju
različitost sustava i udjela obnovljivih izvora kao i njihovom raspodjelom vjetar/solar i čiji zaključci
uvažavaju razne neodređenosti poput prognoze proizvodnje obnovljivih izvora kao i potrošnje dan
unaprijed predstavljala bi značajan znanstveni doprinos razumijevanju ove problematike.
Varijabilnost proizvodnje fotonaponske elektrane – uklapanje u elektroenergetski sustav
Kvalifikacijski ispit 21
Literatura
[1] Z. ¸Sen, Solar Energy Fundamentals and Modeling Techniques: Atmosphere, Environment, Climate
Change and Renewable Energy, Springer London, Limited, 2008.
[2] M. Reno, C. Hansen and J. Stein, Global Horizontal Irradiance Clear Sky Models: Implementation
and Analysis, SERI/TR, Sandia National Laboratories, 2012.
[3] R. Bird, R. Hulstrom, S. E. R. Institute and U. S. D. of Energy, A Simplified Clear Sky Model for
Direct and Diffuse Insolation on Horizontal Surfaces, SERI/TR, Solar Energy Research Institute, 1981.
[4] A. Mills, M. Ahlstrom, M. Brower, A. Ellis, R. George, T. Hoff, B. Kroposki, C. Lenox, N. Miller, J.
Stein and Y. Wan, Understanding Variability and Uncertanty of Photovoltaics for Integration with the
Electric Power System, Berkley National Laboratory, Dec 2009.
[5] A. E. Curtright and J. Apt, The character of power output from utility-scale photovoltaic systems,
Progress in Photovoltaics: Research and Applications, 16, 3, 241–247, 2008.
[6] A. Woyte, R. Belmans and J. Nijs, Analysing short-time irradiance fluctuations by their
characteristic time scales, Photovoltaic Energy Conversion, 2003. Proceedings of 3rd World
Conference on, 3, 2290–2293 Vol.3, 2003.
[7] A. Murata, H. Yamaguchi and K. Otani, A method of estimating the output fluctuation of many
photovoltaic power generation systems dispersed in a wide area, Electrical Engineering in Japan, 166,
4, 9–19, 2009.
[8] J. Marcos, L. Marroyo, E. Lorenzo and M. Garcia, Power output fluctuations in large pv plants,
International Conference on Renewable Energies and Power Quality, 2012.
[9] C. Lavania, S. Rao and E. Subrahmanian, Reducing variation in solar energy supply through
frequency domain analysis, Systems Journal, IEEE, 6, 2, 196–204, 2012.
[10] S. Smith, The scientist and engineer&s guide to digital signal processing, California Technical
Publishing, 1997.
[11] W. Jewell and R. Ramakumar, The effects of moving clouds on electric utilities with dispersed
photovoltaic generation, Energy Conversion, IEEE Transactions on, EC-2, 4, 570–576, 1987.
[12] E. C. Kern and M. Russell, Spatial and temporal irradiance variations over large array fields,
Photovoltaic Specialists Conference, 1988., Conference Record of the Twentieth IEEE, 1043–1050
vol.2, 1988.
[13] V. Quaschning, Understanding Renewable Energy Systems, Earthscan, 2005.
Varijabilnost proizvodnje fotonaponske elektrane – uklapanje u elektroenergetski sustav
Kvalifikacijski ispit 22
[14] P.G. Loutzenhiser, H. Manz, F. Felsman, P.A. Strachan, T. frank and G.M. Maxwell, Empirical
validation of models to compute solar irradiance on inclined surfaces for building energy simulation,
Solar Energy, 81, 254 – 267, 2007.
[15] T.M. Klucher, Evaluation of models to predict insolation on tilted surfaces, Solar Energy, 23, 2,
111 – 114, 1979.
[16] D.L. King, J.A. Kratochivil, W.E. Boyson, W.I. Bower, Field expirience with a new performance
characterization procedure for photovoltaic arrays, Proceedings of the 2nd World Conference ans
Exhibition on Photovoltaic Solar Energy Conversion, Vienna, 1947 – 1952, 1998.
[17] A. Drews et al., Monitoring and remote failure detection of grid-connected PV systems based on
satellite observations, Solar Energy, 81, 548 – 564, 2007.
[18] T. Huld, R. Gottschalg, H.G. Bayer, M. Topič, Mapping the performance of PV modules, effects of
module taype and data averaging, Solar Energy, 84, 324 – 338, 2010.
[19] W.N. Macedo, R. Zilles, Operational Results of Grid-Connected Photovoltaic System With
Different Inverter's Sizing Factors (ISF), Progress in photovoltaics: research and applications, 15, 337
– 352, 2007.
[19] I.J. Perez-Arriga, C. Batlle, Impacts of intermittent renewables on electricity generation system
operation, Economics of Energy and Environmental Policy, 1, 2, 2012.
[20] M. Milligan et. al., Operating reserves and wind power integration: An international comparison,
Progress in photovoltaics: research and applications, 9th Annual International Workshop on Large-
Scale Integration of Wind Power into Power Systems, Quebec, Canada, 2010.