Khoa Sư Phạm

Vật Lý Đại Cương

Tác giả: VŨ TIẾN DŨNG - TRẦN THỂ

Đồng tác giả: Jesse Bader

Biên mục: sdms

GIỚI THIỆU

TRƯỜNG ĐẠI HỌC AN GIANG Giáo trình

VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG Dành cho sinh viên các ngành phát triển nông thôn

Người biên soạn

VŨ TIẾN DŨNG - TRẦN THỂ LƯU HÀNH NỘI BỘ

năm 2004

Chương I: CƠ HỌC Nhiệm vụ:

Nghiên cứu các hiện tượng cơ học đơn giản

Mục tiêu:

• Các đặc trưng và phương trình chuyển động cơ học. • Những khái niệm về các sự vật hiện tượng và các quá trình cơ học

thường gặp trong đời sống và trong sản xuất . • Những định luật, và những nguyên lý cơ học cơ bản, các phương pháp

nghiên cứu cơ học nói riêng và vật lý học nói chung . • Những ứng dụng của cơ học trong đời sống và sản xuất .

Mở đầu

1. ĐỐI TƯỢNG - ĐẶC ĐIỂM CỦA VẬT LÝ HỌC Vật lý học trong giai đoạn đầu của sự phát triển là khoa học duy nhất về thế giới tự nhiên, thâu tóm những hiểu biết của loài người về những hiện tượng xãy ra trong thế giới xung quanh chúng ta. Những hiểu biết của loài người tích luỹ ngày càng nhiều, những phương pháp nghiên cứu tự nhiên ngày càng hoàn thiện, làm cho những bộ phân riêng rẽ của vật lý học cổ đại dần dần phát triển thành những ngành khoa học độc lập, từ đó xuất hiện sinh vật học, điạ chất, hóa học v. v… Mỗi một ngành khoa học nghiên cứu về thế giới tự nhiên có một đối tượng nghiên cứu riêng. Vật lý học theo nghĩa ngày nay là một trong những ngành khoa học nghiên cứu thế giới tự nhiên.

2. VẬT LÝ HỌC NGÀY NAY NGHIÊN CỨU CÁI GÌ? Vật lý nghiên cứu những dạng chuyển động tổng quát nhất bao gồm: chuyển động cơ học, chuyển động nhiệt phân tử, chuyển động điện từ, chuyển động nội nguyên tử, chuyển động nội hạt nhân… Những chuyển động của vật chất lại có thể chuyển hoá từ dạng này sang dạng khác và đó cũng chính là đối tượng nghiên cứu của vật lý học. Chẳng hạn Vật lý nghiên cứu sự chuyển hóa năng lượng được giải phóng trong các phân hạch dây chuyền thành điện năng.

Tóm lại: Vật lý nghiên cứu những dạng chuyển động tổng quát nhất của vật chất và những biến đổi tương hổ giữa chúng.

3. VẬT LÝ HỌC VÀ CÁC NGÀNH KHOA HỌC KHÁC

Vật lý học với các khoa học khác Trong các ngành khoa học nghiên cứu về thế giới tự nhiên, vật lý học đóng vai trò của một khoa học cơ bản. Nó cơ bản vì nó phát hiện ra những tính chất tổng quát nhất và những định luật tổng quát nhất của vật chất, cần thiết cho việc nghiên cứu thế giới tự nhiên của nhiều ngành khoa học khác. Ngược lại sự phát triển của khoa học đã thúc đẩy Vật lý học phát triển đồng thời dẫn tới sự hình thành nhiều liên ngành khoa học tự nhiên khác, chẳng hạn như: Địa – Vật lý; Sinh – Lý v. v…

Vật lý với kĩ thuật Những nhu cầu của con người, của kỹ thuật đặt ra nhiều vấn đề cho vật lý học nghiên cứu và giải quyết, qua đó thúc đẩy vật lý học phát triển. Bản thân kỹ thuật xuất hiện và phát triển cũng phải dựa vào vật lý học. Những thành tựu của vật lý học được ứng dụng trong kỹ thuật và đã giúp cho kỹ thuật tiến những bước nhảy vọt. Chẳng hạn phát hiện về hiện tượng cảm ứng điện từ đã tạo nên một cuộc cách mạng về năng lượng trong thế kỷ 19. Thuyết điện từ của Maxwell và sự khám phá ra sóng điện từ bằng thực nghiệm của Henzt, đã tạo cơ sở kỹ thuật cho thông

tin liên lạc phát triển. Những phát hiện về năng lượng hạt nhân nguyên tử của các nhà Vật lý ở thế kỷ 20, đã đặt nền móng và thúc đẩy ngành kỹ thuật năng lượng hạt nhân phát triển.

4. HỆ THỐNG ĐO LƯỜNG – CÔNG THỨC THỨ NGUYÊN

Hệ thống đo lường Các đơn vị đo lường các đại lượng vật lý được chia làm hai loại: Các đơn vị cơ bản và các đơn vị dẫn suất. Từ đó mà xuất hiện nhiều hệ thống đo lường khác nhau.

Hệ thống đo lường được chọn là hệ thống đo lường quốc tế ( Hệ: SI ) gồm có 7 đơn vị cơ bản

• Đơn vị đo độ dài: Mét (m) • Đơn vị đo khối lượng: Kilôgam (Kg) • Đơn vị đo thời gian: Giây (s) • Đơn vị đo nhiêt độ: Độ Kenvin (K) • Đơn vị đo lượng chất: Mol (mol) • Đơn vị đo cường độ dòng điện: Ampe (A) • Đơn vị đo cường độ ánh sáng: Candela (Cd)

Công thức thứ nguyên Công thức cho phép xác định sự biến đổi của một đơn vị dẫn xuất khi các đơn vị cơ bản chuyển từ hệ thống đo lường này sang hệ thống đo lường khác được gọi là công thức thứ nguyên của đơn vị dẫn xuất đó.

Ví dụ: Công thức thứ nguyên của vận tốc là:

[v] = [L][T-1]

[v]: được gọi là thứ nguyên của vận tốc.

[L]: được gọi là thứ nguyên của độ dài.

[T]: được gọi là thứ nguyên của thới gian.

[M]: được gọi là thứ nguyên của khối lượng.

Sự chuyển động của vật

1. Chất điểm Những vật thể có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách khảo sát được coi là chất điểm.

Ví dụ: Trái đất, Mặt trời có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách giữa chúng nên chúng được coi là hai chất điểm.

2. Chuyển động của chất điểm Khái niệm chuyển động là một khái niệm cơ bản của cơ học. Chuyển động là sự thay đổi vị trí của vật so với những vật khác được chọn làm mốc. Nếu trên vật mốc gắn một hệ toạ độ thì nó lập thành một hệ quy chiếu, khi đó vị trí của vật được xác định bằng các toạ độ không gian. Toạ độ không gian của chất điểm chuyển động thay đổi theo thời gian.

Chuyển động có tính tương đối: Có thể chọn những hệ quy chiếu khác nhau để xác định chuyển động của vật nên toạ độ của cùng một vật trong các hệ đó là khác nhau, đối với hệ này vật là chuyển động nhưng đối với hệ khác vật lại đứng yên. Vì vậy chuyển động hay đứng yên là tương đối hay nói chung chuyển động có tính tương đối.

2. PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG Phương tình biểu diễn sự thay đổi của toạ độ chất điểm theo thời gian gọi là phương trình chuyển động của chất điểm.

Chuyển động thẳng: x = x(t) (1-1)

Chuyển động bất kỳ: Trong trường hợp tổng quát chất điểm chuyển động trong không gian vị trí của nó

được xác định bằng các toạ độ Dercart:x , y , z , hoặc bằng một vectơ tia ( còn gọi là bán kính vectơ ) được vẽ từ gốc tọa độ tới vị trí của chất điểm ( hình 1-2), thì phương trình chuyển động là:

Biểu diễn chuyển động trong không gian bằng 3 phương trình tọa độ (1-3) của chất điểm theo thời gian là chúng ta đã phân tích một chuyển động bất kỳ thành 3 chuyển động thẳng trên 3 trục tọa độ. Nói cách khác một chất điểm chuyển động bất kì trong không gian có thể xem như nó đồng thời tham gia vào 3 chuyển động thẳng.

Các định luật Newton

1. LỰC Xét một chất điểm chuyển động đến va chạm với một chất điểm khác, kết quả dẫn đến chuyển động của cả hai chất điểm đều thay đổi. Sự va chạm giữa hai chất điểm với nhau, người ta gọi là sự tương tác giữa chúng.

Sự tương tác của vật này lên vật khác được biểu diễn bằng một vectơ gọi là lực.

Ví dụ: Tương tác giữa hai điện tích điểm được biểu diễn bằng lực:

Khi các chất điểm tương tác với nhau vận tốc của chúng sẽ thay đổi, tức là thay đổi trạng thái chuyển động . Vì vậy lực là nguyên nhân làm biến đổi chuyển động hoặc là nguyên nhân làm chất điểm chuyển động có gia tốc.

2. CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON Ðịnh luật Newton thứ nhất Mọi vật vẫn giữ nguyên trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng đều nếu không có lực ngoài tác động lên vật gây ra biến đổi trạng thái đó.

Tính chất bảo toàn trạng thái của vật ( cả về độ lớn và hướng ) khi không có lực ( hoặc khi các lực cân bằng nhau) tác dụng lên vật được gọi là quán tính (hoặc tính ỳ ). Sự thay đổi chuyển động không chỉ được xác định bằng lực tác dụng lên vật mà còn bằng cả tính chất bên trong của nó.

Đại lượng vật lí đặc trưng cho độ ỳ ( quán tính ) của vật gọi là khối lượng. Khối lượng còn có mặt trong định luật vạn vật hấp dẫn ( sẽ nói trong phần sau ) ở đó khối lượng đặc trưng cho mức độ tác dụng hấp dẫn tương hỗ của các vật. Tuy nhiên kết quả thu được từ thí nghiệm đều chứng tỏ rằng khối lượng hấp dẫn và khối lượng quán tính của cùng một vật bằng nhau. Vì vậy người ta nói rằng khối lượng đặc trưng cho mức độ quán tính và tính hấp dẫn của vật.

Ðịnh luật Newton thứ hai Gia tốc mà vật thu được dưới tác dụng của lực , tỷ lệ thuận với lực này và tỷ lệ nghịch với khối lượng m của vật. Hướng của gia tốc cùng hướng với lực tác dụng.

Trong hệ SI: đơn vị gia tốc là m.s-2 đơn vị khối lượng là: kg; đơn vị của lực là Newton (N).

Một vật khi chịu tác dụng của nhiều lực thì lực trong (1-10) bằng tổng vectơ của tất cả các lực tác dụng lên vật. Nghĩa là:

Biểu thức (1-11) là nguyên lý chồng chất lực.

Ðịnh luật Newton thứ ba Lực tương tác giữa hai vật có cùng phương,cùng độ lớn, nhưng có chiều ngược nhau và đặt vào hai vật khác nhau.

Trong đó F21 là lực đặt lên vật thứ nhất; F12 là lực đặt lên vật thứ hai; m1, m2 là khối lương tương ứng của hai vật; a1, a2 là gia tốc của hai vật.

Các định luật Newton chỉ đúng cho hệ quy chiếu quán tính. Biểu thức toán học của định luật Newton thứ hai là phương trình cơ bản của động lực học chất điểm.

Trong hệ quy chiếu không quán tính thì trong phương trình cơ bản của động lực chất điểm, ngoài lựcĠ còn phải kể đến lực quán tính. Chẳng hạn trong hệ quy chiếu chuyển động thẳng có gia tốc a0 thì phương trình là:

Với Fqt gọi là lực quán tính.

Động lượng - Mômen động lượng

1. ĐỘNG LƯỢNG VÀ BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG Khái niệm động lượng Hai hạt tự do, lúc đầu chúng không tương tác gì nhau, chuyển động thẳng đều

với các vận tốc tương ứng là lại gần nhau và va chạm với nhau. Sau va

chạm vận tốc của hạt thứ nhất là thì độ biến thiên vận tốc của hạt thứ nhất là:

Sau va chạm vận tốc của hạt thứ hai là thì độ biến thiên vận tốc của nó:

Thực nghiệm chứng tỏ rằng sau va chạm tốc độ của các hạt thay đổi cả về hường và độ lớn. Nhưng độ biến thiên vận tốc của chúng bao giờ cũng cùng phương ngược chiều và luôn tỷ lệ nghịch với khối lượng của hai hạt:

Điều đó có nghĩa là trong quá trình va chạm, biến thiên của đại lượng

của hạt thứ nhất đúng bằng biến thiên của đại lượng của hạt thứ hai, nhưng trái dấu do đó có thể dùng đại lượng đó để đặc trưng cho quá trình truyền chuyển động của các hạt.

Đại lượng vectơ bằng tích giữa khối lượng m và vận tốc của hạt gọi là động lượng ( hay xung lượng ) của hạt.

Bảo toàn và biến đối động lượng

Hệ hai chất điểm:

Từ (1-15)

Tổng gọi là động lượng toàn phần của hệ hai hạt.

Động lượng toàn phần của hai hạt tương tác lẫn nhau và không tương tác với những hạt khác là một đại lượng không thay đổi theo thời gian. Một đại lượng không thay đổi theo thời gian gọi là đại lượng bảo toàn.

• · Tổng quát:

Điều phát biểu trên không chỉ đúng cho trường hợp hai hạt, mà còn đúng với một hệ kín bất kỳ, nghĩa là đúng với một tập hợp các chất điểm tương tác lẫn nhau, nhưng không tương tác với những vật thể bên ngoài.

Gọi là động lượng toàn phần của hệ kín ta có:

Như vậy động lượng toàn phần của một hệ kín được bảo toàn. Đó là nội dung của định luật bảo toàn động lượng, một trong những định luật cơ bản và tổng quát của vật lý và của tự nhiên.

· Định lý biên thiên động lượng:

Trong trường hợp hệ chịu tác dụng của ngoại lực thì động lượng của hệ không được bảo toàn lúc đó ta có định lí.

Độ biến thiên động lượng của hạt ( hoặc hệ hạt ) trong một đơn vị thời gian bằng ngoại lực tác dụng lên hệ.

Tổng quát:

2. MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG VÀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG Một chất điểm khối lượng m chuyển động theo đường tròn tâm 0,bán kính r

dưới tác dụng của lực có độ lớn không đổi và hợp với tiếp tuyến của đường tròn một góc j (hình 1-5).

Ta có

Nhân 2 vế với r :

F. rcosjDt = m. rDv

Đại lượng : M = F.r.cosj (1-20)

là mô men lực của đối với tâm 0. Mômen lực là một đại lượng véc tơ có phương vuông góc với mặt phẳng quỹ đạo có chiều xác định theo quy tắc cái đinh ốc.

Vì m và r không đổi nên ta có:

m. r.Dv = D.(r. mv).

M. Dt = D.(r. mv) = D.(r2mw). (1-21)

· Mômen động lượng:

Đại lượng: L = r2mw = r. mv gọi là mômen động lượng hay mômen xung lượng của chất điểm m.Mômen động lượng là một đại lượng véctơ cùng phương với véctơ mômen lực.

Tổng quát:

· Định lý biên thiên mômen động lượng:

Từ (1-21) và (1-22) =>

Định lý: Độ biến thiên của mômen xung lượng trong một đơn vị thời gian bằng mômen lực tác dụng lên vật.

· Bảo toàn mômen động lượng:

Nếu

Khi tổng mômen của tất cả các ngoại lực tác dụng lên vật đối với trục quay cố định bằng không, thì mômen động lượng của vật đối với trục quay đó không thay đổi trong quá trình chuyển động.

Trường hấp dẫn Nhiều hiện tượng trong tự nhiên chứng tỏ rằng mọi vật có khôí lượng luôn luôn tác dụng lên nhau những lực hút. Trọng lực là lực hút của trái đất đối với các vật xung quanh nó. Quả đất quay xung quanh mặt trời là do lực hút của trái đất. Giữa các sao trong vũ trụ cũng có lực hút lẫn nhau …Các lực hút là lực hấp dẫn vũ trụ. Giữa các vật xung quanh ta cũng có lực hấp dẫn vụ trụ, nhưng nó rất nhỏ ta không quan sát được. Newton là người đầu tiên nêu lên định luật cơ bản về lực hấp dẫn vũ trụ, còn gọi là định luật vạn vật hấp dẫn.

1. ĐỊNH LUẬT VẠN VẬT HẤT DẪN Hai chất điểm khối lượng m1 và m2 đặt cách nhau một khoảng r sẽ hút nhau bằng những lực có phương là đường thẳng nối hai chất điểm đó, có trị số tỷ lệ thuận với hai ng m1 và m2 và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách r.

Trong đó G là một hệ số tỷ lệ chung, không phụ thuộc bản chất các vật tương tác. Dấu trừ chỉ lực F luôn là lực hút. Đại lượng G còn gọi là hằng số hấp dẫn vũ trụ.

G = 6,68.10-11 m3/kg.s2

Về nguyên tắc, khi thay biểu thức của lực hấp dẫn (1-31) vào phương trình

chuyển động ta sẽ tìm được các đặc điểm chuyển động của chất điểm. Ngoài ra chúng ta đã biết mối liên hệ giữa lực và thế năng cho nên từ biểu thức của lực hấp dẫn ta có:

Do đó:

E0 là hằng số tích phấn có thể chọn tùy ý.

2. CƯỜNG ĐỘ TRƯỜNG HẤP DẪN

Theo quan điểm về sự tương tác của các vật khối lượng m1 đã tạo ra ở khoảng không gian quanh nó một trường hấp dẫn. Hay sự có mặt của m1 đã làm thay đổi các tính chất vật lý của khoảng không gian quanh nó, mà biểu hiện cụ thể là bất kỳ một khôí lượng m nào nằm trong trường đều bị nó tác dụng một lực có chiều hường về m1 có độ lớn xác định từ biểu thức:

Đại lượngĠ đặc trưng cho trường hấp dẫn về mặt tác dụng lực tại một điểm được gọi là cường độ trường hấp dẫn. Các nghiên cứu vật lý cho thấy trường hấp dẫn do m1 gây ra tồn tại một cách độc lập không phụ thuộc vào sự có mặt hay không có mặt của khôí lượng m.

Như vậy trường lực hấp dẫn là một thực tế vật lý độc lập tồn tại trong tự nhiên như vật thể khác. Nó là tính chất chung của mọi trường. Nói cách khác trường cũng là một dạng của vật chất dạng vận động.

So sánh (1-31) với (1-34) Ta có:

Biểu thức (7-5) cho thấy cường độ hấp dẫn là một đại lượng vectơ có hướng ngược với hướng của vectơ tiaĠ và có độ lớn bằng.

Cường độ trường hấp dẫn tuân theo nguyên lý chồng chất cường độ trường tổng hợp của nhiều khối lượng bằng tổng vectơ của cường độ từng khối lượng riêng rẽ sinh ra:

Trường hấp dẫn biến thiên phức tạp trong không gian theo thời gian.

3. THẾ HẤP DẪN Từ biểu thức của thế năng trong trường hấp dẫn (1-33). Ta nhận thấy thế năng hấp dẫn do m1 gây ra tại một điểm không những phụ thuộc vào vị trí của nó mà còn phụ thuộc vào cả khôí lượng m đặt tại điểm ấy. Nếu ta đưa vào đại lượng mới ký hiệu j xác định bởi:

Thì rõ ràng ( chỉ phụ thuộc vào điểm đang xét. (Ta đã chọn E¥ = 0 thì E0 = 0.

Đại lượng j được gọi là thế hấp dẫn của trường tại điểm ấy. Nó đặc trưng cho trường tại một điểm về mặt dự trữ năng lượng.

Lấy vi phân j theo r ta được:

Chú ý tới (3-5) và (3-6). Ta có.

Tổng quát hơn:

Thế hấp dẫn cũng tuân theo nguyên lý chồng chất.

4. TRỌNG TRƯỜNG VÀ GIA TỐC TRỌNG TRƯỜNG Trọng trường là trường hấp dẫn của trái đất, chính nó là nguyên nhân làm cho mọi vật rơi về trái đất. Cũng như mọi trường khác trường hấp dẫn của trái đất ở bên ngoài trái đất đặc trưng bằng vectơ cường độ trọng trường có giá trị.

M: khối lượng trái đất, r là khôí lượng cách từ tâm trái đất tới điểm xét trường. Trị của g được so sánh từ độ lớn của lực hấp dẫn vơí công thức F = mg. Nên g còn được gọi là gia tốc trọng trường hay gia tốc rơi tự do.

Trên bề mặt trái đất:

Tại một điểm ngoài trái đất: r = R0 + h

g: có giá trị lớn nhất ở bề mặt trái đất. Công thức gần đúng của g ở độ cao h khi h << R:

Động năng- Thế năng - Cơ năng - Định luật bảo toàn cơ năng

1. CÔNG – CÔNG SUẤT Công của lực Dưới tác dụng của lực F, chất điểm chuyển dời một đoạn dS thì công nguyên tố do lực sinh ra trên đoạn đường đó:

Trong hệ toạ độ đêcac vuông góc:

=>

Mặt khác:

Với FS = Fcosa là hình chiếu của lực trên

Công của lực F khi chất điểm dịch chuyển trên đường cong (c) từ (1) đến (2) :

Công A là một đại lương vô hướng, có thể dương (cosa > 0) và cũng có thể âm (cosa < 0) hoặc bằng không.

Công trong chuyển động quay dưới tác dụng của mômen lực M không đổi và vật quay được một góc j là:

Aj = M. j

Công suất Công suất N là đại lượng vật lý đặc trưng cho tốc độ sinh công của lực và được đo bằng công sinh ra trong một đơn vị thời gian.

Với: F là lực tác dụng; v là vận tốc của vật.

Công suất của vật chuyển động quay:

Nq = Mw (1-54)

Với M là momen lực, w là vận tốc góc.

2. THẾ NĂNG Định lý: Công của lực làm dịch chuyển một chất điểm từ điểm này tới điểm khác trong trường lực, bằng độ giảm thế năng của chất điểm giữa hai điểm đó.

dA = -dEt . (1-55)

Vì vậy ta có:

Tổng quát:

So sánh hai vế ta được:

3. ĐỘNG NĂNG Trở lại biểu thức công nguyên tố:

Với FS = ma = mdv/dt =>

Đại lượng gọi là động năng của chất điểm.

(1-57)

Vậy:

A = Ed2 – Ed1. (1-58)

Định lý động năng: Độ biến thiên động năng của chất điểm bằng công của ngoại lực làm chất điểm chuyển động giưa hai điểm đó.

Nếu vật rắn quay ta có động năng quay:

Với I là mômen quán tính của vật; w vận tốc góc.

4. NĂNG LƯỢNG VÀ BẢO TOÀN NĂNG LƯƠNG Năng lượng là đại lượng đặc trưng cho mức độ vận động của chất khí. Khi vật ở trạng thái xác định thì nó có một năng lượng xác định. Nghĩa là: Năng lượng là một hàm số của trạng thái, vì vậy khi các vật tương tác với nhau, trạng thái của các vật thay đổi dẫn tới năng lượng của các vật cũng thay đổi theo.

Từ các kết quả nghiên cứu lí thuyết và thực nghiệm đã đi đến kết luận: “ độ biến thiên năng lượng của một hệ (không trao đổi nhiệt) trong quá trình biến đổi nào đó có giá rị bằng công mà hệ nhận được từ bên ngoài trong quá trình đó “.

Nếu hệ không tương tác với hệ bên ngoài, thì công thực hiện bằng không ( tức là năng lượng của hệ không thay đổi ).

“ Năng lượng không tự nhiên sinh ra, không tự nhiên mất đi, năng lượng chỉ chuyển từ dạng này sang dạng khác hay từ hệ này sang hệ khác“.

Đối với hệ cơ học, năng lượng bao gồm cả thế năng và động năng. Vì vậy bảo toàn năng lượng cơ học là bảo toàn cơ năng.

Các dạng năng lượng có thể chuyển hoá lẫn nhau.

Va chạm đàn hồi và không đàn hồi

1. VA CHẠM KHÔNG ĐÀN HỒI Trong vật lý va chạm chỉ quá trình tương tác giữa các hạt với ý nghĩa rộng, chứ không phải là sự đụng độ trực tiếp giữa các vật với nhau. Sự va chạm giữa các vật thường xãy ra trong điều kiện thông thường, hầu như bao giờ cũng ít nhiều không đàn hồi, một phần năng lượng của chuyển động các hạt đã chuyển thành nhiệt năng làm nóng vật, hoặc một phần năng lượng đã làm vật biến dạng. Tuy vậy va chạm đàn hồi cũng đóng một vai trò rất quan trọng trong vật lý, bởi vì nó thường gặp trong lĩnh vực các hiện tượng nguyên tử, và nhiều trường hợp va chạm thông thường cũng có thể xem là đàn hồi với mức độ chính xác khá lớn.

Trước hết chúng ta xét trường hợp đơn giản của va chạm hoàn toàn không đàn hồi, đó là kết quả va chạm hai vật dính liền làm một.

Gọi khối lượng của các hạt va chạm là m1 và m2 , chọn hệ quy chiếu sao cho một hạt có vận tốc bằng không, giả sử v2 = 0. Theo định luật bảo toàn xung lượng ta có:

Trước va chạm động năng của hạt là:

Sau va chạm động năng là:

Độ biến thiên động năng là:

Hay là:

Nếu gọi nội năng của hai hạt trước và sau va chạm là U và U/, thì theo định luật bào toàn năng lượng ta có:

Ed + U = E/d + U/. (1-62)

Độ tăng nội năng:

Là phần động năng đã mất để biến thành nhiệt năng hoặc công làm biến dạng. Phần động năng còn lại làm cho hai vật sau va chạm tiếp tục chuyển động với vận tốc v/.

2. VA CHẠM HOÀN TOÀN ĐÀN HỒI Ta xét va chạm đàn hồi của hai vật khối lượng m1 và m2. Gọi vận tốc trước và sau va chạm của hạt 1 là v1 và v1/, của hạt 2 là v2 và v2/. Giả sử hạt 2 đứng yên trước va chạm v2 = 0).

Trong va chạm đàn hồi nội năng của các hạt trước và sau va chạm không thay đổi vì vậy chúng ta không cần chú ý tới nội năng của các hạt này. Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng và xung lướng ta có:

Hạt đứng yên có khối lượng rất lớn: m2 >> m1

Từ (1-60) ta có:

Vận tốc của hạt 2 sau va chạm rất bé, coi như bằng không. Vì vậy sau va chạm năng lượng của hạt 1 không thay đổi, tức là độ lớn vận tốc được giữ nguyên, chỉ thay đổi phương vận tốc

Hai hạt có khối lượng bằng nhau m2 = m1

Lúc đó định luật bảo toàn sẽ là:

Hệ thức (*) cho thấy các vectơ vận tốcĠlàm thành một tam giác và hệ thức (**). Cho thấy tam giác đó vuông với cạnh huyền làĠ.

Vậy hai hạt cùng khối lượng sau va chạm sẽ chuyển động theo hai phương vuông góc với nhau.

. Va chạm chính diện

Va chính diện là va chạm trên đường thẳng nối tâm hai hạt nên còn gọi là va chạm xuyên tâm, các vận tốc trong va chạm cùng phương

Ta có:

Suy ra:

Và ta có:

9-2-4. Trường hợp tổng quát Để đơn giản chúng ta xét trong hệ quy chiếu khối tâm. Lúc bấy giờ xung lượng

toàn phần của hệ trước và sau va chạm đều bằng không. Nếu gọi Ġ và là xung lượng của hạt một trước và sau va cham thì xung lượng của hạt hai tương đương là: Ġ và Ġ. So sánh tổng động năng trước và sau va chạm ta có:

(1-67)

Nghĩa là độ lớn xung lượng của mỗi hạt đều không thay đổi. Như vậy điều duy nhất xẩy ra trong va chạm là sự quay của vectơ vận tốc của mỗi hạt, còn độ lớn thì vẫn giữ nguyên, vận tốc của hạt này luôn ngược chiều với vận tốc của hạt kia.

Dao động điều hòa

DAO ĐỘNG CƠ Dao động là một dạng chuyển động rất thường gặp trong đời sống và trong kỹ thuật . Thí dụ: Dao động của con lắc đồng hồ, dao động của cầu khi có xe lửa chạy qua v. v…Nói một cách tổng quát dao động là một chuyển động được lặp lại nhiều lần theo thời gian. Một hệ dao động có những tính chất tổng quát như sau:

• Hệ phải có một vị trí cân bằng bền, và dao động qua lại hai bên vị trí đó. • Khi hệ dời khỏi vị trí cân bằng bền, luôn luôn có một lực kéo hệ về vị trí

cân bằng bền. • Khi chuyển dời đến vị trí cân bằng do quán tính nó tiếp tục vượt qua vị trí

cân bằng đó.

HIỆN TƯỢNG DAO ĐỘNG Ta xét một con lắc lò xa, gồm một quả cầu khối lượng m, có thể trượt dọc theo một thanh ngang xuyên qua tâm của nó. Quả cầu gắn vào một lò xo, đầu kia của lò xo được giữ cố định (Hình 1-9).

Khi ta kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng 0 một đoạn 0M = x ( x gọi là độ dời của quả cầu ), lò xo đàn hồi tác dụng lên quả cầu một lực kéoĠ ngược chiều với độ dời. Nếu F không lớn lắm (Trong giới hạn đàn hồi). Theo định luật Hooke ta có:

F = -k. x (1-68)

(Dấu (-) để chỉ F và x ngược chiều), k là hệ số tỷ lệ gọi là hệ số đàn hồi. Nếu ta thả quả cầu ra, dưới tác dụng của lực kéoĠ nó sẽ dao động quanh vị trí cân bằng. Nếu không có ma sát, dao động sẽ tiếp diễn mãi mãi và được gọi là dao động điều hòa.

PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Thiết lập phương trình của dao động vừa kể trên, tức là tìm sự phụ thuộc của độ dời x của con lắc lò xo theo thời gian. Muốn vậy chúng ta hãy viết phương trình định luật II Newtơn đồi với quả cầu ta có:

Các hệ số: k và m là những số dương vì vậy ta đặt.

Phương trình (1-5) sẽ là:

Phương trình (1-70) là một phương trình vi phân và gọi là phương trình vi phân của dao động điều hòa. Đây là một phương trình vi phân cấp hai thuần nhất với hệ số không đổi.

Nghiệm của phương trình có dạng:

x = C1sinw0t + C2cosw0t (1-71)

Hoặc đơn giản hơn ta có:

x = Asin(w0t + j)

x = Acos(w0t + j) (1-72)

Trong đó A và ( là hai hằng số phụ thuộc các điều kiện ban đầu.

Vậy: Dao động điều hòa là dao động trong đó độ dời được biểu diễn dưới dạng hàm sin hay cosin của thời gian t. Dao động này còn gọi là giao động điều hòa riêng, nó được thực hiện dưới tác dụng của nội lực của hệ.

CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Ly độ Phương trình ( 1-72 ) cho ta biết ly độ ( hay độ dời ) x của con lắc tại thời điểm t.

-A £ x(t) £ A (1-73)

A được gọi là biên độ dao động của con lắc.

A =

Tần số,tần số góc Tần số góc: Đại lượng được gọi là tần số góc của dao động.

Tần số: n0 = 0/2p gọi là tần số của dao động điều hòa. Nó cho biết số dao động toàn phần thực hiện trong một đơn vị thời gian.

Góc pha Góc (wt + j) gọi là pha của dao động. Nó xác định trạng thái dao động tại thời điểm t. Góc j là pha tại thời điểm t= 0 được gọi là pha ban đầu.

Vận tốc và gia tốc của dao động Vận tốc:

Gia tốc:

Vậy gia tốc luôn luôn ngược chiều và tỷ lệ với độ dời x. Các phương trình (1-73), (1-74), (1-75) chứng tỏ rằng độ dời, x vận tốc v, và gia tốc a đều là những hàm tuần hoàn của thời gian t.

Chu kỳ T Hàm số x, v, a là những hàm tuần hoàn theo thời gian nên:

x(t + T0 ) = x(t).

v(t + T0) = v(t). (1-76)

a(t + T0) = a(t).

Ta gọi T0 là chu kỳ của dao động của con lắc. Chu kỳ cùa một dao động là thời gian ngắn nhất để hệ từ trạng thái chuyển động nào đó lại trở về trạng thái ấy. Chu kỳ có liên hệ với tần số như đã nói ở phần trên:

Người ta còn gọi T0 và n0 là chu kỳ riêng và tần số riêng của con lắc lò xo.

(Hình 1-10) dưới dây biểu diễn đồ thị của x, v, a theo thời gian t.

NĂNG LƯỢNG CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Ta hãy tính năng lượng dao động điều hòa của con lắc lò xo. Dao động là một dạng chuyển động cơ, vì vậy năng lượng dao động bao gồm động năng và thế năng, gọi chung là cơ năng.

E = Et + Eđ. (1-78)

Trong đó Eđ, Et là động năng và thế năng của con lắc lò xo.

Tính động năng tại thời điểm t

10-5-2. Tính thế năng

Biểu thức (1-81) là năng lượng của hệ dao động điều hòa, nó được bảo toàn trong quá trình dao động, điều đó phù hợp với định luật bảo toàn cơ năng. Trong quá trình dao động điều hòa cơ năng, tức tổng động năng và thế năng bảo toàn, nhưng luôn luôn có sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng.

Sóng cơ học - hàm sóng - các đặc trưng của sóng

DAO ĐỘNG TRONG CÁC HỆ LIÊN KẾT. SỰ HÌNH THÀNH SÓNG Chúng ta đã xét dao động của một chất điểm riêng lẻ. Bây giờ xét chất điểm dao động là một hạt của hệ liên kết, mà cụ thể là một môi trường đàn hồi liên tục. Vì trong môi trường đàn hồi mọi hạt đều liên kết với nhau, nên khi một hạt dao động, năng lượng dao động sẽ được truyền sang các hạt lân cận và làm cho chúng dao động theo. Dao động của hạt này lại tiếp tục được truyền sang các hạt xa hơn nữa. Hiện tượng lan truyền dao động trong môi trường như vậy gọi là hình thành sóng.

Thí dụ: Ném hòn đá xuống mặt nước phẳng lặng, chỗ hòn đá rơi xuống nước sẽ dao động và dao động này lan truyền theo mọi phương và tạo thành sóng trên mặt nước dưới dạng những vòng tròn lan rộng dần.

Trong quá trình truyền sóng, các hạt của môi trường chỉ dao động quanh vị trí cân bằng, chúng không bị đẩy đi theo phương truyền sóng.

Nếu phương dao động của hạt chất điểm trùng với phương truyền sóng ta gọi là sóng dọc. Nếu phương dao động vuông góc với phương truyền sóng ta gọi là sóng ngang.

Những dao động cơ lan truyền trong môi trường đàn hồi được gọi là sóng đàn hồi hay gọi tắt là sóng cơ.

HÀM SÓNG Phương trình sóng phẳng

Giả sử điểm 0 bắt đầu dao động vào lúc t = 0, và dao động của nó truyền đi theo đường thẳng ox.

Gọi y là độ dời của dao động tại điểm P (Hình 1-11)

Nếu ta xác định được giá trị của y đối với từng điểm trên đường ox, tại mỗi thời điểm t, ta nói rằng ta xác định được quá trình sóng. Nói cách khác đối với mỗi điểm P ta phải xác định được y như là hàm của thời gian t và tọa độ x.

Giả sử dao động tại 0 có dạng:

y = Acoswt

P là một điểm bất kỳ có tọa độ bằng x. Dao động xuất phát từ 0 lúc t = 0 sẽ truyền tới P lúc t = x/u (Với u là vận tốc truyền dao động). Tức là P dao động chậm hơn 0 một thời gian bằng t . Nếu dao động là không tắt dần thì P cũng sẽ dao động với tần số góc w và biên độ A. Phương trình dao động là:

y = Acoswt/ .

Với t/ = t – t = t – x/u.

Do vậy: y = Acosw (t – x/u) (1- 82)

Phương trình (1-82) là phương trình sóng truyền theo ox.

Nếu ta xét một mặt phẳng thẳng góc với ox tại P (Hình 1-12). Mọi điểm trên mặt phẳng đều có hoành độ x. Do đó tại thời điểm bất kỳ theo (1-82) mọi điểm trên mặt P đều có cùng pha dao động. Mặt phẳng P là một mặt đồng pha hay mặt sóng.

Nếu sóng phẳng truyền theo chiều âm của trục ox thì vận tốc truyền sóng là –u do đó phương trình sóng là:

Phương trình sóng cầu

Thông thường dao động trong một môi trường đàn hồi liên tục được truyền đi theo mọi phương. Vì thế sóng phẳng truyền theo một phương mà ta vừa xét, trên chỉ là một trường hợp riêng của sóng nói chung.

Nếu tâm dao động nằm trong một môi trường đàn hồi liên tục và đẳng hướng, sóng sẽ truyền đi theo mọi phương với cùng một vận tốc bằng u. Nếu dao động tại tâm dao động O có dạng (-1) và gọi r là khoãng cách từ điểm P ta xét tới tâm dao động, thì phương trình dao động tại P có dạng:

Mặt sóng ở đây là một mặt cầu tâm tại O và bán kính r, vì vậy sóng này gọi là sóng cầu. Đó là sóng xuất phát từ tâm O và truyền đi theo mọi phương dưới những mặt cầu đồng tâm mở rộng dần. Tất cả những nhận xét mà đã nêu trong sóng phẳng đều có thể áp dụng cho sóng cầu.

Những sóng phẳng và sóng cầu truyền đi với một vận tốc nhất định được gọi là sóng chạy.

CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA SÓNG Vận tốc sóng Vận tốc sóng là quãng đường mà sóng truyền được sau một đơn vị thời gian.

Chu kỳ và vận tốc Chu kỳ T và tần số n của sóng là chu kỳ và tần số dao động chung của các phân tử của môi trường.

Bước sóng Bước sóng l là quãng đường mà sóng truyền được trong khoảng thời gian bằng một chu kỳ.

Bước sóng là khoảng ngắn nhất giữa các điểm dao động cùng pha trên phương truyền sóng.

Mặt sóng - nguyên lý Huyghens

1. MẶT SÓNG-NGUYÊN LÝ HUYGHENS Quỹ tích của những điểm trong trường sóng mà ở đó các dao động có cùng giá trị pha được gọi là mặt sóng. Ứng với những giá trị pha khác nhau của các điểm có cùng trạng thái dao động ta có một họ các mặt sóng khác nhau.

Mặt sóng nằm ở miền giới hạn giữa phần môi trường mà sóng đã truyền qua và phần chưa bị kích động được gọi là mặt đầu sóng. Dựa vào mặt đầu sóng mà ta phân biệt ra sóng cầu và sóng phẳng.

• Sóng cầu là một sóng có mặt đầu sóng là mặt cầu.

• Sóng phẳng là một sóng có mặt đầu sóng là một mặt phẳng.

Nguyên lý Huygens

“Mỗi điểm trên mặt đầu sóng là một nguồn phát sóng thứ cấp. Bao hình tất cả các sóng thứ cấp này là mặt đầu sóng mới”.

2. NGUYÊN LÝ CHỒNG CHẤT SÓNG Trong môi trường có nhiều sóng truyền qua, mỗi sóng xuất phát từ một tâm dao động khác nhau. Hai hay nhiều sóng có thể gặp nhau tại một miền nào đó của không gian, tại miền đó chúng tổng hợp với nhau và khi ra khỏi miền đó chúng lại tách ra khỏi nhau và tiếp tục truyền đi như khi chúng chưa gặp nhau. Như vậy các sóng truyền độc lập với nhau và khi chúng gặp nhau, chúng không tác động lẫn nhau, không làm thay đổi lẫn nhau, mà chỉ cộng vào nhau ở miền chúng gặp nhau. Đó là nội dung của nguyên lý chồng chất sóng.

3. GIAO THOA SÓNG Tại miền có hai hay nhiều sóng chồng lên nhu, dao động của mỗi điểm của môi trường là sự tổng hợp của tất cả các sóng đi qua điểm đó. Sự tổng hợp các sóng có cùng tần số, có độ lệch pha không đổi gọi là sự giao thoa sóng.

Chúng ta sẽ khảo sát sự giao thoa của hai sóng xuất phát từ hai nguồn dao động có tần số như nhau, phương dao động như nhau, và có độ lệch pha không đổi. Hai nguồn như vậy gọi là hai nguồn kết hợp.

Giả sử S1 và S2 là hai nguồn kết hợp ( Hình 1-13). Ta xét kết quả của sự tổng hợp sóng tại một điểm P, cách S1 và S2 những khoảng r1 và r2.

Nếu S1 và S2 dao động cùng pha với nhau, phương trình dao động có dạng.

y1 = A0coswt

y2 = A0coswt

Các sóng lan truyền tới P có dạng.

Độ lệch pha của các dao động thành phần tại P là:

Nếu độ lệch pha bằng không hoặc bội số nguyên lần 2(, hai dao động thành phần là cùng pha, dao động tổng hợp có biên độ cực đại, bằng tổng các biên độ thành phần.

Nếu độ lệch pha bằng số lẻ nửa bước sóng thì hai dao động thành phần là ngược pha, dao động tổng hợp có biên độ cực tiểu, bằng hiệu các biên độ thành phần.

Tóm lại: Dao động có biên độ cực đại tại những điểm mà hiệu khoảng cách tới hai nguồn bằng không hoặc bằng một bội số nguyên của bước sóng, dao động có biên độ cực tiểu tại những điểm mà hiệu khoảng cách tới hai nguồn bằng một bội số lẻ nửa bước sóng. Tại các điểm khác biên độ có giá trị trung gian.

Đặc biệt nếu các dao động thành phần có biên độ bằng nhau, thì tại những điểm thỏa mãn điều kiện (1-88) biên độ tổng hợp bằng không. Tức là sự tổng hợp của hai doa động là một trạng thái đứng yên không gian động.

Quỹ tích những điểm có khoảng cách r1 và r2 tới hai điểm cố định S1 và S2, thỏa mãn điều kiện r1 – r2 = const, là một mặt Hypecbololit có các tiêu điểm S1 và S2.

Như vậy quỹ tích các điểm của môi trường thỏa mãn điều kiện (1-86), (1-88) là hai họ mặt Hypecpolit có tiêu điểm chung là hai nguồn kết hợp S1 và S2. Giao tuyến của họ mặt này với măt phẳng chứa S1 và S2 là một họ đường Hypebon (Hình 1-14). Những điểm có r1 – r2 = 0 lập thành một đường thẳng.

4. SÓNG DỪNG Một trường hợp riêng quan trọng của hiện tượng giao thoa là sự tổng hợp của hai sóng phẳng điều hòa có tần số biên độ như nhau và có hiệu số fa bằng không ở mọi điểm.

Giả sử hai sóng truyền theo chiều dương và chiều âm của trục ox. Ta chọn góc thời gian t = 0 và tại đó chọn làm góc tọa độ. Như vậy tại góc tọa độ phương trình của hai sóng có dạng:

y1 = y2 = Acoswt

Tại một điểm x bất kỳ ta có:

Tổng hợp hai sóng bằng phương pháp số phức:

y = y1 + y2

Và lấy phần thực ta có:

Biên độ của sóng tổng hợp phụ thuộc vị trí của điểm dao động. Nó cực đại tại những điểm thõa mãn điều kiện.

Trong đó k = 0;±1;±2;…

Tại những điểm đó, sóng tổng hợp có biên độ bằng 2A.

Biên độ cực tiểu tại những điểm thỏa mãn điều kiện:

Trong đó k = 0; ±1; ±2;…

Tại những điểm đó, sóng tổng hợp có biên độ bằng không.

Vậy: Khi hai sóng y1 và y2 gặp nhau chúng tổng hợp với nhau, và trong miền gặp nhau có những điểm không dao động và những điểm dao động với biên độ cực đại. Ví trí của các điểm đó cố đĩnh, cho nên khi quan sát sóng tổng hợp, ta thấy nó đứng yên tại chỗ mà không truyền đi. Vì vậy loại sóng này được gọi là sóng đứng.

Những điểm khôngddao động gọi là nút, và những điểm dao động cực đại gọi là bụng của sóng đứng.

Thông thường sóng đứng được tạo ra khi một sóng chạy tới giao thoa với sóng phản xạ của chính nó.

5. NĂNG LƯỢNG SÓNG Năng lượng của sóng trong nguyên tố thể tích dV gồm có động năng và thế năng của mọi hạt chứa trong dV.

GọiĠ là mật độ khối lượng môi trường, ta tính được động năng của sóng trong thể tích dV.

Thế năng trong dV:

Năng lượng của sóng trong dV

6. HIỆU ỨNG DOPLER Hiệu ứng Doppler là hiệu ứng tăng giảm tần số mà máy thu nhận được khi có sự chuyển động tương đối giữa máy phát sóng và máy thu sóng.

Xét trường hợp nguồn phát N và máy thu T chuyển động cùng phương: Gọi u là vận tốc truyền sóng, vn và vt là vận tốc của N và T, và quy ước vn , vt > 0 khi N và T chuyển động lại gần nhau, vn , vt < 0 khi N và T chuyển động ra xa nhau, u > vn , vt

Với máy thu nhận được sóng có bước sóng l/ và tần số n/, vận tốc truyền sóng là u/ theo thì:

Hiện tượng Dopler là một hiện tượng chung đối với sự truyền sóng nói chung, không phải riêng với sóng cơ học hoặc sóng âm. Sau này chúng ta còn nghiên cứu hiệu ứng Dopler đôí với sóng ánh sáng và sóng điện từ nói chung.

NHỮNG ĐIỀU CẦN GHI NHỚ

Chuyển động cơ học là sự thay đổi vị trí của vật so với các vật khác.

Phương trình chuyển động:

Ba định luật Newton

+ Chất điểm chuyển động thẳng đều khi

+ Gia tốc

+ Tác dụng tương hỗ:

Vận tốc

Động lượng:

Bảo toàn động lượng:

Mômen động lượng:

Bảo toàn và biến đổi động lượng:

Trường lực thế :

Cường độ trường hấp dẫn:

Thế hấp dẫn:

Liên hệ giữa lực và thế năng :

Định luật bảo toàn năng lượng: Năng lượng không tự nhiên sinh ra, không tự nhiên mất đi, năng lượng chỉ chuyển từ dạng này sang dạng khác hay từ vật này sang vật khác “.

Phương trình dao động: x = Asin(w0t + j) hoặc

x = Acos(w0t + j)

Động năng:

Thế năng:

Cơ năng của dao động điều hoà: E = Et + Eđ =

Hàm sóng: - Sóng phẳng:

Sóng cầu:

Bước sóng:

Chu kỳ:

Giao thoa:-Cực đại khi : Dj = 2kp k = 0; ±1; ±2…

d2 – d1 = kl

-Cực tiểu khi: Dj = (2k/ + 1) p k/ = 0; ±1; ±2…

d2 – d1 = ( 2k/ + 1)l/2

Sóng dừng: Là sự giao thoa của hai sóng có cùng biên độ, cùng phương dao động , phương truyền sóng và ngược pha

Năng lượng của sóng trong dV:

Hiệu ứng Doppler:

Chương II: ĐIỆN HỌC Nhiệm vụ:

Khảo sát các hiện tượng điện liên quan tới các điện tích đứng yên hay chuyển động đối với người quan sát thông qua các tác dụng giữa chúng.Từ đó xây dựng các định luật cơ bản của trường điện từ để áp dụng nó vào thực tiễn.

Mục tiêu:

• Điện tích và mô hình phân bố điện tích. • Tương tác giữa các điện tích • Điện trường ,từ trường và các tính chất,các biểu diễn của nó

Định Luật Coulomb

1 . ĐIỆN TÍCH

• Vật chất được cấu tạo từ các hạt sơ cấp.Trong số các hạt sơ cấp, có những hạt tương tác với nhau bằng lực hút hoặc lực đẩy, lực này tỷ lệ với bình phương khoảng cách giữa chúng. Những hạt có khả năng tương tác như thế gọi là những hạt mang điện . Tương tác giữa các hạt mang điện gọi là tương tác điện từ.

• Hai hạt sơ cấp mang điện có thể tồn tại lâu dài ở trạng thái tự do là electron & proton, chúng là những thành phần cấu tạo nên nguyên tử. Electron mang điện âm và bằng –e, proton mang điện dương và bằng +e. Điện tích e= 1,6.10-19 C gọi là điện tích nguyên tố.

• Điện tích của hạt sơ cấp là một thuộc tính không thể tách rời khỏi hạt. Điện tích tồn tại dưới dạng các hạt sơ cấp mang điện.

• Cấu trúc của vật chất là gián đoạn nên điện tích trên vật cũng phân bố gián đoạn và luôn bằng một số nguyên lần điện tích nguyên tố,ta nói điện tích bị lượng tử hóa

2.ĐỊNH LUẬT COULOMB Điện tích điểm

• Mỗi điện tích là một hạt có kích thước ,nếu kích thước của hạt rất nhỏ so với các khoảng cách đang khảo sát thì khi đó có thể bỏ qua kích thước của hạt và coi hạt như một điểm tích điện hay điện tích điểm .

• Tương tác giữa các điện tích đứng yên là tương tác điện. Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm thỏa mãn định luật Coulomb.

Định luật Coulomb Định luật: Hai điện tích điểm q1 và q2 cố định tại các điểm M1 ,M2 trong chân

không tác dụng lên nhau một lực có độ lớn:

• Tỉ lệ với tích các điện tích • Tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng

Và có hướng:

• Phương song song với M1M2 • Chiều hướng ra xa khi hai điện tích cùng dấu ,hướng lại gần khi hai điện

tích trái dấu

Biểu thức:

Trong đó: k là hệ số tỉ lệ phụ thuộc vào hệ đơn vị đo các đại lượng trong (2-1).

Trong hệ SI: k = 9.109 N.C-2.m2

Trong điện môi có hằng số điện môi e lực tương tác giảm e lần nên:

Ví dụ áp dụng Tính lực mà một đoạn dây dẫn thẳng dài L tích điện đều với mật độ điện dài l tác dụng lên điện tích điểm q đặt trên đường trung trực của L và cách L một khoảng h trong không khí.

Để áp dụng định luật Coulomb phải chia đoạn dây thành những phần rất nhỏ có chiều dài mang điện tích dq=λ được coi là điện tích điểm. Lực mà dq tác dụng lên q:

Chiếu lên 0x và 0y:

o dFx = dF cosa

o dFy = dF sina

Đổi biến số:

l = h.tgα

Tích phân : dFx theo α

Lực F hợp với 0x một góc b có

Theo giả thiệt q đật tại trung điểm của L nên a1 = - a => Fy = 0; F = Fx =>

Điện trường - Véc tơ cường độ điện trường - Nguyên lý chồng chất điện trường

1.ĐIỆN TRƯỜNG Theo thuyết điện từ tương tác giữa hai điện tích đươc truyền đi nhờ một môi trường vật chất trung gian. Môi trường vật chất trung gian truyền tương tác tĩnh điện gọi là điện trường tĩnh. Mỗi điện tích gây ra trong không gian bao quanh điện tích một điện trường. Điện trường này lan truyền trong không gian với một vận tốc hữu hạn,trong chân không vận tốc lan truyền của điện trường là 3.108m/s.

Tính chất cơ bản của điện trường là tác dụng lực lên điện tích đặt trong nó và do đó nó mang năng lượng.

Định nghĩa: Điện trường là một dạng tồn tại của vật chất trong không gian bao quanh các điện tích, mà biểu hiện cụ thể của nó là tác dụng lực lên các điện tích đặt trong nó.

2.VÉC TƠ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG Định nghĩa Trong điện trường của điện tích điểm Q lần lượt đặt các điện tích điểm q1;q2,…,qn đủ nhỏ để không làm thay đổi đáng kể đến điện trường đang xét.Lực điện trường tác dụng lên qi :

Tỷ số chỉ phụ thuộc vào điện tích gây ra điện trường Q và r xác định vị trí của điểm đang xét,do đó có thể dùng nó để đặc trưng cho điện trường về phương diện tác dụng lực và gọi là véctơ cường độ điện trường của Q tại điểm đó.

Vậy: Vectơ cường độ điện trường tại một điểm trong điện trường có độ lớn bằng lực điện trường tác dụng lên một đơn vị điện tích dương đặt tại điểm đó và có hướng là hướng của lực tác dụng lên điện tích dương đó.

= ( 2 - 2) . Đơn vị trong hệ SI:

Vectơ cường độ điện trường gây bởi một hệ điện tích điểm �Véctơ cường độ điện trường của một điện tích điểm: Tại điểm M trong điện trường gây bởi điện tích điểm q, điện tích điểm q0 chịu tác dụng của lực điện trường theo định luật Coulomb:

- Véc tơ là véc tơ đơn vị hướng từ q tới M

- Nếu q > 0 thì cùng hướng với tức là hướng ra xa điện tích. Hình 2-4a

-Nếu q < 0 thì ngược hướng với tức là hướng lại gần điện tích. Hình 2-4b

�Nguyên lí chồng chất điện trường: -Xét một hệ điện tích điểm q1,q2,…,qn phân bố không liên tục trong không gian

, điện tích qi tác dụng lên q0 đặt tại M một lực , hợp lực tác dụng lên q0:

-Vectơ cường độ điện trường tổng hợp tại M.

-Nguyên lí: Vectơ cường độ điện trường gây bởi một hệ điện tích điểm tại một điểm bằng tổng các vectơ cường độ điện trường do từng điện tích điểm của hệ gây ra tại điểm đó.

Véctơ cường độ điện trường gây bởi một vật tích điện Có thể mở rộng nguyên lí cho một vật tích điện bằng cách chia vật thành những phần rất nhỏ,mỗi phần có điện tích dq được coi là điện tích điểm. Mỗi điện tích điểm gây ra một véctơ cường độ điện trường tại điểm đang xét:

Vectơ cường độ điện trường do toàn vật gây ra tại điểm đó:

Điện cảm - thông lượng cảm ứng điện - Định lý O-G (Ostrogradski - Gauss) và ứng dụng

1.ĐIỆN CẢM Định nghĩa

Trong hệ thức định nghĩa của cường độ điện trường (2-2),lực F phụ thuộc vào hằng số điện môi e đặc trưng cho môi trường đặt các điện tích vì vậy vectơ cường độ điện trường cũng phụ thuộc vào mội trường, do đó khi đi từ môi trường này sang môi trường khác cường độ điện trường biến đổi gián đoạn. Sự biến đổi gián đoạn của không thuận tiện đối với nhiều phép tính về điện trường và tính liên tục của đường dòng do đó để mô tả điện trường người ta còn dùng một đại lượng vật lí không phụ thuộc vào tính chất của môi trường là vectơ cảm ứng điện ( hay gọi tắt là vectơ điện cảm) và D gọi là cảm ứng điện ( hay điện cảm ).

Định nghĩa:Trong môi trường đồng chất vectơ điện cảm được xác định bởi hệ thức:

Véctơ điện cảm biến đổi liên tục qua mặt phân cách giữa hai môi trường.

Vectơ cảm ứng điện gây bởi điện tích điểm

Hằng số 4p trong hệ thức biểu diễn tích chất đối xứng cầu của điện trường. Tính chất đối xứng cầu được bảo toàn đối với vectơ cảm ứng điện

Vectơ thỏa mãn nguyên lí chồng chất :

2.THÔNG LƯỢNG CẢM ỨNG ĐIỆN ( ĐIỆN THÔNG ) Hình(9.8) Thoâng löôïng caûm öùng ñieän quang maët kín

Thông lượng của qua mặt S :

(2 - 9)

a là góc hợp bởi và

Với các mặt S kín:

Pháp véc tơ có chiều dương hướng ra phía ngoài mặt mặt kín S

Ví dụ: Tính điện thông gây bởi 1 điện tích điểm q > 0 qua mặt cầu tâm q bán kính r.

Lược giải:

Trên mặt cầu S chọn diện tích nguyên tố dS có pháp véc tơ . Điên cảm tại M Î dS:

Vì S có r = const nên D = const và a = 0, do đó:

Dễ dàng nhận thấy vì tính liên tục của D nên với mọi mặt kín Si bao quanh điện tích q một lần điện thông là không đổi:

= const

3. ĐỊNH LÍ O-G Định lí O-G

Từ kết quả ở thí dụ trên ta thấy nếu trong mặt kín S có nhiều điện tích điểm q1,q2,…,qn thì từ nguyên lí chồng chất điện trường ta suy ra:

(2-10)

Định lí: Điện thông qua một mặt kín bất kì bằng tổng đại số các điện tích nằm trong mặt kín đó.

Định lí O-G dạng vi phân

v Từ định nghĩa của dive:

v Gọi r là mật độ điện tích của dV thì : q =

Vậy:

Vì thể tích V được chọn bất kì nên:

( 2- 11)

Phương trình (2-11) là dạng vi phân của địn lý O-G hay còn gọi là phương trình Poát xông.

4. ỨNG DỤNG Định lí O-G cho phép xác định cường độ điện trường hoặc điện cảm trong trường hợp sự phân bố điện tích có tính chất đối xứng 1 cách rất tiện lợi. Dưới đây ta xét một sốthí dụ:

.Điện trường của một mặt cầu tích điện đều

v Một mặt cầu bán kính R,tích một lượng điện tích Q phân bố đều trên bề mặt.Hãy xác định E & D tại các điểm bên trong & bên ngoài mặt cầu.

v Vì điện tích phân bố đều trên mặt cầu nên mật độ điện mặt:

s = Q/ S = const

Nghĩa là trường có tính chất đối xứng cầu, do đó vectơ cảm ứng điện tại mỗi điểm luôn có phương đi qua tâm cầu.

Để áp dụng định lý O-G ta chọn một mặt kín S là mặt cầu đồng tâm với mặt cầu tích điện bán kính r, đi qua điểm tính điện trường.

- Trường hợp r < R:

Trong mặt S không có điện tích q = 0

Vậy D = 0 => E = 0

Trường hợp r > R:Trong S có = Q

Cường độ điện trường:

Nhận xét: Đối với những điểm nằm ngoài mặt cầu vectơ cường độ điện trường có hệ thức giống như vectơ cường độ điện trường gây của một điểm tích điểm Q đặt tại tâm cầu mặt cầu đó

Điện trường gây bởi mặt phẳng vô hạn tích điện đều

Một mặt phẳng vô hạn tích điện đều với mật độ điện mặt s. Hãy xác định tại điểm M ở ngoài mặt tích điện.

v Vì tính chất vô hạn của mặt tích điện, và sự phân bố điện tích là đều nên điện trường do nó gây ra là một điện trường đều có vectơ cảm ứng điện vuông góc với mặt tích điện. Để tính cường độ điện trường tại điểm M, ta chọn một mặt trụ có đường sinh vuông góc vơí mặt tích điện, 2 đáy có diện tích DS.

Gọi 1 là pháp vectơ của DS, gọi 2 là pháp vectơ của Sxq thì // 1 & ^2nên điện thông qua mặt kín đó:

Vì &

Theo định lý O-G: D.2 DS = s DS => D = s /2 =>

Trường hợp mặt phẳng tích điện hữu hạn, nhưng điểm M ở rất gần với mặt phẳng tích điện,vẫn có thể áp dụng được hệ thức ở trên với một sai số nào đó.

Điện thế và hiệu điện thế - Lưu số của vectơ cường độ điện trường - Gradien điện thế

1. ĐIỆN THẾ VÀ HIỆU ĐIỆN THẾ Công của lực tĩnh điện Khi điện tích điểm q0 dịch chuyển trong điện trường của điện tích điểm q từ điểm M đến điểm N, theo đường cong L, thì lực mà điện tích q tác dụng lên q0 được xác định theo định luật Coulomb:

Công nguyên tố dA của F trong dịch chuyển vi phân dS :

Chú ý rằng ds.cosa = dr

dA = F dr.

Công của lực tĩnh điện khi q0 dịch chuyển từ M tới N:

(2 – 12 )

Như vậy: Công của lực tĩnh điện làm dịch chuyển điện tích điểm q0 trong điện trường của điện tích điểm q, không phụ thuộc vào hình dạng đường cong dịch chuyển, mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối của chuyển dời.

-Nếu q0 dịch chuyển trong điện trường của một hệ n điện tích điểm thì lực điện trường tổng hợp tác dụng lên q0 bằng:

Công của lực điện trường:

Nhưng theo (9.26)

Trong đó riM và riN lần lượt là khoảng cách từ điện tích qI đến điểm M và N. Từ đó tacó:

Công A MN cũng không phụ thuộc vào hình dạng đường chuyển dời mà chỉ phụ thuộc vào toạ độ điểm đầu và điểm cuối:

Lưu số của vectơ cường độ điện trường

AMN =

-Nếu C là một đường cong kín M ≡N => rM = rN =>

Vậy : Lưu số của vectơ cường độ trường tĩnh điện dọc theo một đường cong kín bằng không.Trường tĩnh điện là một trường thế.

2. THẾ NĂNG CỦA ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƯỜNG - Trường tĩnh điện là trường thế nên công của lực trường bằng độ giảm thế năng của điện tích q0 khi dịch chuyển từ điểm M đến điểm N của trường:

- Đối với hệ hai điện tích điểm (2-12)

Vì WM chỉ phụ thuộc vào tọa độ của điểm M mà không phụ thuộc vào tọa độ của điểm N,WN chỉ phụ thuộc vào tọa độ của N do đó:

và

Với W0 là một hằng số tuỳ ý . Nếu quy ước W¥ = 0 thì W0 = 0 và thế năng của q0 ở điểm cách q một khoảng r là:

( 2-15 )

W cũng là thế năng tương tác của hệ 2 điện tích q và q0

- Trong trường hợp tổng quát điện tích điểm q0 dịch chuyển trong điện trường có cường độ E ( với qui ước W¥ = 0 ) từ điểm M ra xa vô cùng :

( 2-16 )

3. ĐIỆN THẾ VÀ HIỆU ĐIỆN THẾ Điện thế Định nghĩa: Điện thế của điện trường tại một điểm bằng tỷ số giữa thế năng của điện tích q0 tại điểm đang xét và điện tích q0 đó.

• Điện thế gây bởi điện tích điểm q tại điểm cách q một khoảng r:

+ V0 (2- 17 )

Điện thế tại điểm M bất kỳ trong điện trường .

• (2-18) Hiệu điện thế Định nghĩa: Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N trong điện trường có trị số bằng công của lực điện trường làm dịch chuyển một đơn vị điện tích dương giữa hai điểm đó.

= ( 2-19 )

4. GRADIEN ĐIỆN THẾ Mặt đẳng thế Mặt đẳng thế là quỹ tích của những điểm có cùng điện thế .

Phương trìng của mặt đẳng thế : V = const

Tính chất của mặt đẳng thế:

Từ (2-19) => AMN = q0 (VM – VN ), nếu M và N nằm trên một mặt đẳng thế

thì: VM = VN do đó AMN = 0

Vậy: Công của lực tĩch điện làm dịch chuyển điện tích q0 trên một mặt đẳng thế bằng không .

Từ hệ thức nếu dS ∈ mặt V = Const thì dA = 0 =>

vì

Vậy:Véctơ cường độ điện trường tại một điểm trên mặt đẳng thế vuông góc với mặt đẳng thế tại điểm đó.

Gradien điện thế Gradien điện thế:

.

Chứng minh: Xét sự dịch chuyển của điện tích q0 từ điểm M ∈ mặt đẳng thế V đến điểm N ∈ mặt đẳng thế V + dV (với dV>0) rất gần nhau. Công của lực điện trường:

dA = q0 = q0 [ V-(V+dV)] = - q0dV Þ = - dV

- Vì dV > 0 nên = E.dS cosa < 0 hay cosa < 0 nghĩa là luôn hướng theo chiều điện thế giảm.

- Trong hệ toạ độ 0xyz:

= Ex dx + Ey dy + Ez dz

- Vì dV là vi phân toàn phần nên:

dV =

Do đó: Ex = - ; Ey = - ; Ez = -

=> (2-20 )

Véctơ cường độ điện trường tại một điểm bất kỳ trong điện trường bằng và trái dấu với gradien điện thế tại điểm đó.

Vật dẫn trong trạng thái cân bằng tĩnh điện

1. ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG TĨNH ĐIỆN Vật dẫn Vật dẫn điện là những vật có chứa các điện tích tự do . Các điện tích đó có thể chuyển động tự do trong vật dẫn nhưng không thể thoát ra khỏi bề mặt của vật dẫn. Vật dẫn bao gồm hai loại:

+ Kim loại có cấu trúc tinh thể ở trạng thái rắn,các ion dương kim loại được sắp xếp theo một trật tự xác định tạo thành mạng tinh thể,chúng chỉ dao động nhiệt với biên độ nhỏ xung quanh nút mạng. Các electron hoá trị dễ dàng tách khỏi kim loại để trở thành electron tự do. Các electron tự do là những electron dẫn tạo thành dòng điện trong kim loại. Ta gọi chúng là những vật dẫn loại một

+ Khác với kim loại, một số chất dẫn điện bằng các ion dương và âm ta gọi là những vật dẫn loại hai.

Điều kiện cân bằng tĩnh điện Vật dẫn trong trạng thái cân bằng tĩnh điện, trong vật không có dòng điện,các điện tích ở trạng thái cân bằng , muốn vậy nó phải thoả mãn các điều kiện sau:

+ Vectơ cường độ điện trường tại mọi điểm trong lòng vật dẫn phải bằng không:

= 0 ( 2-21 )

+ Thành phần tiếp tuyến của vectơ cường độ điện trường tại một điểm trên

mặt vật dẫn bằng không: = 0 =>

Hay nói cách khác luôn vuông góc với mặt vật dẫn tại điểm đang xét.

Tính chất của vât dẫn mang điện trong trạng thái cần bằng tĩnh điện Vật dẫn là một vật đẳng thế .

Từ (2-20 ) và ( 2-21 ) => = 0

Hay: V = const

Mặt khác nếu điện thế trên bề mặt vật dẫn là : Vn ≠ V thì có một điện trường khác không trong vật dẫn điều này trái với (2-21) vậy Vn = V. Điện thế trên mặt vật dẫn bằng điện thế tại mọi điển trong lòng vật dẫn.

Vậy: Vật dẫn cân bằng tĩnh điện là một vật đẳng thế , mặt vật dẫn là mặt đẳng thế.

Điện tích chỉ phân bố trên mặt vật dẫn .

Thật vậy, theo định lý O – G , nếu điện tích trong lòng vật dẫn khác không , thì:

Với mặt S được chọn bất kỳ trong vật dẫn, qi là các điện tích ở trong mặt S

Bên trong vật dẫn nên .Điện tích bên trong vật dẫn bằng không.

Khi vật dẫn được tích một lượng điện tích q nào đó thì điện lượng này chỉ phân bố trên bề mặt vật dẫn để tổng đại số các điện tích trong lòng vật dẫn bằng không .

Vậy: Điện tích chỉ phân bố trên bề mặt vật dẫn.

Điện tích tập trung ở mũi nhọn

- Với những vật có hình dạng đối xứng như quả cầu , mặt phẳng vô hạn, mặt mặt trụ… điện tích được phân đều trên bề mặt.

-Với những vật có hình dạng không đối xứng, điện tích phân bố không đều , chỗ lồi mật độ điện tích lớn,chỗ lõm mật độ điện tích nhỏ. Đặc biệt ở các mũi nhọn mật độ điện tích rất lớn, người ta nói điện tích tập trung ở mũi nhọn. Điện tích tập trung ở mũi nhọn tạo ra một điện trường mạnh,gây ra hiện tượng phóng điện từ mũi nhọn đến các vật gần nó.Trong khí quyển hiện tượng này được áp dụng để làm các cột thu lôi.

2. ĐIỆN DUNG CỦA VẬT DẪN CÔ LẬP Một vật dẫn được gọi là cô lập về điện nếu gần nó không có một vật nào khác có thể gây ảnh hửơng đến sự phân bố điện tích trên vật đang xét.

Điện dung của vật dẫn cô lập : Vật dẫn A cô lập tích một điện lượng Q điện tích này phân bố trên bề mặt vật dẫn, vật có điện thế V (chọn điện thế ở ¥ bằng không)

Điện lượng của vật dẫn và điện thế của nó tỷ lệ với nhau.Nên có thể viết:

Q = C.V

Hằng số tỷ lệ C gọi là điện dung của vật dẫn , nó phụ thuộc vào hình dạng , kính thước và tính chất của mội trường cách điện bao quanh vật dẫn.

Khi V = 1vôn thì C = Q.

Vậy : Điện dung của một vật dẫn cô lập có trị số bằng điện lượng cần truyền cho vật dẫn để điện thế của vật dẫn tăng lên một đơn vị điện thế.

Trong hệ SI : Đơn vị điện thế là Vôn ký hiệu là V ; Đơn vị của điện tích là Culong ký hiệu là C; Đơn vị của điện dung là Fara,ký hiệu là F.

Ví dụ: Điện dung của một quả cầu cô lập,bán kính R:

3.TỤ ĐIỆN Tụ điện: Một hệ hai vật dẫn đặt gần nhau, cách điện đối với nhau lập thành một tụ điện.

Điện dung của tụ điện: C =

Ví dụ: + Điện dung của tụ cầu:

-Tụ cầu là một hệ gồm hai mặt cầu đồng tâm bán kính R1 > R2

-Điện dung: V1 = ; V2 = . => U = V2 - V1 =>

C =

+ Điện dung của tụ phẳng:

Năng lượng của trường tĩnh điện

1. NĂNG LƯỢNG CỦA MỘT HỆ ĐIỆN TÍCH ĐIỂM Các điện tích tương tác với nhau với thế năng tương tác:

Vì vậy hệ điện tích có năng lượng

Để cụ thể hơn ta hãy xét một hệ hai điện tích điểm q1 và q2 tương tác với

nhau, thế năng tương tác giữa chúng là:

Hay:

Nhưng :

Trong đó V2 là điện thế do q1 gây ra tại điểm đặt q2, V1 do q2 gây ra tại điểm đặt q1 .

Một cách tổng quát cho hệ điện tích điểm q1, q2 …qn

(2-22)

Trong đó Vi là điện thế tại điểm đặt điện tích qi .

2.NĂNG LƯỢNG CỦA TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN Một điện tích đặt trong điện trường, điện tích có thể dịch chuyển , tực là có khả năng sinh công . Do đó điện trường mang năng lượng .

Ta hãy xét điện trường giữa hai bản cực của một tụ điện phẳng :

Vì

We =

Mật độ năng lượng :Vì điện trường giữa hai bản tụ là đều nên:

= ED (2 -23)

Vậy: Mật độ năng lượng điện trường tỷ lệ với bình phương cường độ điện trường.

Suy rộng kết quả trên đây cho một điện trường bất kỳ với we là mật độ năng lượng điện trường tại điểm có cường độ điện trường E thì năng lượng điện trường trong thể tích nguyên tố dV là:

dWe

Năng lượng điện trường trong không gian có thể tích V của điện trường:

(2-24)

Điện trường mang năng lượng chứng tỏ điện trường là một dạng vật chất, phân bố liên tục trong toàn bộ không gian có trường.

Dòng điện - Nguồn điện

1. DÒNG ĐIỆN Định nghĩa

• Dòng điện dẫn là dòng chuyển dời có hướng của các hạt mang điện trong điện trường

• Dòng điện dịch là một điện trường biến thiên theo thời gian

Bản chất của các hạt chuyển dời có hướng

• Với vật dẫn loại 1 là các electron tự do. • Với vật dẫn loại 2 là các ion dương và âm chuyển dời theo hai hướng

ngược nhau . • Đối với chất khí là ion dương,ion âm và các electron. • Trong chất bán dẫn là các electron và lỗ trống.

Chiều dòng điện Qui ước chiều dòng điện là chiều chuyển động của các hạt điện tích dương.

2. CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA DÒNG ĐIỆN Cường độ dòng điện

• Định nghĩa: Cường độ dòng diện qua diện tích S có trị số bằng điện lượng qua diện tích S trong một đơn vị thời gian.

• Công thức: Gọi dq là điện lượng qua S trong thời gian dt, thì cường độ dòng điện i qua S là:

( 2-24)

Dòng điện không đổi: Là dòng điện có cường độ và chiều không đổi theo thời gian.

Vì i = const nên: I =

Trong hệ SI đơn vị của cường độ dòng điện là Ampere ký hiệu là A.Đơn vị Ampere là một trong những đơn vị cơ bản của hệ SI

Vectơ mật độ dòng điện

- Mật độ dòng điện qua dS:

dSn = dS cosa là hình chiếu của dS lên mặt phẳng vuông góc với

- Vectơ mật độ dòng : Gọi n là mật độ các hạt mang điện chuyển động có hướng, là vectơ vận tốc trung bình của các hạt mang điện,q là điện tích của mỗi hạt thì:

= nq (2-25)

- Liên hệ giữa i và

Từ => di = JdSn =

Vậy: ( 2-26)

3.ĐỊNH LUẬT OHM Định luật Ohm tổng quát Trên một đoạn mạch chứa nguồn điện khi đi từ điểm đầu đến điểm cuối của mạch dọc theo chiều dòng điện hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch bằng tổng đại số các nguồn điện và các độ giảm thế trên đoạn mạch.

UAB = VA – VB = - e1 + I.(R+ r1 +r2) + e2 (2-27)

Nếu dòng điện gặp cực dương của ngiồn trước thì nguồn có dấu dương ,gặp cực âm trước thì nguồn có dấu âm

Định luật Ohm dạng vi phân Gọi s là điện dẫn suất của vật dẫn, E là cường độ điện trường tác dụng lên điện tích chuyển động có hướng trong vật dẫn đó, thì véctơ mật độ dòng điện trong vât được xác định bằng định luật Ohm dạng vi phân:

( 2-28 )

4. SUẤT ĐIỆN ĐỘNG CỦA NGUỒN ĐIỆN Suất điện động của nguồn điện có trị số bằng công của lực lạ làm dịch chuyển một đơn vị điện tích dương một vòng quanh mạch kín đó

( 2- 29)

Trường lực lạ chỉ tồn tại trong một phần của mạch.

(2-30)

Các định luật Kirchhof

1. ĐỊNH LUẬT KIRCHHOF 1

Định luật Kirchhof 1 viết cho một nút mạng , nút mạng là điểm chung của ít nhất từ 3 dây dẫn trở lên .

Trên hình vẽ (2-15) có 2 nút A và B.

Tại A các dòng I1 ; I3 đi vào nút A , dòng I2 đi ra xa nút A .Theo định luật bảo toàn điện tích trong một đơn vị thời gian có bao nhiêu điện tích đi tới A phải có bấy nhiêu điện tích ra khỏi A.

I1 + I3 = I2

Hay: I1 + I3 + (- I2 ) = 0

Nếu quy ước dòng điện đi tới nút là dương , dòng điện đi xa nút là âm thì hệ thức trên được viết dưới dạng tổng quát:

( 2-31)

Định luật:Tổng đại số các cường độ dòng điện tại một nút bằng không

2. ĐỊNH LUẬT KIRCHHOF 2 Định luật Kirchhof thừ 2 được viết cho một mạch kín không phân nhánh ta gọi là một mắt mạng. Trên hình vẽ ta có 3 mắt mạng: ABe1R1A ; ABe1R3A; AR3e3Be1A. Xét mắt mạng: ABe1R1A :

Trên mắt mạng đó chọn một chiều dương tuỳ ý . Chẳng hạn cùng chiều kim đồng hồ,và chú ý : VA –VB + VB – VA = 0

Áp dụng định luật Ohm tồng quát cho đoạn mạch A e2B & Be1A.

VA - VB = e2 + I2 (R2 + r2 ) (1 )

VB - VA = - e1+I1 (R1 + r1 ) ( 2 )

Cộng (1) vào (2)

e2 + I2 ( R2 + r2 ) -e1 + I1 (R1 + r1 ) = 0

Þ e1 + ( - e2 ) = I1 (R1 + r1) + I2 (r2 + r2).

Nếu quy ước:

Suất điện động mang dấu dương nếu đi theo chuyều dương đã chọn ta gặp cực âm của nguồn điện trước, ngược lại thì suất điện động mang dấu âm

Cường độ dòng điện có dấu dương nếu nó cùng chiều với chiều dương đã chọn , ngược lại nó có dấu âm.

Hệ thức trên được viết lại thành:

(2.32)

Định luật: Trong một mắt mạng tổng đại số các suất điện động bằng tổng đại số các độ giảm thế trên các điện trở.

3.VÍ DỤ Cho mạch điện như hình 2-15.Hãy xác định các cường độ dòng điện. Biết:

• e1 = 1V e2 = 2V e3 = 3V • r1 = 0,5W r2 = 0,5W r3 = 0,5W • R1 = 0,5W R2 = 3,5W R3 = 1,5W Lược giải:

• Phương trình cho nút : I1 - I2 + I3 = 0 ( 1 ) • Phương trình cho mắt: e1 - e2 = I1(R1 + r1 ) + I2 (R2 = r2 ) ( 2 )

e1 - e3 = I1 ( R1 + r1 ) – I3 ( R1 +r3 ) ( 3 )

Thế I2 và I3 vào ( 1 ): =>

Þ 7I1 = - 5 Þ I1 = - A

Dòng I1 và I2 âm,chứng tỏ chiều của các dòng điện đó ngược với chiều đã chọn.

Định luật Joule - Lentz

1.ĐỊNH LUẬT JOULE – LENTZ DẠNG THƯỜNG

Dòng điện chạy qua vật dẫn có điện trở R làm vật dẫn nóng lên. Joule – Lentz đồng thời bằng thực nghiệm đã tìm ra công thức xác định nhiệt lượng toả ra trên vật dẫn khi có dòng điên cường độ I chạy qua:

(2- 33)

Nếu I = const thì: Q = R.I2 t

Sự toả nhiệt trong các vật dẫn điện khi có dòng điện chạy qua gọi là hiệu ứng Joule – Lentz. Hiệu ứng Joule – Lentz là cơ sở lý thuyết của các dụng cụ dùng điện để đốt nóng. Điện trở R cũng biến đổi theo nhiệt độ nên trong thời gian thiết lập dòng điện phải chú ý tới sự thay đổi của R theo nhiệt độ.

2.ĐỊNH LUẬT JOULE – LENTZ DẠNG VI PHÂN Mật độ công suất toả nhiệt trên điện trở Công suất toả nhiệt trên điện trở: P = R.I2 (2-34)

Mật độ công suất toả nhiệt là công suất toả nhiệt của một đơn vị thể tích vật

dẫn: (2-35)

Định luật Joule – Lentz dạng vi phân

Vì (2-36)

Là biểu thức của định luật Ohm dạng vi phân.

Tương tác từ - Định luật ampere

1.TƯƠNG TÁC TỪ Thí nghiệm

• Đặt 2 cực của 2 thanh nam châm gần nhau thì chúng có thể hút,hoặc đẩy nhau tuỳ theo các cực đặt gần nhau của chúng là cùng tên hay khác tên . Các thanh nam chân lại có thể hút được các vụn sắt.Vì lý do đó người ta nói rằng nam châm có từ tính và gọi tương tác giữa các nam chân là tương tác từ.

• Khi đặt một kim nam châm gần một dòng điện , kim nam châm quay đi, chiều quay phụ thuộc vào chiều dòng điện.

• Ngược lại khi đưa một thanh nam châm lại gần một cuộn dây có dòng điện chạy qua nó có thể hút hoặc đẩy cuộn dây đó.

• Hai dòng điện đặt gần nhau cũng có thể hút hoặc đẩy nhau.

Tương tác từ

Trong tất cả các thí nghiệm ở trên , tương tác giữa các nam châm, giữa nam châm và dòng điện , giữa các dòng điện với nhau đều có cùng bản chất đó là tương tác giữa các điện tích chuyển động và gọi chung là tương tác từ.

Vậy: Tương tác từ là tương tác giữa các điện tích chuyển động đối với nhau, lực trong tương tác gọi là lực từ.

2.ĐỊNH LUẬT AMPERE VỀ TƯƠNG TÁC TỪ - Định luật Ampere xác định lực tương tác giữa hai phần tử dòng điện

Giả sử có hai dòng điện I1 và I2 chạy trong hai dây dẫn đặt trong chân không.trên mỗi dòng điện ta lấy một đoạn dây dl sao cho có thể coi là đoạn

thẳng và gọi I1 là 2 véctơ có độ lớn bằng I1.dl1 ; I2.dl2 và có chiều của dòng điện là các phần tử dòng điện.

Từ gốc 0 của vẽ véc tơ đến gốc của , gọi góc giữa và

là q1 . Vẽ mặt phẳng P chứa và điểm M,tại M vẽ véctơ pháp tuyến của

P, gọi góc giữa và là q2 . Lực tương tác giữa và được xác định bằng định luật Ampere.

Định luật: Lực từ do phần tử dòng điện tác dụng lên phần tử dòng điện

cùng đặt trong chân không

Có phương vuông góc với mặt phẳng chứa và

Có chiều sao cho 3 véc tơ , , theo thứ tự đó lập thành một tam điện thuận.

Có độ lớn:

( 2-37 )

Với k là hệ số tỷ lệ phụ thuộc vào hệ đơn vị đo các đại lượng trong công thức.

Trong hệ SI:

.

Vì do đó có thể viết lại hệ thức của định luật dưới dạng véctơ:

( 2-38 )

- Khi hai dòng điện đặt trong môi trường đồng chất nào đó thì lực từ tăng lên m lần so với lực từ trong chân không. Hệ số m gọi là độ từ thẩm của môi trường. Đa số các môi trường có m » 1 .

( 2-39 )

Từ trường - Vectơ cảm ứng từ - Định luật Biot-Savart-Laplace

1. KHÁI NIỆM TỪ TRƯỜNG Một dòng điện ( hay một nam châm ) gây ra ở không gian bao quanh nó một từ trường. Thông qua từ trường mà lực từ được chuyển đi với một vận tốc hữu hạn.Từ trường tác dụng lực từ lên dòng điện hay nam châm đặt trong nó. Từ trường mang năng lượng,có xung lượng và khối lượng do đó nó là một dạng tồn tại của vật chất.

Vậy: Từ trường là một dạng vật chất , mà biệu hiện cụ thể của nó là tác dụng lực từ lên các dòng điện hay nam chân đặt trong nó.

2.VECTƠ CẢM ỨNG TỪ Vectơ cảm ứng từ

Từ định luật Ampere :

Ta nhận thấy vectơ : ( 2-40 )

Chỉ phụ thuộc vào là phần tử dòng điện sinh ra từ trường và vectơ xác

định vị trí đặt trong từ trường của , mà không phụ thuộc vào .

Vì vậy vectơ có thể đặc trưng cho từ trường tại điểm đang xét về phương

diện tác dụng lực . Ta gọi là vectơ cảm ứng từ do phần tử dòng điện sinh ra tại điểm M.

Định luật Biot-Savart-Laplace Hệ thức (2-40) được Biot-Savart-Laplace tìm ra từ thực nghiệm , do đó còn được gọi là định luật Biot-Savart-Laplace .

Định luật: Vectơ cảm ứng từ do phần tử dòng điện gây ra tại điểm M

cách điểm đặt của phần tử dòng điện một bán kính véc tơ là một

vectơ:

- Có gốc tại điểm M

Có hướng sao cho , , lập thành một tam điện thuận.

- Có độ lớn ( gọi là cảm ứng từ ) được xác định bởi hệ thức:

Hướng của cũng có thể xác định theo quy tắc cái đinh ốc “ Quay cái đinh ốc

theo chiều từ đến theo góc q thì chiều tiến của cái đinh ốc chỉ chiều của

Với khái niệm cảm ứng từ ta có thể viết lại định luật Ampere dưới dạng:

(2-41)

3. NGUYÊN LÝ CHỒNG CHẤT TỪ TRƯỜNG

Véctơ cảm ứng từ do một dòng điện bất kỳ gây ra tại điểm M : ( 2-42 )

Vectơ cảm ứng từ do n dòng điện gây ra tại cùng một điểm

(2-43)

4.VÍ DỤ ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BIOT-XAVART-LAPLACE Xác định từ trường của một dòng điện không đổi chạy qua một dây dẫn có dạng một đường tròn bán kính R tại điểm M trên trục của đường tròn và cách tâm vòng tròn một khoảng h:

Lược giải:

- Phân tử dòng điện vuông góc với nên q = 900. Vì tính chất đối xứng nta luôn tìm được một cặp hai phân từ dòng điện đối xứng qua tâm gây ra các

cảm ứng từ

ên

và c ùng độ lớn và đồng phẳng. ó c

Vì vậy

Từ hình vẽ ta có:

=>

Vectơ điện tích

Vì :

Đặt: ( 2-44 )

Véc tơ được gọi là momen từ của dòng điện tròn có độ lớn: Pm = I.S có

hướng của và do đó cùng chiều với nên:

Khái niệm vectơ momen từ vẫn áp dụng đúng cho một dòng điện kín bất kỳ .

5.CƯỜNG ĐỘ TỪ TRƯỜNG

Vectơ cảm từ là một vectơ phụ thuộc vào môi trường ,nên trong nhiều trường hợp người ta biểu diễn từ trường bằng một vectơ không phụ thuộc vào mội trường và do đó có giá trị biến đổi liên tục qua các môi trường khác nhau và cũng đặc trưng cho từ trường về mặt tác dụng lực gọi là vectơ cường độ từ trường

Định nghĩa Trong môi trường đồng tính và đẳng hướng vectơ cường độ từ trường là

vectơ đươc xác định bởi hệ thức: (2-45)

- Véc tơ cường độ từ trường của phần tử dòng điện:

Từ hệ thức ( 2 .40 ) suy ra :

- Nguyên lý chồng chất cường độ từ trường

Từ trường của một dòng điện:

( 2 . 46 )

| | gọi là cường độ từ trường

Từ trường của n dòng điện:

Lưu số của vectơ cường độ từ trường Theo định nghĩa lưu số ,lưu số của vectơ dọc theo một đường cong kín bất kỳ vẽ trong từ trường là:

(2-47)

Định luật Ampere về lưu số Lưu số của vectơ cường độ từ trường dọc theo một đường cong kín bất kỳ L ( một vòng ) bằng tổng đại số cường độ các dòng điện xuyên qua diện tích giới hạn bởi đường cong đó.

( 2-48 )

Trong hình 2-19: Cm = I1 + I3 – I2

Trong đo dòng Ii mang dấu dương nếu chiều dòng điện Ii và chiều của đường cong L tuân theo quy tắc cái đinh ốc , ngược lại thì Ii mang dấu âm. Trên hình 2-19 dòng I1, I3 > 0; I2 < 0 nên: Cm = I1 + I3 – I2

Định lý Ampere về lưu số được áp dụng để từ trường của các phân bố có tính chất đối xứng.

Từ thông - Định lý O-G cho từ thông - Tính chất xoáy của từ trường

1. TỪ THÔNG Trong từ trường vẽ một mặt có diện tích S.Tại các điểm thuộc véctơ diện tích

nguyên tố từ trường qua dS có véctơ cảm ứng không đổi .

Theo định nghĩa thông lượng, thông lượng của vectơ cảm ứng từ hay từ

thông qua mặt S là :

( 2-49 )

Đơn vị của từ thông trong hệ SI là

Vêbe ký hiệu Wb.

Đơn vị của cảm ứng từ B trong hệ SI là:

Định nghĩa Tesla: Tesla là cảm ứng từ của một từ trường đều có từ thông 1 Wb gửi qua một đơn vị diện tích 1m2 đặt vuông góc với véc tơ cảm ứng từ.

2.ĐỊNH LÝ O-G CHO TỪ TRƯỜNG Định lý:Từ thông toàn phần gửi qua một mặt kín bất kỳ bằng không.

Hay viết dưới dạng vi phân :

(2 – 50b)

So sánh (2-50) với biểu thức (2-11) của định lí O-G đối vơí trường tĩnh điện:

Ta thấy có sự khác nhau cơ bản giữa hai trường đó là trong tự nhiên không có từ tích.

3.TÍNH CHẤT XOÁY CỦA TỪ TRƯỜNG

Định luật Ampere cho thấy lưu số của vectơ cường độ từ trường nói chung

khác không:

Trong khi đó lưu số của trường tĩnh điện:

Rõ ràng có sự khác nhau cơ bản về tính chất của trường tĩnh điện là một trường thế và của từ trường không phải là một trường thế . Tương ứng trong tự nhiên chỉ tồn tại điện tích là điểm tận cùng hay bắt đầu của các đường sức điện trường, mà không tồn tại từ tính do các đường cảm ứng tư không có điểm đầu và điểm cuối mà chúng là những đường cong khép kín nghĩa là một trường xoáy. Vậy từ trường là một trường xoáy.

Tác dụng của từ trường lên dòng điện - Công của lực từ - Lực Lorenrtz - Hiệu ứng Hall

1. TÁC DỤNG CỦA TỪ TRƯỜNG LÊN DÒNG ĐIỆN Tác dụng của từ trường lên phần tử dòng điện Một dòng điện đặt trong từ trường có cảm ứng từ , theo định luật Ampere mỗi

phần tử dòng điện sẽ chịu tác dụng của lực từ :

Lực dF có:

Độ lớn : dF = I.dl.B sinq

Chiều :Theo quy tắc bàn tay trái “Đặt bàn tay trái sao cho xuyên vào lòng bàn tay chiều từ cổ tay tới đầu ngón tay chỉ chiều dòng điện thì chiều của ngón cái mở ra 900 là chiều của lực từ.

Tác dụng của từ trường lên dòng điện Theo nguyên lý chồng chất, lực từ tác dụng lên dòng điện cường độ I chạy trong dây dẫn dài L đặt trong từ trường:

2.CÔNG CỦA LỰC TỪ Để đơn giản ta xét một thanh kim loại AB dài l có thể trượt trên hai thanh kim loại song song và tạo thành một mạch điện kín đặt trong từ trường đều có ( mặt phẳng của mạch.Thanh AB luôn vuông góc với hai thanh kim loại. ( Hình 2-22)

Lực tác dụng lên AB : F = I.B.l

Công nghuyên tố trong dịch chuyển vi phân dr.

Khi MN dịch chuyển từ vị trí có từ thông qua mạch F1m đến vị trí có từ thông qua mạch là F2m thì công của lực từ

(2-52)

Nếu I = const thì:

Công thức ( 2-52 ) cũng đ g với một mạch điện bất kỳ chuyển động trong một từ trường không đều.

Vậy : Công của lực sinh ra khi một mạch điện bất kỳ dịch chuyển trong một

ạch đó.

3,

g điệm q

ún

từtừ trường bằng tích giữa cường độ dòng điện trong mạch với độ biến thiên từ thông qua diện tích của m

. CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH TRONG TỪ TRƯỜNG Một hạt điện tích q chuyển động với vận tốc v trong từ trường có cảm ứng từ Btương đương với một phần tử dòn . Do đó chịu tác dụng của lực từ:

Dưới tác dụng của lực từ hạt thu được gia t c ố

Trong đó m là khôí lượng của hạt điện tích.

Mặt khác lực từ luôn vuông góc với và nên nó không sinh công , vận tốc có độ lớn không đổi nhưng có hướng luôn thay đổi . Vì vậy quỹ đạo của chuyển động là mộ ng cong với an là gia tốc pháp tuyến . t đườ

Nếu ⊥ thì quỹ đạo là đường cong phẳng.

Nếu không vuông góc với thì qũi đạo là một đường cong trong không

gian.

-Trường hợp riêng: Khi = const

Nếu ⊥ thì quỹ đạo là đườ g tròn có bán kính : n

(2-53)

Nếu không vuông góc với thì hạt chuyển động theo một đường xoắn ốc , với bước ốc:

(2-54)

Trong đó v1 là thành phần vận tốc theo ủa phương c

4. LỰC LORENTZ hTrong điện trường điện tích c ịu tác dụng của lực điện trường :

Khi chuyển ng từ trường hạt chịu tác dụng của lực từ : động tro

- Khi hạt chuyển động trong trường điện từ , hạt chịu tác dụng của lực điện từ.

(2-55)

5.HIỆU ỨNG HALL Theo định nghĩa của dòng điện thì lực tác dụng lên dòng điện ,thực chất là lực

cong. Kết quả làm xuất hiện một hiệu điện thế theo phương vuông góc với

Lực điện từ đó gọi chung là lực Lorentz

tác dụng lên các hạt mang điện chuyển động có hướng đã tạo nên dòng điện đó. Dưới tác dụng của lực từ hạt mang điện chuyển động theo một quỹ đạo

và bên trong vật d ượng xuất hiện hiệu điện thế đó được gọi là hiệu ứng

hế Hall UH.

)

ẫn. Hiện tHall . Hiệu điện thế này gọi là hiệu điện t

UH = R.B.I. d. (2-56

Với : R = 1/ n0.e là hệ số Hall . n0 là mật độ các hạt mang điện .

Trong lòng vật dẫn xuất hiện điện trường Hall.

( 2-57 )

Cảm ứng điện c điện động cảm ứng - Hiện tượng tự cảm - Hiệu ứng mặt ngoài

1.CÁC ĐỊNH LUẬT VỀ HIỆN TƯỢNG CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ Năm 1831 nhà vật lý học Faraday đã chứng minh bằng thực nghiệm rằng : khi làm cho từ thông qua một mạch kín thay đổi theo thới gian , thì trong mạch xuất hiện dòng điện . Dòng điện đó được gọi là dòng điện cảm ứng . Hiện tượng xuất hiện dòng điện cảm ứng gọi là hiện ng cản ứng điện từ . Hiện tượng cảm

ng điện từ tuân theo các địng luật sau:

ống

Đ

ột từ trường, sau thời gian dt từ thông i một lượng dFm làm xuất hiện một dòng điện cảm ứng IC thì

từ - Sứ

tượứ

Định luật Lenz Dòng điện cảm ứng có chiệu sao cho từ trường do nó sinh ra có tác dụng chlại sự biến đổi của từ thông sinh ra nó.

ịnh luật Faraday (Định luật cơ bản của hiện tượng cản ứng điện từ) Sự xuất hiện dòng điện cảm ứng chứng tỏ trong mạch đã xuất hiện một sức

điện động cảm ứng eC trong thơì gian từ thông biến thiên .

Giả sử mạch điện kín dịch chuyển trong mqua mạch biến đổlực từ sinh công :

Theo đinh luật Lenz công của lực từ là công cản, do đó công để dịch chuyển

mạch điện trong từ trường dA’ = -

Công mà mạch nhận được chuyển thành năng lượng của dòng điện cảm ứng

nên :

Vậy : ( 2-57 )

a mạch điện . Định luật : Suất điện động cảm ứng bằng về trị số , nhưng trái dấu với tốc độ biến thiên từ thông qua diện tích củ

2.HIỆN TƯỢNG TỰ CẢM - Khi c n bitrường

ho dòng điệ ến đổi đi qua một cuộn dây,dòng điện đó sinh ra một từ biến đổi theo thời gian qua chính cuộn dây đó,kết quả là từ thông qua

cuộn dây biến đổi nên hai đầu cuộn dây có một suất điện động cảm ứng . Hiên ảm ứng này g ện tượng tự cảm.

n dây , gọi hệ số tỷ lệ là L thì

tượng c ọi là hi

- Suất điện động tự cảm :

Từ thông qua cuộn dây tỷ lệ với dòng điện qua cuộ:

Theo định luật Faraday:

= - (

Nếu mạch điện đứng yên,không thay đổi hình dạnh,từ môi không phải sắt từ thì L là không đổi khi đó:

( 2-58 )

- Hệ số tự cảm : Hệ số L gọi là hệ tự cảm: tỷ lệ số

Trong hệ SI đơn vị của L là Wb/A gọi là henry(H): 1Wb/A = 1 H

Hệ số tự cảm phụ thuộc vào hình dạng , kích thước của mạch điện và môi trường đặt mạch điện.

Ví dụ : Hệ s của một ống dây thẳng dài l rất lớn so với đường kính tiết diện và có N vòng dây:

ố tự cảm

với S là diện tích tiết diện của ống dây

3

ra ngay trong lòng một vật dẫn có dòng điện biến đổi

là hiệu ứng mặt ngoài

- Giải thích hiện tượng: .

. HIỆU ỨNG MẶT NGOÀI - Hiệu ứng mật ngoài:Hiện tượng tự cảm không những chỉ xảy ra trong một mạch điện mà còn xẩy chạy qua. Kết qủa là dòng điện ấy hầu như chỉ chạy ở lớp mặt ngoài của vật dẫn . Hiện tượng đó gọi

Khi I tăng, từ thông qua tiết diện của dây tăng,làm xuất hiện Ic khép kín trong các mặt phẳng vuông góc với tiết diện của dây.

Ở trục IC ngượ ều với I, ở mặt ngoài IC cùng chiều với I.Nên dòng tổng

sự tỏa nhiệt ở mặt ngoài, đốt . ột

eo chiều dày của lớp kim

c chicộng ở gần trục bằng không , dòng mặt ngoài là I.

- Ứng dụng : Dòng điện chạy ở mặt ngoài gây ranóng lớp mặt ngoài. Dòng điện biến đổi càng nhanh lớp dẫn điện càng mỏngHiện tượng này được sử dụng trong công nghệ tôi kim loại, bằng cách cho mdòng điện có tần số cao được lựa chọn thích hợp thloại cần hoá cứng để đốt nóng lớp kim loại này đến nhiệt độ thích hợp rồi nhúngnó vào thuốc tôi làm cứng bề mặt.

Năng lượng từ trường

NĂNG LƯỢNG TỪ TRƯỜNG CỦA ỐNG DÂY

- Xét một mạch điện như hình vẽ .

Giả sử ban đầu mạch đã được đóng kín trong mạch có dòng điện không đổi i0 chạy qua. Khi ấy toàn bộ điện năng do nguồn điện cung cấp đều biến thành

n trong mạch không đổi, còn lúc đóng ông còn đúng nữa.

o

về không , do đó trong mạch điện itc cùng chiều với i0 , nên dòng điện toàn phần trong mạch

nhiệt. Điều này chỉ đúng khi dòng điệmạch hoặc ngắt mạch thi điều đó kh

Thật vậy khi đóng khóa k,i tăng dần từ 0 đến giá trị ổn đinh i0 . Trong quá trình ấy trong mạch xuất hiệu dòng điện tự cảm itc ngược chiều với dòng điện i0 dnguồn tạo ra. Dòng điện toàn phần qua mạch:

i = i0 - iiC < i0

Kết quả chỉ một phần điện năng do nguồn cung cấp biến thành nhiệt. Ngược lại, khi ngắt mạnh dòng điện chính i0 đột ngột giảm xuất hiện dòng

lớn hơn i0 và giảm từ từ. Nhiệt lượng toả ra trong mạch lúc này lớn hơn năng lượng do nguồn điện cung cấp .

Như vậy , rõ ràng khi đóng mạch một phần năng lượng của nguồn điện cung cấp đã được tích lũy dưới một dạng nào ó,để khi ngắt mạch,phần năng lượng này lại tỏa ra dưới dạng nhiệt năng .Khi óng mạch dòng điện trong mạch tăng (

đđ

hình 3 -11a) thì từ trường trong ống dây cũng tăng theo , nên phần năng lưọngtích lũy đó chính là năng lượng từ trường của ống dây . Khi ngắt mạch i giảm vềkhông (hình 3 -11b), từ trường cũng giảm về không và năng lượng của nó chuyển thành nhiệt năng .

- Theo định luật Ohm: e + etc = i.R

Trong đó: => e = + i.R

Nhân phương trình với idt: e.i.dt = + i2.R.dt

ng trình đ ủa nguồn điện, dQ = i2.R.dt là nhiệt lượng tích luỹ trong từ trường

Trong phươ ó dA = e .i.dt là công clượng toả ra trong mạch,dWm = Lidi là phần nănghay năng lượng từ trường

Vậy trong quá trình thiết lập dòng điện , phần năng lượng tích luỹ dưới dạng năng lượng từ trường là:

( 2- 59 )

2. NĂNG LƯỢNG TỪ TRƯỜNG Mật độ năng lượng từ trường Thực nghiệm và lý thuyết chứn năng lượng từ trường đưọc phân bố

ng.Trong trường hợp ta xét ở trên,từ trường tập trung trong lòng ống dây và là một từ trường

h

ng từ trường trong lòng ống dây:

g tỏ rằng trong khoảng không gian có từ trườcủa ống dây dẫn thẳng chủ yếu đều . Gọi S là tiết diện thẳng của ống dây , l là chiều dài của ống dây thì thể tíccủa ống dây là

V = S.l

Mật độ năng lượ

Vì :

Rõ ràng wm được định sứ trong từ trường .

Mở rộng cho một từ trường bất kỳ, tại điểm có cảm ứng từ B, cường độ từ ng H , thì mật độ năng lượng từ trường tại điểm đó : trườ

(2-60)

ăng lượng từ trường NTrong nguyên tố thể tích dV đủ nhỏ sao cho từ trường được coi là đều,thì năng lượng từ tr ong nguyên tố thể tích đó là : ường tr

Năng lượng trong thể tích V của từ trưòng là:

( 2-61 )

I- Điện tích:Các điện tích quan sát được luôn là các bội số nguyên lần điện tích nguyên tố e = 1,6 . 10-19 C

ng đại số các điện tích được bảo toàn.

. ĐIỀU CẦN GHI NHỚ

- Bảo toàn điện tích: Tổ

Trường tĩnh điện Q = const

- Lực Coulomb: Lực tương tác giữa hai điện tích điểm đặt trong môi trường

- Véc tơ cường độ điện trường:

+Hệ điện tích điểm:

+Các phân bố liên tục:

- Lưu số của trường tĩnh điện:

+Lưu số của trường tĩnh điện là bảo toàn.

điện dọc theo một đường cong kín bằng không. +Lưu số của trường tĩnh

- Điện thế:

+Điện tích điểm:

+Hệ n điện tích điểm: V = V1 + V2 + …+Vn

tục: V = +Các phân bố liên

- Liên hệ giữa điện trường và điện thế:

- Thế năng của trường tĩnh điện:

- Năng lượng của trường tĩnh điện:

- Dòng điện là dòng chuyển dời có hướng của các hạt mang điện trong điện trường.

- Cường độ dòng điện là điện lượng qua S trong một đơn vị thời gian: I = dq/ dt.

- Vectơ mật độ dòng :

- Dòng điện không đổi:

- Định luật Ohm dạng vi phân:

- Định luật Kirchhof: 1)

2)

- Suất điện động cảm ứng:

- Định luật Joule – Lentz :1-Dạng thường:

2-Dạng vi phân: w = s.E2

- Định luật Ampere :

- Định luật Biot-Savart-Laplace:

- Từ thông :

- Định lý Ampere về lưu số của

- Công của lực từ: A =

- Sức điện động cảm ứng:

- Năng lượng từ trường: Wm =

Bổ túc toán học 1. Véct

BÀI ĐỌC THÊM

ơ diện tích nguyên tố

Trên mặt S, chọn một mặt nhỏ tuỳ ý có điện tích được giới hạn bởi đường biên L . Trên đường biên L chọn một chiều

dương tuỳ ý, gọi là pháp vectơ ứng với chiều

dương đó, thì véctơ:

ợc gọi là vectơ diện tích nguyên tố. đư

Trong hệ tọa độ Descartes thuận vectơĠ

được phân tích thành các thành phần:

dSx = dy dz.

dSy = dz dx. (1.2)

dSz = dx dy.

2. Thông lượng của một vectơ a. Định nghĩa: Thông lượng của véctơ qua điện tích hữu hạn S bằng tích phân lấy trên mặt S của tích vô hướng gi a véctơữ và véctơ diện tích nguyên tố dS .

(1.3)

b. Trong tọa độ3. L

Descartes thuận ưu số của một vectơ

Lưu số của trường vectơ dọc theo một đường cong kín bằng tích phân lấy

theo đường cong đó của tích vô h ng giữa vectơ ướ và vectơ

(1. 5)

4. Dive của một vectơ: - Định nghĩa: Với J là thông lượng của vectơ qua mặt kín S bao quanh thể tích V.

- Trong tọa độ Descartes:

Dive của 1 vectơ là một vô hường, xác định tính chất phân kì của trường vectơ

5. Rota của trường vectơ

-Định nghĩa: ( 1. 8)

Rotn là hình chiếu của rot trên pháp tuyến dương của S . C là lưu số của dọc theo đường cong kín L giới hạn điện tích S .

Trong tọa độ Descartes:

( 1.9 )

ectơ là một ve định tính chất xoáy của trường véctơ Rota của một v ctơ xác .

6. Gradien của một vô hướng: đ ột

ệĐịnh nghĩa: Gradien của một ại lượng vô hướng j là m vectơ được xác địnhbởi h thức:

( 1.10 )

Ví dụ: Trong cơ học quan hệ giữa lực thế và thế năng của nó được biểu diễn bằng gradien:

C1 rời rạc

• Một hệ N điện tích điểm đối với những khoảng cách khảo sát là một phân bố rời rạc các điện

ác phân bố điện tích .Các phân bố

tích. • Một phân bố N điện tích điểm sẽ được xác định bởi tập hợp các vị tríĠ

của các điện tích qi

2.Các phân b liên tục

• Một vật tích điện có kích thước lớn so với các khoảng cách khảo sát là tích.Trong giới hạn gần đúng của khái niệm điện tích

ố điện tích trên vật được coi là liên tục . • Tùy theo sự sắp xếp các điện tích trên vật mà các phân bố điện tích được

Phân b- Sự c hân bố trong toàn thể tích V của vật là một phân bố thể tích.

ố

một phân bố điện điểm các phân b

chia thánh 3 loại phân bố:

ố thể tích ó mặt các điện tích p

Mậ đtrong V có một điện lượng r được gọi là mật độ điện

t ộ điện tích khối: Trong thể tích dV chứa một điện lượng dq phân bố đều dV,mỗi đơn vị thể tích của d

tích khối.

- Điện tích trên vật:

hân bố mặt: P

- Sự có mặt cámặt.

c điện tích chỉ phân bố trên bề mặt của vật gọi là một phân bố

- Mật độ điện tích mặt: Trên diện tích nguyên tố dS chứa điện lượng dq thì mỗi đơn vị diện tích có một điện lượng s gọi là mật độ điện mặt

Điện tích trên mặt S:

Phân bố dài:

- Sự có mặt các điện tích chỉ phân bố trên vật rất dài so với đường kính tiết diện gọi là một phân dài

Trên chy ứa điện lượng dq thì mỗi đơn ọi là mật độ điện dài

- Mật độ điện tích dài: ều dài vi phân dl chvị chiều dài l g

Điện tích trên L :

Chương III: SÓNG ĐIỆN TỪ Nhiệm vụ:

g từ đó xây dựng những nội dung cơ bản của thuyết

• Trường điện từ • H phương trình Maxwell • Sóng điện từ tự do

Ứng dụng

ệ phương trình Maxwell TRÌNH MAXWELL-FARADAY

xoáy

Khảo sát quan hệ giữa điện trường và từ trường biến đổi theo thời gian trong một không gian chunMaxwell về trường điện từ

Mục tiêu:

ệ

•

Các luận điểm của Maxwell - H

ỜNG XOÁY-PHƯƠNG1 ĐIỆN TRƯĐiện trường

Theo Maxwell một từ trường biến đổi theo thời gian sẽ sinh ra một điện trườngxoáy ở không gian bao quanh

xoáy có đặc điểm cơ bản là: Ðiện trường

C phụ ng cong lấy tích phân.

Ph ơ y

Theo định luật Faraday: Suất điện động cảm ứng:

thuộc vào dạng đườ

ư Faradang trình Maxwell –

Trong đó Fm là từ thông qua diện tích S giới hạn bởi mạch kín.Trong trường hợp mạch cố định trong từ trường biến thiên thì:

=

Theo Maxwell:

( 3.1 ) Do đó:

Đó là phương trình Maxwell – Faraday dưới dạng tích phân. Phương trình biểdiễn quan hệ nhân quả giữa nguyên nhân là từ trườ

u ng biến đổi theo thời gian và

kết quả là xuất hiện điện trường xoáy. Nó cho phép ta tính được điện trường xoáy khi biết trước quy luật biến đổi của từ trường theo thời gian.Nó có giá trị như một tiên đề a thuy Maxwell.

eo giải tích vectơ:

củ ết

Th

Nên : ( 3.2)

ng trình Maxwell – Faraday dạng vi phân. Nó xác định quan hệ giữa

2Dòng

Là phươđiện trường và từ trương tại mỗi điểm trong không gian.

. DÒNG ĐIỆN DỊCH –PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL-AMPERE điện dịch

Theo Maxwell một điện truờng biến đổi theo thời gian sẽ sinh ra một từ trường ở không gian bao quanh.

Điện trường biến đổi theo thời gian có thể sinh ra từ trường nghĩa là nó tương đương với dòng điện. Maxwell gọi nó là dòng điện dịch.

Mật độ dòng điện dịch:

Trong tổng qutrường hợp át, vectơ cảm ứng điện có thể không đều mà thay đổi theo toạ độ, nhưng dòng điện dịch chỉ phụ thuộc vào sự biến đổi theo thời gian

nên : ( 3.3 )

Vậy :Mật độ dòng điện dịch là đại lượng vectơ bằng đạo hàm của vectơ điện dịch theo thời gian .

Phương trình Maxwell – Ampere Theo định lý Ampe:

Theo Maxwell: Dòng điện trong định lý Ampere là dòng điện toàn phần là tổng

của dòng điện dẫn và dòng điện dịch nên:

vậy: (3.4)

ere dạng tích phân .Phương trình cũng có ý ương trình Maxwell- Faraday.

Theo giả tích vectơ:

Đó là phương trình Maxwell – Ampnghĩa tương tự như ph

i

Vậy ( 3.5 )

Đó là dạng vi phân của phương trình Maxwell – Ampere.

3. HỆ PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL Theo các luận điểm của Maxwell một từ trường biến đổi theo thời gian sẽ sinh ra một điện trường xoáy trong không gian . Do đó giữa các đại lượng đặc trưng

iện trường và từ trườ uan hệ với các đại lượng gây ra từ trường cho đ ng có qcũng như tính chất điện từ của môi trường . Các phương trình biểu diễn quan hệ đó lập thành một hệ phương trình gọi là hệ phương trình Maxwell thứ nhất .

Mặt khác một điện trường biến đổi theo thời gian cũng gây ra mọât từ trường ệ đó được biể ễn bằng hệ phương trình Maxwell

Hệ phương trìnMaxwell thứ nhất

ng trình Maxwell - Ampere:

trong không gian , quan h u dithứ hai .

Phươ

(3.6a)

- Định lý O-G:

(3.6b)

Quan hệ giữa véc tơ cảm ứng điện và véc tơ cường độ từ trường đối với môi trường đồng chất và đẳng hướng

(3.6c )

Định luật Ohm :

(3.6d )

vi phân : Hay dưới dạng

(3.7 )

Maxwell thứ 2

Phương trình Maxwell Faraday:

Hệ phương trình

(3.8a)

Định lý O – G đối với từ trường:

(3.8b)

Quan hệ giữa véc tơ cảm ứng từ và véc tơ cường độ từ trường trong môi truờng đồng chất và đẳng hướng.

(3.8c)

Hay dưới dạng vi phân:

(3-9)

Hai hệ phương trình Maxwell bao gồm tất cả các định luật cơ bản về các hiện tượng điện từ xả ờng đứng yên.

Trường điện từ 1.TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Theo các ểm Maxwell, từ truờng biến đổi theo thời gian sinh ra điện từ xoáy, và ng ại điện trường biến đổi theo thời gian sinh ra từ trường. Như

) một từ truờng (hoặc điện trường) được sinh

ra. Điện trường và từ trường đó đồng thời tồn tại,liên hệ chặt chẽ với nhau,khôn ách rời nhau,tạo thành một trường thống nhất, gọi là trường điện từ. T iện từ được biểu diễn bằng hệ phương trình Maxwell. Trường

hất, mang năng lượng có xung lượng. Điện trường tĩnh là một truờng hợp riêng của trường điện từ , khi xét trong hệ quy chiếu mà đối với nó các điện tích là đứng yên.

2.SỰ LAN TRUYỀN CỦA TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Ta hãy xét sự lan truyền của truờng điện từ trong không gian không có dòng điện J = 0 và không có điện tích tự do r = 0.Hệ phương trìng Maxwell tại một điểm trong không gian đó là:

y ra trong các môi tru

luận điược l

vậy, nếu tại một điểm trong không gian có một điện trường (hoặc từ trườngbiến đổi theo thời gian thì tại đó có

g thể truờng đ

điện từ là một dạng vật c

Hay: (3.9)

Là phương trình truyền vectơ trong không gian với vận tốc truyền v :

(3.10 )

Trong chân không e = m = 1 nên . Thay các giá trị của e0 và m0 là:

vào hệ thức của vận tốc ta thấy vận tốc

truyền vectơ là v = C = 3.108 m/s bằng vận tốc truyền ánh sáng trong chân không

h truyền struyền dưới dạng sóng gọi là sóng điện từ .

3.NĂNG LUỢNG CỦA TRƯỜNG ĐIỆN T

Phương trình ( 3-9 ) là phương trìn óng , như vậy trường điện từ lan

Ừ

Tại mỗi điểm trong không gian có vectơ cường độ điện trường , vectơ điện dịch thì mật độ năng lượng điện trưòng là:

Tại điểm đó vectơ cường độ từ trường là , vectơ cảm ứng từ B thì mật độnăng ợng từ trường là:

là lư

Mật độ năng lượng của trường điện từ tại điểm đó:

(3.11)

Năng lượng trong miền không gian có thể tích V của trường điện từ là:

W = (3.12)

Sự hình thành sóng điện từ

Thí nghiệm Hertz 1.SỰ HÌNH THÀNH SÓNG ĐIỆN TỪ

Nối một nguồn xoay chiều cao tần vào hai đầu của hai ống dây tự cảm L và L’, hai đầu còn lại của L và L’ nối với hai thanh kim loại có hai quả cầu kim loại A,B khá gần nhau. Khi điều chỉnh hiệu điện thế và khoảng cách giữa A , B sao cho có hiện tượng phóng điện giữa A, B thì tại mọi điểm trong không gian lân cận A và B đều có một cặp vectơ cường độ điện trường và cường độ từ trường biến thiên theo thời gian.

Sự tạo thành sóng điện từ

Kết quả thí nghiệm của Hertz được giải thích bằng hai luận điểm của MaxwellKhi có sự phóng điện, điện trường giữa A và B giảm, biến đổi theo thời gian, theo luận điểm thứ hai của Maxwell, điện trường biến đổi ở 0 sẽ sinh ra một từ trường nghĩa là tại các điểm M, M1,M2,… xuất hiện các vectơ cường độ từ trường , …cũng biến đổi theo thời gian .

Theo luận điểm thứ nhất của Maxwell, từ trường biến đổi theo thời gian lại sinh ra điện trường xoáy, do đó tại các điểm M, M1,M2 …lại xuất hiện các vectơ cường độ điện trường

Như vậy: Trong quá trình phóng điện giữa A và B cặp vectơ và luôn chuyển hoá cho nhau và được truyền đi từ điểm này tới điểm khác trong không gian, quá trình truyền đó tạo thành sóng điện từ.

Sóng điện từ là trường điện từ biến đổi truyền đi trong không gian.

2.PHƯƠNG TRÌNH CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ Sóng điện từ là sự lan truyền của trường điện từ nên phương trình truyền sóng điện từ có dạng (3.9).

(3.13)

Phương trình được viết trong môi trường không có dòng điện và điện trường tích tự do, nên sóng được gọi là sóng điện từ tự do.

Nghiệm của phương trình có dạng:

(3.14)

Trong trường hợp đơn giản nhất là sóng hình sin truyền theo chiều dương của trục ox:

-Cường độ điện trường:

(3.15a)

Thay ( 4.15a ) vào (4.15 ) , dễ dàng thấy nó nghiệm đúng phương trình đó .

-Cường độ từ trường H .

Theo ( 4.7 )

⇒

Với C là hằng số tích phân ứng với một cường độ từ trường không đổi nào đó

Ta chỉ xét các đại lượng dao động nên có thể chọn C = 0.

Thay giá trị của v từ (3 – 10) vào ta có:

(3.15b)

So sánh (3-15a) và (3-15b) ta thấy điện trường và từ trường biến đổi đồng pha với nhau .

Trong sóng điện từ , vectơ cường độ điện trường và từ trường có giá trị tỷ lệ với nhau .

(3-15c)

3.CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN Từ hệ phương trình Maxwell và từ thực nghiệm người ta đã rút ra những kết luận sau đây về các tính chất của sóng điện từ :

a, Sóng điện từ tồn tại cả trong môi trường chất và chân không .

b, Sóng điện từ là một sóng ngang : tại mỗi điểm trong khoảng không gian có sóng điện từ�,ĠvàĠ vuông góc với nhau tạo thành một tam diện thuận.

c, Vận tốc truyền sóng điện từ trong môi trường đồng chất và đẳng hướng cho bởi:

4.THANG SÓNG ĐIỆN TỪ Mỗi sóng điện từ có một tần số xác định ta gọi là một sóng điện từ đơn sắc . Khi truyền trong môi trường đồng tính và đẳng hướng , sóng điện từ đơn sắc có một bước sóng xác định .

Gọi l là bước sóng, n là tần số, T là chu kỳ của sóng điện từ đơn sắc trong một môi trường ta có :

và

Trong đó l0 = C .T là bước sóng của sóng điện từ đơn sắc trong chân không , nó có giá trị lớn nhất so với bước sóng trong môi trường chất .

Để phân loại sóng điện từ , người ta lập một bảng ghi tên các loại sóng điện từ theo thứ tự từ bước sóng lớn đến bước sóng nhỏ gọi là thanh sóng điện từ . Ngày nay thang sóng điện từ đã được phủ kín không còn khoảng trống, trong đó chứa cả sóng ánh sáng, vì vậy thang sóng điện từ là một bằng chứng thực nghiệm chứng tỏ ánh sáng là một sóng điện từ.

Từ kết quả trên Maxwell đã đưa ra thuyết sóng điện từ về ánh sáng.

ĐIỀU CẦN GHI NHỚ

• Từ trường biến đổi theo thời gian làm xuất hiện trong không gian bao quanh điện trường xoáy

• Điện trường biến đổi theo thời gian làm xuất hiện từ trường trong không gian bao quanh

• Điện trường biến đổi làm xuất hiện từ trường biến đổi và ngược lại tạo thành trường điện từ. Trường điện từ lan truyền dưới dang sóng, gọi là sóng điện từ .

• Mật độ dòng điện dịch: • Hai hệ phương trình Maxwell

• Tính chất của sóng điện từ:

Sóng điện từ là sóng ngang

Sóng điện từ truyền được trong chân không,vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào

tính chất điện từ của môi trường

Sóng điện từ mang năng lượng,có xung lượng và do đó là một trường vật chất

• Phương trình truyền sóng :

Chương IV: QUANG HỌC Nhiệm vụ:

Nghiên cứu sự truyền ánh sáng qua các môi trường trong suốt, đồng tính khác nhau và các ứng dụng của chúng qua các dụng cụ quang học trên cơ sở phân tích ánh sáng thành vô số các tia sáng lan truyền độc lập với nhau .

Tìm hiểu bản chất sóng của ánh sáng thông qua hiện tượng giao thoa .

Mục tiêu:

• Giới hạn của quang hình học • Tia sáng và chùm tia sáng • Các định luật cơ bản của quang hình học • Các dụng cụ quang học • Tính chất sóng của ánh sáng – Giao thoa – Ứng dụng

Các khái niệm cơ bản của quang hình học

1.GIỚI HẠN CỦA QUANG HÌNH HỌC Một trong những vấn đề cơ bản của quang hình học là xác định đường truyền của tia sáng trong các môi trường trong suốt khác nhau .

Aùnh sáng là sóng điện từ và sự truyền ánh sáng qua các môi trường được mô tả bằng các hệ phương trình Maxwell .Việc giải các phương trình Maxwell nói chung là phức tạp nên người ta thường dùng phương pháp gần đúng hình học khi các hệ thống môi trường nghiên cứu ít biến đổi và có kích thước lớn so với bước sóng .

Phương pháp quang hình học dựa trên khái niệm các tia sáng ,độc lập đối với nhau ,khái niệm đó chỉ có ý nghĩa thuần tuý toán học vì thực nghiệm không thể tách được một tia sáng từ một chùm sáng .Hơn nữa với các chùm sáng có công suất lớn thì tính độc lập không còn nữa .

Như vậy phương pháp quang hình học chỉ được áp dụng đúng cho các nguồn sáng có cường độ nhỏ và kích thước của các hệ đang xét là rất lớn so với bước sóng .

2.CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN Tia sáng

Khi ánh sáng truyền từ điểm A đến điểm B thì đường truyền của ánh sáng được gọi là tia sáng

Chùm tia sáng

Tập hợp nhiều tia sáng được phát ra từ một đỉêm tạo thành một chùm tia sáng (Hình 4-2)

Trong hình 4-2a khi S ở rất xa các tia sáng trong một miền hẹp được coi là song song tạo thành chùm tia song song

Bằng các dụng cụ quang học có thể làm biến đổi hình dạng của chùm tia sáng, tạo thành các loại chùm tia song song, chùm tia đồng qui, chùm tia hội tu, và chùm tia phân kì…

Trong thực tế tia sáng được tách ra từ một chùm tia sáng khi qua một lỗ có kích thước đủ nhỏ Į

Quang trình · Chiết suất : Ánh sáng truyền trong chân không với vận tốc c, trong môi trường chất, trong suốt là v thì tỉ số:

(4-1)

Là chiết suất tuyệt đối của môi trường .Môi trườmg có chiết suất tuyệt đối lớn hơn gọi là môi trường chiết quang hơn

Tỷ số : (4-2)

Là chiết suất tỷ đối của môi trường 1 đối với môi trường 2.

Nếu n12 > 1 thì môi trường 1 chiết quang hơn môi trường 2 và ngược lại nếu n12 < 1 thì môi trường 1 kém chiết quang hơn môi trường 2.

· Quang trình:Quang trình của tia sáng là quãng đường truyền ánh sáng trong chân không .

Xét sự truyền ánh sáng từ A đến B trong môi trường có chiết suất n biến thiên liên tục, thời gian truyền áng sáng qua quãng đường vi phân dl là dt

Quang trình của tia sáng trong thời gian dt :

Quang trình của tia sáng truyền từ A đến B:

(4-3)

Vật –Ảnh qua dụng cụ quang học

Vật sáng là những vật phát ra ánh sáng và các vật được chiếu sáng.

Ví dụ: Mặt trời, các sao, các bóng đèn khi phát sáng, cây cối, các chữ trên bảng đếu là những vật sáng. Chúng là những vật thật.

Vật thật đối với một dụng cụ quang học là vật mà mỗi điểm thuộc vật gửi đến dụng cụ quang học đó một chùm tia phân kì (Hình 4-4)

· Vật ảo đối với dụng cụ quang học là vật mà mỗi điểm thuộc vật gửi đến dụng cụ quang học đó một chùm tia hội tụ tại điểm ở sau dụng cụ đó. (Hình 4-5)

· Ảnh của một điểm qua dụng cụ quang học là điểm đồng qui của chùm tia ló qua dụng cụ quang học đó .

Chùm tia ló hội tụ tạo thành ảnh thật, chùm tia ló phân kì tạo thành ảnh ảo.

· Tập hợp các ảnh của các điểm thuộc vật tạo thành ảnh của vật đó.

Các đại lượng trắc quang Các đại lượng trắc quang là những đặc trưng định lượng về mặt quang học của các vật sáng, các chùm tia sáng và cảm nhận của mắt người về chúng .

1 DÒNG QUANG NĂNG

Dòng quang năng đơn sắc

Giả sử nguốn sáng 0 phát ra một chùm tia đơn sắc có bước sóng l gởi qua diện tích dS theo phương 0x.Trong một đơn vị thời gian có một lượng năng lượng

truyền qua dS. Đại lượng gọi là dòng quang năng đơn sắc qua dS

g quang năng Dòn

Nếu nguồn sáng phát ra nh u thành phần đơn sắc, thì dòng quang năng toàn iềphần hay gọi tắt là dòng quang năng qua dS là tổng các các dòng quang năng đơn sắc

(4-4)

2 QUANG THÔNG: mạnh hay yếu phụ thuộc vào dòng quang năng

· Quang thông của chùm tia đơn sắc qua dS:

Ánh sáng gây ra cảm giác sáng và bước sóng của nó. Đại lượng đặc trưng cho khả năng đó gọi là quang thông .

(4-5)

gây ra cảm giác sáng của các

thông là lumen (lm)

o l được biểu diễn bằng đồ thị hàm số

+ Mắt người nhạy sáng nhất ở bước sóng

Trong đó kl là hàm số đặc trưng cho khả năngánh sáng đơn sắc có cùng dòng quang năng nhưng có bước sóng khác nhau,gọi là hàm số thị kiến. Đại lượng α là hằng số chuyển đơn vị, có đơn vị là lumen/ oát (lm/W)

· Đơn vị của quang

· Sự phụ thuộc của hàm số thị kiến kl vàthị kiến (hình 4-8)

nên chọn

+ Trong miền 0,4 mm thì

+ Khi l > 0,76mm hoặc l < 0,4mm thì kl = 0

3 quang thông dF theo phương 0x thì cường độ

sáng của nguồn 0 theo phương 0x là:

CƯỜNG ĐỘ ÁNH SÁNG Giả sử nguồn điểm 0 phát ra

(4-6)

Đơn vị cường độ ánh sáng là Candela là đơn vị cơ bản của hệ SI kí hiệu cd

4 ĐỘ CHÓI CỦA MỘT MẶT PHÁT SÁNG

Cương độ sáng chỉ đặc trưng cho nguồn điểm .Trong thực tế nguồn sáng là một mặt phát sáng có kích thước. Khi đó cần xác định độ chói thay cho cường độ sáng .

Độ chói : (4-7)

Đơn vị của độ chói là cd/m2 gọi là nít kí hiệu là nt .

5 ĐỘ RỌI TRÊN MỘT VẬT ĐƯỢC CHIẾU SÁNG: Một diện tích dS nhận được một quang thông chiếu tới theo mọi phương, đại

lượng : (4-8) A là độ rọi trên dS. Đơn vị của độ rọi là lux

6 ĐỘ TRƯNG: Quang thông toàn phần phát ra theo mọi phương trong góc khối 2p sterradian từ một đơn vị diện tích mặt ngoài của của vật phát sáng được gọi là độ trưng của nguồn sáng.

R = (4-9)

Đơn vị của độ trưng R là lm/m2

Các định luật và nguyên lý cơ bản của quang hình học

1 CÁC NGUYÊN LÝ Nguyên lý độc lập của các chùm tia sáng

Các chùm tia sáng gặp nhau không làm nhiễu loạn lẫn nhau nghĩa là chúng cắt nhau nhưng không cản trở sự lan truyền của nhau.

Nguyên lý này chỉ đúng đối với các tia sáng có cường độ không lớn lắm như các tia sáng phát ra từ các nguồn sáng thông thường. Đối với các tia sáng có cường độ lớn như ti laser nguyên lý trên không còn đúng nữa .

Nguyên lý Fermat Ánh sáng truyền từ điểm A tới điểm B theo con đường mà quang trình của nó là cực trị tức là cực đại cực tiểu hoặc không đổi.

( 4-10)

2 CÁC ĐỊNH LUẬT Định luật truyền thẳng của ánh sáng Trong môi trường trong suốt và đông tính ánh sáng truyền theo đường thẳng.

Tuy nhiên thí nghiệm đã chứng tỏ rằng khi tia sáng đi qua mép một màn chắn thì định luật truyền thẳng không còn đúng nữa vì trong trường hợp này xẩy ra hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng .

Định luật phản xạ ánh sáng

Nếu tia sáng được truyền từ môi trường quang học này sang môi trương quang học khác thì tại mặt phân cách của hai môi trường tia sáng bị phản xạ hoàn toàn hay một phần và tuân theo định luật phản xạ ánh sáng.

- Tia tới và tia phản xạ nằm trong cùng một mặt phẳng chứa pháp tuyến của mặt phản xạ vẽ từ điểm tới .

Góc phản xạ bằng góc tới i’= i (4-11)

- Tia tới và tia phản xạ có tính thuận nghịch.

Định luật khúc xạ ánh sáng · Định luật

-Tia tới và tia khúc xạ cùng nằm trong một mặt phẳng chứa pháp tuyến của mặt phân giới vẽ từ điểm tới .

-Tỉ số giữa sin góc tới với sin của góc khúc xạ là một đại lượng không đổi đối vơi hai môi trường quang học cho trước

(4-12)

· Tính chất khúc xạ và chiết suất:

-Nếu n21 > 1 thì góc khúc xạ r < i và luôn tồn tại tia khúc xạ .

-Nếu n21 < 1 thì góc khúc xạ r > i tia khúc xạ chỉ tồn tại khi sini n21.

Đặt sinigh = n21 => igh = arcsin.n21 => i igh thì có tia khúc xạ. Khi i > igh thì toàn bộ tia sáng bị phản xạ.Hiện tượng phản xạ đó gọi là phản xạ toàn phần. Góc igh gọi là góc giới hạn phản xạ toàn phần.

Ví dụ khi ánh sáng đi từ nước ra không khí khi góc tới giới hạn :

Hiện tượng phản xạ toàn phần được ứng dụng trong các hệ thống cáp quang truyền thông tin.

Mắt theo quang điểm quang hình học

1.CẮU TẠO CỦA MẮT

Theo quan điểm quang hình học, từ ngoài vào trong mắt có các phần :

1. Giác mạc:Là lớp bảo vệ mắt 2. Thuỷ trạng:Là chất lỏng trong suốt có chiết suất 1,333 3. Màng mống mắt có màu đóng vai trò như một màn chắn sáng ,chính giữa

có một lỗ tròn nhỏ gọi là con ngươi.

4. Con ngươi đóng vai trò điều hoà cường độ sáng đi vào mắt nhờ thay đổi đường kính từ 0,2 đến 0,8 mm.

5. Thuỷ tinh thể đóng vai trò như một thấu kính hội tụ để thu được ảnh thật ngược chiều của vật lên võng mạc .

6. Điểm đối diện với thuỷ tinh thể là điểm vàng nơi tập trung của các dây thần kinh thị giác, bao quanh điểm vàng là võng mạc

7. Điểm mù là nơi dây thần kinh thị giác đi ra khỏi mắt

2 CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA MẮT Góc thị trường

• Thị trường của mắt là khoảng không gian trước mắt mà khi đặt vật trong đó mắt có thể nhìn thấy được .

• Kích thước góc của thị trường theo phương nằm ngang là 1600 ,theo phương thẳng đứng là 1300

Sự điều tiết

• Một mắt không điều tiết nhìn rõ vật đặt tại Cv gọi là điểm cực viễn khoảng cách từ quang tâm của mắt đến điểm cực viễn gọi là khoảng cực viễn OCv .Độ tụ của mắt nhỏ nhất .

• Một mắt nhìn rõ vật ở gần mắt nhất tại điểm Cc gọi là điểm cực cận và OCc là khoảng cực cận .Khi quan sát ở cực cận độ tụ của mắt lớn nhất .

• Khoảng cách CcCv gọi là khoảng nhìn rõ hay độ sâu của trường . • Sự thay đổi độ tụ của mắt để nhìn thấy các vật từ Cc đến Cv gọi là sự

điều tiết • Mắt bình thường có OCv bằng ¥ và OCc khoảng 20 cm.

• Sự phân ly : Mắt chỉ phân biệt được hai điểm trên vật khi 2 ảnh của nó trên võng mạc cách nhau một khoảng đủ để ở trên hai tế bào hình nón khác nhau . Khoảng cách góc nhỏ nhất đó gọi là năng suất phân ly của mắt .Mắt bình thường trong điều kiện chiếu sáng tốt năng suất phân ly cỡ:

Trong y học gọi là thị lực nếu thì mắt có thị lực 10/10

3 CÁC TẬT CỦA MẮT VÀ CÁCH SỬA

• Mắt không có tật là mắt có 0CV = ¥, 0CC Vào cỡ từ 10cm đến 25cm • Mắt có thể có bốn tật về điều tiết

Tật cận thị

• Mắt cận thị là mắt có độ tụ của thuỷ tinh thể lớn hơn độ tụ của mắt không có tật nên cực cận và cực viễn ở gần mắt hơn so với mắt không có tật.

• Sửa tật bằng cách đeo kình phân kì có độ tụ thích hợp

Tật viễn thị

• Mắt viễn thị là mắt có độ tụ của thuỷ tinh thể nhỏ hơn độ tụ của mắt lành nên cực cận ở xa hơn mắt lành khi nhìn vật ởĠ mắt viễn thị đã phải điều tiết

• Sửa tật bằng cách đeo kính hội tụ có độ tụ thích hợp.

Tật lão thị

• Mắt lão thị là mắt do sự lão hoá của mắt mà khả năng điều tiết của mắt giảm làm giảm chiều sâu của trường .

• Sửa tật bằng cách đeo kính có hai hay nhiều tiêu điểm (hoặc kính có các tiêu điểm tăng dần ) tuỳ vào tính chất lão hoá của mắt .

Mắt loạn thị

• Mắt loạn thị là mắt không có sự đối xứng tròn xoay của hệ thống chiết quang đối với quang trục.

• Sửa tật bằng cách sử dụng kính không phải là thấu kính cầu để lập lại sự đối xứng cầu của mắt.

Kính lúp và thị kính

1 KÍNH LÚP

• Là một hệ thống thấu kính có tác dụng như thấu kính hội tụ có tiêu cự bé (từ 10 đến 100 mm) để quan sát các vật nhỏ ở gần .

• Biểu diễn kính lúp như hình 4-17

Hệ mắt – kính lúp

• Cách quan sát:Đặt vật AB trong khoảng 0KF để thu được ảnh ảo A’B’ nằm trong khoảng từ cực cận đến cực viễn của mắt. Mắt nhìn A’B’ và thu được ảnh A1B1 trên võng mạc của mắt .Góc trông vật qua kính a lớn hơn góc trông vật khi không có kính a0 .

o Nếu A/ ≡ CC thì gọi là quan sát ở cực cận o A/ ≡ CV thì gọi là quan sát ở cực viễn khi này A ≡ F

• Độ bội giác: o Độ bội giác qua một dụng cụ quang học là tỉ số giữa đường kính

góc trông vật qua kính và góc trông vật khi không có kính :

(4-13)

• Độ bội giác của kính lúp :

o Từ hình vẽ 4-18 ta có:

Trong đó: d/ =

Với các vật nhỏ ở gần:

(4 – 14)

• Khi quan sát ở cực cận : GC = kC = - (4 -14a)

• Khi quan sát ở vô cực : (4-14b)

• Độ bội giác đùng trong thương mại: (4-14c)

Trong đó fk tính bằng m và thường được kí hiệu trên vành kính là X.G¥

2 Thị kính :

• Nhiều thiết bị quang học được trang bị một thị kính đó là một dụng cụ quang học gồm nhiều thấu kính hội tụ hay phân kì cho phép quan sát một ảnh trung gian tạo bởi các hệ quang học trước nó.

• Sử dụng tương tự như kính lúp nhưng ưu việt hơn so với kính lúp về các mặt :

• Ví dụ thị kính Huyghens: Là một hệ gồm hai thấu kính hội tụ có cùng tiêu

cự f1 = f2 = 3a, đặt đồng trục cách nhau một khoảng 2a có độ tụ: o Quang sai ít hơn o Trường quan sát lớn hơn o Đường kính góc mở của chùm tia sáng lớn hơn

• Có hai loại thị kính : o Thị kính có độ tụ D > 0 gọi là thị kính dương o Thị kính có độ tụ D < 0 gọi là thị kính âm.

Kính hiển vi

1 MÔ TẢ Kính hiển vi gồm hai hệ quang học : vật kính 0V và thị kính 0t đặt cách nhau một khoảng d không đổi trong một ống kim loại, khoảng cách d lớn hơn nhiều so với tiêu cự của chúng.

Vật kính Là một hệ thống thấu kính đã được khử quang sai khá tốt, hướng về phía vật quan sát, có nhiệm vụ tạo ra một ảnh thật ngược chiều và lớn hơn vật rất nhiều.

Hình 4-1-20 Sơ đồ mặt cắt của một kính hiển vi

Thị kính Thị kính hay còn gọi kính mắt có nhiệm vụ giúp mắt quan sát ảnh thực do vật kính tạo ra dưới góc trôngĠ lớn hơn rất nhiều so với khi quan sát vật mà không có kính hiển vi. Thị kính thường dùng trong kính hiển vi là thị kính Huygens.

Vật kính và thị kính đều có tiêu cự bé nhưng tiêu cự vật kính f1 > f2là tiêu cự của thị kính.Vật kính và thị kính được lắp ở hai đầu một ống hình trụ gọi là ống kính của kính hiển vi.

2 CÁCH SỬ DỤNG Vật nhỏ đặt giữa hai tấm kính mỏng gọi là tiêu bản và được đặt trên mâm kính. Tiêu bản được chiếu sáng nhờ hệ thống kính tụ quang.

Tiêu bản ở trước và gần tiêu điểm F1 của vật kính. Vật kính 0v sẽ cho một ảnh thực A1B1 ngược chiều lớn hơn vật. Đặt mắt sát và sau thị kính 0t ta sẽ trông thấy ảnh ảo A2B2 của A1B1 tức là của vật AB với góc trông a lớn hơn nhiều so với góc trông a0 khi nhìn vật không có kính hiển vi (hình 4-20)

Muốn nhìn rõ được ảnh ảo A2B2 tức là nhìn rõ được vật AB qua kính thì phải điều chỉnh khoảng cách từ vật AB đến vật kính (hoặc điều chỉnh kính đối với vật ) sao cho ảnh A2B2 nằm trong khoảng nhìn rõ của mắt từ điểm cực viễn đến điểm cực cận.

Thông thường người ta điều chỉnh sao cho A2B2 ở vô cực, khi đó mắt nhìn rõ ảnh mà không phải điều tiết hoặc ảnh A2B2 ở vị trí nhìn rõ nhất của mắt.

3 ĐỘ BỘI GIÁC

Gọi độ dài đại số là độ dài quang học của kính hiển vi thì:

· Độ phóng đại dài cho bởi vật kính (4 – 15)

Khi quan sát ở vô cực:

· Độ phóng đại góc: Trong đó q là góc hợp bởi tia tới và và quang trục q/ là góc hợp bởi tia ló và qung trục

· Độ bội giác của thị kính:

· Đọ bội giác của kính hiển vi:

+ Từ hình 4-20 ta có :

(4-16)

+ Khi mắt đặt sát thị kính và quan sát ở vô cực : (4-16a)

+ Khi mắt đặt sát thị kính và quan sát ở cực cận : (4-16b)

Kính thiên văn

1. MÔ TẢ Kính thiên văn được cấu tạo từ 2 hệ quang học hội tụ : vật kính 0v và thị kính 0t

Vật kính Vật kính là một hệ thống thấu kính đã được khử quang sai khá tốt có tiêu cự lớn có thể đến 20 m hướng về phía vật quan sát AB ở vô cùng ,có nhiệm vụ tạo ra ảnh thật A1B1 ngược chiều ở tiêu diện ảnh của vật kính .

Thị kính Thị kính có tiêu cự nhỏ vào cỡ cm, và có tác dụng nhừ một kính lúp. Ảnh A1B1 trở thành vật của thị kính, qua thị kính cho ảnh ảo A2B2 cùng chiều và lớn hơn A1B1 .

Vật kính và thị kính được lắp vào cùng một ống hình trụ gọi là ống kính, khoảng cách giữa chúng có thể thay đổi được .

2 QUAN SÁT QUA KÍNH THIÊN VĂN Hướng trục của ống kính về phía vật AB cần quan sát ở vô cùng,qua vật kính ta thu được ảnh thật A1B1 tại tiêu diên của vật kính. Ảnh A1B1 trở thành vật

của thị kính qua thị kính cho ảnh ảo A2B2. Điều chỉnh khoảng giữa hai kính để ảnh A2B2 ở trong khoảng nhìn rõ của mắt.

Vòng tròn thị kính Các tia sáng xuất phát từ một điểm trên vật tới vật kính là một chùm tia song song hội tụ tại một điểm trên tiêu diện ảnh của vật kính .Tập hợp các điểm đó tạo thành một vòng tròn gọi là vòng tròn thị kính .Nếu con ngươi của mắt mở ở mức vòng tròn đó thì sẽ nhận được nhiều ánh sáng nhất nên độ sáng của ảnh lớn nhất .Nói chung đường kính của vòng tròn thị kính nhỏ hơn đường kính con ngươi của mắt nên mọi tia sáng qua kính thiên văn đều đi vào mắt do đó vật kính có kích thước lớn .

Phạm vi điều chỉnh Khi quan sát ở vô cực thì F1/ trùng với F2 nên lv = 0v0t = f1 +f2 kính thiên văn là một hệ vô tiêu .

Khi quan sát ở cực cận lC = 0v0t < f1 +f2

Phạm vi điều chỉnh:Gọi khoảng cách 0v0t = l thì phạm vi điều chỉnh của kính là:

3 ĐỘ BỘI GIÁC Thông thường kính thiên văn được điều chỉnh để quan sát ở vô cực nên độ bội

giác thường được xác định ở vô cực : (4-17)

Hiện tượng giao thoa ánh sáng Khi khảo sát các hiện tượng giao thoa sóng cơ học,đó là hiện tượng gặp nhau của hai hay nhiều sóng cơ học kết hợp.Hiện tượng giao thoa ánh sáng cũng là sự gặp nhau của hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp.Kết quả của sự gặp nhau đó là trong trường giao thoa xuất hiện những miền sáng và những miền tối gọi là những vân giao thoa.Do đó để nghiên cứu hiện tượng giao thoa ánh sáng trước hết ta hãy xét cách tạo ra 2 sóng ánh sáng kết hợp.

1 CÁCH TẠO RA HAI SÓNG ÁNH SÁNG KẾT HỢP Nguyên tắc chung Thực nghiệm chứng tỏ rằng ánh sáng phát ra từ hai nguồn sáng thông thường thậm chí từ hai phần khác nhau của cùng một nguồn sáng (không phải là nguồn laser) là những sóng không kết hợp.Nguyên nhân là ở chỗ các sóng ánh sáng do các nguyên tử phát ra có tần số hoàn toàn ngẫu nhiên và thời điểm phát

sáng của các nguyên tử cũng thay đổi hỗn loạn nên hiệu số pha của các sóng do chúng phát ra không phải là một hằng số do đó chúng không phải là nguồn kết hợp.

Mỗi nguyên tử chỉ phát sáng thành những phần rời rạc.Thời gian cho mỗi lần phát sóng vào cỡ 10-8 (s) nên trung bình mỗi đoàn sóng có chiều dài cỡ 3m như vậy chỉ những phần khác nhau của cùng một đoàn sóng mới có tính chất kết hợp. Do đó nguyên tắc chung để tạo ra hai sóng kết hợp là từ một đoàn sóng duy nhất bằng cách nào đó tách nó thành hai sóng riêng biệt.

Các phương pháp tạo ra nguồn kết hợp · Lưỡng gương Fesnell :

Ánh sáng từ nguồn điểm đơn sắc S chiếu vào hai gương phẳng G1 và G2 hợp với nhau một góc a rất nhỏ.Mỗi gương cho một ảnh ảo của S là S1 và S2 tạo thành hai nguồn kết hợp. Hai nguồn kết hợp phát ra hai chùm tia phân kỳ nên có một miền hai sóng chồng chất lên nhau. Trong miền MN trên màn ảnh có sự chồng chất của hai sóng nên chúng giao thoa với nhau.

· Lưỡng lăng kính Fresnell:

A1

Hai lăng kính A1, A2 có góc chiết quang nhỏ và bằng A được ghép sát đáy với nhau trong mặt phẳng chứa hai đáy cách nó một khoảng r đặt một nguồn sáng điểm đơn sắc S.

Vì góc tới nhỏ nên các tia ló ra khỏi hai lăng kính cho ảnh ảo S1 và S2. Chùm tia ló có một phần chồng lên nhau tạo thành miền giao thoa.

· Gương Loyd:

Một nguồn sáng điểm S đặt trước một gương phẳng ở khá xa mép gương nhưng rất gần mặt gương để các tia sáng tới gương với một góc tới gần bằng 900.Sự giao thoa xảy ra do sự chồng chất của chùm tia tới và chùm tia phản xạ. Chùm tia tới xuất phát từ S tới P và chùm tia phản xạ trên gương tới P. Chùm tia phản xạ đồng quy tại S’ là ảnh của S tạo bỏi gương phẳng do đó S và S/ là 2 nguồn kết hợp. Miền giao thoa là 0M. Tại 0 giao của mặt phẳng E và mặt phẳng gương cách đều S và S’ lẽ ra phải thu được một vân sáng nhưng thực nghiệm cho thấy tại đó có một vân tối chứng tỏ sóng phản xạ ngược pha với sóng tới.Hiện tượng này gọi là hiện tượng mất nửa sóng khi ánh sáng phản xạ trên môi trường chiết quang hơn môi trường chứa tia tới làm quang trình của tia tới

tăng thêm một lượng .

2 KHẢO SÁT HIỆN TƯỢNG GIAO THOA

Xét hai nguồn kết hợp S1 và S2 có phương trình dao động sáng :

E1 = E 01sin wt và E2 = E02 sin.wt

Tại điểm M trên màn ảnh cách hai nguồn những khoảng r1 = S1M và r2 = S2M sẽ nhận được hai dao động sáng có phương trình:

Gọi khoảng cách giữa hai nguồn là a = S1S2 và khoảng cách từ S1, S2 tới màn ảnh là D.Trong trường hợp D >> a và M rất gần đỉêm C là giao điểm của đường trung trực của a và màn ảnh thì: E01 » E02 » E0M

Dao động sáng tổng hợp tại M có phương trình :

(4-19)

Với: A = 2.E0M (4-20)

Điều kiện có vân sáng và vân tối · Vân sáng : cường độ sáng tại điểm M tỉ lệ với A2 nên tại M là một điểm sáng

khi: A = 2E0M hay

Với k = 0; ±1; ± 2; ±3;±4….là bậc giao thoa.

Hiệu pha ban đầu của hai sóng tại M là:

(4-21)

Như vậy độ sáng sẽ cực đại tại những điểm mà hiệu số pha của hai sóng bằng 2kp, tức là hai sóng đồng pha

Từ (4-21) ta có : (4-22)

Khi hiệu quang lộ DL của hai sóng bằng một số nguyên lần bước sóng trong chân không thì tại điểm gặp nhau của hai sóng là một điểm sáng.

Tập hợp những điểm M ứng với cùng một giá trị của k lập thành một vân sáng. Tại O có k = 0 là vân sáng bậc không gọi là vân trung tâm.Hai bên vân sáng trung tâm có các vân sáng bậc k.

· Vân tối : M là một điểm tối nếu A = 0

(4-23)

Như vậy độ sáng sẽ cực tiểu tại những điểm mà hiệu số pha của hai sóng bằng (2k + 1)p tức là hai sóng ngược pha.

Từ (4 – 23) (4-24)

Khi hiệu quang lộ DL của hai sóng bằng một số lẻ nửa bước sóng trong chân không thì tại điểm gặp nhau đó là một điểm tối.Tập hợp những điểm tối ứng với

cùng một giá trị của k lập thành một vân tối.Các vân tối nằm xen kẽ với các vân sáng

Vị trí vân tối và vân sáng trên màn quan sát Gọi CM = y ; = α.

Vẽ S1H ⊥ S2M => = a (góc có cạnh tương ứng vuông góc ). Với điều kiện D >> a và y nhỏ thì :S1M » HM

⇒ và

Vị trí vân sáng :

(4-25)

Vị trí vân tối : Yt = (2k + 1) (4-26)

Khoảng vân và điều kiện quan sát Khoảng vân i : là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp nhau

(4-27)

· Điều kiện quan sát được hệ vân

Để phân biệt được hai vân sáng cạnh nhau thì i phải lớn sao cho khoảng cách góc giưa hai vân lớn hơn năng suất phân li của mắt, do đó a << D. Mặt khác với

những điểm M cách xa 0 thì điều kiện y << D không được thoả mãn nên trên thực

tế chỉ quan sát được một số hữu hạn vân sáng.

3 GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG TRẮNG Nếu S1,S2 là nguồn sáng phát ra ánh sáng trắng (được phát ra từ một nguồn sáng trắng nào đó bao gồm nhiều thành phần đơn sắc có bước sóng nằm trong giới hạn từ 0,4 mm đến 0,76 mm, thì mỗi thành phần đơn sắc cho một hệ vân giao thoa riêng.có vị trí phụ thuộc vào bước sóng.

Với vân sáng bậc 0 (k = 0) mọi thành phần đơn sắc đều cho vân sáng trùng khít lên nhau tại 0, nên tại 0 thu được một vân sáng trắng gọi là vân trắng trung tâm.

Vơi vân sáng bậc 1 (k = ± 1) các thành phần đơn sắc tách rời nhau tạo thành hai giải cầu vồng ở hai bên vân trắng trung tâm,màu tím ở trong,màu đỏ ở ngoài, là quang phổ bậc một của ánh sáng trắng.

Với những bậc giao thoa lớn hơn có sự chồng chất của các vân sáng đơn sắc khác nhau thoả mãn điều kiện :

(4-28)

Với bậc giao thoa lớn, các vân sáng đơn sắc chồng lên nhau nhiều đến nỗi ta không phân biệt được các vân nữa và chỉ thấy một màu trắng.Màu trắng này không đủ các thành phần đơn sắc như màu của vân trắng trung tâm nên ta gọi đó là màu trắng bậc cao.

Giao thoa gây bởi bản mỏng Khi nhìn lên những bản mỏng (Thí dụ bong bóng xà phòng ,váng dầu trên mặt nước …) ta thấy các màu sắc rất đẹp. Các màu sắc đó có được là do sự giao thoa của các tia phản xạ trên hai mặt của bản mỏng gây nên. Trong phần này chúng ta sẽ nghiên cứu hiện tượng giao thoa gây bởi bản mỏng .

1 BẢN MỎNG CÓ BỀ DÀY THAY ĐỔI – VÂN CÙNG ĐỘ DÀY Vân cùng độ dày Xét một bản mỏng có bề dày thay đổi chiết suất n được chiếu sáng bởi nguồn sáng rộng .Mỗi điểm 0 trên nguồn gửi đến điểm M hai tia :Tia 0M và tia 0BCM sau khi khúc xạ tại B ,phản xạ tại C đến M .Từ M hai tia đó đi vào mắt người quan sát. Đó là hai sóng kết hợp nên tại M chúng giao thoa với nhau và ta quan sát được vân giao thoa ngay trên mặt bản.

Hiệu quang lộ của 2 tia : .

Đại lượng xuất hiện do hiện tượng mất nửa sóng của tia 0M khi phản xạ trên môi trường chiết quang hơn .Vì bản mỏng nên B rất gần M do đó có thể coi: 0B

» 0I và 0M – 0B ≈ IM, góc i2 ≈ r ⇒

· Gọi d = CH là bề dày của bản tại M thì IM = BMsini1 ; BM = 2d.tgi2 và

BC = CM = ⇒

(4-29)

Vì chùm tia tới mắt hẹp nên i1 coi như không đổi và như vậy hiệu quang lộ chỉ phụ thuộc vào d là bề dày của bản tại M.

· Những điểm có cùng bề dày d thì hiệu quang lộ là như nhau nên tại các điểm đó cường độ ánh sáng giống nhau ,tạo thành một vân giao thoa cùng độ dày .

Vân sáng (4-30)

Vân tối : (4-31)

Vân của nêm không khí Nêm không khí là một lớp không khí mỏng giới hạn giữa hai bản thuỷ tinh đặt nghiêng nhau một góc a nhỏ

- Mặt phẳng không khí tiếp xúc với tấm thuỷ tinh là các mặt của nêm

- Cạnh CC’ là cạnh của nêm

Góc a gọi là góc của nêm

Chiếu một chùm tia tới vuông góc với mặt thứ nhất của nêm thì i1 = 0, n = 1

- Vân sáng :

(4-32)

- Vân tối :

(4-33)

Vân sáng, tối là những đoạn thẳng song song với cạnh nêm

Vân tròn Newton Một thấu kính phẳng lồi trên một tấm kính phẳng .Lớp không khí giữa thấu kính và tấm kính là một bản mỏng có bề dày thay đổi. Chiếu một chùm tia đơn sắc song song vào mặt phẳng của thấu kính thì vân giao thoa xuất hiện trên mặt thấu kính.

Hình 4-1-29:Vaân troøn Newton

Do những điểm có cùng bề dày nằm trên một đường tròn có tâm nằm trên trục thấu kính do đó vân giao thoa có dạng những vòng tròn gọi là vân tròn Newton .

Vân sáng ứng với bề dày:

(4-34)

Vân tối: (4-35)

Bán kính của các vân sáng rS và vân tối rt: r2 = R2 – ( R – d)2 = 2Rd – d2

Vì d << R nên có thể bỏ qua d2 nên :

Vân sáng : (4-36)

Vân tối : rt = Rkλ (4-37)

2 BẢN MỎNG CÓ BỀ DÀY KHÔNG ĐỔI · Vân cùng độ nghiêng :

Xét sự giao thoa qua một bản mặt song song bề dày d ,chiết suất n ,được chiếu sáng bởi nguồn sáng rộng .

Một chùm tia song song đến mặt bản dưới một góc tới i ,bị tách ra thành 2 phần một phần bị phản xạ một phần đi vào bản mỏng và phản xạ ở mặt dưới lên mặt trên rồi ló ra ngoài không khí theo phương song song với tia phản xạ ở mặt trên .Hai tia này gặp nhau ở vô cùng ở đó chúng giao thoa với nhau nên gọi là vân không định sứ .

Dùng một thấu kính hội tụ cho chùm tia phản xạ ứng với cùng một tia tới gặp nhau ở M thì chúng sẽ giao thoa với nhau

Hiệu quang lộ của hai tia :

Vì d = const nên L2 – L1 chỉ phụ thuộc vào i.

Nếu i có giá trị sao cho :

L2 – L1 = kλ

thì M là điểm sáng .

Nếu i thoả điều kiện:

thì M là điểm tối .

Vì nguồn sáng rộng nên có nhiều chùm tia tới bản dưới những góc tới khác nhau.Mỗi chùm tia ứng với cùng một góc tới i sẽ cho một vân giao thoa .Vì vậy gọi là vân cùng độ nghiêng

Những điều cần ghi nhớ

1.Các tia sáng :

• Sự truyền ánh sáng dựa trên tính độc lập của các tia sáng xác định .Đường truyền anh sáng được vẽ trên cơ sở các định luật của quang hình học .

• Trong môi trường đồng chất và đẳng hướng ánh sáng truyền thẳng • Trong môi trường có chiết suất biến đổi liên tục ánh sáng truyền theo

đường cong ,quay chiều lõm về phía chiết suất lớn .

2. Các định luật :

• Ở mặt phân cách giữa hai môi trường có chiết suất khác nhau thông thường các tia sáng làm xuất hiện một tia phản xạ và một tia truyền qua (tia khúc xạ) chúng nằm trong cùng một mặt phẳng chứa pháp tuyến tại điểm tới .Chúng thường tuân theo nguyên lí thuận nghịch .

• Góc phản xạ bằng góc tới . • n1sin i = n2sin r

3. Các đại lượng trắc quang:

• Các đại lượng trắc quang là những đặc trưng định lượng về mặt quang học của các vật sáng ,các chùm tia sáng và cảm nhận của mắt người về chúng

• Dòng quang năng là lượng năng lượng do mọi bước sóng truyền qua dS

trong một đơn vị thời gian :

• Quang thông:

• Hàm số thị kiến :

• Cường đo sáng của nguồn điểm :

• Độ chói :

• Độ rọi :

• Độ trưng : R =

4. Các dụng cụ quang học

· Công thức vị trí ảnh vật qua dụng cụ quang học :

· Độ bội giác:

- Kính lúp:

- Kính hiển vi:

- Kính thiên văn:

5. Giao thoa

• Điều kiện có cực đại giao thoa: d2 – d1 = kl

• Điều kiện có cực tiểu giao thoa: d2 – d1 = (2k + 1)l/2

• Vị trí vân sáng :

• Vị trí vân tối : Yt = (2k + 1)

• Khoảng vân :

6.Giao thoa trên bản mỏng:

• Hiệu quang trình để có vân sáng:

• Hiệu quang trình để có vân tối :

Chương V: NĂNG LƯỢNG Nhiệm vụ:

Nghiên cứu về năng lượng và các quá trình biến đổi năng lượng.

Mục tiêu:

• Năng lượng và các dạng tồn tại của năng lượng. • Các phép đo năng lượng. • Các máy biến đổi năng lượng.

Đại cương về khái niệm năng lượng

1. ĐỊNH NGHĨA Theo nghĩa khái quát nhất năng lượng là số đo chung của chuyển động vật chất dưới mọi hình thức . Vì chuyển động là hình thức tồn tại vật chất nên năng lượng có tính tổng quát.

2. CÁC DẠNG TỒN TẠI CỦA NĂNG LƯỢNG Năng lượng là số đo lượng vận động của vật chất, vật chất có nhiều hình thức vận động khác nhau nên tương ứng có nhiều dạng năng lượng khác nhau, chẳng hạn như:

• Cơ năng • Nhiệt năng • Hoá năng • Điện năng • Quang năng

• Năng lượng hấp dẫn • Năng lượng hạt nhân • Năng lượng nghỉ gắn liền với khối lượng nghỉ của mỗi vật • Năng lượng sinh học • Năng lượng tâm thần, tư tưởng ( ? )

3.ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN VÀ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG Tuy năng lượng có nhiều dạng khác nhau nhưng giữa chúng có sự biến đổi qua lại lẫn nhau theo một tỷ lệ xác định và sao cho năng lượng tổng cộng toàn phần là không đổi, lịch sử vật lý nói riêng, cũng như lịch sử khoa học nói chung đã rút ra kết luận trên và đã chứng tỏ rằng nó luôn luôn nghiệm đúng … Từ đó nó được khái quát thành một định luật phổ quát , gọi là định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng.

Định luật: “Trong một hệ kín năng lượng không tự nhiên sinh ra và cũng không tự nhiên mất đi mà chúng chỉ chuyển từ hệ này sang hệ khác hay từ dạng này sang dạng khác – tức là năng lượng toàn phần của một hệ kín là không đổi “.

Định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng là một trong những định luật tổng quát và vững chắc nhất của tự nhiên học,của khoa học … Nó có liên quan đến tính chất đồng nhất của thời gian trong một hệ quán tính.

4. MỘT SỐ TÍNH CHẤT MỚI CỦA NĂNG LƯỢNG THEO VẬT LÝ HỌC HIỆN ĐẠI Thuyết tương đối hẹp Năng lượng liên quan tới khối lượng và trạng thái chuyển động của vật theo hệ thức:

(5-1)

Trong đó :

E: Năng lượng của vật

m0 : Khối lượng đo trong hệ quy chiếu mà vật đứng yên

C: Vận tốc ánh sáng trong chân không.

v: Vận tốc của vật.

Khi vật đứng yên ( v=0), vật vẫn có năng lượng khác không và gọi là năng lượng nghỉ:

E = m0C2 (5-2)

Điều này chứng tỏ rằng năng lượng không những chỉ là thứơc đo vận động của vật chất mà còn gắn liền với sự tồn tại của vật chất.

Thuyết lượng tử và tính bất định trong phép đo năng lượng

· Năng lượng của bức xạ bị lượng tử hoá: năng lượng do các phân, nguyên tử phát ra có giá trị gián đoạn và bằng một số nguyên lần lượng năng lượng nguyên tố ( Lượng năng lượng nguyên tố đó gọi là lượng tử năng lượng ):

(5-3)

Trong đó h = 6,625.10-34 J.s

Tính lượng tử được bảo toàn trong quá trình truyền bức xạ và bức xạ bị hấp thụ

· Tính bất định : Giữa năng lượng của một vật và thời gian tồn tại của nó không được xác định chính xác đồng thời và tuân theo hệ thức bất định Heisenberg:

với (5-4)

De là độ bất định của năng lượng.

Dt là độ bất định của thời gian.

Nguồn gốc của bảo toàn năng lượng Định luật bảo toàn năng lượng là một định luật phổ quát trên cơ sở khái quát hóa các thí nghiệm trong thực tiễn và được kỉêm chứng chặt chẽ trong thực tiễn, …tuy nhiên khoa học không chứng minh trực tiếp được tính đúng đắn của định luật bảo toàn năng lượng bằng lý thuyết vì nó là một nguyên lý cơ sở nền tảng của khoa học nhưng người ta có thể chứng tỏ rằng định luật bảo toàn là hệ quả của tính đồng nhất của thời gian và nguyên lý tác dụng tối thiểu – nghĩa là nếu nguyên lý cực tiểu là đúng và thời gian là đồng nhất thì năng lượng phải được bảo toàn.

5. ĐƠN VỊ CỦA NĂNG LƯỢNG

• Hệ SI: Năng lượng đo bằng June (J) • Hệ CGS: Năng lượng đo bằng erg . • Vật lý nguyên tử hạt nhân: electron-von (eV)

1 (J) = 107 erg = 6,242.1018 Ev

6. Ý NGHĨA CỦA KHÁI NIỆM NĂNG LƯỢNG VÀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂNG LƯỢNG Năng lượng là một khái niệm mang tính khái quát cao như khái niệm vật chất vận động. Sự bảo toàn E thể hiện tính vĩnh cửu của vật chất và vận động của nó.Do đó nó là cơ sở khoa học của triết học Duy Vật.

Định luật bảo toàn năng lượng là cơ sở và nguồn gốc bản chất của một nguyên lý quan trọng của tự nhiên, đó là nguyên lý nhân quả.

Các nguồn năng lượng dùng nhiên liệu cổ truyền

1. THỜI CỔ ĐẠI

Năng lượng có vai trò quan trọng bậc nhất trong thiên nhiên và sự sống do tính phổ quát của nó. Mọi quá trình xảy ra trong thiên nhiên thực chất là các quá trình trao đổi năng lượng … Chẳng hạn sự sống trên trái đất được sinh ra và phát triển là nhờ có năng lượng bức xạ của mặt trời: Cây xanh nhờ ánh sáng mặt trời để quang hợp, động vật sống nhờ cây cỏ thực vật, con người sống bằng cả động vật lẫn thực vật …

Khi khoa học chưa phát triển, con người chỉ sử dụng được những nguồn năng lượng sẵn có của tự nhiên. Thời cổ đại con người tìm ra lửa là nguồn năng lượng đầu tiên và cũng là một phát kiến vĩ đại của con người. Người cổ đại đã dùng lửa để sưởi ấm, nướng chín thức ăn và để tự vệ chống kẻ thù … Với ngọn lửa “promete” trong tay, con người đã tách dần ra khỏi đồng loại hoang dã và dần dần trở thành chủ nhân của thiên nhiên với “ngọn lửa trí tuệ” bất diệt.

2. THỜI HIỆN ĐẠI Các nguồn năng lượng đã sử dụng Trong suốt chiều dài lịch sử của mình con người khai thác và đã sử dụng nhiều nguồn năng lượng sẵn có trong tự nhiên, chẳng hạn như :

• Lửa • Sức gió • Sức kéo của động vật • Ánh sáng mặt trời • Sức nước • Than đá, củi đốt, dầu mỏ …

Đặc điểm chung

• Các nguồn năng lượng cổ truyền phong phú này đều có đặt điểm chung là :

o Nhiên liệu sẵn có trong tự nhiên o Dễ sử dụng và biến đổi thành cơ năng, nhiệt năng,…

• Ví dụ: o Sử dụng trực tiếp dưới dạng cơ năng: Sức gió, sức nước, sức kéo

của động vật.… o Sử dụng gián tiếp bằng cách biến đổi thành nhiệt năng, cơ

năng,điện năng: • Lửa tự nhiên. • Ánh sáng mặt trời • Chất đốt, than, củi, dầu,…

* Tuy nhiên trữ lượng các nguồn nhiên liệu sẵn có trên trái đất rất phong phú nhưng là hữu hạn, nên có nguy cơ cạn kiệt trong một tương lai gần vì vậy, loại người đang tìm kiếm những nguồn năng lượng mới, đồng thời sử dụng những công nghệ tiên tiến tốn ít năng lượng.

Động cơ nhiệt

1. KHÁI NIỆM ĐỘNG CƠ NHIỆT Động cơ nhiệt là một hệ thống biến đổi nhiệt năng thành công cơ học, nguồn nhiệt năng có thể là nhiên liệu hoá học (do đốt cháy) hay nhiên liệu hạt nhân.

Tuỳ theo cách cung cấp nhiệt cho động cơ, mà động cơ được chia thành hai loại : động cơ đốt trong và động cơ đốt ngoài.

* Động cơ đốt trong : Trong đó quá trình đốt nhiên liệu và biến nhiệt thành công cơ học xẩy ra trong cùng một khoang của động cơ.

* Động cơ đốt ngoài : Có quá trình đốt nhiên liệu và quá trình biến nhiệt thành công cơ học được thực hiện ở hai khoang khác nhau trong động cơ (Máy hơi nước).

2. NGUYÊN LÝ CẤU TẠO VÀ HOẠT ĐỘNG CỦA ĐỘNG CƠ NHIỆT Nguyên lý cấu tạo Muốn biến đổi nhiệt năng thành công cơ học cần có 2 nguồn nhiệt có nhiệt độ T1 khác T2 và một chất công tác biến đổi nhiệt năng thành cơ năng được gọi là tác nhân.

Nếu T1 >T2 thì T1 là nguồn nóng, T2 là nguồn lạnh.

Hoạt động Nhiệt năng Q1 của nguồn nóng T1 được biến đổi thành nội năng của tác nhân, tác nhân giãn nở, một phần nội năng của tác nhân biến thành cơ năng của động cơ, phần còn lại biến thành nhiệt năng Q2 truyền cho nguồn lạnh ở nhiệt độ là T2.

Sơ đồ hoạt động :

Hiệu suất

· Hiệu suất lý thuyết:

· Hiệu suất kỹ thuật : (5-5)

Trong đó dấu bằng ứng với chu trình Carnot thuận nghịch, dấu < ứng với chu trình bất kỳ.

T1,T2 : Nhiệt độ tuyệt đối.

h : Hiệu suất

A : Công cơ học

Q1 : Nhiệt năng truyền đi từ nguồn nóng

Q2 : Nhiệt năng truyền sang nguồn lạnh

Vì T2 > 0 nên hiệu suất h < 1 hay A < Q1 .Nghĩa là không thể biến đổi trực tiếp và hoàn toàn nhiệt năng thành cơ năng.

· Để tăng hiệu suất của động cơ nhiệt có 2 cách :

+ Thiết kế chế tạo các chu trình thực tế càng gần với chu trình Carnot thuận nghịch thì hiệu suất càng cao.

+ Tăng sự chênh lệch nhiệt độ giữa T1 của nguồn nóng và T2 của nguồn lạnh.

Ngày nay các động cơ nhiệt thực tế có hiệu suất h vào khoảng từ 0,1 đến 0,4.

Động cơ điện

1. KHÁI NIỆM VỀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN Định nghĩa: Động cơ điện là một hệ thống biến đổi điện năng thành cơ năng.

Nguyên tắc hoạt động : Dựa trên hiện tượng cảm ừng điện từ và cách sử dụng từ trường quay để biến điện năng thành cơ năng .

Cấu tạo : Có 2 phần cơ bản : Roto và Stato.

- Stato (đứng yên) : gồm các cuộn dây quấn cách điện trên các lỏi sắt bố trí trên một vành tròn để tạo ra từ trường quay.

- Roto (quay) : thường có hình trụ, có tác dụng như một cuộn dây quấn trên một lõi thép.

Hoạt động : Khi cho dòng điện chạy vào động cơ điện thì từ trường quay do Stato tạo ra làm cho Roto quay trên trục, chuyển động quay của roto được trục máy truyền ra ngoài và được sử dụng để vận hành các máy công cụ hoặc các cơ cấu chuyển động khác.

2. CÁC LOẠI ĐỘNG CƠ ĐIỆN

Căn cứ vào nguồn điện cung cấp cho động cơ mà động cơ được chia thành hai loại:

Động cơ điện một chiều Nguồn điện cung cấp cho động cơ là nguồn điện một chiều.

Ưu điểm :

• Có mômen khởi động lớn, thường được dùng để chạy tàu điện. • Có tính thuận nghịch.

Nhược điểm :

• Cấu tạo phức tạp. • Không bền.

Động cơ điện xoay chiều Nguồn điện cung cấp cho động cơ là nguồn điện xoay chiều, gồm các loại:

• Động cơ không đòng bộ một pha:Loại này dùng điện năng của dòng điện xoay chiều một pha, nó có mômen khởi động nhỏ, công suất nhỏ.

Ví dụ : quạt máy, các dụng cụ điện gia đình.

• Động cơ không đồng bộ ba pha :Loại này dùng điện năng của dòng điện xoay chiều ba pha chạy qua 3 cuộn dây của Stato tạo ra từ trường. Từ trường quay này tác động lên roto làm roto quay theo nhưng chậm hơn một chút nên gọi là động cơ không bộ ba pha. Đây là loại động cơ điện phổ biến nhất, có cấu tạo đơn giản, có công suất lớn.

• Động cơ đồng bộ ba pha :

Đây là loại động cơ điện giống như động cơ không đồng bộ ba pha, nhưng roto là một hệ nam châm quay cùng tốc độ với từ trường của stato, loại động cơ này có công suất lớn, có tốc độ quay không đổi, khi khởi động cần phải tạo cho nó một tốc độ ban đầu lớn có giá trị bằng và cùng chiều với vận tốc của từ trường quay.

3. ĐỘNG CƠ VĨNH CỬU LOẠI 1 VÀ VẬT LÝ HỌC Trong lịch sử phát triển của ngành kỹ thuật chế tạo động cơ đã xuất hiện những ý tưởng chế tạo động cơ vĩnh cửu, có rất nhiều công trình nghiên cứu chế tạo loại động cơ đó, nhưng đều không thể thực hiện được.

Động cơ vĩnh cửu loại 1 Là loại động cơ sinh công mà không tiêu tốn năng lượng. Hay nói 1 cách khác, năng lượng tự sinh ra và biến đổi. Rõ ràng, nó mâu thuẩn với định luật bảo toàn năng lượng.

Động cơ vĩnh cửu loại 2

Là loại động cơ biến đổi hoàn toàn nhiệt thành công, tức là h =1 .điều này mâu thuẫn với nhiệt học.

Định luật bảo toàn và biến đổi năng lượng các nguyên lý của nhiệt động lực học đã chứng tỏ rằng không tồn tại động cơ vĩnh cửu.

Năng lượng hạt nhân

1. Hệ THỨC EINSTEIN GIỮA NĂNG LƯỢNG VÀ KHỐI LƯỢNG Năng lượng toàn phần Theo thuyết tương đối hẹp của Einstein giữa khối lượng và năng lượng có quan hệ với nhau theo hệ thức :

Trong đó :m0 là khối lượng của vật khi v = 0 gọi là khối lượng nghỉ

Như vậy với mọi khối lượng nghỉ m0 ¹ 0 luôn có một năng lượng nghỉ tương ứng với nó là : E0 = m0.C2

Đại lượng

Là khối lượng toàn phần của vật, hay khối lượng trong trạng thái chuyển động thì năng lượng của vật

Đây là hệ thức nổi tiếng của Einstein về mối liên hệ giữa năng lượng toàn phần và khối lượng toàn phần của một vật bất kỳ.

Hệ quả

• Năng lượng có thể xem như khối lượng và ngược lại vì có liên hệ với nhau theo tỷ lệ xác định (C = const).

• Sự biến thiên khối lượng rất nhỏ cũng kèm theo sự biến thiên năng lượng rất lớn vì vận tốc ánh sáng trong chân không có giá trị rất lớn ( C = 3.108 m/s)

• Một vật đứng yên (v = 0) cũng vẫn có năng lượng nghỉ E0 = m0.C2 khác không. NNăng lượng đó ứng với chuyển động nội tại của vật.

• Khi một vật chuyển động với vận tốc khác không thì khối lượng toàn phần của nó lớn hơn khi nó đứng yên (m > m0).

• Nếu quan niệm rằng khối lượng m của vật có giá trị là số thực, thì một vật có khối lượng nghỉ m0 = 0 sẽ luôn chuyển động với vận tốc v = C.

• Hạt ánh sáng (phô-tôn) chuyển động với vận tốc v = C, nếu khối lượng của một hạt là hữu hạn thì khối lượng nghỉ m0 của nó bắt buộc phải bằng không. Hay nói cách khác, phô-tôn không tồn tại ở trạng thái đứng yên trong mọi hệ quy chiếu quán tính.

2. ĐỘ HỤT KHỐI – NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT Hệ không tương tác Xét một hệ gồm 2 hạt,hạt A có khối lượng mA và hạt B có khối lượng mB không tương tác với nhau, năng lượng của hệ bảo toàn, nên khối lượng của hệ:

Mhe=mA + mB

Trong hệ này 2 phần tử A và B độc lập, không có liên hệ gì với nhau, muốn vậy chúng phải ở rất xa nhau trong chân không.

Hệ tương tác Nếu hệ hai hạt A, B tương tác với nhau, khi đó ta thấy rằng :

Mhe ≠ mA = mB

Do đó, nếu :

• Dm = MA+B – ( mA + mB ) < 0 : tương tác hút • Dm = MA+B – ( mA + mB ) > 0: tương tác đẩy • Dm = MA+B – ( mA + mB ) = 0: không tương tác

Độ hụt khối và năng lượng liên kết * Hệ gồm 2 phân tử A, B chỉ bền vững khi tương tác liên kết giữa A và B là liên kết hút tức là khi Dm < 0

* Đại lượng Dm tương ứng với liên kết hút được gọi là độ hụt khối

∆m = MA+B – ( mA + mB ) < 0

* Năng lượng liên kết : Theo (5-1) độ hụt khối lượng Dm tương ứng một năng lượng xác định, gọi là năng lượng liên kết:

* Rõ ràng hệ càng bền vững khi liên kết giữa các phần tử của nó càng mạnh tức là năng lượng liên kết của nó càng lớn tương ứng với độ hụt khối lượng càng lớn và ngược lại. Trên thực tế mọi liên kết trong tự nhiên quan sát được thường ứng với độ hụt khối nhỏ so với khối lượng toàn phần của vật.

3. NĂNG LƯỢNG HẠT NHÂN Định nghĩa: -Năng lượng toả ra hay thu vào trong quá trình biến đổi hạt nhân được gọi là năng lượng hạt nhân.

Đa số các hạt nhân là bền vững do đó năng lượng liên kết trong hạt nhân rất lớn (mạnh hơn liên kết điện từ), nên năng lượng hạt nhân là rất lớn, lớn hơn năng lượng hóa học rất nhiều.

Phản ứng hạt nhân Hai hạt nhân A và B tương tác với nhau và biến đổi thành C và D thì phản ứng hạt nhân đó được biểu diễn dưới dạng:

A + B → C + D

Gọi mA+B là khối lượng nghỉ của hai hạt A và B, mC+D là khối lượng nghỉ của hai hạt C và D

Nếu:

· mA+B > mC+D : thì phản ứng tỏa năng lượng. Năng lượng toả ra:

> 0

Năng lượng tỏa ra dưới dạng bức xạ điện từ, động năng của các hạt C, D.

· mA+B < mC+D : phản ứng thu năng lượng, phản ứng không tự xảy ra, mà cần phải được cấp thêm một năng lượng tối thiểu là:

Năng lượng DE cung cấp cho phản ứng thường ở dưới dạng động năng của các hạt ban đầu.

Ví dụ:

ký hiệu hạt ở trạng thái kích thích

Theo quan điểm sử dụng năng lượng ta chỉ quan tâm đến các phản ứng tỏa năng lượng.

Hai loại phản ứng toả năng lượng. Năng lượng hạt nhân Các khảo sát lý thuyết cũng như thực nghiệm về năng lượng liên kết của các Nucleon trong hạt nhân đã chứng tỏ rằng : Các hạt nhân ở giữa bảng tuần hoàn Mendeleep bền vững hơn các hạt nhân nhẹ ở đầu bảng tuần hoàn và các hạt nhân nặng ở cuối bảng tuần hoàn.

Ví dụ : Uranium, Pluton, Hyđro, Heli là không bền, có thể xảy ra phản ứng hạt nhân làm biến đổi hạt nhân ban đầu và toả năng lượng . Có hai loại phản ứng toả năng lượng:

4.3.3.1 Phản ứng phân hạch Một hạt nhân nặng như :Urani, Plutoni…hấp thụ một Neutron và vỡ thành hai, ba …hạt nhân có khối lượng trung bình, hiện tượng này có tên là sự phân hạch, quá trình phân hạch toả ra một năng lượng rất lớn dưới dạng bức xạ và động năng các hạt nhân mới. Chẳng hạn khi một hạt nhân Urani phân hạch thì toả ra một năng lượng xấp xỉ 200 Mcv = 3,2 . 10-11J theo phản ứng:

ĉ ( k = 2 hoặc k =3 )

Các Neutron thứ cấp này lại tiếp tục bắn phá các hạt nhân Urani khác nếu có đủ điều kiện sẽ gây ra phản ứng dây chuyền.

Hoặc đối với U238 (đồng vị) ta có:

Plutoni cũng là chất phân hạch

Ta biết rằng 1 gam 235U chứa khoảng 1021 hạt nhân nên khi phân hạch hết sẽ giải phóng một năng lượng khổng lồ » 8.1010 J » 22.000 kw/h , 1 kg U235 tương đương 20.000 tấn thuốc nổ TNT

4.3.3.2 Phản ứng nhiệt hạch Phản ứng kết hợp hai hạt nhân nhẹ thành một hạt nhân nặng hơn gọi là phản ứng nhiệt hạch, vì xẩy ra ở nhiệt độ rất cao. Phản ứng nhiệt hạch toả ra một năng lượng rất lớn (còn lớn hơn phản ứng phân hạch nếu tính theo cùng một đơn vị khối lượng)

Ví dụ:

Tuy nhiên phản ứng nhiệt hạch rất khó thực hiện vì nó xảy ra ở nhiệt độ khoảng 100 triệu độ, chỉ khi ấy các hạt nhân nhẹ mới có đủ động năng để thắng lực đẩy Cuolomb giữa chúng và tiến lại gần nhau đến mức kết hợp thành một hạt nhân nặng hơn .

Trong tự nhiên người ta cho rằng trong lòng mặt trời do nhiệt độ cao mà các hạt nhân Hydro biến thành hạt nhân Hêli và giải phóng năng lượng. Theo Bethe đó chính là nguồn gốc của năng lượng mặt trời.

Con người đã thực hiện được phản ứng nhiệt hạch dưới dạng không điều khiển được trong bom khinh khí với kíp nổ là một quả bom nguyên tử để tạo ra nhiệt độ cao.

4. SỬ DỤNG NĂNG LƯỢNG HẠT NHÂN Năng lượng hạt nhân là một nguồn năng lượng mới, là kết quả đặc sắc của lý thuyết tương đối. Với trữ lượng Urani và Hydro trên trái đất rất lớn, thì nguồn

năng lượng này có thể xem là << vô tận >> thay thế được cho các nguồn năng lượng truyền thống. Hiện nay năng lượng hạt nhân đã được sử dụng ở nhiều quốc gia phát triển,Ví dụ: Ở Pháp nó chiếm tỷ lệ 35% tổng năng lượng được sử dụng, ở Thụy Điển là 35%, ở Nhật 30%, ở Mỹ 12%... Vấn đề đặt ra trong sử dụng năng lượng hạt nhân cần được quan tâm là điều khiển phản ứng nhiệt hạch và xử lý nước thải của phản ứng phân hạch và đặc biệt là sự an toàn của các lò phản ứng trong các nhà máy điện nguyên tử.

Năng lượng mặt trời

1. NGUỒN GỐC NĂNG LƯỢNG MẶT TRỜI * Mặt trời là một nguồn năng lượng khổng lồ, nó liên tục phát năng lượng vào không gian dưới dạng bức xạ điện từ và các dòng hạt, năng lượng này được gọi là năng lượng mặt trời.

Công suất bức xạ của mặt trời là rất lớn cỡ 3,8.1028 W ; nguồn gốc của năng lượng vĩ đại này từ lâu đã là đối tượng nghiên cứu của khoa học và hiện nay người ta cho rằng chính các phản ứng nhiệt hạch là nguồn gốc của năng lượng mặt trời vì trong lòng mặt trời có nhiệt độ rất cao là điều kiện cho phép các phản ứng nhiệt hạch xảy ra

* Người ta cho rằng các phản ứng nhiệt hạch chẳng những là nguồn gốc năng lượng của mặt trời mà còn là nguồn năng lượng của các vì sao trong vũ trụ. Năng lượng nhiệt hạch có thể toả ra theo nhiều con đường khác nhau, chẳng hạn 2 con đường khả dĩ là:

Chu trình Carbon-Nitơ do H.Bethe đưa ra năm 1939 là:

Chu trình này dẫn đến kết quả là từ 4 hạt nhân hydro kết hợp thành một hạt nhân heli, lượng Cacbon trong đó không thay đồi nó có vai trò như một chất xúc tác. Chu trình này diễn ra ở nhiệt độ cao trong lòng các ngôi sao.

* Bên trong các ngôi sao lạnh hơn và mặt trời có thể xảy ra chu trình khác, đó là chu trình proton – proton (Bethe và Kristsfild 1983)

Quá trình này cũng dẫn đến sự tạo thành hạt nhân hêli tử 4 hạt nhân Hydro và toả một năng lượng 26MeV.

2. SỬ DỤNG NĂNG LƯỢNG MẶT TRỜI Năng lượng mặt trời là nguồn gốc của sự sống trên trái đất và là nguồn năng lượng khổng lồ tràn ngập không gian bao quanh mặt trời, nó có thể xem là vô tận. Từ lâu loài người đã sử dụng năng lượng mặt trời dưới nhiều hình thức khác nhau từ thô sơ đến hiện đại.

Thời cổ xưa Dùng ánh sáng mặt trời để phơi, sấy khô

Làm nguồn sáng để thấp sáng

Nói chung thời kỳ này người ta thường sử dụng trực tiếp năng lượng mặt trời không qua “chế biến” hay “biến đổi” thành các dạng năng lượng khác và không tích trữ được.

Thời hiện đại * Với sự phát triển của vật lý và những tiến bộ về kỹ thuật của thế kỷ XX, XXI đặc biệt khi thuyết lượng tử ánh sáng ra đời và sự ứng dụng hiệu ứng quang điện – người ta có thể biến đổi năng lượng mặt trời thành điện năng với các dụng cụ như tế bào quang điện (hiện tượng quang điện bên trong)

* Hiện tượng quang dẫn và pin quang điện :

• Định nghĩa : Hiện tượng giảm điện trở của một chất bán dẫn khi được chiếu sáng gọi là hiện tượng quang dẫn

• Trong hiện tượng quang dẫn, mỗi foton (ánh sáng) khi bị hấp thụ sẽ giải phóng một electron liên kết để trở thành một electron tự do và có khả năng dẫn điện (và cùng với nó là một “lỗ trống” cũng có khả năng dẫn điện) đó là hiện tượng quang điện bên trong khác với hiện tượng electron bật khỏi bề mặt kim loại là hiện tượng quang điện ngoài

• Để biến một electron liên kết thành electron dẫn không cần phải có một foton có năng lượng cao lắm, nên hiệu ứng quang dẫn được áp dụng rộng rãi. Chẳng hạn chất bán dẫn CdS có giới hạn quang dẫn là 0,9 (hồng ngoại) đây là một ưu điểm của hiện tượng quang dẫn

* Pin quang điện :

Định nghĩa : Pin quang điện là một nguồn điện trong đó quang năng được biến đổi trực tiếp thành điện năng . Pin hoạt động dựa vào hiệu ứng quang điện xảy ra trong một chất bán dẫn.

Người ta thường dùng pin quang điện là đồng oxit (CuO); Selen. Hiện nay, Pin Selen là phổ biến nhất, nó được sử dụng trong nhiều thiết bị như các máy tính bỏ túi, trên các vệ tinh nhân tạo...

* Hiện tượng quang hoá – sự phát quang :

• Phản ứng quang hoá : Là phản ứng hoá học xảy ra do ánh sáng

o Sự quang hợp : 2CO2 +Ġ 2CO + O2 o Sự phân tích : AgBr +Ġ Ag + Br

• Sự phát quang : o Sự huỳnh quang : khí, lỏng. o Lân quang : chất rắn.

Các nguồn năng lượng không nhiên liệu

1.CÁC NGUỒN NĂNG LƯỢNG KHÔNG NHIÊN LIỆU Về nguyên tắc năng lượng không tự nhiên sinh ra nó là kết quả của sự biến đổi một nguồn năng lượng ban đầu nào đó được xem như một thứ nhiên liệu. Tuy nhiên từ xưa tới nay trên hành tinh chúng ta loài người có thể sử dụng trực tiếp một số nguồn năng lượng mà không phải đốt cháy một thứ nguyên liệu nào, các nguồn năng lượng đó được gọi là nguồn năng lượng không nhiên liệu.

Năng lượng gió Cơ năng của gió được biến đổi thành công cơ học trên thuyền buồm, làm quay động cơ gió để phát điện, để bơm nước.Đồng bằng sông Cửu Long gió trung bình hàng năm 1,7 m/s là một nguồn năng lượng đáng kể có thể khai thác để phục vụ đời sống con người.

Thuỷ năng Năng lượng của dòng nước được sử dụng chủ yếu trong các nhà máy thuỷ điện, là nguồn năng lượng rẻ tiền và phổ biến trên thế giới. Nguyên lý chung của thuỷ điện là dùng cơ năng của dòng nước hay năng lượng thuỷ triều của đại dương được biên đổi thành cơ năng của máy phát điện.Ví dụ nhà máy thuỷ điện Hoà Bình lớn nhất Việt Nam có công suất 1920 MW

Năng lượng địa nhiệt Năng lượng địa nhiệt là nhiệt năng lấy từ lòng đất vì trung bình cứ khoan sâu vào lòng đất nhiệt độ tăng thêm 300C, hơn nữa trong lòng đất có các bồn địa nhiệt dưới các dạng:

• Bồn nhiệt hơi nóng: năng lượng nhiệt được giữ dưới dạng hơi là chủ yếu • Bồn nhiệt nước nóng: năng lượng nhiệt được giữ dưới dạng nước là chủ

yếu • Bồn nhiệt đá nóng :Do các dòng magma nóng chảy đông cứng giữ nhiệt

dưới dạng đá nóng tạo thành hoặc truyền cho dòng nước ngầm tạo thành các dòng nước nóng khi phun lên mặt đất tạo thành các suối nước nóng.

Ngày nay trên thế giới đã xây dựng thành công nhiều nhà máy điện địa nhiệt. Ví dụ ở Sanfrancisco có nhà máy điện địa nhiệt lớn nhất thế giới với công suất 1180 MW

Năng lượng mặt trời Có thể sử dụng trực tiếp hoặc biến đổi thành các dạng năng lượng khác nhưng chủ yếu là biến đổi thành điện năng nhờ pin quang điện.

2. ƯU, NHƯỢC ĐIỂM CỦA CÁC NGUỒN NĂNG LƯỢNG KHÔNG NHIÊN LIỆU

Ưu điểm

• Ít gây ô nhiễm môi trường. • Trữ lượng rất lớn • Phân bố rộng khắp trên trái đất.

Nhược điểm

• Phụ thuộc vào thiên nhiên nên không ổn định. • Để khai thác ở quy mô lớn cần có kỹ thuật cao • Đầu tư ban đầu cho khai thác và sử dung lớn.

Những điều cần ghi nhớ

1. Năng lượng là số đo lượng vận động của vật chất dưới mọi hình thức vận động

2. Năng lượng không tự sinh ra và cũng không tự mất đi mà chỉ biến đổi từ dạng này sang dạng khác hay từ vật này sang vật khác.

3. Sự biến đổi năng lượng theo hai quá trình cơ bản là sinh công và truyền nhiệt.Con người biến đổi năng lượng thông qua các loại động cơ.

4. Công thức Einstein giữa năng lượng và khối lượng:

5. Khối lượng của vật:

· Đơn vị khối lượng nguyên tử: u = 1,66055.10-27 kg

· Năng lượng nghỉ tương ứng: 1u.C2 = 931Mev

6. Năng lượng của bức xạ điện từ: e = hf

7. Hiệu suất của động cơ nhiệt:

8. Năng lượng hạt nhân:

DE > 0 Phản ứng toả năng lượng.

DE < 0 Phản ứng thu năng lượng.

9. Loài người đang tìm kiếm các nguồn năng lượng mới, các nguồn năng lượng không nhiên liệu và nghiên cứu các công nghệ sử dụng năng lượng hợp lý và hiệu quả.