Embed Size (px)
Citation preview
VENTILACIJA VJEŽBE – PRIMJERI ZADATAKA AUTOR: prof.dr.sc. Darko Vrkljan UREDIO: Branimir Janković, dipl.ing.rud. Datum: 24/4/2007
Psi
hro
me
tars
ke ta
blic
e
ts-t
v0
12
34
56
78
91
011
12
13
14
ts 01
00
81
63
45
28
11-
--
--
--
--
11
00
83
65
48
32
16
--
--
--
--
-2
10
08
46
75
13
52
02
--
--
--
--
31
00
85
69
54
39
24
8-
--
--
--
-4
10
08
57
05
64
22
81
4-
--
--
--
-5
10
08
57
15
84
53
21
95
--
--
--
-6
10
08
67
26
04
73
52
31
0-
--
--
--
71
00
86
73
62
49
38
26
14
3-
--
--
-8
10
08
77
46
35
14
02
91
87
--
--
--
91
00
87
75
64
52
42
32
21
11-
--
--
-1
01
00
88
76
65
54
44
34
24
14
5-
--
--
111
00
88
77
66
56
46
36
27
17
8-
--
--
12
10
08
97
86
85
74
83
82
92
011
--
--
-1
31
00
89
79
69
59
49
40
32
23
14
5-
--
-1
41
00
90
79
70
60
51
42
34
25
17
9-
--
-1
51
00
90
80
70
61
52
44
36
28
20
12
--
--
16
10
09
08
07
16
25
44
63
73
02
21
54
--
-1
71
00
90
81
72
64
55
47
39
32
24
17
9-
--
18
10
09
18
17
36
55
64
94
13
42
72
01
35
--
19
10
09
18
27
46
65
85
04
33
62
92
21
59
--
20
10
09
18
27
46
65
95
14
43
73
02
41
81
24
-2
11
00
91
83
75
67
60
53
46
39
32
26
20
14
83
22
10
09
28
37
66
86
15
44
74
03
42
82
21
611
62
31
00
92
84
76
69
62
55
48
42
36
30
24
18
13
82
41
00
92
84
77
70
63
56
49
43
37
31
26
20
15
10
25
10
09
28
47
77
06
35
75
04
43
83
32
72
21
71
22
61
00
92
85
78
71
64
58
51
46
40
34
29
24
19
14
27
10
09
38
57
87
16
55
85
24
74
13
63
02
52
11
62
81
00
93
85
79
72
65
59
53
48
42
37
32
27
22
18
29
10
09
38
57
97
26
66
05
44
84
33
83
32
92
41
93
01
00
93
86
79
73
67
61
55
50
44
39
34
30
25
21
31
10
09
38
67
97
36
76
25
65
14
54
03
53
12
62
23
21
00
93
86
80
74
68
63
57
52
46
41
36
32
27
23
33
10
09
38
68
07
46
96
35
85
24
74
23
73
32
82
43
41
00
94
87
81
75
69
64
59
53
48
43
38
34
29
25
35
10
09
48
78
17
57
06
45
95
34
94
43
93
53
02
63
61
00
94
87
82
76
70
65
60
54
50
45
40
36
31
27
37
10
09
48
78
27
67
16
56
05
45
04
64
13
73
22
83
81
00
94
87
82
76
71
66
61
55
51
47
42
38
33
29
39
10
09
48
88
37
77
26
66
25
65
24
84
33
93
43
04
01
00
94
88
83
77
72
67
62
57
53
48
43
39
35
31
Parcijalni tlakovi vodene pare Et [°C] E [Pa]
1 658,6112 706,8733 758,2024 812,8645 872,3266 932,9877 998,8488 1068,8429 1143,103
10 1221,89611 1301,49812 1394,14813 1488,14014 1587,59815 1693,05616 1804,64717 1922,63718 2047,42619 2179,28120 2318,00321 2465,79022 2620,97723 2784,83024 2957,61525 3139,73326 3331,45027 3533,70028 3746,48229 3970,59630 4206,04231 4453,75532 4718,13333 4987,70934 5274,88535 5576,45936 5892,96637 6224,93838 6573,04139 6937,94440 7320,178
Obračun depresije jame
UVOD Ventilacija rudnika ima dvojaku svrhu: da stalnom izmjenom zraka u svim podzemnim prostorijama rudnika (jame) putem neprekidnog strujanja održava jamsku klimu pogodnu za rad i da razrjeđuje koncentracije zagušljivih, otrovnih i eksplozivnih plinova i prašine uz njihovo odvođenje na površinu. U današnjim, suvremenim rudnicima mehanička ventilacija jedini je način rješavanja ventilacijskih i klimatizacijskih problema jame, a prirodna, odnosno toplinska depresija samo jedan od faktora koji u pozitivnom ili negativnom smislu utječe na tu mehaničku ventilaciju. Nekada je prirodna (toplinska) depresija bila jedini način rješavanja ovih problema. Da bi se postigao potreban protok zraka u jami nekadašnji rudari ložili su vatre, koristili su cijeđenje vode niz ulazno vjetreno okno i vjetrene pregrade.
Osnovni sistemi ventilacije Sistem ventilacije rudnika sastoji se od ventilacijskih provodnika koje čine okna, poprečni hodnici, otkopni hodnici, otkopi i ostale jamske prostorije; ti se provodnici nazivaju granama. Kao pogonske sile djeluju ventilatori i toplinske depresije. S obzirom na djelovanje ventilatora primjenjuje se: USISNI odnosno DEPRESIJSKI režim ventilatora i, rjeđe, TLAČNI odnosno KOMPRESIJSKI režim s potisnim djelovanjem ventilatora.
Obračun depresije Pod pojmom depresije označava se u načelu promjena tlaka u određenoj dionici zračnog provodnika. Ta promjena očituje se padom tlaka, izazvanim otporom strujanja. Do pada, odnosno gubitka tlaka dolazi uslijed:
– trenja čestica zraka o stjenke zračnih provodnika i; – promjene smjera zračne struje
Depresiju je moguće izračunati na bazi jedne od jednadžbi i to: – Bernoullijeve jednadžbe – formule Drehkopfa – jednadžbe Girard–d' Aubuissona te Darcy–Weisbacha
Korigirana Bernoullijeva jednadžba za nestlačivi fluid:
n
( ) (zpph 1ii1i-i ++ +−=
[ ]Pahh1
1i-iuk ∑=
+=i
22
) [ ]Pa2vvg
2z 11ii1ii
1ii+++
+×−×
+×+
×− ii ρρρρ
hi-i+1 • utrošena depresija na dionici vjetrene mreže [Pa] n • ukupni broj dionica vjetrenog puta pi,pi+1 • barometarski pritisci na početnoj i krajnjoj točki dionice
[Pa] zi,zi+1 • kote početne i krajnje točke dionice [m] ρi,ρi+1 • gustoće zraka na početnoj i krajnjoj točki dionice
[kgm-3] vi,vi+1 • brzine zračne struje na početnoj i krajnjoj točki dionice
[ms-1] g • ubrzanje sile teže, g = 9,8067 [ms-2]
– statička i dinamička komponenta Bernoullijeve jednadžbe
– h s + hd t = h
– Dinamički tlak: primjer sile koju stvara na avionsko krilo
– Kako izračunati statičke pritiske kada je ventilator u mirovanju? (potrebno za konstrukciju dijagrama depresije)
– nacrtati shemu, napisati što je zadano i pokazati na primjeru + račun utrošene depresije (razlika je u dinamičkoj komponenti pritiska)
Za proračun proizvedene depresije potrebno je izračunati osim utrošene i prirodnu (toplinsku) depresiju. hpr = hv + hp
A B
CA’
zimi
ljeti
U ovom slučaju strujanje zraka nastaje pod utjecajem razlike u pritiscima dva zračna stupa – vanjskog AA' i jamskog BC. Zimi, kada je zrak na površini hladan, ima veću specifičnu težinu od toplijeg zraka u rudniku, pa će nastati strujanje
zraka kroz potkop i na okno izvan rudnika. Ljeti kada je atmosferski zrak topliji, biti će i specifična težina tog zračnog stupa manja od one u oknu BC, budući da je tamo sada temperatura niža, pa će i strujanje zraka biti obrnuto: zrak će ulaziti kroz okno, a izlaziti na potkop.
RELATIVNA VLAŽNOST
Relativna vlažnost predstavlja odnos trenutno izmjerenog sadržaja vodene pare u zraku i maksimalno mogućeg (100%-tna zasićenost ).
INSTRUMENTI ZA MJERENJE RELATIVNE VLAŽNOSTI
1. ASSMANOV ASPIRACIONI PSIHROMETAR Psihrometar mjeri suhu i vlažnu temperaturu. Instrument se sastoji od dva termometra; jedan mjeri suhu temperaturu a drugi se navlaži i mjeri vlažnu temperaturu. Budući se za isparavanje vode troši određena energija (toplina) vlažni termometar će pokazati nižu temperaturu od suhog. Temperatura vlažnog termometra je u funkciji zasićenosti zraka vodenom parom. Ukoliko je zasićenost zraka veća vlažni termometar pokazuje manju razliku u odnosu na suhi termometar. Gornja granica relativne vlažnosti je 100%, što znači da je zrak maksimalno zasićen vodenom parom i da ne može primati više isparavanja. U tom slučaju oba termometra pokazuju istu vrijednost temperature. Drugim riječima male razlike u očitanju termometara ukazuju na visok sadržaj vlage u zraku, što nam u radnim prostorima ne odgovara, jer je onemogućeno odvođenje vlage s ljudskih tijela, tj. ne može doći do rashlađivanja organizma, nego je pojačano znojenje i zagrijavanje organizma. Suha i vlažna temperatura, odnosno njihova razlika su mjera za relativnu vlažnost, koju iz ovih mjerenih veličina određujemo ili izračunavamo.
2. HYGROMETAR Hygrometar je digitalni instrument pomoću kojeg direktno očitavamo relativnu vlažnost u nekom prostoru.
ODREĐIVANJE RELATIVNE VLAŽNOSTI
Relativnu vlažnost određujemo iz očitanih veličina suhe i vlažne temperature na tri načina;
a) pomoću psihrometarskih tablica iz izmjerene temperature suhog termometra i iz razlike temperature suhog i vlažnog termometra očitavamo relativnu vlažnost u %.
b) pomoću Molierovog dijagrama iz suhe i vlažne temperature očitavamo relativnu vlažnost u %. Također se u dijagramu može očitati apsolutna vlažnost, tj. sadržaj vodene pare x u zraku, izražen u gramima vodene pare po kilogramu suhog zraka.
c) računski - kod računskog načina u prvom koraku pomoću Sprungovog obrasca određujemo e - parcijalni pritisak vodene pare u zrak :
e - parcijalni priti
p
E´- parcijalni pritiiz tablica za temperc - psihrometarska kpsihrometar iznosi 0ts - temperatura suhtv - temperatura vlap - barometarski pri Daltonov zakon govoposudi; ukupni tlameđusobno ne reagparcijalnih tlakova
∑=
=++=n
1iin21uk pp.....ppp
Djelomični tlak nekokoji bi imao plin ka
Kasnija istraživanjpredstavlja dobru apritiska vodene parizračunava iz relaci
φ = (e/EE- parcizraku, otermomet
u
sak vodene pare u zraku u [Pa]
[ ]Pa755
)tc(tE e vs' ×−−=
sak zasićene vodene pare u zraku, očitan aturu vlažnog termometra u Pa onstanta, za vodu i Assmanov aspiracioni .5 (za led 0.43) og termometra u °C žnog termometra u °C tisak u [Pa]
ri o tlaku smjese plinova u zatvorenoj k (p) smjese idealnih plinova (koji iraju) jednak je zbroju djelomičnih pojedinih plinova.
[ ]Pa
g plina u smjesi plinova jednak je tlaku da bi se sam nalazio u tom prostoru.
a pokazala su da Sprungov obrazac proksimaciju za određivanje parcijalnog e u zraku. Relativna vlažnost se zatim je:
)*100, (%) - relativna vlažnost u [%] jalni pritisak vodene pare u zasićenom čitan iz tablica za temperaturu suhog ra u [Pa].
PRIMJER ODREĐIVANJA RELATIVNE VLAŽNOSTI POMOĆU TRI NAVEDENA NAČINA:
a. .ts = 23,2 °C tv = 18,7 °C ts – tv = 4.5 °C
Budući su psihrometarskim tablicama daju podaci relativne vlažnosti samo za cjelobrojne vrijednosti temperatura tražena relativna vlažnost za mjerenu suhu i vlažnu temperaturu dobije se višestrukom interpolacijom. Prvo interpoliramo za očitanje suhe temperature između 23 i 24 °C. Za t = 23 °C iz psihrometarskih tablica očitava se vrijednost relativne vlažnosti za 4 i 5 °C, (4 °C) = 69%, (5 °C) = 62%, i izvodi se interpolacija za ts – tv = 4.5 °C. 0.1 °C nosi 0.7% a 0.5 °C 3.5% relativne vlažnosti, tako da je interpolirana vrijednost 69% - 3.5% = 65.5%. Za t = 24 °C očitava se za 4 i 5 °C; (4 °C) = 70%, (5 °C) = 63%. 0.l °C nosi 0.7% a 0.5 °C 3.5% relativne vlažnosti, tako da je interpolirana vrijednost 70% - 3.5% = 66.5%. Sada je potrebno izvesti interpolaciju između 65.5 i 66.5% za očitanje ts = 23.2 °C. 0.1 °C nosi 0.1% a 0.2 °C 0.2% relativne vlažnosti, tako da je interpolirana vrijednost 65.5% + 0.2% = 65,7%
b. Iz Molierovog dijagrama očitava se za mjerene veličine t = 23.2 °C i t = 18.7 °C relativna vlažnost od cca 65.5%. Na apscisi dijagrama može se očitati i apsolutna vlažnost x = 11.8 grama vodene pare po kilogramu suhog zraka. Dijagram vrijedi za barometarski pritisak od 750 Torra ili 99991 Pa.
c. Računski postupak je najtočniji. Osim podataka suhe i vlažne temperature potrebno je izmjeriti i barometarski pritisak.
( ) [ ]Pa792,1837
75510131518,7-23,20,5-2139,724e =××=
p = 101315 [Pa] (mjereno)
Parcijalni pritisak zasićene vodene pare u zraku E´ za očitanje vlažnog termometra dobije se interpolacijom između očitanih vrijednosti za t od 18 i 19 °C iz tablica.
E´ (18 °C) = 2047.426 Pa, E´ (19 °C) = 2179.281 Pa. Razlika očitanja je 131.855 [Pa] što znači da 0.l °C nosi
13.185 [Pa] a 0.7 °C daje 92.298 [Pa] (7 * 13.185). E´ za t = 18.7 °C iznosi 2047.426 + 92.298 = 2139.724 Pa.
Parcijalninterpolai 24 °C i
E (23 °C)očitanja [Pa], a 0iznosi 27
[ ]%,,e vl.Rel. 18651007921837100 =×=×=ϕ
i pritisak E zasićene vodene pare u zraku dobije se cijom za očitane vrijednosti suhe temperature od 23 z tablica.
= 2784.830 [Pa], E (24 °C) = 2957.615 [Pa]. Razlika je 172.785 [Pa], što znači da 0.l °C nosi 17.278 .2 °C daje 34.538 [Pa] (2*17.278). E za t = 23.2 °C 84.830 + 34.538 = 2819.368 [Pa].
,E 3682819
OBRAČUN DEPRESIJE JAME (primjer za vježbe)
3
h = 2027 Pa
Zadani mjereni podaci (dok ventilator radi):
Temperatura Točka br.
Kota [m]
Pritisak P [Pa] ts [°C] tv [°C]
Brzina v [m/s]
1 510,5 97325,1 9,2 6,0 0
2 500,3 97438,7 10,0 7,3 0
3 -20,7 102871,3 13,5 10,4 2,0
4 120,5 100298,1 20,8 18,1 4,5
5 510,5 95298,1 23,2 23,2 6,5
Potrebno je odrediti:
1. relativnu vlažnost jamskog zraka u pojedinim točkama a. računski b. pomoću psihrometarskih tablica c. iz Molierovog i,x dijagrama
2. gustoću jamskog zraka u pojedinim točkama
3. apsolutnu vlažnost jamskog zraka a. računski b. iz Molierovog i,x dijagrama
4. depresije na zatvorenom vjetrenom putu a. ukupno utrošenu depresiju b. prirodnu depresiju c. ukupnu proizvedenu depresiju
5. konstruirati dijagram depresije a. krivulju statičkih pritisaka dok ventilator radi b. krivulju statičkih pritisaka dok ventilator ne radi c. krivulju ukupno utrošene depresije
1. Određivanje relativne vlažnosti po pojedinim točkama
a. računski
točka 1.
ts = 9,2 °C iz tablica E1 = 1158,862 [Pa]
tv = 6,0 °C iz tablica E1' = 932,987 [Pa]
Sprung-ov obrazac: p'
c – psihrometae – parcijalni mjerenja [E - parcijalni stanju pri termometraE' - parcijaln stanju pri vlažnog tets,tv – «suha»
[ ]%100Ee×=ϕ
5,0987,932e1 ×−=
100862,1158735,726
1 ×=ϕ
točka 2.
ts = 10,0 °C i
tv = 7,3 °C iz
5,0846,1019e2 −=
100896,1221618,845
2 ×=ϕ
točka 3.
ts = 13,5 °C i
tv = 10,4 °C i
5,0733,1253e3 −=
[ ]Pa755
)tc(tE e vs ×−−=
rska konstanta c = 0,5; pritisak vodene pare u zraku u trenutku Pa]; pritisak vodene pare u zraku u zasićenom danoj «suhoj» temperaturi (za očitanje suhog ) [Pa]; i pritisak vodene pare u zraku u zasićenom danoj «vlažnoj» temperaturi (za očitanje rmometra) [Pa]; i «vlažna» temperatura zraka
zraka vlažnost relativna−
( ) [ ]Pa735,726
7551,973250,62,9 =×−
[ ]%71,62=
z tablica E2 = 1221,896 [Pa]
tablica E2' = 932,987 [Pa]
( ) [ ]Pa618,845755
7,974383,70,10 =×−×
[ ]%20,69=
z tablica E3 = 1537,869 [Pa]
z tablica E3' = 1253,733 [Pa]
( ) [ ]Pa540,1042755
3,1028714,105,13 =×−×
[ ]%79,67100869,1537540,1042
3 =×=ϕ
točka 4.
ts = 20,8 °C iz tablica E3 = 2436,313 [Pa]
tv = 18,1 °C iz tablica E3' = 2060,611 [Pa]
( ) [ ]Pa270,1881755
1,1002981,188,205,0611,2060e4 =×−×−=
[ ]%22,77100313,2436270,1881
4 =×=ϕ
točka 5.
[%1005 = ]ϕ
b. pomoću psihrometarskih tablica
točka 1.
t = 9,2 °C
ts – tv = 9,2 – 6,0 = 3,2 °C
interpolacijom za 9,2 °C dobije se 64,2 % (64,0 % + 0,2 %)
očitanje za ts (9,0°C, stupac 4°C) = 52 % očitanje za ts(10,0°C, stupac 4°C) = 54 %
razlika = 2 %
0,1 °C nosi 0,2 %, a 0,2 °C nosi 0,4 %, interpolacijom za 9,2 °C dobije se 52,4 % → (52,0 % + 0,4 %)
dalje se interpolira između 64,2 % i 52,4 % za razliku
ts - tv = 3,2 °C razlika (64,2 % - 52,4 %) iznosi 11,8 %, što znači da 0,1 °C nosi 1,18 % a 0,2 °C daje 2,36 %.
= 64,2 – 2,36 = 61,84 % ili
= 52,4 + 9,44 = 61,84
ts - tv 0 3 3,2 4 14
ts 0 . .
. .
. .
. .
.
.
.
9
9,2
10
64
64,2>61,84<
52
52,4
5465
točka 2. = 69.7 %
točka 3. = 68.5 %
točka 4. = 75,8 %
c. iz Molierovog i,x dijagrama točka 1. = 62.0 %, x = 4.5 g/kg
točka 2. = 70.0 %, x = 5.5 g/kg
točka 3. = 76.0 %, x = 7.0 g/kg
točka 4. = 76.5 %, x = 12.0 g/kg
točka 5. = 100 % , x = 18.3 g/kg
2. Određivanje gustoće jamskog zraka u pojedinim točkama
3E1,317-p3,485 ××× ϕ T – apsolutna t
p – atmosferski
točka 1.
(273,151-97325,13,485×
=ρ
[ ]3 kg/mT10 ×
=ρ
emperatura zraka [°K]: T = 273,15 + ts
ili barometarski pritisak [Pa]
) [ ]33 kg/m198,1
109,21158,8620,627,317
=×+
××
točka 2.
( ) [ ]33 kg/m195,1
1010,0273,151221,8960,6921,317-97438,73,485
=×+
×××=ρ
točka 3.
( ) [ ]33 kg/m246,1
1013,5273,151537,8690,6781,317-102871,33,485
=×+
×××=ρ
točka 4.
( ) [ ]33 kg/m181,1
1020,8273,152436,3130,7721,317-1,0029813,485
=×+
×××=ρ
točka 5.
( ) [ ]33 kg/m108,1
1023,2273,152819,3871,001,317-1,952983,485
=×+
×××=ρ
3. Određivanje apsolutne vlage u jamskom zraku – računski
×× pare vodenekgE0,622 ϕ točka 1.
0-97325,10,0,622x ×
=
točka 2.
0-97438,70,0,622x ×
=
točka 3.
-102871,300,622x ×
=
točka 4.
-100298,100,622x ×
=
×
=zraka suhog kgE-p
xϕ
[ ]kg/kg004678,01158,862,627
1158,862627=
××
[ ]kg/kg005444,01221,896,692
1221,896692=
××
[ ]kg/kg006369,0869,5371678,0
869,5371678,=
××
[ ]kg/kg011887,0313,2436772,0
313,2436772,=
××
točka 5.
[ ]kg/kg018963,0387,2819000,1-95298,1
387,2819000,10,622x =×××
=
4. Obračun depresija (indirektno ili barometarsko mjerenje depresije) temelji se na korigiranoj Bernoullijevoj jednadžbi
a. ukupno utrošena depresija na zatvorenom vjetrenom putu huk
hi-i+1 • um
n • u
pi,pi+1 • bk
zi,zi+1 • k
ρi,ρi+1 • g
vi,vi+1 • b
g • u
t
k
( ) (zpph 1ii1i-i ++ +−=
n
trošena depresija na dionici vjetrene reže [Pa]
kupni broj dionica vjetrenog puta
arometarski pritisci na početnoj i rajnjoj točki dionice [Pa]
ote početne i krajnje točke dionice [m]
ustoće zraka na početnoj i krajnjoj
rzine zračne struje na početnoj i
brzanje sile teže, g = 9,8067 [ms-2]
očki dionice [kgm-3]
rajnjoj točki dionice [ms-1]
) [ ]Pa2vvg
2z 1
21i
2i1ii
1ii+++
+×−×
+×+
×− ii ρρρρ
[ ]Pahh1
1i-iuk ∑=
+=i
dionica 2 – 3
( ) ( )
( ) ( )( )
[ ]Pa3,800h5,24,62356,5432h
2246,10,2195,1081,9
2246,1195,17,203,5003,1028717,97438h
2vvg
2zzpph
3-2
3-2
22
3-2
32
322
23232323-2
=−+−=
×−×+×
+×−−+−=
×−×+×
+×−+−=
ρρρρ
dionica 3 – 4
( ) ( )
( ) ( )
[ ]Pa5,883h5,92,16802,2573h
2181,15,4246,10,281,9
2181,1246,15,1207,201,1002983,102871h
2vvg
2zzpph
4-3
4-3
22
4-3
42
432
34343434-3
=−−=
×−×+×
+×−−+−=
×−×+×
+×−+−=
ρρρρ
dionica 4 – 5
( ) ( )
( ) ( )
[ ]Pa7,611h4,118,43765000h
2108,15,6181,15,481,9
2108,1181,15,5105,1201,952981,100298h
2vvg
2zzpph
5-4
5-4
22
5-4
52
542
45454545-4
=−−=
×−×+×
+×−+−=
×−×+×
+×−+−=
ρρρρ
dionica 5' – 2
z5' = z1, p5' = p1 = p5 + hst, v5' ≠ v5
( ) ( )
( ) ( )
[ ]Pa6,1h
02,1156,113h2
195,10108,1081,92
195,1108,13,5005,5107,974381,97325h
2vv
g2
zzpph
25
25
22
25
22
252
525252525
'
'
'
'''
'''
=
++−=
×−×+×
+×−+−=
×−×+×
+×−+−=
−
−
−
−
ρρρρ
ukupno utrošena depresija
huk = h2-3 + h3-4 + h4-5 + h5'-2
huk = 800,3 + 883,5 + 611,7 + 1,6
huk = 2297,1 [Pa]
b. prirodna depresija (toplinska depresija – na temelju različitih gustoća zraka)
n
gdje je:
hp zpi zki ρsri
n g
( )
( )( )
( )
4372,16804,6235h
1,13,5005,510
1,17,203,500h
2zzh
p
p
3232p
−−=
×−+
×−−=
+
+×−=
ρρ
Prirodna deprerad ventilator
c. dinamička depr
Depresija vent
215,6
2vh
255
d×
=×
=ρ
Dinamička deprevjetrenja ima ndok je kod tlačpredznak poziti
( ) [ ]∑=
×−=i 1
srikipip Pagzzh ρ
• prirodna depresija dionica [Pa] • kota početne točke dionice [m] • kota krajnje točke dionice [m] • srednja gustoća zraka u i-toj dionici
• ukupan broj dionica • ubrzanje sile teže, g = 9,8067 [ms-2]
[kgm-3]
( ) ( ) ( ) g2
zz2
zz2
zz 2525
5454
4343 ×
+×−+
+×−+
+×−
ρρρρρρ
( ) ( )
[ ]Pa6,2932,1158,6
81,9
2195,108
2108,1181,15,5105,120
2181,1246,15,1207,20
2246,195
=+
×
+
++
×−++
×−−++
sija djeluje u smjeru ventilatora (potpomaže a) u iznosu od 293,6 [Pa].
esija entilatora hd
v2 ρ×
ilator
h
2108,=
sija (egativnog (kvan.
v
[ ]Pa2
hd =
a hv = statička depresija + ubrzanje čestica fluida
v = hst ± hd [Pa]
[ ]Pa4,3
hd) kod sisajućeg (depresijskog) an predznak u proizvedenoj depresiji, ompresijskog) vjetrenja njezin
d. proizvedena depresija hpr [Pa]
hpr = hv ± hp [Pa]
hpr = hst + hd + hp = 2027 – 23,4 + 293,6 = 2297,2 [Pa]
hpr ≅ huk
2297,2 [Pa] ≅ 2297,1 [Pa]
5. Konstrukcija dijagrama depresije
a. statički pritisci u pojedinim točkama kada ventilator radi mjereni su i zadani u ulaznim podacima pomoću kojih se u dijagramu iscrta krivulja
b. statički pritisci u pojedinim točkama vjetrene mreže dok ventilator miruje računaju se polazeći od poznatog pritiska u točki ventilatora
Točka 5
P5m = p5v + hst = 95298,1 + 2027 = 97325,1 [Pa]
Točka 4
( )
( )
[ ]Pa9,101701p
81,92
181,1108,15,1205,51097325,1p
g2
zzpp
4m
4m
45455m4m
=
×+
×−+=
×+
×−+=ρρ
Točka 3
( )
( )( )
[ ]Pa8,103382p
81,92
246,1181,17,205,120101701,9p
g2
zzpp
4m
4m
34344m34m
=
×+
×−−+=
×+
×−+=ρρ
Točka 2
Pritisak p2m u slučaju kada ventilator miruje uzima se da je jednak p2v.
Razlika statičkih pritisaka u točci 5 u stanju mirovanja je:
∆p5 = p5m – p5v = 97325,1 – 95298,1 = 2027 [Pa];
u točki 4:
∆p4 = p4m – p4v = 101701,9 – 100298,1 = 1403,8 [Pa]
u točki 3:
∆p3 = p3m – p3v = 103382,1 – 102871,3 = 510,8 [Pa]
U točki ulaza u jamu pritisci u stanju mirovanja i rada pritisaka se izjednačuju pa njihova razlika iznosi 0.
Padovi (utrošak) statičkog pritiska proizvedenog od ventilatora po pojedinim dionicama.
dionica 5 – 4
∆h5-4 = ∆p5 – ∆p4 = 2027 – 1403,8 = 623,2 [Pa]
dionica 4 – 3
∆h4-3 = ∆p4 – ∆p3 = 1403,8 – 510,8 = 893,0 [Pa]
dionica 3 – 2
∆h3-2 = ∆p3 – ∆p2 = 510,8 – 0 = 510,8 [Pa]
5. Dijagram depresije
97438,7
102871,3
100298,1
95298,1
97438,7
103382,8
101701,9
97325,1
94000
95000
96000
97000
98000
99000
100000
101000
102000
103000
104000
[Pa]
Ventilator radi Ventilator miruje
Ventilator radi 97438,7 102871,3 100298,1 95298,1
Ventilatormiruje
97438,7 103382,8 101701,9 97325,1
2 3 4 5
5 - c. Dijagram utrošene depresije
800,3
1683,8
2295,5
00
500
1000
1500
2000
2500
[Pa]
Utrošena depresija
Utrošenadepresija
0 800,3 1683,8 2295,5
2 3 4 5
Program 2: Mjerenje depresije Skica jame tehničkog muzeja: A A’
Legenda: 1 – Transportni hodnik 5 – Izvozno postrojenje 2 – Široko čelo 6 – Skladište eksploziva 3 – Vjetreni hodnik 7 – Centrifugalni ventilator 4 – Navozište 8 – Mikromanometar
Utvrđuje se pad tlaka, odnosno gubitak depresije na vjetrenom putu (između točaka 1 i 2). U osnovi postoje dva načina utvrđivanja depresije:
1. Direktno – mjerenje depresije pomoću sonde i U–cijevi 2. Indirektno
– mjeri se barometarski tlak (statički pritisak u pojedinim točkama za što koristimo aneroidni barometar proiz. FUES – Barolux);
– specifična težina jamskog zraka izračuna se iz prethodno izmjerenih vrijednosti temperature suhog i vlažnog termometra (mjeri se psihrometrom) i barometarskog tlaka;
– mjerimo brzinu strujanja zraka (krilnim anemometrom); – računski utvrđujemo depresiju
1
1. Direktno mjerenje depresije
Skica mjerenja:
+ -
1 2
0,0015 %
L
Pitot-ove cijeviMikromanometar
Plastične cijevi
Mjeri se:
1. Ukupna depresija tj. razlika ukupnih pritisaka (statičkog i dinamičkog) između točaka 1 i 2. Pretpostavlja se da je točka 1 prva na pravcu nailaska zračne struje, odnosno da zrak struji od točke 1 prema točci 2. Stoga se i pretpostavlja da je ukupni pritisak veći u točci 1, odnosno da se dio pritiska troši na trenje, tj. na svladavanje otpora strujanju zraka između točaka 1 i 2, pa se realno očekuje da pritisak u točci 2 bude manji. Stoga se plastična cijev sa Pitot – Prandtlove cijevi u točci 1 priključuje na "+" ulaz, a 2. cijev priključuje na "–" ulaz mikromanometra.
2. Statička depresija između točaka 1 i 2. – ne uzima se u obzir dinamička komponenta pritiska zraka. Zato je potrebno izvršiti prekapčanje cijevi na Pitot – Prandtlovim cijevima sa izlaza za ukupnu depresiju pt (donji izlaz) na izlaz za statičku depresiju ps (bočni izlaz).
ps
pt
Sl. 1 Pitot-Prandtlova cijev Mjerenje Pitotovim cijevima:
2
Kod mjerenja Pitotovim cijevima potrebno je za mjerenje statičke depresije zakrenuti Pitotove cijevi i postaviti ih u položaj takav da vrh cijevi bude okomit na smjer strujanja zraka, tako da nema utjecaja dinamičke komponente.
Instrument mikromanometar koji u osnovi predstavlja U – cijev sl. 2, s jednim kosim a drugim proširenim krajem, postavlja se izvan dionice na kojoj izvodimo mjerenje kako bi se izbjeglo povećanje aerodinamičkih otpora strujanju zraka, što bi imalo za posljedicu povećanje pada tlaka između točaka 1 i 2.
l
pp aa
pt2pt1
l0
l
Sl. 2 Princip rada mikromanometra Mjerenje ukupne i statičke depresije izvodi se u četiri položaja kraka cijevi mikromanometra za različite kutove nagiba. S obzirom na to vrši se se korekcija očitanja (sin α) za svaki položaj cijevi. Pri svakom pojedinom mjerenju očitaju se dvije vrijednosti:
nulta vrijednost l0 (kada pritisak nije narinut na instrument) i
očitanje pritiska l (kada je pritisak iz točaka 1 i 2 narinut na odgovarajuće ulaze "+" i "–" mikromanometra). Iz razlike tih dvaju očitanja ∆l = lp – l dobije se iznos utrošene depresije u [mm] alkohola.
Da bi se vrijednost depresije dobila u [Pa] potrebno je izvršiti pretvorbu po obrascu:
ht = ∆l * sin α ρal * g [Pa]
∆l – razlika očitanja (l – l0) u mm alkohola
sin α – redukcija očitanja zbog kuta nagnuća cijevi mikromanometra
ρal – gustoća alkohola kod 15˚C iznosi ≅ 0,81 [kg/dm3]
3
Tabl
ica
sa p
odac
ima
i rez
ulta
tima
mje
renj
a
Uku
pna
depr
esija
St
atič
ka d
epre
sija
D
inam
ička
de
pres
ija
Bro
j oč
itanj
a l 0
[mm
] l [
mm
] ∆
l = l
– l 0
[mm
] si
n α
h t
[Pa]
h t
sr
[Pa]
l 0
[mm
] l [
mm
] ∆
l = l
– l 0
[mm
] h s
[P
a]
h ssr
[Pa]
h d
= h
t - h
s [P
a]
1 71
98
27
0,
05
10,7
3 96
13
5 39
15
,49
2 35
49
14
0,
1 11
,12
38
53
15
11,9
2 3
20
28
8 0,
2 12
,71
20
26
6 9,
53
4 10
15
5
0,4
15,8
9
12,6
1
10
14
4 12
,71
12,4
1 0,
20
Indi
rekt
no m
jere
nje
depr
esije
– ta
blic
a sa
pod
acim
a sn
imlje
nog
popr
ečno
g pr
ofila
pol
arno
m m
etod
om
Br
oj to
čke
Kut α
[˚]
Izm
jere
na d
užin
a d
[cm
] d k
orig =
d +
30
[cm
]
1 0
2 15
3
30
4 45
5
60
6 75
7
90
8 10
5
9
120
10
135
11
150
12
165
13
180
4
2. Indirektno mjerenje depresije
Skica mjerenja:
p2 z2 ts2, tv2 v2
p1 z1 ts1, tv1 v1
Proračun utrošene depresije izvesti će se prema korigiranoj Bernoulli – jevoj jednadžbi:
[ ]2 2
1 2 1 1 2 2uk.gub. 1-2 1 2 1 2
v vh (p p ) (z z ) g2 2
ρ ρ ρ ρ+ −= − + − × + Pa
a) Barometarski pritisci u točkama 1 i 2
767 769
– očitanje instrumenta: 768,6 [mm Hg (Tor –a)] – ρHg (293 K) = 13,456 [g/cm3], g = 9,8067 [ms-2]
točka 1: p1 = 768,6 * ρHg *g = 763,45 * 133,32 =1024469,752 [Pa] točka 2: p2 = 768,55 * 133,32 = 102463,086 [Pa]
b) Visinska razlika točaka: ‰ c) Gustoća z
– mjerimod koj
točka 1:
točka 2:
i = 1,5
1,5 z1000 68∆=z
m
raka u pojedinim točkamao ts i tv pomoću psihrome
ih je jedan suhi a drugi vla
ts1 = 10,2 °C → iz tablicatv1 = 7,6 °C → E'1 = 104ts2 = 11,7 °C → E2 = 136t 2 = 109v2 = 8,3 °C → E'
∆
[ ]1,5 68 102z 0,102 m1000 1000×
∆ = = =
l = 68: tra – instrumenta koji se sastoji od para termometara žan;
→ E1 = 1237,815 [Pa] 0,844 [Pa] 6,350 [Pa] 1,120 [Pa]
5
– pomoću Sprung – ovog obrasca u prvom koraku određujemo parcijalni pritisak vodene pare u zraku (e):
[ ]Pa
755p)tc(tE e vs
' ×−−=
– zatim je potrebno izračunati relativnu vlažnost zraka
[ ] zraka vlažnost relativna%100Ee
−×=ϕ
Pa je:
[ ]'1 1 s1 v1
pe E c(t t ) Pa755
= − − ×
( ) [ ]1102469,752e 1040,844 0,5 10,2 7,6 864,406 Pa
755= − − =
11
1
e 100 864,406 100 69,83% 0,698E
ϕ = × = × = =
[ ]'2 2 s2 v2
pe E c(t t ) Pa755
= − − ×
( ) [ ]2102463,086e 1091,120 0,5 11,7 8,3 860,408 Pa
755= − − =
22
2
e 860,408100 100 62,97% 0,6297E 1366,350
ϕ = × = × = =
Gustoća jamskog zraka u pojedinim točkama:
33
3,485 p 1,317 E kg/m10 T
ϕρ × − × × = ×
( )3
1 3 33,485 102469,752 1,317 0,698 123,815 355969,2 1,256 kg/m
10 273,15 10,2 283,35 10ρ × − × × = = + ×
=
( )3
2 3 3
3,485 102463,086 1,317 0,6297 1366,350 357083,855 1, 254 kg/m10 273,15 11,7 284,85 10
ρ × − × × = = + ×=
6
d) Brzina strujanja zraka: – brzina zračne struje mjeri se krilnim anemometrom pri čemu je potrebno voditi računa
da trajektorija i dinamika pomicanja instrumenta za vrijeme mjerenja sa što većom točnošću dade srednju brzinu strujanja zraka na pojedinom profilu;
– očitanu brzinu strujanja potrebno je popraviti za korekciju dobivenu baždarenjem
instrumenta: v = 1 + 1,0035 * n [m/min] Brzine strujanja zraka na profilima 1–1' i 2–2':
Profil Broj mjerenja (i)
Izmjereno (n) Korigirana vrijednost
v = 1+1,0035*n [m/min]
Srednja vrijednost
vsr = (∑vi)/i [m/min]
Srednja vrijednost
[m/s]
1 76 77,30 2 76 77,30 1 – 1' 3 77 78,30
77,63 1,29
1 85 86,30 2 69 70,20 2 – 2' 3 80 81,80
79,43 1,32
[m/min]
e) Utrošena depresija na dionici 1 –2:
[ ]2 2
1 2 1 1 2 2uk.gub. 1-2 1 2 1 2
v vh (p p ) (z z ) g2 2
ρ ρ ρ ρ+ −= − + − × + Pa
[ ]
uk.gub. 1-2
2 2
1, 256 1,254h (102469,752 102463,086) ( 0,102) 9,812
1,29 1,256 1,32 1,254 5,36 Pa2
+= − + − × ×
× − ×+ =
+
7
2. Otpor dionice i koeficijent otpora dionice a) utvrđivanje opsega i površine poprečnog presjeka prostorije – polarna metoda mjerenja:
d
– potrebno je rekonstruirati profil A – A' na milimetarskom papiru u mjerilu 1:10 ili 1:20
– uzeti u obzir visinu podloge kutomjera: b = 10 [cm] – očitati površinu i opseg: FA – A',O A – A'
FA – A' = 2,248 [m2], O A – A' = 5,38 [m] b) otpor dionice:
Q – količina zraka (protok) [m3/s]
uk.gub. 1-2 -72
hR k
Q = gm
F0 – korigirana površina poprečnog presjeka [m2]:
3 -10Q F v m s = ×
Brzine strujanja zraka na profilu A – A':
Profil Broj mjerenja (i)
Izmjereno (n) Korigirana vrijednost
v = 1+1,0035*n [m/min]
Srednja vrijednost
vsr = (∑vi)/i [m/min]
Srednja vrijednost
[m/s]
1 103 104,40 2 105 106,40 A – A' 3 105 106,40
105,70 1,76
[m/min]
F0 = FA – A' – 0,4; 0,4 – prosječna površina ljudskog tijela [m2] F0 = 2,248 – 0,4 = 1,848 [m2] Q = F0 * v = 1,848 * 1,76 = 3,25 [m3s-1]
8
Za direktno utvrđenu depresiju: uk.gub. 1-2 -7
2 2
h 12,61R 1,194 kgmQ 3, 25
= = =
Za indirektno utvrđenu depresiju:
uk.gub. 1-2 -72 2
h 5,36R 0,507 kgmQ 3, 25
= = =
c) Koeficijent otpora dionice:
L – udaljenost točaka mjerenja [m] O – opseg poprečnog presjeka [m]
3-3R F kgm
L Oα × = ×
Za direktno utvrđenu depresiju:
3-31,194 2, 248 0,037 kgm
68 5,38α × = = ×
Za indirektno utvrđenu depresiju:
3-30,507 2, 248 0,016 kgm
68 5,38α × = = ×
d) Otpor vjetrene dionice za 100 [m] – podatak za projektiranje:
-7100 3
LOR kgmF
α =
Za direktno utvrđenu depresiju:
-7100 3
0,037 100 5,38R 1,752 kgm2,248× × = =
Za indirektno utvrđenu depresiju:
-7100 3
0,016 100 5,38R 0,758 kgm2,248× × = =
9
Prog
ram
3: S
lobo
dna
rasp
odje
la z
raka
u v
jetre
noj m
reži
Itera
tivni
m p
ostu
pkom
pot
rebn
o je
izra
čuna
ti pr
otoč
ne k
olič
ine
zrak
a ak
o je
zad
ano:
točk
a. b
r.gr
ana.
br.
kote
to
čaka
[m]
otpo
ri gr
ana
R
[kgm
-7]
sred
nja
gust
oća
zrak
a u
dion
icam
a
1 1
300
0,65
7 di
onic
a [k
gm-3
] 2
2 15
0 1,
638
1 –
2 1,
25
3 3
150
0,03
9 3
– 5
1,18
4
4 15
0 0,
402
4 –
6 1,
2 5
5 35
0 0,
147
6 –
1 1,
3 6
6 35
0 1,
226
5 –
1 1,
3 Je
dnad
žbe
vent
ilato
ra [P
a]:
h v1 =
– 0
,245
Q12 +
4,9
03 Q
1 + 7
84,5
32
h v2=
– 0
,490
Q22 +
14,
710
Q2 +
637
,432
Pr
ipre
mni
kor
aci:
1.
Pret
post
avka
smje
ra st
ruja
nja
i kol
ičin
e zr
aka
(pro
toka
) u p
ojed
inim
dio
nica
ma
Q3 =
42,
0 [m
3 s-1]
n
ii
1Q
=
=∑
0 –
sum
a pr
otok
a kr
oz sv
e čv
orov
e m
ora
biti
jedn
aka
nuli
Q4 =
12
[m3 s-1
], Q
5 = 3
0 [m
3 s-1],
Q2 =
15
[m3 s-1
], Q
6 = 1
5 [m
3 s-1],
Q5 =
27
[m3 s-1
] 2.
Pr
etpo
stav
ka o
pot
rebn
om b
roju
jedn
adžb
i obl
ika:
Σh
= 0 ⇒
X =
?
X =
bro
j dio
nica
(gra
na) (
g) –
bro
j čvo
rova
(č) +
1
X =
8 –
6 +
1 =
3 je
dnad
žbe
3.
Post
avlja
nje
3 je
dnad
žbe
oblik
a Σh
= 0
na
zatv
oren
im v
jetre
nim
put
ovim
a –
kroz
svak
i ven
tilat
or p
otre
bno
je p
rovu
ći je
dnu
jedn
adžb
u i t
o na
jbol
je sa
mo
jeda
nput
1
R3Q
32 + R
5Q52 +
R2Q
22 – h
v2 ±
hp1
= 0
proi
zved
ena
depr
esija
utro
šak
depr
esije
2 R
3Q32 +
R4Q
42 + R
1Q12 –
hv1
± h
p2 =
0
3 R
4Q42 –
R6Q
62 – R
5Q52 ±
hp3
= 0
4.
Priro
dne
depr
esije
u je
dnad
žbam
a Σh
= 0
(n
a za
tvor
enim
vje
treni
m p
utov
ima)
[]
n
pxpi
i1
hh
a=
=∑
P
x –
broj
zat
vore
nog
vjet
reno
g pu
ta
h p1 =
g [(
z 1 –
z2)
ρsr
(1-2
) + (z
2 – z
4) ρ
sr(2
-4) +
(z4 –
z6)
ρsr
(4-6
) +(z
6 – z
1) ρ
sr(6
-1)]
h p1 =
9,8
1 [(
300-
150)
1,2
5 +
(150
-150
) ρsr
(2-4
) + (1
50-3
50) 1
,20
+ (3
50-3
00) 1
,30]
h p
1 = 1
22,6
25 [P
a]
h p2 =
g [(
z 1 –
z2)
ρsr
(1-2
) + (z
2 – z
3) ρ
sr(2
-3) +
(z3 –
z5)
ρsr
(3-5
) +(z
5 – z
1) ρ
sr(5
-1)]
h p1 =
9,8
1 [(
300-
150)
1,2
5 +
(150
-150
) ρsr
(2-3
) + (1
50-3
50) 1
,18
+ (3
50-3
00) 1
,30]
h p
2 = 1
61,8
65 [P
a]
h p3 =
g [(
z 2 –
z3)
ρsr
(2-3
) + (z
3 – z
4) ρ
sr(3
-4) +
(z4 –
z2)
ρsr
(4-2
)] h p
3 = 0
[Pa]
5.
Dep
resi
je i
deriv
acije
dep
resi
ja v
entil
ator
a h v
1 = –
0,2
45 Q
12 + 4
,903
Q1 +
784
,532
h v
1 = –
0,2
45 *
27,
02 + 4
,903
* 2
7,0
+ 78
4,53
2 =
738,
308
[Pa]
h v
1' =
– 2
* 0,
245
* Q
1 + 4
,903
= -
8,32
7 [P
a]
h v1'
= –
2 *
0,24
5 *
27 +
4,9
03 =
- 8,
327
[Pa]
h v
2= –
0,4
90 Q
22 + 1
4,71
0 Q
2 + 6
37,4
32
h v2=
– 0
,490
15,
02 + 1
4,71
0 15
,0 +
637
,432
= 7
47,8
32
h v2'
= –
2 *
(– 0
,490
) Q2 +
14,
710
= 0,
010
[Pa]
h v
2' =
– 2
* (–
0,4
90) 1
5,0
+ 14
,710
= 0
,010
[Pa]
Har
dy –
Cro
ss
i = b
roj g
rana
s
j = b
roj v
entil
ator
a
j j
nn
2i
iv
pi
1j
13
-1n
n
ii
vi
1j
1
sign
RQ
hh
Qm
2R
Qh'
==
==
±±
∆=−
±
∑∑
∑∑
Itera
tivni
pos
tupa
k za
vrša
vam
o ka
da je
∆Q
< 0
,1 [m
3 s-1] u
naj
man
je d
va v
jetre
na k
ruga
.
gra
na
kote
R
Q
točk
e gu
stoć
e
1
300
0,65
7 27
1
- 2
1,25
2 15
01,
638
15
3 - 5
1,
18
3
150
0,03
9 42
4
- 6
1,2
4 15
00,
402
12
6 - 1
1,
3
5
350
0,14
7 30
5
- 1
1,3
6 35
01,
226
15
1 Q
de
pr.v
ent.
deriv
.d.v
.
hp1
122,
625
1 27
738,
308
-8,3
27
hp2
161,
865
2 15
747,
832
0,01
hp
3 0
br.it
erac
ije
st. k
rug
gran
a R
Q
Q
2 si
gn
RQ
2,hv
,ht
2RQ
,hv'
dQ
Q
+ d
Q
3 0,
039
4217
641
68,7
96
3,27
64,
9131
2546
,913
135
0,14
730
900
113
2,3
8,82
4,91
3125
34,9
1313
12
1,63
815
225
136
8,55
49
,14
4,91
3125
19,9
1313
-747
,832
-0
,01
-122
,625
1
-300
,811
61
,226
4,91
3125
br.it
erac
ije
st. k
rug
gran
a R
Q
Q
2 si
gn
RQ
2,hv
,ht
2RQ
,hv'
dQ
Q
+ d
Q
3 0,
039
46,9
1313
2200
,842
185
,832
83
3,65
9224
4,85
884
51,7
7197
4 0,
402
1214
41
57,8
88
9,64
84,
8588
416
,858
842
1 0,
657
2772
91
478,
953
35,4
784,
8588
431
,858
84
-7
38,3
08
8,32
7
-1
61,8
65
1
-277
,499
57
,112
224,
8588
4
br
.iter
acije
st
. kru
g gr
ana
R
Q
Q2
sign
R
Q2,
hv,h
t 2R
Q,h
v'
dQ
Q +
dQ
4
0,40
216
,858
8428
4,22
051
114,
2566
13
,554
515,
6234
5422
,482
296
1,22
615
225
-1-2
75,8
5 36
,78
-5,6
2345
9,37
6546
35
0,14
734
,913
1312
18,9
26-1
-179
,182
10
,264
46-5
,623
4529
,289
67
0
1
-340
,776
60
,598
975,
6234
54
2
Q
depr
.ven
t. de
riv.d
.v.
hp
1 12
2,62
5
1
31,8
5884
692,
0644
-1
0,70
78
hp2
161,
865
2 19
,913
1373
6,05
31
-4,8
0486
hp
3 0
br.it
erac
ije
st. k
rug
gran
a R
Q
Q
2 si
gn
RQ
2,hv
,ht
2RQ
,hv'
dQ
Q
+ d
Q
3 0,
039
51,7
7197
2680
,337
110
4,53
31
4,03
8214
-0,2
5982
51,5
1215
5 0,
147
29,2
8967
857,
8848
112
6,10
91
8,61
1163
-0,2
5982
29,0
2985
12
1,63
819
,913
1339
6,53
261
649,
5203
65
,235
4-0
,259
8219
,653
31
-7
36,0
53
4,80
4863
-122
,625
2
21,4
8441
82
,689
64-0
,259
82
br
.iter
acije
st
. kru
g gr
ana
R
Q
Q2
sign
R
Q2,
hv,h
t 2R
Q,h
v'
dQ
Q +
dQ
3
0,03
951
,512
1526
53,5
021
103,
4866
4,
0179
48-1
,601
7849
,910
374
0,40
222
,482
2950
5,45
361
203,
1923
18
,075
76-1
,601
7820
,880
522
1 0,
657
31,8
5884
1014
,986
166
6,84
56
41,8
6252
-1,6
0178
30,2
5706
-692
,064
10
,707
83
-1
61,8
65
2
119,
5951
74
,664
06-1
,601
78
br
.iter
acije
st
. kru
g gr
ana
R
Q
Q2
sign
R
Q2,
hv,h
t 2R
Q,h
v'
dQ
Q +
dQ
4
0,40
220
,880
5243
5,99
611
175,
2704
16
,787
941,
1673
7722
,047
96
1,22
69,
3765
4687
,919
61-1
-107
,789
22
,991
29-1
,167
388,
2091
683
5 0,
147
29,0
2985
842,
7322
-1-1
23,8
82
8,53
4776
-1,1
6738
27,8
6247
0
2
-56,
4007
48
,314
1,16
7377
3
Q
depr
.ven
t. de
riv.d
.v.
hp
1 12
2,62
5
1
30,2
5706
708,
5874
-9
,922
96
hp2
161,
865
2 19
,653
3173
7,26
84
-4,5
5024
hp
3 0
br.it
erac
ije
st. k
rug
gran
a R
Q
Q
2 si
gn
RQ
2,hv
,ht
2RQ
,hv'
dQ
Q
+ d
Q
3 0,
039
49,9
1037
2491
,045
197
,150
77
3,89
3009
0,19
6775
50,1
0715
5 0,
147
27,8
6247
776,
3174
111
4,11
87
8,19
1567
0,19
6775
28,0
5925
12
1,63
819
,653
3138
6,25
241
632,
6814
64
,384
230,
1967
7519
,850
08
-7
37,2
68
4,55
0239
-122
,625
3
-15,
9426
81
,019
040,
1967
75
br
.iter
acije
st
. kru
g gr
ana
R
Q
Q2
sign
R
Q2,
hv,h
t 2R
Q,h
v'
dQ
Q +
dQ
3
0,03
950
,107
1525
10,7
261
97,9
1833
3,
9083
58-0
,341
5749
,765
584
0,40
222
,047
948
6,10
971
195,
4161
17
,726
51-0
,341
5721
,706
332
1 0,
657
30,2
5706
915,
4899
160
1,47
69
39,7
5778
-0,3
4157
29,9
155
-708
,587
9,
9229
61
-1
61,8
65
3
24,3
5896
71
,315
61-0
,341
57
br
.iter
acije
st
. kru
g gr
ana
R
Q
Q2
sign
R
Q2,
hv,h
t 2R
Q,h
v'
dQ
Q +
dQ
4
0,40
221
,706
3347
1,16
481
189,
4082
17
,451
890,
1952
5821
,901
596
1,22
68,
2091
6867
,390
45-1
-82,
6207
20
,128
88-0
,195
268,
0139
113
5 0,
147
28,0
5925
787,
3215
-1-1
15,7
36
8,24
9419
-0,1
9526
27,8
6399
0
3
-8,9
4871
45
,830
190,
1952
58
4 Q
de
pr.v
ent.
deriv
.d.v
.
hp1
122,
625
1 29
,915
571
1,94
81
-9,7
5559
hp
2 16
1,86
5
2
19,8
5008
736,
3541
-4
,743
08
hp3
0
br
.iter
acije
st
. kru
g gr
ana
R
Q
Q2
sign
R
Q2,
hv,h
t 2R
Q,h
v'
dQ
Q +
dQ
3
0,03
949
,765
5824
76,6
131
96,5
8792
3,
8817
160,
0347
7249
,800
365
0,14
727
,863
9977
6,40
21
114,
1311
8,
1920
130,
0347
7227
,898
761
2 1,
638
19,8
5008
394,
0257
164
5,41
41
65,0
2886
0,03
4772
19,8
8485
-736
,354
4,
7430
79
-1
22,6
25
4
-2,8
4597
81
,845
670,
0347
72
br
.iter
acije
st
. kru
g gr
ana
R
Q
Q2
sign
R
Q2,
hv,h
t 2R
Q,h
v'
dQ
Q +
dQ
3
0,03
949
,800
3624
80,0
761
96,7
2294
3,
8844
28-0
,052
6549
,747
714
0,40
221
,901
5947
9,67
961
192,
8312
17
,608
88-0
,052
6521
,848
942
1 0,
657
29,9
155
894,
937
158
7,97
36
39,3
0896
-0,0
5265
29,8
6285
-711
,948
9,
7555
94
-1
61,8
65
4
3,71
4653
70
,557
86-0
,052
65
br
.iter
acije
st
. kru
g gr
ana
R
Q
Q2
sign
R
Q2,
hv,h
t 2R
Q,h
v'
dQ
Q +
dQ
4
0,40
221
,848
9447
7,37
621
191,
9052
17
,566
550,
0274
7721
,876
426
1,22
68,
0139
1164
,222
76-1
-78,
7371
19
,650
11-0
,027
487,
9864
333
5 0,
147
27,8
9876
778,
341
-1-1
14,4
16
8,20
2237
-0,0
2748
27,8
7129
0
4
-1,2
4799
45
,418
890,
0274
77
6.
Kon
ačna
slik
a st
ruja
nja
br. d
ioni
ce
Q [m
3 s-1]
1 29
,862
85
2 19
,884
85
3 49
,747
71
4 21
,876
42
5 27
,871
29
6 7,
9864
33
7.
Kon
trola
n
ii
1Q
0=
=∑
Σ 2 =
Q3 –
Q4 –
Q5 =
49,
7477
1 - 2
1,87
642
- 27,
8712
9 =
0 Σ 3
= Q
4 + Q
6 – Q
1 = 2
1,87
642
+ 7,
9864
33 -
29,8
6285
= 0
,000
003
Σ 4 =
Q5 –
Q6 –
Q2 =
27,
8712
9 - 7
,986
433
- 19,
8848
5 =
0,00
0007
Podmreža (subgraf) slobodne raspodijele
Iterativnim postupkom potrebno je izračunati protočne količine zraka ako je zadano:
točka dionica br. kote točaka [m]
otpori
[kgm-7]
srednja gustoća zraka u dionicama
[kgm-3]
A 1 100 0,175 1,215 B 2 50 0,180 1,200 C 3 0 0,217 1,180 D 4 -50 0,516 1,220 5 0,818 1,150
dionica R
1. Pretpostavka smjera strujanja i količine zraka (protoka) u pojedinim dionicama Qulazno = Qizlazano
0
n
ii 1
Q=
=∑ – suma protoka kroz sve čvorove mora biti jednaka nuli
Q1 = 10,0 [m3s-1], Q2 = 20,0 [m3s-1], Q3 = 5,0 [m3s-1], Q4 = 5,0 [m3s-1], Q5 = 25 [m3s-1]
2. Pretpostavka o potrebnom broju jednadžbi oblika: Σh = 0 ⇒ X = ? X = broj dionica (grana) (g) – broj čvorova (č) + 1 X = 5 – 4 +1 = 2 jednadžbe
3. Postavljanje 2 jednadžbe oblika Σh = 0 na zatvorenim vjetrenim putovima 1 R2Q2
2 – R3Q32 – R1Q1
2 ± hp1 = 0 2 R5Q5
2 – R4Q42 + R3Q3
2 ± hp2 = 0
4. Prirodne depresije u jednadžbama Σh = 0 (na zatvorenim vjetrenim putovima)
[ ]n
px pii 1
h h=
= ∑ Pa x – broj zatvorenog vjetrenog puta
hp1 = g [(zB – zA) ρ1 + (zA – zD) ρ2 + (zD – zB) ρ3] hp1 = 9,81 [(50-100) 1,215 + (100+50) 1,2+ ((-50)-50) 1,18] hp1 = 12,2625 [Pa] hp2 = g [(zB – zD) ρ3 + (zD – zC) ρ5 + (zC – zB) ρ4] hp2 = 9,81 [(50+50) 1,18 + ((-50)-0) 1,15 + (0-50) 1,22] hp2 = -4,905 [Pa]
Hardy – Cross
i = broj grana
j = broj ventilatora
j
j
n n2
i i v pi 1 j 1 3 -1
n n
i i vi 1 j 1
sign R Q h hQ m
2 R Q h'
= =
= =
± ± ∆ = −
±
∑ ∑
∑ ∑s
ko
te
di
onic
a br
.sr.g
ust.
R
Q
hp
1 12
,262
5
A 10
0
1 1,
215
0,17
510
hp
2 -4
,905
B
50
2 1,
20,
1820
C
0
3 1,
180,
217
5
D
-5
0
4 1,
220,
516
5
5 ,8
1825
1,15
0
br.it
erac
ije s
t. kr
ug
gran
a R
Q
Q
2 si
gn
RQ
2,hv
,ht2
RQ
,hv'
dQ
Q
+ d
Q
2 0,
1820
400
172
7,2
-2,8
6033
17,1
3967
3 0,
217
525
-1-5
,425
2,17
2,86
0334
7,86
0334
11
0,17
510
100
-1-1
7,5
3,5
2,86
0334
12,8
6033
-12,
2625
1
36,8
125
12,8
7-2
,860
33
br
.iter
acije
st.
krug
gr
ana
R
Q
Q2
sign
R
Q2,
hv,h
t2R
Q,h
v'
dQ
Q +
dQ
5
0,81
825
625
151
1,25
40,9
-10,
4437
14,5
5634
4 0,
516
525
-1-1
2,9
5,16
10,4
4366
15,4
4366
23
0,21
77,
8603
3461
,784
851
13,4
0731
3,41
1385
-10,
4437
-2,5
8333
4,90
5
1
516,
6623
49,4
7139
-10,
4437
br
.iter
acije
st.
krug
gr
ana
R
Q
Q2
sign
R
Q2,
hv,h
t2R
Q,h
v'
dQ
Q +
dQ
2
0,18
17,1
3967
293,
7681
152
,878
276,
1702
8-1
,112
6516
,027
023
0,21
7-2
,583
336,
6735
71-1
1,44
8165
1,12
1163
1,11
265
-1,4
7068
11
0,17
512
,860
3316
5,38
82-1
-28,
9429
4,50
1117
1,11
265
13,9
7298
-12,
2625
2
13,1
2111
,792
56-1
,112
65
br.it
erac
ije s
t. kr
ug
gran
a R
Q
Q
2 si
gn
RQ
2,hv
,ht2
RQ
,hv'
dQ
Q
+ d
Q
5 0,
818
14,5
5634
211,
887
117
3,32
3623
,814
17-1
,354
0313
,202
314
0,51
615
,443
6623
8,50
66-1
-123
,069
15,9
3786
1,35
4034
16,7
9769
23
0,21
7-1
,470
682,
1628
851
-0,4
6935
0,63
8273
-1,3
5403
-2,8
2471
4,90
5
2
54,6
8983
40,3
903
-1,3
5403
br
.iter
acije
st.
krug
gr
ana
R
Q
Q2
sign
R
Q2,
hv,h
t2R
Q,h
v'
dQ
Q +
dQ
2
0,18
16,0
2702
256,
8652
146
,235
745,
7697
26-0
,129
315
,897
713
0,21
7-2
,824
717,
9789
81-1
1,73
1439
1,22
5924
0,12
9304
-2,6
9541
11
0,17
513
,972
9819
5,24
43-1
-34,
1678
4,89
0545
0,12
9304
14,1
0229
-12,
2625
3
1,53
6927
11,8
8619
-0,1
293
br.it
erac
ije s
t. kr
ug
gran
a R
Q
Q
2 si
gn
RQ
2,hv
,ht2
RQ
,hv'
dQ
Q
+ d
Q
5 0,
818
13,2
0231
174,
3009
114
2,57
8121
,598
97-0
,007
7513
,194
564
0,51
616
,797
6928
2,16
25-1
-145
,596
17,3
3522
0,00
7748
16,8
0544
23
0,21
7-2
,695
417,
2652
11
-1,5
7655
1,16
9806
-0,0
0775
-2,7
0315
4,90
5
3
0,31
0728
40,1
04-0
,007
75
br.it
erac
ije s
t. kr
ug
gran
a R
Q
Q
2 si
gn
RQ
2,hv
,ht2
RQ
,hv'
dQ
Q
+ d
Q
2 0,
1815
,897
7125
2,73
721
45,4
927
5,72
3176
-0,0
0108
15,8
9663
3 0,
217
-2,7
0315
7,30
7039
-11,
5856
271,
1731
690,
0010
81-2
,702
071
1 0,
175
14,1
0229
198,
8745
-1-3
4,80
34,
9358
010,
0010
8114
,103
37
-1
2,26
25
4
0,01
2788
11,8
3215
-0,0
0108
br.it
erac
ije s
t. kr
ug
gran
a R
Q
Q
2 si
gn
RQ
2,hv
,ht2
RQ
,hv'
dQ
Q
+ d
Q
5 0,
818
13,1
9456
174,
0964
114
2,41
0821
,586
3-3
,2E
-05
13,1
9453
4 0,
516
16,8
0544
282,
4229
-1-1
45,7
317
,343
223,
17E
-05
16,8
0547
23
0,21
7-2
,702
077,
3011
971
-1,5
8436
1,17
27-3
,2E
-05
-2,7
021
4,90
5
4
0,00
1273
40,1
0221
-3,2
E-0
5
6.
Kon
trola
br. d
ioni
ce
Q [m
3 s-1]
1 14
,103
37
2 15
,896
63
3 -2
,702
1 4
16,8
0547
5
13,1
9453
5.
K
onač
na sl
ika
stru
janj
a
n
ii
1Q
0=
=∑
Σ A
= Q
U –
Q1 –
Q2 =
30
- 14,
1033
7- 1
5,89
663
= 0
Σ B =
Q1 –
Q3 –
Q4 =
14,
1033
7 +
2,70
21- 1
6,80
547
= 0
Σ D =
Q2 +
Q3 –
Q5 =
15,
8966
3 - 2
,702
1- 1
3,19
453
= 0
Σ C =
Q4 +
Q5 –
QI =
16,
8054
7 +
13,1
9453
– 3
0 =
0
SNIMANJE KARAKTERISTIKE VENTILATORA
Osnove Dok depresije otpora djeluju nasuprot strujanju zraka kroz zračne provodnike,
ventilatori imaju suprotni zadatak da svojim potisnim tlakom ili stvorenim podtlakom održavaju ravnotežu u pokretanju zračnih masa. Svakom ventilatoru odgovara njegova karakteristika.
Karakteristika ventilatora Prema zakonu Rato, količina zraka koju ventilator može dobaviti mijenja se
proporcionalno broju okretaja, tlak zraka je proporcionalan drugoj potenciji broja okretaja, a utrošena snaga proporcionalna je trećoj potenciji broja okretaja.
1 1
2 2
Q nQ n
=
2
1 1
2 2
p np n
=
3
1 1
2 2
N nN n
=
Odnos između količine zraka i tlaka zraka može se izraziti grafički, ako se na apscisu za ventilator koji radi s konstantnim brojem okretaja n nanese količina zraka u m3, a na ordinatu odgovarajuće vrijednosti tlaka zraka. Ako se na taj način dobivene točke povežu u neprekidnu liniju, onda se takva krivulja naziva karakteristikom tog ventilatora.
Na istom dijagramu moguće je nanesti i depresiju utrošenu na svladavanje otpora koje stjenke cijevi pružaju kretanju zraka pri određenom broju okretaja ventilatora, a u zavisnosti od osobina cjevovoda sa kojim je ventilator spojen. Maksimalna količina zraka koju je moguće dobiti s obzirom na otpor sistema određena je presjecištem krivulje karakteristike ventilatora sa parabolom koja prikazuje otpor cjevovoda. Ta točka je zajedničko geometrijsko mjesto obiju krivulja i naziva se pogonska ili radna točka ventilatora. Ako se zahtijeva veća količina zraka, mora se povećati broj okretaja. Pogonska točka će se onda pomaknuti nadesno, a istoj će na apscisi odgovarati veća količina zraka.
h [P
a]
Q [m3/s]
n=1720 o/min
n=1900 o/min
n=2100 o/min
KARA
KTER
ISTI
KA C
JEVO
VODA
Pogonska točka ventilatora
Sl. 1 – Karakteristika ventilatora u vezi sa karakteristikom cjevovoda
Matematički oblik karakteristike ventilatora
Proračuni vjetrenih sistema obično se izvode matematičkim postupcima. Da bi se dakle odredila pogonska točka ventilatora u sprezi s otporom sistema treba poznavati, s jedne strane, otpor sistema odn. parabolu vjetrenja H = RQ2 a, s druge, karakteristiku ventilatora koja je data krivuljom u Q/H-dijagramu. Budući je pogonska točka zajedničko geometrijsko mjesto obiju krivulja, nužno je staviti krivulju karakteristike u analitički oblik i zatim razriješiti jednadžbe izjednačenjem krivulja.
Karakteristika ventilatora može imati jedan od slijedećih matematičkih oblika, pri čemu y označava depresiju (Pa) a x količinu (m3/s):
- jednadžba smjera:
y = a + bx,
- jednadžba kvadratnog trinoma:
y = a + bx + c2, i
- jednadžba polinoma trećeg stupnja:
y = a + bx + cx2 + dx3.
Jednadžba smjera prilično je aproksimirana, pa se obično ne koristi. Kvadratni trinom se dobro prilagođava krivulji i odlikuje se razmjernom jednostavnošću.
Točniji ali složeniji je polinom trećeg stupnja; primjenjuje se pri proračunskom postupku putem kompjutera. Polinomi viših stupnjeva značajno ne pridonose točnosti pa se ne predlažu za primjenu.
Za određivanje karakteristike ventilatora potrebni su podaci o izmjerenim depresijama i količinama pri promijenjenim otporima. Najmanji broj točaka iznosi za jednadžbu smjera dvije, za kvadratni trinom tri i za polinom trećeg stupnja četiri točke. Broj točaka preko ovog minimuma u osnovi nije ograničen, ali se sa povećanjem točaka opažanja postiže veća točnost.
Proračun karakteristike izvodi se metodom najmanjih kvadrata.
Mjerni postupci Pojedine točke u koordinatnom sistemu QH, koje će poslužiti za izradu i prikaz
karakteristika ventilatora dobivaju se mjerenjem statičke i dinamičke depresije pri raznim otporima mreže i pri istom stanju ventilatora, što znači pri nepromijenjenom broju okretaja ili nagibu lopatica. Mjeri se u određenom profilu usisne cijevi ventilatora, pri čemu se mjerni profil nalazi između ventilatora i zasuna. Mijenjanjem otvora zasuna mijenja se otpor mreže, pa se time dobivaju mjerni parametri točke.
Jednostavan način mjerenja satoji se uvlačenjem Prandtl-Pitotovog nastavka u profil cijevi na odstojanju od 60 % polumjera cijevi od oboda odn. plašta cijevi. Pri mjerenju dinamične depresije okrenut je nastavak suprotno zračnoj struji, dok je drugi kraj mjerne cijevi usmjeren okomito na strujanje.
Pri određivanju statične depresije usmjeren je kraj nastavka okomito na struju, dok je drugi kraj mjerne cijevi spojen s vanjskom atmosferom.
Program br. 4: SNIMANJE KARAKTERISTIKE VENTILATORA
SKICA JAME TEHNIČKOG MUZEJA
Tran
spor
tni h
odni
kVje
treni
hod
nik
Izvozna okna
Centrifugalniventilator
Navozište
B
A
C
Široko čelo
Shema mjerenja:
1. Vjetrena vrata A, B, C su otvorena 2. Vrata A i C su otvorena, vrata B zatvorena 3. Vrata A i C su zatvorena, vrata B otvorena 4. Vrata B i C su zatvorena, vrata A otvorena 5. Sva vrata su zatvorena
1
SKICA MJERENJA
1. Dinamička depresija 2. Statička depresija pat pst pst
h h
pt
b b
Prema shemi za svaku situaciju izvode se dva mjerenja pri promijenjenom otporu jame:
– dinamičke depresije (pt) – statičke depresije (ps) – pt = ps + pd ⇒ pd = pt – ps [Pa]
– 2 -dd
2p1p v v ms2ρ
ρ1 = ⇒ =
– Q = F · v [m3s-1] → protok zraka u ventilacijskom hodniku pt – ukupna depresija
Osim toga mjeri se temperatura suhog i vlažnog termometra, atmosferski tlak, te se iz snimljenih podataka računa gustoća zraka za vrijeme mjerenja.
2
Karakteristike ventilatora:
Jamski rudarski ventilator, tip NVLR – 12, god. proizv. 1960 Proizvođač – Ventilator, tvornica ventilacionih, termičkih, mlinskih i silikonskih
uređaja – Zagreb Kapacitet – 35000 m3/h; 35 mm VS; 9,48 KS pri 625 o/min Elektromotor – Rade Končar – tip ZAZ 265 – 6, 380 V, 23 A, 10 kW, cos φ = 0,78, 50
Hz, 955 o/min Instrumentarij za mjerenje:
– mikromanometar – Pitot-Prandtlova cijev – pomoćni pribor (spojnice, pvc cijevi, stativi) – barometar – psihrometar
1. Mjerenje atmosferskog tlaka i proračun gustoće zraka p = 758,9 [mmHg] · 133,322 = 101178,066 [Pa]
ts = 16,8 [°C] tv = 14,6 [°C]
Relativna vlažnost a) računski: s = 16,8 [°C] → iz tablica → E = 1899,039 Pa t
tv = 14,6 [°C] → iz tablica → E' = 1650,872 Pa
16 °C → E = 1804,647 Pa 14 °C → E' = 1587,598 Pa 17 °C → E = 1922,637 Pa 15 °C → E' = 1693,056 Pa
117,99 Pa 105,458 Pa
0,1 °C ⇒ 11,799 Pa 0,1 °C ⇒ 10,545 Pa 0,8 °C ⇒ 94,392 Pa 0,6 °C ⇒ 63,274 Pa
1804,647 Pa 1587,598 Pa +94,392 Pa +63,274 Pa
1899,039 Pa 1650,872 Pa
3
( ) [ ]
( ) [ ]
[ ]
[ ]
s v
00
00
pe E' 0,5 t t Pa755
101178,066 e 1650,872 0,5 16,8 14,6 1503,46 Pa755
e 100Ee 1503,46100 79,16E 1899,039
ϕ
ϕ
= − −
= − − =
= ×
= × = =
b) pomoću psihrometarskih tablica ts – tv = 16,8 – 14,6 = 2,2 [°C] ts = 16,8 [°C] za ts-tv = 2°C 16 °C → 80 % 17 °C → 81 % 1 % · 1/10 = 0,1 → 0,1 · 8 = 0,8 → 80 + 0,8 = 80,8 % za ts-tv = 3°C 16 °C → 71 % 17 °C → 72 % 1 % · 1/10 = 0,1 → 0,1 · 8 = 0,8 → 71 + 0,8 = 71,8 % dalje se interpolira između 80,8 % i 71,8 % za razliku ts-tv = 2,2 [°C] 80,8 % - 71,8 % = 9 % 9 % · 1/10 = 0,9 → 0,9 · 2 = 1,8 % → φ = 80,8 – 1,8 = 79 % c) Molierov i,x dijagram φ = 79 % x = 9,4 [g/kg] – apsolutna vlažnost
Gustoća zraka
( )
-33
-33
3, 485 p 1,317 E kgmT 10
3, 485 101178,066 1,317 0,7916 1899,039 1, 209 kgm273,15+16,8 10
ϕρ
ρ
× − × × = ×× − × × = = ×
2. Mjerenje depresija i proračun protoka zraka pd = (ld – l0) ρalk * sin α * g [Pa] ps = (ls – l0) ρalk * sin α * g [Pa]
2 -dd
2p1p v v ms2ρ
ρ = ⇒ =
1
4
Q = F * v [m3s-1] Površina otvora ventilacijskog hodnika = b · h = 0,94 · 1,655 = 1,5557 [m2] sin α = 0,4 ρalk = 0,81 [gcm-3]
Rezultati mjerenja
Dinamička depresija
Redni br.
lo l dl sinalpha pd Brzina Q
1 63 93 30 0,05 11,76798 4,411701 6,863284 2 63 92 29 0,05 11,37571 4,33755 6,747926 3 63 88 25 0,05 9,80665 4,027314 6,265292 4 63 87 24 0,05 9,414384 3,945946 6,138708 5 62 73 11 0,05 4,314926 2,671418 4,155925
Statička depresija
Redni br.
lo l dl sinalpha ps
1 17 36 19 0,2 29,812222 16 43 27 0,2 42,364733 16 51 35 0,2 54,917244 16 61 45 0,2 70,607885 8 134 126 0,4 395,4041
3. Proračun karakteristike ventilatora teorijom najmanjih kvadrata
Red. Br.
Xi=Qi Yi=psi Xi2 Xi3 Xi4 Xi*Yi Xi2*Yi
1 6,863284 29,81222 47,10467 323,2927 2218,85 204,6097 1404,2942 6,747926 42,36473 45,53451 307,2635 2073,392 285,8741 1929,0573 6,265292 54,91724 39,25389 245,9371 1540,868 344,0726 2155,7154 6,138708 70,60788 37,68373 231,3294 1420,064 433,4411 2660,7695 4,155925 395,4041 17,27171 71,77993 298,312 1643,27 6829,306
SUM 30,17114 593,1062 186,8485 1179,603 7551,485 2911,267 14979,14
5
p [Pa]
Q [m s ]3 -1
52
i ii=1
y n x xa b c= + ∑ + ∑∑ i
4
52 3
i i i i ii=1
x y x x xa b c= ∑ + ∑ + ∑∑
52 2 3
i i i i ii=1
x y x x xa b c= ∑ + ∑ + ∑∑
I 593,1062=5a+30,17114b+186,8485cII 2911,267=30,17114a+186,8485b+1179,603cIII 14979,14=186,8485a+1179,603b+7551,485c
5 30,17114 186,8485 D= 30,17114 186,8485 1179,603 = 44,50149
186,8485 1179,603 7551,485 a= 2190,511 593,1062 30,17114 186,8485
Da= 2911,267 186,8485 1179,603 = 97480,99 14979,14 1179,603 7551,485 b= -612,68 5 593,1062 186,8485
Db= 30,17114 2911,267 1179,603 = -27265,2 186,8485 14979,14 7551,485 c= 43,48868 5 30,17114 593,1062
Dc= 30,17114 186,8485 2911,267 = 1935,311 186,8485 1179,603 14979,14
Jednadžba krivulje karakteristike ventilatora glasi: H = 2190,511-612,68Q+43,48868Q2
6
Q (m3/s) H (Pa) 4 435,6108
4,2 384,3963 4,4 336,6609 4,6 292,4046 4,8 251,6273
5 214,3292 5,2 180,5102 5,4 150,1702 5,6 123,3094 5,8 99,9276
6 80,02494 6,2 63,60137 6,4 50,65689 6,6 41,19151 6,8 35,20522
7 32,69802 7,2 33,66993 7,4 38,12092 7,6 46,05101 7,8 57,46019
8 72,34847 8,2 90,71584
Karakteristika ventilatora
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
4 4,2 4,4 4,6 4,8 5 5,2 5,4 5,6 5,8 6 6,2 6,4 6,6 6,8 7 7,2 7,4 7,6 7,8 8 8,2
Q
H H (Pa)
7
PROGRAM 5 REGULACIJA VJETRENE MREŽE ZADATAK 3
Za zadane podatke skiciranu vjetrenu mrežu treba regulirati tako da granama proticu sljedece kolicine zraka (m3/s): Q3 = 11,8 Q4 = 14,0 Q5= 22,4
Jednadžba ventilatora hv1 = - 0.25 O2 + 13.75 Q + 402 [Pa]
Kote tocaka (m)
Proracunati depresiju pomocnog ventilatora (u granama s negativnom regulacijom), odnosno površinu otvora u regulacijskoj pregradi (u granama sa pozitivnom regulacijom). Površina poprecnog presjeka vjetrenih provodnika F = 9.0 [m2].
R1=0.151 R4=0.063 R7=0.034
R2=0.066 R5=0.096 R8=0.108
R3=0.173 R6=0.033 R9=0.088
Otpori dionica (kg/m7)
ρBC=1.165 ρAE=1.178 ρCF=1.182 ρHA=1.145
ρAB=1.154 ρCD=1.175 ρEF=1.182 ρGH=1.138
ρBD=1.158 ρDE=1.175 ρFG=1.192
Gustoca zraka (kg/m3)
E C
A +210.0 D +224.0 G +260.0
B +210.5 E +224.0 H +245.0
C +224.0 F +240.0
Vrste regulacija vjetrenih mreža Pojam – regulacija vjetrenih mreža – u praksi podrazumijeva uspostavljanje zahtijevane raspodjele kolicine zraka u pojedinim granama vjetrene mreže.
Povecanje protoka u nekoj grani vjetrene mreže moguce je izvesti na nekoliko nacina:
1. Povecanjem otpora u nekim drugim granama vjetrene mreže – POZITIVNA REGULACIJA.
2. Smanjenjem otpora u grani u kojoj je potrebno ostvariti veci protok (povecanje kolicine protoka zraka) – NEGATIVNA REGULACIJA.
3. Primjenom pozitivne i negativne regulacije – MJEŠOVITA REGULACIJA.
1. KOLICINA ZRAKA U VJETRENOJ MREŽI Q3 = 11,8 [m3/s] Q4 = 14,0 [m3/s] Q5 = 22,4 [m3/s]
Traži se regulacija grana 3,4 i 5, zatim depresija pomocnog ventilatora (za neg. regulaciju) i površina slobodnog presjeka vjetrenog provodnika (za pozitivnu regulaciju).
– inicijalna površina vjetrenog provodnika F = 9,0 [m2] Σ QB = 0 Σ QB = Q2 – Q3 – Q4 Q2 = Q3 + Q4 = 11,8 + 14,0 = 25,8 [m3/s] Σ QA = 0 Σ QA = Q1 – Q2 – Q5 Q1 = Q2 + Q5 = 25,8 + 22,4 = 48,2 [m3/s] 2. ITERATIVNI POSTUPAK ZA RJEŠENJE KOLICINE ZRAKA U GRANAMA 6, 8, 9,
7
X = g – c +1 = 4 – 4 +1 = 1 jednadžba
R6Q62 + R8Q8
2 – R9Q92 – R7Q7
2 ± hp = 0 3. PRIRODNA DEPRESIJA U TOM VJETRENOM KRUGU hp = g [(ZD – ZC) ρCD + (ZC – ZF) ρCF + (ZF – ZE) ρEF + (ZE – ZD) ρDE] hp = 9,81 [(224 – 224) * 1,175 + (224 – 240) * 1,182 + (240 – 224) * 1,182 +
+ (224 – 224) * 1,175 = 0 [Pa]
4. PRETPOSTAVKA KOLICINE ZRAKA
Σ QF = 0 Σ QF = Q8 + Q9 – Q1 Q8 ⇒ 24,1 [m3/s] Q9 ⇒ 24,1 [m3/s] Σ QC = 0 Σ QC = Q3 + Q6 – Q8 Q6 = Q8 – Q3 = 24,1 – 11,8 Q6 = 12,3 [m3/s] Σ QD = 0 Σ QD= Q4 – Q6 – Q7 Q7 = 14,0 – 12,3 = 1,7 [m3/s]
dionica br. sr.gust. R Q 6 1,175 0,033 12,3 8 1,182 0,108 24,1 9 1,182 0,088 24,1 7 1,175 0,034 1,7
br.iteracije st. krug grana R Q Q2 sign RQ2,hv,hp 2RQ,hv' dQ Q + dQ
6 0,033 12,3 151,29 1 4,99257 0,8118 10,70856 8 0,108 24,1 580,81 1 62,72748 5,2056 22,50856 9 0,088 24,1 580,81 -1 -51,1113 4,2416 25,69144
1
7 0,034 1,7 2,89 -1 -0,09826 0,1156 3,291436
1
0 16,51051 10,3746 -1,59144
hp 0
C D E
F
G1
8 9
76
3 4
br.iteracije st. krug grana R Q Q2 sign RQ2,hv,hp 2RQ,hv' dQ Q + dQ 6 0,033 10,70856 114,6733 1 3,78422 0,706765 10,7039 8 0,108 22,50856 506,6355 1 54,71663 4,86185 22,5039 9 0,088 25,69144 660,0499 -1 -58,0844 4,521693 25,6961
1
7 0,034 3,291436 10,83355 -1 -0,36834 0,223818 3,291436
2
0 0,048121 10,31413 -0,00467 5. PROVJERA
Σ QF = 0 Σ QF = Q8 + Q9 – Q1 = 22,5039 + 25,6961 – 48,2 = 0 Σ QE = 0 Σ QE = Q5 + Q7 – Q9 = 22,4 + 3,291436 – 25,6961 = – 0,004664 Σ QD = 0 Σ QD = Q4 – Q6 – Q7 = 14,0 – 10,7039 – 3,291436 = 0,004664 Σ QC = 0 Σ QC = Q3 + Q6 – Q8 = 11,8 + 10,7039 – 22,5039 = 0
6. REGULACIJSKE JEDNADŽBE OBLIKA Σh = 0 ⇒ bit zadatka
I 2 2 2 21 1 5 5 9 9 5 5 v pIR Q R Q R Q R Q h h 0+ + + ∆ ± ± =
II 2 2 2 2 2 21 1 2 2 4 4 7 7 9 9 4 4 v pIIR Q R Q R Q R Q R Q R Q h h 0+ + + + + ∆ ± ± =
III 2 2 2 2 21 1 2 2 3 3 8 8 3 3 v pIIIR Q R Q R Q R Q R Q h h 0+ + + + ∆ ± ± =
7. DEPRESIJA VENTILATORA hv = – 0,25 Q1
2 + 13,75 Q1 + 402 hv = – 0,25 * 48,22 + 13,75 * 48,2 + 402,0 = 483,94 [Pa]
8. PRIRODNA DEPRESIJA
hpI = g [(ZH – ZA) ρHA + (ZA – ZE) ρAE + (ZE – ZF) ρEF + (ZF – ZG) ρFG + (ZG – ZH) ρGH]
hpI = – 20,59 [Pa]
hpII = g [(ZH – ZA) ρHA + (ZA – ZB) ρAB + (ZB – ZD) ρBD + (ZD – ZE) ρDE + (ZE – ZF) ρEF +
+ (ZF – ZG) ρFG + (ZG – ZH) ρGH]
hpII = – 17,82 [Pa]
hpIII = g [(ZH – ZA) ρHA + (ZA – ZB) ρAB + (ZB – ZC) ρBC + (ZC – ZF) ρCF +
+ (ZF – ZG) ρFG + (ZG – ZH) ρGH]
hpIII = – 18,75 [Pa]
9. PRORACUN POTREBNIH OTPORA R [kgm-7]
I 0,151 * 48,22 + 0,096 * 22,42 + 0,088 * 25,72 + ∆R5 * 22,42 – 483,94 + 20,59 = 0
-75 2
6, 24868R 0,012454 kgm
22, 4 ∆ = =
R5' = R5 + ∆R5 = 0,096 + 0,012454 = 0,108454 [kgm-7]
II 0,151 * 48,22 + 0,066 * 25,82 + 0,063 * 142 + 0,034 * 3,32 + 0,088 * 25,72 + ∆R4 * 142 – 483,94 + 17,82 = 0
-74 2
0,53714R 0,002741 kgm
14,0 ∆ = =
R4' = R4 + ∆R4 = 0,063 + 0,002741 = 0,065741 [kgm-7]
III 0,151 * 48,22 + 0,066 * 25,82 + 0,173 * 11,82 + 0,108 * 22,52 + ∆R3 * 11,82 – 483,94 + 18,75 = 0
-73 2
8,315R 0,05972 kgm
11,8− ∆ = = −
R3' = R3 + ∆R3 = 0,173 – 0,05972 = 0,113283 [kgm-7]
dodatak
10. KONTROLA Σh = 0
kI R2Q22 + R3
'Q32 – R6Q6
2 + R7Q72 – R5
'Q52 ± hpkI = 0
kII R2Q22 + R4
'Q42 + R7Q7
2 – R5'Q5
2 ± hpkII = 0
hpkI = g [(ZA – ZB) ρAB + (ZB – ZC) ρBC + (ZC – ZD) ρCD + (ZD – ZE) ρDE + (ZE – ZA) ρAE]
hpkI = 1,839 [Pa]
hpkII = g [(ZA – ZB) ρAB + (ZB – ZD) ρBD + (ZD – ZE) ρDE + (ZE – ZA) ρAE]
hpkII = 2,766 [Pa]
kI 0,066 * 25,82 + 0,113283 * 11,82 – 0,033 * 10,72 + 0,034 * 3,32 – 0,108454 * 22,42 – 1,839 = 0,04121 ≅ 0
kII 0,066 * 25,82 + 0,065741 * 142 + 0,034 * 3,32 – 0,108454 * 22,42 – 2,766 = 0,004 ≅ 0
11. DEPRESIJA POMOCNOG VENTILATORA hv3
hv3 = ∆R3 * Q32 = 0,05972 * 11,82 = 8,315 [Pa]
12. POVRŠINA SLOBODNOG PRESJEKA VJETRENOG PROVODNIKA
f
F
2n
n
Ff m
0,65+2,63F R 0,102 = ∆ ×
25
9,0f 6,0256 m
0,65 2,63 9,0 0,01245 0,102 = = + × ×
24
9,0f 8,6063 m
0,65 2,63 9,0 0,002741 0,102 = = + × ×
