ESTUDIANTE : Mamani Mamani Guido Vladimir

CARRERA : Ingeniería Eléctrica

MATERIA : LABORATORIO DE FÍSICA BÁSICA II

PARALELO : “A”

DOCENTE : Ing. Oscar Febo Flores Meneces

GESTIÓN : 1/2010

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES

VERTEDEROS

En la práctica de ingeniería se emplean numerosos dispositivos para medir el flujo de fluidos. Las medidas se llevan acabo mediante orificios tubos o boquillas, venturimetros. etc. Los vertederos miden el caudal de líquidos en canales abiertos, corrientemente agua. En la teoría se emplean una serie de formulas empíricas pero todas ellas tienen sus limitaciones. La mayoría de los vertederos son rectangulares: y el vertedero sin contracción lateral de la lámina generalmente empleado para grandes caudales y el vertedero con contracción de la lámina para caudales pequeños que es parte de nuestro estudio.

Validar el vertedero triangular de pared delgada como medio para calcular caudal de escurrimiento

Encontrar el coeficiente de descarga de un vertedero triangular de pared delgada

Recipiente con escotadura triangularRecipiente regulado o BalanzaCronometroRegla de 300mmCintas (Maskin)Agua y recipientes

Mamani Mamani Guido Vladimir

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES

PARÁMETROS O CONSTANTES

Medida directa:

B (ancho de escotadura) : 35.9mm

L (altura del triangulo) : 59.81mm

e (espesor de la pared del vertedero) : 3.95mm

Medida directa:

Mamani Mamani Guido Vladimir

Datos conocidos:

g (constante de la gravedad en el lugar del experimento) = 9.775 m/s2

VARIABLES

Intervención Directa:

H O J A D E D A T O S

n (numero de medición) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

variable independientealtura Hi(cm) 5,268 4,789 4,310 3,831 3,352 2,873 2,394 1,916 1,437 0,957

variable dependientetiempo ti(s) 3,85 3,71 4,01 3,93 5,06 5,52 8,55 9,01 16,75 25,96

variable dependienteWi(gf) 981,2 834,1 781,1 637,9 657,9 581,2 644,4 414,4 375,6 274,5Tabla 2.1

PRESENTACIÓN DE RESULTADOS

*Determinación de los volúmenes de líquido para cada tiempo.

Mediante la definición:

Calculo de mediante factor de conversión:

masa del liquido en gramos (g) 983,7 836,2 783,1 639,5 659,6 582,7 646,0 415,5 376,6 257,2

Donde:

Entonces:

Volumen del liquido 983,7 836,2 783,1 639,5 659,6 582,7 646,0 415,5 376,6 257,2

*Determinación de los caudales mediante: para cada :

Con y

Entonces:Caudal

255,51 225,39 195,28 162,72 130,35 105,56 75,55 46,12 22,48 10,60

*Regresión lineal de la forma: ó , con n medidas.

Con los pares de datos:

Caudal 255,51 225,39 195,28 162,72 130,35 105,56 75,55 46,12 22,48 10,60

variable independientealtura Hi(cm) 5,268 4,789 4,310 3,831 3,352 2,873 2,394 1,916 1,437 0,957Tabla 2.2

Mediante :

*calculo del coeficiente de correlación:

Mediante:

Pero los valores “a”y”b” de una ecuación lineal de la forma pueden ser determinadas fácilmente con ayuda de una calculadora.

En nuestro caso: la ecuación es de la forma: Entonces:

Para realizar la regresión lineal necesitamos los pares de datos

Tabla 2.3

Entonces los valores son:

*Trace un solo grafico los valores del caudal y alturas determinados

experimentalmente, la recta ajustada a dichos valores y el ideal .

TABLA DE VALORES

Eje “y” Eje “x”2,4074079 0,72164582,3529346 0,68024482,2906578 0,63447732,2114409 0,58331222,1151110 0,52530402,0234994 0,45833561,8782345 0,37912411,6638893 0,28239551,3517963 0,15745681,0253059 -0,0190881

*De la ecuación: se tiene, donde: , con los datos geométricos del

vertedero finalmente se obtiene :

FORMULACIÓN DE LA HIPÓTESIS:

Debe validarse la ecuación ,si hacemos tenemos , Para

linealizarla, aplicamos logaritmos Haciendo , , nos queda:

ERROR DE LA ESTIMACIÓN EL PARÁMETRO REFERENCIAL “m” (de la regresión lineal)

La hipótesis a validarse en este experimento es:

Hipótesis nula :

Hipótesis alternativa :

DE LINEALIDAD “r”(coeficiente de correlación)

Hipótesis nula : (No hay correlación lineal)

Hipótesis alternativa : (Existe una probabilidad de que la relación lineal fuera un producto del azar

VALIDACIÓN DE LA HIPÓTESIS:

ERROR DE LA ESTIMACIÓN EL PARÁMETRO REFERENCIAL “m”(de la regresión lineal)

Se empleara el estadístico de Student , donde:

Mediante el uso de la calculadora y con los datos de la tabla 2.3:

Entonces:

Para una significancia (dos colas). 9 grados de libertad

Para un análisis de dos colas, se busca en tablas, t de tablas:

Para validar la hipótesis nula debe cumplirse que:

FINALMENTE:

Se valida la hipótesis nula porque:

DE LINEALIDAD:Se debe demostrar que existe correlación lineal.

El estadístico de student:

Con distribución t de student con n-2 grados de libertad, donde n es el tamaño de la muestra y r el coeficiente de correlación muestral.

Con un nivel de significancia ,buscar en la tabla Entonces:

Regla de decisión : Rechazar la hipótesis nula si para validar la

relación lineal.Como: re rechaza la hipótesis nula, por lo tanto se valida la relación lineal.

La presente práctica tenía por objetivo validar el vertedero triangular como medio

para hallar el caudal de escurrimiento.

La determinación del coeficiente de descarga representa la relación existente entre

el caudal teórico y experimental , se dijo que ese valor debe de ser menor a la unidad

debido a que el caudal real era menor al ideal por la presencia de fuerzas externas al

sistema o simplemente perdidas.

Este método de hallar el caudal real mediante el coeficiente de descarga presenta

cierta susceptibilidad a errores presentes, estos pudieron ser principalmente causa

de mala toma de datos del tiempo , ya que la medida del tiempo mediante

cronómetros tiene mayor susceptibilidad.

Para demostrar que no existieron errores grandes o sistemáticos solo vasta con

validar la hipótesis planteada, en nuestro caso se valido que el valor de “m”

encontrado experimentalmente no tenia gran diferencia con el teórico. También se

demostró que existía correlación lineal entre los valores encontrados mediante la

prueba de hipótesis validada del coeficiente de correlación lineal en la cual se

demostró que era distinto de cero.

La diferencia encontrada en ciertos casos entre valores teóricos y experimentales

simplemente reflejan la presencia de errores fortuitos que siempre estarán presentes

en cualquier tipo de experimentos.

BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA:

Oscar Febo Flores Meneces, “guía de experimentos de física básica II”

Alfredo Alvarez, Eduardo Huayta, “medidas y Errores”

Internet, Pagina Web: “el rincón del vago”

Serie “SCHAUM” “mecánica de fluidos e hidráulica”

CUESTIONARIO Nº 3 VERTEDEROS

1.- ¿qué ventaja se obtiene con la medición de caudal en un vertedero triangular respecto a uno rectangular si la altura de carga es mayor para el triangular si se trata del mismo caudal?

R.- La ventaja es que con el triangular es mas confiable medir caudales pequeños por que la sección laminar de la lamina vertiente muestra de manera notoria la variación de altura.

2.- Indique que idealizaciones que se asumieron en el experimento.

R.- Fueron varias idealizaciones, entre las más principales: El rozamiento entre las paredes del vertedero y las líneas de flujo fueron

despreciables. Los efectos de la viscosidad y la tensión superficial son despreciables La presión a través de la lámina de liquido que pasa sobre la cresta del vertedero es la

atmosférica. Las líneas de flujo siguen trayectorias ordenadas o laminares.

3.- Si no se valida la ecuación de descarga, significa que se cometió error sistemático ¿podría mencionar que factores pudieron provocar este error?

R.- Este experimento fue demostrado y comprobado en grandes laboratorios, entonces que la ecuación de descarga no se valida significa que se cometió algún tipo de error grave o sistemático que pudieron ser causa de varios factores como por ejemplo la mala toma de datos del tiempo, error en la medición del peso, materiales de laboratorio descalibradazo simplemente error en los cálculos.

4.- ¿Qué sugerencias tiene para mantener en el experimento el nivel de tanque constante mientras el mismo se descarga?

R.-En la guía nos da una idea opcional, se puede cuantificar la cantidad de agua que se vierte en el mismo intervalo de tiempo que se decepciona en agua descargada y verificar si ambos volúmenes coinciden.

5.- ¿Qué beneficios se obtendrían si se colocaran placas divisoras en el interior del tanque como en los tanques de combustible?

R.- Los beneficios serian en las líneas de corriente los cuales seguirían trayectorias paralelas unas con otras, entonces el caudal tiende a ser mas seguro (constante).

6.-comente que modificaciones en el vertedero que no sean las geométricas, incrementaran el coeficiente de descarga.

R.-la determinación del coeficiente de descarga depende de los valores Q vs H entonces para que el caudal varié ligeramente se debería realizar el experimento en un vertedero de pared mas rugosa o de vidrio para que exista mayor rozamiento , la viscosidad y la tensión superficial ya sean mas considerables.

7.-Comente la diferencia entre la recta ajustada obtenida del experimento con la de comportamiento ideal Cd=1

R.- La deferencia siempre existe entre valores ideales y reales en nuestro caso se obtuvo el valor del coeficiente de descarga igual a 0.9133 lo cual asegura que el caudal real es diferente y menor a el ideal por causas ya mencionadas.

8.-Compare el valor Cd obtenido en laboratorio con otros referenciales.

R.-Los valores referenciales varían entre 0.7 y0.9 lo cual es confiable en nuestro caso el valor es 0.9133 lo cual demuestra una menor de confianza en nuestra practica.

9.-Para condiciones ideales, calcule si el caudal de escurrimiento es mayor para un vertedero rectangular o triangular si ambos tienen la misma área. Sugerencia exprese los valores de caudal de descarga de ambos vertederos en función de su área luego compare los dividiendo uno sobre otro para encontrar el mayor.

Solución:

Por definición: Como las áreas son iguales:

Se ve en la ecuación que el caudal depende de la velocidad de salida de el agua, si la velocidad de salida de el agua en el vertedero triangular es mayor que en el rectangular entonces se demuestra que :

10.-Si la balanza tiene una resolución de 1(g)¿ cual debería ser la escala mínima de medida de un recipiente graduado para que este tenga la misma resolución en la medida de volumen de agua.

R.- Si se trabaja en unidades de c.g.s. entonces la escala mínima en un recipiente graduado deberá ser