View
218
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
7/26/2019 Vetores , Queda Livre e Lanamento Vertical.
1/15
Vetores , queda livre e lanamento vertical
1.(Unicamp) Movimento browniano o deslocamento aleatrio de partculas microscpicassuspensas em um fluido, devido s colises com molculas do fluido em agita!o trmica"
a) # figura abai$o mostra a tra%etria de uma partcula em movimento browniano em um l&uidoaps v'rias colises" abendose &ue os pontos negros correspondem a posies dapartcula a cada *+s, &ual o mdulo da velocidade mdia desta partcula entre as posies# e -
b) .m um de seus famosos trabal/os, .instein prop0s uma teoria microscpica para e$plicar omovimento de partculas su%eitas ao movimento browniano" egundo essa teoria, o valor
efica do deslocamento de uma partcula em uma dimens!o dado por 2 3 4 t,= onde t
o tempo em segundos e 4 56 r = o coeficiente de difus!o de uma partcula em um
determinado fluido, em &ue 17 *5 * 1+ m s8,= 6 a temperatura absoluta e r o raio da
partcula em suspens!o" 9ual o deslocamento efica de uma partcula de raio r * m= neste fluido a 6 *++8= aps 1+ minutos-
3.(:uvest) Uma criana com uma bola nas m!os est' sentada em um ;giragira< &ue roda comvelocidade angular constante e fre&u=ncia f +,3> ?"=
a) @onsiderando &ue a distAncia da bola ao centro do ;giragira< 3 m,determine os mdulos
da velocidade 6B e da acelera!o a da bola, em rela!o ao c/!o"
Cum certo instante, a criana arremessa a bola /oriontalmente em dire!o ao centro do ;gira
gira
7/26/2019 Vetores , Queda Livre e Lanamento Vertical.
2/15
c) >E+ 5mF/d) IE+ 5mF/e) 7++ 5mF/
E.(Ufrgs) # figura a seguir apresenta, em dois instantes, as velocidades v1e v3de umautomvel &ue, em um plano /oriontal, se desloca numa pista circular"
@om base nos dados da figura, e sabendose &ue os mdulos dessas velocidades s!o tais &uev1Kv3 correto afirmar &uea) a componente centrpeta da acelera!o diferente de ero"b) a componente tangencial da acelera!o apresenta a mesma dire!o e o mesmo sentido da
velocidade"c) o movimento do automvel circular uniforme"
d) o movimento do automvel uniformemente acelerado"e) os vetores velocidade e acelera!o s!o perpendiculares entre si"
>.(.spce$ (#man)) Um bote de assalto deve atravessar um rio de largura igual a 7++m, numatra%etria perpendicular sua margem, num intervalo de tempo de 1 minuto e E+ segundos,com velocidade constante"@onsiderando o bote como uma partcula, despreando a resist=ncia do ar e sendo constante eigual a I mFs a velocidade da correntea do rio em rela!o sua margem, o mdulo davelocidade do bote em rela!o 'gua do rio dever' ser deH
a) E mFsb) I mFsc) 7 mFsd) 1+ mFse) 1E mFs
I.(Uesc) @onsidere um mvel &ue percorre a metade de uma pista circular de raio igual a
1+,+m em 1+,+s" #dotandose 3 como sendo 1,E e igual a *, correto afirmarHa) L espao percorrido pelo mvel igual a I+,+m"b) L deslocamento vetorial do mvel tem mdulo igual a 1+,+m"c) # velocidade vetorial mdia do mvel tem mdulo igual a 3,+mFs"d) L mdulo da velocidade escalar mdia do mvel igual a 1,>mFs"e) # velocidade vetorial mdia e a velocidade escalar mdia do mvel t=m a mesma
intensidade"
.(Uepg) L estudo da fsica em duas e tr=s dimenses re&uer o uso de uma ferramentamatem'tica conveniente e poderosa con/ecida como vetor" obre os vetores, assinale o &uefor correto"+1) # dire!o de um vetor dada pelo Angulo &ue ele forma com um ei$o de refer=ncia
&ual&uer dado"
+3) L comprimento do segmento de reta orientado &ue representa o vetor proporcional aoseu mdulo"
J'gina 3 de 1>
7/26/2019 Vetores , Queda Livre e Lanamento Vertical.
3/15
+E) 4ois vetores s!o iguais somente se seus mdulos correspondentes forem iguais"+7) L mdulo do vetor depende de sua dire!o e nunca negativo"1I) uporte de um vetor a reta sobre a &ual ele atua"
6.N6L J#D# # JDON2M# 9U.6PLHCesta prova adote os conceitos da MecAnica Cewtoniana e as seguintes convenesH
L valor da acelera!o da gravidadeH g Q 1+ mFs3
"L valor Q *"# resist=ncia do ar pode ser desconsiderada"
7.(Ufpb) .m uma competi!o de rally pelo interior do rasil, um dos competidores para o seu%eep por falta de gasolina" L motorista ent!o anda 3++ metros em lin/a reta para a direita atencontrar um posto de combustvel" .m seguida, ele anda mais 1+ metros, no mesmo sentido,at uma lo%a de conveni=ncia para comprar 'gua" :inalmente, o motorista retorna em lin/a retapara o seu %eep"
@onsiderando o posto de gasolina como origem do sistema de refer=ncia e adotando o sentidopositivo como sendo o da es&uerda para a direita, identifi&ue as afirmativas corretasH
( ) # posi!o do %eep em rela!o ao posto R3++ m"( ) L deslocamento do motorista entre o posto e a lo%a de conveni=ncia foi de 1+ m"( ) L deslocamento do motorista entre a lo%a de conveni=ncia e o %eep foi de R31+ m"( ) L deslocamento do motorista, no tra%eto posto de combustvel lo%a de conveni=ncia
posto de combustvel, foi de 3+ m"( ) # distAncia total percorrida pelo motorista, para comprar gasolina e 'gua e retornar para o
%eep, foi de E3+ m"
S.(Ufal) 4e dentro de um automvel em movimento retilneo uniforme, numa estrada/oriontal, um estudante ol/a pela %anela lateral e observa a c/uva caindo, faendo um Angulo
( ) com a dire!o vertical, com sen ( ) Q +,7 e cos ( ) Q +,I"Jara uma pessoa parada na estrada, a c/uva cai verticalmente, com velocidade constante de
mdulo v" e o velocmetro do automvel marca 7+,+ 5mF/, podese concluir &ue o valor de v igual aHa) E7,+ 5mF/b) I+,+ 5mF/c) IE,+ 5mF/d) 7+,+ 5mF/e) 1+I, 5mF/
1+.(Uece) Um barco pode viajar a uma velocidade de 11 km/h em um lago em que a gua est parada.Em um rio, o barco pode manter a mesma velocidade com relao gua. !e esse barco viaja no "io !o#rancisco, cuja velocidade da gua, em relao margem, assume$se %,&' m/s, qual ( sua velocidadeapro)imada em relao a uma rvore plantada na beira do rio quando seu movimento ( no sentido dacorrente*a e contra a corrente*a, respectivamente+
a) 1E 5mF/ e 7 5mF/"b) 1+,3 mFs e 11,7 mFs"c) 7 5mF/ e 1E 5mF/"d) 11,7 mFs e 1+,3 mFs"
11.(Jucr%) Um pe&ueno avi!o acelera, logo aps a sua decolagem, em lin/a reta, formandoum Angulo de E>o com o plano /oriontal"
abendo &ue a componente /oriontal de sua acelera!o de I,+ mFs3, calcule a componentevertical da mesma"
(@onsidere g Q 1+ mFs3)
a) I,+ mFs3
b) E,+ mFs3c) 1I,+ mFs3d) 13,+ mFs3
J'gina * de 1>
7/26/2019 Vetores , Queda Livre e Lanamento Vertical.
4/15
e) *,+ mFs3
13.(T1 cftsc) 6oda ve &ue o vetor velocidade sofre alguma varia!o, significa &ue e$isteuma acelera!o atuando" .$istem a acelera!o tangencial ou linear e a acelera!o centrpeta"
#ssinale a alternativa correta&ue caracteria cada uma dessas duas aceleraes"
a) #celera!o tangencial conse&u=ncia da varia!o no mdulo do vetor velocidadeGacelera!ocentrpeta conse&u=ncia da varia!o na dire!o do vetor velocidade"b) #celera!o tangencial conse&u=ncia da varia!o na dire!o do vetor velocidadeG
acelera!ocentrpeta conse&u=ncia da varia!o no mdulo do vetor velocidade"c) #celera!o tangencial s aparece no MDUBG acelera!o centrpeta s aparece no M@U"d) #celera!o tangencial tem sempre a mesma dire!o e sentido do vetor velocidadeG
acelera!ocentrpeta sempre perpendicular ao vetor velocidade"e) #celera!o centrpeta tem sempre a mesma dire!o e sentido do vetor velocidadeG
acelera!otangencial sempre perpendicular ao vetor velocidade"
1*.(Uece) Um corpo movese no plano N, sendo as coordenadas de sua posi!o dadas
pelas funes $(t) *t= e *V(t) t 13t= , em centmetros, com t em segundos" L mdulo do
deslocamento entre os instantes t Q + e t Q E segundos, em centmetros, a) E"b) 3+"c) *7"d) E7"
1E.(Uer%) Uma ave marin/a costuma mergul/ar de uma altura de 3+ m para buscar alimentono mar"upon/a &ue um desses mergul/os ten/a sido feito em sentido vertical, a partir do repouso e
e$clusivamente sob a!o da fora da gravidade"4espreandose as foras de atrito e de resist=ncia do ar, a ave c/egar' superfcie do mar auma velocidade, em mFs, apro$imadamente igual aHa) 3+b) E+c) I+d) 7+
1>.(Ufsm) # castan/adopar' (Bertholletia excelsa) fonte de alimenta!o e renda daspopulaes tradicionais da #ma0nia" ua coleta realiada por e$trativistas &ue percorrem&uil0metros de tril/as nas matas, durante o perodo das c/uvas ama0nicas" # castan/eira uma das maiores 'rvores da floresta, atingindo facilmente a altura de >+m" L fruto da
castan/eira, um ourio, tem cerca de 15ge contm, em mdia, 1I sementes" aseandose
nesses dados e considerando o valor padr!o da acelera!o da gravidade 3S,71m F s , podese
estimar &ue a velocidade com &ue o ourio atinge o solo, ao cair do alto de uma castan/eira, de, em mFs , apro$imadamente,
a) >,3"
b) 1+,1"
c) 3+,E"
d) *1,*"
e) S7,1"
1I.(T1 col"naval) #nalise a situa!o a seguir"
J'gina E de 1>
7/26/2019 Vetores , Queda Livre e Lanamento Vertical.
5/15
Um %ovem, dese%ando estimar a altura do terrao onde se encontrava, dei$ou cair v'riasesferas de ao e, munido de um cron0metro, anotou o tempo de &ueda de todas" #ps algunsc'lculos, elaborou o gr'fico abai$o com o tempo mdio W t W gasto pelas esferas na &ueda"
@onsidere &ue, para facilitar os c'lculos, o %ovem despreou a resist=ncia do ar o adotou3g 1+ m F s "= Jodese afirmar &ueH o valor encontrado para o tempo mdio (t) e a altura do
terrao foram, respectivamenteH
a) 1,+s e 1+mb) 1,3s e 13mc) 3,+s e 3+md) 3,>s e 3>me) *,+s e *+m
1.(Udesc) Uma pessoa do alto de um prdio solta uma bola e mede o mdulo da posi!o dabola em fun!o do tempo" # figura, abai$o, mostra o esboo do gr'fico da posi!o em rela!oao tempo"
#ssinale a alternativa &ue representa o esboo dos gr'ficos em rela!o velocidade tempoe acelera!o tempo, respectivamente"
a)
J'gina > de 1>
7/26/2019 Vetores , Queda Livre e Lanamento Vertical.
6/15
b)
c)
d)
e)
17.(@efet MT) Ca 6erra a acelera!o da gravidade apro$imadamente igual a 1+ mFs3
e naXua, 3 mFs3" e um ob%eto for abandonado de uma mesma altura em &ueda livre nos doiscorpos celestes, ent!o a ra!o entre os tempos de &ueda na Xua e na 6erra
a) ( )1F 1+ "
b) 1F>"c) 1"d) >" e) 1+"
1S.(Upf) @onsidere um vag!o deslocandose em uma tra%etria retilnea com velocidadeconstante e igual a > mFs" Um observador, #, dentro dele, lana uma pedra verticalmente paracima" Um outro observador, , do lado de fora do vag!o e em repouso em rela!o 6erra,
observa o vag!o passar" endo B#e B, respectivamente, as velocidades da pedra no pontomais alto de sua tra%etria em rela!o a cada observador, podese concluir &ueHa) B#Q + e BQ +
J'gina I de 1>
7/26/2019 Vetores , Queda Livre e Lanamento Vertical.
7/15
b) B#Q + e BQ > mFsc) B#Q > mFs e BQ +d) B#Q > mFs e BQ >mFse B#Q + e BQ 1+ mFs
3+.(:MJ) .m um certo planeta, um corpo atirado verticalmente para cima, no v'cuo, de um
ponto acima do solo /oriontal" # altura, em metros, atingida pelo corpo dada pela fun!o3/(t) #t t @,= + + em &ue t est' em segundos" 4ecorridos E segundos do lanamento, ocorpo atinge a altura m'$ima de S metros e, 1+ segundos aps o lanamento, o corpo toca osolo"# altura do ponto de lanamento, em metros, a) +b) 3c) *d) >e) I
J'gina de 1>
7/26/2019 Vetores , Queda Livre e Lanamento Vertical.
8/15
Gabarito:
Resposta da questo 1:a) @omo n!o foi especificado velocidade escalarmdia, tratase de velocidade vetorialmdia, pois velocidade uma grandea vetorial"
# figura mostra o deslocamento vetorial (d) entre os pontosAe B"
L mdulo (d) desse deslocamento H3 3 3 Id E+ *+ d >+ m >+ 1+ m" = + = =
Ca figura dada, contamos 1+ deslocamentos sucessivos entreAe B" #ssimHt 1+ *+ t *++ s" = =
.nt!oHI
Mm m
d >+ 1+v v 1,IM 1+ mFs"
t *++
= =
r r
b) 4adosH 2 3 4 tG= 4 56 rG= 17 *5 * 1+ m s8G= Ir * m * 1+ mG = = 6 *++ 8G=
t 1+ min I++ s" = =@ombinando as e$presses dadas e substituindo os valores, vemH
17E
I
5 6 * 1+ *++2 3 t 2 3 I++ 2 I 1+ m"
r * 1+
= = =
Resposta da questo 2:4adosH Df +,3> ?G r 3 mG B E mFsG *"= = = =
a) @omo se trata de movimento circular uniforme, somente /' a componente centrpeta daacelera!o"
6 6
336 3
B 3 f r 3 * +,3> 3 B * mFs"
B *a a E,> mFs "
r 3
= = =
= = =
r r
rr r
b) # figura mostra a velocidade resultante ( )U da bola num ponto &ual&uer da tra%etria"
J'gina 7 de 1>
7/26/2019 Vetores , Queda Livre e Lanamento Vertical.
9/15
3 3 3 3 36 DU B B * E U > mFs"= + = + =
c) DB E
cos +,7 arccos+,7"U >
= = = =
Resposta da questo 3:Y.Z
4adosH d1Q 13+ 5mG d2Q 1I+ 5mG tQ1FE /"# figura ilustra os dois deslocamentos e o deslocamento resultante"
#plicando Jit'gorasH
3 3 3 3 3 31 3d d d d 13+ 1I+ 1E"E++ 3>"I++ E+"+++ d E+"+++
d 3++ 5m"
= + = + = + = =
=
L mdulo da velocidade vetorial mdia H
( )m
m
d3++v 3++ E1t
E
v 7++ 5m F /"
= =
=
v
v
Resposta da questo 4:Y#Z
6odo movimento circular contm uma componente centrpeta voltada para o centro dacircunfer=ncia de mdulo n!o nulo"
Resposta da questo 5:Y4Z
J'gina S de 1>
7/26/2019 Vetores , Queda Livre e Lanamento Vertical.
10/15
# figura mostra as velocidades do barco em rela!o ao rio, do rio em rela!o margem e aresultante das duas"
Desultante 7++
B 7,+m F st 1++
= = =
#plicando Jit'goras ao triAngulo sombreado, vemH
3 3 3 B 7 I 1++ B 1+m F s= + = =
Resposta da questo 6:Y@Z
# figura mostra os deslocamentos escalar e vetorial em meia volta"
m*+D == sFm+,*1+
*+
t
Bm ==
=
m3+D3r == sFm+,31+
3+
t
rBm ==
=
Resposta da questo 7:+1 [ +3 [ 1I Q 1S
Justificando as incorretas:+E)4ois vetores s!o iguais somente se seus mdulos, suas direes e seus sentidos foremiguais"+7)L mdulo de um vetor nodepende de sua dire!o, mas sim, da intensidade da grandeafsica &ue ele representa"
Resposta da questo :B B B : B
Lbserve a figura abai$o"
J'gina 1+ de 1>
7/26/2019 Vetores , Queda Livre e Lanamento Vertical.
11/15
\ 3++m= G J += G X 1+= + "
\J + ( 3++) 3++m = =
JX 1+ + 1+m = =
X\ 3++ 1+ 31+m = =
JXJ + + + = =
4 3++ 1+ 31+ E3+m= + + =
(B) # posi!o do %eep em rela!o ao posto R3++ m"(B) L deslocamento do motorista entre o posto e a lo%a de conveni=ncia foi de 1+ m"(B) L deslocamento do motorista entre a lo%a de conveni=ncia e o %eep foi de R31+ m"(:) L deslocamento do motorista, no tra%eto posto de combustvel lo%a de conveni=ncia posto de
combustvel, foi de 3+ m"
(B) # distAncia total percorrida pelo motorista para comprar gasolina e 'gua e retornar para o%eep foi de E3+ m"
Resposta da questo !:YZ
4adosH vautQ 7+ 5mF/G senQ +,7 e cosQ +,I"
# figura mostra o automvel e as velocidades do automvel ( )autv e da c/uva ( v ), para apessoa parada na beira da estrada" L diagrama vetorial mostra a composi!o dessasvelocidades para o estudante"
tgQ autv
v
=
autvsen
cos v =
+,7 7+
+,I v v Q I+ 5mF/"
Resposta da questo 1":
Y#Z
4adosH v#Q 11 5mF/G v$Q +,7* mFs Q (+,7**,I) Q * 5mF/"
Ca descidaH
v Q v[ v#Q 11 [ * Q 1E 5mF /"
Ca subidaH
v Q v] v#Q 11 ] * Q 7 5mF /"
Resposta da questo 11:Y#Z
@omo se pode observar na figura a seguir, se a acelera!o inclinada de E>^, as suascomponentes vertical e /oriontal t=m mesma intensidade"
J'gina 11 de 1>
7/26/2019 Vetores , Queda Livre e Lanamento Vertical.
12/15
JortantoH aVQ a$Q I mFs3"
Lu aindaH tgE>^ Q =V V
$
a a1
a I aVQ I mFs3"
Resposta da questo 12:cone
Resposta da questo 13:YZ
@alculemos os pares ordenados para esses dois instantesH
( ) ( )
( ) ( )
( )( )
( ) ( ) ( )
**
$ + +G$ t *t
$ E * E 13 cm"
V + +GV t t 13t
V E E 13 E IE E7 1I cm"
==
= =
==
= = =
L sistema cartesiano abai$o representa esses pares e o vetor deslocamento entre essesinstantes"
oum
Resposta da questo 14:Y#Z
Usando a e&ua!o de 6orricelli com a Q% Q 1+ mFs3e / 3+m" = =3 3 3
+v v 3g / v + 3 1+ 3+ E++
v 3+ mFs"
= + = + =
=
Resposta da questo 15:Y4Z
#plicando a e&ua!o de 6orricelli &ueda livre, temosH
J'gina 13 de 1>
7/26/2019 Vetores , Queda Livre e Lanamento Vertical.
13/15
3v 3 g / v 3 g / 3 S,71 >+ S71 v *1,* mFs"= = = = =
Resposta da questo 16:Y@Z
4adosH v"Q +G vQ 3 5mF/ Q 3+ mFsG %Q 1+ mFs3"#plicando as e&uaes da &ueda livreH
( )33
v g t 3+ 1+ t t 3 s"
g/ t / > 3 / 3+ m"
3
= = =
= = =
Resposta da questo 17:Y#Z
@onsiderando desprevel a resist=ncia do ar, a bola desce em &ueda livre at &ue, numdeterminado instante, ela para abruptamente"#ssim, a velocidade escalar aumenta linearmente com o tempo, anulandoseinstantaneamente, en&uanto &ue a acelera!o escalar constante, at se anular, tambm,instantaneamente, como mostram os gr'ficos da alternativa Y#Z"
Resposta da questo 1:Y4Z
4a e&ua!o da &ueda livreH
3 Xua 6erra 6erra
6erra Xua Xua
Xua
6erra
t g g3 / 3 /1 1+
/ g t t3 g t g 3 / g 3
t> "
t
= = = = =
=
Resposta da questo 1!:YZ
Jara o observadorA, dentro do trem, no ponto mais alto a velocidade nula" Jara oobservador B, em repouso em rela!o 6erra, a velocidade da pedra igual do vag!o, > mFs"
Resposta da questo 2":Y4Z
Jara um lanamento vertical com referencial no solo e tra%etria orientada para cima, asfunes /or'rias da altura e da velocidade s!oH
( )
( )
3+ +
+
g/ t t v t /
3
v t v g t
= + +
=
@omparando com a e&ua!o dada, 3/(t) #t t @,= + + temosH
J'gina 1* de 1>
7/26/2019 Vetores , Queda Livre e Lanamento Vertical.
14/15
+
+
g# g 3 #
3
v
/ @
= =
=
=
# fun!o /or'ria da velocidade em termos dos parAmetros dados ficaH
( ) ( ) ( )v t 3 # t v t 3 # t"= = +
Co instante tQ E s, o corpo atinge o ponto mais alto, sendo nula a velocidade na altura de S m"#ssimH
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )3
v E + 3 # E + 7 #"
/ E S # E 7 # E @ S 1I # @ S" 2
= + = =
= + + = + =
Co instante tQ 1+ s, o corpo atinge o solo (&Q +)" #ssimH
( ) ( ) ( ) ( ) ( )3 @/ 1+ + # 1+ 7 # 1+ @ + 3+ # @ + # 22 "3+
= + + = + = =
ubstituindo (22) em (2)H@ 17+
1I @ S 1I @ 3+ @ 17+ @3+ *I
@ > m"
+ = + = =
=
J'gina 1E de 1>
7/26/2019 Vetores , Queda Livre e Lanamento Vertical.
15/15
Resu'o das quest(es selecionadas nesta atividade
)ata de elabora*o: 3*F+*F3+1> s 1+H+7+o'e do arquivo: Betores
,e%enda:9FJrova Q n_mero da &uest!o na prova9F4 Q n_mero da &uest!o no banco de dados do uperJro`
-prova -)# Grau)if. /at0ria onte ipo
1"""""""""""""1*I*>I"""" "ai$a"""""""""" """:sica"""""""""""""UnicampF3+1>""""""""""""""""""""""#naltica
3"""""""""""""1*I3>E"""" "ai$a"""""""""" """:sica""""""""""""":uvestF3+1>"""""""""""""""""""""""""#naltica*"""""""""""""11177""""""ai$a""""""""""""":sica"""""""""""""Mac5enieF3+13"""""""""""""""""""M_ltipla escol/aE"""""""""""""113I3*""""""ai$a""""""""""""":sica"""""""""""""UfrgsF3+13""""""""""""""""""""""""""""M_ltipla escol/a>"""""""""""""1+II1"""" ".levada"""""" """:sica""""""""""""".spce$ (#man)F3+11""""""""""""M_ltipla escol/aI"""""""""""""1+>*E*"""""Mdia""""""""""""":sica"""""""""""""UescF3+11""""""""""""""""""""""""""""M_ltipla escol/a"""""""""""""S>71"""" """ai$a"""""""""""" ":sica"""""""""""""UepgF3+11""""""""""""""""""""""""""""omatria
7"""""""""""""1+E31E"""""Mdia""""""""""""":sica"""""""""""""UfpbF3+11"""""""""""""""""""""""""""""BerdadeiroF:alsoS"""""""""""""S*7+"""" """ai$a"""""""""""" ":sica"""""""""""""UfalF3+1+""""""""""""""""""""""""""""""M_ltipla escol/a1+"""""""""""S7*>"""""" "ai$a""""""""" """":sica"""""""""""""UeceF3+1+""""""""""""""""""""""""""""M_ltipla escol/a11"""""""""""S3SS>""""" ""ai$a""""""""""""":sica"""""""""""""Jucr%F3+1+""""""""""""""""""""""""""""M_ltipla escol/a13"""""""""""1++311""""""ai$a""""""""""""":sica"""""""""""""T1 cftscF3+1+"""""""""""""""""""""M_ltipla escol/a1*"""""""""""1+3S+"""" "ai$a"""""""""" """:sica"""""""""""""UeceF3++S""""""""""""""""""""""""""""M_ltipla escol/a1E"""""""""""1*3+>"""" "ai$a"""""""""" """:sica"""""""""""""Uer%F3+1>""""""""""""""""""""""""""""""M_ltipla escol/a
1>"""""""""""1*E>S"""" "ai$a"""""""""" """:sica"""""""""""""UfsmF3+1>""""""""""""""""""""""""""""M_ltipla escol/a1I"""""""""""1*>1*1"""" "ai$a"""""""""" """:sica"""""""""""""T1 col"navalF3+1E""""""""""""""M_ltipla escol/a1"""""""""""13SI*1"""" "ai$a"""""""""" """:sica"""""""""""""UdescF3+1E""""""""""""""""""""""""""M_ltipla escol/a17"""""""""""1*1SS"""" "ai$a"""""""""" """:sica"""""""""""""@efet MTF3+1E"""""""""""""""""""""M_ltipla escol/a1S"""""""""""1*3S*+"""" "ai$a"""""""""" """:sica"""""""""""""UpfF3+1E"""""""""""""""""""""""""""""""M_ltipla escol/a3+"""""""""""1*>*S3"""""Mdia""""""""""""":sica""""""""""""":MJF3+1E"""""""""""""""""""""""""""""M_ltipla escol/a
J'gina 1> de 1>