Vežba broj 2

Karakteristike operacionog pojačavača

u vremenskom i frekvencijskom domenu

2.1 Cilj vežbe

Na primerima primene operacionih pojačavača opisanih u prethodnoj vežbi,

konfiguracije jediničnog pojačavača, invertujućeg i neinvertujućeg pojačavača

ispitati osobine ovih kola u jednosmernom, vremenskom i frekvencijskom

domenu.

2.2 Teorijska postavka vežbe

Karakteristike u jednosmernom domenu – prenosna karakteristika

Osnovna namena OP opisana je u prvoj vežbi. Tada je pomenuta i prenosna

karakteristika OP u otvorenoj petlji, a na Sl. 1.2 nacrtana je prenosna

karakteristika bez razmere na apscisi i ordinati. Znajući da je pojačanje razlike

Vežba broj 2

18

ulaznih napona (diferencijalnog ulaznog napona) OP veoma veliko, ako je na

ordinati prikazan izlazni napon u voltima, na apscisi bi ulazni napon morao da

bude u V da bi se primetio nagib prenosne karakteristike. Važno je uočiti da

prenosna karakteristika ulazi u pozitivno ili negativno zasićenje za veće vrednosti

diferencijalnog napona.

U svim opisanim primenama OP se koristi u zatvorenoj petlji, a videli smo da

pojačanje, odnosno nagib prenosne karakteristike određuju vrednosti elemenata u

kolu povratne sprege. Na Sl. 2.1.a-d pokazane su prenosne karakteristike OP u

otvorenoj petlji, neinvertujućeg pojačavača sa R2=4R1, jediničnog i invertujućeg

pojačavača sa R2=5R1, redom. Razmere na prikazanim karakteristikama su

identične.

a)

b)

Karakteristike operacionog pojačavača u vremenskom i frekvencijskom domenu

19

c)

d)

Slika 2.1. Prenosne karakteristike a) OP u otvorenoj petlji, b) neinvertujućeg

pojačavača sa A=5, c) jediničnog pojačavača, d) invertujućeg pojačavača A=-5

S obzirom da je pojačanje OP u otvorenoj petlji veoma veliko, takav je i nagib

prenosne karakteristike na Sl. 2.1.a, tako da se on ne može lako izmeriti. Strma

prenosna karakteristika kvalifikuje OP u otvorenoj petlji za komparatorske

primene. Ukoliko sa na neinvertorski ulaz dovede napon veći od napona na

invertorskom ulazu, izlazni napon odlazi u pozitivno zasićenje (+VCC). U

suprotnom slučaju, izlazni napon biće u negativnom zasićenju (-VCC).

Kod neinvertujućeg pojačavača, sa Sl. 2.1.b, pojačanje ulaznog napona je A=5,

tako da je i nagib prenosne karakteristike konačan, pozitivan i može se izmeriti.

Pozitivan nagib ukazuje na činjenicu da izlazni napon raste ukoliko raste i ulazni

napon.

Kod jediničnog pojačavača pojačanje je A=1, tako da prenosna karakteristika

ima nagib od 45o kada su razmere na apscisi i ordinati identične. Prenosna

karakteristika invertujućeg pojačavača realizovanog sa R2=5R1 prikazana na Sl.

2.1.d ima negativan nagib. On ukazuje na činjenicu da će se izlazni napon

smanjivati kada ulazni napon raste. Nagib odgovara pojačanju od A= -5.

Vežba broj 2

20

Karakteristike u frekvencijskom domenu

U okviru prve vežbe, u izrazu za pojačanje pojačavača nisu uzete u obzir

njegove frekvencijske karakteristike.

Operacioni pojačavač u idealnom slučaju pojačava sve signale, od

jednosmernog signala do signala beskonačno velike frekvencije. Međutim,

diferencijalno pojačanje, kao i propusni opseg, odnosno granična frekvencija

operacionog pojačavača nisu beskonačne veličine. Pojačanje je relativno veliko

samo na niskim frekvencijama i, u zavisnosti od tipa OP, iznosi 80dB i više, dok

je granična frekvencija relativno niska i iznosi nekoliko Hz pa naviše, što zavisi

od unutrašnje strukture operacionog pojačavača. Primenom negativne povratne

sprege smanjuje se pojačanje pojačavača, ali se istovremeno povećava propusni

opseg. Poznato je da je proizvod pojačanja i širine propusnog opsega pojačavača

sa negativnom povratnom spregom konstantna veličina. Pojačanje OP u otvorenoj

petlji može imati jedan ili više polova. Naravno, najniži pol u najvećoj meri

određuje graničnu frekvenciju (propusni opseg) operacionog pojačavača. Obično

je drugi pol na mnogo većoj frekvenciji od prvog, tako da se naponsko pojačanje

OP u otvorenoj petlji može opisati funkcijom sa jednim polom, izrazom:

0

3

( )

1dB

AA s

s

(2.1)

gde je A0 pojačanje pri niskim frekvencijama, a 3dB je granična frekvencija,

odnosno frekvencija pri kojoj pojačanje opadne za 3dB. Grafički prikaz modula

pojačanja prikazan je na Sl. 2.2. Za frekvencije <<3dB pojačanje je konstantno i

iznosi A0. Za frekvencije >>3dB, izraz (2.1) svodi se na:

0 3( ) dBAA s

s

(2.2)

To znači da pojačanje opada sa nagibom 20dB/dec, odnosno 6dB/oct. Takođe,

očigledno je da će pojačanje pasti na jediničnu vrednost A=1, odnosno 0dB, na

frekvenciji =1=A03dB. Ovaj parametar naziva se proizvod pojačanja i

propusnog opsega (engl. Gain-Bandwidth product) i označava se kao GB=A03dB.

Karakteristike operacionog pojačavača u vremenskom i frekvencijskom domenu

21

Slika 2.2. Amplitudska karakteristika realnog OP sa jednim dominantnim polom

Frekvencijska zavisnost pojačanja u zatvorenoj petlji A(s) za slučaj da

pojačanje ima dva pola data je u jednačini (2.3), pri čemu ωd1 i ωd2 predstavljaju

polove operacionog pojačavača. Ovo je tipična funkcija pojačanja operacionog

pojačavača sa unutrašnjom frekvencijskom kompenzacijom.

21

0

/1/1)(

dd ss

AsA

(2.3)

Shodno prethodnom, zamenom A0 u (1.9) sa A(s) iz (2.3), prenosna funkcija

jediničnog pojačavača se može izraziti na sledeći način:

2

0 0 1 0 2 0 1 2

2

0 2 2

1 1( ) ( )

1 1/ 1 1/ / / /

1

1 ( / / / )

d d d d

d d

H s A sA A s A s A s A

s GB s A s GB

(2.4)

Jedan od najbitnijih parametara pojačavača sa negativnom povratnom

spregom je proizvod pojačanje-propusni opseg, GB=A0∙0, gde je

0 1 2d d . Jednačina (2.4) se može izraziti sledećom relacijom:

Vežba broj 2

22

2

0

2

0

1

1)(

s

Q

ssH (2.5)

gde je:

20

2 1

1

d

d GB

AGB

Q

(2.6)

20 dGB (2.7)

pri čemu Q predstavlja Q-faktor ili faktor dobrote, Q2

1 je faktor prigušenja i

ω0 je moduo pola. Amplituda i faza u funkciji od ω prikazane su na Sl 2.3.a i

2.3.b..

Q je približno jednak ukupnom broju postignutih pikova napona u odzivu na

odskočnu funkciju, pri čemu je frekvencija premašenja jednaka 2

0

4/11 Q

.

Slika 2.3. Amplituda i faza u funkciji kružne frekvencije

Karakteristike operacionog pojačavača u vremenskom i frekvencijskom domenu

23

Na slikama 2.4, 2.5 i 2.6 prikazane su frekvencijske karakteristike

(amplitudska i fazna) tri različite topologije pojačavača sa negativnom povratnom

spregom, i to: jediničnog, neinvertujućeg i invertujućeg, respektivno. U

simulacijama iz kojih su dobijeni prikazani rezultati korišćen je model

operacionog pojačavača TL082 koji je ugrađen na maketi na kojoj se realizuje

ovaj zadatak.

Slika 2.4 Frekvencijske karakteristike jediničnog pojačavača sa negativnom

povratnom spregom – amplituda i faza (isprekidano)

Slika 2.5 Frekvencijske karakteristike neinvertujućeg pojačavača– amplituda i

faza (isprekidano)

Slika 2.6 Frekvencijske karakteristike invertujućeg pojačavača– amplituda i faza

(isprekidano)

Vežba broj 2

24

Karakteristike u vremenskom domenu

Brzina odziva na velike signale (engl. Slew-rate) je maksimalna brzina kojom

napon na izlazu operacionog pojačavača može da raste, odnosno maksimalna

vrednost koju izvod idV

dt može da dostigne, gde je Vi izlazni napon. Naime, sa

povećanjem amplitude ulaznog signala, brzina odziva bi trebalo da raste, tj. u

slučaju pravougaonog pobudnog impulsa, nagib odziva bi trebalo da bude sve veći

što je veća amplituda ulaznog signala. U jednom trenutku, ta brzina dostiže svoj

maksimum i više se ne povećava sa povećanjem amplitude ulaznog napona.

Slew-rate se može odrediti pobuđivanjem kola operacionog pojačavača u

jediničnoj povratnoj sprezi pravougaonim impulsom velike frekvencije i

povećavanjem amplitude ulaza (Sl. 2.7).

a) b)

Slika 2.7. a) Konfiguracija kola za određivanje slew-rate, b) Odziv kola na

odskočnu pobudu

Na Slikama 2.9, 2.10 i 2.11 prikazani su izlazi iz tri tipa operacionog

pojačavača za dovedene pravougaone impulse sa Slike 2.8 na ulazu.

Karakteristike operacionog pojačavača u vremenskom i frekvencijskom domenu

25

Slika 2.8. Pravougaoni impulsi dovedeni na ulaze pojačavača

Slika 2.9 Vremenski odziv jediničnog pojačavača na impuls sa Slike 2.6

Slika 2.10 Vremenski odziv neinvertujućeg pojačavača na impuls sa Slike 2.6

Slika 2.11 Vremenski odziv invertujućeg pojačavača na impuls sa Slike 2.6

Vežba broj 2

26

Z A D A T A K

1. Realizovati sledeća tri pojačavača sa povratnom spregom, opisana u Vežbi 1:

Jedinični pojačavač,

Neinvertujući pojačavač sa pojačanjem 2,

Invertujući pojačavač sa pojačanjem 2.2.

2. Za svaki realizovani tip pojačavača snimiti prenosnu karakteristiku pojačavača

popunjavanjem Tabele 2.1. Na ulaz pojačavača dovodi se jednosmerni signal

promenljive vrednosti u opsegu od -12V do 12 V. Podatke upisati u Tabelu 2.1.

Na osnovu dobijene Tabele odrediti vrednost ulaznog napona pri kojoj operacioni

pojačavač ulazi u zasićenje.

Tabela 2.1

Ulazni

napon[V] -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12

Jedinični

pojačavač

Invertujući

pojačavač

Neinvertujući

pojačavač

Operacioni pojačavač ulazi u zasićenje pri naponu od ______________________.

Karakteristike operacionog pojačavača u vremenskom i frekvencijskom domenu

27

3. Za svaki od realizovanih pojačavača odrediti odziv u frekvencijskom domenu

na sledeći način:

Na ulaz pojačavača dovesti sinusoidalni signal frekvencije zadate u

Tabeli 2.2 i konstantne amplitude od 1V.

Pri svakoj frekvenciji izmeriti vrednost izlaznog napona i upisati ga u

Tabelu 2.2.

Tabela 2.2

Frekvencija

signala [Hz] 20 100 200 1k 2k 10k 20k 100k 200k 1M

Jedinični

pojačavač

Invertujući

pojačavač

Neinvertujući

pojačavač

Na osnovu vrednosti iz Tabele 2.2 skicirati amplitudske karakteristike

navedenih pojačavača.

Vežba broj 2

28

Jedinični pojačavač:

Invertujući pojačavač:

Karakteristike operacionog pojačavača u vremenskom i frekvencijskom domenu

29

Neinvertujući pojačavač:

Na osnovu izmerenih rezultata odrediti vrednosti maksimalnog pojačanja (A0) i

granične frekvencije (ω0) i izračunati vrednost parametra pojačanje-propusni

opseg (GBW). Dobijene vrednosti upisati u Tabelu 2.3.

Tabela 2.3

A0 ω0

Gain Bandwidth

[kHz]

Jedinični pojačavač

Invertujući pojačavač

Neinvertujući pojačavač

Vežba broj 2

30

4. Za svaki od realizovanih pojačavača odrediti odziv u vremenskom domenu na

sledeći način:

Dovesti na ulaz pojačavača signal pravougaonog talasnog oblika konstantne

amplitude 1V i periode 10 μS. Posmatrati na osciloskopu talasne oblike izlaznih

napona. Odrediti brzinu odziva na velike signale (Slew-Rate). Rezultate upisati u

Tabelu 2.4.

Tabela 2.4

Tip pojačavača Slew-Rate [V/S]

Jedinični pojačavač

Invertujući pojačavač

Neinvertujući pojačavač

Datum : ______________________________

Student : ______________________________

Overava : ______________________________