DR MLADEN POPOVIĆ - Telekomunikacije · naizmeničnog napona male amplitude i frekvencije 50 Hz (preklopnik u položaju LINE) ili najčešće iz vertikalnog pojačavača (preklopnik

DR MLADEN POPOVIĆ

LABORATORIJSKI PRAKTIKUM IZ ELEKTROMETROLOGIJE

VIŠA ELEKTROTEHNIČKA ŠKOLA

BEOGRAD

SADRŽAJ OSNOVNE VEŽBE EXCEL EWB LABVIEW STRANA

1. MERENJE DVOKANALNIM OSCILOSKOPOM ...............................................

3

2. VIRTUELNI INSTRUMENTI ..............................................................................

13

3. MERENJE UNUTRAŠNJE OTPORNOSTI NAPONSKOG IZVORA ................

17

4. MERENJE PARAMETARA NAIZMENIČNIH SIGNALA .................................

21

5. PROŠIRIVANJE OPSEGA I MERENJE ULAZNE OTPORNOSTI AMPERMETRA I VOLTMETRA ........................................................................

25

6. BAŽDARENJE INSTRUMENATA ....................................................................

29

7. GRADNJA I BAŽDARENJE VOLTMETRA ZA MERENJE NAIZMENIČNOG NAPONA ...............................................................................

35

8. INVERTUJUĆI MERNI POJAČAVAČ ...............................................................

39

9. NEINVERTUJUĆI I DIFERENCIJALNI POJAČAVAČ .....................................

47

10. ISPITIVANJE AKTIVNIH FILTERA .................................................................

53

11. INSTRUMENTACIONI POJAČAVAČ ...............................................................

61

12 SEDAMSEGMENTI LED DISPLEJ ....................................................................

65

13 GRADNJA I BAŽDARENJE ELEKTRONSKOG OMMETRA ..........................

68

14. MERENJE OTPORNOSTI UI METODOM............................................................

75

15. LABORATORIJSKE METODE MERENJA OTPORNOSTI ..............................

81

DODATNE VEŽBE

16. OSNOVNA LOGIČKA KOLA U MERNIM UREĐAJIMA ................................

83

17. NORMALNA RASPODELA REZULTATA MERENJA .....................................

89

18. STATISTIČKA OBRADA REZULTATA POSREDNO MERENE VELIČINE ..

93

19. SIMULACIJA MERENJA: UVOD U ELECTRONICS WORKBENCH (EWB)

99

20. PRIMERI ZA SIMULACIJU RADA KOLA POMOĆU EWB .............................

109

DODATAK LITERATURA

113126

LABORATORIJA ZA ELEKTROMETROLOGIJUPREDMET: ELEKTROMETROLOGJA

LABORATORIJSKA VEŽBA BR.1

MERENJE DVOKANALNIM OSCILOSKOPOM

M.Popović: LABORATORIJSKI PRAKTIKUM IZ ELEKTROMETROLOGIJE VEŽBA BR.1: MERENJE DVOKANALNIM OSCILOSKOPOM

4

CILJ VEŽBE

Cilj vežbe je upoznavanje sa standardnim analognim osciloskopom, frekvencmetrom i generatorom signala.

1. OSCILOSKOP Analogni osciloskop tipa CHAUVIN ARNOUX CA 902 namenjen je za ispitivanje talasnih oblika,

amplitudnih i vremenskih parametara jednog ili dva signala frekvencije 0-20 MHz. Na slici 2 prikazana je principijelna blok-šema analognog osciloskopa.

Katodna cev je stakleni balon u kome je visoki vakuum i više elektroda. Katoda koja se grejačem od usijanog volframovog vlakna zagreva na 830 °C služi kao izvor jona. Katoda je na negativnom potencijalu od 300 V u odnosu na prvu anodu a na pozitivnom potencijalu 0-100 V u odnosu na upravljačku rešetku. Pomoću potencijala na upravljačkoj rešetki podešava se količina elektrona koji izlaze kroz otvor na osi cilindra, odnosno podešava se osvetljenost (intenzitet) slike na ekranu. Elektrostatički otklonski sistem elektronskog mlaza sastoji se od ubrzavajuće anode koja je na pozitivnom potencijalu od 1 kV u odnosu na katodu i fokusirajuće anode koja je na pozitivnom potencijalu 3-4 kV u odnosu na katodu. Ekran katodne cevi (tipično 8×10 cm) je prekriven sa unutrašnje strane slojem fosfora koji fluorescira, tj. zrači svetlost usled apsorpcije kinetičke energije elektrona.

Otklonski sistem u katodnoj cevi sastoji se od ploča za horizontalni i ploča za vertikalni otklon elektronskog mlaza. Ako se na par ploča za otklon po vertikali dovede napon Uy, između njih se formira električno polje intenziteta Uy/d, odnosno dolazi do skretanja mlaza na ekranu:

dl

UU

Yac

y

21= , (1)

gde su d rastojanje između ploča, l dužina ploča i Uac napon na ubrzavajućoj anodi. Odnos vertikalnog otklona i primenjenog napona je statička osetljivost katodne cevi Sy=Y/Uy. Slično se definiše statička osetljivost za horizontalni otklon: Sx=X/Ux. Tipična vrednost statičke osetljivosti je 0,1-1 mm/V. Za praktična merenja interesantniji je faktor skretanja, recipročna vrednost od statičke osetljivosti, čija je vrednost 10-100 V/cm.

Vertikalni pojačavač. Ulazni signal (Y i/ili X) prolazi kroz kanal za vertikalni otklon, koji daje potrebno pojačanje i osetljivost po vertikali u voltima po podeoku (VOLTS/DIV). Potrebna osetljivost od 5 mV/DIV do 5 V/DIV podešava se pomoću atenuatora (delitelja sa frekventnom kompenzacijom) gde se signal smanjuje 1-5000 puta sa korakom 1-2-5. Pomoću preklopnika DC/AC/GND u kolu za selekciju osciloskop se prilagođava za merenje jednosmernog ili sporoperiodičnog signala do 30 Hz (DC), naizmeničnog signala (AC) ili se ulaz spaja na uzemljenje (GND). Signal se zatim u pojačavaču Y AMPLIFIER prilagođava parametrima katodne cevi i vanjskim potenciometrom pomera duž vertikale u željeni položaj Y. Ulazni stepen pojačavača izrađuje se od FET tranzistora tako da je ulazna impedansa osciloskopa tipično 1 MΩ paralelno sa 20-50 pF. Komutator CH1/CH2/DUAL/ADD omogućava da se na ekranu sa 8×10 podeoka prikaže jedan ili drugi ili oba signala istovremeno (ADD daje sumu dva signala). Izlazni pojačavač OUT AMPLIFIER usklađuje izlazni signal i vertikalni otklonski sistem.

Princip rada osciloskopa. Ako se na horizontalne otklonske ploče X ne dovodi nikakav napon, izlazni signal Y(t) se na ekranu osciloskopa pojavljuje kao vertikalna linija dužine srazmerne trenutnoj vrednosti amplitude. Da bi se na ekranu pojavio talasni oblik merenog signala, na X-ploče se dovodi napon testerastog oblika koji linearno raste na periodu T. Ovakav napon na X-pločama u odsustvu signala Y daje horizontalnu liniju na ekranu, što je posledica kretanja mlaza sleva nadesno i vraćanju na početak. Ovo je slika koja se obično ima nakon uključivanja osciloskopa. Ako se istovremeno na Y-ploče dovodi merni signal Y(t) a na X-ploče testerasti napon, na ekranu se dobija veran oblik napona Y(t) (slika 1).

t

t

EKRAN

NAPON NAVERTIKALNIMPLOČAMA

NAPON NAHORIZONTALNIM

PLOČAMA

Slika 1. Formiranje valnog oblika na ekranu osciloskopa


5

HEATERCATHODE(-2

ACCELERATINGANODE

FOCUSINGANODE

Y PLATES

X PLATES - PLOČICE ZA HORIZONTALNI OTKLONY PLATES - PLOČICE ZA VERTIKALNI OTKLONHEATER - GREJAČ KATODECATHODE - KATODA ACCELERATING ANODE - UBRZAVAJUĆA ANODA

kV) X PLATES

FOCUSING ANODE - FOKUSIRAJUĆA ANODASCREEN - EKRAN

ATTENUATOR

VOLTS/DIV

( SAME AS CH1)

1M 25Ω pF

SAME AS CH1 - ISTO KAO KANAL 1

ATTENUATOR - ATENUATOR (OSLABLJIVAČ)

INPUT Y

1M 25Ω pFINPUT X

DCAC

GND

Y AMPLIFIER (DIFFERENTIAL)

GAIN VAR/CAL

+

+Vcc

-Vcc

INPUT SELECTION SWITCH

+

CH1CH2

DUALAND

OUTAMPLIFIER

++

EXT.TRIGGERINPUT

VERT.

CH2

CH1

TRIGGERSOURCE

LINE(50 Hz)

TRIGGER MODE

DCAC

HF

SYNC.SEPAR.

LF

TV-VTV-H

AUTO

NORM

+Vcc

-Vcc

+

+

LEVEL

TRIGGER

TRIGGER LEVELTRIGGER SLOPE

+Vcc

-Vcc

R

S

Q

+

+VTIME BASE XAMPLIFIER

+V

TIME/DIV

INPUT SELECTION - IZBOR ULAZA

Y POSITION - Y POZICIJA

GAIN VAR/CAL - POJAČANJE PROMENLJIVO/KALIBRISANOOUT AMPLIFIER - IZLAZNI POJAČAVAČINPUT X - ULAZ X

EXT. TRIGG. INPUT - EKSTERNI OKIDNI ULAZ

TRIGGER MODE - NAČIN OKIDANJA

TRIGGER SOURCE - IZVOR OKIDANJAEXT. - VANJSKI

TRIGGER LEVEL - NIVO OKIDANJATRIGGER SLOPE - NAGIB OKIDANJA

TIME BASE - VREMENSKA BAZATIME/DIV - VREME/PODEOKINPUT X - ULAZ X

Y POSITION

CONTROLGRID INTENSITY

CONTROL GRID - UPRAVLJAČKA REŠETKA

SLOPE

TRIG.MODE C

cc

Vc

c

1M 25Ω pF

Slika 2. Principijelna blok-šema osciloskopa

Sinhronizacija. Prikazivanje signala usklađeno je sa vremenskom bazom, tj. signalima testerastog napona. Da bi se dobio nepokretan oscilogram na ekranu, period testerastog napona treba da bude umnožak celog broja perioda posmatranog signala: Tt = nTs. Ako to nije ispunjeno, slika beži s jednog na drugi kraj ekrana. Kada je period testerastog signala n puta veći od perioda merenog signala, na ekranu se vidi n perioda merenog signala; a ukoliko je manji tada se vidi samo deo jednog perioda merenog signala.


6

Usaglašavanje perioda testerastog i merenog napona ostvaruje se sinhronizacijom. Time se omogućava da crtanje novog oscilograma počinje uvek u istoj tački posmatranog signala.

Okidni sklop služi za sinhronizaciju posmatranog signala sa vremenskom bazom. U kolu za sinhronizaciju u Šmitovom kolu upoređuje se jednosmerni napon (nivo sinhronizacije, okidni nivo – TRIGGERING LEVEL) sa naponom merenog signala. U trenucima izjednačavanja ovih napona (u tačkama A, B, …) dobija se impuls za sinhronizaciju (slika 3). To je sinhronizacija na rastućem delu signala, a pomoću preklopnika SLOPE može da se odabere da bude na opadajućem delu signala, tj. u tačkama A′, B′ itd. Signal za sinhronizaciju može se dovesti iz nekog vanjskog izvora (preklopnik TRIGGER SOURCE u položaju EXT), iz internog izvora naizmeničnog napona male amplitude i frekvencije 50 Hz (preklopnik u položaju LINE) ili najčešće iz vertikalnog pojačavača (preklopnik u položaju INT), pri čemu se interni signal može dovesti iz jednog ili drugog kanala (CH1 ili CH2). Signali za sinhronizaciju dovode se direktno (DC), preko kondenzatora (AC), preko visokopropusnog filtera (HF), preko niskopropusnog filtera (LF). Bolji osciloskopi imaju mogućnost izdvajanja impulsa za sinhronizaciju iz TV signala pomoću separatora TV-SYNC-SEPARATOR, koji radi u vertikalnom ili horizontalnom modu (TV-V ili TV-H). Okidanje video signala može biti u AUTO režimu (podešavanje nivoa okidanja automatsko i trag uvek vidljiv) ili u normalnom (NORM) režimu trag vidljiv pri okidanju.

Vremenska baza se sastoji od Milerovog integratora koji generiše testerasti napon i flip-flopa koji upravlja punjenjem i pražnjenjem kondenzatora C. Za Milerov integrator je karakteristično da se kondenzator na neinvertujućem ulazu operacionog pojačavača puni konstantnom strujom I, pa napon na njemu raste proporcionalno vremenu t: U=Q/C=It/C. Kada izlaz iz komparatora kola za sinhronizaciju pređe iz negativnog u pozitivno zasićenje (tačka A na slici 3), tj. kada se generiše impuls za sinhronizaciju, flip-flop okida i njegov izlaz Q menja se sa 1 na 0. Tranzistor je zakočen i počinje punjenje kondenzatora C sve dok se njegov napon ne izjednači sa referentnim naponom baterije Vc. Tada izlaz operacionog pojačavača u povratnoj sprezi promeni stanje, a time i stanje S ulaza flip-flopa. Kao rezultat menja se izlaz Q sa 0 na 1 i tranzistor vodi, pa testerasti napon naglo pada na nulu. Tu vrednost zadržava sve do pojave novog impulsa za sinhronizaciju. Ovo je vreme čekanja i podešava se komandom HOLD-OFF.

Horizontalni pojačavač (X AMPLIFIER) pojačava signal vremenske baze. Tada osciloskop radi u uobičajenom režimu Y-t. Posebnim prekidačem može se na horizontalni pojačavač dovesti vanjski signal X i tada osciloskop radi u režimu X-Y.

2. UPUTSTVO ZA RUKOVANJE Oznake na prednjoj strani osciloskopa CHAUVIN ARNOUX CA 902 date su na slici 4. Da bi se dobio

adekvatan oscilogram, neophodno je da rukovanje osciloskopom bude u skladu sa procedurama propisanim od strane proizvođača.

2.1. POSTAVLJANJE KOMANDI U POČETNI POLOŽAJ

• Uključiti napajanje, pritisnuti prekidač POWER (11). • Preklopnik AC/GND/DC postaviti u položaj AC (22, 22A). • Komandu VERTICAL POSITION za pomeranje po vertikali postaviti u srednji položaj (7, 7A)

kada je prekidač pritisnut. • Komandu VERTICAL VARIABLE postaviti u krajnji desni položaj CAL kada je prekidač pritisnut

(8, 8A). • Preklopnik VERTICAL MODE u položaj CH1/CH2 (6). • Komandu HORIZONTAL VARIABLE postaviti u krajnji desni položaj CAL kada je prekidač

pritisnut (14). • Preklopnik TRIGGER MODE u položaj AUTO (18).

tMERENINAPON

Slika 3. Formiranje impulsa za sinhronizaciju

NIVOOKIDANJA

t

A A B B. . . .IMPULSIZASINHRONIZACIJU


7

• Preklopnik TRIGGER SOURCE u položaj CH1/CH2 (21). • Komandu TRIGGER LEVEL postaviti u srednji položaj (19). • Komandu HOLD-OFF postaviti u položaj NORM (17).

ON OFF

HORIZONTAL TRIGGER0.

VERTICAL

!

MREŽNIPREKIDAČ

LED INDIKATORNAPAJANJA

VIJAK ZA REGULACIJUZAKRETANJA ZRAKANORMALNO NA OSUKATODNE CEVI

PREKLOPNIKTIME / DIV

REGULACIJA INTENZITETASVETLOSTIZRAKA

REGULACIJA FOKUSA

IZLAZ ZAREGULACIJU SONDE

KONTINUALNO PODEŠAVANJEVREMENSKE BAZE,KADA JE PREKIDAČ IZVUČENFAKTOROM UVEĆANJA 10

BNC PRIKLJUČAK ZA VERTIKALNISIGNAL NA KANAL CH1 (REŽIM )ILI ZA HORIZONTALNI SIGNAL (REŽIM )MAKSIMALNI NAPON: DC+AC

X-tY-X

=250 V

PREKIDAČ ZA POVĆAVANJE OSETLJIVOSTI (KADA JE PREKIDAČIZVUČEN UVEĆANJE x5)

PREKLOPNIKZA PODEŠAVANJEOSETLJIVOSTI

PRIKLJUČAKZA MASU

POTENCIOMETAR ZAPOMERANJE ZRAKAPO VERTIKALI ZA KANAL CH1

UPOZORENJE PREKLOPNIKZA IZBOR CH1, CH2,ISTOVREMENO CH1 I CH2 ILI SUMA CH1+CH2

POTENCIOMETAR ZAPOMERANJE ZRAKAPO HORIZONTALI

PODEŠAVANJEVREMENA ČEKANJA

PREKLOPNIKZA IZBORNAČINAOKIDANJA

PREKLOPNIKTRIGGERING

SOURCE

BNC PRIKLJUČAKZA EKSTERNI

SIGNALSINHRONIZACIJE

PODEŠAVANJENIVOASINHRON.

t

DC

ACDC

ACpeak

DC+AC

1.

2.3.

4.

5.

6.

7.

8.

9. 10.

11.

12.

13.

14.

15. 16.

17. 18.

19.

20.

21.

VERTICAL

3A2A4A

7A

22. 22A8A

peak

peak

POTENCIOMETAR ZAPOMERANJE ZRAKA POVERTIKALI ZA KANAL CH2,KADA JE PREKIDAČ IZVUČENULAZ JE INVERTOVAN

Slika 4. Prednja ploča osciloskopa CA 902

2.2. SNIMANJE JEDNOG OSCILOGRAMA (mode simple trace)

• Dovesti osciloskop u početno stanje.

• Komandom HORIZONTALL POSITION (16) horizontalni zrak postaviti na sredinu ekrana.

• Priključiti signal pomoću BNC konektora na ulaz CH1/CH2 (2, 2A) i preklopnikom VOLTS/DIV (4, 4A) razvući signal po visini ekrana. Maksimalni signal koji sme da se priključi je 250 V (DC+ACpeak).

• Odabrati vremensku bazu TIME/DIV (15) tako da se dobije željeni broj perioda posmatranog signala.

• Podesiti TRIGGER LEVEL (19) tako da se dobije stabilan oscilogram.

• Ako je posmatrani signal slab i kada je preklopnik VOLTS/DIV na 5 mV/div, tada se povlačenjem prekidača PULL x5 MAG (8, 8A) dobija pet puta veća osetljivost: 1mV/div. Za položaj 10 mV/div na isti način dobija se petorostruko uvećanje od 2 mV/div. Treba voditi računa da se time smanjuje frekventna propusnost kanala sa 20 MHz na 7 MHz.


8

• Ako je posmatrani signal nedovoljno razvučen i na najvećoj brzini TIME/DIV, tj. na 0,2 μs/div, tada se povlačenjem prekidača PULL x10 MAG komande HORIZONTAL VARIABLE (14) dobija deset puta veća brzina od 0,02 μs/div=20ns/div. Za položaj 0,5 μs/div na isti način može se dobiti povećanje na 50ns/div.

• Ako je posmatrani signal jednosmeran ili je frekvencije manje od 25 Hz, preklopnik AC/GND/DC treba postaviti na DC.

2.3. SNIMANJE DVA OSCILOGRAMA (mode double trace)

U odnosu na snimanje jednog oscilograma (mode simple trace) poterebno je imati u vidu dodatna uputstva:

• Postaviti preklopnik VERTICAL MODE (6) na DUAL. Prekidač automatski radi u naizmeničnom režimu (ALTernate) kada je preklopnik TIME/DIV podešen na 0,2 ms ili manje, odnosno radi u isprekidanom režimu (CHOPped) kada je TIME/DIV na 0,5 ms ili više.

• Kada se na ekranu prikazuju dva signala, preklopnik TRIGGER SOURCE (21) postaviti na CH1 ili CH2. Za trigerovanje se može koristiti jedan ili drugi signal, ali se u mernoj praksi za trigerovanje koristi onaj koji je manje komplikovan.

2.4. SABIRANJE DVA OSCILOGRAMA (mode additive and differential)

Komande na osciloskopu postave se u skladu sa prethodnim uputstvima koja se odnose režim snimanja dva oscilograma, a zatim:

• Provjeriti da li su oba preklopnika VOLTS/DIV na istoj poziciji i da li su obe komande VARIABLE okrenute do kraja udesno. Ako preklopnici VOLTS/DIV nisu na istoj poziciji, treba ih postaviti na poziciju koja je određena za signal veće amplitude.

• Preklopnik VERTICAL MODE postaviti u ADD. Na ekranu se vidi suma. Na primer, za dva signala amplituda 4,2div i 1,2div kada su u fazi dobija se signal amplitude 4,2div+1,2div=5,4div, a kada su u protufazi dobija se signal 4,2div-1,2div=3div.

• Izvlačenjem preklopnika PUL CH2 INV komande CH2 VERTICAL POSITION (7A) dobija se signal razlike. Za signale iz prethodnog primera razlika će biti 4,2div-1,2div=3div kada su u fazi, odnosno biće 4,2div+1,2div=5,4div kada su u protufazi.

2.5. SNIMANJE OSCILOGRAMA X-Y (mode X-Y)

Za snimanje oscilograma X-Y treba se pridržavati sledeće procedure:

• Smanjiti intenzitet zraka da se ne bi oštetio fosforni sloj na ekranu katodne cevi (10).

• Okrenuti preklopnik TIME/DIV u krajnji desni položaj na X-Y.

• Priključiti vertikalni signal na konektor CH2 Y (2A), a horizontalni signal na konektor CH1 X (2).

• Regulisati visinu traga preklopnikom CH2 VOLTS/DIV, a širinu sa CH1 VOLTS/DIV. Preklopnik PULL x5 MAG komande VARIABLE koristiti za povećanje osetljivosti samo kada je to potrebno. Komandu TIME VARIABLE (14) ostaviti u položaju pritisnuto.

• Pomerati trag po vertikali sa VERTICAL POSITION (7A), a po horizontali sa HORIZONTAL POSITION (16). Vertikalna komanda CH1 VERTICAL POSITION (7) nema efekta na trag X-Y.

• Predznak ordinate može se promeniti izvlačenjem preklopnika PUL CH2 INV (7A) komande CH2 VERTICAL POSITION.


9

3. UPOTREBA FREKVENTNO KOMPENZOVANE SONDE Frekventno nekompenzovana sonda je koaksijalni kabl dužine 1m koji je na jednom kraju spojen

na mernu tačku a na drugom kraju priključen na osciloskop pomoću BNC konektora (slika 5.a). Kapacitivnost kabla je 100 pF i paralelno je spojena sa ulaznom impendansom osciloskopa. Pri niskim frekvencijama (<1 kHz) impedansa Zk=1/ωCk je velika, pa impedansa kabl-osciloskop neće opterećivati mernu tačku. Međutim, pri visokim frekvencijama ulaznog signala (>100 kHz) Zk ima malu vrednost koja jako opterećuje mernu tačku.

OSCILOSKOP

1 MΩ 25pF

OSCILOSKOP

1MΩ25pF

100 pF 100pF9MΩ

C1

MASA

KUKICA

R =1

R =2C =

2

UM

UULUM

a) b)

Slika 5. Priključivanje osciloskopa: a) sa nekompenzovanom sondom, b) sa kompenzovanom sondom

Frekventno kompenzovana sonda ima na vrhu paralelni spoj fiksnog otpornika od 9 MΩ i promenljivi kondenzator C1=4−20 pF (slika 5.b). Ova impedansa je u seriji sa ulaznom impedansom osciloskopa Zul=1MΩ ⏐⏐ 2pF, pa je UUL<UM. Slabljenje mernog napona je dato izrazom:

( )( )111

222

2

21

UL

M

11

1RCjRRCjR

ZZZ

UU

ω+ω+

+=+

= . (2)

Ako se vrednost kondenzatora C2 odabere tako da je C2R2=C1R1, slabljenje signala zbog priključivanja sonde imaće vrednost koja je konstantna i nezavisna od frekvencije merenog signala: 1+R2/R1=10. Na osnovu jednakosti C2R2=C1R1, tada je C2=125pF⋅1MΩ/9MΩ=13,9 pF.

Za frekvencije merenog signala 0,1−10 MHz upotrebljava se frekventno kompenzovana sonda sa slabljenjem 10:1 (označava se sa ×10), a za signale čija je frekvencija veća od 100 MHz potrebna je sonda sa slabljenjm 100:1 (označava se sa ×100).

ZADATAK

1. Podešavanje sonde ×10 • Priključiti kabl sa frekventno kompenzovanom sondom na CH1. • Preklopnik VOLTS/DIV postaviti na 10 mV/cm, a preklopnik TIME/DIV na 0,2 ms/div. • Sondu sa slabljenjem 10:1 priključiti na referentni izvor pravougaonog signala 1 kHz, 0,5 Vpp (1). • Plastičnim odvijačem pomerati trimer na glavi sonde dok se ne dobije optimalan oscilogram. Na

slici 6 prikazani su signali sa podešenom i nepodešenom sondom.

Slika 6. Podešavanje frekventno kompenzovane sonde NEPODEŠENO ( MALO)C NEPODEŠENO ( VELIKO)C PODEŠENO 11


10

2. Merenje perioda i frekvencije sinusnog signala pomoću osciloskopa

• Na izlaz generatora harmonijskog signala priključiti osciloskop i frekvencmetar (slika 7). • Izmeriti period Tm sinusnog signala pomoću osciloskopa i izračunati frekvenciju signala

f m = 1 / T m . I zračunati relativnu grešku merenja frekvencije pomoću osciloskopa:

%100t

tm ⋅−

=f

ffG , (3)

gde je fm izračunata (posredno izmerena vrednost), a ft tačna rednost frekvencije podešena na generatoru signala i izmerena pomoću frekvencmetra. Rezultate upisati u tabelu 1.

TAČNA VREDNOST ft [kHz]

IZRAČUNATA VREDNOST Tm [s]

IZRAČUNATA VREDNOST fm [kHz]

GREŠKA %100t

tm ⋅−

=f

ffG

Tabela 1. Rezultati merenja perioda sinusnog signala pomoću osciloskopa

3. Merenje efektivne i dvostruke vršne vrednosti napona

• Na izlaz generatora signala priključiti osciloskop i digitalni voltmetar (slika 8).

• Na generatoru signala postaviti frekvenciju sinusnog signala na vrednost manju od 1 kHz, tako da za merenje efektivne vrednosti može da se upotrebi digitalni volt-metar. Pomoću osciloskopa izme-riti dvostruku vršnu vrednost napona, tj. vrednost od vrha do vrha Upp m (peak to peak):

Upp m=2Umax (4)

i onda računski odrediti njenu efektivnu vrednost

mppmppmef 355,022/ UUU == . (5)

• Izmeriti tačnu efektivnu vrednost napona U ef t pomoću voltmetra.

• Izračunati relativnu grešku određivanja merenja dvostruke vršne vrednosti:

%100tef

tefmef ⋅−

=U

UUG . (6)

• Postupak ponoviti za više različitih vrednosti napona. Rezultate merenja i računanja uneti u tabelu 2.

GENERATORSINUSNOG SIGNALA

OSCILOSKOP

FREKVENCMETAR

Slika 7. Merenje perioda sinusnog signala pomoću osciloskopa

OSCILOSKOP

DIGITALNIVOLTMETAR

GENERATORSINUSNOG SIGNALA

Slika 8. Merenje parametara sinusnog signala


11

MERI SE VOLTMETROM Uef t [V]

MERI SE OSCILOSKOPOM Uppm [V]

IZRAČUNATA VREDNOST

Uef m=0,355Upp m

GREŠKA %100tef

tefmef ⋅−

=U

UUG

Tabela 2. Rezultati merenja vršne i efektivne vrednosti sinusnog signala

4. Merenje jednosmernog napona pomoću osciloskopa

Spojiti mernu šemu kao na slici 3. Ispitati napon potiskivanja (DC OFFSET), tj. jednosmerni napon na generatoru funkcija (naizmenični signal jednak nuli). Smatrati da se pomoću digitalnog voltmetra meri tačna vrednost Ut, a da se pomoću osciloskopa meri vrednost Um. Izračunati grešku merenja jednosmernog napona pomoću osciloskopa. Rezultate merenja upisati u tabelu 3.

MERI SE VOLTMETROM Ut [V]

MERI SE OSCILOSKOPOM Um [V]

GREŠKA %100t

tm ⋅−

=U

UUG

Tabela 3. Rezultati merenja jednosmernog napona potiskivanja pomoću osciloskopa

5. Merenje faktora amplitudne modulacije Na dvostrukom generatoru funkcija na prvom

generatoru podesiti sinusni signal frekvencije f1. Ovaj signal dovesti na eksterni ulaz drugog generatora na kome treba podesiti sinusoidu frekvencije f2 tako da bude f2>>f1. Amplituda izlaznog signala sa drugog generatora moduli-sana je promenom amplitude iz prvog (slika 9). Za dve različite frekvencije f1 snimiti oblik izlaznog napona (slika 10) i izračunati faktor modulacije m:

%100babam

+−= . (7)

f f a b m[Hz] [Hz] [V] [V] [%]

Tabela 4. Rezultati merenja faktora amplitudne modulacije m

Slika 10. Oscilogrami amplitudne modulacije

1 2BROJMERENJA

1

2

f =.......... i f =.......... 1 2Hz Hz f =.......... i f =.......... 1 2Hz Hz

a b

Slika 9. Amplitudna modulacija

U2

mU2


12

6. Merenje frekvencije i faznog kašnjenja metodom Lisažuovih figura

Priključiti sinusoidu poznate frekvencije fx na CH1 X, a sinusoidu nepoznate frekvencije na CH2 Y. Preklopnik TIME/DIV postaviti u krajnji desni položaj na poziciju X-Y. Na ekranu se dobijaju zatvorene krive: Lisažuove figure (Jules Antoan Lissajous, 1822-1880). To su zatvo-rene putanje zraka koji istovremeno osciluje u dva ortogonalna pravca.

Merenje frekvencije fy svodi se na utvrđivanje odnosa fy/fx. Na Lisažuovu figuru povuče se horizontalna i vertikalna tangenta, traženi odnos je:

krivom sa tangentee vertikalndodira brojkrivom sa tangentenehorizontal dodira broj

x

y ==nm

ff

. (9)

Odnos m/n ne zavisi od fazne razlike, ali se izgled Lisažuove figure menja sa faznom razlikom (tabela 5).

• Na slici 11 nacrtati oscilograme dobijenih Lisažuovih figura za tri različita odnosa fy/fx, pri čemu je u sva tri slučaja fx isto.

Slika 11.Oscilogrami Lisa žuovih figura

f =............. f =.............x y f =............. f =.............x y f =............. f =.............x y

• Za dva harmonijska signala iste frekvencije odrediti razliku u fazi na osnovu merenja parametara

Lisažuove elipse (slika 12).

Slika 12.Određivanje fazne razlike pomoću Lisažuove elipse

f = f x y

BA

UGAO FAZNOG KAŠNJENJA

arcsin

=

AB

A=B

=

=

f =f = .............x y

fx

fy11

12

13

mn 0 π 2 ππ 23 π2

F A Z N A R A Z L I K A

Tabela 10. Lisažuove figure za odnos 1:1, 2:1 i 3:1



VIRTUELNI INSTRUMENTI

M.Popović: LABORATORIJSKI PRAKTIKUM IZ ELEKTROMETROLOGIJE VEŽBA BR.2: VIRTUELNI INSTRUMENTI

14

CILJ VEŽBE

Cilj vežbe je upoznavanje sa elementima virtuelne instrumentacije uz primenu akviziciono-mernog sistema UMASYS i programa LabVew.

VIRTUELNI INSTRUMENTI Šta je virtuelni instrument? Konstrukcija elektromehaničkih, pneumatskih ili elektronskih

instrumenata zasniva se na primeni odgovarajućih elemenata i komponenata elektromehaničkih, pneumatskih, odnosno elektronskih sistema. U narednu generaciju instrumenata svrstavaju se elektronski instrumenti napravljeni oko mikrokontrolera uz primenu odgovarajućih programa za obradu mernog signala, pa su se često ovi instrumenti nazivaju „pametni“ ili „inteligentni“. Električni mereni signal može se preko odgovarajuće kartice sa A/D konvertorom priključiti na računar gde se obavljaju složeni proračuni. Rezultat ovih proračuna služi za formiranje indikacije vrednosti merene veličine ili za formiranje neke upravljačke akcije prema spoljnom svetu. Ovaj inženjerski pristup široko se razrađuje u oblasti akvizicijskih merenja. Sasvim je prirodno da je na ovoj tački počeo razvoj specijalnih programa koji u suštini obrađuju mernu informaciju u funkcionalnom smislu isto kao i realni instrument. Zato se ovi programi označavaju kao virtuelni instrument (VI), a njihov skup kao vituelna laboratorija. Ovi nazivi nastali su u firmi National Instruments (www.ni.com) i danas predstavljaju važeće termine u oblasti merenja.

Personalni računar čini osnovni element virtuelne laboratorije. Dodavanjem odgovarajućeg hardvera (A/D i D/A konvertora) i namenskog softvera računar se može upotrebiti kao merni instrument. Virtuelni instrument odlikuje se kvalitetom koji je svojstven klasičnom autonomnom uređaju ali sa boljim odnosom kvalitet/cena. Na ovaj način moguće je realizovati na jednom mestu veliki broj raznovrsnih PC baziranih uređaja i formirati virtuelnu laboratorijiu za sva merenja koja su potrebna.

LabView je vodeći programski paket za formiranje virtuelnih instrumenata i virtuelne laboratorije. To je grafički programski jezik u formi blok-dijagrama koji omogućava akviziciju (prikupljanje), kontrolu, analizu i prezentaciju podataka. Zato je veoma pogodan za korišćenje u laboratorijama pri naučnim ispitivanjima, nadgledanju procesa, i u automatizovanoj proizvodnji. Korisnici ovakvog programskog jezika na lak i jednostavan način, bez pisanja teških i složenih programa, prave svoje projekte i testiraju ih. Ovaj u suštini intuitivni pristup omogućava brže programiranje instrumentacionih sistema. Sa modularnom i hijerarhijskom strukturom programskog jezika izrada prototipova dizajna i modifikacije sistema mogu se obaviti u relativno kratkom vremenskom periodu. Kada aplikacije zahtevaju promenu, virtuelni instrumentacioni sistem ima mogućnost brze modifikacije bez potrebe za novom opremom. U mernom sistemu koji koristi LabVIEW više inženjera ima pristup kompletnoj instrumentacionoj laboratoriji po ceni jednog komercijalnog instrumenta. Treba dodati da se kompleksni zadaci kao što su slanje podataka na internet, akvizicija potrebnih podataka, programiranje baza podataka takođe mogu implementirati u merni projekat.

Univerzalni merno-akvizicioni sistem UMASYS. Instrumenti u Laboratoriji za elektrometro-logiju nemaju mogućnost priključivanja na računar preko nekog standardnog komunikacionog interfejsa. Da bi se prevazišao ovaj problem namenski je projektovan i realizovan univerzalni merno- -akvizicioni sistem UMASYS. UMASYS prima merne signale i prosleđuje ih do računara gde se dalje vrši procesiranje u najširem smislu. Upotrebom savremenih programa za obradu signala, kao što su LabView, TestPoint ili MatLab, mogu se napraviti virtuelni instrumenti po želji, odnosno formirati virtuelna laboratorija u kojoj se realizuju merenja koja su često nedostupna zbog pomanjkanja adekvatnih instrumenata. Na primer, analiza spektra, prepoznavanje signala, filtracija i drugo. Rezultati analize opciono se konvertuju u analogni signal pomoću D/A konvertora. Tako je svaki računar opremljen sa sistemom UMASYS u suštini digitalni procesor signala DSP odgovarajajućih karakteristika.


15

Osnovne tehničke karakteristike sistema UMASYS odnose se na vanjsku jedinicu, PC ekstender (ISA PC kartica) i na kvalitet prenosa podataka. Vanjska jedinica ima osam A/D ulaza i dva D/A izlazna kanala (slika 1).

ZADATAK

2. Trokanalni virtuelni osciloskop. Proveriti funkcionalnost generatora funkcija DGF2 pomoću virtuelnog osciloskopa. Uporediti talasne oblike na realnom i virtuelnom osciloskopu. Menjati amplitudu i frekvenciju generisanih signala.

Trokanalni virtuelni osciloskop realizovan je pomoću sistema UMASYS i programa LabVIEW da bi se istovremeno prikazali talasni oblici sinusnog, pravougaonog i trouglastog napona koje daje dvostruki generator funkcija DGF2, takođe realizovan u Laboratoriji za elektrometrologiju. U dodatku praktukuma dati su tehnički podaci za dvostruki generator funkcija DG2F .

1. Indikacioni instrumenti. Priključiti laboratorijski izvor napona na UMASYS. Menjati napon u intervalu 0-10 V i pratiti postavljene vrednosti na virtuelnim indika-cionim instrumentima koji se mogu reali-zovati pomoću programa LabView (slika 2).

Slika 1. Univerzalni merno-akvizicioni sistem UMASYS

Slika 2. Indikacija jednosmernog napona pomoću virtuelnih indikatora


16

Na slici 3 prikazani su oscilogrami, a na slici 4 panel za podešavanje parametara akvizicije i prikaz signala: • 1024 – broj uzorak po kanalu (Sample points per channels) • 320 – fizička adresa kartice (Base adress) • 2 – vremenska baza (Time base) • 0,08 s – vreme akvizicije po kanalu (Acquisition period per channel) • 12800 Hz – frekvencija uzorkovanja (Sampling frequency) • 2 – izbor kanala za trigerovanje (Trigger source) • 0 – nivo trigerovanja (Trigger level)

Slika 3. Oscilogram na trokanalnom virtuelnom osciloskopu

Slika 4. Podešavanje parametara uzorkovanja i prikazivanja signala



MERENJE UNUTRAŠNJE OTPORNOSTI IZVORA JEDNOSMERNOG NAPONA

M.Popović: PRAKTIKUM IZ ELEKTROMETROLOGIJE VEŽBA BR.3: MERENJE UNUTRAŠNJE OTPORNOSTI NAPONSKOG IZVORA

18

CILJ VEŽBE Cilj vežbe je ispitivanje karakteristika i merenje unutrašnje otpornosti laboratorijskog izvora

jednosmernog napona i unutrašnje otpornosti hemijske baterije.

1. DINAMIČKA KARAKTERISTIKA LABORATORIJSKOG IZVORA JEDNOSMERNOG NAPONA

ZADATAK

• Spojiti laboratorijski izvor PS-2403-D i instrumente kao što je prikazano na slici 2 i snimiti UI dinamičku karakteristiku izvora (slika 1). Potenciometrom CV na izvoru podesiti napon praznog hoda (Ropt=∞) na vrednost Up=--------V . Priključivanjem otpornosti opterećenja Ropt pojavljuje se izlazna struja Iopt. Pri konstantnoj vrednosti Up jačina struje Iopt može da se smanjuje ili povećava zavisno od Ropt. To je režim CV (Constant Voltage) sa Ru≈10 mΩ.

Zadati nekoliko vrednosti struje opterećenja Iopt promenljivim opterećenjem Ropt i proveriti voltmetrom stabilnost Up naponskog stabilizatora. Rezultate uneti u tabelu 1. Spojiti koordinatni početak sa proizvoljno odabra-nom radnom tačkom A na ravnom delu karakteristike na slici 3 i odrediti pripadno opterećenje kao nagib tako dobijenog pravca Ropt= tg α=Δ U /Δ I =Up/Iopt=------------------- .

• Smanjivanjem otpornosti Ropt radna tačka na delu CV pomiče se udesno sve do tačke B u kojoj je Iopt=Ip. U toj tački vrši se prelaz iz režima naponske u režim strujne stabilizacije, porast struje Iopt ograničen je na vrednost Ip=-------- mA koja je podešena potenciometrom CC (Constant Current). Proveriti nagib karakteristike u kritičnoj tački B. Odrediti tzv. kritičnu vrednost otpornosti opterećenja u tački B, Ropt=Rc=---------- Ω .

• Daljim smanjivanjem otpornosti, tj. kada je Ropt=Rc, radna tačka prolazi kroz C i ide prema tački D.

• U tački D izlazne stezaljke su kratko spojene, Ropt=0, i izvor se ponaša kao strujni izvor sa Ru>10 kΩ. Režim CC služi prevashodno za zaštitu mernog uređaja (elektronskog sklopa) koji se napaja, a može da se koristi za merenje malih otpornosti i punjenjenje akumulatora konstantnom strujom. Rezultate prikazati na slici 3.

Napomena: U dodatku praktukuma dati su tehnički podaci za laboratorijski izvor PS-2403-D .

MERNA ŠEMA

SPECIFIKACIJA MERNE OPREME

• ••

Izvor jednosmernog naponUniverzalni instrumentOpterećenje

a

Slika 2. Merna šema

CV

I

CC

AUp

ΔU

ΔI

Slika 1. Dinamička karakteristikaizvora

U

Ip

B. ..C

.D

.

IZVORJEDNOSMERNOG

NAPONA

+

V

A

Uopt

Iopt

Ropt


19

REZULTATI MERENJA

2. MERENJE RU LABORATORIJSKOG IZVORA PRI KONSTANTNOJ STRUJI OPTEREĆENJA

ZADATAK

• Spojiti instrumente kao što je prikazano na slici 2.

• Podesiti pomoću potenciometra ili dekadne kutije sa otpornicima struju opterećenja na odabranu vrednost Iopt [ mA] . Pri tome treba da je Iopt <Imax, gde je Imax maksimalna struja otpornika određena iz naznačene snage (disipacije) otpornika: Imax=(P /R)1/ 2=---------------------------------------- A.

• Izmeriti napon neopterećenog izvora U0 (Iopt= 0, opterećenje odspojeno) i napon opterećenog izvora Uopt (Iopt <Imax, opterećenje spojeno), te izračunati unutrašnju otpornost izvora Ru pomoću jednačine:

opt

opt0

opt

optopt0u I

UUI

RIUR

−=

−= . (1)

• Ponoviti postupak za nekoliko različitih vrednosti U0. Rezultate uneti u tabelu 2.

REZULTATI MERENJA

ZADATA STRUJA OPTEREĆENJA Iopt= --------mA NAPON NEOPTEREĆENOG IZVORA

U0 [V] za Iopt=0 mA

OTPORNOST OPTEREĆENJA

Ropt [Ω]

NAPON OPTEREĆENOG IZVORA

Uopt [V] za Iopt= -------- mA

PROMENA NAPONA ZBOG OPTEREĆENJA

ΔU= U0-Uopt [V]

UNUTRAŠNJA OTPORNOST IZVORA

Ru= ΔU/Iopt [Ω]

Tabela 2. Rezultati merenja Ru izvora pri Iopt=const

Slika 3.Dinamičkakarakteristikaizvora( )naznačiti razmeru

U

I

Up= V Ip= mA

Uopt [V]

Iopt [mA]Ropt [ ]Ω

Tabela 1.Merni podaci Ropt = / [ ]Δ ΩU ΔI

NAPON NAOPTEREĆENJUOTPORNOSTOPTEREĆENJASTRUJAOPTEREĆENJARAČUNSKA PROVERA

PODEŠENI NAPONNA IZLAZU IZVORA

PODEŠENA VREDNOSTGRANIČNE STRUJE


20

3. MERENJE Ru LABORATORIJSKOG IZVORA PRI PROMENLJIVOJ STRUJI OPTEREĆENJA

ZADATAK

• Vrednost neopterećenog izvora je U0= ---------V. Pomoću potenciometra podesiti vrednost struje opterećenja Iopt [mA], izmeriti napon opterećenog izvora Uopt, te izračunati unutrašnju otpornost izvora Ru pomoću jednačine 1.

• Postupak ponoviti za pet različitih vrednosti struje opterećenja Iopt i rezultate uneti u tabelu 3.

REZULTATI MERENJA NAPON NEOPTEREĆENOG IZVORA U0= ----------V

Tabela 3. Rezultati merenja unutrašnje otpornosti izvora pri promenljivoj struji opterećenja

4. MERENJE UNUTRAŠNJE OTPORNOSTI BATERIJE ZADATAK

• Spojiti hemijski izvor jednosmjernog napona, bateriju U0= -------V, kao na slici 2. Izmeriti unutrašnju otpornost baterije za pet različitih vrednosti opteretnog otpora Ropt=5-100 Ω, odnosno za pet različitih vrednosti struje opterećenja Iopt. Rezultate uneti u tabelu 4.

• Nacrtati UI dijagram na slici 4.

REZULTATI MERENJA NAPON NEOPTEREĆENOG IZVORA U0= -------V

Tabela 4. Rezultati merenja Ru baterije pri promenljivoj Slika 4. UI dijagram struji opterećenja

STRUJA OPTEREĆENJA Iopt [mA]

OTPORNOST OPTEREĆENJA Ropt [Ω] NAPON OPTERĆENOG IZVORA

Uopt [V]

RAZLIKA NAPONA ΔU=U0-Uopt [V]

UNUTRAŠNJA OTPORNOST Ru=ΔU/Iopt [Ω]

STRUJA OPTEREĆENJA

Iopt [mA]

OPTEREĆENJE Ropt [Ω]

NAPON OPTEREĆENJA Uopt [V]

RAZLIKA NAPONA

ΔU=U0-Uopt [V]

UNUTRAŠNJA OTPORNOST Ru=ΔU/Iopt [Ω]

U

I



MERENJE PARAMETARA NAIZMENIČNIH SIGNALA

M.Popović: LABORATORIJSKI PRAKTIKUM IZ ELEKTROMETROLOGIJE VEŽBA BR.4: MERENJE PARAMETARA NAIZMENIČNIH SIGNALA

22

CILJ VEŽBE Cilj vežbe je merenje parametara signala sinusnog, pravougaonog i trougaonog talasnog oblika

pomoću analognih, digitalnih i virtuelnih instrumenata. 1. MERENJE PARAMETARA SINUSNOG SIGNALA ZADATAK

• Spojiti merne instrumente i pribor kao što je prikazano na slici 1. Priključiti osciloskop, digitalni i analogni voltmetar na sinusni izlaz generatora: u(t)=Umaxsinωt. Podesiti frekvenciju izlaznog signala približno na 1000 Hz i amplitudu na 10 V.

• Izmeriti vršnu (maksimalnu) vrednost Umax i period T pomoću osciloskopa, a izračunati efektivnu vrednost Uef, srednju vrednost Usr dvostrano ispravljenog sinusnog signala i kružnu frekvenciju ω.

• Izmeriti Uef pomoću analognog voltmetra, a izračunati Umax i Usr dvostrano ispravljenog sinusnog signala.

• Izmeriti Uef pomoću digitalnog voltmetra, a izračunati Umax i Usr dvostrano ispravljenog sinusnog signala.

• Izmerene vrednosti upisati u osenčene, a izračunate vrednosti u bele ćelije tabele 1. NAPOMENA Između vršne, efektivne i srednje vrednosti dvostrano ispravljenog sinusnog signala postoje

relacije:

efsrmax 22

UUU ⋅=π= . (1)

MERNA ŠEMA

OSCILOSKOP

DIGITALNIVOLTMETAR

GENERATORFUNKCIJA

V

Slika 1.Merenjeparametarasinusnogsignala

SPECIFIKACIJA OPREME

REZULTATI MERENJA PARAMETAR

MERNI INSTRUMENT

VRŠNA VREDNOST

Umax [V]

EFEKTIVNA VREDNOST

Uef [V]

SREDNJA VREDNOST

Usr [V]

PERIOD

T [s]

FREKVENCIJA

f [Hz]

KRUŽNA FREKVENCIJA

ω [rad/s]

OSCILOSKOP ANALOGNI VOLTMETAR - - - DIGITALNI VOLTMETAR - - -

Tabela 1. Parametri sinusnog signala

• • • •

Generator funkcijaUniverzalni merni instrumentDigitalni multimetar

Osciloskop


23

2. MERENJE PARAMETARA TROUGAONOG I PRAVOUGAONOG NAPONA

ZADATAK

• Pomoću preklopnika na generatoru funkcija odabrati trougaoni talasni oblik napona, podesiti frekvenciju f =1 000 Hz i amplitudu Umax=10 V. Dodati jednosmernu komponentu (potiskivanje) pomoću ugrađenog jednosmernog izvora, tako da se dobije talasni oblik napona kao na slici. Izmeriti parametre tog signala po istoj proceduri kao što su mereni parametri sinusnog signala. Rezultate uneti u tabelu 2. Između parametara trougaonog signala postoje odnosi:

• Pomoću preklopnika na generatoru funkcija odabrati pravougaoni talasni oblik napona,

podesiti frekvenciju f =1 000 Hz i amplitudu Umax=10 V. Dodati jednosmernu komponentu tako da se dobije talasni oblik kao na slici. Izmeriti parametre tog signala po istoj proceduri kao što su mereni parametri sinusnog signala. Rezultate uneti u tabelu 3. Između parametara pravougaonog signala postoje odnosi:

• Izračunati grešku merenja

%100o

oosr ⋅−=

FFFG , (6)

gde su Fos=Uef /Usr=1,11 faktor oblika za sinusni signal i Fo faktor oblika merenog, jednostrano ispravljenog signala.

REZULTATI MERENJA

• Trougaoni napon PARAMETAR

MERNI INSTRUMENT

VRŠNA VREDNOST

Umax [V]

EFEKTIVNA VREDNOST

Uef [V]

SREDNJA VREDNOST

Usr [V]

PERIOD

T [s]

FREKVENCIJA

f [Hz]

OSCILOSKOP ANALOGNI

VOLTMETAR - - DIGITALNI

VOLTMETAR - -

Tabela 2. Parametri trougaonog signala

Greška merenja:

=⋅−

= %100o

oosr F

FFG ........................ , (7)

gde su Fos=Uef /Usr=1,11 faktor oblika za sinusni signal i Fo=........... faktor oblika za mereni signal.

(4) U U Umax . = ⋅ = 3 2ef sr . = ⋅ = ef

Umax

T t

T

Umax

ts t(5)srsefsmax // UtTUtTU ⋅=⋅=

srefmaxs 222/za UUUTt ==⇒=


24

• Pravougaoni napon (duty cycle=Ti/T=.........) PARAMETAR

MERNI INSTRUMENT

VRŠNA VREDNOST

Umax [V]

EFEKTIVNA VREDNOST

Uef [V]

SREDNJA VREDNOST

Usr [V]

PERIOD

T [s]

FREKVENCIJA

f [Hz]

OSCILOSKOP ANALOGNI

VOLTMETAR - - DIGITALNI

VOLTMETAR - -

Tabela 2. Parametri trougaonog signala

Greška merenja:

=⋅−= %100o

oosr F

FFG ........................ , (8)

gde su Fos=Uef /Usr=1,11 faktor oblika za sinusni signal i Fo= ....... faktor oblika za mereni signal.

3. MERENJE PARAMETARA NAIZMENIČNIH SIGNALA VIRTUELNIM INSTRUMENTIMA VIRTUELNIM INSTRUMENTIMA

ZADATAK

• Priključiti harmonijski, trougaoni i četverougaoni naponski signal sa generatora funkcija na sistem UMASYS. Menjati amplitudu i frekvenciju ovih signala. Proveriti funkcionalnost virtuelnih indikacionih instrumenata za efektivnu, maksimalnu i srednju vrednost (slika 2).

Slika 2. Merni sistem sa virtuelnim osciloskopom i instrumentima za merenje parametara naizmeničnih signala

Napomena. U dodatku praktikuma dat je tabelarni pregled parametara signala tipičnih talasnih oblika.


LABORATORIJSKA VEŽBA BR. 5

PROŠIRIVANJE OPSEGA I ODREĐIVANJE ULAZNE OTPORNOSTI AMPERMETRA I VOLTMETRA

M.Popović: PRAKTIKUM IZ ELM VEŽBA BR.5: PROŠIRIVANJE OPSEGA I MERENJE ULAZNE OTPORNOSTI AMPERMETRA I VOLTMETRA

26

CILJ VEŽBE Cilj vežbe je proširivanje mernog opsega analognog ampermetra pomoću paralelnog (šent)

otpornika Rp, proširivanje mernog opsega voltmetra pomoću serijski spojenog otpornika (predotpornika) Rs, te merenje ulazne otpornosti ovih instrumenata.

1. PROŠIRIVANJE MERNOG OPSEGA AMPERMETRA ZADATAK • Spojiti merne instrumente i pribor kao što je prikazano na slici 1. Paralelno sa ampermetrom

(indikacionim instrumentom) A1 čiji je merni opseg Ia= - - - - - mA a unutrašnja otpornost Ra= - - - - - Ω priključen je šent otpornik Rp radi proširivanja mernog opsega na vrednost I, tako da je:

aapa

pa RIRRRR

I ⋅=+⋅

⋅ . (1)

Iz prethodne jednačine dobija se da je faktor proširenja opsega ampermetra:

p

pa

a RRR

IIn

+== . (2)

• Za datu otpornost šenta Rp= - - - - - Ω faktor proširenja opsega je n= - - - - - - - . • Kalibraciju pokazivanja α ampermetra A1 sa proširenim mernim opsegom provesti sa vrednostima

struje 0-Imax koje se mere etalonskim ampermetrom A2. Jačina struje podešava se pomoću otpornika R (potenciometar ili kutija sa dekadnim otpornicima), pri konstantnom naponu na laboratorijskom izvoru jednosmernog napona. Potrebna jačina struje može da se dobije i podešavanjem napona na izvoru, pri konstantnoj vrednosti R koja limitira Imax u kolu. Rezultate merenja upisati u tabelu 1.

MERNA ŠEMA

+A1

IRa

Rp

Ia

RLABORATORIJSKI

IZVORJEDNOSMERNOG

NAPONA

A2

AMPERMETAR SAPROŠIRENIM OPSEGOM

ETALONSKIAMPERMETAR

Slika 1. Proširenje mernog opsega ampermetra

SPECIFIKACIJA OPREME •

•

•

Izvor jednosmernog napona

Univerzalni instrument

Otpornik

• Indikacioni instrument

R REZULTATI MERENJA

Tabela 1. Kalibracija ampermetra sa proširenim opsegom

INDIKACIJA AMPERMETRA A1

α

POKAZIVANJE ETALONA

I [mA]


27

2. PROŠIRIVANJE MERNOG OPSEGA VOLTMETRA ZADATAK

• Spojiti mernu šemu kao na slici 2. Ampermetrom A sa osnovnim (najmanjim) mernim opsegom Ia= . . . . . . . . mA i unutrašnjom otpornošću Ra= . . . . . . . . Ω može da se meri napon do U=Ia⋅Ra= . . . . . . . . mV. Radi proširivanja opsega merenja napona na vrednost U priključen je u seriju predotpornik (dekada otpornika) Rs, tako da je:

sa

a RRUI+

= . (3)

Iz prethodne jednačine dobija se:

( ).11 aaa

as −=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⋅= mR

RIURR (4)

• Odrediti otpornost Rs tako da faktor proširenja opsega bude m= . . . . . . . . . Rs= . . . . . . . . . Ω

• Kalibrisati pokazivanje α ampermetra A za vrednosti proširenog opsega 0-U.

• Rezultate merenja upisati u tabelu 2.

MERNA ŠEMA


REZULTATI MERENJA

INDIKACIJA AMPERMETRA A

α

POKAZIVANJE ETALONA U [V]

Tabela 2. Kalibracija ampermetra sa proširenim opsegom

+I

RaLABORATORIJSKI

IZVORJEDNOSMERNOG

NAPONA

A

Rs

V U

ETALONSKIVOLTMETAR

VOLTMETAR SAPROŠIRENIM OPSEGOM


28

3. ODREĐIVANJE ULAZNE OTPORNOSTI ZADATAK Priključiti voltmetar kao na slici 3. Kada

je prekidač u položaju 1 izmeriti napon:

UURI ==⋅ 1V1 . (5)

Zatim izmeriti isti napon kada je prekidač u položaju 2:

( )

)6(1V

p2

V

pV22pV2

URR

U

RR

RIURRI

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=+=+

Iz jednačina (5) i (6) dobija se da je ulazna otpornost voltmetra:

21

2pV UU

URR−

⋅= (7)

MERNA ŠEMA

Slika 3. Merenje ulazne otpornosti voltmetra

REZULTATI MERENJA

................

........................................

.......................................

.........................................

21

2pV

p

2

1

=−

⋅=

=

=

=

UUURR

R

U

U

ZADATAK

Priključiti ampermetar na strujni izvor kao na slici 4. Iz jednakosti napona

AAA

A RIRRRRI =

+⋅

(8)

dobija se da je ulazna (unutrašnja) otpornost ampermetra:

RI

IIR

A

AA

−= . (9)

MERNA ŠEMA

Slika 4. Merenje ulazne otpornosti

ampermetra

REZULTATI MERENJA

A

AA

A

...............................

...............................

................................

............

I

I

R

I IR RI

=

=

=

−= ⋅ =

U

Rp

1 2

RV

0

R<100 ΩRA

.IA

I

.



BAŽDARENJE INSTRUMENATA

M.Popović: LABORATORIJSKI PRAKTIKUM IZ ELEKTROMETROLOGIJE VEŽBA BR.6: BAŽDARENJE INSTRUMENATA

30

CILJ VEŽBE

Cilj vežbe je baždarenje analognih indikacionih instrumenata pomoću tačnijih digitalnih, raču-nanje apsolutnih i relativnih grešaka glavnih marki, određivanje linearnosti i histerezisa instrumenta, te crtanje baždarnih dijagrama.

1. BAŽDARENJE VOLTMETRA

ZADATAK

• Spojiti mernu šemu kao na slici 1.

• Uporediti vrednost glavnih marki na području 0-15 V analognog voltmetra U sa pokazivanjem digitalnog voltmetra Ud. Rezultate merenja upisati u tabelu 1.

• Nacrtati baždarni dijagram Ud=f (U) i dijagram greške ΔU=f (U) na slici 2 i 3.

• Uzimajući da su vrednosti očitane na digitalnom voltmetru tačne, izračunati u svim mernim tačkama apsolutnu i relativnu grešku.

• Odrediti linearnost i histerezis.

• Odrediti statičku karakteristiku baždarenog instrumenta kao terminalni pravac koji prolazi kroz rajnje tačke (ymin, xmin) i (ymax, xmax):

( )0minmax

minmax xxxxyyy −⋅

−−= , gde su x=U i y=Ud.

MERNA ŠEMA



U Ud

LABORATORIJSKIIZVOR

JEDNOSMERNOGNAPONA

• ••

Laboratorijski izvor jednosmernog napona Univerzalni merni instrument, baždareni instrument Digitalni multimetar, baždarni instrument


31

REZULTATI MERENJA

U [V] 0 1,5 3 4,5 6 7,5 9 10,5 12 13,5 15

↑Ud [V]

↑ΔU [V]

↑G [%]

↓U [V]

↓ΔU [V]

↓G [%]

Tabela 1. Rezultati merenja

U, baždarene marke, pokazivanje analognog voltmetra 0-Umax ↑Ud, pokazivanje digitalnog voltmetra pri povećanju merenog napona 0-Umax ↑ΔU=U-Ud, apsolutna greška pri porastu napona od 0 do Umax ↑G=(↑ΔU /Um a x) ⋅100%, relativna greška pri povećanju merenog napona ↓Ud, pokazivanje digitalnog voltmetra pri smanjenju merenog napona Umax-0 ↓ΔU, apsolutna greška pri smanjenju napona od Umax do 0 ↓G=(↓ΔU /Um a x) ⋅100%, relativna greška pri smanjenju merenog napona

LINEARNOST

d max

max

100%U U

LU−

= = ………..

HISTEREZIS

d d max

max

100% ..............U U

HU

↓ − ↑= =

TERMINALNI PRAVAC • Početna tačka (ymin, xmin)= (Umin, Ud min)= ……………

• Krajnja tačka (ymax, xmax)=(Umax, Ud max)= ……………

• ( ) ( )d

d max d minmax min0 d 0

max min max min

Jednačina pravca ( ) Jednačina pravca ( )

............................................

y f x U f UU Uy yy x x U U U

x x U U

= =−−= ⋅ − ⇒ = ⋅ − =

− −


32

BAŽDARNI DIJAGRAM

Ud

U

Slika 2. Baždarni dijagram voltmetra

Slika 3. Dijagram greške ba darenog voltmetraž

U

ΔUd


33

2. BAŽDARENJE AMPERMETRA

ZADATAK • Spojiti mernu šemu kao na slici 4. • Uporediti vrednost glavnih marki analognog ampermetra I na području 0-50 mA sa

pokazivanjem digitalnog ampermetra Id. Rezultate merenja upisati u tabelu 2. • Nacrtati baždarni dijagram I d= f(I) dijagram greške ΔI= f(I) na slici 5. • Uzimajući da su vrednosti očitane na digitalnom ampermetru tačne, izračunati u svim mernim

tačkama apsolutnu i relativnu grešku. • Odrediti linearnost i histerezis. • Odrediti statičku karakteristiku baždarenog instrumenta kao terminalni pravac koji prolazi

krajnje tačke (ymin,xmin) i (ymax,xmax):

( )0minmax

minmax xxxxyyy −⋅

−−= , gde su x=I i y=Id.

• Izračunati maksimalnu struju Imax [mA] pri nominalnoj snazi disipacije Pn [W] na otporniku R =.......Ω (R<100 Ω).

MERNA ŠEMA

REZULTATI MERENJA

I [mA] 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

↑I d [mA]

↑ΔI [mA]

↑G [%]

↓I d [mA]

↓ΔI [mA]

↓G [%] Tabela 2. Rezultati merenja

I, baždarene marke, pokazivanje analognog ampermetra 0-Imax ↑Id , pokazivanje digitalnog ampermetra pri povećanju merene struje 0-Imax ↑ΔI=I-Id, apsolutna greška pri porastu struje od 0 do Imax ↑G=(↑ΔI /Ima x) ⋅100%, relativna greška pri povećanju merene struje ↓Id , pokazivanje digitalnog ampermetra pri smanjenju merene struje Imax-0 ↓ΔI, apsolutna greška pri smanjenju napona od Imax do 0 ↓G=(↓ΔI /Ima x) ⋅100%, relativna greška pri smanjenju merene struje

MAKSIMALNA STRUJA ZAŠTITNOG OTPORNIKA Pn=.......W R=.......Ω ⇒ Imax=.......mA

A

Ad

LABORATORIJSKIIZVOR

JEDNOSMERNOGNAPONA

R

Slika 4.Merna šema


34

LINEARNOST HISTEREZIS

d max

max

100%I I

LI

−= = ……….. max

max

100%I I

HI

↓ − ↑= = ………..

TERMINALNI PRAVAC

• Početna tačka (ymin, xmin)= (Imin, Id min)=

• Krajnja tačka (ymax, xmax)= (Imax, Id max)=

• ( ) ( ) ..................0minmax

mindmaxdd0

minmax

minmax =−⋅−−

=⇒−⋅−−= II

IIII

Ixxxxyyy ……………..

BAŽDARNI DIJAGRAM

Slika 4. Baždarni dijagram ampermetra i dijagram greške

I

I

Id

I

I

ΔId



GRADNJA I BAŽDARENJE VOLTMETRA ZA MERENJE NAIZMENIČNOG NAPONA

M.Popović: PRAKTIKUM IZ ELM VEŽBA BR.7: GRADNJA I BAŽDARENJE VOLTMETRA ZA MERENJE NAIZMENIČNOG NAPONA

CILJ VEŽBE Cilj vežbe je gradnja i baždarenje analognog voltmetra za merenje naizmeničnog napona. Kao

osnova za gradnju voltmetra služi ampermetar jednosmerne struje (instrument sa pokretnim kalemom) i ispravljač sa jednostranim i dvostranim ispravljanjem

1. VOLTMETAR NA BAZI AMPERMETRA I JEDNOSTRANOG

ISPRAVLJAČA ZADATAK

• Spojiti merne instrumente i elemente kao što je prikazano na slici 1. Otpornik R kojim se ograničava jačina struje u kolu u konkretnoj izvedbi može se izostaviti jer je struja iz generatora funkcija mala.

• Menjati sinusni izlaz od 0 V do 4 Vpp na generatoru funkcija, tako da indikacija α baždarenog instrumenta (miliampermetra) budu glavne marke 0, 0,1, 0,2 ..., 1. Napon se čita na etalonskom voltmetru (digitalni multimetar MAXCOM MAX-610 sa 3 ½ digita). Rezultate uneti u tabelu 1 i prikazati ih u obliku baždarnog dijagrama U(α) na slici 2.

Zbog postojanja praga provođenja diode Up, indikacija α će biti 0 sve dok je ulazni napon U<Up. Odrediti Up.

•Osciloskopom snimiti talasne oblike napona na etalonskom i baždarenom instrumentu za vrednost napona 4 Vpp. Talasne oblike nacrtati na slici 3.

MERNA ŠEMA

GENERATOR FUNKCIJA

BAŽDARENI VOLTMETAR

ETALONSKIVOLTMETAR mA

1N4001

R

Slika 1. Merna šema voltmetra na bazi ampermetra i jednostranog ispravljača

SPECIFIKACIJA OPREME

• • • •

Generator funkcijaIndikacioni merni instrumentDigitalni multimetarOsciloskop

REZULTATI MERENJA POKAZIVANJE ETALONSKOG

VOLTMETRA U [V]

INDIKACIJA BAŽDARENOG VOLTMETRA

α

Tabela 1. Rezultati baždarenja

36


BAŽDARNI DIJAGRAM

U [V]

Slika 2. Dijagram baždarenja

Slika 3. Talasni oblici merenog napona i napona na baždarenom instrumentu

37


2. VOLTMETAR NA BAZI AMPERMETRA I DVOSTRANOG ISPRAVLJAČA ZADATAK

• Spojiti merne instrumente i elemente kao što je prikazano na slici 4. Otpornik R kojim se ograničava jačina struje u kolu u konkretnoj izvedbi može se izostaviti jer je struja iz generatora funkcija mala.

• Menjati sinusni izlaz od 0 V do 4 Vpp na generatoru funkcija, tako da indikacija α baždarenog instrumenta (miliampermetra) budu glavne marke 0, 0,1, 0,2 ..., 1. Napon se čita na digitalnom voltmetru MAXCOM MX-610 sa 3 ½ digita, koji se u ovom merenju tretira kao etalonski instrument. Rezultate uneti u tabelu 2 i prikazati ih u obliku baždarnog dijagrama U(α) na slici 2.

• Osciloskopom snimiti talasne oblike napona na etalonskom i baždarenom instrumentu za vrednost napona 4 Vpp. Talasne oblike nacrtati na slici 5.

MERNA ŠEMA

GENERATOR FUNKCIJA

BAŽDARENI VOLTMETAR

ETALONSKIVOLTMETAR

.

.mA

D1

D2

D3

D4

R

Slika 4. Baždarenje voltmetra na bazi ampermetra i dvostranog ispravljača

REZULTATI MERENJA

POKAZIVANJE ETALONSKOG VOLTMETRA

U [V]

INDIKACIJA BAŽDARENOG VOLTMETRA

α

Tabela 2. Rezultati baždarenja

Slika 4. Talasni oblici merenog napona i napona na baždarenom instrumentu

38



INVERTUJUĆI MERNI POJAČAVAČ

M.Popović: LABORATORIJSKI PRAKTIKUM IZ ELEKTROMETROLOGIJE VEŽBA BR.8: INVERTUJUĆI MERNI POJAČAVAČ

40

CILJ VEŽBE Cilj vežbe je sticanje sposobnosti za istovremenu upotrebu više instrumenata i sticanje iskustva u

primeni operacionog pojačavača 741 u mernoj tehnici kroz samostalno spajanje invertujućeg spoja (pojačavača, integratora i diferencijatora), merenje napona razdešenosti i snimanje amplitudno-frekventne karakteristike.

ZADATAK • Na protobordu spojiti invertujući pojačavač na bazi operacionog pojačavača 741 (slika 1).

Izabrati otpornike približno iste vrednosti od 5 kΩ do 25 kΩ i izmeriti napon razdešenosti (offset voltage) UOFF.

• Na protobordu spojiti invertujući pojačavač (slika 2). Za otpornike R1 i R2 izabrati različite vrednosti od 5 kΩ do 15 kΩ. Proveriti funkcionalnost pojačavača. Merenjem odrediti statičku karakteristiku i granice linearnosti. Rezultate merenja uneti u tabelu 1 i nacrtati karakteristiku na slici 3.

• Na ulaz pojačavača dovesti harmonijski signal. Menjajući njegovu frekvenciju odrediti amplitudno-frekventnu karakteristiku. Rezultate uneti u tabelu 2. Nacrtati amplitudno-frekventnu i logaritamsku amplitudno-frekventnu karakteristiku na slici 4. Na karakteristici označiti gornju graničnu frekvenciju fg propusnog opsega pri kojoj je prigušenje izlaznog napona 0,707Ui max, tj. -3dB. (Napomena: Za μA 741 je fg≈β⋅MHz = (R1/R2)⋅1MHz. Da bi bilo fg<100 kHz, koliko može da se dobije na generatoru funkcija, potrebno je da bude (R2/R1)=Au>10)

• Na protobordu spojiti realni invertujući integrator prema šemi na slici 5, odnosno realni inver- tujući diferencijator prema šemi na slici 8. Proveriti funkcionalnost ovih kola dovođenjem pravougaonog, odnosno trougaonog napona iz generatora funkcija. Pomoću osciloskopa snimiti talasne oblike napona na ulazu i zlazu.

NAPOMENA Označavanje operacionog pojačavača, označavanje otpornika pomoću boja i način spajanja na

protobordu dati su u dodatku praktikuma.

SPECIFIKACIJA MERNE OPREME I KOMPONENTI

REZULTATI 1. MERENJE NAPONA RAZDEŠENOSTI

R=...........Ω UOFFSET=..........mV

741

-15 V

-

+

+15 V

3

2

UOFFSET4

6

R

R

R

Slika 1. Merna šema za merenje napona razdešenosti (offset)

R

NAPOMENA 1: DVOSTRANO NAPAJANJE

-15 V Ui4

7

741+

+15 V

3

2 6

U-

ZAJEDNIČKI KRAJ (MASA)

U+

NAPOMENA 2: KOLO ZAKOMPENZACIJUOFSETA

1 5N1

-V

10 kΩ

4 CC

7

N2

• Elektronska kola i komponente Univerzalni merni instrument Laboratorijski izvor jednosmernog napona Protobord Osciloskop Generator funkcija

•••••


41

2. INVERTUJUĆI POJAČAVAČ

• Funkcionalna veza između ulaza i izlaza. u1

2i U

RRU −= .

R1=................Ω7

741

-15 V

+

+15 V

3

2

Ui4

6

Slika 2. Invertujući pojačavačR R1 2

Uu

R2=................Ω

Ui= R2

R1

Uu=..............

R2

R1

• Dinamički opseg. Ulazni jednosmerni napon Uu menjan je u granicama od Uu min=........ do

Uu max=...... (Vrednosti Uu min i Uu max su takve da je izlaz pojačavača, napon Ui, na granici zasićenja.) Dinamički opseg je:

na ulazu: Uu max− Uu min=........

na izlazu: Ui max− Ui min=........

ULAZNI NAPON -Uu[V]

IZLAZNI NAPON +U i[V]

ULAZNI NAPON +Uu[V]

IZLAZNI NAPON -U i [V]

Tabela 1. Merenje izlaznog napona u zavisnosti od ulaznog za invertujući pojačavač

• Statička karakteristika

Na osnovu mernih podataka iz tabele 1 dobijena je statička karakteristiku Ui = f ( U u ), (slika 3).

Granice promene ulaznog napona za koje je invertor linearan iznose:

.....................V.

Slika 3. Statička karakteristika invertujućeg pojačavača

Uu

Ui


42

• Amplitudno-frekventna karakteristika. Na ulaz invertujućeg mernog pojačavača sa napon-skim pojačanjem Au= R 2 / R 1 ≥10 doveden je harmonijski signal amplitude Uu=......... .

Frekvenciju ulaza menjati približno u području od jedne dekade ispod granične frekvencije fg do jedne dekade iznad fg. Za svaku frekvenciju izmeriti amplitudu izlaznog signala Ui i rezultate upisati u tabelu 2. Amplitudno-frekventni dijagram nacrtati u lin-log i log-log koordinatnom sistemu (slika 4). Preporučuje se: R 2 = 47 k Ω , R 1 = 2,2 k Ω , Uu=0,05 Vpp.

FREKVENCIJA f [ kHz ]

ULAZNI NAPON Uu [ mV ]

IZLAZNI NAPON Ui [ V ]

POJAČANJE AU = Ui / Uu

POJAČANJE [dB]

u

ilog20UU

Tabela 2. Merenje slabljenja pojačanja invertujućeg pojačavača

Slika 4. Amplitudno-frekventna i logaritamska amplitudno-frekventna karakteristika

AU =U i /U u

20log AU [dB]

f g = ……….

fg= ……….

f

f


43

3. INVERTUJUĆI INTEGRATOR

• Šema

R R1 2= =22 kΩ

7

741

-15 V

+

+15 V

3

2

Ui4

6

Slika 5. Invertujući integratorR R1 2

Uu

C1=10 nF

R1

C1

. .1

R2Uu(s)C s1 +1

. .R2

R2

R1

.PRENOSNA FUNKCIJA:

• Talasni oblici ulaznog i izlaznog signala

Slika 6.Talasni oblik ulaznog signala,(pravugaoni napon amplitude U =0,5 V ifrekvencije f= .................. ,pri f>>1/2

u

πR C2 1)

RAZMERA PO OSI : x ..........RAZMERA PO OSI : y ..........

Slika 7.Talasni oblik izlaznog napona



44

4. INVERTUJUĆI DIFERENCIJATOR

• Šema

Ui

741

-15 V

+

R1

C1+15 V

3

2

Uu

R3

R2

7

4

6

R1=22 kΩ R R2 3= =10 kΩC1=10 nF

R2 C s1 +1R2

R1

.

PRENOSNA FUNKCIJA:Ui( )sUu( )s

R1C s1

Slika 8. Realni invertujući diferencijator

• Talasni oblici ulaznog i signala

Slika 9.Talasni oblik ulaznog signala,(trougaoni napon amplitude U =0,5 V ifrekvencije f= .................. ,pri f<<1/2

u

πR C2 1)


Slika 10.Talasni oblik izlaznog napona



45

4. EWB SIMULACIJA Za pripremu ove vežbe preporučuje se analiziranje razmatranih mernih šema pomoću simulacije

u programu EWB. Kao primer su prikazani šema realnog integratora na radnoj površini programa EWB (slika 11), vremenski dijagram ulaza i izlaza (slika 12) i frekventne karakteristike dobijene pomoću Bodeovog plotera (slika 13). Simulaciju ponoviti za različite vrednosti otpornika i kondenzatora u kolu povratne sprege operacionog pojačavača.

Slika 11. Simulaciona šema realnog integratora

Slika 12. Pravougaoni napon na ulazu i trougaoni napon na izlazu realnog integratora


46

Slika 13. Amplitudno-frekventna i fazno-frekventna karakteristika realnog integratora snimljena na Bodeovom ploteru u programu EWB



NEINVERTUJUĆI I DIFERENCIJALNI MERNI POJAČAVAČ

M.Popović: PRAKTIKUM IZ ELEKTROMETROLOGIJE VEŽBA BR.9: NEINVERTUJUĆI I DIFERENCIJALNI MERNI POJAČAVAČ

48

CILJ VEŽBE Cilj vežbe je sticanje sposobnosti za istovremenu upotrebu više instrumenata i sticanje iskustva u

primeni operacionog pojačavača 741 u mernoj tehnici kroz samostalno spajanje neinvertujućeg i diferencijalnog spoja, ispitivanju funkcionalnosti i snimanju karakteristika.

1. NEINVERTUJUĆI POJAČAVAČ ZADATAK • Na protobordu spojiti prema šemi na slici 1 neinvertujući pojačavač na bazi operacionog

pojačavača 741. Izabrati otpornike različite vrednosti od 5 kΩ do 15 kΩ. Proveriti funkcionalnost pojačavača.

• Merenjem odrediti statičku karakteristiku neinvertujućeg pojačavača i granice linearnosti. Rezultate merenja uneti u tabelu 1 i nacrtati karakteristiku na slici 2.

• Na ulaz pojačavača dovesti harmonijski signal. Menjajući njegovu frekvenciju odrediti amplitudno-frekventnu karakteristiku. Rezultate uneti u tabelu 2. Nacrtati amplitudno-frekventnu i logaritamsku amplitudno-frekventnu karakteristiku na slici 3. Na karakteristici označiti gornju graničnu frekvenciju fg propusnog opsega pri kojoj je prigušenje izlaznog napona 0,707Ui max, tj. -3dB.

MERNA ŠEMA

2

3

6

7V+15

V-15Uu

R1

R2

Ui

R = .......... kΩ2

R = .......... kΩ1

U U= 1+ =.......... ( )i u+741 R2

R14

Slika 1. Merna šema neinvertujućeg pojačavača

NAPOMENA

Označavanje operacionog pojačavača, označavanje otpornika pomoću boja i način spajanja na protobordu dati su u dodatku praktikuma.

SPECIFIKACIJA MERNE OPREME I KOMPONENTI • • • • • •

Elektronska kola i komponenteUniverzalni merni instrument Laboratorijski izvor jednosmernog naponaProtobordOsciloskopGenerator funkcija


49

REZULTATI MERENJA

• Dinamički opseg. Ulazni jednosmerni napon Uu menjan je u granicama od Uu min=........ do Uu max=...... (Vrednosti Uu min i Uu max su takve da je izlaz pojačavača, napon Ui, na granici zasićenja.) Dinamički opseg je:

na ulazu: Uu max - Uu min=........

na izlazu: Ui max - Ui min=........

ULAZNI NAPON -Uu[V]

IZLAZNI NAPON -U i[V]

ULAZNI NAPON +Uu[V]

IZLAZNI NAPON +U i[V]

Tabela 1. Merenje izlaznog napona u zavisnosti od ulaznog za neinvertujući pojačavač


Na osnovu mernih podataka iz tabele 1 dobijena je statička karakteristiku Ui = f ( U u ) prikazana na slici 2. Granice promene ulaznog napona za koje je pojačavač linearan iznose: ....................V.

Uu

Ui

Slika 2. Statička karakteristika neinvertujućeg pojačavača


50

• Amplitudno-frekventna karakteristika. Na ulaz je doveden harmonijski signal konstantne

amplitude Uu =.......... Menjanjem frekvencije f ulaza izmerene su amplitude izlaznog signala Ui i rezultati upisani u tabelu 2. Na osnovu ovih podataka nacrtane su amplitudno-frekventna i logaritamska amplitudno-frekventna karakteristika (slika 3).

FREKVENCIJA f [ kHz ]

ULAZNI NAPON Uu [ mV ]

IZLAZNI NAPON Ui [ V ]

POJAČANJE AU = Ui / Uu

POJAČANJE [dB]

u

ilog20UU

Tabela 2. Merenje slabljenja pojačanja neinvertujućeg pojačavača

Slika 3. Amplitudno-frekventna i logaritamska amplitudno-frekventna karakteristika

AU=U i /U u

20log AU [dB]

f g = ……….

fg= ……….

f

f


51

2. SPECIJALNA KOLA NA BAZI NEINVERTUJUĆEG POJAČAVAČA IMPEDANTNI RASTAVLJAČ, (pojačavač sa jediničnim pojačanjem, rastavni pojačavač,

impedantni prilagođavač, bafer, naponsko sledilo). Na neinvertujućem pojačavaču odspojiti otpornik na minus ulazu (R1=∞), a povratnu spregu kratko spojiti (R2=0). Ulazni jednosmerni napon Uu menjati u granicama od Uu min=........ do Uu max=...... (Vrednosti Uu min i Uu max su takve da je izlaz pojačavača, napon U2, na granici zasićenja.)

Dinamički opseg je: na ulazu: Uu max - Uu min= ........ na izlazu: Ui max - Ui min= ........

ULAZNI NAPON Uu[V] IZLAZNI NAPON U i[V]

Tabela 3. Merenje izlaznog napona u zavisnosti od ulaznog za impedantni rastavljač


Na osnovu mernih podataka iz tabele 1 dobijena je statička karakteristiku Ui = f ( U u ) prikazana na slici 4.

Granice promene ulaznog napona za koje je impedantni rastavljač linearan su:

.....................V.

Slika 4.

Statička karakteristika impedantnog rastavljača i komparatora

KOMPARATOR (detektor nule, idealni komparator nultog nivoa, formator impulsa, uobličavač impulsa). Na neinvertujućem pojačavaču odspojiti otpornik R2 (R2=∞). Menjajući ulazni jednosmerni napon Uu u granicama od Uu min= -1 V do Uu max=2 V izmeriti napon na izlazu, uneti dobijene vrednosti u tabelu 4 i nacrtati odgovarajuću statičku karakteristiku na slici 4.

ULAZNI NAPON Uu[V] IZLAZNI NAPON U i[V]

Tabela 4. Merenje ulaznog i izlaznog napona komparatora

Uu

Ui


52

3. DIFERENCIJALNI POJAČAVAČ

ZADATAK • Na protobordu spojiti prema šemi na slici 5 diferencijalni pojačavač na bazi operacionog

pojačavača 741. Izabrati otpornike različite vrednosti od 5 kΩ do 15 kΩ pri čemu je R 2>R 1 .

• Proveriti funkcionalnost pojačavača. • Proveriti princip superpozicije. • Snimiti statičku karakteristiku.

MERNA ŠEMA

2

3

6

7

V+15

V-15Uu2

R1

R2

Ui

R = .......... kΩ2

R = .......... kΩ1

U U U = - - =.......... ( )i+741

4

Uu1 R1

R2

u1 u2R 2R 1

Slika 5. Merna šema diferencijalnog pojačavača

REZULTATI

• Provera principa superpozicije: 1) Podesiti Uu1=…… pri Uu2=0 i izmeriti Ui1=…… 2) Podesiti Uu2=…… pri Uu1=0 i izmeriti Ui2=…… 3) Kada su priključena oba podešena ulazna napona, proveriti da li je Ui=Ui1+Ui2=.........


RAZLIKA NAPONA Uu1-Uu2[V] IZLAZNI NAPON U i[V]

Tabela 5. Merenje izlaza u zavisnosti od razlike napona na ulazima

Slika 6. Statička karakteristika diferencijalnog pojačavača

U Uu1 u2-

U i



ISPITIVANJE AKTIVNIH FILTERA

M.Popović: LABORATORIJSKI PRAKTIKUM IZ ELEKTROMETROLOGIJE VEŽBA BR.10: ISPITIVANJE AKTIVNIH FILTERA

54

CILJ Cilj vežbe je samostalna gradnja aktivnih filtera koji se primenjuju u mernoj tehnici i ispitivanje

njihovih frekventnih karakteristika primenom sweep generatora. ZADATAK • Spojiti na protobordu niskofrekventni LP (low pas), visokofrekventni HP (high pass) i

uskopropusni BP (band pass) aktivni filter u skladu sa elektronskim šemama na slici 1. • Odrediti za svaki filter Bodeove dijagrame (logaritamsku amplitudno-frekventnu i fazno-

-frekventnu karakteristiku) koristeći svip generator i osciloskop (slika2). Na isti način ispitati karakteristike KHN filtera datog na štampanoj pločici (slika 3 i 4).

• Rezultate merenja uneti u tabele 2-4, a karakteristike prikazati na slici 5-7. Uporediti dobijene dijagrame sa asimptotskim Bodeovim dijagramima.

NAPOMENA. Svip generator (sweep generator, vobler) je generator koji na svom izlazu daje harmonijski signal čija se frekvencija linearno menja od minimalne do maksimalne vrednosti, koje zavise od odabranog opsega. Opis svip generatora i njegove tehničke karakteristike dati su u dodatku praktikuma.

ŠEMA FILTERA

LP

A

R3

R1-

+ UiUu

R2

C2

AU

f

HP

A

R3

R1-

+Ui

Uu

R2AU

f

C1

BP

A

R3

-

+UiUu

R2

C2

AU

f

R1C1

Slice 1. Aktivni filteri: LP niskopropusni (integrator),HP visokopropusni (derivator), BP uskopropusni


55

MERNA ŠEMA I POSTUPAK MERENJA

INPUT - sectionPower

Y-positionX-position

INPUT

LevelBand

OUTPUT

OUTPUT - sectionON

OFF

PREDNJA STRANA SWEEP GENERATORA ZADNJA STRANA SWEEP GENERATORA

ULAZ FILTERA IZLAZ FILTERAFREKVENCMETAR

.

VOLTMETAR OSCILOSKOP

. .

YKANAL

XKANAL

FILTER

Slika 2. Određivanje amplitudno-frekventne karakteristike pomoću svip generatora

• Spojiti BNC konektore X-OUTPUT i Y-OUTPUT na zadnjoj strani svip generatora sa odgovarajućim ulazima osciloskopa. Preklopnik TIME/DIV na osciloskopu postaviti u položaj X-Y.

• Spojiti frekvencmetar na priključak FREQUENCY i voltmetar na priključke VOLTAGE na zadnjoj strani svip generatora.

• Prekidač SWEEP SPEED za izbor brzine svipovanja postaviti u položaj HIGH.

• Na svip generatoru spojiti priključke OUTPUT sa priključcima INPUT.

• Izravnati donji nivo (liniju slike) sa donjom linijom na ekranu osciloskopa.

• Potenciometrom Y-POSITION na svip generatoru pomeriti referentnu tačku u položaj pri kome voltmetar pokazuje 1 V.

• Potenciometrom LEVEL dovesti vrh signala u visinu referentne tačke. Posle toga ne pomerati potenciometar LEVEL do kraja merenja.

• Konektore OUTPUT svip generatora spojiti na ulaz ispitivanog filtera, a signal sa izlaza filtera priključiti na INPUT konektore svip generatora.

• Na ekranu osciloskopa se vidi amplitudno-frekventna karakteristika filtera. Tačna vrednost amplitude na poziciji Y-POSITION očitava se na voltmetru, a tačna vrednost frekvencije na poziciji X-POSITION očitava se na frekvencmetru.


56

OSNOVNE JEDNAČINE

FILTER

FUNKCIJA

NISKOPROPUSNI VISOKOPROPUSNI USKOPROPUSNI

PRENAOSNA FUNKCIJA G(s) 1

1

221

2

+⋅−

sCRRR

111

11

1

2

+⋅−

sCRsCR

RR

( )( )11 2211

11

1

2

++⋅−

sCRsCRsCR

RR

AMPLITUDNO-FREKVENTNA KARAKTERISTIKA 20log⏐G(jω)⏐

21

2

j11log20

ffRR

+⋅

1

1

1

2

j1jlog20

ffff

RR

+⋅ ( )( )21

1

1

2

j1j1j

log20ffff

ffRR

++⋅

FAZNO-FREKVENTNA KARAKTERISTIKA ϕ (ω)

2arctg ff−−π 1arctg

2ff−− π

21 arctgarctg2

ffff −−− π

PRELAZNA FREKVENCIJA (TAČKA LOMA) f=fi

222 2

1CR

fπ

= 11

1 21

CRf

π=

111 2

1CR

fπ

= ;22

2 21

CRf

π=

GRANIČNA FREKVENCIJA ⏐G(jωg)⏐=1

21

21

22

2g fR

RRf

−= 12

122

1g1 f

RR

Rf−

=

121

22

1g1 f

RR

Rf−

=

21

21

22

2g fR

RRf

−=

Tabela 1. Karakteristike filtera

• 11 1

1 ..................................2

fR Cπ

= =

• 22 2

1 .................................2

fR Cπ

= =

• 1g1 12 2

2 1

..........................R

f fR R

= =−

•2 22 1

g2 21

...........................R R

f fR−

= =

LP HP BP


57

FILTER KHN U mernoj tehnici često se koriste filteri KHN (Kewin-Huelsman-Newcomb) zbog svoje jednostav-

nosti (slika 3). Osobina filtera KHN je da su granične učestanosti LP, BP i HP komponenata odabrane tako da suma njihovih amplitudno-frekventnih karakteristika daje ravnu liniju u posmatranom spektru. Napon koji se filtrira u audio tehnici preuzima se sa potenciometra, pa je u tom slučaju potrebno ispred filtera dodati impedantni rastavljač kao na slici 3. Za potrebe vežbe integrisan je jedan takav filter KHN na štampanoj pločici na bazi čipa TL074 (slika 4).

Odrediti frekventne karakteristike filtera KHN pomoću svip generatora.

BP

A2-

+ A3-

+ A4-

+

A1-

+

HP

LP

UIN

2,2 kΩ

10 nF 10 nF2,2 kΩ

2,2 kΩ2,2 kΩ

2,2 kΩ

2,2 kΩ

Slika 3. Šema filtera KHN

O

UTP

UT HP

BPLP

NARANDŽASTA

ZELENA

PLAVA

LABORATORIJA ZA ELEKTROMETROLOGIJU

INPU

T

NAPAJANJE

BELO-BRAON

BELO-NARANDŽASTA BELO-PLAVABRAON

Slika 4. Štampana pločica sa filterom KHN


• • • • •

Generator funkcijaUniverzalni merni instrumentLaboratorijski izvor jednosmernog naponaProtobordOsciloskop

• Svip generator (vobler)


58

REZULTATI MERENJA

• NISKOPROPUSNI FILTER LP (amplituda ulaznog signala Uu=1 V)

FREKVENCIJA ULAZNOG SIGNALA f [kHz]

IZLAZNI NAPON U i [V]

SLABLJENJE [dB] AU = 20log(U i / U u ) = = 20log⏐ G ( j ω ) ⏐

KAŠNJENJE t [s]

FAZA ϕ (ω)=360 ° f ⋅ t

Tabela 2. Rezultati merenja frekventnih karakteristika LP-filtera

A [dB]U

f [kHz]

f [kHz]

Slika 5. Bodeovi dijagrami LP-filtera


59

• VISOKOPROPUSNI FILTER HP (amplituda ulaznog signala Uu=1 V)



SLABLJENJE ŠdBĆ AU = 20log(U i / U u ) = = 20log⏐ G ( j ω ) ⏐

KAŠNJENJE t [s]

FAZA ϕ (ω)=360 ° f ⋅ t

Tabela 3. Rezultati merenja frekventnih karakteristika HP-filtera

A [dB]U

f [kHz]

f [kHz]

Slika 6. Bodeovi dijagrami HP-filtera


60

• USKOPROPUSNI FILTER BP (amplituda ulaznog signala Uu=1 V)



SLABLJENJE ŠdBĆ AU = 20log(U i / U u ) = = 20log⏐ G ( j ω ) ⏐

KAŠNJENJE t [s]

FAZA ϕ (ω)=360 ° f ⋅ t

Tabela 4. Rezultati merenja frekventnih karakteristika BP-filtera

A [dB]U

f [kHz]

f [kHz]

Slika 7. Bodeovi dijagrami BP-filtera



INSTRUMENTACIONI POJAČAVAČ

M.POPOVIĆ: LABORATORIJSKI PRAKTIKUM IZ ELEKTROMETROLOGIJE VEŽBA BR.11: INSTRUMENTACIONI POJAČVAČ

62

CILJ Cilj vežbe je samostalna izrada i ispitivanje karakteristika instrumentacionog pojačavača.

ZADATAK • Spojiti na protobordu instrumentacioni pojačavač prema šemi na slici 1, tako da je izlazni napon:

( ) xi UUURR

RRU +−⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +−= 21

3

1

2 21 , (1)

pri čemu je R=r+r4.

Fiksni otpornik r4 ima zaštitnu funkciju. Kada ne bi bilo ovog otpornika, tada bi za r→0

naponsko pojačanje instrumentacionog pojačavača ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−=

RR

RRA 3

1

2u

21 moglo biti suviše veliko –

toliko veliko da pojačavač bude u zasićenju. Vrednost r4 određuje se iz uslova da pri Au max izlazni signal Ui bude u linearnom režimu.

• Proveriti funkcionalnost elektronskog kola.

• Snimiti statičku karakteristiku. Rezultate merenja uneti u tabelu 1, a karakteristiku nacrtati na slici 2.

• Proveriti delovanje napona potiskivanja Ux. Snimiti statičku karakteristiku za dve različite vrednosti Ux.

MERNA ŠEMA

Slika 1. Instrumentacioni pojačavač

NAPOMENA Oznake pinova IC TL074 sa četiri operaciona pojačavača date su u dodatku Praktikuma.


63

SPECIFIKACIJA ELEMENATA

R1

ELEMENT TIPIČNA VREDNOST ODABRANA VREDNOST

100 kΩ

R R2 3= 50 kΩ

R5 25 kΩ

r4 5 kΩ

r 100 kΩ

P 100 kΩ


REZULTATI MERENJA Statička karakteristika izlazni napon Ui – diferencijalni napon U1-U2 za srednji položaj klizača

potenciometra r, pri naponu potiskivanja Ux=0 V, Ux=1 V i Ux=-1 V.

• r u srednjem položaju, Ux=0 V RAZLIKA NAPONA U1-U2[V]

IZLAZNI NAPON U i[V]

• r u srednjem položaju, Ux=1 V RAZLIKA NAPONA U1-U2[V]


• r u srednjem položaju, Ux= - 1 V RAZLIKA NAPONA U1-U2[V]


• • • • • •

Elektronska kola i komponente Univerzalni merni instrument Laboratorijski izvor jednosmernog naponaProtobordOsciloskopGenerator funkcija

Tabela 1. Rezultati merenja statičke karakteristike za različite vrednosti napona potiskivanja Ux


64

Ui

U -U1 2

Slika 2. Statička karakteristika instrumentacionog pojačavača



SEDAMSEGMENTNI LED DISPLEJ

M.Popović: LABORATORIJSKI PRAKTIKUM IZ ELEKTROMETROLOGIJE VEŽBA BR.12: SEDAMSEGMENTNI LED DISPLEJ

66

CILJ Cilj vežbe je upoznavanje sa radom sedamsegmentnog LED displeja i priključivanjem displeja

na odgovarajući drajver.

1. DEKODER 2 NA 4 • Dekoder je kolo koje binarno kodiranoj informaciji na ulazu pridružuje jednu određenu liniju

na izlazu. Dekoderi mogu biti 2 na 4, 3 na 8, 4 na 16, 5 na 32 itd. Na slici 1 prikazan je dekoder koji dvobitnom broju na ulazu pridružuje jednu od četiri linije na izlazu. Dekoderi se prave kao integrisana kola u čipu.

• Zadatak. Napraviti dekoder 2 na 4 i ispitati njegovu tablicu istinitosti. Osnovna šema ovog dekodera sastoji se od invertora i I kola (slika 1a), a može da se realizuje na različite načine. Ovde je zadatak je da se dekoder napravi pomoću NI kola (slika 1b). Za tu namenu upotrebiti dva integrisanog kola 74HC00 koji sadrže po 4 NI kola. Raspored i oznake pinova za 74HC00 dat je u 16. vežbi (Osnovna logička kola u mernim uređajima).

A

B

A

B

1

2

3

4

1

2

3

4

A B 1 2 3 4

a) b) c)

Slika 1. Dekoder 2 na 4 i tablica istinitosti

2. DEKODER ZA SEDAMSEGMENTNI DISPLEJ • Sedamsegmentni LED modul sastoji se od sedam LED dioda (segmenata) označenih slovima

a, b, c, d, e, f, g (slika 2). Obično su sve katode SC (ili sve anode SA) spojene u jednu tačku. Sedamsegmentni moduli primenjuju se se u mnogim mernim uređajima za prikazivanje dekadnih cifara. Cifre se dobijaju aktiviranjem određenih segmenata modula. Za decimalnu tačku dodata je osma LED dioda označena sa DP. Sa više modula može se formirati dekadni displej za prikaz višecifrenog broja.

gf

a

b

e

d

c

ZAJEDNI KA KATODAČ

a b c d e f gOznake segmenata Oznake pinova

10 9 8 7 6

1 2 3 4 5

1 e2 d3 A/C4 c5 DP6 b7 a8 A/C9 f10 g

ZAJEDNI KA ANODAČ

DP

a b c d e f g DP

Šematski dijagram

DP

Slika 2. Sedamsegmentni LED modul


67

• Dekoder ze sedamsegmenti displej (BCD TO 7-SEGMENT DECODER/DRIVER). Ulazni signali A, B, C, D predstavljaju binarno kodiranu decimalnu cifru u prirodnom BCD kodu (8421), a izlazi sa otvorenim kolektorom prilagođeni su za aktiviranje a, b, c, d, e, f, g segmenata LED modula. Neki dekoderi za BCD ulaze 10-15 prikazuju nepotpune cifre (7446, 7447, 7448), a neki za te kominacije daju blank. Dekoder 4511 sadrži i jedan leč regitar čiji je zadatak da zadrži prikaz cifre koja je rezultat nekog brojanja sve dok se u brojaču ne akumulira nova vrednost. Dekoderi imaju normalne ili negirane izlaze. Na primer, dekoder 7447 ima negirane izlaze koji su direktno dovode na sedamsegmentni displej sa zajedničkom anodom.

Dekoderi pored BCD ulaza imuju i upravljačke ulaze: LT (lamp test) pali sve segmente i primenjuje se kontrolu ispravnosti displeja, BL (blanking) gasi sve segmente ili ulaz koji isključuje pojavu decimalne nule na segmentu. Iz tehničke dokumentacije proizvođača naznačeno je koji su upravljački ulazi zastupljeni i kako deluju na izlaz. Na primer, kod dekodera 7447 upravljački ulazi na pinovima 3,4 i 5 su normalno otvoreni ili priključeni na visoki logički nivo High. Međutim, kada se LT (pin 3) priključi na masu (Low) svi segmenti displeja se pale bez obzira na ABCD ulaze, kada se upravljački ulaz RBI (pin 5) priključi na Low svi segmenti se gase, a kada se upravljački ulaz BI/RBO (pin 4) priključi na Low ne dozvoljava se ispis decimalne nule (kada ona nije značajna cifra). Interna šema logičkih elementa dekodera data je u prilogu praktikuma.

• Zadatak. Spojiti mernu šemu prikazanu na slici 3. Sedamsegmentni displej SC56-11SRWA ima zajedničku anodu, a segmenti emituju crvenu svetlost λ=0,6μm. Ispitati tablicu istinitosti za ovu šemu. Rezultate uneti u tabelu 1. Na slici 4 označiti pokazivanje displeja za decimalne kombinacije ulaza 0-15.

Za relizaciju postavljenog zadatka upotrebiti mernu instremantaciju na radnom stolu (osciloskop CA 902, laboratotrijski izvor jednosmernog napona PS-2403-D, univerzalne merne instrumente, protobord) i pripremljene elektronske komponente (otpornici, prekidači, LED displej, integralna kola).

10

11

12

13

14

158

e

d

c

b

a

g

f

1

2

4

6

7

10

9

A

16

7

1

2

6

e

d

c

b

a

f

g

ab

c

d

e

fg

ZAJEDNI KAANODA

Č

5 4 3LT

B

C

D

BIBI/BIO+V

LSB

MSB

7447N

9

8100 Ω

Slika 3. Merna šema za testiranje 7-segmentnog LED modula

0 1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14 15

Slika 4. Funkcije ulaza i osvetljenost segmenata displeja (osenčiti aktivne segmente)


68

74LS47

7126354

1312111091514

168

ABCDLTRBIBI/RBO

abcdefg

VCCGND

LTS-546AWC

12

3

4

5

109

8

76

ed

A

c

dp

gf

A

ab

SW1

0 VCC

74LS93

141

23

129811

510

AB

R0(1)R0(2)

QAQBQCQD

VCCGND

R1100

INPUT INPUT DECIMAL

OR FUNCTION LT

PIN3

RBI

PIN5

D

PIN6

C

PIN2 B

PIN1

A

PIN7

BI/RBOPIN4

a

PIN13

b PIN12

c

PIN11

d

PIN10

e

PIN9

f

PIN15

g

PIN14

0 1 1 0 0 0 0 1

1 1 X 0 0 0 1 1

2 1 X 0 0 1 0 1

3 1 X 0 0 1 1 1

4 1 X 0 1 0 0 1

5 1 X 0 1 0 1 1

6 1 X 0 1 1 0 1

7 1 X 0 1 1 1 1

8 1 X 1 0 0 0 1

9 1 X 1 0 0 1 1

10 1 X 1 0 1 0 1

11 1 X 1 0 1 1 1

12 1 X 1 1 0 0 1

13 1 X 1 1 0 1 1

14 1 X 1 1 1 0 1

15 1 X 1 1 1 1 1

BI X X X X X X 0

RBI 1 0 0 0 0 0 0

LT 0 X X X X X 1

Tabela 1. Tabela istinitosti decoder/drajvera 7447

• Priključivanje binarnog kauntera na displej. U mernim uređajima često se primenjuje binarni brojač čije se stanje očitava pomoću LED displeja (slika 5). Inetgrisano kolo 74LS93 je binarni brojač sa četiri JK flip-flopa.

Pomoću prekidača SW1 simulirati dolazak impulsa na ulaz A i pratiti promene na displeju.

Slika 5.Sedamsegmentni LED modul sa drajverom (74LS47) i brojačem (74LS93)



GRADNJA I BAŽDARENJE ELEKTRONSKOG OMMETRA

M.Popović: PRAKTIKUM IZ ELEKTROMETROLOGIJE VEŽBA BR.13: GRADNJA I BAŽDARENJE ELEKTRONSKOG OMMETRA

70

CILJ Cilj vežbe je izrada elektronskog ommetra na bazi operacionog pojačavača, njegovo baždarenje

i računanje greški merenja.

1. ELEKTRONSKI OMMETRI NA BAZI NAPONSKOG SLEDILA ZADATAK

• Pomoću datih elemenata sastaviti na protobordu elektronski ommetar na bazi neinvertujućeg spoja operacionog pojačavača (slika 1). Proveriti funkcionalnost ommetara.

• Izmeriti izlazni napon Ui pri konstantnoj vrednosti referentnog napona na ulazu E i etalonskoj vrednosti otpornika Re. Izračunati vrednosti nekoliko otpornika Rx. Odrediti apsolutnu i relativnu grešku merenja u odnosu na nominalnu vrednost Rx nom.

• Rezultate uneti u tablu 1 i na osnovu njih nacrtati baždarne karakteristike datih ommetara (slika 2).

MERNA ŠEMA

OMMETAR A OMMETAR B

Rx

R eE

+

-

UiR e

RE

+

-

U ix

A-

+

+Vcc2

3

7

4

62

3

7

4

6

cc+V

A-

+

Slika 1. Elektronski ommetri na bazi naponskog sledila


• • • •

Elektronska kola i komponenteUniverzalni merni instrument Laboratorijski izvor jednosmernog naponaProtobord

xxexe

xxe

RkRRE

RRR

EU

RRi 1==

+=

>>xx

e

ex

exe R

kRER

RRR

EU

RRi

2==+

=>>


71

REZULTATI

E=......V Rx=( Re /E)⋅Ui Rx=(Re⋅E)/Ui TIP OMMETRA PARAMETAR

NOMINALNA VREDNOST Rx nom [Ω] IZLAZNI NAPON Ui [mV] IZRAČUNATA VREDNOST Rx [Ω]

GREŠKA ΔRx =Rx - Rx nom[Ω]

GREŠKA ΔRx /Rx nom)⋅100%


U [mV]i U [mV]OMMETAR B OMMETAR A

i

R [k ]Ωx

R [k ]Ωx

Slika 2. Statičke (baždarne) karakteristike

OMMETAR B: Re= ..........Ω OMMETAR A: Re= ..........Ω


72

2. ELEKTRONSKI OMMETRI NA BAZI INVERTUJUĆEG POJAČAVAČA

ZADATAK

• Pomoću datih elemenata sastaviti na protobordu elektronski ommetar na bazi invertujućeg spoja operacionog pojačavača (slika 3).

• Izmeriti izlazni napon Ui i izračunati vrednosti priloženih otpornika Rx. Odrediti apsolutnu i relativnu grešku merenja u odnosu na nominalnu vrednost Rx nom.

• Rezultate uneti u tabelu 2 i nacrtati baždarne karakteristike na slici 4.

2

3

7

4

6 Rx

U = Ei

OMMETAR B:

Rx

E

Rx

-

+

ReU = Ei

Rx

OMMETAR A:

Re

Re

Re

E

-

+

-

+A

2

3

7

4

6-

+A

cc+V cc+V

Slika 3. Ommetri na bazi invertujućeg spoja operacionog pojačavača

REZULTATI

E=.......V Rx=(Re/E)⋅Ui Rx=(Re⋅E)/Ui TIP OMMETRA PARAMETAR

NOMINALNA VREDNOST Rx nom [Ω] IZLAZNI NAPON Ui [mV] IZRAČUNATA VREDNOST Rx [Ω]

GREŠKA ΔRx =Rx - Rx nom[Ω]

GREŠKA ΔRx /Rx nom)⋅100%


U i [m ]V

Slika 4. Ba`darne karakteristike ommetara na bazi invertuju}eg spoja operacionog poja~ava~a

U i [m ]VOMMETAR A U i [m ]V OMMETAR B

Rx[k ]Ω Rx[k ]Ω

OMMETAR B: Re= ..........Ω OMMETAR A: Re= ..........Ω


73

3. OMMETAR NA BAZI INSTRUMENTA SA POKRETNIM KALEMOM

ZADATAK

• Uporediti karakteristike elektronskih i klasičnih ommetara sa kazaljkom. Spojiti indikacioni merni instrument (miliampermetar sa pokretnim kalemom), potenciometar

Rp=100 kΩ i izvor jednosmernog napona referentne vrednosti E kao na slici 5. Pri fiksnoj vrednosti E=.......V potenciometrom RP podesiti jačinu struje I tako da se za Rx=0

dobije maksimalni otklon na najmanjem opsegu instrumenta Imax=...... mA. Proveriti da li je kazaljka instrumenta u krajnjem levom položaju kada je Rx=∞.

• Pomoću kutije dekadnih otpornika podesiti takve vrednosti otpornosti Rx da instrument pokazuje glavne marke na odabranom opsegu. Rezultate uneti u tabelu 3 i na osnovu njih izbaždariti skalu instrumenta u omima (slika 6).

ŠEMA

LABORATORIJSKI IZVOR JEDNOSMERNOG NAPONA E

+RA

RPRx

Slika 5. Ommetar na bazi miliampermetra sa pokretnim kalemom

I

REZULTATI

E=..........V,

NOMINALNA VREDNOST OTPORNOSTI

Rx[Ω]

IZMERENA JAČINA STRUJE

I[A]

Tabela 3. Baždarenje ommetra sa pokretnim kalemom


74

Slika 6. Izbaždarena skala ommetra na bazi miliampermetra sa pokretnim kalemom

ZAKLJUČAK

1. Uporediti ommetre na bazi naponskog sledila:

2. Uporediti ommetre na bazi invertujućeg pojačavača:

3. Uporediti elektronske ommetre i ommetar na bazi instrumenta sa pokretnim kalemom:



MERENJE OTPORNOSTI UI METODOM

M.Popović: LABORATORIJSKI PRAKTIKUM IZ ELEKTROMETROLOGIJE VEŽBA BR.14: MERENJE OTPORNOSTI UI-METODOM

76

CILJ Cilj vežbe je posredno merenje nepoznate otpornosti UI-metodom, tj. pomoću voltmetra i

ampermetra.

ZADATAK • Pomoću ampermetra (RA=..........Ω) i voltmetra (RV=.........Ω) pri fiksnoj vrednosti izvora

napajanja posredno izmeriti (računski odrediti) otpornost priloženih otpornika na dva načina: a) vezujući ampermetar ispred voltmetra (slika 1); b) vezujući ampermetar iza voltmetra (slika 2). (NAPOMENA: Podatke o RA i RV uzeti iz odgovarajućeg manuela ili iz vežbe br.5.)

• Rezultate merenja uneti u tabelu 1, odnosno u tabelu 2.

• U zaključku razmotriti koja šema daje tačnije vrednosti u odnosu na veličinu merene otpornosti? Kako nastaje greška metode u prvom, a kako u drugom slučaju? Izračunati graničnu otpornost kod koje treba promeniti način vezivanja.

(NAPOMENA: Orijentacione vrednosti otpornika su 10 Ω, 15 Ω, 33 Ω, 47 Ω i 100 Ω.)

1. AMPERMETAR ISPRED VOLTMETRA

MERNA ŠEMA

RxRV

RA

U

A

Slika 1.Ampermetar ispred voltmetra


REZULTATI RV = ........Ω

BROJ MERENJA

n

IZMERENI NAPON

UV [V]

IZMERENA STRUJA

IA [mA]


OTPORNOSTI

[ ]Ω=′A

Vx I

UR

STVARNA VREDNOST OTPORNOSTI

[ ]Ω−

==VVA

V

x

Vx RUI

UI

UR

APSOLUTNA GREŠKA

[ ]Ω−′=Δ xxx RRR

RELATIVNA GREŠKA

%100x

x

RRΔ

1 2 3 4 5

Tabela 1. Rezultati merenja UI-metodom

• • •

Univerzalni merni instrumentLaboratorijski izvor jednosmernog napona

Elektronske komponte


77

2. AMPERMETAR IZA VOLTMETRA

MERNA ŠEMA

RxRV

RA

U

A

Slika 2.Ampermetar iza voltmetra

REZULTATI

RA = .........Ω BROJ

MERENJA

n

IZMERENI NAPON

UV [V]

IZMERENA STRUJA

IA [mA]


OTPORNOSTI

[ ]Ω=′A

Vx I

UR

STVARNA VREDNOST OTPORNOSTI

[ ]Ω−

=A

AAVx I

RIUR

APSOLUTNA GREŠKA

[ ]Ω−′=Δ xxx RRR

RELATIVNA GREŠKA

%100x

x

RRΔ

1 2 3 4 5

Tabela 2. Rezultati merenja otpornosti UI-metodom


78

ZAKLJUČAK

1. U odnosu na tačnost i veličinu merene otpornosti: 2. Greška UI metode: 3 . Kada je ampermetar ispred voltmetra, relativna greška može se napisati u obliku:

Vx

x

xx

Vx

Vx

x

xx

x

x 1RR

RR

RRR

RRR

RRRR

+−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

+=

−′=

Δ

Kada je ampermetar iza voltmetra, relativna greška može se napisati u obliku:

x

A

x

xAx

x

xx

x

x

RR

RRRR

RRR

RR

=−+

=−′

=Δ

Granična otpornost Rx=Rx gr za primenu jednog ili drugog načina merenja računa se iz jednakosti

relativnih grešaka x

A

Vx

x

RR

RRR

=+

, odnosno iz rešenja kvadratne jednačine

0VAxA2x =−− RRRRR :


79

3. APSOLUTNA I RELATIVNA GREŠKA POSREDNO MERENE OTPORNOSTI

ZADATAK

Pri merenju otpornosti pomoću ampermetra i voltmetra klase KA i KV izmerene su vrednosti U i I na skali 0-Umax, odnosno na skali 0-Imax. Za izračunatu, tj. posredno izmerenu otpornost treba odrediti:

• sistematsku apsolutnu ΔR i sistematsku relativnu grešku ΔR/R

• maksimalnu (sigurnu) apsolutnu i relativnu grešku GR i GR%

• statističku (verovatnu) apsolutnu i relativnu grešku G*R i GR*%.

REZULTATI

• Voltmetrom klase K V =....... izmeren je napon U =.......... na opsegu 0-Umax, tako da je najveća dozvoljena apsolutna greška:

Vmax max ............

100K

U U⎛ ⎞Δ = ± ⋅ = ±⎜ ⎟⎝ ⎠

(1)

• Ampermetrom klase K A =..... izmerena je jačina struje I =.......... na opsegu 0-Imax, tako da je najveća dozvoljena apsolutna greška:

Amax max ............

100K

I I⎛ ⎞Δ = ± ⋅ = ±⎜ ⎟⎝ ⎠

(2)

• Sistematska greška posredno merene otpornosti R=U/I

FUNKCIJA SISTEMATSKA APSOLUTNA GREŠKA SISTEMATSKA RELATIVNA GREŠKA

OPŠTI SLUČAJ y f x x x= ( , , ..., )1 2 n Δ Δy

fx

x= ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟∑ ∂

∂ ii Δ Δy

yfx

xy

= ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟∑ ∂

∂ i

i

POSMATRANI SLUČAJ R

UI

= Δ Δ ΔR

UI

U I

I= − ⋅ =2 . . . . . . Δ Δ ΔR

RU

UI

I= − =

Napomene: 1. Apsolutne greške Δxi, odnosno ΔU i ΔI, su najveće dozvoljene apsolutne greške određene

pomoću jednačina (1) i (2), pa su njihovi predznaci ±. 2. U tehničkoj dokumentaciji za voltmetar i ampermetar proveriti specifikaciju najveće

dopuštene apsolutne greške i u skladu s tim izvršiti njen proračun:

VOLTMETAR: Gnda=............................... ⇒ ΔU = ΔUmax=.............. (3)

AMPERMETAR: Gnda=............................... ⇒ ΔI = ΔImax=.............. (4) 3. Uticaj unutrašnje otpornosti ampermetra i voltmetra ovdje nije uziman u obzir.


80

• Maksimalna (sigurna, granična) greška posredno merene otpornosti R=U/I

FUNKCIJA MAKSIMALNA APSOLUTNA GREŠKA MAKSIMALNA RELATIVNA GREŠKA

OPŠTI SLUČAJ y f x x x= ( , , ..., )1 2 n G y

fx

xyi

i max= = ± ⋅∑⎧⎨⎪

⎩⎪

⎫⎬⎪

⎭⎪Δ Δ

∂∂

Δ Δyy

fx

xy

= ± ⋅⎧⎨⎪

⎩⎪

⎫⎬⎪

⎭⎪∑ ∂

∂ i

i


UI

=

........................

2maxmax

R

=

=⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ Δ⋅

+Δ

±=

=Δ=

IIU

IU

RG

...................

maxmax

=

=⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ Δ+Δ±=

=Δ

II

UU

RR

Napomena: Obratiti pažnju na pravilo da se maksimalna greška posredno merene veličine računa kao suma parcijalnih grešaka direktno merenih veličina.

• Statistička (verovatna) greška posredno merene veličine R=U/I

FUNKCIJA VEROVATNA APSOLUTNA GREŠKA VEROVATNA RELATIVNA GREŠKA

OPŠTI SLUČAJ y f x x x= ( , , ..., )1 2 n

G y

fx

x

y* = =

= ± ⋅⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

⎧⎨⎪

⎩⎪

⎫⎬⎪

⎭⎪∑

Δ

Δ∂∂ i

i max

2 G

y

fx

x

y

yy*

i

imax

=

± ⋅⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟∑ ∂

∂Δ 2


UI

= G

UI

U I

I

R* =

= ± ⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

+⋅⎛

⎝⎜

⎞⎠⎟ =

=

Δ Δmax max

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

2

2

........................

2max

2max

*R

=

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ±=

=

II

UU

RG

Napomena: Obratiti pažnju na činjenicu da je statistička greška izvedena vrednost koja je manja od maksimalne greške.



LABORATORIJSKE METODE MERENJA OTPORNOSTI

M.Popović: LABORATORIJSKI PRAKTIKUM IZ ELEKTROMETROLOGIJE VEŽBA BR.15: LABORATORIJSKE METODE MERENJA OTPORNOSTI

82

CILJ Cilj vežbe je merenje otpornosti laboratorijskom metodom metodom poređenja napona i

metodom poređenja struja.

ZADATAK Izmeriti i izračunati nepoznate otpornosti metodom zamene otpornosti, odnosno poređenjem

napona (slika 1) i poređenjem struja (slika 2). Rezultate merenja uneti u tabelu. Uporediti metode s obzirom na tačnost merenja i veličinu merene otpornosti.

ŠEMA MERENJA

Slika 1. Merenje otpornosti poređenjem napona Slika2. Merenje otpornosti poređenjem struja


• •

Univerzalni merni instrumentLaboratorijski izvor jednosmernog napona

REZULTATI MERENJA


n ETALONSKA VREDNOST

Ue [V]

MERENI NAPON

Ux [V]

IZRAČUNATA OTPORNOST

xe

ex U

UR

R =

[Ω]

NOMINALNA OTPORNOST

Rx nom [Ω]

GREŠKA %100

nomx

nomxx

RRR −

ETALONSKA VREDNOST

Re [Ω]

IZMERENA STRUJA

Ix [mA]

IZRAČUNATA OTPORNOST

xeex

1I

IRR =

[Ω]

NOMINALNA OTPORNOST

Rx nom [Ω]

GREŠKA %100

nomx

nomxx

RRR −

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

V

0 0

1 2 1 2

Rx Re

0

1

2

Rx

Re

E=10

A

V E=10 V

Vexe

xex

RRRUU

RR<<

=,

Aexx

eex

RRRII

RR>>

=,

METODA PORE\ENJA NAPONA Re=......Ω METODA PORE\ENJA STRUJA Ie=......mA



OSNOVNA LOGIČKA KOLA U MERNIM UREĐAJIMA

M.Popović: LABORATORIJSKI PRAKTIKUM IZ ELEKTROMETROLOGIJE VEŽBA 16: OSNOVNA LOGIČKA KOLA U MERNIM UREĐAJIMA

84

CILJ Cilj vežbe je upoznavanje sa logičkim NI kolom (NAND) i mogućnostima njegove primene za

formiranje drugih, složenijih logičkih funkcija koje se primenjuju u tehnici merenja. ZADATAK

1. Upoznavanje sa logičkim NI kolom.

2. Određivanje logičkih nivoa pomoću voltmetra, odnosno pomoću logičke sonde.

3. Ispitati tabelu istinitosti NI kola. Pomoću NI kola formirati kola: invertor, I, ILI, polusabirač i dekoder 2 na 4.


1. LOGIČKO KOLO 7400 (NI) Označavanje logičkih kola je standardizovano i svi proizvođači imaju iste oznke za isti tip logičkih

kola. Iz oznake kola može se videti i u kojoj tehnologiji je urađeno: • 7400 4X dvoulazno NI kolo u TTl tehnologiji • 74L00 4X dvoulazno NI kolo male snage • 74S00 4X dvoulazno NI kolo sa Šotki diodama • 74LS00 4X dvoulazno NI kolo sa Šotki diodama male snage • 74ALS 4X dvoulazno NI kolo male snage i velike brzine • 74C00 4X dvoulazno NI kolo u C-MOS tehnologiji • 74HC00 4X dvoulazno NI kolo u C-MOS tehnologiji brzo

Ukoliko je kolo označeno ciframa 54 umesto 74, tada se radi o istom kolu samo sa proširenim temperaturnim opsegom rada.

Raspored izvoda (nožica, pinova) za 4X dvoulazno NI kolo 74HC00 dat je na slici 1.

A B Y

1A

3Y

3B

3A

4Y

4B

4A

+5 V

MASA

2Y

2B

2A

1Y

1BA

B

Y 0 00 11 01 1

1110

Y=A B.

Slika 1. Raspored izvoda kola 74HC00, simbolička oznaka i tablica istinitosti NI kola

2. LOGIČKI NIVOI ZA 74HC00 • Proveriti tablicu istinitosti za jedno NI kolo čipa 7400 (slika 1). Logička jedinica na ulazu

dobija se priključivanjem +5 V (pozitivna logika), a logička nula dobija se priključivanjem 0 V (minus priključak, tj. masa izvora napajanja).

• • • •

Logičko koloUniverzalni merni instrument

ProtobordLaboratorijski izvor jednosmernog napona


85

• Izmeriti vrednost logičkih nivoa na izlazu kola kada je izlaz neopterećen i kada je opterećen logičkom sondom:

logička nula bez opterećenja: ..............V sa opterećenjem: ..............V logička jedinica bez opterećenja: ..............V sa opterećenjem: ..............V

3. PRIMENA NI KOLA

Kombinovanjem kola 7400 mogu se formirati kola koja realizuju složenije logičke funkcije. Proveriti pomoću voltmetra i logičke sonde tablicu istinitosti datih kola.

• NE kolo (slika 3)

A

B

YX

X Y

Slika 2. NI kolo i tabela istinitosti

• I kolo (slika 4)

Slika 3. I kolo i tabela istinitosti

• Inkluzivno ILI kolo (slika 5)

1A

1B

2A

2B

X1

X2

1Y

2Y

3A

3B

3Y

X1 X2 3Y

Slika 4. ILI kolo i tabela istinitosti

• Polusabirač je sklop koji sabira dve binarne cifre bez dodavanja prenosa s nižeg na više

cifarsko mesto (slika 5).

1B

2A2B

3A

3B

1Y

2Y

3Y

4A

4B

4Y(SUM)

(CARRY)C

1A 1B 4Y C1A

Slika 5. Polusabirač i tablica istinitosti

1A 1B 2Y

1A

1B

1Y2A

2B

2Y


86

• Dekoder je kolo koje binarno kodiranoj informaciji na ulazu pridružuje jednu liniju na izlazu. Dekoderi mogu biti 2 na 4, 3 na 8, 4 na 16, 5 na 32 itd. Na slici 6 prikazan je dekoder koji dvobitnom broju na ulazu pridružuje jednu od četiri linije na izlazu. Dekoderi se prave kao integrisana kola u čipu. Ovde je zadatak da se dekoder 2 na 4 napravi od invertora i NI kola, odnosna samo pomoću NI kola. Kod sklapanja šeme upotebiti dva integrisana kola 74HC00.

A

B

A

B

1

2

3

4

1

2

3

4

A B 1 2 3 4

Slika 6. Dekoder 2 na 4 i tablica istinitosti

• Konvertor Grejevog koda u prirodni binarni kod. Primenom eksluzivnog ili kola XOR (IC7486) napraviti i testirati pretvarač Grejovog u prirodni binarni kod.

1 2 3 4 5 6 7

14 13 12 11 10 9 8

IC7486

+V+V

GND1A 1B 1Y 2A 2B 2Y

4A 4B 4Y 3A 3B 3Y

G

G

G

G

B 3

B 2

B 1

B 0

3

2

1

0

GREJOV KOD PRIRODNI BINARNI

3B G1 G2 G3 G4 B 1 B 2 B 3 B 4

0 0 0 00 0 0 1

0 0 1 10 0 1 00 1 1 0

0 1 1 10 1 0 10 1 0 0

1 1 0 01 1 0 11 1 1 1

1 1 1 01 0 1 01 0 1 1

1 0 0 11 0 0 0

cc

LOGIČKA SONDA

Logička sonda koja se koristi pri merenjima u ovoj vežbi je jednostavno elektronsko kolo sa svetlosnim diodama (slika 7). Kada je LED dioda propusno polarisana, ona emituje svetlost. Tipična struja potrebna za rad diode je ILED=4-100 mA, pad napona na diodi ΔULED je 1,8 V (za crvene)∗ i 2,1 V (za zelene i žute)∗, brzina prekidanja (prelaska iz jednog u drugo stanje) je 1-100 ns, a izlazna svetlosna jačina je mala: 10-100 mcd (milikandela). Otpornik R računa se po formuli:

R=(UNAPAJANJE – ΔULED)/ILED.

Kada sonda nije priključena, ne svetli ni jedna dioda jer je struja u kolu (+5V-1,8V-2,1V)/600Ω=1,8mA mala. Kada je sonda priključena na test tačku u kojoj je 0 V (logička nula), tada je crvena LED dioda direktno polarisana i svetli, a zelena LED dioda na oba priključka ima potencijal nula i ne svetli. Kada je sonda priključena u tački sa potencijalom +5 V (logička jedinica), tada je zelena dioda propusno polarisana i svetli. Prema tome, kod ove logičke sonde crvena svetlost označava logičko 0, a zelena svetlost logičko 1.

∗ U proračunu se obično uzima da je pad napona za sve LED diode isti: ≈2 V.

Slika 7. Šema i tablica istinitosti pretvarača Grejovog koda u prirodni binarni

+ 5V

R=300

TEST TAČKALOGIČKO 0

0 V

Slika 7.Logičkasonda saLEDdiodama

.

Ω

CRVENADIODA

ZELENADIODA

R=300 Ω


LABORATORIJSKA VEŽBA BR. 1 7

NORMALNA RASPODELA REZULTATA MERENJA

M.Popović: LABORATORIJSKI PRAKTIKUM IZ ELEKTROMETROLOGIJE VEŽBA BR.17: NORMALNA RASPODELA REZULTATA MERENJA

88

CILJ VEŽBE Cilj vežbe je statistička analiza rezultata merenja radi procene stvarne vrednosti merene veličine i

slučajne komponente merne nesigurnosti.

ZADATAK Na protobordu postaviti 25 otpornika jednake nominalne otpornosti Rn (najbolji rezultati dobijaju se za

Rn=100-200 kΩ). Međutim, zbog uticaja različitih slučajnih faktora u toku fabrikacije otpornika, njihove otpornosti se razlikuju.

• Pomoću ommetra izmeriti sve otpornosti i rezultate merenja upisati u tabelu 1. Smatrajući da su pri merenju otklonjene sve sistemske greške i da su prisutne samo slučajne greške, odrediti:

1. aritmetičku sredinu rezultata merenja 2. procenu standardne devijacije rezultata merenja 3. procenu relativne standardne devijacije rezultata merenja 4. grubu grešku po kriterijumu 3σ i po kriterijumu Šovenea 5. procenu standardne devijacije aritmetičke sredine 6. procenu relativne standardne devijacije aritmetičke sredine 7. granice intervala poverenja (statističku sigurnost) određene sa: ± σ, ± 2σ, ± 3σ, srednjom,

verovatnom, prosečnom i maksimalnom greškom 8. granice intervala poverenja aritmetičke sredine za ± σ, ± 2σ, ± 3σ.

• Na slici 1 nacrtati histogram merenja. Na ordinati je relativna frekvencija pojave rezultata, a na

apscisi vrednost merenih otpornika. Na osnovu histograma na istoj slici prikazati približan izgled Gausove (normalne) raspodele.


REZULTATI MERENJA

i SLUČAJNA VELIČINA [ ]Ωkix PRIVIDNA

GREŠKA [ ]Ω− xxi KVADRAT PRIVIDNE GREŠKE

( ) [ ]262

i 10 Ω⋅− xx

1

2

3

4

5

6

• •

Otpornik, 25 kom. Univerzalni merni instrument

• Protobord


89

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

Σ


1. Aritmetička sredina rezultata n merenja

1

n

ii

xx

n== =∑

………... . . . .

2. Procena standardne devijacije rezultata merenja

( )

=−

−=∑

=

11

2

n

xxs

n

ii

…………….

3. Procena relativne standardne devijacije rezultata merenja

==xsr …….……... ili =⋅= %100

xsr ……..…….


90

4. Ocena grube greške

• po kriterijumu 3σ ( smatrati da je σ =s )

σ+≤≤σ− 33 xxx ⇒ ………. ................ ≤≤ x ...........

Zaključak .....................................................................................................................

• po kriterijumu Šovenea (tablica Šovenea data je u Dodatku) rezultat se odbacuje ako je

)(nqxxi >σ−

Zaključak .....................................................................................................................

5. Procena standardne devijacije aritmetičke sredine

==nssx ……….

6. Procena relativne standardne devijacije aritmetičke sredine

==x

sr x

x………. ili =⋅= %100

x

sr x

x……….

7. Granice poverenja rezultata merenja (smatrati da je σ = s )

• σ±x =. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . verovatnoća 68,3%

• σ2±x =. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . verovatnoća 95,43%

• σ3±x =. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . verovatnoća 99,73%

• ±x srednja greška (m =σ )=. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . verovatnoća 68,3%

• ±x verovatna greška (ρ =0,674σ ) =. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . verovatnoća 50%

• ±x prosečna greška (t =0,798σ ) =. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . verovatnoća 57,6%

• ±x maksimalna greška (=3σ )= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . verovatnoća 99,73%

8. Granice poverenja aritmetičke sredine

• =±nsx . . . . . . . . . . . . . . . . . granice poverenja sa verovatnoćom 68,3%

• =±nsx 2

. . . . . . . . . . . . . . . . . granice poverenja sa verovatnoćom 95,43%

• =±nsx 3

. . . . . . . . . . . . . . . . . granice poverenja sa verovatnoćom 99,73%


91

9. Histogram rezultata merenja

• broj intervala ≅+= 1n ……….

• širina intervala =+

−=

1minmax

nxx

……….

R[k ]Ω

ni n

RmaxRmin

Slika 1. Histogram i normalna raspodela rezultata merenja otpornosti


92

Slika 2. Histogram dobijen pomoću Excela

Napomena Na računarima u Laboratoriji za elektrometrologiju pripremljene su Excel tabele za unos mernih podataka.

Ove tabele pojednostavljuju obradu rezultata, posebno kada je potrebno obaviti račun sa velikim brojem podataka. Na taj način dobija se više vremena za realizaciju same vežbe i završnu analizu.. Preporučuje se upotreba ovih tabela na svim vežbama.


LABORATORIJSKA VEŽBA BR. 1 8

STATISTIČKA OBRADA REZULTATA POSREDNO MERENE VELIČINE

M.Popović: LABORATORIJSKI PRAKTIKUM IZ ELM VEŽBA BR.18: STATISTIČKA OBRADA REZULTATA POSREDNO MERENE VELIČINE

94

CILJ VEŽBE Cilj vežbe je ovladavanje metodama za obradu rezultata posredno merene veličine.

ZADATAK Na protobordu postaviti 25 otpornika jednake nominalne otpornosti Rn (najbolji rezultati

dobijaju se za Rn=100-200 kΩ). Stvarne vrednosti otpornosti Ri izmeriti posredno pomoću napona na otporniku Ui i struje otpornika Ii . Potrebno je:

1. Proceniti parametre slučajne greške.

• Postaviti izvor napajanja na vrednost Un≈10 V, a zatim izmeriti parove Ui i Ii. Rezultate merenja uneti u tabelu 1.

• Izračunati srednju vrednost, standardnu devijaciju i relativnu standardnu devijaciju indirektno merene otpornosti R.

2. Odrediti optimalni pravac metodom najmanjih kvadrata.

• Izmeriti parove Ui i Ii za jedan otpornik pri 20 različitih vrednosti napona napajanja. Rezultate merenja uneti u tabelu 2.

• Metodom najmanjih kvadrata odrediti optimalni pravac y = ax+b za zavisnost U=R⋅I.

• Zavisnost prikazati grafički na slici 1.


• •

Otpornik, 25 kom. Univerzalni merni instrument

••

Laboratorijski izvor jednosmernog napona Protobord


95

REZULTATI MERENJA

1. PARAMETRI SLUČAJNE GREŠKE

Nominalna vrednost otpornosti Rn= .......... Vrednost napona napajanja Un=.......... DIREKTNO MERENA VELIČINA 1 DIREKTNO MERENA VELIČINA 2

i NAPON

Ui [V]

PRIVIDNA GREŠKA

UU −i [V]

KVADRAT PRIVIDNE GREŠKE

( )2i UU − [V2]

JAČINA STRUJE

Ii [μA]

PRIVIDNA GREŠKA

II −i [μA]

KVADRAT PRIVIDNE GREŠKE

( )2i II − [10-12⋅A2]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

∑

Tabela 1. Posredno merenje otpornosti 25 otpornika iste nominalne vrednosti


96

• Srednje vrednosti direktno merenih veličina napona U i struje I:

i ...............U

Un

= =∑ i .................I

In

= =∑

• Standardne devijacije direktno merenih veličina napona U i struje I:

( )2

iU .................

1

U U

nσ

−= =

−∑

( )2

iI ..................

1

I I

nσ

−= =

−∑

• Relativne standardne devijacije direktno merenih vrednosti napona U i struje I:

UU 100% ...............r

Uσ

= ⋅ = II 100% ..............r

Iσ

= ⋅ =

• Standardna devijacija posredno merene veličine R=U/I:

22 2 2 22 2 U IU I 2 4

2 2I U

R

.......................

R R

UR RU I I I

Ur r

I

σ σ∂σ σ∂ ∂

σ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⋅∂= ⋅ + ⋅ = + =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

= + =

• Relativna standardna devijacija posredno merene veličine R=U/I:

.......%100%100 2I

2U

RR =⋅+=⋅σ= rr

Rr

2. METODA NAJMANJIH KVADRATA

IZMERENE VREDNOSTI IZRAČUNATE VREDNOSTI IZRAČUNATE VREDNOSTI U ODNOSU NA OPTIMALNI PRAVAC i

NEZAVISNA VELIČINA

xi=Ii [μA]

ZAVISNA VELIČINA

yi =Ui [V]

KVADRAT ZAVISNE VELIČINE

xi2 [10-12A2]

KVADRAT NEZAVISNE VELIČINE

yi2 [V2]

PROIZVOD

xi ⋅yi [μA⋅V]

GREŠKA

yi -y(xi ) [V]

KVADRAT GREŠKE

[yi -y(xi ) ] 2 [10-3V2]

1

2

3

4

5

6

7


97

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Σ

Tabela 2. Posredno merenje otpornosti R za različite vrednosti napona napajanja

Napomena: Vrednosti y(xi) u poslednje dve kolone tabele 2 računaju se iz jednačine optimalnog pravca y=ax+b .

1. Koeficijenti optimalnog pravca

( )a

n x y x y

n x x=

−

−=∑ ∑∑

∑ ∑i i i i

i2

i

2 . . . . . . . ( )

by x x x y

n x x=

−

−=∑∑ ∑∑

∑ ∑i i

2i i i

i2

i2

. . . . . . .

2. Optimalni pravac

y=ax+b=.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , odnosno: U=RI=.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Koeficijent korelacije

( ) ( )( ) ( )

( ) ( )r

n x y x y

n x x n y y

nx x y y

nx x

ny y

=− ⋅

− ⋅ −=

− ⋅ −

− ⋅ −=∑∑ ∑

∑∑ ∑ ∑

∑

∑ ∑i i i i

i2

i i2

i

i i

i i

2 2

1

1 1. . . . . . .


98

4. Grafičko predstavljanje optimalnog pravca

Slika 1. Optimalni pravac

Slika 2. Optimalni pravac dobijen pomoću Excela

I[ A]μ

U[V]



SIMULACIJA MERENJA: UVOD U ELECTRONICS WORKBENCH (EWB)

M.Popović: LABORATORIJSKI PRAKTIKUM IZ ELEKTROMETROLOGIJE VEŽBA BR.19: SIMULACIJA MERENJA: UVOD U EWB

100

CILJ Cilj vežbe je upoznavanje sa programskim paketom ELECTRONICS WORKBENCH (EWB) i

mogućnostima njegove primene za simulaciju laboratorijskih merenja.

OSNOVNE KARAKTERISTIKE EWB NAMENA. Elektronics Workbench for Windows je razvila američka firma Interactive Image

Technologies za simulaciju rada analognih i digitalnih elektronskih kola. Verzija EWB 5.0c omogućava povezivanje ovih kola. EWB je namenjen projektantima elektronskih kola za proveru uređaja i sistema pre njihove izrade. Na taj način na vreme se uočavaju eventualne greške, smanjuju troškovi i poboljšava kvalitet projekta. Za studente koji izučavaju elektrotehniku, posebno elektroniku i njenu primenu, EWB je izvanredno sredstvo za sticanje praktičnog iskustva u rešavanju konkretnih problema projektovanja i merenja. Zbog toga je EWB postao vodeći program za edukaciju u ovim oblastima na univerzitetima širom sveta (http://www.electronicsworkbench.com/).

POKRETANJE. Program EWB 5.0c radi u okruženju Windows 95/98/NT. Zapakovan je na tri diskete koje se iskopiraju na hard disk i zatim raspakuju pomoću WinRAR. Pokretanje se vrši dvostrukim klikom na ikonu Wewb32 (slika 1).

POMOĆ u toku rada sa EWB dobija se pokretanjem komande Help, ili klikom na ikonu . Program EWB sadrži folder Tutorial (File/Open/Tutorial) u kome su kakteristični primeri koji opisuju upotrebu EWB. Računari u Laboratoriji za elektrometrologiju u folderu Vežbe sadrže EWB simulacije svih vežbi iz Praktikuma. U istom folderu je i uputstvo za EWB na srpskom jeziku. Simulacije vežbi mogu se preuzeti sa sajta http://www.vets.edu.yu/elektrometrologija/.

GLAVNI PROZOR pojavljuje se nakon startovanja (slika 2). Kada se miš pozicionira na određenu ikonu, pojavljuje se tekst koji objašnjava funkciju ikone. Na glavnom prozoru se nalaze: • Osnovna linija sa oznakom programa EWB i tasterima za prelazak

u drugu Windows aplikaciju . • Linija menija sa osnovnim komandama: (svaka komanda

ima svoj padajući meni). • Linija sa osnovnim operacijama:

a) osnovne operacije nad fajlovima : New (novi fajl, novo elektronsko kolo kome se daje ime automatski sa ekstenzijom ewb), Open (otvaranje fajla sa ekstenzijom ewb), Save (memorisanje konfigurisane šeme iz radnog prostora, ime memorisanog fajla automatski dobija ekstenziju ewb), Print (štampanje šeme, vremenskog dijagrama, spiska elemenata, dijagrama na osciloskopu);

b) osnovne operacije nad elementima : Cut (isecanje), Copy (kopiranje), Paste (lepljenje), Rotate (zakretanje za 90o), Flip Horizontal (ogledalska slika po horizontali), Flip Vertical (ogledalska slika po vertikali);

c) pomoćne operacije nad elementima : Create Subcircuit (davanje imena grupi elementa u posmatranom kolu), Display Graphs (prilagođavanje višenamenskog grafičkog displeja za prikazivanje rezultata analize dobijenih pomoću osciloskopa ili Bodeovog plotera), Component Properties (zadavanje parametara i vrednosti za element), Zoom In (uvećanje) i Zoom Out (smanjivanje veličine elementa ili grupe selektovanih elemenata).

• Osnovna linija sa tasterima za izbor elemenata i instrumenata: a) bazni elementi: Sources (izvori napajanja), Basic (RLC komponente), Diodes (diode) i

Transistors (tranzistori); b) integrisana kola: Analog ICs, Mixed ICs i Digital ICs; c) logička i digitalna kola: Logica Gates, Digital (flip-flopovi); d) pomoćni elemenati: Indicators, Controls (upravljačko-funkcionalni elementi), Miscellaneous

(razni); e) merni instrumenti.

• Statusna linija, na dnu glavnog prozora, sa tekućim informacijama o simulaciji.

Slika 1.Ikona zapokretanjeEWB


101

INSTRUMENTI Izbor instrumenta. Klikom na taster sa oznakom Instruments dobija se meni koji sadrži

multimetar, generator funkcija, osciloskop, Bodeov ploter, logički analizator i logički konvertor. Potrebni instrument jednostavno se prevuče pomoću miša na željeno mesto (drag&drop), zatim se dva puta klikne na njegovu ikonu da bi se pojavila uvećana slika tog instrumenta.

Inicijalno su podešene približno idealne vrednosti unutrašnje otpornosti (RV=1 GΩ, RA=1 nΩ). Ne preporučuje se velika vrednost RV kada se radi simulacija kola sa malim otpornostima, kao ni suviše malo RA kada se radi sa kolima u kojima su otpornici velikih vrednosti jer može doći do grešaka usled matematičkih zaokruživanja napona i struja prilikom simulacije.

1

3

2

4

Slika 3. Izbor i podešavanje multimetra

OSNOVNA LINIJA LINIJA MENIJA LINIJA OSNOVNIH OPERACIJA

IZVORI

OSNOVNI ELEMENTI

DIODE

TRANZISTORI

INTEGRISANA ANALOGNA

KOLA

INTEGRISANA MEŠOVITA KOLA

INTEGRISANA DIGITALNA KOLA

LOGIČKA KOLA

DIGITALNA KOLA

POMOĆNI ELEMENTI

POMOĆNI ELEMENTI

ZUM

POMOĆ (HELP)

PREKIDAČ ZA STARTOVANJE

SIMULACIJE

PPAUZA U SIMULACIJI

KLIZAČI ZA POMERANJE RADNE POVRŠINE

RADNA POVRŠINAOSNOVNA LINIJA ZA IZBOR ELEMENATA I INSTRUMENATA

Slika 2. Glavni prozor programa EWB

NAJČEŠĆE UPOTREBLJENI

ELEMENTI

IME FAJLA

STATUSNA LINIJA

Multimetar je instrument za merenje napona (DC/AC), struje (DC/AC), otpornosti ili slabljenja (dB). Instrument se prvo prevuče pomoću miša (drag&drop) na željeno mesto, zatim se dva puta klikne na njegovu ikonu da bi se pojavila uvećana slika multimetra, a u trećem koraku klikne se na dugme Settings da bi se pojavio meni za podešavanje (slika 3).


102

Generator funkcija služi za generisanje sinusnog, pravougaonog i trougaonog napona (slika 4). Generator funkcija iz menija sa instrumentima prevlači se u radni prostor pomoću miša. Kada se klikne dva puta na malu ikonu, ona se povećava i tada se vrši podešavanje. Nakon podešavanja uvećana slika multimetra može da se ukloni klikom na levi gornji kvadratić, te klikom na Close.

Izbor talasnog oblika vrši se klikom na prekidač sa oznakom oblika. Frekvencija se upisuje sa tastature u polje Frequency u opsegu 1 Hz-999 MHz. Frekvencija može da se podesi i pomoću up/down strelica. Kada u kolu ima više naizmeničnih izvora, podešavanjem frekvencije jednog automatski se podešavaju frekvencije svih ostalih. Relativni odnos između vremena uspona prednje ivice i pada zadnje ivice (za pravougaoni signal to je odnos trajanja napona visokog i niskog nivoa) podešava se na polju duty cicle. Jednosmerna komponenta oko koje se menja naizmenični signa podešava se u polju Offset.

Podešavanjem amplitude u polju Amplitude menja se veličina napona merenog od DC nivoa do vrha. Kada su sonde priključena na Common i + (ili -), izmerena veličina signala od vrha do vrha imaće dvostruku vrednost amplitude: Vpp=2Vp), a kada se koriste priključci + i -, tada je izlaz jednak četverostrukoj vrednosti amplitude. (Common je referentni priključak (masa); priključak + daje signal izabrane amplitude koji je pozitivan u odnosu na Common; priključak - daje signal izabrane amplitude koji je negativan u odnosu na Common).

Osciloskop služi za vizuelno praćenje talasnih oblika, tj. promena amplitude i frekvencije signala (slika 5). Postoje dva nezavisna kanala, A i B, koji se mogu podesiti da prikazuju vremenske promene signala ili da prikazuje zavisnost signala jednog kanala od drugog, što se postiže izborom prekidača Y/T, A/B ili B/A.

Time base (vremenska baza) definiše razmeru po vremenskoj osi (osa X). Vrednost podeoka može se menjati od 0,1 ns/div do 0,5 s/div. Da bi se dobio veran prikaz merenog signala na ekranu osciloskopa, vremensku bazu treba podesiti na vrednost koja je obrnuto proporcionalna frekvenciji pobudnog generatora.

X position i Y position definišu početne tačke signala na X-osi, odnosna na Y-osi. Opseg promene Xposition je od - 5 do +5, a Y position od -3 do +3. Kada je X position=0, signal se pojavljuje na krajnjoj levoj tački ekrana; negativna vrednost pomera početak ulevo, a pozitivna udesno. Kada je Y position=1.5 početna tačka pomera se po vertikali od X-ose do vrha ekrana.

AC, DC, 0 pokazuje naizmeničnu ili jednosmernu komponentu, odnosno referentnu liniju koja je definisana sa Y position.

Trigger određuje kada će se signal pojaviti prvi put. Kada signal ne može da se vidi, triger treba podesiti na Auto. Prekidačima Edge može se izabrati pojavljivanje signala na prednjoj ili zadnjoj ivici, a sa Ext (eksterni) omogućava se trigerovanje vanjskim signalom koji je priključen na odgovarajući ulaz.

Slika 4. Generator funkcija

Slika 5. Osciloskop


103

Grounding. Referentna tačka osciloskopa mora biti uzemljena. Pri tome sam osciloskop ne mora biti priključen na Gnd (masu), ali kolo koje se simulira mora imati Gnd tačku.

Bodeov ploter koristi se za prikazivanje frekventnih karakteristika kola (slika 6). Ulazni i izlazni signal kola dovode se na priključke plotera označene sa In i Out, a izbor amplitudne ili frekventne karakteristike vrši se pomoću prekidača Magnitude i Phase. Podela po osama može biti Log(aritamska) ili Lin(earna). Početna i krajnja vrednost vertikalne, odnosno horizontalne ose podešava se tasterima I(nitial) i F(inal).

U donjem levom uglu plotera je znak + čijim se pomeranjem duž frekventne ose vrši tačno očitanje amplitude i faze. Pomeranje se može vrši pomoću miša (pritisnut levi taster miša) ili pomoću tastera sa strelicama. Vrednosti amplitude, faze i frekvencije očitavaju se u poljima iznad priključaka OUT.

UPOTREBA INSTRUMENATA Postavljanje multimetra, generatora funkcija, osciloskopa i Bodeovog plotera vrši se pomoću

miša, prevlačenjem sa linije sa instrumentima do mesta na radnoj površini. Dvostrukim klikom aktivira se uvećana slika instrumenta radi podešavanja parametara ili očitanja merenja. Zatvaranje krupnog plana vrši se dvostrukim klikom na gornji desni kvadratić, ali instrument ostaje i dalje uključen u kolo. Uklanjanje instrumenta sa radne površine vrši se prevlačenjem do menija sa instrumenta.

Povezivanje instrumenata u merno kolo vrši se postavljanjem miša na željeni priključak tako da se pojavi crna tačka na priključku. Sa pritisnutim levim tasterom miša tačka se prevlači, tj. crta spojna linija do željene priključne tačke. Priključak na mernu tačku moguć je samo na slobodni prilaz. Kada nema slobodnih prilaza, iz menija Basic treba prevući konektor čiji je simbol . Konektor ima četiri prilaza: gore, dole, levo, desno.

Indikacioni instrumenti (ampermetar i voltmetar) mogu se uneti iz menija Indicators. Njihov broj nije ograničen.

PROJEKTOVANJE ANALOGNIH KOLA Projektovanje se provodi u nekoliko etapa: postavljanje i definisanje vrednosti komponenti kola,

povezivanje komponenti, priključivanje instrumenata i startovanje simulacije.

Postavljanje komponenti (elemenata) na željeno mesto u radnom prostoru vrši se prevlačenjem elementa iz prozora Basic, sa Circuit>Rotate vrši se rotiranje, sa Circuit>Value može se sa tastature uneti vrednost elementa, sa Circuit>Model omogućava se izbor modela komponente iz gotove

Slika 6. Bodeov ploter


104

biblioteke (model je skup parametara kojim se definiše komponenta, na primer operacioni pojačavač ili tranzistor), a sa Circuit>Label komponenti može da se dodeli ime.

Povezivanje komponenti kola vrši se postavljanjem miša na pin komponte ili na konektor gde se javlja mala crna tačka, spojna tačka (junction). Držeći pritisnut taster miša vuče se spojnica do sledeće tačke. EWB će nakon toga povući optimalnu liniju između komponenti. Za lepši izgled ponekad je potrebno izvršiti novi raspored komponenti i instrumenata. Sa Circuit>Wire>Color može se spojnicama pridružiti određena boja, što je korisno za brzo raspoznavanje linija veze kod složenijih kola.

Startovanje i zaustavljanje simulacije vrši se pomoću prekidača smeštenog na desnom kraju linije sa instrumentima. Komandom Circuit>Fault može se dobiti lista prekida i kratkih spojeva u kolu, koji nastaju usled napravilnog povezivanja komponenti.

Sa Windows>Description može se uz kolo dati popratni tekst, a pomoću komandi iz menija File i Edit provode se uobičajene operacije sa dokumentima.

SIMULACIJA RADA DIGITALNIH KOLA Logička sonda Red Probe ekvivaklentna je LED diodi, ali nema dodatnog otpornika niti priključka

prema masi. Služi za indikaciju logičke vrednosti u mernim tačkama. Sonda je upaljena kada je priključena na 1, tj. na visoki ulaz.

Generator reči (Word Generator) generiše nizove pravougaonih signala koji odgovaraju 16-bitnim rečima (slika 7). Reč se zadaje u polju Binary kao 16-bitna reč. Na levoj strani generatora je displej sa 4 heksadecimalne cifre 0000-FFFF (decimalno 0-65 535); svakoj vrsti na displeju odgovara jedna binarna reč.

Kada se generator aktivira, binarna reč šalje se paralelno na odgovarajuće priključke prikazane na dnu instrumenta. Aktiviranjem generatora tasterom Step u kolo se šalje 16-bitna reč čija je adresa označena na displeju. Nakon toga prestaje dejstvo generatora do aktiviranja tastera Step za narednu reč. Aktiviranje tasterom Burst (paket) omogućava da sve reči od adrese Initial do adrese Final idu jedna za drugom, bez pauze, a tasterom Cycle reči se šalju kontinuirano, ciklički.

Generator reči može biti trigerovan eksterno ili interno (svojim clock impulsom koji se može uzeti sa priključka Clk).

Logički analizator (Logic Analyzer) pokazuje odzive, pravougaone impulse u funkciji vremena, a služi i za predstavljanje signala u binarnom ili heksadecimalnom obliku, (slika 8).

Na ekranu analizatora prikazuju se nivoi signala sa 16 ulaznih priključaka. Kada je aktivirano posmatrano kolo, logički analizator zapisuje ulaze kao pravougaone signale u vremenu. Gornja vrsta prikazuje logičke vrednosti za priključak 0 (to je prvi bit u digitalnoj reči), naredna vrsta prikazuje vrednosti za priključak 1, itd. Na displeju sa leve strane prikazuju se trenutne logičke vrednosti na datom priključku. Taster Stop služi za zaustavljanje snimanja, a taster Reset za ponovljeno snimanje. Vremensku bazu Time base treba uskladiti sa frekvencijom Frequency sa kojom se šalju reči iz generatora reči.

Logički konvertor (Logic Converter) je instrument za konvertovanje kola u tabelu istinitosti, tabelu istinitosti u Bulov izraz, Bulov izraz u kolo ili tabelu istinitosti, (slika 9).

Slika 7. Generator reči


105

Za konvertovanje kola (do osam ulaza i jednim izlazom) u tablicu istinitosti potrebno je ulaze i izlaz kola priključiti na konverter i aktivirati taster

.

Nakon što je dobijena tablica istinitosti, moguća je njena konverzija u druge oblike, na primer u Bulov izraz pomoću tastera

.

Za formiranje tablice istinitosti potrebno je odabrati kanal (A-H) i upisati vrednosti izlazne kolone koje se žele za dati ulaz. Vrednost u izlaznoj koloni (ispod Out) menja se tako de se miš postavi na željeno mesto i upiše 0, 1 ili X (X znači 0 ili 1). Konvertovanje tablice istinitosti u druge oblike vrši se izborom odgovarajućeg tastera.

Slika 9. Logički konvertor

Slika 8. Logički analizator


106

ZADATAK 1 • Pročitati kratko uputstvo za početni rad sa programom EWB i proveriti aktiviranje pojedinih

komandi. • Pažljivo proći tutorial i primere koji su u njemu dati. • Spojiti na radnoj površini programa EWB šemu složenog kola sastavljenog od dva istovetna

niskopropusna RC filtera sa impedantnim rastavljačem između njih (slika 10).

-+A

C1

1

R1

1

Uu C2

1

Ui

R2

1kΩkΩ

μFμF

Slika 10. Šema složenog RC kola

• Postupak crtanja šeme na radnoj površini glavnog prozora EWB je sledeći: Postaviti na radnu površinu otpornik R1 i kondenzator C1. Dvostrukim klikom na elementu pozvati prozor za zadavanje vrednosti (Value) i ukucati 1 kΩ i 1 μF, a u prozoru za označavanje (Label) ukucati oznake R1 i C1. Pomoću tastera za rotiranje ili pomoću komande Circuit>Rotate komponente se postavljaju u željeni položaj. 1. Postaviti strelicu miša na prazan prostor i držeći levi taster pritisnut selektovati obe komponente

(obuhvatiti ih pravougaonikom čije se dimenzije menjaju uporedo sa pomeranjem miša). Kada se otpusti levi taster, komponente su selektovane i crvene su boje. Selektovani objekti mogu se pomeriti na željeno mesto na radnoj površini.

2. Kliknuti na taster Ana(log ICs), odabrati operacioni pojačavač sa pet izvoda i postaviti ga na radnu površinu položaj.

3. Dvostrukim klikom na operacioni pojačavač otvoriti prozor za izbor parametara Terminal Opamp Properties. Selektovati model deafault741 ili LM741 i klikom na OK potvrditi izbor.

4. Na radnu površinu postaviti otpornik R2 i kondenzator C2. Dvostrukim klikom na elementu pozvati prozor za zadavanje vrednosti (Value) i ukucati 1 kΩ i 1 μF, a u prozoru za označavanje (Label) ukucati oznake R2 i C2.

5. Povezati kolo. Na slici 11 prikazan je izgled konfigurisanog kola i priključenih mernih instrumenata.

6. Postaviti u kolo generator funkcija, osciloskop i Bodeov ploter. Dvostrukim klikom na ikonu instrumenta prikazati krupni plan instrumenta i podesiti vrednosti kao u tabeli 1.

9. Pokrenuti simulaciju pomoću prekidača Start/Stop.

• Snimiti pomoću Bodeovog plotera amplitudno-frekventnu karakteristiku i preneti dijagram na sliku 12a.

• Ponoviti postupak kada se iz šeme izbaci operacioni pojačavač. Dobijeni frekventni dijagram prikazati na slici 12b.

• Na osciloskopu posmatrati ulaz i izlaz kola kada je frekvencija sinusne pobude na generatoru funkcija f=10Hz (<1/2πRC) i kada je f=200 Hz (>1/2πRC).

GENERATOR FUNKCIJA OSCILOSKOP BODEOV PLOTER

Oblik signala: sinusni Frekvencija: a) 10 Hz (<RC) b) 5 kHz (>RC) Odnos: 50 Amplituda: 4,4 V Ofset: 0

Vremenska baza: 20 ms/div (0.5 ms/div) XPOS: 0 YPOS: 0 Specifikacija osa: Y/T Kanal A: 5 V/div Kanal B: 5 V/div Vrsta signala: AC Triger: Auto

Frek. karakteristike: Amplituda: Vertikalna osa: I� 40 dB F�40 dB Horizontalna osa: I�1 Hz F�1 kHz, Faza: Vertikalna osa: I�0°, F� 180° Podela osa: LOG

Tabela1. Parametri upotrebljenih instrumenata


107

• Na ulaz kola priključiti izvor naizmeničnog napona i testirati dato kolo pomoću opcija komande Analysis, pri čemu:

- DC Operating Point, daje vrednosti jednosmernih struja i napona za svaki čvor u kolu; - AC frequency, daje zavisnost amplitude i faze od frekvencije; - Transient, daje vremenski odziv kola; - Fourier, omogućava posmatranje spektra signala u kolu; - Noise, omogućava detekciju amplitude šuma na izlazu kola; - Distortion, meri harmonijsku distorziju; - Parameter sweep, simulira kolo za različite vrednosti parametara za odgovarajuće komponente

kola; - Temperature sweep, testira rad kola u definisanom temperaturnom intervalu; - Pole-Zero, određuje polove i nule prenosne funkcije; - Transfer function, određuje prenosnu funkciju, ulaznu i izlaznu impedansu; - Sensitivity, računa osetljivost čvora - Worst case, utvrđuje najgori efekat promene parametara komponenti na performanse kola; - Monte Carlo, pokazuje uticaj promene parametara komponenti na performanse kola.

a) b) Slika 12. Amplitudno-frekventni dijagrami RC kola: a) sa impedantnim rastavljačem, b) bez impedantnog

rastavljača (tačke 1 i 2 kratko spojene)

12

Slika 11. Simulacija složenog RC-kola


108

ZADATAK 2 Napraviti EWB model U/I konvertora sa tranzistorskim izlaznim stepenom iz vežbe br. 12 (slika 13).

Simulacijom na modelu snimiti statičku karakteristiku konvertora i prikazati je na slici 14. Da bi se dobio konvertor u standardni strujni signal 4-20 mA, potrebno je prvo podesiti potenciometar P na vrednost koja za ulazni napon Eul=0 V daje na izlazu strujni signal I=4 mA.

Slika 14. Statička karakteristika U/I konvertora dobijena simulacijom pomoću EWB

Slika 13. Simulacija U/I konvertora

P= …….. ⇒ I=4 mA, Eul=0 V Eul[V] I [mA] Tabela 2. Vrednosti dobijene simulacijom



PRIMERI ZA SIMULACIJU RADA KOLA POMOĆU EWB

M.Popović: PRAKTIKUM IZ ELEKTROMETROLOGIJE VEŽBA BR. 20: PRIMERI ZA SIMULACIJU RADA KOLA POMOĆU EWB

110

CILJ Cilj vežbe je ovladavanje programskim paketom ELECTRONICS WORKBENCH (EWB) i

mogućnostima njegove primene za simulaciju konkretnih digitalnih šema koje se primenjuju u laboratorijskim merenjima.

ZADATAK 1 Ispitati tablice istinitosti osnovnih logičkih kola pomoću programa EWB.

SIMULACIJA Osnovna logička kola su elementarna digitalna kola pomoću kojih se mogu ostvariti kola sa

složenom logičkom funkcijom.

AA

B

A A B

B

A A+B

INVERTOR I (AND) ILI (OR)

B

A A B

NI (NAND)

B

A A+B

NILI (NOR)

Slika 1. Osnovna logička kola

Osnovna logička kola su:

• Invertor, obavlja logičku inverziju, tj. NE (NOT) funkciju, Y A= .

• I (AND) kolo, logičko množenje, Y A B= +

• ILI (OR), logičko sabiranje, Y=A⋅B

• NI (NAND), inverzno logičko množenjeje, BAY ⋅=

• NILI (NOR), inverzno logičko sabiranje.

Postupak simulacije, na primer za NI kolo, je sledeći: a) Određivanje tablice istinitosti: 1. Startovati EWB i na radnu radnu površinu postaviti NI kolo. 2. Za dobijanje tablice istinitosti potrebno je ulaz kola priključiti na A i B ulaz logičkog konvertora, a

izlaz kola na priključak Out. Aktivirati ulaze A i B konvertora pritiskom na taster za konverziju logičkog kola u tablicu istinitosti (prvi taster ispod Conversions). Tada nule i jedinice u kolonama ispod A, B i OUT čine tablicu istinitosti.

3. Proveriti i druge oblike konverzije koje omogućuva logički konvertor. b) Ispitivanje pomoću logičkog analizatora: 1. Na ulaz NI kola priključiti generator reči. Markirati prvu vrstu (Edit 0000) i u polje Binary ukucati 16-

bitnu prvu reč: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 . Zatim markirati drugu vrstu (Edit 0001) i ukucati drugu binarnu reč: 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 . Naredne dve reči su: 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 i 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 . Ispitivano logičko kolo ima samo dva ulaza, tako da su kod svake reči važne samo prve dve binarne cifre. Na taj način na NI kolo dolaziće sledeće dvobitne reči: 00, 01, 10 i 11.

2. Aktivirati taster Cycle i na logičkom analizatoru posmatrati izlaz kola. Ponoviti postupak sa tasterima Step, Burst.

3. Ispitivanje ponoviti za promenjenu frekvenciju na generatoru reči. Rezultati simulacije rada NI kola prikazani su na slici 2 i 3.


111

Slika 2. Određivanje tablice istinitosti Ni kola

Slika 3. Ispitivanje NI kola pomoću generatora reči i logčkog analizatora

ZADATAK 2 Simulacijom proveriti rad dekodera sa slike 7 iz vežbe 14.

A

B

A

B

1

2

3

4

1

2

3

4

A B 1 2 3 4

Slika 4. Dekoder 2 na 4

A B

Y

UVEĆANJE DVOSTRUKIM

KLIKOM


112

ZADATAK 3 Simulacijom proveriti rad paralelnog A/D konvertora (flash convertor) koji pretvara kontinualni

napon u netežinski kôd (slika 5). Otpornici u seriji sa LED diodama treba da imaju vrednost 300-700 Ω (pogledati vežbu 13).

Pretvarač se sastoji od četiri komparatora čiji su izlazi aktivni zavisno od vrednosti ulaznog napona koji se menja pomoću potenciometra. Nivoi komparacije podešeni su pomoću otporničkog delitelja. Ako se napon izdeli na veći broj delova, tačnost konverzije je veća ali se složenost konvertora zbog većeg broja komparatora usložnjava. U konkretnom primeru šema se sastoji od četiri komparatora koji se mogu realizovati sa četiri nezavisna operaciona pojačavača. U praksi se primenjuju čipovi TL074 ili LM339 koji imaju po četiri pojačavača, tj. komparatora. Pored principijelne šeme konvertora na slici 5 dat je raspored pinova za kolo LM339, a raspored pinova za kolo TL074 dat je u dodatku Praktikuma.

Na simulacionoj šemi pomoću potenciometra povećavati ulazni napon Uu, meriti ga voltmetrom i zapisati vrednosti pri kojoj dolazi do promene logičkih stanja na izlazima komparatora Ki.

Napomena. Inkrement pomeranja klizača potenciometra postaviti na 1%. Pomeranje klizača 0-100% postiže se sa tipkom R, a pomeranje 100-0% sa SHIFT+R. Umesto indikatora sa LED diodom u EWB-u se može koristi ekvivalentna, ali jednostavnija logička sonda Red-Probe ona je upaljena kada je na njenom ulazu 1.

+

R

OZNAKE PINOVA ČIPA LM339

R

R

R3

5

4

2

7

6

1

9

8

14

11

10

13

12

- + - +

- + - +

1

2

3

4

5

6

7 8

9

10

11

12

13

14

GND+VCC

+VCC

K 1

K 2

K 3

K 4

STANJA

ULAZK1 K2 K3 K4

U u

0 -

-

-

-

- Uu

Uu

STANJA PARALELNOG A/D KONVERTORA

Vcc5

Vcc5

Vcc5

Vcc5

+

+

+

[ ]V

LM339

Slika 5. Principijelna šema paralelnog A/D konvertora

M.Popović: LABORATORIJSKI PRAKTIKUM IZ ELEKTROMETROLOGIJE DODATAK

113

DODATAK

OZNAČAVANJE OTPORNIKA POMOĆU BOJA

KONVERTOR KOLOR KODA U BROJNU VREDNOST

Prozor programa Resistor code za pretvaranje kolor koda otpornosti u brojnu vrednost

(http://vets.edu.yu/elektrometrologija/software.htm)

1, 2, 3 MULTIPL CIFRA (BROJ NULA) SREBRNA - 0,01 ZLATNA - 0,1 CRNA 0 0 BRAON 1 10 CRVENA 2 100 NARANDŽASTA 3 1 000 ŽUTA 4 10 000 ZELENA 5 100 000 PLAVA 6 1 000 000 LJUBIČASTA 7 - SIVA 8 - BELA 9 - TOLERANCIJA BEZ BOJE 20% SREBRNA 10% ZLATNA 5% CRVENA 2% BRAON 1%

PRVACIFRA

PRVACIFRA

DRUGACIFRA

DRUGACIFRA

TREĆACIFRA

TOLERANCIJA

TOLERANCIJA

MULTIPL(BROJ NULA)

MULTIPL(BROJ NULA)

DIMENZIJE OTPORNIKA OZNAČAVANJE BOJAMA (Resistor Colour Code)

0,25 6,5mm

W2,2mm

0,5 9,2 mm

W3,2 mm

2 9,2 mm

W6 mm

9 W9 9 38 mm x x

U označenim poljima odabere se odgovarajuća boja linije koda, a u polju Vrednost otpornosti pojavljuje se brojna vrednost


114

KONVERTOR BROJNE VREDNOSTI U KOLOR KOD

Prozor programa Resistor Color Code i ikona za pokretanje

TIPIČNE VREDNOSTI OTPORNOSTI

Napomena: Otpornici se proizvode serijski, prema označenim vrednostima u tabeli i multiplima od 10-

2 do 106. Na primer: 0,47 Ω, 4,7 Ω, 47 Ω, 470 Ω, 4,7 kΩ, 47 kΩ, 470 kΩ, 4, i 4,7 MΩ.

OZNAČAVANJE KONDENZATORA

Kapacitivnost se na kondenzatoru najčešće se označava sa tri cifre na sledeći način: prve dve cifre predstavljaju vrednost u pF a treća broj nula. (Na primer, 100=10 pF.) Pored ova tri broja obavezno je označen i maksimalni radni napon.

Veliko slovo označava toleransu: Z +100/-20% P +80/-20% S +50/-20% M +/-20% K +/-10% J +/-5% G +/-2% F +/-1%

TOLERANCIJA VREDNOSTI OTPORNOSTI OTPORNIKA

10 15 22 33 47 68 100 10 12 15 18 22 27 33 39 47 56 68 82 100 10 11 12 13 15 16 18 20 22 24 27 30 33 36 39 43 47 51 56 62 68 75 82 91 100

20% 10% 5%

Resistor.exe

U drugom koraku u prostor Value ukuca se brojna vrednosti otpornosti. Na kodnim linijama otpornika dobijaju se odgovarajuće boje.

U prvom koraku odabere se boja koja označava toleranciju.


115

OZNAČAVANJE DIODA

-

OMMETAR

MALAOTPORNOST

-

OMMETAR

VELIKAOTPORNOST

ANODA KATODA

KATODA

ANODA

LEDDIODA

ANODA

KATODAKATODAPOGLEDSASTRANE

POGLEDODOZDO

KATODA

+ SMER STRUJE

AV AV

+ +

PREGLED PARAMETARA TIPIČNIH SIGNALA

OBLIKSIGNALA

t

tts

TtsT

tsT

tsT ts

T

SREDNJAVREDNOST

EFEKTIVNAVREDNOST

FAKTOROBLIKA Uef UsrUsr Uef

0 U = U0,707max22

Umaxmax

Umax

tUsr U U = 0,636max

2π max U = U0,707max

22 max 1,11

Umax

tUsr

T

TU = U0,354max

22 maxU U = 0,318max

1π max 1,11

Umax

tUsr

T0,5Umax U = U0,576max

33 max

1,152

Umax

tUsr

T0,5Umax 0,5Umax 1

Umax Umax

NAPOMENA: ts T odnos signal/period (duty cycle)


116

OPERACIONI POJAČAVAČ 741

Označavanje operacionog pojačavača menja se od jednog do drugog proizvođača. Najpoznatije su sledeće oznake:

• μA741 FAIRCHILD • LM741 NATIONAL SEMICONDUCTOR • MC741 MOTOROLA

Treba napomenuti da je u pitanju uvek isto kolo.

Danas se operacioni pojačavač 741 proizvodi uglavnom u dve vrste pakovanja, tj. u plastičnom ili kermičkom kućištu (slika 1a) ili u okruglom kućištu (slika 1b).

8 7 6 5

1 2 3 4

741

12

3

4

5

67

8

a) b)

Slika 1. Pakovanje operacionih pojačavača: a) kućište u obliku kovčega, b) okruglo kućište

Raspored nožica (izvoda, pinova). Kolo se gleda odozgo (top view), tako da su vrhovi nožica

okrenuti od posmatrača. Za integrisana kola u kućištu sa dva reda nožica (DIL, dual in-line package) kao orijentir za prepoznavanje brojeva služi polukrug ili tačka na gornjoj strani, a za kola u okruglom kućištu orijentir je ispupčenje na obodu (slika 2).

(NO CONNECTION)NEIKORIŠTEN PRIKLJUČAK)

1

2

34

5

6

78

NC

Vcc +OFFSET N1

IN -

IN +

Vcc -

OUT

OFFSET N2

-+

OFFSET N1

IN -

IN +

Vcc -

Vcc +

NC

OUT

OFFSET N2

+

NCOFFSET N1 (NULOVANJE OFSETA)OFFSET N2 (NULOVANJE OFSETA)IN - (INVERTUJUĆI ULAZ)

IN + (NEINVERTUJUĆI ULAZ)

V (POZITIVNI PRIKLJUČAK DVOSTRANOG NAPAJANJA)cc +V (NEGATIVNI PRIKLJUČAK DVOSTRANOG NAPAJANJA)cc -OUT (IZLAZ)

1 8

2 7

3 6

4 5741

Slika 2. Raspored nožica: pogled odozgo (vrhovi nožica od posmatrača)


117

Priključivanje napajanja i nulovanje ofseta.

DVOSTRANO NAPAJANJE(Split Supply)

-15 V Ui4

7

741+

+15 V

3

2 6

U

ZAJEDNIČKI KRAJ (MASA)

U+

KOLO ZAKOMPENZACIJUOFSETA(Offset Null)

1 5

-V

10 kΩ

4 CC

+1,5 +18 VV

JEDNOSTRANONAPAJANJE(Single Supply)

+3 +36 VV

Ui4

7

741+ +15 V3

2 6

U

U+

N1

N2

Slika 3. Priključivanje napajanja i kompenzacija ofseta integrisanog operacionog pojačavača 741

Raspored nožica za dvostruki pojačavač TL072 i četverostruki TL074.

8

7

6

5

1

2

3

+4

+Vcc

TL 072

6

5

1

2

3

4+Vcc

TL 074

+

-

-Vcc

9

10

14

13

12

11

8

-Vcc

+

-

+ +

-

+

7

OUTPUT B

OUTPUT A

INPUTS A

INPUTS B

Slika 4 Raspored nožica za dvostruki i četverostruki operacioni pojačavač (pogled odozgo)


118

DEKODER/DRAJVER 7447 ZA SEDAMSEGMENTNI LED DISPLEJ

A 7

B 1

C 2

D 6

RI/RBO4

LT 3

RBI 3

13 a

12 b

11 c

10 d

9 e

15 f

14 g

Logička šema


119

678

12345

11109

1615141312

BC

LT

D

LT - Lamp-Test InputBI/RBO - Blanking Input or Ripple Blnking Output

BI/RBORBI

RBI - Ripple Blanking Input

AGND

+Vcc

e

7447

d

cb

agf

A, B, C, D - Inputsf,g,a,b,c,d,e - Outputs

Raspored nožica za kolo 7447

gf

a

b

e

d

c

Oznake segmenata sedamsegmentnogLRED modula

DP

0

8

1

9

2

10

3

11

4

12

5

13

6

14

7

15

Osvetljavanje segmenata

10 9 8 7 6

1 2 3 4 5

1 e2 d3 A/C4 c5 DP6 b7 a8 A/C9 f10 g

Oznake pinova sedamsegmentnog modula

Tabela istinitosti za kolo 7447

INPUT OUTPUT DECIMAL

OR FUNCTION LT

PIN3

RBI

PIN5

D

PIN6

C

PIN2 B

PIN1

A

PIN7

BI/RBOPIN4

a

PIN13

b PIN12

c

PIN11

d

PIN10

e

PIN9

f

PIN15

g

PIN14 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1

1 1 X 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1

2 1 X 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0

3 1 X 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0

4 1 X 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0

5 1 X 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0

6 1 X 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0

7 1 X 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1

8 1 X 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

9 1 X 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0

10 1 X 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0

11 1 X 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0

12 1 X 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0

13 1 X 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0

14 1 X 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0

15 1 X 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

BI X X X X X X 0 1 1 1 1 1 1 1

RBI 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1

LT 0 X X X X X 1 0 0 0 0 0 0 0


120

TABELA VREDNOSTI INTEGRALA 2 / 2

0

1( ) d2

zzz e zΦ

π−= ∫

z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,0 0,0000 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0199 0,0239 0,0279 0,0319 0,0359 0,1 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636 0,0675 0,0714 0,0753 0,2 0,0793 0,0832 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987 0,1026 0,1064 0,1103 0,1141 0,3 0,1179 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368 0,1406 0,1443 0,1480 0,1517 0,4 0,1554 0,1551 0,1628 0,1664 0,1700 0,1736 0,1772 0,1808 0,1844 0,1879 0,5 0,1915 0,1950 0,1985 0,2019 0,2054 0,2088 0,2123 0,2157 0,2190 0,2224 0,6 0,2257 0,2291 0,2324 0,2357 0,2389 0,2422 0,2454 0,2486 0,2517 0,2549 0,7 0,2580 0,2611 0,2642 0,2673 0,2703 0,2734 0,2764 0,2794 0,2823 0,2852 0,8 0,2881 0,2910 0,2939 0,2967 0,2995 0,3023 0,3051 0,3078 0,3106 0,3133 0,9 0,3159 0,3186 0,3212 0,3238 0,3264 0,3289 0,3315 0,3340 0,3365 0,3389 1,0 0,3413 0,3438 0,3461 0,3485 0,3508 0,3531 0,3554 0,3577 0,3599 0,3621 1,1 0,3643 0,3665 0,3686 0,3708 0,3729 0,3749 0,3770 0,3790 0,3810 0,3830 1,2 0,3849 0,3869 0,3888 0,3907 0,3925 0,3944 0,3962 0,3980 0,3997 0,40147 1,3 0,40320 0,40490 0,40658 0,40824 0,40988 0,41149 0,41309 0,41466 0,41621 0,41774 1.4 0,41924 0,42073 0,42220 0,42364 0,42507 0,42647 0,42785 0,42922 0,43056 0,43189 1,5 0,43319 0,43448 0,43574 0,43699 0,43822 0,43943 0,44062 0,44179 0,44295 0,44408 1,6 0,44520 0,44630 0,44738 0,44845 0,44950 0,45053 0,45154 0,45254 0,45352 0,45449 1,7 0,45543 0,45637 0,45728 0,45818 0,45907 0,45994 0,46080 0,46104 0,46246 0,46327 1,8 0,46407 0,46485 0,46562 0,46638 0,46712 0,46784 0,46856 0,46926 0,46995 0,47062 1,9 0,47128 0,47193 0,47257 0,47320 0,47381 0,47441 0,47500 0,47558 0,47615 0,47670 2,0 0,47725 0,47778 0,47831 0,47882 0,47932 0,47982 0,48030 0,48077 0,48124 0,48169 2,1 0,48214 0,48257 0,48300 0,48341 0,48382 0,48422 0,48461 0,48500 0,48537 0,48574 2,2 0,48610 0,48645 0,48679 0,48713 0,48745 0,48778 0,48809 0,48840 0,48870 0,48899 2,3 0,48928 0,48956 0,48983 0,490097 0,490358 0,490613 0,490863 0,491106 0,491344 0,4915762,4 0,491802 0,492024 0,492240 0,492451 0,492656 0,492857 0,493053 0,493244 0,493431 0,4936132,5 0,493790 0993963 0,494132 0,494297 0,494457 0,494614 0,494766 0,494915 0,495060 0,495201

zz

Φ( )z

z1 z2

-z

z

Φ( )z

z

Φ( )z

z1 z2z

Φ( )z

zz

( )z

z1 z2

-z

z

z

Φ( )z

z1 z2z

Φ( )z

2 / 2

0

( ) ( ) dz

zP z z e zΦ −= = ∫ 1 2 2 1( ) ( ) ( )P z z z z zΦ Φ< < = −

1 2 2 1

2 1

( ) ( ) ( )( ) ( )

P z z z z zz z

Φ ΦΦ Φ− < < = − − =

= +

( ) 0,5 ( )P z z zΦ−∞ < < − = −


121

STUDENTOVA RASPODELA

VEROVATNOĆA P n 0,50 0,6826 0,80 0,90 0,95 0,99 0,9973 2 1,000 1,84 3,08 6,31 12,71 - - 3 0,816 1,32 1,89 2,92 4,30 9,92 - 4 0,765 1,20 1,64 2,35 3,18 5,84 9,22 5 0,741 1,15 1,55 2,13 2,78 4,60 6,62 6 0,727 1,11 1,48 2,02 2,57 4,03 5,51 7 0,718 1,09 1,44 1,94 2,45 3,71 4,90 8 0,711 1,08 1,42 1,90 2,36 3,50 4,53 9 0,706 1,07 1,40 1,86 2,31 3,36 4,28

10 0,703 1,06 1,38 1,83 2,26 3,25 4,09 11 0,700 1,05 1,37 1,81 2,23 3,17 3,96 12 0,697 1,05 1,36 1,80 2,20 3,11 3,85 13 0,695 1,05 1,36 1,78 2,18 3,06 3,76 14 0,694 1,04 1,35 1,77 2,16 3,01 3,69 15 0,692 1,04 1,34 1,76 2,14 2,98 3,64 16 0,691 1,04 1,34 1,75 2,13 2,95 3,59 17 0,690 1,03 1,34 1,75 2,12 2,92 3,54 18 0,689 1,03 1,33 1,74 2,11 2,90 3,51 19 0,688 1,03 1,33 1,73 2,10 2,88 3,48 20 0,688 1,03 1,33 1,73 2,09 2,86 3,45 21 0,687 1,03 1,32 1,72 2,09 2,84 3,43 22 0,686 1,02 1,32 1,72 2,08 2,83 3,41 23 0,686 1,02 1,32 1,72 2,07 2,82 3,39 24 0,685 1,02 1,32 1,71 2,07 2,81 3,37 25 0,685 1,02 1,32 1,71 2,06 2,80 3,35 26 0,684 1,02 1,32 1,71 2,06 2,79 3,34 27 0,684 1,02 1,32 1,71 2,06 2,78 3,32 28 0,684 1,02 1,31 1,70 2,05 2,77 3,30 29 0,683 1,02 1,31 1,70 2,05 2,76 3,29 30 0,683 1,02 1,31 1,70 2,04 2,76 3,28 ∞ 0,674 1,00 1,28 1,64 1,96 2,58 3,00

Tabela vrednosti t u funkciji broja ponovljenih merenja n za različite verovatnoće P

TABELA ŠOVENEA

n q n q n q n q n q n q 2 1,15 11 2,00 20 2,24 29 2,38 38 2,48 75 2,72 3 1,38 12 2,04 21 2,26 30 2,39 39 2,49 80 2,74 4 1,54 13 2,07 22 2,28 31 2,40 40 2,50 85 2,76 5 1,65 14 2,10 23 2,30 32 2,42 45 2,54 90 2,78 6 1,73 15 2,13 24 2,32 33 2,43 50 2,58 95 2,80 7 1,80 16 2,16 25 2,33 34 2,44 55 2,61 100 2,81 8 1,86 17 2,18 26 2,34 35 2,45 60 2,64 150 2,93 9 1,91 18 2,20 27 2,35 36 2,46 65 2,66 200 3,02

10 1,96 19 2,22 28 2,37 37 2,47 70 2,69


122

UNIVERZALNA PLOČA ZA SPAJANJE ELEKTRONSKIH ŠEMA

.. ..... ..... .. .. ..... ..... .. .. ..... ..... .. .. ..... ..... .. .. ..... ..... .. .. ..... ..... .. .. ..... ..... .. .. ..... ..... .. .. ..... ..... .. .. ..... ..... .. .. ..... ..... .. .. ..... ..... .. .. ..... ..... .. .. ..... ..... .. .. ..... ..... .. .. ..... ..... .. .. ..... ..... .. .. ..... ..... .. .. ..... ..... .. .. ..... ..... .. .. ..... ..... .. .. ..... ..... .. .. ..... ..... .. .. ..... ..... .. .. ..... ..... .. .. ..... ..... .. .. ..... ..... .. .. ..... ..... .. .. ..... ..... .. .. ..... ..... .. .. ..... ..... .. .. ..... ..... ..

POSLEDNJI PIN

NEPRAVILNOPOSTAVLJENČIP

PRAVILNOPOSTAVLJENČIP

TAČKA JE OPCIONAOZNAKA

PIN 1

PROTOBORD SA IZVORIMA NAPAJANJA (PROJEKTOVANO I NAPRAVLJENO U LABORATORIJI ZA ELEKTROMETROLOGIJU)

a b c d e f g h i j

5 5

10 10

1515

a b c d e f g h i j

5 5

10 10

1515

+ -

B

A

AA

A

C C

A RED SA PET PRIKLJUČAKA KOJI SU MEĐUSOBNO KRATKO SPOJENI SA ZADNJE STRANE PROTOBORDA. OVI PRIKLJUČCI SE UPOTREBLJAVAJU ZA POSTAVLJANJE KOMPONENTI NA PLOČU I OSTVARIVANJE VEZA IZMEĐU NJIH. MOGU SE TRETIRATI KAO JEDAN ČVOR NA ELEKTRIČNOJ ŠEMI

C PRORED NA KOME SE POSTAVLJAJU ČIPOVI, TAKO DA SU IM NOŽICE UVEK RAZDVOJENE.

B PRIKLJUČCI KOJI SE UGLAVNOM UPOTREBLJAVAJU ZA NAPAJANJE, PRI ČEMU SU SVE TAČKE PO VERTIKALI KRATKO SPOJENE. NA POJEDINIM PROTOBORD PLOČAMA POSTOJI VIŠE OVAKVIH VERTIKALNIH PAROVA.


123

LABORATORIJSKI IZVOR PS-2403-D

GRUBOPODEŠAVANJE

FINOPODEŠAVANJE

LED DIODAZA INDIKACIJUREŽIMA CV(Constant Voltage)

LED DIODAZA INDIKACIJUREŽIMA CC(Constant Current)

INDIKACIJATEMPERATURNOGPREKORAČENJA(PREGREJAVANJA)

TEHNIČKI PODACI

OGRANIČAVANJEIZLAZNESTRUJE

+ PRIKLJUČAK (CRVENI)

- PRIKLJUČAK (PLAVI)

POTENCIJALUZEMLJENJA(ŽUTOZELENO)

DIGITALNA INDIKACIJAJEDNOSMERNOGNAPONA

DIGITALNA INDIKACIJAJEDNOSMERNESTRUJE

MREŽNIPREKIDAČ(NA POLEĐINI)

OSIGURAČ(NA POLEĐINI)

PREKLOPNIK 3A/0,3A(GORE 3A, DOLE 0,3ANA POLEĐINI)

Mrežni napon ..... 220 VAC +/-10% Stabilnost napona pri varijaciji mrežnog napona +6/-10% ..... 0,05%Promena napona pri maksimalnom optećenju u CV režimu <30 mV ..... 0,05% Stabilnost struje pri varijaciji

Promena struje pri maksimalnom opterećenju u CC režimu ..... <10 mANaizmeni na komponenta ispravljenog napona (ripple)č ..... 2 mVefDisplej LCD sa 3-1/2 cifre: 0-40 V (0,1-41,5 V), rezolucija ..... 0,1 V;napon

Radna temperatura ..... +5 C-40o oCstruja 0-3A (0,01-3,15 A), rezolucija ..... 0,01A

PROIZVOĐAČ: , GermanyCONRAD

mrežnog napona +6/-10% ..... 0,05%

INPUT - sectionPower

Y-positionX-position

INPUT

LevelBand

OUTPUT

OUTPUT - sectionON

OFF

PREDNJA STRANA

Sweep speed

ZADNJA STRANA

Oscilloscope - sectionMarker - section

X - output Y - outputFrequency Voltage

220 V50 Hz

PRIKLJUČNIKABL

BNC KONEKTORZA FREKVENCMETAR

High

Low

IZLAZNI PRIKLJUČCIZA AMPLITUDU U /U

BNC KONEKTORZA IZLAZ X

BNC KONEKTORZA IZLAZ Y

PRIKLJUČCI ZANAPON KOJISE VODI NA ULAZ ISPITIVANOGKOLA

U POTENCIOMETARZA PODEŠAVANJERAZMERE PO OSI X

POTENCIOMETARZA PODEŠAVANJERAZMERE PO OSI Y

PREKLOPNIKZA IZBORFREKVENTNOGOPSEGASVIPOVANJA

POTENCIOMETARZA PODEŠAVANJEAMPLITUDEIZLAZA

uPRIKLJUČCI ZANAPON KOJISE DOVODI SAIZLAZA ISPITIVANOGKOLA

U i

i uPREKLOPNIK ZABRZINU SVIPOVANJA

SWEEP GENERATOR (VOBLER) PROJEKTOVANO I NAPRAVLJENO U LABORATORIJI ZA ELEKTROMETROLOGIJU


124

DVOSTRUKI GENERATOR FUNKCIJA

FREQUENCY [kHz]

PERIODE [ms]

PULSE WITH [ms]

PUSE WITH [ms]

EXT.INPUT F1F2 AC DC

HC

MODE DP/MENU

DISPLEJ6 DIGITA

DUTY CYCLE

00.10.2

0.5 1 25

10 0.1

110 100

1k10k

FREQUENCY [Hz]

1 10

INDIKATOR FREKVENCIJESVETLI KADA JE BROJAČU MODU MERENJA FREKV.

INDIKATOR PERIODASVETLI KADA JE BROJAČU MODU MERENJA PERIODA

INDIKATOR IMPULSASVETLI KADA JE BROJAČ U MODUMERENJA DUŽINE TRAJANJA IMPULSA

INDIKATOR PAUZESVETLI KADA JE BROJAČ U MODU MERENJA DUŽINE TRAJANJA PAUZE

SPOLJNI BNC ULAZKORISTI SE KADA BROJAČMERI PARAMETRESPOLJNOG SIGNALA

ULAZ U BROJAČBIRANJE ULAZNOG SIGNALAF1- GENERATOR FUNKCIJA 1F2 - GENERATOR FUNKCIJA 2AC - SPOLJNI SIGNAL DC=0DC - KOMPLETAN SPOLJNI SIGNALHC - LOGIČKI SIGNAL (74HC KOLA)

TASTER ZA SELEKCIJUFREKVENCIJE,PERIODA,TRAJANJA IMPULSA,TRAJANJA PAUZE IKRETANJE KROZ MENI

TASTER ZA SELEKCIJUPRIKAZA CIFARA MIN/MAXTEŽINE NAKON UKLJUČENJA

PODEŠAVANJEFREKVENCIJEPOTENCIOMETAR

PODEŠAVANJE OFSETA IZLAZATRIMER NA ŠTAMPANOJ PLOČI

PODEŠAVANJE SIGNAL/PAUZAPOTENCIOMETAR

VAR.

CAL.

PODEŠAVANJE AMPLITUDESA KORAKOM 1:2:5

ATENUATORx0.01 - SLABLJENJE IZLAZA 1:100x1 - BEZ SLABLJENJA

IZLAZNIPRIKLJUČCI BIRANJE OPSEGA

FREKVENCIJE

BIRANJE TALASNOGOBLIKA

OUTPUTx1x0.01

0

0.10.2

0.5 1 25

10

AMPLITUDE [V]

FREQUENCY FINE

AMPLITUDE [V]

DC OFFSET DC OFFSET

ON

OFF

521

.5 0.2 .2.51

251 10

FREQUENCY [Hz] DC OFFSET

1

10100 1k

10k30k

OFFCAM AM DSB

FM

PODEŠAVANJEOFSETA

INDIKATOROFSETA

UKLJUČIVANJEOFSETA

PODEŠAVANJEFREKVENCIJEGRUBO

PODEŠAVANJEFREKVENCIJEFINO

PODEŠAVANJEOFSETA IZLAZATRIMER NA ŠTAMPANOJ PLOČI

PODEŠAVANJEAMPLITUDESA KORAKOM 1:2:5

ATENUATORx0.01 - SLABLJENJE IZLAZA 1:100x1 - BEZ SLABLJENJA

IZLAZNIPRIKLJUČCI

BIRANJE TALASNOGOBLIKA

MODULATION

PRIKLJUČCISIGNALA ZASPOLJNU MODULACIJU

EXT.MOD.INPUT

INT.

EXT.

INDIKATORSVETLI KADA JE

UKLJUČENA MODULACIJA

PREKLOPNIKZA INT/EXT

MODULACIJU

VRSTA MODULACIJEOFF - MODULACIJA ISKLJUČENACAM - KONVENCIONALNA AMPLITUDNA MODULACIJAAM DSB - AM SA DVOBOČNIM PRENOSOM FM - FREKVENTNA MODULACIJA

BIRANJE OPSEGAFREKVENCIJE

TEHNIČKI PODACI

PROJEKTOVANO I NAPRAVLJENO U LABORATORIJI ZA ELEKTROMETROLOGIJU

GENERATOR 1: Talasni oblici: sinusni (THD<0,5%),

trougaoni (nelinearnost < 1%) pravougaoni

Opseg radne frekvencije: 0,1 Hz – 100 kHz Opseg izlaznog napona: 0 – 20 Vpp , 0 – 200 mVpp (atenuator: ×1 / ×10) Odnos impuls/pauza: 1/10 – 1/100 promenljivo

1/1 fiksno Izlazna impedansa: 50 Ω

GENERATOR 2:Talasni oblici: sinusni (THD<0,5%),

trougaoni (nelinearnost < 1%) pravougaoni

Opseg radne frekvencije: 10 Hz – 100 kHz Opseg izlaznog napona: 0 – 20 Vpp , 0 – 200 mVpp (atenuator: ×1 / ×10) Odnos impuls/pauza: 1/10 – 1/100 promenljivo ili 1/1 fiksno Izlazna impedansa: 50 Ω DC ofset: 0 – ±5 V Tipovi modulacije: CAM, AMDSB, FM

BROJAČ (merenje frekvencije): Tačnost: 50 ppm Maksimalna frekvencija: > 20 MHz Broj cifara: 8 (na displeju 6) Rezolucija [Hz]: 0.1, 1, 10

BROJAČ (merenje perioda, trajanja impulsa i trajanja puze) Tačnost: 50 ppm Maksimalna dužina trajanja vremenskog intervala: 16,5 μs Broj cifara: 8 (na displeju 6) Rezolucija: 1 μs


125

INSTRUMENTI RAZVIJENI U LABORATORIJI ZA

ELEKTROMETROLOGIJU

RADNO MESTO U LABORATORIJI ZA ELEKTROMETROLOGIJU

www.vets.edu.yu/elektrometrologija/elmetlog-projekti.htm

125

LITERATURA

1. M.Popović: Senzori i merenja, 4. izdanje, Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, Srpsko Sarajevo, 2004.

2. M.Popović: Senzori u robotici , Viša elektrotehnička škola, Beograd, 1996.

3. M.Popović: Senzori , CD-ROM, Viša elektrotehnička škola, Beograd, 1999.

4. W.J.Tompson, J.G.Webster (editors): Interfacing Sensors to the IBM PC, Prentice Hall, 1988.

5. V.Litovski et al.: Praktikum laboratorijskih vežbanja iz Elektronike I, Plavi čuperak, Niš, 1994.

6. P.Pravica, I.Bagarić: Metrologija električnih veličina - opšti deo, Nauka, Beograd, 1993.

7. I.Bagarić: Metrologija električnih veličina – merenja i merni instrumenti, Nauka, Beograd, 1996.

8. D.M.Vasiljević, M.Hribšek, M.Ilić: Linearna elektronika - zbirka rešenih zadataka“, Naučna knjiga, Beograd, 1992.

9. B.Dimitrijević: Električna merenja, Naučna knjiga, Beograd, 1990.

10. D.Božinović: Priručnik za rad sa programom za simulaciju rada analognih i digitalnih elektronskih kola“, EuroDesign, Niš, 1995.

11. M.P.Horsey: Electronics Projects using Electronics Workbench “, Newnes (An imprint of Butterworth- Heinemann), Oksford, 1998.

12. M.Popović, P.Poljak: Elektrometrologija 2001, mini CD-ROM, VETŠ, Beograd, 2001.

13. Mladen Popović, Vera Petrović, Predrag Poljak, Zoran Petrović: Virtual laboratory for electrometrology, YUINFO 2003, Kopaonik 2003.

14. Mladen Popović, Predrag Poljak, Zoran Milosavljević: Electrometrology – A New Approach to Engine-ering Education, VII International SAUM Conference, 2001.

15. Eksperimentalni primeri iz merne tehnike i elektronike: www.play.hookey .com, www.ni.com,

Documents

DR MLADEN POPOVIĆ - Telekomunikacije · naizmeničnog napona male amplitude i frekvencije 50 Hz (preklopnik u položaju LINE) ili najčešće iz vertikalnog pojačavača (preklopnik