Presentacin de PowerPoint

UNIVERSIDAD SAN PEDROFACULTAD DE INGENIERIA.Escuela: ing. Civil.

TEMA: VIDRACIONES MECANICAS.

INTEGRANTES: PAJUELO HUANUCO LUCIANO.CORDERO LIRIO JHONY.MELLISHO MENDOZA MAYCOL.CALERO NICASIO RICHARD. LAZARO LIRIO JOEL.

INDICE.-INTRODUCCIONVibraciones sin amortiguamiento.-vibraciones libres de partculas. movimiento armnico simple.-pndulo simple.-vibraciones libres de cuerpos rgidos.-vibraciones forzadas.Vibraciones amortiguadas-vibraciones libres amortiguadas.-Vibraciones forzadas amortiguadas.

INTRODUCCION:Una VIBRACIN MECNICA es el movimiento de una partcula o cuerpoque oscila alrededor de una posicin de equilibrio.El anlisis de vibraciones se havuelto cada vez ms importante en los ltimos aos debido a la tendenciaactual para producir mquinas de ms alta velocidad y estructurasms ligeras.Una vibracin mecnica se produce por lo general cuando un sistemase desplaza de una posicin de equilibrio estable. El sistema tiendea retornar a su posicin bajo la accin de fuerzas restauradoras.Vibraciones sin amortiguamiento

VIBRACIONES LIBRES DE PARTCULAS.

MOVIMIENTO ARMNICO SIMPLE-Considere un cuerpo de masa m unido a un resorte de constante k.

Las fuerzas que actan sobre ella son su peso W y la fuerza T ejercida por elresorte, de magnitud T =kdstdonde esttica denota la elongacindel resorte. Por lo tanto, se tiene,W=kdstSupngase ahora que la partcula se desplaza a una distancia xm desde su posicin de equilibrio y se suelta sin velocidad inicial. Si xm se ha elegido ms pequea que dst, la partcula se mover hacia un lado y otro de su posicin de equilibrio; se ha generado una vibracin de amplitud xm

EL MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE ESTA CARACTERIZADO POR:

Definiciones:Periodo (T): es el intervalo de tiempo requerido para que el sistema realice un ciclo de movimiento completo.Frecuencia(f): es el numero de ciclos por unidad de tiempo.Amplitud(A): es el desplazamiento mximo a partir de su punto de equilibrio.

velocidad y aceleracin mxima De las ecuaciones anteriores se tiene que:

Problema de aplicacin:Un cuerpo de 10 kg. Esta de un resorte con K=2.5kN/m en el instante t=0. cuando pasa por la posicin de equilibrio esttico esta animado de una velocidad de 0.5 m/s , hallar:a) el alargamiento esttico.b) la pulsacin natural (w), la frecuencia(f) y el periodo (T).c) la elongacin X en funcion del tiempo (X(t)) con X medido desde la posicin de equilibrio esttico.d) la velocidad y la aceleracin mxima que alcanza la masa.

Pndulo simple.La mayor parte de las vibraciones encontradas en aplicaciones de ingeniera se representan mediante un movimiento armnico simple. Muchas otras, aunque de un tipo diferente, se aproximan por medio de un movimiento armnico simple, siempre que su amplitud permanezca pequea.un pndulo simple, consistente en una plomada de masa m unida a una cuerda de longitud l, que tiene la posibilidad de oscilar en un plano vertical. En un tiempo dado t, la cuerda forma un ngulo con la vertical. Las fuerzas que actan sobre la plomada son su peso W y la fuerza T ejercida por la cuerda

Ecuaciones:

PROBLEMA DE APLICACIN: un pndulo simple consiste en una plomada conectada a una cuerda que oscila en un plano vertical con una frecuencia circular igual a 2.3 rad/s. A) Hallar la longitud L de la cuerda.B) Hallar el periodo de vibracin pendular.C) Hallar la frecuencia natural.

VIBRACIONES LIBRES DE CUERPOS RGIDOS

El anlisis de las vibraciones de un cuerpo rgido o de un sistema de cuerpos rgidos que posee un solo grado de libertad es similar al anlisis de las vibraciones de una partcula. Entonces: Una variable apropiada, como una distancia x o un ngulo , se elige para definir la posicin del cuerpo o del sistema de cuerpos, y se escribe una ecuacin que relacione esta variable y su segunda derivada respecto a t. Si la ecuacin obtenida es de la misma forma que la ecuacin:

la vibracin considerada es un movimiento armnico simple. El periodo y la frecuencia natural de la vibracin pueden obtenerse entonces identificando Wn y sustituyendo su valor en las ecuaciones anteriores.

Ejemplo: Se considera la placa en una posicin arbitraria definida porel ngulo que forma la lnea OG con la vertical y dibujamos una ecuacin de diagramas de cuerpo libre para expresar el peso W de la placa y las componentes Rx y Ry. El movimiento que describe es la del pndulo simple. Por ende este se aproxima a un M.A.S. para pequeas amplitudes.

El problema radica en obtener Wn para determinar el periodo y la frecuencia de vibracin. Adems de la posicin.Problema de aplicacin:Un cilindro de peso W y radio r=0.5m se suspende de una cuerda que le da vuelta como se indica. Un extremo de la cuerda se conecta directamente a un soporte rgido, en tanto que el otro extremo se une a un resorte de constante k=2KN/m. Determine el periodo y la frecuencia natural de las vibraciones del cilindro.

Solucin:

VIBRACIONES FORZADAS

Las vibraciones ms importantes desde el punto de vista de las aplicaciones de ingeniera son las VIBRACIONES FORZADAS de un sistema. stas ocurren cuando un sistema se sujeta a una fuerza peridica o cuando se le conecta elsticamente a un soporte que tiene un movimiento alternante.Consideremos primero el caso de un cuerpo de masa m suspendido de un resorte y sujeto a una fuerza peridica P de magnitud P=Pmsen(Wf.t), donde Wf es la frecuencia circular de P y se conoce como frecuencia circular forzada del movimiento. Esta fuerza puede ser una fuerza externa real aplicada al cuerpo o una fuerza centrfuga producida por la rotacin de alguna parte desbalanceada del cuerpo.

De la figura anterior:

Ahora consideremos el caso de un cuerpo de masa m suspendido de un resorte unido a un soporte mvil cuyo desplazamiento es d igual a: dm.senWft. Al medir el desplazamiento x del cuerpo desde la posicin de equilibrio esttico correspondiente a Wft=0 se encuentra que la elongacin total del resorte en el tiempo t es destatico + x - dm senWft. La ecuacin de movimiento es entonces: