8/19/2019 Viitori olimpici ed 6

1/1

 

Concursul Gazeta Matematică și ViitoriOlimpici.ro

Concursul Gazeta Matematică și ViitoriOlimpici.ro

Etapa 7, Problema 4

Notăm cu F       mulţimea funcţiilor : f     cu proprietatea că

( ( ) ) ( ) ( ) f f x y f x f y  , oricare ar fi , x y  .

a) Determinaţi funcţiile injective din F       .

b) Arătaţi că F       conţine funcţii neconstante care nu sunt nici injective, nici

surjective.

Dorel Miheţ

Problema 4, Clasa a X-a

Etapa 7, Ediția a VI-a