Embed Size (px)
Citation preview
VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS
PATVIRTINTA
VilniausGedimino technikos universiteto Senato
2007 m. d. nutarimu Nr.
TECHNOMATEMATIKA
N AU J O S S T U D I J Ų P R O G R A M O S A P R A ÐA S
VGTU rektorius prof. Romualdas Ginevičius (paraðas)
Programos rengimo grupės vadovas prof. Raimondas Čiegis
(paraðas)
Vilnius, 2007 m.
2
Studijų programos duomenys Valstybinis kodas
Studijų sritis Fiziniai mokslai
Studijų kryptis (kodas) Matematika (01P)
Studijų programa Technomatematika
Studijų programos atšakos
(specializacijos), jei jų yra
-
-
Studijų rūšis1 M
Studijų forma2 ir trukmė (metais) D(2)
Programos apimtis kreditais 80
Suteikiamas laipsnis ir (ar) profesinė
kvalifikacija matematikos magistras
Minimalus iðsilavinimas bakalauro kvalifikacinis
laipsnis
Programos rengimo grupė Eil. Nr.
Pedagoginis vardas (mokslo laipsnis), vardas, pavardė
Pareigos Telefonas (darbo ir
mobilusis)
Elektroninio paðto adresas
1. prof. habil. dr. Raimondas Čiegis (programos rengimo grupės vadovas)
Matematinio modeliavimo katedros vedėjas
2 744 828 8 686 08448
2. doc. dr. Aleksandras Krylovas
Matematinio modeliavimo katedros profesorius
2 744 827 8 684 12387
3. prof. habil. dr. Romas Bauðys
Grafinių sistemų katedros vedėjas
274 4847 8 680 57643
4. prof. habil. dr. Rimantas Belevičius
Teorinės mechanikos katedros vedėjas
274 4826 8 687 98245
5. prof. habil. dr. Rimantas Kačianauskas
Medžiagų atsparumo katedros vedėjas
274 4853 8 698 20754
6. dr. Olga Suboč Matematinio modeliavimo katedros docentas
2 744 827 8 682 45044
1 NU – neuniversitetinės; UP – universitetinės pagrindinės; M – magistrantūros; SP – specialiosios profesinės; Vn – vientisosios; 2 D – dieninės; V – vakarinės; N – neakivaizdinės.
3
TURINYS
1. Nutarimas dėl studijų programos teikimo (patvirtinimo)
2. Programos pagrindimas
2.1. Programos paskirtis, poreikis ir teisinis pagrindas
2.2. Programos tikslai
2.3. Numatomų studentų skaičius ir išsilavinimas
3. Programos sandara, turinys ir studijų metodai
3.1. Studijų programos planas
3.2. Studijų sandara ir studijų moduliai
4. Dėstytojai
5. Metodinis ir materialusis programos aprūpinimas
PRIEDAI
1 priedas. Privalomųjų ir pasirenkamųjų dalykų anotacijos
2 priedas. Numatomų dėstytojų sąrašas
3 priedas. Dėstytojų gyvenimo aprašymai
4
1. Nutarimas dėl studijų programos teikimo (patvirtinimo)
5
Programos pagrindimas
Programos paskirtis, poreikis ir teisinis pagrindimas
2004 metais Vilniaus Gedimino technikos universitete buvo įsteigta nauja pagrindinių studijų programa „Technomatematika“. Pats programos pavadinimas pabrėžia, kad tai ne tik taikomosios matematikos programa, bet stipriai susietos su technikos mokslais matematikos studijos. Programoje dėstomi ir nebūdingi klasikinėms taikomosios matematikos programoms dalykai Deformuojamojo kūno mechanika, Elektra ir magnetizmas, Baigtinių elementų metodai, Skaičiuojamoji mechanika bei kt. Programos turinį sudaro taikomosios matematikos, informatikos ir inžinierinių mokslų dalykai. Bazinio matematikos bloko turinys yra panašus daugumoje Europos ir JAV universitetų: matematinė analizė, algebra, analizinė geometrija, diferencialinės lygtys, skaitiniai metodai, diskrečioji matematika, tikimybių teorija ir matematinė statistika. „Technomatematikos“ pagrindinių studijų programoje jau nuo pirmo semestro studentai supažindinami su matematikos taikymais, akcentuojami ne tik įprastiniai svarbiausių uždavinių sprendimo įgūdžiai ir loginis mąstymas, bet ir mokėjimas interpretuoti gautus rezultatus, gebėjimas naudoti šiuolaikinius skaitinių ir simbolinių skaičiavimų įrankius. Didelis dėmesys programoje skiriamas gautų skaičiavimo rezultatų bei kitų duomenų vizualizavimui, jų analizės, duomenų gavybos ir interpretavimo metodams bei priemonėms. Informatikos bloko dalykai (procedūrinis ir objektinis programavimas, matematikos programinė įranga, programų sistemų inžinerija, kompiuterinė grafika, operacinės sistemos, duomenų bazės) dėstomi nuo pirmo semestro ir sudaro nemažą programos dalį. Greitaeigių kompiuterių bei kompiuterinių sistemų atsiradimas ir jų taikymai įvairiose srityse pastaraisiais dešimtmečiais sąlygojo tai, kad šalia tradicinio daugelio mokslų skirstymo į teorinius ir eksperimentinius šiandien jau plačiai kalbama ir apie trečiąjį žinių įgijimo kelią – kompiuterinį modeliavimą arba virtualųjį eksperimentą, jungiantį teorinę analizę ir natūrinį eksperimentą. Tokių eksperimentų planavimui bei atlikimui reikalingi specialistai, sugebantys apjungti matematikos, kompiuterijos bei inžinierinių mokslų žinias. „Technomatematikos“ pagrindinių studijų programa skirta būtent tokiems specialistams rengti, todėl ji užima savo tinkamą vietą tarp kitų matematikos universitetinių studijų programų.
Lietuvai įstojus į Europos Sąjungą, mūsų specialistai dalyvauja Europos ir regioninio masto programose bei projektuose, skirtuose įvairių taikomųjų uždavinių sprendimui. Tam reikia aukštos kvalifikacijos specialistų ne tik informacinių technologijų srityse (duomenų bazių kūrimas, kompiuterinių tinklų instaliavimas bei priežiūra), bet ir tokiose srityse, kaip matematinis modeliavimas, skaitiniai algoritmai, specializuotų programinių paketų kūrimas. Toks specialistas dar privalo turėti pakankamai žinių jo specializavimuisi taikomojoje srityje (pvz., techninio dalyko, biotechnologijos) ir potencialą jas gilinti. „Technomatematikos“ pagrindinių studijų programa sudaro geras prielaidas tokių specialistų atsiradimui, tačiau pilnaverčius, gebančius savarankiškai spręsti sudėtingas matematinio modeliavimo problemas, specialistus gali paruošti tik aukštesniųjų pakopų magistrantūros bei doktorantūros studijos. „Technomatematikos“ magistrai turės ne tik aukštą matematiko taikytojo kvalifikaciją, bet ir susiformuos įgūdžius lanksčiai taikyti profesines žinias šiuolaikinių technologijų plėtros uždaviniams spręsti. Tai lemia jų studijų metu įgytas gebėjimas matyti struktūrines bendrybes visiškai skirtingose taikymų situacijose bei mokymosi metu išstudijuoti taikomųjų sričių dalykai. Tokie specialistai turi geras karjeros perspektyvas dėl didelės ir vis augančios paklausos Europos ekonominės erdvės darbo rinkoje, nepriklausomai nuo konjunktūros svyravimų.
Taigi mes manome kad reikalinga nauja magistrantūros studijų programa, skirta VGTU „Techomatematikos“ bakalaurų bei kitų taikomosios matematikos specialistų kompetencijai gilinti. Kompiuterinių technologijų taikymo sričių skaičiaus augimas leidžia prognozuoti, kad daugiau
6
reikės ir kitokių, palyginus su rengiamais pagal esančias programas, informatikos ir taikomosios matematikos specialistų. Parengtoje Lietuvos Mokslo Tarybos užsakymu studijoje3 Vieðosios politikos ir vadybos instituto ekspertai konstatuoja, kad „šiuo metu Lietuvos mokslinių tyrimų ir taikomosios veiklos sektoriaus plėtra yra nepakankama“ (189 psl.), „sektoriui gresia „senėjimo“ problema“ (193 psl.), „reikėtų didinti studijų vietų, skiriamų technologijos mokslų srities programų studentams, dalį“ (302 psl.). Ekspertai taip pat atkreipia dėmesį, kad visa eilė fizinių mokslų magistrantūros studijų programų (tarp jų paminėta ir taikomoji matematika) ruošia labai tinkamus darbui ðiame sektoriuje specialistus ir rekomenduoja teikti darbdaviams daugiau informacijos „apie tokio tipo magistrantūros studijų programose rengiamus specialistus“ (302 psl.). Atkreipiame dėmesį, kad orientuotų į mokslinių technologijų plėtrą specialistų būtinumas pabrėžiamas ir Vyriausybiniuose dokumentuose4: nacionalinėje Lisabonos strategijos įgyvendinimo programoje reikalaujama „gerinti aukštos kvalifikacijos specialistų, atitinkančių modernios pramonės ir verslo poreikius, pasiūlą“. Lietuvos Respublikos Vyriausybės 2003 m. gruodþio 22 d. nutarimu Nr.1645 patvirtintos perspektyvios aukštųjų technologijų gamybos šakos5: biotechnologija, mechatronika, lazerių technologijos, informacinės technologijos, nanotechnologijos ir elektronika. Tuo „siekiama kuo greičiau pradėti tikslingus ir aktyvius veiksmus aukštųjų technologijų srityje“. Būsimieji „Technomatematikos“ magistrantai, turėdami taikomosios matematikos, informatikos ir inžinerijos žinias bei jų taikymo įgūdžius, galės sėkmingai dalyvauti tokiose programose.
Nors būsimųjų absolventų įsidarbinimo prognozių neįmanoma pagrįsti valstybiniais
dokumentais ar mokslinėmis studijomis, vertinančiomis konkrečios specializacijos darbuotojų poreikį, vis dėl to turime pakankamai rimtų argumentų teigti, kad „Technomatematikos“ absolventai turės geras galimybes adekvačiai reaguoti į mokslo ir technikos plėtros tendencijas ir darbo rinkos pokyčius. Tai turėtų užtikrinti ne tik trijų perspektyvių mokslo sričių (matematikos, informatikos ir inžinerijos) žinios, savarankiškų tyrimų gebėjimai ir įgūdžiai, bet ir tikėtinas mokslinių tyrimų ir taikomosios veiklos sektoriaus, kuriam labai reikia tokių specialistų, augimas. Šį augimą prognozuoja ir ekspertai6, teigdami, kad magistrų paklausa mokslinių tyrimų ir taikomosios veiklos sektoriuje turėtų augti ir, kad po 5 metų turintys magistro kvalifikacinį laipsnį sudarys apie 60 proc. visų sektoriaus užimtųjų (196 psl.).
Įgytas programos absolventų išsilavinimas leis jiems ne tik dirbti kvalifikuotą tyrėjo darbą
techniðkai orientuotuose mokslo bei gamybos įstaigose ar įmonėse bei aukštosiose mokyklose, bet ir tęsti studijas doktorantūroje. Pastaroji perspektyva labai svarbi dėl Lietuvos universitetų profesūros senėjimo: 15 universitetų 2005 m. dirbo per 2,5 tūkstančio turinčių docento arba profesoriaus pedagoginį vardą dėstytojų. Tarp jų 52 proc. buvo 55 metų arba vyresnio amžiaus, 18 proc. – 65 metų ir vyresni7. Kai kurių universitetų dėstytojų amžiaus vidurkis yra tiesiog katastrofiškai didelis. Pavyzdžiui, tarp turinčių profesoriaus pedagoginį vardą VGTU dėstytojų vyresni kaip 65 metų sudaro 47 proc. Todėl mūsų universitetui gyvybiškai būtina kuo greičiau rengti jaunus mokslininkus ir dalis „Technomatematikos“ magistrantų galės tęsti studijas doktorantūroje. Pabrėžiame, kad VGTU kartu su Matematikos ir informatikos institutu 2003 m. liepos 15 d. įgijo doktorantūros teisę matematikos kryptyje. Šiuo metu Matematinio modeliavimo ir Matematinės statistikos katedrose studijuoja po 5 doktorantus, Medžiagų atsparumo katedroje – 4 doktorantai, Teorinės mechanikos – 2, Grafinių sistemų – 1. 3 Magistrantūros ir Lietuvos ūkio poreikių atitikimas. Vilnius: Vieðosios politikos ir vadybos institutas , 2006. http://www.skvc.lt/files/Magistr/Magistr_ir_Liet_ukio_por_atitik_liet.pdf [žiūrėta 2006 12 25] 4 Nacionalinė Lisabonos strategijos įgyvendinimo programa, patvirtinta Lietuvos Respublikos Vyriausybės 2005 m. lapkričio 22 d. nutarimu Nr. 1270. 5 „AUKŠTŲJŲ TECHNOLOGIJŲ PLĖTROS PROGRAMA“. Valstybės žinios , 2003 12 23, Nr. 121-5488. 6 Þr. jau minėtos studijos „Magistrantūros ir Lietuvos ūkio poreikių atitikimas“ 183 – 198 psl. 7 Žr. SKVC užsakymu parengtą studiją „Universitetų pajėgumas vykdyti studijas“. Kaunas, 2006. http://www.skvc.lt/files/Magistr/Univ_pajeg_vykdyt_magistr_stud_liet.pdf [žiūrėta 2006 12 25]
7
Taigi mūsų nuomone, „Technomatematikos“ magistrantūros studijų programa, skirta ruošti
orientuotus į mokslinę veiklą specialistus, gebančius savarankiškai spręsti taikomuosius, ypač inþinerinius uþdavinius matematiniais metodais, panaudojant kompiuterinę techniką, turi geras perspektyvas. Šią mūsų nuomonę sustiprina ir tai, kad „Technomatematikos“ bei jai analogiškos magistrantūros studijų programos vykdomos daugelyje Europos, ypač Vokietijos technikos universitetų8, pvz. Miuncheno, Drezdeno, Paderborno, Chemnico, Kaizerslauterno.
Apibendrinant „Technomatematikos“ magistrantūros studijų programa kuriama siekiant
tikslo: - suteikti galimybę baigusiems pagrindines studijas „Technomatematikams“ tęsti gerai
pritaikytoje jų tolimesnio mokymosi bei karjeros perspektyvoms antrosios pakopos programoje;
- suteikti galimybę VGTU inžinerinės informatikos bei kitų universitetų matematinių ir matematizuotų specialybių bakalaurams įgyti orientuoto į šiuolaikinių technologijų plėtrą matematiko taikytojo kvalifikaciją;
- didinti mokslinių tyrimų ir eksperimentinės plėtros matematinį potencialą inžinerijoje, informatikoje bei technologijose.
Parengta „Technomatematikos“ magistrantūra yra gilinamoji magistrantūra ir remiasi
matematikos krypties bakalauro studijose įgytomis žiniomis.
8 Þr., pav., http://www.uni-bayreuth.de/studium/diplom/technomath.html; http://www.math.tu-berlin.de/~studber/
8
Programos tikslai ir uþdaviniai
Programos tikslas parengti aukštos kvalifikacijos taikomosios matematikos specialistą, atitinkantį Lietuvos bei Europos Sąjungos rinkos poreikius, gebantį taikyti įgytas žinias šiuolaikinių technologijų mokslinių tyrimų ir eksperimentinės plėtros sferoje. Parengti „Technomatematikos“ magistrantūros absolventai bus įgiję taikomosios matematikos, informatikos bei inžinerijos žinias ir gebėjimus jas taikyti naujų technologijų kūrimo bei tobulinimo projektuose įvairiomis sąlygomis ir įvairiose srityse; priimti sprendimus, esant ribotai informacijai; bendrauti su savo bei gretimų sričių specialistais įvairiose auditorijose; apibendrinti gautus rezultatus; turės savarankiško mokslo tiriamojo darbo įgūdžius. Programos absolventai galės tęsti doktorantūros studijas Lietuvos bei uþsienio universitetuose.
Konkretizuodami programos tikslus, pabrėžiame, kad „Technomatematikos“ magistrantūros tikslas yra paruošti matematikos magistrą, kuris : - turi pakankamas savarankiškam tiriamajam darbui klasikinės bei taikomosios matematikos
teorines þinias; - įvaldęs šiuolaikinius taikomosios matematikos metodus ir algoritmus, moka taikyti juos
praktikoje, įgudęs juos kūrybiškai modifikuoti ir apibendrinti; - susipažinęs su savo specializavimosi taikomosios matematikos šakos naujausiomis mokslo
teorijomis; - turi gilių žinių savo specializavimosi technikos klausimuose, sugeba bendradarbiauti su tos
srities inžinieriais bei tyrėjais; - įgudęs efektyviai taikyti šiuolaikines informacines technologijas taikomosios matematikos
uždaviniams spręsti; - įgudęs savarankiškai atlikti tyrimus, taikyti naujas teorijas, metodus ir algoritmus, analizuoti
gautus tyrimo rezultatus; - sugeba spręsti netipinius uždavinius, aiškiai dėstyti bei interpretuoti gautus rezultatus
specialistams bei neturinčiai specialaus paruošimo auditorijai.
9
Ði magistrantūros studijų programa yra „Technomatematikos“ pagrindinių studijų programos tęsinys, ji irgi orientuota į trijų sričių: matematikos, informatikos ir techninės disciplinos žinių bei metodų įsisavinimą. Kadangi tai bus gilesnės žinios ir aukštesnė kompetencija, lentelėje pateikiame šių skirtingų pakopų programų palyginamąją analizę9.
„Technomatematikos“ bakalaurų bei magistrų studijų programų palyginimas
Įgyjamos kompetencijos rūšys
Reikalavimai įgyjamos kompetencijos lygiui
„Technomatematikos“ bakalauro
„Technomatematikos“ magistro
Mokslo ðakos þinios, susipaþinimas su naujausiomis teorijomis, įgūdžiai taikyti jas praktikoje
solidūs matematinio iðsilavinimo pagrindai; gilios taikomosios matematikos þinios
pakankamos tiriamajam darbui klasikinės bei taikomosios matematikos teorinės žinios
susipaþinimas su savo specializavimosi taikomosios matematikos ðakos naujausiomis mokslo teorijomis
Gretimų mokslo šakų žinios bei bendravimas su šių sričių specialistais10
efektyvūs kompiuterio, kaip pagrindinio sudėtingų uždavinių sprendimo įrankio, taikymo įgūdžiai
iðsamios þinios tam tikroje technikos mokslų srityje
pasirengimas bendradarbiauti su tos srities inþinieriais
šiuolaikinių informacinių technologijų taikomosios matematikos uþdaviniams spręsti efektyvaus taikymo įgūdžiai
specializavimosi technikos klausimų gilios žinios
bendradarbiavimo su specializavimosi technikos srities inþinieriais bei tyrėjais įgūdžiai
Gebėjimas savarankiškai atlikti tyrimus, žinomų analizės metodų taikymas bei jų ribų žinojimas, gautų rezultatų vertinimas
šiuolaikinių matematinių metodų ir algoritmų žinojimas, jų taikymo praktikoje, modifikavimo bei uždavinių formuluočių apibendrinimo gebėjimas
savo specializavimosi taikomosios matematikos šakos naujausių mokslo teorijų, metodų bei algoritmų žinojimas; teorijų bei metodų modifikavimo,
9Formuluodami įgyjamo kompetencijos lygio rušis mes vadovavomės: LR švietimo ir mokslo ministro 2005 m. liepos 22 d. įsakymu Nr. ISAK-1551 patvirtintas „Magistrantūros studijų programų bendrųjų reikalavimų aprašas“, VGTU reikalavimai magistrantūros studijų programoms ir jų sudarymo tvarkos aprašas (projektas); jau minėtos studijos „Magistrantūros ir Lietuvos ūkio poreikių atitikimas“ dalis „Studijos teorinis modelis ir metodika“. 10 Ši įgyjamos kompetencijos rūšis atspindi „Technomatematikos“ ypatumą, kai greta matematikos žinių būtinos informatikos bei inþinerijos þinios
10
apibendrinimo bei taikymo įgūdžiai
Gebėjimas vertinti ir taikyti mokslines naujoves
savarankiškai atliktų tyrimų, naujų teorijų, metodų ir algoritmų taikymų, gaunamų tyrimų rezultatų interpretavimo gebėjimas ir įgūdžiai
Gebėjimas bendrauti su savo srities specialistais bei ne specialistais
gautų rezultatų dėstymas netipinių uždavinių sprendimas, gautų rezultatų interpretavimas, jų dėstymas specialistams bei ne specialistams
Išvardintiems tikslams pasiekti programoje numatomas ne tik mokslo naujausių pasiekimų
įtraukimas į dėstomų teorinių dalykų kursus, bet ir moksliniai tiriamieji darbai pirmuose trijuose semestruose, rezultatų viešieji gynimai. Magistrantas privalo paskelbti savo pagrindinius rezultatus mokslinėje publikacijoje.
Pateikiama programa sudaryta remiantis ilgamete bakalaurų ir magistrų studijų organizavimo Vilniaus Gedimino technikos universitete patirtimi, kitų šalių universitetų taikomosios matematikos magistrantūros studijų programomis, atliktais moksliniais tyrimais ir projektais, matematinio modeliavimo tarptautinių mokslinių konferencijų organizavimo, dalyvavimo bei bendravimo su ðios srities specialistais patirtimi, vadovėlių ir mokslinių žurnalų leidybine patirtimi.
11
Numatomų studentų skaičius ir išsilavinimas
Į šią programą priimami asmenys, turintys matematikos arba informatikos bakalauro kvalifikacinį laipsnį.
Privalomieji bakalauro programos dalykai ir minimalios jų apimtys
Studijų pagrindų dalykai: Matematika (matematinė analizė, algebra, geometrija, matematinė logika arba(ir) diskrečioji matematika) ne maþiau, kaip 12 kr. Fizikos, Mechanikos arba inþinerijos dalykai - 4 kr. Informacinės technologijos 10 kr. Specialieji programos dalykai turi sudaryti ne mažiau, kaip 14 kreditų, surinktų iš šių dalykų: diferencialinės lygtys arba(ir) matematinis modeliavimas arba(ir) matematinė fizika, skaitiniai metodai, tikimybių teorija ir matematinė statistika, diskrečioji matematika arba(ir) algoritmų teorija, specialieji matematinės analizės skyriai.
Matematinių dalykų bendra kreditų suma turi būti ne mažesnė kaip 26 kreditai.
Priėmimo kriterijus – suskaičiuotas pagal VGTU nustatytas taisykles stojamasis balas.
Į programą gali būti priimti asmenys, turintys inžinerinių krypčių, fizikos arba statistikos
bakalauro laipsnį, jeigu jiems trūksta ne daugiau, kaip 10 kredidų. Jiems būtina savarankiškai studijuoti ir laikyti egzaminus pirmojo semestro metu arba prieš stojant į magistrantūrą. (Þr.:VGTU Rektoriaus įsakymą “Dėl Vilniaus Gedimino technikos universiteto reikalavimų, keliamų magistrantūros studijų programoms ir jų sudarymo tvarkos aprašo patvirtinimo” 2007 m. vasario 19 d. Nr. 80 // VGTU Studijų Biuletenis 5(39) 2007-02-26). Savarankiðkos studijos planuojamos iš šių technomatematikos pagrindinių studijų programos dalykų (ne daugiau 3 dalykų, kurių bendroji apimtis ne didesnė, kaip 10 kreditų):
FMMMB02711 Diskrečioji matematika (4kr.) FMTMB02708 Objektinis programavimas (3kr.) FMTMB02707 Matematikos programinė įranga (3kr.) FMMMB03706 Specialieji analizės skyriai (3kr.) FMMMB03707 Bendroji algebra (3kr.) FMMMB03708 Skaitiniai metodai (3kr.) FMTMB03703 Teorinė mechanika (3kr.) FMMAB04704 Deformuojamojo kūno mechanika (4kr.) FMMMB04709 Diferencialinės lygtys (4kr.) FMMMB05710 Algoritmų teorija (4kr.) FMTMB06701 Baigtinių elementų metodai (3kr.) FMMMB06723 Asimptotinės analizės pagrindai (3kr.) FMMMB07716 Matematinė fizika (3kr.) FMMMB08713 Matematinio modeliavimo pagrindai (3kr.)
12
Kasmet numatoma priimti apie 30 „Technomatematikos“ magistrantų.
Manoma, kad didžioji dalis pagrindinių studijų programos „Technomatematika“ bakalaurų (jų yra apie 40) norės tęsti studijoje gerai orientuotoje į jų žinių gilinimą to pačio pavadinimo magistrantūroje. Mes tikimės, kad technomatematikos bakalaurai turės galvoje ir mūsų koncepcija, kad „Technomatematikos“ pagrindinių studijų programa sudaro geras prielaidas aukðtoms technologijoms vystyti specialistų atsiradimui, tačiau pilnaverčius, gebančius savarankiškai spręsti sudėtingus matematinio modeliavimo uždavinius, specialistus paruoš tik aukštesniųjų pakopų magistrantūros bei doktorantūros studijos. Taigi programos rengimo grupė tikisi, kad didžiąją dalį būsimųjų magistrantų sudarys „Technomatematikos“ bakalaurai, tačiau mes tikimės suinteresuoti programa ir kai kuriuos informatikus bei kitų matematizuotų specialybių bakalaurus. Priimamų studentų skaičius 30 suderintas ir su programos vykdytojų galimybėmis. Šiuo metu VGTU Fundamentinių mokslų fakultete vykdoma magistrantūros studijų programa „Inžinerinė informatika“ (valstybinis kodas 62109P107). Planuojama, kad „Technomatematika“ pakeis ðios programos specializaciją „Taikomoji informatika“ į kurią priimama irgi apie 30 studentų.
Socialinių partnerių atsiliepimai
Pastaruoju metu stebima specialistų, galinčių dirbti aukštųjų technologijų taikymo srityje, poreikio augimo tendencija. Lietuvoje pradeda veiklą vis daugiau firmų, kuriose vyrauja informacinių technologijų ir matematinių metodų pagrindu inžinerinė veikla. Čia galima paminėti Bentley Europe Inc., Matrix Software Baltic, Tietto Euator, Keme Engineering. Programos rengėjai konsultavosi su būsimųjų technomatematikų potencialiais darbdaviais ir toliau pateikia kelis atsiliepimus apie programą. Taip pat atkreipiame dėmesį, kad ðiuo metu pagrindinių studijų programos „Technomatematika“ vykdytojai aktyviai ruoðiasi organizuoti bakalaurų studijų studentų gamybinę praktiką. Todėl intensyviai ieðkoma ir naujų ryšių su būsimųjų technomatematikų potencialiais darbdaviais.
13
14
15
Programos sandara, turinys ir studijų metodai
„Technomatematikos“ magistantūros studijų programoje studijuojami tik teoriniai gilinamojo lygio dalykai (įskaitant mokslinius tiriamuosius ir baigiamąjį darbus) ir atliekama viena pedagoginė praktika. Visi studijuojami dalykai priskiriami prie vienos iš trijų dalykų grupių: matematikos, informatikos arba inžinerijos ir remiasi pagrindinėse studijose gautomis žiniomis. Lentelėse parodoma, kurių jau studijuotų dalykų arba jų atskirų temų žinias gilina dėstomi dalykai.
Matematikos grupės dalykai
Magistrantūroje dėstomas gilinamasis dalykas
Pagrindinėse studijose studijuoti dalykai
Diferencialinių lygčių asimptotinės analizės metodai
Diferencialinės lygtys Matematinė fizika Kai kurie matematinės analizės klausimai Asimptotinės analizės pagrindai Matematinio modeliavimo pagrindai
Diferencialinių lygčių skaitiniai sprendimo metodai
Diferencialinės lygtys Matematinis modeliavimo pagrindai Matematinė fizika Skaitiniai metodai Specialieji skaitiniai metodai
Dinaminės sistemos ir jų valdymas Diferencialinės lygtys Kai kurie matematinės analizės klausimai Kai kurie geometrijos klausimai
Elektromagnetizmo reiškinių matematinis modeliavimas
Fizika Elektra ir magnetizmas Diferencialinės lygtys Matematinio modeliavimo pagrindai Matematinė fizika
Stochastiniai matematiniai modeliai Kai kurie matematinės analizės klausimai
Diferencialinės lygtys Tikimybių teorija ir matematinė statistika Matematinis modeliavimas
Netiesinių bangų sklidimo teorija Diferencialinės lygtys Matematinė fizika Asimptotinės analizės pagrindai Kai kurie fizikos, mechanikos bei kitų dalykų klausimai
Informatikos grupės dalykai Algoritmų analizės specialieji skyriai Kai kurie diskrečiosios matematikos
klausimai Algoritmų teorija Lygiagretieji algoritmai Skaitiniai metodai
Magistrantūroje dėstomas gilinamasis dalykas
Pagrindinėse studijose studijuoti dalykai
16
Informacijos vizualizavimo technologijos Objektinis programavimas IT projektų valdymas Programinių sistemų inþinerija Matematinių modelių kūrimo programinė įranga
Matematikos programinė įranga, objektinis programavimas
Inžinerijos grupės dalykai
Magistrantūroje dėstomas gilinamasis dalykas
Pagrindinėse studijose studijuoti dalykai
Baigtinių elementų metodas technikoje Teorinė mechanika, Baiginiai elemantai, Skaitiniai metodai
Globaliosios optimizacijos metodai Skaitiniai metodai Optimizavimo metodai Kai kurie matematinės analizės, diferencialinių lygčių bei kitų dalykų klausimai
Netiesinė skaičiuojamoji mechanika Fizika Teorinė mechanika
Į lenteles nebuvo įtraukti tiriamieji darbai ir baigiamasis darbai, kadangi jie remiasi skirtingų
grupių pagrindinių studijų dalykais, priklausomai nuo pasirinktos baigiamojo darbo temos. Studijų programos dalykų detali informacija pateikiama lentelėje:
17
Dalyko kodas Dalykas Dėstytojas Studijų apimtis per semestrą
I II III IV Ið viso val. kred. val. kred. val. kred. val. kred. val. kred.
G. Gilinamieji studijų dalykai Privalomieji dalykai
FMMMM01701 Algoritmų analizės specialieji skyriai Doc. V. Starikovičius 200 5 200 5
FMMMM01702 Diferencialinių lygčių asimptotinės analizės metodai Prof. A.Krylovas 240 6(1) 240 6(1)
FMGSM01008 Informacijos vizualizavimo technologijos Prof. R.Bauðys 120 3 120 3 Moksliniai tyrimai ir inovacijos Doc. M.Meilūnas 120 3 120 3
FMGS02007 IT projektų valdymas Doc. D. Makutėnienė 160 4(1) 160 4(1) FMMAM02702 Skaičiavimo metodai netiesinėje mechanikoje Prof.
R. Kačianauskas 200 5(1.5) 200 5(1.5) FMSAM02701 Stochastiniai matematiniai modeliai Prof. K. Kubilius 160 4 160 4 FMTMM03004 Baigtinių elementų metodas technikoje Prof. R.Belevičius 160 4 160 4 FMMMM03708 Dinaminės sistemos ir jų valdymas Doc. A.Ðtikonas 200 5(1) 200 5(1) FMTMM03005 Matematinių modelių programinė įranga Doc.
D..Rusakevičius 160 4 160 4
Pasirenkamieji dalykai
FMMMM02705 Elektromagnetizmo reiškinių matematinis modeliavimas Prof. J. Kleiza 160 4 160 4
FMMMM02706 Netiesinių bangų sklidimo teorija Prof. A.Krylovas 160 4 160 4
FMMMM02707 Diferencialinių lygčių skaitiniai sprendimo metodai Prof. R.Čiegis 160 4 160 4
FMMMM03710 Atvirkštinių uždavinių teorija Doc. J. Kirjackis 160 4(1) 160 4(1) FMMMM03711 Globaliosios optimizacijos metodai Prof. J.Þilinskas 160 4(1) 160 4(1)
FMSAM03702 Atsitiktiniai procesai Prof.
H. Pragarauskas 160 4(1) 160 4(1)
Iš viso G dalykų grupei 680 17(1) 680 17(2,5) 680 17(2) 2400 51(5,5) T. Taikomieji studijų dalykai
Privalomieji dalykai
Pasirenkamieji dalykai
Iš viso T dalykų grupei Iš viso teorinių (G+T) dalykų grupei
Laisvai pasirenkami dalykai (apimtis ne maþiau kaip 4 kreditai) TD+BD. Baigiamojo projekto (darbo) rengimas, įforminimas ir gynimas
Tiriamasis darbas 1 Studento darbo vadovas 120 3
Tiriamasis darbas 2 Studento darbo vadovas 120 3
Tiriamasis darbas 3 Studento darbo vadovas 120
Baigiamasis darbas Studento darbo vadovas
Iš viso TD+BD modulių grupei 120 3 120 3 120 Ið viso programoje 800 20(1) 800 20(2.5) 880
Sutartiniai þymenys: G- gilinamasis dalykas; T- taikomasis dalykas; TD- tiriamasis darbas; BD- baigiamasis darbas.
19
Parengta „Technomatematikos“ magistrantūros programa tenkina Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 2005 m. liepos 22 d. įsakymu Nr.1551 patvirtintus „Magistrantūros studijų programų bendrųjų reikalavimų aprašą“:
Reikalavimas Programoje Magistrantūros studijų programos apimtis 60-80 kreditų.
80 kreditų
Ne mažiau kaip 80 procentų gilinamosios magistrantūros programos turi sudaryti gilinamojo lygio dalykai.
100 proc. (visi programos dalykai yra gilinamieji)
Magistrantūros studijų programoje negali būti kartojama tai, kas buvo studijuota kaip pagrindai tos pagrindinių studijų krypties, kurios absolventai priimami į magistrantūrą.
Visi skaitomi dalykai remiasi pagrindinėse studijose studijuotais dalykais ir nekartoja jų turinio (þr. lenteles 1,2)
Kiekvieną semestrą gali būti studijuojami ne daugiau kaip 5 dalykai.
Pirmuose trijuose semestruose studijuojama po 5 dalykus; vienas iš jų yra tiriamasis darbas, kuriam neskiriamos auditorinės valandos.
Studento savarankiðkas darbas turi sudaryti ne mažiau kaip 30 procentų kiekvieno studijų dalyko apimties.
Ne mažiau kaip 60 procentų
Po kiekvieno dalyko studijų magistranto žinios bei gebėjimai įvertinami egzaminu ar (ir) atestuojami savarankiðku magistranto darbu (projektu).
Visi dėstomi dalykai numato egzaminą. Tiriamieji darbai ir baigiamasis darbas atestuojami viešuoju gautų rezultatų gynimu.
Visų magistrantūros studijų dalykų dėstytojų arba mokslininkų veiklos kryptis turi atitikti jų dėstomus dalykus
Atitinka (žr. dėstytojų CV)
Ne mažiau kaip 20 procentų gilinamojo lygio dalykų apimties turi dėstyti profesoriai.
Programoje dalyvauja 15 dėstytojų, tarp jų 9 (60 proc.) yra VGTU profesoriai, o 6 (35 proc.) turi ir profesoriaus pedagoginį vardą)
Baigiamajam darbui atlikti ir apginti skiriama ne maþiau kaip 25 procentai studijų programos apimties.
Baigiamojo darbo rengimui ir gynimui skiriama 20 kreditų (25 proc.) programos apimties). Dar 9 kreditus sudaro tiriamieji darbai, kaip baigiamojo darbo rengimo sudedamosios dalys
Toliau analizuojami papildomi VGTU reikalavimai magistrantūros studijų programoms11 Kiekviena semestrą gali būti studijuojami ne daugiau kaip 4 teoriniai moduliai ir vienas tiriamojo darbo modulis
Pirmajame, antrajame ir trečiajame semestruose numatyti keturi teoriniai moduliai ir vienas tiriamasis darbas.
Semestre negali būti numatyti daugiau kaip 2 kursiniai darbai
Pirmajame, antrajame ir trečiajame semestruose numatyta po du kursinius darbus
11 „VGTU reilavimai magistrantūros studijų programoms ir jų sudarymo tvarkos aprašas“.
20
Studijų programoje turi būti numatyti ne maþiau kaip 7 kreditai tiriamojo darbo moduliai
Tiriamieji darbai sudaro 9 kreditus
Mažiausias modulių kreditų skaičius yra 3 kreditai (iðskyrus tiriamojo darbo – ne maþesnis kaip 2) Modulio kreditų skaičiaus mažiausias žingsnis yra 1 kreditas (kursinių darbų – 0.5 kredito)
Visų dalykų moduliai – nuo 3 iki 6 kreditų. Kursinių darbų kreditų skaičiai – 1 arba 1,5
Ne mažiau kaip 5 procentai studijų programos turi būti palikti laisvai studento pasirenkamiems dalykams.
Pasirenkamieji dalykai, neskaitant tiriamųjų darbų, sudaro 8 kreditus (10 proc. programos apimties)
Pasirenkami dalykai numatomi antrame arba trečiame semestruose. Studentas šiuos modulius pasirenka ið tuo metu VGTU skaitomų magistrantūros studijų modulių
Pasirenkamieji dalykai numatomi antrame ir trečiame semestruose.
Fakultetai gali ir neįrašyti į programą modulių iš bendrojo visam universitetui laisvai pasirenkamų modulių sąrašo, bet fakultetams neleidžiama sudaryti modulių, analogiškų numatytų šiame sąraše.
Pasirinkti du rekomenduojami bendrieji dalykai: „Moksliniai tyrimai ir inovacijos“ (naujas modulis, rekomenduojamas ir kitoms Fundamentinių mokslų fakulteto magistrantūros programoms) ir „Skaitiniai diferencialinių lygčių sprendimo metodai“ – yra rekomenduojamų pasirenkamųjų dalykų sąraše. Dalykai „Informacijos vizualizavimo technologijos“, „IT projektų valdymas“, „Baigtinių elementų metodas technikoje“ yra bendri su Inžinerinės informatikos magistrantūra
Specializacijai turi būti skirta ne maþiau kaip 10 kreditų (be tiriamojo darbo ir baigiamojo darbo modulių)
Programoje nenumatytos specializacijos
Magistrantai studijų metu turi paruošti mokslinį pranešimą, kuris būtų perskaitytas mokslinėje konferencijoje arba moksliniame seminare. Dalyvavimas konferencijoje ar seminare įrodomas publikacija arba konferencijos protokolu
Pagrindiniai baigiamojo darbo rezultatai turi būti aprobuoti (pranešimas konferencijoje arba seminare). Privaloma mokslinė publikacija (priešingu atveju baigiamojo darbo gynimas atidedamas)
Visų semestrų apimtis – po 20 kreditų. Tai 16 savaičių paskaitų laikotarpis ir 4 savaičių sesija.
Taip
Paskutinis 20 kreditų apimties semestras skirtas baigiamojo darbo rengimui ir gynimui
Taip
Baigiamasis darbas pradedamas rengti pirmame semestre, atliekant tiriamuosius darbus
Taip
Auditorinių valandų visuose semestruose po 16 valandų
Taip
21
Dėstytojai
Studijų programos akademinis personalas
Už programos vykdymą yra atsakingos Fundamentinių mokslų fakulteto Matematinio modeliavimo, Teorinės mechanikos, Medžiagų atsparumo ir Grafinių sistemų katedros.
„Technomatematikos“ magistrantūros studijų programą realizuos pedagoginis personalas, kurio didžioji dalis šiuo metu dirba Fundamentinių mokslų fakultete „Technomatematikos“ ir Inžinerinės informatikos pagrindinių studijų programose, Informatikos magistrantūros programose, taip pat dalyvauja daugelio kitų VGTU studijų programų vykdyme. Pavyzdžiui, Matematinio modeliavimo katedros darbuotojai skaito bendrauniversitetinius matematikos bei jos taikymų kursus.
Numatomų dėstytojų sąrašas pateiktas 2-ame priede. Iš pateikto sąrašo matoma, kad “Technomatematikos” studijų programoje dirbs 15 dėstytojų, iš
kurių 11 dėstytojų dirba VGTU pagrindinėse pareigose (savieji) ir 4 nepagrindinėse pareigose (kviestieji). Technomatematikos studijų programoje dalyvauja keturi profesoriai habilituoti daktarai: Raimondas Čiegis, Romas Baušys, Rimantas Belevičius, Rimantas Kačianauskas, VGTU Matematinio modeliavimo katedros profesoriai daktarai, praėję habilitacijos procedūrą, docentas Aleksandras Krylovas ir docentas Jonas Kleiza, VGTU docentai daktarai Mečislavas Meilūnas, Daiva Makutėnienė, Artūras Štikonas, daktarai Eugenijus Paliokas, Jevgenijus Kirjackis, Teresė Leonavičienė, Vadimas Starikovičius, Galina Ðilko, MII vyriausias mokslo darbuotojas daktaras Julius Þilinskas.
Ið 2-ame priede pateikto dėstytojų mokslinių darbų sąrašo matoma, kad visi studijų programos
dėstytojai yra aktyvūs mokslininkai, dėstytojų mokslinė veikla susijusi su pateiktos programos turiniu. Visi dėstytojai reguliariai publikuoja straipsnius pripažintuose Lietuvos ir užsienio þurnaluose.
Tarp programos vykdytojų – þinomi Lietuvoje mokslininkai: profesorius R.Čiegis 1995 m. pelnė Lietuvos valstybinę mokslo premiją, jis yra Latvijos mokslų akademijos užsienio narys, profesorius R.Kačianauskas yra Lietuvos Mokslų Akademijos narys ekspertas.
Studijų programą realizuojančių dėstytojų mokslo kryptys buvo nustatomos pagal pastarųjų metų mokslines publikacijas bei mokslo sričių, krypčių ir šakų klasifikatorių. Visų programoje dalyvaujančių dėstytojų mokslo veiklos kryptis atitinka dėstomus dalykus.
Katedrose, dalyvaujančiose „Technomatematikos“ magistrantūros studijų programos vykdyme, yra užtikrinama dėstymo kokybė ir numatytas dėstytojų pamainos ugdymas.
Metodinis ir materialusis programos aprūpinimas
Metodinis programos aprūpinimas
Pagal naująją Technomatematikos magistrantūros studijų programą studijuojantiems studentams literatūra kaupiama Vilniaus Gedimino technikos universiteto bibliotekoje (Saulėtekio al. 14), Fundamentinių mokslų fakulteto skaitykloje (Saulėtekio al. 11) ir katedrose. Fakulteto skaitykloje yra kompiuterizuotos skaitytojų vietos, kurios įgalina per suvestinį katalogą http://www.libis.lt ieškoti literatūros ir kitose bibliotekose. Studijų programos specialaus lavinimo dalykų literatūra taip pat kaupiama fakulteto katedrose. Pavyzdþiui, Matematinio modeliavimo katedra ðiuo metu turi apie 50 naujausių knygų anglų kalba apie matematiką, matematikos taikymus bei informacines technologijas, taip pat apie 500 seniau išleistų vadovėlių, uždavinynų bei kitos metodinės literatūros lietuvių, rusų bei anglų kalbomis.
22
1-ame priede pateikiamas literatūros sąrašas rodo, kad didelė dalis studijų programos modulių turi pakankamą metodinį aprūpinimą. Tik naujausių vadovėlių skaičius dažnai nėra didelis ir jų kiekvienam studijuojančiam neužtenka. Todėl fakulteto dėstytojai ruošia vadovėlius specialiai studentams skirtas mokomąsias knygeles ir paskaitų konspektus. Juos išleidžia universiteto leidykla ,,Technika”. Fakulteto dėstytojai per metus išleidžia keliolika metodinių leidinių bei po vieną vadovėlį. Per pastaruosius penkis metus fakultete yra išleistas nemažas metodinės literatūros kiekis, skirtas matematikos, informatikos bei technikos dalykų studijoms. Tai rodo 1-ame priede pateikti rekomenduojamos literatūros sąrašai.
Paminėsime VGTU „Technikos“ leidyklos išleistus pastaraisiais metais metodinius darbus, susijusius su matematikos, informatikos ir technikos studijomis:
Vadovėliai:
1. R.Barauskas, R.Belevičius, R.Kačianauskas. Baigtinių elementų metodo pagrindai. Vilnius, Technika, 2004, 510 psl.
2. R.Belevicius, R.Kutas. Fortranas. LMA leidykla, 2000, 238 psl. 3. R.Čiegis, V.Būda. Skaičiuojamoji matematika. Vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams.
Vilnius, TEV, 1997, 240 p. 4. R.Čiegis. Lygiagretieji algoritmai. Vilnius, Technika, 2001. 226 p. 5. R.Čiegis. Lygiagretieji algoritmai ir tinklinės technologijos. Vilnius, Technika, 2005. 334 p. 6. R.Čiegis. Duomenų struktūros, algoritmai ir jų analizė. Vilnius, Technika, 2007. 320 p. 7. R.Čiegis. Diferencialinių lygčių skaitiniai sprendimo metodai. Vilnius, Technika, 2003. 440 p.
Kitos mokymo priemonės
1. R.Banys, B.Kryžienė. Elementary Linear Algebra with Analytic Geometry. Vilnius. Technika. 2000. 124 p.
2. R.Belevičius. JAVA technologijos. Vilnius, Technika, 2004. 187 p. 3. E. Dagienė E. Kirjackis A. Krylovas. Operacinis skaičiavimas. Vilnius “Technika” 2000. 108 p. 4. D.Krapavickaitė. Imčių metodai statistiniuose tyrimuose : Kompiuterinė programa APKLAUSA
ir jos duomenis nagrinėjantys pratimai. Vilnius . Technika, 2002. 53 p. 5. A.Krylovas. Integralinis skaičiavimas pasitelkiant Maple. Vilnius. Technika, 2003. 112 p. 6. A.Krylovas, E.Paliokas. Discrete Mathematics. Textbook. Vilnius: Technika, 2006. 195 p. 7. A.Krylovas, E.Paliokas. Algebra ir geometrija pasitelkiant Maple. Teorijos santrauka ir
laboratoriniai darbai. Pirmoji dalis. Mokomoki knyga. Vilnius: Technika, 2006. 145 p. 8. A.Krylovas, J.Raulynaitis. Kompleksinio kintamojo funkcijų teorija. Mokomoji knyga. Vilnius:
Technika, 2006. 188 p. 9. A. Krylovas, O. Suboč. Diskrečiosios matematikos uždaviniai ir sprendimai. Uždavinynas.
Vilnius: Technika, 2006. 128 p. 10. K.Kubilius, L.Saulis. Matematinės analizės uždavinynas. Vilnius. TEV. 2000. 144 p. 11. E.Michnevič, L.Syrus, A.Čiučelis, R.Belevičius. Teorinė mechanika. 1,2 dalys, Vilnius,
Technika, 2005. 12. J.Raulynaitis, V.Podvezko, J.Daunoravičius. Matematinės statistikos pagrindai. Tipinių
uždavinių sprendimai ir užduotys. Vilnius. Technika. 2003. 172 p. 13. S.Vakrinienė. Operacijų tyrimas programine įranga SAS/OR. Vilnius. Technika. 2003. 80 p. 14. A.Žemaitis. Trumpas tikimybių teorijos ir matematinės statistikos kursas. Vilnius. Technika.
2001. 198 p. 15. A.Žemaitis. Trumpas tikimybių teorijos ir matematinės statistikos kursas. Vilnius. Technika.
2002. 200 p. II pataisytas leidimas.
23
Kiti Lietuvos universitetai (KTU, VU) pastaruoju metu taip pat išleidžia nemažai metodinės literatūros matematikos, informatikos bei technikos mokslų tematika. Nežiūrint to, valstybinėse ir universitetų bibliotekose akademinės literatūros nėra pakankamai.
Padėtį palengvina tai, kad dalis per pastaruosius metus išleistų knygų turi elektronines versijas. Tarpusavio susitarimu autoriai mainais gali keistis šia literatūra ir dauginti ją neribotais kiekiais. Be to, universiteto fakultetai ir katedros savo tinklalapyje skelbia metodines priemones, kurios yra laisvai prieinamos studentams.
Blogiau metodiškai aprūpinti yra nauji studijų programos dalykai. Nors vadovėlių anglų ir rusų kalbomis šiems dalykams yra, tačiau fakulteto katedrose jų kol kas yra po vieną ar kelis egzempliorius. Reikalingiausia literatūra yra užsakyta per universiteto biblioteką.
Didžioji dalis šiuo metu išleidžiamų vadovėlių anglų ir rusų kalbomis turi savo elektronines versijas, t.y. parduodamos kartu su kompaktinėmis plokštelėmis. Tai irgi padeda spręsti studentų metodinio aprūpinimo problemą.
Materialusis programos aprūpinimas Pagal naująją „Technomatematikos“ magistrantūros studijų programą studentai bus rengiami
Fundamentinių mokslų fakulteto materialinėje bazėje.
Magistrantūros studijų programos „Technomatematika” palyginimas su panaðiomis programomis, vykdomomis kituose universitetuose
Šiuo metu VGTU nėra įregistruotų matematikos krypties magistrantūros studijų programų. fizinių mokslų srityje. VGTU vykdo dvi magistrantūros studijų programas: Inžinerinė informatika (valstybinis kodas 62109P107, suteikiamas informatikos magistro laipsnis) ir Taikomoji statistika (valstybinis kodas 62101P203, suteikiamas statistikos magistro laipsnis). Matematikos krypties magistrantūros studijos vykdomos Vilniaus universitete, Kauno technologijos universitete, Vytauto Didžiojo universitete, Vilniaus pedagoginiame universitete ir Šiaulių universitete. Dviejų pastarųjų programos orientuotos pedagoginę absolventų karjerą ir negali būti priskirtos prie taikomosios matematikos. Artimiausios parengtai „Technomatematikos” magistrantūros programai yra VU studijų programa „Matematika” (valstybinis kodas 62101P103, atšaka „Matematinis modeliavimas ir optimizavimas“), KTU studijų programa „Taikomoji matematika” ir VDU programa „Taikomoji matematika” (62101P107). Visos šios magistrantūros programos yra dviejų metų studijų formos. Visur suteikiamas matematikos magistro laipsnis.
VU programos „Matematika“ atðakoje „Matematinis modeliavimas ir optimizavimas“ privalomieji matematiniai dalykai (Papildomi matematinės analizės skyriai, Tikimybių teorija ir matematinė statistika, Diferencialinės lygtys) rodo tikslą gilinti studentų klasikinės matematikos žinias. Į galimus žinių taikymus technologijų problemoms spręsti studentus kažkiek gali orientuoti tik kai kurie laisvai pasirenkamieji dalykai: Deformuojamojo kūno mechanika, Kontinuumo dinamika, Matematiniai mechanikos modeliai. Turėdami mintyje, kad VU taikomosios matematikos bakalaurai nėra rengiami darbui inžinerijos srityse, galime teigti minėtos magistrantūros absolventai sėkmingiau ieškos darbo ne inžinerijos, o kitose matematikos taikymo srityse.
KTU magistrantūros programoje „Taikomoji matematika” dėstomi privalomieji dalykai yra arba klasikiniai matematikos kursai (Matricinė analizė, Algebrinė tiesinių operatorių analizė) arba ryškiai susiję su stochastiniu modeliavimu (Stochastiniai ekstremumai ir sumos, Daugiamatė statistinė analizė). Orientavimas į tikimybinio aparato taikymus būdingas ir siūlomos šioje programoje alternatyvoms (Eksperimento planavimas, Draudimo ir finansų matematikos modeliai, Sistemų stabilumas ir chaosas, Stochastinių sistemų modeliai, Aktuarijų matematika, Sprendimų
24
priėmimo teorija). Keli siūlomi šioje programoje inžinerijos krypties dalykai (Skaitmeninis vaizdų apdorojimas, Netiesiniai dinaminiai modeliai) nedaro jos panašesne į „Technomatematika“.
VDU magistrantūros programoje „Taikomoji matematika” dėstomi iš esmės tik tikimybiniai bei statistiniai dalykai. Tokie yra privalomieji dalykai: Ekonometrika, Eksperimentų planavimas, Atsitiktinių procesų taikymas, Skaitmeniniai metodai ekonomikoje ir statistikoje, Draudos ir finansų matematiniai modeliai, Lauko eilutės, Rizikos analizė; pasirenkamieji dalykai: Masinio aptarnavimo teorija, Asimptotiniai metodai tikimybių teorijoje, Patikimumo teorija, Operacijų tyrimas ir lošimų teorija, Finansų rinkos ir investicijos, Optimizaciniai ekonominiai modeliai. Kiti, netikimybiniai dalykai, yra jau informatikos bei diskrečiosios matematikos sričių: Algoritmų sudėtingumo teorija, Elektroninė komercija, Modernios operacinės sistemos, Išskaidyti lygiagretūs skaičiavimai. Taigi ši programa vienareikšmiškai orientuota į matematikos taikymus ne technikoje, o sociologijoje, ekonomikoje, finansuose ir pan.
Taigi naujoji „Technomatematikos” magistantūros studijų programa yra vienintelė tarp taikomosios matematikos antrosios pakopos programų Lietuvos universitetuose, orientuota į matematikos inžinerinius taikymus. Turėdami galvoje, kad tai sakytina ir apie pagrindinių studijų programą „Technomatematika“, galime teigti, kad ji labiausiai pritaikyta VGTU matematikams bakalaurams. Programos „Technomatematika” vykdytojų išoriniai ryšiai VGTU Matematinio modeliavimo ir matematinės statistikos katedros tampriai bendradarbiauja su Matematikos ir informatikos instituto mokslininkais. VGTU ir MII suteikta teisė turėti bendrą matematikos krypties doktorantūrą (be apribojimų), apie 10 MII mokslininkų skaito paskaitas VGTU studentams, vadovauja jų baigiamiesiems darbams. Matematinio modeliavimo katedra, kartu su MII, Latvijos universitetu ir Tartu universitetu leidžia mokslinį žurnalą “Mathematical Modelling and Analysis” (žr. www.vtu.lt/rc/mma) , kas du metus organizuoja tarptautinę konferenciją “Mathematical Modelling and Analysis” (2003, 2005, 2007 metais Trakuose įvyko 8-oji, 10-oji ir 12-oji konferencijos), 2002 metais kartu su Latvijos universitetu Jūrmaloje organizavo ECMI konferencija. Nuo 1998 metų Fundamentinių mokslų fakultete rengiama Lietuvos jaunųjų mokslininkų konferencija „Lietuva be mokslo – Lietuva be ateitis“. Šioje konferencijoje veikia Matematikos sekcija. Savo mokslinių tyrimų rezultatus čia pristato ir aptaria įvairių Lietuvos universitetų jaunieji mokslininkai. Matematikos katedrų dėstytojai yra aktyvūs SOCRATES / ERASMUS tarptautinės programos dalyviai. Dėstytojai skaitė paskaitas University of the Federal Armed Forces Munich, Barcelona Technical University, Kaiserslautern technical university, Parias XII university, Zaragoza university. Taip pat šių katedrų dėstytojai buvo išvykę moksliniams vizitams į Bolonijos CINECA centrą, Kaiserslanterio ITWM institutą, Berlyno Vejerðtraso institutą, dalyvavo tarptautinėse mokslinėse konferencijose Anglijoje, Prancūzijoje, Kinijoje, Vokietijoje, Čekijoje, Baltarusijoje, Rusijoje, Italijoje, Latvijoje, Estijoje, Ðvedijoje, Suomijoje, Vengrijoje, Olandijoje, Danijoje.
25
Priedai
P1 priedas. Privalomųjų ir pasirenkamųjų dalykų anotacijos
P2 priedas. Numatomų dėstytojų sąrašas
P3 priedas. Dėstytojų gyvenimo aprašymai
