VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON - guven-kutay.chguven-kutay.ch/vinc/41_03_KiristeBurusma.pdf · hesaplarını DIN 4114 T1’e göre yapanlar içinde DIN 4114 T1’e göre yapılan

41_03_KiristeBurusma.doc

2012 Mayıs

www.guven-kutay.ch

VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON

KİRİŞTE BURUŞMA

41-03

Güven KUTAY Son yayın: 30 Temmuz 2017 Semboller ve Kaynaklar için "41_00_CelikKonstruksiyonaGiris.doc" a bakınız. Koordinat eksenleri "GENEL GİRİŞ" de belirtildiği gibi DIN 18800 T1 e göre alınmıştır. DİKKAT: Bu çalışma iyi niyetle ve bugünün teknik imkanlarına göre yapılmıştır. Bu çalışmadaki bilgilerin yanlış kullanılmasından doğacak her türlü maddi ve manevi zarar için sorumluluk kullanana aittir. Bu çalışmadaki bilgileri kullananlara, kullandıkları yerdeki şartları iyi değerlendirip buradaki verilerin yeterli olup olmadığına karar vermeleri ve gerekirse daha detaylı hesap yapmaları önerilir. Eğer herhangi bir düzeltme, tamamlama veya bir arzunuz olursa, hiç çekinmeden bizimle temasa geçebilirsiniz.

www.guven-kutay.ch

İ Ç İ N D E K İ L E R

1. Kirişte Buruşma...............................................................................................................1

1.1. Koordinatlar ve gerilimleri...........................................................................................2 1.2. Kirişte Buruşma hesaplarındaki varsayımlar ................................................................2 1.3. Buruşma hesapları .......................................................................................................2

2. DIN 18 800'e göre buruşma hesabı ..................................................................................5 2.1. Tek tip zorlanmada kontrol ..........................................................................................6 2.2. Burkulma etkisiz buruşma sınır mukavemet değeri "P,R,d" ..........................................6 2.3. Burkulma etkisiz kayma sınır mukavemet değeri "P,R,d"..............................................6 2.4. Gerilim düzeltme faktörleri " ve " .........................................................................6 2.5. Bölge düzeltme faktörü "c" ..........................................................................................7 2.6. Plakanın narinlik derecesi P ......................................................................................7 2.7. Kullanılan malzemenin düzeltilmiş akma mukavemeti " ReH " .....................................7 2.8. Euler gerilimi...............................................................................................................7 2.9. Normal buruşma katsayısı "kσ" .....................................................................................8 2.10. Kayma buruşma katsayısı "kτ" ......................................................................................8 2.11. İdeal normal buruşma gerilimi .....................................................................................8 2.12. İdeal kayma buruşma gerilimi......................................................................................8 2.13. Sınır değerler oranı "" ...............................................................................................8 2.14. Kenarlar oranı"" ........................................................................................................8 2.15. Buruşma katsayıları .....................................................................................................9 2.16. DIN 18 800'e göre buruşma hesabı özet .....................................................................11

3. DIN 4114 T1'e göre buruşma hesabı ..............................................................................12 3.1. DIN 4114'e göre buruşma hesabı özet ........................................................................12 3.2. İdeal buruşma gerilimi " σVKi" ....................................................................................12 3.3. Bölgenin maksimum bası gerilimi "max" ....................................................................13 3.4. Levhalardaki buruşmaya karşı gerekli emniyet katsayısı “SBger”.................................13 3.5. Gerçek buruşma gerilimi " σVK" .................................................................................14

4. Örnekler ........................................................................................................................ 15 4.1. Örnek 1, 2tx20m, Monoray kutu kirişte buruşma........................................................ 15 4.2. Örnek 2, 3,2tx20m, Monoray kutu kirişte buruşma.....................................................20 4.3. Örnek 3, 3,2tx20m, Monoray kutu kirişte buruşma, hafif...........................................25 4.4. Örnek 4, 3,2tx20m, Monoray kutu kirişte buruşma, Takviyeli ...................................30 4.5. Örnek 5, 6tx15m, Çift kiriş, Kutu kiriş, ......................................................................37 4.6. Örnek 6, 50tx25m, Çift kiriş, Kutu kiriş, ....................................................................42 4.7. Örnek 7, 50tx25m, Çift kiriş, Kutu kiriş, hafif ............................................................ 47 4.8. Örnek 8, 50tx25m, Çift kiriş, Kutu kiriş, hafif, takviyeli .............................................52

5. Konu İndeksi .................................................................................................................59

41_03 K i r i ş t e B u r u ş m a

www.guven-kutay.ch

1

1. Kirişte Buruşma Buruşma bir plakanın düzlemine dik olarak şişip fonksiyonunu yapamaması demektir. Kirişin konstrüksiyo-

b1

1b1

2b1

3b1

4

a1 a2 a3 a4

b21

Böl

ge k

ısm

ı

Bölge parçası

Boyuna kenar

apt

x

y

bpt

b31

b11

b12

topl

am p

laka

eni

Boyuna bölge takviyesi Enine bölge takviyesi

Enin

e ke

nar

toplam plaka boyu

Bölge boyu

Böl

ge e

ni

Şekil 1, Buruşma bölgeleri (DIN 18 800 T3, s 2, resim 1 den aktarma)

nunda plakalar bulunduğundan bunların buruşma kontrolünün yapılması gerekir. Buruşma bir plakada bası etkisi ile oluşur, kirişte bası etkisindeki plaka ve plaka kısmı kontrol edilir. Kutu kiriş plakalarla yapılan kaynak konstrüksiyondur. Profillerde üst kuşak ve dikme-leri bası etkisindeki plaka kabul edilir. Buruşma kontrolü yapılırken kabul edilecek buruşma bölgele-ri Şekil 1 ile gösterilmiştir.

Vinç kirişlerinde bölgelerin sınırları ve ölçüleri Şekil 2 ile gösterilmiştir.

bdbp

d

ab

üke

ake

üke

ake

Perde

bi2

bi1

bi1

bi2

bi1 bi2

Şekil 2, Vinç kirişlerinde bölgeler (DIN 18 800 T3, s 2, resim 3 den aktarma)

Buruşma için kullanılan takviyelerin buruşmayı önlemeleri için plaka ile en az C formu yapmalıdır. Takviye olarak düz lama kullanılmamalıdır. Takviye kalınlıkları, takviye edilen plaka kalınlığından 1-2 mm den daha ince olmamalıdır. İstisna olarak, aynı malzemeyi kullanmak için, üst kuşak takviyesi yan plaka takviyesinin aynı olur. Bu genel tanımlamayı vinç kirişine uygulamak istersek. Kiriş yan levhalarındaki buruşma için geçerli gerilmeler ve gerekli büyüklükler Şekil 3 ile gösterilmiştir. Kiriş yan levhasının buruşma boyu perdeler arası mesafesi olarak kabul edilir. Buruşma eni olarak, eğer kostrüksiyonda boyuna takviye yoksa yan plaka yüksekliği "h2", takviye varsa takviye araları buruşma eni olarak kabul edilir.

x

x

x

x

y

x

LPeh

h

hmax2

x

x

y y

Şekil 3, Kirişin yan levhasındaki gerilimler

K i r i ş t e B u r u ş m a 41_03

www.guven-kutay.ch

2

1.1. Koordinatlar ve gerilimleri x-ekseni Plakanın boyuna ekseni, y-ekseni Plakanın enine ekseni, x,y Ait olduğu eksendeki normal gerilimler. Bası gerilimi artı, Kayma gerilimi, Sınır değerler oranı.

1.2. Kirişte Buruşma hesaplarındaki varsayımlar İndeksler x ve y eğer xPi,yPi, kx, ky, x, ve y de eksenlerin karıştırma imkanı olmadığı taktirde indeksler kullanılmaya bilinirler,

Temel gerilim olarak kullanılan "e" gerilimi "Euler burkulma" gerilimi olup, iki ucundan hareketli yataklanmış, "b" boyunda, "t" kalınlığındaki plakanın eğilme rijitliğinin yerine plaka rijitliğinin kullanılmasıdır.

İdeal buruşma hesaplarındade şu varsayımlar kabul edilmiştir;

- Hook kanunlarının sınırsız olarak geçerli olması, - İdeal isotrop malzeme, - İdeal düzlemde plaka, - İdeal yük değılımı, - İç gerilimsiz sistem, - Eşitlik şartlarında deformasyonda yalnız linear parçalar dikkate alınmıştır. Buruşma emniyetini hesaplarken gereken düzeltme faktörü "" yı hesaplamak için plakanın narinlik derecesi P gereklidir ve bu lineare buruşma teorisi ile hesaplanır. İndeksteki "P" plaka buruşmasını ifade eder.

Narinlik sınırı "a" burkulmadan biliğimiz "0" dır. Bu değer

ea R

E

St 37, Re = 2400 kg/cm2 için a = 92,9 St 52, Re = 3600 kg/cm2 için a = 75,9

olarak kabul edilir.

1.3. Buruşma hesapları Kiriş levhalarının buruşma kontrolü hesapları ilk önce DIN 4114 T1’e göre yapılmaktaydı. Sonraları Avrupada hesaplarda birlik yaratma bakımından "NABau" (Normenausschuss Bauwesen) tarafından 1981 senesinde hazırlanan "GruSiBau" (Grundlagen zur Festlegung von Sicherheitsanforderungen an bauliche Anlagen) DIN 18 800 olarak yayınlanmıştır. Bugün genel olarak buruşma hesabı DIN 4114 yerine geçen DIN 18 800’e göre yapılır. Burada ilk önce yeni hesaplama yöntemi olan DIN 18800 e göre hesapları görelim. Fakat hala hesaplarını DIN 4114 T1’e göre yapanlar içinde DIN 4114 T1’e göre yapılan hesaplarıda anlatalım.

t 3t 1

h 2h to

e 1

alt

üst

ü

a

e 2

S

4tt2

Şekil 4, Monoray kutu kirişte gerilimler

Konstrüksiyonda ilk önce takviyesiz olarak buruşma kontrolü yapılır. Sonuçlar konstrüksiyona takviye gerek-tiriyorsa buruşma hesabı ya-pılacak plaka ya takviyelerle bölge parçalarına ayrılır veya bölge kısmı olarak bırakılır (bak Şekil 1). Genel olarak önce plakalardaki gerilimler hesaplanır. Örnek olarak Şekil 4 ile gösterilen monoray kutu kirişi ele alalım.


www.guven-kutay.ch

3

4tt2t 3

t 1h 2h t

o

e 1

alt

üst

ü

a

e 2

S

Şekil 5, Çift kiriş, raylı kirişte gerilimler

Kirişte buruşma hesabı için gereken gerilimler

Monoray kutu kiriş, Şekil 4 Raylı kutu kiriş, Şekil 5

543K21Büst k 543K21Balt k

21üstalt e/e F ( 1 ) 12altüst e/e F ( 2 )

232üstü e/te F ( 3 ) 111alta e/te F ( 4 )

111alta e/te F ( 5 ) 232üstü e/te F ( 6 )

üst kg/cm2 Kiriş üst kuşağındaki gerilim alt kg/cm2 Kiriş alt kuşağındaki gerilim e1 cm Nötr ekseni (ağırlık merkezi) alt kuşak dış mesafesi e2 cm Nötr ekseni (ağırlık merkezi) üst kuşak dış mesafesi t1 cm Alt kuşak kalınlığı t3 cm Üst kuşak kalınlığı ü kg/cm2 Yan plaka üst gerilimi a kg/cm2 Yan plaka alt gerilimi

Kontrol parçasının x-yönündeki maksimum normal gerilimi anlamak için örnek olarak üç takviyeli kutu kiriş konstrüksiyonunu ele alalım (bak Şekil 6). Şekilde görüldüğü gibi gerilim değişmesi nötr ekseni, yani ağırlık merkezi hizasında olur. Takviyeler ağırlık merkezinin üst kısmına oturtulur. Son bölgede çok az bası, büyük çeki gerilimi bırakılır. Genelde üst kuşakta ve yan plakalarda birden fazla takviyeye çok ender ihtiyaç duyulur.

Eğer tecrübeler sonucu bilinen veya istenen büyüklükler yoksa, aşağıdaki önerileri kullanmakta yarar vardır. Bugünün imkanlarıyla bölge eni seçip, kontrol hesabını yaparak en elverişli konstrüksiyon boyutlarını seçmek çok kolaylaşmıştır. Bu yolu denemektede fayda vardır.

Tanımlama 1. Bölgenin eni 2. Bölgenin eni 3. Bölgenin eni 4. Bölgenin eni Takviyesiz 2T ha

1 takviyeli 2T1 h333,0a T12T2 aha

2 takviyeli 2T1 h25,0a 2T2 h20,0a i2T3 aha

3 takviyeli 2T1 h15,0a 2T2 h15,0a 2T3 h15,0a i2T4 aha

Bölgelerin analizi Şekil 6 ile gösterilmiştir ve 4. Bölge hep son bölgeler için geçerlidir.


www.guven-kutay.ch

4

t 3t 1

h 2h to

e 1

alt

üstü1

a1 ü2a2 ü3a3 ü4

a4

a 1T

a 2T

a 3T

a 4T

e 2

S

Hb

1. Bölge2. Bölge3. Bölge

u1 u2

Hb

4. Bölge

zz

zz

1

2

34

Şekil 6, Takviyeli kutu kiriş

1. Bölgede boyutlar ve gerilimler

Kenarlar oranı T1

Pe

1

11 a

Lba

Üst gerilim 2

1üst1ü e

z

Alt gerilim 1

21ü

2

2üst1a z

ze

z

Sınır değerler oranı 1ü

1a1


Kenarlar oranı T2

Pe

2

22 a

Lba

Üst gerilim

1a2ü

Alt gerilim 2

32ü

2

3üst2a z

ze

z


2a2


Kenarlar oranı T3

Pe

3

33 a

Lba

Üst gerilim

2a3ü

Alt gerilim 3

43ü

2

4üst3a z

ze

z


3a3


www.guven-kutay.ch

5

4. Bölgede boyutlar ve gerilimler. Son bölge Son bölgede çeki basıdan çok büyük olduğundan burada genişlik "b" yerine ideal genişlik bi = 2 bB (bası genişliği) alınır. Bu kabul yalnız normal gerilim hesabında kullanılır. Kayma gerilimi hesabı normal geometri ölçüleri ile yapılır. Bu durumu örneklerde daha detaylı görebiliriz.

Kenarlar oranı i

Pe

4

44 b

Lba

Üst gerilim

3a4ü

Alt gerilim 3a4a kabul edilir.

Sınır değerler oranı 14a

4ü4

2. DIN 18 800'e göre buruşma hesabı Vinç kirişlerinde; Profilde dikme ve üst kuşak, kutu kirişte yan plaka ve üst kuşak buruşması DIN18800-3 de verilmiş olan -yöntemine göre yapılır. Genel olarak aynı zamanda etkili olan x, y, gerilimlerde şu bağıntı kontrol edilir.

1V321 e

d,R,Pd,R,yPd,R,xP

yxe

d,R,yP

ye

d,R,xP

x

Vinç kirişinde y, = 0 vex ve gerilimleri aynı zamanda etkili kabul edilir ve F ( 7 ) ile verilmiş olan şart fonksiyon için kontrol edilir. Burada y, = 0 olduğundan x, y eksenlerinin karişma ihtimali olmadığından formüllerde "" da indeks "x" kullanılmayacaktır.

(Satır 17, Tablo 2) 131 e

d,R,P

e

d,R,P

ü

F ( 7 )

Üs katsayıları

(Satır 15, Tablo 2) 41 1e F ( 8 )

(Satır 16, Tablo 2) 23 1e F ( 9 )

ü kg/cm2 Kontrol parçasının x-yönündeki maksimum normal bası gerilimi ve işareti + dır.

1 Normal gerilim düzeltme faktörü P,R,d kg/cm2 Burkulma etkili buruşma sınır mukavemet değeri kg/cm2 Kontrol parçasının kayma gerilimi P,R,d kg/cm2 Burkulma etkisiz buruşma kayma sınır mukavemet değeri 1 Kayma gerilimi düzeltme faktörü e1 1 Normal gerilim üs katsayısı e3 1 Kayma gerilimi üs katsayısı

Genelde zorlanmalar tek tip değildir. Kontrol parçası aynı anda normal ve kayma gerilimi ile zorlanır. Bu durumda F ( 7 ) ile bilinen değerler işlenşrse şu formül bulunur ve hesap F ( 10 ) ile yapılır.

(Satır 17, Tablo 2) 1R

3R

31 e

eH

maxe

eH

max

F ( 10 )


www.guven-kutay.ch

6

2.1. Tek tip zorlanmada kontrol Kontrol parçası yalnız normal gerilim ile zorlanıyorsa F ( 11 ) ile,

1ReH

ü

F ( 11 )

Kontrol parçası yalnız kayma gerilimi ile zorlanıyorsa F ( 12 ) kontrol edilmelidir.

1R

3

eH

F ( 12 )

ü kg/cm2 Kontrol parçasının x-yönündeki maksimum normal gerilimi Bası gerilimi olduğundan işareti + dır.

1 Normal gerilim düzeltme faktörü ReH kg/cm2 Kullanılan malzemenin düzeltilmiş akma mukavemeti kg/cm2 Kontrol parçasının kayma gerilimi 1 Kayma gerilimi düzeltme faktörü

2.2. Burkulma etkisiz buruşma sınır mukavemet değeri "P,R,d" Monoray kirişte buruşma doğrudan kirişin üst kuşağını etkileyen kuvvetlerden oluştuğundan, plakada bruşma sınır mukavemet değeri "P,R,d" formül F ( 13 ) ile hesaplanır.

eHdR,P, R F ( 13 )

1 Normal gerilim düzeltme faktörü ReH kg/cm2 Kullanılan malzemenin düzeltilmiş akma mukavemeti

2.3. Burkulma etkisiz kayma sınır mukavemet değeri "P,R,d" Kontrol edilen plakada buruşma için kayma sınır mukavemet değeri "P,R,d" formül F ( 14 ) ile hesaplanır.

3/ReHdR,P, F ( 14 )

1 Kayma gerilimi düzeltme faktörü ReH kg/cm2 Kullanılan malzemenin düzeltilmiş akma mukavemeti

2.4. Gerilim düzeltme faktörleri " ve " Normal gerilim düzeltme faktörü "" bütün bölgeler için F ( 15 ) ile hesaplanır. Normal gerilim düzeltme faktörü "" nın değeri 1,0 den büyük olamaz. Eğer hesaplanan değer 1,0 den büyük çıkarsa "" nın değeri otomatikman 1,0 alınır (Satır 13, Tablo 2).

122,01c 2PP

F ( 15 )

Kayma gerilimi düzeltme faktörü "" un değeride 1,0 den büyük olamaz. Eğer hesaplanan değer 1,0 den büyük çıkarsa " Kayma gerilimi düzeltme faktörü " un değeri otomatikman 1,0 alınır (Satır 14, Tablo 2).

184,0P

F ( 16 )

c 1 Bölge düzeltme faktörü P 1 Plakada normal gerilim narinlik derecesi P 1 Plakada kayma gerilimi narinlik derecesi


www.guven-kutay.ch

7

2.5. Bölge düzeltme faktörü "c" Bölge düzeltme faktörü "c" "Bölge kısmı" ve "Toplam Plaka" da aynı şekilde, "Bölge Parçası"nda ise farklı olarak hesaplanır. Her üç hesaplamada bölge düzeltme faktörü c nin değeri 1,25 den büyük olamaz. Eğer hesaplanan değer 1,25 den büyük çıkarsa "Bölge düzeltme faktörü" c nin değeri otomatikman 1,25 alınır.

Bölge parçası için düzeltme faktörü " c " sınır değerler oranı "" nın fonksiyonu olarak F ( 17 ) ile hesaplanır (Satır 12, Tablo 2).

25,112,025,1c F ( 17 )

Bölge kısmı ve toplam plaka için düzeltme faktörü " c " sınır değerler oranı "" nın fonksiyonu olarak F ( 17 ) ile hesaplanır (Satır 12, Tablo 2).

25,125,025,1c F ( 18 )

2.6. Plakanın narinlik derecesi P

Plakanın narinlik derecesi P normal ve kayma gerilimleri için ayrı ayrı hesaplanır. Normal gerilim narinlik derecesi P kullanılan malzemenin düzeltilmiş akma mukavemetinin ideal normal buruşma gerilimine oranının kare kökü olarak F ( 19 ) ile hesaplanır (Satır 10, Tablo 2).

Pi

eHP

R

F ( 19 )

Kayma gerilimi narinlik derecesi P kullanılan malzemenin düzeltilmiş akma mukavemetinin ideal kayma buruşma geriliminin 3 katı oranının kare kökü olarak F ( 19 ) ile hesaplanır (Satır 11, Tablo 2).

3

R

Pi

eHP

F ( 20 )

ReH kg/cm2 Kullanılan malzemenin düzeltilmiş akma mukavemeti Pi kg/cm2 İdeal normal buruşma gerilimi Pi kg/cm2 İdeal kayma buruşma gerilimi

2.7. Kullanılan malzemenin düzeltilmiş akma mukavemeti " ReH " Kullanılan malzemenin düzeltilmiş akma mukavemeti " ReH " malzemenin standart akma sınırı değerinin kısmi emniyet katsayısı "M" ile düzeltilerek bulunur. Kısmi emniyet katsayısı "M" DIN18800 e göre hayati tehlike gösteren konstrüksiyonlarda M = 1,1 kabul edilmesi önerilir. Böylece kullanılan malzemenin düzeltilmiş akma sınırı " ReH " (Satır 9, Tablo 2).

1,1

RRR e

M

eeH

F ( 21 )

Re kg/cm2 Kullanılan malzemenin akma sınırı M 1 Kısmi emniyet faktörü

2.8. Euler gerilimi

2

2

2

e bt

)1(12E

F ( 22 )

e kg/cm2 Euler gerilimi kg/cm2 Elastiklik modülü 1 Poisson sayısı t cm Buruşma etkisindeki plakanın kalınlığı b cm Bölge eni


www.guven-kutay.ch

8

2.9. Normal buruşma katsayısı "kσ"

Kren kirişinin takviyeli veya takvizesiz yan plakası için normal buruşma katsayısı "kσ" Tablo 1 ile belirlenir. Eğer kirişte takviye varsa kontrol edilecek plaka boyutları her ara bölge için boy olarak "LPe" ve yükseklik olarak ara bölge yüksekliği kabul edilir. Genelde takviyeli veya takviyesiz konstrüksiyonda kenarlar oranı = LPe / h > 1 olacağından Normal buruşma katsayısı "kσ" > 1 ile belirlenir (Satır 5, Tablo 2).

2.10. Kayma buruşma katsayısı "kτ" Kren kirişi yan plakası kayma buruşma katsayısı "kτ" Tablo 1 ile belirlenir. Eğer kirişte takviye yoksa, kontrol edilecek plaka boyutları "LPe" ve "h2" dir. Eğer kirişte takviye varsa kontrol edilecek plaka boyutları her ara bölge için boy olarak "LPe" ve yükseklik olarak ara bölge yüksekliği kabul edilir.

Genelde takviyeli veya takviyesiz konstrüksiyonda kenarlar oranı = LPe / h > 1 olacağından kayma buruşma katsayısı "kτ” devamlı F ( 23 ) ile hesaplanır. (Satır 6, Tablo 2)

2434,5k

F ( 23 )

2.11. İdeal normal buruşma gerilimi İdeal normal buruşma gerilimi Euler gerilimi ile normal gerilim buruşma faktörünün çarpılmasıyla bulunur. (Satır 7, Tablo 2)

ePi k F ( 24 )

k 1 Normal gerilim buruşma faktörü, bak Tablo 1 e kg/cm2 Euler gerilimi

2.12. İdeal kayma buruşma gerilimi İdeal kayma buruşma gerilimi Euler gerilimi ile kayma gerilimi buruşma faktörünün çarpılmasıyla bulunur. (Satır 8, Tablo 2)

ePi k F ( 25 )

k 1 Kayma gerilimi buruşma faktörü, bak Tablo 1 e kg/cm2 Euler gerilimi

2.13. Sınır değerler oranı "" Normal gerilmeler oranı, diğer deyimiyle sınır değerler oranı "" kontrolu yapılan bölgedeki minimum ve maksimum normal gerilmeler oranıdır (Satır 3, Tablo 2).

maxmin / F ( 26 )

min kg/cm2 Kontrolu yapılan bölgedeki minimum gerilme max kg/cm2 Kontrolu yapılan bölgedeki maksimum gerilme

2.14. Kenarlar oranı"" Kenarlar oranı "" bölge boyunun "LPe veya ai" bölge enine "h2 veya bi" oranıdır. (Satır 1, Tablo 2)

Bak Tablo 1 2Pe h/L F ( 27 )

Veya genel olarak bak Şekil 1 ii b/a F ( 28 )


www.guven-kutay.ch

9

2.15. Buruşma katsayıları Hesaplarda kullanılacak buruşma katsayıları k ve kyi kenarlar oranı "" ya bağlı olarak Tablo 1 ile bulabilirsiniz Tablo 1, Buruşma katsayıları k ve k (DIN 4114 B 1, sayfa 15, Tablo 6 / DIN 18800 / F.E.M. T.A. 3.4.1 aktarma) Desteklenmemiş, dört tarafı hareketsiz oynak bağlantılı plakalar için

Z o r l a n m a Geçerlilik Buruşma katsayısı

1 41,1

4,8k

0

Eşit ve düzgün bası

gerilimi 1

(Üst kuşak)

L = . hPe 2

h2

/ h2= L Pe

1 21k

1 1,1

4,8k

1

Linear ve eşit dağıl-mış bası gerilimi

10 (Yan plaka

üst bölgeler)

L = . hPe 2

h2

üst

altüst

üst

alt üst

= / hL Pe 2

1

1,1

1,21k2

2 Sırf eğilme

01 (Yan plaka)

L = . hPe 2

h2

üst

altüst

üst

alt üst

= / hPeL 2

2/3

)1(10"k'k)1(k

'k =0 1. Sıra durumu 1,14,8'k

"k =-1 3. Sıra durumu 9,23"k 210264,6636,7k

3/2 9,23k

3

Sırf eğilme 1

(Yan plaka)

*)1

üst

altüst

üst

alt üst

= / hL Pe 2

L = . hPe 2

h2

3/2 2

2 6,887,187,15k

1 2434,5k

4

Düzgün dağılmış kayma gerilimi (Genel)

L = . h2Pe

h2= / hPeL 2

1 234,500,4k

*)1 Burada 3 numaralı sırada verilen değerler aşağıda anlatılmıştır.


www.guven-kutay.ch

10

2.15.1. Takviyeli kirişte son bölge

Takviyeli kirişte son bölge, genelde çeki zorlaması bası zorlamasından birkaç kat daha büyük olan bölgedir. Bu bölgede hesap yaparken özel durumu dikkate alınır. Şöyleki;

t 1e 1

üSo

a So

S

Son Bölge

h L

ib bB

aSo

Şekil 7, Takviyeli kutu kirişte son bölge

Kenarlar oranı normal gerilim için iPe b/L

Kenarlar oranı kayma gerilimi için SoPe a/L

Bölgede max bası ve min çeki gerilimi üSo ve üSoaSo

Sınır değerler oranı 1/ aSoüSo

Euler gerilimi normal gerilim için 2

i2

2

e bt

)1(12E

İdeal son bölge genişliği. Son bölgede bası genişliği 1LB ehb Bi b2b

Euler gerilimi kayma gerilimi için 2

So2

2

e at

)1(12E

Normal gerilim buruşma faktörü 1 9,23k

Kayma gerilimi buruşma faktörü

434,5k


www.guven-kutay.ch

11

2.16. DIN 18 800'e göre buruşma hesabı özet Tablo 2, DIN 18 800'e göre buruşma hesabı özeti

1 Kenarlar oranı ii b/a

2 Bölgede max bası ve min gerilim max ve min

3 Sınır değerler oranı maxmin /

4 Euler gerilimi 2

2

2

e bt

)1(12E

1 4k

01 1,1

4,8k

10 210264,6636,7k

5

*) 1 Normal gerilim buruşma faktörü

1 9,23k

6 Kayma gerilimi buruşma faktörü

2434,5k

7 İdeal normal buruşma gerilimi ePi k

8 İdeal kayma buruşma gerilimi ePi k

9 Düzeltilmiş akma mukavemeti 1,1/RR eeH

10 Normal gerilim için narinlik derecesi

Pi

eHP

R

11 Kayma gerilimi için narinlik derecesi

3R

Pi

eHP

Bölge ve toplam plaka 25,125,025,1c 12 Bölge düzeltme faktörü

Bölge parçası 25,112,025,1c

13 Normal gerilim düzeltme faktörü

122,01c 2PP

14 Kayma gerilimi düzeltme faktörü

184,0P

15 Normal gerilim üs katsayısı 41 1e

16 Kayma gerilimi üs katsayısı 23 1e

17 Aynı anda normal ve kayma gerilimi ile zorlanmada kontrol

1

R3

R

31 e

eH

maxe

eH

max

*) 1 Gölgeli kısım 1-8 arası DIN 4114 dede aynıdır.


www.guven-kutay.ch

12

3. DIN 4114 T1'e göre buruşma hesabı DIN 4114 T1'e göre buruşma hesabı yapmak için formül F ( 31 ) ile kıyaslama yapılır: Burada tekrar edelim DIN4114, DIN18800 ile geçersiz kılınmıştır. Fakat görüleceği gibi, hesaplar gereğinden fazla emniyetli sonuç verecektir. Aradaki benzerlik ve farkı görmek için " DIN 4114'e göre buruşma hesabı özet " i ele alalım.

3.1. DIN 4114'e göre buruşma hesabı özet Tablo 3, DIN 4114'e göre buruşma hesabı özeti

1 Kenarlar oranı ii b/a

2 Bölgede max bası ve min gerilim max ve min

3 Sınır değerler oranı maxmin /

4 Euler gerilimi 2

2

2

e bt

)1(12E

1 4k

01 1,1

4,8k

10 210264,6636,7k

5

*) 1 Normal gerilim buruşma faktörü

1 9,23k

6 Kayma gerilimi buruşma faktörü 2434,5k

7 İdeal buruşma normal gerilimi eKi k

8 İdeal buruşma kayma gerilimi eKi k

9 Yan plaka bölgelerinde ideal buruşma gerilimi; 1 < +1

2

Ki

max2

Ki

max

Ki

max

karVKi

43

41

10 Üst kuşakta ideal buruşma gerilimi; = +1

2

Ki

max2

Ki

max

Ki

max

karVKi

22

11 Gerçek buruşma gerilimi σVK bak Tablo 4

12 Bölgenin karşılaştırma gerilimi 2max

2maxkar 3

13 Hesapsal emniyet katsayısı kar

VKHesS

14 Takviyesiz tam plaka (Yan veya üst) 1180,071,1SBger

15 Takviyelerle ayrılmış bölgeler (Yan veya üst) 1075,050,1SBger

16 Kontrol 1SS

SHes

BgerEHes

*) 1 Gölgeli kısım 1-8 arası DIN 18800 ün aynı hesaplanır veya hesaplanmış değerler alınır. Yukardada belirttiğimiz gibi hesap yolu 1-8 arası satırlarda DIN 18800 ün aynı olduğundan burada 9 ncu satırdan başlıyalım.

3.2. İdeal buruşma gerilimi " σVKi" İdeal buruşma gerilimi " σVKi" DIN 4114 T1, sayfa 15 den alınan formül ile hesaplanır.


www.guven-kutay.ch

13

3.2.1. Yan plakada ideal buruşma gerilimi " σVKiY"

Yan plakada ideal buruşma gerilimi " σVKiY" F ( 29 ) numaralı formül ile hesaplanır.

2

Pi

max2

Pi

max

Pi

max

2max

2max

VKiY

43

41

3

F ( 29 )

3.2.2. Üst kuşakta ideal buruşma gerilimi " σVKiÜ"

Üst kuşakta ideal buruşma gerilimi = +1 olduğundan özel haldir ve F ( 30 ) numaralı formül ile hesaplanır.

2

Pi

max2

Pi

max

Pi

max

2max

2max

VKiÜ

22

3

F ( 30 )

max N/mm2 Kontrolü yapılan bölgenin maksimum bası gerilimi τmax N/mm2 Kontrolü yapılan bölgenin maksimum kayma gerilimi 1 Kontrolü yapılan bölgenin sınır değerler oranı σPi N/mm2 Kontrolü yapılan bölgenin ideal buruşma normal gerilimi Pi N/mm2 Kontrolü yapılan bölgenin ideal buruşma kayma gerilimi

3.3. Bölgenin maksimum bası gerilimi "max"

BgermaxV

VKBhes SS

F ( 31 )

SBhes 1 Hesaplanan buruşma emniyet katsayısı SBger 1 Gerekli buruşma emniyet katsayısı σVK kg/cm2 Gerçek buruşma gerilimi

σVmax kg/cm2 Hesaplanan maksimum karşılaştırma gerilimi

Buradaki değerleri hesaplamak istersek şu sırayı izlememiz gerekir. 3.4. Levhalardaki buruşmaya karşı gerekli emniyet katsayısı “SBger” Buruşmaya karşı emniyet katsayısı, DIN 15 018 e göre H yükleme hali için, ile hesaplanır

H 1180,071,1SBger F ( 32 )

Takviyesiz tam plaka HZ 1125,050,1SBger F ( 33 )

HS 1075,035,1SBger F ( 34 )

H 1075,050,1SBger F ( 35 )

Takviyelerle ayrılmış bölge HZ 1050,035,1SBger F ( 36 )

HS 1025,025,1SBger F ( 37 )

1 Sınır değerler oranı

Buruşma kontrolünün yapıldığı bölgeye göre sınır değerler oranı "" belirlenir. Kren kirişi buruşma gerilimi kontrolünde gerekli buruşma emniyet katsayısı SBger = 1,25...1,71 arasında bulunur.


www.guven-kutay.ch

14

3.5. Gerçek buruşma gerilimi " σVK" Karşılaştırma için gerekli olan "gerçek buruşma gerilimi" F ( 29 ) ve F ( 30 ) numaralı formülle bulunan "ideal buruşma gerilimi" nin karşılığı olarak Tablo 4 ile bulunur. Tablo 4 ile daha evvelce hesaplanmış olan σVKi değerine karşılık gelen gerçek buruşma karşılaştırma gerilimi σVK’yı bulabiliriz. Tablo 4, İdeal buruşma karşılaştırma gerilimlerine göre gerçek buruşma gerilimleri (DIN 4114 B 1, sayfa 18, Tablo 7 den aktarma)

σVK kg/cm2 σVK N/mm2 σVKi

kg/cm2 St 37 St 52-3

σVKi

kg/cm2 St 37 St 52-3

< 1570 σVKi σVKi 3600 2280 3203

1920 1920 σVKi 3800 2291 3248

2000 1983 σVKi 4000 2300 3284

2100 2036 σVKi 4200 2308 3313

2200 2077 σVKi 4400 2315 3338

2300 2109 σVKi 4600 2321 3359

2400 2136 σVKi 4800 2326 3378

2500 2158 σVKi 5000 2331 3394

2600 2178 σVKi 5500 2340 3428

2700 2194 σVKi 6000 2347 3450

2800 2209 σVKi 6500 2353 3469

2880 2218 2880 7000 2358 3484

2900 2221 2899 8000 2366 3506

3000 2233 2974 10000 2374 3532

3200 2252 3077 20000 2389 3574

3400 2267 3149 2400 3600


www.guven-kutay.ch

15

4. Örnekler

4.1. Örnek 1, 2tx20m, Monoray kutu kirişte buruşma

"41_01_Monoray-Kiris.doc" dosyasında hesaplanmış olan "Örnek 3 - 2tx20m, Kutu kiriş monoray vinç" in buruşma kontrolü. Bilinenler; t 3

t 1h 2h t

o

z S

alt

üstüY

aY

h ü

S

4tt 2

Şekil 8, Takviyesiz monoray kutu kiriş

zS 277.1 mm yS 245 mm FY 2000kg

t1 15mm t2 5mm t3 6mm t4 5mm

hto h2 t1 t3 hto 761 mm hü hto zS hü 483.9 mm

Üst kuşakta üst gerilim üst V üst 999 kg cm 2

Yan plakada üst gerilim ü1hü t3 üst

hü ü1 986 kg cm 2

Yan plakada alt gerilim a1 üstzS t1

hü a1 541 kg cm 2

Kayma gerilimi max 20.5 kg cm 2

4.1.1. Örnek 1, DIN 18800 e göre kontrol

DIN 18800 e göre yan plakada buruşma

Kenarlar oranı Y1LPe

h2 Y1 2.703

Yan plaka üst gerilimi ü1 986 kg cm 2

Yan plaka alt gerilimi a1 541 kg cm 2

Sınır değerler oranı 1ba1

ü1 1b 0.55

Euler gerilimi e1

2 Edyn

12 1 St2

t2h2

2

e1 86.7 kg cm 2

Normal gerilim buruşma katsayısı k1 7.636 6.264 1b 10 1b2 k1 14.1

Kayma buruşma katsayısı k1 5.344

Y12

k1 5.89


www.guven-kutay.ch

16

İdeal buruşma normal gerilimi Pi k1 e1 Pi 1220 kg cm 2

İdeal buruşma kayma gerilimi Pi k1 e1 Pi 510 kg cm 2

Düzeltilmiş akma mukavemeti ReH Re 1.1 1 ReH 2136 kg cm 2

Normal gerilim için narinlik 18P

ReH

Pi 18P 1.323

Kayma gerilimi için narinlik 18P

ReH

Pi 3 18P 1.55

Bölge düzeltme katsayısı c18Yx 1.25 0.25 1b c18Yx 1.387

c18Yx 1,25 olmalı c18Y 1.25

Normal gerilim düzeltme faktörü 18 1.0 olmalıdır.

18x c18Y1

18P

0.22

18P2

18x 0.79

18 1.0 olmalıdır. 18 0.79 Kayma gerilimi düzeltme faktörü, 18 1.0 olmalıdır. 18

0.8418P

18 0.54

Kontroldeki üsler e1 1 184 e1 1.385

e3 1 18 182 e3 1.231

Genel kontrol SGenYü1

18 ReH

e1 3 max

18 ReH

e3

SGenY 0.49 . 1 i o

Sonuç: Yan plakada DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir. DIN 18800 e göre üst kuşak plakasında buruşma Üst kuşak buruşma eni bH b1 2 bB t2 bH 385 mm

Kenarlar oranı HLPe

bH H 5.195

Üst kuşakta üst gerilim üst 999 kg cm 2 Sınır değerler oranı Üst ve alt gerilmeleri eşit olduğundan H 1

Euler gerilimi eH

2 Edyn

12 1 St2

t3bH

2

eH 461 kg cm 2

Normal gerilim buruşma katsayısı kH8.4

1.1 H kH 4.000

Kayma gerilimi buruşma katsayısı kH 5.344

H2

kH 5.488

İdeal buruşma normal gerilimi PiH kH eH PiH 1844 kg cm 2


www.guven-kutay.ch

17

İdeal buruşma kayma gerilimi PiH kH eH PiH 2530 kg cm 2

Normal gerilim için narinlik PHReH

PiH PH 1.076

Kayma gerilimi için narinlik PHReH

PiH 3 PH 0.698

Bölge düzeltme katsayısı cH değeri < 1,25 i.o cH 1.25 0.25 H cH 1.000

Normal gerilim düzeltme faktörü H 1.0 olmalıdır.

Hx cH1

PH

0.22

PH2

Hx 0.739

H 0.739

Kayma gerilimi düzeltme faktörü, H 1.0 olmalıdır. Hx

0.84PH

Hx 1.203

H 1

Kontroldeki üsler eH 1 H4 eH 1.298

eH 1 H H2 eH 1.739

Genel kontrol SHüst

H ReH

eHmax 3

H ReH

eH

SH 0.553 . 1 i o

Sonuç: Üst kuşakta DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir. Yukarıda DIN 18800 e göre yapılan buruşma hesaplarına göre, kirişin bu boyutlarla fonksiyonunu yapacağı görülmektedir. Eğer hesabı DIN4114 e göre yapacak olursak, bazen DIN18800 de fonksiyon olumlu, DIN4114 olumsuz olarak bulunur. DIN 18800 pratikte daha kaliteli üretimin yapılması ve deneylerle tecrübeler sonucu daha emin değerlere sahip olunmasından ötürü yeni hesap yöntemidir. Böylece buruşmada yeterli sonuçlar bulunur. Buda zaten hesap yönteminin yenilenmesinin esas nedenidir.

DİKKAT;

Bütün bu verilere ve düşüncelere karşın, karar konstrüktörde kalır. Konstrüktör yaptığı hesaplarda ve kabullerde konstrüksiyonda pratiği tam olarak teoriye uygulayıp uygulamadığını, kaynak bağlantılarında ve malzemede kaliteyi tutturup tutturamadığına karar verip, ona göre hesap yöntemini seçmeli ve kararını vermelidir.

Bu durumu görmek için hesabın DIN4114 e göre nasıl yapaldığını görelim.


www.guven-kutay.ch

18




h2 Y1 2.703



Sınır değerler oranı 1a1

ü1 1 0.55

Euler gerilimi e1

2 Edyn

12 1 St2

t2h2

2

e1 86.7 kg cm 2

Normal gerilim buruşma katsayısı k1 7.636 6.264 1 10 12 k1 14.1


Y12

k1 5.89

İdeal buruşma normal gerilimi Ki1 k1 e1

Ki1 1220 kg cm 2

İdeal buruşma kayma gerilimi Ki1 k1 e1

Ki1 510.2 kg cm 2

Karşılaştırma gerilimi Ykar ü12 3 max

2 Ykar 987 kg cm 2

Kirişteki ideal buruşma gerilmesi VKi1

Ykar

1 1

4

ü1

Ki1

3 1

4

ü1

Ki1

2max

Ki1

2

Hakiki buruşma gerilmesi VK14 Tablo 4 ile belirlenir VKi1 1219 kg cm 2

VK1 1219 kg cm 2

Kirişteki hesapsal emniyet katsayısı SBhes1VK1

kar

SBhes1 1.24

Gerekli olan emniyet katsayısı SBger1 1.71 0.180 1 1

SBger1 1.43 Karşılaştırma SBhes1 1.24 < SBger1 1.43

Sonuç: Yan plakada DIN 4114'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olduğunu gösterir.

DIN 4114 e göre üst kuşak plakasında buruşma

Üst kuşak buruşma eni bH b1 2 bB t2 bH 385 mm


bH H 5.195

Üst kuşak plakasında gerilim sabit bası gerilimi olduğundan üst 999 kg cm 2

Sınır değerler oranı sabit +1 dir. H 1

Normal gerilim buruşma katsayısı

kH8.4

1.1 H kH 4.00


www.guven-kutay.ch

19

Kayma gerilimi buruşma katsayısı

kH 5.344

H2

kH 5.49

Euler gerilimi eH

2 Edyn

12 1 St2

t3bH

2

eH 461 kg cm 2

İdeal buruşma normal gerilimi KiH kH eH KiH 1844 kg cm 2

İdeal buruşma kayma gerilimi KiH kH eH KiH 2530 kg cm 2

Karşılaştırma gerilimi Ükar üst2 3 max

2 Ükar 999 kg cm 2

Kirişteki ideal buruşma gerilmesi VKiH

Ükar

üst

2 KiH

üst

2 KiH

2max

KiH

2

Hakiki buruşma gerilmesi VKH4 Tablo 4 ile belirlenir VKiH 1845 kg cm 2 için VKH 1845 kg cm 2

Kirişteki hesapsal emniyet katsayısı SBhesH

VKH

Ükar SBhesH 1.846

Gerekli olan emniyet katsayısı SBgerH 1.71 0.18 H 1 SBgerH 1.710

Karşılaştırma SBhesH 1.846 > SBgerH 1.710 Sonuç: Üst kuşakta DIN 4114'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir. Düşünceler:

DIN 18800 e göre yapılan hesapta plakalar yeterli görülmekteydi. Bak 4.1. Buradada görüldüğü gibi DIN4114 ün emniyet sınırı DIN18800 den daha büyüktür. Buda devamlı olarak söylediğimiz gibi konstrüktörün hesap yolu seçimine bağlanır. Konstrüktör kendini nasıl huzur içinde hissediyorsa ona göre karar verir. Fakat DIN4114 ün yerine DIN 18800 konulmuştur ve bu yeni hesap yöntemidir. Bunuda unutmamak gerekir.


www.guven-kutay.ch

20

4.2. Örnek 2, 3,2tx20m, Monoray kutu kirişte buruşma "41_01_Monoray-Kiris.doc" dosyasında hesaplanmış olan "Örnek 4 - 3,2tx20m, Kutu kiriş monoray vinç " in buruşma kontrolü. Bilinenler; t 3

t 1h 2h t

o

z S

alt

üstüY

aY

h ü

S

4tt 2


zS 276.3 mm yS 245 mm FY 3200kg

t1 20 mm t2 6 mm t3 8 mm t4 6 mm


Üst kuşakta üst gerilim üst egI üst 1081 kg cm 2


hü ü1 1063 kg cm 2


hü a1 563 kg cm 2

Kayma gerilimi max 25.2 kg cm 2 4.2.1. Örnek 2, DIN 18800 e göre kontrol



h2 Y1 2.703




ü1 1b 0.53

Euler gerilimi e1

2 Edyn

12 1 St2

t2h2

2

e1 124.8 kg cm 2



Y12

k1 5.89


www.guven-kutay.ch

21





ReH

Pi 18P 1.115


ReH

Pi 3 18P 1.296




18x c18Y1

18P

0.22

18P2

18x 0.90

18 1.0 olmalıdır. 18 0.90 Kayma gerilimi düzeltme faktörü, 18 1.0 olmalıdır. 18

0.8418P

18 0.65


e3 1 18 182 e3 1.378


18 ReH

e1 3 max

18 ReH

e3

SGenY 0.383 . 1 i o

Sonuç: Yan plakada DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir.




bH H 5.208


Euler gerilimi eH

2 Edyn

12 1 St2

t3bH

2

eH 824 kg cm 2


1.1 H kH 4.000


H2

kH 5.487


www.guven-kutay.ch

22




PiH PH 0.805


PiH 3 PH 0.522



Hx cH1

PH

0.22

PH2

Hx 0.903 H 0.903


0.84PH

Hx 1.608

H 1


eH 1 H H2 eH 1.903


H ReH

eHmax 3

H ReH

eH

SH 0.382 . 1 i o

Sonuç: Üst kuşakta DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir. Her iki hesaptada plakalarda buruşma tehlikesi olmadığından konstrüksiyon yapılır.


www.guven-kutay.ch

23




h2 Y1 2.703




ü1 1 0.53

Euler gerilimi e1

2 Edyn

12 1 St2

t2h2

2

e1 124.8 kg cm 2

Normal gerilim buruşma katsayısı k1 7.636 6.264 1b 10 1b

2 k1 13.8


Y142

k1 5.89


Ki1 1717.2 kg cm 2


Ki1 734.6 kg cm 2


2 Ykar 1064 kg cm 2

Kirişteki ideal buruşma gerilmesi

VKi1Ykar

1 1

4

ü1

Ki1

3 1

4

ü1

Ki1

2max

Ki1

2


için VK1 1715 kg cm 2

Kirişteki hesapsal emniyet katsayısı SBhes1

VK1

Ykar

SBhes1 1.61


SBger1 1.43 Karşılaştırma SBhes1 1.61 > SBger1 1.43

Sonuç: Yan plakada DIN 4114'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir.




bH H 5.208




www.guven-kutay.ch

24


kH8.4

1.1 H kH 4.00


kH 5.344

H2

kH 5.49

Euler gerilimi eH

2 Edyn

12 1 St2

t3bH

2

eH 824 kg cm 2




2 Ükar 1082 kg cm 2


Ükar

üst

2 KiH

üst

2 KiH

2max

KiH

2

Hakiki buruşma gerilmesi VKH Tablo 4 ile belirlenir VKiH 3297 kg cm 2 için VKH 2260 kg cm 2


VKH

Ükar SBhesH 2.09


Karşılaştırma SBhesH 2.09 > SBgerH 1.710 Sonuç: Üst kuşakta DIN 4114'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir. Düşünceler:

DIN 18800 ve DIN4114 e göre yapılan hesapta buruşma tehlikesi yoktur ve konstrüksiyon seçilen değerlerle yapılır.


www.guven-kutay.ch

25

4.3. Örnek 3, 3,2tx20m, Monoray kutu kirişte buruşma, hafif "41_01_Monoray-Kiris.doc" dosyasında hesaplanmış olan "Örnek 5 - 3,2tx20m, Kutu kiriş monoray vinç, hafif konstrüksiyon “ nun buruşma kontrolü. Bilinenler; t 3

t 1h 2h t

o

z S

alt

üstüY

aY

h ü

S

4tt 2


zS 329.9 mm yS 225 mm FY 3200kg

t1 18 mm t2 3 mm t3 6 mm t4 3 mm




hü ü1 1114 kg cm 2


hü a1 512 kg cm 2




h2 Y1 2.020




ü1 1b 0.46

Euler gerilimi e1

2 Edyn

12 1 St2

t2h2

2

e1 17.4 kg cm 2


2 k1 12.6


Y12

k1 6.32



www.guven-kutay.ch

26




ReH

Pi 18P 3.115


ReH

Pi 3 18P 3.346




18x c18Y1

18P

0.22

18P2

18x 0.37

18 1.0 olmalıdır. 18 0.37 Kayma gerilimi düzeltme faktörü, 18 1.0 olmalıdır.

180.8418P

18 0.25


e3 1 18 182 e3 1.023


18 ReH

e1 3 max

18 ReH

e3

SGenY 1.534 Tehkikeli1

Sonuç: Yan plakada DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olduğunu gösterir.




bH H 5.764


Euler gerilimi eH

2 Edyn

12 1 St2

t3bH

2

eH 567 kg cm 2


1.1 H kH 4.000


H2

kH 5.460



www.guven-kutay.ch

27



PiH PH 0.970


PiH 3 PH 0.631



Hx cH1

PH

0.22

PH2

Hx 0.797 H 0.797


0.84PH

Hx 1.331

H 1


eH 1 H H2 eH 1.797


H ReH

eHmax 3

H ReH

eH

SH 0.560 . 1 i o

Sonuç: Üst kuşakta DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir. Fakat yan plakalarda buruşma tehlikesi olduğundan takviye kullanılmalıdır.


www.guven-kutay.ch

28




h2 Y1 2.020




ü1 1b 0.46

Euler gerilimi e1

2 Edyn

12 1 St2

t2h2

2

e1 17.4 kg cm 2


2 k1 12.6


Y12

k1 6.32


Pi 220 kg cm 2


Pi 110 kg cm 2


2 Ykar 1116 kg cm 2


Ykar

1 1

4

ü1

Ki1

3 1

4

ü1

Ki1

2max

Ki1

2


için VK1 220 kg cm 2


VK1

Ykar

SBhes1 0.20



Sonuç: Yan plakada DIN 4114'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olduğunu gösterir.




bH H 5.764

Üst kuşak plakasında gerilim sabit bası gerilimi olduğundan

üst 1124 kg cm 2

Sınır değerler oranı sabit +1 dir.

H 1


www.guven-kutay.ch

29


kH8.4

1.1 H kH 4.00


kH 5.344

H2

kH 5.46

Euler gerilimi eH

2 Edyn

12 1 St2

t3bH

2

eH 567 kg cm 2

İdeal buruşma normal gerilimi FiH kH eH FiH 2270 kg cm 2

İdeal buruşma kayma gerilimi FiH kH eH FiH 3099 kg cm 2




Ükar

üst

2 FiH

üst

2 FiH

2max

FiH

2



VKH

Ükar SBhesH 1.873


Karşılaştırma SBhesH 1.873 > SBgerH 1.710

Sonuç: Üst kuşakta DIN 4114'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir. Düşünceler:

DIN 18800 ve DIN4114 e göre yapılan hesapta yan plakada buruşma tehlikesi görülmektedir. Konstrüksiyonun takviyeli yapılması önerilir.


www.guven-kutay.ch

30

4.4. Örnek 4, 3,2tx20m, Monoray kutu kirişte buruşma, Takviyeli "41_01_Monoray-Kiris.doc" dosyasında hesaplanmış olan "Örnek 6 - 3,2tx20m, Kutu kiriş monoray vinç" in buruşma kontrolü. Bilinenler; t 3

t 1h 2h t

o

e1 =

ZS

alt

üstü1

a1 ü2

a2

a 1T

a 2T

e2 =

hü

h S1

S

3b

1. Bölge

2. Bölgeh S

a

u1 u2

Şekil 11, Takviyeli monoray kutu kiriş

ZS 340.6 mm YS 210 mm a1T 330 mm FY 3200kg

t1 18 mm t2 3 mm t3 6 mm t4 3 mm

hto h2 t1 t3 hto 1014 mm hü hto ZS hü 673.4 mm

hS1 hü a1T t3 hS1 337.4 mm hSa hü t3 hSa 667.4 mm


Üst kuşakta alt gerilim alt üstzS

hü alt 597.2 kg cm 2

1. Bölge üst gerilimi ü1hSa üst

hü ü1 1170 kg cm 2

1. Bölge alt gerilimi a1hS1 üst

hü a1 592 kg cm 2

2. Bölge üst gerilimi ü2 a1

ü2 592 kg cm 2

2. Bölge alt gerilimi a2 üstZS t1

hü

a2 566 kg cm 2


DIN 18800 e göre 1. Bölge buruşma kontrolü


a1T Y1 6.061

1. Bölge üst gerilimi ü1 1170 kg cm 2

1. Bölge alt gerilimi a1 592 kg cm 2


ü1 1b 0.51


www.guven-kutay.ch

31

Euler gerilimi e1

2 Edyn

12 1 St2

t2a1T

2

e1 156.9 kg cm 2


k18.4

1b 1.1 k1 5.23


Y12

k1 5.45

İdeal buruşma normal gerilimi Pi1 k1 e1 Pi1 821 kg cm 2

İdeal buruşma kayma gerilimi Pi1 k1 e1 Pi1 855 kg cm 2


Normal gerilim için narinlik 18P1ReH

Pi1 18P1 1.613

Kayma gerilimi için narinlik 18P 1ReH

Pi1 3 18P 1 1.201

Bölge düzeltme katsayısı c18Yx1 1.25 0.24 1b c18Y1 c18Yx1

c18Yx 1,25 olmalı c18Y1 1.129


18x1 c18Y11

18P1

0.22

18P12

18x1 0.6

18 1.0 olmalıdır. 181 0.6 Kayma gerilimi düzeltme faktörü, 18 1.0 olmalıdır.

1810.8418P 1

181 0.7


e31 1 181 1812 e31 1.293


18 ReH

e1 3 max

18 ReH

e3

SGenY1 0.92 . 1 i o

Sonuç: 1. Bölgede DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir.



a2T Y2 3.030




ü2 2b 0.96


www.guven-kutay.ch

32

Euler gerilimi e2

2 Edyn

12 1 St2

t2a2T

2

e2 39.2 kg cm 2


2 k2 22.8


Y22

k2 5.78





Pi2 18P2 1.547


Pi2 3 18P 2 2.334

Bölge düzeltme katsayısı c18Yx2 1.25 0.24 2b c18Yx2 1.479

c18Yx 1,25 olmalı c18Y2 1.25

Normal gerilim düzeltme faktörü 18x2 c18Y21

18P2

0.22

18P22

18x2 0.69

18 1.0 olmalıdır. 182 0.69

Kayma gerilimi düzeltme faktörü 1820.8418P 2

182 0.36

18 1.0 olmalıdır.


e32 1 182 1822 e32 1.089

Genel kontrol SGenY2ü2

182 ReH

e12 3 max

182 ReH

e32

SGenY2 0.395 . 1 i o

Sonuç: 2. Bölgede DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir.




bH H 6.309

Üst kuşakta üst gerilim üst 1181 kg cm 2


www.guven-kutay.ch

33

Sınır değerler oranı Üst ve alt gerilmeleri eşit olduğundan H 1

Euler gerilimi eH

2 Edyn

12 1 St2

t3bH

2

eH 680 kg cm 2


1.1 H kH 4.000


H2

kH 5.440




PiH PH 0.886


PiH 3 PH 0.577


Normal gerilim düzeltme faktörü Hx cH1

PH

0.22

PH2

Hx 0.848

H 1.0 olmalıdır.

H 0.848

Kayma gerilimi düzeltme faktörü Hx0.84PH

Hx 1.455

H 1.0 olmalıdır.

H 1


eH 1 H H2 eH 1.848


H ReH

eHmax 3

H ReH

eH

SH 0.524 . 1 i o

Sonuç: Üst kuşakta DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir. Konstrüksiyon takviyeli olarak yapılır.


www.guven-kutay.ch

34




a1T Y1 6.061




ü1 1b 0.51

Euler gerilimi e1

2 Edyn

12 1 St2

t2a1T

2

e1 156.9 kg cm 2

Normal gerilim buruşma katsayısı k18.4

1b 1.1 k1 5.23


Y12

k1 5.45

İdeal buruşma normal gerilimi Ki1 k1 e1 Ki1 821 kg cm 2

İdeal buruşma kayma gerilimi Ki1 k1 e1 Ki1 855 kg cm 2

1. Bölge karşılaştırma gerilimi 1kar ü12 3 max

2 1kar 1172 kg cm 2

İdeal buruşma gerilimi VKi1

1kar

1 1b

4

ü1

Ki1

3 1b

4

ü1

Ki1

2max

Ki1

2

Hakiki buruşma gerilmesi VK14 Tablo 4 ile belirlenir VKi1 821.4 kg cm 2

için

VK1 821 kg cm 2


VK1

1kar

SBhes1 0.7

Gerekli olan emniyet katsayısı SBger1 1.5 0.075 1b 1


Sonuç: 1. Bölgede DIN 4114'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olduğunu gösterir.



a2T Y2 3.030

2. Bölge üst gerilimi a2T 570mm ü2 592 kg cm 2



www.guven-kutay.ch

35


ü2 2b 0.96

Euler gerilimi e2

2 Edyn

12 1 St2

t2a2T

2

e2 39.2 kg cm 2



Y22

k2 5.78

İdeal buruşma normal gerilimi Ki2 k2 e2 Ki2 893 kg cm 2

İdeal buruşma kayma gerilimi Ki2 k2 e2 Ki2 226 kg cm 2

2. Bölge karşılaştırma gerilimi 2kar ü22 3 max

2 2kar 595 kg cm 2

İdeal buruşma gerilimi VKi2

2kar

1 2b

4

ü2

Ki2

3 2b

4

ü2

Ki2

2max

Ki2

2

Hakiki buruşma gerilmesi VK14 Tablo 4 ile belirlenir VKi2 870.5 kg cm 2

için

VK2 870 kg cm 2

Kirişteki hesapsal emniyet katsayısı SBhes2VK2

2kar

SBhes2 1.46

Gerekli olan emniyet katsayısı SBger2 1.50 0.075 2b 1

SBger2 1.35 Karşılaştırma SBhes2 1.46 > SBger2 1.35

Sonuç: 2. Bölgede DIN 4114'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir.




bH H 6.309


Euler gerilimi eH

2 Edyn

12 1 St2

t3bH

2

eH 680 kg cm 2


1.1 H kH 4.000


H2

kH 5.440


www.guven-kutay.ch

36



Üst kuşak karşılaştırma gerilimi Ükar üst2 3 max


İdeal buruşma gerilimi VKiH

Ükar

üst

2 KiH

üst

2 KiH

2max

KiH

2

Hakiki buruşma gerilmesi VK14 Tablo 4 ile belirlenir VKiH 2723 kg cm 2

için

VKH 2198 kg cm 2

Kirişteki hesapsal emniyet katsayısı SBhesHVKH

Ükar

SBhesH 1.858

Gerekli olan emniyet katsayısı SBgerH 1.71 0.18 H 1

SBgerH 1.710 Karşılaştırma SBhesH 1.858 < SBgerH 1.710 Sonuç: Üst kuşakta DIN 4114'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olduğunu gösterir. Düşünceler:

DIN 18800 e göre yapılan hesapta plakalar yeterli görülmekteydi. Buradada görüldüğü gibi DIN4114 ün emniyet sınırı DIN18800 den daha küçüktür. Buda devamlı olarak söylediğimiz gibi konstrüktörün hesap yolu seçimine bağlıdır. Konstrüktör kendini nasıl huzur içinde hissediyorsa ona göre karar verir.


www.guven-kutay.ch

37

4.5. Örnek 5, 6tx15m, Çift kiriş, Kutu kiriş,

"41_02_Çift Kiris.doc" dosyasında hesaplanmış olan "6tx15m, Çift Kiriş vinç" in buruşma kontrolü.

t 3t 1

h 2h to

ZS

alt

üstü

a

h ü

S

4tt 2

Şekil 12, Takviyesiz kutu kiriş

ZS 394.1 mm YS 157.3 mm FY 6000kg

t1 8 mm t2 6 mm t3 6 mm t4 6 mm

hto h2 t1 t3 hto 706 mm hü hto ZS hü 311.9 mm

Alt kuşakta alt gerilim alt max alt 1246.4 kg cm 2

Üst kuşakta üst gerilim üstalt

ZShü üst 978 kg cm 2


hü bası ü1 960 kg cm 2

Yan plakada alt gerilim a1 altZS t1

ZS çeki a1 1229 kg cm 2




h2 Y1 2.703




ü1 1b 0.79

Euler gerilimi e1

2 Edyn

12 1 St2

t2h2

2

e1 124.8 kg cm 2


2 k1 18.6


Y12

k1 5.89


www.guven-kutay.ch

38





ReH

Pi 18P 0.958


ReH

Pi 3 18P 1.296




18x c18Y1

18P

0.22

18P2

18x 1.00

18 1.0 olmalıdır. 18 1

Kayma gerilimi düzeltme faktörü, 180.8418P

18x 0.648

18 1.0 olmalıdır.

18 0.648

Kontroldeki üsler e1 1 184 e1 2

e3 1 18 182 e3 1.42


18 ReH

e1 3 max

18 ReH

e3

SGenY 0.247 . 1 i o

Sonuç: Yan plakada DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir. DIN 18800 e göre üst kuşak plakasında buruşma



bH H 8.929


Euler gerilimi eH

2 Edyn

12 1 St2

t3bH

2

eH 1362 kg cm 2


1.1 H kH 4.000


H2

kH 5.390


www.guven-kutay.ch

39




PiH PH 0.626


PiH 3 PH 0.410

Bölge düzeltme katsayısı cH değeri < 1,25 i.o

cH 1.25 0.25 H cH 1.000


PH

0.22

PH2

Hx 1.036

H 1.0 olmalıdır.

H 1


Hx 2.049

H 1.0 olmalıdır.

H 1


eH 1 H H2 eH 2.000


H ReH

eHmax 3

H ReH

eH

SH 0.215 . 1 i o

Sonuç: Üst kuşakta DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir. Plakalarda buruşma tehlikesi olmadığından konstrüksiyon takviyesiz yapılır.


www.guven-kutay.ch

40




h2 Y1 2.703

Yan plaka üst gerilimi ü1 960.2 kg cm 2


Sınır değerler oranı 1ü1

a1 1 0.78

Euler gerilimi e1

2 Edyn

12 1 St2

t2h2

2

e1 124.8 kg cm 2


2 k1 18.6


Y12

k1 5.89


Ki1 2326 kg cm 2


Ki1 734.6 kg cm 2

Karşılaştırma gerilimi kar1 ü12 3 max

2

kar1 973 kg cm 2


VKi1kar1

1 1

4

ü1

Ki1

3 1

4

ü1

Ki1

2max

Ki1

2

Hakiki buruşma gerilmesi VK14 Tablo 4 ile belirlenir

VKi1 2253 kg cm 2

için

VK1 2093 kg cm 2


VK1

kar1

SBhes1 2.15


SBger1 1.39 SBhes1 2.15 > SBger1 1.39

Sonuç: Yan plakada DIN 4114'e göre yapılan hesaplara göre, buruşma tehlikesi yoktur.




bH H 8.929




www.guven-kutay.ch

41


kH8.4

1.1 H kH 4.00


kH 5.344

H2

kH 5.39

Euler gerilimi eH

2 Edyn

12 1 St2

t3bH

2

eH 1362 kg cm 2



Karşılaştırma gerilimi karÜ üst2 3 max

2 kar1 973 kg cm 2


karÜ

üst

2 FiH

üst

2 FiH

2max

FiH

2



VKH

karÜ SBhesH 2.389


Karşılaştırma SBhesH 2.389 > SBgerH 1.710 Sonuç: Üst kuşakta DIN 4114'e göre yapılan hesaplara göre, buruşma tehlikesi yoktur. Düşünceler:

DIN 18800 ve DIN4114 e göre yapılan hesapta buruşma tehlikesi görülmemektedir. Konstrüksiyon takviyesiz yapılır.


www.guven-kutay.ch

42

4.6. Örnek 6, 50tx25m, Çift kiriş, Kutu kiriş,

"41_02_Çift Kiris.doc" dosyasında hesaplanmış olan "50tx25m, Çift Kiriş vinç" in buruşma kontrolü. Bilinenler; t 3

t 1h 2h t

o

ZS

alt

üstü

a

h ü

S

4tt 2


ZS 806 mm YS 389 mm h2 149 cm FY 50000kg

t1 15 mm t2 12 mm t3 15 mm t4 12 mm

hto h2 t1 t3 hto 1520 mm hü hto ZS hü 714 mm

Alt kuşakta alt gerilim alt max alt 1241 kg cm 2


e1e2 aY 1218 kg cm 2

Yan plakada üst gerilim üYhü t3 üst

hü bası üst 1191 kg cm 2

Yan plakada alt gerilim aYalt

ZSZS t1 çeki üY 1166 kg cm 2




h2 V1 1.342

Yan plaka üst gerilimi üY 1166 kg cm 2

Yan plaka alt gerilimi aY 1218 kg cm 2


ü1 1 0.96

Euler gerilimi e1

2 Edyn

12 1 St2

t2h2

2

e1 123 kg cm 2

Normal gerilim buruşma katsayısı k1 7.636 6.264 1 10 1

2 k1 22.8


Y12

k1 7.56


www.guven-kutay.ch

43





Pi1 18P1 0.872

Kayma gerilimi için narinlik 18P1ReH

Pi1 3 18P 1 1.151

Bölge düzeltme katsayısı c18Yx1 1.25 0.25 1 c18Yx1 1.489

c18Yx1 1,25 olmalı c18Y1 1.25


18x1 c18Y11

18P1

0.22

18P12

c18Yx1 1.489

18 1.0 olmalıdır. 181 1

Kayma gerilimi düzeltme faktörü, 18x10.8418P 1

18x1 0.73

18 1.0 olmalıdır.

181 0.73


e31 1 181 1812 e31 1.533


18 ReH

e1 3 max

18 ReH

e3

SGenY1 0.368 . 1 i o

Sonuç: Yan plakada DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir. DIN 18800 e göre üst kuşak plakasında buruşma



bH H 3.086


Euler gerilimi eH

2 Edyn

12 1 St2

t3bH

2

eH 1017 kg cm 2


1.1 H kH 4.000


H2

kH 5.760


www.guven-kutay.ch

44




PiH PH 0.725


PiH 3 PH 0.459


cH 1.25 0.25 H cH 1.000


PH

0.22

PH2

Hx 0.961

H 1.0 olmalıdır.

H 0.961


Hx 1.831

H 1.0 olmalıdır.

H 1


eH 1 H H2 eH 1.961


H ReH

eHmax 3

H ReH

eH

SH 0.383 . 1 i o

Sonuç: Üst kuşakta DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir. Plakalarda buruşma tehlikesi olmadığından konstrüksiyon takviyesiz yapılır. Bunun yanı sıra DIN4114 ilede kontrolünü yapalım.


www.guven-kutay.ch

45




h2 Y1 1.342

Yan plaka üst gerilimi ü 1076 kg cm 2

Yan plaka alt gerilimi a 1218 kg cm 2


ü1 1 0.88

Euler gerilimi e1

2 Edyn

12 1 St2

t2h2

2

e1 123.1 kg cm 2


2 k1 20.97


Y12

k1 7.56

İdeal buruşma normal gerilimi

Ki1 k1 e1

Ki1 2581.5 kg cm 2

İdeal buruşma kayma gerilimi

Ki1 k1 e1

Ki1 930.7 kg cm 2

Karşılaştırma gerilimi karY ü2 3 max

2 karY 1110 kg cm 2


VKi1karY

1 1

4

ü

Ki1

3 1

4

ü

Ki1

2max

Ki1

2

Hakiki buruşma gerilmesi VK1 Tablo 4 ile belirlenir

VKi1 2461 kg cm 2

için

VK1 2148 kg cm 2


VK1

karY

SBhes1 1.93

Gerekli olan emniyet katsayısı

SBger1 1.71 0.180 1 1

SBger1 1.37

SBhes1 1.93 > SBger1 1.37

Sonuç: Yan plakada DIN 4114'e göre yapılan hesaplara göre, buruşma tehlikesi yoktur.




bH H 3.086




www.guven-kutay.ch

46


kH8.4

1.1 H kH 4.00


kH 5.344

H2

kH 5.76

Euler gerilimi eH

2 Edyn

12 1 St2

t1bH

2

eH 1017 kg cm 2




2

Kirişteki ideal buruşma gerilmesi VFiH

karÜ

üst

2 FiH

üst

2 FiH

2max

FiH

2

Hakiki buruşma gerilmesi VKH4 Tablo 4 ile belirlenir VFiH 4152 kg cm 2 için VPH 2304 kg cm 2


VPH

karÜ SBhesH 2.034


Karşılaştırma SBhesH 2.034 > SBgerH 1.71 Sonuç: Üst kuşakta DIN 4114'e göre yapılan hesaplara göre, buruşma tehlikesi yoktur. Düşünceler:

DIN 18800 ve DIN4114 e göre yapılan hesapta buruşma tehlikesi görülmemektedir. Konstrüksiyon takviyesiz yapılır.


www.guven-kutay.ch

47

4.7. Örnek 7, 50tx25m, Çift kiriş, Kutu kiriş, hafif

"41_02_Çift Kiris.doc" dosyasında hesaplanmış olan "50tx25m, Çift Kiriş vinç, hafif" in buruşma kontrolü. Bilinenler; t 3

t 1h 2h t

o

ZS

alt

üstü

a

h ü

S

4tt 2



t1 10 mm t2 6 mm t3 10 mm t4 6 mm




e1e2 üst 1145 kg cm 2

Yan plakada üst gerilim üYhü t3 üst

hü bası üY 1131 kg cm 2

Yan plakada alt gerilim aYalt

ZSZS t1 çeki aY 1211 kg cm 2




h2 V1 1.117

Yan plaka üst gerilimi üY 1131 kg cm 2

Yan plaka alt gerilimi aY 1211 kg cm 2


ü1 1 0.93

Euler gerilimi e1

2 Edyn

12 1 St2

t2h2

2

e1 21 kg cm 2


2 k1 22.22


Y12

k1 8.54


www.guven-kutay.ch

48





Pi1 18P1 2.123


Pi1 3 18P 1 2.602


c18Yx1 1,25 olmalı c18Y1 1.25


18x1 c18Y11

18P1

0.22

18P12

18x1 0.53

18 1.0 olmalıdır. 181 0.53


18x1 0.323

18 1.0 olmalıdır.

181 0.323


e31 1 181 1812 e31 1.055


18 ReH

e1 3 max

18 ReH

e3

SGenY1 1.634 . 1

Sonuç: Yan plakada DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olduğunu gösterir. DIN 18800 e göre üst kuşak plakasında buruşma



bH H 2.212


Euler gerilimi eH

2 Edyn

12 1 St2

t3bH

2


1.1 H kH 4.000


H2

kH 6.157


www.guven-kutay.ch

49




PiH PH 1.516


PiH 3 PH 0.929


cH 1.25 0.25 H cH 1.000


PH

0.22

PH2

Hx 0.564

H 1.0 olmalıdır.

H 0.564


Hx 0.904

H 1.0 olmalıdır.

H 0.904


eH 1 H H2 eH 1.461


H ReH

eHmax 3

H ReH

eH

SH 1.064 . 1

Sonuç: Üst kuşakta DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olduğunu gösterir. Plakalarda buruşma tehlikesi olduğundan konstrüksiyon takviyeli yapılmalıdır. Birde DIN4114 ilede kontrolünü yapalım.


www.guven-kutay.ch

50




h2 Y1 1.117

Yan plaka üst gerilimi ü 1081 kg cm 2

Yan plaka alt gerilimi a 1211 kg cm 2


ü1 1 0.89

Euler gerilimi e1

2 Edyn

12 1 St2

t2h2

2

e1 21.3 kg cm 2


2 k1 21.19


Y12

k1 8.54


Ki1 451.9 kg cm 2


Ki1 182.2 kg cm 2

Karşılaştırma gerilimi karY ü2 3 max

2 karY 1170 kg cm 2


karY

1 1

4

ü

Ki1

3 1

4

ü

Ki1

2max

Ki1

2


için

VK1 419 kg cm 2


VK1

karY

SBhes1 0.36


SBger1 1.37 SBhes1 0.36 < SBger1 1.37

Sonuç: Yan plakada DIN 4114'e göre yapılan hesaplara göre, buruşma tehlikesi vardır.




bH H 2.212




kH8.4

1.1 H kH 4.00


www.guven-kutay.ch

51


kH 5.344

H2

kH 6.16

Euler gerilimi eH

2 Edyn

12 1 St2

t1bH

2

eH 232 kg cm 2




2 karÜ 1182 kg cm 2


karÜ

üst

2 FiH

üst

2 FiH

2max

FiH

2



VPH

karÜ SBhesH 0.83


Karşılaştırma SBhesH 0.83 < SBgerH 1.71 Sonuç: Üst kuşakta DIN 4114'e göre yapılan hesaplara göre, buruşma tehlikesi vardır. Düşünceler:

DIN 18800 ve DIN4114 e göre yapılan hesapta buruşma tehlikesi görülmektedir. Konstrüksiyon takviyeli yapılmalıdır.


www.guven-kutay.ch

52

4.8. Örnek 8, 50tx25m, Çift kiriş, Kutu kiriş, hafif, takviyeli

"41_02_Çift Kiris.doc" dosyasında hesaplanmış olan "50tx25m, Çift Kiriş vinç, hafif, takviyeli" nin buruşma kontrolü. Bilinenler;

a1T 50 cm

a2T 129 cm

bi 66.8 cm

t 3t 1

h 2h to

e 1

alt

üstü1

a

e 2

S

4tt2

1Ta

ibDb

h L

a1 ü2=

a2 ü2= -

Şekil 15, Takviyeli kutu kiriş


t1 10 mm t2 6 mm t3 10 mm t4 6 mm




e1e2 üst 1056 kg cm 2

1. Bölge üst gerilim ü1e2 t3 üst

e2 bası ü1 1043 kg cm 2

1. Bölge alt gerilim a1e2 t3 a1T üst

e2 t3 çeki a1 418 kg cm 2

2. Son Bölge üst gerilim ü2 a1

bası ü2 418 kg cm 2 2. Son Bölge alt gerilim a2 ü2

çeki a2 418 kg cm 2


DIN 18800 e göre 1. Bölgede buruşma


h2 V1 4.000

1. Bölgede üst gerilimi ü1 1043 kg cm 2

1. Bölgede alt gerilimi a1 418 kg cm 2


ü1 1 0.4

Euler gerilimi e1

2 Edyn

12 1 St2

t2h2

2

e1 273 kg cm 2


www.guven-kutay.ch

53


k18.4

1 1.1 k1 5.6


Y12

k1 5.59





Pi1 18P1 1.182


Pi1 3 18P 1 0.899


c18Yx1 1,25 olmalı c18Y1 1.150


18x1 c18Y11

18P1

0.22

18P12

18x1 0.79

18 1.0 olmalıdır. 181 0.79


18x1 0.935

18 1.0 olmalıdır.

181 0.935


e31 1 181 1812 e31 1.691


18 ReH

e1 3 max

18 ReH

e3

SGenY1 0.593 . 1

Sonuç: 1. Bölgede DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir. DIN 18800 e göre 2. Bölgede buruşma

Kenarlar oranı normal gerilim 2LPe

bi 2 2.993

Kenarlar oranı kayma gerilimi 2LPe

a2T 2 1.550




ü2 2 1


www.guven-kutay.ch

54

Normal gerilim buruşma katsayısı k2 23.9


22

k2 5.79

Euler gerilimi normal gerilim e2

2 Edyn

12 1 St2

t2bi

2

e2 153 kg cm 2

Euler gerilimi kayma gerilimi e2

2 Edyn

12 1 St2

t2a2T

2

e2 41 kg cm 2





Pi2 18P2 0.764


Pi2 3 18P 2 2.278


c18Yx1 1,25 olmalı c18Y2 1.25

Normal gerilim düzeltme faktörü 18x2 c18Y21

18P2

0.22

18P22

18x2 1.16

18 1.0 olmalıdır. 182 1


18x2 0.369

18 1.0 olmalıdır.

182 0.368


e32 1 182 1822 e32 1.135

Genel kontrol SGenY2ü1

182 ReH

e12 3 max

182 ReH

e32

SGenY2 0.767 . 1

Sonuç: 2. Bölgede DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir. DIN 18800 e göre üst kuşak plakasında buruşma



bH H 2.212


www.guven-kutay.ch

55

Üst kuşakta üst gerilim üst 1056 kg cm 2

Sınır değerler oranı Üst ve alt gerilmeleri eşit olduğundan

H 1

Euler gerilimi eH

2 Edyn

12 1 St2

t3bH

2

eH 232 kg cm 2


1.1 H kH 4.000


H2

kH 6.157




PiH PH 1.516


PiH 3 PH 0.929


cH 1.25 0.25 H cH 1.000


PH

0.22

PH2

Hx 0.564

H 1.0 olmalıdır.

H 0.564


Hx 0.904

H 1.0 olmalıdır.

H 0.904


eH 1 H H2 eH 1.461


H ReH

eHmax 3

H ReH

eH

SH 0.983 . 1 i o

Sonuç: Üst kuşakta DIN18800'e göre yapılan hesaplar buruşma tehlikesi olmadığını gösterir. Plakalarda buruşma tehlikesi olmadığından konstrüksiyon takviyeli olarak yapılır. Birde DIN4114 ilede kontrolünü yapalım.


www.guven-kutay.ch

56




h2 V1 4.000




ü1 1 0.43

Euler gerilimi e1

2 Edyn

12 1 St2

t2h2

2

e1 273.3 kg cm 2


k18.4

1 1.1 k1 5


Y12

k1 5.59


Ki1 1498 kg cm 2


Ki1 1528 kg cm 2


2 kar1 1182 kg cm 2

Bölgede ideal buruşma gerilmesi VKi1

kar1

1 1

4

ü1

Ki1

ü1

Ki1

2max

Ki1

2


için

VK1 1201 kg cm 2


VK1

kar1

SBhes1 1.02



Sonuç: 1. Bölgede DIN 4114'e göre yapılan hesaplara göre, buruşma tehlikesi vardır.


Kenarlar oranı normal gerilim 2LPe

bi 2 2.993

Kenarlar oranı kayma gerilimi 2LPe

a2T 2 1.550




www.guven-kutay.ch

57


ü2 2 1

Normal gerilim buruşma katsayısı k2 23.9


22

k2 7

Euler gerilimi normal gerilim e2

2 Edyn

12 1 St2

t2bi

2

e2 153 kg cm 2

Euler gerilimi kayma gerilimi e2

2 Edyn

12 1 St2

t2a2T

2

e2 41 kg cm 2


Ki2 3657 kg cm 2


Ki2 288 kg cm 2


2 kar2 652 kg cm 2

Bölgede ideal buruşma gerilmesi VKi2

kar2

1 2

4

ü2

Ki2

ü2

Ki2

2max

Ki2

2


için

VK2 693 kg cm 2


VK2

kar2

SBhes2 1.06



Sonuç: 2. Bölgede DIN 4114'e göre yapılan hesaplara göre, buruşma tehlikesi vardır.




bH H 2.212




kH8.4

1.1 H kH 4.00


kH 5.344

H2

kH 6.16


www.guven-kutay.ch

58

Euler gerilimi eH

2 Edyn

12 1 St2

t1bH

2

eH 232 kg cm 2



Karşılaştırma gerilimi karH üst2 3 max

2 karH 1193 kg cm 2


karÜ

üst

2 FiH

üst

2 FiH

2max

FiH

2



VPH

karÜ SBhesH 0.821


Karşılaştırma SBhesH 0.821 < SBgerH 1.71 Sonuç: Üst kuşakta DIN 4114'e göre yapılan hesaplara göre, buruşma tehlikesi vardır. Düşünceler:

DIN 4114 e göre yapılan hesapta buruşma tehlikesi görülmektedir. Fakat yeni hesap yolu DIN 18800 e göre yapılan hesapta buruşma tehlikesi görülmemektedir. Konstrüksiyon düşünüldüğü gibi takviyeli yapılır.


www.guven-kutay.ch

59

5. Konu İndeksi

B

Buruşma ................................................................... 1 Buruşma bölgeleri ..................................................... 1 Buruşma boyu ........................................................... 1 Buruşma hesabı......................................................... 2 Buruşma yüksekliği ................................................. 13 Buruşmaya karşı emniyet katsayısı " SBger " ............. 13

G

Gerçek buruşma gerilimi " σVK ".............................. 14 Gerçek buruşma karşılaştırma gerilimi σVK................ 14 Gerekli buruşma emniyet katsayısı SBger .................... 13

I

İdeal buruşma gerilimi " σVKi " .................................13 İdeal buruşma kayma gerilimi....................................14 İdeal buruşma normal gerilimi...................................13

K

Kayma buruşma katsayısı " kτ " ................................. 8

N

Normal buruşma katsayısı " kσ " ................................ 8 Normal gerilmeler oranı ""...................................... 8

S

Sınır değerler oranı "" .............................................13

Documents

VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON - guven-kutay.chguven-kutay.ch/vinc/41_03_KiristeBurusma.pdf · hesaplarını DIN 4114 T1’e göre yapanlar içinde DIN 4114 T1’e göre yapılan