A~.~ dem PsychoIog~che~ Institut der Universitiit, Frankfurt

VISUELLE GEBILDE MIT KOORDINIERTEN GLIEDERN

VON

JOSEPH BECKF~ u n d EDWJN P~U3CH

E ~ G

eine psychologische Problemste]tung, die sich eingehende erlebnistreue Beschreibung anschaulicher Gegebenheiten (Ph~ino- menologie) zum Ziel setzt, bestand wiederholt - - und besteht immer wieder - - Anlass, at~f gewisse Sub- und Superordinationen hinzuweisen, die in der Wahrnehmung auftreten kbnnen. Dabei ist nicht nut an das Verh~ltnis gedacht, in welchem eine Figur zu ibxem Gr-.mde steht t-; vielmehr in erster Linie an die viel- f~ltigen M6glichkeiten, wie innerhalb des Figurgebildes selbst ein Tell eine ausgezeichnete RoUe gegenfiber den anderen spielt, vor den anderen hervortrit t usw. Hierher gehSren alle jene F~ille, in denen v o n d e r Zentrierung eines ph~nemer.alen Gebildes ge- sprochen wird. ~ {lberall wo yon Haupt- und Nebenteilen die Rede ist, yon verschiedenem Rang, verschiedenem Gewicht, ver- schiedener Wichtigkeit der Teile, yon Akzentuierungen, Schwer- punkten, Aufmerksamkeitsbrennpunkten usw., handelt es sich um Beispiele fiir eine Art yon Untero und CIberordnung im Yerband einer anschaulichen Gegebenheit.

Denken wit z.B. an einen - - ffir den Wahrnehmungspsycho- logen freilich schon recht komplexen - - Erfahrungsfaii: In dem Eindruck, den ein im Tal liegendes St~dtchen dem erhSht stehen- den Betrachter vermittelt, wird im allgemeinen die Kirche mit ihrem hohen Turin akzentuierend, zentrierend wirken. Sie ist in charakteristischer Weise dominant, gibt dem Ganzen ein be- stimmtes Gesicht, richtet die Umgebung {die H~iuser) nach sicb a u s - oder wie man es sonst ausdriicken mag.

W~ire die Kirche dutch einige gewShnliehe I-I~user ersetzt (ohne irgendwelche weitere N die Umgebung der Kirche be-

i

Vgl. Rubin, E., Visuell wahrgenomme, ne ]~iguren. Kopenhagea 1921. Vgl. Melzger, W., Psychologie. Dresden u nd Leipzig 1941. S. 168 ff .

VISIJEttE GEBILDE MIT KOORVIRIFXTER GLIEV&IW .aoa

treffende - &j&We Anderung), so vhirck vielleicbt ein ge eigneter anderer Te3 des Ganzen, z.B. daa der Gtisse nach die niichste Stelle einnehmende Rathaus, in de_m &samtpGnomen die Rolle iibernehmen, die vnrher, in ausgeprggterer We&, die Kirche innehatte. In diesem Falle wird man sagen kiinnen, dass die Kirche neben oder verrnijge ihrcr das Ganze zentrierenden Funktion such noch eine Homogenisierung ibrer Umgebung be- wirkt hatte: Bei ihrer das ganze Skdtbild beherrschenden Stel- lung kamen zweitrangige Auszeichnungsstdlen, wenn SIP iiber- haupt als psychisch existent anzunehmen waren, jedenfalls nicht so zur Geltung wie im Variantenfall, in dem sie - ohne dass an ibrer unmittelbaren Reizgrundlage etwas getidert ist - erst- rangig geworden sind.

Man beachte, urn dem Zentrierungs- bzw. Superordinationsbe- griff in seiner Allgemeinheit lafiherzukommen, dass die spezielle Ausgestsltung des Beispiels such auf mancherlei andere Art erfolgen k6nnte. Das Rathaus kann so stattlich s&n, class es fiir die Gewichtsvertiltnisse des Gesamteindrucks in einen ernst- haften Wettbewerb mit der Kirche tritt; such ein Bizentrum - etwa durch die Existenz zweier Kirchen - kann vorliegen L:FIV. Ferner: Die Auszeichnung des einen oder andcren Teds, der einen oder anderen St&e braucht nicht notwendig auf einem entsprechenden Griisseniibergewicht zu beruhen oder auf der besonderen Foam des Ausgezeichncten, sondern such die I&W- vertiltnisse spielen eine Rolle. Dies alles ist bier nicht im einzelnen auszuftien.

Die Zentrierungsf81Ie sind - :;chor- allein auf visuellem Ge- biet -- so zahlreich und zugleich von so mannigfacher Erschei- nungsform, dass man sich fragen kann, ob es denn iiberhaupt noch an.dere F%lle gibt, LB. such solche, in denen die Teile eines Wahrnehmungsganzen alle einander im strengcn Sinne neben- geordnet, koordiniert sind. Man kann sich die Aufgabe stcllen, derartige Gebilde wenn m4glich sufzuzeigen, zu beschreiben und nach ihren Bestimmungen oder Bedingungen zu analysreren. Dlese Aufgabe bildet, vorerst nur ansatzweise, den Gegenstand der vorliegenden Abhandlung.

Dabei wird es freilich nicht z~wcckmissig sein, die Analyse mit einem so verwickeitell Fall wie dem Stadtansicht-BeispieI be- ginnen zu Iassen, obwohl sich aucb dabei das Problem der Koordination durchaua stelIt. Wir haben es z.B. schon bertirt

in dem Hinweis, dass bei Entfernung der ,,Spitze” des zentrierten Bildes nicht immer ein koordinatives Gebilde i&rig bleibt, such dlarm ticI&, wenn die Umgebung der Spitze vorher, so lange sic von der Spitze ,,iiberschattet” wurde, r&$iv homogen erschienen ist. St&.dessen wird von miSglichst einfachen figuralen Fiillen auszugehrs sein.

Wir sehm dabei ab von dem Figur-Grund-Prob!em und der Frage nach der Meglichkeit soIcher Zweigliederung des Wahr- nehmungtieldes 3 und beschr;inken uns bewusst ati die Betrach- tung der Verh5ltnisse in~rhalb eilzer Figur. Das he&t, es sol1 sich ausschliesslich urn ,,interne” Verh&l?nisse des Figurgebildes handeln, nicht urn das Problem der Abhr?bung der ganzen Figur von ihrer hiutergrundhaften Umgebwng. Aus methodischen &&den engen wir den .Kreis der in Betracht zu ziehenden Ge- bilde ferner auf sol&e Gegebenheiten ein, bei denen seine klare und eindeutige Gliederung in nattirlichc Teile besteht. Wir be- sctiftigen uns zuerst mit Punktreiha als Beispielen quasiein- dimensionaler Gebilde und gehen dann zu zwei- und dreidimen- sionalen Komplexen iiber. 4

Die Glieder eines mehrgliedrigen Gebildes sollen koorcZi&l-t he&en, wenn keines vor anderen ausgczeichnet ist, in irgend- einer Wetie hervortritt oder zuriicktri%t, sondern alle in der Gesamtheit anschaulich gleichrangig sind. Gebilde mit koordi- tierten Gliedern nennen ll7ir such kiirzer koon38~a~i?~? Gebilde.

Es wird also unterschieden zwischen Koordination oder Koor- dinierthei.t als einer Beziehung zwischen den Teilen bestiramt gearteter Ganzheiten, und Koordinativitiit ais einer Eige lschaft eines sol&en ganzen Gebildes. ,,Koordinativitit” kiinnte such ,,Homogenit.%’ genannt wcrden.

Van Koordination spricht man bekanntiich noch in anderem ais dem bier gemeinten Sinne, z.B. im Zusammenhang mit der Kennzichnung eines gegliederten Bewegungsvorganges. Dabei meint ,,koordiniert” etwa so vi& wie ,,wclhI geordnet, zusammen- stimmnend”, w3hrend ,,Unkoordiniertheit” das Behlen oder Ge-

a Ungiinotigste Bedingungen filr eine Figur-Gruz~d-Gltederung begitehe,l catiirlich he5 I-ierstelbxq viilliger Homogenitlt der Sinaesrelzung.

+ Es sei *loch einrwl betont: kn folgenden handelt es sicb iiberall urn phtinomeaologische Acalyse, urn die Eigenschaften anrrchaulicher Gebilde, tie sic sicb bei edebnistreuer Beschreibung darrtellen. (nicht um Denk- irGKiltc)_

VISUELLE GEBIILDE MIT KGORDIMERTEN GLIEDEFW 303

stiirtsein einer s&hen Ordnung bezeichnet. Der in unsertm Zusammenhang zu untersuchende Moordinationsbegriff ist enger, indem such sein Gegenstiick - Sub- un4 Superordination - intakte Clrdnungen, nur sol.che van anderer Art, meint,

Eine Verwechselung mit der in der Logik gebrsuchlichen Be- deutung von ,,koordiniert” ist kaum zu befiirchten. Denn der logische Koordinationsbegriff bezieht sich auf Begriffe, der bier gemeinte - wenigstens sow&t er im vorliegenden Aufsatz ver- wendet wird - auf phgnomenale Gegebenheiten.

I

DIE EINFACHE PUNKTREIHE ALS KOORDIN,ATIVES GEHMIE

Auf homogenem ebenem Grunde sei einle geradlinig iangeord- nete horizontal gelagerte Vielheit van gleichgrossen und Bqui- distanten ,,Punkten” gcgcben, sirnultan ciem Elick ausgesetzt (Fig. I). Diese ,,Punktreihe” - nennen wir sie kurz P, ihre

Fig. 1

Elemente 5 e, deren Abstinde 6 a - sol1 als r&her zu analysie- rendes Beispiel eines koordinativen Gebildes dienen.

1) P besitzt eine charakteristische phlnomenale Einheitlich- keit, die sprachlich darin zum Ausdruck kommt, dass das in Fig. 1 Vorliegende wie selbstverstindlich als ,,ein” Gebilde (,,eine” Punktreihe) bezeichnet wird. Dabei erstreckt sich van dem e am weitesten links zu dem e am weitesten rechts ein unu.nterbrochen durchgehendes FigurfeId derart, dass such die a Figurbestandteile sind. q

6 Wenn hier und im folgenden die kleinsten natiirlichen Teile phln+:+ menaler Gegebenheiten gelegentlich aIs ,,Elmente” bezeichnat wet&n, +o wi~I kaum zu beftirchten sein, daaa dies etwa im Sinne der Annahze summatlven Aufbaus missver&nden wird. Beim heutigen Stand der P::y- chologie steht die funktiunelle Ganzheitlichkeit psychischer Gegebenheixen austier Rage (wahrend allerdings das Wie des Zusammenhangs jewells XII untersu&n ist); entsprechend sollte z.B. ein Wort wie ,,ElemenC’ dart, wo es ungeflihrlich ist, in der psycholugischen Terminologi’z noch ver- wendet werden kBnnen.

8 Al8 Abatand gelte die Minimalentfernung zwischen den Periphelien benachbarteir ,,Funkte”.

7 Vgl. Metzger, W., Geoetze cl~ Sebens [1936), 26 ff.

Wenn ma;l durch die Vorlagefigur einen senkrechten o&r s&Cgen St&h zieht (tier etwa eine Stricknadel in entsprechen- der W&se tiber die Anordnung legt), so geht der Striuh (die ~adcl) fiti den Beschauer ;,durch die Reihe hindurch”, einerlei, ob ci+b?i ein e oder eLo a getroffen wird.

ErgSmuq; zu Merkmal 1: P hat durchgehend eine anachau- liehe BY&Z, d.h. such in den Bereichen der a.

,A&= kaxm einen Bldstiftstrich so van ,,aussen” her in eSnen a-BEreich +on P hineinmiinden lassen, dass dw eiine Ende sich m&r oder weniger weit ,,innerhalb” der Figur befindet.

2) P ist ein einfach geg2iederte.s Gebilde. 5.h. es gibt in ihm ketie Untergruppen, seine natiirlichen Teilc sind zugleich seine Behxnte. 9

D& Einf&&eit der @lie&rung van P ist skbil in dem Sinne, dass sick hei ungezwungener Beobachtung such tiber eine l%ngerere Zeitspanne keine Tendenz bemerkbar macht, das Vorlie- gende z.B. in gleichen Gruppen zu untertcilen. (Bei derrl2-teiligen Rejhe der Fig. 1 ist es den Verfassern nicht miiglich, das Ganze in Zweier-, Dreier- oder Vierer-Gruppen gegliedert zu sehen.)

3) Fair die Ansahl der P-Elemente gilt ph5nomenologisch: Sic ist bestimmbar, aber d&t unmittezbnr bestimmt; und zu- gleich ist zur Bestimmung des Wesentlichen von P die zablen- miissige Festlegung der e ’ richt relevant.

Die anschauliche Unbestimmthcit der e-bnzahl ist iibrigens ?icht lediglich die Folge davon, dass P aus mehr als 5 bis 7 e besteht, aus einer Menge also, die in dem Silme des ,,begrenzten Bewusst.f+einsumfang3” nicht mehr simultan und ohne Ziihlakt festzlllegen ist. Unter ‘Umstlihden sind such R&hen ,mit 4 und 3 Elementen anschaulich in dem gem&ten Sinne u&estimmt- zahlig. VgL dazu noch Ziff. 4.

Das Moment der anschaulichen Unbcstimmtzahligkeit der Glieder Ningt eng mit dem folgenden zusxnmen:

4) P ist beiderseits offen, zwar begrenzt, aber ahne natiir- lithe En&n, ohne Abschluss, es h6rt unvermittelt auf.

I ..Einfach” ist bier ti wartlichen Sinne gemeint, slmlich zur Uhter- scbeidung van ,,zweifach”, ,.dreifach” ugw., nicht fn tinem weniger be- stimmten Sinne 81s Gegensatz “RI ,,k~xnpliziert”. Uber mebrfacbe Glle&rung vgl. s. 309.

Es liegt ,,von innen her”, vom Aufbauprinzip der %igur aus, kein Grund dafiir vor, dass P mit den faktisch Zussersten e wirklich end& Die Form P macht den Eindruck, dass ihr keiTn Abbruch geschtie, wenn die aussersten e verschw5nden oder durch Verh-ingerung der Reihe zu zweitlussersten usw. Eiemen- ten wtirden. Die beiden lussersten e sind durch nichts als ,,End”- glieder charakterisiert. Im Gegensatz dazu wiirde sich z,B. eine Fctlge von quadratischen e-Scheibchen Cje in harizantal-verti- kaler Eage) bei Flankierung durch zwei nac ‘i aussen abgerun- dete Scheibchen in eine abgeschlossene Form verwandeln.

Die in Merkmal 4 bcschriebene Erscheinungsweise von P ist such so zu kennzeichnexr, dass die Reihe in de: tingsterstreckung ,,anschaulich variabel” 9 ist. Sie macbt den Elindruck, ebensogut l&nger oder kiirzer sein zu kiinnen, als sie tat&hlich ist, eine griissere oder Meinere Anzahl van Gliedern besitzen zu k&men, warend in der Quererstreckung anschauliche Konstanz besteht im Sinne einer festen Bestimmthcit der Breite. (Bei dieser Auf- fassung scheint die Heranziehung des Mater&l-Form-Duahsmus, an den man hier denken kGnnte 10, entbehrlich zu sein,)

P macht iibtigens nicht nur den Eindruck., bei Verl5ngerung oder Verkiirzung sich dem Charakter nach gleich zu bleiben, sondern der anschauliche P-Charakter ist such gegeniiber tat- tichlichen (objektiven, an der Vorlage durch Hinzuftigung bzw. Wegnahme von Randelementen vorgenommenen) L$ngenZnde- rungen invariant. Die Metrik der Form kann dabei tangiert werden, indem das Reihengebilde etwa schlanker oder gedrun- gener erscheint.

5) Die Eigenschaft von P, welche besonders ins Auge fsllt, ist die anschauliche Regularit&, Sie beruht auf der Gleichheit der e urrd der Gleichheit der a.

,,Regularit&t” is,t hier zunlchst in einem speziellen Sinne ge- braucht. Im tichsten Abschnitt wird eine geeignete Begriffs- erweiterung vorgenommen.

6) Wir kommen schliesslich zu demjenigen Merkrnal van P, das w&l am unmittelbars!:en die Kaordinativitit von F begriin- dct unci insofern fiir uns in besonderer Weise thematisch isf. cI_-

y Vgl. Rausch, E., Psychol. F.orschung 23 (1949), 69 ff. lo Vgl. Goldmeier, B., Psychol. Fotschung 21 (1936), 163 ff.

(I&s in Ztif, 4 besprochene Merti,l it im Grunde nur eine qxzielle Seite des folgenden allgemsineren.)

A& e (entsprechend alle a) in P :;ind einander holnolog und iiguiuaht in dem Sinne, dass tie alle dieselbe Rdle spiden, dass k&n e oder a TCiger einer individuellen - das sol1 he&en: es van einem anderen e bzw. a unterscheidenden - Fur&ion ist. K ein e odor a hat einen bessouderen Stellenwert im Ganzen.

Wenn der Beobachtcr einc ,,mittIere Gegend” in P oder ,,die mittleren e” ohne Schwierigkeit feststellen kann, so bedeutet dies nicht eine Akzentuierung bestimmter Gebiete von P oder einne individuelle Funktion irgendwtlcher e. Bei simultaner Wahrnehmung von P ist der Elick des Beobachters natiirlicher- w&e so gerichtet, dass die Blickfeldmitte mit der geometrischen Bfitte der Figur ungef.$hr zusammenf5llt, und dies ist zugleith axh die arnschauliche LMitte der Figur. Bei jeder einseitigen Erweiterung der Reihe nach rt?chts oder links vet-schiebt rich die (i:~sehauli&e nnd Bllck-) Mitte der Figur. Die konkret Stelle der F-&fit& ist nicht etwa in demselben Sinne figural bestimmt x&e bei einem Winkel der Scheitelpunkt, dessen Rolle in dem Gebilde gegeniiber einseitiger Schenkelverltingerung oder -Ver- Biirzung invariant ist. (Eine Winkelform wie die Spitze eines ~leichschenkligen Dreiecks - oder das ganze gleichschenklige Dreieck - ist ein einfaches Beispiel einer zentrierten, ,,supor- ordinativen” Figur. Urn die Voraussetzung einer Mehrgliedrig keit zu erfCllen, wie sic ir Vergleichsfall der einfachen Punkt- I &he besteht, nehme man die SchenkeI aIs ,,punktiert” an, wobei such der Wtikelscheitel durch einen dieser Punkts markiert xi*}

.%n3ch wie ,,Mitte” sind such - das ist in Ziff. 4 schon q~i~rweggenommen worden - die ,,Endpunkte” von P z&illig, cl-h. nicht an ihrer vorgefundenen Stelle sachlich-figural begrim- &t (obwohl die Reihe als endlxhe und geradlinig ausgebreitote NGr&se natiirlich Husserste Punkte besitzen muss). Es gjbt, prie

gosagt, in I” keine Tr3ger einer individuellen Funktion; verant- wortIich fiir den charakteristischen P-Eindruck ist gleichmHssig die Gesamtheit der e und der a. 11

I3 Im Gegsasatz zu Galdmeier (1.1:. S. 182) k6nnen wir also bei p such den RandgIieidern keine individuelle Funktion zusprechen. Es gibt in dieaem Siane nicht nur keinen ,,8!.-letzten” oder ,,zweitletzten’+ Punkt, sondern such kejnen anachaulich letzten (&r erston) Punk& Freilich ist fiir ‘das Zustandekonjmen des Eindrucks der Homologic aller e unbofangen-natiirlil-he Zuwendung woraus$esetzt.

VISUELLE GEBILDE h%IT KOORDIMERTEN GLIEIIERW 307

Wenn man such wohl wird sagen diirfen, dass Homologie aller Reihenglieder im allgemeinen umso sicherer besteht, je grijsser die Glrederanzahl ist, so liegt diese Eigenschaft doch me&tens such schon bei geringerer Gliederanzahl var. Z.B, bei 3 Punkten in gleichen Abstiden nebeneinander ist es keineswegs die natiirlichste Wahrnehmungswzise, dass der linke oder rechte Punkt als ,,Randglied”, der dazwischcn liegende als ,,mittieres” Glied erscheint, dass also die Glieder eine charakteristisch verschiedencz Rolle spielen. Vielmehr erscheinen meistens die 3 Glieder einandcr homolog in dem gekennzeichneten Sinnp Dies ist z.B. such L :i dem visuellen Bilde der rijmischen III der Fall.

Solche Reihenf2lle mit kleiner Gliederanzahl spsechen i.ibri- gens gegen die Annahme, dass da!< Fehlen individuell verschie- dener RoIlen der GlSeder an einen ,,Materialeindruclr” 12 der Glieder gebunden sei (sofern ngmlich der Materialeindruck seinerseits an die Bedingung grosser Gliederanzahl gekniipft ist.)

Zusatz zu Merkmal 6: Alle Glieder sind untereinander ver- tuusch;bar. Dazu gehijrt: Verschieben wir jeden Punkt nach links oder re19~t.s UM den Betrag des Abstands von einer Punktmitte zur benachbarten, so geht die game Punktrdhe in sich iiber: Fiir P ist ,,Deckschiebung” mSglich.

Praktisch-gegenslndliche Beispiele zu P lassen sich leicht angeben: Eine Knopfreihe an eine,n Kleidungsu:iiek, die R&en der @linden) Tastatur der Schreibmaschine, eine Reihe vor~ Eisenbahnwagen (ohne Lokomotive) usw. Hierher gehSren aber such z.B. Reihen aus strichartigen Elementen, z,B.. LattemUune, Heizkiirper. Trotz sehr ausgeprtigter Ereite sind such sol&e Zusammenhfnge (quasi-) eindimensional; ihre Gliecier folgen ein- ander reihenm&sig. - Auch Perlenketten gehijren hierher; es verschliigt dahei nichts, dass der Abstand der Elemente gleich Null sein kann.

Kettenformen stellr’n insofern noch eine Erweiterung der Form P dar, als sie typisch nicht, geradlinig ausgestreckt, sondern ringfiirmig vorgestellt werden. Auch in dieser Ringanordnung bleiben alie bei der Kennzeichnung von P angefiihrten Merkmaje der Reihe erhalten. Selbst die unter Nr. 4 (S. 304) genann1.e Eigenschaft, dass P ,,beiderseits’ offen” ist, ,,zwar begrenzt, aber

I2 Vgl. C;oldmeier l.c. S. 163ff,

ohno nattirlliche Enden” usw., ist im Kern such in der Ringform nioht tan@&: Eine ringf6rmige Anordnung gleicher Porlen kann an jeder bdiebigen Stelle aufgebrochen und ,,beiderseits offen” zur R&he P ausgebreitct werden; die Endenlosigkeit von P besitzt in dor Ringanordnung geradozu ihre Urform

Die ?u&treihc bleibt ihrer Art nach such dann uatangiert, wenn sic sicht, wie in Fig. 1, horizontal, sonderu vertikat odor schr$ig gelagert it. Insbesondere scheint Vertikalitit im dlge- meinen ticbt dazu zu fiihren, dass dor unterste Punkt die be- sondere Rolle e&es ,,Fusspunktes” spielt.

No& eine letzte Bemerkung iiber die funktreihe P und ihre Koordir~ativit4t. Cer Koordinativit&sbegriff, wie wir ihn in dieser Akhaadlung verwenden, bezieht sich auf eine bestimmte GIiederuzg. (Zwischen der KoordinativitBt des Ganzen und der Koordmi~tii~eit der Glieder besteht Korrdativitit.) Wenn wir entgegen unserem sonstigen Ansatz das Gebiide P einmal abne Beriicksichti~~g der reihenm&ssigen Gliederung nur als s&males Rechteck ansehen und nach dem Rang- und Rollen- v&rZltn?s selner beiden Erstreckungen (der Erstreckung in Richtung der Retie und der Quererstreckung) fragon, so kann es nicbt als koordinativ gelten. Denn es ist in der Reihenrichtung anscbaulich variabel, in der Quererstreckung anschaulich kokl- stant; 13 die beiden Erskeckungen sind also zueinander nicbt rang- und rollengleich und damit nicht koordiniert. -- Doch wir hrben es, wie gesagt, bier w ie such in den folgenden Beihenf$illen nur mit der Frage nach der emdbnensionalen Ordnung der R&englieder zu tun, und unter diesen besteht im Falle P Koordination.

II

Wir fragen, inwieweit noch andere (anders aufgebaute) Zum sammen&inge koordinative Reihengebilde sein k&nen. Gibt es solche I?ille, so iat damit zu rechnen, dass nicht mehr alle Merkmale 1 bis 6 cler einfachen Punktreihe vorliegen. Im folgen- den ist objektiv vricht mehr gewahrt: (A) die Gleichheit der EZlementabsti?ufc, (B) die Gleicbheit der Elementgrijssen, (C) die Gleichheit der Elementfonnen.

m Vgl. Pussnote a, 3. 304.

A. Koordiaative Reihen von Elementen un- gleichen Abstandr bei Konstanz von Eie- mentform und Elementgriisse

Wir beschtinken uns auf Eeispiele fiir den einfachsten Fall, dass a objektiv nur rweierlei Abstinde gibt. Der griissere Abstand sei etwa dreimal so gross wie der kleinere.

1. Kcmrdimtivitiit bei mchrfacher Gliedemmg

Die beiden Abst%nde kijnnerl z.B. alternieren. Dann entsteht eine aus Zweiergruppen aufgebraute Reihe:

om

In diesem Falle - er wurde seinerzeit wichtig zur Demonstra- tion des ,,Zusammenhangsfaktnrs der Nzhe” 14 - sind die ,,Lnnanabstinde” (zwischen den Elementen einer Zweiergruppe) von den ,,Aussenabst%den” (zwischen den Zweiergruppen) zu unterscheiden; 15 die R&he ist zweifach gegliedert, das M:erk- ma1 2 der einfachen Reihe IS. 304) liegt nicht mehr var.

Bei geringerem Gr&ssenunterschied der beiden AbstS,nde kann die eitrfache Gliederung der R&he gewahrt sein. Es best&t dann der Eindruck aines gleichfijrmigen Wechsels in der blossen Ab- standsgrosse ‘der Punkte, ohne d.ass die Abstinde - wie es in Reihelo von der Art der Fig. 2a der Fall ist - mit ihrer wech- selnden Gtisse aucb wechselnde Funktion besitzen.

Es l&men sich such drei oder mehr Elemente zu Gruppen innerhalb einer Reihe zusammenschliessen:

l oaD 000 mom l ma l *o

Fig. 2b

Eiue Uberpriifung dieser mehrfac?l gegliederten Gebilde in Bezug auf Koordinativitit ergibt bei unvoreingenommenem Hin- blicken iiberall, dass weder einzslne Elemente noch Gruppen von solchen vor anderen hervortreten; es handelt sich also urn kooriiinative R&hen.

I4 Vgl. Wertheimer, M., Psychol. Fmschuxg 4 (1923), 301 ff. Ifi Vgl. such Serge, S., Arch, gss, Psychol. 104 (1940), 2SF.

2. Kw~dimtivitit ohne (bzw. ohne cusgeptiigte) Regulatifiit

Regularitit war bei der Reihe P (vgl. Merkmal5, S. 305) in s&r spezidhx W&e gegeben. ,,Regu&” in allgemeiner Bedeutung heisst: ,,einer Regel, einem Geset,z folgend”. A~&nz~lic& Regu- laritit im allgemeinen Sinne wird vorliegen, wenn das Auf- baugesetz eines Gebildes (spe:ziell eines reihenartigen) fiir die :x&iirlich-unhefangene Wahrnehmung klar und durchsichtig ist.

Die faJgenden Reihen

me l *mm mm l mra mm l l 81)

Fig. 48

sind objektiv allc regulti, sie besitzen ein eindeutiges Aufbau- gesetz. Aher d&es fgllt nicht so unmittelbar ins Auge, wie bei den R&hen Fig. I., 2a, 2b, und die Ausgeprggtheit der Rcgularitit nlmmt ab van Fig. 3a bis Fig. 4b. Trotzdern sind alle d&e R&en in glleicher Weise koardinatlg: Mein Teil tritt hervor,

Man kann no& weiter gehen und die ohjektive Regularitit ganz fallen lassen, so dass erst recht die anschauliche Regu1arits.t vcrloren gleht. Ein Beispiel bietet

Das Gebilde erscheint als gerade Punktlinie mit Gliedern in nicht durchsichtiger Anordnung, als ein ,,unregelm&siger Strich”, wie sich eine Versuchsperxon zil dieser Vorlage aus- driickte. Und wkder gilt: Kein Glied tritt hervor, Fig, 5 stellt eine koordinative Reihe dar.

Fassen wir die Ergebnisse von Ziff. 1 und 2 zusammen: Die Beispiele Fig. 2a bis 5 zeigen, dass mehrfach gegliederte koordi- native Reiben mijglich sind; aus den Beispielen 3a bis 5 erhellt,

WSUELLE GEBlLDE MIT ICOORDINIERTEN GLIEDERN 311

dass es Koordinativitit such bei unausgeprsgter oder fehlender ReguIariQit gibt.

3. Koo&~~tivZtit cjhne beliebige Vertawchbarkeit der Glieder

Schliesslich ergibt sich aus den Beispielen Fig. 2a bis 5 noch, dass die in Nr. 6 (S. 305f.) angefiihrte durchgehende V&au&- barkeit der Glicder unr! die Mijglichkeit CL I. Deckschiebung nicht allgemein fiir koordinative R&en gelten kann.

Bei Fig. 3a bis 4b ist die Vertauschbarkeit dahin SeschrUkt, dass - abgesehen van der Maglichkeit einer kinks-Rxhts-Um- kehrung der ganzen Reihe - die Einer-, Zweier- und Dreier- Glieder je nur unter sich ausyewechselt we:*den kiinnen, aber LB. nicht beliebig such Nachbarglieder, Erst- und Letztglieder usw, Besonders empfindlich gegeniiber Stellenvertauschung der Glieder ist such die KoordinativitBt der Fig. 5. Geraten z.B. bsi einer Vertauschung zwei gleichartige Glieder rebenejnander, kann diese HLufung schon die Koordinativitiit des Ganzen auf- heben.

Wir haben uns bei der Gebildeart A auf Fsllc mit nur zwcierlei

Elementabstand beschrinkt. Eine Ausdehnung auf Fsfle mit drei und mehr verschiedenen AbstandsgrGssen ist in rnannigfacher W&e mijgXch.

Praktische Beispiele fiir Gebilde der Art A finden sich wieder leicht. Zwiefach gegliederte reg&ire Reihen (Xeihen von gleichen Teilgruppen) liegen LB. in bestimmten Ornamenten var. Irregu- tire und dabei doeh kmrdinative Reihen kann man z.B. sehen, wenn Menschen in unregelmissig verteilten Gruppen auf langen Enken Platz genommrn haben.

B. Ksordinative Reihen von Elementen un- gleicher Griisse bei Konstanz der Element- farm und des Elementabstands

Wir bescb.riinken die Beispiele auf F2ille mit Elementen von zweierlei Gr&se. (Ulbertragung auf Flille mit drei und mehr verschfedenen Elementgriissen ist mijglich.) Das grtissere Element sei etwa doppelt so gross wie das kleinere.

Die h&den Grijssgn ki5nnen~ einzeln oder in Gruppen, alter- nieren. lb

Der ,,Faktor der GleichheWP der ZUF Folge haben kann, dass sioh E&mente glei&er Griisse zu Untereraheiten zu%mmen- schliessen - ‘was im Falls zweier Grijssen zwei ineinander verflochtene R&en ergeben wiirde .--, setzt sich unter deu Vsh@tn&en der Fig. 6a, 6b nicht durch. Es resultiert eine dnfach gegliedertE Reihe unglcichmlssigen Verlaufs.

&&are regu&e Gruppierungen sind z.B. folgende:

6*~*e~maWa~e8** l r*om~mm~mo@mm~

Fig. 7a Fiy. 7b

l .@*@a*@m#++I)*@

Fig. 8

+**a0Qm+amb*~*@mm*I

Fig. 9a

er~~~*a~~*~~QQla~re*a

Fig_ 9b

Analog der Fig. 5 ist in der folgendea Setzung die Regularit& in der Verteilung der grossen und d.cr kleinen Elemente nicht gcwahr t:

a*@e+ee~@ ,e9#**@6m+,Warm Fig. IO

In diesen Figuren herrsrht eine gewisse Unruhe; bei manchen schwa&t der Eindruck zw ischen einfacher und doppelter Reihen- gliederung. Die Vertauscbbarkeit list wieder beschrsnkt; die anschauhche RegularSit ist ausser bei Fig. 6a und vielleicht noch 6b, wenig ausgepragt, bei den Figuren 9 nur mit Miihe festzustellen, bei Fig. 10 such objektiv nicht vorhanden. Dabei hat kein Element und keine Grupy cinen Rangvorzug im Ganzen, kdne Einzelheit tritt hervor:‘Die Gebilde sind koordi- nativ. Besonders betont sei die Tatsache, dass Koordinativitit mit einer bestimmt geartete-n Unruhe des Verlaufs (so lange EinheitlSchkeit besteht) wohl vertrgglich ist. ---

” Dk Form der grbssenverschiedelien Elemente sol1 dieselbe sein. In

den folgm kbbildungen Ist dfese Vorauasetzung aus technirchen Griinden nicht gang erfiillt.

C. Roordinative Reihen von Elemcnten un- gleicher Form bei Konsltanz von Element- griisse und Elementabstand

Man kann koordinative Reihen such unter Aufhebut;g der Forderung gleicher Elementform in mannigfaltiges W&e kon- struieren. Es lassen sich z.3. Dreiecke, Vierecke, Kreise und such unregeltissige Formen miteinander als Elemente ansetzen und koordiniert gruppieren. In den Beispielen wollen wir zwesks technischer Vereinfachung der Wiedergabe umge.kehrte Drunk- buchstoben als Elemente w&hlen. 17

3RCIM~SN%X!XdZ Fig. il.

In der folgenden Figur wiederholt sich ein Tripe1 van unter- einander ungleichen Elementen:

9?dd?dXtdd?dd?d Fig. 12.

Die beiden Beispiele ergeben je einen einheitlichen figura’ies. Zusammenhang ohne Rangstufung der Glieder: Beide Figuren sind koordinative Gebilde. Ihre Koordinativitit ist gegriindet auf den einheitlichen Zusammenhange @Jr, 1, S. 303) sowie auf die Aq,uivalenz der Glieder (Nr. 6, S. 305) ; die Merkmale Nr. 4 und 5 der einfachen Reihe -- Unbestimmtheit der Elementenzahl und der Reihen-Efiden - sind ebenfalls mitbestimmend fiir den Koordinativitiit~eindruck.

Regularitit kann vorliegen (Fig. 12), ist aber nicht notwendig (Fig. 11) _ Die Vertauschbarkeit der Glieder ist wieder bescbrznkt, :aus Griinden, von denen oben (S. 311) bereits die Rede war. Ubrigens sind beide Reihen einfach geghedert, such Fig. 12; die periodische Wiederkehr dr>s Elementctripels geniigt bier nicht zur Herbeifi&rung von Untergruppen.

D. Erweiterungen In der Reihe P van Abschnitt I bestand Gleichheit fiir alle

drei Bestimmungen: Abstand, Grijsse und Form der Elemente. In den unter II A bis C gena.nnten Fgllcn koordinativer Reihenge-

IT Die llmkehrung dor Buchsteben ml1 es em6glichrn (oder wenigstens die Voraussetzungen dsfiir verbessern), sie 61s bedeutuagsfreie Fomen zu when.

bilde waren wir von der Gleichheitsforderung jeweils nur bei eiw Bestimmung abgegangen. Es l%st sich zeigen, dass Koordi- nathit% such noch dann bestehen kenrs, wenn mehrere jener Voraussetrtungen zugleich aufgegeben werden. Fermer kann such die (bisher stitlschweigend als konstant angenommene) Furbe der Elemente variier:: werden, obne dass die Koordinativit.3 ver- schwtnden muss, Voraussetzung ist nur, dass der Farbwechsel in geeigneter Weise erfolgt.

Allgemein gilt: Damit ein reihen&ssig angeor dnetes mehr- gliedriges Gebilde, dessen Glieder voneinander werE.:hieden sind, koordinativ sein kann, miissen 1. die gegebenen Glieder topolo- gistti geeignet verteilt sein, 2. die Dimensionen Form, Cr&se, Farbe und Abstand der Glieder je einer geejgneten Schwan- kungsbreite von Unterschieden angeb6ren.

Zu der geeigneten Verteilung der Glieder geh6rt es a.B., dass nitht zwd oder mehr untereinander form-, farb- oder gtissen- verwandte Glieder unmittelbar nebenei-nander liqen un.d so etwa eine Gegend von Ahnlicherem inmitten von sol:st weniger Ahnlichem bilden. Die noch zul&sige beschaffenheitsdifferenz ist z.B. iiberschritten, wenn ein einzelnes Element sich in irgend- einem Merkmal allzu scharf van dlen anderen Elementen unter- scheidet.

FWle kocrrdinativen Reiheneindrucks, in denen die eirrzelnen Glieder sich in mehreren Hinsichten voneinander unterscbeiden, sind in der t5glichen Erfahrungswelt hiiufig zu finden. Man denke z.B. an ein Regal mit Biichem, die in Griisse, Farbe, Ein- band und Aufschrift voneinander verschieden sind. @as Ab- standsmoment kann dabei einmal ausser Betracht bleiben,) Eine solche Biicherreihe kann - und wird bei unbefangenem Hin- s&en weld im allgemeinen - einen koordinativen Eindruck vermitteln. NatSrlich kiinnen aber, wenn geeignetes Bticher- material vorliegt, such gegenteilige Fiille von ,anschaulicher Superordinativitit dab& zuf3llig verwirklicht sein bzw. durch geeigxte PLnordnung der IC;; Verfi_igung stehenden Biicher ver- wirklitbt werden.

VXKIELLE GEBILDE MIT KOORDINIERTE~ GLIEDERN 315

III

ZWPIPWENSI:ONALE KOOFIDINATIVE ZUSA~ENEANGE

A. <:etrennte Gliader

Die Figuren I& und 13b zeigen regeltissige ,,Pul:ktnetze”.

Sie vermitteln im allgemeinen einen Koordinativititseindruck. In sinngemgsser tibertragung gelten die Merkmale der einfachen Punktreihe P, insbe:;ondere die unmittelbar die Moordinativitit betreffexden Merkmale Nr. I und Nr. 6. Giinstlg d&r, dass solche Punktmengen koordinativ erscheinen, ist offenbar wieder die natiirlich-unhefangene Zuwendung, die sich insbesondere in

flgchenhaft schweifendes ,,Aufmerksamkeitsverteilung” sussert. Bei anhaltender Betrachtung kann die Anordnuag dagegen zu verschiedenerlei Teilzuisammenfassungen, insbesondere nach Punktreihen, fiihren. 1 R

Analog zu den in II beschriebenen Abizinderungen der Punk& reihe lassen sich Muster herstellen, in denen Punktmwn miteinander kombiniert sind, ehenso Netze mit form-, griissen- oder farbverschiedenen Elementen.

An praktischen Beispielen f iir Punktnetze der verschiedenen Arten f&It es wiederum nicht. Man verFegenw?irtipe sich go+ tiipfelte Stoffmuster, Muster mit anderen Formen (Blumen USW.) _ einfach und in C%uppen. - Xls Muster mit Gliedern, die sowohl gr&sen- als such formverscbieden sind, bietet sich das Bild t&bender Eisschollen, von einer Briirke aus gesehen, an. - Man denke ferner an dlas Bild einer bunten Blumenw’iese.

U Metzger, W., IGenetze des &hens (1936), S. 37 hat auf dle MSglichkeit schnell wechselnder verschiedener Wntergliederung van Punktnetzmustsn aufmerksam gemacht.

8. Einander ber6hrende Flfchen

Ein naheliegendes Be&pie1 liefert eine Menge von Kreisfliichen gIei&er Gtisse und Farbe, die einander beriihran und zusammen ein gr&seres Areal bedecken. Die KreisfXchen oder die dabei nooh entstehenden vierzipfligen SwischenfUhen sind einander koordiniert. (Ob und unter welchen Bedin,Jwngen die Kreise und die Zwickd zus~mmen eine koordinative Xinheit bilden k?nnen, kann bier offen bleiben.)

C. Allseitig aneinander grenzende, regelmgs- sige, geradlinig begrenzte Flachen

Ein B&pie1 hierfiir biiden Fliesenrnuster. Man denke an Bodenplattenbelag, WandtiIfelungen mit Quadraten, Rechtecken oder regel&sigen Sechsecken, an Bienenwaben, OberfNchen von Backsteinmauern, Fensterglasfhichen mit mehreren gleichen Scheiben usw, Die dnzelnen RIchenkonturen h&en hierbei - soweit sie als breitelose Linien erscheinen ~--. doppelte Grenz- funktion. Auch das stld eines Schiefer-, Ziegel- odes Scbindel- daches ist hier zu nennen, trotz der Uberlappungsanordnung der Elements. Wiederum kbnnen sich unl.2; Umstinden wuch farb- verschiedene Flgichen koordinativ zusammenschliessen, z.B. im Schachbret:tmuster.

Zum letztgenannten Beir.piel: Mit dem Koordinativltitsein- druck des Schachbrettmu&ers ist gemeint, dass alEe Felder insgesamt in einfach geghedertem Nebeneinander erscheinen. Demgegenuber kann noch gefragt werden: 1. Ob und m;t welchem Fetigkeitsgrad die Gesamtheit det El&hen der einen Farbe ,,Figur’” w-den kann gegeniiber der Cesamtheit der Flschen der anderen Fatrbe, c1ie dann den durchgehenden ,,Grund” bildet. (Im Falle diesee FSgur-Grund-Vertiltnisses w&-en nur die Figur- m&ken unter sich koordiniert.) 2. Unter welchen Bedingungen es zu einem raschen unruhigen We&se1 dieser beiden gegendtz- liehen Figur-Grund-Fassungen kammt. 10 3. Wieweit F4ille mit Teil~mmenfassungen (2% nach Reihen) auftreten kijnnen und wie es im FaUe s&her Untergliederung mit der Alternative Koordinativit5tSubordinativitit steht. - Wier haben wir es nur r-nit der Tartsache zu tun, dass das Schachbrettmuster zu einem koordinatiwen FUnomen fiihren kann.

l@ Auf dimsen Fall hat wieder W. Metzger, l.c. S. 12, hingswiean.

IS. Allscitig aneinander grenzenide, unregel- m+issige, krummlinig oder such. geradlinig begrenzte Fl&chen

Man denke ties z.B. an die Oberfbiche von Bruchsteinmauern, an Mosaikbiiden aus focm-, @&en- und farbverschiedenen Elementen, an bestimmte bunte Staatenkarten, an Annoncen- se&en der Zeitungen.

Zu dem Beispiel der Staatenkarte: Man kann den unter- haltsamen Versuch machen, eine (farblose) ,,Staatenkarte” in strenger Koordiniertheit der Glieder zu konstruieren. Hierbei ist es miiglich, dass - in cinwandfreier Koordination aller Tcile - eine Anzahl van Gliedern tnicht aber ein einzdnes!) andere Glieder umf%nglich urn das Dappelttit oder Drcifache iibertrifft. Die einzdnen Einheiten miissen da&i, damit sic nicht z.F als AnUingsel von benachbarten Glicdcrn erscheinen, eine sehr be- stimmt geartere Kanturierung besitzen: Jede Einheit erfordert ein ausgepr$i@es Mass von Konvexitkit.

Dreidimensionale koordinative GebiIde

Auch im Dreidimensianalen sin-d koor&native Zusammen- tinge mnnBglich. Ein abstrakt-figurajies Beisgiel, das den ebenen Punktnetzen entspricht, kann in bestimmlten rsumlichen Gittern gegeben sein, wie man sie etwa zur Veranschaultchung von Kristall$trukturen verweudet. Van dem Fall gleicher und gleich- m&Big gelegener Elemente kann man wiederum iibergehen zu Fsllen, in denen die Glieder einer Einheit nach Griisse, Form, Farbe und Verteilungsweise in passenden Grcnzen verschiedeu sin&

Praktische Beispielc von dreidimensionalen koordinativrn Eindriicken liefert z.B.: der Hick auf das Lichtermeer einer abeudlichen Gross&ad& von einer benachbarten Aubiihe aus gee- schen; der Blick auf einen Bliitcnbaum, in ein geeignet belebtes Aquarium usw.

Schlussbemerkungen

Die Beispiele, an denen der ptinomenologische Koordina- tionsbegriff entwickelt und verdeutlicht wurde, WEUWI aus methc&s&en Crunden von verhUnism&sig einfacher Art. Xm

318 JOSEPH BECKER UND EDWIN RAUSCH

pralctischen Leben begegnen wir oft verwickelteren Anwen- dung&Uen. I&s Problem wird iiberall dart auftreten k&men, wo bei mebrgliedrigen pb&omenalen Gebilden Anlass besteht, die Gewichtsverteilung der Glieder ins Auge zu fassen und eventuell zu v?aiieren. Geht man dabei vcln Zusammentingen aus, in denen Verhiiltnisse der l%er- und Unterordnung von Teilen be&hen, so ergeben sich die koordinativen Varianten als Gbenz- bzw. Nul&lle.

Zwischen den ausgepriigt koordinativen und den ausgepdgt subordinativm Ptinomenen liegen alle miiglichen Clbergsnge. In ihren Beceicb fallen neben dfxt Gebilden von unvollhn- mener Zentrierung such solche, die als ,,nicbt ganz oder nur fast koordinativ” ersch&nen. Zu baachten ist danach, dass unter den mehrgliedriggsn Ph&nomenen neben den deutlich subordinativ gegliedert& such die viillig kmrdinativen als Pr5gnanzfiille zu gelten habe~. Mit den in unserer Darstellung benutzten Bei- qielen hatten wir prkigmnte Fae von Koordinativitit im Auge.

Eine Fortftirung ttar bisherigen Untersuchung kann in meh- reren Richtnmgen erfdgen:

1. Die Re:!hengebilde k&ma experimentei: weiter analgsiert werden mit elem Ziel, durch geeignefe Variation der Vor!ase die oben ermittieltela Merkmale, z.1). die Einhcitlichkeit des Ganzen und vor allem natiirlich die Koordinativitit, auf die Probe zu stellen. Es treten dabei unter bestimmten sachlichen Voraus- setzungen cbaraktiistisclr 2 Stijrungserscheinungen auf. 20 - Die n%bere experimentelle Analyst des Koardinattionsproblems kann auf das Zwei- und Dreidimensionale ausgedehnt werden.

2. Qbertcagung der Probleme auf andere Sinnesgebiete ist m6glich. Es gibt koordinative Zusammentinge such im Aku- stischen und in der taktilmotorischen Wahrnehmung. (Die mei- sten der obeti verwendeten Punktgebilde lassen sicb such als Tastvorlagen gebrauchen. Es ist zu vermuten, dass sie such dann kaordiiativ erscheinen.)

3. F5lle van Koordinativitit sind unter anderem auf den verschiedemien Gebieten der Kunst gegeben. Besonders fiir die Ornameniik sind die Problems von Bedeutung. Sie kann unsure Darstellung mit vielen neuen Beispielen belegen und ergsnzen.

s’ HLerzu haben wir bereite eing&ende Ut?texsuchungren angeetellt. Die Ergeboisse sid rmch nichbt ver~ff@dicht,

VISUELLE GEBILDE MLT KOORDINIEATEN GLIEDERB 319

4. Qber die Wahrnehmungslehre hinaus spielt der Koordina- tionsbegriff in anderen Zweigen der Psychdogie eine Rolle.

Dies gilt LB. fur das Gebiet das GedHchtnisses. W. Kijhler und H. v. Rest&f haben - vg1 Psychol. Forschung 18 (19331, 299ff. - in Untersuchungen fiber ,,Bereichsbildung im Spurenfeld” Probleme entwickelt, die mit dem Begriff der Koordination von Teilen eng zusammenhiingen. Die von ihnen als homogen bzw. quasihomogen bezeichneten Reihengebilde - es handeite sich dabei um Sukzessivreihen, die als Versuchsmaterial fiir Ge- &chtnisuntersuchungen dienten - fallen unter den Koordina- tivititsbegriff. Koordination von Gliedern bedeutet eine Er- schwerung fur das junterscheidende) Behalten,

5. Dass durch die Untersuchung des Koordinationsproblems mittelbar such da,s der Subordination und Zentrierung (als des thematischen GegenstLicks) gefiirdert wird, ist deutlich.

Der Zweck dieser Abhandlung war es, an visuellen Gegeben- heiten den ptinomenologischen Begriff der Koordination zu untersuchen, Die Glieder eines mehrgliedrigen phsnomenalen Cebildes he&en koordirriert, wenn sie alle denselben Rang in dem Gebilde besitzen. Das Gesamtgebilde heisst dann koordl- n&iv. Die koordinativen Zusammenh&xge stehen den sub- und superordinativen gegeniiber. Zwischen den ausgeprsgt koordina- tiven und den ausgepr5g-t subordinativen Gesamtheiten gibt es IXwxg5nge.

Es gibt ein-, zwei- und dreidimensionale koordinative Zusam- menhiinge. Eindimensionele koordinative Gebilde liegen untt?r mderem in Punktreihen verschiedenen Aufbaus vor. Fiir die Punktreihe, in welcher alle Elemente gleich und Equidistant sin& lassen sich se&s Merkmrvle aufweisen: Einheitlicher Zusammen- hang, einfache Gliederung, Unbestimmtheit der Gliederanzahl, Offer&sit, Regularit.&, Funktionsgleichheit der Glieder. Wenn man von der Bedingung der Gleichheit oder der #quidistanz d,er Elemente in geeigneter Weise abgeht, lassen sich auf rnannig- fache Art andere koordinative Reihen bestimmen. Diese besitztsn noch die Mehrzahl der angefiihrten Merkmale der einfachen Punktreihe. Au& bei zwei- und dreidimensionalen Gebilden ist Gtissen-, Form-, Farbe- und Abstandsgleichheit der Elemente nicht allgemein notwendige Voraussetzung fiir Koordinativitiit.

‘Whnd die Mefkmele der Einfachheit der Ghederung und der Eegularitiit nicht allgemein kennzeicknertd sind fiir Koordi- nativitit, haben fib alle betrachteten ein-, zwci- und dreidimen- sionalen Kceordinativit5tlle die folgenden Eigenschaften als konstitutiv zu g&en: Einheitlicher Zusammenhxmg, Unbe- stimmth~& der Gliederanzahl, Offenheit, RMcngleichheit der Glider.

Die Untersuchung des Koordinatiorsproblems kann in mehre- ren Richti,lmgen fortgefiihrt werden.

It was tbe object of this essay to examine the phenomenologioal concept of coordinn;Yon by inspecting visual figures. When the parts of a figure are in the same rank, they are called coordinate and the wbole figure is called coordinative. (Contrary to this kind of figurative entireties, subordinativ’a or superordinative figures are chara&erized by being concentrated araund a prin- cipal or leading part; they are centered figures.) Numerous examples of coordinative figures, extended in one, two or t%iree di;ne~~~iona may be shown in our common visual experience.

A fund-..lental example of coordinative figures is a series of equal dots, arranged in a straight row at equal distances. In analysing such a row, it is possible to discerne six phenomenal attributeE thereof:

(I) It is a ccntinuous unit. - (2) The figure con&ts of simple parts; the parts are no composed units. - (3) Phenomenally, the number of the element-units is indefinite and does not have any bearing. - (4) The row has two endings; but there is no necessity for them to appear at the locality of their actual occurrence. - (5) The figlure 5s built up regularly, arranged according to a rule, especially to the rule of equality (in distance, size, form ad colour of the elements). - (6) The parts are not representative of a determined location or function within the figure.

A survey of other coordtitive figures extended in one dimen- sion md 03 cocu3inative figures in two or three dimensions shows that not all the attributes of the ~impk row are required for I coordinative configuration. Coordinative figures may also be built up of compound part-units, or of partly simple and partly compounded nnits. The second above mentioned attribute of the

VISUELLE GEbXL!!E MIT KDDRDINIERTEPi GLSEDERH 321

simple row is not generally essential. for coordinativety. Other examples demonstrate the possibiIify of coordinative figures without exact and phenomenal regularity in distribution of di- stances, in repetition of size, form or coJ:our of theelements; many phenomenally coordinative figures show that no size, form, coIour or distance is at 311 repeated. Begularity as a noticeably established order is not an essential a.nd common attribute of a coordinative figure. Coordinative figures may be of a more or less explicit regulative composition or they may not be.

However, such figures without ~a noticeable order are, as coordinative figures, objectively well conditioned and therefore susceptible ta disturbances. Different, sizes and forms require a special distribution within the figure; the relative differences must be reasonably balanced and proportioned all over the given figural area. - A combination of different materisd., whatever the extent of their differences in q,uantity, colour or form may be, will result in a special coordinative configuration, if its elements lack individual characteristics.

The following of the above mentioned attributes of the simple row are conserved in the other coordinative figures: continuity (No. 1) ; no numeral determination of the elements INo. 3) ; acci- dental occmrence of endings (No. 4) ; homology of the elements, lack of individually determined location or function of elements (No. 6).

The concept of phenomenal coordination is not restricted to visual figures but may be likewise demons.trated in acustical and tactual perception. Its validity in other branches of Psychology is also evident.