Voa.upm.es/52102/1/TFG_2017_Mudarra_Hernandez_Carlotaop.pdfdiseñar una herramienta que permita estudiar el coste económico de la implantación de una serie de medidas. Dicha herramienta

Carlota Mudarra Hernández

Junio 2018

Departamento de construcción y tecnologías arquitectónicas

Tutor: Lorenzo Olivieri (Aula TFG nº2)

Trabajo Fin de Gradon de ANÁLISIS DE LOS DIVERSOS SISTEMAS RENOVABLES

PARA PRODUCCIÓN DE ACS

Grado en Fundamentos de la Arquitectura

RESUMEN

Las futuras modificaciones que incluirá la normativa que regula la contribución

renovable de agua caliente sanitaria (ACS), unido al fuerte desarrollo que estas tecnologías

vienen experimentando en los últimos años, suscitan el interés del trabajo.

Abierto el horizonte al poder emplear cualquier sistema renovable para cumplir

con la contribución mínima de ACS, surge la duda de elegir el adecuado.

Para intentar dar una solución rápida y eficaz a este dilema durante la vida

profesional, la presente memoria desarrolla la metodología que se ha llevado a cabo para

diseñar una herramienta que permita estudiar el coste económico de la implantación de

una serie de medidas. Dicha herramienta facilita el coste global de cada sistema para un

edificio en particular, de una manera cómoda y sencilla.

El algoritmo permite además evaluar los resultados obtenidos para un conjunto de

edificios, entendiendo como varía el sistema óptimo en función de la zona climática en la

que nos encontremos y las dimensiones del bloque de viviendas.

Se pretende que la metodología diseñada sea útil en la vida profesional, dando

respuesta así a un problema futuro que se presentará a todo proyectista a la hora de diseñar

la instalación de ACS en un edificio.

Palabras clave: ACS, energías renovables, diseño, instalaciones, costes, sostenibilidad.

INDICE DE CONTENIDOS

1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................. 1

MOTIVACIÓN ...................................................................................................................................1

ALCANCE ........................................................................................................................................ 2

ESTRUCTURA DEL TRABAJO ............................................................................................................. 2

2. ANTENCEDENTES ............................................................................................................... 3

MARCO LEGISLATIVO ..................................................................................................................... 3

SISTEMAS RENOVABLES PARA PRODUCCIÓN DE ACS ..................................................................... 5

2.2.1. Solar térmica ...................................................................................................................... 5

2.2.2. Solar fotovoltaica con bomba de calor ........................................................................... 7

2.2.3. Biomasa ............................................................................................................................. 8

2.2.4. Bomba de calor geotérmica ............................................................................................. 9

3. OBJETIVOS ......................................................................................................................... 11

4. METODOLOGÍA ................................................................................................................ 12

METODOLOGÍA GENERAL ............................................................................................................. 12

ESTUDIOS DE COSTE ÓPTIMO ...................................................................................................... 12

COSTES UNITARIOS ...................................................................................................................... 14

ZONAS CLIMÁTICAS ..................................................................................................................... 15

5. DISEÑO DE HERRAMIENTA DE CÁLCULO ....................................................................... 17

CONDICIONES GENERALES .............................................................................................................17

SOLAR TÉRMICA .......................................................................................................................... 18

5.2.1. Energía disponible: cálculo de irradiación total sobre plano inclinado .................... 18

5.2.2. Determinación de la demanda: consumo ACS ............................................................ 21

5.2.3. Dimensionado de los sistemas: cálculo de la instalación ...........................................22

5.2.4. Valoración de los sistemas: cálculo del coste global ................................................. 28

5.2.5. Datos de entrada: definición del edificio y del sistema .............................................. 32

SOLAR FOTOVOLTAICA CON BOMBA DE CALOR ........................................................................... 34

5.3.1. Energía disponible: cálculo de irradiación total sobre plano inclinado .................... 34

5.3.2. Determinación de la demanda: consumo total de energía del edificio .................... 35

5.3.3. Dimensionado de los sistemas: cálculo de la instalación ........................................... 37

5.3.1. Valoración de los sistemas: cálculo del coste global ................................................... 40

5.3.2. Datos de entrada: definición del edificio y del sistema ............................................. 44

BIOMASA ..................................................................................................................................... 45

5.4.1. Determinación de la demanda: consumo total de energía del edificio ..................... 45

5.4.2. Dimensionado de los sistemas: cálculo de la instalación .......................................... 46


5.4.4. Datos de entrada: definición del edificio y del sistema ............................................. 50

BOMBA DE CALOR GEOTÉRMICA .................................................................................................. 51

5.5.1. Determinación de la demanda: consumo total de energía del edificio ..................... 51

5.5.2. Dimensionado de los sistemas: cálculo de la instalación ........................................... 52


5.5.4. Datos de entrada: definición del edificio y del sistema .............................................. 59

6. EJEMPLO DE APLICACIÓN .............................................................................................. 60

ESTUDIO COMPARATIVO DE BLOQUE DE VIVIENDA SEGÚN LOCALIZACIÓN .................................. 60

6.1.1. Definición del edificio .................................................................................................... 60

6.1.2. Resultados ....................................................................................................................... 64

ESTUDIO COMPARATIVO DE VARIOS TIPOS DE BLOQUES DE VIVIENDA ........................................ 66

6.2.1. Definición de edificios ................................................................................................... 66

6.2.2. Resultados ...................................................................................................................... 66

7. CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS ......................................................................... 67

8. BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................. 69

ANEJOS A LA MEMORIA

A. ALGORITMO DE CÁLCULO DE SOLAR TÉRMICA

B. ALGORITMO DE CÁLCULO DE SOLAR FOTOVOLTAICA

C. ALGORITMO DE CÁLCULO DE BIOMASA

D. ALGORITMO DE CÁLCULO DE GEOTERMIA

E. ARCHIVO DE ENTRADA DE DATOS EXTERNO

INDICE DE FIGURAS

Figura 1: Esquema de funcionamiento de instalación solar térmica ..................................................... 6

Figura 2: Esquema de funcionamiento instalación solar fotovoltaica .................................................. 7

Figura 3: Esquema de funcionamiento de instalación geotérmica ...................................................... 10

Figura 4: Mapa de zonas climáticas ........................................................................................................ 16

Figura 5: Ejemplo de información de irradiación total promedio diario para cada mes .................. 21

Figura 6: Ejemplo de información de potencia necesaria promedio diario para cada mes ..............22

Figura 7: Ejemplo de rendimiento del panel diario para cada mes .................................................... 26

Figura 8: Ejemplo de temperatura de cada elemento en promedio diario para cada mes ............... 27

Figura 9: Ejemplo de potencia obtenida por los captadores diaria para cada mes ............................ 27

Figura 10: Ejemplo de entrada de datos en programa de solar térmica .............................................. 33

Figura 11: Ejemplo de irradiancia diaria en HPS en promedio mensual (HPS) .................................. 35

Figura 12: Ejemplo de salida de datos de solar fotovoltaica ................................................................. 39

Figura 13: Ejemplo de entrada de datos en programa de fotovoltaica ............................................... 44

Figura 14: Ejemplo de entrada de datos en programa de biomasa ..................................................... 50

Figura 15: Variación de la temperatura de terreno con la profundidad y el día del año ................... 53

Figura 16: Ejemplo de entrada de datos en programa de geotermia ................................................... 59

Figura 17: Coste de inversión inicial de cada tecnología y zona climática ........................................ 64

Figura 18: Coste de funcionamiento de cada tecnología y zona climática ......................................... 65

Figura 19: Coste a 30 años de cada tecnología y zona climática .......................................................... 65

INDICE DE TABLAS

Tabla 1: Contribución solar mínima anual para ACS en %..................................................................... 3

Tabla 2: Elementos principales que componen la instalación solar térmica ....................................... 6

Tabla 3: Elementos principales que componen la instalación solar fotovoltaica ................................ 7

Tabla 4: Elementos principales que componen la instalación de biomasa .......................................... 8

Tabla 5: Elementos principales que componen la instalación de bomba de calor geotérmica .......... 9

Tabla 6: Funciones de coste para materiales en instalación solar térmica ........................................ 29

Tabla 7: Funciones de coste para mano de obra en instalación solar térmica .................................. 30

Tabla 8: Funciones de coste para mantenimiento decenal en instalación solar térmica .................. 31

Tabla 9: Funciones de coste para material en instalación solar fotovoltaica ..................................... 41

Tabla 10: Funciones de coste para mano de obra en instalación solar fotovoltaica ......................... 42

Tabla 11: Funciones de coste de mantenimiento decenal en instalación solar fotovoltaica ............. 43

Tabla 12: Funciones de coste para material en instalación de biomasa ............................................. 48

Tabla 13: Funciones de coste para mano de obra en instalación de biomasa .................................... 48

Tabla 14: Funciones de coste de mantenimiento decenal en instalación de biomasa ..................... 49

Tabla 15: Funciones de coste de material en instalación de bomba de calor geotérmica ................. 56

Tabla 16: Funciones de coste para mano de obra en instalación de bomba de calor geotérmica .... 57

Tabla 17: Funciones de coste de mantenimiento decenal de bomba de calor geotérmica ...............58

Tabla 18: Datos del edificio del ejemplo de aplicación ........................................................................ 60

Tabla 19: Datos comunes a todas las tecnologías del ejemplo de aplicación ..................................... 61

Tabla 20: Datos de entrada de solar térmica del ejemplo de aplicación ............................................ 61

Tabla 21: Datos de entrada de solar fotovoltaica del ejemplo de aplicación ..................................... 62

Tabla 22: Datos de entrada de solar fotovoltaica del ejemplo de aplicación .................................... 62

Tabla 23: Datos de entrada de solar fotovoltaica del ejemplo de aplicación ..................................... 63

Tabla 24: Tecnología económicamente más óptima a 30 años s/nº viviendas ................................. 66

INDICE DE ECUACIONES

Ecuación 1: Ecuación para el cálculo del coste global ........................................................................... 14

Ecuación 2: Declinación del sol (Ecuación de Cooper) ........................................................................ 18

Ecuación 3: Ángulo horario sobre plano horizontal ............................................................................. 19

Ecuación 4: Ángulo horario sobre plano inclinado .............................................................................. 19

Ecuación 5: Duración del día .................................................................................................................. 19

Ecuación 6: Irradiancia extraterrestre ................................................................................................... 20

Ecuación 7: Irradiación sobre plano horizontal ................................................................................... 20

Ecuación 8: Irradiación sobre plano inclinado ..................................................................................... 20

Ecuación 9: Irradiación total sobre plano inclinado ............................................................................ 20

Ecuación 10: Caudal másico instantáneo promedio mensual ..............................................................22

Ecuación 11: Potencia térmica mensual para ACS .................................................................................22

Ecuación 12: Capacidad calorífica mínima en intercambiador de calor ............................................. 23

Ecuación 13: Eficiencia del intercambiador s/ ϵ-NTU ........................................................................... 23

Ecuación 14: Balance de energía en el intercambiador ......................................................................... 23

Ecuación 15: Balance de energía en el acumulador .............................................................................. 24

Ecuación 16: Temperatura media en el acumulador ............................................................................ 24

Ecuación 17: Estratificación en el acumulador ..................................................................................... 24

Ecuación 18: Balance de energía en el panel solar ................................................................................ 25

Ecuación 19: Rendimiento del captador solar ....................................................................................... 25

Ecuación 20: Pérdidas energéticas con el exterior................................................................................ 25

Ecuación 21: Temperatura media de funcionamiento del panel solar térmico .................................. 25

Ecuación 22: Contribución solar............................................................................................................. 25

Ecuación 23: Potencia media extraída de los paneles solares ............................................................. 26

Ecuación 24: Fracción de energía cubierta por solar térmica ............................................................. 26

Ecuación 25: Horas de pico solar ............................................................................................................ 35

Ecuación 26: Calor por conducción........................................................................................................ 36

Ecuación 27: Calor por ocupación .......................................................................................................... 36

Ecuación 28: Calor por ventilación ........................................................................................................ 36

Ecuación 29: Factor de energía de ACS.................................................................................................. 36

Ecuación 30: Energía consumida por la b.c. para cubrir la fracción de energía de ACS ................... 37

Ecuación 31: Cantidad de carga eléctrica máxima proporcionada por la instalación ........................ 38

Ecuación 32: Carga eléctrica proporcionada por el panel .................................................................... 38

Ecuación 33: Potencia mínima del inversor ........................................................................................... 38

Ecuación 34: Consumo anual de pellet ................................................................................................. 46

Ecuación 35: Lado de la tolva ................................................................................................................. 46

Ecuación 36: Variación de la temperatura del terreno con la profundidad y el día de año ............. 52

Ecuación 37: Temperatura de la salida del fluido desde la bomba de calor ....................................... 53

Ecuación 38: Temperatura media de operación del intercambiador geotérmico ............................. 53

Ecuación 39: Diferencia de temperaturas entre el terreno y el fluido de trabajo .............................. 53

Ecuación 40: Resistencia térmica de tubería de intercambio geotérmico ......................................... 54

Ecuación 41: Resistencia del intercambiador geotérmico .................................................................... 54

Ecuación 42: Longitud de tubería para el intercambiador geotérmico .............................................. 54

Ecuación 43: Superficie de la planta del edificio en función del número de viviendas ................... 66

1

1. INTRODUCCIÓN

Motivación

Hoy en día la instalación de agua caliente sanitaria (ACS), es un servicio básico y

obligatorio en nuestros hogares. En edificaciones de uso residencial, la preparación de

agua caliente requiere importantes cantidades de energía, que suponen aproximadamente

el 20% del gasto energético total del edificio [1].

Durante los últimos años hemos sido conscientes de esta situación, y hemos

comprendido la necesidad de realizar cambios en la manera de construir nuestras

ciudades. Por ese motivo, no solo desde el punto de vista social, sino también desde el

marco normativo1, se han desarrollado políticas que tienden a disminuir el consumo

energético y las emisiones de gases de efecto invernadero de nuestras viviendas,

reduciendo la demanda y favoreciendo la instalación de energías renovables.

Consumos como el de calefacción, se pueden reducir mediante actuaciones en la

envolvente, sin embargo, el gasto de energía vinculado a la producción de agua caliente

sanitaria, no se puede disminuir mediante intervenciones arquitectónicas que reduzcan la

demanda. Este factor es fundamental, y por ello desde el año 2006 la legislación ha

obligado a las viviendas de nueva construcción a instalar sistemas solares térmicos que

cubran una fracción de la producción de agua caliente, y que contribuyan de esta manera

a disminuir el gasto energético2.

La motivación principal del trabajo surge a raíz de alguno de los avances

normativos que han salido a luz y que estarán incluidos en la nueva revisión del Código

Técnico en este año 2018. Estas modificaciones dejan abierto, a criterio del proyectista, la

elección del sistema renovable óptimo para producir agua caliente sanitaria. La variedad

de sistemas que hoy en día permiten producir agua caliente hace que la pregunta, a la que

intenta dar solución este trabajo, parezca obvia, ¿Cuál es el sistema renovable adecuado

para mi edificio?

1Directiva 2010/31/UE del Parlamento Europeo y del Consejo, de 9 de mayo de 2010,

relativa a la eficiencia energética de los edificios 2Desde la entrada en vigencia del Código Técnico de la Edificación (CTE) en el año 2006,

es documento básico de Ahorro de Energía (CTE-DB-HE) donde se establecen las reglas y los procedimientos necesarios para cumplir las exigencias básicas de ahorro de energía. En su artículo 4, este documento establece una contribución solar mínima de agua caliente sanitaria.

https://eur-lex.europa.eu/legal-content/ES/AUTO/?uri=celex:32010L0031

2

Alcance

Para acotar la extensión del tema, el trabajo únicamente se centrará en el análisis

de soluciones para edificios residenciales plurifamiliares. Por otro lado, para permitir una

correcta comparativa, sólo se estudiarán sistemas de producción centralizados de agua

caliente sanitara.

Los resultados que se obtienen del trabajo permiten establecer una comparativa

económica de las distintas tecnologías estudiadas para producción de agua caliente

sanitaria. Para su implementación futura en un caso real habrán de tenerse en cuenta otros

factores como por ejemplo la compatibilidad con los sistemas de calefacción y

refrigeración o las características espaciales propias de cada edificio.

Estructura del trabajo

La memoria del trabajo se estructura en capítulos y subcapítulos para organizar de

manera más clara el contenido. La secuencia en la que aparecen los diferentes capítulos,

responde a un orden lógico, para facilitar la comprensión del lector.

Además, al terminar la memoria, se incluye un apartado de anexos que contiene

toda la información relativa a los cálculos realizados y a la herramienta desarrollada.

La notación de referencias es la siguiente:

• Las ecuaciones se notarán entre paréntesis (…). Ej: (1)

• Las referencias bibliográficas se notarán entre corchetes […]. Ej: [1]

• Las notas a pie de página aparecen referenciadas con números en formato

de superíndice.

Todos los capítulos aparecen ordenados según muestra el índice que precede a la

memoria del documento. Además, se incluyen junto con el índice general, los índices de

tablas, figuras, ecuaciones.

3

2. ANTENCEDENTES

Marco legislativo

Desde su entrada en vigor en el año 20063, el Código Técnico de Edificación (CTE)

es el documento que recoge toda la normativa que regula la construcción de edificios a

nivel estatal4, para cumplir con los requisitos básicos de seguridad y habitabilidad

establecidos en la LOE5. Además, el CTE es el instrumento que sirve para la transposición

de las directivas europeas. A partir de su aprobación, cada cinco años, se han venido

sucediendo distintas revisiones. La versión vigente es del año 2013, aunque es en este año

2018 donde saldrá la nueva actualización.

De entre todos los documentos que componen el CTE, el documento básico de

Ahorro de Energía (DB-HE), es el encargado de establecer determinadas reglas y

procedimientos que contribuyen al ahorro de energético. Es dentro de este documento

básico en el capítulo 4 donde se establece una contribución mínima de energía renovable

para la producción de agua caliente sanitaria.

En la versión actual del CTE, este aporte mínimo de energía renovable establece

como tecnología prioritaria la solar térmica, y por lo tanto las contribuciones están

delimitadas en función de las zonas climáticas de radiación solar, tal como se muestra en

la Tabla 1, obtenida de la tabla 2.1 del CTE DB-HE4.

Demanda total de ACS

del edificio (l/d)

Zona climática

I II III IV V

50 - 5000

5000 - 10000

> 10000

30

30

30

30 40 50 60

40 50 60 70

50 60 70 70

Tabla 1: Contribución solar mínima anual para ACS en %

3El CTE se publicó finalmente mediante el Real Decreto 314/2016 de 17 de marzo, fecha a

partir de la cual han venido sucediéndose diferentes actualizaciones. Última versión vigente 2013. 4En el marco reglamentario de la edificación son de obligado complimiento otras

reglamentaciones técnicas de carácter básico, como las Instrucciones de Hormigón EHE, el Reglamento de Instalaciones Técnicas de los Edificios (RITE), etc., que coexisten con el CTE y que en principio son referencias externas al mismo.

5Ley 38/1999 de 5 de noviembre, de Ordenación de la Edificación.

4

Esta contribución solar mínima anual, se define en el apartado 2.2.1 del CTE DB

HE4 como "la fracción entre los valores anuales de energía solar aportada exigida, entre la

demanda energética anual para ACS obtenidos a partir de los valores mensuales".

A nivel europeo, la Directiva 2002/91/CE de Eficiencia Energética, instrumento

normativo que fijaba las pautas a seguir en los estados miembros, se sustituyó en 2010 por

la Directiva 2010/31/UE del Parlamento Europeo y del Consejo de 19 de mayo de 2010

relativa a la eficiencia energética de los edificios (refundición). El nuevo modelo es mucho

más ambicioso y supone el endurecimiento de los requisitos mínimos hasta conseguir, de

cara a 2020, edificios de consumo de energía prácticamente nulo. La trasposición de esta

directiva, en parte, se hace a través del CTE mediante el DB-HE.

A raíz de las conferencias que hubo a mediados de diciembre de 2017 durante la

celebración de la cuarta edición del Congreso Edificios Energía Casi Nula (CEEN), ha

quedado patente la evolución del sector de la eficiencia energética, de cara a cumplir con

los objetivos marcados por la normativa europea para el año 2020. Durante el congreso se

presentaron algunas novedades que va a incluir el Documento Básico de Ahorro de

Energía.

En lo relativo a ACS, se adelantó que se va a seguir manteniendo la necesidad de

hacer una mínima contribución de energías renovables, pero aplicando un mayor criterio

de neutralidad, es decir, no se va a fijar una fuente de energía como prioritaria, por lo que

se podrá dar cualquiera de las fuentes renovables que figura en la propia directiva. Hay por

lo tanto una flexibilización de la exigencia al no hacer referencia a una tecnología y luego

la posibilidad de usar otras alternativas, sino que directamente se hablará de energía

renovable y lo que se establece son límites a la misma.

Las modificaciones que introducirá por lo tanto de HE para ACS vienen derivadas

de este cambió. Al no hablar ya de paneles solares, no tiene sentido ligar la contribución

mínima a este marco, por lo que se establecerá un porcentaje fijo de un 50 % del consumo

de ACS, que tiene que ser cubierto con energía renovable, para cualquier zona climática.

A nivel autonómico incluso local existen otras normativas para agua caliente

sanitaria, cuyas exigencias completan a las dictadas por el Código Técnico de la

Edificación, pero que no se han tenido en cuenta para este trabajo debido a que

distorsionarían la correcta comparativa entre las distintas tecnologías estudiadas para

producción de ACS.

5

Sistemas renovables para producción de ACS

De todos los sistemas que actualmente ofrece el mercado para la producción de

ACS, se estudiarán 4 de ellos:

• Sistemas solares térmicos

• Sistemas solares fotovoltaicos con bomba de calor

• Caldera de biomasa

• Bomba de calor geotérmica

Las razones de la elección de estos sistemas se fundamentan en la disponibilidad

actual de dichas tecnologías en el mercado, en la diversidad de fuentes de energía y el

estado de la técnica. Además, todas las tecnologías se encuentran en auge debido a la

concienciación de la población y la legislación estatal, lo que hace pensar que su coste de

implantación se reduzca con el tiempo, aumentando su competitividad.

Todos los sistemas mencionados se pueden instalar en edificios unifamiliares y

plurifamiliares, así como en otros usos. Sin embargo, pueden existir problemas de

implantación diferentes del coste, como por ejemplo el espacio disponible, la potencia

máxima alcanzable con dicha tecnología, condiciones de suministro y otros. Estas

limitaciones no son consideradas en este trabajo6.

2.2.1. Solar térmica

La tecnología solar térmica consiste en aprovechar la energía que nos llega del sol,

a través de colectores o paneles solares térmicos. Estos paneles recogen la energía y la

utilizan para calentar un refrigerante, encargado de ceder su energía al agua caliente

sanitaria.

Los elementos que componen la instalación para la implantación de una

instalación de producción de ACS con el uso de colectores solares, y sus funciones son los

resumidos en la Tabla 2.

6 Se entiende que dichas limitaciones son propias de cada edificio y será el proyectista el

encargado de seleccionar el sistema que mejor se ajusta a su edificio.

6

Elemento Funciones

Panel solar

El panel solar es el elemento encargado de captar la energía del

sol, transfiriéndosela a un fluido denominado refrigerante.

Además, el panel, deberá resistir los cambios de temperatura y las

inclemencias meteorológicas.

Intercambiador de

calor

El intercambiador de calor (normalmente un intercambiador de

placas) tiene como misión, trasferir el calor del circuito primario

al circuito secundario, sin mezclar los fluidos de los diferentes

circuitos.

Acumulador

El acumulador, recibe la energía del circuito secundario,

calentando el agua de consumo en su interior sin mezclarla con

el fluido del circuito secundario. Es un elemento fuertemente

aislado cuya principal función será la de regular las variaciones

entre la demanda y la captación.

Fluido del circuito

primario

El fluido del circuito primario es el encargado de transportar la

energía desde el panel hasta el intercambiador. Además, evitará

la congelación y la evaporación del fluido en el interior del

circuito.

Fluido del circuito

secundario

El fluido del circuito secundario será el encargado de transportar

la energía desde el intercambiador hasta el acumulador.

Bombas Las bombas generan movimiento de los fluidos dentro de cada

circuito. Se necesitarán tantas bombas como circuitos.

Tabla 2: Elementos principales que componen la instalación solar térmica

Figura 1: Esquema de funcionamiento de instalación solar térmica Fuente: IDAE

7

2.2.2. Solar fotovoltaica con bomba de calor

La tecnología solar fotovoltaica, convierte la energía del sol en energía eléctrica en

forma de corriente continua, con el uso de células de materiales semiconductores. Dicha

energía eléctrica es consumida por el usuario y en caso de no ser demandada, se volcará

en la red.

En uso residencial se transforma de continua en alterna mediante un inversor de

corriente. Los principales elementos y sus funciones quedan resumidos en la Tabla 3.

Elemento Funciones

Módulo

fotovoltaico

El panel solar está formado por células fotovoltaicas que

producen energía eléctrica.

Inversor Este dispositivo se encarga de transformar la corriente continua

en alterna para su consumo directo en el hogar.

Bomba de calor

La bomba de calor es una máquina térmica que produce calor a

partir de energía eléctrica, tomando o cediendo energía del aire

exterior. Dado su alta eficiencia produce una energía térmica, del

orden de 4 veces superior a la eléctrica consumida.

Tabla 3: Elementos principales que componen la instalación solar fotovoltaica

Figura 2: Esquema de funcionamiento instalación solar fotovoltaica

Fuente: Caamaño E. Instalaciones solares fotovoltaicas en edificios. Inst. energía solar. UPM

8

2.2.3. Biomasa

La caldera de biomasa obtiene la energía de la combustión de elementos orgánicos,

contenidos en un biocombustible, siendo el pellet7 el biocombustible sólido más

estandarizado a nivel internacional, que posee una composición constante [2]. Una de las

ventajas de estos sistemas alternativos de fuentes de origen renovable, es la disponibilidad

de la energía con independencia de los factores meteorológicos. Dicha situación supone

una diferencia significativa frente a otras tecnologías, cuya motivación no se basa en la

técnica, sino en el perfil del consumidor, que acomodado a un suministro continuo (gas,

gasoil, electricidad, etc.), puede reusar de una tecnología que no le permita producir todo

lo que demanda.

Hoy en día los usuarios viven una transición en el modo en el que consumen y

producen energía, por lo que la biomasa dispone de buena aceptación por parte de los

usuarios.

Los principales elementos que componen la instalación y sus funciones, son muy

similares a una instalación convencional de producción de energía en edificios

residenciales. Los elementos más importantes se resumen en la Tabla 4.

Elemento Funciones

Caldera de biomasa

La caldera de biomasa, al igual que cualquier otra caldera,

produce energía térmica mediante una reacción química de

combustión. La diferencia es que el combustible procede de

fuentes de energía naturales.

Almacenamiento El lugar destinado al almacenamiento del biocombustible. Puede

ser un contenedor, un depósito subterráneo, una tolva, etc.

Acumulador

El acumulador, también conocido como depósito de inercia, será

el encargado de absorber las diferencias entre la producción y la

demanda.

Bomba Las bombas generan movimiento de los fluidos dentro de cada


Tabla 4: Elementos principales que componen la instalación de biomasa

7 Para el presente trabajo, se ha seleccionado el combustible de pellet por presentar mayor

facilidad de almacenamiento y distribución.

9

2.2.4. Bomba de calor geotérmica

Las bombas de calor geotérmicas son muy similares a las bombas de calor

aerotérmicas, sin embargo, las primeras utilizan el subsuelo como foco de captación o

cesión de la energía. La gran ventaja frente a las bombas de calor tradicionales es que su

foco de intercambio permanece constante, a una profundidad determinada, durante todo

el año, con lo cual, la eficiencia de operación es más elevada [3].

Los elementos que componen la instalación para la implantación de una

instalación de producción de ACS con el uso de una bomba de calor geotérmica, y sus

funciones son los recogidos en la Tabla 5.

Elemento Funciones

Bomba de calor

geotérmica

La bomba de calor es una máquina térmica que produce calor a

partir de energía eléctrica, intercambiado tomando o cediendo

energía con el subsuelo. Dado su alta eficiencia produce una

energía térmica, del orden de 4 veces superior a la eléctrica

consumida.

Sonda

Elemento de la perforación (colocación vertical u horizontal) por

el que fluye el líquido encargado de portar la energía desde el

subsuelo a la bomba de calor.

Colector El colector conecta las diferentes perforaciones, mezclando el

fluido que circula por cada una de ellas.

Acumulador

El acumulador, también conocido como depósito de inercia, será

el encargado de absorber las diferencias entre la producción y la

demanda.

Bomba Las bombas generan movimiento de los fluidos dentro de cada


Tabla 5: Elementos principales que componen la instalación de bomba de calor geotérmica

10

Figura 3: Esquema de funcionamiento de instalación geotérmica Fuente: IDAE

11

3. OBJETIVOS

Los principales objetivos fijados en el presente trabajo, se enumeran a

continuación:

• Estudiar las tecnologías de origen renovable que actualmente existen para

producir agua caliente sanitaria.

• Elaborar una metodología de trabajo que permita dimensionar y valorar en

términos de coste, la instalación de diferentes medidas en edificios

residenciales.

• Entender y profundizar en los conceptos físicos que intervienen en cada

uno de los sistemas estudiados

• Conocer la normativa y legislaciones vigentes que regulan cada una de las

tecnologías estudiadas.

• Estimar la fracción de energía que supone el consumo de ACS frente a la

calefacción de un edificio tipo.

• Investigar a cerca de los precios del mercado para los sistemas de las

diferentes tecnologías y crear funciones que permitan prever variaciones

del precio de estas, con suficiente confianza.

• Analizar los resultados obtenidos, llegando a concluir que sistema es el más

rentable en función de una serie de parámetros.

• Desarrollar una herramienta informática que permita realizar un estudio

para averiguar, qué tecnología se ajusta mejor en cada zona climática según

incrementan las dimensiones del edificio.

12

4. METODOLOGÍA

Metodología general

Las actividades a realizar para alcanzar los resultados esperados pueden dividirse

en cuatro bloques:

• Un primer bloque de estudio, dónde se analizarán las tecnologías

renovables de producción de agua caliente sanitaria y el marco legislativo

que les es de aplicación. Este bloque se corresponde con el apartado 2 del

presente trabajo.

• El segundo bloque, servirá para sentar las bases del método de cálculo que

se va a utilizar para analizar las distintas medidas. Este bloque se

corresponde con el apartado 4 de esta memoria.

• La tercera parte del trabajo se trata de un bloque puramente práctico que

correspondería con los apartados 5 y 6. Estos apartados están destinados al

desarrollo de la herramienta de cálculo y al ejemplo de aplicación.

• La última parte del trabajo corresponde al bloque de conclusiones y

trabajos futuros, apartado 6.

Estudios de coste óptimo

Como base para el análisis se parte de los estudios de Coste Óptimo que están

regulados en la directiva europea (Directiva 2010/31/UE) y en un reglamento delegado que

complementa a esta directiva (nº 244/2012 de la comisión del 16 de Enero de 2012).

En estos estudios se representa un conjunto de edificios con diferentes opciones

de diseño y se valora su consumo de energía primaria no renovable con respecto a los

costes globales a lo largo del ciclo de vida del edificio8. De esta manera se intenta buscar

la situación óptima, donde se consigan los menores consumos de energía con los menores

costes asociados.

8 La Directiva 2010/31/UE fija, para los estudios de coste óptimo, un ciclo de vida útil para

los edificios de 30 años.

13

Mediante la correcta aplicación de la metodología de coste óptimo es posible

determinar los sistemas que implican la máxima rentabilidad.

Los costes especificados y definidos en la Directiva europea, se pueden clasificar

para mayor claridad de la siguiente manera:

INVERSIÓN INICIAL

Coste de material + instalaciones

Honorarios profesionales

Gastos generales (G.G) Y Beneficio Industrial (B.I)

Impuestos

Otros

COSTE ANUAL

Coste de

funcionamiento

Coste de energía

Cálculo de

comportamiento

energético

Tarifas

Coste operacional

Mantenimiento

Coste de sustitución

COSTE DE ELIMINACIÓN

COSTE DE EMISIONES

Todos estos aspectos se engloban en la ecuación del apartado 4.3 de la directiva

europea 224/2012 que propone una versión del valor actualizado neto, aplicable al coste

total. La formulación genérica para el cálculo se muestra en la ecuación ( 1 ).

14

𝐶𝑔(𝜏) = 𝐶𝐼 + ∑ (∑ (𝐶𝑎,𝑖(𝑗) ∙ 𝑅𝑑(𝑖)) − 𝑉𝑓,𝜏(𝑗)

𝜏

𝑖=1

)

𝑗

( 1 )

Ecuación 1: Ecuación para el cálculo del coste global

𝐶𝑔(𝜏): coste global para el periodo de tiempo considerado [u.m.]

𝐶𝐼: coste de la inversión [u.m.]

𝐶𝑎,𝑖: coste anual durante el año “i” de las medidas “j” [u.m.]

𝑉𝑓,𝜏: valor residual de las medidas “j” al final del periodo de cálculo [u.m.]

𝑅𝑑: factor de actualización aplicable al año “i”, basado en la tasa de actualización

Partiendo de estos estudios, el análisis que se desarrollará en el presente trabajo

consistirá en el dimensionado y posterior valoración económica de las distintas medidas

propuestas en el capítulo anterior para producción de agua caliente sanitaria, para ello, se

utilizará el software comercial MathCAD en su versión 14.

Se fijará que todas las medidas de producción de ACS cubran el 50 % de la

demanda9 por lo que el cálculo de la energía no renovable será la misma dentro de un

mismo edificio con cada una de las medidas propuestas. Por lo tanto, el único valor que

determinará la rentabilidad será el coste global de la solución.

Para sistemas que integren además otros consumos con el de calefacción, se

prorrateará en el coste global el porcentaje de energía que se utiliza para agua caliente.

El periodo de tiempo considerado para el estudio de coste será de 30 años para

todas las tecnologías objeto de este trabajo, tal y como fija la directiva 2010/31/UE. Como

tasa de actualización real, para calcular el factor de actualización (𝑅𝑑), se ha tomado 0,1.

Costes unitarios

Para determinar el coste de los materiales, mano de obra y mantenimiento de los

elementos de cada instalación, se ha realizado un estudio extrayendo información de bases

de datos comerciales [4] y creando modelos matemáticos que explicasen la dependencia

de una variable independiente (elemento de la instalación) y una variable dependiente

(coste), mediante el uso de regresiones polinómicas, exponenciales o logarítmicas.

Dichos modelos serán evaluados mediante su correspondiente coeficiente de

determinación (R2), de tal forma que se consiga el valor más próximo a la unidad [5].

9 La nueva revisión del CTE en 2018, exigirá un porcentaje fijo del 50% de producción de

ACS para cualquier zona climática.

15

Zonas climáticas

Para que el programa pueda dimensionar correctamente las distintas instalaciones,

es preciso aportar datos que dependen de la climatología particular de cada edificio.

Además de la latitud, se requieren datos mensuales relativos a:

• Irradiación Total diaria media de cada mes en Madrid [W·h/(m2·dia)]

• Temperatura media exterior [°C]

• Temperatura de la red

Aunque es posible introducir datos de una locación específica, para facilitar el

cálculo, el programa permite seleccionar una zona climática y así volcar automáticamente

la información necesaria gracias a un archivo externo de carga de datos.

Para el establecer los datos de entrada referentes a de las zonas climáticas, se han

tomado como base las zonas homogéneas a efectos de radiación solar que aparecen

definidas en el CTE DB-HE4 Tabla 4.4 y que pueden ser consultadas en la Figura 4.

Una vez identificadas, se han seleccionado las ciudades más representativas de

cada zona climática según su radiación y temperatura exterior. Los datos se han obtenido

del sistema geográfico de información fotovoltaica de la unión europea [6]. Las ciudades

que se han tomados como referencia en el archivo de carga de datos externo, para cada

una de las zonas climáticas han sido:

• Zona I – Santander

• Zona II – Lugo

• Zona III – Salamanca

• Zona IV – Madrid

• Zona V – Almería

16

Figura 4: Mapa de zonas climáticas Fuente: CTE

17

5. DISEÑO DE HERRAMIENTA DE CÁLCULO

Condiciones generales

En el presente capítulo, se describirá el funcionamiento de cada uno de los cuatro

programas realizados, cuya formulación y desarrollo se basan en libros y documentos

técnicos reconocidos.

El funcionamiento de todos los programas se desarrolla con una estructura similar,

que dispone, a partir de una entrada de datos, de la siguiente información:

• Determinación de la energía disponible

• Determinación de la demanda

• Dimensionado de los sistemas

• Valoración de los sistemas con estudio de coste

La ventaja de los programas creados frente a herramientas de software comerciales

radica en la posibilidad de realizar cualquier modificación, bien sea de la formulación de

las ecuaciones como de los datos y precios que puedan cambiar debido a la evolución de

la tecnología o del mercado.

Cabe destacar que muchas de las variables no contienen información de un valor

único, sino que son vectores o matrices normalmente de 1 columna y 12 filas. Por ello, en

la terminología de las ecuaciones, a continuación de las unidades, se indicará la siguiente

información:

• (e) = escalar

• (i x j) = matriz de dimensión i x j

18

Solar Térmica

El primer paso será definir el tipo de vivienda y las características de la instalación

completando las casillas habilitadas en la introducción de datos y los archivos delimitados

por tabulaciones. La explicación de dicha entrada de datos, se desarrolla en el apartado

5.2.5 del presente documento.

Posteriormente, con el objetivo de establecer las características técnicas de la

instalación de producción de ACS con aporte de energía solar, se comenzará calculando la

energía disponible en promedio mensual procedente del sol, para una localización

determinada.

A continuación, se establecerán los consumos de ACS ponderados mensuales del

edificio, así como los parámetros del agua de la red y la temperatura exterior.

Una vez planteadas y resueltas las ecuaciones que gobiernan el proceso, se

comprobará la validez de los resultados, con el análisis de los rendimientos y fracciones

solares cubiertas.

Finalmente, se realizará el estudio de coste óptimo, según se indica en el apartado

4.2 del presente documento.

5.2.1. Energía disponible: cálculo de irradiación total sobre plano inclinado

Con la entrada de datos, se carga en el programa la información de la irradiación

total y difusa, obtenidos del sistema geográfico de información fotovoltaica de la unión

europea10 [6].

Para la determinación de la energía disponible, inicialmente, se crea una variable

para conocer el día intermedio acumulado de cada mes que utilizaremos para obtener el

valor promedio mensual de la declinación [7] con la ecuación ( 2 ).

𝛿 = 23.45 ∙ sin (360 ∙284 + 𝑛

365) ( 2 )

Ecuación 2: Declinación del sol (Ecuación de Cooper)

n: día promedio mensual acumulado (1x2)

δ: declinación [deg] (1x12)

10 En adelante PVGIS

19

Con la declinación obtenida en el apartado anterior, se calculará el ángulo horario

de salida y puesta de sol, sobre plano horizontal y sobre plano inclinado. Para ello

utilizaremos las ecuaciones ( 3 ) y ( 4 ) respectivamente.

cos−1 𝜔 = − tan ∅ ∙ tan 𝛿 ( 3 )

Ecuación 3: Ángulo horario sobre plano horizontal

cos−1 𝜔 = − tan(∅ − 𝛽) ∙ tan 𝛿 ( 4 )

Ecuación 4: Ángulo horario sobre plano inclinado

𝜔: hora solar [deg] (1x12)

φ: latitud [deg] (e)


β: inclinación del panel [deg] (e)

Conocido el ángulo horario se puede determinar la duración del día en promedio

para cada mes, que servirá para el cálculo de la irradiación instantánea. Se establece la

duración del día con la ecuación ( 5 ).

𝐷𝐷 =2 ∙ 𝜔 ∙ 24

360 ( 5 )

Ecuación 5: Duración del día

𝐷𝐷: duración del día [s] (1x12)

ω: hora solar [deg] (1x12)

Los cálculos se desarrollarán con un modelo de cielo isotrópico difuso en el que se

considera que la radiación sobre plano inclinado está formada por tres componentes:

directa, difusa isotrópica y difusa reflejada [8]. El objetivo será conseguir valores de

irradiación total media diaria para cada mes del año, corregidos mediante la transparencia

atmosférica, la inclinación del captador y la reflectividad de los alrededores.

El primer paso será determinar la irradiancia fuera de la atmósfera11 con el uso de

la ecuación ( 6 ). Posteriormente, calcularemos con las ecuaciones ( 7 ) y ( 8 ) los valores

de irradiación sobre plano horizontal e inclinado, respectivamente.

𝐺0𝑛 = 1353 ∙ (1 + 0.033 ∙ 𝑐𝑜𝑠 (360 ∙ 𝑛

365)) ( 6 )

11 Constante solar 1353 W/m2 según National Aeronautics and Space Administration

(NASA)

20

Ecuación 6: Irradiancia extraterrestre

𝐻0 =24 ∙ 3600 ∙ 𝐺0𝑛

𝜋∙ (𝑐𝑜𝑠(∅) ∙ 𝑐𝑜𝑠(𝛿) ∙ 𝑠𝑖𝑛(𝜔) + 𝜔 ∙ 𝑠𝑖𝑛(∅) ∙ 𝑠𝑖𝑛(𝛿)) ( 7 )

Ecuación 7: Irradiación sobre plano horizontal

H0β =24 ∙ 3600 ∙ G0n

π∙ (cos(∅ − β) ∙ cos(δ) ∙ sin(ω) + ω ∙ sin(∅ − β) ∙ sin(δ)) ( 8 )

Ecuación 8: Irradiación sobre plano inclinado

𝐺0𝑛: Irradiancia extraterrestre [W/m2] (1x12)

𝐻0: Irradiación sobre plano horizontal [Wh/m2] (1x12)

𝐻0𝛽: Irradiación sobre plano inclinado [Wh/m2] (1x12)

n: día promedio mensual acumulado (1x12)

∅: latitud [deg] (e)


ω: ángulo horario [deg] (1x12)


A continuación, determinamos el índice de transparencia atmosférica, entrando en

la correlación de Collares-Pereira and Rabl [9], con la relación entre la radiación directa y

difusa obtenida de PVGIS. Con estos datos y el uso de la ecuación ( 9 ), se puede obtener

la irradiación diaria total, susceptible de aprovechamiento en nuestro colector solar.

𝐻𝑇.𝑖𝑠𝑜 = 𝐻𝑑𝑖𝑎 ∙ 𝑘𝑐𝑜 ∙𝐻0𝛽

𝐻0+ 𝐻𝑑.𝑑𝑖𝑎 ∙ (

1 + cos 𝛽

2) + 𝐻𝑑𝑖𝑎 ∙ 𝑘𝑐𝑜 ∙ 𝜌𝑔 ∙ (

1 − cos 𝛽

2) ( 9 )

Ecuación 9: Irradiación total sobre plano inclinado

𝐻𝑇.𝑖𝑠𝑜: irradiación total isotrópica [W/m2] (1x12)

𝐻𝑑𝑖𝑎: irradiación total PVGIS [W/m2] (1x12)

𝐻𝑑.𝑑𝑖𝑎: irradiación difusa PVGIS [W/m2] (1x12)

𝑘𝑐𝑜: factor de corrección (1x12)

𝜌𝑔: reflectividad de los alrededores (e)


Una vez determinada la irradiación total sobre plano inclinado con un modelo de

cielo isotrópico, el programa proporciona la información mensual en forma de gráfica y

tabla, tal como se muestra en la Figura 5.

Dicha información gráfica sirve para comprobar la validez del modelo y permite

ajustar la inclinación del captador para obtener valores de irradiación total, lo más

uniformes posibles durante todo el año.

21

Figura 5: Ejemplo de información de irradiación total promedio diario para cada mes

5.2.2. Determinación de la demanda: consumo ACS

Para el dimensionado de la instalación, será necesario determinar el consumo de

ACS promedio para cada mes. Se utilizará el valor de 28 L/día*persona12. Con la

información del número de viviendas disponibles, el número de usuarios y la duración del

día, se determinará el consumo de agua total diario. Con el objetivo de disponer de un

caudal másico que permita obtener la potencia de cada mes, debida al consumo de ACS,

se aplicará la ecuación ( 10 ).

Posteriormente se calculará la potencia térmica necesaria para elevar la

temperatura del agua de la red, correspondiente a dicho caudal másico, hasta la

temperatura de suministro 13, haciendo uso de la ecuación ( 11 ).

Una vez determinada la potencia térmica necesaria en promedio diario para cada

mes, el programa proporciona la información mensual en forma de gráfica y tabla, tal como

se muestra en la Figura 6.

12 Según indica la tabla 4.1 del CTE DB HE para uso de vivienda. 13 La temperatura de producción se fija en 60ºC para prevenir problemas de Legionela.

22

𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 =𝐶% 𝑑𝑖𝑎 ∙ 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑠 ∙ 𝑣𝑖𝑣𝑖𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠 ∙ 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠 ∙ 𝐷𝑑𝑖𝑎

𝐷𝐷𝑇 ( 10 )

Ecuación 10: Caudal másico instantáneo promedio mensual

𝑄𝐴𝐶𝑆 = 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 ∙ 𝐶𝑝.𝑎𝑔𝑢𝑎 ∙ (𝑇𝐴𝐶𝑆 − 𝑇𝑟𝑒𝑑) ( 11 )

Ecuación 11: Potencia térmica mensual para ACS

𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎: caudal másico [kg/s] (1x12)

𝐶% 𝑑𝑖𝑎: coeficiente de consumo mensual (1x12)

𝑃𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑠: número de plantas del edificio (e)

Viviendas: número de viviendas por planta (e)

𝑃𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠: número de personas por vivienda (e)

𝐷𝐷𝑇 : duración del día [s] (1x12)

𝑄𝐴𝐶𝑆: potencia térmica ACS [W] (1x12)

𝑇𝐴𝐶𝑆: temperatura suministro ACS [°C] (e)

𝑇𝑟𝑒𝑑 : temperatura agua red [°C] (1x12)

Figura 6: Ejemplo de información de potencia necesaria promedio diario para cada mes

5.2.3. Dimensionado de los sistemas: cálculo de la instalación

Una vez determinadas las necesidades en términos de potencia, se establecerán las

ecuaciones que resuelven el problema. La resolución del problema, se realizará en estado

estacionario y no se tendrán en cuenta las pérdidas de calor en las tuberías ni el

acumulador. A continuación, se muestran las ecuaciones que rigen los fenómenos físicos

de cada elemento de la instalación.

• Intercambiador de calor

Se comenzará determinando la eficiencia del intercambiador como función de la

capacidad de transferir energía de los fluidos que intervienen en la instalación, haciendo

23

uso del método ϵ-NTU [10]. Para ello, estableceremos un caudal másico del circuito

primario según indique el fabricante14. Se considerará un intercambiador simétrico, por lo

que el caudal másico del circuito primario y secundario será el mismo. Así, con la ecuación

( 12 ) se establece cuál será el fluido de menor capacidad calorífica. Finalmente, se define

la eficiencia del cambiador según la relación matemática ( 13 ).

Por otro lado, se plantea el balance energético ideal que se producirá en el

intercambiador, teniendo en cuenta que el calor cedido por un fluido será el absorbido por

el otro. Dicho fenómeno se incluye en la ecuación ( 14 ).

𝐶𝑚𝑖𝑛 = min (𝑚1 ∙ 𝐶𝑝.𝑟𝑒𝑓 , 𝑚2 ∙ 𝐶𝑝.𝑎𝑔𝑢𝑎) ( 12 )

Ecuación 12: Capacidad calorífica mínima en intercambiador de calor

𝜀 = 𝑚2 ∙ 𝐶𝑝.𝑎𝑔𝑢𝑎 ∙ (𝑇2.ℎ − 𝑇2.𝑐)

𝐶𝑚𝑖𝑛 ∙ (𝑇1.ℎ − 𝑇2.𝑐) ( 13 )

Ecuación 13: Eficiencia del intercambiador s/ ϵ-NTU

𝑚2 ∙ 𝐶𝑝.𝑎𝑔𝑢𝑎 ∙ (𝑇2.ℎ − 𝑇2.𝑐) = 𝑚1 ∙ 𝐶𝑝.𝑟𝑒𝑓 ∙ (𝑇1.ℎ − 𝑇1.𝑐) ( 14 )

Ecuación 14: Balance de energía en el intercambiador

𝐶𝑚𝑖𝑛: capacidad calorífica mínima [kJ/K] (e)

𝑚1: caudal másico primario [kg/s] (e)

𝑚2: caudal másico secundario [kg/s] (e)

𝐶𝑝.𝑟𝑒𝑓: calor específico refrigerante [kJ/kg*K] (e)

𝐶𝑎𝑔𝑢𝑎: calor específico agua [kJ/kg*K] (e)

𝑇2.ℎ: temp. caliente secundario [K] (1x12)

𝑇2.𝑐: temp. fría secundario [K] (1x12)

𝑇1.ℎ: temp. caliente primario [K] (1x12)

𝑇1.𝑐: temp. fría primario [K] (1x12)

• Acumulador

En el acumulador, se plantearán 3 ecuaciones relacionadas con el balance de

energía, la temperatura media y la eficiencia de este. La ecuación relacionada con el

balance de energía, tendrá en cuenta el equilibrio en estado estacionario de la energía

aportada por el circuito secundario de la instalación solar y la energía extraída fruto de

elevar la temperatura de la red hasta la temperatura de consumo, todo ello relacionado en

la ecuación ( 15 ).Otra relación surge de la suposición de la variación de la temperatura de

forma lineal entre la entrada y la salida, de esta forma, podemos obtener la temperatura

media en el acumulador con el uso de la ecuación ( 16 ), suponiendo un acumulador

completamente mezclado. Finalmente, la estratificación del acumulador dependerá de la

14 Dichos caudales másicos son los utilizados en el ensayo que el fabricante realiza para la

determinación de los parámetros característicos del panel solar, según UNE-EN-12975-2

24

variación de la temperatura de consumo, pudiendo obtenerse con la aplicación de la

ecuación ( 17 ).

𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 ∙ 𝐶𝑝.𝑎𝑔𝑢𝑎 ∙ (𝑇𝑐𝑜𝑛𝑠 − 𝑇𝑟𝑒𝑑) = 𝑚2 ∙ 𝐶𝑝.𝑎𝑔𝑢𝑎 ∙ (𝑇2.ℎ − 𝑇2.𝑐) ( 15 )

Ecuación 15: Balance de energía en el acumulador

𝑇𝑚 ,𝑎 =(𝑇2.ℎ ∙ 𝑚2 + 𝑇𝑟𝑒𝑑 ∙ 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎)

𝑚2 + 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 ( 16 )

Ecuación 16: Temperatura media en el acumulador

𝜀𝑎 = 𝑇𝑐𝑜𝑛𝑠 − 𝑇𝑚 ,𝑎𝑇2,ℎ − 𝑇𝑚 ,𝑎

( 17 )

Ecuación 17: Estratificación en el acumulador

𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎: caudal másico consumo [kg/s] (1x12)

𝑚2: caudal másico secundario [kg/s] (e)


𝑇𝑚 ,𝑎: temp. media acumulador [K] (1x12)

𝑇2.ℎ: temp. caliente secundario [K] (1x12)

𝑇2.𝑐: temp. fría secundario [K] (1x12)

𝑇𝑐𝑜𝑛𝑠: temp. caliente primario [K] (1x12)

𝑇𝑟𝑒𝑑: temp. fría primario [K] (1x12)

• Panel solar

El panel solar dispone de una ecuación relacionada con un balance de energía en

la superficie de captación, una relacionada con el rendimiento del panel y otra con la

temperatura media a la que trabajará. El balance de energía, considera la energía entrante

procedente del sol, la energía saliente de pérdidas con el ambiente y la energía que extrae

el fluido en circulación. En la ecuación ( 18 ) se plantea el balance energético en estado

estacionario teniendo en cuenta que las pérdidas con el ambiente se relacionarán con el

rendimiento del captador para posteriormente agrupar términos. De la ecuación ( 19 ) y la

ecuación ( 20 ) se deducen los valores del rendimiento del panel según el ensayo

normalizado15 y de las pérdidas en función del rendimiento y la energía solar incidente.

Por último, la ecuación ( 21 ) relaciona la temperatura media de trabajo del panel

como una función lineal de las temperaturas de entrada y salida del refrigerante del

circuito primario.

15 Según UNE-EN-12975-2

25

0 = 𝐻𝑤𝑇 ∙ 𝐴𝑜 − 𝑄𝑝 − 𝑚1 ∙ 𝐶𝑝,𝑟𝑒𝑓 ∙ (𝑇1,ℎ − 𝑇1,𝑐) ( 18 )

Ecuación 18: Balance de energía en el panel solar

𝜂 = 𝑎0 − 𝑎1 ∙ (𝑇𝑚,𝑝 − 𝑇𝑜

𝐻𝑤𝑇) − 𝑎2 ∙ (

(𝑇𝑚,𝑝 − 𝑇𝑜)2

𝐻𝑤𝑇) = 1 −

𝑄𝑝𝐻𝑤𝑇 ∙ 𝐴𝑜

( 19 )

Ecuación 19: Rendimiento del captador solar

𝑄𝑝 = 𝐻𝑤𝑇 ∙ 𝐴𝑜 ∙ (1 − 𝑎0 + 𝑎1 ∙ (𝑇𝑚,𝑝 − 𝑇𝑜

𝐻𝑤𝑇) + 𝑎2 ∙ (

(𝑇𝑚,𝑝 − 𝑇𝑜)2

𝐻𝑤𝑇)) ( 20 )

Ecuación 20: Pérdidas energéticas con el exterior

𝑇𝑚,𝑝 =𝑇1,ℎ − 𝑇1,𝑐

2 ( 21 )

Ecuación 21: Temperatura media de funcionamiento del panel solar térmico

𝐻𝑤𝑇: irradiación total plano inclinado [W/m2] (1x12)

𝐴𝑜: área de apertura de panel solar [m2] (e)

𝑄𝑝: calor de pérdidas [W] (1x12)

𝑚1: caudal másico de circuito primario [Kg/s] (e)



𝑇𝑚,𝑝: temp. media panel [K] (1x12)

𝑇𝑜: temp. exterior [K] (1x12)

𝑎𝑜: rto óptico máximo (e)

𝑎1: parámetro 1 [W/m2∙K] (e)

𝑎2: parámetro 2 [W/m2∙K2] (e)

• Contribución solar

La contribución solar se define como la relación entre, la energía aportada por los

paneles solares para elevar la temperatura del agua de la red hasta la temperatura de

suministro, y la energía total consumida en ACS. Dicha relación se escribe con la ecuación

número ( 22 )

𝑓 =𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 ∙ 𝐶𝑝.𝑎𝑔𝑢𝑎 ∙ (𝑇𝑐𝑜𝑛𝑠 − 𝑇𝑟𝑒𝑑)

𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 ∙ 𝐶𝑝.𝑎𝑔𝑢𝑎 ∙ (𝑇𝐴𝐶𝑆 − 𝑇𝑟𝑒𝑑) ( 22 )

Ecuación 22: Contribución solar

𝑓: contribución solar (1x12)

𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎: caudal másico consumo [kg/s] (1x12)

𝐶𝑎𝑔𝑢𝑎: calor específico del agua [kJ/kg*K] (e)

𝑇𝑐𝑜𝑛𝑠: temp. de consumo [K] (1x12)

𝑇𝐴𝐶𝑆: temp. fría secundario [K] (1x12)

𝑇𝑟𝑒𝑑 : temp. fría primario [K] (1x12)

• Resolución del sistema de ecuaciones

Fijados los parámetros de caudales másicos del circuito primario y secundario, es

necesario proceder con la resolución de un sistema compatible determinado de 8

ecuaciones con 8 incógnitas, un total de 12 veces (una por cada mes del año). Con ayuda

del módulo “GIVEN” – “FIND” que implementa el programa Mathcad, es posible resolver

dicho sistema, usando el algoritmo de Levenberg–Marquardt16.

16 Si el usuario lo desease, podrían seleccionarse otros algoritmos de resolución como el

método del gradiente conjugado o Quasi-Newton.

26

Una vez resuelto el sistema, el programa almacena los doce resultados de cada

variable como vectores columna. Así pues, con la información obtenida, se podrá

determinar la potencia térmica proporcionada cada mes y la potencia demandada cada

mes con las ecuaciones ( 23 ) y ( 11 ), respectivamente. Por último, podremos determinar

la fracción solar anual como si indica en la ecuación ( 24 ).

𝑄𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑒𝑠 = 𝑚1 ∙ 𝐶𝑝.𝑟𝑒𝑓 ∙ (𝑇1.ℎ − 𝑇1.𝑐) ( 23 )

Ecuación 23: Potencia media extraída de los paneles solares

𝑓𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 =∑ 𝑄𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑒𝑠

12𝑛=1

∑ 𝑄𝐴𝐶𝑆12𝑛=1

( 24 )

Ecuación 24: Fracción de energía cubierta por solar térmica

𝑄𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑒𝑠: potencia térmica media mensual de todos

los paneles [W] (1x12)

𝑚1: caudal másico primario [kg/s] (e)




𝑓𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙: fracción de energía cubierta por

solar térmica (e)

Una vez resuelto el sistema, el programa proporciona gráficos y tablas que

permiten analizar los resultados obtenidos. Además de los resultados buscados, ( fracción

anual cubierta por energías renovables, número de captadores necesarios y volumen del

acumulador) el programa proporciona información gráfica del rendimiento del captador

(Figura 7), la distribución de temperaturas diarias en promedio mensual de cada elemento

(Figura 8) y la potencia proporcionada por el conjunto de paneles (Figura 9).

Figura 7: Ejemplo de rendimiento del panel diario para cada mes

27

Figura 8: Ejemplo de temperatura de cada elemento en promedio diario para cada mes

Figura 9: Ejemplo de potencia obtenida por los captadores diaria para cada mes

28

5.2.4. Valoración de los sistemas: cálculo del coste global

Posteriormente al dimensionado, el programa realiza un estudio de coste óptimo,

bajo los criterios descrito en el apartado 4.2.


elementos de nuestra instalación, se ha realizado un estudio extrayendo información de

bases de datos comerciales [4] y creando modelos matemáticos que explicasen la

dependencia de una variable independiente (elemento de la instalación) y una variable

dependiente (coste), mediante el uso de regresiones polinómicas, exponenciales o

logarítmicas. Dichos modelos serán evaluados mediante su correspondiente coeficiente

de determinación (R cuadrado), de tal forma que se consiga el valor más próximo a la

unidad [5].

Cabe destacar que la producción de ACS con el uso de panel solar térmico, no

necesita aporte de energía eléctrica ni combustibles, por lo que no se incluye el término

𝐶𝑒 referido al coste de la energía en la ecuación ( 1 ).


todas las tecnologías objeto de este trabajo.

Cada uno de los costes considerados se resumen y se explican en la Tabla 6, la Tabla

7 y la Tabla 8; que relacionan los parámetros de la instalación con el coste de la misma.

29

Pan

el s

ola

r

Tipo de

regresión Constante

Precio del panel solar térmico

s/catálogo de generador de

precios de la construcción

Variable

independiente -

Variable

dependiente -

Coeficiente de

determinación -

Inte

rcam

bia

do

r

Tipo de

regresión Lineal

Variable

independiente

Pot.

Instalación

[kW]

Variable

dependiente Coste [€]

Coeficiente de

determinación 0,92

Acu

mu

lad

or

Tipo de

regresión Lineal

Variable

independiente

Vol.

Acumulador

[L]

Variable


Coeficiente de

determinación 0,97

Bo

mb

a

Tipo de

regresión

Pol.

2ºGrado

Variable

independiente

Pot.

Instalación

[W]

Variable


Coeficiente de

determinación 0,97

Tabla 6: Funciones de coste para materiales en instalación solar térmica

30

Pan

el s

ola

r

Tipo de

regresión

Potencial

negativa

Variable

independiente NºPaneles

Variable


Coeficiente de

determinación 0,92

Inte

rcam

bia

do

r

Tipo de

regresión

Pol.

2ºGrado

Variable

independiente

Pot.

Instalación

[kW]

Variable


Coeficiente de

determinación 0,97

Acu

mu

lad

or

Tipo de

regresión Potencial

Variable

independiente

Vol.

Acumulador

[L]

Variable


Coeficiente de

determinación 0,99

Bo

mb

a

Tipo de

regresión

Pol.

2ºGrado

Variable

independiente

Pot.

Instalación

[W]

Variable


Coeficiente de

determinación 0,97

Tabla 7: Funciones de coste para mano de obra en instalación solar térmica

31

Pan

el s

ola

r

Tipo de

regresión

Potencial

negativa

Variable

independiente NºPaneles

Variable


Coeficiente de

determinación 0,93

Inte

rcam

bia

do

r

Tipo de

regresión Lineal

Variable

independiente

Pot.

Instalación

[kW]

Variable


Coeficiente de

determinación 0,93

Acu

mu

lad

or

Tipo de

regresión

Pol.

2ºGrado

Variable

independiente

Vol.

Acumulador

[L]

Variable


Coeficiente de

determinación 0,98

Bo

mb

a

Tipo de

regresión

Pol.

2ºGrado

Variable

independiente

Pot.

Instalación

[W]

Variable


Coeficiente de

determinación 0,97

Tabla 8: Funciones de coste para mantenimiento decenal en instalación solar térmica

32

5.2.5. Datos de entrada: definición del edificio y del sistema

Los datos de entrada al programa se introducen de dos formas diferentes, según el

tipo de dato. Los datos relativos a la localización, climatología, características de la

envolvente y días del mes; se introducen mediante un archivo independiente de texto

delimitado por tabulaciones. Mientras que los datos relativos a los ocupantes,

características de la instalación, y la fracción de aporte deseada; se introducen en el propio

programa.

El motivo de esta diferenciación de entrada de datos es consecuencia de la relación

directa que existe entre la localización del inmueble con los datos de climatología y las

características exigibles del CTE para los valores mínimos de la envolvente, según se indica

en la tabla 2.3 del CTE DB HE-1.

De esta forma es posible cargar en el archivo de texto delimitado por tabulaciones,

localizaciones representativas y sus valores climáticos asociados, para cuando nos

encontremos en el entorno de Mathcad, seleccionado un valor de la zona climática (Z =

1,2,3…) se cargarán automáticamente todos los datos asociados a esa zona climática.

Como particularidad del programa de solar térmica, es necesario definir

previamente los valores de la inclinación y el área de paneles que deseamos colocar. La

resolución del programa nos proporcionará un valor de la demanda anual que cubrimos.

Por lo tanto, será necesario seleccionar una superficie de captación y un ángulo

determinados para obtener los resultados deseados.

Un ejemplo de entrada de datos del programa se muestra en la Figura 10, que

muestran las casillas de información necesaria para que el programa funcione

correctamente.

33

Figura 10: Ejemplo de entrada de datos en programa de solar térmica

34

Solar Fotovoltaica con bomba de calor

El primer paso será definir el tipo de vivienda y las características de la instalación

completando las casillas habilitadas en la introducción de datos y los archivos delimitados

por tabulaciones. La explicación de dicha entrada de datos, se desarrolla en el apartado 0

del presente documento.

Posteriormente, con el objetivo de establecer las características técnicas de la

instalación de ACS con aporte de energía solar fotovoltaica y una bomba de calor, se

comenzará determinando la energía disponible en promedio mensual procedente del sol,

para una localización determinada.

A continuación, se establecerán los consumos de ACS ponderados mensuales del

edificio, así como los parámetros del agua de la red y la temperatura exterior. Además, será

necesario determinar el gasto energético del edificio, ya que la bomba de calor también se

destina a la climatización del mismo. De esta forma, se le atribuirá la parte proporcionar

del coste de la máquina destinada a la producción exclusiva de ACS, mediante un ratio

entre la energía destinada a ACS y la energía total consumida por la bomba de calor.

Una vez planteadas y resueltas las ecuaciones que gobiernan el proceso, se

comprobará la validez de los resultados, con el análisis de los rendimientos y fracciones

solares cubiertas.

Finalmente, se realizará el estudio de coste óptimo, según se indica en el apartado

4.2 del presente documento.

5.3.1. Energía disponible: cálculo de irradiación total sobre plano inclinado

La irradiación total sobre plano inclinado se determinará de la misma forma que

se describió en el apartado 5.2.1 del presente documento. Se determinan las horas de pico

solar17, promedio diarias para cada mes del año, con el uso de la ecuación ( 25 ).

Se utilizará para determinar los valores de las HPS los resultados obtenidos para la

radiación total isotrópica sobre plano inclinado, utilizando la formulación, desde la

ecuación ( 2 ) hasta la ecuación ( 9 ).

El programa resume los resultados en una gráfica como la mostrada en la Figura 11.

17 En adelante HPS

35

𝐻𝑃𝑆 =𝐻𝑇.𝑖𝑠𝑜

𝐼𝛽

( 25 )

Ecuación 25: Horas de pico solar

𝐻𝑃𝑆 : horas de pico solar [h] (1x12)

𝐻𝑇.𝑖𝑠𝑜: irradiación total sobre plano inclinado [Wh/m2] (1x12)

𝐼𝛽: irradiancia incidente en condiciones estándar de medida CEM [W/m2] (e)

Figura 11: Ejemplo de irradiancia diaria en HPS en promedio mensual (HPS)

5.3.2. Determinación de la demanda: consumo total de energía del edificio

• Demanda de calefacción

Para el cálculo de la energía empleada en la calefacción del edificio, se ha creado

una relación matemática entre la superficie y el lado de un edificio de base cuadrada18. Así,

conociendo el número de plantas, se puede generar un edificio tipo, que nos aproximará

el consumo de energía destinada a la calefacción del edificio.

El objetivo es evaluar de forma aproximada el consumo de calefacción,

despreciando la orientación, las pérdidas o ganancias por radiación y otros factores, para

asignar la parte proporcional del precio de la máquina a el aporte de energía de ACS.

18 El autor es consciente de las diferentes geometrías de los edificios, sin embargo, se trata

de una aproximación para determinar las características de la maquinaria a emplear. Para un caso concreto, el estudio termodinámico del edificio, debería ser más exhaustivo.

36

La demanda de calefacción, viene dada por la suma de las demandas mostradas en

las ecuaciones ( 26 ), ( 27 ) y ( 28 ).

𝑄𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 = ∑ 𝑈𝑖 ∙ 𝐴𝑖 ∙ ∆𝑇

𝑁

𝑖

( 26 )

Ecuación 26: Calor por conducción

𝑄𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠 = plantas ∙ viviendas ∙ personas ∙ (𝐶𝑙𝑎𝑡 + 𝐶𝑠𝑒𝑛𝑠) ( 27 )

Ecuación 27: Calor por ocupación

𝑄𝑣𝑒𝑛𝑡 = 𝑞𝑣𝑒𝑛𝑡 ∙ (𝐶𝑎𝑖𝑟 ∙ 𝜌𝑎𝑖𝑟 ∙ ∆𝑇 + 𝐶𝑤.𝐿 ∙ 𝜌𝑎𝑖𝑟 ∙ (𝑤𝑜𝑢𝑡 − 𝑤𝑖𝑛)) ( 28 )

Ecuación 28: Calor por ventilación

𝑄𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎: c. transferido conducción [W] (1x12)

𝑈𝑖: coeficiente global de transferencia de calor del

elemento constructivo “i” [W/m2*K] (1x12)

𝐴𝑖: área del elemento constructivo “i” [m2] (1x12)

∆𝑇: salto térmico [K] (1x12)

𝑄𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠: c. transferido ocupación [W] (1x12)

𝐶𝑙𝑎𝑡: c. latente [W/persona] (e)

𝐶𝑠𝑒𝑛𝑠: calor sensible [W/persona] (e)

𝑄𝑣𝑒𝑛𝑡: calor de ventilación [W] (e)

𝑞𝑣𝑒𝑛𝑡: caudal de ventilación [m3/s] (e)

𝐶𝑎𝑖𝑟: c. específico del aire [J/kg*K] (e)

𝐶𝑤.𝐿: c. latente condensación [J/kg] (e)

𝜌𝑎𝑖𝑟: densidad del aire [kg/m3] (e)

𝑤𝑜𝑢𝑡: humedad específica exterior (e)

• Demanda de ACS

Para el cálculo de la demanda de ACS se procederá tal y como se indica en el

apartado 5.2.2 del presente documento

• Factor de la energía de ACS

Conocidos los valores del consumo en calefacción y en ACS del edificio, se podrá

establecer un factor que relacione la energía destinada a ACS entre la energía total

consumida. Dicho factor se multiplicará por el precio de la bomba de calor para estar en

igualdad de condiciones con otros sistemas que no se destinan a la calefacción del edificio.

El factor se obtiene como se indica en la ecuación ( 29 ).

𝑓𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 = 𝐸𝐴𝐶𝑆.𝑎ñ𝑜

𝐸𝑐𝑎𝑙𝑒𝑓𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛.𝑎ñ𝑜 + 𝐸𝐴𝐶𝑆.𝑎ñ𝑜

( 29 )

Ecuación 29: Factor de energía de ACS

𝑓𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎: factor de energía de ACS (e)

𝐸𝐴𝐶𝑆.𝑎ñ𝑜: energía anual consumida ACS [J] (e)

𝐸𝑐𝑎𝑙𝑒𝑓𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛.𝑎ñ𝑜: energía anual consumida calefacción [J] (e)

37

5.3.3. Dimensionado de los sistemas: cálculo de la instalación

• Bomba de calor

La bomba de calor seleccionada, será capaz de proporcionar calefacción para el

conjunto del edificio completo y generar ACS en un acumulador, de dimensiones

mínimas para cubrir la demanda. La elección del equipo de bomba de calor se hará de

acuerdo al máximo entre la carga del edificio y la demanda de ACS de todos los meses de

año. Posteriormente, solo se repercutirá la parte correspondiente a la producción de ACS

de la demanda que se desea cubrir, a los importes de inversión inicial y funcionamiento.

La energía proporcionada a la bomba de calor desde la instalación solar

fotovoltaica, para cubrir la fracción de demanda de ACS, se determinará con uso de la

ecuación ( 30 ),

𝐸𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 =𝐸𝐴𝐶𝑆 ∙ 𝑓

𝜀𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎

( 30 )

Ecuación 30: Energía consumida por la b.c. para cubrir la fracción de energía de ACS

𝐸𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎: energía consumida b.c. para cubrir la fracción de

energía renovable [J] (1x12)

𝐸𝐴𝐶𝑆: energía consumida ACS [J] (1x12)

𝑓: fracción de energía renovable (e)

𝜀𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎: eficiencia de la b.c. (e)

• Acumulador

El acumulador seleccionado, tendrá capacidad para almacenar el agua caliente

consumido en un día por los usuarios. Su capacidad se determinará con la media

aritmética del consumo medio de todos los meses del año.

• Panel solar

De los paneles disponibles en el mercado se ha seleccionado un panel con unas

características promedio de potencia y corriente de funcionamiento. Lo que se realizará

con el programa será una selección del número de paneles necesarios en función de la

demanda, las pérdidas y las horas de pico solar, según las ecuaciones ( 31 ) y ( 32 ).

38

𝑃𝑓𝑣 =𝐸𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎

𝐻𝑃𝑆 ∙ 𝐾𝑇

( 31 )

Ecuación 31: Cantidad de carga eléctrica máxima proporcionada por la instalación

𝑛𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑒𝑠 =𝑃𝑓𝑣

𝜂𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙 ∙ 𝑃𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙

( 32 )

Ecuación 32: Carga eléctrica proporcionada por el panel

𝑃𝑓𝑣: producción esperable [W] (1x12)

𝐸𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎: energía demandada por b.c. [J] (1x12)

𝐾𝑇: pérdidas de la instalación (e)

𝑃𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙: potencia del módulo FV [W] (e)

𝐸𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙: carga eléctrica paneles f.v. [Ah] (1x12)

𝜂𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙: rendimiento de panel (e)

𝐻𝑃𝑆: horas de pico solar [h] (1x12)

𝑛𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑒𝑠: número de módulos FV (e)

Los resultados de la energía necesaria y obtenida por la instalación, se presentan

por el programa en forma de tablas para su comprobación. Un ejemplo de esta información

se puede consultar en la Figura 12.

• Inversor

El inversor será seleccionado de acuerdo a la potencia máxima que sea capaz de

proporcionar la instalación. El resultado será directamente el obtenido en la ( 33 ).

𝑃𝑚𝑖𝑛.𝑖𝑛𝑣 = 0.90 ∙ 𝑚𝑎𝑥 (𝐸𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎

1ℎ𝑟) ( 33 )

Ecuación 33: Potencia mínima del inversor

𝑃𝑚𝑖𝑛.𝑖𝑛𝑣: potencia mínima del inversor [W] (e)

𝐸𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎: Energía de la bomba [A] (e)

39

Figura 12: Ejemplo de salida de datos de solar fotovoltaica

40

5.3.1. Valoración de los sistemas: cálculo del coste global

Posteriormente al dimensionado, el programa realiza un estudio de coste óptimo,

bajo los criterios descrito en el apartado 4.2.


elementos de nuestra instalación, se ha realizado un estudio extrayendo información de

bases de datos comerciales [4] y creando modelos matemáticos que explicasen la

dependencia de una variable independiente (elemento de la instalación) y una variable

dependiente (coste), mediante el uso de regresiones polinómicas, exponenciales o

logarítmicas. Dichos modelos serán evaluados mediante su correspondiente coeficiente

de determinación (R cuadrado), de tal forma que se consiga el valor más próximo a la

unidad [5].

Cabe destacar que el importe de los sistemas que se utilizan para más de un fin,

son ponderados mediante el coeficiente de utilización de la energía19.


todas las tecnologías objeto de este trabajo.

Cada uno de los costes considerados se resumen y se explican en la Tabla 9, Tabla

10 y Tabla 11, que a continuación se muestran:

19 Sistemas como la bomba de calor se utiliza para la producción de ACS y también se

destina a la calefacción del edificio.

41

Pan

el s

ola

r f.

v.

Tipo de

regresión

Pol.

1ºGrado

Variable

independiente

Potencia

[W]

Variable


Coeficiente de

determinación 1,00

Inve

rso

r

Tipo de

regresión Lineal

Variable

independiente

Potencia

[W]

Variable


Coeficiente de

determinación 0,99

Bo

mb

a d

e ca

lor

Tipo de

regresión Lineal

Variable

independiente

Potencia

[kW]

Variable


Coeficiente de

determinación 0,98

Tabla 9: Funciones de coste para material en instala

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Voa.upm.es/52102/1/TFG_2017_Mudarra_Hernandez_Carlotaop.pdfdiseñar una herramienta que permita estudiar el coste económico de la implantación de una serie de medidas. Dicha herramienta