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Es gibt für Röntgenstrahlen keine Linsen oder sonstige gut abbildenden Optiken
Man kann aber trotzdem Defekte in Kristallen oder anderen Materialien “abbilden“ oder zumindest sichtbar machen
VI. Röntgen-Topographie
Röntgentopographie
Röntgentopographie ist ein bildgebendes 2D-Verfahren zur Darstellung und Charakterisierung von Defekten in Kristallen
Röntgentomographie ist ein bildgebendes 3D-Verfahren zur Darstellung von Dichteunterschieden in Materie
Einleitung
Der Begriff “Topographie“ ist vielleicht etwas irreführend
� “Topographie“ ist hier nicht gleichzusetzen mit der Oberflächenmorphologie
� Eindringtiefe der Röntgenstrahlen im Kristall 1 µm .. 10 mm(je nach Verfahren und Energie)
� Untersuchung des oberflächennahen Bereiches
Röntgentopographie
Eindringtiefe als Funktion der Abweichung von der dynamischen Braggbedingung in Reflexionsgeometrie(Si 440, Cu Kα1, σ-Polarisation, Einfallsglanzwinkel 18°)
Gegenüberstellung mit anderen bildgebenden Verfahren
Röntgentopographie
Defekttypen
• Leerstellen und Einschlüsse im Kristall• Phasengrenzen (Gebiete verschiedener kristallographischer Phasen,
Polytypen,..)• Cracks, Oberflächenkratzer• Stapelfehler• Versetzungen, Versetzungsbündel
Welche Defekttypen können mittels der Röntgentopographie sichtbar gemacht werden ?
Röntgentopographie
• Versetzungen, Versetzungsbündel• Burgers-Vektor-Analyse• Korngrenzen, Domänengrenzen• Wachstums-Striations• Punktdefekte oder Defekt-Cluster• Defektreiche Gebiete (stark gestört � nichtkristallin, amorph)• Makroskopische Kristalldeformationen• Verzerrungsfelder
Defekttypen
• Je nach Defekttyp werden verschiedene Verfahren eingesetzt mit spezifischen Vor- und Nachteilen
• Das Verständnis der jeweiligen Kontrastmechanismen erfordert oft entsprechende Simulationen, die auf der dynamischen Beugungstheorie fußen
Röntgentopographie
fußen
• Man kann jedoch in einem vereinfachten Bild die hauptsächlichen Kontrastmechanismen auch etwas pauschaler diskutieren
Kontrastmechanismen
• homogener Röntgenstrahl• perfekter Kristall
Uniforme Intensitätsverteilung
Kein Kontrast
Gitterstörungen
Röntgentopographie
• Defekte• verkippte Kristallite• Gitterverzerrungen• Dichteänderungen• Kristalldickenänderung
Lokale Änderung der Beugungsbedingung
Kontrast
Strukturfaktorkontrast
� Streuvermögen eines Kristalls hängt ab von Art und Anzahl der Atome innerhalb der Elementarzelle (� Strukturfaktor)
� Unterschiedliche Materialien haben unterschiedliche Strukturfaktoren
� Proben bestehend aus Domänen unterschiedlicher Materialien oder Phasen
Röntgentopographie
Phasen
� Zwillinge
Orientierungskontrast
z.B. für Mosaik-Kristall Besteht aus kleinen perfekten Kristalliten (Körnern) mit unterschiedlicher
Orientierung
� Gut kollimierte einfallende Strahlung (� Zwei-Kristall-Topographie)
Lässt sich sehr schön veranschaulichen
Röntgentopographie
� Gut kollimierte einfallende Strahlung (� Zwei-Kristall-Topographie) • Nur wenige Kristallite befinden sich in Bragg-Stellung• Nur wenige Kristallite werden abgebildet• In Topogrammen aufgenommen bei verschiedenen Proben-
Winkelstellungen werden weitere Kristallite sichtbar
� Divergente einfallende Strahlung (� Lang-Topographie) • Viele Kristallite werden gleichzeitig abgebildet• Korngrenzen zeigen erhöhte Intensität, da dort ein größerer Anteil der
einfallenden divergenten Strahlung genutzt wird
Orientierungskontrast
Perfekter-Kristall mit kleinen Störungen z.B. Versetzungen
� Gut kollimierte einfallende Strahlung (� Zwei-Kristall-Topographie) • Langreichweitiges Verzerrungsfeld um Versetzungen• Lokale Verkippungen der Netzebenen • Bragg-Bedingung wird dort lokal verletzt
Röntgentopographie
� Divergente einfallende Strahlung (� Lang-Topographie) • Einzelne Versetzungen liefern nur schwachen Orientierungskontrast• Höhere Versetzungsdichten liefern aufgrund der stark gestörten Bereiche
erhöhte Intensität, da dort ein größerer Anteil der einfallenden divergenten Strahlung genutzt wird
Topographie-Techniken (im Labor)
Section Topographie (Schnitt-Topographie)Borrmannfächer
Röntgentopographie
� Verwendung eines sehr feinen Primärstrahls (einige 10 µm)
� Verteilung der Intensität, die die Bragg-Bedingung erfüllt, über den gesamten Borrmannfächer
� Dynamische Effekte führen zu Interferenzerscheinungen(Streifenmuster bei planparallelen Kristallen)
Si (111)-Platte, 25 µm Spaltbreite,Mo Kα, 24-2-Reflex
Kato‘sche Pendellösungsstreifen
Quelle: F. Heyroth, Diss, Uni Halle, 2000
Section Topographie
Quelle: F. Heyroth,
Röntgentopographie
In Richtung der durchgehenden Welle� Intensität, die die Braggbedingung für den perfekten Kristall nicht erfüllt� Defekte in diesem Bereich erzeugen daher zusätzliche Intensität (“Direktes Bild“)� Defekte im übrigen Bereich erzeugen komplizierte Störungen der Interferenzmuster
(“Intermediäres“ und “dynamisches Bild“) � Zur Interpretation sind aufwendige Simulationen mittels der dynamischen Theorie
notwendig
Quelle: F. Heyroth, Diss, Uni Halle, 2000
Section Topographie - Extinktionskontrast
� Dicke der Probe variiert im Bereich der Extinktionslänge (� Pendellösungslänge) entlang der Probe (Laue Fall)
� Verschiedene Bereiche der Probe mit unterschiedlicher Dicke interferieren
der sogenannte Extinktionskontrast kann nur mittels der dynamischen Theorie verstanden werden
Röntgentopographie
Quelle: F. Heyroth, Diss, Uni Halle, 2000
unterschiedlicher Dicke interferieren (konstruktiv bzw. destruktiv)
� Systematische Studien an keilförmigen Proben
Projektions-Topographie (Lang-Topographie)
� Ähnlicher Aufbau wie bei der Schnitt-Topographie� Probe und Film werden synchron relativ zum einfallenden Strahl bewegt� Superposition von vielen benachbarten Schnitt-Topogrammen� Gesamtes Volumen des Kristalls wird erfasst
Experimentelle Voraussetzungen� Beiden Probenflächen müssen poliert sein (keine Kontraststörung durch Oberfläche)� Probe muss hinreichend dünn sein (Absorption muss klein sein)� Anregung mit hochenergetischer Röntgenstrahlung (Mo Kα, E = 17.48 keV, λ = 0.709 Ǻ)� Film sehr nahe an Probe (wegen Ortsauflösung)
Röntgentopographie
Projektions-Topographie (Lang-Topographie)
Hauptsächlicher Kontrastmechanismus� Spaltdivergenz des einfallenden Strahls: 0.01° .. 0.1°� Perfekter Kristall reflektiert nur einen Teil des einfallenden Primarstrahlbündels� An Defekten kommen weitere Teile des Bündels in Reflexionsstellung� zusätzliche Intensität wird reflektiert � Defekt entspricht erhöhter Intensität
Röntgentopographie
2 Zoll-LiAlO2-Scheibe (001-Orientierung) 200-Reflex, Mo-Kα1 Strahlung
2 Zoll-LiAlO2-Scheibe (001-Orientierung) 200-Reflex, Mo-Kα1 Strahlung
Berg-Barrett-Verfahren
Röntgentopographie
� Verfahren analog zu Lang-Technik� Reflexionsgeometrie
• geringe Eindringtiefe• Untersuchung des oberflächennahen Bereiches• Untersuchung von dicken Kristallen
Zweikristall-Topographie
� Kollimation und Monochromatisierung (Cu Kα1) durch Kollimatorkristall� Extrem asymmetrische Geometrie des Kollimators (1/γ ≈ 10 .. 40)
• Weitung des Nutzstrahls hinter dem Kollimator um γ (große Proben messbar)• Verringerung der Divergenz des Nutzstrahls um den Faktor γ1/2 (≈ 1 arcsec)• Erhöhung der Winkelakzeptanz des Kollimators um den Faktor 1/γ1/2
(Intensitätserhöhung)
� Hohe Kollimation � hohe Empfindlichkeit in Bezug auf kleinste Deformationen� Orientierungskontrast (lokale Änderung der Braggbedingung)
Zweikristall-Topographie
1
2
3
(1): Winkelverteilung der einfallenden Strahlung nach einem asymmetrisch geschnittenen Kollimatorkristall (Si 440, 1.8° Einfallswinkel, Cu Kα1)
(2): inhärente Reflexionskurve der Probe (Si 440, Cu Kα1, σ-Polarisation)(3): durch Kurve 1 apparativ verbreiterte Rockingkurve der Probe
Zweikristall-Topographie
1
2
3
Typischer “Arbeitspunkt“in der Flanke
bereits sehr kleine lokale Braggwinkeländerungen in der Probe erzeugen starke Intensitätsschwankungen Intensitätsschwankungen
Orientierungskontrasthervorgerufen durch z.B.
Verzerrungsfelder um Versetzungen
Zweikristall-Topographie
In der Regel liegt eine (n,-m)-Anordnung vor!
(Es gibt zwar eine Auswahl von verschiedenen Kollimator-Kristallen, aber eine nicht-dispersive
(n,-n) –Anordnung ist nicht immer möglich)
• Maximale Empfindlichkeit bei steilster Flanke
• Selbst bei leichtdispersiven Anordnungen (n,-m) kommt es zu einer Verbreiterung der Reflexionskurve gemäß (siehe Vorlesung 7)
• Kollimator Si 440 (θc= 53.354°), Probe GaAs 135 (θs=53.716°), ∆λ/λ= 2.8 10-4
δθ = 1.1 arcsec
Dies ist noch akzeptabel für die Analyse von Versetzungen
Einfluß einer Wellenlängen-Verteilung
(n,-n)-Anordung
• Kein Wellenlängen-Einfluß (nicht-dispersive Anordnung)
• Im Rahmen der vorgegeben Winkeldivergenz des Primärstrahlspassieren alle Wellenlängen die Anordnung
• Eine vorgegebene Winkeldivergenz definiert ein resultierendesWellenlängenfenster
HRXRD
Wellenlängenfenster
Kollimator
Probe
Zwei-Kristall-Topographie - Beispiele
250 µm
Partiell relaxierte epitaktische GaAlAs-Schicht auf (001) GaAs Substrat, (026-Reflex, CuKα1)
• relative Gitterparameteränderung ε|| parallel zur Oberfläche
ε|| = N·beff/L ~ 3 · 10-7
N/L: Liniendichte der Fehlpassungsversetzungenbeff: In-plane Burgersvektor-Komponente, effektiv verantwortlich für plastische Relaxation
• Dieser kleine Wert kann nicht mehr mittels der hochauflösenden Diffraktometriegemessen werden !
Zwei-Kristall-Topographie - Beispiele
250 µm
Partiell relaxierte epitaktische GaAlAs-Schicht auf (001) GaAs Substrat, (026-Reflex, CuKα1)
Auflösungsgrenze für Versetzungen: N/L = 100 Versetzungen/mm (Versetzungsabstände unterhalb von typischerweise 10 µm)
• räumliches Auflösungsvermögen von Kernspurplatten• räumlichen Überlapp der Verzerrungsfelder benachbarter Versetzungen
Geringe Versetzungsdichten: Röntgentopographie, Laserscattering-TomographieHohe Versetzungsdichten: Transmissions-Elektronenmikroskopie
Hochauflösende Röntgenbeugung
Zweikristall-Topographie
(a) (b)
Zwei-Kristall-Topographie - Beispiele
Zwei-Kristall-Topographie - Beispiele
Silicium Insel (Lamelle)
� Epitaktisches laterales Überwachsen (ELO) einer Si Oxidschicht
� Wachstum durch ein Fenster durch das Oxid
� Leicht fehlgeschnittenes (111)-orientiertes Si-Substrat
� Ende des Wachstums bei vollständiger Ausbildung von (111)-Facetten
Zwei-Kristall-Topographie - Beispiele
Schematische Darstellung der elastischen Deformation in der (112)-Ebene
� Krümmungsradius circa 1 cm (!)� Hervorgerufen durch tensile Verspannung im Substrat� Dies bewirkt vertikale Deformation von etwa ε⊥≈ 10-7
� Verkrümmung der Insel • nur ein sehr kleiner Teil der Insel ist in Bragg-Stellung• “Schatten“ im Substrat-Reflex• “Inselreflex“ weicht von der Richtung des Substratreflexes ab.
Zwei-Kristall-Topographie - Beispiele
Detektoren für die Topographie
Klassische “Detektoren“
� Röntgenempfindliche Filme
� Kernspurplatten (Nuclear Plates) • dünne lichtempfindliche Schicht auf z.B. Glas• In einer Suspension eingebettetes AgBr oder AgCl wird zu Ag-Atomen
dissoziiert (� Kristallkeime). Beim Entwicklungsprozess der Fotoplatte werden diese Kristallkeime in ein Ag-"Korn" umgewandelt.
Röntgentopographie
werden diese Kristallkeime in ein Ag-"Korn" umgewandelt.
Vorteile: Linienauflösung bis herunter zu wenigen 100 Linien/mmPunktauflösung: wenige Mikrometer(50 .. 100 µm Schichtdicke)
Nachteile: lange Belichtung (Absorption der Röntgenstrahlung im %-Bereich) nichtlinearer Zusammenhang Intensität � Schwärzungteuer im Verbrauchzeitaufwendige Entwicklung
Detektoren für die Topographie
Digitale Detektoren
� Speicherplatten/Folien (“Image Plates“)� CMOS-Si-Pixel-Detektoren (Pilatus, Medipix)� CCDs (seit Mitte 90er Jahre)
Vorteile: (schnelles) Online Auslesen des Signalszeitaufgelöste Messungengroßes Gesichtsfeld erreichbar
Röntgentopographie
großes Gesichtsfeld erreichbar
Nachteile: Begrenzte Ortsauflösung • schlechter als Kernspurplatten (FReLoN Kamera ESRF, 14 µm Pixel)• Dicke der Verarmungsschicht typischerweise 50 µm
Begrenzter Dynamikbereich (typischerweise14-16 bit)Hohe AnschaffungskostenHohes Gewicht
Weißstrahl-Topographie
Röntgentopographie
Prinzip: Jeder Laue-Spot ist ein Topogramm der beleuchteten Fläche
Weißstrahl-Topographie
Laue - Topographie an der Synchrotron-Strahlenquelle "ANKA"
ID 19 (ESRF)
Röntgentopographie
http://www.krist.uni-freiburg.de/Forschung/Jahresbericht/Jahresbericht01-ANKA_de.php
(1) Be-Fenster
(2) Fast shutter
(3) Probe auf Zweikreisgoniometer und x-/z-Tisch
(4) Film für Transmissionsgeometrie
(5) 2D-Detektor
Grundsätzliche Vorteile:• Einfache und schnelle Technik• Kontinuierliches Wellenlängenspektrum erlaubt die gleichzeitige Untersuchung von vielen Reflexen
(� Burgers-Vektor-Analyse von Versetzungen)• Keine aufwendige Probenjustage erforderlich (wie es z.B. bei der Zwei-Kristall-Topographie nötig ist)
Spezifische Vorteile Synchrotron:• Hohe Intensität erlaubt Untersuchung von kleinen Probenbereichen und schwachen Reflexen
innerhalb kleiner Belichtungszeiten (einige Millisekunden bis Sekunden!)• Hohe Parallelität der Strahlung erlaubt höhere geometrische Auflösung
Weißstrahl-Topographie
• Hohe Parallelität der Strahlung erlaubt höhere geometrische Auflösung • Messergebnisse in deutlich kürzerer Zeit erhältlich• Zeitstruktur der SR erlaubt stroboskopische Verfahren (z.B. surface acoustic waves)• Große Abstände und daher auch große Strahlquerschnitte möglich
Nachteile:• Hohe Strahlendosis-Leistungen führt zu eventuellen Schädigungen der Probe• Gute Abschirmung des Experimentes erforderlich• “Kontamination“ der Topogramme durch Anregung höherer Harmonische• Hoher Untergrund in den Topogrammen, deswegen relativ kleiner Abstand Probe-Film nötig
Röntgentopographie
Weißstrahl-Topographie
Untersuchung der Zellularstruktur von CaF-Kristallen bei ANKA (M. Naumann, IKZ)
Röntgentopographie
Korngrenzen und Zellwände sichtbar, keine Einzelversetzungen
Weißstrahl-Topographie: Burgersvektor-Analyse
Maximaler Kontrast einer Versetzung:
• Streuvektor g parallel zu Burgersvektor b (g·b = g·b)
Verschwindender Kontrast einer Versetzung
• g·b = 0 für Schraubenversetzung• g·b = 0 und L·b = 0 für Stufenversetzung
Röntgentopographie
Kleiner Kontrast einer Versetzung
• g·b = 0 und L·b 0 für Stufenversetzung≠
Idee: Versuche zwei Streuvektoren g1 und g2 zu finden bei denen der Kontrast einer ausgewählten Versetzung verschwindet oder klein ist
Bestimmung von Burgersvektor b
Weißstrahl-Topographie: Burgersvektor-Analyse
Si 111 Wafer
Family I2-20 -111
Röntgentopographie
M. Sauvage und D. Simon, physica status solidi 35, 173 (1969)
b =
Family II Family III11-1 1-11
Bedingung für Triple-Punkt:b1 + b2 + b3 = 0
Weitere Entwicklungen in der Topographie
Neutronen-Topographie
Vorteile: • Kontraste werden ausgeweitet auf magnetische Strukturen
Nachteile• sehr hohe Belichtungszeiten• Experiment nur an (Forschungs-)Kernreaktoren (z.B. ILL Grenoble, • Experiment nur an (Forschungs-)Kernreaktoren (z.B. ILL Grenoble,
FRM2 München) möglich
Literatur:M. Schlenker, et al., Neutron-diffraction section topography: Observing crystal slices before cutting them, J. Appl. Phys. (1975) 46, 2845-48.M. Dudley et al., Neutron topography as a tool for studying reactive organic crystals: a feasibility study. J. Appl. Cryst. (1990) 23, 186-198.
Weitere Entwicklungen in der Topographie
Topo-Tomographie (3D Versetzungsverteilungen)
• Kombination von Tomographie und Topographie
• “Normale“ Tomographie: Absorptionskontrast• Topo-Tomographie: Beugungskontrast
Literatur: W. Ludwig et al., Three-dimensional imaging of crystal defects by `topo-tomography'. J. Appl. Cryst. (2001) 34, 602-607.
Weitere Entwicklungen in der Topographie
Ortsaufgelöste Diffraktometrie - Sequentielle Topographie
• Aufnahme einer Serie von Zwei-Kristall-Topogrammen entlang der Rockingkurve
• Messungen von Rockingkurven an einem ausgewählten Probenort (einzelnes Detektorpixel!) oder Probenbereich
Umfassende Informationen über Probe
� lokale Gitterverkippungen (Kristallit-Orientierungen)� lokales Streuvermögen� lokale Kristallqualität
Peak-Position �Fehlorientierung, Stress
FWHM � Versetzungen, Makrodefekte, inhomogener Stress, Verformungen, Einschlüsse
GaAs LEC WaferD. Lübbert et al., Nucl. Instr. Meth. B (2000)
160(4), 521-527.
Ortsaufgelöste Diffraktometrie - Sequentielle Topographie
Parallele Messung von 106 lokalen Rocking-Kurven mit Ortsauflösung bis zu wenigen µm
ωy
Serie von Topogrammen
3D-Block von Intensitätsdaten x-y maps
Ortsaufgelöste Diffraktometrie - Sequentielle Topographie
y-ω map
x-ω map
x
y
ω
Quelle: D. Lübbert
Ortsaufgelöste Diffraktometrie - Sequentielle Topographie
Rockingkurvenbreite BraggwinkelGaAs LEC Wafer
D. Lübbert et al., Nucl. Instr. Meth. B (2000) 160(4), 521-527.
Qualitätsparameter (pro Pixel):• Integrierte Intensität• Peak-Intensität• Winkelposition• FWHM