Věta usu

Anotace: Prezentace pojednává o shodnosti trojúhelníků dle věty usu. Žákům je názorně předveden postup při řešení konstrukční úlohy. Žák si osvojuje náčrt, podmínky řešitelnosti, podmínky pro bod, postup konstrukce, konstrukci a počet řešení. Součástí žákova osvojování učiva je samotné řešení dané úlohy, kde žák pracuje dle prezentace.Vzdělávací oblast: MatematikaAutor: Mgr. Robert KecskésJazyk: ČeskýOčekávaný výstup: Užívá k argumentaci a při výpočtech věty o shodnosti trojúhelníků. Druh učebního materiálu: PrezentaceCílová skupina: ŽákStupeň a typ vzdělávání: Druhý stupeň, základní školaDatum (období), ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Školní rok 2011-2012Ročník, pro který je vzdělávací materiál určen: Sedmý ročník základní školy

VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.04

Shodnost trojúhelníkůVěty o shodnostech trojúhelníků

1. Věta sss2. Věta sus3. Věta usu4. Věta Ssu

Věta usu

Shodnost trojúhelníků

Jestliže se dva trojúhelníky shodují v jedné straně a dvou úhlech, které k ní přiléhají, pak jsou shodné.

ABC A´B´C´

c = c´, α = α´, β = β´ B´

C´

c

c´

AB

CA´

α

α´

ββ´

Konstrukce trojúhelníkůPodle věty usu

1. Náčrt:

Sestroj trojúhelník ABC, je-li dáno: a = 5 cm, = 60°, = 32°

A

B Ca = 5 cm

60°

X

32°

Y Pomůcka k větě usu: s - stranu dej v náčrtu dolů

Konstrukce trojúhelníkůPodle věty usu

1. Náčrt: 2. Podmínky řešitelnosti: + <180°

60°+ 32°< 180°° 92°< 180 ANO

3. Podmínky pro bod A:

1. A ram. ∈ CBX;| CBX | = 60°2. A ram. ∈ BCY;| BCY | = 32°3. A ∈ ↦BX ∩ ↦CY

a = 5 cm

A

B Ca = 5 cm

β60°

X

32°

Y

1. Bod A leží na rameni CBX.2. Bod A leží na rameni BCY 3. Bod A leží na průniku

polopřímek BX a CY.

Zapamatujme si opět rámeček.

Konstrukce trojúhelníkůPodle věty usu

4. Postup konstrukce:1. BC; |BC| = 5 cm

2. CBX;| CBX | = 60°3. BCY;| BCY | = 32°

4. A; A ∈ ↦BX ∩ ↦CY 5. ABC△

Opět stejný rámeček!

Vlastně jsme ho opsali!

1. Náčrt:

a = 5 cm

A

B Ca = 5 cm

β60°

X

32°

Y3. Podmínky pro bod A:

1. A ram. ∈ CBX;| CBX | = 60°2. A ram. ∈ BCY;| BCY | = 32°3. A ∈ ↦BX ∩ ↦CY

Konstrukce trojúhelníkůPodle věty usu

4. Postup konstrukce:

1. BC; |BC| = 5 cm2. CBX;| CBX | = 60°3. BCY;| BCY | = 32°4. A; A ∈ ↦BX ∩ ↦CY 5. ABC△

5. Konstrukce

B C

X

YA

6. Počet řešení: Úloha má ve zvolené polorovině 1 řešení: ABC.△