Vybrané kapitoly z fyzikálnej chémie

VybrKap_FyzChem_1 18. február 2021 1

Vybrané kapitoly z fyzikálnej chémie

(Štruktúra látok)

Prof. RNDr. Vladimír Kellö, DrSc.


• Elektrické vlastnosti atómov a molekúl

• Magnetické vlastnosti látok

• Základy atómovej spektroskopie

• Základy molekulovej spektroskopie

• Základy rezonančnej spektroskopie


• P.W. Atkins, Fyzikálna chémia 6.vyd.,

STU Bratislava 1999

• M. Medveď, M. Skoršepa, Úvod do teórie chemickej

väzby, UMB Banská Bystrica, 2006

• M. Medveď, M. Skoršepa, Š. Budzák, Teória chemickej

väzby, Belianum, Banská Bystrica, 2013

• V. Holba, Fyzikálno-chemické vlastnosti atómov a molekúl

SPN Bratislava, 1980

Literatúra


• Základné veličiny charakterizujúce elektrické pole a dielektriká

• Elektrický dipólový moment, kvadrupólový moment, vyššie multipóly

• Elektrická polarizácia nepolárnych dielektrík, indukovaný dipólový moment,

• Polarizovateľnosť, anizotropia polarizovateľnosti


• Náboj je kvantovaný, všetky náboje sú celočíselné

násobky náboja elektrónu, e = 1.60219 ·10-19 C

(teória kvarkov, 1963 však uvažuje aj s e/3 a 2e/3)

• Existujú dva typy nábojov:

kladný (protón) a záporný (elektrón)

• Celkový náboj uzavretej sústavy je konštantný

Elektrický náboj


G = 6.672 ·10-11 N m2 kg -2

Newtonov gravitačný zákon

221

r

mmGF

Coulombov zákon

Newtonov gravitačný zákon

221

r

mmGF

C = 8.988 ·109 N m2 C-2

221

r

qqCF


Fg = 6.672 ·10 -11N m2 kg -2 ·(9.11 ·10-31 kg)2/1 m2 =

5.34 ·10 -71 N

Gravitačná / elektrostatická sila pre pár elektrónov vzdialených 1m

Fe = 8.988 ·10 9 N m2 C-2 ·(1.602 ·10-19 C)2/1 m2 =

2.31·10 -28 N


permitivita vákua ε0 = 8.85419 ·10-12 C2N-1m-2

Coulombov zákon

rF ˆ4

12

21

0 r

qq


Elektrické pole


Elektrické pole


• Elektrické pole existuje vždy keď na stacionárny testovací

náboj pôsobí sila elektrického pôvodu. Siločiary ukazujú

smer sily na kladný testovací náboj.

• Intenzita elektrického poľa E v danom bode je sila na

jednotkový kladný testovací náboj umiestnený v danom

bode.

Intenzita elektrického poľa

tq qt

FE

0lim


• Rozdiel elektrických potenciálov medzi medzi dvomi

bodmi A a B je daný prácou potrebnou na prenesenie

kladného testovacieho náboja q z bodu A do bodu B

predelenú daným nábojom

• Pre prácu w platí

Elektrostatický potenciál

q

wVV AB

B

A

w rF d

B

A

rEq d

B

A

q rE d


• Ak prenášame náboj z nekonečna rA = dostaneme tzv.

absolútny elektrostatický potenciál


AB

B

A

B

A

ABrr

qr

r

qrEVV

11

4d

1

4d

0

2

0

r

qV

04


• Medzi intenzitou elektrického poľa a potenciálom platí

vzťah


V gradE

• Keď častica s nábojom 1 elektrónu e = 1.60219 ·10-19 C

padne cez potenciálový rozdiel VB - VA rovný 1 volt získa

kinetickú energiu 1 elektrónvolt

1eV = 1.60219 ·10-19 J


• Dielektrikum je ľubovoľný polarizovateľný nevodivý

materiál.

Dielektrikum

±± ±±

±± ±±

±± ±±

±± ±±

+ –– + – + – +

– + – + – +

– + – + – +

– + – + – +


+ –– + – + – +

– + – + – +

– + – + – +

– + – + – +

–+

–+

Polárne dielektrikum


• Coulombov zákon v tvare

Dielektrikum

rF ˆ4

12

21

r0 r

qq


• Medzi intenzitou elektrického poľa E a elektrickou

indukciou D platí vzťah

Dielektrikum

ED r0

• Relatívna permitivita závisí od teploty a tiež tlaku.

Teplotnú závislosť pre nie príliš široký interval teplôt

možno vyjadriť pomocou Abeggovej konštanty,

TL

d

logd r


ED r0

Relatívna permitivita (dielektrická konštanta) pri 20C a 1atm

Materiál r

vákuum 1.00000

vodík 1.00024

vzduch 1.00054

oxid uhličitý 1.00092

hexán 1.91

benzén 2.29

ľad (-5C) 2.9

acetón 27

metanol 38

voda 81

formamid 111

kov (vodič)


• Elektrický dipól sa skladá z dvoch elektrických nábojov +q

a q vo vzájomnej vzdialenosti r, pričom dipólový moment

je definovaný = qr

• Dipólový moment sústavy viacerých diskrétnych nábojov

je daný

• V prípade kontinuálnej distribúcie náboja

Dipólový moment

i

i

iq rμ

rrμ d)(r

q +q

r


• Dipólový moment molekuly sa skladá z jadrového a

elektronického príspevku

• Ak máme dostatočne presnú vlnovú funkciu, elektronický

príspevok vieme vypočítať ako strednú hodnotu operátora

dipólového momentu

Dipólový moment

rrRμ d)(reZe I

I

I

d zΨΨeμz


• Veľkosti dipólových momentov sa doteraz bežne vyjadrujú

v jednotkách Debye D, ktoré nie sú v SI, pričom

1 D = 3.335 6410-30 C m

• 1 a.u.= 2.541747 D

• Polárna molekula je molekula s permanentným elektrickým

dipólovým momentom.

Dipólový moment


Dipólový moment

y

z

x

y

z

x

y

z

x

y

z

x

x 0

y 0

z 0

x = 0

y 0

z 0

x = 0

y = 0

z 0

x = 0

y = 0

z = 0

222

zyx


Dipólový moment

cos2 21

2

2

2

1


Molekula χ re χ∙re

CO 0.117

CHCl3 1.01

CH3OH 1.71

C2H5OH 1.69

HF 1.91 3.98 0.917 3.65

HCl 1.08 3.16 1.275 4.03

HBr 0.80 2.96 1.414 4.19

HI 0.42 2.66 1.609 4.28

NH3 1.47

H2O 1.85

ScO 4.55

Dipólový moment [Debye]


Vyššie momenty

Monopól

Dipól

= qr

Kvadrupól

Kvadrupól

= qr1r2

Oktupól

Ω = qr1r2r3

Oktupól


ED r0

Počet nezávislých zložiek dipólu a kvadrupólu

Bodová grupa typická molekula

C1 CHClBrF 3 5

Cs anilín 2 3

C2v H2O 1 2

C3v NH3 1 1

D6h benzén 0 1

Td CH4 0 0

Cv CO 1 1

Dh H2 0 1

sféra He 0 0


Indukovaný dipólový moment

±

+ –

– + * = qr


Tenzor polarizovateľnosti

* = E ;

zzzyzyxzxz

zyzyyyxyxy

zxzyxyxxxx

EEE

EEE

EEE

z

y

x

zzzyzx

yzyyyx

xzxyxx

z

y

x

E

E

E

* = E + βE2 + γE3 + ...


Počet nezávislých zložiek tenzoru polarizovateľnosti

Bodová grupa typická molekula

C1 6 CHClBrF

Cs 4 anilín

C2v 3 H2O

C3v 2 NH3

D6h 2 benzén

Td 1 CH4

Cv 2 CO

Dh 2 H2

sféra 1 He


Elipsoid polarizovateľnosti

3/zzyyxx

3/23/2 || zzxx

||xxzz

• Stredná polarizovateľnosť

• Anizotropia polarizovateľnosti


Rozmer polarizovateľnosti

q

FE

E

04

qr

0 ]NmC[ 1-2-2

]Cm[

]NC[ 1

]mNC[ 12

]m[ 3

Documents

Vybrané kapitoly z fyzikálnej chémie