VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

FAKULTA ELEKTROTECHNIKY

A KOMUNIKAČNÝCH TECHNOLOGIÍ FACULTY OF ELEKTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION

REŠERŠE NA TÉMA STRATOSFÉRICKÝCH SOND

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z PŘEDMĚTU ZÁKLADY ROBOTIKY (BROB) SEMESTRAL THESIS

AUTOR PRÁCE AUTHOR

David Lindtner, Peter Lučanský

VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR

BRNO 2018

Ing. Petr Gabrlík

ZADÁNÍ

Proveďte podrobnou rešerši na téma sond vypouštěných pomocí stratosférických

balónů. Zaměřte se na existující projekty, především meteorologické a

poloprofesionální sondy. Zjistěte technické parametry dostupných balónů (nosnost,

dolet apod.) a celkové technické nároky na sondu. Součástí projektu je vytvoření

zjednodušeného matematického modelu pro let balónu v atmosféře zahrnující různé

parametry prostředí (teplota, tlak apod.). Zaměřte se rovněž na příslušnou legislativu a

cenovou rozvahu. Rešerše by sloužila pro případnou budoucí realizaci stratosférické

sondy univerzitou.

1

OBSAH

Obsah 1

Úvod 2

1 Rešerš 3

1.1 Typy balónov ............................................................................................ 3 1.1.1 Super Pressure balloon ........................................................................ 3

1.1.2 High altitude latex balloon .................................................................. 3

1.2 Nároky na sondu ....................................................................................... 4

1.3 Projekty ..................................................................................................... 4 1.3.1 Eclipse Ballooning project .................................................................. 5

1.3.2 Balóny ČHMÚ ..................................................................................... 5

1.3.3 Simulovanie života na Marse .............................................................. 5

2 Matematický model 6

2.1 Subsystém model of atmosphere............................................................... 7

2.2 Subsystém model balónu ........................................................................ 10

2.3 Subsystém odporová sila ........................................................................ 10

2.4 Mapovacia funkcia .................................................................................. 15

2.4.1 Vstupné dáta ...................................................................................... 15

2.4.2 Algoritmus výpočtu ........................................................................... 15

3 Simulácia 16

3.1 Návod ...................................................................................................... 16 3.1.1 Návod na spustenie simulácie ........................................................... 16

3.1.2 Návod na použitie mapovacej funkcie .............................................. 16

3.2 Model atmosféry ..................................................................................... 17

3.3 Model balónu .......................................................................................... 19

4 Porovnanie 22

4.1 Internetová simulácia .............................................................................. 22

4.2 Simulácia vykreslená Matlabom ............................................................. 22

5 Závěr 24

Literatura 25

2

ÚVOD

V dnešnej dobe sa stratosférické sondy vypúšťané pomocou stratosférických balónov

používajú ako v meteorológii alebo astronómii, tak aj v mnohých iných odvetviach, kde

je potrebné vykonať prieskum atmosféry. Je to najjednoduchší a rozhodne najlacnejší

spôsob, ako sa dostať do vyšších vrstiev ovzdušia.

Cieľ tejto práce je podrobne preskúmať tému stratosférických sond, zamerať sa a

popísať meteorologické a poloprofesionálne projekty. Zo získaných informácii vytvoriť

matematický model stúpania balónu v atmosfére so zameraním na rôzne parametre

prostredia a balónu, ktorý bude vykresľovať trajektóriu letu balónu.

Súčasťou tejto práce budú výsledky simulácie pre konkrétny model balónu,

s konkrétnymi hodnotami vstupných veličín ako počiatočný objem a hmotnosť sondy.

Budú zhodnotené grafy dôležitých veličín atmosféry a balónu. Bude porovnaná

trajektória tejto simulácie s internetovou simuláciou.

Hlavným zdrojom informácii k tejto práci boli internetové články o projektoch

zaoberajúcich touto tematikou a dokumenty zaoberajúce sa ICAO (International Civil

Aviation Atmosphere Organization) štandardami atmosféry.

Celý matematický model je vytvorený v programovacom prostredí MATLAB 2017

s podporou grafického prostredia SIMULINK.

3

1 REŠERŠ

1.1 Typy balónov

Obrázok 1.1

Super Pressure balloon [1]

Obrázok 1.2

High altitude latex balloon [2]

1.1.1 Super Pressure balloon

Tento typ balónov sa vyrába z pásov polyetylénovej fólie s hrúbkou 0,2 mm. Celková

plocha môže dosahovať až 40 akrov (161 000 m2) pri hmotnosti 1,6 kg. [3]

Pri štarte je tlak hélia v balóne zhodný s atmosférickým tlakom a z dôvodu, že

polyetylénová fólia nie je rozťažná, tak so stúpajúcou výškou sa tlak v balóne zvyšuje.

Vo výpusti sa nachádza ventil ktorý zabezpečuje pripúšťanie a vypúšťanie hélia, čím sa

dá riadiť výška. Z toho dôvodu sa tento balón používa na dlho trvajúce lety (až 100 dní),

preto sú používané na veľké projekty (napr. balóny vynášajú sondy, ktoré

sprostredkúvajú internet a pohybujú sa pomocou rôzneho smeru prúdenia v rôznych

výškach).

Z dôvodu vysokých technických nárokov a vysokej ceny sa táto práca bude ďalej

zaoberať iba balónmi nasledujúceho typu.

1.1.2 High altitude latex balloon

Tento typ balónov je vyrobený z latexu a plní sa zvyčajne héliom, vodíkom alebo

zriedka metánom. Pri dosiahnutí maximálnej výšky balón praskne a pomocou padáku

sonda bezpečne doplachtí na Zem. [4] Maximálna dosiahnuteľná výška týchto balónov

je 35 – 40 km. (viz. Tabuľka 1.1)

Celá konštrukcia (viz Obrázok 1.3) pozostáva z latexového balónu ktorý je

prepojený s padákom. Ďalej nasleduje šnúra (6 – 10 m) na ktorú sa pripevní samotná

sonda.

4

Obr. č. 1.3

Základná konštrukcia latexového

balónu [5]

Model

Maximál

na výška

Rýchlosť

stúpania

Maximálny

vztlak

[m] [ft/s] [g]

50 g 11999 10.94 150

100 g 14996 10.94 160

200 g 16995 10.94 760

300 g 17995 >18.59 810

350 g 19994 >18.59 825

400 g 20994 >18.59 875

500 g 24990 >18.59 905

600 g 25993 >18.59 1120

750 g 27992 >18.59 1220

800 g 27992 >18.59 1220

1000 g 30992 >18.59 1310

1200 g 31991 >18.59 2240

1600 g 35990 >18.59 2400

2000 g 37990 >18.59 2500

Tabuľka 1.1

Parametre latexových balónov [6]

1.2 Nároky na sondu

Vo vyšších vrstvách atmosféry sa môžeme stretnúť s rôznymi problémami, ktoré môžu

ovplyvniť výsledky merania rôznych senzorov.

Teplota pri exaktných meraniach je najväčší problém lebo všetky snímače sú

teplotne závislé. Teplota vo vyšších vrstvách klesá často pod -65 °C. Tento vplyv sa dá

ľahko odstrániť, ak zabudujeme do sondy výhrevný mechanizmus, ktorý nám zaistí, aby

teplota neklesla pod určitú hodnotu.

Ďalší nepriaznivý vplyv môže mať aj radiácia. Vo vyšších vrstvách atmosféra

neodfiltruje rádioaktívne častice a solárny vietor. Tento jav môže byť nepriaznivý pre

správnu funkciu optických senzorov.

1.3 Projekty

Na internete sa dajú nájsť stovky amatérskych, ale aj profesionálnych projektov

zaoberajúcich sa tematikou stratosférických balónov. V nasledujúcich odstavcoch

popíšeme niektoré z nich.

5

1.3.1 Eclipse Ballooning project

21 augusta 2017 sa odohral projekt financovaný z NASA, ktorého cieľom bolo vyslanie

57 balónov na území USA počas zatmenia Slnka. Balóny boli vybavené kamerami ktoré

zachytávali snímky a videá Slnka počas zatmenia. Do projektu sa zapojili univerzity,

múzeá, planetáriá. [7]

1.3.2 Balóny ČHMÚ

Český hydrometeorolocký ústav už od roku 1957 vypúšťa balóny do stratosféry 3-krát

denne. Sondy merajú tlak, teplotu, vlhkosť [8]. Pomocou telemetrických dát sa určí

rýchlosť a smer vetra. Zriedkavo sa meria rádioaktivita a ozón. Všetky merania sa

uskutočňujú pomocou radiosondy Vaisala RS92. [9]

1.3.3 Simulovanie života na Marse

Podmienky vo vyšších vrstvách našej atmosféry sú podobné, ako podmienky na Marse

(Teplota, rádioaktívne žiarenie, tlak). NASA v spolupráci s univerzitami vypustilo

niekoľko desiatok balónov, na ktorých boli umiestnené niektoré druhy baktérií

a pozorovalo sa ich správanie a porovnával sa ich stav s baktériami, čo boli umiestnené

na Zemi počas experimentu. [10]

6

2 MATEMATICKÝ MODEL

Model v Simulinku sa skladá zo subsystému model of atmosphere, ktorý má za úlohu

vyčísliť v danej výške veličiny, ktoré pôsobia na balón. To sú, gravitačné zrýchlenie

teplota, tlak, hustota okolitého vzduchu a jeho dynamická viskozita.

Výstup tohto bloku je vyvedený na susbsystém s názvom model balónu, ktorého

úlohou je vyčísliť celkovú ťažnú silu balónu a jeho objem, z ktorého sa pomocou bloku

priemer vyčísli priemer balónu.

Vydelením sily blokom “1/celková hmotnosť” sa vyráta zrýchlenie a následne jeho

integráciou pomocou integrátorov dostávame postupne rýchlosť a výšku.

Obrázok 2.1, usporiadanie blokov v Simulinku

V nasledujúcich podkapitolách sa podrobne popíše vnútorné usporiadanie

subsystémov.

7

2.1 Subsystém model of atmosphere

Obrázok 2.2, vnútorné usporiadanie subsystému model of atmosphere

Rovnice implementované v blokoch gravity a atmosphere pochádzajú

z dokumentu civilného letectva ICAO Standard Atmosphere [11], z ktorého

vychádzajú aj české predpisy.

Úlohou bloku gravity je vyčísliť gravitačné zrýchlenie zo vstupu ktorým je výška.

Rovnica je:

𝑔 = 𝑔0 (𝑟

𝑟 + ℎ)2

Kde g0 je gravitačné zrýchlenie [m/s2] na povrchu zeme a r [m] je polomer Zeme.

Úlohou bloku atmosphere je vyčísliť postupne nasledujúce veličiny: teplota[K],

tlak[Pa], hustota vzduchu [kg/m3], dynamická viskozita[Pa.s]. Pomocou rovníc (11) –

(14) zo spomenutého dokumentu.

Najprv sa vyráta geopotenciálna výška:

𝐻 =𝑟 ∗ ℎ

𝑟 + ℎ

A následne porovnávaním s hodnotami geopotenciálnej výšky pre jednotlivé vrstvy

vetvením (pomocou príkazu vetvenia if), určíme v akej vrstve sa nachádzame pomocou

rovníc platiacich v danej vrstve.

Pre teplotu platí všade táto rovnica:

𝑇 = 𝑇𝑏 + 𝛽(𝐻 − 𝐻𝑏)

Menia sa iba, teplotný koeficient 𝛽[K/m], geopotenciálna výška, miesto kde začína

(2.1)

(2.2)

(2.3)

8

daná vrstva Hb[m] a teplota v tejto výške Tb[K]. Všetky tieto hodnoty sú známe zo

spomenutého dokumentu (viz. Tabuľka 2.1).

Tlak sa vypočíta pomocou rovníc:

𝑝 = 𝑝𝑏 [1 +𝛽

𝑇𝑏(𝐻 − 𝐻𝑏)]

−𝑔0/𝛽𝑅 pre β≠0

𝑝 = 𝑝𝑏𝑒−𝑔0𝑅𝑇

(𝐻−𝐻𝑏) pre pre β=0

Pb [Pa] je tlak na začiatku vrstvy zo známej tabuľky, R[J/Kmol] je univerzálna

plynová konštanta.

Hustotu vyrátame zo stavovej rovnice:

𝛿 =𝑝

𝑅𝑇

A dynamickú viskozitu zo vzťahu:

𝜇 =𝛽𝑇1,5

𝑇 + 𝑆

Kde S je Sutherlandova empirická konštanta S=110,4K.

Tabuľka 2.1, teploty a vertikálne teplotné gradienty pre jednotlivé vrstvy [11]

(2.4)

(2.5)

(2.6)

(2.7)

9

Obrázok 2.3, Orientačný graf dôležitých veličín v závislosti na výške [12]

10

2.2 Subsystém model balónu

Obrázok 2.4, usporiadanie blokov v subsystéme model balonu

Úlohou bloku objem je vyčísliť zo vstupov objem balónu, ktorý je spolu s ďalšími

vstupnými veličinami vstupom pre blok vztlaková sila s gravitačnou, ktorého má za

úlohu vyrátať ťažnú silu balónu bez odporu. Odporovú silu, ktorej vyrátanie je pomerne

komplexné má za úlohu subsystém odporová sila. Odrátaním jej výstupu od výstupu

bloku vztlaková sila s gravitačnou dostávame výstup celého subsystému celkový ťah.

V nasledujúcich podkapitolách sa podrobnejšie popíšu jednotlivé bloky.

2.3 Subsystém odporová sila

Obrázok 2.5, usporiadanie blokov v subsystéme odporova sila

11

V bloku odporová sila je implementovaná rovnica pre odporovú silu:

𝐹𝑜 =1

2𝜌𝑐𝑆𝑣2

Kde δ[kg/m3] je hustota okolitého vzduchu, v[m/s] je rýchlosť balónu, c[m/s] je

koeficient odporu, ktorého hodnota je premenná, preto sa vypočíta v samostatnom bloku

„koeficient odporu“. S[m2] je prierez balónu, ktorý sa počíta podľa vzťahu,

vychádzajúceho zo vzorca pre objem gule a obsah kruhu:

𝑆 = 𝜋 (3𝑉

4𝜋)

23

Kde V[m3] je objem balónu.

V bloku koeficient odporu sú implementované rovnice pre výpočet koeficientu

odporu [8].

Rovnica je nasledovná: [13]

Kde hodnoty jednotlivých veličín sú uvedené v tejto tabuľke:

Tabuľka 2.2, hodnoty konštánt použitých v rovnici pre koeficient odporu [13]

Graf tejto funkcie vyzerá nasledovne:

Obrázok 2.6, graf koeficientu odporu v závislosti na Reynoldsovom čísle [13]

(2.8)

(2.9)

(2.10)

12

Sivo vyznačená oblasť predstavuje prechod od laminárneho na turbulentné

obtekanie.

Táto rovnica a jej konštanty sú postavené na výsledkoch z 2093 letov

stratosférických, latexových balónov.

Posledná neznáma je tu Reynoldsovo číslo pre daný balón v danej výške, počíta sa

to podľa vzťahu [14]:

𝑅𝑒 =𝜌𝑣𝑑

𝜇

Kde δ[kg/m3], v[m/s] a μ[Pa.s] sú nám už známe veličiny, d[m] je priemer balónu,

ktorý vyrátame z objemu.

V bloku vztlaková sila s gravitačnou je implementovaná len jedna rovnica na

jednom riadku:

𝐹 = 𝜌𝑔𝑉 − (𝑚 − 𝑉𝑝𝑜č𝜌𝐻𝑒)𝑔

Táto rovnica predstavuje rozdiel vztlakovej a gravitačnej sily pôsobiacich na balón.

Kde δ[kg/m3] je hustota okolitého vzduchu, g[m/s2] je gravitačné zrýchlenie

v danej výške, V[m3] je objem balónu v danej výške. δ He=0,179 kg/m3 je hustota hélia

pri povrchu zeme, m[kg] je súčet hmotnosti balónu spolu so sondou, Vpoč [m3] je objem

balónu pri vypúšťaní zo zeme, tieto posledné 2 hodnoty sa zadávajú užívateľom do

skriptu.

V bloku sk_objem sa do ideálneho objemu započíta pružnosť materiálu, z ktorého

je balón urobený. Keďže sme nenašli analytické riešenie tejto problematiky, tak sa to

riešilo zjednodušenou formou. Zo znalosti ideálneho priebehu tlaku a znalosti stavu

reálneho balóna pri prasknutí (viz. Tabuľka 2.3) sme funkciu ideálneho priebehu tlaku

posunuli tak, aby koncový bod ideálnej charakteristiky bol zhodný s reálnym bodom

prasknutia balónu.

Z viacerých simulácií sme empiricky zistili konštantu, ktorou treba prenásobiť

nárast tlaku v jednotlivých iteráciách simulácie.

(2.11)

(2.12)

13

Obrázok 2.7, porovnanie charakteristiky objemu balónu so započítaným stláčaním vzduchu

v dôsledku pružnosti latexu a bez stláčania

Úlohou bloku objem je vyrátať objem balónu pri danej výške a zabezpečiť ukončenie

simulácie pri prasknutí balónu.

Objem sa počíta pomocou vzťahu odvodeného zo stavovej rovnice:

𝑉 = 𝑉𝑝𝑜č𝑝0𝑇

𝑝𝑇0

Vpoč [m3] je nami zadaný objem pri povrchu zeme p0[m

3] a T0[K], sú tlak a teplota

pri povrchu zeme. T[K] je teplota pri aktuálnej výške.

(2.13)

14

Tabuľka 2.3 tabuľka výrobcu balónov pre rôzne hmotnosti balónov [15]

15

Ďalšia funkcia ktorú zabezpečuje tento blok je ukončenie simulácie pri prasknutí

balónu, to zabezpečí podmienka kde sa porovnáva aktuálny objem balónu

s maximálnym objemom ktorý môže balón s danou hmotnosťou dosiahnuť. Túto

hodnotu dostaneme interpoláciou známych hodnôt z tabuľky od výrobcov balónov

v základnom skripte.

2.4 Mapovacia funkcia

Úlohou scriptu Map_data.m je pomocou dát zo simulácie a dát o vetre vypočítať

a vykresliť trajektóriu letu balónu.

2.4.1 Vstupné dáta

Ako vstup do tohto scriptu vstupujú dáta o vetre (viz. Návod), dáta zo simulácie (výška,

rýchlosť, čas) a vstup s mapou.

Tento súbor s mapou je vo formáte .jpg v konkrétnej mierke. 1 km prislúcha 10

pixelom. Je to obrázok vygenerovaný z Google maps. Načítava sa do scriptu

Map_data.m.

%% kreslenie

figure(3)

A = imread('Mapa1.jpg');

image(A)

axis equal

2.4.2 Algoritmus výpočtu

Základný predpoklad pre výpočet je, že rýchlosť vetra je zhodná s horizontálnou

rýchlosťou balóna. Toto zjednodušenie nemá vplyv na presnosť simulácie, lebo dáta

o vetre sú získané z telemetrických dát (dát o polohe ) z letu meteorologického balóna.

Po načítaní všetkých vstupov script prepočíta vstupy z Excelu do metrických

jednotiek a do kartézkych súradníc a interpoluje výstupy zo simulácie pomocou

vstupných dát z Excelu. Následne sa prepočíta vektor času na diferenciu času, čiže

dĺžky časových okamihov medzi navzorkovanými hodnotami výšky. Pomocou

časových okamihov a rýchlosti sa vypočítajú vzdialenosti v jednotlivých časových

okamihoch. Po sumácii tohto vektora dostaneme celú trajektóriu letu balónu.

16

3 SIMULÁCIA

3.1 Návod

3.1.1 Návod na spustenie simulácie

Celá simulácia sa spúšťa zo scriptu strato_prlobe.m.

V tomto scripte je potrebné nastaviť základné informácie o balóne a sonde

%% Define variable of balloon

hmotnost_balonu = 1; % [kg]

hmotnost_sondy = 1; % [kg]

poc_objem = 2.1; % [m^3]

Tento script následne spustí script Constants.m, simulacia_stupanie.slx,

Plot_data.m, Map_data.m.

3.1.2 Návod na použitie mapovacej funkcie

Jedným zo vstupných parametrov mapovacej funkcie sú dáta o vetre. Tieto dáta sa

získavajú na stránke http://weather.uwyo.edu/upperair/sounding.html .

Získanie dát o vetre:

1. Zvoliť si región Europe

2. Zvoliť si výstupný formát Text: list

3. Zvoliť správny dátum a čas (dáta o vetre z tejto stránky sú skutočné

namerané dáta, takže sa nedajú vygenerovať do budúcnosti)

4. Zvoliť číslo stanice 11747 alebo kliknúť na meteorologickú stanicu

v Prostejove alebo v Prahe

Na novej karte sa otvoria dáta atmosféry do výšky okolo 35 000 m. Tieto dáta je

potrebné importovať do Excelu. Na konci tohto súboru je potrebné odstrániť informácie

o stanici. Ešte je potrebné vymazať riadky, ktoré nie sú úplné (nejaké dáta tam chýbajú).

Väčšinou sú to 1. a posledný riadok. Súbor s vstupnými dátami je nutné vložiť do

adresára, kde sú uložené všetky súbory k simulácii

Úprava dát o vetre:

1. V mapovacom scripte je potrebné zadať názov súboru s vstupnými dátami.

% Read excel wind data

Vst = xlsread('wind_data.xlsx');

2. Je potrebné skontrolovať, či Matlab správne rozpoznal vstupné dáta.

Najjednoduchšie je otvoriť si vstupný súbor v Workspace a zistiť, v ktorých

stĺpcoch matice sú dáta o výške, uhle vetra a rýchlosti vetra. V tomto

prípade sú dáta o výške v 1. stĺpci, dáta o uhle vetru v 6. stĺpci a dáta

o rýchlosti v 7. stĺpci. Ak to nekorešponduje s kódom v mapovacom scripte,

tak je potrebné to upraviť.

17

%% vstupne data z excelu

h = (Vst(:,1))'; % vyska [m]

deg = (Vst(:,6))'; % uhol vetru

vKN = (Vst(:,7))'; % rychlost v knotoch

3. V scripte sa dá nastaviť miesto štartu balónu. Miesto štartu je nastavené na

Brno. Ak tento bod chcete zmeniť, tak si otvorte obrázok mapy v okne

figure, nájdite nový štartovací bod a prepíšte jeho súradnice v kóde.

S_x = 1240; % suradnice brna na mape

S_y = 650; % suradnice brna na mape

3.2 Model atmosféry

V nasledujúcej kapitole sa nachádzajú priebehy dôležitých fyzikálnych veličín modelu

atmosféry v závislosti od výšky.

Graf 3.1, závislosť teploty atmosféry na výške

Tento graf je vygenerovaný pomocou lineárnych úsekov a slúži ako vstupné dáta

do ďalších blokov simulácie

18

Graf 3.2, závislosť tlaku v atmosfére na výške

Graf 3.3, závislosť hustoty vzduchu na výške

19

Graf 3.4, závislosť gravitačného zrýchlenia na výške

3.3 Model balónu

V tejto kapitole sa nachádzajú priebehy dôležitých veličín vzťahujúcich sa k modelu

balónu v závislosti od času.

Graf 3.5, závislosť výšky na čase

20

Graf 3.6, závislosť rýchlosti stúpania na čase

V grafe môžeme vidieť zlom ktorý je spôsobený zmenou laminárneho prúdenia na

turbulentné (viz. Obrázok 2.6 + popis)

Graf 3.7, závislosť priemeru balónu na čase

21

Graf 3.8, závislosť zrýchlenia balónu čase

22

4 POROVNANIE

V tejto kapitole sa nachádza porovnanie trajektórie balónu internetového simulátoru,

ktorý sa nachádza na stránke s odkazom: http://astra-planner.soton.ac.uk/ , a nami

vytvorenej simulácie.

4.1 Internetová simulácia

Vstupné dáta do tejto simulácie boli:

Hmotnosť sondy: 1 kg

Model balónu: 1kg

Čas simulácie: 24.4.2018, 12:00

Výsledky simulácie:

Doba letu: 2:51 h

Maximálna výška: 36 219 m

4.2 Simulácia vykreslená Matlabom

Vstupné dáta do tejto simulácie boli:

Hmotnosť sondy: 1 kg

Model balónu: 1kg

23

Počiatočný objem: 2.1 m3

Čas simulácie: 24.4.2018, 12:00

Výsledky simulácie:

Doba letu: 2:29 h

Maximálna výška: 33 856 m

Táto simulácia nesimuluje klesajúcu fázu letu, takže koniec našej trajektórie predstavuje

prasknutie balónu, čo je ekvivalentné s žltým bodom v internetovej simulácii, z čoho

vyplýva, že doby letu balónov tiež úplne nekorešpondujú.

24

5 ZÁVĚR

Cieľom tejto rešerše bolo stručne popísať základné typy stratosférických balónov, ich

charakteristiky, oblasť využitia a jednoducho popísať poloprofesionálne projekty, čo

bolo popísané v prvej kapitole. Došli sme k záveru, že kým nepotrebujeme do

stratosféry dopraviť náklad presahujúci 20 kg, tak sa výlučne používa len druhý zo

spomenutých typov a ten je latexový typ balónu. Preto sme sa v ďalších kapitolách

zaoberali len týmto typom.

Ďalej bolo cieľom vytvoriť matematický model latexového balónu, ktorý by čo

najviac odpovedal realite. Tento model sme potom implementovali v programe

MATLAB a hlavne v jeho nadstavbe Simulink. Výstupom tohto vytvoreného

simulačného programu je vykreslenie trajektórie balónu na mape, dĺžka trvania

simulácie a maximálna dosiahnutá výška. Pre riešenie tohto problému je dôležité poznať

nielen matematický model balónu ale aj celej atmosféry v ktorej sa nachádza. Podrobný

popis veličín a použitých vzťahov, ich implementácia do simulačného programu sú

postupne popísané v druhej kapitole.

V tretej kapitole je podrobne popísaný návod pre používanie programu pre

budúcich užívateľov. Ako zadávanie parametrov balónu a údajov o počasí, ktoré sú

závislé na presnom dátume a čase. Ďalej sú tam vykreslené grafy dôležitých fyzikálnych

veličín simulácie ako samotnej atmosféry (tlak, teplota,..),tak aj balónu(stúpanie, výška,

veľkosť,..).

V poslednej kapitole je porovnaný výstup nami vytvorenej simulácie a simulácie,

ktorá bola najvernejšia na akú sme na internete natrafili. Z vykreslených máp vidno, že

trajektórie sa takmer úplne zhodujú a to hlavne miesto prasknutia balónu. Drobné

odchýlky sú vo výške a čase, čo je pravdepodobne spôsobené tým že sme vzali do

úvahy viac možných vplyvov pôsobiacich na balón, ako zmena gravitačnej sily

v závislosti od výšky, alebo tlak pôsobiaci na plyn vnútri balónu spôsobený pružnosťou

latexu , z ktorého je balón vyrobený.

25

LITERATURA

[1] NASA's Massive Super Pressure Balloon Just Broke a Flight Duration Record, 2016. Tech

NASA [online]. California [cit. 2018-05-04]. Dostupné z:

http://fortune.com/2016/07/03/nasas-super-pressure-balloon/

[2] 101+ things to do with a LimeSDR, 2016. MYRIADrf [online]. [cit. 2018-05-04]. Dostupné

z: https://discourse.myriadrf.org/t/101-things-to-do-with-a-limesdr/382/24

[3] High altitude balloon, Red Bull stratos [online]. [cit. 2018-05-01]. Dostupné z:

http://www.redbullstratos.com/technology/high-altitude-balloon/

[4] High-altitude balloon, 2018. Wikipedia [online]. San Francisco: Wikipedia [cit. 2018-05-

01]. Dostupné z: https://en.wikipedia.org/wiki/High-altitude_balloon

[5] Parachutes, Cameras, pointy antennae and crap GPS antenna, 2011. Ava high altitude

balloon project [online]. West Yorkshire [cit. 2018-05-04]. Dostupné z:

https://ava.upuaut.net/?p=129

[6] 1200g high altitude weather balloon, 2011. Ava high altitude balloon project [online].

China [cit. 2018-05-04]. Dostupné z: https://www.aliexpress.com/item/1200G-high-

altitude-balloon-weather-balloon-meteorological-balloon-sounding-balloon-neoprene-

balloon/

[7] CTSGC High-Altitude Balloon to Carry NASA Experiment During

Solar Eclipse, 2017. Ctspacegrant [online]. [cit. 2018-05-01]. Dostupné z:

http://ctspacegrant.org/4872/ctsgc-high-altitude-balloon-to-carry-nasa-experiment-during-

solar-eclipse

[8] Možná nevíte, že z Prahy se létá do stratosféry třikrát denně už

56 let, 2013. Technetcz [online]. Praha: Technet [cit. 2018-05-01]. Dostupné z:

https://technet.idnes.cz/stratocaching-meteorologicke-balony-ds7-

/tec_technika.aspx?c=A131031_135545_veda_mla

[9] Vaisala Radiosonde RS92-SGP, 2013. Vaisala [online]. Vantaa: Technet [cit. 2018-05-01].

Dostupné z: https://www.vaisala.com/sites/default/files/documents/RS92SGP-Datasheet-

B210358EN-F-LOW.pdf

[10] Eclipse Balloons to Study Effect of Mars-Like Environment on Life, 2017. NASA [online].

Washington [cit. 2018-05-02]. Dostupné z: https://www.nasa.gov/ames/feature/eclipse-

balloons-to-study-effect-of-mars-like-environment-on-life

26

[11] MANUAL OF THE ICAO STANDARD ATMOSPHERE, 1993. Manual of the ICAO

standard atmosphere [online]. 1993 [cit. 2018-05-01]. Dostupné z:

http://code7700.com/pdfs/icao_doc_7488_standard_atmosphere.pdf

[12] Atmosphere of Earth, 2018. Wikipedia [online]. San Francisco [cit. 2018-05-04]. Dostupné

z: https://en.wikipedia.org/wiki/Atmosphere_of_Earth

[13] Notes on Meteorological Balloon Mission Planning, 2013. Balloon

Systems [online]. Florida, 28.3.2013, 2-8 [cit. 2018-05-01]. Dostupné z:

http://www.southampton.ac.uk/~as7/publ/daytona2013.pdf

[14] FLOW PAST A SPHERE I, DIMENSIONAL ANALYSIS, REYNOLDS NUMBERS, AND

FROUDE NUMBERS [online]. 20-33 [cit. 2018-05-01]. Dostupné z:

https://ocw.mit.edu/courses/earth-atmospheric-and-planetary-sciences/12-090-

introduction-to-fluid-motions-sediment-transport-and-current-generated-sedimentary-

structures-fall-2006/course-textbook/ch2.pdf

[15] Weather Balloons and Accessories, TOTEX [online]. Vancouver:

Hoskin Scientific, 3-4 [cit. 2018-05-01]. Dostupné z:

http://www.myhoskin.com/newsletters/PDF/WeatherBalloonsandAccessories.pdf