w20150824190112423_7000003036_09-11-2015_094022_am_SEM 4. CLASE DE MUESTREO 1

8/16/2019 w20150824190112423_7000003036_09-11-2015_094022_am_SEM 4. CLASE DE MUESTREO 1

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MUESTREO

Procedimiento por el cual seextrae, un subconjunto ouna parte de la población

con criterios tales quepermitan la generalización de los resultados a toda lapoblación

Ejemplo: Los catadores,toman una muestra del vino y generalizan de toda lacosecha.



Subgrupo de la población seleccionado deacuerdo a un Plan de Muestreo.La muestra debe ser ADECUADA yREPRESENTATIVA.

Adecuada: Tamaño suficiente para

asegurar la representatividad.Representativa: Posee las mismascaracterísticas de la población.

Muestra:



¿Por qué muestrear la

población ?

Coste reducido:Los gastos de recogida y tratamiento de los datos serán

menores. Por ejemplo, cuando se realizan encuestas previas a unreferéndum, es más barato preguntar a 4000 personas su intención de

voto, que a 30.000.000.Mayor rapidez:

En ocasiones se necesitará mucho tiempo paraentrevistar a toda la población.

Más posibilidades:- Por la naturaleza destructiva de ciertas pruebas.

Ejemplo: En el de duración de cierto tipo de bombillas, no es posibleen la práctica destruirlas todas para conocer su vida media, ya que noquedaría nada que vender.

- Por la imposibilidad física de revisar todos los integrantesde una población.

Sondemasiados

...



TIPOS DE MUESTREO

PROBABILISTICA

Todos los elementos de la

población tienen la misma

posibilidad de ser escogidos.Esto se obtiene a través de una

selección aleatoria o mecánica

de las unidades de análisis.

NO PROBABILISTICA

La elección de los

elementos no depende de la

probabilidad, sino de causas

relacionadas con las

características de la

investigación o de quien hace

la muestra.

Elegir entre una muestra probabilística o una no probabilísticadepende de los objetivos del estudio, del esquema de

investigación y de la contribución que se piensa hacer con ella.



MUESTREO ALEATORIO SIMPLE

Se eligen individuos de la población de estudio,de manera que todos tienen la mismaprobabilidad de aparecer, hasta alcanzar el

tamaño muestral deseado.

Se puede realizar partiendo de listas deindividuos de la población, y eligiendo individuos

aleatoriamente con un ordenador.



Se eligecada 4º

elemento

MUESTREO ALEATORIO

SISTEMÁTICO



Una forma de facilitar el muestreo

Consiste en tomar cada k-ésimo elemento de la

población De tal forma que k=N/n

MUESTREO SISTEMATICO



Muestra Aleatoria

Estratificada





Muestra

deConglomerados



Se aplica cuando es difícil tener una lista de todos losindividuos que forman parte de la población, pero sinembargo se encuentran agrupados.

Se realiza eligiendo varios de esos grupos al azar, y yaelegidos algunos podemos estudiar a todos los individuosde los grupos elegidos.

Al igual que en el muestreo estratificado, al extrapolar los

resultados a la población hay que tener en cuenta eltamaño relativo de unos grupos con respecto a otros.

MUESTREO DE CONGLOMERADOS



1. PARA ESTIMAR LA PROPORCIÓN

POBLACIONAL(Variable Cualitativa)

a) Cuando no se conoce N

b) Cuando la población esfinita (se conoce N)

pq Z E N

pq Z N no 22

2

)1(

CÁLCULO DEL TAMAÑO DE MUESTRA

2

2 **

E

q p Z no

2. PARA ESTIMAR LA PROMEDIOS

POBLACIONALES(Variable Cuantitativa)

a) Cuando no se conoce N

b) Cuando la población esfinita (se conoce N)

2

22 *

E

Z no

222

22

**)1(

*

Z E N

Z N no



E : Error de Estimación. (En estimación de proporciones el

investigador puede elegir entre 1% y 5%)N : Número de los elementos del universo o de la población

no : Tamaño de muestra inicial

nf : Tamaño de muestra final

σ : Desviación estándar

Donde:

p : Proporción de éxito; que se conoce por estudios anteriores o similares

q : (1-p) Proporción fracasoZ : Valor de tabla asociado al nivel de confianza

Nivel de Confianza

Valor de Z =Z 1-α /2

90% 1.645

95%

1.96

98% 2.33

99% 2.58



NOTA: Si no se conoce p, se puede adoptar las siguientesdecisiones:

Tomar una muestra piloto y calcular el valor de p. Considerar el valor de p = 0.50, lo cual dará el número de

elementos de la muestra el mayor posible.

N

n

nn

o

o

f

1

N

n f o

Cuando el factor de muestreo esmayor al 5% (0.05) , se corrige eltamaño de muestra inicial ,mediante la fórmula del tamañode muestra final:

Factor de Corrección:



Ejercicio Nº 3

Alumnos del UCV, desean conocer la proporción de

jóvenes que tienen problemas de gastritis de laProvincia de Trujillo, durante el presente año. Paratal efecto desea tomar una muestra aleatoria simple,con un nivel de confianza del 95% y un error de

estimación es del 5%.

A. ¿Cuál será el tamaño adecuado de la muestra, sipor un estudio anterior de tesis se conoce que laproporción de enfermos con gastritis es de 35%?

B. ¿Cuál será el tamaño adecuado de la muestra, sino se conoce la proporción de enfermos congastritis?



b) En este caso no se conoce el valor de P. Entonces se puedeaplicar una muestra piloto, pero como no se puede realizar porefecto del tiempo u otra razón, entonces P = 0.5 y aplicando la

fórmula, se tiene:

= 384

Como se puede observar en el segundo caso el tamaño de lamuestra es mayor que en el primero cuando se conoce el valor de P = 0.10

2

2

)05.0(

)5.0*5.0(*)96.1(n



Solución

Datos : N = 200 camiones E = 50 kms

Nivel de confianza 95% Z = 1.96

4102.4084.621967

24893568

)180()96.1()50(199

)180()96.1(200

)1( 222

22

22

22

Z E N

Z N n

Ejemplo 2:

La gerencia de una empresa que tiene 200 camiones, desea conocer

el número promedio del total de kilómetros recorridos durante unasemana. Para dicho estudio va a tomar una muetra aleatoria, de talmanera que el error de muestreo no sea mayor de 50 kilometros,para un nivel de confianza del 95% y que la desviación estándar dela población basada en estudios anteriores fue de 180 kilometros.

¿Cuál erá el tamaño mínimo adecuado de la muestra?



Reemplazando los datos en la fórmula

Lo cual quiere decir que se necesita tomar unamuestra aleatoria de 41 camiones.

4102.4084.621967

24893568

)180()96.1()50(199

)180()96.1(200

)1( 222

22

22

22

Z E N

Z N n



EJERCICIOS

1. Se desea realizar un estudio entre la

población juvenil de una determinada

localidad, para determinar la proporción de

jóvenes que estaría a favor de una nuevazona de recreación. El número de jóvenes

de dicha población es 3500. Determinar el

tamaño de muestra necesario, para estimarla proporción de estudiantes que están a

favor, con un error de estimación de 0.07 y

un nivel de confianza del 98%.



EJERCICIOS

2. Se desea hacer una encuesta para

determinar la proporción de familias, que

carecen de medios económicos para

atender los problemas de salud. Existe laimpresión de que esta proporción está

próxima a 0.61. Se desea utilizar un error

de estimación de 0.04 y un nivel deconfianza del 95%. De qué tamaño debe

ser la muestra para el estudio?.



3. Una agencia de investigación de mercado,

selecciona a través del muestreo a 900

familias y calcula que la proporción estimadaque utilizan cierto tipo de detergente. es de

0.35 ¿Cuál es el error estándar estimado? Si,

se ha utilizado un nivel de confianza del 95%.



4. Se desea conocer el gasto promedio

mensual en copias, que realizan los

6000 estudiantes de la UCV y se decideseleccionar una muestra sabiendo que

en la escuela profesional de

administración se registró unadesviación estándar de ± 7.5 soles y se

utilizara un nivel de confianza de 95%

con un error de 2. soles

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