DocumentW

Prosiding Seminar Nasional Aplikasi Sains & Teknologi (SNAST) Periode III ISSN: 1979-911X Yogyakarta, 3 November 2012

A-45

PERENCANAAN PEMELIHARAAN MESIN DENGAN MENGGUNAKAN METODE MARKOV CHAIN UNTUK MENGURANGI BIAYA PEMELIHARAAN

DI PT. PHILIPS INDONESIA

Endang Pudji,W1; Fahma Ilma2

1,2)Jurusan Teknik Industri, Universitas Pembangunan Nasional Veteran Jawa Timur Jl. Raya Rungkut Madya Surabaya 60294, Email: [email protected]

ABSTRAK

PT. PHILIPS INDONESIA adalah perusahaan yang bergerak dalam bidang lighting (penerangan / lampu). Perusahaan ini selalu mengusahakan hasil produksi yang maksimal. Pada bagian Lamp Component Factory khusunya di departemen Stem Glass terdapat 3 jenis mesin yang beroperasi antara lain, mesin Tubing, mesin Flare dan mesin Exhaust Cutting Machine (ECM). Ketiga jenis mesin tersebut memegang peranan penting dalam memproduksi komponen- komponen lampu sehingga diperlukan suatu metode yang paling baik agar terhindar dari seringnya terjadi kerusakan, Pemeliharaan tersebut dapat meliputi pemeliharaan corrective yaitu kegiatan pemeliharaan setelah mesin rusak dan pemeliharaan preventive yaitu kegiatan pemeliharaan mesin untuk mencegah terjadinya kerusakan. Dengan demikian hal tersebut dapat mengurangi biaya pemeliharaan. Dengan adanya masalah tersebut, maka akan dilakukan perencanaan pemeliharaan mesin menggunakan metode Markov Chain dengan harapan dapat mengurangi biaya pemeliharaan. Dengan mengadakan kegiatan pemeliharaan mesin secara berkala dan teratur. Hal ini akan menjanjikan hasil produksi yang terjamin dan perencanaan pemeliharaan mesin dapat meningkatkan efisiensi dengan mengurangi kerusakan. Pada kondisi riil perusahaan biaya pemeliharaan sebesar Rp 19.392.792.536,- dan setelah menggunakan metode Markov Chain menjadi Rp 15.354.301.376,- sehingga terjadi penghematan sebesar Rp 4.038.491.159 atau presentase sebesar (20,82%). Hal ini membuktikan bahwa metode Markov Chain memang dapat dipakai untuk meminimumkan biaya pemeliharaan mesin- mesin di perusahaan. Kata Kunci : Perencanaan Pemeliharaan, Biaya Pemeliharaan, Markov Chain

ABSTRACT PT. PHILIPS INDONESIA is a company that specializes in lighting. The company is always

seeking the maximum production yield. On the Component Lamp Factory Glass Stem especially in the department there are 3 types of machines in operation, among others, Tubing machine, Flare machine and engine Exhaust Flare Cutting Machine (ECM). The three types of these machines play an important role in producing the components of light so we need a method is best to avoid the frequent occurrence of damage, maintenance may include the maintenance of the corrective maintenan-ce activities after the machine breaks down and preventive maintenance is the maintenance of the machine to prevent damage. Thus it can reduce maintenance costs. Given these problems, the machine maintenance plan will be carried out using Markov Chain method in hopes of reducing maintenance costs. By conducting periodic maintenance and regular engine. This will promise a guaranteed production andmachine maintenance planning can improve efficiency by reducing the damage Total cost of maintaining the company's cost of care Rill condition is Rp19.392.792.536,- and after using the Markov Chain to Rp15.354.301.376, - resulting in savings of Rp4.038.491.159,- or a percentage of (20.82%). It is proved that the Markov Chain method can indeed be used to minimize maintenance costs on the company machines.

Keywords : Planning Maintenance, Cost of Maintenance, Markov Chain

PENDAHULUAN Perkembangan teknologi yang semakin canggih sekarang ini mengakibatkan kebutuhan akan

tenaga manusia mulai bergeser untuk kemudian digantikan dengan mesin atau peralatan produksi lainnya. Produktivitas dan efisiensi suatu mesin dapat dilihat dari kondisi mesin dan peralatan yang mendukungnya. Penggunaan mesin secara kontinyu akan mengalami penurunan tingkat kesiapan


A-46

mesin itu sendiri. Dalam usaha untuk menjaga tingkat kesiapan mesin agar hasil produksi tetap terjamin akibat penggunaan mesin secara terus- menerus , maka dibutuhkan kegiatan pemeliharaan mesin.

PT. Philips Indonesia Jl. Brebek Industri I Kav. 5-19 Sidoarjo, mesin- mesin LCF- Stemglass merupakan mesin produksi yang utama karena kelancaran proses produksi bergantung pada kesiapan mesin tersebut sehingga pemeliharaan mesin- mesin perlu dilakukan secara rutin. Pemeliharaan tersebut dapat meliputi pemeliharaan corrective dan pemeliharaan. Pemeliharaan- pemeliharaan tersebut akan mempengaruhi pada biaya downtime dan biaya pemeliharaan pencegahan atau pemeliharaan preventive suatu kegiatan pemeliharaan memiliki biaya pemeliharaan yang cukup tinggi.

Dari segi kegunaan, sistem pemeliharaan tersebut memerlukan suatu metode yang paling baik sehingga mesin- mesin pada LCF- Steamglass yaitu mesin Tubing, mesin Flare serta mesin Exhaust Cutting Machine (ECM), dapat terhindar dari seringnya terjadi kerusakan, dengan demikian biaya pemeliharaan mesin yang didasarkan atas biaya downtime dapat seminimal mungkin, khususnya pada pemeliharaan preventive pada mesin yang memiliki biaya downtime yang tinggi.

Dengan adanya masalah pada perusahaan tersebut, maka dilakukan penelitian menggunakan metode Markov Chain dengan harapan dapat dilakukan perencanaan pemeliharaan mesin yang teratur dan terorganisir sehingga proses produksi dapat berjalan dengan lancar dan dapat menekan biaya pemeliharaan.

Suatu mesin pada perusahaan mempunyai peran penting dalam proses produksi, yaitu untuk mempermudah serta membantu kegiatan manusia dalam melakukan suatu proses produksi suatu barang, sehingga proses produksi dari barang-barang yang dihasilkan memiliki jumlah lebih banyak dan memiliki kualitas yang lebih baik. Hal ini pada gilirannya telah memperbesar kebutuhan akan fungsi pemeliharaan pabrik, khususnya pemeliharaan dan pemeliharaan mesin. Perlu diketahui pula bahwa suatu mesin jika digunakan secara terus menerus akan mengalami penurunan tingkat kesiapan (availability) dan kualitas performansinya, tetapi usia kegunaan pemeliharaan dapat diperpanjang dengan melakukan pemeliharaan peralatan secara berkala.

a. Pengertian Pemeliharaan, pemeliharaan adalah suatu kegiatan untuk memelihara atau menjaga fasilitas/peralatan pabrik dan mengadakan perbaikan atau penggantian yang diperlukan agar terdapat suatu pengadaan operasi produksi yang memuaskan sesuai dengan apa yang direncanakan. (Sofyan Assauri, 2008 : 134)

b. Jenis-Jenis Pemeliharaan 1. Preventive Maintanance

Pekerjaan pemeliharaan yang bertujuan untuk mencegah terjadinya kerusakan atau cara pemeliharaan yang direncanakan untuk pencegahan (preventive).

2. Corrective Maintanance Pekerjaan pemeliharaan yang dilakukan untuk memperbaiki dan meningkatkan kondisi

fasilitas sehingga mencapai standart yang dapat diterima. 3. Pemeliharaan Berjalan

Pemeliharaan yang dilakukan pada saat mesin/peralatan dalam keadaan bekerja. 4. Predictive Maintenance

Predictive maintenance dilakukan untuk mengetahui terjadinya perubahan atau kelainan dalam kondisi fisik maupun fungsi dari sistem pemeliharaan.

5. Breakdown Maintenance Cara perawatan yang direncanakan untuk memperbaiki kerusakan. Pekerjaan perawatan ini

dilakukan setelah terjadi kerusakan dan untuk memperbaikinya harus disiapkan suku cadang, material, alat-alat, dan tenaga kerjanya.

c. Klasifikasi Kondisi Kerusakan, untuk menghitung nilai probabilitas transisi dari suatu proses Markov Chain dalam masalah ini, maka sistem mesin akan dikelompokkan sesuai dengan kondisi kerusakannya. Kondisi disini adalah tingkat kesiapan mesin saat dilakukan pemeliharaan periodik terhadap mesin tersebut. Untuk menentukan tingkat kondisi ini, sistem diperiksa secara berkala. Setelah dilakukan pemeriksaan kondisi mesin dapat digolongkan menjadi 4 yaitu :


A-47

1. Kondisi baik, Kondisi dimana mesin dapat beroperasi sesuai dengan ketentuan-ketentuan. Kondisi ini disebut status 1.

2. Kondisi kerusakan ringan , Kondisi dimana mesin dapat beroperasi dengan baik, tetapi kadang-kadang terjadi kerusakan kecil. Kondisi ini disebut status 2.

3. Kondisi kerusakan sedang, Kondisi dimana mesin dapat beroperasi tetapi keadaannya mengkhawatirkan. Kondisi ini disebut status 3

4. Kondisi kerusakan berat, Mesin tidak dapat digunakan untuk beroperasi sehingga proses produksi terhenti. Kondisi ini disebut status 4.

Tabel 1 Status dan Kondisi Kerusakan

Status Kondisi 1 2 3 4

Baik Kerusakan ringan Kerusakan sedang Kerusakan berat

d. Proses Markov Chain, sebelum membahas metode untuk menentukan kemungkinan transisi akan diuraikan lebih dulu tentang pengertian dasar rantai Markov (Markov Chain) dan proses stokastik, karena metode Markov Chain merupakan kejadian khusus dari proses stokastik.

Proses stokastik {Xt}0 dikatakan mempunyai sifat Markovian jika P{Xt+1=j| X0 = k0, X1 = k1,

..., Xt - 1 = kt - 1, Xt = i}= P{Xt + 1 = j| Xt = i} untuk t = 0, 1, 2,. dan setiap urutan i, j, k0, k1, ...., kt-1. Dengan kata lain, sifat Markovian ini menyatakan bahwa probabilitas bersyarat dari kejadian mendatang, dengan kejadian masa lampau dan state saat ini Xt = i, adalah independen terhadap kejadian di waktu lalu dan hanya tergantung pada state saat ini.

Proses stokastik {Xt} (t = 0, 1, ...) adalah rantai Markov jika sifat tersebut mempunyai sifat Markovian. Probabilitas bersyarat P{Xt + 1= j | Xt = i} untuk rantai Markov disebut probabilitas transisi (satu langkah) . Jika untuk setiap i dan j, P{Xt - 1= j | Xt = 1} = P{X1 = j | X0 = i} untuk semua t = 1, 2, , maka disebut probabilitas transisi (satu langkah) dikatakan stasioner. Oleh karena itu, probabilitas transisi stasioner menyiratkan bahwa probabilitas transisi tidak berubah seiring dengan waktu. Keberadaan probabilitas transisi stasioner (satu langkah) juga menyiratkan bahwa untuk tiap i, j, dan n (n = 0, 1, 2, ...), P{Xt + n = j | Xt = i} = P{Xn = j | X0 = i} untuk semua t = 0, 1, .... Probabilitas bersyarat ini disebut probabilitas transisi n-langkah.

Untuk menyederhanakan notasi penulisan dengan probabilitas transisi stasioner, misalkan

Pij + 1 = P{Xt + 1 = j| Xt = i}; Pij(n) = P{Xt + n = j| Xt = i} Oleh karena itu, probabilitas transisi n-langkah Pij(n) hanyalah merupakan probabilitas

bersyarat sehingga sistem akan berada pada state j tepat setelah n langkah (satuan waktu), jika state tersebut bermula pada state i pada waktu t kapan pun. Ketika n = 1, perhatikan bahwa Pij(n) = Pij (untuk n = 0, Pij(n)adalah hanya jika P{X0 = j | X0 = i} dan itu adalah 1 ketika i = j dan 0 ketika i j.

Oleh karena Pij(n) adalah probabilitas bersyarat, probabilitas tersebut harus nonnegative, dan oleh karena prosesnya harus membuat perubahan ke state lain maka probabilitas tersebut harus memenuhi sifat Pij(n) > 0, untuk semua i dan j; dan n = 0,1,2,...dan M Pij

(n) = 1 untuk semua i, n = 0, 1, j=0 2,... Cara mudah untuk menunjukkan semua probabilitas transisi n-langkah adalah dalam bentuk matriks.

untuk n = 0, 1, 2, ...

State 0 1 ... M 0 1 . .

M

P00(n) P10(n)

.

. PM0(n)

P01(n) P11(n)

.

. PM1(n)

...

...

...

...

...

P0M(n) P1M(n)

.

. PMM(n)

P(n ) =


A-48

atau, ekuivalen dengan matriks transisi n-langkah State 0 1 ... M

)()(1

)(0

)(1

)(11

)(10

)()(01

)(00

)(

...............

...

...

...10

nMM

nM

nM

nM

nn

noM

nn

n

PPP

PPPPPP

M

P

Perhatikan bahwa probabilitas transisi pada baris dan kolom tertentu adalah untuk transisi dari state baris ke state kolom. Ketika n = 1, kita buang superscript n dan menyebutnya hanya matrik transisi. (Hillier dan Lieberman, Operation Research)

Untuk setiap rantai Markov ergodik irreducible , )(lim nijn P ada dan independen terhadap i.

Lebih lanjut lagi, )(lim nijn P = j > 0, dimana j memenuhi persamaan steady state berikut M

j = iPij , untuk j = 0, 1, ... i=0 ...., M

M j = 1 j=0

atau dapat ditunjukkan dalam bentuk matriks,

MMMM

M

M

M

M PPP

PPPPPP

.........................

.....

.....

..........

21

11110

00100

101

0

0 = 0P00 + 1P01 + ..... + MPM1

1 = 0P01 + 1P11 + ..... + MPM2 .... = ......... + ....... + ...... + .......... M = 0P0M + 1P1M+ ..... + MPMM 1 = 0 + 1 + ...... + M e. Kegunaan Probabilitas dan Keputusan Markov, di dalam operasinya suatu item akan mengalami beberapa kemungkinan transisi status, yang berubah dari satu status ke status yang lain. Bila dikatakan bahwa dalam selang yang cukup pendek terdapat empat kemungkinan status, maka untuk mengubah kondisi status yang dialami dilakukan beberapa tindakan yang sesuai kondisi status. Misal jika perbaikan item baru dilakukan setelah item tersebut mengalami kerusakan berat (status 4), dengan kata lain untuk status 1, 2, dan 3 tetap dibiarkan saja. Tetapi seandainya kebijaksanaan itu dirubah dimana pemeliharaan dilakukan apabila item berada pada status 2, 3, dan 4 sehingga menjadi status 1. Keputusan-keputusan yang diambil dalam menentukan pemeliharaan dapat dituliskan sebagai berikut :

Tabel 2 Keputusan dan Tindakan Yang Dilakukan


A-49

Tabel 3 Kebijaksanaan Pemeliharaan

Keterangan: d1(P),d2(P),d3(P),d4(P) : keputusan tindakan. Dimana P0 adalah pemeliharaan yang dilakukan perusahaan, yang merupakan matriks awal. Sedangkan P1, P2, P3, dan P4 adalah usulan pemeliharaan yang didapat dari perubahan pada matriks awal sesuai dengan tindakan yang dilakukan.

Jika suatu item berada pada status kerusakan ringan dan kerusakan sedang, maka item tersebut tidak akan mengalami transisi ke status baik, dengan kata lain bahwa suatu item yang berada pada status kerusakan ringan dan kerusakan sedang akan tetap berada pada status kerusakan ringan dan kerusakan sedang atau hanya akan beralih ke status kerasakan berat. Dan jika item berada pada status kerusakan berat atau dengan kata lain suatu item yang memburuk akan tetap memburuk sampai selang pemeriksaan berikutnya, atau bila tidak item akan mengalami kerusakan berat selama selang tersebut dan akan diperbaiki pada selang pemeriksaan berikutnya.

Dari uraian tersebut dapat dibuat transisi diagram dan peralihan status sebagai berikut:

Gambar 1 Transisi Diagram

Keterangan : 1. Menyatakan status 1 (baik) 2. Menyatakan status 2 (kerusakan ringan) 3. Menyatakan status 3 (kerusakan sedang) 4. Menyatakan status 4 (kerusakan berat)

Bertitik tolak pada asumsi di atas maka dapat diungkapkan bahwa suatu item mempunyai

probabilitas transisi Pij, yang menyatakan bahwa suatu item berada pada status i maka pada selang waktu berikutnya akan beralih pada status j. Dalam bentuk matriks, probabilitas-probabilitas transisi tersebut diatas dapat dinyatakan sebagai berikut:

Tabel 4 Probabilitas Kerusakan


A-50

Keterangan: 1 jika dilakukan perbaikan

0 jika tidak dilakukan perbaikan f. Biaya Down Time, akibat dari sistem yang tidak produktif yang diakibatkan sistem dalam pemeliharaan atau perbaikan mengakibatkan hilangnya profit perusahaan. Biaya tersebut disebut biaya down time.

Menghitung biaya down time dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut : o Hitung rata-rata down time tiap tahun dengan persamaan :

rd = d / n, dimana : rd = rata-rata down time mesin setiap tahun

n = jumlah kerusakan o Hitung biaya down time dengan persamaan :

Bd = rd / jk x OP, dimana : Bd = biaya down time rd = rata-rata down time mesin tiap tahun jk = jumlah tahun OP = biaya operator tiap tahun (Vasko_Edo_Minter_Gultoms Weblog)

g. Biaya Penyelenggaraan Pemeliharaan Pencegahan, Biaya yang dikeluarkan setiap kali melakukan pemeliharaan dan perbaikan disebut biaya penyelenggaraan pemeliharaan dimana biaya tersebut tergantung pada jumlah item yang diperiksa atau diperbaiki. Jika biaya pemeliharaan pencegahan item-i dilambangkan dengan C1i maka dapat dinyatakan sebagai berikut :

h. Biaya Kerusakan, kerusakan merupakan suatu kondisi dimana sistem tidak dapat berfungsi untuk menghasilkan output. Hal ini akan menyebabkan adanya biaya tambahan untuk pemeliharaan korektif, tetapi apabila diadakan pemeliharaan rutin terjadwal, kerusakan dapat dicegah atau dikurangi. Jika biaya pemeliharaan korektif ini dilambangkan dengan C2i untuk setiap item ke-i maka dapat dinyatakan sebagai berikut :

i. Biaya Rata-Rata Ekspektasi, berdasarkan pada biaya-biaya pemeliharaan pencegahan dan pemeliharaan korektif maka akan didapatkan biaya-biaya pemeliharaan untuk masing-masing mesin. Dan apabila dikalikan dengan probabilitas status dalam keadaan mapan (steady state) pada jangka panjang maka akan didapatkan biaya rata-rata ekspektasi ( biaya rata-rata yang diharapkan) untuk masing-masing pemeliharaan. M E = j C (j) j=1 = 1(....) + 2(....) +....(...) + M (....) METODE

Lokasi dan Waktu Penelitian, data yang digunakan dalam penelitian ini diperoleh dari PT. PHILIPS INDONESIA. Waktu pengambilan dimulai bulan November 2011 sampai dengan data tercukupi.

a. Identifikasi Variabel 1. Variabel terikat : biaya pemeliharaan yang minimum. 2. Variabel bebas : data jenis dan jumlah mesin, data transisi status mesin, data waktu pemeliharaan,

dan data biaya pemeliharaan.

b. Langkah-Langkah Pemecahan Masalah


A-51

Gambar 2 Diagram Alir Proses Penelitian PEMBAHASAN a. Matrik Probabilitas Transisi Awal (P0) 1. Mesin Tubing

00012,08,000

076,04620,04620,003750,02083,01667,02500,0

4321

4

3

2

1

1 = 0,2620 3 = 0,4604

2 = 0,0812 4 = 0,1965 2. Mesin Flare

00016111,03889,0002105,04737,03158,00

04,022,03,044,0

4321

4

3

2

1

1 = 0,3706 3 = 0,2594

2 = 0,1625 4 = 0,2075 3. Mesin Exhaust Cutting Machine (ECM)

00015000,05000,0001667,03333,05000,002143,02857,02857,02134,0

4321

4

3

2

1

1 = 0,3021 3 = 0,2877

2 = 0,1726 4 = 0,2376 Ket : P0 merupakan matrik probabilitas transisi awal yang merupakan pemeliharaan metode perusahaan.


A-52

b. Matrik Probabilitas Transisi Usulan P1, P2, P3, dan P4

1. Mesin Tubing o P1=

00010010076,04620,04620,00

3750,02083,01667,02500,0

4321

4

3

2

1

1 = 0,1090 2 = 0,5380

3 = 0,2712 4 = 0,0818

o P2=

000100010001

3750,02083,01667,02500,0

4321

4

3

2

1

1 = 0,5714 2 = 0,0953

3 = 0,1190 4 = 0,2143

o P3=

000100100001

3750,02083,01667,02500,0

4321

4

3

2

1

1 = 0,5106 2 = 0,1915

3 = 0,1064 4 = 0,1915

o P4=

00010001076,04620,04620,003750,02083,01667,02500,0

4321

4

3

2

1

1 = 0,4854 2 = 0,1504

3 = 0,1706 4 = 0,1935

2. Mesin Flare

o P1=

00010010

2105,04737,03158,0004,022,03,0444,0

4321

4

3

2

1

1 = 0,1845 2 = 0,4557

3 = 0,2565 4 = 0,1033

o P2=

00010001000104,022,03,044,0

4321

4

3

2

1

1 = 0,6410 2 = 0,1923

3 = 0,1410 4 = 0,0256

o P3=

00010010000104,022,03,044,0

4321

4

3

2

1

1 = 0,5618 2 = 0,2921

3 = 0,1236 4 = 0,0225

o P4=

00010001

2105,04737,03158,0004,022,03,044,0

4321

4

3

2

1

1 = 0,5004 2 = 0,2194

3 = 0,2140 4 = 0,0662

3. Mesin Exhaust Cutting Machine (ECM)


A-53

o P1=

00010010

1667,03333,05000,002143,02857,02857,02134,0

4321

4

3

2

1

1 = 0,1506 2 = 0,5161

3 = 0,2150 4 = 0,1183

o P2=

000100010001

2143,02857,02857,02134,0

4321

4

3

2

1

1 = 0,5600 2 = 0,1600

3 = 0,1600 4 = 0,1200

o P3=

000100100001

2143,02857,02857,02134,0

4321

4

3

2

1

1 = 0,6531 2 = 0,2245

3 = 0,0612 4 = 0,0613

o P4=

00010001

1667,03333,05000,002143,02857,02857,02134,0

4321

4

3

2

1

1 = 0,4243 2 = 0,2424

3 = 0,2020 4 = 0,1313 Ket : P1, P2, P3, dan P4 merupakan matrik probabilitas transisi yang merupakan pemeliharaan metode Markov Chain.

c. Biaya Rata-Rata Ekspektasi, Setelah dilakukan perhitungan ekspektasi biaya yang timbul tiap mesin dan tiap usulan statusnya di dapatkan hasil seperti dalam tabel berikut :

Tabel 5 Biaya Metode Perusahaan

Jenis Mesin Kegiatan Pemeliharaan

Biaya Rata-Rata Ekspektasi

Tubing Pemeliharaan korektif pada status 4 Rp 7.906.821.032,- Flare Pemeliharaan korektif pada status 4 Rp 4.982.753.030,- Exhaust Cutting Machine

Pemeliharaan korektif pada status 4 Rp 6.503.218.473,-

Tabel 6Metode Markov Chain

Jenis Mesin Pemeliharaan Usulan Terbaik Biaya Rata-Rata Ekspektasi Tubing Pemeliharaan korektif pada status 4 dan

pemeliharaan pencegahan pada status 2 dan 3 Rp 5.752.239.202

Flare Pemeliharaan korektif pada status 3 dan 4 Rp 6.728.517.585,- Exhaust Cutting Machine

Pemeliharaan korektif pada status 4 dan pemeliharaan pencegahan pada status 2 dan 3

Rp 2.873.544.589,-

d. Penghematan Biaya Pemeliharaan

Setelah melihat biaya pemeliharaan pada keadaan steady state (mapan) metode perusahaan dan biaya pemeliharaan pada keadaan steady state (mapan) usulan menggunakan metode Markov Chain, maka dapat dibuat tabel sebagai berikut :


A-54

Tabel 7 Penghematan Biaya Pemeliharaan Biaya pemeliharaan metode perusahaan

Rp 19.392.792.536,-

Biaya pemeliharaan metode Markov Chain

Rp 15.354.301.376,-

Penghematan Rp 4.038.491.159 e. Perencanaan Penjadwalan Pemeliharaan Mesin Tahun, Setelah dilakukan perhitungan waktu pemeliharaan tiap mesin, di dapat pemeliharan pencegahan untuk mesin Tubing dilakukan setiap 1 bulan 11 hari, Flare dilakukan setiap 2 bulan 23 hari dan Exhaust Cutting Machine dilakukan setiap 5 bulan 8 hari ,untuk mencegah terjadinya kerusakan.

KESIMPULAN 1. Pemeliharan pencegahan mesin Tubing dilakukan setiap 1 bulan 11 hari, Flare dilakukan setiap 2

bulan 23 hari dan Exhaust Cutting Machine dilakukan setiap 5 bulan 8 hari ,untuk mencegah terjadinya kerusakan.

2. Biaya pemeliharaan mesin metode Markov Chain sebesar Rp 15.354.301.376,-. DAFTAR PUSTAKA Chrissetyo, Galih, 2006, Analisis kebijakkan Manajemen Pemeliharaan dan Peremajaan Mesin

dengan Menggunakan Metode Markov Chain dan Therbog'h Model di Drum Plant Area PT Pertamina (Persero) UP IV Cilacap , Jurnal Penelitian Operasional.

Corder, Antony, 1988, Teknik Manajemen Pemeliharaan, Erlangga, Jakarta. Eni, Wahyu dan Henry Susiawan, 2000, Perencanaan Perawatan Mesin Untuk Menurunkan Biaya

Perawatan Dengan Menggunakan Markov Chain, Jurnal Optimum. Vol. 1. No. 2. Hal 174-182.

Enny, Ariyani, 2008, Penelitian Operasional, Universitas Pembangunan Nasional Veteran Jawa Timur, Surabaya.

Hillier, Lieberman, 2004, Introduction To Operations Research Eight Edition, Penerbit Andi, Yogyakarta.

Hartono, M. dan Ilyas Masudin, 2002, Perencanaan Perawatan Mesin Dengan Menggunakan Metode Markov Chain Guna Menurunkan Biaya Perawatan , Jurnal Optimum. Vol. 3. No. 2. Hal 173-184.

Subagyo, Pangestu, Asri, Marwan dan Handoko, T. Hani, 1983, Dasar-dasar Operation Research, BPFE, Yogyakarta.

Taha, Hamdy A., 1987, Operation Research An Introduction Fourth Edition, Macmillan Publishing Company, New York.

, 1997, Riset Operasi Suatu Pengantar Edisi Kelima Jilid 2, Binarupa Aksara, Jakarta. Dimyati, Tjutju tarliah dan Ahmad Dimyati, 1994, Operations Research Model-Model Pengambilan

Keputusan, Sinar Baru Algosindo, Bandung. Wibisono, Yusuf, 2005, Metode Statistik, Gadjah Mada University Press, Yogyakarta. Assauri, Sofyan, Manajemen Produksi dan Operasi Edisi Revisi 2008.Lembaga Penerbit Fakultas

Ekonomi Universitas Indonesia. Jakarta. 2008

Documents

DocumentW