Wasp Model

TRANSPORTE DE SEDIMENTOS Y METALES PESADOS CON WASP 7.0

Juan M. Cuello, Alfredo E. Trento y Ana M. Alvarez

Facultad de Ingeniera y Ciencias Hdricas

Universidad Nacional del Litoral CC 217, (3000) Santa Fe

[email protected],

Palabras clave: WASP, sedimentos, cromo, Salado.

Resumen. WASP 7.0 (Water Quality Analysis Simulation Program) es un sistema computacional de uso pblico, capaz de predecir las respuestas hidroambientales de los cursos de agua a impactos de

origen natural o antrpico. Aproxima las ecuaciones de transporte de escalares segn un esquema de

diferencias finitas Eulereano de primer orden. El sistema representa bsicamente los procesos de

adveccin y dispersin de constituyentes originados en fuentes puntuales y difusas, permitiendo

calcular sus variaciones espaciales y temporales. Representa el cuerpo de agua en segmentos que

incluyen la columna lquida y el bentos, en 1, 2 y 3 dimensiones.

Se implement WASP 7.0 a un tramo de 58 km del ro Salado, entre las secciones de las rutas

provinciales 6 y 70. Las condiciones iniciales, de borde, la dispersin longitudinal y los coeficientes de

particin de metales se definieron a partir de mediciones realizadas en distintos trabajos de campo. Se

efectu un anlisis de sensibilidad de los parmetros y se calibr el modelo segn la informacin de

campo disponible. Los datos hidrodinmicos se obtuvieron por medio de la implementacin del

sistema HEC-RAS v 3.1.2 con el que se calcularon volmenes, tirantes y velocidades del tramo en

estudio.

Se determinaron los valores de concentraciones totales de cromo en la columna de agua y en los

sedimentos del lecho del tramo en estudio para un escenario del ro en estado estacionario y aguas

bajas. Los resultados obtenidos con el sistema WASP 7.0, en funcin de las hiptesis formuladas y

condiciones planteadas inicialmente, fueron satisfactorios.

Mecnica Computacional Vol XXV, pp. 1425-1440Alberto Cardona, Norberto Nigro, Victorio Sonzogni, Mario Storti. (Eds.)

Santa Fe, Argentina, Noviembre 2006

Copyright 2006 Asociacin Argentina de Mecnica Computacional http://www.amcaonline.org.ar

1 INTRODUCCIN

La problemtica del transporte de metales pesados en aguas superficiales merece

actualmente una gran atencin en la comunidad cientfica, por su impacto directo en la salud

humana y en los diferentes organismos vivos de los ambientes acuticos. Debido al avance

tecnolgico de las ltimas dcadas, que ha permitido detectar con creciente precisin

concentraciones de estas sustancias, se conocen mejor los efectos txicos generados por la

presencia de metales pesados en el ambiente y con mayor detalle sus procesos de transporte

en la naturaleza. En relacin a ello debe destacarse que las aguas de los ros y estuarios son el

ltimo reservorio de los txicos inorgnicos, fundamentalmente debido a su carcter

conservativo y a la conocida relacin que existe entre los metales pesados y los sedimentos

finos, lo cual fundamenta la importancia de esta temtica en la literatura cientfica actual.

En el presente trabajo se relatan las actividades relacionadas a la aplicacin del sistema

computacional WASP 7.0 (USEPA, 2005) con vistas simular el transporte de sedimentos

finos y cromo total en aguas del ro Salado. En primer lugar se describen las principales

caractersticas del sistema, el modelo matemtico con sus ecuaciones diferenciales; el modelo

numrico, desarrollando el mtodo en diferencias finitas para la resolucin de las ecuaciones

diferenciales principales; y una descripcin del modelo computacional.

Posteriormente se desarroll una aplicacin del modelo en un tramo de la cuenca baja del

ro Salado, en la provincia de Santa Fe, para una situacin de aguas bajas con un registro

mnimo histrico del ao 1999. Se utilizaron datos de campaa y de laboratorio que fueron

ingresados en el modelo de transporte. La informacin hidrodinmica fue obtenida por medio

de la simulacin con el modelo hidrodinmico HEC-RAS v 3.1.2. Se realiz la calibracin

correspondiente para concentraciones de sedimentos finos y cromo, y se efectu un anlisis de

sensibilidad de parmetros que intervienen en el proceso de transporte.

2 EL MODELO WASP

WASP 7.0 (Water Quality Analysis Simulation Program) es un sistema computacional

capaz de predecir y simular el transporte de escalares en general presentes en diferentes

cuerpos de agua (lagos, ros, estuarios), entre ellos los sedimentos y metales pesados en

particular. Versiones anteriores del modelo han sido utilizadas en el estudio de la calidad de

aguas de diversos ambientes acuticos, por ejemplo, polucin con metales pesados en el ro

Profundo en Carolina del Norte (JRB, 1984), eutroficacin en el estuario Potomac (Thomann

et al., 1982) entre otros.

Este sistema permite el modelado de cuerpos de agua tanto uni, bi o tridimensionales,

dependiendo principalmente del grado de precisin que requiera el estudio y el tipo de

escenario que se est tratando.

Consiste bsicamente en dos sub programas que pueden o no trabajar conjuntamente, uno

de ellos es el modelo hidrodinmico DYNHYD5, que permite simular el movimiento del

agua; el otro es el propio WASP que representa la interaccin de los distintos constituyentes

con la masa de agua.

El sistema computacional proporciona la opcin de elegir entre diferentes subrutinas, de

manera de precisar la clase de constituyente que se pretende estudiar, las seis subrutinas a las

que se hace referencia son Eutroficacin; Txico simple; Txico no ionizante; Txico

orgnico, Mercurio y Calor.

El sistema dispone de un preprocesador en el cual se ingresa la informacin bsica, y un

posprocesador que permite visualizar los resultados obtenidos posteriores a la simulacin.

Entre la informacin de entrada se deben definir y precisar el transporte advectivo y

J.M. CUELLO, A.E. TRENTO, A.M. ALVAREZ1426


dispersivo; condiciones de borde; condiciones iniciales; cargas txicas de fuentes puntuales y

no puntuales; y parmetros cinticos, constantes y funciones temporales.

La discretizacin del escenario de estudio se realiza a travs de diferentes segmentos

interconectados, que permiten obtener la configuracin geomtrica del mismo (Figura 1)

Existen cuatro tipos de segmentos: columna de agua superficial; columna de agua sub-

superficial; lecho superior activo; y lecho inferior.

Figura 1: Esquema de segmentacin. (Figura 5-2 de Wool et al., 2001).

2.1 Modelo Matemtico

Las ecuaciones de gobierno se basan en el principio de conservacin de masa, por lo cual

el modelo matemtico presenta una ecuacin de balance, para cada constituyente, con una

ecuacin diferencial en derivadas parciales genrica de la forma:

( ) ( ) ( )K

SB

SL

Sz

c

zE

zy

c

yE

yx

c

xE

xwc

zvc

yuc

xt

c+++

+

+

+

=

(1)

Donde c es la concentracin puntual del constituyente (mg/l); t es el tiempo (das); u, v, w son

las componentes de la velocidad longitudinal, lateral y vertical respectivamente (m/s); Ex, Ey,

Ez son los coeficientes de difusin turbulenta longitudinal, lateral y vertical respectivamente

(m2/s); SL es la tasa de carga directa y difusa (g/(m

3 da)); SB es la tasa de carga de contorno

(g/(m3 da)); y SK es la tasa de transformaciones cinticas totales, positiva si es una fuente y

negativa si es un sumidero (g/(m3 da)).

En cursos de agua para los cuales la escala espacial en el sentido principal del

escurrimiento es sustancialmente mayor a las escalas espaciales del ancho y la profundidad, es

posible suponer condiciones de homogeneidad vertical y lateral de las concentraciones del

constituyente estudiado. Esta situacin es tpica en el escenario del ro Salado en aguas bajas

y medias, donde el transporte de escalares puede suponerse unidireccional. De tal modo,

mediante una integracin respecto a las coordenadas respectivas (z e y) de la ecuacin (1), se

obtiene la siguiente ecuacin unidimensional:

Mecnica Computacional Vol XXV, pp. 1425-1440 (2006) 1427


( ) ( )KBLLx SASSAx

CAEACU

xAC

t+++

+

=

)( (2)

Donde C es la concentracin del constituyente media en la seccin (mg/l); Ux es la velocidad

media en la seccin (m/s); A es el rea de la seccin transversal al flujo (m2); y EL es el

coeficiente de dispersin longitudinal (m2/s).

En el segundo miembro, en el primer parntesis se representa el campo advectivo y en el

segundo el dispersivo, luego las tasas de cargas y por ltimo los distintos tipos de

transformaciones.

La informacin hidrodinmica para el clculo del proceso de adveccin puede ser

proporcionada de manera externa como ya se ha mencionado, o alternativamente WASP

recalcula internamente volmenes y velocidades con ecuaciones basadas en la geometra

hidrulica, es decir en funcin del caudal. Para ello requiere datos de rugosidad; pendiente de

energa; ancho; y longitud del tramo estudiado. Una segunda opcin permite el empleo de la

onda cinemtica

Particularmente para metales pesados y sedimentos, el mecanismo de adveccin del agua

de los poros del lecho se representa en la ecuacin (3), slo para agua y metal pesado disuelto.

jjkDjjiik nCfQ

t

M=

(3)

Donde Mik es la masa del metal pesado k en el segmento i (g); Cjk es la concentracin total de

metal pesado k en el segmento j (mg/l); nj es la porosidad del segmento (lw/l); fdj es la fraccin

disuelta de metal pesado en el segmento j; y Qji es el flujo de agua de los poros desde j hacia i

(m3/dia), lw es el volumen de agua y l el total.

De la misma manera, el proceso dispersivo en la columna de agua viene dado por la

resolucin de la ecuacin (4).

( )ikjk

cij

ijijik CCL

AtE

t

M=

)( (4)

Donde Mik es la masa de constituyente k en el segmento i (g); Cik, Cjk son las concentraciones

del constituyente k en segmentos i y j (mg/l); Eij (t) es el coeficiente de dispersin temporal

entre ij (m2/da); Aij es la seccin de interfase entre los segmentos i y j (m

2); y Lcij es la

longitud de mezcla caracterstica entre segmentos i y j (m).

El intercambio difusivo de metal pesado en el agua de los poros, entre segmentos del lecho

esta dado por:

( )

=

i

ikDik

j

jkDjk

ijcij

ijijijik

n

Cf

n

Cf

nL

nAtE

t

M (5)

Donde fDik, fDjk son las fracciones disueltas del metal k en segmentos i y j; nij es la porosidad

promedio en la interfase ij (lw/l); Eij (t) es el coeficiente de difusin temporal en el intercambio

ij (m2/s); Aij es la seccin de interfase entre los segmentos i y j (m

2); y Lcij es la longitud de

mezcla caracterstica entre segmentos i y j (m).

El transporte de sedimentos gruesos y finos se encuentra esquematizado en la Figura 2. En

la misma se representan los mecanismos de velocidad de cada, depositacin, resuspensin,

sedimentacin, adveccin y dispersin. A continuacin se presentan las ecuaciones utilizadas

por el modelo para describir dichas situaciones.



Figura 2: Modelo conceptual del transporte de sedimentos. (USEPA, 2005)

En referencia a los sedimentos suspendidos, el intercambio entre la superficie bntica y la

columna de agua viene dado por:

( )jDiRijBs SwSwAW = (6)

Donde WBs es el flujo neto de sedimentos (g/da); S es la concentracin de sedimentos (g/m3);

wD es la velocidad de depositacin (m/da); wR es la velocidad de erosin o resuspensin

(m/da); Aij es el rea de la superficie del lecho en planta (m2); i es el segmento bntico; y j es

el segmento de agua.

En cuanto a los sedimentos del lecho, si se asume una profundidad constante del mismo, y

se desprecia el flujo dispersivo, el balance de sedimentos en un lecho superior estacionario

est dado por:

( ) isRjDii SwwSwt

Sd +=

(7)

Donde ws es la velocidad de sedimentacin del lecho superior (m/da); Si es la concentracin

de sedimentos en el lecho superior (g/m3); Sj es la concentracin de sedimentos en el agua

(g/m3); y di es la profundidad del lecho superior (m).

Y para la capa inferior del lecho:

kskisk

k SwSwt

Sd =

(8)

Donde Sk es la concentracin de sedimentos en el lecho inferior (g/m3); wsk es la velocidad de

sedimentacin del lecho inferior (m/da); dk es la profundidad del lecho inferior (m).

Existe una relacin directa entre los sedimentos finos y metales pesados, conocida con el

nombre de sorcin. Consiste en los mecanismos de adsorcin y desorcin del metal pesado

sobre el sedimento fino. Esto se debe a las fuerzas electroqumicas y gran superficie relativa

de la partcula de sedimento fino. En general, las reacciones de adsorcin y desorcin entre

sedimentos y metales son mucho ms rpidas que otros procesos ambientales e



hidrodinmicos, por lo que puede asumirse el principio de equilibrio de sorcin (Schnoor,

1996). Por lo tanto:

ijssij CfC = (9)

Donde Csij es la concentracin sorbida del metal i sobre el slido s en el segmento j (mg/l);

Cwij es la concentracin disuelta del metal i en el segmento j (mg/l); y Cij es la concentracin

total del metal i en el segmento j (mg/l).

Siendo:

+=

s

sps

DMKn

nf

(11)

+=

s

sps

sps

sMKn

MKf (12)

Donde Ms es la concentracin del sedimento de tipo s (kg/L) y Kps es el coeficiente de

particin del metal en el sedimento s (lw/kg).

2.2 Modelo Numrico

El sistema WASP resuelve una aproximacin en diferencias finitas de la ecuacin (1) con

un esquema de tipo Eulereano de primer orden.

Figura 3: Esquema de definicin para la ecuacin en diferencias finitas. (Apndice E, Wool et al., 2001).

Sustituyendo en el trmino advectivo de la forma unidimensional, la aproximacin en

diferencia finita centrada, para la ecuacin (2), da:

ijDwCfC =

(10)



Con x0 un nodo genrico y x el intervalo espacial. En forma similar para el trmino dispersivo:

Aplicando la aproximacin en diferencias al segmento j en una malla como la indicada en

la Figura 3, x0 corresponde al centro de j; x0 + x a la interfase j , j+1; x0-x a la interfase j-1 , j; x0+2x al centro de j+1; y x0-2x al centro de j-1. Multiplicando por j, el balance de masa en el segmento j da:

Donde Vj es el volumen del segmento j = Aj j (m3); R es el flujo dispersivo = E A/Lc (m3/da); Lc es la longitud caracterstica (m); Sj

T es la tasa total en segmento j = SL + SB + SK (g/(m

3

da)) y j es la longitud del segmento j. Las concentraciones en la interfase Cj,j+1 y Cj-1,j debe ser expresadas en trminos de las concentraciones del segmento:

Donde es el factor de ponderacin numrico (factor advectivo) entre 0 y 1. Especificando = 0, da una aproximacin regresiva de primer orden para el trmino advectivo, y si = , da una aproximacin centrada.

La ecuacin (15) se puede extender a la forma multi dimensional. Considerando i

segmentos contiguos al segmento j, denotando las interfases como ij. La ecuacin general

queda:

Donde: Qij es el caudal, definido como positivo cuando sale del segmento j, y negativo

cuando ingresa a j (m3/da).

La ecuacin (18) es la expresin general usada en WASP para evaluar la derivada de la

masa para cada segmento j durante cada paso de tiempo t entre el tiempo inicial to y el tiempo

final tf. Dadas concentraciones y volmenes a tiempo t, WASP calcula la nueva masa a

tiempo t+t usando un esquema Eulereano de primer orden:

Donde: t es el paso de tiempo (das).

( )x

CQCQQC

x

xxxxxxxx

=

++

20000 (13)

( ) ( )

x

x

CCAE

x

x

CCAE

x

CAE

x

xxx

xxL

xxx

xxL

L

=

+

+

2

2

2

2

22 00

0

00

0

(14)

( ) ( ) ( ) Tjjjjjjjjjjjjjjjjjjj SVCCRCCRCQCQCVt

+++=

++++ 1,111,,111,1, (15)

( ) jjjj CCC += ++ 111, (16)

( ) 1,1 1 += jjjj CCC (17)

( ) ( ) ++++=

K

Kjj

L B

BjjLjj

i

jiij

i

ijijjj SVSVSVCCRCQCVt

(18)

( ) ( ) ( ) tCVt

CVCVtjjtjjttjj

+=+

(19)



WASP calcula las nuevas concentraciones dividiendo por los volmenes actualizados:

Los nuevos volmenes son calculados internamente desde los campos de caudales

especificados, usando el principio de continuidad.

El cdigo numrico de WASP no admite concentraciones negativas en los segmentos, ya

que provoca la inestabilidad numrica de la solucin. Una concentracin negativa podra ser

calculada para los constituyentes con bajas concentraciones en las vecindades de gradientes

espaciales significativos. Si la derivada de una masa calculada indujera en el segmento a una

concentracin menor a cero, WASP impone una concentracin positiva en dicho segmento

dividiendo por la mitad la masa presente al tiempo t. Segn los autores del modelo, la

experiencia demostr que este procedimiento es generalmente aceptable. Se puede evitar esta

correccin especificando el valor apropiado para la opcin de la solucin negativa. Si

posteriormente se manifestaran concentraciones negativas e inestabilidad, la simulacin debe

comenzarse adoptando un paso de tiempo menor. (Wool et al., 2001).

2.3 Modelo Computacional

WASP 7.0 posee una interfase con el sistema operativo Windows que permite un manejo y

control interactivo de los datos para la simulacin. Consiste en una serie de iconos y mens

contextuales que permiten ingresar la informacin de entrada. Entre ellos se encuentran el

intervalo de impresin de los datos, paso de tiempo adoptado para la simulacin, datos de

parmetros, cuadro de segmentacin, variables de estado a simular, tipos y valores de

constantes a utilizar, cargas puntuales o difusas, funciones temporales, intercambios difusivos

y dispersivos, flujos advectivos y condiciones de borde. La informacin de salida puede verse

a travs de un post procesador inserto en el sistema, o por medio de un archivo exportado en

formato de planilla de clculo.

Figura 4: Ventana de informacin de segmentacin. (Imagen de WASP 7.0).

3 IMPLEMENTACIN DEL MODELO

Para la implementacin del sistema WASP se adopt como escenario de estudio un tramo

del ro Salado de aproximadamente 57 km, en la provincia de Santa Fe. El trayecto se

encuentra comprendido desde el puente de la ruta provincial N 6 (RP 6), hacia aguas abajo

( ) ttjttjjttj VCVC +++ = ,, (20)



hasta el puente de la ruta provincial N 70 (RP 70). Se opt por una situacin del ro en aguas

bajas como la ocurrida en noviembre de 1999, y en estado estacionario, de manera tal que las

diferentes secciones implementadas en el modelo hidrodinmico estuvieran contempladas

dentro del cauce principal.

3.1 Trabajos de campo y laboratorio

En Noviembre del ao 99 se efectuaron trabajos de campaa en diferentes secciones del

tramo en estudio. Se relevaron datos batimtricos e hidrodinmicos, y se tomaron muestras de

sedimentos y de diversos metales pesados, a los fines de determinar sus concentraciones de

cada seccin (Trento et al., 2000). El caudal medido en fecha fue Q = 5.5 m3/s. Los puntos de

muestreo estn representados en la Figura 5. Las concentraciones de sedimentos suspendidos

Sw y de cromo total Ctw fueron determinadas en laboratorio y los valores obtenidos se

muestran en la Tabla 1. Por otro lado, se determinaron los valores de los coeficientes de

particin del cromo, en la columna de agua y en el lecho. Los detalles se encuentran en Gallo

et al., (2006).

Seccin Sw (mg/l) Ctw (g/l) RP N6 117 100

Rincn del Pintado 74

los segmentos de aproximadamente EL = 18 m2/s.

Figura 5: Puntos de muestreo y esquema de segmentacin. (Imagen de www.maps.google.com).

Segmento N Volumen (m3) Velocidad (m/s) Tirante (m)

1 42884 0.21 0.98

2 53256 0.22 0.72

3 189475 0.18 0.88

4 235674 0.13 1.28

5 314382 0.12 1.36

6 106571 0.06 2.34

7 412191 0.05 2.64

8 165519 0.06 2.31

9 81569 0.04 2.73

10 1097733 0.03 4.37

11 478088 0.06 4.14

12 288697 0.07 2.67

13 310734 0.12 1.91

14 292944 0.23 0.80

15 69526 0.16 1.80

Tabla 2: Informacin hidrodinmica del tramo.



%50011.0

*

22

=ud

BUE xL (21)

Donde: Ux es la velocidad media (m/s); B es el ancho (m); d es el radio hidrulico (m); y u* es

la velocidad de corte (m/s). En cuanto al coeficiente de difusin vertical, fue tomado dentro de

un rango experimental con un valor aproximado inicial de Ey = 1 10-6 m

2/s, (USEPA, 2005).

Se adopt una velocidad de depositacin para partculas de sedimentos finos, wd = 1 m/da. Se

despreciaron los efectos de resuspensin de sedimentos debido a las bajas tensiones de corte

de fondo calculadas.

4 RESULTADOS

4.1 Calibracin

En primer lugar, se ajustaron las concentraciones de sedimentos en base a EL = 25 m2/s,

con un wD fijo en 1 m/da. Posteriormente, con la calibracin de Ctw. En este caso fue

varindose el coeficiente de difusin vertical, que representa el intercambio de partculas

disueltas entre la superficie bntica y la masa de agua. Luego de varias ejecuciones se logr

calibrar el modelo para un valor de Ey = 3 10-5 m

2/s. De particular importancia es calcular

adecuadamente el ancho del cauce principal para un correcto funcionamiento del modelo. Esta

informacin fue obtenida de los trabajos antecedentes realizados por integrantes del proyecto

CAI+D 2002 (FICH).

La Figura 6 y la Figura 7 muestran los resultados alcanzados en la calibracin del modelo.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000

Progresiva (m)

Sw (mg/l)

Calculado

Medido

Q = 5.5 m3/s - Nov. 1999 - ro Salado

E L = 25 m2/s

w D = 1 m/da

K pw = 62.576 L/kg

RP 6

Rincn del

PintadoRP 70

Figura 6: Perfil longitudinal de concentracin de sedimentos finos en la columna de agua.



010

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000

Progresiva (m)

Ctw (g

/l)

Calculado

Medido

RP 6

Rincn del

Pintado

RP 70

Q = 5.5 m3/s - Nov. 1999 - ro Salado

E L = 25 m2/s

w D = 1 m/da

K pw = 62.576 L/kg

Figura 7: Perfil longitudinal de concentracin de cromo total en la columna de agua.

4.2 Anlisis de sensibilidad

El anlisis de sensibilidad del modelo se realiz variando en 50% el valor de tres parmetros: el coeficiente de dispersin longitudinal EL, el coeficiente de particin del cromo

en el agua Kpw, y la velocidad de depositacin de sedimentos finos wD.

Con la variacin de EL se verificaron los resultados que se muestran para Sw en la Figura 8,

verificndose al igual que para Ctw, escasas variaciones ante los cambios impuestos para el

coeficiente de dispersin.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000

Progresiva (m)

Sw (mg/l)

Corrida Base

- 50%

+ 50%

Parmetro E L = 25 m2/s

Figura 8: Anlisis de sensibilidad. Concentracin de sedimentos finos en el agua.



A continuacin, se muestran los resultados obtenidos con la variacin de Kpw. Para este

caso, adems de la concentracin total Ctw (Figura 9), se tuvieron en cuenta las

concentraciones de cromo en forma disuelta Csw (Figura 10 ) y particulada Cpw (Figura 11).

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000

Progresiva (m)

Ctw (g

/l)

Corrida Base

- 50%

+ 50%

Parmetro K pw = 62576 l/kg:

Figura 9: Anlisis de sensibilidad. Concentracin total de cromo en el agua.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

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13

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15

16

17

18

19

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000Progresiva (m)

Csw

(g

/l)

Corrida Base

- 50%

+ 50%


Figura 10 : Anlisis de sensibilidad. Concentracin de cromo disuelto en agua.



010

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000

Progresiva (m)

Cpw (g

/l)

Corrida Base

- 50%

+ 50%


Figura 11: Anlisis de sensibilidad. Concentracin de cromo sorbido, en agua.

Finalmente, la variacin de wD se muestra en la Figura 12 y la Figura 13.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000

Progresiva (m)

Sw (mg/l)

Corrida Base

- 50%

+ 50%

Parmetro w D = 1m/da:

Figura 12: Anlisis de sensibilidad. Concentracin de sedimentos en agua.



010

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000Progresiva (m)

Ctw (g

/l)

Corrida Base

- 50%

+ 50%

Parmetro w D = 1m/da:

Figura 13: Anlisis de sensibilidad. Concentracin de sedimentos en el lecho.

5 CONCLUSIONES

Se destaca la preponderancia de la fase particulada del cromo respecto de la disuelta, lo

cual pone de manifiesto la importancia de considerar la presencia de los sedimentos finos en

cualquier estudio de tipo ambiental en este tramo del ro Salado.

El decaimiento de la concentracin de sedimentos suspendidos se realiza a una tasa

constante a lo largo del tramo, al contrario de lo que sucede con Ctw, advirtindose en los

primeros 15 km. un gradiente de concentraciones negativo sustantivamente mayor que en el

tramo siguiente. Este comportamiento diferenciado se calcul tambin principalmente para la

fase disuelta del cromo y en menor medida para la fase particulada.

Los resultados del anlisis de sensibilidad para EL fueron poco relevantes para las

condiciones actuales del escenario de aplicacin. El valor de EL adoptado se encuentra dentro

de un rango aceptable, en comparacin con el calculado.

El Kpw, obtenido en base a mediciones de campo, permiti un ajuste adecuado respecto a

las mediciones de Ctw. El anlisis de sensibilidad puso de manifiesto la importancia de este

parmetro.

La wD adoptada, obtenida en base a informacin bibliogrfica permiti obtener resultados

acordes a los registrados, mostrndose de igual modo la extrema importancia de este

parmetro, que para el caso de los sedimentos finos est asociado a los procesos de

floculacin.

Se debe dejar en claro que la simulacin efectuada en este trabajo, no contempl el

impacto sobre el curso de agua de fuentes lquidas industriales que son descargadas aguas

arriba de la seccin de entrada al tramo en estudio y la no estacionalidad de la hidrodinmica. Agradecimientos: este trabajo fue realizado en el marco de una Cientibeca de la UNL en el proyecto de Investigacin CAI+D 2002 Transporte de Metales Pesados en Cursos Fluviales, Modelacin Numrica y

Clculo de Parmetros en Laboratorio, subsidiado por la Universidad Nacional del Litoral UNL.



6 REFERENCIAS

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Wasp Model